Campo Elétrico 2017 - nsaulasparticulares.com.br¡tica... · e q 64 C 2 J estão fixas no ... respectivamente, eletrizadas com cargas Note e ... linhas de força do campo elétrico

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Campo Elétrico – 2017

1. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e massa 610 kg foi colocada num ponto

próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de

intensidade 5E 10 N C.

Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da

gravidade 2g 10 m s , o valor da carga q e o seu sinal são respectivamente:

a) 310 C,μ negativa

b) 510 C,μ positiva

c) 510 C,μ negativa

d) 410 C,μ positiva

e) 410 C,μ negativa

2. (Uece 2016) Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para

remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa m, adquira uma carga de valor q e fique submetida a um campo elétrico

de módulo E. A força elétrica sobre essa partícula é dada por a) mqE.

b) mE q.

c) q E.

d) qE.

3. (Acafe 2016) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice. A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é: a) | q |, | q |, | q |, | q |

b) | q |, | q |, | q |, | q |

c) | q |, | q |, | q |, | q |

d) | q |, | q |, | q |, | q |


4. (Uem 2016) Uma molécula é formada por dois íons, um positivo e outro negativo, separados

por uma distância de 103,00 10 m. Os módulos da carga elétrica do íon positivo e do íon

negativo são iguais a 191,60 10 C. Considere 9 2 2K 9,00 10 N m / C e assinale a(s)

alternativa(s) correta(s).

01) A força elétrica de atração entre estes íons é de 2,56 nN 9(n 10 ).

02) Se a molécula é inserida em um campo elétrico externo uniforme de intensidade 102,00 10 V / m, a intensidade da força elétrica sobre a carga positiva devido a este

campo é de aproximadamente 3,20 nN.

04) O módulo do campo elétrico na posição do íon negativo, devido à carga do íon positivo, é

de 101,60 10 N / C.

08) Se o módulo da carga elétrica do íon positivo e a distância entre os íons dobrarem, a força entre os íons dobra.

16) Se a molécula for deslocada 1,0 μ em um caminho perpendicular ao campo elétrico

uniforme de intensidade 102,0 10 V / m, o trabalho realizado será de 1,0 mJ.

5. (Uece 2015) Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que a) é vertical e tem sentido de baixo para cima. b) é vertical e tem sentido de cima para baixo. c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar predominante no interior da nuvem. d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra. 6. (Uern 2015) Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das cargas localizadas nos vértices

de cada figura a seguir:

Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar que a) é nulo apenas no ponto R. b) são nulos nos pontos P, Q e S. c) são nulos apenas nos pontos R e S. d) são nulos apenas nos pontos P e Q.


7. (Enem PPL 2014) Em museus de ciências, é comum encontrarem-se máquinas que

eletrizam materiais e geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as faíscas (Figura 2) que ele produz. O experimento fica mais interessante quando se aproxima do gerador em funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente (Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada, mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar. Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da situação (Figura 2), no momento em que a descarga ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar de não receber nenhuma descarga elétrica.

A grandeza física associada ao brilho instantâneo da lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma descarga elétrica, é o(a) a) carga elétrica. b) campo elétrico. c) corrente elétrica. d) capacitância elétrica. e) condutividade elétrica. 8. (Uea 2014) Duas cargas elétricas puntiformes, Q e q, sendo Q positiva e q negativa, são mantidas a uma certa distância uma da outra, conforme mostra a figura.

A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente no ponto onde ela é fixada, estão corretamente representados por

a)

b)

c)

d)

e)


9. (Pucrs 2014) Uma pequena esfera de peso 36,0 10 N e carga elétrica 610,0 10 C

encontra-se suspensa verticalmente por um fio de seda, isolante elétrico e de massa des-

prezível. A esfera está no interior de um campo elétrico uniforme de 300 N / C, orientado na

vertical e para baixo. Considerando que a carga elétrica da esfera é, inicialmente, positiva e, posteriormente, negativa, as forças de tração no fio são, respectivamente,

a) 33,5 10 N e 31,0 10 N

b) 34,0 10 N e 32,0 10 N

c) 35,0 10 N e 32,5 10 N

d) 39,0 10 N e 33,0 10 N

e) 39,5 10 N e 34,0 10 N

10. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes 1q 20 Cμ e 2q 64 Cμ estão fixas no

vácuo 9 2 20k 9 10 Nm C , respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a seguir.

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de

a) 63,0 10 N C

b) 63,6 10 N C

c) 64,0 10 N C

d) 64,5 10 N C

11. (Ufjf-pism 3 2017) Duas cargas elétricas, q1 1 Cμ e q2 4 C,μ estão no vácuo, fixas

nos pontos 1 e 2, e separadas por uma distância d 60 cm, como mostra a figura abaixo.

Como base nas informações, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto médio da

linha reta que une as duas cargas.

b) O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à esquerda de q1.


12. (Fuvest 2016) Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições

uniformes de carga, formam um quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade

inicial v na direção perpendicular à reta que une os centros de III e IV, conforme representado na figura.

A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v, e eles serão acelerados com

velocidade crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem, respectivamente, eletrizadas com cargas Note e adote:

Q é um número positivo.

a) Q, Q, Q, Q

b) 2Q, Q, Q, 2Q

c) Q, Q, Q, Q

d) Q, Q, Q, Q

e) Q, 2Q, 2Q, Q

13. (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere a figura abaixo, que representa as

linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas puntuais AQ e BQ .

A soma AQ e BQ é necessariamente um número

a) par. b) ímpar. c) inteiro. d) positivo. e) negativo.


14. (Esc. Naval 2015) Analise a figura abaixo.

Duas cargas puntiformes desconhecidas 0 1(Q , Q ) estão fixas em pontos distantes, 0 1d e d , do

ponto P, localizado sobre a reta que une as cargas (ver figura). Supondo que, se um elétron é

cuidadosamente colocado em P e liberado do repouso, ele se desloca para direita (no sentida

da carga 1Q ), sendo assim, pode-se afirma que, se 0 1Q e Q

a) são positivas, então 1 0d d .

b) são negativas, então 0 1d d .

c) têm sinais contrários, 1Q é a carga negativa.

d) têm sinais contrários, 0Q é a carga positiva.

e) têm o mesmo sinal, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. 15. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q,

flutua em equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de

20 kN / C, cuja direção é vertical e cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a

carga do elétron seja de 191,6 10 C e a aceleração gravitacional seja de 210 m / s e sabendo

que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar que o número de elétrons em excesso

na lâmina é:

a) 123,0 10

b) 131,0 10

c) 101,0 10

d) 122,0 10

e) 113,0 10

16. (Ufu 2015) A Gaiola de Faraday nada mais é do que uma blindagem eletrostática, ou seja,

uma superfície condutora que envolve e delimita uma região do espaço. A respeito desse fenômeno, considere as seguintes afirmativas. I. Se o comprimento de onda de uma radiação incidente na gaiola for muito menor do que as

aberturas da malha metálica, ela não conseguirá o efeito de blindagem.

II. Se o formato da gaiola for perfeitamente esférico, o campo elétrico terá o seu valor máximo no ponto central da gaiola.

III. Um celular totalmente envolto em um pedaço de papel alumínio não receberá chamadas, uma vez que está blindado das ondas eletromagnéticas que o atingem.

IV. As cargas elétricas em uma Gaiola de Faraday se acumulam em sua superfície interna.

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV.


Gabarito: Resposta da questão 1: [D]

A partícula está em equilíbrio sob ação de duas forças: a força elétrica elF , provocada pelo

campo E; e a força peso W.

Para que elF equilibre W, é necessário que seja vertical e ascendente, conforme a figura.

Assim, elF e E possuem mesmo sentido, do que se conclui que q 0.

Do equilíbrio das forças, tem-se que:

elmg

F W qE mg q (1)E

Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se que: 6

10

5

10 10q 10 C

10

Convertendo-se o valor para C,μ tem-se: 10q 10 C610 C

1 C

μ 410 Cμ

Resposta da questão 2: [D] Observação: para que o enunciado não seja falho, é conveniente substituir a palavra valor por

módulo, e também acrescentar a palavra intensidade da, antes da expressão força elétrica. Ficando assim: "... adquira uma carga de módulo q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A intensidade da força elétrica..." A figura a seguir ilustra o processo.

A intensidade da força elétrica é dada pelo produto do módulo da carga da partícula ionizada pela intensidade do vetor campo elétrico entre as placas. A expressão da força elétrica pode ser dada na forma vetorial ou na forma modular, como a seguir.

F qE vetorial

F qE modular

F q E modular


Resposta da questão 3:

[C] Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga elétrica em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas figuras abaixo, nota-se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C].

Resposta da questão 4: 01 + 02 + 04 = 07.

[01] Verdadeiro. 9 19 19

1 22 10 2

Kq q 9,00 10 1,60 10 1,60 10F F F 2,56 nN

d (3,00 10 )

[02] Verdadeiro.

[04] Verdadeiro. 10 19FE F E q F 2,00 10 1,60 10 F 3,20 nN

q

[08] Falso. 1 22

Kq qF

d

[16] Falso. 10 19 6 15AB AB ABE q d 2,00 10 1,60 10 1 10 3,20 10 Jτ Δ τ τ

Resposta da questão 5: [B] Segundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico, cargas positivas geram um campo elétrico de afastamento e cargas negativas um campo elétrico de aproximação.

Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo, irá exercer um campo elétrico de afastamento, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da nuvem é negativa, esta irá exercer um campo elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo.

Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido de cima para baixo.



[B] Sabendo que o campo elétrico é dado por:

2

F k QE

q d

Pode-se afirmar que se as contribuições de cada uma das cargas se anularem mutuamente, não existirá força agindo no ponto a ser analisado e, consequentemente, não haverá campo elétrico. Considerando que as cargas em cada um dos vértices são iguais e que em cada caso a distância do vértice ao ponto seja igual, a força elétrica que cada uma das cargas exercerá no ponto será igual a F. Assim, analisando o ponto P, temos as seguintes forças atuando nele:

Decompondo as forças, tem-se que:

Assim, a força no ponto P é nula e, por conseguinte, o campo elétrico também é. De forma análoga, pode-se chega à conclusão que no ponto Q tem-se o mesmo resultado que o ponto P. No ponto R, temos que:

Fazendo a decomposição dos vetores, é fácil de verificar que a força no Ponto R não será nula, existindo assim um campo elétrico nele.

Por fim, no ponto S, temos que:

Percebe-se que, as forças irão anular-se e, portanto, não haverá campo elétrico. Desta forma, nos pontos P, Q e S os campos elétricos são nulos.



[B] O campo elétrico gerado pelos corpos eletrizados faz com que partículas existentes no interior das lâmpadas movam-se, chocando-se umas com as outras, emitindo luz. Resposta da questão 8: [B] Nota: o enunciado apresenta falhas, pois a força elétrica e o vetor campo elétrico deveriam ter

notação vetorial, como destacado abaixo:

“A força elétrica F, que a carga negativa q sofre, e o campo elétrico E, presente...”

As figuras das alternativas também ficariam melhores se fossem usadas notações vetoriais. Sendo Q > 0, ela gera campo elétrico de afastamento; como q < 0, ela sofre força em sentido oposto ao do campo, conforme ilustrado.

Resposta da questão 9: [D] As duas situações são de equilíbrio, sendo nula a força resultante na pequena esfera. Inicialmente:

elé

3 6 3 3

3

T P F T P q E

T 6 10 10 10 300 6 10 3 10

T 9 10 N.

Posteriormente:

elé

3 6 3 3

3

T F P T q E P

T 6 10 10 10 300 6 10 3 10

T 3 10 N.



[B]

Cálculo do campo elétrico 1E no ponto P gerado pela carga 1q :

29 6

20 1

1 12 21 21

Nm9 10 20 10 C

k q CE Ed 2 10 m

29

1

Nm9 10

E

2C

620 10 C

2 24 10 m

51

NE 45 10

C de intensidade e sentido para direita de 1q .

Cálculo do campo elétrico 2E no ponto P gerado pela carga 2q :

29 6

20 2

2 22 21 22

Nm9 10 64 10 C

k q CE Ed 8 10 m

29

2

Nm9 10

E

2C

64 610 C

64 2 210 m

52

NE 9 10

C de intensidade e sentido para esquerda de

2q .

Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o esquema abaixo:

Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no sentido de A para B, cuja intensidade é

dada pela soma vetorial dos campos de cada carga em P :

5 5 5 6r 1 2 r

N N N NE E E 45 10 9 10 36 10 E 3,6 10

C C C C



a) Carga positiva gera campo de afastamento e carga negativa gera campo de aproximação. Assim os dois campos são de mesmo sentido, para a direita, como indicado na figura.

A intensidade do campo elétrico resultante é:

9 6 9 61 2 5 5

1 2 2 2 2 21 2

5

k q k q 9 10 10 9 10 4 10E E E 10 4 10

d d 0,3 0,3

E 5 10 N C. horizontal para direita

b) No ponto onde o vetor campo elétrico é nulo, os campos dessas duas cargas devem ter

mesma intensidade e sentidos opostos, como indicado.

6 61 2

1 2 2 2 2 2 2 2

2 2

k q k q 10 4 10 1 4E E

d d d0,6 d 0,6 d 0,6 d

1 4 1 22 d 0,6 d d 0,6 m 60 cm.

d 0,6 dd 0,6 d

Como esse ponto está a esquerda de q1 a abscissa desse ponto é:

x 60 60 x 0.



[C]

Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do

quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se

trata de carga negativas (elétrons), o vetor campo elétrico resultante deve ter,

então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a distribuição de

cargas mostrada na figura. RE representa o vetor campo elétrico resultante num

ponto da trajetória.


[D] As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga (carga positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que

a carga AQ possui uma supremacia em relação à carga BQ . Com isso, a soma das cargas

será positiva. Resposta da questão 14:

[E] A força elétrica sobre carga negativa é oposta ao campo elétrico. Então, se o elétron desloca-se para a direita, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. As possibilidades são:

0 10 1 2 2

10

0 10 1 2 2

10

0 1

Q Q1ª ) Q 0 e Q 0, sendo

dd

EQ Q

2ª ) Q 0 e Q 0, sendo dd

3ª ) Q 0 e Q 0



[C] Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em oposição:

eF P

Usando as equações correspondentes à essas forças:

eF E q e P m g

Ficamos com

E q m g

Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de

portadores de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas.

q n e

Então

E n e m g

Isolando a quantidade de partículas

m gn

E e

Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos:

6 210

3 19

m g 3,2 10 kg 10 m / sn 1,0 10 elétrons

E e 20 10 N / C 1,6 10 C

Resposta da questão 16: [B] [I] (Verdadeira) Se a gaiola metálica for feita com tela metálica de abertura muito maior que o

comprimento de onda a blindagem torna-se ineficiente, pois a onda consegue penetrar a gaiola.

[II] (Falsa) No interior da gaiola o campo elétrico é nulo. [III] (Verdadeira) O papel alumínio, sendo metálico, agirá como uma gaiola de Faraday,

impedindo o recebimento de ondas eletromagnéticas, isto é, o celular não recebe chamadas, pois o campo elétrico no interior do invólucro de alumínio é nulo.

[IV] (Falsa) As cargas se acumulam na superfície externa da gaiola.

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