CAMPO ELÉTRICO 1

Professora: Adenilza Página 1 de 7

CAMPO ELÉTRICO

I – CONCEITO:

II - VETOR CAMPO ELÉTRICO

O campo elétrico pode ser representado, em cada

ponto do espaço, por um vetor, que se denomina

vetor campo elétrico.

O vetor campo elétrico é simbolizado por: E.

A seguir, encontram-se as características deste vetor.

1. INTENSIDADE:

Unidades no SI: q: carga elétrica - Coulomb (C) F: Força Elétrica - Newton (N) E: Campo Elétrico Newton/Coulomb (N/C)

2. DIREÇÃO: o mesmo da força F

3. SENTIDO: seu sentido depende do sinal da carga

de prova q:

Se q>0, o sentido do campo é o mesmo da força;

Se q<0, o sentido do campo é contrario ao da força

CAMPO DE UMA CARGA PONTUAL

A expressão E = F/q nos permitem calcular a

intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam

as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um

caso particular, no qual a carga que cria o campo é

uma carga pontual.

Portanto:

É uma propriedade física estabelecida em todos

os pontos do espaço que estão sob a influência de

uma carga (carga fonte), tal que uma outra carga

(carga de prova), ao ser colocada num desses

pontos, fica sujeita a uma força de atração ou

repulsão exercida pela carga fonte.

Colégio Estadual Professor Gentil Tavares da Mota Apostila de Física

Professora: Adenilza 3º Ano


CAMPO DE VÁRIAS CARGAS PONTUAIS

Importante:

Podemos perceber que o campo elétrico em

um ponto não depende da carga de prova q e sim da

carga que gera o campo (só depende de Q e não de

q).

Analisando a expressão acima, percebemos

que quanto maior for a carga geradora, maior será a

intensidade do campo elétrico.

Percebemos também que quanto maior for a

distância da carga geradora, menor será intensidade

do campo elétrico.

LINHAS DE FORÇA Uma maneira gráfica de representar um campo elétrico é por meio das linhas de força. Linhas de força (ou linhas de campo) são linhas imaginárias construídas de tal forma que o vetor campo elétrico seja tangente a elas em cada ponto. As linhas de força são sempre orientadas no mesmo sentido do campo.

No caso de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme isolada, as linhas de força serão semi-retas. Caso a carga geradora seja puntiforme e positiva, teremos: Se a carga geradora for negativa:

Aqui você tem o aspecto do campo elétrico resultante, gerado por duas cargas puntiformes iguais e positivas:

Importante: Nas regiões mais próximas da carga geradora

do campo elétrico, ocorre maior concentração de linhas de força, indicando que ali o campo elétrico é mais intenso. Da mesma forma, onde as linhas estão mais espaçadas a intensidade do campo elétrico é menor.

As linhas de campo não se cruzam

CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Um campo elétrico é chamado uniforme quando o

vetor campo elétrico for o mesmo em todos os pontos

desse campo, isto é, o E têm a mesma intensidade, a

mesma direção e o mesmo sentido em qualquer

ponto da região que existe o campo elétrico.

Este tipo de campo pode ser obtido através da

eletrização de duas

placas condutoras

com cargas iguais em

modulo, mas de sinais

opostos, como na

figura ao lado.

Observe na figura acima que em um Campo Elétrico

Uniforme as linhas de força são paralelas ( direção de

E não muda) e igualmente espaçadas (a intensidade

de E não muda).

CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA ESFERA

CONDUTORA:

Quando uma esfera está eletrizada, as cargas em

excesso repelem-se mutuamente e por isso migram

para a superfície externa da esfera, atingindo o

equilíbrio eletrostático. Assim, o campo elétrico

dentro da esfera (em equilíbrio eletrostático) é nulo,

já que não há uma força que atraia uma carga para

dentro do corpo. Lembrando que na superficie da

esfera, K|Q|/d.d é multiplicado por 1/2.


1. (No interior da Esfera)

2. (superfície exterior próxima

da esfera)

3. (distante da esfera), onde

R é o raio da esfera.

Exercício

1. Uma carga q = -2 μC é colocada num ponto A de um

campo elétrico, ficando sujeita à ação de uma força de

direção horizontal, sentido para a direita, e de módulo

F = 8 . 10-3 N. Determine as características do vetor

campo elétrico nesse ponto A.

Resp.: Intensidade: E = 4 103N/C, direção: horizontal,

sentido: para a esquerda.

2. Determinar a intensidade do campo elétrico gerado

por uma carga puntiforme Q = 4,0 μC, num ponto

situado a 3,0 cm, admitindo que o meio seja o vácuo.

Resr.: E=4x10-3

N/C;

3. A intensidade do campo elétrico gerado por uma

carga Q, puntiforme num ponto P, a uma distância d,

é igual a E; qual a nova intensidade do campo elétrico

gerado por uma carga 3 Q num ponto situado a uma

distância igual 4 d ?

Resp.: E2 = 3/16E

4. Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 μC, que é

colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma

força elétrica de intensidade 1,2 N. 0 campo elétrico

nesse ponto P tem intensidade de:

A) 3,0 105N/C

B) 2,5 104N/C

C) 4,0 106N/C

D) 1, 2 105N/C

E) 4,8 106N/C

5. Um condutor esférico, de raio igual a 20 cm, recebe

2,5 . 1013 elétrons. Determinar o módulo do vetor

campo elétrico criado nos pontos A, B e C, distantes,

respectivamente, 10 cm, 20 cm e 60 cm do centro do

condutor.

6. A figura representa uma carga Q e um ponto P do

seu campo elétrico onde é colocada uma carga de

prova q.

Assinale a afirmativa a seguir, observando se elas representam corretamente o sentido do vetor campo elétrico em P e da força que atua sobre q..

São corretas:

A) Todas as afirmações B) Apenas I, II e III

C) Apenas II, III e IV D) apenas III IV

E) apenas II e III

7. O diagrama abaixo representa a intensidade do

campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no

vácuo, em função da distância à carga. Determine:

a) o valor da carga Q, que origina o campo;

b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a

0,5 m da carga Q.

8. Duas partículas com carga 5 x 10-6 C cada uma estão

separadas por uma distância de 1 m. Dado K = 9 x 109

Nm2/C2, determine

a) a intensidade da força elétrica entre as partículas;

b) o campo elétrico no ponto médio entre as

partículas.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Gr12.jpg


9. Sabendo-se que o vetor campo elétrico no ponto A

é nulo, a relação entre d1 e d2 é:

10. Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q

estão separadas pela distância de 1,0 m. Podemos

dizer que, a meia distância entre as esferas, o campo

elétrico gerado por:

a) ambas as esferas é igual.

b) uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra

esfera.

c) uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra

esfera.

d) uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra

esfera.

e) ambas as esferas é igual a zero.

11. A figura mostra duas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, mantidas fixas em pontos eqüidistantes do ponto O.

Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o campo elétrico produzido pelas duas cargas A) não pode ser nulo em nenhum dos pontos marcados. B) pode ser nulo em todos os pontos da linha XY. C) pode ser nulo nos pontos P e Q. D) pode ser nulo somente no ponto O.

12. Uma carga elétrica de 6μC pode produzir em um

ponto situado a 30 cm da carga um campo elétrico de:

a) 6.105 N/C b) 9.105 N/C c) 12.105 N/C

d) 16.105 N/C e) 54.105 N/C

13. A figura abaixo mostra quatro casos. Nos dois

primeiros é representada a carga de prova e nos dois

últimos é representada a carga central.

Os sinais das cargas na seqüência I, II, III e IV é:

a) positiva, positiva, negativa e negativa.

b) negativa, positiva, negativa e positiva.

c) positiva, negativa, positiva e negativa.

d) negativa, negativa, positiva e positiva.

e) negativa, negativa, positiva e negativa.

14. Duas cargas puntiformes, q1 e q2, estão separadas

por uma distância de 6 cm. Sabe se que, a 2 cm da

carga q1, em um ponto P da linha que une as cargas, o

campo elétrico resultante é nulo. São feitas as

seguintes afirmações:

I. Obrigatoriamente, as duas cargas devem apresentar

sinais contrários.

II. Em módulo, q2 é maior que q1.

III. Em módulo, a razão q1 / q2 é igual a 1 / 4.

São corretas: a) I, II e III b) Somente II c) II e III d) nenhuma e) Somente III

14. Uma esfera metálica de 4,0cm de raio está

carregada com 6,40 x 10-6 Coulomb. O campo elétrico

a 8,0cm do centro da esfera vale:

a) 3,60 x 107

b) 9,00 x 106

c) 1,44 x 106

d) 3,60 x 105

e) zero


15. Duas cargas puntiformes estão colocadas no vácuo, sobre o eixo X, conforme mostra a figura abaixo. A que distância de Q2, sobre o eixo X, o campo eletrostático resultante é nulo?

a) 2,5 m b) 5,0 m c) 7,5 m d) 10,0 m e) n.r.a. 16. Uma partícula carregada é abandonada, a partir do repouso, no campo elétrico uniforme produzido por duas placas metálicas, paralelas e carregadas com cargas iguais de sinais contrários. Pode-se afirmar que o movimento da partícula é: a) retilíneo uniforme; b) retilíneo uniformemente retardado; c) retilíneo uniformemente acelerado; d) parabólico; e) circular. 17. Na distribuição de cargas elétricas puntiformes representadas na figura, o ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo fica:

a) entre as cargas e no centro. b) entre as cargas e a 0,3m de +q. c) a 2m de -4q e à sua direita. d) a 1m de +q e à sua esquerda. e) a 4m de +q e à sua esquerda.

1 – ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA (EP)

Se considerarmos uma carga elétrica Q fixa, no vácuo, e uma carga de prova q, abandonada a partir do repouso em um ponto A livre pra se movimentar. O movimento que esta carga adquire nos permite perceber que no ponto A,a carga elétrica possui uma energia, a essa energia damos o nome de energia potencial elétrica.

Obs.: Como energia é uma grandeza escalar, podendo ser positiva ou negativa, as cargas elétricas devem ser consideradas com seus respectivos sinais. 2 – DEFINIÇÃO DE POTENCIAL ELÉTRICO(V): Define-se o potencial elétrico de um ponto no espaço, como a quantidade de energia potencial elétrica (Epot) por unidade de carga de prova (q).

● K : constante eletrostática (no vácuo 9.109 N.m2/C2 ● Q : cargas puntiforme ● d: distância da carga ao ponto

3. POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS

Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está sujeito a todos estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:

4. Equipotenciais São linhas ou superfícies onde o potencial, em todos os pontos, assume o mesmo valor algébrico.

4.1- Num campo elétrico criado por uma partícula eletrizada e solitária


No campo elétrico uniforme as superfícies equipotenciais são superfícies perpendiculares às linhas de força desse campo.

Ob.: Deslocando-se no sentido das linhas de força, o potencial elétrico diminui, isto porque estamos nos afastando da carga positiva (maior potencial) e nos aproximando da carga negativa (menor potencial).

Atividades

1. Uma região isolada da ação de cargas elétricas recebe uma partícula eletrizada com carga de -2,0 μC. Considere um ponto A, a 20 cm dessa partícula. Calcule: a) o potencial elétrico em A; b) a energia potencial adquirida por uma carga puntiforme de +3,0 μC, colocada em A.

2. A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 μc. Nessa posição, a carga adquire energia potencial elétrica igual a 0,54 J. Considerando K = 9.109 (SI) a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:

3. Num meio de constante eletrostática igual a 9,0. 109 Nm2C-2 encontram-se uma partícula solida eletrizada com carga +5,0 μC. Qual o valor do potencial elétrico num ponto P situado a 3,0m dessa partícula? 4. O gráfico que melhor descreve a relação entre potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é:

5. Na figura a seguir estão representadas algumas linhas de força do campo criado pela carga Q. Os pontos A, B, C e D estão sobre circunferências centradas na carga. Assinale a alternativa FALSA:

a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais. b) O potencial elétrico em A é maior do que em D. c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se afastar da carga Q. d) O trabalho realizado pelo campo elétrico para deslocar uma carga de A para C é nulo. e) O campo elétrico em B é mais intenso do que em A.


6. O diagrama a seguir representa o potencial elétrico em função da distancia do ponto considerado até a carga fonte do campo. Sabe-se que o meio que envolve a carga fonte é o vácuo. Podem-se:

a) O valor da carga fonte Q; b) O potencial elétrico a 2m da carga fonte. 7. Determine o potencial no ponto P, devido as cargas puntiformes Q1, Q2 e Q3, cujos valores são 2,0 μC, 5,0 μC e -8,0 μC, respectivamente.

8. Uma carga de 2,0 . 10-7C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P. Dado: K0 = 9,0 . 109 unidades SI Qual a proposição correta? a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga. b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em P. c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 . 104V. d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0 . 104V. e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica. 9. No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga Q puntiforme de 4,0 . 10-3C, é colocada uma carga q também puntiforme de 3,0 . 10-3C a 20cm de carga Q. A energia potencial adquirida pela carga q é: a) 6,0 . 10-3 joules b) 8,0 . 10-2 joules c) 6,3 joules d) 5,4 . 105 joules e) n.d.a.

10. O gráfico representa o potencial gerado por uma carga elétrica puntiforme, em função da distância dessa carga aos pontos do campo elétrico. O meio é o vácuo.

Dados: constante eletrostática do vácuo ko = 9.109 N.m2/C2. O potencial elétrico V1 e a distância d2, que podem ser obtidos a partir do gráfico, e a carga Q que gera o potencial, assumem valores: a) V1 = 180 V; d2 = 6,0 m; Q = 1,0. 10-8 C b) V1 = 90 V; d2 = 6,0 m; Q = 2,0. 10-8 C c) V1 = 180 V; d2 = 3,5 m; Q = 1,0. 10-8 C d) V1 = 180 V; d2 = 3,5 m; Q = 2,0. 10-8 C a) V1 = 90 V; d2 = 6,0 m; Q = 1,0. 10-8 C

Trabalho de uma Força Elétrica

- trabalho Considere um corpo de massa m, abandonado num campo gravitacional uniforme, conforme mostra a figura a seguir.

Quando o corpo encontra-se no ponto A e B indicado na figura, ele possui, em relação ao plano horizontal de referencia, uma energia potencial gravitacional.

o trabalho da força elétrica que atua numa carga elétrica puntiforme q, quando ela se desloca de um ponto A até outro ponto B:;

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