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INFLUÊNCIAS E A COMPENSAÇÃO DAS CORRENTES CAPACITIVAS EM
LINHAS DE TRANSMISSÃO NO DESEMPENHO DE SUA PROTEÇÃO
DIFERENCIAL
João Marcondes Corrêa Guimarães
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo Rossi
Co-Orientador: Prof. Dr. Paulo Márcio da Silveira Instituto de Sistemas Elétricos e Energia (ISEE)
Resumo – Este trabalho apresenta um estudo sobre a
proteção diferencial de linhas de transmissão e o efeito
das correntes capacitivas nesta. Apresenta-se uma
análise das características de proteção diferencial
percentual e sua representação no plano alfa, as
vantagens impostas são analisadas. Um esquema de
hardware-in-the-loop foi montado em laboratório, onde
se testou a referida proteção em relés reais.
Palavras-Chave: Proteção Diferencial, Correntes
Capacitivas, Linhas de Transmissão, Hardware-in-the-
loop.
I – INTRODUÇÃO
Teorias clássicas pertinentes à conceituação da operação
de linhas de transmissão (LT) mostram que na utilização
do modelo de parâmetros distribuídos destas em Alta e
Extra Alta Tensão (AT/EAT), o efeito das capacitâncias
shunt existentes ao longo desse circuito se torna
acumulativo e assume valores significativos influenciando
assim, a análise das relações entre as tensões e correntes
existentes entre os terminais do emissor e do receptor dessa
LT.
Diversos modelos matemáticos são apresentados na
literatura clássica [1]-[3] de operação de LTs e que são
então, usados para estabelecer relações que retratam de
forma mais realista o comportamento operacional dessa
LT operando em regimes permanente e transitório.
Em regime permanente tem-se presente, os compromissos
de observância dos níveis de tensões operativas da LT nos
terminais do emissor e do receptor, associado ao valor da
corrente definida pela geometria da rede e calculada pelo
fluxo de potência circulante pelos cabos de transmissão,
em busca de um atendimento contínuo e confiável às
cargas atendidas por esse sistema.
Em regime transitório, notadamente quando da presença
de faltas nessa LT, tem-se então uma relação entre a tensão
e a corrente definida em função do tipo de falta, cujo
conhecimento assume extrema importância nos processos
de parametrização dos dispositivos de proteção e controle
associados a essa. Além disso, é de fundamental
importância o seu conhecimento para fins de especificação
dos componentes desse sistema, que conduzem e
manobram esses fluxos de corrente suportando tais
variações de tensão [3].
Esse trabalho se propõe a examinar as influências das
correntes capacitivas existentes em linhas de transmissão
de AT/EAT, no desempenho da proteção diferencial
aplicada nesta. Para tanto, admitiu-se a hipótese de uma
LT de 120 [km] de comprimento e que opera sob tensão
nominal de 230 [kV]. Esta faz a interligação de dois
sistemas robustos, A e B, de alimentação de um sistema de
transmissão, conforme mostrado na Figura 1, contendo
várias cargas conectadas em quatro barras (A B C D) desse
sistema e tendo os cabos condutores sido devidamente
dimensionados em função das cargas presentes e de seus
diferentes regimes operacionais, permanente e transitório
[3].
Para o desenvolvimento desse trabalho foi adotado o uso
de dois Relés Diferenciais Digitais de fabricação SEL,
modelo SEL-411L, e demais modelagens desse sistema
realizadas no simulador RTDS disponível no Laboratório
de Proteção existente no centro de pesquisas CERIn
localizado na UNIFEI.
Sistema A Sistema B
120 Km 50 Km30 KmA B C D
Fig.1 – Sistema Simulado.
TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO
JUNHO/2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
ENGENHARIA ELÉTRICA
2
II – FUNDAMENTOS DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
Com o desenvolvimento dos sistemas de comunicação,
esquemas de proteções antes impraticáveis tomam uma
nova importância e estudo no sistema elétrico. A aplicação
de relés diferenciais na proteção de linhas de transmissão
em AT/EAT se constitui hoje como uma alternativa
eficiente, segura, confiável e largamente usada como
proteção principal (primária) ou retaguarda (secundária)
em LTs de AT [4]. Relés diferenciais são largamente
utilizados na filosofia geral de proteção, sendo então,
aplicados a componentes de um sistema elétrico, onde se
exige alta velocidade de desligamento quando da presença
de faltas e com operação de forma estritamente seletiva.
Em [5] os autores propõem um método para estimar os
parâmetros de linhas de transmissões usando sincrofasores
utilizando PMUs, também propõem um método para
estimar incertezas nestes. Por fim, apresenta um esquema
de proteção diferencial utilizando medições sincronizadas
e investiga os efeitos das incertezas dos parâmetros neste
esquema de proteção.
Mesmo o foco deste estudo sendo o impacto das correntes
capacitivas na proteção 87L, mostra-se em [6] que estas
também afetam elementos de distância (21). Estas
correntes causam harmônicos que afetam a medição da
impedância neste esquema de proteção, um algoritmo é
proposto para compensação destas.
Um estudo foi realizado em [7] onde a função 87 foi
utilizada como proteção principal e 21 como retaguarda. O
sistema multi-terminal estudado, localizado na Suécia,
utilizou sincronização através de sistemas de
posicionamento (GPS). Devido a topologia do sistema, a
compensação de correntes capacitivas através dos sinais de
tensão torna-se impraticável. Portanto, um algoritmo
baseado somente nos sinais de corrente é proposto para
esta tarefa.
Os autores de [8] realizaram um estudo da proteção
diferencial aplicada em linhas de transmissão com
compensação série. Dois algoritmos foram
implementados, proteção no plano cartesiano e alfa, e suas
trajetórias analisadas. Também salientam que a proteção
diferencial é preferível pois apresenta uma clara definição
da região protegida, isto permite com que esta seja
instantânea, não necessitando de coordenações.
No estudo sobre procedimentos de teste para função
diferencial [9] os autores apresentam dados estatísticos
sobre operações indevidas dos relés. A taxa de atuações
indevidas em reles numéricos é extremamente baixa, na
ordem de 0,0333% por ano. Em comparação atuações
indevidas devido a erros humanos estão na ordem de 0,1%
por ano. Para função 87L esta taxa é ainda menor 0,016%
ao ano, e devido a erros nos canais de comunicação na
ordem de 0,002% ao ano.
Relés diferenciais operados por correntes possuem seu
princípio de operação baseado na comparação vetorial
dessas grandezas, medidas em dois ou mais pontos
distintos do componente a ser protegido. Dessa forma,
através de uma lógica de comparação e balanço vetorial
entre essas grandezas devidamente informadas pelos
transformadores de correntes (TCs) instalados nesse
sistema, pode-se concluir se há ou não a presença de uma
falta estabelecida no citado componente. A zona
diferencial que define a região protegida fica então
definida em função da posição da instalação desses dois
conjuntos de TCs. A Figura 2 exemplifica
esquematicamente tal princípio.
IA IB
Ie
e1
IR
Idif
IL
e1
Ie
S1 S2
P1 P2 P1P2
S1S2
LT
Relé - 87
Fig.2 – Conexão de um Relé Diferencial.
II.1 – Característica Percentual
Durante operação normal do sistema protegido, por
exemplo, a LT mostrada na Figura 2, as correntes IL e IR
provenientes dos TCs que alimentam o relé diferencial
permitem a combinação de duas outras, sendo uma
chamada corrente diferencial, ou operação (IDIF, IOP)
definida por (1).
𝐼𝐷𝐼𝐹 = |𝐼𝐿 + 𝐼𝑅 | (1)
Onde 𝐼𝐿 e 𝐼𝑅 representam as correntes locais e remotas,
respectivamente.
E outra corrente de controle, denominada corrente de
restrição (IRT), ou estabilização, que pode ser definida de
várias formas conforme equações (2) a (5), sendo a mais
usual, obtida pela equação (3):
𝐼𝑅𝑇 = 𝐾|𝐼𝐿 − 𝐼𝑅 | (2)
𝐼𝑅𝑇 = 𝐾(|𝐼𝐿 | + |𝐼𝑅 |) (3)
𝐼𝑅𝑇 = 𝑀𝑎𝑥 (|𝐼𝐿| , |𝐼𝑅 |) (4)
𝐼𝑅𝑇 = √|𝐼𝐿| . |𝐼𝑅 |. 𝑐𝑜𝑠Ѳ
(5)
Onde K é uma constante, normalmente 1/2, e Ѳ o ângulo
entre a corrente local e remota.
Deve-se observar que o ajuste do relé diferencial é uma
função dessas correntes IDIF e IRT e independe da corrente
nominal, ou de carga, do circuito de transmissão ou da
3
corrente de curto-circuito passante pelo componente
protegido. Porém, como essa corrente diferencial IDIF
depende das informações provenientes dos TCs que o
alimenta, isso implica em se fazer uma detalhada análise
dos comportamentos da rede em função dos estudos de
fluxo de carga e de curtos-circuitos nela estabelecidos, os
quais serão de extrema importância para a escolha
adequada dos TCs que irão alimentar esse relé diferencial.
Pode-se mostrar que a corrente diferencial no circuito de
operação do relé é definida pela equação (6) que mostra
claramente a dependência da corrente operativa em função
dos valores das relações de transformação dos TCs e de
suas respectivas correntes de excitação.
𝐼𝐷𝐼𝐹 = (
𝐼𝐴𝑅𝑇𝐶𝐿
−𝐼𝐵
𝑅𝑇𝐶𝑅) + (𝐼𝑒𝑇𝐶𝑅
− 𝐼𝑒𝑇𝐶𝐿)
(6)
Onde 𝑅𝑇𝐶𝐿 e 𝑅𝑇𝐶𝑅 representam as relações de
transformação dos TCs locais e remotos, respectivamente,
e 𝐼𝑒𝑇𝐶𝑅 e 𝐼𝑒𝑇𝐶𝐿
são as correntes de excitação dos TCs locais
e remotos.
Durante o processo de parametrização de um relé
diferencial há a necessidade de se estabelecer uma relação
de dependência entre esses valores de IDIF e IRT além de se
definir um valor mínimo de corrente de atuação (IPICKUP)
para esse relé de acordo com a sensibilidade desejada.
Independentemente do tipo construtivo desses relés
diferenciais, sua característica operativa, em geral
relaciona-se sempre a corrente diferencial com a de
restrição, segundo uma relação de proporcionalidade
percentual “K”. Assim pode-se analisar sob forma gráfica
linear, num plano cartesiano, essa relação que pode ser
feita de várias maneiras.
Essa relação de proporcionalidade percentual “K” é
conhecida na prática com o nome de “SLOPE”, que de
certa forma mostra a sensibilidade de operação ajustada.
Relés Diferenciais Digitais podem apresentar uma
característica de slope dual, obtendo-se uma maior
segurança para situações onde ocorrem saturações,
assimetria nos canais de comunicação ou erro de TCs. A
escolha por uma dessas opções é uma função do tipo da
aplicação e da natureza do equipamento protegido.
Para faltas onde as correntes são de baixo valor os TCs
possuem um comportamento linear, mas para altas
correntes ocorre saturação e seu comportamento deixa de
ser linear causando um aumento fictício da corrente
diferencial. Isto levou a aplicação de uma característica de
inclinação variável. Relés modernos possuem um controle
adaptativo desta inclinação, aumentando-a ou diminuindo-
a ao detectar condições que requeiram uma mudança de
sensibilidade. A Figura 3 exemplifica os vários tipos
possíveis na característica percentual, conforme as
equações (7) e (8) onde K representa o slope escolhido e
𝑘0 o pickup.
𝐼𝐷𝐼𝐹 ≥ 𝐾 𝐼𝑅𝑇 (7)
𝐼𝐷𝐼𝐹 ≥ 𝐾 𝐼𝑅𝑇 + 𝑘0 (8)
Com base no que foi exposto, pode-se concluir que o ajuste
de tal tipo de relé diferencial percentual deverá ser baseado
em pelo menos dois fatores: corrente mínima de atuação
ou de pick-up e escolha adequada do slope, o qual
determina a sensibilidade do esquema de proteção.
IRT
IDIF
IRT
IDIF
Região de
Operação
RegiãoDe
Restrição
Região de
Operação
RegiãoDe
Restrição
IRT
IDIF
IRT
IDIF
Região de
Operação
RegiãoDe
Restrição Característica Normal
Característica de Segurança
Fig.3 – Configurações da Característica Percentual.
É importante observar ainda que, nas aplicações da
proteção diferencial, faltas externas à zona protegida não
devem sensibilizar o relé, caso contrário, este não seria
seletivo. Isso exige um perfeito dimensionamento dos TCs
que o alimentam, principalmente do ponto de vista de sua
saturação e erros de trabalho. Além disso, por norma é
recomendado que esses TCs possuam a polaridade
subtrativa aplicada em seus enrolamentos. Isso posto, é de
fundamental importância se trabalhar de forma correta e
coerente com as marcas de polaridades dos TCs a fim de
se evitar operações indevidas do relé diferencial.
Em particular nas aplicações da proteção diferencial em
linhas de transmissão de AT, é importante lembrar que as
correntes capacitivas de carregamento da LT também
devem ser compensadas no relé diferencial. A maneira
tradicional de lidar com este problema é ajustar o valor da
corrente mínima do relé superior ao valor da corrente
capacitiva. Porém, como esta pode assumir a ordem de
algumas dezenas de ampères, esse critério poderá
dessensibilizar a proteção diferencial. Portanto, outros
critérios devem ser utilizados. Uma alternativa para
mitigar os efeitos destas correntes é a utilização de
esquemas de proteção diferencial de sequência [10], uma
vez que estas correntes são predominantemente de
sequência positiva. No entanto, estas proteções são mais
susceptíveis a operações indevidas para faltas externas e
podem não atuar durante faltas balanceadas.
4
Linhas de transmissão se estendem por quilômetros ou até
centenas de quilômetros. Como os relés trocam
informações, e estão sujeitos a esta distância, um canal de
comunicação é necessário, conforme mostra a Figura 4.
Este canal causa um atraso na comunicação, portanto os
dados devem ser sincronizados para proteção adequada.
Quando utilizando canais de comunicação simétricos,
atrasos idênticos na transmissão e recepção, esquemas de
proteção 87 podem utilizar o método padronizado
conhecido como ping-pong. Uma alternativa moderna se
apresenta ao utilizar como referência de tempo através dos
sistemas globais de posicionamento (GPS).
Essa comunicação atualmente se faz através de fibras
ópticas suportadas por cabos guarda da LT (OPGW-
Optical Phiber Ground Wire). O intervalo de tempo
aplicado nessa comunicação assume a sua importância,
uma vez que, num sistema que opera sob a frequência de
60 Hz, para cada milissegundo de assincronismo entre os
canais de comunicação se tem um desvio de fase fictício
entre as correntes comparadas da ordem de 21,6 graus,
valor esse que certamente poderá sensibilizar a unidade
operativa do relé diferencial. De acordo com [11], a
assimetria apresentada por estes canais é inferior a 2
milissegundos. Em geral, o tempo médio de operação
desses relés diferenciais percentuais é da ordem de 2 ciclos
de 60 Hz e o valor mínimo de sua corrente operativa é a
partir de 100 [mA].
ICarga
LT
ReléLocal
ReléRemoto
TX
RX
TX
RX
Fibra Óptica
IL IR
Fig.4 – Exemplificação do Canal de Comunicação
II.2 – Plano Alfa
Tendo em vista que a limitação do plano percentual se dá
pelo fato que nesta característica sensibilidade e segurança
são inversamente proporcionais surge o plano-α [10]-[13].
Este é uma outra forma de se verificar as condições e as
zonas de operação e de restrição no desempenho de um
dado relé diferencial.
A maneira convencional, mostrada anteriormente, usa um
plano cartesiano onde as correntes de operação e restrição
são apresentadas em módulo. Porém, relés digitais são
capazes de processar números complexos, componentes
reais e imaginárias. Assim pode-se representar a
característica de operação em um plano complexo, onde o
resultado da relação entre a corrente remota e local é um
número imaginário que define o ponto de operação do
sistema, de acordo com a equação (9).
𝐼𝑅
𝐼𝐿 = 𝑎 + 𝑗𝑏
(9)
Onde a e b são dados pela projeção do ponto de operação
sobre os eixos reais e imaginários, respectivamente.
O termo plano alpha foi introduzido por Warrington para
designar a relação 𝐼𝑅
𝐼𝐿 e plano beta para a relação inversa. A
seguir demonstra-se a transferência da característica
percentual para o plano alfa baseando-se nas equações (7)
para corrente diferencial, assumindo k=1, e como restrição
(2):
𝐼𝑂𝑃 ≥ 𝐼𝑅𝑇
|𝐼𝐿 + 𝐼𝑅 | ≥ 𝐾|𝐼𝐿 − 𝐼𝑅 |
Como mencionado, a nova característica é dada em um
plano polar onde a relação da corrente local e remota é
dada em um número complexo, portanto divide-se os
termos da equação obtida por 𝐼𝐿 :
|1 +
𝐼𝑅
𝐼𝐿
| ≥ 𝐾 |1 −
𝐼𝑅
𝐼𝐿
|
(10)
Ao substituir (9) em (10), e fazendo a expansão:
|1 + 𝑎 + 𝑗𝑏| ≥ 𝐾|1 − (𝑎 + 𝑗𝑏)|
√(1 + 𝑎)2 + 𝑏2 ≥ 𝐾√(1 − 𝑎)2 + 𝑏2
𝑎2 + 𝑏2 + 2𝑎
1 + 𝐾2
1 − 𝐾2+ 1 ≥ 0
(11)
A equação (11) pode ser manipulada para obter-se um
círculo com centro deslocado:
(𝑎 +1 + 𝐾2
1 − 𝐾2)
2
+ (𝑏 + 0)2 + 1 − (1 + 𝐾2
1 − 𝐾2)
2
≥ 0
(𝑎 +
1 + 𝐾2
1 − 𝐾2)
2
+ 𝑏2 ≥4𝐾2
(1 − 𝐾2)2
(12)
Esta equação (12) representa uma circunferência com:
𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 = −
1 + 𝐾2
1 − 𝐾2+ 𝑗0
(13)
𝑅𝑎𝑖𝑜 = √4𝐾2
(1 − 𝐾2)2=
2𝐾
1 − 𝐾2
(14)
A igualdade da equação (12) nos indica o limiar de
operação. A região de bloqueio é dada pelo seu interior, e
região de operação dada pela região externa a
circunferência. A Figura 5 ilustra o processo realizado.
5
IRT
IOP
K=0.8
K=0.5
K=0.3
K=0.8
K=0.5K=0.3
Fig.5 – Característica Percentual Representada no
Plano Alfa.
Ressalta-se que estes desenvolvimentos se deram através
das equações (7) e (2) para as correntes de operação e
restrição respectivamente. Em [12] são apresentados os
resultados para os demais desenvolvimentos.
II.2.1 – Trajetórias no Plano Alfa
O método para analisar a operação do relé basicamente
consiste em sobrepor a característica deste e a trajetória da
relação de correntes resultante de uma falta. Note que este
método se assemelha a análise da função 21 no plano de
impedância.
Para condições ideais de operação as magnitudes de 𝐼𝐿 e 𝐼𝑅 são iguais e defasadas em 180 graus, portanto a divisão
destas resulta em 1|180. Para condições de falta interna
com alimentação em ambos os extremos a > 0. Para faltas
internas com alimentação em somente um extremo a < 0.
Em geral para faltas internas onde não ocorre contribuição
remota, as correntes 𝐼𝐿 e 𝐼𝑅 , não estão em fase. Portanto a
região de faltas, sem contribuição externa, deve ser
ampliada para cobrir estas defasagens. A Figura 6
representa estas regiões:
-1
Faltas Internas
ContribuiçãoExterna
RL
Fig.6 – Regiões do Plano Alfa
Atrasos de comunicação causam uma rotação ao redor da
origem no plano. A magnitude da relação não se altera. O
ângulo desta rotação é determinado pela assimetria no
canal de comunicação e erros nos TCs. Por exemplo, um
atraso de 1 milissegundo rotaciona a relação de correntes
em 21,6 graus para um sistema operando a 60 Hz. A Figura
7 exemplifica este efeito:
-1
Faltas Internas
ContribuiçãoExterna
RL
Fig.7 – Efeito de Assimetrias
Quando ocorre saturação no TC, a corrente no seu
secundário diminui em magnitude e seu ângulo tende a
aumentar. Caso o TC local sature e o remoto não, a relação
das correntes aumenta em módulo e diminui em ângulo,
desta maneira o ponto de operação se distancia do ponto
ideal. Para saturação do TC remoto o ponto de operação
tende a deslocar-se na direção da origem. Relés modernos
possuem algoritmos que percebem situações indevidas
como estas saturações ou faltas externas e expandem a
região de bloqueio para modo seguro, como apresentado
na Figura 8:
Fig.8 – Modo Seguro
Correntes capacitivas, conforme ilustrado na Figura 9,
fluem pela linha de transmissão e criam uma corrente
diferencial ilusória dada por (15):
𝐼𝐿 = 𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝐼𝐶
6
𝐼𝑅 = −𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝐼𝐶
𝐼𝑅
𝐼𝐿 =
−𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝐼𝐶
𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝐼𝐶
(15)
Onde 𝐼𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 representa a corrente de carga, ou operação,
do sistema e 𝐼𝐶 a corrente capacitiva.
ICarga
ICapacitiva
IL IR
ICapacitiva
Fig.9 – Corrente Capacitiva
Esta corrente causa um deslocamento do ponto ideal de
operação, caso a corrente capacitiva seja insignificante em
relação a corrente de carga o ponto de operação será
próximo do ponto ideal e caso seja predominante em
relação a carga aproxima-se de 1|0, sendo a Figura 10 uma
aproximação desta trajetória.
-1 1
Fig.10 – Trajetória do ponto de Operação Devido a
Corrente Capacitiva
Tendo visto esses efeitos, da proteção de linhas de
transmissão, no plano diferencial percebe-se a necessidade
de considerar alguns fatores na proteção como correntes
capacitivas, diferenças de fase nas correntes locais e
remotas durante faltas, erros de TCs, assimetria nos canais
de comunicação, etc. Uma característica modificada foi
inicialmente proposta por Tziouvaras. Essa é definida por
três parâmetros um ângulo alfa, raio R e um pickup. Desta
forma, obtém-se um maior controle sobre a região de
restrição tendo em vista as necessidades da proteção de
linhas de transmissão. O ângulo alfa fornece a abertura
necessária para adaptação aos piores casos de erros de
comunicação e o ajuste de R prove o espaço para acomodar
as mais variadas situações como saturações nos TCs. A
Figura 11 mostra esta nova característica.
-1
1R
Rα
Região de
Restrição
Região de
Operação
Fig.11 – Região de Bloqueio no Plano Alfa
Ao sobrepor a nova característica com a convencional
verifica-se as vantagens obtidas. Uma comparação para o
mesmo nível de tolerância a contribuições remotas é
mostrada na Figura 12. Verifica-se que a nova
característica apresenta vantagem para assimetrias na
comunicação.
Vantagem para Assimetrias na Comunicação
Fig.12 – Vantagem da Nova Característica em
Relação a Assimetrias
Ao aumentar a tolerância, da característica convencional,
para assimetrias percebe-se na Figura 13 uma perda de
sensibilidade para contribuições remotas.
7
SEL411-L
SEL411-L
IA IB IC VA VB VC
Term
inal
Loca
l
IA IB IC VA VB VC
Term
inal
Rem
oto
Fibra Óptica
TRIP
TRIP
Estado do Disjuntor
Estado do Disjuntor
OMICRONCMC – 256 - 6
125V DC
GTFPI
GTAO
GTAO
OM
ICR
ON
CM
S -
156
OM
ICR
ON
CM
S -
156
0 115 V0 5 A
0 115 V0 5 A
Sinais Analógicos
Sinais Analógicos
Sinais Digitais
Sinais Analógicos
Sinais Analógicos
Fig.14 – Esquema de Simulação
Vantagem para contribuições
externas
Fig.13 – Vantagem da Nova Característica em
Relação a Realimentações
III – SISTEMA MODELADO
Nos itens seguintes apresenta-se a modelagem do sistema
de potência no simulador digital em tempo real e a
parametrização do rele SEL-411L. A Figura 14 apresenta
a montagem em laboratório, nota-se o esquema de
hardware-in-the-loop, onde os relés foram conectados ao
RTDS.
III.1 – RTDS
O RTDS [14]-[15], Figura 14, é um equipamento
desenvolvido para estudos de sistemas elétricos de
potência, sendo uma ótima ferramenta para investigação
de fenômenos de transitórios eletromagnéticos devido a
sua capacidade de realizar processamentos com um passo
de integração na ordem de microssegundos, sendo esta
última característica responsável pelo termo simulação em
tempo real.
O algoritmo de solução utilizado em suas simulações são
os mesmos implementados em outros softwares
tradicionais. O RTDS além de permitir ao usuário modelar
e simular grandes sistemas possibilita testes de sistemas de
controle, estudos envolvendo PMUs, norma IEC 61850,
eletrônica de potência, testes de esquemas de proteção,
simulações envolvendo hardware-in-the-loop, entre
outros.
Para atingir a velocidade de processamento necessária para
estas aplicações o RTDS utiliza processamento paralelo.
Portanto, sua estrutura constitui-se de hardware e software.
Outros cartões são necessários para realizar a comunicação
com os dispositivos externos e em aplicações de hardware-
in-the-loop envolvendo relés, por exemplo, sinais de
tensão e ou corrente devem ser fornecidos para estes IEDs,
para isto utilizam-se cartões adicionais.
SWITCH
Processador PB5
GTAIOCartão de
Saída/Entrada de Sinais
Analógicos GTDIOCartão de Saída/Entrada de Sinais
Digitais
GTFPICartão de
Interface Frontal
GTWIFCartão de
Interface com Equipamentos
IEDSEL – 411L
Comunicação com
Dispositivos Externos
IED SEL – 2407
GTNETCartao de Interface
com a Rede
GPS
Fig.15 – Estrutura do Hardware do RTDS
8
Na Figura 15 ilustra-se a estrutura operacional do
hardware do RTDS. Nesta, pode-se observar que só os
cartões GTWIF e GTNET estabelecem a interface de
comunicação entre o RTDS e os dispositivos externos
ligados na rede LAN. O cartão GTWIF troca informações
unicamente com o computador de Interface Homem –
Máquina – IHM onde o programa RSCAD está sendo
utilizado. Por outro lado, o cartão GTNET pode
estabelecer uma comunicação peer-to-peer com um ou
vários IEDs ligados na rede LAN através de protocolos
abertos de comunicação [14].
O software do RTDS está organizado em três níveis
hierárquicos, sendo o de maior deles a interface gráfica
com o usuário através do software RSCAD, para o nível
intermediário designa-se o sistema operacional e
compilador por fim o nível inferior onde estão localizados
os componentes da biblioteca. Observa-se que o usuário
tem acesso a esta hierarquia indiretamente através do
software RSCAD.
III.2 – Sistema Simulado
O sistema elétrico a ser analisado é constituído de dois
terminais A e B, providos de fontes de suprimento de
energia capazes de atender à demanda imposta pelas
cargas conectadas em quatro barras (A B C D) do tipo PQ
mostradas no diagrama unifilar da Figura 16. Pretende-se
aplicar a proteção diferencial para a linha de transmissão
de 120 [km], que interliga as barras B e C. Os dados do
sistema são apresentados na tabela 1 e o ambiente de
simulação na Figura 17:
30 km 120 km 50 km
Região Para Aplicação de Faltas
Região Para Aplicação de Faltas
Região Para Aplicação de Faltas
Barra A
Barra B
Barra C
Barra D
SistemaA
SistemaB
Fig.16 – Sistema Modelado no Ambiente Draft
TABELA 1 – DADOS DO SISTEMA MODELADO
Fontes
Sistema 𝑆𝐶𝐶 𝑋 / 𝑅 𝑍0/ 𝑍1 𝑉𝑁
A 10 𝐺𝑉𝐴 8 3 230𝐾𝑉
B 12 𝐺𝑉𝐴 8 3 230𝐾𝑉
Cargas
Barra 𝑆 𝑉𝑁 𝐹𝑃 𝑇𝑖𝑝𝑜
A 50 MVA 230𝐾𝑉 0.9 𝑃 𝐶𝑡𝑒
B 100 MVA 230𝐾𝑉 0.9 𝑃 𝐶𝑡𝑒
C 150 MVA 230𝐾𝑉 0.9 𝑃 𝐶𝑡𝑒
D 150 MVA 230𝐾𝑉 0.9 𝑃 𝐶𝑡𝑒
Utiliza-se o modelo π para modelagem das linhas de
transmissão no ambiente T-LINE (Transmission Line) de
modelagem de linhas do software RSCAD. A barra C é
escolhida como referência e seu valor é de 1 pu. A linha
que liga as barras B e C foi dimensionada para um
carregamento máximo de aproximadamente 900 [A]. O
fluxo máximo na linha ocorre quando o sistema A alimenta
todas as cargas, seu valor é na ordem de 800 [A].
Fig.17 – Ambiente de Simulação RunTime.
O cabo escolhido para todas as linhas [17] foi do tipo
ACSR, 266,8 MCM, 26/7, Código “Partridge”, 2
condutores por fase e possuem os valores apresentados na
tabela 2.
TABELA 2 – CARACTERÍSTICA DOS CONDUTORES
Característica dos Condutores
𝑅1 0.1277 Ω/𝐾𝑚
𝑋𝐿1 0.1892 Ω/𝐾𝑚
𝑋𝐶1 0.2296 𝑀Ω/𝐾𝑚
A aplicação da teoria dos quadripolos em LTs, sustentada
pelo modelo “π-nominal”, permite calcular o valor da
intensidade da corrente capacitiva. Para a sua
determinação, de acordo com a Teoria de Linhas, basta
realizar o produto da sua susceptância, BC, pelo valor
operativo de sua tensão nominal por fase. Para os
parâmetros apresentados nesse sistema encontrou-se um
valor teórico dessa corrente igual a 70 [A], o obtido nas
simulações confere até a primeira casa decimal.
𝐼𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐵𝐶 𝑉𝑁 (16)
Onde BC representa a susceptância da linha e 𝑉𝑁 a tensão
de operação do sistema.
A tensão e corrente na barra B, emissora, se relacionam
com a tensão e corrente na barra C, receptora, através dos
parâmetros constantes dos quadripolos A, B, C e D da LT,
ou seja:
9
[𝑉𝐵
𝐼𝐵] = [
𝐴 𝐵𝐶 𝐷
] [𝑉𝐶
𝐼𝐶]
(17)
Ao substituir os valores de 1 pu para barra C e 376 [A] que
corresponde a corrente na linha quando o sistema B
alimenta todas as cargas, obtém-se a corrente mencionada
acima:
[𝑉𝐵
𝐼𝐵] = [
1 27.39𝑒𝑗56
𝑗 5 10−4 1] [
230
√3103𝑒𝑗0
376𝑒−𝑗25.6
]
Essa corrente não depende do valor da carga a ser atendida,
pois é função da tensão do sistema e admitância da LT.
Portanto, na condição de carga máxima e consequente
fluxo máximo pela LT o valor esperado de Ic será o
mesmo.
IV – RELÉ
Neste estudo foram utilizados dois relés numéricos SEL
(Schweitzer Engineering Laboratories) modelo 411L [16],
Figura 18, sua principal função é proteção diferencial de
linhas de transmissão. Estas podem ser multi-terminais e
compensadas ou não. São capazes de atuações mono ou
tripolares. Possuem localização de faltas pelo método de
ondas viajantes. Além destas características e outras,
possui lógica de compensação de corrente capacitiva
sendo este o foco deste estudo.
Fig.18 – Relé SEL-411L
Além da proteção mencionada são apresentadas abaixo
outras funções disponíveis no modelo: 87LP, 87LQ, 50/51,
50/51G, 50/51Q, 51V/C, 21, 21G, 67G, 67P, 67Q, 85,
78/68, 79, 25, 27/59, 59G, 59Q, 50/62BF, 60, 81, 49 e 49T.
V.1 – PARAMETRIZAÇÃO
O relé parametrizado, utilizando o software AcSELerator
QuickSet, para função 87L, acionamento tripolar dos
disjuntores, ajustes padrões do plano alfa para operação
normal e modo seguro exceto o valor de pickup que foi
ajustado para o mínimo 10%, ajuste da corrente capacitiva
através dos canais de tensão, TCs com relação 1000/5 A,
TPs com relação 230 KV/ 115 V e informações de
impedância da linha.
Para remoção da corrente capacitiva primeiro deve-se
informar a capacitância total da linha em valores
secundários, número de terminais a compensar e
localização dos TPs em relação aos TCs. O cálculo da
corrente capacitiva total é feito através da média da tensão
na linha e de sua capacitância, considera-se que exista um
capacitor em cada terminal da linha e que a contribuição
em cada terminal seja igual. Estas parcelas não
correspondem a uma situação real, mas quando somadas
fornecem uma boa aproximação.
𝑖𝑐𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑣𝑚𝑒𝑑
𝑑𝑡
(18)
𝑖𝑐𝑛 =
1
𝑁𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑣𝑛
𝑑𝑡
(19)
Onde 𝑖𝑐𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 representa a corrente capacitiva total da linha,
𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 sua capacitância e 𝑣𝑚𝑒𝑑 a tensão dos terminais.
Cada relé envia pelo canal de comunicação a corrente
compensada 𝑖𝑇𝑋:
𝑖𝑇𝑋 = 𝑖𝑁 − 𝑖𝑐,𝑛 (20)
Em (20) 𝑖𝑇𝑋 representa a corrente transmitida para o rele
remoto, 𝑖𝑁 a corrente medida e 𝑖𝑐,𝑛 a corrente compensada
no terminal local. É importante uma avaliação prévia da
necessidade desta compensação, uma vez que ao fazê-la
abre-se mão de uma das maiores vantagens da proteção
diferencial que é a dependência exclusiva de correntes.
V – RESULTADOS
Várias simulações foram realizadas, aqui serão
apresentados três casos, falta trifásicas externas em 50%
da linha que liga as barras A e B, falta semelhante para a
linha que ligam as barras C e D, e também para 50% da
linha protegida. Os resultados apresentados serão com o
algoritmo de compensação da corrente capacitiva
desabilitados. Com o auxílio do software Matlab, as
Figuras 19 e 20 apresentam o ponto de operação do sistema
no plano alfa e no software no relé, respectivamente.
Fig.19 – Ponto de Operação do Sistema no Plano Alfa
10
Fig.20 – Ponto de Operação do Sistema no Software
do Relé
As Figuras 21 a 29 apresentam os gráficos de tensões,
correntes e também se apresenta as trajetórias no plano alfa
para fase A, uma vez que os casos mostrados são de faltas
trifásicas.
Fig.21 – Tensões e Correntes - Barra B Para Falta em
50% da Linha A-B
Fig.22 – Tensões e Correntes - Barra C Para Falta em
50% da Linha A-B
Fig.23 – Trajetória no Plano Alfa Falta em 50% da
Linha A-B
Fig.24 – Tensões e Correntes - Barra B Para Falta em
50% da Linha C-D
Fig.25 – Tensões e Correntes - Barra C Para Falta em
50% da Linha C-D
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-4.14987
-2.82526
-1.50064
-0.17603
1.14858
2.47319
3.7978
kA
I552A I552B I552C
-186.41966
-124.2798
-62.1399
0
62.1399
124.2798
186.41972
kV
S1) N4 S1) N5 S1) N6
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-3.77273
-2.45639
-1.14006
0.17628
1.49261
2.80895
4.12529
kA
I652A I652B I652C
-185.50531
-123.6969
-61.8884
-0.08
61.7285
123.5369
185.34538
kV
S1) N10 S1) N11 S1) N12
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-4.20011
-2.74105
-1.28199
0.17707
1.63613
3.0952
4.55426
kA
I552A I552B I552C
-186.44446
-124.3004
-62.1564
-0.0124
62.1317
124.2757
186.41974
kV
S1) N4 S1) N5 S1) N6
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-4.58389
-3.11567
-1.64744
-0.17922
1.28901
2.75723
4.22545
kA
I652A I652B I652C
-185.8475
-123.6899
-61.5323
0.6252
62.7828
124.9404
187.09796
kV
S1) N10 S1) N11 S1) N12
11
Fig.26 – Trajetória no Plano Alfa Falta em 50% da
Linha A-B
Fig.27 – Tensões e Correntes - Barra B Para Falta em
50% da Linha Protegida
Fig.28 – Tensões e Correntes - Barra C Para Falta em
50% da Linha Protegida
Fig.29 – Trajetória no Plano Alfa Falta em 50% da
Linha Protegida
Conforme esperado o esquema de proteção não atua para
faltas externas e ao verificar uma falta interna isola o
elemento protegido. A linha protegida possui 120 [km],
para esta uma corrente capacitiva na ordem de 70 [A] é
esperada como demonstrado nos itens anteriores. Caso o
valor de pickup ajustado no relé seja menor que esta
corrente, atuações indevidas podem ocorrer. Em linhas
longas este ajuste pode causar perda de sensibilidade,
sendo que os fabricantes possuem algoritmos em seus relés
numéricos capazes de compensar estas correntes. A Figura
30 apresenta as correntes do elemento diferencial ao
habilitarmos este algoritmo, note na seção do plano alfa
que este algoritmo arrasta o ponto de operação novamente
para o ponto ideal.
Fig.30 – Ponto de Operação do Sistema Com
Compensação no Software do Relé
VI – CONCLUSÕES
Com a evolução das tecnologias de comunicação
esquemas de proteção antes considerados impraticáveis
voltam a tornar-se objeto de estudo.
Proteção diferencial para linhas de transmissão possui
peculiaridades quanto aos ajustes necessários. Neste
cenário surge a característica de proteção no plano alfa,
sendo esta mais ajustável a estes aspectos.
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-6.90126
-4.51294
-2.12461
0.26371
2.65203
5.04036
7.42868
kA
I552A I552B I552C
-186.41963
-124.2135
-62.0074
0.1987
62.4048
124.6109
186.81703
kV
S1) N4 S1) N5 S1) N6
0 0.03333 0.06667 0.1 0.13333 0.16667 0.2
-6.55677
-4.27827
-1.99976
0.27875
2.55725
4.83576
7.11427
kA
I652A I652B I652C
-185.3101
-123.5401
-61.77
0
61.77
123.5401
185.31012
kV
S1) N10 S1) N11 S1) N12
12
O experimento montado em laboratório apresentou as
características necessárias do elemento 87L.
Fica evidente que a influência das correntes capacitivas é
fundamental no ajuste dos relés. Principalmente para
linhas longas, onde estas podem assumir valores
expressivos. Neste caso a solução tradicional, ajustar o
pickup acima do valor desta corrente, pode afetar
bruscamente a sensibilidade do esquema, desta forma
algoritmos para remoção destas correntes são essenciais.
VII – AGRADECIMENTOS
Agradeço ao meu pai, Rodolfo F C Guimarães, pelo
carinho, apoio e pelo conhecimento que me passou. A
minha namorada, Ligia Cintra Pereira, pelos cinco anos de
faculdade juntos. Aos professores, Ronaldo Rossi e Paulo
Marcio, pela orientação. Ao professor, Antônio Eduardo
Hermeto, pelas oportunidades dadas dentro da
universidade. E por fim, aos professores e alunos de
doutorado do CERIn, em especial Carlos Villegas.
VIII – REFERÊNCIAS
[1] W. A. Elmore, “Protective Relaying – Theory and
Application”, Ed. Marcel Dekker 2nd. Edition, NY/USA-
2003.
[2] W. D. Jr Stevenson, “Elements of Power System
Analysis”, Ed.Mc.Graw-Hill 3rd. Edition, NY – USA.
[3] R. Rossi, “Proteção de Sistemas Elétricos”, FUPAI,
Itajubá/MG, 2014.
[4] Y. L. Ren, Z. Q. Bo, J. H. He, A. Klimek, “An
Integrated Relay For Differential Protection Of
Transmission Lines”, International Conference on Power
System Technology and IEEE Power India Conference,
2008.
[5] G. Sivanagaraju, S. Chakrabarti, S. C. Srivastava,
“Uncertainty In Transmission Line Parameters: Estimation
And Impact On Line Current Differential Protection”,
IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,
2013.
[6] T. Kase, Y. Kurosawa, H. Amo, “Charging Current
Compensation For Distance Protection”, IEEE Power
Engineering Society General Meeting, 2005.
[7] Z. Gajic, I. Brncic, F. Rios, “Multi-Terminal Line
Differential Protection With Innovative Charging Current
Compensation Algorithm”, International Conference on
Developments in Power System Protection, 2010.
[8] L.F. Santos, P.M. Silveira, “Evaluation of Numerical
Current Differential Protection Algorithms for Series
Compensated Transmission Lines”, IEEE/PES
Transmission & Distribution Conference and Exposition,
2006.
[9] K. Zimmerman, D. Costello, “A Practical Approach to
Line Current Differential Testing” Annual Conference for
Protective Relay Engineers, 2013.
[10] B. Kasztenny, G. Benmouyal, H. J. Altuve, N.
Fischer, “Tutorial on operating characteristics of
microprocessor-based multiterminal line current
differential relays”, Annual Western Protective Relay
Conference, 2011.
[11] H. J. A. Ferrer, E. O. Schweitzer III, “Modern
Solutions For Protection, Control, And Monitoring Of
Eletric Power Systems” Schweitzer Engineering
Laboratories, 2010.
[12] J. Roberts, D Tziouvaras, G Benmouyal, H. J.
Altuve, “The Effect of Multi-Principle Line Protection on
Dependability and Security”, Conference for Protective
Relay Engineers, 2001.
[13] E. C. Molas, “Fundamentação Teórica Da Proteção
Diferencial De Linhas De Transmissão”, Dissertação de
Mestrado, UNB-2011.
[14] C. A. V. Guerrero, “Uso Do RTDS Em Testes De
Esquemas De Teleproteção O Padrão IEC 61850”,
Dissertação de Mestrado, UNIFEI-2011.
[15] Manual RTDS, Laboratório CERIn UNIFEI, 2015.
[16] Manual RELE SEL 411L, Schweitzer Engineering
Laboratories, Inc, Pullman Washington, 2015.
[17] Catalogo Nexans Cabos de Aluminio, Nexans Brasil
SA, 2015.
BIOGRAFIA:
João M Corrêa Guimarães Nasceu em Santos (SP), em 1990.
Ingressante na UNIFEI em 2011, curso
de Engenharia Elétrica. Realizou
pesquisas no Centro de Excelência em
Eficiência Energética – Excen e Centro
de Excelência em Redes Elétricas
Inteligentes – CERIn onde também foi
estagiário. Foi monitor de ELE506, ELE402 e EEL621.
Possui interesses em Proteção de Sistemas Elétricos,
Transitórios Eletromagnéticos e Maquinas Elétricas.
