Calculo Tecnico aula14b

8/14/2019 Calculo Tecnico aula14b

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Na aula anterior voc aprendeu a fazer vri-os clculos para o aparelho divisor. Mas, o assunto ainda no est esgotado.

H casos em que no existe um disco divisor que possua o nmero de furos

que voc precisa. Alm disso, talvez voc tenha uma frao que no pode sersimplificada. Como fazer nesses casos?

Esse o problema que tentaremos resolver nesta aula. Estude-a com ateno,porque, se voc quiser ser um bom fresador ou um ferramenteiro, ter de saberresolver esse problema muito bem.

Diviso diferencial

Imagine que voc tem de calcular o nmero de voltas na manivela de umaparelho divisor para fresar uma engrenagem com 97 dentes e sabendo que a

coroa do divisor tem 40 dentes.Aparentemente, esse parece ser um problema igual aos outros que voc jestudou e resolveu. A frmula a mesma, ou seja:

Vm =C

N=

40

97

No entanto, o que parece ser a soluo no . E voc sabe por qu?Bem, primeiramente, no existe um disco divisor com 97 furos. Alm disso,

aquela frao no pode ser simplificada.A diviso diferencial usada para resolver esse problema. Ela um processo

de correo do nmero de dentes feito por meio do uso de um conjunto deengrenagens.

Realizando clculos

para o aparelhodivisor (II)

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O problema

Nossa aula


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A diviso diferencial usada sempre que for necessrio fresar uma engrena-gem com um nmero primo de dentes maior do que 49. Isso porque 49 o maiornmero de furos do disco da nossa fresadora.

Recordar aprenderRecordar aprenderRecordar aprenderRecordar aprenderRecordar aprenderNmero primo o nmero inteiro que s pode ser dividido por si mesmoe pela unidade.

Clculo com diviso diferencial

Vamos retomar, ento, os dados do problema:C = 40 (dentes da coroa)N = 97 (nmero de divises desejadas)

O clculo com diviso diferencial ser feito passo a passo. Acompanhe.

1.1.1.1.1. Encontrar um nmero arbitrrio, que no seja primo, prximo ao nmero dedentes da engrenagem a ser fresada. Para o nosso problema, vamos escolher

100, ou seja, N = 100 (l-se ene linha).

DicaDicaDicaDicaDicaA escolha do nmero realmente arbitrria, ou seja, no depende denenhuma regra. Por isso, pode ser que o nmero escolhido no dcerto e seja necessrio escolher outro e refazer os clculos.

2.2.2.2.2. Calcular o nmero de voltas na manivela para N = 100:

Vm =C

N'

=40

100

Simplificando:

Vm =40 10

10010=

4 2

10 2=

8 f

20 D

Com esse passo, temos o seguinte resultado: para fresar cada dente, necessrio avanar 8 furos no disco divisor de 20 furos.O problema que se o clculo parar por aqui, a engrenagem ter 100 dentese no 97. Por isso, temos de realizar mais algumas etapas.

3.3.3.3.3. Achar a diferena entre o nmero de dentes desejado e o nmero arbitrrio,

ou entre o nmero arbitrrio e o nmero de dentes desejados. Isso vaidepender de qual nmero o maior.

Essa operao nos dar o DNNNNN (l-se delta ene), que ser usado no clculodas engrenagens

100 - 97 = 3 (DN)

Com esse resultado, podemos calcular o nmero de dentes das engrenagensauxiliares que sero usadas para corrigir a diferena de 3 dentes do nossoexemplo. A correo ser feita pela movimentao do disco divisor.


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4.4.4.4.4. Calcular as engrenagens. Para isso, usa-se a frmula:

Zmot

Zmov=

C.DN

N'

Em que: ZmotZmotZmotZmotZmot a engrenagem motora,ZmovZmovZmovZmovZmov a engrenagem movida,CCCCC o nmero de dentes da coroa,N N N N N o nmero arbitrrio de dentes,DNNNNN a diferena entre N e N.

Voltando ao problema e substituindo os valores na frmula, temos:

Zmot

Zmov=

40.3

100

Zmot

Zmov=

120

100

A frao resultante significa que a engrenagem motora (Zmot) dever ter 120dentes e a engrenagem movida (Zmov), 100.

5.5.5.5.5. Verificar se no jogo de engrenagens auxiliares da fresadora existem asengrenagens calculadas.

DicaDicaDicaDicaDicaGeralmente, as fresadoras so acompanhadas de um jogo deengrenagens auxiliares com os seguintes nmeros de dentes:24 (2 engrenagens), 28, 32, 36, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 80, 84, 86, 96 e 100.

Mais uma vez, voc verifica que no existe engrenagem com 120 dentes nojogo. Ento voc passa para o prximo passo.

6.6.6.6.6. Trabalhar a frao 120100

, dividindo-a ou multiplicando-a por nmeros inteiros,at encontrar um resultado que corresponda a duas das engrenagens exis-tentes no jogo.

12010

10010=

12

10

12 8

10 8=

96 motora ou Z1

80 movida ou Z2

Ou seja, a engrenagem motora dever ter 96 dentes e a engrenagem movidadever ter 80 dentes.


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Para a montagem, a engrenagem motora (Z1) dever ser fixada no eixo darvore do divisor e a engrenagem movida (Z2) dever ser montada no eixo dodisco.

Porm, nem sempre so usadas apenas duas engrenagens para a correo.Conforme o caso, a frao desmembrada em duas e voc ter de calcular 4engrenagens.

Como exemplo, vamos imaginar que voc j aplicou a frmula ZmotZmov

, simpli-ficou a frao at obter o resultado 12

7.

Como voc faz o desmembramento dessa frao? Na realidade, o mtodo o da tentativa e erro at encontrar os nmeros que correspondem aos dasengrenagens que voc tem no jogo auxiliar. Para a frao 12

7

, voc pode fazer:12

7=

4 3

7 1. Ento, voc desmembra e tem:

Zmot

Zmov=

4 8

7 8=

32

56=

Z1

Z2

Zmot

Zmov=

3 24

1 24=

72

24=

Z3

Z4

Observe que as fraes tiveram seus numeradores e denominadores multi-plicados por um mesmo nmero e, como resultado, voc obteve Z1 = 32, Z2 = 56,Z3 = 72, Z4 = 24, que so nmeros de dentes das engrenagens existentes no jogoda fresadora.

coroa

eixo rvore

eixo do disco

divisor

rosca sem-fim

disco

manivela

Z1

Z2

coroa

eixo rvore

eixo do disco

divisor

rosca sem-fim

disco

manivela

Z1

Z4

Z3 Z2


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Para que voc no se perca no meio de tantas informaes, vamos dar umaparadinha para alguns exerccios.

Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Exerccio 1Calcule o nmero de voltas da manivela e as engrenagens para fresar umaengrenagem com 51 dentes em um divisor com coroa de 40 dentes.Soluo:Dados disponveis: N = 51

C = 40N = arbitrrio (vamos escolher 50)DN = N - N '

Frmula para o clculo do nmero de voltas da manivela: Vm =C

N'

Vm =40

=

Frmula para o clculo das engrenagens:Zmot

Zmov=

C DN

N'Zmot

Zmov=

401=

Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Exerccio 2Calcule o nmero de voltas da manivela e as engrenagens auxiliares parafresar uma engrenagem com 131 dentes em um divisor com coroa de 40dentes. Faa o clculo para 4 engrenagens.Soluo:Dados:

N = 131N = 128 (arbitrrio)C = 40DN = N - N '

Vm =C

N=

40

128=

Zmot

Zmov=

C DN

N'=

40 3

128=

Tente voctambm


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Determinao das engrenagens intermedirias

Voc pensa que j est tudo pronto? No est, no! Voc deve se lembrar que nocomeo da lio, calculamos o valor de duas engrenagens e obtivemos Z1= 96 e Z2= 80.

Como essas duas novas engrenagens que foram montadas esto distantesuma da outra, preciso colocar uma ou duas engrenagens intermedirias, quesero responsveis pela transmisso do movimento.

O que voc precisa notar, entretanto, que quando uma ou duas engrena-gens intermedirias so montadas no aparelho divisor, isso pode alterar osentido de giro do disco.

Assim, se o disco girar no mesmo sentido da manivela, ser maior cadadiviso do material com o qual se fresar a engrenagem .

Isso significa que voc ter menos dentes que o nmero arbitrrio (N)escolhido para o clculo. No nosso exemplo, N = 100.

Essa reduo corresponde justamente ao valor DN = 3. Ento, teremos, naverdade, 100 - 3 = 97 que o valor desejado para a soluo do problema.

Neste caso, preciso usar apenas uma engrenagem intermediria.Mas voc deve estar se perguntando: E se eu colocasse duas engrenagens

intermedirias? O que aconteceria?.A colocao de duas engrenagens intermedirias resultaria em um sentido

de giro do disco contrrio ao sentido da manivela.


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Tente voctambm

Com isso, cada diviso no material a ser fresado seria menor e, por causadisso, voc teria mais dentes do que o nmero arbitrrio (N = 100).

O acrscimo seria DN = 3, ou seja, N = 100 + 3. Nesse caso, a engrenagemficaria com 103 dentes, o que estaria errado.

Isso mostra como importante a colocao das engrenagens intermedirias.Elas determinam o sentido de giro do disco divisor.

O sentido de giro do disco, por sua vez, determina se a correo ser paramenos ou para mais.

As possibilidades de combinaes entre engrenagens e nmeros arbitrriose as respectivas quantidades de engrenagens intermedirias podem ser resumi-das no quadro a seguir.

NMERODEENGRENAGENS NMEROARBITRRIO(N ) QUANTIDADEDEENGRENAGENSDOCLCULO ESCOLHIDO INTERMEDIRIAS

2 maior que N 12 menor que N 24 maior que N -4 menor que N 1

Agora queremos que voc treine esse clculo que acabamos de ensinar.

Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Exerccio 3Determine a quantidade de engrenagens intermedirias, sabendo que oclculo foi feito para duas engrenagens e que N 120 e N 123.

Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Exerccio 4Quantas engrenagens intermedirias sero necessrias para transmitir mo-vimento para o disco do divisor, sabendo que o clculo foi feito para 4engrenagens e que N igual a 130 e que N igual a 127.

Vamos agora testar o quanto voc realmente se esforou para aprender esteclculo. Leia novamente a lio. Se precisar, refaa os exerccios. Gaste quantotempo for necessrio para aprender tudo com segurana.

S depois faa os exerccios a seguir. Mas... sem olhar, viu?

Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Exerccio 5Calcule o nmero de voltas na manivela e as engrenagens auxiliares eintermedirias necessrias para fresar uma engrenagem com 71 dentes emum divisor com coroa de 40 dentes.

Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Exerccio 6Quantas voltas na manivela ser necessrio dar e quais sero as engrenagensauxiliares e intermedirias necessrias para fresar uma engrenagem com 137dentes, sabendo que voc ter de usar um divisor com coroa de 40 dentes?

Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Exerccio 7Para fresar uma engrenagem com 93 dentes, quantas voltas de manivelasero necessrias e quais sero as engrenagens auxiliares e intermedirias,sabendo que o divisor tem uma coroa com 60 dentes?

Teste o quevoc aprendeu

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