CBHUv2-recursos hidricos

Promoo Rede de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental - ReCESA Realizao Ncleo Centro-Oeste de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental NuReCO Instituies Integrantes do NuReCO Universidade de Braslia (lder) | Universidade Federal de Mato Grosso do Sul |Universidade Federal de Gois

Financiamento Financiadora de Estudos e Projetos/CT-Hidro do Ministrio da Cincia e Tecnologia | Fundao Nacional deSade do Ministrio da Sade | Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental do Ministrio das Cidades

Apoio Organizacional Programa de Modernizao do Setor de Saneamento - PMSS Comit Gestor da ReCESA- Ministrio das Cidades - Ministrio da Cincia e Tecnologia - Ministrio do Meio Ambiente - Ministrio da Educao - Ministrio da Integrao Nacional - Ministrio da Sade - Banco Nacional de Desenvolvimento Econmico e Social (BNDES) - Caixa Econmica Federal (CAIXA)

Comit Consultivo da ReCESA-Associao Brasileira de Captao e Manejo de guas de Chuvas ABCMAC -Associao Brasileira de Engenharia Sanitria e Ambiental ABES -Associao Brasileira de Recursos Hdricos ABRH -Associao Brasileira de Resduos Slidos e Limpeza Pblica ABLP -Associao das Empresas de Saneamento Bsico Estaduais AESBE -Associao Nacional dos Servios Municipais de Saneamento ASSEMAE -Conselho de Dirigentes dos Centros Federais de Educao Tecnolgica - Concefet -Conselho Federal de Engenharia Arquitetura e Agronomia CONFEA - Federao de rgos para a Assistncia Social e Educacional FASE - Federao Nacional dos Urbanitrios FNU - Frum Nacional dos Comits de Bacias Hidrogrficas Fncbhs - Frum Nacional de Pr-Reitores de Extenso das Universidades Pblicas Brasileiras Forproex - Frum Nacional de Lixo e Cidadania - Frente Nacional pelo Saneamento Ambiental FNSA - Instituto Brasileiro de Administrao Municipal IBAM - Organizao Pan-Americana de Sade OPAS - Programa Nacional de Conservao de Energia PROCEL - Rede Nacional de Capacitao em Recursos Hdricos Cap-Net Brasil

Parceiros do NuReCO- CAESB - Companhia de Saneamento Ambiental do distrito Federal - EEC- UFG - Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de Gois. - SEMADES - Secretaria Municipal de Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentvel - NOVACAP - Companhia Urbanizadora da Nova Capital do Brasil - SANESUL - Empresa de Saneamento de Mato Grosso do Sul S.A. - SANEAGO - Saneamento de Gois S.A. - SANECAP - Companhia de Saneamento da Capital - GUAS DE GUARIROBA

Curso Bsico de Hidrologia Urbana: nvel 3 / Costa, Alfredo Ribeiro da; Siqueira, Eduardo Queija de; Menezes Filho, Frederico Carlos Martins De. Braslia: ReCESA 2007. 130 p.; il Nota: Realizao do NuReCO: Ncleo Regional Centro-Oeste de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental e coordenao de Jos Goes Vasconcelos Neto, Carlos Nobuyoshi Ide e Eduardo Queija de Siqueira 1. Hidrologia. 2. Saneamento 3. Capacitao profissional

Conselho Editorial Temtico Professor Nestor Aldo Campana UnB Professor Jorge Luiz Steffen UFMS Professor Klebber Teodomiro M. Formiga UFG

Elaborao deste guia Professor Alfredo Ribeiro da Costa Professor Eduardo Queija de Siqueira Engenheiro MSc. Frederico Carlos Martins de Menezes Filho

Revisores Professor Srgio Koide - UnB Professor Nabil Joseph Eid - UnB

Projeto Grfico NUCASE / ReCESA

Diagramao NuReCO / ReCESA

APRESENTAO DA RECESA impossvel haver desenvolvimento saudvel sem uma populao saudvel;(...) Ateno especial deve ser dedicada (...)a polticas abrangentes e sustentveis de abastecimento de gua, que garantam gua potvel segura e um saneamento que impea tanto a contaminao microbiana como qumica Agenda 21, Captulo 6

A Rede Nacional de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental ReCESA tem o propsito de reunir, articular e integrar um conjunto de instituies e entidades com o objetivo de promover o desenvolvimento institucional do setor mediante solues de capacitao, intercmbio tcnico e extenso tecnolgica. A ReCESA rede estruturou-se em Ncleos Regionais em cada uma das regies brasileiras, constitudos conforme as orientaes e diretrizes da Chamada Pblica MCT/FINEP/CT-HIDRO CAPACITAO 01/2005. Essa iniciativa foi financiada com recursos da Financiadora de Estudos e Projetos do Ministrio da Cincia e Tecnologia (CT-HIDRO), da Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental do Ministrio das Cidades e da Fundao Nacional de Sade do Ministrio da Sade. Cada Ncleo Regional foi estruturado a partir da parceria com operadoras de servios de saneamento e outras entidades do setor que trabalhando em conjunto buscam desenvolver atividades na rea da capacitao, mantendo um enfoque multidisciplinar e integrado no conjunto das temticas que integram o campo do saneamento, a saber: abastecimento de gua, esgotamento sanitrio, gesto integrada dos resduos slidos e manejo integrado das guas pluviais urbanas. Para que a atuao dos ncleos regionais esteja em sintonia com os princpios da rede, estes devem ter abrangncia temtica e capilaridade regional, atuando em todas as frentes das aes de saneamento, considerando-se as polticas e tcnicas de manejo, tratamento e disposio especficas para cada tema e apropriadas para cada regio. Dessa forma, os Ncleos Regionais buscam promover a formao e a capacitao dos profissionais que atuam no setor, assim como as polticas pblicas que disciplinam a interveno de todos os agentes envolvidos nos diferentes componentes do saneamento.

A constituio dos ncleos regionais foi a primeira etapa de um processo continuado de estruturao da ReCESA, que deve ser gradativamente ampliada para adeso de outras instituies e entidades, inclusive aquelas de atuao nacional. objetivo geral da rede desenvolver todas as temticas relacionadas gesto e operao dos servios de saneamento por meio de aes destinadas a: Mobilizar e articular entidades gestoras, prestadores de servios, instituies de ensino, pesquisadores, tcnicos e organizaes especficas do setor; Promover a capacitao dos agentes envolvidos nas atividades de saneamento; Apoiar o desenvolvimento e facilitar a difuso e o intercmbio de polticas, boas prticas e tcnicas apropriadas; Apoiar a produo, a disseminao e o intercmbio de conhecimento, integrando pessoas e instituies atravs de comunidades virtuais; Apoiar a implantao de polticas pblicas superadoras dos problemas de saneamento. A retomada dos investimentos no setor e o estabelecimento de regras claras para o saneamento so compromissos assumidos pelo governo federal para atingir a universalizao do acesso e a melhoria da qualidade da prestao dos servios. Para isso, ser fundamental o investimento em capacitao dos gestores, reguladores, prestadores de servios e dos prprios usurios. D-se um enfoque especial das atividades ser nos prestadores de servios pela carncia de iniciativas de capacitao para esse segmento de trabalhadores, a despeito da grande importncia que os mesmos tm no universo do saneamento.Texto baseado na Concepo Geral da Rede Nacional de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental Documento do GT Capacitao

O NURECOO NuReCO Ncleo Regional Centro-Oeste de Capacitao e Extenso Tecnolgica em Saneamento Ambiental tem por objetivo o desenvolvimento de atividades de capacitao de profissionais da rea de saneamento nas unidades da federao que compe a regio centro-oeste brasileira. As metas que o NuReCO busca atingir so:1. Diagnosticar o pblico-alvo, oferta e demanda de atividades de capacitao e de extenso tecnolgica em saneamento na regio Centro-Oeste. Realizar atividades de capacitao e de extenso tecnolgica em saneamento Construir uma proposta/plano de capacitao e certificao de operadores. Desenvolvimento e produo de material didtico. Desenvolvimento preliminar de instrumento para avaliao das atividades de capacitao. Elaborar ferramentas institucionais para divulgao das atividades de capacitao do ncleo.

OS GUIASA coletnea de materiais didticos produzidos e apresentados pelo NuReCO composta por 32 guias que sero utilizados em oficinas de capacitao em saneamento. So dez guias relacionados rea de abastecimento de gua, cinco tratando de temas em sistemas de esgotamento sanitrio, oito materiais didticos na rea de manejo de guas pluviais, sete versando sobre o tema de manejo de resduos slidos e dois sobre temas que perpassam diversas dimenses do saneamento, denominados temas transversais. Dentre as diversas metas estabelecidas pelo NuReCO, o desenvolvimento de matrias didticos no formato de Guias para Profissionais em Treinamento merece destaque. Tais materiais didticos objetivam ser o apoio as oficinas de capacitao em saneamento para trabalhadores que com nveis de escolaridade desde o primeiro grau incompleto at o nvel superior. Cabe aqui ressaltar o papel do Ncleo Sudeste de Capacitao de Extenso Tecnolgica em Saneamento NUCASE no desenvolvimento de uma identidade visual e abordagens pedaggicas que so adotadas nos guias utilizados pelo NuReCO. Como resultado, busca-se estabelecer um dilogo e troca de conhecimentos entre profissionais em treinamento e instrutores. Para isso, cuidados especiais foram tomados com a forma de abordagem de contedos, tipos de linguagem e recursos de interatividade.Coordenao Institucional do NuReCO

2. 3. 4. 5. 6.

O NuReCO coordenado pela Universidade de Braslia UnB tendo como instituies coexecutoras a Universidade Federal de Mato Grosso do Sul e a Universidade Federal de Gois. Atendendo os quesitos de abrangncia temtica e de capilaridade regional, as universidades que integram o NuReCO tm como parceiros prestadores de servios de saneamento e entidades especficas do setor.Coordenao Institucional do NuReCO

Sumrio

CAPTULO 1 - INTRODUO ................................................................................................................................ 6 EFEITOS DA URBANIZAO SOBRE O ESCOAMENTO............................................................................................. 7 BACIA HIDROGRFICA ........................................................................................................................................... 11 CAPTULO 2 - EQUAES DE CHUVA............................................................................................................. 14 EQUAES DE CHUVA PARA GOIS E SUL DO TOCANTINS ................................................................................. 14 RELAO I-D-F OBTIDA COM BASE EM PFAFSTETTER (1982) ............................................................................ 17 HIETOGRAMA DE PROJETO BASEADO NO MTODO DOS BLOCOS ALTERNADOS .............................................. 22 CAPTULO 3 - HIDROGRAMA.............................................................................................................................. 26 TEMPO DE CONCENTRAO.................................................................................................................................. 26 EQUAO DE KIRPICH ........................................................................................................................................... 27 Equaes de Kerby e George Ribeiro ........................................................................................................ 28 VALORES RECOMENDADOS PARA PROJETOS DE DRENAGEM URBANA ............................................................. 30 PERODO DE RETORNO ......................................................................................................................................... 31 EXEMPLOS DE PERODOS DE RETORNO UTILIZADOS EM PROJETOS ................................................................. 31 EQUAO DE LOCAO ......................................................................................................................................... 32 COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL ..................................................................................................... 34 FRMULA RACIONAL.............................................................................................................................................. 38 CURVAS TEMPO-REA .......................................................................................................................................... 38 Histograma Tempo-rea ............................................................................................................................... 38 Exemplo de Aplicao ................................................................................................................................... 39 HIDROGRAMA UNITRIO ........................................................................................................................................ 43 Hipteses de Sherman .................................................................................................................................. 43 Exemplo de Aplicao do HU ...................................................................................................................... 44 Mtodo do Hidrograma Unitrio do NRCS ................................................................................................ 48 Clculo das Ordenadas do Hidrograma Unitrio ...................................................................................... 56 Hietograma de Precipitaes Efetivas ....................................................................................................... 58 OBTENO DO HIDROGRAMA DE PROJETO COM EMPREGO DA CONVOLUO DE HIDROGRAMAS.................. 60 CAPTULO 4 DRENAGEM URBANA ................................................................................................................ 65 ETAPAS E CONCEITOS PARA O DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS DE GUAS PLUVIAIS................................... 69 PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CLCULO DE GALERIAS DE GUAS PLUVIAIS ............................................. 76 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GALERIAS DE GUAS PLUVIAIS ............................................................... 80 CAPTULO 5 TCNICAS COMPENSATRIAS NO CONTROLE DE CHEIAS URBANAS ................... 87 MICRO-RESERVATRIO DOMICILIAR .................................................................................................................... 88 PAVIMENTOS PERMEVEIS.................................................................................................................................... 97 BACIAS DE DETENO E DE RETENO ............................................................................................................. 101 TRINCHEIRAS DE INFILTRAO............................................................................................................................ 104 CAPTULO 6 QUALIDADE DAS GUAS DE DRENAGEM ........................................................................ 107 INTRODUO ........................................................................................................................................................ 107 POLUIO DAS GUAS DE DRENAGEM ............................................................................................................... 108 MODELOS DE QUALIDADE DAS GUAS DE DRENAGEM ..................................................................................... 113 CONTROLE E TRATAMENTO DE GUAS DE DRENAGEM ..................................................................................... 120 ANOTAES ......................................................................................................................................................... 126 REFERNCIAS ...................................................................................................................................................... 128

guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

5

Captulo 1 - IntroduoNo incio do sculo XX, prevalecia o conceito higienista que j vinha desde o sculo XIX, com origem na Europa (Silveira, 1998), em que as guas, de chuva ou mesmo de esgotos sanitrios, deveriam ser conduzidas rio abaixo, afastando ou diminuindo a probabilidade de contaminao. Esse conceito ainda prevaleceu na etapa seguinte quando se buscou equacionar, isto , dimensionar os condutos de drenagem, como so os canais e as galerias de guas pluviais. Na dcada de 1970, entretanto, o conceito de drenagem urbana comeou a dar lugar ao de hidrologia urbana, onde a tnica de se livrar das guas, empurrando o problema para o vizinho logo a jusante, mostrou-se superada. Surgiu, ento, o conceito de tcnicas compensatrias com o intuito de diminuir os picos de cheia, compreendendo desde pavimentos permeveis e caladas ecolgicas (Figuras 1.1 e 1.2) a microreservatrios domiciliares. Por outro lado, as alternativas noestruturais, envolvendo legislao ou planos diretores, em desenvolvimento e presentes nas grandes cidades brasileiras passaram a fornecer diretrizes para o enfrentamento do crescimento urbano catico e desordenado que o principal agravante dos problemas urbanos, como as enchentes cada vez mais freqentes. A reduo dos processos de infiltrao provocou o aumento dos volumes escoados superficialmente, bem como a acelerao do escoamento e hidrogramas. o aumento dos picos dos


6

Figura 1.1 Pavimento permevel concregrama no Setor Bueno em Goinia

Figura 1.2 Calada ecolgica no Setor Bueno em Goinia

Efeitos da Urbanizao Sobre o EscoamentoA partir da segunda metade do sculo XX, a intensa concentrao da populao em reas urbanas manifestou-se como um fenmeno mundial, inclusive no Brasil. Constatou-se um aumento considervel no fluxo do campo em direo s cidades, agravando os problemas de infra-estrutura urbana, com forte impacto no saneamento bsico, a includa a drenagem urbana. Segundo Soares apud Leito e Thom (2006), a populao brasileira aumentou em mais de cem milhes de habitantes em quarenta anos. Este aumento equivalente incluso simultnea das populaes da Inglaterra, Espanha, ustria e Dinamarca.


7

Consoante o CENSO DEMOGRFICO 2000 (2001) tm-se, como apontam os dados atualmente no Brasil, 81% da populao concentrados em reas urbanas. O forte adensamento populacional e os problemas relacionados drenagem urbana so, ento, evidenciados e potencializados especialmente nos perodos chuvosos. H alagamentos de ruas, transbordamentos de poos de visita, inundaes de loteamentos clandestinos situados s margens dos cursos dgua e deslizamentos de encostas. Muitas vezes, solues localizadas destinadas a equipamentos de infra-estrutura, como o sistema virio, acabam gerando problemas que repercutem em outras partes da infra-estrutura, em especfico, o sistema de drenagem urbana. Um exemplo clssico o corredor para transporte coletivo da Av. Anhangera, em Goinia, demonstrando a aridez em que o meio urbano se transforma ao no incorporar o ambiente em que se insere no equacionamento geral do problema de transporte. Alm da aridez, o corredor dos nibus representa tambm uma soluo de drenagem bastante sofrvel, podendo-se notar na Figura 1.3 as muretas longitudinais que obrigam a gua de chuva a seguir um nico caminho, sem que haja bocas de lobo por vrias dezenas de metros. Contudo, quando h uma integrao dos setores envolvidos sejam eles: virio, de abastecimento, de esgoto, dentre outros, em uma abordagem multidisciplinar, as solues encontradas representam um avano sensvel em relao quelas tomadas de forma compartimentada. Por exemplo, na canalizao do crrego do Botafogo, em Goinia, em um trecho em que foi empregado gabio, pode-se notar a vegetao de margem; sendo que o gabio uma alternativa que permite a interao do aqfero fretico com o volume escoado. Neste caso, buscou-se uma conciliao entre a necessidade de construir uma via para


8

desafogar o trfego urbano por meio da Marginal do Botafogo trabalhando ainda a questo do meio ambiente (Figura 1.4).

Figura 1.3 Soluo voltada apenas ao transporte coletivo no integrada ao meio ambiente Av. Anhangera em Goinia

Figura 1.4 Transio em concreto sob viaduto seguida por gabio crrego Botafogo em Goinia

De maneira geral os impactos da urbanizao mais perceptveis na drenagem urbana so os relacionados a alteraes no escoamento superficial gerados pela intensa impermeabilizao. Na Figura 1.5, demonstram-se os efeitos da urbanizao sobre o escoamento superficial, notando-se o aumento gradativo da vazo de pico e da reduo da capacidade de amortecimento em funo do aumento de adensamento populacional.guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

9

Em reas que sofreram intensa urbanizao, aps curtos perodos de chuva, observam-se alagamentos conforme mostrado na Figura 1.6, o que infelizmente reflete uma prtica comum em cidades sem um plano diretor eficaz, em funo de uma compreenso precria do que significa a Hidrologia Urbana.

Figura 1.5 Efeitos da urbanizao sobre os padres de escoamento superficial. Adaptado de Butler e Davies (2004) apud Parkinson e Mark (2005)

Figura 1.6 Alagamento em via urbana Rua 10, Setor Central Goinia

Outra prtica agravante diz respeito obstruo de bocas-de-lobo por detritos lanados pela populao em geral, evidenciando umaguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

10

latente falta de conscientizao sobre a importncia dessas unidades (Figura 1.7).

Figura 1.7 Obstruo de boca de lobo Setor Central Goinia

Bacia HidrogrficaA bacia hidrogrfica considerada a unidade de referncia para os recursos hdricos. De fato, se uma tempestade atinge as cabeceiras de uma bacia, ondas de cheia se propagaro ao longo de seus rios, desde montante, at a foz do rio principal a jusante. Em outra situao, o lanamento de uma carga poluidora de curtume em um curso de gua far com que a matria orgnica seja transportada, afetando bastante a vida aqutica abaixo do ponto de lanamento, podendo causar at contaminao, enquanto que em uma bacia vizinha as guas podero estar com bons padres de qualidade, sem ser atingidas pelas aes fora de seus limites. por isso que as bacias hidrogrficas so consideradas boas referncias para modelao matemtica, modelao fsica e para o gerenciamento de seus recursos. Na Figura 1.8, mostra-se a regio da bacia hidrogrfica do crrego do Peixoto, obtida a partir da carta de Piracanjuba(GO) do IBGEguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

11

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, em escala 1:100 000, com eqidistncia de 50 m entre as curvas de nvel. Seja, por exemplo, um caminho sobre o terreno, representado por uma linha tracejada, que corta o crrego do Peixoto em uma seo de interesse que se deseja construir uma ponte. A delimitao da bacia situada a montante da seo transversal da futura ponte aparece destacada por uma linha preta cheia. Essa delimitao o primeiro passo para determinar caractersticas que descrevem a bacia hidrogrfica. Acompanhando o traado do divisor de guas, em linha preta cheia, verifica-se que uma referncia bastante utilizada so as nascentes de crregos, conforme pode-se constatar na Figura 1.8, junto Serra da Felicidade, onde os crregos de bacias vizinhas dirigem-se praticamente em sentidos opostos por causa do relevo abrupto. Ainda quando o relevo mais suave, as nascentes permitem orientao adequada para o traado do divisor de guas, porque h uma ntida descontinuidade da rede drenante. Outra referncia so as marcaes de pontos culminantes locais, no mapa, cujas cotas topogrficas so mostradas na Figura 1.8 ao lado de um x. Percorrendo a linha preta cheia que delimita a bacia hidrogrfica, verifica-se que ela passa pelos seguintes pontos culminantes locais: 787 m, 937 m, 956 m e 791 m. Complementando as referncias, constata-se que o traado de diversas estradas encontra-se prximo linha do divisor de guas, exatamente para evitar a construo de obras de arte especiais como so as pontes. Ou seja, muitas estradas so locadas acompanhando os divisores de gua, junto ao limite de bacias.


12

8.112.000

Cota 881 m ( Interpolada)

850

FE DA R SE RA

D I DA LIC 956800

E

900

937

ego Crr

8.108.000

o Mata da gua

i Ta quar

do

750

do

Crr eg

rr C o eg700

ego Crr on joloM

8.104.000791

787

680.000

684.000

688.000

692.000

ix Pe oto

Hidrografia Curvas de Nvel (m) Eqidistncia de 50 m Bacia Hidrogrfica

Ponte (Cota 637 m no leito do rio)

8.100.000

Figura 1.8 Delimitao de uma bacia hidrogrfica

Uma vez delimitada a bacia hidrogrfica, a determinao da rea pode ser feita com emprego de planmetro, enquanto o permetro medido com a utilizao de um curvmetro. Outro processo o emprego de computador com auxlio de scanner e Auto-CAD. Para a bacia hidrogrfica do crrego do Peixoto, delimitada na Figura 1.8, utilizou-se planmetro para medir a rea de 24,5 km2 e com um curvmetro chegou-se ao permetro de 21 km. No caso de bacias urbanas em que se vise elaborao de um projeto de drenagem, faz-se necessrio o levantamento topogrfico da rea, a partir do qual sero delimitadas as sub-bacias e o sentido de escoamento das guas pluviais em cada rua, avenida e lote.


13

Captulo 2 - Equaes de ChuvaAs equaes de chuva so de grande importncia para os projetos de drenagem em geral, como a drenagem urbana, drenagem de estradas, canalizao de crregos, terraceamento de reas agrcolas, dimensionamento de vertedores de barragens, estudos de eroso, dentre outros. De acordo com Tucci (1993), esse dimensionamento realizado tendo por base a precipitao mxima, que a ocorrncia extrema, com durao, distribuio temporal e espacial crtica para uma rea ou bacia hidrogrfica. O estudo das precipitaes mximas uma das formas de se determinar a vazo de enchente de uma bacia. Uma das maneiras de se determinar a precipitao mxima a curva i-d-f. A partir de registros pluviogrficos, relacionando intensidades e duraes de chuvas, verifica-se que precipitaes mais intensas ocorrem com durao pequena, assim como, quanto menor o risco dessas tormentas ocorrerem, maior a intensidade. Com os dados pluviogrficos do local de interesse ou com estimativa baseada nos dados dos postos vizinhos, determina-se a funo i = f(t, p), onde i intensidade, t, durao, e p, probabilidade (Tucci, 1993).

Equaes de Chuva para Gois e Sul do TocantinsNa Tabela 2.1 encontram-se os locais, as coordenadas geogrficas e os parmetros b, c, B1, B2 referentes a 126 pontos de Gois, sul do Tocantins, alm de Alto Garas situada em Mato Grosso, cujas equaes de chuva foram espacializadas, conforme Costa e Prado (2003), aps um amplo trabalho de interpretao de pluviogramas e montagem de equaes envolvendo uma equipe de pesquisadores.guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

14

As Equaes 2.1 e 2.2 mostram a forma do relacionamento entre a intensidade i, a durao t e o perodo de retorno T, notando-se a seguir as respectivas unidades aqui empregadas. Na escolha da equao, deve-se ter claro o perodo de retorno T que se adotar, em funo das caractersticas do projeto. Os parmetros , , , so constantes determinadas para toda a regio. As 126 equaes de chuva constantes dos resultados, Tabela 2.1, representam um recurso totalmente apoiado em registros pluviogrficos para estimar intensidades e, por conseguinte, alturas de chuva a partir de dados da durao t da chuva, na faixa de 5min a 1440min, e do perodo de retorno T, na faixa de 1 ano a 100 anos, visando s aplicaes prticas em projetos de drenagem em geral nos locais estudados do cerrado goiano e sul do Estado do Tocantins.

i=

B1 * (T ) ( t + c) bT

+

vlida para 1 ano T 8 anos (2.1)

B2 * T i= ( t + c) b

vlida para 8 anos < T 100 anos (2.2)

Onde, , , , so parmetros regionais constantes e que dependem apenas do perodo de retorno; B, b, c so parmetros que descrevem caractersticas locais; i a intensidade mxima de chuva (mm/min); t a durao (min); T o perodo de retorno (ano); = 0,14710; = 0,22; = 0,09;guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

15

= 0,62740 A montagem das equaes para um local de interesse, a partir da Tabela 2.1, imediata. Sejam, por exemplo, as equaes de chuva para o primeiro local listado, Abadinia:0,22 T 0,09

i=

36,726 * ( T ) 0 , 62740 ( t + 18,861 ) 0,89751

0,14710 +

vlida para 1 ano T 8 anos (2.3)

41,5834 * T 0,14710 i= ( t + 18,861) 0,89751vlida para 8 anos < T 100 anos (2.4) Recomenda-se a quem for utilizar os dados da Tabela 2.1 que consulte algum especialista na rea de Hidrologia para indicar adequadamente a durao t e o perodo de retorno T a serem aplicados ao projeto. Trata-se de um cuidado fundamental para evitar um sub ou um super-dimensionamento de estruturas, ou tubulaes, terraceamento de reas agrcolas, sees de canais, dentre outras. A durao t da chuva usualmente assume o mesmo valor do tempo de concentrao que por sua vez definido como o tempo necessrio para que toda a rea drenada esteja contribuindo para a seo de projeto, ou seo de interesse. J o perodo de retorno T um conceito estatstico um pouco mais elaborado, definido como o perodo de tempo em que um determinado evento leva em mdia para ser igualado ou superado. Em sentido amplo, o perodo de retorno pode se referir a eventos de magnitudes mnimas como estiagens ou a eventos de grande magnitude como as cheias. No caso das equaes de chuva o perodo de retorno refere-se apenas s chuvas intensas, portanto ao tempo mdio em que uma chuva intensa poder voltar a ser igualada ou superada.16


H diversas referncias j normalizadas inclusive por rgos pblicos como as Instrues de Servio para Estudo Hidrolgico do DNER, IS-03, ou as Instrues de Servio para Estudo Hidrolgico do DER GO , IS 04. Em relao ao perodo de retorno T, a IS 04 do DER-GO detalha da seguinte maneira: Perodo de retorno T 5 anos 10 anos 25 anos 25 anos 50 anos 50 anos 50 anos 100 anos

Estrutura a) bueiros de grota e drenagem superficial b) bueiros em bacias at 1 km2 c) bueiros em bacias entre 1 km2 e 5 km2 d) item b calculado como orifcio e) bueiros em galerias em que 5 km2 < A 10 km2 f) item c calculado como orifcio g) pontes at 100 m h) pontes maiores que 100 m

Para redes de drenagem urbana, o perodo de retorno pode variar de T = 2 anos quando se tratar de bairros com baixa densidade populacional, at 15 a 20 anos para regies centrais de cidades. Esses so apenas alguns exemplos da variabilidade do perodo de retorno, voltando a ressaltar que um especialista deve ser consultado na eleio do perodo de retorno T e da durao da chuva t de projeto.

Tabela 2.1 Parmetros Locais das Equaes de ChuvaN Estao UF Coordenadas Latitude Longitude B Parmetros Locais C B1 B2


17

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Abadinia Acrena gua Limpa Alexnia Almas Alto Garas Alto Paraso de Gois Alvorada Alvorada do Norte Americano do Brasil Anpolis Anicuns Aparecida de Goinia Apor Aragaras Aragoinia Araguau Arraias Aruan Bela Vista de Gois Bom Jesus Britnia Buriti Alegre Cachoeira de Gois Cachoeira Dourada Caiapnia Caldas Novas Campo Alegre de Gois Campos Belos Catalo

GO GO GO GO TO MT GO TO GO GO GO GO GO GO GO GO TO TO GO GO GO GO GO GO GO GO GO GO

16 12 17 24 18 04 16 05 11 34 16 56 14 07 12 28 14 24 16 15 16 19 16 27 16 50 18 59 15 53 16 55 12 55 12 55 14 49 16 58 18 13 15 14 18 09 16 40 18 29 16 57 17 44 17 40

48 42 50 23 48 46 48 30 47 10 53 32 47 30 49 07 46 36 49 59 48 57 49 57 49 15 52 00 52 15 49 27 49 49 46 56 51 10 48 57 49 44 51 10 49 03 50 39 49 28 51 50 48 37 47 37

0,89751 0,88687 0,87513 0,88559 0,88634 0,884964 0,9036 0,89545 0,971938 0,8959 0,92278 0,90333 0,96253 0,895754 0,89089 0,94217 0,8996 0,9013 0,96745 0,90146 0,88816 0,94535 0,88927 0,85274 0,88317 0,905207 0,8544 0,803962

18,861 19,308 18,306 17,799 22,624 15,9 20,611 21,248 29,7 20,255 20,91 20,475 23,908 18,4 20,286 22,575 21,441 21,67 37,4 18,869 19,65 32,523 20,316 17,349 19,06 20,7 15,209 8,7

36,726 35,9094 33,4738 34,1644 38,3411 33,986 39,8815 39,0076 62,5067 37,6381 42,4964 39,0037 53,1178 33,9433 37,7146 47,6843 39,735 40,0974 67,7469 37,5418 36,4502 57,3492 37,3705 29,8181 35,1627 42,3814 28,6721 199.484

41,5834 40,6577 37,9011 38,683 43,4121 38,4811 45,1561 44,1665 70,774 42,6154 48,1167 44,1618 60,1433 38,4327 42,7001 53,991 44,9787 45,3972 76,7073 42,507 41,2708 64,9337 42,313 33,7612 39,8128 47,9869 32,4644 22,5868

29 30

GO GO

13 02 18 11

46 46 47 57

0,9047 0,845718

21,846 16,3

41,1313 25,9435

46,1658 29,3749


18

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

Cavalcante Ceres Cezarina Chapado do Cu Cocalzinho de Gois Colinas do Sul Conceio do Tocantins Corumb de Gois Cristalina Cristianpolis Damolndia Davinpolis Diorama Doverlndia Edia Estrela do Norte Ftima Flores de Gois Formosa Goianpolis Goiansia Goinia Goianira Gois (Cidade) Patrimnio Histrico Goiatuba Gurupi Hidrolndia Inhumas Ipameri

GO GO GO GO GO GO TO GO GO GO GO GO GO GO GO GO TO GO GO GO GO GO GO

13 48 15 16 16 58 18 24 15 48 14 09 12 13 15 55 16 46 17 12 16 15 18 09 16 14 16 43 17 20 13 52 10 45 14 27 15 32 16 31 15 19 16 40 16 30

47 27 49 34 49 47 52 33 48 47 48 05 47 17 48 49 47 36 48 42 49 22 47 34 51 15 52 19 49 56 49 04 48 54 47 03 47 20 49 01 49 07 49 16 49 26

0,90516 0,929193 0,91163 0,89072 0,89748 0,90077 0,88828 0,90079 0,84012 0,84512 0,93197 0,83622 0,84629 0,89456 0,89662 0,90137 0,89915 0,92747 0,821275 0,94454 0,91257 0,974711 0,95699

21,077 24,6 20,765 18,525 19,509 19,672 22,33 19,666 12,872 13,163 22,002 13,757 17,127 19,639 20,059 20,498 21,455 23,77 11,4 22,47 22,119 24,8 23,579

40,4819 46,0204 40,7206 35,0738 37,2487 39,8313 38,437 37,8621 25,3808 26,4056 45,1072 24,6018 28,9486 38,6474 37,9766 39,9116 40,7448 46,238 21,2983 47,9392 41,6408 56,7928 51,575

45,836 52,1072 46,1058 39,7114 42,1751 45,0994 43,5207 42,8696 28,7377 29,8982 51,0728 27,8556 32,7766 43,7531 42,9987 45,1902 46,1336 52,3535 24,1153 54,2796 47,1458 64,3044 58,3965

54

GO

15 56

50 08

0,89152

20,569

37,1387

42,0504

55 56 57 58 59

GO TO GO GO GO

18 00 11 43 16 58 16 21 17 43

49 21 49 04 49 14 49 29 48 09

0,89912 0,89326 0,93956 0,9393 0,82313

21,728 21,59 22,223 22,476 11,345

40,3184 39,0093 46,8601 46,9401 22,6822

45,6509 44,1686 53,0579 53,1483 25,6822


19

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

Ipor Israelndia Itabera Itumbiara Ivolndia Jaragu Jata Jovinia Jussara Leopoldo de Bulhes Luzinia Minau Mineiros Miracema do Tocantins Montividiu Montividiu do Norte Morrinhos Mossmedes Mozarlndia Mundo Novo Natividade Niquelndia Nova Crixs Novo Brasil Novo Planalto Orizona Ouvidor Padre Bernardo Palmas Palmeiras de Gois Palmeirpolis Palminpolis

GO GO GO GO GO GO GO GO GO GO GO GO GO TO GO GO GO GO GO GO TO GO GO GO GO GO GO GO TO GO TO GO

16 26 16 22 16 01 18 25 1636 15 45 17 52 17 48 15 51 16 37 16 15 13 31 17 34 09 34 17 27 13 07 17 46 16 08 14 45 13 47 11 37 14 28 14 06 16 02 13 15 17 02 18 14 15 09 10 10 16 48 12 59 16 48

51 07 50 54 49 48 49 13 5048 49 20 51 42 49 36 50 52 48 45 47 57 48 13 52 33 48 23 51 10 48 36 49 08 50 13 50 34 50 17 47 44 48 27 50 20 50 43 49 30 48 18 47 50 48 17 48 19 49 55 48 24 50 10

0,83526 0,822047 0,90595 0,88034 0,84187 0,91353 0,89094 0,89709 0,86225 0,90393 0,85926 0,89914 0,89099 0,914377 0,88703 0,89857 0,916343 0,8821 0,93274 0,90862 0,882673 0,904883 0,91264 0,84468 0,89995 0,81524 0,84445 0,88744 0,90921 0,90533 0,89603 0,88714

16,234 15,3 21,228 18,803 16,644 22,02 19,154 21,071 18,966 18,86 15,103 20,305 18,799 21,2 19,282 20,532 24,9 19,621 28,996 23,231 23,3 19,5 24,064 17,135 21,187 9,7508 15,923 18,386 21,261 20,42 20,912 19,415

27,0702 25,0249 39,876 34,5331 28,0622 41,6101 36,504 39,2766 31,9606 37,7531 25,6563 39,3432 36,726 45,2219 36,4036 39,2918 46,7508 35,1126 51,3905 42,3609 38,0609 41,6062 43,6326 28,6076 39,6849 21,5038 25,7698 35,5063 43,6452 39,3791 38,9407 35,84

30,6501 28,3348 45,1497 39,1004 31,7732 47,1134 41,3289 44,4711 36,1872 42,7464 32,4599 44,5467 41,5802 51,203 41,2182 44,4883 52,9342 39,756 58,1872 47,963 43,095 47,1091 49,4029 32,391 44,9334 24,3479 29,1782 40,2024 49,4178 44,5869 44,0909 40,5797


20

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

Paraso do Tocantins Paran Peixe Petrolina de Gois Pilar de Gois Pindorama Piracanjuba Piranhas Pirenpolis Pires do Rio Planaltina Pontalina Porangatu Porto Nacional Quirinpolis Rio Quente Rio Verde Sanclerlndia Santa Helena de Gois Santa Rita do Araguaia Santa Terezinha de Gois So Domingos So Luiz de Montes Belos So Miguel do Araguaia So Miguel do Passa Quatro So Simo Senador Canedo Serranpolis

TO TO TO GO GO TO GO GO GO GO GO GO GO TO GO GO GO GO GO GO

10 10 12 36 12 03 16 06 14 46 11 08 17 18 16 26 15 51 17 20 15 27 17 32 13 26 10 42 18 26 17 46 17 47 16 12 17 48 17 20

48 52 47 52 48 32 49 20 49 35 47 34 49 01 51 49 48 58 48 15 47 36 49 27 49 08 48 25 50 27 48 46 50 55 5019 50 35 53 12

0,90752 0,89178 0,88984 0,91764 0,91402 0,88623 0,88895 0,88952 0,90482 0,799432 0,83414 0,90315 0,89972 0,8976 0,88535 0,87358 0,88655 0,86946 0,88671 0,88638

21,235 21,689 21,99 21,369 22,725 22,707 19,233 19,811 20,29 8 12,713 21,868 20,803 21,655 18,78 17,969 19,081 18,712 19,134 16,858

43,0463 38,6379 38,5713 41,9654 42,506 38,4531 36,467 37,8347 38,9751 19,3264 23,5089 41,0844 39,551 40,5714 34,9388 33,2113 35,733 32,7447 35,6747 34,7485

48,7514 43,748 43,6725 47,5157 48,1279 43,5388 41,2668 42,8333 44,1299 21,8826 26,6182 46,5182 44,7817 45,9373 39,5644 37,6038 40,457 37,0751 40,4673 39,3435

112

GO

14 26

49 42

0,90935

22,391

41,7552

47,2777

113 114 115

GO GO GO

13 23 16 31 13 16

46 19 50 22 50 09

0,9174 0,86556 0,90313

22,959 18,214 22,109

43,8038 31,954 40,6915

49,5973 36,1797 46,073

116 117 118 119

GO GO GO GO

17 04 18 59 16 42 18 18

48 40 50 32 49 06 51 58

0,85401 0,88455 0,96005 0,89197

13,975 18,478 23,655 18,656

27,8426 34,3232 52,3052 34,9153

31,5251 38,8624 59,2232 39,5301


21

120 121 122 123 124 125 126

Silvnia Trindade Uruau Uruana Varjo Vianpolis Vila Boa

GO GO GO GO GO GO GO

16 40 16 38 14 31 15 30 17 03 16 44 15 02

48 36 49 29 49 08 49 41 49 38 48 30 47 04

0,88139 0,95714 0,90429 0,92365 0,91659 0,86138 0,87195

16,702 23,291 20,662 23,888 21,055 14,694 16,943

32,9149 51,6329 40,4604 44,57 41,8 29,0439 31,0091

37,2682 58,4619 45,8117 50,4648 47,3525 32,885 35,11

Relao i-d-f Obtida com Base em Pfafstetter (1982)Pfafstetter (1982) publicou originalmente em 1957 pelo extinto DNOS Departamento Nacional de Obras de Saneamento o trabalho Chuvas Intensas no Brasil, que permite estimar a intensidade de chuva a ser utilizada em projeto com base em grficos e em tabelas. O trabalho de Pfafstetter ainda hoje a maior referncia brasileira para se obter intensidades de chuva, em qualquer unidade da Federao. O estudo dele abrangeu 98 locais.

Hietograma de Projeto Baseado no Mtodo dos Blocos AlternadosO hietograma de projeto uma seqncia de intensidades de chuva que descrevem a entrada de gua na bacia contribuinte, para a qual determinada obra deve ser projetada. Aqui, focalizarse- o Mtodo dos Blocos Alternados que consiste em trs etapas: a) discretizar o tempo de concentrao em intervalos de tempo iguais, geralmente em seis intervalos, e para cada intervalo calcular a precipitao correspondente atravs de relaes i-d-f; b) determinar os incrementos de alturas de chuva correspondentes a cada intervalo de tempo;22


c) rearranjar os incrementos de alturas de chuva em blocos ordenados pelas magnitudes: 6-4-3-1-2-5, sendo a maior altura correspondente ao bloco 1, decrescendo at o bloco 6. Originalmente, a seqncia proposta pelo Bureau of Reclamation tem a estrutura 5-3-1-2-4-6. Entretanto, referncias como Tucci (2004) e tambm no Caderno de Encargos da Prefeitura Municipal de Porto Alegre (DEP/DOP,2005) alteraram a posio do maior incremento de precipitao do terceiro para o quarto intervalo. Assim, a seqncia mencionada passa a ser 6-4-3-1-2-5. Observou-se que tal arranjo leva a uma superior maximizao da vazo de projeto. Caso haja um maior nmero de blocos, mantmse a seqncia 6-4-3-1-2-5 na parte central, continuando o ordenamento com os blocos mpares direita e os pares esquerda. Em sntese, o Mtodo dos Blocos Alternados utiliza os incrementos de alturas de chuva P, submetidos a um ordenamento prprio, para gerar o hietograma de projeto, o qual reflete uma estratgia para maximizar a entrada de gua na bacia contribuinte. Ele preserva exatamente os totais precipitados, apenas, rearranjandoos, sem descontar perdas por infiltrao, por evaporao ou por reteno superficial.

ExemploUsando a equao de chuva, com base na Tabela 2.1, para a cidade de Goinia relativa ao perodo de retorno T = 5 anos, objetiva-se construir um hietograma de projeto com 6 incrementos de precipitao de 10 minutos cada um.

Soluo23


As duas primeiras colunas da Tabela 2.2 so a durao e os valores de intensidade oriundos da equao de chuva para a cidade de Goinia com o perodo de recorrncia de 5 anos. Desta forma, a durao da chuva t na equao assume os valores t = 10, 20, 30, 40, 50 e 60 min.0,6274

0,22 0,1471 + T 0,09 56,7928 T i=

( t + 24,8 )0,974711

Onde, i = intensidade da chuva (mm/min) t = durao da chuva (min) T = perodo de retorno (ano) Na terceira coluna, encontram-se as alturas precipitadas

acumuladas P, obtidas a partir das intensidades i, enquanto que na quarta coluna aparecem os incrementos P. Na Tabela 2.3 aplica-se o mtodo dos blocos alternados, notandose o arranjo dos incrementos P na seqncia 6-4-3-1-2-5. Na terceira coluna, calcula-se a intensidade i relacionada a cada incremento. A Figura 2.1 ilustra o hietograma resultante.Tabela 2.2 Incrementos de precipitao Pt (min) 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 i (mm/min) 2,51 1,96 1,61 1,37 1,19 1,05 P (mm) 25,10 39,24 48,37 54,77 59,53 63,21 P (mm) 25,10 14,14 9,13 6,40 4,76 3,68

Tabela 2.3 Hietograma de projeto 24


Tempo (min) 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60

P' (mm) 3,68 6,40 9,13 25,10 14,14 4,76

i (mm/h) 22,08 38,4 54,78 150,6 84,84 28,56

Intensidade (mm/h)

160 140 120 100 80 60 40 20 0 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Tem po (m in)

Figura 2.1 Hietograma de projeto Mtodo dos Blocos Alternados


25

Captulo 3 - HidrogramaO hidrograma ou hidrgrafa a representao grfica de uma varivel do escoamento ao longo do tempo. A varivel pode ser a vazo lquida, a vazo de sedimentos, o nvel de gua (cotagrama), um parmetro de qualidade da gua, dentre outros.

No caso das vazes lquidas, h grande interesse em se conhecer a forma do hidrograma de projeto em decorrncia de uma determinada chuva distribuda no tempo (hietograma). Dois conceitos, duas grandezas, so fundamentais para melhor compreenso dos hidrogramas: tempo de concentrao e perodo de retorno.

Tempo de ConcentraoTrata-se do tempo gasto pela gota de gua que precipita na cabeceira de uma bacia hidrogrfica para chegar seo transversal de interesse, como a seo de uma barragem, de uma ponte ou de um projeto de captao para abastecimento pblico. A Figura 3.1 mostra um hietograma que representa a entrada de gua na bacia atravs de uma chuva, a hidrgrafa resultante daquela entrada de gua e o escoamento de base que a alimentao do lenol fretico, bem como os conceitos de tempo de concentrao tc e de tempo de retardo tp. Righetto (1998) define o tempo de concentrao como o tempo gasto pelas ltimas partculas de chuva precipitadas no ponto mais distante da bacia para alcanar a seo de interesse, o que no hidrograma caracterizado pela inflexo superior verificada no ramo descendente, quando passam a contribuir com o hidrograma


26

apenas as parcelas referentes ao escoamento sub-superficial e a alimentao do lenol fretico.t (hora) HietogramaCM

Chuva Efetiva tc

i (mm/h)

tp

Q (m3 /s)

Ramo Ascendente

inflexo superior da recesso Hidrograma

ESDinflexo inferior da recesso

Escoamento de baset (hora)

Figura 3.1 - Hidrograma

O excedente de chuva que aparece hachurado no hietograma a parcela responsvel pelo ESD-escoamento superficial direto (runoff) do hidrograma, sendo que o restante da precipitao ou retorna para a atmosfera em forma de vapor, ou infiltra, ou retido superficialmente. H diversos mtodos para estimar o tempo de concentrao, devendo-se levar em conta as situaes para as quais cada mtodo foi proposto.

Equao de KirpichL0,77 t c = 3,98 0,385 D

(3.1)

Onde, tc = tempo de concentrao (min); L = comprimento do rio principal (km); D = declividade mdia do rio (adimensional), obtida pela equao:27


L D= k Li i = 1 Di

2

Onde, D = declividade mdia do curso de gua (adimensional); L = comprimento total do rio, desde sua cabeceira a montante, at a seo de interesse (km); Li = comprimento de um trecho do rio (km); Di = declividade de um trecho do rio (adimensional); k = nmero de trechos A equao de Kirpich, bastante utilizada por escritrios de consultoria, reflete principalmente o tempo de percursos em canais, conforme pode ser constatado pela presena das grandezas primrias, L e D, as quais descrevem o comprimento e a declividade mdia do curso de gua. Ela foi desenvolvida para bacias rurais americanas, havendo aplicao na bacia do rio Meia Ponte, em Gois, para uma rea de drenagem de 2900 km2, o que parece um pouco exagerado, em funo de outras indicaes bibliogrficas. Uma referncia para aplicaes pode ser mencionada para a faixa de bacias entre 3 km2 e 1500 km2.

Equaes de Kerby e George RibeiroA equao de Kerby vlida para escoamentos sobre a superfcie do terreno, fora de qualquer canal:0 , 47

L *n t c1 = 1,44 1 D 1

(3.2)

Onde, tc1 = tempo de concentrao (min)28


L1 = distncia percorrida pelo escoamento difuso sobre o terreno (m) D1 = declividade mdia do terreno (adimensional) n = coeficiente que depende das caractersticas do terreno, conforme Tabela 3.1Tabela 3.1 Coeficiente n da frmula de Kerby Fonte: George Ribeiro citado por Azevedo Netto e Villela (1969) Tipo de terreno n superfcie lisa e impermevel ....................... terreno endurecido e desnudo ...................... pasto ralo; terreno com cultura alinhada e superfcie desnuda e moderadamente spera ........................................................... pasto mdio .................................................. mata com rvores caducas e cadas (decduas) ..................................................... mata de conferas; ou de decduas, tendo o solo coberto por espessa camada de detritos vegetais ou erva espessa ................ 0,80 0,60 0,20 0,40 0,02 0,10

Geralmente, alm de computar o tempo gasto em escoamento difuso sobre o terreno, h necessidade de se somar o tempo de percurso em pequenos sulcos que em muitos casos possui durao superior ao do escoamento difuso. Assim, o tc total passa a ser a soma

t c = t c1 + t c2

(3.3)

Para obteno de tc2 pode-se utilizar a Equao 3.4, de George Ribeiro citada por Azevedo Netto e Villela (1969):

t c2 =

16 L 2 (1,05 0,2p ) (100 D 2 ) 0,04

(3.4)


29

Onde, tc2 = tempo de concentrao ao longo do talvegue, em sulcos (min) L2 = percurso do escoamento (km) p = porcentagem, em decimal, da rea da bacia coberta de vegetao D = declividade mdia do percurso Essas duas equaes, de Kerby e George Ribeiro, so teis, por exemplo, quando se tem uma pequena rea verde a montante de algum arruamento em que se esto projetando galerias de guas pluviais e necessita-se do tempo de concentrao.

Valores Recomendados para Projetos de Drenagem UrbanaH diversas recomendaes quanto adoo do tci-tempo de concentrao inicial, ou seja, tempo necessrio para a gua de chuva atingir o poo de visita situado em cabeceira de rede. Em uma rede de drenagem, existe uma srie de poos de visita nessa situao de incio de rede. Na Tabela 3.2 encontram-se algumas das referncias, notando-se aquela em que tci = 5 minutos que a recomendada aqui. Os valores da Tabela 3.2 referem-se rea urbana, onde as gotas de chuva iniciam suas trajetrias nos telhados, vo para os ptios das edificaes, passam pela calada e seguem pela sarjeta at a boca de lobo.Tabela 3.2 Tempos de concentrao para poos de visita situados em cabeceira de rede Autor / Instituio tci (min) Valor recomendado pelos autores Azevedo Netto e Arajo (1998) Tucci et al. (2000) Wilken (1978) 5 5 10 5 at 15


30

Perodo de RetornoPerodo de retorno o tempo mdio, computado em anos, para que a magnitude de uma varivel x seja igualada ou ultrapassada. Esse conceito um dos mais importantes utilizados em Hidrologia e vale tanto para valores mximos como as vazes de cheias, quanto para valores mnimos que caracterizam estiagens. Por definio, perodo de retorno o inverso da probabilidade, Equao 3.5.

T=

1 p(x X)

(3.5)

No caso das estiagens, em que valores mnimos de alturas de chuva sejam iguais ou inferiores a X, a Equao 3.5 toma a seguinte forma:

T=

1 1 - p(x X)

Onde, T = perodo de retorno (ano) p (x X) = probabilidade do valor assumido por uma varivel x ser igual ou superior a X uma vez em T anos

Exemplos de Perodos de Retorno Utilizados em ProjetosAs Tabelas 3.3 e 3.4 apresentam diversos exemplos de perodos de retorno usualmente adotados em projetos, desde critrios para dimensionamento de galerias de guas pluviais elaborados pelo DAEE/CETESB (1980), at critrios empregados nas Instrues de Servio do DER-GO para bueiros e pontes.


31

T (ano) 5 10 25 25 50 50 50 100

Tabela 3.3 Perodos de retorno T Fonte: DER-GO Utilizao bueiros de grota e drenagem superficial bueiros em bacias at 1 km2 bueiros em bacias entre 1 km2 e 5 km2 bueiros em bacias at 1 km2 calculados como orifcio bueiros em galerias em que 5 km2 < A 10 km2 bueiros em bacias entre 1 km2 e 5 km2 calculados como orifcio pontes at 100 m pontes maiores do que 100 m Tabela 3.4 Perodos de retorno T Fontes: DAEE/CETESB (1980) e Porto et al. (2000)

T (ano) 2 5 5 2-5 5 - 10 50 100 500

Tipo de ocupao Residencial Comercial reas com edifcios pblicos Aeroportos reas comerciais altamente valorizadas e terminais aeroporturios reas comerciais e residenciais reas de importncia especfica

Tipo de obra

Microdrenagem

Macrodrenagem

Equao de LocaoA partir de uma seqncia de valores assumidos por uma varivel hidrolgica, uma questo de ordem prtica diz respeito ordenao crescente ou decrescente desses valores, que podem ser mnimos ou mximos, associados a perodos de retorno. Sejam, por exemplo, as vazes mximas anuais observadas na estao fluviomtrica de Montante Goinia, conforme Tabela 3.5, na qual aparece o conceito de ano hidrolgico, bastante utilizado em projeto (em 1985, constam duas vazes mximas, uma relativa ao ano hidrolgico de out/1984 a set/1985 e outra para o ano hidrolgico de out/1985 a set/1986):


32

Data Vazo m /s Data Vazo m3/s3

Tabela 3.5 Vazes mximas anuais na estao de Montante Goinia (m3/s) 12.01.79 20.02.80 30.03.81 08.03.82 13.02.83 26.03.84 85,05 122,5 118,4 104,2 137,5 62,11

31.01.85 98,36

29.12.85 62,95

12.03.87 64,62

15.03.88 124,3

11.03.89 51,06

A amostra diz respeito a 11 anos de vazes mximas. A Tabela 3.6 apresenta o ordenamento das vazes em ordem decrescente.Tabela 3.6 Ordenamento decrescente das vazes (m3/s) Ordem m Vazo m3/s Ordem m Vazo m3/s 1 137,5 2 124,3 3 122,5 4 118,4 5 104,2 6 98,36

7 85,05

8 64,62

9 62,95

10 62,11

11 51,06

Agora, falta apenas associar as vazes a perodos de retorno T. De acordo com a definio, perodo de retorno o inverso da probabilidade, sendo a probabilidade de ocorrncia de um evento dada pela Equao 3.6:m n

p=

(3.6)

Onde, m = ordem n = nmero de eventos, no caso, nmero de anos n = 11 A Equao 3.6 praticamente a soluo. H, somente, uma questo conceitual quando m = n, o que leva p = 1 = 100 %, admissvel para todo o universo e no para amostras de tamanho limitado. A fim de superar o impasse, diversos critrios soguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

33

encontrados na literatura, destacando-se o de Weibull, Equao 3.7. Na Tabela 3.7 aparecem as vazes associadas aos respectivos perodos de retorno T.

p=

m n +1Tabela 3.7 Vazes associadas aos perodos de retorno

(3.7)

Ordem

Vazo (m /s)3

Probabilidade de Weibull p = m / (n+1) 1/12 = 0,0833 2/12 = 0,1666 3/12 = 0,2500 4/12 = 0,3333 5/12 = 0,4166 6/12 = 0,5000 7/12 = 0,5833 8/12 = 0,6666 9/12 = 0,7500 10/12 = 0,8333 11/12 = 0,9166

Perodo de retorno (ano) T=1/p 12,0 6,0 4,0 3,0 2,4 2,0 1,71 1,5 1,33 1,2 1,09

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

137,5 124,3 122,5 118,4 104,2 98,36 85,05 64,62 62,95 62,11 51,06

Coeficiente de Escoamento SuperficialO coeficiente de escoamento superficial C, tambm conhecido por coeficiente de deflvio ou coeficiente de runoff, a relao entre o volume do escoamento superficial direto-ESD e o volume total precipitado, Equao 3.8. O volume do ESD pode ser obtido com auxlio de um planmetro na Figura 3.2. Por sua vez, a chuva efetiva que aparece hachurada nos hietogramas o volume do ESD dividido pela rea da bacia hidrogrfica. A chuva efetiva marcada acima de uma linha horizontal que divide o hietograma.

C=

volume do ESD volume total precipitado

(3.8)34


Para uma bacia hidrogrfica, o valor de C pode ser estimado atravs de medies de vazes e de alturas de chuva. Na Figura 3.2, encontra-se um hidrograma (ou hidrgrafa) construdo a partir de medies de vazo realizadas desde antes do incio de uma chuva, quando havia apenas a contribuio do lenol fretico. Aps o incio da chuva, uma parcela da precipitao total evaporada, outra infiltrada, outra retida superficialmente, cabendo ao escoamento superficial direto (ESD) a parte hachurada do volume precipitado que a chuva efetiva. A linha tracejada com incio na flexo inferior do ramo ascendente e com final na inflexo inferior do ramo descendente, separa o ESDescoamento superficial direto do escoamento de base, este dependendo somente das caractersticas do lenol fretico, traduzidas por uma lei prpria, diferente daquelas que regem o ESD.

Figura 3.2 Escoamento superficial direto - ESD

Nas Tabelas 3.8 a 3.10 encontram-se valores do coeficiente de escoamento superficial C.


35

1 2 3 4 5 6

Tabela 3.8 Valores de C adotados pela Prefeitura Municipal de So Paulo Fonte: Wilken (1978) ZONAS C DE EDIFICAO MUITO DENSA Partes centrais, densamente construdas, de uma cidade com ruas e 0,70 a 0,95 caladas pavimentadas DE EDIFICAO NO MUITO DENSA 0,60 a 0,70 Partes adjacentes do centro, de menor densidade de habitaes, mas com ruas e caladas pavimentadas DE EDIFICAES COM POUCAS SUPERFCIES LIVRES 0,50 a 0,60 Partes residenciais com construes cerradas, ruas pavimentadas DE EDIFICAES COM MUITAS SUPERFCIES LIVRES Partes residenciais do tipo Cidade-Jardim, ruas pavimentadas ou com 0,25 a 0,50 mistura de brita com asfalto DE SUBRBIO COM ALGUMA EDIFICAO 0,10 a 0,25 Partes de arrabaldes e subrbios com pequena densidade de construes DE MATAS, PARQUES E CAMPOS DE ESPORETES 0,05 a 0,20 Partes rurais, reas verdes, superfcies arborizadas, parques ajardinados, campos de esporte sem pavimentao

Superfcie Pavimento Asfalto Concreto Caladas Telhados

Tabela 3.9 Valores de C Fonte: ASCE, citada por Tucci (2000) C intervalo valor 0,70 0,95 0,80 0,95 0,75 0,85 0,75 0,95 0,83 0,88 0,80 0,85

Cobertura: grama em solo arenoso plano (menor que 2 %) declividade mdia (2 a 7 %) declividade alta (maior que 7 %) Cobertura: grama em solo pesado plano (menor que 2 %) declividade mdia (2 a 7 %) declividade alta (maior que 7 %) 0,05 0,10 0,10 0,15 0,15 0,20 0,13 0,17 0,18 0,22 0,25 0,35 0,08 0,13 0,18 0,15 0,20 0,30


36

Tabela 3.10 Valores de C para reas rurais Fonte: Williams, citado por Tucci (2000) Tipo de rea C Topografia terreno plano, declividade de 0,2 0,6 1 m/km terreno, declividade de 3 4 m/km morros, declividade de 30 50 m/km Solo argila impermevel permeabilidade mdia Arenoso Cobertura 3 reas cultivadas rvores 0,10 0,20 0,30 0,2 0,10

2

0,10 0,20 0,40

Para chegar ao valor procurado de C aplicvel a reas rurais, a partir da Tabela 3.10, tem-se: C = 1 ( C1 + C2 + C3) Tucci (2000) cita Wright-MacLaughin Engineers no sentido de multiplicar o valor de C por um coeficiente de ajuste Cf, devido intensidade da chuva, ou seja, para maiores precipitaes ser formada uma lmina mais espessa que facilitar o escoamento, aumentando o valor de C. A Tabela 3.11 fornece os valores de ajuste C, em funo do perodo de retorno T, notando-se que os ajustes passam a ser necessrios quando T 25 anos.Tabela 3.11 Coeficiente de ajuste Cf Fonte: Wright-MacLaughin Engineers, apud Tucci (2000)

Perodo de retorno T(ano) 2 a 10 25 50 100

Cf 1,00 1,10 1,20 1,25


37

Frmula RacionalA frmula racional, Equao 3.9, bastante utilizada em projetos de drenagem urbana para transformar chuva em vazo, sendo recomendvel para reas at 3 km2. Fornece somente a vazo mxima sem levar em conta o amortecimento da onda de cheia provocado pelo armazenamento. Q=CiA Onde, Q = vazo (volume/tempo); C = coeficiente de escoamento superficial (adimensional); i = intensidade da chuva (comprimento/tempo); A = rea da bacia contribuinte (comprimento2) (3.9)

Curvas Tempo-reaHistograma Tempo-reaO hidrograma resultante do mtodo das curvas tempo-rea permite determinar a vazo mxima de projeto, em um processo de superposio de escoamentos, gerados em reas cujas contribuies levam iguais tempos para atingir a seo de interesse no curso de gua (seo transversal de sada).

18 16 14 12 10 t t 8 t 6 t 4 t t t

tA 16 A14 A12 A 10 A8 A6 A4

19 18

Iscronas

2 t

A2

Q Sada

Figura 3.3 Iscronas


38

00010 rea 00005 00000 10 13 1620 min

Intervalo de tem po

Figura 3.4 Histograma tempo-rea

Na Figura 3.3, encontram-se trs iscronas. Ao fim do primeiro intervalo de tempo t, apenas a chuva precipitada sobre a rea A1 deixa a bacia contribuinte. A chuva que caiu na rea A4 s deixar a bacia no tempo (4 t). A Figura 3.4 associa exatamente os tempos de sada com as respectivas reas de contribuio, em forma de um histograma.

Exemplo de AplicaoVisa-se a obter a vazo de pico do hidrograma efluente do canal que recebe as contribuies de um parque(CP = 0,20) e de um estacionamento(CE = 0,80), conforme a Figura 3.5, conhecendo-se ainda o hietograma de entrada de chuva sobre as reas, Figura 3.6.

60 m 6 min

100 m

100 m

Figura 3.5 Tempos de percurso

t = 2 min

Estacionamento (c = 0,80)

Parque (c = 0,20)

Q efluente

19

1

4

7


39

i (mm / h) 70 70

50 40 30 20 10 0 10 20 30

50 40

20

2 min

t (min)

Figura 3.6 Hietograma

Determinao das Iscronas

Tendo em vista a durao de 2 min de cada intensidade de chuva no hietograma e mais os tempos de percurso, ser cmoda a utilizao de intervalos t = 2 min. A Figura 3.7 mostra o desenho das iscronas para t = 2 min.

60 m E

100 m P

100 m

Estacionamento (c E = 0,80)

Parque (c P = 0,20)

E

E

E

P Q

P

P

P

P

P

P

P

P P

efluent e

Figura 3.7 Traado das iscronas para t = 2 min

E1 = E 4 =

20 m * 100 m = 1000 m 2 2

E 2 = E 3 = 20 m * 100 m = 2000 m 2P1 = P11 = 10 m * 100 m = 500 m 2 2

P2 = P3 = ... = P10 = 10 m * 100 m = 1000 m 2

Vazes Efluentes Apenas do Estacionamento

Ao final do primeiro intervalo de tempo t = 2 min, a chuva de 10 mm/h precipitada sobre a rea E1 estar deixando a bacia. Osguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

40

mesmos 10 mm/h precipitados nas demais reas estaro se deslocando por translao. Ao longo dos intervalos vo ocorrendo superposies de escoamentos que se somam, at atingirem a seo de sada.

Q 1E = C E i 1 E 1 = 0,80 * 10 mm/h * 1000 m 2 = 2,222 L/sQ 2E = C E [i 2 E 1 + i 1 E 2 ] = 0,80 [5,555 + 5,555] = 8,889 L/s Q 3E = C E [i 3 E 1 + i 2 E 2 + i 1 E 3 ] = 17,778 L/s

Q 4E = C E [i 4 E 1 + i 3 E 2 + i 2 E 3 + i 1 E 4 ] = 26,667 L/sObserva-se que no final do 4 intervalo a chuva inicial i1 = 10 mm/h que caiu sobre a rea mais distante E4 deixar o estacionamento e no mais aparecer nos clculos. No final do 5 intervalo ser a ltima vez que a chuva i2 = 20 mm/h aparecer nos clculos combinada com a rea E4 deixando o estacionamento e, assim, sucessivamente.

Q 5E = C E [i 5 E 1 + i 4 E 2 + i 3 E 3 + i 2 E 4 ] = 37,776 L/s Q 6E = C E [i 6 E 1 + i 5 E 2 + i 4 E 3 + i 3 E 4 ] = 55,556 L/s Q 7E = C E [i 7 E 1 + i 6 E 2 + i 5 E 3 + i 4 E 4 ] = 68,889 L/s Q 8E = C E [i 8 E 1 + i 7 E 2 + i 6 E 3 + i 5 E 4 ] = 80,556 L/s Q 9E = C E [0 * E 1 + i 8 E 2 + i 7 E 3 + i 6 E 4 ] = 42,222 L/sNota-se que a chuva abrangeu 8 intervalos de tempo. Isso significa que no 9 intervalo i9 = 0 mm/h.

Q 10E = C E [0 * E 1 + 0 * E 2 + i 8 E 3 + i 7 E 4 ] = 17,778 L/s Q 11E = C E [0 * E 1 + 0 * E 2 + 0 * E 3 + i 8 E 4 ] = 4,444 L/sNo final do 11 intervalo, cessa completamente o escoamento no estacionamento em funo do hietograma. Assim:


41

Q 12E = 0 L/s

Vazes Efluentes Apenas do Parque

Q 1P = C P i 1 P1 = 0,20 * 10 mm/h * 500 m 2 = 0,278 L/s Q 2P = C P [i 2 P1 + i 1 P2 ] = 1,111 L/s Q 3P = C P [i 3 P1 + i 2 P2 + i 1 P3 ] = 2,222 L/s Q 4P = C P [i 4 P1 + i3 P2 + i 2 P3 + i1 P4 ] = 3,611 L/s Q 5P = C P [i 5 P1 + i 4 P2 + i 3 P3 + i 2 P4 + i 1 P5 ] = 5,833 L/s Q 6P = C P [i 6 P1 + i 5 P2 + i 4 P3 + i 3 P4 + i 2 P5 + i 1 P6 ] = 5,833 L/s

Q 7P = C P [i 7 P1 + i 6 P2 + i 5 P3 + i 4 P4 + i 3 P5 + i 2 P6 + i1 P7 ] = 12,222 L/sQ 8P = C P [i 8 P1 + i 7 P2 + i 6 P3 + i 5 P4 + i 4 P5 + i 3 P6 + + i 2 P7 + i 1 P8 + i 2 P8 + i 1 P9

] = 13,889 L/s

Q 9P = C P [i 8 P2 + i 7 P3 + i 6 P4 + i 5 P5 + i 4 P6 + i 3 P7 +

] = 14,444 L/s

Q 10P = C P [i 8 P3 + i 7 P4 + i 6 P5 + i 5 P6 + i 4 P7 + i 3 P8 + + i 2 P9 + i 1 P10

] = 14,444 L/s

Q 11P = C P [i 8 P4 + i 7 P5 + i 6 P6 + i 5 P7 + i 4 P8 + i 3 P9 + + i 2 P10 + i 1 P11 = 14,167 L/s

Q 12P = C P [i 8 P5 + i 7 P6 + i 6 P7 + i 5 P8 + i 4 P9 + i 3 P10 + i 2 P11 ] = 13,333 L/sQ 13P = C P [i 8 P6 + i 7 P7 + i 6 P8 + i 5 P9 + i 4 P10 + i 3 P11 ] = 12,222 L/s Q 14P = C P [i 8 P7 + i 7 P8 + i 6 P9 + i 5 P10 + i 4 P11 ] = 10,833 L/s Q 15P = C P [i 8 P8 + i 7 P9 + i 6 P10 + i 5 P11 ] = 8,611 L/s Q 16P = C P [i 8 P9 + i 7 P10 + i 6 P11 ] = 5,278 L/s Q 17P = C P [i 8 P10 + i 7 P11 ] = 2,222 L/s Q 18P = C P [i 8 P11 ] = 0,556 L/s


42

A Figura 3.8 apresenta o hidrograma efluente das reas do parque e do estacionamento em decorrncia da entrada de gua sobre a bacia na forma do hietograma mostrado na Figura 3.6. A vazo mxima calculada de 94,4 L/s ocorrida no 8 intervalo de tempo.100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10Intervalo

Vazo efluente (L/s)

15

20

Figura 3.8 Hidrograma efluente

Hidrograma UnitrioHipteses de ShermanO hidrograma unitrio, introduzido por Sherman em 1932, o mtodo mais utilizado no mundo inteiro para se definir o hidrograma de projeto. Representa o ESD resultante de uma chuva efetiva de 1 cm para o Brasil, ou 1 in nos Estados Unidos, que recobre toda a bacia hidrogrfica. Pela conceituao, o hidrograma unitrio refere-se apenas ao excedente do escoamento, portanto no leva em conta qualquer parcela do escoamento com origem no lenol fretico, que o escoamento de base. A teoria do hidrograma unitrio est calcada nas seguintes hipteses de Sherman: I) a chuva efetiva distribuda de maneira uniforme ao longo do

tempo e sobre toda a rea da bacia hidrogrfica; II) constante o tempo de base do hidrograma resultante de

chuvas efetivas que tenham a mesma durao e intensidades diferentes;guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

43

III) as ordenadas de diferentes ESD que tenham o mesmo tempo de base so diretamente proporcionais aos volumes totais escoados; IV) em certa bacia, o hidrograma resultante a partir de uma dada durao de chuva reflete a composio de todas as caractersticas fsicas da bacia. A terceira hiptese pode ser equacionada como:

Qu 1 cm * A 1 cm * A 1 cm * A = = = ' Q obs volume do ESD h e * A C * h obs * AOnde, Qu = ordenada do hidrograma unitrio (m3/s);

3.10)

Qobs = ordenada do ESD (m/s) (no levar em conta o escoamento de base); A = rea da bacia hidrogrfica (km2); he = altura da chuva efetiva (cm); ESD = volume superficial resultante da chuva efetiva he (m3); hobs = altura de chuva precipitada e constante (cm)

Exemplo de Aplicao do HUSeja o hidrograma observado, no alto da Figura 3.9, resultante de uma chuva uniforme hobs = 1,5 cm, com durao

= 30 min,

ocorrida em uma bacia hidrogrfica de rea A = 20,88 km2 situada prxima de Anpolis(GO). Utilizando o mtodo do hidrograma unitrio, visa-se a determinar o hidrograma de projeto para um perodo de retorno T = 100 anos.


44

t (hor a) Hietograma 3,0 tp i (cm/h) Chuva Efetiva

Q obs (m3/s)Hidrograma Observado

Q obs = Q obs + QQOBS

esc. bas e

Q

esc. Base

t (hora )

Qu(m3/s)HU - Hidr ograma Unitr io Q

t (hora)

Q proj (m3/s)

Hidrogr ama de Projeto

Qproj = Q proj + Q es cQ Pr oj

. base

Qesc. b aset (hora)

Figura 3.9 Aplicao do hidrograma unitrio HU

ETAPASa) determinao da intensidade da chuva

i=

h obs

=

1,5 cm = 3,0 cm/h 0,5 h

(mostrada no hietograma da Figura 3.9)

b) determinao do tempo de retardo tp

1 t ' p = 3 h - * 0,5 h = 2,75 h 2c) fixao do intervalo de tempo t para o clculo dos hidrogramast = 1 hora = 3600s


45

d) separao do escoamento de base Considera-se, no hidrograma observado, a linha reta que une o ponto A onde se observa o incio da chuva efetiva at B que o ponto de inflexo inferior da recesso. e) clculo do coeficiente de escoamento superficial C

C= C=

3600s * [1,15 + 4,1 + 4,85 + 3,8 + 1,95 + 1,1 + 0,45] m 3 /s 1,5 cm * 20,88 km 2

volume ESD Q'obs * t = volume total precipitado h obs * A

C = 0,20 O volume do ESD cujo clculo aparece no numerador poderia ter sido determinado com o auxlio de planmetro que, inclusive, conduziria a resultado mais preciso. f) separao da chuva efetiva (parte hachurada do hietograma) Traa-se uma linha horizontal no topo do hietograma, de tal maneira que a rea hachurada do hietograma corresponda ao mesmo volume do ESD-escoamento superficial direto. No presente caso, a chuva efetiva possui a mesma durao = 0,5 h e uma intensidade de 0,6 cm/h, porque C = 0,2. g) clculo das ordenadas Qu do HU A partir dos valores de Qobs e Qesc.base, respectivamente, colunas (2) e (3) da Tabela 3.12, obtidos pelo hidrograma observado, determinam-se as Qobs. Pela Equao 3.10 tem-se:


46

Qu =

Q' obs C h obs

(3.11)

Onde, C = 0,20 hobs = 1,5 cm Note-se que hobs = 1,5 cm entra na Equao 3.11 em cm, pela prpria definio de hidrograma unitrio.Tabela 3.12 Construo do HU Tempo (hora) (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Qobs (m /s) (2) 1,0 2,2 5,2 6,0 5,0 3,2 2,25 1,8 1,43

Qesc.base (m /s) (3) 1,0 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,43

Qobs (m /s) (4) 0,0 1,15 4,1 4,85 3,8 1,95 0,95 0,45 0,03

Qu (m /s) (5) 0,0 3,83 13,7 16,2 12,7 6,5 3,17 1,5 0,03

Qproj (m /s) (6) 0,0 5,79 20,7 24,5 19,2 9,83 4,79 2,27 0,03

Qproj (m3/s) (7) 1,0 6,84 21,8 25,7 20,4 11,1 6,09 3,62 1,4

h) determinao das Qproj do hidrograma de projeto, coluna (6): Qproj = Qu * C hproj A partir da Tabela 3.12, tem-se a equao de chuva de Anpolis (GO)

i=

48,1167 * T 0,1471 , (t + 20,91) 0,92278

vlida para T > 8 anos

para t = = 30 min e T = 100 anos, obtm-se i = 2,52 mm/min. Assim, h = i * = 2,52 mm/min * 30 min = 75,6 cm.guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

47

Q'proj =

Qu * 0,20 * 7,56 cm * A = Q u * 0,20 * 7,56 cm 1 cm * A

i) obteno do hidrograma de projeto Qproj, coluna 7:

Q proj = Q' proj + Q esc.base

Mtodo do Hidrograma Unitrio do NRCSA estimativa de vazo de projeto para drenagem urbana se baseia em modelos de transformao chuva-vazo que so aplicveis a determinados valores de reas contribuintes. Para reas maiores que 2 km, pode-se adotar para estimativa da vazo o Mtodo do Hidrograma Unitrio proposto em 1952 pelo NRCS (Natural Resources Conservation Service), antigo SCS (Soil Conservation Service). Tal mtodo foi desenvolvido nos Estados Unidos com dados observados em diversas bacias que possuam registros de vazo e de chuva para ser utilizado em bacias com carncia de dados. Trata-se de um mtodo denominado de sinttico por ter as caractersticas principais do hidrograma, dentre elas a vazo de pico e a durao do escoamento, descritas por parmetros que dispensam medies in loco de vazes. O hidrograma unitrio proposto pelo Natural Resources

Conservation Service (NRCS) possui a forma de um tringulo (Figura 3.10), sendo sua rea igual ao volume precipitado. A obteno de tal hidrograma para um certo perodo de retorno e uma dada durao de chuva d-se pelas determinaes dos valores assumidos pelas variveis representadas na Figura 3.10. Basicamente o mtodo se resume em calcular o tempo de pico tp e a vazo de pico qp. A seguir, so definidos conceitos utilizadosguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

48

na construo de Hidrogramas Unitrios do NRCS, at chegar ao objetivo final que o Hidrograma de Projeto.

Figura 3.10 Hidrograma unitrio proposto pelo NRCS

1) Hidrograma curvilneo unitrio A converso do hidrograma triangular unitrio em hidrograma curvilneo unitrio tem por base a Tabela 3.13 do NRCS; a forma do hidrograma unitrio curvilneo pode ser vista na Figura 3.11. A vantagem da forma curvilnea de se trabalhar com um hidrograma que retrata melhor as observaes na natureza. 2) Vazo de pico do hidrograma unitrio (qp)

qp =

2,08 A tp

(3.12)

Onde, qp = vazo de pico (m/s); A= rea da bacia contribuinte (km); tp= tempo de pico (hora); 2,08 = coeficiente que leva em conta um fator de atenuao do pico e converso de unidade


49

Hidrograma Unitrio Adimensional -NRCS1,200 1,000 0,800 q/qp 0,600 0,400 0,200 0,000 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,2 2,8 3,4 4,0 t/tp

Figura 3.11 Grfico Adimensional

t/tp 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

q/qp 0,000 0,030 0,100 0,190 0,310 0,470 0,660

t/tp 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30

Tabela 3.13 Valores das relaes t/tp e q/qp - NRCS q/qp t/tp q/qp t/tp q/qp t/tp 0,820 0,930 0,990 1,000 0,990 0,930 0,860 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 0,780 0,680 0,560 0,460 0,390 0,330 0,280 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 0,207 0,147 0,107 0,077 0,055 0,040 0,029 3,60 3,80 4,0 4,5 5,0 -

q/qp 0,021 0,015 0,011 0,005 0,000 -

3) Tempo de retardo (tp) Segundo o NRCS:

t' p = 0,6 tcOnde, tc = tempo de concentrao (hora) 4) Tempo de pico (tp) Pela Figura 3.10 tem-se que:

(3.13)

tp =

2

+ t' p

(3.14)

Substituindo (3.13) em (3.14) tem-se:50


tp =

2

+ 0,6tc

(3.15)

Onde, tp = tempo de pico (hora); = durao da precipitao (hora); tc = tempo de concentrao da bacia contribuinte (hora) 5) Durao da precipitao () De acordo com o NRCS, deve estar entre 0,2 e 0,25 do tempo de pico. Se = 0,2 tp, substituindo na Equao 3.15, tem-se que:

tp = 1,11 t' pOnde, tp = tempo de pico (hora); tp = tempo de retardo (hora)

(3.16)

Expressando a durao da precipitao em funo do tempo de concentrao na Equao 3.16, obtm-se:

= 0,133 tc6) Capacidade mxima da camada superior do solo (S)

(3.17)

A capacidade mxima da camada superior do solo S dada pela Equao 3.18 em funo do parmetro CN relacionado cobertura, ao uso e tipo do solo e s condies mdias de umidade antecedente tanto para bacias rurais, urbanas ou suburbanas. Geralmente estas condies de umidade antecedente so determinadas num perodo de 5 dias anteriores precipitao (Debo; Reese, 2003).

S=

25400 254 CN

(3.18)

Onde, S = capacidade da camada superior do solo;guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

51

CN = parmetro referente cobertura, uso e tipo do solo Na Tabela 3.14 encontram-se os valores de CN para bacias urbanas e suburbanas submetidas a condies mdias de umidade. Vale ressaltar que a tabela dispe de quatro tipos de solo (A, B, C e D), classificados em relao capacidade de infiltrao.Tabela 3.14 Valores de CN para bacias urbanas e suburbanas Fonte: DEP/DOP (2005) Tipo de solo Uso/Cobertura do Solo A B C Zonas cultivadas Sem conservao do solo 72 81 88 Com comservao do solo 62 71 78 Pastagens ou terrenos baldios Em ms condies 68 79 86 Em boas condies 39 61 74 Prado em boas condies 30 58 71 Bosques ou zonas florestais M cobertura 45 66 77 Boa cobertura 25 55 70 Espaos abertos, relvados, parques, campos de golfe, cemitrios (em boas condies) Com relva em mais de 75% da rea 39 61 74 Com relva em 50 a 75% da rea 49 69 79 reas comerciais e de escritrios 89 92 94 Distritos industriais 81 88 91 reas residenciais Tamanho do lote % impermevel At 500 m .....................................................65% 77 85 90 500 a 1000 m ...............................................38% 61 75 83 1000 a 1300 m .............................................30% 57 72 81 1300 a 2000 m .............................................25% 54 70 80 2000 a 4000 m .............................................20% 51 68 79 Estacionamentos pavimentados, viadutos, telhados, etc. 98 98 98 Ruas e estradas Asfaltadas, com drenagem de guas pluviais 98 98 98 Pavimentadas com paraleleppedos 76 85 89 De terra 72 82 87

D 91 81 89 80 78 83 77

80 84 95 93

92 87 86 85 84 98 98 91 89

Solo A solos que produzem baixo escoamento superficial, com alta infiltrao (solos arenosos profundos, com pouca argila e silte); Solo B solos com permeabilidade acima da mdia (solos arenosos menos profundos do que os doguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

52

tipo A); Solo C solos com capacidade de infiltrao abaixo da mdia, que geram escoamento superficial acima da mdia (solos pouco profundos, com percentagem considervel de argila); Solo D solos com muito baixa capacidade de infiltrao, que geram muito escoamento superficial (solos pouco profundos, contendo argilas expansivas). 7) Tempo de concentrao (tc) Segundo o NRCS, para bacias de at 8 km o tempo de concentrao tc pode ser estimado a partir do tempo de retardo tp:

t' p =

2,6L0,8 (S/25,4 + 1) 0,7 1900Y 0,5

(3.19)

Onde, tp = tempo de retardo (hora); L = comprimento do curso dgua principal (km); S = capacidade mxima da camada superior do solo (mm); Y = declividade mdia da bacia de contribuio (%) Quando ocorre modificao da bacia quanto urbanizao necessrio fazer alteraes para o tempo de retardo obtido pela Equao 3.19. As Figuras 3.12 e 3.13 compostas por grficos permitem determinar os dois fatores de modificao fm1 e fm2, em que fm1 funo da PERC1 percentagem de alterao no comprimento original do curso dgua, podendo ser por canalizao, aterro para loteamento, arruamento, dentre outros, e fm2 funo da PERC2 percentagem atual de reas impermeabilizadas da bacia contribuinte. Essas percentagens PERC1 e PERC2 devem ser levantadas por mapas topogrficosguas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

53

ou fotos areas, seguidas de inspeo de campo (Debo; Reese, 2003). Deste modo, conhecendo-se as modificaes na rea original basta multiplicar o valor do tempo de retardo dado pela Equao 3.19 pelos fatores fm1 e fm2, obtidos nas Figuras 3.12 e 3.13 ou com emprego da Tabela 3.15, a qual conduz exatamente aos mesmos valores dos grficos.100 CN 98 CN 95 CN 90 CN 85 CN 80 CN 70 75 PERC1 - comprimento do curso d'gua modificado (%)

50

25

1

0,9

0,8 fator fm 1

0,7

0,6

0 0,5

Figura 3.12 Fator de modificao fm1 Fonte: Adaptado de Debo e Reese (2003)100 CN 98 CN 95 CN 90 CN 85 CN 80 75 PERC2 - rea impermevel atual (%)

CN 70

50

25

1

0,9

0,8 fator fm 2

0,7

0,6

0 0,5

Figura 3.13 Fator de modificao fm2 Fonte: Adaptado de Debo e Reese (2003) Tabela 3.15 - Equaes dos fatores fm1 e fm2CN 98 95 90 85 80 70 Equaes do fator fm1 fm1 = -0,0012 x PERC1 + 0,9999 fm1 = -0,0026 x PERC1 + 0,9979 fm1 = -0,0041 x PERC1 + 1,0030 fm1 = -0,0051 x PERC1 + 1,0004 fm1 = -0,0058 x PERC1 + 0,9952 fm1 = -0,0074 x PERC1 + 1,0017 Equaes do fator fm2 fm2 = -0,0012 x PERC2 + 0,9996 fm2 = -0,0026 x PERC2 + 0,9949 fm2 = -0,0040 x PERC2 + 0,9960 fm2 = -0,0051 x PERC2 + 0,9960 fm2 = -0,0059 x PERC2 + 0,9986 fm2 = -0,0072 x PERC2 + 0,9998


54

Onde, PERC1 e PERC2 = valor em percentagem decorrente de urbanizao (%) Assim, novo tp = tporiginal x fm1 x fm2 Uma vez estimado o tempo de retardo tp, o tempo de concentrao dado pela Equao 3.13: tc = 1,67 x tp A ttulo de exemplo, em Goinia, o crrego dos Buritis, cuja nascente se encontra no Setor Marista, percorre os setores Sul e Central, teve seu curso dgua completamente modificado pelo processo de urbanizao, o que implica em um PERC1 = 100 %. Estima-se uma impermeabilizao de 65 % nessa bacia, ou seja, PERC2 = 65 %. Considerando CN = 90 para a rea em questo, obtm-se: fm1 = -0,0041 x 100 + 1,0030 = 0,593 fm2 = -0,0040 x 65 + 0,9960 = 0,736 Assim, o impacto devido urbanizao pode ser medido na diminuio do tempo de concentrao que passou a ser (fm1 x fm2 = 0,4364) do original, ou seja, o atual tempo de concentrao 43,64 % do que era originalmente, explicando parcialmente os alagamentos de ruas nesses setores. 8) Tempo de recesso (trecesso) De acordo com o NRCS o tempo de recesso trecesso dado pela relao com o tempo de pico tp:

t recesso = 1,67 tp

(3.20)


55

Onde, trecesso = tempo de recesso (hora); tp = tempo de pico (hora) 9) Tempo de base (tb) O tempo de base dado pela soma do tempo de pico com o tempo de recesso:

tb = tp + t recessoSubstituindo (3.20) em (3.21), tem-se que: tb = 2,67 tp

(3.21)

(3.22)

Clculo das Ordenadas do Hidrograma UnitrioPara clculo das ordenadas do hidrograma unitrio curvilneo q correspondentes s ordenadas do hidrograma unitrio triangular basta utilizar a Tabela 3.13 fornecida pelo NRCS. De posse do tempo de pico tp e da vazo de pico qp e levando em conta a durao da chuva, obtm-se a relao t/tp, onde t assume os valores t = 1, 2, 3,... Os valores de q/qp so obtidos por interpolao na Tabela 3.13, em funo de t/tp.

ExemploVisa-se a construir um hidrograma unitrio a partir do hidrograma unitrio triangular do NRCS para uma bacia urbana de Goinia com 3 km e tempo de concentrao de 37,5 minutos.

SoluoComo j conhecido o tempo de concentrao da bacia tc = 37,5 min = 0,625 h, calcula-se a durao da precipitao atravs da Equao 3.20:guas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

56

= 0,133 tc = 0,133 x 0,625 h = 0,0831 h 5 min Determina-se o tempo de pico tp pela Equao 3.15.

tp =

2

+ 0,6tc

tp =

0,0831 h 2

+ 0,6 0,625 h = 0,4165 h

O tempo de base tb fornecido pela Equao 3.22 e a vazo de pico qp pela Equao 3.12: tb = 2,67 tp = 2,67 x 0,4165 h = 1,1121 hqp = 2,08 A tp

=

2,08 3km 0,4165h

2

= 14,98 m/s

A coluna 1 da Tabela 3.16 apresenta a seqncia dos valores assumidos por t com intervalo = 5 min. Com t/tp da coluna 2 obtm-se os q/qp por interpolao na Tabela 3.13. As ordenadas q do hidrograma unitrio, coluna 4, so, ento, determinadas uma vez que se conhece a vazo de pico qp. A Figura 3.14 mostra o hidrograma unitrio curvilneo obtido.16 14 12 vazo (m/s) 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 tempo (min)

Figura 3.14 Hidrograma Unitrio para uma bacia de 3 km em Goinia


57

Tabela 3.16 Ordenadas q do hidrograma unitrio do NRCS t(min) col. 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 t/tp col. 2 0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 q/qp col. 3 0,000 0,100 0,310 0,660 0,930 1,000 0,930 0,780 0,560 0,390 0,280 0,207 0,147 Q col. 4 0 1,5 4,6 9,9 13,9 15,0 13,9 11,7 8,4 5,8 4,2 3,1 2,2 t(min) col.1 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 t/tp col. 2 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 q/qp col. 3 0,107 0,077 0,055 0,040 0,029 0,021 0,015 0,011 0,009 0,006 0,004 0,002 q col. 4 1,6 1,2 0,8 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,0 -

Hietograma de Precipitaes EfetivasA Equao 3.23 utilizada para clculo da precipitao efetiva Pef correspondente parcela que efetivamente gera o volume escoado superficialmente no mtodo proposto pelo NRCS, tendo validade quando P > 0,2 S, do contrrio, a precipitao efetiva nula, com S dado pela Equao 3.18:

Pef =

(P 0,2S)2P + 0,8S

(3.23)

S=

25400 254 CN

Onde, Pef = precipitao efetiva (mm); P = altura de chuva acumulada ao final de cada intervalo (mm). S = capacidade mxima da camada superior do solo (mm); CN = parmetro referente cobertura, uso e tipo de sologuas Pluviais Urbanas Curso Bsico de Hidrologia Urbana Guia do profissional em treinamento - Recesa

58

ExemploPartindo dos incrementos P da chuva de projeto encontrados na Tabela 2.2 (Captulo 2), visa-se a construir o hietograma de precipitao efetiva responsvel pelo escoamento superficial direto, sendo dados: - bacia de contribuio composta por reas residenciais com lotes de at 500 m; - o solo presente na rea predominantemente tipo A com condies mdias de umidade antecedente.

SoluoNa Tabela 3.14, obtm-se CN = 77, para lotes at 500 m e tipo de solo A. As duas primeiras colunas da Tabela 3.17 correspondem, respectivamente, aos intervalos de tempo e aos incrementos de chuva arranjados de acordo com o mtodo dos blocos alternados. Para clculo da precipitao efetiva necessrio que os incrementos sejam acumulados (coluna 3) para o seu clculo (coluna 4) atravs da Equao 3.23. Na coluna 5 encontram-se os incrementos de precipitao efetiva que devem ser expressos em cm (coluna 6) para construo do hietograma. A Figura 3.14 ilustra o hietograma de precipitao efetiva.Tabela 3.17 Incrementos de precipitao efetiva PefTempo (min) col. 1 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 P' (mm) col. 2 3,68 6,40 9,13 25,10 14,14 4,76 P' (mm)acum. col. 3 3,68 10,08 19,21 44,31 58,45 63,21 Pef col. 4 0,00 0,00 0,20 8,08 15,72 18,62 Pef (mm) col. 5 0,00 0,00 0,20 7,88 7,63 2,90 Pef (cm) col. 6 0,00 0,00 0,02 0,79 0,76 0,29


59

0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Tem po (m in)

Figura 3.15 Hietograma de Precipitaes Efetivas

Obteno do Hidrograma de Projeto com Emprego da Convoluo de HidrogramasO hidrograma de projeto a grande meta a se alcanar, pois alm da vazo mxima ele fornece o volume a escoar que tanto interessa ao dimensionamento, por exemplo, de reservatrios destinados ao amortecimento de cheias. O exemplo, a seguir, ilustra o procedimento para obteno do hidrograma de projeto, partindo de um hietograma em que se tm trs pulsos de precipitaes efetivas, mostrados na Figura 3.16. Cada pulso responsvel pela gerao de um hidrograma defasado do mesmo tempo de durao da precipitao efetiva. As ordenadas do hidrograma de projeto so determinadas pela soma das ordenadas dos hidrogramas gerados pelas precipitaes efetivas a cada instante t.

ExemploObjetiva-se construir o hidrograma de projeto para a drenagem de uma bacia com rea A = 9 km, tempo de concentrao tc = 1 hora, sendo ainda conhecido o hietograma de precipitaes efetivas de 1,8 cm, 3,4 cm e 2,0 cm, distribudas em incrementos sucessivos de tempo = 0,2 hora, conforme a Figura 3.16.

Precipitao Efetiva (cm)


60

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0-0,2 0,2-0,4Tem po (hora)

Precipitao Efetiva (cm)

0,4-0,6

Figura 3.16 Hietograma de Precipitaes Efetivas pulsos

SoluoPara determinao das ordenadas q do hidrograma unitrio, da Tabela 3.18, obtm-se, inicialmente, por interpolao, a relao q/qp em funo de t/tp, na Tabela 3.13. Calcula-se o tempo de pico tp pela Equao 3.15 e a vazo de pico qp pela Equao 3.12:

tp = qp =

2

Documents

CBHUv2-recursos hidricos