Circuitos LógicosCircuitos Lógicos

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1º Módulo1º Módulo

Slide nº 2

• Computador digital – Máquina que armazena e manipula informações

representadas por algarismos que só podem assumir 2 valores distintos (0 e 1).

Lógica digital - Introdução

Slide nº 3

• Circuitos digitais ou lógicos• Circuitos eletrônicos que armazenam e realizam

operações sobre sinais binários.• Porta lógica • Elementos que constituem os circuitos lógicos. • Elemento de hardware que recebe um ou mais

sinais entrada e produz um ou mais sinais de saída, que dependem de uma regra lógica.

• Elemento básico de um sistema de computação.• Álgebra booleana• Permite que se realize o projeto de circuitos

lógicos.

Lógica digital - Introdução

Slide nº 4

Portas e operações lógicas

• Uma operação lógica produz um resultado que pode assumir somente dois valores (0 e 1).

• Na álgebra booleana 0 corresponde a FALSO e 1 a VERDADEIRO.

• A tabela verdade de uma operação lógica é uma tabela que mostra os possíveis resultados de uma operação lógica de acordo com as diferentes possibilidades de entrada.

• A álgebra booleana não é utilizada apenas para montagem de circuitos digitais, mas também para confecção de programas.

Slide nº 5

Portas e operações lógicas

Slide nº 6

Operação lógica ou porta AND

• Conceito• É a operação que produz um resultado verdade,

somente se todas a entradas forem verdade.

Exemplos• Se, A = 1 e B = 0, então, A.B = 0.• Se A = 0110 e B = 1101, então, A.B = 0100.

Slide nº 7

Operação lógica ou porta OR

• Conceito• É a operação que produz um resultado verdade, se

pelo menos umas das entradas for verdade.

Exemplos• Se, A = 1 e B = 0, então, A+.B = 1.• Se A = 0110 e B = 1101, então, A+B = 1111.

Slide nº 8

Operação lógica ou porta NOT

• Conceito• É a operação que produz um resultado contrário

àquele que entrou.

Exemplos• Se, A = 0, então, Ã = 1.• Se, A = 1, então, Ã = 0.

Slide nº 9

Operação lógica ou porta XOR• Conceito• É a operação que produz um resultado verdade se

somente 1 de duas entradas for verdade.• A saída será verdade se os valores das entradas

forem diferentes.• Conhecida como EXCLUSIVE OR.

Exemplos • Se, A = 1 e B = 0, então, AÅB = 0 .• Se A = 11001 e B = 11110, então, AÅB = 00111.

Slide nº 10

Expressões lógicas

• Expressão lógica– É uma expressão algébrica formada por

variáveis lógicas (binárias), símbolos representativos de operações lógicas , parênteses e sinal de igualdade.

– Pode ser representada pela fórmula ou por um diagrama interligando os símbolos correspondentes às operações.

• Prioridades– AND tem prioridade sobre OR.

Slide nº 11

Expressões lógicas

Slide nº 12

Uso de Expressões Lógicas

• Um exemplo de uso para as expressões lógicas é o caso do circuito meio-somador.

• O circuito meio-somador representa o cálculo da soma de números binários (mas somente para dois números binários).

• Para duas entradas na operação de soma no circuito meio-somador, existirá uma saída (S) e o bit equivalente ao “vai-um” (C – carry)

Slide nº 13

Circuito meio-somador

S = (A * B) + (A * B)

C = (A * B)

and

or

not

notand

and

AB

S

C

Slide nº 14

Circuito meio-somador (simplificado)

S = (A + B)

C = (A * B)

xor

and

AB S

C

Slide nº 15

Exercícios1. Crie as expressões booleanas equivalentes aos

circuitos abaixo:

2. Crie os circuitos lógicos que representam as expressões abaixo:

a) ((A + B) * (B + C)) + (C + B)b) ((X + Y) * (Z * X)) + (X * Y)

a) b)