Capítulo 10 Máquinas de Fluxoim250/SITE IM250/SITES INTERESSE/em461-… · Ponto operação turbina para Henry Borden e Itaipu • Henry Borden - cada Pelton produz 63,3 MW e consome

EM461 Prof. Eugênio S. Rosa

Aula 28

Tópicos : Turbinas Hidráulicas e

Turbinas Eólicas

Capítulo 10

Máquinas de Fluxo


Usinas hidroelétricas e turbinas hidráulicas

Energia potencial extraída do fluido:

t 1 2 Lw

H z z H 0g

Eficiências:

t = eficiência turbina

= transformação E. Potencial/T.

Pot Eixo

t t

1 2 1 2

Pot Disponível

1 2 L Lt t

1 2 1 2

Q w w

Qg z z g z z

g z z gH H 1

g z z z z

(1)

(2)

2 2

atm atm1 21 2 L

P PV V wz z H

g 2g g 2g g

0 0

Equação da energia:

HL energia dissipada no ‘Penstock’

Força em comporta, aula #9 cap 4


Características: Vazão

Vazão

Pelton – Baixa

vazão & alto H

Francis – Baixa até

altas vazões mas

faixa intermediária

de H. Rotor misto.

Kaplan – Baixa até

altas vazões, porém

baixo H. Rotor

axial.


Características: altura x potência


Detalhes Turbinas

Hidráulicas


Impulse turbine (Pelton type):

(a) Typical arrangement of twin-jet machine. Courtesy of Gilbert Gilkes and Gordon;

(b) Jet striking a bucket;

(c) Pelton runner in the New Colglate power station, USA. (Courtesy Voith Siemens Hydro Power Generation, Inc.)

Pelton


Turbina Pelton com 5 jatos

Performance curve for a prototype Pelton turbine: D = 1000 mm, ω = 75.4 rad/s, Gilbert Gilkes and Gordon


Velocidades absolutas do jato e da pá: V e u; ref XY Seções entrada e saída: (1) e (2);U

Vj

X

Y(1)

(2)

x

y

j j 2Q V U Q V U Cos F

Eficiência Pelton, modelo ideal

x r jV V n A F

No modelo ideal, considera-se que o jatosempre encontra as pás de tal modo que(Vr.n)Aj = Q (veja exemplo similar aula # 10slides # 26 e 27). A força nas pás, F:

A potência

jV

j 2

2

j j

oP

Q

U U1 2 1 C s

VV V

A eficiência é calculada c/ máx. pot, U=Vj /2

j 2jP FU Q V U 1 Cos U

A potência máx. dP/dU = 0 U=Vj /2, (veja aula#11, ex. recomendados n.3)


Usina Henry Borden – Billings SP, 720 m de queda

14 grupos de geradores acionados por turbinas Pelton, perfazendo uma capacidade instalada de 889MW, para uma vazão de 157m3/s.


Francis reaction turbine:

(a) schematic;

(b) Francis spiral turbine for the Victoria Falls power station, Australia;

(c) runner for one of the turbines for the Itaipu power station, Brazil. (Courtesy of Voith Siemens Hydro Power Generation, Inc.)

C

B

Francis

https://www.itaipu.gov.br/en/energy/generating-units


Performance curve for a

prototype Francis

Turbine:

D = 1000 mm,

ω = 37.7 rad/s,

ΩT = 1.063,

CH = 0.23.

Data courtesy of Gilbert

Gilkes and Gordon, Ltd.

3

QCoef . vazão - C Q D 2 2

HCoef . carga - C gH D 3 5

P tCoef . potência - C W D

Veja capítulo 7, análise dimensional


Itaipu


Kaplan axial-flow turbine:(a) schematic; (b) side view; (c) turbine blades in the Altenwörthpower station, Austria.

Courtesy of Voith Siemens Hydro Power Generation, Inc.

Kaplan


Kaplan


Ponto operação turbina para Henry Borden e Itaipu

• Henry Borden - cada Pelton produz 63,3 MW e consome 11,2 m3/s.

• Itaipu - cada Francis produz 700 MW e consome 350 m3/s.

• A turbina Pelton situam-se próximo do centro da carta (faz overlapcom as turbinas Francis) e a turbina Francis está no extremo esquerda da carta.

Henry Borden

Itaipu


Hélices(propellers)


Hélices, motivação

John Patch, a mariner in Yarmouth, Nova Scotia developed a two-bladed, fan-shaped propeller in 1832 and publicly demonstrated it in 1833, propelling a row boat across Yarmouth Harbour and a small coastal schooner at Saint John, New Brunswick.

http://en.wikipedia.org/wiki/John_Patchhttp://en.wikipedia.org/wiki/Yarmouth,_Nova_Scotiahttp://en.wikipedia.org/wiki/Saint_John,_New_Brunswick


A velocidade muda com o raio, portanto o ângulo de ataque varia continuamente

Hélice naval alta solidez

Solidez: razão entre área projetada e

área varredura da hélice

Hélice de aviões baixa solidez


Wind Mills Savonious Darrieus 2 or 3 bladehigh speed turbine

Concepções de diferentes tipos de turbinas eólicas


Hélice• A hélice consiste de um

número de pás (aerofóliostorcidos) que giram ao redorde um eixo. Elas sãoprojetadas para exercer umempuxo e deslocar umavião/barco para frente.

• Hélices são consideradasmáquinas de fluxo axial.

• A hélice produz uma força empuxo, FT, transmitindo quantidade de movimento a um fluido.

• A produção de empuxo deixa a corrente com fração energia cinética e momento angular que não são recuperáveis. O processo não é 100% eficiente


Como o empuxo é produzido

• Cada pá experimenta sustentação e arrasto, L e D.• A velocidade resultante W é devido a velocidade de avanço V e a

velocidade de rotação da pá r.

• O empuxo, FT, e o torque, T, são determinados somando-se as contribuições em cada seção da hélice:

simples de modelar mas complexo para calcular.

TdF dL cos dD sin dT r dL sin dD cos


Conversão: torque->empuxo

• A hélice é um dispositivo que converte potência eixo: torque x rotação, T. em potência útil de empuxo, FT.Va onde Va é a velocidade de avanço,

• A eficiência da hélice é definida por:

onde

• T é o torque,

• a rotação radianos por segunto,

• FT o empuxo

T aF V

T


Leis de similaridade: hélices

Coeficiente de velocidade de avanço, J, é

definido pela razão da velocidade de avanço,Vao diâmetro da hélice D e a rotação n expressa

por ‘rotações por segundo’:

Coeficientes em Empuxo, Torque, Potência e Eficiência:

a

a

Veja grupos adimensionais no cap. 7.


Curvas características de hélices marítima e aérea

Definições dos grupos adimensionais

Velocidade avanço

Coeficiente força empuxo

Coeficiente torque

Coeficiente potência

Eficiência


Exercício 1 - O empuxo de uma hélice de embarcação deve ser medido a diversas velocidades à frente (velocidade de avanço, V). Considere que a força de empuxo, FT dependa da:

• densidade , • diâmetro D,• rotação n, • viscosidade , • velocidade Va, • gravidade g • pressão P.

Determine parâmetros adimensionais p/ caracterizar o empuxo, o torque e a potência da hélice. Note que: Va/nD é a definição de J, o grupo da viscosidade tem uma dependência fraca e não está representado.

T aF f D n P g V , , , , , ,

a a aT2 4 2 2 2 5 2 2 3 5 2 2

Resposta:

V V VF gD T gD Pot gD=f h j

nD nD nDn D n D n D n D n D n D

, , ,


Exercício 2 - Propulsor 1,5 m de diâmetro acionado a 1800 rpm (30 rev/s unidade de ‘n’ no gráfico) e uma potência 125 kW. (i) Estime FT usando CFT = FT/(n

2D4) p/ embarcação parada e; (ii) Deslocando-se com V=13,4 m/s.

2 4 2 4

T F

T

F C n D (0,16)(1,23)(30) (1,5)

F 897 N

F

V 12,5J 0,28 C 0,145

nD (30)(1,52)

(i) Embarcação parada V = 0 -> J = 0

Fig.10.40 (livro texto) p/ J = 0 m/s

CF = 0,16 ; CP = 0,08 ; = 0

(ii) Para J = 12,5 m/s

2 4

TF (0,14)(1,23)(30) (1,5) 809 N

J = 0,28; CF = 0,14 ; CP = 0,08 ; = 0,45


Aplicações de hélices • A hélice é aplicada em turbinas para gerar energia ou propulsão. O uso ocorre principalmente em ar e em água.

• Em turbinas a hélice extrai trabalho de eixo da E.K. do fluido sem avanço da hélice, isto é, está estacionária.

• Em propulsão hélice fornece W p/ aumentar E.K. do fluido e gerar empuxo, FT. Nestas aplicações a hélice tem avanço, não estacionária.

• Nas aplicações formam tubos de corrente que delimitam a área de captura do fluido que passa pela hélice. Em turbinas o tubo aumenta área na saída (diminui EK); em propulsão há diminuição área saída (aumenta EK).


Teoria do rotor idealA teoria da quantidade de movimento ou a teoria do disco atuador

descrevem um modelo matemático de um rotor ideal, ou disco atuador ideal,similar a uma hélice para fins de propulsão. Ela foi desenvolvida ao longo dosanos por: W.J.M. Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) andRobert Edmund Froude (1889). O rotor é modelado como sendo um disco deespessura infinitesimal que induz uma velocidade constante ao longo do eixo derotação. Considerando as premissas do modelo idealizado pode-se extrair umaconexão matemática, baseada em volumes de controle, com a potência, o torquedo rotor e a velocidade induzida. O efeito atrito viscoso não é incluído nomodelo.

No século XX, Albert Betz (1919) baseado no modelo matemático deum rotor ideal aplicou para turbina demonstrou a eficiência máxima possível deuma turbina idealizada é 16/27 ou 59,3% da energia cinética da corrente.

Os próximos slides discorre sobre a teoria da quantidade de movimentonum disco infinitesimal para aplicações em turbinas e em propulsão. Aabordagem deste tópico utiliza a aplicação de teoria de volume de controle paraequação da massa, quantidade de movimento e energia em diferentessuperfícies de controle. O desenvolvimento destas teorias se estendeu por 46anos durante os séculos IXX e XX demonstra a criatividade dos autores e oalcance da teoria de volume de controle.


Nomenclatura

Nomenclatura

• A e D área e diâmetro do rotor;

• V1 e V4 velocidades de entrada e o que cruza o rotor;

• Se propulsão, Va é a velocidade avanço da hélice;

• V2 = V3 = V é a velocidade do fluido que cruza a hélice;

• V1, V e V4 são velocidades medidas de um ref. inercial estacionário

• P1 e P4 são iguais a Patm;

• P2 e P3 são as pressões nas faces do rotor.

==

Geração Energia Geração Empuxo


Cara

cte

rísti

ca

s:

turb

inas

x p

rop

uls

ão

Turbina Propulsão

Velocidades V1 > V > V4 V1 < V < V4Pressão P2 > Patm e P3PatmEmpuxo x >0 x< 0

Referencial Inercial e estacionário e hélice estacionária, até o contrário


x

y

S.C. S.C.


Hipóteses para turbina e propulsão

1- A rotação induzida pela hélice no fluido é desprezível; escoamento sem efeito viscosos.

2 – Ma


(I)

-C

on

se

rvaç

ão

mas

sa

na S

.C., m

L

1 1 4 4 4 L

L 1 4 4

VS V S A V A m 0

m V V A

• Rotor e S.C. com fronteiras fixas e estacionárias,• Velocidades indicadas medidas de ref. inercial e estacionário.• Vazão mássica que cruza S.C., mL, é calculada com o balanço de massa.• Veja exemplo 3, aula 9 no capítulo 4.

.

• Para turbina, V1 > V4, logo mL > 0 e a massa sai da S.C.• Para propulsão, V1 < V4, logo mL < 0 e a massa entra na S.C.

Nota: a eq. massa depende da velocidade relativa na S.C. Um cenário onde a hélice avança com Va não irá mudar a vazão mássica mL porque a contribuição de Va em V1 e V4 irá se cancelar.

.

.

.

S.C. S.C.

x

y

x

y



(II)

-C

on

serv

açã

o m

as

sa

na S

.C., m

1 1 4 4m V A VA V A

Nota: a equação da massa depende da velocidade relativa na S.C, portanto num cenário onde a hélice se desloca Va a S.C. também deslocará e irá mudar a vazão mássica que cruza o tubo de corrente.

• Rotor e S.C. com fronteiras fixas e estacionárias. • Velocidades indicadas medidas de ref. inercial e estacionário.• Vazão mássica, m, que cruza S.C. no tubo de corrente é:

S.C.S.C.


x

y

x

y


(I) Q. movimento e a força de empuxo, FT

1 1 1 4 1 4 4 4 L 1 mec

L 1 4 4 mec 4 1

VS V V S A V V A V m V F

substituindo m V V A e simplificando F m V V

Sendo que m = V1A1= VA= V4A4. A força mecânica, Fmec, é a força necessária que F = 0, logo a força de empuxo, FT = -Fmec

1 4 TT 1 41 4 T

Turbina, V > V logo F > 0F m V V

Propulsão, V < V logo F < 0

Cenário: referencial, hélice e S.C. estacionários, Va = 0.

x

y

S.C.S.C.

x

y



(II) Eq. q. movimento e a força de empuxo, FT

• Cenário: hélice deslocando-se na direção x < 0 com velocidade Va< 0.

• A S.C. desloca-se c/ Va mas não deforma.

• As velocidades V1 a V4 e V são velocidades medidas de ref. inercial estacionário.

A força de empuxo, FT, é determinada por V1 e V4 medidos ref. estacionário :

1 a 1

T 1 4 a

4 a 4

V V A ou

F m V V onde m V V A ou

V V A

x

yVa

As velocidades do ref. (x,y) são: Vi* =Vi +Va onde i = 1, 2, 3 e 4.

As velocidades relativas na S.C. são: Vr,i* =Vi +Va onde i = 1, 2, 3 e 4.

Nota: A influência de Va em FT aparece somente na vazão mássica que atravessa o tubo de corrente.


(III) Diferença pressão e a força de empuxo, FT

Balanço q. movimento no rotor, estacionário ou deslocando com Va.

2 3 mec T mec T 2 30 P P A F F F F P P A

Turbina: P2 > P3 logo FT > 0;Propulsão: P2 < P3 logo FT < 0;Os sinais > 0 e < 0 coincidem com análise prévia dos sinais de FT.

x

y

S.C.S.C.

x

y


Relações entre velocidades, pressões, m e FT• Aplicação de Bernoulli a montante e a jusante do rotor.• As velocidades são medidas de um referencial inercial e estacionário.

2 2 2 21 1 1atm 1 2 2 atm 12 2 2 2 21

2 3 1 422 2 2 21 1 13 atm 4 atm 3 42 2 2

P V P V P P V V P P V V

P V P V P P V V

.

• O empuxo expresso pela q. movimento e pela diferença pressão:

T 1 4 2 21 11 4 1 4 1 42 2

T 2 3

F m V V mm V V V V A V V V

F P P A A

Resultado importante: V é igual a média de V1 e V4!

• A vazão mássica depende da Va, logo: * * * *1

1 42m A V V V

Substituindo: V* = V+|Va|; V*1=V1+|Va| e V*4=V4+|Va| acima, faz com que Va do

lado esquerdo e direito se cancelam :

* 1 1 42 m A V V V

• Constata-se que, V é a média de V1 e V4 (medidas de um referencial estacionário) é válida para hélice estacionária ou deslocando-se!


Relações entre velocidades

V1, V2, V3 e V4

• Sabe-se que:

• Comparando as expressões revela que as diferenças são iguais (para hélice estacionária ou deslocando-se pq a diferença cancela Va)

• Pode-se expressar todas velocidades pela velocidade do rotor V e V. Sendo V = (V4 -V1) então:

1 1 4 2 32V V V e V V V • As diferenças de velocidades a montante e a jusante do rotor:

4 3 4

2 1 1

V V V V

V V V V

1 14 3 4 12 2

1 12 1 4 12 2

V V V V V

V V V V V

1 11 4 4 12 2

V V V e V V V ou V V V

o sinal algébrico V = (V4 -V1) depende se V4 > V1 propulsão ou turbina.

1 14 1 4 4 12 2

1 11 4 1 4 12 2

V V V V V

V V V V V

Resultado importante: V a montante e a jusante da hélice são iguais.


Hélices para gerar potência e propulsão

Até este etapa o desenvolvimento analítico foi feito para hélices que geram potência (estacionária) e propulsão (delocando-se).

As próximas etapas vamos especializar a análise para cada uma destas aplicações.


Hélice utilizada em turbinas Tomando um tubo de corrente como S.C. e aplicando a eq. Energia encontra-se a potência transferida do fluido para o eixo:

2 21eixo 4 12W VA V V

Substituindo : V = (1/2).(V1+V4) acima:

4 4 41 1 1

2 21 1eixo 4 1 4 12 2

2 3V V V31

eixo 14 V V V

W . . V V A V V

W V A 1

A eficiência da turbina é definida pela razão entre Wf e a potência disponível no rotor:

4 4 4

1 1 1

2 3V V Veixo 1

2 V V V211 12

W1

V A V

A máxima eficiência (Betz 1919) é

obtida fazendo d/d(V4/V1) = 0,

max = 59,3% ocorre para V4/V1 = 1/3!

max


Comparativo dos modelos x eficiência


FIM


ApêndiceHélices utilizadas para propulsão


V em função de FT e V1Frequentemente o empuxo da hélice, FT, é um dado de projeto:

1T 1 a 2m

F m V A V V V V

Com esta informação pode-se determinar V em função de V1 e FT.Está adicionado Va se a hélice estiver se deslocando. Este termo aparece devido a velocidade relativa na S.C. imposta pelo balanço de massa que cruza a S.C..

Há 3 possibilidades:

11 a T 1 2

11 a T 1 a 2

11 a T a 2

V 0 e V 0 F A V 0 V V

V 0 e V 0 F A V V V V

V 0 e V 0 F A 0 V V V

Hélice estacionária

V1 = 0

Vel. hélice e V1 não nulas

T

T T

12 2 F* * *

1 1 1 1 aA

a

TF F 2* *1

1 12

V 0 ou,

V V V sendo V V V ou,

0 V .

FV1 1 C onde C

V V A

1) Isolando V e 2) Denominado V*1 = V1 +|Va|:

ou


(I) - Hélices utilizadas para propulsão, potência induzidahélice estacionária

A potência é definida por: fluido T fluidoW F V W m V V

ou, expressando V = V1 + V/2; 1

fluido 1 2

Potência útil Potência induzida

W m V V m V V

Potência útil - é a E.K. na corrente livre;Potência induzida - é o aumento E.K. devido a hélice.

Considera-se: • V1 é nulo (fluido estacionário) e • Hélice estacionária.

T 1 4 TF m V V F m V Da eq q. movimento, o empuxo é:

T2 F

A V

• Se V1=0

• A potência útil, Wutil = FT.V1 = 0 pq V1é nulo, a hélice está estacionária.

• A potência induzida, Wind = FT.(1/2)V

32

T

ind T ind

FVW F W

2 2 A

Resultado importante


(I) Hélices utilizadas para propulsão - eficiênciapara hélice deslocando-se Va e V1 nulo

• Para um referencial que se desloca com Va, temos que V*

1 = V1+|Va|, se V1 = 0 então V

*1 = |Va|

• A potência da hélice depende de FT (veio eq. q.mov.) e do avanço, Va. Nas premissas dadas, temos V*1 = |Va| e:

T 1 4 a

* * *

util T 1 1 1 a

* * 1disp. T 1 2

F m V V m V ΔV não varia com V

W F .V m V .V equivale empuxo x vel. avanço, V V

W F .V m V . V V

i. A medida que (V/Va) aumenta a eficiência diminui.

ii. Para V/V*1 > 100 a eficiência aproxima de zero, a potência útil 0 como visto na hélice estacionária!

iii. Maior eficiência para V 00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 1 100

V/V*1

A efic.: *

1

*

util 1

* 1 Vdisp. 1 2

V

W V 2

W V V 2

ou com: V1 = 0, V

*1 = Va!

a

VV

2

2


(II) Hélices utilizadas para propulsão - eficiênciapara hélice deslocando-se Va e V1 nulos

* T1

VFV

2 2,

1 1 C2

• A eficiência também pode ser expressa pelo empuxo, FT, usando a relação de FT e V1 :

T TT

F F* *11 12

FV1 1 C sendo C

V V A

• Substituindo a expressão acima na eficiência:


A eficiência de propulsão

• A eficiência de propulsão (máxima) é definida:

• A eq. aplica-se a qualquer dispositivo que cria empuxo pelo aumento da velocidade (aviões ou barcos a propulsão a hélice ou a jato).

• A eficiência é aumentada pela redução de V ou pelo aumento de Va.

• Para Empuxo constante, V diminui se a vazão mássica aumenta.

a

VV

2 2

Fatores limitantes

Se diâmetro aumenta a velocidade periférica aumenta!

• Para líquidos pode levar a cavitação;

• Para ar pode levar a Mach 1 e choque.


Exemplo 3 - O propulsor de uma embarcação move no ar ( = 1,23 kg/m3) com uma vazão de 50 kg/s. No ar em repouso, a velocidade na saída do propulsor é de 45m/s. Calcule: (i) o diâmetro do propulsor, (ii) o empuxo produzido em repouso. Se a vazão mássica fica constante mas a embarcação move-se a 15m/s. Determine (iii) V (ref inercial estacionário) e FT nestas condições.

smVVV /20)040(2

1)(

2

114

A velocidade do fluido na hélice:

(i) O diâmetro da hélice:2m VA A 1,81m

D 1,52m

(ii) Empuxo em repouso:

TF m V 50(45 0) 2225 N

Se o barco se move a 15 m/s :

Da relação V=(V4+V1)/2 onde velocidades ref. estacionário e que V1 = 0:

T 4 1

T a

F m(V V ) 50 15 750N

P F V 11,25 kW

a

a

m V V A 50

50V V 7,5 m s

A

4V 2 V 15 m s


Exercício 1 – Um helicóptero Sikorsky S76 está estacionário no ar. Se a massa do helicóptero vazio é de 3177 kg, o diâmetro da hélice é de 13m, a densidade do ar é de 1,2 kg/m3 e a turbina instalada possui 480 kW. Determine (i) a força de empuxo, FTe (ii) com esta potência ele poderia pairar no ar com 10 passageiros pesando cada uma 70 kg?

Dica: estacionário, só existe potência induzida, a útil é nula por a hélice não possui velocidade de translação. Resposta: FT = 41,9 kN

Sikorsky S76


Exercício 2 – Reveja o problema do orca-jet, aula#11. Considereque o orca jet desloca-se com Va = 2m/s, que a velocidade V1 é nula e que V4 = 8m/s. Determine: (1) a vazão mássica em V4 sabendo que a área de descarga, A4 = 0,04 m

2; (2) o empuxo, (3) a potência do orca jet e (4) eficiência da propulsão do orca jet.Resp.: veja resultados dos itens (1) a (3) no capítulo 4. A eficiência da propulsão é de 33,3%. Esta comparação é com um rotor ideal. Comentário: A potência transferida para o fluido foi FT.Va, dividindo pela a eficiência da hélice chega-se a potência de eixo: 19,6 kW se comparada com um rotor ideal.

Exercício 3 – Uma hélice possui 2m de diâmetro e possui um empuxo de

5576 N operando com uma densidade do ar de 1,2 kg/m3. Calcule a máxima

força de empuxo estática (hélice não desloca, Va = 0).

Resposta: 150 kW.


Exercício 4 – Um avião Cherokee 180 possui uma hélice de 1,88 m em diâmetro. A velocidade cruzeiro do avião é de 60,4 m/s no nível do mar nas

condições padrão. O força de arrasto é de 1390 N em voo nivelado. Determine

o coeficiente de força de empuxo, CFT; e a eficiência ‘ideal’ nestas condições.

Resposta: CFT = 0,224 e ideal = 0,95. De fato a eficiência real da hélice é de

= 0,83. A teoria superestima devido as idealizações do modelo.

Desafio 1 – Faça um programa de computador para resolver as relações da equação de rotores ideais. Considere que o empuxo ou a potência é conhecida. As outra variáveis de entrada são: diâmetro hélice; velocidade V1 conhecida; altitude para determinar . As variáveis de saída são: velocidade induzida, V/2, eficiência ideal, a potência ou o empuxo.

Nota: Se a potência é especifica invés do empuxo, é necessário um processo iterativo para se chegar no empuxo correto.

Dica: como chute inicial considere o empuxo estático multiplicado pelo velocidade induzida para a potência informada. Reconheça que V/P = V/2

Exercício 5 – A razão entre a força de empuxo e a área do disco equivalente define o ‘disc loading’ = FT/A. Demonstre que:

2 21 11 42 2

(disc loading) V V


FIM


Cavitation

considerations:

(a) schematic;

(b) representative

cavitation number curve.

(Courtesy of Voith

Siemens Hydro

Generation, Inc.)

Documents

Capítulo 10 Máquinas de Fluxoim250/SITE IM250/SITES INTERESSE/em461-… · Ponto operação turbina para Henry Borden e Itaipu • Henry Borden - cada Pelton produz 63,3 MW e consome