J.Martín1, CJ.Baeza2 y M.Baeza2
1 Servicio de Radiofísica. Hospital Universitario Virgen
Macarena. Sevilla. España.
2 Servicio de Radiofísica. Hospital Universitario Virgen del
Rocío. Sevilla. España
[email protected]
INTRODUCCIÓNLa verificación de tratamientos de manera que se
asegure la concordancia de lo tratado con lo planificado, es parte
fundamental del control de calidad en procedimientos de
radioterapia. Según diferentes recomendaciones de sociedades
científicas, SEFM, ESTRO ó AAPM se debe realizar un cálculo
redundante de verificación dosimétrica. Ya
existen diseños de software que realizan cálculos redundantes
tanto en braquiterapia de alta tasa de dosis (HDR)1 como en
braquiterapia de baja tasa (LDR)2.
Sin embargo, el uso de Co-60 para braquiterapia es más reciente
y se encuentra en continua expansión. Esta nueva fuente implica un
nuevo diseño del cálculo redundante.
Tanto por la forma física, como por el radioisótopo utilizado.
El objetivo de este trabajo es diseñar un cálculo dosimétrico
independiente al planificador de braquiterapia HDR
como parte del control de calidad.
RESULTADOSSe obtienen tres clases de resultados.
1.El resultado numérico en los parámetros de ajuste de las
funciones gl(r) y F(r,θ). Tabla 1.
2.La bondad de ajuste de las funciones gl(r) y F(r,θ) junto con
la diferencia máxima
encontrada entre el valor tabulado y el valor que arroja la
función analítica. Tabla 2.
3.Diferencias relativas en el cálculo dosimétrico en los puntos
de optimización que se
utilizan en la planificación del tratamiento. Tanto para un
cilindro vaginal como para un
tratamiento tipo fletcher. Tabla 3.
MATERIALES Y MÉTODOSEn este trabajo se emplea la fuente de
braquiterapia modelo Co0-A86 de Eckert and
Ziegler3 cuya geometría se describe en la fig.1 de la
bibliografía3. En el desarrollo del
cálculo se emplea el programa Microsoft Visual Basic 6.0 y la
utilidad de Matlab Curve
Fitting Tool 3.2.1 para ajustar valores tabulados.
El cálculo dosimétrico del software verificador está basado en
el formalismo del TG434,
cuyos valores tabulados para el modelo de fuente Co0-A86 están
simulados por montecarlo
y aceptados clínicamente. En la ecuación 1, se observa el
formalismo empleado según el
TG434 para braquiterapia. Los parámetros de entrada son la
actividad de la fuente y los
informes generados del planificador de braquiterapia HDR
SagiPlan.v.2.que proporcionan
las posiciones de parada de la fuente y los tiempos de
permanencia. Los diferentes
parámetros de la ecuación 1 son:
-El valor Sk es el air kerma strength en un tiempo t dado.
-ᴧ es la constante de tasa de dosis en agua.
-La función G(r,θ) es simplemente un problema geométrico,
resuelto de forma analítica en
la ecuación 2 en la referencia5.
-La función de dosis radial gl(r) caracteriza la fuente, los
valores tabulados están en
bibliografía3 y se ajustan mediante la educación 3. Siendo el
ajuste válido en el rango 0.5 a
20 cm.
-La función anisotropía F(r,θ) de igual forma caracteriza la
fuente, los valores tabulados
están en bibliografía3 y se realiza el ajuste que se muestra en
la ecuación 4. Siendo el
ajuste válido en el rango 0.5 a 20 cm.
Se emplea el nuevo algoritmo de cálculo redundante para
verificar un tratamiento tipo
cilindro vaginal y otro tipo fletcher.
REFERENCIAS1. Martín J. Cálculo de dosis en braquiterapia de
próstata con alta tasa de dosis medianteun algoritmo independiente
al planificador. Trabajo fin de master. Universidad Complutense
de Madrid, 2014.
2. Martín J, Terrón JA et al. Verificación dosimétrica en
braquiterapia oftálmica con semillasde I-125 empleando un algoritmo
independiente. Rev Fis Med. 2018;19(2):123-31.
3.Granero D, Pérez‐Calatayud J et al. Technical note: Dosimetric
study of a new Co‐60source used in brachytherapy. Med. Phys.
2007;34(9): 3485-8.
4.Rivard MJ, Coursey BM et al. Update of AAPM Task Group No. 43
Report: A revised
AAPM protocol for brachytherapy dose calculations. Med Phys
2004;31(3):633-74.
5. King RP, Anderson RS et al. Geometry function of a linear
brachytherapy source. J AmColl Med Phys, 2001;2(2):69-72.
Cálculo redundante en braquiterapia de alta tasa con
Co60
ሶ𝐷 𝑟, 𝜃 = 𝑆𝑘 ∗ Λ ∗𝐺 𝑟, 𝜃
𝐺 1,90∗ 𝑔 𝑟 ∗ 𝐹 𝑟, 𝜃
Ecuación 1. Formalismo que se emplea en braquiterapia.
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONESComo se observa en la tabla 2 en el
ajuste de la función gl(r) la diferencia relativa es menor al 0.3%.
En el ajuste bidimensional de la función F(r,θ) se obtienen
diferencias
relativas menores al 3%. Se justifica el uso de estos dos
ajustes en el software verificador para realizar un cálculo
redundante. De igual forma, en la tabla 3 el cálculo
dosimétrico presenta diferencias relativas menores al 3%.
El uso de un cálculo redundante de verificación dosimétrica
supone una garantía de seguridad para el paciente. La precisión del
cálculo es suficiente para evitar errores
clínicamente relevantes.
𝐺 𝑟, θ =
acos𝑟𝑐𝑜𝑠 θ − ΤL 2
ቁ𝑟2 +𝐿2
2− 𝐿 ∗ 𝑟𝑐𝑜𝑠(θ
− aco s𝑟𝑐𝑜𝑠 θ + ΤL 2
ቁ𝑟2 +𝐿2
2+ 𝐿 ∗ 𝑟𝑐𝑜𝑠(θ
ሻ𝐿 ∗ 𝑟 ∗ si n( θ
Ecuación 2. Forma analítica de la ecuación G(r,θ)
𝑔𝑙 𝑟 =𝑛1 ∗ 𝑟
3 + 𝑛2 ∗ 𝑟2 + 𝑛3 ∗ 𝑟 + 𝑛4
𝑟4 + 𝑑1 ∗ 𝑟3 + 𝑑2 ∗ 𝑟
2 + 𝑑3 ∗ 𝑟 + 𝑑4
Ecuación 3. Ajuste a la función gl(r)
𝐹 𝑟, 𝜃 = 𝑝00 + 𝑝10 ∗ 𝑟 + 𝑝01 ∗ 𝜃 + 𝑝20 ∗ 𝑟2
+𝑝11 ∗ 𝑟 ∗ 𝜃 + 𝑝02 ∗ 𝜃2 + 𝑝12 ∗ 𝑟 ∗ 𝜃
2 + 𝑝21 ∗ 𝑟2 ∗ 𝜃
+𝑝03 ∗ 𝜃3 + 𝑝22 ∗ 𝑟
2 ∗ 𝜃2 + 𝑝13 ∗ 𝑟 ∗ 𝜃3 + 𝑝03 ∗ 𝜃
4
Ecuación 4. Ajuste ecuación F(r, θ)
Función Diferencia Máxima(%) R2
F(r,θ) 2.5 0.985
gl(r)0.3 0.999
g(r) n1 n2 n3 n4 d1 d2 d3 d4
48.6 28.4 -12.5 1.92 41.5 31.4 -14.6 2.22
F(r,θ) p00 p10 p01 p20 p11 p02 p12 p21 p03 p22 p13 p03
0.951 9.82*10-4 2.69*10-4 1.60*10-4 1.45*10-4 -5.34*10-4
-4.76*10-4 6.75*10-4 4.48*10-4 3.13*10-4 -1.15*10-4 -1.33*10-4
Tratamiento Punto Dosis planificador (Gy) Dosis Verificación
(Gy) Diferencia(%)
CILINDRO
1 6.99 6.79 2.86
2 6.00 5.93 1.17
3 6.56 6.57 0.15
4 6.16 6.18 0.32
5 5.88 5.90 0.34
6 5.48 5.50 0.36
FLECHER
1 7.73 7.74 0.12
2 7.86 7.87 0.13
3 7.07 7.12 0.71
4 7.00 7.06 0.86
Tabla 1. Resultado del ajuste en las funciones gl(r) y F(r,
θ)
Tabla 2. Bondad de ajuste
Tabla 3. Diferencias relativas en el cálculo dosimétrico.
