Caracteristicas elect. del motor trifásico

5/15/2018 Caracteristicas elect. del motor trif sico - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/caracteristicas-elect-del-motor-trifasico 1/18

UNIDAD DIDÁCTICA 2: Características eléctricas del motor trifásico.

AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS 19

UNIDAD DIDÁCTICA

2UNIDAD DIDÁCTICA

2

Al término de esta Unidad Didáctica, el alumno o la alumna serán capaces de:

• Escoger la conexión adecuada de un motor trifásico según el valor nominal de la tensión de la red.

• Distinguir los diversos puntos de trabajo de un motor, en base a sus gráficas par/intensidad/velocidad.

• Calcular el rendimiento de un motor en base a sus características elementales.

• Cuantificar el valor del factor de potencia de un motor en base a su grado de carga.

• Dimensionar los dispositivos para la adecuada corrección del factor de potencia de un motor trifásico.

• Interpretar correctamente las gráficas de funcionamiento de un motor trifásico.

Sumario

1. Intensidad del motor trifásico.

2. Potencia y rendimiento del motor trifásico.

3. Corrección del factor de potencia del motor trifásico.

4. Motores trifásicos de dos velocidades.

5. Datos de catálogo de los motores trifásicos.

Ejercicios y Actividades

Características eléctricas del motor trifásico.Características eléctricas del motor trifásico.




20 AUTOMATISMOS Y CUADROS ELÉCTRICOS

1. Intensidad del motor trifásico.

Las intensidades rotóricas y estatóricas de un motor

trifásico varían simultáneamente a medida que va

cambiando su velocidad.

Las intensidades rotóricas pueden medirse en uno

cualquiera de sus devanados, intercalándole un

amperímetro en serie. Podemos realizar esta operación

en el motor de rotor bobinado (Fig. 1).

de 230 V y de 400 V, absorberá en la línea una

intensidad √3 veces menor en la tensión alta. En la

placa de características, junto al par de tensiones,

también figuran las correspondientes intensidades

(ejemplo de la Fig. 3).

Fig. 1 - Medición de la intensidad rotórica.

Por razones evidentes, esas intensidades no pueden

medirse en un motor de jaula. En ambos tipos de

motores podemos medir el valor de las corrientes

estatóricas, intercalando un amperímetro en serie con

un devanado cualquiera (Fig. 2).

Fig. 2 - Medición de la intensidad de corriente

estatórica.

En la totalidad de los casos, se mide la intensidaden la línea de llegada al motor. El mismo motor

conectado a dos tensiones diferentes, por ejemplo,Fig. 4 - Variación conjunta par/intensidad

con la velocidad.

Fig. 3 - Intensidad de línea de un motor trifásico de 15kW,230/400 V, en sus dos tipos de conexión.

La intensidad de la línea de un motor, en cualquiera

de las dos disposiciones, tiene una variación con la

velocidad, similar a la de la Fig. 4. En la gráfica,sobrepo-nemos la curva del par motor con la de

velocidad, para observar mejor la variación conjunta.

I r

A

A

M3˜

U V W

K

L

M

A

L3

A

3 x 400 V 3 x 230 V

30 A 52 A

U1 V1 W1 U1 V1 W1

W2 U2 V2

˜

M

3

A

I

I, M

1' I

a

1

M

i

2

2'

ns

nn

n

M n

I n

M r

W2 U2 V2L1 L2 L3

L2L1L3L2L1





En el preciso momento del arranque, el valor de la

intensidad absorbida o intensidad de arranque, I a, puede

ser de 5 a 8 veces el de la nominal (punto 1').

Tras el período de aceleración, la intensidad se

estabiliza en el punto 2', en el que los pares motor y

resistente se igualan. Si esta intensidad es la nominal I

npara la que está previsto el motor, la velocidad

alcanzada nn

es la velocidad nominal real, ligeramente

inferior a la de sincronismo ns.

Es interesante ver con más detalle los extremos

finales de ambas curvas, en los que tendrá lugar el

funcionamiento del motor a diversas cargas. Los

representamos con menor inclinación que la real, para

distinguir mejor los diversos puntos (Fig. 5).

La gráfica de la Fig. 6 corresponde a un motor de

15 kW a 400 V. Sus datos nominales son:

P n

= 15000 W

M n = 99 N·m

nn

= 1455 r.p.m.

I n

= 28,6 A

Fig.6 - Gráfica par/intensidad-velocidad, de un

motor trifásico de 15kW a 400 V.

Recogemos en la Fig. 7 los valores orientativos de

las intensidades nominales de motores trifásicos

tetrapolares de pequeña potencia.

Fig.5 - Par e intensidad nominales y en vacío.

ns

M

n

M

ns

n

2

3 M

n

M 0

nn

n0

ns

n

2'

I n

I 0

3'

nn

n0

ns

n

M m

(N · m)

I a = 140 A

I

M n = 99 N·m

M a = 170 N·m

0 300 600 900 1200

1455

1500

n(r.p.m.)

28,6A

I 0

150

120

90

60

I a

M m

M máx.

= 260 N·m300

200

100

M3˜

U V W

M m

n

El punto 3 de la curva par/velocidad y el 3' de la

curva intensidad/velocidad, corresponden al funciona-

miento del motor en vacío. Podemos visualizar esta

situación imaginando al motor solo, encima de una mesa

y conectado a la red.

El pequeño par M o

vence las resistencias propias

del motor (rozamientos y fricción con el aire del rotor

y el ventilador). La intensidad de vacío I o

que crea

este par no es despreciable, ya que puede suponer un

20 ó 30 % de la nominal.

L1 L2 L3





Fig. 8 - Intensidad y velocidad de un motor trifásico en

función de la potencia útil.

El rendimiento de un motor se refiere siempre a

sus condiciones nominales, es decir, cuando

proporciona su potencia nominal. Ese valor, sin

embargo, disminuye cuando trabaja a potencias

inferiores.

Cuando el motor aporta una potencia útil de valor

P c, lo hace girando a una velocidad n

cy absorbiendo

una intensidad I c.

La siguiente pregunta aparece de un modo obligado:

¿qué potencia absorbe de la red un motor trifásico

que proporciona una potencia útil determinada?La respuesta es evidente: una potencia de mayorvalor. Ello se debe a que obtenemos de la red la

potencia útil y , además, la que representa las pérdidas

diversas.

Definimos, entonces, el rendimiento de un motorcomo el cociente entre la potencia útil que proporciona

y la potencia que absorbe de la red.

P u

P ab

Rendimiento =

P u

Rend.= = 12,19 kW P

ab=

10

0,82

Por ejemplo: si un motor aporta una potencia útil

de 10 kw con un rendimiento de valor 0,82, absorbe

de la red una potencia de valor:

I

I n

I c

I 0

n

I

n

n0

nc

nn

P n

P c

P u

2. Potencia y rendimiento del motortrifásico.

Observando las gráficas de la Fig. 5, advertimos

que los dos puntos entre los que trabaja el motor en

condiciones normales son el 2 y el 3. Es evidente que

no existe funcionamiento por debajo de los puntos 3-3'y que todo funcionamiento por encima de los puntos 2

y 2' representa una condición de sobrecarga.

¿Qué potencia útil proporciona el motor en vacío?

Está claro que una potencia nula.

¿Qué potencia útil proporciona el motor cuando

consume la intensidad nominal? Está claro que su

potencia nominal.

Podemos alterar la posición de los ejes de la gráfica

para mejorar su representatividad: en abscisas, la

potencia útil, y en ordenadas, la intensidad y velocidad

(Fig. 8).

kW 230V 400V kW 230V 400V

In (A) In (A)

Fig.7 - Potencias e intensidades nominales de

motores de 1500 r.p.m.

0,37

0,55

0,75

1,11,5

2,2

3

4

5,5

1,8

2,75

3,5

4,46

8,7

11,5

14,5

20

1,04

1,58

2

2,53,5

5

6,6

8,4

11,5

7,5

10

11

1522

30

37

45

27

35

39

5275

103

126

147

15,6

20

22,5

3043

60

73

85

I n

M

3˜





La gráfica de variación rendimiento/potencia útil

tiene una forma similar a la de la Fig. 9, a la que

sobreponemos la de intensidad.

Fig. 9 - Intensidad y rendimiento de un motor trifásico.

De la curva deducimos:

• que el rendimiento es nulo cuando el motor gira

en vacío ( P u

= 0).

• que el rendimiento es bajo cuando el motor trabaja

a potencias pequeñas.

Cuando el motor proporciona la potencia nominal

P n, el rendimineto es el nominal Rn y cuando proporciona una potencia P c, el rendimiento es R

c.

Citamos, por último, el factor de potencia (cos ϕ)

de un motor trifásico.

Un motor trifásico (y un receptor trifásico

cualquiera) del que conocemos su tensión de

alimentación U (V), su intensidad de consumo I (A) y

su factor de potencia (cos ϕ), absorbe de la red una

potencia activa de valor:

P = √3 · U · I · cos ϕ (W)

como en el ejemplo de la Fig. 10.

M3˜

I

P u

Rend.

0,9

Rn

Rc

0,1

0,3

0,5

0,7

P u

P n

P c

0

I

I n

I c

I 0

I

Rend.

Fig. 11 - Intensidad y factor de potencia de un

motor trifásico.

Esta última gráfica nos permite obtener el

rendimiento del motor en cualquier punto de

funcionamieto o, lo que es lo mismo, a cualquier carga.

12 A

M3˜

3 x 400 V

cos ϕ = 0,84

P = √3 · 400 · 12 · 0,84

P = 6975 W

Fig. 10 - Potencia absorbida por un motor trifásico.

El factor de potencia de un motor trifásico también

varía con la potencia útil, según una gráfica similar a

la representada en la Fig. 11, a la que también

sobreponemos la de intensidad.

Destacamos los valores de intensidad, factor de

potencia y potencia útil en

• vacío.

• a una carga cualquiera P c.

• a la carga nominal P n.

M3˜

P u

cos ϕ

cos ϕn

cos ϕc

cos ϕ0

P u

P n

P c

I

cos ϕ

0

I 0

I c

I n

I / cos ϕ

L1 L2 L3

L1 L2 L3





Fig. 12 - Gráfica conjunta de las características de un motor trifásico.

Efectivamente. En un régimen cualquiera de carga

la potencia absorbida es:

y el rendimiento es:

P u

P ab

Rend =

P ab

= √3 · U · I · cos ϕ (W)

Ejemplo 1.

Un motor trifásico conectado a 400V consume 25 A

con un factor de potencia de 0,81. Proporciona una po-

tencia útil de 13 kW. Hallar su rendimiento.

Solución.

La potencia absorbida es:

P ab

= 14.013 W

P ab

= √3 · U · I · cos ϕ = √3 · 400 · 25 · 0,81

13.00014.013

Rend = = 0,93

Ejemplo 2.

Los datos nominales de un motor trifásico son:

U = 400 v

In

= 43 A

(Pu)

n= 22 kW

(Rend.)n

= 0,88

Hallar su factor de potencia nominal.

Solución.

La potencia absorbida es:

P u

Rend.= = 12,19 kW P

ab=

10

0,82

cos ϕ = 0,84

25000 = √3 · 400 · 43 · cos ϕ

P ab

= √3 · U · I · cos ϕ

Rend. cos ϕ

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0

0, 1

0, 2

0, 3

0, 4

0, 5

0, 6

0, 7

0, 8

0, 9

1,37 2,75 4,12 5,5

1

2

3

4

5

6

78

9

10

11

I (A)1430

1440

1450

1460

1470

1480

n (rpm)

Rend.

n (rpm)

I

cos ϕ

P u

(kW)





Podemos servirnos de una gráfica conjunta más en

la que, para cada valor de la potencia útil están

representados el rendimiento, el factor de potencia, la

intensidad y la velocidad. La Fig. 12 corresponde a

un motor trifásico tetrapolar, cuyos datos nominales

son:U = 400 V

P n

= 5,5 kW

I n

= 11 A

cos ϕn

= 0,87

(Rend.)n

= 0,83

nn

= 1.430 r.p.m.

La potencia nominal absorbida es de

P ab

= √3 · 400 · 11 · 0,87 = 6.622

y el rendimiento nominal:

6.622

5.500= 0,83(Rend.)

n=

Podemos obtener el par nominal con la expresión:

5.500

0,104 ·1.430= 37 N·m

P = M =

0,104 · n

Para cualquier otro valor de la potencia útil, pue-

den obtenerse de las gráficas los restantes datos co-

rrespondientes.

Esta expresión es válida para cualquier receptor

trifásico. Si dibujamos un triángulo rectángulo, uno de

cuyos lados tiene la longitud P , y llevamos el ángulo ϕa partir de él, obtenemos los otros dos lados de un

triángulo rectángulo. Definimos sus longitudes como

potencia reactiva (Q) y potencia aparente(S ) de

dicho motor. Vemos sus expresiones en la (Fig. 13).

I =√3 · U · cos ϕ

P

M3˜

I

L1

L3

L2

U

P (W)

cos ϕ

S

P

Q

ϕ

I = P

√3 · U · cos ϕ

Q = P · tg ϕ

S = √ P 2 + Q2 =

Fig. 13 - Factor de potencia de un motor trifásico.

P

cos ϕ

Las unidades de estas dos nuevas potencias son

Q - voltamperios reactivos (VAr).

S - voltamperios (VA).

Por medio de una calculadora, obtenemos fácilmen-

te el valor de tg ϕ a partir de cos ϕ, y, consecuente-

mente, los valores de Q y de S .

Ejemplo.

Disponemos de un motor cuyos datos son:

U = 400 V

P n

= 8 kW

cos ϕ = 0,84

(Rend.)n

= 0,88

Hallar sus tres potencias nominales y su intensidad

de consumo.

Solución.

tg ϕ = 0,64

S =

P =8.000

0,88= 9.091 W

Q = P · tg ϕ = 9091 · 0,64 = 5.818 VAr

8.000

0,84= 9.524 VA

P =

cos ϕ

I = = 15,64 A√3 · 400 · 0,84

9.091

3. Corrección del factor de potenciade un motor trifásico.

Para cualquier régimen de carga, la intensidad deconsumo de un motor trifásico tiene la conocida

expresión:





De la expresión de la intensidad, resulta que cuanto

más pequeño es el factor de potencia, mayor es el

valor de ésta, para una determinada potencia

suministrada. Esto equivale a decir que un motor con

elevada potencia reactiva, consume una elevada

intensidad. Esto representa un inconveniente, ya quela línea de suministro al motor resulta sobrecargada.

En este sentido, el motor ideal es aquel cuyo factor

de potencia es la unidad, lo que equivale a una potencia

reactiva nula.

¿Es posible aumentar el factor de potencia de un

motor trifásico hasta el valor cos ϕ = 1.

La respuesta es negativa, ya que el motor es un

receptor con su propia naturaleza y, consecuentemente,

con su propio factor de potencia.

Puede, sin embargo, colocarse, en paralelo almotor, un receptor trifásico cuya potencia reactivasea negativa, y disminuya la de aquel.

En estas condiciones, la potencia reactiva del con-

junto es la diferencia entre ambas.

Una agrupación trifásica de condensadores nos

proporciona dicha potencia reactiva negativa. La

Fig. 14 nos ofrece su valor para las dos agrupaciones

indicadas.

Qc

= 6 π f U 2 C Qc

= 2 √3 π f U 2 C

U (V) U (V)

C

C C

C C

C

La agrupación en triángulo es la más habitual y la

que utilizaremos en lo sucesivo. En las expresiones de

la figura anterior, la capacidad de los condensadores

viene expresada en Faradios (F) que es una unidad

muy grande para los usos normales. Por esta razón,

enplearemos su millonésima parte, ó microfaradio (µF).

Fig. 14 - Potencias reactivas de agrupaciones decondensadores en triángulo

y en estrella.

Ejemplo.

Hallar la potencia reactiva de una agrupación en

triángulo de condensadores, de 60 µF de capacidad,

conectados a una red de 400 V, 50 Hz.

Solución.

U = 400 V

f = 50Hz

C = 60 · 10 -6 F

QC

= 6π · f · C · U 2

QC

= 6 · 3,14 · 50 · 60 · 10 -6 · 4002

QC

= 9043 VAr

Si a un motor de potencia P y factor de potencia

cos ϕ, le colocamos en paralelo dicha agrupación de

condensadores, el nuevo ángulo ϕ del conjunto

responde a la expresión:

Fig. 15 - Mejora del factor de potencia deun motor trifásico.

I' = P

√3 · U · cos ϕ'

U

I'

M3˜

C C

C

ϕQ- Q

c

Qc P ϕ'

P tg ϕ' =

P · tg ϕ - QC

de donde obtenemos el nuevo cos ϕ del conjunto.

Si escogemos adecuadamente el valor de QC, serán

notables el aumento del factor de potencia y la

disminución de la intensidad. En el triángulo de

potencias, la QC

es opuesta a la Q del motor, como

vemos en la (Fig. 15).





cos ϕ = 0,66 tg ϕ = 1,13

Ejemplo.

Un motor trifásico absorbe 12000 W con un factor

de potencia de 0,66, conectado a una red de 690 V,

50Hz. Hallar su intensidad de consumo antes y des-

pués de acoplarle en paralelo tres condensadores de10µF en triángulo.

Solución.

QC

= 6π · f · C · U2

QC

= 6 · 3,14 · 50 · 10 · 10-6 · 6902

QC

= 4.484 VAr

tg ϕ' =

12.000tg ϕ' =

cos ϕ' = 0,79

= 15,23 A I =

12.000 · 1,13 - 4.484

P · tg ϕ - QC

P

√3 · 690 · 0,66

12.000

= 12,72 A I' =

El planteamiento normal es el inverso, es decir,

calcular la capacidad de los condensadores a colocar,

para obtener un determinado factor de potencia conjunto.

En este caso, la potencia reactiva de los

condensadores a colocar es:

QC

= P ( tg ϕ - tg ϕ')

y la capacidad de cada uno de ellos es:

√3 · 690 · 0,79

12.000

En la mejora óptima, sería cos ϕ = 1, lo que

representa una tg ϕ = 0. En este caso, la expresión se

simplifica, quedando:

QC

= P · tg ϕ

QC

6π · f · U 2C =

Ejemplo.

Mejorar todo lo posible el factor de potencia de un

motor cuyos datos son los siguientes:

U = 400 V

P = 15kW

cos ϕ = 0,85

Rend. = 0,89

Solución.

Estamos en el último caso citado, en el que mejora-

remos el factor de potencia hasta el valor cos ϕ = 1.

cos ϕ = 0,85

tg ϕ = 0,62

C =6π · f · U 2

QC

6 · 3,14 · 50 · 4002=

10.449

C = 69,3 · 10-6 F

C = 69,3 µF (en triángulo)

= 0,75

P =15.000

0,89= 16.854 W

QC

= P · tg ϕ = 16.854 · 0,62 = 10.449 VAr

Un primer incoveniente de este modo de proceder

resulta de la siguiente circunstancia que ya conocemos:

el factor de potencia de un motor trifásico se refiere a

su plena carga, pero disminuye a cargas inferiores.

De ello, se deriva que a cargas inferiores, el factor de

potencia rebasa el valor de la unidad, y la intensidad

vuelve a subir.

En otras palabras, la potencia reactiva de un motor

trifásico disminuye a medida que lo hace la potencia

útil que entrega.

La Fig. 16 nos muestra los valores orientativos de

las potencias reactivas en vacío y en carga de diversos

motores trifásicos.

Dado que un motor puede trabajar en regímenes

de carga variables, entre en vacío y a plena carga, lo

prudente es que la potencia de los condensadores a

colocar no supere la potencia reactiva del motor en

vacío. De este modo, el factor de potencia mejorado

no será igual a la unidad, sino ligeramente inferior.





P n (kW)

Q(kVAr)Q

0

Qn

1,1

0,7

1,1

1,5

0,9

1,35

1,8

1,0

1,45

2,2

1,2

1,6

3

1,6

2,1

4

2

2,8

5,5

2,4

3,6

7,5

3,6

5,2

9

4,4

6,5

11

5,2

7,8

15

7

10,4

18,5

9

13

22

11

14,7

30

15

21,8

M3˜

P (kW)

cos ϕn

Qn

ϕ0

ϕn

Fig. 16 - Potencias reactivas en vacío y a plena carga, de motores trifásicos de jaula, 1.500 r.p.m.

En la práctica se escoge el valor

QC

= 0,9 · Q0

Ejemplo.

Mejorar el factor de potencia del motor trifásico

cuyos datos son:

U = 400 V

P n = 9 kW

cos ϕ = 0,83

(Rend.)n

= 0,85

Solución .

De la figura anterior obtenemos el valor:

Q0

= 4,4 kVAr

QC

= 0,9 · Q0

= 0,9 · 4400 = 3960 VAr

6π · f · U 2

QC

6 · 3,14 · 50 · 4002=

3.960C =

C = 26,2 · 10-6 F

C = 26,2 µF (en triángulo)

El nuevo factor de potencia a plena carga es:

tg ϕ'n =

cos ϕn

= 0,83 tg ϕn

= 0,67

Cuando un motor se desconecta de la red, también

han de desconectarse los condendadores. El motivo

es doble:

• Si quedan conectados a la red, siguen aportando

a la instalación potencia reactiva capacitiva

("negativa") que puede no ser necesaria.

• Si siguen conectados en paralelo al motor y éste

sigue girando por inercia, pasa a funcionar

transitoriamente como altenador y puedenaparecer en sus devanados tensiones peligrosas.

La Fig. 17 recoge ambas situaciones.

Hay que añadir, además, el hecho de quedar

cargados los condensadores tras su desconexión. En

estas condiciones pueden permanecer cierto tiempo,

causando accidentes por contacto eléctrico.

El dispositivo habitual de descarga consiste en

colocarles resistencias en paralelo.

El consumo de éstas bajo tensión es pequeño y los

condensadores se descargan rápidamente a su través

cos ϕ'n = 0,95

tg ϕ'n

=

P n

=0,85

= 10.588 W9.000

10.588 · 0,67 - 3.960

10.588= 0,29

Q0

P n

P n

· tg ϕn

- QC





Fig. 19 - Bloques trifásicos de condensadores para corregir el factor de potencia.

Fig. 18 - Disposición de los condensadores y delas resistencias de descarga.

Tenemos, en la Fig. 19, sus potencias en bloques

de tamaño pequeño, junto a su intesidad nominal,

sección de conductores y calibre de los fusibles

aconsejables. Estos últimos son de tipo rápido (gI),

como veremos más adelante.

Fig. 17 - Conexiones incorrectas de condensadorespara un motor trifásico.

cuando se desconectan de la red. En la disposición de

la Fig. 18, los contactos KM y K1 se abren y cierran

simultáneamente.

Los fabricantes de condensadores para equipos

correctores del factor de potencia de equipos trifásicos

los proporcionan en bloques compactos. En ellos se

encuentra el triángulo de condensadores y las

correspondientes resistencias de descarga. Su dato

característico es la potencia reactiva (KVAr) y ya no

es necesario el cálculo de la capacidad de los

condensadores internos.

QC(KVAr)

I n (A)

S (mm2)

F (gI · A)

6

7,2

1,5

16

10

11,4

2,5

25

15

22

6

50

20

29

6

50

25

36

10

63

30

45

16

80

40

58

25

100

50

73

35

125

60

87

50

160

80

115

70

200

100

144

95

250

C C

C U WV

M3˜

M3˜

M3˜

U WV

C C

C

U V W

C C

C

R R

R

F (A) S (mm2) I (A)

QC

KM KM

KM1 K1

L1

L3

L2

L1

L3

L2 L1

L3

L2





4. Motores trifásicos de dos velocidades.

Ya hemos mencionado que la velocidad de sincro-

nismo de un motor trifásico responde a la expresión:

Si se instalan en las ranuras estatóricas dosdevanados independientes y de diferente número

de pares de polos, obtendremos dos velocidades

diferentes según que conectemos a la red las terminales

de uno o de otro.

En este motor de devanados separados , laconexión de ambos suele ser en estrella. Ambos puntos

de estrella se realzan en el interior, conectándose los

otros tres extremos a la caja de bornas (Fig. 21).

Fig. 22 - Datos característicos de motores trifásicos de devanados separados (para tensión de red de 400 V).

Consignamos en la Fig. 22 los datos orientativos

de una serie de estos motores.

La conexión a la red de este tipo de motores se

realiza por medio de dos contactos tripolares

independientes, K1 y K2, que nunca deben estar

cerrados simultáneamente.

ns =

60 · f

p r.p.m.

siendo f la frecuencia de la tensión de alimentación y

p el número de pares de polos de los devanados

estatóricos. Por ello, las velocidades de sincronismo

para las dos frecuencias usuales (50 y 60 Hz) resultan

las siguientes (Fig. 20):

p

1

2

3

4

5

6

3.000

1.500

1.000

750

600

500

3.600

1.800

1.200

900

720

600

M3˜

I

U, f

Fig. 20 - Velocidades de sincronismo de losmotores trifásicos.

0,45/0,6

1,6/1,9

720/920

0,3/0,4

1,3/1,7

700/920

0,75/1

2,1/2,6

710/930

1/1,3

2,6/3

720/940

1,6/2,2

4,6/5,4

720/940

6,6/9

17/23

725/965

14/19

35/45

730/970

22/30

52/65

735/975

3,3/4,5

9/10,5

725/960

Fig. 21 - Motor de 2 velocidades y devanados

separados.

ns(r.p.m)

50 Hz 60 Hz

U2 V2 W2

L1 L2 L3

U2 V2 W2

U1 V1 W1U1 V1 W1

L1 L2 L3

VELOCIDAD ALTA VELOCIDAD BAJA

I n

P n

M3˜

nn

400 V

ns

P n (kW)

I n (A)

nn(r.p.m)





Fig. 23 - Conexión de un motor trifásico de devanadosindependientes.

Fig. 24 - Motor Dahlander de 2 velocidades, tipo ∆ / . Y Y

• la velocidad alta, alimentando el motor de la red

por las bornas 2 y cortocircuitando las 1.

El motor Dahlander indicado, responde a la llama-

da conexión triángulo-doble estrella (∆ / ), aunque

existen otras. En todas ellas, la velocidad alta es eldoble de la baja. En la Fig. 25 tenemos unos valores

orientativos de sus características a 400 voltios, para

diversos tamaños.Según la figura, obtenemos:

• la velocidad baja, alimentando el motor de la red

por las bornas 1.

Una variante del motor de dos velocidades es el de

tipo Dahlander o de polos conmutables. En este

motor, el devando trifásico del estator es único, pero

tiene unos puntos intermedios de cuya conexión resulta

la mitad del número de polos. Obtenemos las dosvelocidades con las conexiones de la (Fig. 24).

Y Y

P n (kW)

I n (A)

nn(r.p.m)

2,2/3,3

6,3/7,9

700/1400

3/4,2

7,9/9,5

705/1410

4/5,5

10,2/12,4

710/1415

5/7

12,5/15,3

720/1430

7/10

17/21,5

720/1440

10/15

24/28

720/1440

15/23

34/43

725/1450

Fig. 25 - Datos característicos de motores Dahlander.

K1

W1U1

L3L1 L2

W2U2 V2

VELOCIDAD ALTA

W2U2 V2

L3L1 L2

VELOCIDAD BAJA

M3˜

400 V

I n

I n

P n

n n

K2

W1 U2

V1 V2

U1 W2

W1U1 V1V1





La obtención de las conexiones para ambas veloci-

dades la obtenemos según la Fig. 26. El cierre de los

contactos K1 y K3 nos proporciona la alta. El cierre

de los K2 , la baja.

La tensión nominal de las redes de baja tensión tiene

los valores usuales indicados en la tabla siguiente. El

par de valores corresponde a la tensión entre fases

(la nominal de la red) y la tensión simple (entre fases

y neutro).

Fig. 26 - Conexión de un motor Dahlander.

= I

a

I n

Par máximo

Par nominal=

M máx.

M n

Intensidad de arranqueIntensidad nominal

= M

a

M n

Par de arranque

Par nominal

Como ejemplo ilustrativo, adjuntamos en la Fig. 28los datos de una determinada serie de motores trifásicos

de jaula. Su tensión nominal es de 3 x 230/400 V y su

velocidad de sincronismo es de 1500 r.p.m.

De la tabla anterior, podemos deducir datos

interesantes, como el par nominal, el par de arranque,

o la intensidad nominal a 230 V.

Potencias (kW)

0,06

0,09

0,12

0,18

0,25

0,37

0,55

0,75

1,1

1,5

2,2

3

3,7

4

5,5

7,5

11

15

18,5

12

30

37

45

55

75

90

110

132

150

160

185

200

220

250

280

300

315

335

355

375

400

425

450

475

500

530

560

600

630

670

710

751

800

850

900

950

1000

Fig. 27 - Potencias normalizadas de motorestrifásicos.

Las dos últimas corresponden a los Estados Unidos y

a los países de su influencia tecnológica. Los demás, a

Europa y resto del mundo.

La actual normativa comunitaria fija como preferente

el valor 3 x 230/400 V.

Los valores de las potencias de los motores trifásicos

están normalizados según la Norma UNE-20-106-74,

que está en concordancia con la Norma Internacional

C.E.I.-72-1. Los indicamos en la (Fig. 27).

K1 + K3 ALTA K2 BAJA

K1 K2 K3

U1

V1

W1

5. Datos de catálogo de los motorestrifásicos.

Los datos nominales que aportan los fabricantes

de motores trifásicos son los siguientes:

Tensión y frecuencia

Potencia

Velocidad

Intensidad

Factor de potencia

Rendimiento

Pueden, además, figurar las relaciones

L3

L2

L1

W2

V2

U2

3 x 120/208 V

3 x 265/460 V

50Hz

3 x 127/220 V

3 x 220/380 V

3 x 230/400 V

3 x 400/690 V

60Hz





P

(kW)nn

(r.p.m) I n(A)a 400v

cos ϕn Rendimiento I a / I n M a / M n M máx./ M n

0,55

0,75

0,9

1,1

1,5

1,8

2,2

3

4

5,5

7,5

9

11

15

18,5

22

30

1.390

1.400

1.425

1.415

1.420

1.410

1.430

1.420

1.425

1.430

1.450

1.450

1.450

1.455

1.455

1.460

1.460

1,65

2

2,3

2,7

3,5

4,1

5,1

7,2

9,1

11,9

15,2

18,4

21,3

28,6

35,1

41,7

55

0,75

0,74

0,73

0,79

0,79

0,82

0,81

0,78

0,79

0,82

0,84

0,83

0,85

0,85

0,85

0,85

0,87

0,66

0,68

0,69

0,75

0,78

0,79

0,75

0,77

0,80

0,82

0,84

0,85

0,88

0,89

0,89

0,90

0,91

3,7

4,5

5,7

5,2

5,9

5,7

5,3

5,1

5,7

6,3

7,7

7,8

5,6

6,5

6,7

6,3

6,6

1,9

2,1

2,6

2,1

2,8

2,5

1,9

2,3

2,4

2,4

2,7

3

2,1

2,7

2,8

2,6

2,7

2,2

2,5

2,9

2,6

3

2,6

2,4

2,5

2,6

2,5

3,1

3,4

2,5

2,8

2,9

2,7

2,6

Fig. 28 - Características de motores trifásicos tetrapolares. Tensión 3 · 230/400 V.

Ejemplo.

El motor de 11 kW de la serie anterior, tiene un par

nominal de valor:

P n

0,104 · nn

=

11.000

0,104 · 1.450 M n = = 73 N · m

y un par de arranque de valor:

M máx.

= 2,1 · M n

= 2,1 · 73 = 153 N · m

También, deducimos de la tabla que el rendimiento,

el factor de potencia y la relación I a/ I

naumentan con

la potencia. Asimismo, y para una misma velocidad

de sincronismo (1500 r.p.m.), la velocidad nominal cre-

ce con la potencia.

En general, la "calidad eléctrica" de los motoresaumenta con su potencia.





ACTIVIDADES

1. Medir las intensidades de consumo en vacío, de

diversos motores.

Si la medición se realiza en un motor de rotor

bobinado, medir también la correspondiente

intensidad rotórica.

2. Examinar las placas de características de motores

trifásicos de diversos tamaños. Anotar todos los

datos.

Deducir el par nominal en cada caso.

3. De los datos de las placas de características de

diversos motores (potencia, intensidad y factor de

potencia nominales), obtener sus correspondien-

tes rendimientos nominales.

4. Utilizando un amperímetro y un vatímetro trifásico,

obtener el factor de potencia de un motor a diversas

cargas. La máquina arrastrada puede ser una

dinamo-freno, una dinamo normal alimentandolámparas, u otra máquina cualquiera de carga

regulable.

5. Realizar la corrección del factor de potencia de un

motor trifásico, cuando arrastra una carga fija, por

ejemplo una dinamo cargada.

Calcular los condensadores a colocar. Realizar la

medición de la intensidad sin y con condensadores.

Anotar debidamente los resultados.

3. Realizar mediciones de intensidad y de velocidad

-en vacío y en carga- de un motor de bobinados

independientes. Se hará el ensayo en cada veloci-

dad.

Realizar la misma prueba con un motor Dahlander.

EJERCICIOS

1. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nomina-

les siguientes:

11 kW

230/400 V

1460 rpm a 50 Hz

37,36 A / 21,6 A

cos ϕ = 0,86

Hallar su rendimiento, su par motriz y su desliza-

miento relativo nominales.

2. Un motor trifásico de jaula tiene los datos nomina-

les siguientes:

Hexapolar, 22 kW

230/400 V

cos ϕ = 0,81

Rendimiento = 0,80Deslizamiento = 4,4 %

Hallar su par motriz, velocidad e intensidad

nominales, a tensión de red de 400 V.

3. Los datos de un motor trifásico con rotor de jaula

son:

Bipolar, 11 kW

400/690 V, 60 Hz

(S r )

n= 5,2 %

Rendimiento = 78 %

Factor de potencia = 0,88

M máx.

/ M n

= 2,4

Hallar su velocidad, intensidad y par máximo a ten-

sión de red de 690 V.

4. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los si-

guientes datos:

Bipolar, 30 kW230/400 V, 50 Hz





109/63 A

cos ϕ = 0,92

n = 1450 rpm

y sus características responden a la gráfica de la

Fig. 30.

Hallar el par, el rendimiento y la potencia reactiva

a plena carga y a media carga.

95 A / 55 A

S r = 4,3 %

La gráfica de la Fig. 29 representa la variación

de su intensidad (a 400 V) y de su rendimiento a

diversos grados de carga. Realiza una tabla de la

variación del factor de potencia con la intensidad.

Fig. 29 - Variación de intensidad/rendimiento enfunción de la carga.

5. Un motor de rotor bobinado de 15 kW, 400 V, tie-

ne la gráfica par/intensidad/velocidad similar a la

de la Fig. 6.

En este tipo de motor, el par motriz es proporcio-

nal a la intensidad rotórica. El valor de ésta en el

instante del arranque es de 220 A.

Realizar una gráfica de la variación intensidad

rotórica/velocidad.

Indicar en una tabla los valores de par e intensi-

dad correspondientes a las velocidades de 300, 600,

900, 1200 y 1455 rpm.

6. Disponemos de un motor trifásico de jaula, cuyos

datos nominales son:

37 kW230/400 V

Fig. 30 - Características de un motor trifásicode jaula.

7. Un motor trifásico con rotor de jaula tiene los si-

guientes datos nominales:

45 kW. Tetrapolar

400/690 V

Rendimiento = 0,94

cos ϕ = 0,92

Deslizamiento = 4,5 %

y sus características responden a la gráfica de la

Fig. 30.

Hallar su intensidad y par nominales, así como su potencia reactiva en vacío.

I (A)

55

50

45

40

35

20 2515 30 P

u

(kW)

0,78

0,80

0,81

0,82

0,83

0,84

0,85

0,86

0,87

0,88

0,89

0,90

Rendimiento

Rendimiento

Intensidad%

cos ϕn

100

90

100

90

80

70

80

70

60 60

50

40

50

40

30 30

20 20

0 20 40 60 80 100 120 140 % ( P u)

n

velocidad 99

100

101

102

105

104

103

% nn

cos ϕn

Intensidad

%

I n





8. Un motor trifásico con rotor de jaula, tiene los si-

guientes datos nominales:

11 kW. Tetrapolar

230/400 V

cos ϕ = 0,85

Rendimiento = 0,88

Su potencia reactiva en vacío es del 65 % de la

correspondiente a plena carga.

Hallar las intensidades de consumo antes y después

de realizar la adecuada corrección del factor de

potencia, con red a 400 V, 50 Hz.

Calcular la capacidad de los condensadores a

colocar (en triángulo).

9. Un motor trifásico de jaula de 9 kW, 230/400 V,

50 Hz y rendimiento nominal de 0,87, tiene las po-

tencias reactivas correspondientes a la Fig. 16.

Hallar las intensidades nominales antes y después

de la adecuada corrección del factor de potencia.

Hallar la capacidad de los condensadores a colo-

car, en conexión estrella.

10. Sea un motor trifásico de jaula de 15 kW, 230/400V, 50 Hz y rendimiento nominal de 0,88 y potencia

reactiva nominal de 10,5 kVAr.

Hallar la capacidad de los condensadores a colocar,

para reducir en un 10 % la intensidad de consumo,

en red a 400 V. Conexión de condensadores en

triángulo.

11. Un motor trifásico de jaula, tiene los siguientes datos

nominales:

150 kW. Tetrapolar

400/690 V. 50 Hz

Rendimiento = 0,95

cos ϕ = 0,93

La potencia y la intensidad en vacío son, respecti-

vamente, el 7 % y el 18 % de las nominales.

Hallar la nueva intensidad con el factor de poten-

cia adecuadamente corregido.

Se instalará un grupo fijo de condensadores para

la corrección del factor de potencia en vacío. Para

la corrección automática en carga se instalarán 3

grupos iguales de condensadores. Tensión de red:

400 V.

Realizar un esquema simple de la instalación.

12. Tenemos un motor trifásico de dos velocidades,

cuyos datos son (a 400 V):

La potencia reactiva en vacío, en ambas velocida-

des, es del 54 % de la reactiva a plena carga.

Un sistema automático de corrección del factor

de potencia actúa sobre bloques de condensadores

trifásicos de 4 kVAr, que sirven para ambas

velocidades.

Hallar el número adecuado de estos bloques, así

como las intensidades nominales sin y concondensadores.

13. Un motor trifásico tipo Dahlander tiene los

siguientes datos a 400 V:

nn

(rpm)

P n

(kW)

Rendimiento

cos ϕn

730

14

0,81

0,89

970

22

0,83

0,91

nn

(rpm)

P n

(kW)

I n

(A)

cos ϕn

725

15

34

0,85

1.450

23

43

0,93

Hallar el rendimiento y el par nominales en cada

velocidad.

Va a corregirse adecuadamente el factor de po-

tencia en alta velocidad. Si, en ésta, la potencia

reactiva en vacío es el 63 % de la correspondiente

a plena carga, hallar el porcentaje de disminuación

de la intensidad nominal.

Documents

Caracteristicas elect. del motor trifásico