CAPÍTULO 3 PROCESSO FOTOGRÁFICO E IMAGEAMENTO …mreiss/Principios_de_Fotogrametria/... · dois raios de um círculo que intersectam, na circunferência, um arco de comprimento

Fotogrametria Básica - -Processo Fotográfico e Imageamento Eletrônico Antonio M.G.Tommaselli

CAPÍTULO 3

PROCESSO FOTOGRÁFICO E IMAGEAMENTO ELETRÔNICO

3.1 INTRODUÇÃO Os dados utilizados na Fotogrametria e Sensoriamento Remoto são oriundos de sensores que captam radiação eletromagnética, transformando esta radiação em uma imagem que pode ser analisada, tanto por um operador humano, quanto automaticamente pelo computador. Na Fotogrametria convencional, o meio mais utilizado de aquisição de informação é a fotografia convencional. Mais recentemente, têm sido utilizadas imagens digitais, obtidas diretamente da cena por meio de uma câmara digital ou através da digitalização em “scanner” de uma foto convencional. 3.2 FORMAÇÃO DA IMAGEM

Para entender o processo de formação da imagem em uma câmara, pode-se recorrer ao modelo de câmara de furo (ou buraco de agulha). Esta câmara é constituída de uma caixa escura, na qual é feito um pequeno orifício por onde passará a luz. Na face oposta ao orifício pode ser colocado um negativo fotográfico, que será impressionado pela luz proveniente do orifício (Figura 3.1). Como a quantidade de luz que penetra no orifício é muito pequena, a emulsão é sensibilizada lentamente. Se o orifício for ampliado, para aumentar a quantidade de luz, a imagem sofrerá um borramento (Figura 3.1 b). A maneira de evitar este borramento é substituir o orifício por uma lente, podendo-se, então aumentar a abertura mantendo-se a imagem focalizada. No caso da câmara de furo as distâncias objeto são irrestritas. Isto não ocorre nas câmaras de lentes, cujo processo de formação de imagens é baseado na equação das lentes:

fqp111

=+ (3.1)

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Quando a distância objeto tende ao infinito, então q ≅ f. É o caso das câmaras aéreas, que são fabricadas com a focalização no infinito.

Objeto Imagem

(a)

Objeto Imagem (b)

Figura 3.1 Câmara de Furo.

3.3 O PROCESSO FOTOGRÁFICO O processo fotográfico consiste em expor uma emulsão fotográfica sensível à luz, através das lentes de uma câmara e, posteriormente, processar esta emulsão em soluções químicas para produzir um negativo e, finalmente, usar este negativo para gerar um positivo fotográfico. No negativo as áreas claras de uma cena aparecerão escuras e vice-versa. As emulsões fotográficas podem ser usadas para produzir tanto fotografias preto e branco quanto fotografias coloridas. Atualmente, na maioria dos projetos fotogramétricos são usadas coloridas, embora no passado (até a década de 1980) fossem predominantes fotografias preto e branco. MATERIAL FOTOGRÁFICO O material fotográfico usado para preparar um negativo fotográfico preto e branco tem, normalmente, 3 níveis que são: a base, a emulsão fotográfica e um nível antihalo (Figura 3.2).

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EMULSÃO

BASE

NÍVEL ANTIHALO

Figura 3.2 Elementos do material fotográfico preto e branco.

A base é responsável pelo suporte da emulsão e pode ser feita de vários materiais. Os mais comuns são o vidro (em desuso) e materiais sintéticos, como o acetato e o poliéster. O poliéster tem um grau de estabilidade em relação às variações de temperatura e umidade maior que o acetato. Estima-se que as deformações do acetato sejam da ordem de 30 μm e as do poliéster da ordem de 5 μm. O vidro praticamente não se deforma, é uma superfície plana e rígida, mas é pesado, frágil e de difícil manuseio. Foi utilizado como base para emulsões destinadas à Fotogrametria Terrestre, mas seu uso em Aerofotogrametria é inviável por razões óbvias. Para obter uma cópia do negativo, normalmente utiliza-se uma emulsão com base de papel, ao invés de acetato. Neste caso, não é necessário que a base seja transparente, ao contrário dos negativos. Para Fotogrametria, são produzidas cópias tanto em papel quanto em transparência ou vidro, que são os diapositivos. O nível antihalo é uma camada que impede que os raios sofram reflexão interna na base e produzam imagens “fantasmas” na emulsão. A emulsão é um nível composto de gelatina com cristais de haleto de prata suspensos. Quando a energia luminosa atinge o cristal de prata suspenso na emulsão as ligações do haleto de prata são quebradas. O

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número de cristais afetados em uma determinada porção da emulsão será uma função da quantidade de luz que atinge a área. O conjunto de cristais expostos à luz forma uma imagem latente, que se tornará visível através de um processo químico, chamado revelação. 3.4 TEMPO DE EXPOSIÇÃO (VELOCIDADE DO OBTURADOR)

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LENTES

OBTURADOR DIAFRAGMA

FOCALIZAÇÃO

NEGATIVO

Fig 3.3 Esquema de uma câmara fotográfica.

Na figura 3.3 mostra-se o esquema de uma câmara fotográfica, com as lentes focalizando a imagem no plano imagem, onde está uma emulsão fotográfica (ou um rolo de filme). O sistema de lentes da câmara contém um diafragma, cujo diâmetro pode ser alterado para controlar a quantidade de luz que passa pelo sistema de lentes e atinge o negativo. A câmara possui, ainda um obturador, que controla o tempo de exposição; este dispositivo pode estar instalado tanto no sistema de lentes, quanto defronte ao negativo, em forma de fenda. As lentes podem mover-se longitudinalmente em relação ao eixo ótico, com o objetivo de alterar a distância imagem e manter focalizado o objeto que se deseja fotografar. O conjunto diafragma-obturador controla a quantidade total de luz disponível para formar a imagem latente na emulsão. A escolha do f/stop e tempo de exposição mais adequado é feita com o auxílio de um fotômetro. Este fotômetro pode ser um acessório à parte embora, atualmente, a maioria das câmaras possua este dispositivo integrado ao sistema de controle de exposição. A escolha do tempo de exposição e da abertura deve levar em conta a cena a ser fotografada.

2009


Figura 3.4 Detalhes dos controles e partes de uma câmara fotográfica (Fonte: Kodak)

Se o objeto e a câmara estiverem em movimento deve-se usar um tempo de exposição pequeno (alta velocidade do obturador) para evitar borramento na imagem. Isto significa que deverá ser usada uma abertura grande do diafragma (f/stop pequeno) o que implica em diminuir a profundidade de campo. Por outro lado, se é necessária uma profundidade de campo elevada, para manter vários objetos da cena focalizados, então o

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diâmetro de abertura deve ser reduzido (f/stop grande) exigindo, também um aumento no tempo de exposição.

UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Unidade Grandeza Nome Símbolo Definição

Intensidade Luminosa

candela cd É a intensidade luminosa, em uma determinada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de freqüência 540x1012 hertz e que tem uma intensidade radiante naquela direção de 1/683 watt por esterradiano.

Unidade de ângulo plano

Radiano rad O radiano é o ângulo compreendido entre dois raios de um círculo que intersectam, na circunferência, um arco de comprimento igual ao raio

Unidade de Ângulo Sólido

Esterradiano

sr Ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera.

Fluxo Luminoso

lumen lm Fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme e invariável de 1 candela, de mesmo valor em todas as direções, no interior de um ângulo sólido de 1 esterradiano.

Iluminamento ou Iluminação

lux Lx Lm.m-2

Iluminamento de uma superfície plana de um metro quadrado de área, sobre a qual incide perpendicularmente um fluxo luminoso de 1 lúmen, uniformemente distribuído.

Luminância candela por metro quadrado

cd/m² Luminância de uma fonte com um metro quadrado de área e com intensidade luminosa de 1 candela.

Exposição Luminosa, Excitação Luminosa

lux-segundo

lx.s Exposição (excitação) luminosa de uma superfície com iluminamento de 1 lux, durante 1 segundo.

Lei do Iluminamento (Iluminância - lux):

Iluminamento (Iluminância ou, Iluminação) é o brilho ou quantidade de luz por unidade de área recebida no plano imagem durante a exposição (ver definição de unidades SI).

O Iluminamento é proporcional à quantidade de luz que passa pelo diafragma da câmara durante a exposição, sendo, portanto, proporcional à área de abertura. Como a área de abertura do diafragma é

4. 2dπ o

iluminamento é proporcional a d2 , o quadrado do diâmetro de abertura do diafragma (WOLF et al, 2000).

A distância imagem é outro fator que afeta o iluminamento. O

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Iluminamento está sujeito à lei do inverso do quadrado da distância, o que significa que a quantidade de iluminação é inversamente proporcional ao quadrado da distância desde o diafragma. Considerando este efeito, no centro da fotografia o iluminamento é proporcional a

2

1i

. `À medida que as

distâncias aumentam desde o centro da fotografia, a distância ao diafragma aumenta proporcionalmente, causando ainda maior perda de iluminação (ver seção 2.15). Considerando uma distância objeto grande, pode-se assumir que a distância imagem é igual à distância focal. Portanto, no centro da fotografia, o iluminamento é proporcional a

21f

. Pode-se, portanto, combinar as variáveis d

e f e afirmar que o iluminamento é proporcional a 2

2

fd . A raiz quadrada deste

fator é chamada fator de brilho (WOLF, 2000).

2

2

__fdBrilhodeFator = (3.2)

O inverso da expressão (3.2) é também uma expressão inversa do iluminamento, que o fstop , já definido na seção 2.10. Em fotografias em “close” ou macro (objetos muito próximos da câmara) a distância imagem aumenta muito em relação à distância focal, para atender à equação (3.1), como é ilustrado na figura (3.5). Com isto, a distância que a luz deve percorrer das lentes ao filme aumenta muito em relação à focal. Portanto, o f/stop usado para imagens no infinito não é adequado. O tempo de exposição ou o diâmetro de abertura devem ser aumentados para compensar a perda de iluminação, de acordo com a lei do inverso do quadrado da distância (ver exemplos no final do Capítulo)

F F

p

q

Figura 3.5 Aumento da distância imagem para fotos macro. 3.5 SENSIBILIDADE ESPECTRAL DAS EMULSÕES Na figura 3.6 são mostrados os vários comprimentos de onda do espectro eletromagnético. Os comprimentos de onda da luz visível,

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responsáveis pela sensibilização das emulsões, situam-se entre 0,33-0,35μm (ultravioleta) até 0,90μm (infravermelho). Na figura 3.7 mostra-se a decomposição das cores e seus respectivos comprimentos de onda.

Figura 3.6 Espectro eletromagnético

Visível

Comprimento de onda em micrometros

Raios Gama Raio X Ultra violeta Infravermelho Microondas Ondas de Radio

10-10 10-6 10-2 1 102 106

As emulsões fotográficas, tanto preto-branco quanto as coloridas, são sempre sensíveis ao azul e à luz ultravioleta. Para ampliar o intervalo de sensibilidade são introduzidos vários níveis adicionais na emulsão. As emulsões que não sofreram este acréscimo de sensibilidade são sensíveis somente ao azul e ao violeta (emulsões “color blind”) e são usadas para a produção de diapositivos e cópias em papel, pois permitem o trabalho com iluminação vermelha ou âmbar. As emulsões ortocromáticas são películas preto e branco sensíveis também ao verde, o que garante uma reprodução adequada de cores, já que o olho humano é mais sensível ao verde. As emulsões infravermelhas preto e branco são aquelas em que o intervalo de sensibilidade foi ampliado para também captar o infravermelho próximo (até 0,9μm).

Luz Branca

Infravermelho próximo

vermelho

azul ultravioleta

Prisma

verde

0.3 μ

0.7 μ

0.6 μ

0.5 μ

0.4 μ

Região Fotográfica

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Figura 3.7 Comprimentos de onda e cores originados da luz branca visível. Nas emulsões coloridas são usados vários níveis com sensibilidades a diferentes porções do espectro eletromagnético. Uma seção de um filme colorido é mostrada na figura 3.9. Na figura 3.10 mostra-se a curva de sensibilidade espectral de uma emulsão colorida.

Figura 3.8 Sensibilidade espectral de várias emulsões.

ORTOCROMÁTICA

PANCROMÁTICA

INFRAVERMELHO PRETO E BRANCO

COLORIDA

INFRAVERMELHO FALSA COR

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Figura 3.9 Seção de um filme colorido.

Sensível ao azul

Filtro amarelo

Sensível ao verde Sensível ao vermelho

Nível Antihalo

Base

Figura 3.10 Curvas de Sensibilidade Espectral de um filme colorido.

Comprimento de Onda (μm)

Amarelo

Magenta Ciano

20

10

1¨0

2¨0

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Em uma emulsão colorida todos os níveis são sensíveis ao azul. Para bloquear a luz azul coloca-se um filtro amarelo no segundo nível, impedindo a passagem do azul para os níveis inferiores da emulsão. 3.6 REVELAÇÃO DO FILME PRETO E BRANCO O processo de revelação de um filme preto e branco é bastante simples e requer a ação de três reagentes químicos, chamados de banhos, em seqüência e por tempo e temperatura cuidadosamente controlados.

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A figura 3.11 resume estes passos e seus efeitos na emulsão

fotográfica. O primeiro passo no processo é a revelação, que reduz cada cristal de prata exposto à luz na imagem latente a grãos de prata metálica preta, produzindo uma imagem visível. O segundo passo é o banho no interruptor, que normalmente é uma solução de ácido acético diluído, e que tem por objetivo terminar o processo de redução do revelador.

Figura 3.11 – Revelação do Filme Branco e Preto.

claro interm ediário escuro Brilho da cena

Film e virgem

Film e exposto na câm ara

Depois da revelação

Depois da fixação

Cristais de prata não expostos

Expostos m as não revelados (im agem latente)

Grãos de prata revelados

alto interm ediário baixo

O terceiro passo é o banho no fixador que dissolve todos os cristais de haleto de prata não expostos à luz, de tal maneira que a emulsão não seja mais sensível à luz.

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Finalmente, a emulsão deve ser lavada em água corrente e posteriormente passar por um processo de secagem. Existem dois tipos de filme preto e branco usados em fotografia: o filme negativo e o filme reverso. O filme negativo é aquele mais comum, usado tanto em fotografias comuns quanto em aerofotogrametria e que produz uma imagem negativa da cena, isto é, as áreas escuras aparecerão claras e as claras na cena aparecerão escuras no negativo. No filme reverso, ao contrário, as áreas claras aparecerão claras e as áreas escuras aparecerão escuras. Este tipo de filme é usado para fotografar imagens em movimento e para reprodução de transparências preto e branco. 3.7 PROPRIEDADES SENSITOMÉTRICAS DAS EMULSÕES A Sensitometria mede a resposta das emulsões fotográficas à luz, ou seja, o grau de opacidade de um negativo em relação ao meio ao qual foi exposta e processada. A opacidade O de um material é definida como a razão entre a intensidade de luz incidente Ii e a intensidade da luz transmitida It, isto é, a luz que atravessa aquele material. Esta quantidade de luz é medida com um instrumento denominado densitômetro, que produz um fluxo luminoso constante e mede a proporção transmitida.

O = Ii / It A transmitância é definida como o inverso da opacidade e é dada

por: T = It / Ii = 1 / O A densidade é a medida da quantidade de luz que pode ser

transmitida através da emulsão, isto é, uma emulsão preta não transmite luz e uma emulsão totalmente clara (transparente) transmite quase 100% de luz. A unidade da densidade é o logaritmo da opacidade.

D = log10 O = log10 (Ii / It ) Por exemplo, se 10% da luz é transmitida então a transmitância é

1/10, e, portanto, a densidade é igual a 1. A exposição E é definida como o produto da iluminância incidente Ii

na emulsão, medida em lux, e o tempo de exposição. Se variarmos a exposição de uma determinada emulsão, obteremos variações correspondentes na densidade resultante. Pode-se, portanto, gerar uma curva plotando as densidades no eixo das ordenadas e o logaritmo das exposições no eixo da abcissas. Esta curva é chamada curva característica.

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A curva característica é uma forma de calibração da emulsão e expressa a resposta de uma emulsão a uma determinada quantidade de exposição e a um método de revelação. A emulsão a ser avaliada é exposta à luz usando um padrão com diferentes densidades, do claro ao escuro. Várias exposições são feitas para avaliar o efeito de diferentes tempos de exposição na curva característica sensitométrica da emulsão.

Depois de revelado o filme, as densidades do padrão são medidas no densitômetro. A transmitância de cada tonalidade do padrão em conjunto com a intensidade e duração da exposição permitem determinar a exposição E, produzida para cada tom. Plotando-se log10E, com a densidade obtém-se a curva característica da emulsão. Em última análise a curva característica indica a relação entre a densidade D de uma emulsão e a exposição E.t.

A figura 3.12 traz um diagrama de uma curva característica, indicando alguns pontos e regiões importantes da curva.

Figura 3.12 Curva característica de uma emulsão fotográfica.

subexposiçãoExposição

correta superexposição solarização

ombro

Gama (γ) = tg α

Linha reta

fog – véu

Log10E (m-lux-s)

dens

idad

e

10

20

Base

0 3.00 2.00 1.00 0.0 1.0

α

1 2

34

5

Na curva característica mostrada na figura 3.12, alguns pontos

devem ser destacados: Ponto 1 - É a densidade mínima da emulsão e ocorre mesmo quando não

houver exposição à luz. Define a exposição mínima necessária para sensibilizar uma emulsão e é chamado de “fog” ou véu.

Base 1-2 - Área de sub-exposição.; Linha reta 2-3 - Esta é a parte mais relevante da curva característica. Neste

intervalo o negativo foi exposto corretamente, reproduzindo corretamente o brilho da cena. A inclinação desta linha reta é

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chamada de γ (gama) da curva e indica o grau de contraste obtido pela emulsão. Um γ unitário indica uma relação de 1/1 entre a densidade e log10E. Se a inclinação da curva for grande, então o intervalo log10E é reduzido, para um determinado intervalo de densidade e, neste caso, o negativo tem um alto contraste. Quando a inclinação da linha reta for pequena, isto indica um baixo contraste para o negativo resultante;

Ombro 3-4: Região de super-exposição. No ponto 4 a emulsão apresenta sua

máxima densidade possível de ser obtida. Qualquer exposição além deste ponto causa uma redução na densidade da emulsão. Este fenômeno é conhecido como solarização e ocorre entre os pontos 4-5. As curvas características são usadas para estabelecer a velocidade

da emulsão e para fornecer o tempo de revelação necessário para obter um contraste adequado no negativo. O gama da emulsão depende, portanto, de 4 fatores: do revelador, do tempo de revelação, da temperatura do revelador e do material fotográfico.

A latitude do filme é a quantidade que se pode expor ou sub-expor o filme e ainda obter um negativo aceitável. Esta latitude também pode ser obtida da curva característica. De modo geral, os filmes com pequenas declividades têm grande latitude, enquanto que filmes com altas declividades (alto contraste) têm pequena latitude. Geralmente os filmes pancromáticos de alta velocidade tem uma latitude grande, o que significa que a variação de 2 ou 3 fstops em relação à abertura correta ainda permite a obtenção de um negativo com contraste aceitável.

As emulsões coloridas reversas (slides), entretanto, têm uma latitude pequena, o que causa uma variação significativa no balanço das cores, mesmo com uma pequena variação de ½ fstop em relação ao valor ideal. 3.8 SENSIBILIDADE DAS EMULSÕES A sensibilidade da emulsão é função do tamanho e do número de grãos (haletos de prata) na emulsão. O grão inteiro é sensibilizado somente se houver uma quantidade de luz suficiente, independente do tamanho do grão. Se uma determinada emulsão é composta de grãos menores em relação à outra emulsão, tal que requeira duas vezes mais grãos para cobrir a emulsão então esta emulsão exigirá duas vezes mais luz para expô-la corretamente. De modo inverso, se o tamanho do grão é aumentado diminui a quantidade total de grãos na emulsão e a quantidade de luz necessária para sensibilizá-lo é também menor. Diz-se que um filme é mais sensível e rápido quando necessita de uma menor quantidade de luz para uma exposição adequada. Um filme rápido deve ser usado para fotografar objetos em movimento ou, para fotos noturnas.

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À medida que a sensibilidade e o tamanho dos grãos aumentam, a imagem resultante torna-se mais grosseira com uma conseqüente redução da resolução. A resolução de uma emulsão pode ser obtida a partir de fotos de padrões, como pares de linhas repetitivas, por exemplo. Pode-se obter a resolução contando-se manualmente os menores padrões visíveis nas imagens ampliadas ou, então, calculando-se a Função Transferência de Modulação. Pode-se dizer, de modo mais objetivo, que uma emulsão é mais veloz ou mais sensível, quando atinge mais rapidamente que a outra a mesma densidade. Existem vários índices que medem a sensibilidade das emulsões. Os mais conhecidos são: índice ISO linear (International Standard Organization) que equivale ao antigo índice ASA (American Standards Association) usado nos EUA; e o índice ISO logarítmico, que equivale ao índice DIN (Deutsches Intitut für Normung), usado na Europa. Grosseiramente, o índice ASA atribuído a um filme é igual ao inverso da velocidade do obturador (em segundos) necessária para a exposição adequada, em luz solar clara, para uma abertura de f/16. Atualmente, esta regra é desnecessária porque as câmaras já vêm com um fotômetro, que permite o ajuste adequado da abertura e tempo de exposição, de acordo com a sensibilidade do filme. Definindo de modo mais preciso, o sistema de sensibilidade internacional se baseia na exposição Ea ( em seg.lux) que é necessária para gerar uma densidade Da acima do ponto 1 (véu ou “fog”). Um revelador especificado deve permitir uma diferença de densidade de 0.8m0.05 acima do ponto A, no final do intervalo Δlog E=1,30 (Ponto B). Consequentemente, a sensibilidade aritmética (índice ASA) é 0,8/Ha e a sensibilidade logarítmica é 10.log 1/Ha (índice DIN) (figura 3.13)

3.0 2.0 1.0 0Δ log H = 1.30

Log H[lux.s]

0.10

0.80

A

B

D

1.0

0

Log HA

Figura 3.13 Sistema de sensibilidade das emulsões.

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Pode-se, portanto, estabelecer uma relação entre os índices DIN e ASA, que está resumida na tabela 3.1. Tabela 3.1 Equivalência entre os índices ASA e DIN.

DIN ISO

logarítmico

ASA ISO

linear

DIN ISO

logarítmico

ASA ISO

linear

DIN ISO

logarítmico

ASA ISO

linear

DIN ISO

logarítmico

ASA ISO

linear

0,6 30 800 0.8 10 8 20 80 31 1000 1 1,0 11 10 21 100 32 1250 2 1,2 12 12 22 125 33 1600 3 1,6 13 16 23 160 34 2000 4 2,0 14 20 24 200 35 2500 5 2,5 15 25 25 250 36 3200 6 3 16 32 26 320 37 4000 7 4 17 40 27 400 38 5000 8 5 18 50 28 500 39 6400 9 6 19 64 29 640 40 8000

Tabela 3.2 Filmes usados em Aerofotogrametria. Fabric. Designação Tipo Base Sensibilidade

AFS EAFS Resolução (l/mm)

Gama

Agfa-Gevaert

Aviphot Pan 50 PE

Pan Poliester

32-80 205 1,1-2,0

Kodak Plus-X Aerographic

Pan Estar 200 160 160 1,2-1,3

Kodak Double-X Aerographic

Pan Estar 500 250 125 1,1-1,3

Kodak Tri-X Aerographic

Pan Estar 640 640 100 0,8-1,8

Kodak High Definition Aerial

Pan Estar 8 4-16 800 1,7-2,5

Kodak Panatomic-X Aerographic

Pan Estar 40 32-64 400 1,3-2,2

Kodak Plus-X Aerocon Pan Estar 200 100-320

160 1,1-2,1

Kodak Infrared Aerographic

Infra-verm. Estar 320 125 0,6-2,1

Kodak Aerocolor Negative

Colorido negativo

Estar 100 80

Kodak Aerocrome Colorido Positivo

Estar 32 80

Kodak Ektachrome EF Colorido positivo

Estar 64 80

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Existem outros índices que podem ser usados para estabelecer a sensibilidade das emulsões. Para fotografias aéreas utiliza-se o índice AFS (Aerial Film Speed) que é definido como 3/2 E, onde E é a exposição (em seg.lux) no ponto da curva característica onde a densidade está 0,3 acima do ponto 1 (véu ou “fog”). As condições de revelação, tais como tempo, temperatura, tratamento e revelador, são definidas na norma americana ANSI PH2.34-1969.

O índice EAFS (Effective Aerial Film Speed) é a designação prescrita pelo padrão para películas aéreas negativas em branco e preto, quando as condições de revelação diferem daquelas especificadas pela norma. O critério de sensibilidade básico não varia. Também pode-se estabelecer o EAFS para filmes coloridos e infravermelhos, através de testes empíricos mediante vôos de prova com câmaras aéreas.

A tabela 3.2 traz os principais filmes usados em Aerofotogrametria e suas principais características. 3.9 CÓPIA DE NEGATIVOS Os negativos gerados no processo de exposição e revelação fotográficas podem ser copiados de várias maneiras. Uma das maneiras de copiar o negativo é a cópia por contato. Neste tipo de processamento o papel fotográfico é colocado em contato com o negativo e exposto à luz para produzir a fotografia positiva da cena. Esta exposição é feita em uma copiadora por contato, que é uma caixa de luz com capacidade de compensação diferencial das diferenças de iluminação do negativo (Figura 3.14). Normalmente, o papel fotográfico não é sensível ao vermelho, o que permite a utilização de luz vermelha no laboratório, durante o processo de revelação das cópias. Pode-se obter, ainda, uma cópia transparente positiva, chamada diapositivo, usando-se, ao invés do papel fotográfico, um filme ortocromático. É importante mencionar que, para a obtenção de cópias precisas, a emulsão do negativo deve ficar face a face com a emulsão do material de cópia.

Outra maneira de copiar um negativo é a cópia por projeção ou ampliação. Neste caso, o negativo é colocado em um instrumento ampliador (projetor), que permite projetar a imagem do negativo através de sistemas de lentes e de iluminação (Figura 3.15). Pode-se mover o projetor em relação ao plano de projeção para produzir a cópia no tamanho desejado. Se a distância lente-papel for maior que a distância lente-negativo haverá ampliação; caso contrário a cópia será uma redução. Uma terceira maneira de copiar um negativo seria através da digitalização em um scanner. O scanner é um dispositivo ótico-mecânico-eletrônico que faz uma varredura na imagem fotográfica produzindo uma imagem digital, que pode ser armazenada e processada em computador. Neste sentido, pode-se dizer que o scanner produz uma cópia digital do negativo. Esta imagem digital pode ser manipulada de várias maneiras, incluindo a ampliação ou redução em tela e a impressão em impressoras a laser, térmicas ou jato de tinta de alta resolução. 2009 70


(a)

(b) Figura 3.14 Copiadores de fotografias aéreas (a) Copiador com ajuste manual e iluminação; (b) com controle eletrônico de exposição (Dodging contact printing). (Fontes: Nóbrega (2002); www.pholatec.com

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Figura 3.15 Ampliador fotográfico marca MEOPTA OPEMUS 6 3.10 IMAGEAMENTO ELETRÔNICO E AQUISIÇÃO DE IMAGENS DIGITAIS

(Adaptado de Tommaselli, Galo e Hasegawa, 2.000) Um sistema básico de coleta (ou aquisição) de imagens contém um

sistema de lentes, um material foto-sensível e um sistema de gravação final da imagem. Os filmes conseguem detectar e registrar mais informação do que os sistemas eletrônicos. Quando se fala em “fotografia digital” ou imagem digital, o detector é um sensor de estado sólido, e os mais comuns são o CCD e o CMOS, embora no passado as câmaras de tubo tenham predominado. 3.10.1 Câmaras de tubo (vidicon) As câmaras de tubo são dispositivos ótico-eletrônicos que produzem imagens de vídeo, que podem ser posteriormente visualizadas em monitores de TV ou digitalizadas. As partes principais de uma câmara de vídeo, baseada em tubos de raios catódicos, conhecidas como câmaras Vidicon, são: o tubo, em cuja extremidade encontra-se uma placa transparente revestida internamente com um material fotocondutivo, chamada placa alvo, o canhão de elétrons, na outra extremidade do tubo, que gera um feixe de elétrons; uma bobina de focalização, usada para focalizar o feixe de elétrons

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na placa alvo; uma bobina de deflexão, que faz o feixe varrer a imagem na placa, linha por linha. A face da placa é varrida totalmente em 1/30 s. Normalmente a placa de sinal é mantida entre 20 e 40 V acima do alvo e do canhão. Quando a luz é focalizada na tela alvo pelo sistema de lentes a condutividade aumenta proporcionalmente à iluminação nas diferentes partes da cena. O aumento da condutividade permite que o lado interno do alvo torne-se positivo, em relação ao canhão de elétrons. À medida que o feixe de elétrons atinge um ponto discreto na tela alvo, ele deposita somente elétrons suficientes no alvo para trazer a diferença de voltagem entre o canhão e a placa para zero. Isto cria um sinal de vídeo para aquele ponto particular, na placa de sinal, cuja magnitude é proporcional ao brilho da imagem naquele ponto. 3.10.2 Câmaras CCD Os elementos básicos de uma câmara de estado sólido são fotodiodos, ou CCD’s (ou ainda CID’s). Os dispositivos de acoplamento de carga CCD (Charge Coupled Devices) são circuitos integrados de silício usados como transdutores de imagem. Um dispositivo transdutor é aquele capaz de transformar uma forma de energia em outra, no caso energia luminosa em energia elétrica. Os sensores CCD são fabricados sob o formato de um conjunto linear ou bidimensional de células. Ambos os formatos podem ser usados na fabricação de câmaras, porém os CCD de área (bidimensionais) possuem menor dimensão. Uma câmara CCD possui elementos óticos semelhantes às câmaras Vidicon e no lugar do tubo de elétrons é colocado o chip CCD, que faz a função de elemento sensor. Na figura 3.16 mostra-se um chip CCD.

Óxido Isolante (Dioxido de Silício Transparente

Eletrodos de metal

Substrato tipo P

Semicondutor

Zona de Depleção

Figura 3.16 Corte esquemático de um sensor CCD.

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(a)

(b) (c)

Figura 3.17 (a) Detalhe do tamanho do chip CCD.

(b) CCD em arranjo matricial (c) CCD em arranjo linear

No CCD matricial os pixels são criados por milhares de fotocélulas

microscópicas, que são fotossensíveis. Como as câmaras normalmente têm somente um CCD, a captura de imagens coloridas é feita utilizando-se uma matriz de filtros RGB, colocada na frente do CCD. Posteriormente as cores são interpoladas computacionalmente.

Os CCDs de arranjo linear possuem somente uma linha de pixels e, por esta razão, podem possuir muito mais pixels em uma linha do que os de arranjo matricial. Algumas câmaras métricas digitais ou os sensores orbitais utilizam CCDs em arranjo linear (fig. 3.17.c). 3.10.3 DIGITALIZAÇÃO EM “SCANNERS”

O scanner é um dispositivo ótico-mecânico-eletrônico que faz uma varredura na imagem fotográfica produzindo uma imagem digital, que pode ser armazenada e processada em computador. Neste sentido, pode-se dizer que o scanner produz uma cópia digital do negativo. Esta imagem digital pode ser manipulada de várias maneiras, incluindo a ampliação ou redução

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em tela e a impressão em impressoras a laser, térmicas ou jato de tinta de alta resolução.

Os scanners são um tipo de dispositivo de captura de imagens digitais que usam três linhas de sensores CCD, cada qual com um filtro colorido nas cores primárias (RGB). Cada um dos sensores lineares, que contem milhares de fotocélulas, varre a imagem analógica (fotografia) para capturar a imagem, uma linha por vez.

Existem outros tipos de “scanners” como os de cilindro (ou tambor), os de mesa (flatbed) e os de documentos. Os scanners de cilindro são de última geração e têm sido muito usados pela indústria gráfica. Eles usam tubos de imagem fotomultiplicadores, que são tecnicamente diferentes dos CCD, como já foi mostrado. Os scanners de mesa são usados para a captura de desenhos, documentos e imagens, sendo aqueles de alta velocidade baseados em CCD (Figura 3.18.a).

O processo de conversão da luz refletida em fotografias analógicas para imagens eletrônicas é chamado conversão fotoelétrica. Este processo pode ser resumido em alguns passos: • em cada pixel amostrado, a fotocélula do CCD “lê” a luz refletida (ou

transmitida) pela fotografia e gera um sinal elétrico proporcional à quantidade de luz; quanto maior a intensidade de luz, maior será a voltagem gerada;

• esta voltagem é armazenada em um capacitor e depois transferida para um registrador;

• a voltagem é redirecionada para um conversor A/D analógico-digital.

No processo de quantização são atribuídos valores numéricos aos pixels, o que determina a “profundidade” do pixel. Quanto maior for o número de bits que o conversor A/D puder processar, mais valores de brilho poderão ser representados. Um conversor de 8 bits consegue representar 256 níveis de brilho, ao passo que um conversor de 12 consegue representar 4.000 níveis. Numa imagem colorida são atribuídos três bytes (8 bits) para os brilhos nas cores primárias (vermelha R, verde G, azul B).

Alguns scanners fotogramétricos trabalham com câmaras digitais matriciais, fazendo várias imagens do negativo (ou do diapositivo), a partir do deslocamento preciso da câmara. A mosaicagem destas imagens é feita após ajustes geométricos e radiométricos.

A diferença dos scanners fotogramétricos em relação aos scanners convencionais está na qualidade geométrica de posicionamento do CCD, o que depende do tipo de servo-motor utilizado. Em alguns modelos, há uma placa "reseau" sobre a área de digitalização, que permite aferir a qualidade da digitalização (Figura 3.18.b).

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(a)

(b)

Figura 3.18 Scanners: (a) Exemplo de scanner de mesa convencional CanoScan

4400F (Cortesia: Cannon); (b) Exemplo de scanner fotogramétrico Leica DSW 700

(Cortesia Leica Geosystems). Um dos elementos fundamentais de um scanner é a sua resolução

ótica, isto é, o tamanho do pixel obtido por meios óticos. É importante distinguir entre a resolução do scanner, que eqüivale ao tamanho do pixel e à resolução da imagem, que pode ser reamostrada por interpolação chegando a um pixel menor do que o obtido por meios óticos.

A precisão de digitalização da imagem em um scanner pode ser

afetada por erros mecânicos, os quais podem ser classificados em: • erros de posicionamento: são causados por imperfeições no carro guia

do CCD e provocam uma não ortogonalidade entre o plano da foto a ser digitalizada e o eixo ótico das lentes do scanner;

• erros de escala: são oriundos da flutuação na distância entre o plano imagem (CCD) e o plano objeto (plano da foto) cujas causas podem ser também as imperfeições nos carros guias do CCD;

• erro de focalização: também causado pela imperfeição no carro guia do CCD, causa uma flutuação de distância entre as lentes e o plano do objeto, desfocalizando a imagem.

2009 76


77

Figura 3.19 Esquema de um scanner fotogramétrico e erros mais importantes.

O movimento do CCD em um scanner fotogramétrico é fornecido por um servo-motor, que é retro-alimentado por um "encoder" com precisão de 1μm. Quando algum erro de movimento é detectado, o controlador do servo-motor compensa automaticamente a velocidade, dentro dos limites mecânicos do sistema.

Se os erros geométricos (posicionamento, escala, movimento e focalização) não forem corrigidos, aparecerão artefatos na imagem (como por exemplo, pixels desalinhados) entre as sucessivas varreduras do scanner sobre a imagem.

Podem ocorrer, ainda, os erros radiométricos, causados por um sistema de iluminação inadequado. Outros erros seriam: erros induzidos por variações de temperatura e erros causados por vibrações mecânicas, que devem ser consideradas, uma vez que um scanner fotogramétrico fornece uma resolução menor que 1/5 da espessura de um fio de cabelo humano. 3.10.4 CÂMARAS DIGITAIS As câmaras digitais são dispositivos para a coleta e armazenamento de imagens digitais. De modo geral, uma câmara digital possui um sistema de lentes, um chip CCD, processadores e uma memória de armazenamento das imagens. Trata-se de um pequeno computador, pois possui capacidade de processamento e de comunicação com outros computadores. A figura 3.20 apresenta um esquema das partes de uma câmara digital genérica. As partes individuais e as formas de interface com o usuário e com o computador variam de acordo com o fabricante e modelo.

Erro de posicionamento

Câmara Digital

Lentes

Diapositivo ou negativo

Sensor CCD

Erro de escala

Sistema de iluminação

Erro de Focalização

2009


MEMÓRIA

Processamentode cores e

compactação

SensorCCD

Lentes

CircuitosEletrônicos

FiltroColorido

CENAA/D

Framebuffer

ConversorAnalógico/

Digital

Figura 3.20 : Esquema de captura de imagens de uma câmara digital.

O conversor A/D converte o sinal elétrico analógico gerado pelo CCD em um sinal digital, que é armazenado em uma memória temporária (frame-buffer). Esta imagem é, então processada para a interpolação de cores e compactação, sendo armazenada em uma unidade de massa. Em alguns modelos esta unidade pode ser um cartão de memória flashcard ou mesmo um disco rígido. As imagens armazenadas podem ser transferidas para o computador por intermédio de uma conexão serial, SCSI ou outros tipos de interface. A atribuição de cores aos pixels da imagem depende do tipo de câmara e da quantidade de CCDs. Se a câmara possui apenas um CCD, então deve haver um filtro especial defronte do sensor e as cores deverão ser interpoladas. O filtro mais comum é o filtro de Bayer (fig. 3.21), que é um mosaico de milhares de filtros RGB. Neste tipo de configuração apenas uma parte do espectro atinge o pixel, correspondente ao filtro sobre este pixel. As câmaras com somente um CCD com nxn pixels geram imagens com nxn pixels para cada plano de cor. Pode-se perceber, contudo, que somente 25% dos pixels são azuis, 25% vermelhos e 50% são verdes, tentando simular a maior sensibilidade do olho humano ao verde. Cada plano de cor, tem, portanto, uma resolução menor que a do sensor original. As imagens de cada plano de cor são combinadas para gerar imagens de resolução nxn, interpolando-se entre os pixels vizinhos. Numa câmara com 3 CCDs, por outro lado, a luz é separada por meio de um prisma e direcionada para cada sensor. Cada face do prisma tem

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um revestimento especial que filtra a luz de acordo com um determinado comprimento de onda (figura 3.22).

R - Vermelho

B - Azul

G - Verde

Figura 3.21 Configuração do filtro de Bayer.

79

Figura 3.22 Configuração de uma câmara com 3 CCDs. (Fonte: Duncantech, 1999)

Azul

Sensores CCD

Vermelho

Verde

Sensores CCD

Revestimento dicróico 2 Revestimento

dicróico 1

Filtros

Prismas Sensor CCD

2009


3.10.5 FILMADORAS A tecnologia de aquisição de dados primários (imagens) para fotogrametria tem se mostrado muito versátil, possibilitando o uso de diversos dispositivos para esta operação. Neste sentido, as filmadoras analógicas ou digitais também têm sido utilizadas como sensores de imagens, funcionando de forma semelhante à câmara fotográfica, pois utilizam lentes para focalizar a luz refletida pelo objeto. Na câmara fotográfica convencional a luz sensibiliza a emulsão fotográfica, cuja imagem será visível após o processo de revelação química, enquanto que as filmadoras gravam as imagens em fitas permitindo a visualização (on-line) num monitor de TV, a uma taxa de aproximadamente 30 quadros por segundo. O sensor utilizado na captura das imagens por uma filmadora analógica, pode ser um tubo Vidicon (pouco comum atualmente) ou um sensor CCD, que a partir de dispositivos eletrônicos gravam o sinal analógico na fita magnética. Nas filmadoras digitais o CCD, captura as imagens e a partir de circuitos internos que agem como placa de captura, armazena-as em fitas no formato digital. Assim, estas imagens gravadas na fita, podem ser transmitidas para o computador via placa de captura (ou FireWare para formato digital).

Figura 3.23: Curvas de sensibilidade espectral para diferentes tipos de sensores. (Fonte: WRIGHT, 1993) O desenvolvimento tecnológico nos sensores de captação de imagens tem provocado melhorias significativas que permite o aumento da resolução radiométrica, comparada a tecnologia analógica e aos filmes 2009 80


pancromáticos (ver figura 3.23), cobrindo todo o campo visível e infra vermelho próximo do espectro eletromagnético (WRIGHT, 1993).

Campo par Campo ímpar

Frame completo Figura 3.24 O padrão entrelaçado no sinal de vídeo analógico. (Fonte: Atkinson, 1996) As filmadoras, bem como algumas câmaras digitais, utilizam o sinal de vídeo padrão. Entre os padrões se sinal de vídeo pode-se considerar: NTSC, PAL, SECAM e RGB. Estes padrões estão associados ao modo de transmissão: entrelaçados (interlaced) e não entrelaçado (non-interlaced). No padrão entrelaçado a transmissão da imagem se dá de modo alternado entre as linhas, ou seja, as linhas pares são transmitidas num campo e posteriormente o campo das linhas impares. Os padrões de transmissão de sinais de TV usam o princípio do entrelaçamento vertical para reduzir a freqüência de transmissão e ainda permitir uma resolução aceitável. Isto provoca uma forma serrilhada nas bordas das feições na imagem. Um outro erro de transmissão, muito conhecido nas imagens digitais, é o problema de sincronização do sinal do vídeo que é o Line Jitter que tem efeito aleatório.

2009 81


Nível branco (0,7 V)

Sinal Analógico

Linha ativa

Nível de sincronismo (-0,3 V)

Retraço horizontal

Pulso de sincronismo horizontal

Nível do retraço (0,0 V)

Figura 3.25 Linha de um sinal de vídeo com os sinais de sincronismo e o

sinal analógico de vídeo: • a borda do pulso de sincronismo é o início de uma nova

linha; • VÍDEO COMPOSTO: quando o sinal de sincronismo é

combinado com o sinal de vídeo; • sinal de sincronismo = -0,3V Branco = 0,7 V

3.11 COMPARAÇÃO ENTRE CÂMARAS ANALÓGICAS E DIGITAIS 3.11.1 CÂMARAS ANALÓGICAS A câmara métrica tem como característica um sistema de lentes estável, com alta qualidade geométrica de forma a proporcionar imagens isentas das distorções e aberrações e dispositivos obturadores para possibilitar as tomadas fotográficas em alta velocidade a fim de diminuir o arrastamento. Para o mapeamento, as câmaras devem ter os seus parâmetros de orientação interior (distância focal e deslocamento do ponto principal) conhecidos a priori ou determinados por auto-calibração, a fim de possibilitar a reconstrução 3D dos objetos fotografados. Nas câmaras estes parâmetros podem ser reconstituídos a partir das marcas fiduciais, que são gravadas no filme no instante da exposição. No processo de reconstrução 3D, ou seja, no processamento numérico estes parâmetros podem ser recuperados a partir das marcas fiduciais, gravadas na imagem. A qualidade do produto fotográfico depende do material utilizado. No mercado, encontram-se vários produtos (vários tipos de filmes P&B e colorido) para fins de mapeamento, fabricados basicamente por duas industrias: Kodak e Agfa. Neste tipo de câmara o produto primário gerado é o negativo fotográfico, que pode ser reproduzido em forma de fotografias ou diapositivos e, atualmente, em forma digital obtido a partir do processo de digitalização por um "scanner" de precisão.

2009 82


As imagens aéreas digitalizadas por meios de "scanerização", geralmente, ocupam grandes espaços de memória, podendo ter centenas de Megabytes. Desta forma, faz-se necessário aplicar técnicas de Compressão de Imagens. O método mais popular e que possibilita comprimir imagens em até 95% é o JPEG (Joint Photographic Experts Group - Grupo que definiu esse padrão de compressão), cujo procedimento pode ser com ou sem perda de informações. Este processo de compressão é realizado, basicamente, em três etapas: alteração de freqüência aplicando uma Transformação Discreta do coseno; obtenção da média, onde as alterações de freqüências que afetam menos a imagem recebem menor peso que as outras (é nesta etapa em que ocorrem as perdas na imagem); e, compressão de Huffman alterada, etapa onde se elaboram tabelas de códigos baseadas na freqüência de valores repetidos. 3.11.2 CÂMARAS DIGITAIS As câmaras digitais são semelhantes às analógicas, tendo somente uma diferença significativa no dispositivo de registro da imagem. Nesta câmara a luz refletida do espaço objeto sensibiliza os fotodetectores (substituindo os filmes), que podem ser divididos, conforme a disposição dos fotodetectores, em três grupos: varredura ótico-mecânico (opto-mechanical scanner), de arranjo linear (linear array) e de arranjo matricial. Este último modelo, é o mais comum e o que mais se assemelha às câmaras convencionais (analógicas), podendo assim utilizar os mesmos procedimentos e modelos matemáticos adotados na fotogrametria analítica. Assim, a cada tomada fotográfica da câmara digital, gera-se uma imagem bidimensional na qual cada elemento é associado a um tom de cinza expresso genericamente por g(i, j). Desta forma, trabalhando-se no modo digital, os valores da intensidade do pixel são discretizados e as suas intensidades (tons de cinza) recebem no máximo 2n tons de cinza. No caso de imagens com tamanho de um byte por pixel, 256 tons de cinza (cores) podem ser representados; neste caso, diz-se que a imagem tem 8-bits. 3.11.3 ANÁLISE DAS CÂMARAS Dentre as vantagens dos sensores digitais pode-se citar: rápida análise e processamento dos dados capturados, já que nenhuma revelação fotográfica é requerida; uma grande variedade de resolução (pixel); a coleta digital dos dados, visualização "quase" que imediata das imagens e a possibilidade de automação do processo fotogramétrico de produção dos mapas. No caso de filmadoras digitais, além das citadas anteriormente, outras vantagens podem ser destacadas: a disponibilidade de imagens contínuas, a possibilidade de um revôo virtual (playback) para reconhecimento; e a capacidade de gravação de sons permitindo-se comentários durante a aquisição de dados. Por outro lado, as câmaras analógicas têm grande estabilidade geométrica, proporcionando a precisão requerida pelas atividades de 2009 83


mapeamento. Além disso as câmaras analógicas podem proporcionar imagens de maior resolução usando filmes lentos (granulação fina), pois o dispositivo de compensação do arrastamento (FMC – Forward Motion Compensation) proporciona esta operação. As câmaras digitais utilizadas em aplicações fotogramétricas possuem pequena área útil de recobrimento, tornando seu rendimento inferior ao das câmaras convencionais. Este baixo rendimento implica em aumento no número de imagens e consequentemente, de pontos de apoio de campo e aerotriangulados, onerando o processo fotogramétrico de produção dos mapas digitais nas fases seguintes. Já estão sendo comercializadas, entretanto, câmaras digitais de alta resolução, que resolvem este problema. Exemplos são as câmaras da LHSystems e da Z/I, mostradas na figura 3.24.

Figura 3.24 Exemplos de modernas câmaras digitais fotogramétricas.

2009 84


Exemplo 3.1 Uma leitura no fotômetro indicou que a exposição correta

para um certo filme era obtida com f/8 e tempo de exposição de 1/60s, com a focalização no infinito. Entretanto, para um objeto a 5 metros da lente, qual seria o tempo de exposição mais adequado, considerando-se uma lente de distância focal 50mm. Solução: A iluminância diminui com o quadrado da distância, portanto:

211f

I = para a focalização no infinito

22

21q

I = para a focalização a 5m.

Neste caso, considerando a equação das lentes, a distância imagem é q=50,505mm. A Exposição é dada por:

111 .tIE = 222111 .. tIEtIE === e deve ser a mesma, ou seja:

Portanto o tempo de exposição deve ser aumentado, para manter a exposição correta; logo:

22

22

1

qt

ft

= t t qf2 12

2

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

2 50505,50

601

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=t t = 1/58,6s

Exemplo 3.2: (Moffit e Mikhail, 1980) Uma leitura no fotômetro indica que a exposição correta para um dado filme é obtida colocando-se o diafragma com uma abertura de f/8 e a velocidade do obturador em 1/60 s, para uma focalização no infinito. Um objeto na cena será fotografado: 1. com 1/10 do tamanho natural; 2. com ½ do tamanho natural; 3. no tamanho natural; 4. duas vezes o tamanho natural do objeto; Calcular a velocidade do obturador necessária para dar a exposição correta em cada caso. Solução: A iluminância diminui com o quadrado da distância, portanto o tempo de exposição deve ser aumentado, para manter a exposição correta; logo:

t t qf2 12

2

= ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

85

22

22

1

qt

ft

= ou:

2009


Pode-se montar uma planilha para resolver os vários casos da seguinte forma: Caso aumento

m=q/p p eq. 3.1 q fator de aumento no

tempo de exposição(q/f)2

Tempo de exposição

1 1/10 10q 110

1 1q q f

+ = 11.f/10 1,21 1/50

2 ½ 2q 12

1 1q q f

+ = 3.f/2 2,25 1/25

3 1 q 1 1 1q q f

+ = 2.f 4,00 1/15

4 2 q/2

86

2 1 1q q f

+ = 3.f 9,00 1/6,67

Exemplo 3.3 (Moffit e Mikhail, 1980) No exemplo anterior, supor que a velocidade do obturador será mantida a 1/60 s. Qual será a abertura do diafragma correta em cada caso?

A exposição correta é função do tempo, da distância imagem e da abertura, ou seja, é inversamente proporcional ao quadrado da distância imagem (lei da Iluminância), inversamente proporcional ao quadrado do fstop (inverso do diâmetro de abertura) e proporcional ao tempo:

1221

11.1 t

fqE

stop

≈

Como as exposições devem ser as mesmas, pode-se escrever:

222_

22

121_

21

11.11.1 t

fqt

fqE

stopstop

==

Como o tempo de exposição deve ser o mesmo:

22_

22

21_

21

1.11.1

stopstop fqfq=

No instante 1 a distância imagem é igual à focal, porque o objeto está no infinito e no instante 2 pode-se relacioná-la com a distância focal a partir do aumento dado (ver tabela anterior). Rearranjando:

22_

21_

2

22

stop

stop

ff

fq

=

2009


Para o primeiro caso, quando o aumento é de 1/10 pode-se deduzir que:

fq .1011

2 =

Substituindo na equação anterior e considerando que o fstop_1 = 8 :

22_

2

2

2 8).1,1(

stopfff

=

Eliminando f e rearranjando:

27,72_ =stopf

Exemplo 3.4 (Wolf, 1983) Suponha que um filme fotográfico foi exposto com um f/stop de f/4 e uma velocidade do obturador de 1/500 s. Qual é o f/stop correto se a velocidade do obturador for colocada a 1/1.000 s ? Solução: A exposição total é o produto da área do diafragma e a velocidade do obturador. Este produto deve permanecer mesmo para a velocidade 1/1.000. Logo:

AREA1 x TEMPO1 = AREA2 x TEMPO2 ou: ÁREA2 = ÁREA1 x TEMPO1 / TEMPO2 Sejam d1 e d2 os diâmetros do diafragma para os tempos 1/500 e 1/1.000, respectivamente. As áreas dos diafragmas serão: ÁREA 1 = π.(d1)

2/4 ÁREA2 = π.(d2)2/4

Lembrando que: f/stop = f/d e d = f/fstop Portanto: d1 = f/4 Substituindo e simplificando: d2

2 = f2x1000 / 16x500 O f/stop será: fstop = f/d = 2.8

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CAPÍTULO 3 PROCESSO FOTOGRÁFICO E IMAGEAMENTO …mreiss/Principios_de_Fotogrametria/... · dois raios de um círculo que intersectam, na circunferência, um arco de comprimento