Capitulo 15 – Hidrógrafa pelo método Santa Bárbara · 10.3 Método de cálculo para vazão de pico 10.4 Número da curva CN 10.5 Coeficiente de runoff C do método Racional 10.6

Curso de Manejo de Águas Pluviais (livro 14)Eng Plínio Tomaz 05/08/2010 [email protected]

Capítulo 10- Dimensionamento preliminar de reservatório de detenção

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Capítulo 10Dimensionamento preliminar de reservatório de detenção

“Os alunos não devem se apaixonar por programas de computadores, pois, em alguns anosestes serão ultrapassados, mas os conceitos continuarão”

Prof. dr. Kokei Uehara

mailto:[email protected]



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SUMÁRIO

Ordem Assunto

10.1 Introdução10.2 Localização do reservatório de detenção10.3 Método de cálculo para vazão de pico10.4 Número da curva CN10.5 Coeficiente de runoff C do método Racional10.6 Frederick Law Olmsted, paisagista americano10.7 Custos médio do reservatorio de detenção na RMSP10.8 Dimensionamento do reservatório de detenção usando a função Gama10.9 Reservatório com paredes verticais

10.10 Reservatório com paredes parabólicas10.11 Dimensionamento pelo método de Aron e Kibler, 199010.12 Dimensionamento pelo método de Baker, 197910.13 Dimensionamento pelo método do Federal Aviation Agency, 196610.14 Dimensionamento pelo método de Abt e Grigg, 1978 usando o método Racional10.15 Dimensionamento pelo método de Kessler e Diskin, 199110.16 Dimensionamento pelo método de McEnroe, 199210.17 Dimensionamento pelo método de Wycoff e Singh (1976)10.18 Dimensionamento pelo método Racional10.19 Comparação dos métodos10.20 Orifícios10.21 Vertedor circular10.22 Vertedor retangular10.23 Diâmetro de saída10.24 Depósito anual de sedimentos10.25 Bibliografia e livros consultados

28páginas




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Introdução

Não existe até o presente momento uma estimativa de reservatório de detenção que sejaconsiderada ótima, pois todas estão sujeitas a erros.

Recomendamos que usar o método Racional com tempo básico de três vezes o tempo deconcentração para o dimensionamento preliminar do reservatório para bacias com area até 3km2.

Para areas maiores que 3km2 usar os adimensionais do prof. dr. Rodrigo de Melo Porto daUniversidade de São Carlos da USP.

A escolha do volume de detenção dependerá além do conhecimento das várias alternativas, obom senso para a melhor escolha, não esquecendo que somente o routing do reservatorio poderádecidir se o volume estimado é bom ou não.

O autor recomenda o período de retorno de 100anos para o dimensionamento de reservatóriosde detenção.

Existe correlacionado com o dimensionamento de reservatórios de detenção os seguintesassuntos:

1. Routing do reservatório2. Vertedor e orifício3. Reservatório de detenção estendido4. Reservatório de retenção5. Falhas em barragens6. Piscinhas- legislação existente7. DAEE – pequenas barragens. Método Racional8. Custos de obras, manutenção e operação9. Dissipador de energia10. Escada hidráulica11. Esvaziamento de reservatório

Guarulhos, 12 de maio de 2010

Engenheiro civil Plinio Tomaz




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Capítulo 10 –Dimensionamento preliminar de reservatório de detenção

10.1 IntroduçãoCom objetivo de deter enchentes é comum se fazer obras hidráulicas denominadas de

reservatórios de detenção para acumular as águas pluviais durante um determinado tempo.Geralmente o tempo de escoamento é de algumas horas.

Podemos fazer reservatório de detenção aumentando o tempo de esvaziamento para nummínimo de 24h e teremos um reservatório de detenção estendido com objetivo de deter enchentes emelhorar a qualidade das águas pluviais.

As previsões de volume que veremos se referem somente a detenção de enchentes.Antes de um projeto definitivo, fazemos um dimensionamento. Estimamos o volume do

reservatório de detenção, a área ocupada pelo mesmo, profundidade média e custo.As Figuras (10.1) e (10.2) mostram reservatórios de detenção construídos para deter os picos

de cheia.O conceito básico é a Teoria do Impacto Zero aplicada a enchentes, onde devido a

construção de um reservatório de detenção a vazão de pós-desenvolvimento tem que ser igual a vazãode pré-desenvolvimento. Desta maneira não haverá impactos com o desenvolvimento da área emquestão.

Figura 10.1 – Reservatório de detenção em São Bernardo do Campo na região do Alto Tamanduatei.Fonte: DAEE,2000

Dica: o dimensionamento de um reservatório de detenção é sempre feito por tentativas.

Vamos mostrar 14 (catorze) métodos para o dimensionamento.Alguns métodos prevêem o uso de orifício ou vertedor e outros não. É difícil saber qual é o

melhor método, mas o importante é que são poucas as variações entre os mesmos.




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Chin, 2000 p. 418 no livro Water Resources Engeneering bem como Mays, 1999 sugeremuma seqüência já explicada por Urbonas e Roesner,1993, para determinação do volume de umreservatório de detenção a qual adaptamos:

Primeiro passo: faça um dimensionamento preliminar do reservatório de detenção.O dimensionamento preliminar representa o volume necessário, considerando o pico no pré-

desenvolvimento da bacia e o pico da vazão no pós-desenvolvimento. Muitas vezes a vazão de picono pós-desenvolvimento é fixada por legislação da região, ou imposta pelas condições locais da obra.

Uma das grandes dificuldades é estabelecer o periodo retorno em que deve ser calculado oreservatório sendo o recomendado Tr= 100anos.

Existem vários métodos aproximados que nos fornecem o volume de detenção o qual serãoexplicados neste capítulo.

Segundo passo: faça uma seleção da estrutura de saída.Com os dados do volume achado no primeiro passo, faça uma estimativa do orifício ou do

vertedor. Podemos escolher da maneira que queremos, sendo usual o uso conjunto de orifício evertedor. Não esquecer que o dimensionamento é feito por tentativas

Terceiro passo: faça o routing da hidrógrafa do escoamento superficial e do escoamento desaída.

Para se fazer o routing é necessário conhecer o tamanho do reservatório e as curvas cota-vazão dos dispositivos de saída, bem como curva cota-volume do reservatório. Não esquecendo que orouting não determina o volume do reservatório, somente confere o funcionamento do mesmo,obtendo-se uma hidrógrafa de saída desejada.

Em obras pequenas é comum não se fazer o routing, mas conforme a importância da obra edas estruturas de saída temos que fazer o routing. Lembramos que para o routing do reservatórioprecisamos do hidrograma de entrada e só obtemos com o Método Santa Barbara ou SCS, pois ométodo Racional não fornece o hidrograma de entrada. Existe um hidrograma aproximada de entradapelo método Racional, mas não é aceito por todos os especialistas.

Quarto passo: verifique os picos de descarga no pós-desenvolvimento para ver se é menor ouigual ao pré-desenvolvimento.

Verifique o volume máximo de acordo com os níveis do reservatório de detenção. Faça entãoajustes necessários, no tamanho do reservatório ou nas estruturas de controle e repita o segundo e oterceiro passo quantas vezes forem necessárias




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Figura 10.2-Reservatório de detenção com 95.000m3 implantado junto ao córregoSaracantan na bacia superior do córrego dos Meninos em São Paulo (concluído).Fonte: DAEE.

10.2 Localização do reservatório de detençãoO reservatório de detenção pode ser feito “in line” ou “off line”, isto é, no próprio fundo de vale

ou lateralmente ao curso d’água .A seção de estudo onde será instalado o reservatório de detenção é chamada seção de controle.

10.3 Método de cálculo para vazão de picoO autor salienta que quando for utilizar um método de cálculo para a estimativa da vazão de pico,deve ser usado um método aceito pela comunidade científica, precavendo-se de processosjudiciais. Certos métodos cairam em desuso e são pouco usado ou esquecido nos novos livrospublicados.O método Racional é o mais usado no mundo e o limite que recomendamos é para áreas até3km2. O método apresenta o inconveniente de não apresentar a curva de vazão com o tempo queé o hidrograma afluente ao reservatório de detenção. Existem métodos para criação dohidrograma do Método Racional que não é aceito por todos os especialistas.O metodo do SCS é o mais usado no mundo e recomendado para areas acima de 3km2 e menorque 250 km2. Foi criado em janeiro de 1975 pelo US Soil Conservation Service. Apresenta umhidrograma perfeito e aceito por toda a comunidade científica no mundo inteiro.O Método Santa Barbara pode ser usado em areas até 50km2, produz vazão de pico ehidrograma. É muito usado nos Estados Unidos e está começando a ser usado no Brasil. No livroque publicamos em 2002 sobre Cálculos Hidrológicos e Hidráulicos para obras municipaisincluimos o método Santa Barbara para socializar o conhecimento.




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O método SCS TR-55 foi criado em janeiro de 1999. É facil de ser aplicado para áreas pequenaschegando até 250km2. Possui o inconveniente de usar quatro tipos de chuvas existentes nosEstados Unidos. Para o Estado de São Paulo, o prof. dr. Ruben Lalaina Porto estudou o assuntorecomendando o Tipo II.Infelizmente desconhecemos estudos em outros estados brasileiros, motivo pelo qual nãorecomendamos o uso do TR-55 fora do Estado de São Paulo. O SCS TR-55 calcula a vazão depico e existem tabelas que facilitam a elaboração do hidrograma.Nos Estados Unidos é bastante usado o SCS TR-55.

10.4 Número da curva CNPara se achar a chuva excedente o método mais usado e consagrado e aceito nos tribunais nosEstados Unidos é o número da curva CN embora não seja o melhor.O SCS classifica os solos em quatro grupos: Grupo de Solo A, Grupo de Solo B, Grupo de solo Ce Grupo de Solo D.

Q= (P – 0,2S)2/ (P+0,8S)Sendo:Q= chuva excedente ou runoff (mm)P= precipitação (mm)S=potencial máximo de retenção após começar o runoff (m)

S= 25400/CN -254

Exemplo 10.1Calcular a chuva excedente Q em mm dado CN=83 e P=104mm para chuva de 2h de duração na

RMSP. Calcular também o volume de chuva excedente, ou seja, do runoff (escoamento superficial)para área da bacia de 222ha.

S= 25400/CN -254S= 25400/83 -254 =52,02mmQ= (P – 0,2S)2/ (P+0,8S)Q= (104– 0,2x52,02)2/ (104+0,8x 52,02) = 60mm

Cálculo do volume do escoamento superficialV= (222ha x 10.000m2 )x (60mm / 1000)=133.200m3

10.5 Coeficiente de runoff C do método RacionalPodemos estimar o coeficiente C do método Racional verificando-se tabelas ou calculá-lo emfunção da área impermeável usando coeficiente volumétrico de Schueler, 1987

Rv= 0,05 + 0,009 x AISendo:Rv= coeficiente volumétrico adimensionalAI= área impermeável (%)

O truque é fazer C=Rv.




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Exemplo 10.2Calcular o coeficiente de runoff C do Método Racional para area de 222ha com áreaimpermeável AI= 55%. Calcular também o volume do escoamento superficial sendo o tempo deconcentração no pós-desenvolvimento de 15min e a vazão de pico do pós-desenvolvimento é65,51m3/s.

Rv= 0,05 + 0,009 x AIRv= 0,05 + 0,009 x 55= 0,545

C=0,545

V= Qpós x tc x 60V= 65,51 x 15 x 60= 58.959m3

10.6 Frederick Law Olmsted, paisagista americanoFrederick Law Olmsted foi quem projetou o Central Park em Nova Iorque (Estados Unidos).Conforme a arquiteta americana Anne Whiston Spirn, 1995, os arquitetos paisagistas e

historiadores americanos consideram o sistema de parques de Boston, conhecido como EmeraldoNecklace, como um marco no planejamento dos parques americanos, mas poucos sabem que um terçodo sistema foi projetado para o controle de enchentes e melhoria da qualidade das águas e nãofundamentalmente para a recreação conforme Figura (10.3). O projetista Frederick Law Olmstedcriou o Fens e o Riverway para combater os problemas

Figura 10.3-O plano para o Fens, Boston foi feito em 1877. Nele aparecem as bacias de retenção.

de enchentes e de poluição das várzeas da Back Bay de Boston.Segundo ainda Anne Whiston Spirn, os projetos modernos e “inovadores” feitos em Chicago e

Denver, baseiam-se em alguns dos mesmos princípios usados por Olmsted em Boston.Portanto, como se pode notar a idéia de reservatório para conter as águas de chuvas ou seja a

detenção ou retenção é velha e a bem documentada é aquela feita em Boston em 1877 por Olmsted.




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10.7 Custos médio de reservatórios de detenção na RMSPUsando dados de reservatórios de detenção existentes na RMSP (Região Metropolitana de São

Paulo) em 30 (trinta) reservatórios abertos estabelecemos as medias e desvio padrão conforme Tabela(10.1).

A manutenção e operação anual de um reservatório de detenção varia de 5% a 10% do custototal da obra, verificando-se um alto custo que causa na prática uma má gestão do reservatorio dedetenção.

Tabela 10.1- Medias e desvio padrão de 30 reservatórios de detenção na RMSPMédia Desvio padrão

Custo do reservatório de detenção aberto US$ 34/m3 US$ 13/m3

Área de drenagem 5,1 km2 3,9 km2

Volume do reservatório 180.614m3 123.181m3

Área disponível 48.191m2 38.814m2

Área disponível em porcentagem da área da bacia 1,8% 2,0%Taxa de volume do reservatório/área da bacia em hectares 514m3/ha 226m3/haAltura média do reservatório de detenção 3,30m 1,00mCusto de reservatório de detenção fechado com somente uma amostra US$ 108/m3

Exemplo 10.3Dada uma área de 100ha estimar:

Volume do reservatório= 514m3/ha x 222ha= 114.108m3

Custo do reservatório= US$ 34/m3 x 114.108m3= US$ 3.879. 672Área necessária para implantar o reservatório= 1,8% x 222ha/100=4ha=40.000m2

Profundidade média= 3,30mÁrea da seção longitudinal= 114.108m3/3,3m= 34.578m2

10.8 Dimensionamento do reservatório de detenção usando a função GamaRodrigo de Melo Porto,1997 no livro de Drenagem Urbana-gerenciamento, simulação e

controle, na p.181 apresenta a função de distribuição Gama.Desta maneira podemos analiticamente simular a hidrógrafa de uma bacia bastando somente

variar o fator de aspecto “n”. Porto, 1989 verificou que para efeitos práticos os valores de n estãoentre 4 e 10.

Para o dimensionamento (Porto, 1989) demonstrou que o volume aproximado do reservatóriode detenção pode ser feito da seguinte maneira:

volume = (2 . / n) 0,5 . ip . tp (Equação 10.6)Sendo:volume = volume estimado do reservatório de detenção (m3);n= fator de aspecto. Varia de 4 a 10. Na prática aconselha-se valor n=8;ip = vazão máxima da hidrógrafa de entrada (m3/s) etp = tempo de pico do hidrograma afluente (segundo).




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Exemplo 10.4Dimensionar o volume de um reservatório usando a função Gama, vazão máxima da

hidrógrafa de entrada ip = 56,6m3/s e tempo de pico do hidrograma afluente tp = 32,5min obtido peloMétodo Santa Bárbara para Tr=100anos.

Aplicando-se a Equação (10.6) e variando o fator de aspecto vemos que o volume estimado doreservatório de detenção varia em função do fator de aspecto n, sendo aconselhado por Porto o valorn=8. Conforme Equação (10.6) temos:

volume = (2 . / n) 0,5 . ip . tp

volume = (2 . / 8) 0,5 x 56,6 x 32,5x60 = 110.370m3

10.9 Reservatório com paredes verticaisRodrigo de Melo Porto,1997 obteve as seguintes relações.

Vertedor retangularV* = -0,7832 Q* + 0,9447 (Equação 10.7)

Exemplo 10.5- aplicação da fórmula de Rodrigo de Melo Porto para vertedorQpos= 56,6m3/s para Tr=100anos.Qpre= 14,3m3/sAs paredes do reservatório são verticais e o vertedor mais eficiente é o orifício.q max = 14,3m3/sip = 56,6m3/s

Q* = q max / ip = 14,3/56,6 = 0,25

Usando a Equação (10.7) para reservatório com parede vertical e descarga em vertedor:V* = -0,7832Q* + 0,9447 = -0,7832 x 0,25 + 0,9447 = 0,75

Sendo a chuva excedente total de 60mm e sendo a área de drenagem de 222ha, teremos:Vol = 60mm x 222ha x 10.000 m2/1000 = 133.200m3

Vmáximo = vol x 0,75 =Volume do reservatório = 133200m3 x. 0,75 = 99.900m3

OrifícioV* = -0,8761Q* + 0,8862

Exemplo 10.6- aplicação da fórmula de Rodrigo de Melo Porto para orifícioQpos= 56,6m3/s para Tr=100anos.Qpre= 14,3m3/sAs paredes do reservatório são verticais e o vertedor mais eficiente é o orifício.q max = 14,3m3/sip = 56,6m3/s

Q* = q max / ip = 14,3/56,6 = 0,25

Usando a Equação (10.8) para reservatório com parede vertical e descarga em orifício:V* = -0,8761Q* + 0,8862 = -0,8761 x 0,25 + 0,8862 = 0,67


Vmáximo = vol x 0,67 =Volume do reservatório = 133200m3 x. 0,67 = 89.244m3




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10.10 Reservatório com paredes parabólicasRodrigo de Melo Porto,1997 obteve as seguintes relações.

Vertedor retangularV* = -0,8834 Q* + 0,9073 (Equação 10.9)

Exemplo 10.7- aplicação da fórmula de Rodrigo de Melo Porto para paredes parabólicas evertedor retangular

Qpos= 56,6m3/s para Tr=100anos.Qpre= 14,3m3/sAs paredes do reservatório são verticais e o vertedor mais eficiente e descarga em vertedor

retangular.q max = 14,3m3/sip = 56,6m3/s

Q* = q max / ip = 14,3/56,6 = 0,25

Usando a Equação (10.9) para reservatório com parede vertical e descarga em orifício:V* = -0,8834Q* + 0,9073 = -0,8834 x 0,25 + 0,9073 = 0,69


Vmáximo = vol x 0,69 =Volume do reservatório = 133.200m3 x 0,69 = 91.908m3

OrifícioV* = -0,9508 Q* + 0,8988 (Equação 10.10)

Sendo:V* = Vmáximo / volQ* = q max / ip

vol = é o volume total fornecida pela chuva excedente na área de captação considerada. É a chuvaexcedente multiplicada pela área da bacia (m3).Vmáximo = o volume do reservatório de detenção (m3).q max = vazão máxima da hidrógrafa de saída (m3/s).ip = vazão máxima da hidrógrafa de entrada (m3/s).

Rodrigo de Melo Porto concluiu que para reservatórios de paredes verticais, o descarregadortipo orifício é mais eficiente do que o reservatório com vertedor retangular.

Exemplo 10.8- aplicação da fórmula de Rodrigo de Melo Porto para paredes parabólicas eorificio

Qpos= 56,6m3/s para Tr=100anos.Qpre= 14,3m3/sAs paredes do reservatório são verticais e o vertedor mais eficiente é o orifício.q max = 14,3m3/sip = 56,6m3/s

Q* = q max / ip = 14,3/56,6 = 0,25




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Usando a Equação (10.10) para reservatório com parede vertical e descarga em orifício:V* = -0,9508 Q* + 0,8988 = -0,9508 x 0,25 + 0,8988 = 0,66


Vmáximo = vol x 0,66 =Volume do reservatório = 133.200m3 x 0,66 = 79.920m3

10.11 Dimensionamento pelo método de Aron e Kibler, 1990 usando o Método RacionalOsman Akan, cita no livro Urban Stormwater Hydrology,1993, o dimensionamento pelo

método de Aron e Kibler,1990. Neste método não é especificado o tipo de saída da água doreservatório de detenção tais como orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos.

Teoria do método de Aron e Kibler, 1990No método de Aron e Kibler é suposto que o hidrograma da vazão afluente tem formato

trapezoidal e que o pico da vazão efluente está no trecho de recessão do trapézio adotado e que ovazão de saída tem forma triangular conforme Figura (10.4).

Figura 10.4- Hidrograma trapezoidal de entrada no reservatório de detenção e triangular de saídaTeremos então

Vs= Ip . td – Qp ( td + tc) / 2 (Equação 10.12)

Sendo:td =duração da chuva (min);tc= tempo de concentração (min) da bacia no ponto em questão;Vs= volume de detenção (m3). Queremos o máximo de Vs;Qp= pico da vazão de saída (m3/s).Ip= pico da vazão de entrada (m3/s).

O cálculo é feito por tentativas, pois, a cada tempo, teremos um valor da intensidade de chuva“I “ , sendo constante o valor de C e da área da bacia em hectares.

Para o cálculo de Ip= CIA/360 adotamos a fórmula de (Paulo S. Wilken,1972.O resultado será aquele que resulte no maior volume de detenção Vs.

Tempo

Vazão

td Tc

IpQp




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Exemplo 10.7Seja o piscinão do com os seguintes dados:Fórmula de intensidade de chuva adotada: Paulo S. Wilken (1972)Local do reservatório: praça Charles Muller, São Paulo, capitalÁrea de drenagem: 222haPeríodo de retorno adotado T=100anosFração impermeável total : 0,55 (55% da área total)Vazão efluente máxima (vazão saída do reservatório) : 13m3/sTempo de concentração: 15min

Solução:Escolha do coeficiente de runoff ou coeficiente de escoamento “C”

O valor admitido de C=0,545Aplicação do método de Aron e Kibler, 1990.

A vazão de saída Qp=13m3/s.Usando a fórmula de (Paulo Sampaio Wilken,1972).

1747,9 . Tr0,181

I =------------------------ (mm/h)( t + 15)0,89

Sendo:I= intensidade média da chuva (mm/h);Tr = período de retorno (anos);t= duração da chuva (min).

Para período de retorno Tr = 100 anos teremos:

1747,9x1000,181 4022,69I = ------------------------ = ------------------

( t + 15)0,89 ( t + 15)0,89

Variando-se o tempo “t” começando pelo tempo de concentração de 15min.

Para t=15min4022,69

I = ------------------( t + 15)0,89

4022,69I = ------------------ = 194,89mm/h

( 15 + 15)0,89

Para t=30min4022,69

I = ------------------( t + 15)0,89

4022,69I = ------------------ = 135,90mm/h

( 30 + 15)0,89




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e assim por diante conforme mostra a Tabela (10.2).Aplicando a fórmula racional Q=C. I . A/360

Teremos:Para t=15min, A=222 ha e C=0,545Q= CIA/360 = 0,545 x 194,89 x 222/360 = 65,50m3/sPara t=30minQ=CIA/360 = 0,545 x 135,90 x 222/ 360 = 45,67m3/sVamos calcular a duração da chuva que produz o maior volume de reservatório de detenção

usando a Equação (10.12):Vs= Ip x td – Qp x ( td + Tc)/2

Para t=td = 15min, sendo tempo de concentração Tc fixo igual a 15minVs= (vazão afluente em m3/s) x 60s x (tempo de duração da chuva) – (vazão efluente em m3/s) x 60sx (tempo de duração da chuva + tempo de concentração)/2

Vs=65,50m3/s x 60s x 15min – 13m3/s x 60 s x (15min + 15min)/2 =Vs= 47.225m3

Para t=30minVs= 45,67m3/s x 60s x 30min – 13 m3/s x 60 s x (30min + 15min)/2 =

Vs= 64.600m3

E assim por diante, conforme se pode ver na Tabela (10.2).Portanto, o volume do piscinão calculado pelo método aproximado de (Aron e Kibler,1990)

para período de retorno de 100anos é de 75.723m3.

Tabela 10.2- Dimensionamento do piscinão do usando o método de Aron e Kibler,1990 paraT=100 anos e C=0,545

Tempo

concentraçao Qsaida

Período deretorno(anos)

Tr

Duração daChuva(min)

Intensidadede chuva

Área QentradaQ=CIA

QentradaQ=CIA

Vs

(m3)(min) (m3/s) (anos) (min) (l/s.ha) ha (l/s) (m3/s)15 13 25 15 421,31 222 65472 65,47 4722515 13 25 30 293,69 222 45639 45,64 6460015 13 25 45 227,35 222 35330 35,33 7199015 13 25 60 186,40 222 28966 28,97 7502815 13 25 75 158,48 222 24627 24,63 7572315 13 25 90 138,16 222 21470 21,47 7498915 13 25 105 122,68 222 19064 19,06 7330615 13 25 120 110,47 222 17167 17,17 7095315 13 25 135 100,58 222 15631 15,63 6810715 13 25 150 92,40 222 14359 14,36 6488415 13 25 165 85,52 222 13289 13,29 6136415 13 25 180 79,64 222 12376 12,38 57606




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10.12 Dimensionamento pelo método de Baker, 1979 usando o Método RacionalMcCuen,1998 cita o método de Baker que em 1979 usou o método racional com hidrograma

triangular para a entrada e para a saída, sendo que o pico da saída, fica na perna descendente dotriângulo de entrada.

Neste método não é especificado o tipo de saída da água do reservatório de detenção taiscomo orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos.

No exemplo vamos usar um conceito muito usado nos Estados Unidos para odimensionamento de piscinão, que é o conceito de pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento.

Considera-se que no pré-desenvolvimento, é quando a bacia não tinha nada construído eexistiam somente matas, por exemplo.

No pós-desenvolvimento é quando a bacia está totalmente desenvolvida.Vs

---------- = 1 - (Equação 10.13)Vpós

Sendo:Vs =volume do piscinão (m3);Vpós = volume do runoff do escoamento (m3 ); = Qpré/Qpós

Vpós = Qpós x tc pósSendo:Qpós = vazão de pico no pós-desenvolvimento (m3/s);tcpos= tempo de concentração no pós-desenvolvimento (min);Qpré= vazão de pico no pré-desenvolvimento (m3/s).

Exemplo 10.8 - Usando o Método RacioinalVamos estabelecer um reservatório de detenção padrão para podermos comparar supondo que:K= 1747,9a= 0,181b= 15c=0,89Tr=100 anosVálida para a cidade de São Paulo

I (mm/h)= K . Tr a/ (tc + b) c

I (mm/h)= 1747,9 . 100 0,181/ (tc + 15) 0,89

tc= tempo de concentraçao (min)I= intensidade da chuva (mm/h)

Vamos examinar duas situações: pré-desenvolvimento e pós-desenvolvimento

Pré-desenvolvimentotc= 31minI (mm/h)= 1747,9 . 100 0,181/ (tc + 15) 0,89

I (mm/h)= 1747,9 . 100 0,181/ (31 + 15) 0,89

I=133,25m/hÁrea impermeável (%)= 12Rv=0,05+0,009 x AI= 0,05+0,009 x 12= 0,158C=0,158Area (ha)= 222




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10-16

Qpré= C. I . A / 360 = 0,158 x 133.25 x 222/360= 13m3/s

Pós-desenvolvimentotc= 15minI (mm/h)= 1747,9 . 100 0,181/ (tc + 15) 0,89

I (mm/h)= 1747,9 . 100 0,181/ (15 + 15) 0,89

I=194,93mm/hÁrea impermeável (%)= 55Rv=0,05+0,009 x AI= 0,05+0,009 x 55= 0,545C=0,545Area (ha)= 222Qpre = C. I . A / 360 = 0,545 x 194,93 x 222/360= 65,51m3/s

Exemplo 10.9 -Usando o Metodo Santa BarbaraPré-desenvolvimentoTr=100anosLocal: São Paulo, capitalCN=63tc= 31minÁrea impermeável = 12%Área da bacia= 222haDuração da chuva= 2hPrecipitação total em 2h para Tr=100anos= 104mmQpre= 14,3m3/s

Pés-desenvolvimentoTr=100anosLocal: São Paulo, capitalCN=83tc= 15minArea impermeável = 55%Area da bacia= 222haDuração da chuva= 2hPrecipitação total em 2h para Tr=100anos= 104mmQpré= 56,6m3/s

Exemplo 10.10Dimensionamento de reservatório de detenção pelo método de Baker, 1979 usando o MétodoRacional.

Vazao de pré-desenvolvimento= 13m3/sVazao de pos desenvolvimento= 65,51m3/sTempo de concentração é de 15min.Período de retorno considerado foi de 100anos.

q pré = 13m3/sq pos = 65,51m3/s

= qpré / qpós = 13 / 65,51 = 0,2




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10-17

Usando a Equação (10.13) temos:Vs

---- = 1 - = 1 - 0,2 = 0,8Vpós

Vpós = 65,51m3/s x 15min x 60s = 58.961m3

Vs = Vpós x 0,8 = 58.961m3 x 0,8= 47.277m3

10.13 – Dimensionamento pelo método do Federal Aviation Agency,1966 usando o MétodoRacional

O método do Federal Aviation Agency (FAA) foi adotado nos Estados Unidos em 1966.Originalmente o método foi criado em 1957 por Kropf.

Neste método não é especificado o tipo de saída da água do reservatório de detenção taiscomo orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos.

O método deve ser usado para pequenas bacias urbanas. Adotamos o limite máximoaproximado de 3 km2 de área de bacia.

O método do FAA adota basicamente o Método Racional. O volume de entrada, ou seja, oimput é dado pela equação abaixo, conforme Mays, 2001 p. 607 e Maidment, 1993 capítulo 28.27 dolivro Handbook of Hydrology.

V in = [(C . I . A)/360] . tD x 60 (Equação 10.14)Sendo:V in = volume acumulado do runoff (m3);C= coeficiente de runoff;I= intensidade de chuva (mm/h) obtido por uma curva IDF;A= área da bacia (ha) etD = tempo de duração da chuva (min).

O volume acumulado de saída é Vout sendo dado pela fórmula abaixo:Vout = k . Qout . tD . 60 (Equação 10.15)Vout = volume acumulado de saída (output) em (m3);k= coeficiente de ajuste entre o pico da vazão de entrada e o pico da vazão de saída;Qout = vazão máxima de saída (output) (m3/s) adotada e suposta constante sempre.tD = tempo de duração da chuva (min)

O Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Colorado localizada em Denver,EUA, em 1991 publicou gráfico do coeficiente de ajustamento “k” o qual apresentaremos na Tabela(10.3).

Tabela 10.3- Coeficientes de ajuste “k” em função da relação das vazões de saída com a daentrada

Qout /Qin

Coeficiente de ajustek

0,10 0,980,20 0,940,30 0,900,40 0,870,50 0,850,60 0,830,70 0,810,75 0,00

Fonte: adaptado do Departamento de Engenharia Civil da Universidade do Colorado, Denver, 1991




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10-18

Exemplo 10.11Dimensionamento do reservatório de detenção pelo método do Federal Aviation Agency.Dados:Área de drenagem: 222haQpós= 65,51m3/sQpré= 13m3/sPeríodo de retorno T=100anosVazão de pré-desenvolvimento: 13m3/s

Solução:13 m3/s

------------- =0,265,51 m3/s

Entrando na Tabela (10.3) com a relação 0,2 obtemos k=0,94 na primeira linha. Para cadavazão de entrada temos um valor de k conforme se pode ver na Tabela (10.4).

Temos que achar o máximo da diferença entre o volume de entrada e o volume de saída, daseguinte maneira:

V= máximo (V in – Vout)Portanto, o volume do piscinão será V.Usamos o método racional para calcular a vazão afluente, sendo que a vazão efluente de

13m3/s é imposta. Calculamos o volume da vazão afluente para a duração da chuva e o volumegerado pela vazão efluente.

A máxima diferença de volume será a nossa resposta, isto é, o volume estimado doreservatório de detenção.

Na Tabela (10.4) são mostrados os resultados obtidos, obtendo-se volume de 64.912m3.

Tabela 10.4- Dimensionamento de reservatório de detenção usando o método do FederalAviation Agency, 1966 sendo C=0,545 e A=222ha

Vazãoefluente

Períodode

retorno

chuva

Tempo adotado Tr Intensidadeda chuva

Area Qentrada V in = C x Ix A x

Vout = k xQout x tD

V in - Vout

De (min) k

Conc. tD

tc tD

(min) (m3/s) (anos) (min) (mm/h) (ha) (l/s) (m3) (m3) (m3)

15 13 100 15 194,93 222 65,51 0,20 0,94 58961 10998 47963

15 13 100 30 135,88 222 45,67 0,28 0,92 82201 21528 60673

15 13 100 45 105,19 222 35,35 0,37 0,87 95449 30537 64912

15 13 100 60 86,24 222 28,98 0,45 0,86 104343 40248 64095

15 13 100 75 73,32 222 24,64 0,53 0,84 110892 49140 61752

15 13 100 90 63,92 222 21,48 0,61 0,83 116011 58266 57745




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10-19

10.14- Dimensionamento pelo método de Abt e Grigg, 1978 usando o Metodo RacionalMcCuen,1998 cita o método de Abt e Grigg que usa o método racional com hidrograma

triangular para a entrada e saída.Neste método não é especificado o tipo de saída da água do reservatório de detenção tais

como orifícios ou vertedor e nem a quantidade dos mesmos.Vs

---------- = (1 - )2 (Equação 10.16)Vpós

Sendo:

Vs =volume do piscinão (m3);Vpós = volume do runoff do escoamento (m3 ); = Qpré/Qpós

Sendo:Qpós = vazão de pico no pós-desenvolvimento (m3/s);tc= tempo de concentraçãpo no pós-desenvolvimento (min);Qantespré= vazão de pico no pré-desenvolvimento (m3/s).

Exemplo 10.12Dimensionamento do piscinão do pelo método de Abt e Grigg, 1978

Consideramos aqui no exemplo que a vazão da galeria da av. de 13m3/s seria a vazão de picono pré-desenvolvimento e a vazão de pico depois do desenvolvimento é de 65,51m3/s. Tempo deconcentração tc=15min. Período de retorno considerado foi de 100anos. Usa o método Racional.

Qpré = 13 m3/s;Qpós = 65,51m3/s = 13 / 65,51 = 0,20

Vs

---- = (1 - )2 = (1- 0,20)2 =0,64Vpós

Vpós = 65,51 x 15 x 60 = 58.961m3

Vs = 58.961m3 x 0,64= 37.736m3

Portanto, usando o método de Abb e Grigg achamos que o volume estimado do piscinão é de37.736m3.

10.15 Dimensionamento pelo método de Kessler e Diskin, 1991Mays,1999 cita o método de Kessler e Diskin,1991 no capítulo 14.85 do livro Hydraulic

Design Handbook, que supõe que a área da superfície do reservatório seja constante. A grandevantagem é que o método tem aplicação para orifícios e para vertedores.

Para um único vertedor:Vs

---- = 0,932 – 0,792 . Válido para 0,2 < < 0,9 (Equação 10.17)Vpós




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10-20

Exemplo 10.13Dimensionamento de um reservatório de detenção pelo método de Kessler e Diskin,1991Vamos usar as vazões de pico calculadas usando o método Santa Bárbara.

tc=15minQpré =14,3m3/s;Qpós = 56,6m3/s = 14,3/56,6 = 0,25

Como o valor obtido de está entre 0,20 e 0,90, podemos usar o método de Kessler e Diskin, 1991.Supomos que o reservatório manterá constante a superfície superior.

Vs

---- = 0,932 – 0,792 . Vpós

Vs

---- = 0,932 – 0,792 x 0,25 = 0,734Vpós

Sendo a chuva excedente total de 60mm e sendo a área de drenagem de 222ha, teremos:Vpós = 60mm x 222ha x 10.000 m2/1000 = 133.200m3

Vs = Vpós x 0,734 = 133.200m3 x 0,734= 97.769m3

Para um único orifício:Vs

---- = 0,872 – 0,861 . Válido para 0,2 < < 0,9 (Equação 10.18)Vdepois

Exemplo 10.14Dimensionamento de um reservatório de detenção pelo método de Kessler e Diskin, 1991Consideramos que aplicando o método racional obtemos:

tc=15minTr= 100anosQpré =14,3m3/s;Qpós = 56,6m3/s = 14,3/56,6 = 0,25

Como o valor obtido de está entre 0,20 e 0,90, podemos usar o método de Kessler e Diskin,1991. Supomos que o reservatório manterá constante a superfície superior e que o dispositivo desaída de água seja um único orifício.

Vs

---- = 0,872 – 0,861 . Vpós

Vs

---- = 0,872 – 0,861 x 0,25 = 0,66Vpós

Sendo a chuva excedente total de 60mm e sendo a área de drenagem de 222ha, teremos:




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10-21

Vpós = 60mm x 222ha x 10.000 m2/1000 = 133.200m3

Vs = Vpós x 0,66 = 133.200m3 x 0,66= 87.912m3

10.16 Dimensionamento pelo método de McEnroe, 1992Mays,1999 cita o método de McEnroe,1992 no capítulo 14.85 do livro Hydraulic Design

Handbook, que supõe que a hidrógrafa da entrada no reservatório é devida a uma função Gama. Agrande vantagem é que o método tem aplicação para orifícios e vertedores.

Para um único vertedor:Vs

---- = 0,98 – 1,17 . +0,77. 2 –0,46 . 3 (Equação 10.19)Vpós

Exemplo 10.15Dimensionamento de um reservatório de detenção pelo método de McEnroe, 1992

Tr=100anostc=15minMétodo Santa BárbaraQpré =14,3m3/s;Qpós = 56,6m3/s = 14,3/56,6 = 0,25

Vs

---- = 0,98 – 1,17 . +0,77. 2 –0,46 . 3

VposVs

---- = 0,98 – 1,17 x 0,25 +0,77x 0,252 –0,46 x 0,253 = 0,73Vpos


Vs = Vpós x 0,73 = 133.200m3 x 0,73= 97.236m3

Para um único orifício:Vs

---- = 0,97 – 1,42 . +0,82. 2 –0,46 . 3 (Equação 10.20)Vpós

Exemplo 10.16Dimensionamento de um reservatório de detenção pelo método de McEnroe, 1992

Tr=100anostc=15minQpré =14,3m3/s;Qpós = 56,6m3/s = 14,3/56,6 = 0,25

Vs

---- = 0,97 – 1,42 . +0,82. 2 –0,46 . 3

Vpós




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10-22

Vs

---- = 0,97 – 1,42 x 0,25 + 0,82. 0,252 –0,46 x 0,253 = 0,66Vpós


Vs = Vpós x 0,66 = 133.200m3 x 0,66= 87.912m3

10.17- Dimensionamento pelo método de Wycoff e Singh (1976)Conforme McCuen,1998 o método de Wycoff e Singh pode ser verificado pela Equação (10.21).

Vs

---- = 0,97 x ( 1 - )0,753 (Equação 10.21)Vpós

Exemplo 10.17tc=15minQpré =14,3m3/s;Qpós = 56,6m3/s = 14,3/56,6 = 0,25

Vs

---- = 0,97 x ( 1 - )0,753 = 0,97 x ( 1- 0,25) 0,753 = 0,78Vpós


Vs = Vpós x 0,78 = 133.200m3 x 0,78= 103.896m3

10.18 Dimensionamento pelo método RacionalMcCuen,1998 cita que dada a popularidade do método racional e usando o conceito de pré-

desenvolvimento e pós-desenvolvimento.Considera-se que no pré-desenvolvimento quando a bacia não tinha nada construído e

existiam somente matas, por exemplo.No pós-desenvolvimento é o caso quando a bacia está totalmente desenvolvida.

Vs = 0,5 x (Qpós - Qpré) x tb (Equação 10.22)Sendo:

Vs =volume do piscinão (m3);Qpós = vazão de pico (m3/s) no pós-desenvolvimento;tc= tempo de concentraçao (min)tb= 3 x tcQpré= vazão de pico (m3/s) no pré-desenvolvimento.

Dica: o dimensionamento pelo método Racional é o mais facil de se utilizar.




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10-23

Exemplo 108Dimensionamento do piscinão do pelo método racional

tc= 15minTr=100anosMétodo Racional.Qpré = 13 m3/s;Qpós = 65,51m3/s

Vs = 0,5 x (Qpós - Qpré) x tbtb= 3 x tc

Vs = (65,51 - 13) x 3 x 15min x 60s = 70.889m3

10.19 Comparação dos métodosVamos colocar na Tabela (10.5) os varios tipos de cálculos para o mesmo problema para

orientar o projetista na escolha do mais adequado.

Tabela 10.5- Volume de detenção para Tr=100anos para caso na RMSPOrdem Nome do método Volume de detenção

(m3)1 Método heurístico 514m3/ha 114.1082 Porto-Função Gama 110.3703 Porto-reservatório com paredes verticais e saida em

vertedor retangular99.900

4 Porto-reservatório com paredes verticais e saida emorificio

89.244

5 Porto-reservatório com paredes parabólicas e saida emvertedor retangular

91.908

6 Porto-reservatório com paredes parabólicas e saida emorificio

79.920

7 Método Racional- Aron e Kibbler 75.7238 Método Racional - Baker 47.2779 Método Racional- Federal Aviation Agency 64.912

10 Método Racional- Abt e Grigg 37.73611 Kessler e Diskin 87.91212 McEnroe 87.91213 Wycoff e Singh 103.89614 Metodo Racional com tb=3tc 70.889

O grande problema que tem o projetista de reservatóio de detenção é usar um método que sejaaceito pela maioria dos especialistas no assunto. Nos Estados Unidos é muito usado o metodo deAron e Kibbler.

No Brasil não há uma recomendação, porém tomamos a liberdade de sugerir o uso do MétodoRacional com tb=3tc para bacias com area até 3km2. Para áreas maiores sugerimos usar osadimensionais do prof. dr. Rodrigo Porto da Universidade de São Carlos da USP.




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10-24

10.20 OrifícioO orifício pode ser circular ou retangular e é calculado com a Equação:

Q= Cd x A x (2 g h ) 0,5

Sendo:Q= vazão (m3/s)Cd= 0,62A= área= D2/4 (para orifício)D= diâmetro (m)g= aceleração da gravidade = 9,81 m/s2

h= altura média da lâmina de água em relação ao eixo da tubulação de saída (m)O orifício geralmente é usado na parte inferior dos reservatórios de detenção para o

escoamento da vazão de pré-dimensionamento.

Figura 10.5- Orifício livre e submersoFonte: Ciria, 2007

Placa de orifíciosQuando temos uma placa de orifícios cada orifício pode ser calculado separadamente.

Figura 10.6- Placa de orifíciosFonte: CIRIA, 2007

A equação para o calculo da vazão conforme CIRIA, 2007 é a seguinte:Q= Cp x (2xAp/ 3x Hs) x (2g) 0,5 x H 1,5

Sendo:Q= vazão de descarga no orifício (m3/s)Cp= coeficiente de descarga para perfuração= 0,61Ap= área da seção transversal de todos os orifícios (m2)Hs= distancia de S/2 acima da linha de orifício mais alta até S/2 da linha de orifício mais baixa (m)S=distância entre os orifícios (m)H= altura da carga de água (m)




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10-25

Figura 10.7- Placa de orifíciosFonte: CIRIA, 2007

Figura 10.8- Placa de orifícios protegida para pequenos lagosFonte: CIRIA, 2007




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10-26

10.21 Vertedor circularConforme Tomaz, 2002 o vertedor circular em parede vertical tem a Equação:

Q= 1,518 x D 0,693 x H 1,807

Sendo:Q= vazão (m3/s)D= diâmetro (m)H= altura da lâmina de água (m).O vertedor circular geralmente é usado para a descarga da vazão centenária Q100.

10.22 Vertedor retangularO vertedor retangular pode ser de perfil tipo Creager ou de parede espessa tem a Equação:

Q=µ x L x H (2gH) 0,5

Como (2g) 0,5= 4,43 e parede espessa µ = 0,35.Q= 4,43 x 0,35x L x H 1,5

Q= 1,55x L x H 1,5

Sendo:Q= vazão (m3/s)L= largura do vertedor retangular (m)H= altura da vertedor a contar da soleira (m).

10.23 Diâmetro de saídaSupondo:n= 0,015 concreto.S= declividade da tubulação (m/m)D= diâmetro (m)Q= vazão total específica (m3/s)Conforme Tomaz, 2002, para seção plena temos:

D= [( Q. n ) / ( 0,310. S 0,5 )] (3/8)

ouQ= [0,312 x S 0,5 x D (8/3)]/ n

Na Tabela (10.5) estão as vazões das tubulações de concreto em função da declividade.

Tabela 10.5 - Vazões em m3/s de tubulações de concreto de acordo com diâmetro interno e declividade da tubulação.D 0,50% 1% 1,50% 2% 2,50% 3% 3,50% 4% 5%

(m) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,05

0,15 0,009 0,013 0,016 0,019 0,021 0,023 0,025 0,026 0,030

0,20 0,020 0,028 0,035 0,040 0,045 0,049 0,053 0,057 0,064

0,25 0,036 0,052 0,063 0,073 0,082 0,089 0,097 0,103 0,115

0,30 0,059 0,084 0,103 0,119 0,133 0,145 0,157 0,168 0,188

0,40 0,128 0,181 0,221 0,256 0,286 0,313 0,338 0,361 0,404

0,50 0,232 0,328 0,401 0,463 0,518 0,567 0,613 0,655 0,732

0,60 0,377 0,533 0,652 0,753 0,842 0,923 0,997 1,065 1,191

0,70 0,568 0,804 0,984 1,136 1,270 1,392 1,503 1,607 1,797

0,80 0,811 1,147 1,405 1,622 1,814 1,987 2,146 2,294 2,565

0,90 1,111 1,571 1,923 2,221 2,483 2,720 2,938 3,141 3,512

1,00 1,471 2,080 2,547 2,942 3,289 3,603 3,891 4,160 4,651




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10.24 Depósito anual de sedimentosOs sedimentos recolhidos são considerados não-perigosos e podem ser dispostos em aterros

sanitários ou em local autorizado.Dica: adotar para o Brasil a taxa de 10m3/ ano x ha para remoção de sedimentos para

estimativa.

Exemplo 10.19Depósito anual de sedimentos no reservatorio de detenção= 222ha x 10m3/ha/ano =2.220m3/anoPortanto, anualmente teremos que remover aproximadamente 2.220m3 de sedimentos.




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10.25 Bibliografia e livros consultados-CIRIA. The SUDS manual. London, 2007, CIRIA C697, ISBN 978-0-86017-697-8


Documents

Capitulo 15 – Hidrógrafa pelo método Santa Bárbara · 10.3 Método de cálculo para vazão de pico 10.4 Número da curva CN 10.5 Coeficiente de runoff C do método Racional 10.6