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Circuitos Lógicos CombinacionaisAula Prática
Objetivos
● 1: Aprendizado da Ferramenta TKgate● 2: Construção de circuitos combinacionais
“complexos”● 3: Construção de uma ALU básica 2 bits.
● AND, ● OR● CMP● SOMADOR
Roteiro
● Algebra Booleana● Portas Lógicas● Notações● Circuitos Lógicos Combinacionais
● MUX/DEMUX● CODIFICADOR/DECODIFICADOR● Circuitos Aritméticos
Álgebra de Boole(Revisão?)
● Nesta álgebra as variáveis assumem somente os valores V ou F (0 ou 1)
● Tal qual na álgebra convencional na booleana existe também funções
● Ex.:● Se F(A1,A2,...,An) então F poderá ser descrita
por uma tabela com 2n linhas. Essa tabela é conhecida como tabela verdade.
F(A) = 0, se A=11, se A=0
Que função Lógica é esta?
Álgebra de Boole(Revisão?)
● Toda função booleana pode ser implementada como uma soma de produtos. Onde a soma é representa a operação OR e o produto AND.
A B C M
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
ABC
Faz-se a soma das linhas que tem saída igual a 1 ou seja:
M =
0
1
2
3
4
5
6
7 ABC + ABCABC +ABC +
Função Majoritária
Álgebra de Boole(Revisão?)
● Algortimo para implementar um circuito para qualquer função boleana (Livro Texto, pg 81):● 1)Escreva a tabela verdade da função;● 2)Providencie inversores para gerar o complemento
(inverso) de cada entrada;● 3)Desenhe uma porta AND para cada termo que
tenha 1 na coluna de resultados;● 4)Ligue as portas AND as entradas adequadas;● 5)Alimente todas as saídas das portas AND a uma
porta OR.
Portas Lógicas:
● Não, Not ou inversão
A (Entrada) S (Saída)A
Entrada (A) Saída (S)
0 1
1 0
Portas Lógicas:
● Não, Not ou inversão
A (Entrada) S (Saída)A
Entrada (A) Saída (S) Chave(A) Lampada(S)
0 1 Desligada Ligada
1 0 Ligada Desligada
Portas Lógicas:
● E ou And: saída será 1 se todas entradas = 1
A (Entrada)S (Saída)
A
Entrada (A) Entrada (B) Saída (S) Chave(A) Chave(B) Lampada(S)
0 0 0 Desligada Desligada Desligada
0 1 0 Desligada Ligada Desligada
1 0 0 Ligada Desligada Desligada
1 1 1 Ligada Ligada Ligada
PORTA CIRCUITO
B (Entrada)
B
Portas Lógicas:
● NAND ou Não-E: saída será 1 se alguma entrada = 1
A (Entrada)S (Saída)
A
Entrada (A) Entrada (B) Saída (S) Chave(A) Chave(B) Lampada(S)
0 0 0 Desligada Desligada Desligada
0 1 1 Desligada Ligada Ligada
1 0 1 Ligada Desligada Ligada
1 1 1 Ligada Ligada Ligada
PORTA CIRCUITO
B (Entrada)
B
Portas Lógicas:
● Não-E ou NAND: Função Derivada Not+AndA (Entrada)
S (Saída)
Entrada (A) Entrada (B) Saída (S) Chave(A) Chave(B) Lampada(S)
0 0 1 Desligada Desligada Ligada
0 1 1 Desligada Ligada Ligada
1 0 1 Ligada Desligada Ligada
1 1 0 Ligada Ligada Desligada
PORTA CIRCUITO
B (Entrada)
A (Entrada)S (Saída)
B (Entrada)
A
B
Portas Lógicas:
● Não OU ou NOR: Função Derivada de Não+OU
A (Entrada)
S (Saída)
A
Entrada (A) Entrada (B) Saída (S) Chave(A) Chave(B) Lampada(S)
0 0 1 Desligada Desligada Ligada
0 1 0 Desligada Ligada Desligada
1 0 0 Ligada Desligada Desligada
1 1 0 Ligada Ligada Desigada
PORTA CIRCUITO
B (Entrada)B
Portas Lógicas:
● OU-Exclusivo ; Exclusive OR ; XOR
A (Entrada)
S (Saída)
Entrada (A) Entrada (B) Saída (S)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
PORTACIRCUITO LÓGICO EQUIVALENTE
B (Entrada)
!Circuito não Encontrado
Portas Lógicas
Pratica 1Conhecendo o TkGate
http://www.boscojr.com/arquitetura/labtkgate.html#p1
Circuitos Lógicos Combinacionais
● Feitos a partir de portas lógicas● Não possui característica de memória● Sua saída depende apenas da entrada● Tipos tratados aqui:
● Multiplexador/Demultiplexador● Codificador/Decodificadores● Circuitos aritméticos
– somadores, comparadores, deslocadores
Multiplexador (MUX)
● Seleciona informações de duas ou mais fontes em um único canal.
● Funcionamento Mux 4 Canais de 2 BitsI00 I01 10 I11 I20 I21 I30 I31 Sel0 Sel1 Out0 Out1
X X Y Y Z Z W W 0 0 X X
X X Y Y Z Z W W 0 1 Y Y
X X Y Y Z Z W W 1 0 Z Z
X X Y Y Z Z W W 1 1 W W
MUX
Entradas I0 a I3
Seleção
Saida (out)
Demultiplexador (DEMUX)
● Distribui informações de uma única entrada para uma das diversas saídas
● Funcionamento DeMux de 4 saidas de 2 BitsI0 I1 O00 O01 O10 O11 O20 O21 O30 031 Sel0 Sel1
X X X X - - - - - - 0 0
X X - - X X - - - - 0 1
X X - - - - X X - - 1 0
X X - - - - - - X X 1 1Entrada I
Seleção
Saidas O0 a O3
DEMUX
Decodificador
● Decodificador n entradas para 2n saídas
Decodificador
I0 I1 O0 O1 O2 O3
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
01
3 2 1 0
Decodificador
01
3 2 1 0
I=10
O=0100
Somadores
● Meio-somador ● Somador Completo
Deslocadores
● Se C=0 deslocamento para esquerda● Implica em multiplicar por 2
● Se C=1 deslocamento para direita● Implica em dividir por 2
Comparador
Leitura Recomendada
APOSTILA DE LÓGICA DIGITAL
Livro Texto 3.1 e 3.2
http://pt.scribd.com/doc/49494181/XD201-Documentacao-Integrada-Rev3