Comentrios da Prova de Raciocnio Lgico e Matemtico (Nvel Mdio): EBSERH 16 de fevereiro (Tarde)Professores Francisco e Sandro

Questo 11 Considere A, B e C trs conjuntos quaisquer tais que A B C. Seja x C A B, ou seja, x pertence ao complementar de A B em C. Assinale a alternativa que vale sempre, independente de outras condies especficas de A, B, C ou x. (A) x A.(B) x B.(C) x A B.(D) x A e x B.(E) x A e x B.

Resoluo:Representando os conjuntos de acordo com o enunciado, no diagrama de Euller-Venn, teremos:

1) Representando no diagrama o conjunto (A B) C, temos:

2) Se x C (A B), ento x pertence a C e x no pertence a (A B), ou seja:

Ento, x A e x B.

Portanto, alternativa letra (D).

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1

BA

C

x

BA

C

Questo 12 Considerando a sequncia numrica infinita, cujos seis primeiros termos so: 1, 2, 6, 24, 120, 720, ..., o oitavo termo dessa sequncia :(A) 4.320.(B) 18.000.(C) 21.600.(D) 24.920.(E) 40.320.

Resoluo:Notamos que o segundo termo (2) igual ao primeiro termo (1) multiplicado por 2, ou seja, 1 2 = 2;

O terceiro termo (6) igual ao segundo termo (2) multiplicado por 3, ou seja, 2 3 = 6;

O quarto termo (24) o terceiro termo (6) multiplicado por 4, ou seja, 6 4 = 24.

O quinto termo (120) o quarto termo (24) multiplicado por 5, ou seja, 24 5 = 120.

O sexto termo (720) o quinto termo (120) multiplicado por 6, ou seja, 120 6 = 720.

O stimo termo ser o sexto termo (720) multiplicado por 7, ou seja, 720 7 = 5.040.

O oitavo termo ser o stimo termo (5.040) multiplicado por 8, ou seja, 5.040 8 = 40.320.

Notamos que os termos multiplicadores uma sequncia sucessiva de nmeros naturais a partir do nmero dois, ou seja, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...Vejamos esquema a seguir:

Logo, o oitavo termo 40.320.

Portanto, alternativa letra (E).

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Questo 13 Em um municpio, 70% dos membros moram na regio urbana e o restante, na regio rural. A aplicao de certa vacina atingiu 60% da populao na regio urbana e 30% da populao na regio rural. Que porcentagem da populao total do municpio recebeu a vacina?(A) 41%.(B) 45%.(C) 51%.(D) 55%.(E) 90%.

Resoluo:De acordo com o enunciado 70% dos membros desse municpio moram na regio urbana, ento podemos afirmar que (100% - 70% = 30%) dos membros desse municpio moram na regio rural.

Ocorreu aplicao de certa vacina que atingiu 60% da populao na regio urbana e 30% da populao na regio rural. Ento temos que:

Na Regio Urbana: 60% de 70% igual a 60% 70% = 0,60 0,70 = 0,42 = 42%; Na Regio Rural: 30% de 30% igual a 30% 30% = 0,30 0,30 = 0,09 = 9%.

Logo, a porcentagem da populao total do municpio que recebeu a vacina igual a: 42% + 9% = 51%.

Portanto, alternativa letra (C).

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Questo 14 Um ciclista percorre um caminho demarcado em partes iguais, com extremos numerados 0, 1, 2 etc. Cada volta

completa do pneu corresponde a 53

de cada parte do caminho. Aps 21112

voltas do pneu, entre quais marcas do caminho ele estar?(A) 67 e 68.(B) 68 e 69.(C) 66 e 67.(D) 136 e 137.(E) 132 e 133.

Resoluo:De acordo com o enunciado temos:

Se cada volta completa do pneu corresponde a 6,0

53

=

de cada parte do caminho. Ento para obter o total de

partes do caminho que corresponde a 5,112

21112 =

voltas do pneu, devemos calcular o produto:112,5 0,6 = 67,5.

Logo, ele percorreu 67,5 partes do caminho, ficando entre as marcar 67 e 68.

Portanto, alternativa letra (A).

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Questo 15 A afirmao inflao alta causa desemprego equivalente do ponto de vista lgico-matemtico, a(A) se a inflao no est alta, no h desemprego.(B) se a inflao no est alta, h desemprego.(C) se no h desemprego, a inflao est alta.(D) se no h desemprego, a inflao no est alta.(E) se h desemprego, a inflao est alta.

Resoluo:Seja a sentena representada pela condicional: inflao alta causa desemprego, quer dizer Quando h inflao alta, ento vai existir desemprego.

Dada uma condicional do tipo: p q, podemos obter 2 proposies equivalentes a essa condicional utilizando-se de 2 conceitos: contrapositiva e pela dupla negao, a se ver:

Equivalncia pela contrapositiva: (p q) (~ q ~ p). Equivalncia pela dupla negao: (p q) (~ p q).

Obtendo a equivalncia pela linguagem corrente, teremos:

Pela contrapositiva:inflao alta causa desemprego equivalente a Se no h desemprego, a inflao no est alta.

Portanto, alternativa letra (D).

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