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XX CONGRESSO NACIONAL DE CRIMINALÍSTICA 2009 - JOÃO PESSOA/PB

Autor: JOÃO BOSCO SILVINO JÚNIOR Página 1 de 14

Comparação de microestriamentos de projéteis propelidos por arma de fogo utilizando Função de

Correlação Cruzada

João Bosco Silvino Júnior*

Instituto de Criminalística da Polícia Civil de Minas Gerais

XX Congresso Nacional de Criminalística

RESUMO

O crescente uso de armas de fogo na prática de crimes têm sido uma preocupação constante dos órgãos de investigação policial e a detecção de crimes relacionados é uma ferramenta poderosa que pode ser decisiva no desvendamento de uma ação delitiva. A criação de um sistema capaz de detectar a utilização de uma mesma arma em crimes diferentes torna-se uma necessidade premente para os órgãos de polícia técnico-científica e abre uma nova árvore de informações que antes não era possível de ser estudada dada a complexidade e demora nos processos de confronto balístico. Atualmente já existem sistemas que atendem a essa demanda, entretanto nenhum deles de fabricação nacional e a integração entre eles ainda não é possível. O presente trabalho visa apresentar uma alternativa de sistema de comparação balística que possa ser aplicada também na integração dos sistemas existentes. Palavras-Chave: microcomparação balística, microestriamentos, correlação cruzada



INTRODUÇÃO

As armas de fogo possuem diversos tipos de classificação, dentre elas o tipo de alma do

cano[Rabelo, 1965]. Seguindo esse critério, as armas podem ser divididas em armas com cano de

alma lisa e cano de alma raiada. As armas com cano de alma lisa apresentam a parede interna do

cano perfeitamente lisa, uma vez que destina-se à utilização de projéteis múltiplos disparados ao

mesmo tempo. As segundas apresentam um sistema de raiamento que introduz marcas no projétil

disparado, de forma a provocar nele um sentido de giro, seja para a direita, seja para a esquerda,

visando obter maior precisão no disparo.

O sistema de raiamento é construído no momento de fabricação do cano da arma. A ferramenta

de usinagem que irá efetuar o raiamento introduz em cada cano uma característica única, que irá

diferenciar aquela arma de todas as outras. Essa característica única é transferida ao projétil

disparado por essa arma, caracterizando-se como uma "impressão digital" da arma, tornando-se

uma ferramenta de elevada importância criminalística.

Quando um projétil é coletado na cena de um crime (peça motivo) e uma arma é apreendida

durante a investigação, pode-se, com o uso de técnicas apropriadas, coletar uma amostra das

características do cano dessa arma simplesmente efetuando um disparo com um cartucho de

mesmas características e resgatando esse projétil(peça padrão) que é em seguida confrontado

com a peça-motivo. Um exemplo de confronto é mostrado na Figura 1:

Peça-motivo Peça padrão

Figura 1: Confronto balístico entre um projétil coletado na cena do crime (peça motivo) e um projétil coletado no laboratório (peça padrão).



Na figura 1 as setas indicam pontos de coincidência entre os dois projéteis. Uma vez detectadas

características coincidentes em ambos, pode-se afirmar que o projétil encontrado na cena do

crime fora disparado pela arma apreendida durante a investigação, facilitando a elucidação do

fato.

O instrumento utilizado atualmente no Instituto de Criminalística da Polícia Civil de Minas

Gerais permite a microcomparação simultânea de apenas dois projéteis e é necessário que ambos

sejam utilizados no momento da microcomparação. Uma das desvantagens desse sistema é o fato

de que nenhuma imagem dos projéteis é armazenada para confrontos posteriores.

Vários têm sido os trabalhos no sentido de estabelecer um método razoável para a

microcomparação balística automática. A principal diferença entre eles é a forma como a

imagem do projétil é adquirida. No trabalho desenvolvido por Fernando [León, 2006], diversas

imagens do objeto foram concatenadas, obtendo uma esteira que seria o plano lateral do projétil.

Já o trabalho apresentado por [Zographos et al., 1997] utiliza um escaneamento linear do projétil,

concatenando as linhas de pixels. Outro ponto de diferença é o método de comparação entre os

projéteis. No trabalho de León foi também utilizada a função de correlação cruzada. Já [Li, 2006]

fez a análise da Transformada de Fourrier da imagem do projétil.

O presente trabalho utilizará também a função de correlação cruzada descrita em [Aguirre,

2004]. Tal função identifica o grau de semelhança entre dois sinais e é expressa por:

(1)

Onde ruy(k) é a função de correlação cruzada entre os sinais u(k) e y(k).

Um sinal aleatório apresenta no atraso zero valor máximo para o resultado da função de

correlação cruzada e valor zero para qualquer outro atraso. Com isso, espera-se que para a

definição de identidade entre dois sinais estacionários seja apresentado um resultado para a

função cruzada bastante elevado para o atraso em que os sinais estão sincronizados e com valor

bem mais baixo para qualquer outro atraso. Isso é mais facilmente obtido com as componentes

de alta freqüência do sinal como será mostrado adiante.



AQUISIÇÃO DAS IMAGENS DOS MICROESTRIAMENTOS

Para que fosse possível a aquisição das imagens dos projéteis foi necessário o desenvolvimento

de uma plataforma de captura composta por uma câmera com sensor de imagem do tipo CCD

(Dragonfly 2), dotada de lente macro com seis aumentos, e um motor de passo dotado de um

suporte para fixação do projétil examinado com o auxílio de uma cera Para uniformização e

difusão da iluminação foi utilizada uma cobertura plástica opaca.. A montagem utilizada é

apresentada na figura 2:

Figura 2: Montagem utilizada para aquisição das imagens dos projéteis O programa de captura desenvolvido sincronizava o giro do motor de passo com a captura da

imagem da câmera de forma que toda a área lateral do projétil fosse capturada. A pequena

profundidade de foco da lente fazia com que as partes mais afastadas do centro do projétil

ficassem desfocadas. Assim o programa tinha também que definir a área aproveitável de captura

da imagem, conforme ilustrado na figura 3:

Figura 3: Esquema de aproveitamento de foco da imagem do projétil

nag e



O passo seguinte foi unir as imagens subseqüentes para formar a esteira de imagem da área

lateral do projétil. Para que isso fosse possível era necessário determinar o fluxo ótico dos pixels

entre duas imagens em seqüência. Para isso foi utilizada a SIFT – Scalar Invariant Featura

Transform, apresentada em [Lowe, 2004]. Esta transformada permite mapear pontos

característicos de uma imagem em outra, sendo robusta à variações de iluminação, escala ou

rotação. Com esses pontos característicos mapeados a união das imagens era feita baseando-se

no ponto chave mais extremo da interseção entre as imagens conforme o exemplo mostrado na

figura seguinte:

Figura 4: Concatenação das imagens para formação da área lateral do projétil O processo era repetido até que o motor de passo completasse uma volta completa. Assim, as

uniões subseqüentes das partes formaram a área lateral do projétil conforme exemplificado na

imagem mostrada na figura 5:

Figura 5: Área lateral do projétil obtida com a concatenação das imagens capturadas

A próxima etapa foi estabelecer qual seria o sinal característico ou assinatura do projétil.



DETERMINAÇÃO DA ASSINATURA DO PROJÉTIL

Para que fosse possível a comparação entre dois projéteis era fundamental estabelecer uma

assinatura para cada projétil de forma que seja possível avaliar o grau de semelhança entre as

amostras. Esta assinatura deve ser baseada nos estriamentos do projétil pois essa característica é

impressa pelo cano da arma de fogo. Se para a determinação desta assinatura for adotada uma

linha de pixels perpendicular aos estriamentos, a variação dos valores de intensidade de cinza

dos pixels traduzirá o perfil superficial do projétil. Se, ao invés de se adotar uma única linha, for

tomada a média de uma coluna de pixels paralela aos estriamentos, esta média funcionará como

um filtro que irá fortalecer as características das linhas e atenuar o ruído produzido por

imperfeições no projétil. Assim foi feita a extração do sinal resultante, conforme mostrado na

figura 6:

Figura 6: Extração da média dos pixels das colunas de uma faixa da área lateral (faixa mais

clara) do projétil para extração da assinatura.

A etapa seguinte consiste na avaliação para o melhor tratamento do sinal obtido.

TRATAMENTO DO SINAL PARA EXTRAÇÃO DA ASSINATURA

Para a avaliação do melhor tratamento do sinal para extração da assinatura optou-se pelo estudo

da função de autocorrelação do sinal. O resultado da função de autocorrelação é mostrado na

figura 7:



Figura 7: Função de autocorrelação para o sinal íntegro

Analisando a figura acima nota-se a dispersão da função de autocorrelação do sinal, mostrando a

existência de componentes em baixa freqüência e alta freqüência. Espera-se que para a

determinação de correlação entre os sinais os melhores resultados sejam obtidos para as

componentes de alta freqüência do sinal pois as informações de detalhes da imagem, como por

exemplo os microestriamentos, estão alojadas nas altas freqüências. Foi aplicada a função de

autocorrelação para as baixas freqüências e altas freqüências, cujos resultados são mostrados nas

figuras 8 e 9:

Figura 8: Função de autocorrelação para as baixas freqüências do sinal

Figura 9: Função de autocorrelação para as altas freqüências do sinal



Analisando o resultado obtido na figura 9 nota-se um pico ao centro do sinal(seta) contrastando

com os baixos valores no restante. Este resultado comprova que as componentes em alta

freqüência do sinal são as mais adequadas para a detecção de correlação entre os sinais. Assim,

para a comparação entre os projéteis serão utilizadas apenas as componentes em alta freqüência

do sinal.

CONFRONTO ENTRE PROJÉTEIS UTILIZANDO A FUNÇÃO DE CORRELAÇÃO CRUZADA

Para a validação do método proposto neste trabalho foram coletadas amostras de projéteis de cinco armas conforme descritas a seguir:

Arma I – Pistola marca Imbel, modelo MD5, Calibre .40S&W, número de série EKA06261

Arma II – Pistola marca Imbel, modelo MD5, Calibre .40S&W, número de série EKA06262

Arma III – Pistola marca Imbel, modelo MD5, Calibre .40S&W, número de série EKA06266

Arma IV – Pistola marca Imbel, modelo MD5, Calibre .40S&W, número de série EKA06268

Arma V – Pistola marca Imbel, modelo MD5, Calibre .40S&W, número de série EKA25188

A escolha deste modelo se justifica pela maior disponibilidade dessas armas no Instituto de

Criminalística. Foram colhidos dois padrões de cada arma e em seguida foram comparados entre

si utilizando a função de correlação cruzada. O resultado obtido é mostrado a seguir nas figuras

de 10 a 14:

Figura 10: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos da arma I



Figura 11: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos da arma II

Figura 12: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos da arma III

Figura 13: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos da arma IV



Figura 14: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos da arma V

As setas indicam o pico alcançado na função de correlação cruzada. Em seguida foi feito o confronto entre padrões de armas diferentes, obtendo-se o resultado mostrado nas figuras 15 a 18:

Figura 15: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos das armas I e II

Figura 16: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos das armas II e III



Figura 17: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos das armas III e IV

Figura 18: Função de correlação cruzada entre os padrões colhidos das armas IV e V

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Observando os gráficos apresentados nas figuras de 10 a 18 foi possível notar que nas

comparações entre projéteis propelidos pela mesma arma houve um destaque para o valor da

função de correlação cruzada em um determinado atraso para cada arma comparada. Esse

destaque demonstra o ponto de sincronia entre os dois padrões ou seja, a posição de um padrão

em relação ao outro para que haja sincronismo entre os microestriamentos. As figuras de 19 a 23

mostram a comparação visual e o sincronismo entre os padrões das armas:

Figura 19: Comparação visual entre os padrões da arma I.

Padrão 1

Padrão 2



Figura 20: Comparação visual entre os padrões da arma II.

Figura 21: Comparação visual entre os padrões da arma III.

Figura 22: Comparação visual entre os padrões da arma IV.

Figura 23: Comparação visual entre os padrões da arma IV.

A análise das figuras anteriores mostra que foi possível realizar o confronto balístico entre as

amostras utilizando as imagens obtidas. Mostra ainda que o confronto dos padrões da arma IV

não apresentou grande aproximação, da mesma forma que o gráfico da função de correlação

cruzada também não apontou grande diferença entre o pico e o restante do sinal. Tal fato

Padrão 1

Padrão 2

Padrão 1

Padrão 2

Padrão 1

Padrão 2

Padrão 1

Padrão 2



demonstra que o método é bastante semelhante ao utilizado para a microcomparação visual dos

estriamentos.

Comparando os gráficos das funções de correlação cruzada de amostras de armas diferentes

nota-se a ausência de um pico de destaque na função de correlação cruzada, demonstrando que

os padrões não foram propelidos pela mesma arma.

CONCLUSÕES

Lastreando-se nas considerações apresentadas na seção anterior é possível concluir que o uso da

função de correlação cruzada para a comparação de estriamentos de projéteis propelidos por

arma de fogo de alma raiada apresenta-se como uma alternativa viável. Foi possível diferenciar

comparações que envolviam armas diferentes daquelas que envolviam a mesma arma. Tal

metodologia aproxima-se bastante da metodologia empregada em análises manuais.

Evidentemente este estudo pode ser complementado com análises de outras armas de outros

calibres bem como utilizando iluminações diferentes para evidenciar mais minúcias nos

projéteis.

Uma alteração de projeto que pode melhorar os resultados já observados é a substituição da lente

de seis aumentos por uma lente com maior capacidade de aumento, que propiciaria melhor

definição para estriamentos mais finos

Conclui-se também que o desenvolvimento de uma plataforma de construção de banco de dados

balístico de fabricação nacional é viável, bastando para isso que se aprimore a metodologia

apresentada neste trabalho.

O fato do método se basear integralmente na comparação das imagens e delas sendo tirado o

sinal para obtenção da assinatura do padrão mostra que esta mesma metodologia pode ser

empregada para comparar amostras de sistemas diferentes, como por exemplo os sistemas

Evofinder e Condor ou Ibis e Evofinder, bastando que para isso os sistemas disponibilizem a

imagem da amostra para que dela seja extraído o sinal que será utilizado na comparação.



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[Aguirre, 2004] Aguirre, L. A. Introdução à Identificação de Sistemas, 2. ed. rev. e ampl. Editora

UFMG (2004) p.184

[León, 2006] León, F. P. (2006). Automated comparison of firearm bullets. Forensic Science

International.

[Li, 2006] Li, D. (2006). Ballistics projectile image analysis for firearm identification. IEEE

Transactions on Image Processing.

[Lowe, 2004] Lowe, D. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, Computer

Science Department, University of British Columbia,Vancouver, B.C., Canada, International

Journal of Computer Vision 60(2), 91-110, 2004

[Rabello, 1965] Rabello, E. (1965). Introdução à Balística Forense, Sagra Luzzatto, 1ª Edição

[Zographos et al., 1997] Zographos, A., Robinson, M., and Evans, J. (1997). Ballistics

identification using line-scan imaging techniques. IEEE Transactions on Image Processing.

*JOÃO BOSCO SILVINO JÚNIOR graduou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade

Federal de Minas Gerais em 2001 e é Perito Criminal do Instituto de Criminalística da Polícia

Civil de Minas Gerais desde 2005. Em 2006 foi convocado como Professor Titular da disciplina

Balística Forense na Academia de Polícia Civil de Minas Gerais. Mestrando do Programa de

Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais é membro do

grupo de pesquisa CORO – Computação e Robótica.

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