Cinemática - Revisão - Cloud Object Storage | Store ... figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam

Cinemática - Revisão

Questão 01 - (UNIFOR CE/2016)

Uma partícula é lançada do solo a uma velocidade inicial de 10,0 m/s, com um ângulo de 60º acima da horizontal, atingindo o alto de um penhasco que encontra-se a 4,5 m de distância do lançamento, caindo em uma superfície plana e horizontal em 1,0 segundo, exatamente no ponto B, conforme figura abaixo. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade no local como sendo 10,0 m/s2, determine a distância AB, da borda do penhasco ao ponto onde a partícula caiu, em metros. Adote cos 60º = 0,5 e sen 60º = 0,8.

!

a) 0,5 b) 0,8 c) 1,2 d) 1,6 e) 2,0

Questão 02 - (UCS RS/2015)

Uma modalidade do atletismo é o lançamento de martelo, em que um atleta deve girar uma esfera de metal, presa a um cabo de arame, e a uma alça para ele segurar. Supondo que, o conjunto esfera, cabo, alça e braço de um atleta meça 2,5 m, e que o atleta consiga impor ao martelo uma aceleração centrípeta de 360 m/s2, quando então solta-o, com a velocidade inicial do martelo fazendo 30º para cima, com relação ao plano horizontal, qual a distância horizontal que o martelo atinge? Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2, cos30º = 0,87 e sen30º = 0,5. Para fins de simplificação, tome a bola de ferro como puntual, o comprimento do conjunto como o raio da trajetória circular e ignore a altura do atleta, assumindo que o martelo foi arremessado do nível do chão.

a) 43,2 m b) 50,1 m c) 58,3 m d) 69,6 m e) 78,3 m

Questão 03 - (UEPA/2015)

Mauro Vinícius da Silva, o Duda, é um atleta brasileiro especializado no salto em distância. No ano de 2014, Duda conseguiu se tornar o primeiro brasileiro bicampeão mundial da prova,

! 1www.tenhoprovaamanha.com.br


vencendo o campeonato em Sopot, na Polônia, com a marca de aproximadamente 8,3 m. No momento inicial do salto, a velocidade de Duda tinha módulo igual 9,0 m/s, formando um ângulo de 39,6º com a horizontal. Nesse sentido, a altura máxima atingida por Duda no salto do bicampeonato mundial foi, em m, aproximadamente igual a: Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s2 sen (39,6°) ≈ 0,64

a) 1,1 b) 1,4 c) 1,7 d) 2,0 e) 2,3

Questão 04 - (UEPG PR/2015)

O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode ser estudado como a composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal uniforme. Sobre esses tipos de movimentos, assinale o que for correto.

01. No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero.

02. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma.

04. Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance é o mesmo para os dois corpos.

08. Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A.

16. No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º.

TEXTO: 1 - Comum à questão: 5

Se for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10m/s2. Quando necessário utilize os valores: sen 30º = cos 60º = 0,50 sen 60º = cos 30º = 0,87 sen 45º = cos 45º = 0,71

Questão 05 - (UFAM/2015)

Numa partida de futebol a bola é chutada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20m/s, com o vetor velocidade de seu centro de massa fazendo um ângulo de 30º com gramado. No mesmo instante, um jogador do time, a 44,8m de distância, começa a correr na direção do ponto



em que a bola foi chutada, de modo que alcance a bola imediatamente antes que toque o gramado. Nesta situação, para que este jogador consiga tocar na bola,deve correr numa velocidade média de:

a) 5 km/h b) 10 km/h c) 15 km/h d) 18 km/h e) 20 km/h

Questão 06 - (ACAFE SC/2015)

O puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m/s e pode caçar desde roedores e coelhos até animais maiores como alces e veados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre sua presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura.

!

O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m/s e se lança para chegar a presa que permanece imóvel no ponto B. Desconsiderando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a alternativa correta é:

a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 20 cm antes da posição do coelho. b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa. c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do início de seu salto. d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade da presa escapar.

Questão 07 - (ESPCEX/2015)

Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a horizontal um ângulo ! e atinge a altura máxima de 8,45 m. Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o alcance horizontal do lançamento é: Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2

despreze a resistência do ar

a) 11,7 m b) 17,5 m c) 19,4 m d) 23,4 m e) 30,4 m


α



Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade inicial v0. Decorrido um intervalo de tempo ! , a pedra retorna ao solo. Desconsiderando a resistência do ar, assinale o que for correto.

01. A componente horizontal da velocidade do projétil mantém-se constante no intervalo de tempo ! .

02. O alcance do projétil é proporcional ao dobro do tempo necessário para atingir a altura máxima do lançamento.

04. Ao atingir a altura máxima, a velocidade do projétil é nula. 08. O tempo de permanência do projétil no ar é proporcional à velocidade de lançamento. 16. Os movimentos horizontal e vertical do projétil estão sujeitos à aceleração da gravidade.

Questão 09 - (Fac. de CiÃªncias da SaÃºde de Barretos SP/2014)

A figura representa, esquematicamente, o instante em que um jogador chutou a bola para o gol adversário.

!

No momento do chute, a bola encontrava-se parada sobre o solo, a uma distância de 32 m da linha do gol e, quando partiu, sua velocidade inicial tinha módulo de 20 m/s e estava inclinada de um ângulo α em relação à horizontal. Considerando g =10 m/s2, sen α = 0,60 e cos α = 0,80, é correto afirmar que, no instante em que passou sobre o gol adversário, a altura da bola, em metros, em relação ao solo, era

a) 6,0. b) 4,0. c) 7,0. d) 5,0. e) 3,0.

Questão 10 - (FMABC SP/2014)

Uma esfera é lançada com velocidade inicial v0 do alto de uma plataforma horizontal de altura h, num local onde a aceleração da gravidade vale g e deve cair no interior da caçamba de um caminhão que, partindo de um dado ponto, vai percorrer uma distância L, num plano horizontal, com velocidade constante vc. A velocidade vc do caminhão em função de L, g e h será dada por

tΔ

tΔ



!

a) !

b) !

c) !

d) !

e) !

Questão 11 - (UNIFOR CE/2014)

A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogênio e balas de borracha em uma região totalmente plana onde era possível avistar a todos.

! (Fonte:http://noticias.uol.com.br/ultimas-noticias/efe/2013/09/07/

protestos-em-sao-paulo-terminam-com-violencia-e-confrontos. htm)

Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma velocidade inicial de 200,00 m/s ao sair da arma e sob um ângulo de 30,00º com a horizontal. Calcule a altura máxima do projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da arma o projétil estava a 1,70 m do solo. Despreze as forças dissipativas e adote g = 10,00 m/s2.

a) 401,70 m b) 501,70 m c) 601,70 m

h2gLvc ⋅=

gh2Lvc ⋅=

Lhg2vc ⋅=

hLg2vc ⋅=

hgL2vc ⋅=



d) 701,70 m e) 801,70 m

Questão 12 - (PUC GO/2014)

Naquele tempo Rudêncio servia numa brigada de baloneiros e tinha feito voos sobre o território dos Aruguas para jogar presentes retirados dos Armazéns Proibidos, aqueles objetos vindos do tempo antigo que não nos servem para nada, mas parecem ter muito valor para os atrasados Aruguas.

Rudêncio foi aos Aruguas como embaixador especial levando vários caixotes cheios daquelas cabacinhas de vidro que dizem que davam luz antigamente, daqueles tijolinhos achatados que tocavam música e falavam, daqueles cataventos de ferro de vários tamanhos que giravam sozinhos quando se apertava um botãozinho que eles têm no pé, e hoje a gente aperta e não acontece nada, aquelas chapinhas pretas com um buraco no meio, que dizem que também tocavam música, e muitas outras dessas bobagens que os antigos adoravam e que hoje nem sabemos ao certo para que servem. [...]

(VEIGA, José J. Os pecados da tribo. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2005. p. 9-10. Adaptado.)

No fragmento do texto “[...] voos sobre o território dos Aruguas para jogar presentes retirados dos Armazéns Proibidos [...]”, temos referência a voo com arremesso ou abandono de objetos. O princípio físico que explica o voo dos balões é relativamente simples. Quando uma massa de ar é aquecida, ela se dilata e, consequentemente,diminui a sua densidade. Retido na malha dos balões, o ar aquecido forma uma “bolha” menos densa que o ar do ambiente. A força de empuxo sobre o balão é maior que a força peso. Assim, o balão sobe. Desprezando-se a resistência do ar, analise as alternativas a seguir e marque a correta.

Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2

a) Um balão sobe verticalmente a uma velocidade de 7,2 km/h em relação a um solo horizontalmente plano. Quando atingir a altitude de 500 metros, um dos passageiros deixa cair uma bolsa de viagem de 5 kg. O tempo que a bolsa leva para atingir o solo é de 50 segundos.

b) Após atingir a altitude de cruzeiro, 500 metros, o balão passa a viajar a uma velocidade de 14,4 km/h, na horizontal e, num determinado momento, passa diante uma pessoa fixa, deslocando-se da esquerda para a direita. Nesse momento, novamente, deixa-se cair uma bolsa de 5 kg. O tempo de queda da bolsa é de 100 segundos até atingir o solo.

c) Para o caso do item “A”, a trajetória da bolsa caindo, vista por uma pessoa fixa no solo, é uma parábola.

d) Para o caso do item “B”, a trajetória da bolsa caindo, vista pela pessoa ali mencionada, é uma parábola.

Questão 13 - (UFSC/2014)



O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo e é praticado por homens e mulheres. É uma modalidade olímpica que consiste em arremessar o mais longe possível um dardo, no caso dos homens, com 800,0 g de massa e comprimento de 2,70 m. O recorde mundial masculino é de 98,48 m e o recorde olímpico é de 90,17 m. Em um lançamento do dardo, o atleta aplica uma técnica que resulta em um lançamento que faz entre 30º e 45º com a horizontal e uma velocidade de aproximadamente 100,0 km/h. Vamos considerar um lançamento de 30º, velocidade de 25 m/s, admitir o dardo como um ponto material, desconsiderar qualquer tipo de atrito e definir que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.

! Disponível em:

<http://jullyaradm19.blogspot.com.br/2013/02/lancamento-de-dardo.html> Acesso em: 1 set. 2013.

Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,8)

01. No ponto mais alto da trajetória do dardo, toda a energia cinética de lançamento foi transformada em energia potencial gravitacional.

02. A energia cinética de lançamento é de 250 J, independentemente do ângulo de lançamento. 04. A altura máxima alcançada pelo dardo é de aproximadamente 31,25 m. 08. O alcance horizontal do dardo depende dos seguintes fatores: velocidade de lançamento,

ângulo de lançamento e massa do dardo. 16. Podemos considerar a situação pós-lançamento do dardo até a chegada em solo como sistema

conservativo.

Questão 14 - (Centro UniversitÃ¡rio de Franca SP/2016)

Um móvel descreve movimento circular no sentido horário, tendo sido anotado 8 instantâneos de velocidade, como mostra a figura.



!

Verifica-se o maior módulo da variação do vetor velocidade, ou ! , entre os pontos

a) A e E. b) B e F. c) C e G. d) A e G. e) C e H.

Questão 15 - (UFSC/2015)

Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios físicos a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma caminhada, sempre com velocidade escalar constante de 0,875 m/s, 300 m na direção norte e, em seguida, 400 m na direção leste. João prefere uma leve corrida, 800 m na direção oeste e, em seguida, 600 m na direção sul, realizando o percurso com velocidade média de módulo 1,25 m/s. Eles partem simultaneamente do mesmo ponto.

De acordo com o exposto acima, é CORRETO afirmar que:

01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s. 02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes. 04. o deslocamento de Tiago é de 700 m. 08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s. 16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é 1500 m. 32. a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s.

Questão 16 - (UEMG/2015)

O tempo é um rio que corre. O tempo não é um relógio. Ele é muito mais do que isso. O tempo passa, quer se tenha um relógio ou não. Uma pessoa quer atravessar um rio num local onde a distância entre as margens é de 50 m. Para isso, ela orienta o seu barco perpendicularmente às margens. Considere que a velocidade do barco em relação às águas seja de 2,0 m/s e que a correnteza tenha uma velocidade de 4,0 m/s.

v�

Δ



Sobre a travessia desse barco, assinale a afirmação CORRETA:

a) Se a correnteza não existisse, o barco levaria 25 s para atravessar o rio. Com a correnteza, o barco levaria mais do que 25 s na travessia.

b) Como a velocidade do barco é perpendicular às margens, a correnteza não afeta o tempo de travessia.

c) O tempo de travessia, em nenhuma situação, seria afetado pela correnteza. d) Com a correnteza, o tempo de travessia do barco seria menor que 25 s, pois a correnteza

aumenta vetorialmente a velocidade do barco.


Um barco movimenta-se com velocidade igual a 10m/s em relação à água. A correnteza se movimenta em relação às margens com velocidade de 2m/s. A respeito desses movimentos, assinale o que for correto.

01. Se o barco tem seu leme dirigido rio abaixo, sua velocidade em relação às margens é de 12 m/s.

02. Se o barco deve atingir um ponto na margem oposta, exatamente à frente do ponto de partida, a velocidade resultante em relação às margens deve ser menor que 9 m/s.

04. Se o barco mantém seu leme numa direção perpendicular à margem, a velocidade resultante em relação às margens é maior que 10 m/s.

08. Se o barco tem seu leme dirigido rio acima, sua velocidade em relação às margens é de 8 m/s. 16. Se em certo trecho, a correnteza aumentar sua velocidade para um valor maior que 10 m/s, o

barco, com seu leme dirigido para cima, não conseguirá subir o rio.

Questão 18 - (FAMERP SP/2016)

A figura representa um trecho retilíneo, plano e horizontal de uma determinada rodovia que possui duas faixas de rolamento: a da esquerda, cuja velocidade máxima permitida é de 80 km/h, e a da direita, onde é de 60 km/h.

!

Um veículo percorreu um quarto do comprimento desse trecho pela faixa da esquerda, desenvolvendo a velocidade máxima ali permitida. Em seguida, mudou para a faixa da direita e percorreu o restante do trecho com a velocidade máxima permitida nessa faixa. Desconsiderando



os intervalos de tempo gastos para a mudança de faixa e para a desaceleração, a velocidade média desenvolvida pelo veículo ao longo desse trecho, em km/h, foi igual a

a) 66. b) 62. c) 64. d) 67. e) 68.

Questão 19 - (FM PetrÃ³polis RJ/2015)

Um carro está em movimento retilíneo e uniforme com velocidade igual a 72 km/h quando seus freios são levemente acionados, convertendo seu movimento em uniformemente variado. A partir desse instante, a sua velocidade vai sendo registrada, em m/s, de 1 em 1 segundo, até parar. Excluída a velocidade no momento inicial da frenagem, os demais valores registrados formam uma progressão aritmética decrescente cujo 15º termo é 8,0 m/s, e o 21º termo, 3,2 m/s. Qual a distância, em metros, percorrida pelo carro desde o momento em que os freios são acionados até ele parar?

a) 224,4 b) 250,0 c) 750,0 d) 1.025,5 e) 2.050,0

Questão 20 - (IFGO/2015)

Um motorista trafega em seu veículo em uma via de mão única a uma velocidade constante de 90km/h. Ao passar por um posto da polícia, o agente de trânsito percebe que o motorista desrespeitou a velocidade máxima permitida na via. Após 4,8s do instante de passagem, o agente de trânsito parte em seu veículo atrás do infrator. Durante a perseguição, o agente de trânsito imprime em seu veículo uma aceleração constante de 10m/s2 até alcançar o infrator. Assinale a resposta que representa a distância percorrida pelo agente de trânsito até alcançar o infrator.

a) 320 m b) 280 m c) 240 m d) 432 m e) 120 m

TEXTO: 2 - Comum à questão: 21

O outro

Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei



disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores.

(GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.)

Questão 21 - (PUC GO/2015)

No texto temos referência a semáforo, instrumento usado para controlar o trânsito em cruzamentos de vias. Considere que um carro se move a 54 km/h e está a 31,5 m de um semáforo, quando a luz desse semáforo fica vermelha. O motorista imediatamente aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante ao veículo. A pista está molhada, e o motorista não consegue parar o carro antes do semáforo, passando por ele, ainda vermelho, 3 segundos após o início da freada. Analise os itens que se seguem:

I. A desaceleração do carro durante a freada tem um módulo de 3 m/s2. II. O módulo da velocidade do carro no instante em que passa pelo semáforo é de 21,6 km/h. III. Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo, o motorista deveria imprimir uma

desaceleração constante com módulo de 5,5 m/s2. IV. Para conseguir parar o carro no local onde está o semáforo com uma desaceleração constante,

o motorista levaria um tempo menor que 3 segundos.

Marque a única alternativa que contém todos os itens corretos:

a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV.

Questão 22 - (PUC RS/2014)

Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em média, 5,0 m/s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km/h (25,0 m/s), a distância necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente,

a) 18,5 m b) 25,0 m c) 31,5 m



d) 45,0 m e) 62,5 m

GABARITO:

1) Gab: A

2) Gab: E

3) Gab: C

4) Gab: 21

5) Gab: D

6) Gab: A

7) Gab: D

8) Gab: 11

9) Gab: B

10) Gab: A

11) Gab: B

12) Gab: D

13) Gab: 18

14) Gab: C



15) Gab: 25

16) Gab: B

17) Gab: 29

18) Gab: C

19) Gab: B

20) Gab: A

21) Gab: A

22) Gab: E


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