CAP. 1 AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS …

1

TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES1

CAP. 1AMPLIFICADORES

DIFERENCIAIS E DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS


OBJETIVOS• Analisar a operação do amplificador diferencial

• Entender o significado de tensão de modo diferencial e de modo comum

• Determinar as características de pequenos sinais do amplificador diferencial

• Analisar e projetar amplificadores diferenciais com cargas ativas

• Analisar e projetar amplificadores com múltiplos estágios

2


INTRODUÇÃO

DIAGRAMA EM BLOCOS

CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO

1O ESTÁGIO

(DIFERENCIAL)2O ESTÁGIO ESTÁGIO

DE SAÍDAVI VO


1.1 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

ESPELHO DE CORRENTE MOS

M1 sempre saturado

( )2

121

SBPnREF VVL

WkI −

′=

M2 saturado ( )tGSO VVV −≥

( )2

221

SBPnO VVL

WkI −

′=

( )( )1

2

LWLW

II

REF

O =

3


Efeito de VO sobre IO

( )

+−

′=

2

2121 2

2 A

DSSBPnO V

VVV

LW

kI

( )( )

−+=

2

11

2

A

GSO

REF

O

VVV

LWLW

II

O

Ao

O

OO I

Vr

IV

R 22 ==

∆∆

=


Circuito guia de corrente CMOS

4


Q2Q1

-VEE

IE1 IE2

IB1 IB2

IC1 IC2=IO

IREF VO

ESPELHO DE CORRENTE COM TBJ

IC1 VCB=0

VBE1QVBE1

IREF ≈ IC1

Q1 ≡Q2

Q2 na região ativa

Efeito Early desprezível

IC1 = IC2=ICIB1 = IB2=IB

β211

+=

REF

O

II

Para β>>11≈REF

O

II


Considerando o efeito Early

iC

vCE-VA

1/r0

VCEsat

+=

A

CEVv

SC VV

eII TBE

1

Q2Q1

-VEE

IE1 IE2

IB1 IB2

IC1 IC2=IO

IREF VO

A

BE

A

EEO

REF

O

VV1

VVV

1

211

II

+

++

⋅β+

=

−++⋅

β+

≅A

BEEEO

REF

OV

VVV121

1I

I

5


Uma fonte de corrente simples

R

VBE

+

-

IREF

Q1 Q2

IOVO

RVV

VVV

I BECC

A

BEOO

−

−+⋅

+= 1

211

β

RVV

I BECCREF

−=

VCC

OAo IVr ≈IO

Modelo equivalente CC,válido para Q2 na região ativa


Circuitos guias de corrente

RVVVV

I BEEBEECCREF

21 −−+=

Considerando todos os transistores idênticos e βmuito alto:

REF

REF

REF

IIII

III

32

4

3

21

==

==

6


1.2 AMPLIFICADOR CASCODE

AMPLIFICADOR CASCODE MOS

Modelo de pequenos sinais


Modelo de pequenos sinais para determinação de Ro

7


AMPLIFICADOR CASCODE TBJ

Ex.: Determinar a resistência de saída


AMPLIFICADOR “FOLDED” CASCODE

8


1.3 CONFIGURAÇÃO DARLINGTON

Mostre que βD = β1 β2


Seguidor de tensão usando a Configuração Darlington

Fonte I para garantir β1 elevado

9


1.4 CONFIGURAÇÃO CC-BC e DC-GC

Análise

Coletor comum – base comum


Dreno comum – porta comum

Análise

10


Espelho cascode MOS

1.5 Circuitos Melhorados de Espelhos de Corrente


Espelho de corrente com compensação da corrente de base

( ) EREF II

++

+= 21

21 ββ

β

Eo II1+

=β

β

( )ββ ++= 221

1

REF

O

II

2211

β+≅

REF

O

II

11


Espelho de corrente de Wilson

Q2 Q1

IREF

Q3

IO

( )ββ 2211

2 ++=

REF

O

II

2211

β+≅

REF

O

II

A vantagem deste espelho de corrente é sua maior resistência de saída RO

2o

Or

R β=

Problema: erro devido ao efeito Early

BECE

BECE

VVVV22

1

==


Espelho de corrente de Wilson melhorado

Q1Q2

Q3Q4

IOIREF

VBE

VBEVBE+ +

+

- -

-

BECECE VVV == 21

12


Fonte de corrente de Widlar

OEBE2BE1 IRVV +=

S

O2

S

REFT1

II

ln

II

ln

TBE

BE

VV

VV

=

=

O

REFTO I

IVIR ln2 =


Exemplo:VCC=10V;IO=10µA

a) Fonte de corrente simplesAssumindo VBE=0.6V

b)Fonte de corrente de WidlarEscolhendo IREF=1mA

11.5KO1010

lnA10

25mVR

9.3KO1

0.710R

3

2

1

=µ

=

=−≅

Q1 Q2

VBE2+-

VBE1-

+R2

R1I1 IO

VCC

Q1 ≡ Q2

R

VBE

+

-

IREF

Q1 Q2

IOVO

Ω=−

= k940µ10

6010R

A.

13


rπ vπgmvπ

ro

RE

+

- - vx

Resistência de saída da fonte de corrente de Widlar

( ) oEmEO

E

oE

m

x

xO

Emmx

oE

mx

rRgRRR

rR

g

iv

R

vR

gvgi

rvR

gvv

′++′=

′

′

+=≡

′

+−=

′

+−−=

ππ

ππ

1

1

1

1

1

oEmO rRgR )1( ′+≅


1.6 PAR DIFERENCIAL

CONSIDERAÇÕES

•Fonte de corrente ideal

•Transistores e resistores casados

•Transistores na região ativa

•Resistência de saída do TBJ infinita

14


TENSÃO DE MODO COMUM


OPERAÇÃO COM GRANDES SINAIS

15


vE

Análise de grandes sinais ( ) TEB VvvSE e

Ii −= 1

1 α( ) TEB VvvS

E eI

i −= 22 α

+=+=

−T

B

T

B

T

E

Vv

Vv

Vv

SEE eee

IiiI

21

21 α

( )

( ) TBB

TBB

VvvE

VvvE

eIi

eIi

21

12

1

1

2

1

−

−

=

=


CARACTERÍSTICA DE TRANSFERÊNCIA

α ≅ 1

16


1.6.2 PAR DIFERENCIAL COM TRANSISTOR MOS

Q1 ≡ Q2Q1 e Q2 saturadosFonte de corrente idealVA → ∞

)1(2121 idGSGSGG vvvvv =−=−

( ) )2(21 2

)2(1)2(1 tGSnD VvL

Wki −′=

)3(21 Iii DD =+


Combinando as equações 1, 2 e 3 e considerando que no ponto quiescente

( )

2

)2(12

122

−

−−

±=tGS

idid

tGSD VV

vvVV

IIi

GSGSGSDD VvvI

ii ==== 2121 2

tem-se

17


Característica de transferência normalizada do par diferencial MOS


1.6.3 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS

18



SEPARAÇÃO DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL EM DUAS METADES

19


2vid−

RC

iR=0

RC

rπ1vπ

+

- 1mvg π

rπ+

2vπ-

R

vO1

+- vO2

+-

2m vg π2v id

CIRCUITO EQUIVALENTE DE PEQUENOS SINAIS

22 21od

ood

ov

vv

v −==

21 oood vvv −=


RC2

vod+

-1mvg π

1vπ

+

-

rπ2

v id

Cmid

odd Rg

VV

A −==

TT

Cm V

IVI

g2α

==

Análise de pequenos sinais

Ganho de modo diferencial

Obs.: Se a saída tomada for simples o ganho diferencial será:

Cmid

od Rg

VV

A211 −==

20


icm

ocmcm V

VA =Ganho de modo comum

vc1=vc2=vocm

vicmvicm

RCRC

Q1 Q2

R

-VEE

VCC

I

VCC

RC RC

-VEE -VEE

2R 2R

vc1 vc2

I/2 I/2


Meio circuito equivalente AC para análise de modo-comum

RR

Rg

RgA

vv

A

C

m

Cmcm

icm

ocmcm

21121

α

β

−≅

++

−=

=

rπ vπgmvπ

RC

2R

+

--

+

-

vocmvicm

21


CMRR: razão de rejeição de modo comum

cm

ddB

mo

mcm

d

AA

CMRR

RgRgAA

CMRR

log20

1121

21

=

≈

++==

β

Os sinais de entrada contêm usualmente uma componente de modo diferencial e uma de modo comum

icmcmiddo

icm

id

vAvAv

vvv

vvv

+=

+=

−=

221

21


Resistência de entrada de modo diferencial

πriv

Ricmvb

idid 2

0

===

Resistência de entrada de modo comum

( )[ ]1221

20

++===

βπ Rri

vR

idvb

icmicm

As correntes de pequenos sinais que fluem quando tensões diferenciais e de modo comum são aplicadas são

icm

icm

id

idb

icm

icm

id

idb

Rv

Rv

i

Rv

Rv

i

+−=

+=

2

1

22


Ricm

Rid

Ricm

1 21 2

Ricm/2 ≈ R(β O+1)

~ Rid/2 ~ Rid/2= rπ

Circuito equivalente de pequenos sinais para entrada de um amplificador diferencial diferencial

Modelo π Modelo T


RCRC

Q1 Q2

+VCC

+ vo -

vs

RS

RE RE

R I

Exemplo

VCC = 15 VRC = 10 kΩRE = 150 ΩR = 200kΩI = 1 mA

23


+VDD

vo1 vo2

+ -vod

RD

Q1 Q

2

-VSS

I

v2v1

RD

1.6.4 OPERAÇÃO COM PEQUENOS SINAIS DO AMP. DIF. MOS


Operação em pequenos sinais do amp. dif. MOS

( )

2

)2(12

122

−

−−

±=tGS

idid

tGSD VV

vvVV

IIi

( )tGSid VV

v−<<

2

( ) 22)2(1id

tGSD

vVV

IIi

−±=

2id

mdv

gi =

24


Ganho de modo diferencial

Dmid

odd Rg

vv

A −==vid2

RD

Vod/2

Q1

Considerando saída simples: Dmid

odd Rg

vv

A21

−==

Vod/2+

-gmvid/2 RD

Vid/2+

-


Ganho de modo comum (considerando saída simples)

vic

RD

2 R

RR

A Dcm 2

−=

Vocm

+

-

gmvgs RDVicm

2R

+

-

25


CMRR (considerando saída simples)

RgCMRR m=

Resistência de entrada de modo diferencial

∞=idR

Resistência de entrada de modo comum

∞=icmR


1.6.5 CARACTERÍSTICAS NÃO IDEAIS DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Tensão de offset (VOS)

-VEE

VOS

+

-

RC2RC1

Q2Q1

VCC

0V

-VEE

RC1 RC2VOD +-

Q1 Q2

VCC

I I

VOS é a tensão que deve ser aplicada à entrada de modo que a tensão na saída seja igual a zero

d

ODOS A

VV =

26


VOS é devida ao descasamento nos resistores e nos transistores

2

2

2

1

CCC

CCC

RRR

RRR

∆−=

∆+=

ANÁLISE1) Descasamento nos resistores e transistores casados

∆

−

−=

∆

+

−=

22

22

2

1

CCCCC

CCCCC

RR

IVV

RR

IVV

α

α

CCCOD RI

VVV ∆=−=212 α

( )Cm

C

d

ODOS Rg

RIA

VV

∆==

2α

C

CTOS R

RVV

∆=


2) Descasamento nos transistores e resistores casados

2

2

2

1

SSS

SSS

III

III

∆−=

∆+=

∆−=

∆+=

S

SE

S

SE

III

I

III

I

21

2

21

2

2

1

CS

SOD R

III

V∆

=2

αS

STOS I

IVV

∆=

22

22

∆+

∆=

∆+

∆=

S

S

C

CTOS

S

ST

C

CTOS

II

RR

VV

II

VRR

VV

27


Correntes de polarização de offset de entrada

12

21 +==

βI

II BB Perfeitamente simétrico

21 BBOS III −=

22 21β

βββ

ββ∆

−=∆

+=

Corrente de offset

Descasamento em β

∆+

+≅

∆−+

=

∆−

+≅

∆++

=

ββ

βββ

ββ

βββ

21

11

22

1

12

21

11

22

1

12

2

1

III

III

B

B

( ) ββ

β∆

+=

12I

IOS


Correntes de polarização IB

( )

ββ

β∆

=

+=

+≡

BOS

BBB

II

IIII

12221

Exercício: Para um amplificador diferencial com TBJ utilizando

transistores com β=100, com casamento máximo de 10%, e

casamento de áreas de 10% ou melhor, e resistores de coletor

com casamento de 2% ou melhor, encontre os valores de VOS, IB e

IOS. A corrente de polarização CC é de 100 mA.

28


Tensão de offset

+VDD

vo1 vo2

+ -vod

RD2

Q 1 Q2

-VSS

I

RD1

Descasamento em RD, W/L e Vt

2

2

2

1

DDD

DDD

RRR

RRR

∆−=

∆+=

1. Descasamento em RD

DOD RI

V ∆=2

Dividindo pelo ganho gmRD

D

DtGSOS R

RVVV

∆−=

2


2. Descasamento em W/L

( )

( )2

2

2

1

LWL

WLW

LWLW

LW

∆−=

∆+=

( )( )( )( )

∆−=

∆+=

LWLWI

I

LWLWI

I

D

D

21

2

21

2

1

1

( )( )LW

LWVVV tGS

OS∆−

=2

3. Descasamento em V t

2

2

2

1

ttt

ttt

VVV

VVV

∆−=

∆+=

( )

( )

−

∆+−′=

−

∆−−′=

tGS

ttGSnD

tGS

ttGSnD

VVV

VVL

WkI

VVV

VVL

WkI

121

121

22

21

−

∆=∆

tGS

t

VVVI

I2

tOS VV ∆=

29


Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)


1.7 O AMPLIFICADOR DIFERENCIAL COM CARGA ATIVA

Q1 ≡Q2 e Q3 ≡Q4

Vo é tal que Q2 e Q4 operam na região ativa

IB desprezível

2vID

2vID−I

-VEE

Q1

Q4

Q2

Q3

VCC

+

- VOiC2iC1

iOiC3iC4

22

22

2

1

idmC

idmC

vg

Ii

vg

Ii

−=

+=

idmCCO

CCC

vgiiiiii

=−===

24

431

mid

om g

vi

G =≡Transcondutância em curto-circuito

30


Ganho de tensão em circuito aberto

Modelo para pequenos sinais

+

-

Vid

Gm vid

RO vO

+

-

Ri

omid

o RGvv

=

42 ooo rrR =

Tm

pAno V

Ig

I

Vr

22

)()4(2 ==

+

=

ApAnT

vo

VVV

A11

1


Amplificador diferencial CMOS com carga ativa

VSS

VG1

I

M4

M1 M2VG2

iD1 iD2

+ +- -

M3

iO

VDD+

- Gmvd

vO

ROvid

mid

om g

vi

G =≡

omid

ov RG

vv

A =≡

42 ooo rrR =

31


Amplificador diferencial cascode

rπ3 v3 gm3v3ro3

ro1

+

-vx

ix

33 oo rR β≅

( ) ( )3333 11 β+=+= π omoo rrgrR


Amplificador diferencial cascode com carga ativa espelho de Wilson

Exercício:

Para o amplificador da figura determine Ri, Gm, Ro e o ganho de tensão em circuito aberto.

Dados: I = 0,2 mAβ = 200VA= 100 V

32


1.8 AMPLIFICADOR OPERACIONAL BIPOLAR


Exemplo 6.3 – Sedra Smith (p. 484)

33


1.9 AMPLIFICADOR OPERACIONAL CMOS

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