CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS Aula 07 Percolação de Água 1 CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA

CAMPUS BRASÍLIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS

Aula 07

Percolação de Água

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GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOSAula 05

PERMEABILIDADE

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Capacidade que tem o solo de permitir o escoamento de água através de seus vazios, sendo a grandeza da permeabilidade expressa pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k.

PERMEABILIDADE

Envolve o movimento da água através do solo.

PERCOLAÇÃO

X

IntroduçãoIntrodução

Todos os solos são permeáveis.Todos os solos são permeáveis.

A água é livre para circular entre as A água é livre para circular entre as partículas, através dos poros partículas, através dos poros interconectados.interconectados.

A água flui dos pontos de maior carga para A água flui dos pontos de maior carga para os de menor carga, respeitando as os de menor carga, respeitando as condições de contorno.condições de contorno.

Importância do estudo do movimento da Importância do estudo do movimento da água no soloágua no solo

Estimativa do fluxo de água subterrânea sob Estimativa do fluxo de água subterrânea sob as mais variadas condições hidráulicas, para as mais variadas condições hidráulicas, para a investigação de problemas envolvendo:a investigação de problemas envolvendo:

drenagem em construções subterrâneasdrenagem em construções subterrâneas

análise de estabilidade de barragens de terraanálise de estabilidade de barragens de terra

estruturas de contenção de valas sujeitas a forças estruturas de contenção de valas sujeitas a forças de percolaçãode percolação

Equação de BernouilleEquação de Bernouille

A carga total é dada por:A carga total é dada por:

h = carga totalh = carga total

u = pressãou = pressão

v= velocidade da águav= velocidade da água

g = aceleração da gravidadeg = aceleração da gravidade

ww= peso específico da água= peso específico da água

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CARGAS NA ÁGUAO fluxo de água é a resposta de mudanças de energia (ou energia potencial total) entre dois pontos. A energia num ponto pode ser definida pela Equação de Bernoulli. Considerando um fluido não viscoso e incompressível.


Fluxo

Referência

Onde: h é a carga perdida (energia / peso unitário) sobre a distância L.

Se a carga cinética é desprezível a equação anterior será:

OBS. É necessário conhecer a carga total “h” para a análise de percolação, onde h = u/w + z. É necessário conhecer a pressão “u” para a análise de estabilidade de taludes, onde a poro pressão altera a tensão efetiva do solo.

zu

hw


Carga em um ponto:Carga em um ponto:

zu

hw

Fluxo

Referência


Perda de carga entre dois pontos:Perda de carga entre dois pontos:

b

w

ba

w

aba z

uz

uhhh

Fluxo

Referência


Gradiente hidráulico:Gradiente hidráulico:

L

hi

Fluxo

Referência

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FLUXO UNIDIMENSIONAL

ÁGUA SUBTERRÂNEA: é definida como a água abaixo do lençol freático (N.A.);

PERCOLAÇÃO: envolve o movimento da água através do solo,

O fluxo de água através do solo é laminar para os tipos de solo considerados (areia, silte e argila).

Quando os vazios são grandes (pedregulho) fluxo turbulento pode ocorrer. Quando o fluxo é turbulento ele deve ser interrompido ao invés de ser calculado.

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FLUXO UNIDIMENSIONALFLUXO UNIDIMENSIONAL

TIPOS DE PERCOLAÇÃO:

Vários tipos de fluxos são definidos a seguir:

1 - Fluxo Estacionário: As variáveis do problema (carga hidráulica) não mudam com o tempo.

2 - Fluxo não Estacionário ou Transiente: As variáveis do problema mudam com o tempo, devido a mudanças das condições de contorno com o tempo.

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FLUXO UNIDIMENSIONAL:

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Em 1856 DARCY publicou sua lei que diz:“A velocidade de fluxo da água através de meios porosos é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, i”:

Onde: - distância / tempo

- distância / tempo

- adimensional.

Lei de DarcyLei de Darcy


Fluxo, q

Área de solo = A

Área de vazios = Av

Área de sólidos = As


q = vA = Avv’onde:onde:

v’ = velocidade de percolação

Av = área de vazios na seção transversal do elemento

A = Av + As

q = v (Av + As ) = Avv’


onde:onde:

VVvv = = volume de vazios no elemento

VVss = = volume de sólidos no elemento

onde:onde:e = e = índice de vazios

n = n = porosidade

v

sv

v

sv

v

sv

V

VVv

LA

LAAv

A

AAvv

)()()('

n

v

e

ev

V

VV

V

vv

s

v

s

v

1

1

'

Valores de permeabilidade Valores de permeabilidade (cm/s)(cm/s)

10-510-8 10-2

argilas pedregulhosareiassiltes

GrossosFinos

Para solos granulares, k = f(e ou D10)

Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga constanteCarga constante

Q = Avt = A(ki)tonde

Q = Q = volume de água coletado

A = A = área da seção transversal do elemento de solo

t = t = duração da coleta de água

Pedra porosa

Pedra porosa

Corpo de prova

Bureta

graduada

Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga constanteCarga constante

Q = Avt = A(ki)t

L

hi

tL

hkAQ

Aht

QLk

Pedra porosa

Pedra porosa

Corpo de prova

Bureta

graduada

Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga variávelCarga variável

Onde:

q = q = vazão

a = a = área da seção transversal da bureta

dt

dhaA

L

hkq

Pedraporosa

Corpo deprova

Pedraporosa

TuboGraduado

Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga variávelCarga variável

Integrando:

h

dh

Ak

aLdt

dt

dhaA

L

hkq

2

10

h

h

t

h

dh

Ak

aLdt

2

1

2

1 lnlnh

h

At

aLk

h

h

Ak

aLt

Pedraporosa

Corpo deprova

Pedraporosa

TuboGraduado

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Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados

q = v.1.H = vq = v.1.H = v11.1.H.1.H11

+ v+ v22.1.H.1.H22 + …+ + …+

vvnn1.H1.Hnn

onde:

v = v = velocidade de descarga média

vvnn = = velocidade de descarga na n nésimaésima camada

Direção do Fluxo


v = kv = kH, eqH, eq i ieq eq

vv11 = k = kH1H1 i i1 1

vv22 = k = kH2H2 i i22

……

vvnn = k = kHnHn i inn

iieqeq = i = i11 = i = i22 = …= i = …= inn

)...(1

21, 21 nHHHeqH HkHkHkH

kn

25


v = v1 = v2 = … = vn e h = h1 + h2 + …+ hn Direção do Fluxo

26


nVVVeqV ikikikH

hk

n

...21, 21

Direção do Fluxo

h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin

v = v1 = v2 = … = vn

h = h1 + h2 + …+ hn

27


nV

n

VV

eqV

k

H

k

H

k

H

Hk

...21

21

,

Direção do Fluxo

h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin

H

h

k

ki

iV

eqV ,1

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