Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou.

Movimento ou Repouso?

Movimento ou Repouso?

O movimento é relativo.

•Um corpo está parado ou em repouso se sua posição não variar no decorrer do tempo em relação a um referencial.

•Um corpo está em movimento caso a sua posição varie no decorrer do tempo em relação a um referencial.

Movimento ou Repouso?

Posição e Trajetória Posição

É definida em termos de um eixo

de referência.

A posição de uma partícula material P pode ser definida pela suas coordenadas cartesianas num sistema de eixos ordenados.

Conforme o problema em estudo, o sistema de eixos ordenados deverá ser unidimensional, bidimensional ou tridimensional

PV (9,5; 6)

PIbirap. (2; 3)

No decorrer do tempo, um móvel vai ocupando sucessivas posições num determinado referencial, constituindo uma linha que se chama trajetória.

Exemplo

Alguns outros tipos de trajetória

Problema:Um menino em seu quintal joga uma bolinha para cima. Qual a trajetória da bolinha?

Agora o menino está jogando a bolinha para cima, em cima de um vagão em movimento. Qual será a trajetória da bolinha vista por ele?

E se um observador estiver fora do trem, qual será a trajetória vista por ele?

https://www.youtube.com/watch?v=QUCDtS1Ts1Q

Distância percorrida (D)

A distância percorrida por um corpo durante o seu movimento é a medida da linha de sua trajetória ao longo do caminho.

Só pode assumir valores positivos ou nulos.

Deslocamento escalar (∆S)

O deslocamento escalar de um móvel é obtido medindo-se em linha reta a diferença entre o ponto de chegada e o ponto de partida.

Para calcular o deslocamento, não precisamos saber da trajetória do móvel, apenas os pontos de partida e chegada dele.

SA SB

Deslocamento escalar (∆S)

SA SB

∆S = SB - SA

O deslocamento pode assumir valores positivos, nulos ou mesmo negativos, pois depende do referencial adotado.

Um pouco mais sobre referenciais

Orientação da trajetória

Marco Zero

0 5 10 15 20 25-5

-10

0 5 10 15 20 25-5

-10SA = -5 Km

SB = 15 Km

∆S = SB - SA

∆SIDA = 15 – (-5)

∆SIDA = 20 Km

Exemplo

Exemplo 2

0 5 10 15 20 25-5

-10SB = -5 Km

SA = 15 Km

∆S = SB - SA

∆SVOLTA = - 5 – 15

∆SVOLTA = - 20 Km

Qual foi a distância percorrida (D) pelo carro durante o percurso de ida e volta?

0 5 10 15 20 25-5

-10

D = | ∆SIDA | + | ∆SVOLTA | D = | 20 | + | -20 |

D = 40 Km

E o deslocamento (∆S) do carro durante o percurso de ida e volta?

0 5 10 15 20 25-5

-10

∆S = SB - SA

∆S = - 5 – (-5)

∆S = 0 Km

Exercícios

1-) Um avião monomotor, voando baixo e horizontalmente, deixa cair um saco de mantimentos. Qual a trajetória do saco de mantimentos vista por uma pessoa em terra, bem embaixo do avião?

2-) Dois automóveis A e B percorrem uma mesma estrada retilínea. Observando o movimento desses automóveis e assinalando suas posições na trajetória ao longo do tempo, construiu-se a seguinte tabela de valores:

a-) Qual dos dois automóveis A ou B, percorre a trajetória no sentido contrário à orientação estabelecida?b-) Qual dos dois automóveis, A ou B, percorre maior distância por segundo?c-) Desenhe os gráficos posição versus tempo dos movimentos dos automóveis A e B, ambos em um único sistema de eixos cartesianos.

t (s) 0 10 20 30 40

Posição de A (m) 0 150 300 450 600

Posição de B (m) 800 600 400 200 0

Importante – Principais Unidades de Medida

Deslocamento escalar

(S)

metro (m) SI

Quilometro (Km)

Centímetro (cm)

Tempo (t)

Segundo (s) SI

hora (h)

minuto (min)

Transformações de Unidade

Deslocamento escalar

(S)

1 Km 1000m

1m 100cm

1Km 100000cm

Tempo (t)

1h 60 min

1 min 60 s

1h 3600s

Velocidade Média

0 5 10 15 20 25-5

-10SA = -5 Km

SB = 25 Km

Se considerarmos que o tempo gasto no deslocamento foi de meia hora, qual a velocidade média do veículo?

Unidades de Medida da Vm

Usualmente utiliza-se Km/h, mas no Sistema Internacional de Unidades utiliza-se o m/s.

1- Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3,6;

2- Para transformarmos m/s em km/h basta multiplicarmos o número por 3,6.

Exercícios1-) Numa prova de 100 m rasos, considerada a mais rápida do atletismo, o recorde mundial é aproximadamente igual a 10s. Qual é o valor da velocidade média, em km/h, de um atleta nessa prova?

2-) O movimento retilíneo de uma partícula obedece à equação s = 4t2 + 8, em que s representa a posição da partícula, em metros, e t é o tempo de percurso, medido em segundos. Qual é a velocidade média da partícula entre os instantes t = 0 s e t = 2 s?

3-) Um ônibus partiu de uma cidade X às 7h30min da manhã em direção a uma cidade Y, distante 405 Km de X. Às 9h30min o ônibus chegou a uma lanchonete e lá ficou por 20min. Finalmente, às 12h chegou a seu destino final. Qual foi a velocidade média do ônibus, em Km/h e em m/s, em todo o percurso?

4-) O motorista de um automóvel deseja cumprir um trecho de 40 Km com velocidade média de 80Km/h. Se nos primeiros 15 minutos ele mantiver velocidade média de 40 Km/h, qual deverá ser a velocidade média no trecho restante do modo que ele consiga atingir seu objetivo?

5-)Uma pessoa que pratica constantemente exercícios físicos consegue completar uma corrida de 10 Km em 1h. Supondo que a pessoa cumpriu os primeiros 5km com a velocidade média de 15km/h, quanto tempo demorou para cumprir os 5Km restantes?

6-) Observe a representação de uma estrada que liga três cidades, A, B e C:

Um motorista parte com seu veículo da cidade A e, após 45 min, está passando pela cidade B. Nesse momento, percebe que está atrasado e resolve aumentar em 20% o valor da velocidade escalar média que desenvolveu até então. Se ele mantiver o novo valor de velocidade até o final, chegando à cidade C, quanto tempo terá durado a viagem desde a cidade A?