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Manufatura assistida por Computador
Cinemtica Direta em Manipuladores Robticos
Robotics Toolbox for MATLAB
Professor Mrio Luiz Tronco
Aluno Doutorado: Luciano Cssio Lulio
Engenharia Mecnica
2013/01
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AgendaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox
lgebra linear no MATLAB
Robotics toolbox
Caracterizao dos elos atravs de D-H
Cinemtica direta
Gerao de trajetria
Animao grfica
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Robotics ToolboxLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox3
Toolbox de livre distribuio e adaptao (LGPL) verso 9.6
(Julho/2012);Criado por Peter Corke (Queensland University of
Technology -Austrlia)
Permite a manipulao de modelos de manipuladores existentes:-
PUMA560- STANFORD- (...)
Permite a criao de modelos prprios com as opes:- Matrizes de
transformao homognea;- Planejamento de trajetrias;- Cinemtica
direta;- Cinemtica inversa;- Animao grfica de rotao e translao;-
Matrizes Jacobianas algbrica e geomtrica;- Modelagem dinmica direta
e inversa;
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Robotics ToolboxLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox4
Observao para a instalao do toolbox:
- Descompactar o arquivo em: C:\Program
Files\MATLAB\R2011b\toolbox
- Ser extrada uma pasta chamada 'rvctools (nas verses anteriores
robot)
-Abrir o Matlab, clicar em File, Set Path: Add Folder
(direcionar para a pasta 'rcvtools'), Add
with Subfolders (direcione para a pasta 'rcvtools'), clicar em
Save, Close.
- Executar exemplos: >> rtdemo
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Robotics ToolboxLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox5
A partir da tabela com os parmetros de D-H, e considerando:
ai: a distncia entre os eixos zi-1 e zi medida sobre o eixo
xi.i: o ngulo entre os eixos zi-1 e zi medida sobre o eixo xi. (EM
RADIANOS)di: a distncia entre a origem do sistema de referncia i -
1 ao eixo xi, medida sobre o eixo zi-1. i: o ngulo entre os eixos
xi-1 e xi medidos sobre o eixo zi-1. (EM RADIANOS)
Criando LINKS (ELOS):
>> linkXY = link ([i ai i di i])>> link01 = link
([alpha01 a01 theta01 d01 sigma]) Onde sigma (opcional) o tipo de
junta: 0-rotacional (default)/1-prismtica O OFFSET determinado para
a aproximao do modelo real e comparao com o volume de trabalho,
para evitar pontos de singularidade.
Criando o rob:
>> r = robot ({link01 link02 ...}); %*robot =
SerialLink
*Na verso 9.6, a classe robot denominada como SerialLink. Para
compatibilidade de funes com verses anteriores ao MATLAB R2011B,
est sendo usada a verso 8 (2009) do Toolbox.
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Funes associadas ao LINKLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox6
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Funes associadas ao ROBOTLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox7
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Robotics ToolboxLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox8
Para um manipulador cartesiano de 2 elos:- 2 juntas rotacionais
no eixo Z;- Links de 0.30m cada;
Parmetros de D-H: iai
idi(i)
Criando os links:>> L1 = link ([0 0.30 0 0 0]);
>> L2 = link ([0 0.30 0 0 0]);
Criando o rob:>> r1 = robot({L1 L2})
Inserindo um nome para o rob:>> r1.name = 2R
LINK i ai i di
1 0 0.30 1
0
2 0 0.30 2
0
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Robotics ToolboxLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox9
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
XY
Z 2R
xy
z
Considerando o vetor posio q:
q = [pi/9 pi/6];
1 = 20; 2 = 30;
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox10
A funo fkine usada para computar a cinemtica direta e retorna a
matriz de transformao homognea final:
>> fkine (robot, q)
Onde: robot = modelo do rob; e q = vetor na posio das juntas.Se
q = [pi/9 pi/6]:
>> fkine (r1, q)
ans =
0.6428 -0.7660 0 0.47470.7660 0.6428 0 0.3324
0 0 1.0000 00 0 0 1.0000
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox11
A funo transl() usada para computar o componente translacional
de uma matriz de transformao homognea.
E as funes rotx, roty, rotz retornam as matrizes de rotao em
radianos em torno de X, Y e Z.
>> m = fkine (r1, q);>> transl(m);ans =
0.47470.3324
0
>> R1z = rotz(pi/9)>> R2z = rotz(pi/6)
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Funes para manipuladores
com n eixos
Luciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox12
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox13
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox14
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox15
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Cinemtica DiretaLuciano C. Lulio 2013/01
Robotics Toolbox16
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Cinemtica diretaLuciano C. Lulio 2013/01Robotics Toolbox
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Robot PUMA560:
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BibliografiaLuciano C. Lulio 2013/01Robotics Toolbox
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Principal:
Siqueira, A. Notas de Aula (Introduo Robtica Industrial)
Disciplina Ps-Graduao SEM Engenharia Mecnica, 2009 EESC/USP So
Carlos, SP, Brasil.
