Como se mediu a distância das estrelas

Ana Paula Silva CorreiaJosé Rodrigues RibeiroEscola Secundária com 3º ciclo de Henrique Medina, Esposende

OUTUBRO 2010

Aceite para publicação em 29 de novembro de 2010.

Antiguidade Clássica

DUAS IDEIAS BASTANTE GENERALIZADAS

• Ao contrário dos planetas e do Sol – que quanto mais rápido se movem no céu, mais próximos estariam – as estrelas (por se moverem à mesma velocidade) encontrar-se-iam todas à mesma distância da Terra e muito para além dos planetas.

• As diferenças de brilho entre as estrelas dever-se-iam por isso, não à desigual distância, mas sim ao desigual tamanho.

Novas ideias (I)

• O filósofo e teólogo Nicolas de Cusa defendeu em 1440, na sua obra filosófica “De Docta Ignorantia”, que a distância das estrelas poderia não ser igual para todas.

• No século XVII, verificou-se que, enquanto era possível ver ao telescópio o disco dos planetas, as estrelas continuavam a ser pontos luminosos.

Conclusão: As estrelas situavam-se muito mais longe que os planetas.

Novas ideias (II)• No final do século XVII, fizeram-se as

primeiras estimativas da distância de uma estrela.

• Partia-se do princípio errado de que todas as estrelas teriam o mesmo brilho que o Sol e que era a distância que as fazia parecer pouco brilhantes. Entre os que tentaram usar esse método contam-se James Gregory, Isaac Newton, Christian Huygens e Edmund Halley.

Para Halley, Sirius estaria a 2 anos-luz de distância. Sabemos agora que o valor não é correto (Sirius fica quatro vezes mais longe), consequência do fato dessa estrela ser na verdade mais brilhante que o Sol.

O movimento próprio das estrelas (I)

• Foi o mesmo astrónomo Edmund Halley quem em 1718 anunciou uma importante descoberta:

Ao comparar a posição das mesmas estrelas em catálogos elaborados em diferentes épocas, concluiu que (sem margem para dúvidas) algumas tinham mudado de posição ao longo do tempo.

• Rapidamente se constatou que a exceção constituía a regra e que todas as estrelas tinham movimento próprio. Umas porém eram bastante mais rápidas do que a maioria.

O movimento próprio das estrelas (II)• Por exemplo, Sirius demora 1400 anos a percorrer

no céu o equivalente ao diâmetro da Lua,ao passo que Betelgeuse precisa de 58.000 anospara efectuar a mesma deslocação.

• A estrela mais veloz é a estrela de Barnardou “flecha de Barnard”, que em apenas 180 anos percorre a mesma distância.

• A descoberta do movimento próprio levou a pensarque as estrelas mais rápidas seriam também aquelas que se encontravam mais perto da Terra.

FONTE:http://www.rssd.esa.int/index.php?project=HIPPARCOS&page=high_p

O método da paralaxe (I)• No século XIX, começou a ser possível medir a distância

das estrelas através de um método alternativo: a paralaxe.

• A ideia subjacente ao método poderá ser compreendida através deste exemplo:

Quem estiver à janela de um comboio em movimento e quiser acompanhar, por exemplo, uma árvore que esteja junto à linha, tem de mover rapidamente os olhos ou a cabeça; porém, se estiver a olhar para uma montanha distante, pode ficar durante minutos sem desviar o olhar e mesmo assim acompanhá-la.

Quanto mais afastado estiver o objecto, menor efeito tem o movimento do comboio sobre a direção do nosso

olhar.

Se quisermos, podemos também calcular a que distância o tal objecto fica, medindo o desvio (em graus) que os nossos olhos têm de fazer para manter o objecto em mira. É o que fazem os topógrafos, nos seus levantamentos de terrenos.

O método da paralaxe (II)

• Se considerássemos que a Terra é o nosso “comboio”, que se move a 30 km/s à volta do Sol (translacção), e que as estrelas são objectos que vemos da nossa “janela”, poderíamos também tentar medir o ângulo que temos de mover a cabeça para continuarmos a olhar para a mesma estrela.

• Só que as estrelas parecem estar sempre no mesmo sítio, por mais que a Terra ande. Era aliás essa uma das razões usadas pelos defensores das teorias geocêntricas. Vamos ver que não é bem assim ...

O método da paralaxe (III)• É contudo preciso esperar que a Terra se desloque muitos milhões

de km, para podermos notar alguma diferença na direção de qualquer estrela. Para isso, mede-se a posição da estrela, em duas ocasiões, separadas de seis meses.

• Devido ao movimento de translação, tal significa que se observou a estrela a partir de pontos distanciados 300 milhões de km (o diâmetro da órbita da Terra), sendo a pequena diferença na posição da estrela no firmamento denominada paralaxe estelar.

Imagem retirada de

http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm

O método da paralaxe (IV)• Na prática, o processo não é tão simples quanto pode

parecer, pois existem dois importantes fatores de erro:

1. O movimento próprio das estrelas, que origina desvios de posição várias vezes superiores aos causados pela paralaxe, e que tem por isso de ser devidamente contabilizado em todos os cálculos.

2. A reduzida dimensão da paralaxe estelar (mesmo na estrela mais próxima não atinge 1/4600 de grau), que a torna muito difícil de medir com precisão.

• Por isso, depois de muitas tentativas fracassadas, foi preciso esperar por 1838 pela primeira medição da distância de uma estrela.

A “corrida” à estrela mais próximaFriedrich Bessel (Observatório de Konigsberg, Alemanha)ALVO: 61 Cygni, a estrela de maior movimento próprio

então conhecida.

Thomas Henderson (Observatório do Cabo, África do Sul)ALVO: Alfa Centauri (Alfa do Centauro), muito brilhante e dotada de

grande movimento próprio.

Friedrich von Struve (Observatório de Dorpat, Rússia) ALVO: Vega, da constelação da Lira, uma das

estrelas de maior mais brilhantes do céu.

Os resultadosBesselO vencedor, pois publicou os resultados em dezembro de 1838 no Astronomische Nachrichten, depois de mais de um ano de observações de 61 Cygni. O valor que obteve (10,4 anos-luz) é bastante próximo do correto (11,4 anos-luz).

• HendersonMediu entre abril de 1832 e maio de 1833 as posições de alfa Centauri. Por excesso de cautela, esperou a confirmação das observações, divulgando-as apenas em 11 de janeiro de 1839 na Royal Astronomical Society. Obteve 2,8 anos-luz, valor inferior ao correto em cerca de 35%.

• StruveEntre 1835 e 1838, observou Vega. Embora em 1837 tivesse publicado um resultado preliminar, só em outubro de 1839 divulgou a paralaxe da estrela, concluindo que esta se encontrava à distância de 12,5 anos-luz. Sabemos agora que a distância é o dobro.

Avanços subsequentes• O método da paralaxe apenas serve para as estrelas mais

próximas: assim, no final do século XIX, conheciam-se as distâncias de apenas 55 estrelas.

• Em 1912, Henrietta Leavitt descobriu a relação período-luminosidade para as cefeidas, o que permitiu (a partir do período de variação do brilho) estimar a distância de estrelas desse tipo, em muitos casos situadas a milhares de anos-luz.

• Em 1989-1993, o telescópio orbital Hipparcos foi utilizado para determinar paralaxes de

mais de 118 mil estrelas, com uma precisão

nunca antes atingida.

Qual é afinal a estrela mais próxima?

• Durante muito tempo supôs-se que a nossa vizinha mais imediata era alfa Centauri, que tinha sido estudada por Henderson, a qual se encontra a 4,36 anos-luz.

• Mas existe na verdade uma outra estrela ainda mais próxima, descoberta em 1913 pelo astrónomo sul-africano Robert Innes.

• Situa-se perto de alfa Centauri, sendo aliás muito provável que pertença ao mesmo sistema, e designa-se Proxima Centauri. A sua distância ao Sol é de apenas 4,24 anos-luz.

Os “vizinhos” do Sol• Depois de quase dois séculos de trabalho aturado de muitos

astrónomos, é agora possível ter uma ideia bastante completa do conjunto das estrelas que nos rodeiam.

• Na sua maioria, trata-se de estrelas vermelhas (a classe espectral M domina), mais frias e mais pequenas do que o Sol. Por isso, apesar de se encontrarem muito perto, poucas são as visíveis a olho nu.

• Aliás, no conjunto das vinte estrelas mais brilhantes do céu, apenas três se situam a menos de 12 anos-luz, havendo inclusive algumas afastadas de nós centenas de anos-luz. Ao contrário do que se pensou durante algum tempo, muito brilhante não significa necessariamente próxima.

BIBLIOGRAFIA

• Apellániz, J. M. et al. “Accurate distances to nearby massive stars with the new reduction of the Hipparcos raw data”, IAU Symposium 250, December 2007.

• Asimov, Isaac. “Alpha Centauri, la estrella más próxima”, Alianza Editorial, Madrid, 1984.

• Batten, Alan H. “Resolute and undertaking characters: the lives of Wilhelm and Otto Struve”, Kluwer Academic Press, 1987.

• Harper, G. M. et al. “A new VLA-Hipparcos distance to Betelgeuse and its implications”, The Astronomical Journal, 135, 1430-1440, 2008.

• Holberg, Jay. “Sirius: Brightest Diamond in the Night Sky”, Springer-Praxis, 2007.

• Hopkins, Jasper. “Complete Philosophical and Theological Treatises of Nicholas de Cusa”, Arthur Banning Press, Minneapolis, 2001.

• RECONS (Research Consortium on Nearby Stars), “The one hundred nearest star systems”, 2009.

• Sagan, Carl. “Cosmos”, Gradiva, Lisboa, s/ data. • “The Brightest Stars in the Hipparcos Catalogue” in

http://www.rssd.esa.int/

Ano-luz e parsec

ANO-LUZ (a.l. ou ly)Distância percorrida pela luz, durante um ano juliano (= 365,25 dias)

à sua velocidade no vazio (299.792,458 km/s)1 ano-luz = 9.460.730.000.000 km = 9,46073 x 1012 km

PARSEC (pc)Distância correspondente a uma paralaxe de um segundo de arco, medida

entre dois pontos extremos (separação: 2 UA) da órbita terrestre1 parsec = 30.857.000.000.000 km = 3,0857 x 1013 km

FACTOR DE CONVERSÃO1 pc = 3,2616 ly

As 20 estrelas mais próximas(a vermelho, sistemas visíveis da Terra a olho nu)

NOME CONSTELAÇÃO DISTÂNCIA (anos-luz) CLASSE ESPECTRAL MAGNITUDE (m) MAGNITUDE ABSOLUTA (M)

1 Próxima Centauri Centauro 4,24 M5 11,1 15,5

2 Alfa Centauri Centauro 4,36 G2 K0 0,0 1,3 4,4 5,7

3 Estrela de Barnard Ofiúco 5,96 M4 9,5 13,2

4 Wolf 359 Leão 7,78 M6 13,4 16,6

5 Lalande 21185 Ursa Maior 8,29 M2 7,5 10,4

6 Sirius Cão Maior 8,58 A1 A2 -1,4 8,4 1,5 11,3

7 Luyten 726-8 Baleia 8,73 M5 M6 12,5 13,0 15,4 15,8

8 Ross 154 Sagitário 9,68 M3 10,4 13,1

9 Ross 248 Andrómeda 10,32 M5 12,3 14,8

10 Epsilon Eridani Erídano 10,52 K2 3,7 6,2

11 Lacaille 9352 Peixe Austral 10,74 M1 7,3 9,8

12 Ross 128 Virgem 10,92 M4 11,1 13,5

13 EZ Aquarii Aquário 11,27 M5 13,3 13,3 14,0 15,6 15,6 16,3

14 Procyon Cão Menor 11,40 F5 A 0,4 10,7 2,7 13,0

15 61 Cygni Cisne 11,40 K5 K7 5,2 6,0 7,5 8,3

16 Struve 2398 (= 2398) Dragão 11,53 M3 M3 8.9 9,7 11,2 12,0

17 Groombridge 34 Andrómeda 11,62 M1 M3 8,1 11,1 10,3 13,3

18 Epsilon Indi Índio 11,82 K5 T1 T6 4,7 6,9

19 DX Cancri Caranguejo 11,83 M6 14,8 17,0

20 Tau Ceti Baleia 11,89 G8 3,5 5,7

Estrelas situadas a menos de 12,5 anos-luz

FONTE: http://www.atlasoftheuniverse.com

Distância das 20 estrelas mais brilhantes do céu