Ciclos de operação - eduloureiro.dominiotemporario.comeduloureiro.dominiotemporario.com/doc/MTAula6.pdf · FONTE: Pulkrabek, 2004. PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE MOTORES ALTERNATIVOS

Os fatores que importam para o usuário dos motores de combustão são:

•A performance do motor na sua faixa de operação;

•O consumo e o custo do combustível utilizado;

•As emissões de poluentes e de ruídos ;

•O custo inicial e de instalação;

•A confiabilidade e durabilidade do motor, as necessidades de

manutenção e como estes fatores afetam a disponibilidade e os custos

operacionais.

Parâmetros de projeto e operaçãoMáquinas Térmicas I – Prof. Eduardo Loureiro

A performance do motor é mais precisamente definida por:

•A potência máxima (ou o torque máximo) disponível a cada velocidade

dentro da faixa útil de operação do motor;

•A faixa de velocidade e potência onde a operação do motor é

satisfatória;


Os seguintes termos são comumente utilizados:

•Maximum rated power: A mais alta potência que um motor pode

desenvolver em curtos períodos de operação;

•Normal rated power: A mais alta potência que um motor pode

desenvolver em operação contínua;

•Rated speed: A velocidade de rotação do virabrequim na qual a potência

é desenvolvida.

PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE MOTORES ALTERNATIVOS


FONTE: Heywood, 1988

Os seguintes parâmetros definem a geometria de um motor alternativo:

Razão de compressão

c

cdc

V

VVr

É a razão entre o volume máximo e o volume mínimo.

Vd é o volume deslocado

Vc é o volume da câmara (clearance volume)

rc = 8 a 12 para motores de ignição por centelha

rc = 12 a 24 para motores de ignição por compressão





Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão

L

BRdc

Rdc = 0.8 a 1.2 para motores de tamanho entre pequeno e médio, chegando até

próximo de 0,5 para os enormes motores Diesel de baixa velocidade de rotação





Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão

L

BRdc

Rdc < 1 => motor sub-quadrado

Rdc = 1 => motor quadrado

Rdc > 1 => motor super-quadrado

Para um dado volume deslocado, um curso (L) longo permite um diâmetro (B) menor

(motor sub-quadrado ou under square), o que resulta em menos área de superfície da

câmara de combustão e, conseqüentemente, menores perdas de calor. Isto aumenta a

eficiência térmica dentro da câmara de combustão.

Por outro lado, cursos maiores resultam em velocidades do pistão maiores e maiores

perdas por atrito, o que reduz a potência obtida no virabrequim.

Se diminuirmos o curso, o diâmetro pode ser aumentado e o motor se tornará super-

quadrado ou over square, o que diminui as perdas por atrito mas aumenta as perdas de

calor.

Os motores muito grandes possuem grandes cursos com (Rdc)-1 tão altas quanto 4:1.

A maioria dos motores de automóveis modernos são aproximadamente quadrados,

algumas vezes um pouco sub-quadrados, outras vezes um pouco super-quadrados.





Razão entre os comprimentos da biela e da manivela:

a

lR

aL 2

Note-se que:

R = 3 a 4 para motores de tamanho entre pequeno e médio, aumentando para 5 até 10

para os enormes motores Diesel de baixa velocidade de rotação

Influência de R na velocidade do pistão.FONTE: Pulkrabek, 2004.




O volume do cilindro em função do ângulo de rotação, :

salB

VV c 4

2

21

222 sincos alas

2122 sincos112

11 RRr

V

Vc

c




A área de superfície da câmara de combustão em função de :

salBAAA pcab

Onde,

Acab é a área da superfície da câmara de combustão pertencente ao cabeçote e

Ap é a área da coroa do pistão (para pistões planos Ap = B2/4).

2122 sincos12

RRBL

AAA pcab




Um parâmetro importante é a velocidade média do pistão:

Onde,

N é a velocidade de rotação do virabrequim

Em uma rotação o pistão percorre duas vezes o curso.

A resistência ao escoamento dos gases dentro do motor e os

esforços devido à inércia das partes móveis limitam velocidade

média do pistão dentro de uma faixa entre 8 a 15m/s.

Os motores de automóvel atuam próximos do limite superior

e os enormes motores Diesel operam próximos ao limite

inferior.

FONTE: Heywood, 1988.

LNS p 2




Um parâmetro importante é a velocidade média do pistão:

A velocidade média do pistão para todos os motores estará na faixa

entre 5 a 20 m/s. Os gigantes motores Diesel ficam no início da faixa e

os motores de carros de alta performance no final.

Há uma forte correlação inversa entre tamanho e velocidade do pistão.

Os motores muito grandes, com pistões de cerca de 50 cm de diâmetro,

operam na faixa de 200 a 400 RPM, enquanto que os menores motores

(de aeromodelos), com diâmetros de 1 cm, desenvolvem cerca de

12.000 RPM.

Os carros de competição (Indianapolis 500) dão exemplos de motores

que atuam acima desta faixa de segurança. Chegam a 35 m/s com 14.000

RPM. Embora estes motores recebam muito mais cuidados que os

demais, boa percentagem deles quebram com poucas centenas de

quilômetros percorridos.

Parâmetro Aeromodelo 2 Tempos

Automóvel 4 Tempos

Estacionário2 Tempos

Diâmetro (cm) 2 9.42 50

Curso (cm 2.04 9.89 161

Volume deslocado (L) 0.0066 0.69 316

Velocidade (RPM) 13000 5200 125

Potência/cilindro (kW) 0.72 35 311

Velocidade média do pistão (m/s) 8.84 17.1 6.71

Potência/Vol.deslocado (kW/L) 109 50.7 0.98

PME (kPa) 503 1170 472

FONTE: Pulkrabek, 2004.




Velocidade instantânea do pistão:

A figura ao lado mostra como a velocidade instantânea do

pistão varia em cada curso.

2122 sin

cos1sin

2

RS

S

p

p


O torque de um motor é medido em um dinamômetro. O motor é

montado em uma bancada e o seu eixo é acoplado ao rotor do

dinamômetro (ver figura). O rotor estará acoplado eletromagneticamente,

hidraulicamente ou por fricção mecânica a um estator. O torque exercido

no estator, com o rotor girando, é balanceado pelo uso de molas, pesos ou

por meio pneumático.

De acordo com a figura, se o torque exercido pelo motor é T, então:

A potência fornecida pelo motor e absorvida pelo dinamômetro é o

produto do torque pela velocidade angular:

Onde N é a velocidade de rotação do virabrequim.

TORQUE E POTÊNCIA DE FRENAGEM


FONTE: Heywood, 1988FbT

NTPfrenagem 2

Torque é uma medida da capacidade do motor de realizar trabalho.

Potência é a taxa em que o trabalho é realizado.

A potência medida conforme descrito acima é chamada de Potência de frenagem (brake power). Esta é a

potência útil fornecida pelo motor para o dinamômetro, que neste caso funciona como um freio.

O termo potência de frenagem refere-se à potência medida no volante.

Originalmente, a potência fornecida era medida pela aplicação de um freio

ao volante. O freio era acoplado a um braço longo, e o momento produzido

era medido. Este freio foi um dinamômetro primitivo, conhecido como

freio de Prony, pois foi desenvolvido por François Marie Riche, o Barão de

Prony, um engenheiro e matemático francês.

A potência de frenagem é aquela fornecida pelo motor após os efeitos da

ineficiência mecânica, ou seja, perdas por atrito dos componentes,

acessórios e pelo trabalho de bombeamento dos gases.

TORQUE E POTÊNCIA DE FRENAGEM



TRABALHO INDICADO POR CICLO



Os dados da pressão do gás no interior do cilindro ao longo de todo o ciclo de operação do motor podem ser

usados para calcular o trabalho realizado. A pressão e o correspondente volume do cilindro podem ser plotados em

um gráfico (diagrama P x V). O trabalho indicado por ciclo é obtido pela integração para encontrar a área dentro da

curva.

Nos motores de dois tempos (a) o cálculo é direto. Para evitar ambigüidades, no caso dos motores de 4 tempos, são

utilizadas duas definições:

Trabalho bruto indicado por ciclo: trabalho fornecido pelo pistão apenas nos cursos de compressão e expansão.

(área A + área C)

Trabalho líquido indicado por ciclo: trabalho fornecido pelo pistão em todos os quatro cursos do ciclo.

(área A + área C) - (área B + área C) = (área A – área B)

pdVW ic,

TRABALHO INDICADO POR CICLO



A área B mais a área C correspondem ao trabalho transferido entre o pistão e os gases no cilindro durante os cursos

de admissão e exaustão que é chamado de Trabalho de bombeamento. Este será para os gases se a pressão

durante o curso de admissão for menor que a pressão durante o curso de exaustão. Isto é o que ocorre nos

motores naturalmente aspirados. O Trabalho de bombeamento será dos gases para o pistão se a pressão no curso

de exaustão for menor que a pressão na admissão, que é o caso dos motores turbo-alimentados.

POTÊNCIA INDICADA


A potência por cilindro está relacionada com o trabalho indicado por ciclo:

Onde nR é o número de revoluções do virabrequim necessárias para que haja um tempo útil por

cilindro. nR é igual a 2 nos motores de 4 tempos e nR é igual a 1 nos motores de 2 tempos.

A potência indicada representa a taxa de realização de trabalho dos gases no interior do cilindro

para o pistão.

Ela difere da Potência de Frenagem pela potência necessária para:

• suplantar o atrito nos componentes móveis,

• arrastar diversos acessórios e

• (quando se trata da potência bruta indicada) a potência necessária ao bombeamento.

A potência bruta indicada representa a soma do trabalho útil disponível no eixo e do trabalho

requerido para vencer todas as perdas no motor.

R

ic

in

NWP

,

Parte do trabalho bruto indicado por ciclo é usado para expelir os gases e para induzir mistura

fresca para o cilindro. Um parcela adicional é usada para superar o atrito nos mancais, pistões e

demais componentes móveis do motor, além do necessário para arrastar acessórios. Toda esta

demanda por potência está agrupada no que chamamos Potência de atrito, Pat.

É difícil de se determinar com precisão a potência de atrito. Um método usado em motores de altas

velocidades é arrastar o motor com um dinamômetro (operar o motor sem combustão) e medir a

potência que deveria ser suprida pelo dinamômetro para vencer todas estas perdas por atrito.

A razão entre a Potência de frenagem (ou útil) fornecida pelo motor e a Potência Bruta Indicada é

chamada de Eficiência Mecânica:

A eficiência mecânica é função da posição da válvula borboleta, do projeto e velocidade do motor.

Valores comuns são: 90% a velocidades entre 1800 a 2400 rpm, diminuindo para 75% na velocidade

máxima.

EFICIÊNCIA MECÂNICA


ibruta

at

ibruta

frenagem

mP

P

P

P 1

atfrenagemibruta PPP

PRESSÃO MÉDIA EFETIVA


A Pressão Média Efetiva é a pressão constante que, atuando na área do pistão durante seu curso iria produzir o

trabalho realizado por ciclo. Durante o ciclo real a pressão só é significante nos tempos de compressão e expansão.

Durante o tempo de compressão, trabalho é realizado pelo pistão nos gases no interior do cilindro, enquanto que

no tempo de expansão os gases no interior do cilindro é que realizam trabalho sobre o pistão. Então, a pressão

média líquida seria a diferença entre as pressões médias nestes dois tempos.

Onde:

Ap é a área do pistão;

L é o curso do pistão;

n é o número de cilindros;

N é a velocidade de rotação e

nR é o número de rotações necessárias para que haja um tempo útil (um ciclo).

R

pn

NnLAPMEP

R

dn

NVPMEP

NV

nPPME

d

R

Máquinas Térmicas I – Prof. Eduardo Loureiro

PRESSÃO MÉDIA EFETIVA:

• A pressão média efetiva – PME – é a pressão constante que, atuando sobre a área do pistão, ao longo do

deslocamento deste, produziria o mesmo trabalho realizado por ciclo. Esta pressão é fictícia, porém, é uma

grandeza bastante útil.

•Durante o ciclo real, a pressão é importante apenas nos tempos de compressão e exaustão. Durante o tempo de

compressão trabalho é feito sobre os gases no interior do cilindro, enquanto no tempo de expansão o trabalho é

realizado pelos gases sobre o pistão. Então, a pressão líquida seria a diferença entre estas duas. Portanto, a PME

seria a diferença entre as pressões médias no tempo de exaustão e no tempo de compressão.

Formalmente:

Onde:

P = potência;

Ap = área do pistão;

L = curso;

n = número de cilindros;

N = velocidade de rotação [rev./tempo];

nR = número de revoluções por ciclo;

Vd = volume deslocado total do motor.

R

d

R

pn

NVPME

n

NnLAPMEP

Máquinas Térmicas I – Prof. Eduardo Loureiro

PRESSÃO MÉDIA EFETIVA de frenagem:

• A pressão média efetiva de frenagem – PMEb – é a mais utilizada. A expressão ‘de frenagem’ refere-se a

medições no volante do motor. Antigamente, a potência era medida aplicando-se um freio ao volante do motor, o

freio era conectado a um braço longo e o torque produzido era medido. A potência produzida pelo motor é

proporcional ao produto do torque produzido e a velocidade de rotação do motor.

•A potência de frenagem significa a potência que inclui os efeitos da ineficiência mecânica, que engloba: perdas de

potência para bombeamento, acionamento das válvulas, certos acessórios e atrito em geral.

•A faixa de PMEb nos motores atuais varia entre 0,9 e 1,1 MPa, medida com a válvula borboleta completamente

aberta (ou WOT = wide open throttle). A PMEb de motores de automóveis em 1950 variavam entre 0,65 e 0,9

MPa.

•Na ausência de grupos adimensionais que caracterizem bem os motores de combustão interna, A PMEb é útil

pois é comparável mesmo entre motores muito diferentes.

•Por exemplo nós podemos comparar um pequeno motor de um aeromodelo com cilindrada de 1,6 cm3

trabalhando a 11.400 rpm, com um enorme motor Diesel estacionário com deslocamento de 0,4 m3 trabalhando

a 164 rpm. O primeiro tem uma PMEb de 0,32 MPa e o segundo 0,45 MPa.

•A diferença relativamente pequena entre a PMEb dos dois motores acima deve-se provavelmente a diferenças de

projeto (algumas das quais são indiretamente relacionadas ao tamanho do motor), possivelmente a taxa de

compressão.

•Os motores pequenos apresentam algumas desvantagens:

•Uma grande razão superfície/volume na câmara de combustão e cilindro que resulta em grandes perdas

de calor;

•O número de Reynolds do escoamento de um motor pequeno é baixo e o tempo para a mistura é curto,

resultando em pequena vaporização do combustível.

A Pressão Média Efetiva, PME, é a razão entre o Trabalho por ciclo e Volume deslocado por ciclo:



N

PnW R

ciclopor _NV

PnPME

d

R

Onde nR é o número de revoluções necessárias para que haja um tempo útil por cilindro. N é a velocidade rotação

do virabrequim (rev/s).

A Pressão Média Efetiva, PME, também pode ser expressa em termos do torque:

NTP 2d

R

V

TnPME

2

Motores Diesel naturalmente aspirados

PMEb = 700 a 900 kPa na região de torque máximo

PMEb = ~ 700 kPa na região de potência máxima

Motores de ignição por centelha turbo-alimentados

PMEb = 1250 a 1700 kPa na região de torque máximo.

PMEb = 900 a 1400 kPa na região de máxima potência.

Motores de ignição por centelha naturalmente aspirados:

PMEb = 850 a 1050 kPa na velocidade de rotação onde o máximo torque é obtido (~3.000 rpm).

Na velocidade onde ocorre a máxima potência, a PME diminui cerca de 10 a 15%.

Valores máximos da PME de frenagem

A Pressão Média Efetiva máxima de motores bem projetados é conhecida (ver dados abaixo) e é

essencialmente constante para uma larga faixa de tamanhos de motores. (volume deslocado) Então,

a PME de frenagem de um determinado motor pode ser medida e o seu valor pode ser comparado

com este valor máximo para se ter uma idéia da qualidade do projeto do motor.



Motores Diesel turbo-alimentados

PMEb = 1000 a 1200 kPa na região de torque máximo, chegando a ~1400 kPa nos motores com inter-cooler.

PMEb = 850 a 950 kPa na região de máxima potência.



Exemplo: Um motor automotivo de 4 cilindros, de ignição por centelha, está sendo projetado para fornecer um torque

máximo de frenagem de 150 N.m na velocidade de ~ 3.000 rpm. Estime a cilindrada do motor, diâmetro do cilindro e curso do

pistão e a máxima potência de frenagem que o motor irá proporcionar.

Assumindo que 925 kPa é um valor apropriado para a PMEb máxima, na região de torque máximo, e sabendo que:

Para um motor de 4 cilindros, o volume deslocado, diâmetro do cilindro e curso do pistão estão relacionados por:

A velocidade de rotação máxima pode ser estimada a partir de um valor apropriado para a máxima velocidade média do pistão,

15 m/s.

A máxima potência de frenagem pode ser estimada a partir do valor da PMEb na região de máxima potência, 800 kPa

(cerca de 15% menor que 925 kPa),

d

R

V

TnPME

2lmVd 2002,0

10925

150228,6 3

3

LB

Vd 4

42

Supondo que B = L

002,03 dVB mmmLB 86086,0

maxmax 2LNS p rpmsrevN 520087086,02

15max

NV

PnPME

d

R kWWPb 70600.692

87002,010800 3

max

Em testes de motores o consumo de combustível é medido por , massa de combustível por unidade de tempo.

Um parâmetro mais útil é o consumo específico de combustível- (scf ), a taxa de combustível consumido por unidade

de potência fornecida. O scf mede quão eficientemente um motor está utilizando o combustível para produzir

trabalho:

Obviamente, são desejáveis baixos valores de sfc. Para motores comuns de ignição por centelha , SI, os melhores

valores do consumo específico de combustível de frenagem estão próximos de 75 g/J = 270 g/kWh. Para

motores de ignição por compressão, CI, os valores são menores podendo chegar a 55g/J = 200 g/kWh nos

motores maiores.

CONSUMO ESPECÍFICO DE COMBUSTÍVEL E EFICIÊNCIA


m

P

msfc

f

O consumo específico de combustível tem unidades.

A razão entre o trabalho produzido por ciclo e a quantidade de energia fornecida pelo combustível por ciclo (que

pode ser liberada no processo de combustão) resulta em um parâmetro adimensional que relaciona a energia

fornecida ao motor (pelo combustível), e o produto desejado. Em outras palavras esta razão serve para medir e

eficiência do motor.

A energia fornecida pelo combustível que pode ser liberada no processo de combustão é dada pela massa de

combustível fornecida ao motor por ciclo vezes o poder calorífico do combustível. O poder calorífico de um

combustível, QHV, define o seu conteúdo de energia. Ele é determinado em testes padronizados, onde uma massa

conhecida do combustível é completamente queimada com ar, e a energia térmica liberada pelo processo de

combustão é absorvida por um calorímetro quando os produtos da combustão são resfriados até sua temperatura

original.

A medição desta eficiência do motor, que pode ser chamada de eficiência de conversão de combustível, é dada por:

Onde mf é a massa de combustível induzida por ciclo. Da definição de consumo específico de combustível



HVfHVR

R

HVf

Cf

Qm

P

QNnm

NPn

Qm

W

P

msfc

f

HV

fQsfc

1

Valores típicos de poder calorífico de combustíveis comerciais (hidrocarbono) usados em motores estão na faixa

de 42 a 44 MJ/kg.

O consumo específico de combustível é inversamente proporcional à eficiência de conversão de combustível.

Observe que a energia fornecida pelo combustível ao motor não é completamente liberada como energia térmica

no processo de combustão porque o processo de combustão real é incompleto.



Em testes de motores, a taxa de escoamento de ar e a taxa de consumo de combustível são medidas normalmente.

A razão entre estas duas taxas é útil para definir condições de operação dos motores:

Razão Ar/Combustível

Razão Combustível/Ar

A faixa de operação normal utilizando gasolina e diesel como combustíveis é:

RAZÃO AR/COMBUSTÍVEL E RAZÃO COMBUSTÍVEL /AR


Combustão por centelha Combustão por compressão

12 A/F 18 18 A/F 170

0.056 F/A 0.083 0.014 F/A 0.056

f

a

m

mFA

a

f

m

mAF

O sistema de admissão – filtro de ar, coletor de admissão, válvula borboleta, porta/válvula de admissão – restringe a

quantidade de ar que um motor de determinada cilindrada pode induzir para dentro dos cilindros. O parâmetro

usado para medir como o motor realiza seu processo de indução é a eficiência volumétrica.

A eficiência volumétrica é definida apenas para os motores de 4 tempos.

Ela é definida como a razão entre o volume de ar induzido para dentro do cilindro por ciclo e o volume deslocado

do cilindro (também pode ser definida como a razão entre a massa de ar que entra no cilindro pela máxima massa

de ar que cabe no volume deslocado).

Onde ma é a massa de ar induzida para dentro do cilindro por ciclo.

Valores máximos para motores naturalmente aspirados estão na faixa de 80 a 90 por cento. A eficiência

volumétrica nos motores Diesel é mais alta que nos motores de ignição por centelha.

EFICIÊNCIA VOLUMÉTRICA


NV

m

V

m

dia

a

dia

av

,,

2

RELAÇÕES ENTRE PARÂMETROS DE PERFORMANCE


NV

m

V

m

dia

a

dia

av

,,

2

a

f

m

mAF

NV

PnPME

d

R

HVfHVR

R

HVf

Cf

Qm

P

QNnm

NPn

Qm

W

Eficiência de conversão de combustível

Eficiência volumétrica

Pressão média efetiva


R

HVaf

n

AFNQmP

A partir das definições acima, a Potência pode ser dada por:



NV

m

V

m

dia

a

dia

av

,,

2

a

f

m

mAF

NV

PnPME

d

R

HVfHVR

R

HVf

Cf

Qm

P

QNnm

NPn

Qm

W





2

, AFQNVP

iaHVdvf

Para motores de 4 tempos, pode-se incluir a eficiência volumétrica:



NV

m

V

m

dia

a

dia

av

,,

2

a

f

m

mAF

NV

PnPME

d

R

HVfHVR

R

HVf

Cf

Qm

P

QNnm

NPn

Qm

W





A Pressão Média Efetiva pode ser expressa por:

AFQPME iaHVvf ,



NV

m

V

m

dia

a

dia

av

,,

2

a

f

m

mAF

NV

PnPME

d

R

HVfHVR

R

HVf

Cf

Qm

P

QNnm

NPn

Qm

W





A potência por unidade de área do pistão, freqüentemente chamada de, potência específica, pode ser escrita como:

2

, AFNLQ

A

P iaHVvf

p



As equações ilustram a influência direta na melhoria da performance dos motores se eles tiverem:

• Alta eficiência de conversão de combustível

• Alta eficiência volumétrica

• Aumento na potência fornecida se aumentar a densidade do ar admitido

• Máxima razão Combustível/Ar que possa ser completamente queimada no motor

2

, AFNLQ

A

P iaHVvf

p

AFQPME iaHVvf ,

2

, AFQNVP

iaHVdvf

DADOS DE PROJETOS DE MOTORES E PERFORMANCE


Normalmente os fabricantes indicam a mais alta potência em que espera-se que seus motores trabalhem,

com satisfatória economia, confiabilidade e durabilidade sob as condições de serviço. O torque máximo e a

velocidade em que ele é obtido também são fornecidos. A Tabela abaixo mostra dados de performance de

motores por categoria:


DADOS DE PROJETOS DE MOTORES E PERFORMANCE


Comentários sobre a Tabela anterior:

Os motores de 4 tempos dominam, exceto nos tamanhos limites dos motores, menores e maiores.

Os maiores motores são turbocomprimidos ou superalimentados.

A velocidade média máxima do pistão diminui enquanto o tamanho do motor aumenta, mantendo-se na

faixa entre 8 a 15m/s.

A máxima Pressão Média Efetiva de frenagem é maior em motores turbocomprimidos e superalimentados

do que em motores naturalmente aspirados.

A máxima Pressão Média Efetiva de Frenagem dos motores de ignição por centelha é maior do que a dos

motores de ignição por compressão porque a razão Combustível/Ar é maior nos primeiros.

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