O ciclo de Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot, nasceu em Paris, no dia 1 de junho de 1796 que em 1832, faleceu subitamente

de cólera, no dia 24 de agosto, foi um físico, matemático e engenheiro francês que em 1824 deu o primeiro

modelo teórico de sucesso sobre as máquinas térmicas, o ciclo de Carnot ou engenho de Carnot, e apresentou

os fundamentos da segunda lei da termodinâmica. Nicolas Leonard é, por excelência, considerado o

fundador da Termodinâmica – ciência que afirma ser impossível a energia desaparecer, mas apenas a

possibilidade da energia se alterar de uma forma para outra.

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria

capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%). Carnot

demonstrou que não seria possível, propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma

máquina de rendimento total.

O engenheiro francês iniciou sua investigação sobre as propriedades dos gases, em especial a relação entre

pressão e temperatura, em 1831.

Suponhamos que o engenho funciona com um gás ideal, que está contido num cilindro onde numa das suas

extremidades se encontra um pistão (êmbolo móvel). Tanto o cilindro como o pistão não são condutores

térmicos.

A máquina imaginada funcionaria segundo um ciclo de Carnot, que consiste na alternância de duas

transformações isotérmicas com duas adiabáticas .

Fig. 1 - Diagrama PV (pressão em função do volume) do ciclo de

Carnot.

Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de

aquecimento (A-B)

Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (B-C)

Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (C-D)

Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (D-A)

Para entender os cálculos:

Variáveis A B C D

Pressão p (atm) pA

Volume v (l) vA vB

Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2

As etapas do ciclo

Para obter as variáveis e grandezas desconhecidas faremos uso das fórmulas que figuram no quadro-resumo

das transformações termodinâmicas.

1. Transformação A->B (isotérmica)

A pressão pB é calculada a partir da equação do gás ideal

Variação de energia interna

Trabalho

Calor

2. Transformação B->C (adiabática)

A equação de estado adiabática é ou então, . Explicitamos vc da equação da

adiabática . Conhecido vc e T2 obtemos pc, a partir da equação do gás ideal.

.

Calor

Variação de energia interna

Trabalho

3. Transformação C->D (isotérmica)

Variação de energia interna

Trabajo

Calor

4. Transformação D-> A (adiabática)

Explicitamos vD da equação da adiabática . Conhecido vD e T2 obtemos pD, a partir da equação

do gás ideal. .

Calor

Variação de energia interna

Trabalho

O ciclo completo

Variação de energia interna

Em um processo cíclico reversível a variação de energia interna é zero

Trabalho

Os trabalhos nas transformações adiabáticas são iguais e opostos. A partir das equações das duas adiabáticas

a relação entre os volumes dos vértices é , o que nos conduz a expressão final para o trabalho.

Calor

Na isotérmica T1 é absorvido calor Q>0 já que vB>vA de modo que

Na isotérmica T2 é cedido calor Q<0 já que vD<vC

Rendimento do ciclo

Se define rendimento como o quociente entre o trabalho realizado e o calor absorvido

O ciclo de Carnot é um ciclo ideal, que trabalha entre duas temperaturas, Tf e Tq, e onde a segunda é

superior à primeira. Pela observação da figura 1, constata-se que o ciclo funciona em quatro etapas:

Processo de A para B: corresponde a uma expansão isotérmica à temperatura Tq. O gás é posto em contacto térmico, através da base do cilindro, com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tq. Durante a expansão do volume VA para o volume VB, o gás recebe energia, |Qq|, e realiza trabalho, WAB, para empurrar o pistão, aumentando, desta forma, o volume dentro do cilindro.

Processo de B para C: a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora e o gás expande de forma adiabática, isto é, não entra nem sai do sistema energia sob a forma de calor. Durante a expansão, a temperatura do gás diminui de Tq para Tf e o gás realiza trabalho, WBC, ao empurrar o pistão.

Processo de C para D: o gás é posto em contacto térmico, através da base do cilindro, com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tf e é comprimido isotermicamente. O pistão move-se de forma a diminuir a área dentro do cilindro, realizando trabalho, WCD, sob o gás que é comprimido até ao volume VD. Durante este processo, o gás transfere energia sob a forma de calor, |Qf|, para a fonte fria.

Processo de D para A: novamente a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora, ocorrendo uma compressão adiabática. O gás continua a ser comprimido pelo pistão que realiza trabalho, WDA, sob o gás, o qual aumenta novamente a sua temperatura até Tq, sem que haja qualquer troca de calor no sistema.

As quatro etapas do ciclo de Carnot, encontram-se representadas na figura 2:

Fig. 2 - Esquema do engenho de Carnot, durante as várias etapas do ciclo.

A respeito das máquinas térmicas é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou

seja, o rendimento de uma máquina térmica é sempre inferior a 100%.

A possibilidade de interconversão entre calor e trabalho possui restrições para as chamadas máquinas

térmicas. O Segundo Princípio da Termodinâmica, elaborado em 1824 por Sadi Carnot, é enunciado da

seguinte forma:

"Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar ciclos entre fontes quentes e

frias, continuamente. Em cada ciclo, é retirada uma certa quantidade de calor da fonte quente (energia útil),

que é parcialmente convertida em trabalho, sendo o restante rejeitado para a fonte fria (energia dissipada)"

BIBLIOGRAFIA

● http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot

●http://www.infoescola.com/fisica/ciclo-de-carnot/

●http://www.fisica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/estadistica/carnot/carnot.htm

●http://www.e-escola.pt/topico.asp?id=577

●http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termodinamica/ciclodecarnot.php