Gerência de ProjetosGerência de Projetos(Rede Pert/CPM)(Rede Pert/CPM)

Prof. Tales Cabral Prof. Tales Cabral

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Colégio da ImaculadaColégio da ImaculadaCurso Técnico em InformáticaCurso Técnico em Informática

3º Módulo3º Módulo

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A ciência da administração dispõe hoje de uma série de ferramentas que auxiliam

o gerente e a equipe de projetos nos processos de planejamento e controle.

Uma delas é a aplicação de ténicas baseadas em redes Pert/CPM.

Introdução

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Resumo

• O que é projeto:“Projeto é um esforço não repetitivo, caracterizado por uma

seqüência clara e lógica de eventos, com início, meio e fim, que se destina a atingir um objetivo claro e definido, sendo conduzido por pessoas, dentro de parâmetros pré-

definidos de tempo, custo, recursos e qualidade”.

• O que é Gerenciamento de Projetos:“É a aplicação de conhecimentos, habilidades,

ferramentas e técnicas às atividades do projeto para atender os requisitos do projeto”.

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Pert/CPMPERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE)PERT (PROGRAM EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE)

Técnica de Avaliação e Revisão de ProgramasTécnica de Avaliação e Revisão de Programas

CPM (CRITICAL PATH METHOD)CPM (CRITICAL PATH METHOD)

Método do Caminho CríticoMétodo do Caminho Crítico

Os complexos projetos de engenharia e de produção, levaram ao desenvolvimento de técnicas para criar cronogramas, monitorar, controlar e coordenar freqüentemente uma variedade enorme de subprojetos de componentes.

As técnicas de administração de projetos mais conhecidas são: PERT e CPM.

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Pert/CPM

• PERT (1958): Técnica desenvolvida pela empresa de consultoria Booz-Allen and Hamilton para a Marinha dos EUA no programa POLARIS onde cerca de 10.000 empresas tinham que ser coordenadas e necessitavam se comunicar na mesma linguagem.

• CPM (1957): Técnica desenvolvida pela Dupont e Univac.

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Pert/CPMOs dois métodos são bastante semelhantes, por isso, posteriormente foram juntadas as duas siglas, que a partir de 1962 ficou conhecido como PERT/CPM.

Pert/Cpm é uma técnica de análise de redes que objetiva representar graficamente um projeto, mostrando as relações de dependência entre as atividades e identificando as atividades críticas.

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Pert/CPM PERT/CPM é uma técnica que:PERT/CPM é uma técnica que:

1. Subdivide um projeto em suas tarefas componentes.

2. Classifica as tarefas em uma seqüência lógica.

3. Determina se as tarefas componentes são seqüenciais ou simultâneas.

4. Diagrama as tarefas componentes.

5. Determina o período mais curto em que um projeto pode ser completado (caminho crítico !!!)

* CAMINHO CRÍTICO indicam as áreas para a aplicação eficaz dos recursos, a fim de completar o projeto mais rápido. Se o administrador pretende concluir o projeto com mais rapidez, precisará encurtar o caminho crítico.

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Pert/CPMExistem duas definições importantes para o entendimento do conceito de PERT/CPM:

• Evento – é o início ou conclusão de uma atividade. Não consome tempo nem recursos

• Atividade – é a execução propriamente dita de um trabalho (task) . Portanto, consome tempo e recurso(s). Exemplo: “motor está montado” – evento; “montar um motor” – atividade.

Importante: Uma atividade é delimitada por dois eventos (inicial e final). A representação gráfica desses eventos é feita através de grafos.

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Pert/CPMi jATIVIDADE

EVENTO INICIAL

EVENTO FINAL

Exemplo: evento 10: “peças recebidas”;

evento 11: “motor montado”;

atividade definida pelos eventos 10 e 11: montar o motor

10 11MONTAR O MOTOR

PEÇAS OK

MOTOR MONTADO

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Pert/CPMUma atividade X é antecedente a uma atividade Y, se o evento final de X coincidir com o evento inicial de Y. Diz-se também, neste caso que Y é subseqüente de X

3 4X

5Antecedente de Y Subseqüente de X

Y

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Pert/CPM

1º PASSO PARA APLICAR A METODOLOGIA PERT / CPM 1º PASSO PARA APLICAR A METODOLOGIA PERT / CPM

• organizar o projeto em seus EVENTOS e TAREFAS ou ATIVIDADES.

• TAREFAS ou ATIVIDADES = caracterizam-se pelo consumo de recursos. Simbologia:

• EVENTOS = instantes no tempo; sempre inicial e final. Simbologia: (é comum numerar os eventos)

• usando esses componentes gráficos, representamos tudo que estiver formando o projeto.

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A rede PERT desta figura, representa a atividade A que começa no evento 1 e termina no evento 2.

Portanto, a atividade A pode ser chamada de atividade 1 – 2.

Ponto Inicial

Atividade A

Ponto Final1 2(A)

Pert/CPM

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O próximo passo em PERT / CPM é colocar todos os EVENTOS em uma ORDEM SEQÜENCIAL:

1

2(A)

3

4 5

(B)

(C)

(D)

(E)

Pert/CPM

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4 – 5C, DE

3 – 4BD

2 – 4AC

1 – 3NenhumB

1 – 2NenhumA

DESCRIÇÃO EVENTOSATIVIDADES PRECEDENTESATIVIDADES

O ponto final de um EVENTO, se torna o ponto inicial da próxima atividade.

Pert/CPM

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• As atividades A e B começam ao mesmo tempo.• A atividade A precisa ser completada antes que a C comece e assim com

a B e as demais atividades.• Durante a realização de cada atividade, poderá existir uma FOLGA, que é

definido como tempo de espera, enquanto uma atividade está sendo concluída.

DIAGRAMA PERT MOSTRANDO A DURAÇÃO DAS ATIVIDADES:

1

21 dia

3

4 5

2 dias

3 dias

1 dia

4 dias

Pert/CPM

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Pert/CPM• Exemplo

TAREFAS DURAÇÃO ANTERIORES

A 7 -B 3 AC 1 BD 8 AE 2 D, CF 1 D, CG 1 D, CH 3 FJ 2 HK 1 E, G ,H

I A

B

D

F H

E K

C G

J

F0

7

7

3

8

8

81

1

1

1

1 3

12

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Pert/CPMCostuma-se codificar as atividades com letras e os eventos com números. Mas, para isso, é necessário ter uma tabela que mostre a descrição equivalente ao código das atividades.

1 2

3

4

5

6

7

8 9A

B

D

HE

G J

FI

C

A rede acima mostra que:

•A atividade A deve ser completada antes que qualquer outra atividade seja iniciada;

•As atividades B e C só tem inicio após conclusão da atividade A e podem ser realizadas paralelamente;

•A atividade J só pode ser iniciada após a conclusão de H, G e I;

•As atividades D e E são independentes, isto é, podem ser desenvolvidas paralelamente.

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Montagem da RedeA montagem da rede do projeto deve ser feita pelo gerente ou pela equipe do projeto, na fase de planejamento, - deve ocorrer após a descrição das atividades, a definição dos pré-requisitos, e hierarquia de execução.

Para a montagem da rede é necessário, inicialmente, fazer uma tabela de precedência, a partir da relação das atividades.

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Montagem da RedePor exemplo, supomos que o projeto seja um lançamento de uma peça teatral. A tabela de precedência será a seguinte:TABELA DE PRECEDÊNCIA

Código da atividade

Descrição Atividade Precedente

A Fazer a redação da peça. -

B Escolher o Elenco A

C Escolher o Teatro A

D Divulgar a peça C

E Vender ingressos C

F Construir cenários C

G Realizar ensaios B, C

H Realizar ensaio final G, F

I Realizar apresentação de estréia D, H, E

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Montagem da RedeCom base na tabela anterior, constrói-se a seguinte rede:

1 2

3

4

6

7 8A

B

G

H

C D I

E

F

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Exercício• Com base na tabela de atividades abaixo,

monte a rede-pert equivalente:Atividade Predecessores Duração

(dias)A. Treinamento de mão de obra - 6B. Compra de matéria-prima - 9C. Produção do produto 1 A 8D. Produção do produto 2 B 7E. Inspeção do produto 2 D 10F. Montagem dos produtos 1 e 2

C, E 12

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Montagem da RedeATIVIDADE FANTASMA:

Quando duas atividades são descritas pelo mesmo par de eventos, o diagrama pode tornar-se ambíguo. Por exemplo, na rede anterior, as atividades D e E são delimitadas pelos eventos 4 e 7. Para evitar essa ambigüidade cria-se um novo evento e uma atividade “fictícia” (atividade que não consome tempo nem recursos).

4 7

5

D

E

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Montagem da RedeUma outra relação de precedência exigida pela tabela é de que a atividade G deve ocorrer após o término de C. Como G não é subseqüente de C na rede, torna-se necessário a criação de uma nova atividade “fictícia ou fantasma”, delimitada pelos eventos 4 e 3 para retratar tal relacionamento.

1 2

3

4

6

7 8A

B

G

H

C D I

E

F

5

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Análise dos Tempos da RedeUma questão importante da fase de planejamento de

um projeto é a previsão de prazos para as atividades.

Para a previsão, o planejador obtém a duração de cada atividade através da média ponderada entre três previsões:

• tempo otimista ( to ) é o menor tempo possível no qual a atividade possa ser executada, isto é, a duração caso tudo ocorra melhor do que se esperava.

• tempo pessimista ( tp ) é o máximo de tempo necessário para a execução da atividade, ou seja, considerando-se a ocorrência de fatores adversos.

• tempo mais provável ( tm ) é a estimativa de tempo mais exata possível, isto é, caso tudo ocorra conforme o previsto.

O tempo esperado ( te ) da atividade será dado, então, pela fórmula:

te = te = to + 4to + 4•tm + tp•tm + tp

66

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Análise dos Tempos da RedeCom base no cálculo do tempo esperado, pode-se atribuir uma duração a cada atividade do projeto.

A representação do tempo esperado de cada atividade é feita entre parênteses sob a aresta (flecha), que representa a atividade da rede. No exemplo abaixo, poderíamos ter como tempos:

1 2

3

4

6

7 8A

B

G

H

C D I

E

F

5

(30) (10)

(15)

(5)

(3)(1)

(23)

(10)

(1)

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Caminho CríticoÉ o caminho que requer mais tempo para ir do primeiro ao último evento da rede.

No exemplo anterior temos 5 (cinco) caminhos:

1) A,B,G,H,I – 30 + 15 + 5 + 1 + 1 = 52

2) A,C,G,H,I – 30 + 10 + 5 + 1 + 1 = 47

3) A,C,F,H,I – 30 + 10 + 3 + 1 + 1 = 454) A,C,D,I – 30 + 10 + 23 + 1 = 64 *5) A,C,E,I – 30 + 10 + 10 + 1 = 51

* O caminho crítico é o número 4 (quatro).

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Caminho CríticoO caminho crítico indica o menor tempo possível para a realização das atividades descritas na tabela de precedências. É o prazo para a realização do projeto.

Qualquer atraso nas atividades do caminho crítico provoca um atraso no projeto todo. O mesmo não ocorre com as atividades que não pertencem ao caminho crítico; diz-se que tais atividades têm “folga”, isto é, elas podem sofrer atrasos dentro de certos limites sem causar atraso no projeto.

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Cálculo de datas e folgasConsiderando-se que as atividades não críticas possuem folgas, podemos fazer uma série de cálculos que permitam estabelecer datas “mais cedo” e “mais tarde” para início e término de cada atividade, bem como sua folga.

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Cálculo de datas e folgasOs quatro tipos de datas que podemos calcular para cada atividade são:

• Data mais cedo de início (Ici,j) – é a data mais cedo em que o evento inicial “i” da atividade delimitada pelos eventos “i” e “j” pode ocorrer;

• Data mais tarde de início (Iti,j) – é a data mais tarde em que o evento inicial “i” pode ocorrer sem causar atraso no projeto;

• Data mais cedo de término (Tci,j) – é a data mais cedo em que o evento final “j” pode ocorrer;

• Data mais tarde de término (Tti,j) – é a data mais tarde em que o evento final “j” pode ocorrer sem causar atraso no projeto;

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Cálculo de datas e folgas

Para o cálculo destas datas, precisamos conhecer as datas “mais cedo” e “mais tarde” em que cada evento da rede pode ocorrer. Temos então que:

i j

i

i, j

tic ti

t

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Cálculo de datas e folgas- tempo mais cedo de um evento “j” (tcj) é dado por:

tcj = max (tci + ti,j) – onde,“i” – representa o evento inicial de qualquer atividade que termine

no evento “j”

ti,j – é a duração desta atividade.

- tempo mais tarde de um evento “i” (tti) é calculado por:

tti = min (tti - ti,j) – onde,“j” – representa o evento final de qualquer atividade que inicie no

evento “i”

ti,j – é a duração desta atividade.

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Cálculo de datas e folgasRepresenta-se na rede o tc e tt conforme será mostrado na próxima figura.

Obs: a) O tci (tempo mais cedo do primeiro evento de uma rede) é igual a data de início do projeto, ou zero, quando esta data não está determinada.

b) O ttf (tempo mais tarde do último evento de uma rede) é igual a duração do projeto.

O cálculo dos tempos dos eventos para a rede é apresentado na próxima figura.

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Cálculo de datas e folgasA partir dos tempos dos eventos, tc e tt, podemos calcular as datas mais cedo e mais tarde de início e término de cada atividade, usando as seguintes fórmulas:

FÓRMULAS:

Início + cedo Ici,j = tci

Término + tarde Ti,j = tj

Início + tarde Ii,j = Ti,j - ti,j

Término + cedo Tci,j = Ii,j + ti,j

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Representação das folgas

1 2

3

4

6

7 8A

B

G

H

C D I

E

F

5

(30) (10)

(15)

(5)

(3)(1)

(23)

(10)

(1)0 0 30 30

45 57 50 62

40 40 63 63

50 63

64 64

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Cálculo de datas e folgasCom os tempos calculados até aqui, podemos determinar as folgas das atividades não críticas. Embora existam vários tipos de folga, vamos abortar apenas a Folga Total e a Folga Livre.

- Folga Total (FT) de uma atividade (i,j) é o atraso máximo que uma atividade pode ter sem alterar a data final de sua realização (tarde do evento inicial).

Onde, TD é o intervalo de tempo existente entre o Tarde Final e o Cedo Inicial de uma atividade, e t é a duração.

FT = TD - t

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Cálculo de datas e folgasOu, de outra forma: Folga Total de uma atividade é o intervalo de tempo total em que ela pode ser concluída sem afetar a duração total do projeto.

- Folga Livre (FL) é o atraso máximo que uma atividade pode ter sem alterar a data fixada para o cedo do evento final desta atividade.

FT = Iti,j – Ic

i,j

FL = tcj – tc

i – ti,j

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Tabela do cálculo de datas e folgasCód. Da

AtividadeDuração INÍCIO + cedo INÍCIO +

tardeTÉRMINO +

cedoTÉRMINO +

tardeFOLGAS

FT - FL

A 30 0 0 30 30 0 – 0

B 15 30 42 45 57 12 – 0

C 10 30 30 40 40 0 – 0

D 23 40 40 63 63 0 – 0

E 10 40 53 50 63 13 – 0

F 3 40 59 43 62 19 – 7

G 5 45 57 50 62 12 – 0

H 1 50 62 51 63 12 – 12

I 1 63 63 64 64 0 – 0

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PORTANTO:PORTANTO:

PERT / CPM são técnicas de administração usadas para criar cronogramas, monitorar e

coordenar projetos complexos de produção e engenharia, que são compostos de muitos

subprojetos componentes.As TAREFAS componentes de um projeto são

classificadas em um grafo numa ordem seqüencial e esquematizadas ou mapeadas

para mostrar o CAMINHO CRÍTICO, ou o tempo mais curto no qual o projeto pode ser

concluído.

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VANTAGENS DO USO DE TAIS TÉCNICASVANTAGENS DO USO DE TAIS TÉCNICAS

• Programação das atividades por parte da empresa.

• Possibilita o GP determinar datas de conclusão dos projetos e também dos valores dos CUSTOS envolvidos e datas de conclusão exigidas.

• Através do cronograma, permite que a empresa avalie o andamento do projeto.

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Referências Bibliográficas• O perfil do gerente de projetos – De planejador a psicólogo.

Ricardo Viana Vargas PMP. www.ricardovargas.com.br Acesso em Agosto/2005;

• Gerência de Projetos – Onir José Jacques Dias – UNISINOS. Janeiro/2000.

• Gestão de TI – Gerenciamento de Projetos – Prof André Campos – UNICAMP – Novembro/2005.

• Livro: Manual Prático do Plano de Projetos: http://www.linhadecodigo.com.br/livros.asp?id=887

“É impossível parar” (Shmid, 1995)