CAPÍTULO VI: SISTEMAS TRIFÁSICOS

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Fundamentos de Ingeniería Eléctrica

CAPÍTULO VI:SISTEMAS TRIFÁSICOS

Tema 16: Medida de la Potencia

Juan B. García GonzálezEmilio Merino Moyano

Rafael Molina MaldonadoFrancisco J. Muñoz GutiérrezAntonio Rodríguez Treitero

PORTADA

Tema 16: Medida de la Potenciaen los Sistemas Trifásicos

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Generación de un sistema trifásico equilibradoNociones fundamentales: fase y secuencia de faseMagnitudes de línea y fase: tensión de fase y de lí neaMagnitudes de línea y fase: intensidad de línea y d e faseRelaciones en los sistemas equilibrados

TEMA 14: GENERALIDADES

TEMA 15: SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

Análisis por reducción a sistemas monofásicosSistemas trifásicos equilibrados en tensionesPotencia en los sistemas trifásicos: potencia en lo s sistemas equilibradosMejora del factor de potencia

Determinación de la secuencia de fasesMedida de la potencia activa en los sistemas trifás icos: Sistema sin neutro. Método de los dos vatímetrosMedida de potencia reactiva: Sistemas equilibrados y sin neutro.

TEMA 16: MEDIDA DE LA POTENCIA EN LOS SISTEMAS TRIF ÁSICOS

2 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S





CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S




3 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S


Método del voltímetro

TEMA 16: MEDIDA DE POTENCIA EN LOS SISTEMAS TRIFÁSI COSC

AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

ITR adelanta ϕϕϕϕ grados a U TR (Impedancia capacitiva)

UTN atrasa 90º a I TR

UNR en fase con I TR

4 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

SECUENCIA DIRECTA SECUENCIA INVERSA

.UUV LSN <= .UUV LSN >=

LKT: U TR = UTN + UNR


Método de las dos lámparas


AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

En C.E.T. : RTH = R/2U0: vectores del terminal T al punto medio del fasor de la tensión de línea, URS, (por R iguales)

ITN adelanta ϕϕϕϕ grados a U 0

UTN atrasa 90º a I TN

Eq. THÈVENIN

5 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

SECUENCIA DIRECTA SECUENCIA INVERSA

URTH está en fase con I TN

SNRN UU > SNRN UU <





CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S




6 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S


Medida de potencia activa en los sistemas trifásico s


AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

SISTEMAS CON HILO NEUTRO

7 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

POTENCIA ACTIVA TOTAL

3T

2S

1R

WP

WP

WP

===

321 WWWP ++=

EN SISTEMAS TRIFÁSICOS EN SISTEMAS SOLO EQUILIBRADOS

321TSR WWWPPP ==⇒==POTENCIA ACTIVA TOTAL

1W3P =




AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

SISTEMAS SIN HILO NEUTRO: MÉTODO DE LOS TRES VATÍME TROS

8 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

VALOR MEDIO DE LA POTENCIA INSTANTANEA MEDIDA EN CA DA VATÍMETRO

dt(t)i(t)uT

1Wdt(t)i(t)u

T

1Wdt(t)i(t)u

T

1W

T

0

TTN3

T

0

SSN2

T

0

RRN1 111 ∫∫∫ ===


Medida de potencia activa en los sistemasa trifásico s


AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

[ ] dt(t)i(t)uT

1Pdt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u(t)u

T

1W

T

0

RNNR

T

0

RNN

T

0

RRN

T

0

RNNRN1 11111 ∫∫∫∫ +=+=+=


[ ] dt(t)i(t)uT

1Pdt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u(t)u

T

1W

T

0

SNNS

T

0

SNN

T

0

SNS

T

0

SNNNS2 11111 ∫∫∫∫ +=+=+=

9 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

TTTT0000

[ ] dt(t)i(t)uT

1Pdt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u

T

1dt(t)i(t)u(t)u

T

1W

T

0

TNNT

T

0

TNN

T

0

TNT

T

0

TNNNT3 11111 ∫∫∫∫ +=+=+=

[ ] TSR

T

0

TSRNNTSR321 PPPdt(t)i(t)i(t)i(t)uT

1PPPWWW

1++=+++++=++ ∫

EN UNA RED SIN NEUTRO : 0(t)i(t)i(t)i TSR =++

321TSR WWWPPPP ++=++=




AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS


SISTEMAS EQUILIBRADONEUTROS AL MISMO POTENCIAL:

0(t)u1NN =

WWW ==

10 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

321 WWW ==REDUCIMOS EL MONTAJE CON:

=vR RESISTENCIA DELA BOBINA VOLTIMÉTRICA

W3P =




AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

SISTEMAS SIN HILO NEUTRO: MÉTODO DE LOS DOS VATÍMET ROS

11 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

0WWWWP 3321 =++=

21 WWP +=




AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

SISTEMAS SIN HILO NEUTRO: MÉTODO DE LOS DOS VATÍMET ROS

LOS VATÍMETROS MEDIRÍAN:DIAGRAMA FASORIAL DE

UNSISTEMA EQUILIBRADO CON CARGA INDUCTIVA Y

SECUENCIA DIRECTA

URS

( )( ) ( )[ ]

( ) )30cos(UI,cosUIW

)(sen30sen)cos(30cosUI

)30cos(UI,cosUIW RRT1

=ϕ+°==

ϕ°+ϕ°==ϕ−°==

IU

IU

12 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

SUMANDO LAS EXPRESIONES

( )( ) ( )[ ])(sen30sen)cos(30cosUI

)30cos(UI,cosUIW SST2

ϕ°−ϕ°==ϕ+°== IU

( ) ( ) P)cos(UI3cos30cosUI2WW 21 =ϕ=ϕ°=+

RESTANDO LAS EXPRESIONES

( ) 3Q)sen(UI)sen(30UIsen2WW 21 =ϕ=ϕ°=−

( )2121 WW3QWWP −=+=



AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

EJEMPLO

En la figura el sistema es equilibrado y de secuencia directa . Losvatímetros 4 y 5 marcan 12(kW) y 10(kW) respectivamente. La t ensión delínea es 380(V)Determine: a) El valor de la potencia activa y reactiva de la c arga, asícomo su f. de p., indicando si es inductivo o capacitivo; y b) l a medida quemarcan los otros tres voltímetros

13 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S



AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

EJEMPLO

El sistema trifásico de la figura es de secuencia inversa, eq uilibrado y detensión de línea en la red, (R 1-S1-T1), 380(V). Los vatímetros marcan:

)kW(10Wy),kW(12W),kW(13W),kW(9W 4321 ====

Determine: a) la potencia activa y reactiva en ambas cargas; y b) lasimpedancias Z L y ZC. Si desconectamos la fase RN de la carga Z C,dejándola a circuito abierto, ¿cuáles serían las lecturas de los vatímetros

14 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

dejándola a circuito abierto, ¿cuáles serían las lecturas de los vatímetrosen este caso?


Medida de potencia reaactiva en los sistemas trifási cos


AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS SISTEMAS EQUILIBRADO DIAGRAMA FASORIAL DE

UNSISTEMA EQUILIBRADO CON CARGA INDUCTIVA Y

SECUENCIA DIRECTA

URS

15 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

( ).W3Q

3Q)(senUI)90cos(UI,cosUIW RST

=

=ϕ=ϕ−°== IU


Medida de potencia reaactiva en los sistemas trifási cos


AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

SISTEMAS EQUILIBRADO EN TENSIONES DE LÍNEA

DIAGRAMA FASORIAL DE UNSISTEMA EQUILIBRADO CON CARGA INDUCTIVA Y

SECUENCIA DIRECTA

URS

1

1

16 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

1

( ) ( ) 3QsenIU390cosIUW RRRRNRRST1 1=ϕ=ϕ−°=

3QW

3QW

3QW

T3

S2

R1

=

=

=

( ) 3WWWQ:QQQQ 321TSR ++=++=



AP

ÍTU

LO V

I:S

IST

EM

AS

TR

IFÁ

SIC

OS

EJEMPLO

La red de la fig.14.22 es equilibrada, de secuencia inversa y 380(V) detensión de línea en la red (R-S-T). El vatímetro W 1 está midiendo potenciareactiva y los vatímetros W 2 y W3 están conectados según el método delos dos vatímetros. Determine la medida de cada vatímetro, c olocando susterminales de forma adecuada y comprobando los resultados.DATOS: .)j(69;)j( CL Ω−=Ω= ZZ

17 / 18

CA

PÍT

ULO

VI:

SIS

TE

MA

S T

RIF

ÁS

ICO

S

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Fundamentos de Ingeniería Eléctrica

CAPÍTULO VI:SISTEMAS TRIFÁSICOS

Tema 16: Medida de la Potencia

Juan B. García GonzálezEmilio Merino Moyano

Rafael Molina MaldonadoFrancisco J. Muñoz GutiérrezAntonio Rodríguez Treitero

PORTADA

Tema 16: Medida de la Potenciaen los Sistemas Trifásicos

Documents

CAPÍTULO VI: SISTEMAS TRIFÁSICOS