UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE …sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_14387aula_11... · 19/06/2017 Água no Solo: Percolação e Permeabilidade

Aula 11 – Água no Solo: Percolação e Permeabilidade

Augusto Romanini

Sinop - MT

2017/1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

CAMPUS DE SINOP

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

GEOTECNIA I

Água no Solo: Percolação e

Permeabilidade19/06/2017 2

Aula 01 – Origem do solo e tamanho das partículas Aula 02 – Índices Físicos do Solo

Aula 03 – Granulometria do Solo Aula 04 – Limites de Consistência

Aula 11 – Água no Solo: Permeabilidade e Percolação Aula 12 – Exploração do subsolo

Aula 05 – Classificação do solo

Aula 00 – Apresentação / Introdução

Parte III – “”

Parte II – “Tensões no solo”

Parte I – “Conhecendo o solo”

Aula 06 – Compactação do Solo Aula 07 – Tensões no solo

AULAS

Aula 08 – Tensões no solo II

OS CONTEÚDOS SÃO COMPLEMENTARES.

Aula 09 – Exemplos: Tensões Geostáticas

Aula 10 – Exemplo: Tensões de Carregamentos Externos

19/06/2017Água no Solo: Percolação e

Permeabilidade

Introdução

Coeficiente de Permeabilidade

Determinação do Coeficiente k

Em laboratório

Permeabilidade em Solo estratificado

Equação de Bernoulli

Lei de Darcy

Em campo

Forças de Percolação

Exemplos

3


Permeabilidade

Introdução

Os solos são permeáveis devido a

existência de espaços vazios

interconectados, através dos quais a

água consegue fluir de pontos de alta

energia para pontos de baixa energia.

O uso do estudo de percolação de água

nos solos é essencial para situações

que envolvem bombeamento de água

no solo em construções subterrâneas e

estabilidade de estruturas de contenção

e barragens, sujeitas a situações de

percolação.

4


Permeabilidade

Introdução

A água ocupa a maior parte dos vazios do solo. E quando é submetida a diferenças de

potenciais, ela se desloca no seu interior. As leis que regem os fenômenos de fluxo de água

em solos são aplicadas nas mais diversas situações da engenharia como:

a)No cálculo das vazões, na estimativa da quantidade de água que se infiltra numa

escavação ou a perda de água do reservatório da barragem.

b)Na análise de recalques, porque, frequentemente, recalque está relacionado com

diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes vazios e;

c)Nos estudos de estabilidade geral da massa de solo, porque a tensão efetiva (que

comanda a resistência do solo) depende da pressão neutra, que por sua vez, depende das

tensões provocadas pela percolação da água.

d) Possibilidades da água de infiltração produzir erosão, e consequentemente, o araste de

material sólido no interior do maciço “ piping”.

O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos é realizado apoiando-se em duas

leis : Conservação da energia (Bernoulli), Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy)

5


Permeabilidade


Da Mecânica dos Fluidos e

Hidráulica, sabemos que a Equação

de Bernoulli

ℎ =𝑢

𝛾𝑤+𝑣2

2𝑔+ 𝑍

Carga

PiezométricaCarga Cinética

Carga

Altimétrica

Para os solos o termo de carga

cinética é “ignorado” pois a velocidade

de percolação é pequena.

6


Permeabilidade


ℎ =𝑢

𝛾𝑤+ 𝑍

Carga

Piezométrica

Carga

Altimétrica

Os piezômetros são tubos abertos

que mede a carga total.

Observe os níveis A e B que indicam

os níveis piezométricos dos pontos A

e B.

Quando há diferença entre as cargas

dos permeâmetros ocorre uma perda

de carga (h)

7


Permeabilidade


Quando há diferença entre as cargas

dos permeâmetros ocorre uma perda

de carga (h);

Essa perda de carga é relacionado ao

espaçamento L, ou o comprimento

em que o fluxo ocorreu.

A relação entre o a perda de carga e o

comprimento em que o fluxo ocorreu é

denominada gradiente hidráulico (i).

𝑖 =Δℎ

𝐿

8


Permeabilidade


O gradiente hidráulico (i) é utilizado

como parâmetro para avaliar a

velocidade do fluxo no solo.

Normalmente o fluxo permanece nas

zonas I e II, sendo a velocidade

proporcional o gradiente hidráulico.

𝑖 ∝ 𝑣

9

v = 𝑘 ∙ 𝑖


Permeabilidade

Lei de Darcy

Fonte

: Google

imagens, 2

015

1

8

5

6

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴

Q = vazão (m³/s)

K = coeficiente de

permeabilidade (m/s)

h = carga hidráulica que dissipa

na percolação (m)

L = distância a percorrer (m)

A = área (m²)

𝑄 = 𝑘 ∙ℎ

𝐿∙ 𝐴

𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 = 𝒌 ∙ 𝐢

10


Permeabilidade

Os coeficientes de permeabilidade são

tanto menores quanto menores os vazios

nos solos e, consequentemente, quanto

menores as partículas.

O valor de k é comumente expresso com

um produto de um número por uma

potência negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x

10-8 cm/s, valor este, aliás, característico

de solos considerados como impermeáveis

para todo problema prático.

Alguns valores típicos do coeficiente de

permeabilidade são apresentados:

Solo k (cm/s)

Argilas 10-9

Siltes entre 10-9 e 10-6

Areias argilosa 10-7

Areias finas 10-5

Areias médias <10-4

Areias grossas <10-3


11


Permeabilidade

Segundo DAS ( 2010) a condutividade

hidráulica dos solos depende de vários

fatores: viscosidade do fluido, distribuição

do tamanho dos poros, distribuição

granulométrica, índice de vazios ,

rugosidade das partículas minerais e grau

de saturação do solo.


12


Permeabilidade


O tamanho das partículas que constituem os solos influencia no valor de “k”. Nos

solos pedregulhosos sem finos (partículas com diâmetro superior a 2mm), por

exemplo, o valor de “k” é superior a 0,01cm/s; já nos solos finos (partícula com

diâmetro inferior a 0,074mm) os valores de “k” são bem inferiores a este valor.

A permeabilidade dos solos esta relacionada com o índice de vazios, logo, com a

sua porosidade. Quanto mais poroso for um solo (maior a dimensão dos poros),

maior será o índice de vazios, por conseguinte, mais permeável (para argilas

moles, isto não se verifica).

A estrutura do solo e o arranjo das partículas. Nas argilas existem as estruturas

isoladas e em grupo que atuam forças de natureza capilar e molecular, que

dependem da forma das partículas. Nas areias o arranjo estrutural é mais

simplificado, constituindo-se por canalículos, interconectados onde a água flui mais

facilmente

13


Permeabilidade


A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado.

Permanecem bolhas de ar, presas pela tensão superficial da água. Estas bolhas

de ar constituem obstáculos ao fluxo de água. Desta forma, o coeficiente de

permeabilidade de um solo na condição não saturada é menor que na condição

saturada.

Granulometria

Solos Granulares

Solos Finos

e

e, maior

e, menor

Estrutura do solo Sr

Sr, maior

Sr, menor

Au

me

nto

da

pe

rme

ab

ilid

ad

e

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Permeabilidade

Determinação do Coeficiente k

Permeabilidade é a propriedade que os solos tem de permitir o escoamento de

água através dos seus vazios. A sua avaliação é feita através do coeficiente

de permeabilidade.

O coeficiente de permeabilidade, k, pode ser determinado diretamente através de

ensaios de campo e laboratório ou indiretamente, utilizando-se correlações

empíricas. O mesmo pode ser obtido utilizando-se amostras deformadas ou

indeformadas.

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Permeabilidade

Determinação do Coeficiente k Determinação Indireta

a) Através do Curva Granulométrica

b) Através do Ensaio de Adensamento (Geotecnia II) - Solos finos

Para a primeira situação utiliza-se a equação de Hazen para o caso de

areias e pedregulho, com pouca ou nenhuma quantidade de finos.

210.dCk

onde:

k é a permeabilidade, em cm/s

d10 é o diâmetro efetivo, em cm

90 C 120, sendo C = 100, muito usado.

Para uso da equação recomenda-se que Cu seja menor que 5.

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Permeabilidade

Determinação do Coeficiente k Determinação Direta

𝑘 =𝑄𝐿

𝐴ℎ

Permeâmetro de carga constante

Uso: Solos Granulares

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Permeabilidade


𝑘 = 2,303𝑎𝐿

𝐴Δ𝑡𝑙𝑜𝑔

ℎ1ℎ2

Permeâmetro de carga variável

Uso: Solos Finos

18


Permeabilidade


19


Permeabilidade


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PERMEÂMETRO GUELPH


Permeabilidade

Determinação do Coeficiente k Leituras

21

Leitura Recomendada - Determinação da condutividade hidráulica “in situ” de solos

da região de Sinop-MT

Leitura Recomendada - Condutividade hidráulica de solos compactados da região

de Sinop-MT

Leitura Recomendada – Utilização do permeâmetro Guelph na determinação da

condutividade hidráulica da zona não saturada do aquífero freático nas imediações

do lixão de Londrina - PR


Permeabilidade


Determinação em Campo

𝑘 =2,303 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

𝑟1𝑟2

𝜋 ℎ12 − ℎ2

2

As medidas obtidas em campo

são q,𝑟1, 𝑟2, ℎ1, ℎ2. O valor de q

é vazão bombeada para o poço,

os demais são parâmetros

geométricos.

Situação Impermeável

22


Permeabilidade


Determinação em CampoSituação em contato com N.A

𝑘 =𝑞 ∙ 𝑙𝑜𝑔10

𝑟1𝑟2

2,727𝐻 ℎ1 − ℎ2

As medidas obtidas em campo

são q,𝑟1, 𝑟2, ℎ1, ℎ2. O valor de q

é vazão bombeada para o poço,

os demais são parâmetros

geométricos. A altura H é

referente a “profundidade do

aquífero”.

23


Permeabilidade


24


Permeabilidade


𝑘𝐻(𝑒𝑞) =1

𝐻∙ (𝑘𝐻1 ∙ 𝐻1 + 𝑘𝐻2 ∙ 𝐻2 +⋯+ 𝑘𝐻𝑛 ∙ 𝐻𝑛)

𝑘𝑉(𝑒𝑞) =𝐻

𝐻1𝑘𝑉1

+𝐻2𝑘𝑉2

+⋯𝐻𝑛𝑘𝑣𝑛

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Permeabilidade


Havendo um movimento de água através

do solo, ocorre uma transferência de

energia da água para as partículas

sólidas, por causa do atrito viscoso

A energia transferida é medida pela

perda de carga e a força correspondente

a essa energia é chamada de força de

percolação

Esse fenômeno é responsável por vários

problemas de engenharia (em cortes,

aterros, barragens), além do surgimento

de “piping” e areia movediça.

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Permeabilidade


P1

NA

FPA

NA

h1

h2

P2

h

L

Areia

A força de percolação por unidade de

volume (V), igual a A.L será:

Sendo o gradiente hidráulico

dado por:

L

h

L

hhi 21

V.i.L.A.i.FP ww

L.A

L.A.i.FP w ou

w.iFP

21 PPFP AhAh ww 21

AhP w 11

AhP w 22

27


Permeabilidade


28


Permeabilidade

Forças de Percolação Fluxo Ascendente

29


Permeabilidade


30


Permeabilidade


31


Permeabilidade

Exemplo 01

Exemplo 01 – Uma amostra de

areia foi ensaiada em um

permeâmetro de carga constante.

Desta situação foi obtido uma carga

constante de 50 cm e coletou-se um

volume de água de 350 cm³ em um

intervalo de tempo de 5 minutos. O

corpo de prova submetido ao ensaio

possui altura de 30 cm e área de

base de 177 cm².

32


Permeabilidade

Exemplo 02

Exemplo 02 – Um solo argiloso foi submetido a um

ensaio de permeabilidade. A amostra submetida ao

ensaio possui 20,3 cm e área de base de 10,3 cm².

A bureta (piezômetro) utilizada no ensaio possui

área de 0,39 cm². Foram extraídas duas leituras,

uma inicial que indicava 50,8 cm e outra ao final, 60

minutos depois, que indicava a leitura de 30,8 cm.

Qual o coeficiente de condutividade em cm/s?

33


Permeabilidade

Exemplo 03

Exemplo 03 – Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável

abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade

hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m de

largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º

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Permeabilidade

Exemplo 03

Exemplo 03 – Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável

abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade

hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m de

largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º

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𝐻

𝑐𝑜𝑠𝛼


Permeabilidade

Exemplo 04

36

Exemplo 04 – Determine a vazão

em m³/s/m de comprimento (

normal a seção transversal

mostrada) através da camada

permeável do solo mostrada na

Figura. O valor de H (camada

impermeável) é igual 8,0 metros,

a altura H1 mede 3,0 metros. A

perda de carga entre os dois

piezômetros, espaçados 50,0

metros, foi de 4,0 metros. O

ângulo é de 8º e a condutividade

hidráulica da camada permeável

é de 0,08 cm/s.


Permeabilidade

Exemplo 05

37

Exemplo 05 – Um solo estratificado é

apresentado na figura ao lado. A camada 1,

possui altura de 2,0 m, a camada 2 possui

altura de 3,0 m e a camada 3, possui altura de

4,0 m.

O coeficiente de permeabilidade da camada 01

é 1,0E-4 cm/s. Da camada 02 é de 3,2E-2cm/s

e da ultima camada 4,1E-5 cm/s. Para uma

estimativa é necessário saber qual o coeficiente

de permeabilidade equivalente para a direção

horizontal e vertical.


Permeabilidade

Exemplo 06

Exemplo 06 – Uma camada de 6,0 metros de espessura de argila saturada rígida é

sustentada por uma camada de areia. A areia está sob pressão artesiana (a

pressão maior que a atmosférica). Pede-se a altura H que pode ser escavada sem

escoras. Use o piezômetro para estimar a poropressão no ponto A

38


Permeabilidade

Exemplo 06

39

https://www.youtube.com/watch?v=1XYxEatW_yM


Permeabilidade

Exemplo 07

Para a estaca prancha cravada em uma

camada de solo permeável com

espessura de 15,25 m e material

saturado de 17,60 kN/m³, deseja-se

saber uma estimativa do coeficiente de

segurança para a situação. Utilize a

tabela para este cálculo.

40


Permeabilidade

Exemplo 07

41


Permeabilidade

Exemplo 07

42


Permeabilidade

REFERÊNCIAS

CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações - Volumes I, II, III.

DAS, B.M. Fundamentos de engenharia geotécnica. 7ª ed. Cengage Learning, 632 p., 2011.

PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos. 3ª Ed. Oficina de Textos, 356 p., 2006.

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Permeabilidade

Exercícios Sugeridos

Fundamentos de Engenharia Geotécnica 6a edição.

6.2, 6.5,6.7,6.8,6.9,6.19 e 6.21

Fundamentos de Engenharia Geotécnica 8a edição.

7.1,7.2,7.3,7.16,7.17

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Permeabilidade45

Obrigado pela atenção.

Perguntas?

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