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Capítulo 1
Números Naturais
Primeiramente, vamos relembrar a diferença entre número e numeral? Numeral é a palavra ou o símbolo usado para representar um número. Número é a ideia de quantidade de elementos de um conjunto. O número 1 em português é um e em inglês é one. As palavras um e one são numerais diferentes que se referem ao mesmo número.
Sistema de Numeração Decimal
Esse sistema é dito decimal, pois possui base 10, isto é, contamos os elementos de 10 em 10. A utilização dessa base muito provavelmente tem a ver com o fato de termos 10 dedos nas mãos e as pessoas os usavam para fazer cálculos pequenos.
Para representar os números, usamos dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (que são os algarismos indo-arábicos).
Para representar 10 unidades usamos 1 dezena.
Para representar 10 dezenas usamos 1 centena.
E assim por diante.
As unidades são chamadas de unidades de 1ª ordem, as dezenas de unidade de 2ª ordem, as centenas de unidades de 3ª ordem, e assim por diante.
Números de 4 e 5 algarismos
✓ 8152 = 8 milhares + 1 centena + 5 dezenas + 2 unidades
✓ 8152 = 8 M + 1 C + 5 D + 2 U
✓ 8152 = 800 + 100 + 50 + 2
✓ 8152
✓ 18 955 = 1 dezena de milhar + 8 milhares + 9 centenas +5 dezenas +5 unidades
✓ 18 955 = 1 DM + 8 M +9 C + 5 D + 5 U
✓ 55 = 10 000 + 8000 + 900 + 50 + 5
GANHEI DO MEU PAI 8152
PRATAS.
Eu Ganhei
18 955
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✓ 18 955
Um número de quatro algarismos é formado por milhares, centenas, dezenas e unidades.
Um número de cinco algarismos é formado por dezenas de milhar, milhares, centenas, dezenas e unidades.
Compreensão
1. Complete.
a) 4576 = 4 milhares + ___ centenas + ___ dezenas + ___ unidades
b) 8701 = ___ milhares + ___ centenas+ ___ dezenas + ___ unidades
c) 63 234 = 6 dezenas de milhar + ___ milhares + ___ centenas + ___ dezenas + ___ unidades
d) 82 534 = ___ dezenas de milhar + ___ milhares + ___ centenas + ___ dezenas + ___ unidades
2. Complete.
a) 17 583 = 1 DM + ___ M + ___C + ___D + ___U, ou seja, é 10 000 + _________ + _______ + _______ + ______
b) 62 914= ___DM + ___M + ___C + ___D + ___U, ou seja, é _________+ _________+ _______+ ______+ ______
c) 3142 = ___M + ___C + ___D+ ___U, ou seja, é _________ + ________ + _______ + ______
d) 95 406= ___DM+ ___M+ ___C+ ___D+ ___U, ou seja, é ___________+ ___________+ __________+ _______+ _______
3. O preço de um carro é vinte e três mil quatrocentos e dezessete reais. Usando algarismos, escreva o numeral que corresponde ao preço do carro. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Agora vamos escrever o número final?
3 centenas + 2 dezenas + 1 unidade= 321
a) 1 centena + 4 dezenas= _________________________
b) 5 dezenas + 2 unidades+ 1 unidade=________________
c) 3 centenas + 6 unidades=______________________
d) 4 centenas+ 4 dezenas+ 4 unidades=_______________
e) 9 dezenas+ 6unidades=_________________
f) 2 centenas+ 5 dezenas+ 3 unidades=_____________
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5. De acordo com os números abaixo escreva quantas ordens há em cada um. a) 274 = __________________________________________________________________________ b) 8 = _____________________________________________________________________________ c) 107 = ____________________________________________________________________________ d) 65 = ______________________________________________________________________________ e) 671 = _____________________________________________________________________________ f) 301 = ______________________________________________________________________________ 6. Complete. a) O número 372 tem _______ ordens. b) O número 6 possui _______ ordem, a das _______. c) O número 14 possui _______ ordens, das _______ e das _______.
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Ordens das Unidades
As unidades, dezenas, centenas, milhares e dezenas de milhar, recebem outro nome sendo eles unidade de 1ª ordem, 2ª ordem, 3ª ordem, 4ª ordem e 5ª ordem.
Veja o exemplo abaixo.
Unidade de
5ª ordem
Unidade de
4ª ordem
Unidade de
3ª ordem
Unidade de
2ª ordem
Unidade de
1ª ordem
Ordens
Dezena de milhar
Milhar
Centena
Dezena
Unidade
17 221 10 000 7 000 200 20 1
Compreensão
1. Complete seguindo os exemplos abaixo.
• 1 DM= 10 M / • 1 DM= 100 C / • 1 DM= 1000 D / • 1 DM= 10 000 U
a) 3 DM= ____ M / 1 DM= ______C / 4 DM= ________D / 4 DM= __________U
b) 7 DM= ____ M / 9 DM= ______C / 8 DM= ________D / 2 DM= __________U
c) 5 DM= ____ M / 6 DM= ______C / 9 DM= ________D / 3 DM= __________U
2. Complete seguindo o exemplo.
1 dezena de milhar= 10 milhares+100 centenas+1 000 dezenas+10 000 unidades
a) 2 dezenas de milhar = ______ milhares + _____ centenas + _______ + unidades.
b) 5 dezenas de milhar = ____ milhares + ____ centenas + ______ dezenas + _____ unidades.
c) 8 dezenas de milhar = _____ milhares + _____ centenas + _____ dezenas + _____ unidades.
3. Escreva os números.
6 C+ 2 D + 4 U = 624
a) 6 M + 9 C + 9 D +0 U = _________
b) 1 M + 2 C + 7 D + 8 U= _________
c) 3 DM + 7 M + 0 C + 7 D + 5 U = ________
d) 8 DM + 2 M + 9 C + 2 D + 3 U = _______
e) 6 DM + 2 M + 7 C + 1 D + 4 U = _______
4. Complete as frases.
No número 45 931
a) O algarismo dos milhares é _________________________.
b) O algarismo das dezenas de milhar é ________________________.
c) O algarismo das unidades é _________________________.
No número 92 856
a) O algarismo 2 é dos _________________________.
b) O algarismo 9 é das _________________________.
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c) O algarismo 8 é das _________________________.
5. Complete de acordo com o exemplo.
2854
✓ 2 unidades de milhar
✓ 28 centenas
✓ 285 dezenas
✓ 2854 unidades
1292
______ unidades de milhar
______ centenas
______ dezenas
______ unidades
4672
______ unidades de milhar
______ centenas
______ dezenas
______ unidades
2464
______ unidades de milhar
______ centenas
______ dezenas
______ unidades
3210
______ unidades de milhar
______ centenas
______ dezenas
______ unidades
6. Agora vamos escrever o número final?
3 centenas + 2 dezenas + 1 unidade= 321
a) 1 centena + 4 dezenas= _________________________
b) 5 dezenas + 2 unidades+ 1 unidade=________________
c) 3 centenas + 6 unidades=______________________
d) 4 centenas+ 4 dezenas+ 4 unidades=_______________
e) 9 dezenas+ 6unidades=_________________
f) 2 centenas+ 5 dezenas+ 3 unidades=_____________
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Comparação de Números
Para comparar números de cinco algarismos, comparam-se as dezenas de milhar, os milhares, as centenas, as dezenas e as unidades.
Observe como se faz:
Os números 24 730 e 24 598 têm as dezenas de milhar e os milhares com igual valor.
Os números 24 730 e 24 598 têm as centenas diferentes. Por isso, vamos compará-las.
24 730 Comparamos as centenas
7 e 5 24 730 > 24 598
24 730 é maior que 24 598
24 730 > 24 598 24 598
Compreensão
1. Complete com o sinal de > ou <.
21 649 _______ 25 428
63 175 _______ 63 194
52 487 _______ 52 483
98 037 _______ 98 064
76 021 _______ 7621
2. Ordene os Números
a) Do maior para o menor 57 318 – 7916 – 54 072 – 81 364 – 54 701 – 82 320
___________________________________________________________________________________________________
b) Do menor para o maior 26 483 – 31 509 – 26 438 – 5971 – 31 507 – 4210
___________________________________________________________________________________________________
3. Em cada caso, escreva três números.
a) Entre 4890 e 40 980 ____________________________________________________________________
b) Entre 58 239 e 59 687 __________________________________________________________________
c) Entre 47 192 e 47 205 __________________________________________________________________
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Números Ordinais
Os Numerais Ordinais indicam o número de ordem, posição ou lugar ocupado em uma série. São usados maioritariamente de forma abreviada, para que a escrita seja mais funcional, uma vez que sua representação por extenso é complexa e pouco prática. Os numerais ordinais são abreviados com número + ponto abreviativo que indica que houve eliminação de letras + terminação º ou ª que indica se o numeral é masculino ou feminino, como: 1.º, 1.ª, 78.º, 78.ª, 134.º, 134.ª.
Lista de Numerais Ordinais
1.º – primeiro 2.º – segundo 3.º – terceiro 4.º – quarto 5.º – quinto 6.º – sexto 7.º – sétimo 8.º – oitavo 9.º – nono 10.º – décimo 11.º – décimo primeiro ou undécimo 12.º – décimo segundo ou duodécimo 13.º – décimo terceiro 14.º – décimo quarto 15.º – décimo quinto 16.º – décimo sexto 17.º – décimo sétimo 18.º – décimo oitavo 19.º – décimo nono 20.º – vigésimo 21.º – vigésimo primeiro 22.º – vigésimo segundo 23.º – vigésimo terceiro 24.º – vigésimo quarto 25.º – vigésimo quinto 26.º – vigésimo sexto 27.º – vigésimo sétimo
28.º – vigésimo oitavo 29.º – vigésimo nono 30.º – trigésimo 40.º – quadragésimo 50.º – quinquagésimo 60.º – sexagésimo 70.º – septuagésimo ou setuagésimo 80.º – octogésimo 90.º – nonagésimo 100.º – centésimo 200.º – ducentésimo 300.º - trecentésimo ou tricentésimo 400.º – quadringentésimo 500.º – quingentésimo 600.º - sexcentésimo ou seiscentésimo 700.º – septingentésimo ou setingentésimo 800.º – octingentésimo 900.º – noningentésimo ou nongentésimo 1.000.º – milésimo 10.000.º – décimo milésimo 100.000.º – centésimo milésimo 1.000.000.º – milionésimo 1.000.000.000.º – bilionésimo 1.000.000.000.000.º - trilionésimo
Compreensão
1. Comece uma sequência de números ordinais e pinte os livros com as cores. 30º
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2. Escreva os números abaixo.
a) Quinze mil setecentos e trinta e quatro ____________________________________________________
b) Quarenta e dois mil novecentos e vinte e oito ____________________________________________
c) Sessenta mil oitocentos e cinquenta e sete _______________________________________________
d) Seis mil e sete _______________________________________________________________________________
e) Setenta mil e três ____________________________________________________________________________
f) Vinte e oito mil quinhentos e noventa ____________________________________________________
g) Vinte mil ___________________________________________________________________________________
h) Quarenta mil e um __________________________________________________________________________
i) Cinquenta mil _______________________________________________________________________________
j) Setenta e um mil e oitenta e três: _________________________________________________________
3. Em uma Gincana Escolar a classificação foi feita pela maior pontuação alcançada. Os primeiros colocados foram:
Carlos e Marina = 2081 pontos
João e Carla = 2659 pontos
Pedro e Maria = 2499 pontos
Alice e Bernardo = 2597 pontos
Gabriela e Mário = 2358 pontos
Agora responda:
a) Nome do segundo casal classificado.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Do primeiro e do último casal classificado.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) De acordo com a classificação:
1º = ______________________________________________________________________________________________
2º = ______________________________________________________________________________________________
3º = ______________________________________________________________________________________________
4º = _______________________________________________________________________________________________
5º = _______________________________________________________________________________________________
4. Utilize algarismos para representar os ordinais abaixo:
a) Sétimo = _________________________________________
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0
b) Décimo oitavo = _______________________________________
c) Trigésimo nono = _______________________________________
d) Quinquagésimo segundo = ________________________________
e) Octogésimo quarto = _____________________________________
f) Nonagésimo primeiro = ___________________________________
g) Septuagésimo sexto = _____________________________________
5. Complete as sequências a seguir:
a) 13º – 15º – 17º – ______ – _______- ________- ________
b) 51º – 56º – _______- ________- __________ – 76º – _________
c) 82º – 83º – 84º – ___________- ________ – ____________ 88º
d) 11º – 21º – ___________ – ___________ – ___________ – _____________ – ______________
e) 6º – _____________ – _____________ – 9º – ______________ – _____________ – ____________
6. Preencha os campos abaixo com o antecessor e o sucessor dos ordinais:
a) ______ 27º _______
b) _____ 76º _______
c) _____ 12º _______
d) ______ 6º _______
e) _______ 41º _______
f) _______ 98º _______
g) _______ 20º _______
h) _______ 73º______
i) ______ 3º ______
j) ______ 49º ______
k) ______ 61º _______
l) _______ 34º______
7. Escreva por extenso:
a) 23º = __________________________________________________________________________
b) 54º = __________________________________________________________________________
c) 12º = __________________________________________________________________________
d) 97º = _________________________________________________________________________
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8. Complete o quadro.
9. Complete as frases.
No número 45 931
O algarismo dos milhares é ______
O algarismo das dezenas de milhar é ______
O algarismo das unidades é ________
No número 92 856
O algarismo 2 é dos ______________.
O algarismo 9 é das ______________.
O algarismo 8 é das ______________.
10. Escreva por extenso os seguintes números.
a) 57 286 _______________________________________________________________________________
b) 89 413 _______________________________________________________________________________
c) 40 093 _______________________________________________________________________________
d) 34 957 _______________________________________________________________________________
11. No último Verão, Vila Moinho foi muito visitada pelos turistas. A maior parte veio por autoestrada. Mas também os camiões circularam, pois, a pesca correu bem. Observe o quadro com os veículos que passaram na autoestrada.
Antes Número Depois Antes Número Depois 3870 5000 26 549 10 000 69 999 90 000
Meses Automóveis Caminhões
Junho 125 463 22 125
Julho 586 175 13 678
Agosto 874 386 18 460
Setembro 93 417 8 346
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a) Em que mês circularam mais automóveis? ________________________________________________
b) Escreva esse número de automóveis por extenso. _______________________________________
c) Em que mês circularam menos caminhões? ______________________________________________
d) Escreva esse número de caminhões por extenso. ________________________________________
e) Em que meses circularam mais de 126 000 automóveis? _________________________________
f) Em que meses circularam menos de 20 000 caminhões? ________________________________
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Valor de Posição
O valor de um algarismo depende da posição que ocupa num número.
Veja o exemplo:
Compreensão
1. Indique o valor de posição do algarismo 7 em cada número.
a) 7 079
b) 174 127
c) 425 177
d) 747 128
2. Complete.
No número 523 917
a) O algarismo 2 ocupa o lugar das _________________________ e vale ________________________.
b) O algarismo 7 ocupa o lugar das _________________________ e vale ________________________.
c) O algarismo 5 ocupa o lugar das _________________________ e vale ________________________.
d) O algarismo das dezenas é ______________________ e vale __________________________.
e) O algarismo dos milhares é _______________________ e vale _________________________.
f) O algarismo das centenas é _______________________ e vale _________________________.
3. Em cada caso, circule o algarismo que se indica.
✓ Algarismo com valor de 300.
✓ Algarismo com valor de 80 000.
✓ Algarismo com valor de 5000.
a) 27 – 363 - 25 – 753 – 81 – 856
b) 134 – 389 – 360 – 525 – 268 – 853
c) 383 – 137 – 545 – 159 – 887 – 298
4. Responda.
1 753 102 345 168 39 154
260 471 24 395
1 249 730
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4
a) Em que número o algarismo 3 tem menor valor? _________________________________________
b) Que algarismo tem o mesmo valor nos três números? __________________________________
c) O algarismo 2 tem o mesmo valor nos três números? __________________________________
d) Qual é o algarismo que tem maior valor nos três números? ____________________________
5. Escreva os valores absolutos e relativos dos algarismos que compõem os numerais abaixo:
a) 253_____________________________________________________
b) 5489____________________________________________________
c) 132_____________________________________________________
d) 52______________________________________________________
e) 132589 __________________________________________________
6. Marque a alternativa correta. a) Qual é o valor posicional do número 2 no número 21.396?
( ) 20.000 ( ) 200 ( )2.000 b) A quarta ordem do número3. 418 pertence a classe:
( ) unidades ( ) milhares ( ) milhões
c) Quais são os algarismos da classe dos milhares no número 18.923:
( ) 23 ( ) 82 ( ) 18 d) A soma dos valores absolutos do número 4.527 é:
( ) 17 ( ) 19 ( ) 18
e) Qual é o antecessor do número 88.000:
( ) 87.999 ( ) 88.001 ( ) 87.000 f) No número 4.213 há:
( ) 4um 2c 1d 3u ( ) 4dm 2c 1d 3u ( ) 4cm 2c 1d 3u
g) O sucessor do número 18.888 é:
( ) 18.887 ( ) 18.889 ( ) 18.886
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5
Leitura e Escrita de Números
Observe como se lê o número 101 890 974:
Compreensão
1. Complete o quadro e escreva os números em extensos.
573 298 – 9 732 280 – 23 767 – 480 243 – 63 238 543 – 8 016 342 – 1 402 053
Milhões Milhares Unidades Por Extenso CM DM UM CM DM UM C D U
2. Escreva em algarismos.
a) Vinte e oito mil novecentos e doze. ________________
b) Quatro mil novecentos e vinte e seis. ___________________
c) Oito mil trezentos e três. _________________________
d) Quarenta mil quinhentos e sessenta. ___________________
e) Sessenta e oito mil quatrocentos e setenta. ______________
f) Noventa e oito mil e trinta e dois. ______________________
3. Em cada caso escreva dois números de sete algarismos. Depois, escreva-os por extenso.
a) Que tenham um 8 no lugar das dezenas de milhar e um 7 nas unidades de milhão.
____________________________________________________________________________________________________
3ª Classe 2ª Classe 1ª Classe
Milhões Milhares Unidades
Cen
ten
a d
e m
ilh
ões
Dez
ena
de
mil
hõ
es
Un
idad
e d
e m
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ões
Cen
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Dez
enas
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mil
har
Un
idad
es d
e m
ilh
ar
Cen
ten
as
Dez
enas
Un
idad
es
1 0 1 8 9 0 9 7 4
Cento e um milhões Oitocentos e noventa mil Novecentos e setenta e quatro
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6
b) Que tenham um 2 no lugar das centenas de milhar e um 9 nas unidades.
____________________________________________________________________________________________________
c) Que tenham um 5 no lugar das centenas e um 4 nas centenas de milhar.
_________________________________________________________________________________________________
4. Em cada caso, circule o número correto.
a) Tem um 3 no lugar das unidades e um 2 no lugar das unidades de milhar.
42 583 – 843 951 – 145 000
b) É maior que 93 000 e menor que 225 000. O algarismo das centenas de milhar é 1.
214 327 – 323 145 – 94 583
c) É maior que 6 000. O algarismo das centenas é 2 e o algarismo das dezenas de milhar é 5.
150 203 – 2 361 458 – 6 587 – 11 237
5. Observe a quantidade de habitantes de alguns países.
Reino Unido: 58 970 119 habitantes, França: 58 804 944 habitantes, Itália: 56 782 748 habitantes,
Federação Russa: 146 861 022 habitantes, Alemanha: 82 079 454 habitantes.
Através dessas informações, escreva por extenso o número de habitantes de cada país.
Reino Unido __________________________________________________________________________________
França ________________________________________________________________________________________
Itália __________________________________________________________________________________________
Federação Russa ____________________________________________________________________________
Alemanha ___________________________________________________________________________________
6. Dentro das informações dadas anteriormente, responda as seguintes perguntas.
a) Ordene o número de habitantes destes países do maior para o menor.
____________________________________________________________________________________________________
b) Escreva o nome dos países com mais de 56 200 000 habitantes.
____________________________________________________________________________________________________
c) Escreva o nome dos países com menos de 58 milhões de habitantes.
____________________________________________________________________________________________________
d) Escreva o nome dos países com um 8 no lugar das centenas de milhar.
____________________________________________________________________________________________________
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Probleminha Matemático
Em cada problema faz um esquema para encontrar todas as possibilidades. Depois, escolhe as formas possíveis de obter o resultado.
A Joana retirou duas bolas e somou o valor de cada uma. Obteve a soma de 14. Que bolas poderia tirar?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
O Carlos tirou uma bola de cada tômbola e somou os valores de cada uma. Obteve a soma de 10. Que bolas poderia tirar?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Capítulo 2
Adição e Subtração
Adição de dois ou mais números
A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos.
Compreensão
Complete seguindo o exemplo.
1 428 + 368 = 1 796
a) 3 205 + 75= ________________
b) 9 098 + 279= _______________
c) 12 508 + 3 090= _____________
d) 23 007 + 8 700= _____________
e) 87 000 + 10 348= _____________
Subtração de dois números ou mais
A subtração é uma das quatros operações fundamentais da Aritmética. Consiste em subtrair dois números tendo outro número como resultado. Os números antes do sinal de igual são chamados de minuendo e subtraendo. O valor após o sinal de igual é chamado de diferença ou resto.
Resolva as operações matemáticas de Subtração.
Comparação de Números
Num jardim plantaram-se ao todo 850 tulipas, 496 dessas tulipas eram vermelhas. Quantas tulipas azuis se plantaram?
8 5 0 – Aditivo
- 4 9 6 – Subtrativo
3 5 4 – Diferença
Plantaram-se 354 tulipas azuis.
Número de Tulipas Vermelhas Número de Tulipas Azuis Número de Total de Tulipas
496 354 850
Subtrativo Diferença Aditivo
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A adição 496 + 354 = 850 prova que a subtração 850 – 496 = 354 está bem feita e, por isso, chama-se prova da Subtração.
Numa Subtração, a adição do subtrativo e da diferença é igual ao aditivo.
Compreensão
1. Copie e complete como no exemplo.
4321 – 945
4 3 2 1 – Aditivo
- 9 4 5 – Subtrativo
3 3 7 6 – Diferença
a) 6043 – 987
b) 8508 – 799
2. Resolva as subtrações e as respectivas provas.
Subtração Prova da Subtração Está bem feita?
12 936 – 9482 = 3454 9482 + 3454 = 12 936 Sim
23 456 – 8576 5=
42 123 – 34 678 =
75 275 – 27 486 =
3. Desenvolva a prova de cada Subtração e risque as que estão erradas.
a) 12 134 – 9365 = 2769
b) 18 945 – 8760 = 11 185
c) 9674 – 6785 = 3889
d) 43 650 – 29 800 = 13 750
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Problemas com duas operações
1. No autocarro vão 68 pessoas. Na primeira paragem saem 19 e na segunda 13. Quantas pessoas continuam no autocarro?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Num cinema há lugar para 600 pessoas. Entraram 230 homens e 190 mulheres. Quantos lugares estão livres.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. O Marco tem na sua quinta 180 galinhas e 150 coelhos. Vendeu no total 45 animais, quantos animais tem ainda na quinta?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Uma loja de artigos de desporto tem 279 bolas. Venderam-se de manhã 35 bolas e a tarde 48. Quantas bolas há ainda na loja?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. O Mário sai de casa com 150 euros. Compra uma calça por 75 euros e uma camisa por 43 euros. Quanto dinheiro lhe sobrou?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Um clube desportivo tem no total 1500 sócios repartidos por três modalidades: futebol, handebol e basquetebol. No futebol existem 780 sócios e no handebol há 198, quantos há no basquetebol?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Vamos Revisar?
1. Calcule sem armar a continha.
a) 372 – 362 = ________________
b) 125 – 115 = ________________
c) 275 – 175 = ________________
d) 1.200 – 1.100 = _____________
e) 1.500 – 1.490 = _____________
f) 2.435 – 2 335 = _____________
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g) 463 – 270 = ______________
h) 1 789 – 1 210 = ___________
i) 2 879 – 1 900 = ___________
j) 250 – 200 = _____________
2. Descubra os números que faltam.
a) 234 – _______ = 1
b) 178 - ______ = 10
c) 250 - _______ = 100
d) 1 500 - _______ = 10
e) 1 500 - _______ = 100
3. Em janeiro, Ângela teve um aumento de R$ 80,00 em seu salário, passando a receber
1 565 reais por mês.
a) De quanto era o salário dela no mês anterior?
____________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
b) Neste mês, dos 1 565 reais do salário, Ângela já recebeu R$ 496 de adiantamento.
Quanto ainda falta para ela receber?
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
4. Arme e resolva as contas abaixo.
a) 3 869 + 353 = ___________________
b) 2 999 + 21 + 219 = ______________
c) 453 + 25 + 285 = ______________
d) 440 + 5959 = _________________
e) 1 649 + 351 = __________________
f) 5 717 – 591 = ________________
g) 8 499 – 3 595 = ______________
h) 7 171 – 1 671 = _____________
i) 3 672 – 654 = ________________
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Capítulo 3
Multiplicação e Divisão
Multiplicação por números de um algarismo e mais de um
Multiplicar significa expressar o aumento de quantidades, realizamos a multiplicação com a finalidade de reduzir a operação da adição, sendo assim, a multiplicação é uma ferramenta matemática que possibilita a redução de cálculos numéricos da adição.
Veja como isso pode acontecer.
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 x 4 = 8
Veja o exemplo abaixo.
CDU
250
x 12
500
+ 250
3000
Resolva o exemplo abaixo
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Multiplicar por Dezenas, Centenas e Milhares
Para multiplicar um número por 10, 100, 1000, basta juntar um, dois ou três zeros à direita do número.
Compreensão
1. Complete
a) 15 x 10 = _____________
b) 18 x 100 =___________
c) 14 x 1000 = ___________
d) 18 x 100 = _____________
e) 14 x 1000 = ____________
f) 19 x100 = _____________
g) 17 x 1000 = ___________
h) 27 x100 = ___________
i) 28 x 1000 = _________
j) 59 x100 = __________
k) 96 x 1000 = ________
l) 46 x10 = ________
Observe os preços e calcule o valor mais próximo.
✓ Chocolates: 92 centavos, cada.
✓ Goma: 67 centavos, cada.
✓ Bolacha: 1 real e 50 centavos, cada.
✓ Batata frita: 1 real e 80 centavos, cada.
a) Quanto custa 3 chocolates?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Quanto custam 5 gomas?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Quanto custam 3 pacotes de batatas fritas?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
d) O Paulo comprou 4 caixas de rebuçados. Cada caixa custou 4 euros e 89 cêntimos. Quanto pagou aproximadamente?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
e) A Inês comprou 6 tabletes de chocolate. Cada tablete custou 2 euros e 27 cêntimos. Quanto pagou a Inês aproximadamente?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Divisão
É uma operação matemática em que têm-se o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Quando o resto é 0 diz-se que é uma divisão exata. Neste caso o dividendo é igual ao produto entre o divisor e o quociente.
Compreensão
Arme e efetue a divisão.
a) 75 ÷ 6 = _____________
b) 120 ÷ 3 = ____________
c) 135 ÷ 5 = _____________
d) 280 ÷ 5 = ____________
e) 750 ÷ 6 = _____________
f) 1200 ÷ 4 = ____________
g) 7900 ÷ 10 = ___________
Problemas Matemáticos
1. Rodolfo é motorista em uma fábrica de bicicletas. Hoje, ele fez 4 entregas, descarregando 38 bicicletas em cada loja. Após a última entrega, Rodolfo voltou para a fábrica com o caminhão vazio. Quantas bicicletas Rodolfo entregou hoje?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Débora quer economizar dinheiro. Ela vai depositar na poupança R$ 125,00 por mês. Em 5 meses, quanto Débora terá depositado?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Beth comprou 4 novas cadeiras para sua mesa de jantar. Cada cadeira custou R$ 85,00. Quanto Beth gastou nessa compra?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Dionísio foi a uma loja de material de construção e comprou 7 pacotes de 50 kg de cimento cada um. Quantos quilogramas de cimento Dionísio comprou?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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5. Em uma multiplicação, um dos fatores é 98 e o outro é 7. Qual é o produto dessa multiplicação? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Em uma divisão, o dividendo vale 369 e o divisor é igual a 3. Qual é o quociente dessa divisão? E o resto?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Em uma divisão, se o dividendo for 73 e o divisor for 2, qual será o quociente? E o resto?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Se um dos fatores de uma multiplicação for 5 e o outro for 125, qual será o produto dessa multiplicação?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Capítulo 4
Propriedades das Operações Matemáticas
Existem diferentes tipos de propriedades que envolvem as quatro operações matemáticas. Abaixo classificam-se elas, como sendo: Propriedades da adição, propriedades da subtração, propriedades da multiplicação.
Propriedade da Adição
Essa propriedade é dividida em Propriedade Comutativa, Propriedade Associativa e Propriedade Elemento Neutro.
Propriedade Comutativa da Adição – alterar a soma das parcelas não altera a soma. Por exemplo, 4 + 2 = 2 + 4.
Propriedade Associativa da Adição – alterar o agrupamento das parcelas não altera a soma.
Por exemplo, (2 + 3) + 4 = 2+(3 + 4).
Propriedade do Elemento Neutro da Adição – a soma de 0 e qualquer número é esse número.
Por exemplo, 0 + 4 = 4.
Propriedades da Subtração
Essa propriedade é dividida em propriedade fechamento, propriedade anulação e propriedade módulo de um número.
Propriedade do Fechamento da Subtração – a diferença de dois ou mais números reais tem como resultado um número real. Ou seja, se fazermos a diferença entre dois números do conjunto dos números reais, a diferença entre esses números também será um número do conjunto dos números reais.
Propriedade de Anulação da Subtração – quando o minuendo for igual ao subtraendo tem como resultado da diferença o 0 (zero).
Exemplos: 4 – 4 = 0
Propriedade Módulo de um Número – para entendermos as operações envolvendo a diferença entre números inteiros com sinais diferentes, devemos entender o que significa o módulo de um número real.
Exemplo: O módulo do número +3 é representado por |+3| e é igual 3. O módulo de |-3| é 3.
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Propriedade da Multiplicação
Essa propriedade é dividida em Propriedade Associativa, Propriedade Elemento Neutro e Propriedade Distributiva.
Propriedade Associativa da Multiplicação – quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação.
3 x 5 x 7:
(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105
Propriedade Elemento Neutro da Multiplicação – garante que qualquer número multiplicado pelo número 1 não se altere. Por essa razão, o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação.
Veja um exemplo: 1 x 2 = 2.
Propriedade Distributiva da Multiplicação – distributiva garante que o produto da soma é igual à soma dos produtos, ou seja, quando houver uma soma de dois números entre parênteses multiplicada por um número qualquer, podemos realizar a soma primeiro e depois fazer a multiplicação ou podemos multiplicar esse número por cada parcela da soma e depois realizar a adição.
Observe o exemplo: 2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30
Compreensão
1. Complete e depois indique a propriedade que foi aplicada nos itens de a até d:
a) 8 + 2 = 2 + .......
b) 7 + ... = 2 + 7
c) ...+ 3 = 3 + 4
d) ...+ 6 = ...+ 8
Foi aplicada a Propriedade __________________ da Adição de Números Naturais.
Aplicando a Propriedade ________________ da Adição de Números Naturais podemos escrever que 5 + (3 + 2) = (5 + 3) + 2.
Sabendo que 3 + a = 3, então o valor de a é ______________. Este é o elemento _______________ da Adição de Números Naturais.
Qual é a propriedade que diz ser sempre um Número Natural a soma de dois Números Naturais?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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2. A adição das parcelas 7 e 8 tem como soma _______________. Aumentando-se a 1ª parcela de 4 e a 2ª parcela de 9 esta nova soma é igual a ______________________.
3. Se numa adição de 5 parcelas adicionarmos 4 a cada parcela a soma aumentará de ______________________________.
4. Numa adição de Números Naturais com 2 parcelas a soma vale 14. Podemos transforma-la numa adição de 3 parcelas e o resultado continuar a ser 14? Exemplifique.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Qual é a diferença entre Adição e Soma?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Qual é a diferença de Parcelas e Soma?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Podemos aplicar a Propriedade Comutativa na Subtração de dois Números Naturais? Exemplifique.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Numa subtração, o subtraendo é o 1° ou o 2° número da operação?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Numa subtração de Números Naturais, o minuendo pode ser menor que o subtraendo? Exemplifique.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Existe Elemento Neutro na Subtração de Números Naturais? Por quê?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. A Subtração é a operação inversa da ________________________.
12. Na multiplicação de 3 x 2 = 6, 2 e 3 são chamados de _______________ e o 6 é chamado de _________________________.
13. 3 x 4 = 4 x 3 é uma aplicação da propriedade __________________ da multiplicação de Números Naturais.
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Capítulo 5
Sequência Numérica
Definição
Na Matemática estudamos um tipo de sequência: a Sequência Numérica. Essa sequência que estudamos em matemática é composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem preestabelecida.
Ao representarmos uma sequência numérica, devemos colocar seus elementos entre parênteses. Veja alguns exemplos de sequências numéricas:
(2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma sequência de números pares positivos.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...) é uma sequência de números naturais.
(10, 20, 30, 40, 50...) é uma sequência de números múltiplos de 10.
(10, 15, 20, 30) é uma sequência de números múltiplos de 5, maiores que cinco e menores que 35.
Tipos de Sequência
Sequência Finita – é uma sequência numérica na qual os elementos têm fim, como, por exemplo, a sequência dos números múltiplos de 5 maiores que 5 e menores que 35.
Sequência Infinita – é uma sequência que não possui fim, ou seja, seus elementos seguem ao infinito, por exemplo: a sequência dos números naturais.
Compreensão
1. Observe os números abaixo e responda.
Essa sequência numérica é finita ou infinita? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Escreva os cinco próximos números dessa Sequência Numérica.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Abaixo você pode observar uma reta numérica, complete a sequência dos números de 0 a 15.
1 2 3
Represente abaixo o conjunto dos números naturais de 0 a 25:
IN = { 0, 1, 2, ____________________________________________________________________________________
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,...
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3. Responda as questões abaixo utilizando somente os Números Naturais.
a) Qual é o maior Número Natural? Justifique sua resposta.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Qual é o menor Número Natural?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Capítulo 6
Sólidos Geométricos
Sólidos Geométricos são os objetos tridimensionais definidos no espaço. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas.
A partir disso, responda.
a) Número de faces laterais? ________________
b) Número de Arestas? __________________
c) Números de Bases? ________________
d) Números de Vértices? ______________
e) Nome do Sólido? ____________________
Sólidos com faces curvas
Observe os Sólidos Geométricos que tem faces curvas.
Cone Esfera Cilindro
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Compreensão 1. Pinte os sólidos com faces curvas.
2. Escreva os nomes dos sólidos de cada imagem.
3. Observe as imagens e responda. a) Que forma tem as faces de um círculo? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Qual o cilindro que tem o círculo de base maior? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Que forma tem a base de um cone? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Qual o cone que tem o círculo da base maior? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Sólidos com faces planas São Sólidos limitados por superfícies planas. O cubo, as pirâmides e os prismas são exemplos de poliedros. Prisma Triangular Prisma Hexagonal Octaedro
Paralelepípedo Cubo Pirâmide Quadrangular
Planificações de Sólidos Geométricos
1. Observe a planificação de sólidos com faces curvas e complete as frases.
a) Tenho face curva e não tenho vértice. __________________________________
b) Tenho face curva e vértice. _______________________________________
c) As minhas bases são __________________________________.
d) A minha base é um _________________________________.
2. Pinte os cubos nas figuras que faltam.
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Capítulo 7
Triângulos
De todos os polígonos, o triângulo sempre foi aquele que exerceu um maior fascínio nos matemáticos de todo o mundo. Sendo uma construção que não é possível deformar, desde muito cedo foi utilizado na arquitetura dos mais diversos edifícios, pontes e monumentos.
Para tanto, os triângulos são classificados, principalmente, de acordo com os comprimentos de seus lados. Abaixo, encontra-se um resumo sobre suas classificações.
Equilátero – tem os três lados iguais.
Isósceles – tem dois lados iguais.
Escaleno – tem os três lados diferentes.
Compreensão
1. Meça os lados dos triângulos e classifique que cada um deles em equilátero, isósceles ou escaleno.
______________________________________________________________________________________________
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2. Observe as peças do quebra-cabeça chinês chamado Tangram e responda as questões.
a) Quantos triângulos há neste quebra-cabeça?
__________________________________________________________________________________________________
b) Os triângulos do Tangram são equiláteros, isósceles ou escaleno?
________________________________________________________________________________________________
Quadriláteros
Quadriláteros são figuras geométricas planas que possuem quatro lados, sendo eles classificados como paralelogramos, trapézios ou nenhum dos dois.
Abaixo segue alguns exemplos de figuras denominadas quadriláteros.
Para ser paralelogramo, é necessário que seus lados opostos sejam paralelos. Para ser trapézio, tem que possuir apenas um par de lados opostos paralelos. E os demais, tem que possuir quatro lados, independente de serem iguais ou não.
Compreensão
1. Observe os polígonos seguintes e os classifique como trapézio, paralelogramo ou outros.
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2. A figura abaixo é formada por quatro círculos contendo pontos centralizados chamados de I, J, K, L. A partir disso responda as questões abaixo. a) O que pode ser dito acerca dos triângulos [IJL] e [ILK]? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Como podemos classificar o quadrilátero [IJLK]? Por quê? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Capítulo 7 Figuras Planas
Formas Planas A escola de Carlinhos desenhou no pátio uma amarelinha utilizando algumas figuras planas. Todos os alunos estavam curiosos para saber o nome dos desenhos geométricos.
Durante a aula de Matemática, Carlinhos perguntou à professora o nome das figuras. A professora disse que a amarelinha foi construída utilizando polígonos e circunferências.
Os polígonos recebem nomes de acordo com o número de lados. Veja:
Os polígonos formados por três (3) lados recebem o nome de triângulos.
Os polígonos formados por quatro (4) lados recebem o nome de quadriláteros.
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A Circunferência possui o formato redondo.
A parte interna da Circunferência é chamada de Círculo.
Perímetro
A medida do comprimento do contorno de uma figura.
Compreensão
1. Qual o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Calcule o perímetro da figura abaixo.
5 cm
12 cm
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3. Calcule o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Simetria de figuras
A simetria é definida como tudo aquilo que pode ser dividido em partes, sendo que ambas as partes devem coincidir perfeitamente quando sobrepostas.
1. Em qual das figuras você pode traçar uma reta de modo que a figura seja dividida em duas partes simétricas?
____________________________________________________________________________________________________
2. Quais figuras são simétricas em relação ao eixo desenhado:
3. Quantos eixos possui um hexágono? E um pentágono? Trace seus eixos de simetria.
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Capítulo 8
Medidas
Medidas de Comprimento
As medidas de comprimento são mecanismos de medição eficazes, uma vez que utilizam como recurso medidas convencionais, tais como milímetro, centímetro, metro, quilômetro.
Elas foram criadas justamente para mitigar a probabilidade de ocorrência de erros no momento em que era necessário mensurar as coisas.
Observe a tabela abaixo sobre as unidades de medida e aprenda como calcular cada uma delas.
km: quilometro, hm: hectômetro, dam: decâmetro, m: metro, dm: decímetro, cm: centímetro, mm: milímetro.
Compreensão
1. Quantos decímetros equivalem 3,50 quilômetros?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. 105 hectômetros equivalem a quantos metros?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Converta 0,75 centímetros em hectômetros.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Quantos decâmetros têm 37 quilômetros mais 45 decâmetros?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. A exposição de Arte Oriental conta com 33568 metros, enquanto a exposição de Arte Africana conta com 29 quilômetros e mais 5594 metros. Qual é a exposição mais curta?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Medidas de Massa
As unidades do sistema métrico decimal de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg), miligrama (mg).
Como o sistema padrão de medida de massa é decimal, as transformações entre os múltiplos e submúltiplos são feitas multiplicando-se ou dividindo-se por 10.
Para transformar as unidades de massa, podemos utilizar a tabela abaixo:
Compreensão
1. Transforme 350 g em mg.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Quantos quilogramas têm em 3 000 g?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Quantos dias irá durar um saco de 15 kg de ração para cachorros, sabendo que um cão come em média por dia 300 g?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Uma fábrica produz comprimidos de 10 miligramas cada um. Quantos comprimidos serão necessários para produzir 10 kg deste medicamento?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. A carga de um caminhão é de 3 toneladas. Se já foram descarregados 850 kg, quantos quilogramas ainda faltam?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Medidas de Tempo
Existem diversas unidades de medida de tempo, por exemplo, a hora, o dia, o mês, o ano, o século. No sistema internacional de medidas a unidades de tempo é o segundo (s).
O diagrama abaixo apresenta a operação que devemos fazer para passar de uma unidade para outra
Compreensão
1. A mãe de Maria começou a fazer o jantar às 18h e 45min. Se o tempo do preparo dos pratos é de uma hora e meia, que horas o jantar estará pronto?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. A duração de um jogo de futebol é de 90 min. Esse valor corresponde a quantas horas?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. 1500 segundos correspondem a quantos minutos?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Um aluno começou uma prova às 7h 30min 20s e terminou às 9h 40min 10s. Quanto tempo esse aluno demorou para fazer a prova?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Segundo uma pesquisa, os estudantes brasileiros na faixa dos 15 anos, passam em média 190 minutos na internet por dia. De acordo com essa informação, ao final de um mês, quantos dias aproximadamente um estudante passa na internet?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Medidas de Capacidade
As medidas de capacidade representam as unidades usadas para definir o volume no interior de um recipiente. A principal unidade de medida da capacidade é o litro (L).
O litro representa a capacidade de um cubo de aresta igual a 1 dm. Como o volume de um cubo é igual a medida da aresta elevada ao cubo, temos então a seguinte relação:
1 L = 1 dm3
Para transformar de uma unidade de capacidade para outra, podemos utilizar a tabela abaixo.
kL: quilolitro, hL: hectolitro, daL: decalitro, L: litro, dL: decilitro, cL: centilitro, mL: mililitro.
Compreensão
Faça as seguintes transformações:
a) 30 mL em L
__________________________________________________________________________________________________
b) 5 daL em dL
_________________________________________________________________________________________________
c) 400 cL em L
_________________________________________________________________________________________________
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Capítulo 9
Sistema Monetário
Até chegar à forma que conhecemos hoje, o dinheiro passou por muitas modificações. No início da civilização, o comércio era na base do escambo, ou seja, na troca de mercadorias. Só no século VII a.C. que surgiram as primeiras moedas feitas de ouro e prata. A princípio, essas peças eram fabricadas em processos manuais e muito rudimentares, mas já refletiam a mentalidade e cultura do povo da época.
Durante a Idade Média, surgiu o costume de guardar as moedas com ourives e, como garantia, era entregue um recibo. Era bem parecido com o processo que acontece hoje quando depositamos o dinheiro no banco e, depois, usamos o cartão para resgatar. Aos poucos esses comprovantes passaram a ser usados para efetuar pagamentos, circulando no comércio e dando origem à moeda de papel.
Com o surgimento dos bancos, essas instituições assumiram para si a função de emitir as moedas de papel, que foram chamadas também de Bilhetes de Banco. No Brasil, os primeiros recibos foram emitidos pelo Banco do Brasil em 1810 e tinham seu valor preenchido à mão, como é feito com os cheques.
Aos poucos, como já acontecia com as moedas, os governos passaram a controlar a emissão de cédulas de dinheiro para evitar as falsificações e garantir o poder de pagamento. Atualmente, quase todos os países possuem seus bancos centrais, que são encarregados de emitir cédulas e moedas.
A confecção das moedas contemporâneas obedece a um rigoroso padrão de impressão, dando ao produto final grande margem de segurança e condições de durabilidade. As principais unidades monetárias usam a base centesimal, isto é, a moeda divisionária da unidade equivale a um centésimo de seu valor. No caso do Brasil, temos o Centavo de Real.
No mundo moderno, além do dinheiro vivo, impresso em cédulas reguladas pelo Governo, o comércio também usa outros mecanismos financeiros de intenção de pagamento, como o cheque e o cartão de crédito/débito. Essas tecnologias foram criadas para dar mais praticidade e segurança para as transações.
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Sistema Monetário no Brasil
O Sistema Monetário pode ser definido como um conjunto de moedas em circulação em determinado país. O primeiro dinheiro do Brasil foi a moeda-mercadoria. Durante muito tempo, o comércio foi feito por meio da troca, mesmo após a introdução da moeda de metal, sendo assim, o início do Sistema Monetário Brasileiro.
As primeiras moedas metálicas (ouro, prata e cobre) chegaram com o início da Colonização Portuguesa. A unidade monetária de Portugal – o real – foi usada no Brasil durante todo o Período Colonial.
No século XX, o Brasil adotou nove Sistemas Monetários, ou seja, nove moedas diferentes (mil-réis, cruzeiro, cruzeiro-novo, cruzeiro, cruzado, cruzado novo, cruzeiro, cruzeiro-real e real).
Unidades do Sistema Monetário Brasileiro
Unidade Monetária Período de Vigência Símbolo Correspondência
Real (plural – Réis)
Período Colonial até 7/10/1833
R
R1$ 2000 = 1/8ouro de 22 k
Mil Réis 8/10/1833 até 31/10/1964
R$
Rs 2$ 500 = 1/8 ouro de 22 k
Cruzeiro 1/11/1942 até 30/11/1942
Cr$ Cr$ 1,00 = Rs 1$ 000
Cruzeiro (eliminados os centavos)
1/12/1964 até 12/2/1967
Cr$ NCr$ 1,00 = Cr$ 1.000
Cruzeiro Novo (volta dos centavos)
13/2/1967 a 14/5/1970 Cr$ NCr$ 1,00 = Cr$ 1,00
Cruzeiro 15/5/1970 até 27/2/1986
Cz$ Cr$ = Cr$ 1,00
Cruzeiro (eliminados os centavos)
28/8/1984 até 27/2/1986
Cz$ Cz$ 1,00 = Cr$ 1.000,00
Cruzado (volta dos centavos) 28/2/1986 até 15/1/1989
Cz$ Cz$ 1,00 = NC$ 1.000,00
Cruzado Novo 16/1/1989 até 15/3/1990
NCz$ NCz$ = Cz$ 1.000,00
Cruzeiro 16/3/1990 até 31/7/1993
CR$ Cr$ 1,00 = NCz$ 1,00
Cruzeiro Real 1/8/1993 a 30/6/1994 Cr$ CR$ 1,00 = Cr$ 1.000,00
Real (plural = Reais) A partir de 1/7/1994 R$ R$ 1,00 = CR$ 2.750,00
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Réis Mil Réis Cruzeiro
Cruzado Cruzados Novos Cruzeiros Reais
Real
Moedas brasileiras (exemplos)
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Compreensão 1. Analise a imagem abaixo e responda as questões:
Dona Carla tinha R$ 980,00 em sua conta corrente e comprou este celular. Ela pagou com cartão de débito. Escreva com algarismos e por extenso.
A quantia que Dona Carla tinha na conta antes da compra.
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A quantia que ela gastou na compra.
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A quantia que ficou na conta de Dona Carla após a compra do celular?
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2. O senhor Márcio comprou um fogão de seiscentos e sessenta reais e pagou com cartão de crédito em 6 parcelas.
Escreva com algarismos e por extenso.
O preço do fogão
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O valor de cada parcela do pagamento.
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3. Rony vai comprar uma geladeira e pagar com cartão. Ele pode escolher entre duas formas de pagamento.
R$950,00 pelo cartão de débito ou três parcelas de R$380,00 pelo cartão de crédito.
Quanto Rony vai pagar a mais se ele optar pelo cartão de crédito?
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4. Maria vai comprar uma blusa e pagar com cartão. O valor da blusa a vista é R$115,00. Porém ela irá pagar duas parcelas de R$75,00 com o cartão de crédito. Quanto Maria irá pagar a mais pela blusa?
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5. Relacione o produto à moeda que equivale ao seu preço.
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6. A empresa Sempre Ajudando tinha R$ 300,00 para favorecer uma associação de idosos. Foram até o mercado e compraram um aparelho de telefone por R$ 75.00, um cofrinho de R$ 15,00 e uma agenda de R$ 3,00. Qual o valor da compra? Quantos a empresa recebeu de troco?
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7. Andando pela rua, voluntários de uma empresa chamada Ativa, avistaram um grupo de crianças carentes. Reuniram-se e decidiram ajudar aquelas crianças, com comidas, brinquedos e objetos. A empresa tinha em mãos R$ 500.00. Veja abaixo a lista de produtos que a empresa comprou:
Refrigerante – R$ 1.00.
Salgadinho – R$ 1.40,00.
Balão – R$ 1,00.
Potinho de Libras – R$2.00.
Morango – R$ 5.00.
Bolinha – R$2.00.
Amendoim – R$ 2.00.
Qual o valor recebido de troco pelos integrantes do grupo?
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8. Eu tinha R$ 2.500,00 comprei um Elemento que custou R$ 120.00, uma boneca que custou R$ 5.00, dois gibis no valor de R$ 2.00 cada um, um celular de R$ 100.00, uma câmera por R$ 50.00 e dei R$ 1.00 de caixinha para o vendedor. Quantos reais eu gastei? E quanto sobrou?
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9. A Empresa Posto com tinha em mãos R$ 100,00 e foram doados R$ 82.00 para o instituto de crianças com câncer. Qual o valor que a empresa possui no caixa hoje?
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10. A empresa Licar tinha uma ajuda de custo para doar aos moradores de rua no valor de R$ 200.00. Foram comprados com este valor alguns itens, sendo eles: salgadinhos Yokitos por R$ 3.00, Fandangos R$ 2.00, Fofura por R$ 2.00, um kit de alimentos por R$ 10.00, um bolo de chocolate por R$ 20.00 e um pacote de macarrão por R$ 3,00. Qual o valor que a empresa gastou com esses itens? Recebeu troco? Quantos?
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