Raquel Simone dos Santos

RA 002200600355 10º semestre

COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE

AÇO E CONCRETO ARMADO

Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil da Universidade São Francisco, sob orientação do Profº Drº André Bartholomeu, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação.

ITATIBA

2007

SANTOS, Raquel Simone Comparativo entre estruturas de aço e concreto

armado, monografia defendida e aprovada na Universidade São Francisco em 13

de dezembro de 2007 pela banca examinadora constituída pelos professores.

__________________________________ Profº Drº André Bartholomeu USF - Orientador ________________________________________ Profº M. Sc. Cristina das Graças Fassina Guedes USF – Examinadora ____________________________________ Profº M. Sc. André Penteado Tramontim USF – Examinador

Ao meu avô – Adão Fontebasso

Pela dedicação em me ensinar o correto e o óbvio e pela companhia infinita de seu

ser.

AGRADECIMENTOS

Muitas pessoas se empenharam em suas atividades a fim de que esta

monografia fosse concluída com êxito, e através deste manifesto em particular e com

enorme gratidão agradeço:

Aos meus pais Antonia e Luiz e minhas irmãs Renata e Rosana, pelo empenho

e paciência dispensados ao longo desses anos para que este objetivo fosse alcançado.

Aos professores Adão Marques Batista e André Bartholomeu pela atenção,

orientação e dedicação, fundamentais para conclusão deste trabalho.

Aos meus colegas Adriano, João Paulo, Gabriela, José Carlos e Fernando pelo

companheirismo e parceria intelectual sem as quais não teria alcançado esse objetivo.

A um grande amigo Valmir Martinelli, que me ensinou a viver um dia de cada

vez e me mostrou que a vida é feita de paciência, atitudes, persistência e horizontes.

Deus nos fez perfeitos e não escolhe os capacitados; capacita dos escolhidos. Fazer ou não

fazer algo só depende de nossa vontade e perseverança.

(Albert Einsten)

SANTOS, Raquel Simone dos. COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AÇO E

CONCRETO ARMADO. 2007. Monografia (Bacharelado em Engenharia Civil) –

Curso de Engenharia Civil do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da

Universidade São Francisco, Itatiba.

RESUMO

Visando a comparação econômica entre estruturas de aço e concreto, o trabalho em

questão mostra uma estrutura metálica em arco e um pórtico duas águas em concreto

armado pré – moldado, ambos com as mesmas dimensões, mesmos aspectos regionais e

mesma finalidade de ocupação.

Diante dos resultados obtidos através deste estudo, os valores, encontrados nos

orçamentos conclui-se que a estrutura de aço é mais eficiente e oferece maior rapidez na

entrega da obra, além de mais econômica que a estrutura de concreto.

Palavras-chave: ESTRUTURAS DE AÇO, ESTRUTURAS DE CONCRETO.

ABSTRACT

Aiming at the economic comparison between steel structures and concrete, the work in

question shows to a metallic structure in arc and a porch two waters in armed concrete daily

pay - molded, both with the same dimensions, same regional aspects and same purpose of

occupation.

Ahead of the results gotten through this study, the values, found in the budgets are

concluded that the steel structure is more efficient and offers bigger rapidity in the delivery

of the workmanship, beyond more economic than the concrete structure.

Key word: STEEL STRUCTURES, STRUCTURES OF CONCRETE

SUMÁRIO

LISTA DE SIGLAS .............................................................................................................IX

LISTA DE SIMBULOS.........................................................................................................X

LISTA DE FIGURAS ..........................................................................................................XI

INTRODUÇÃO....................................................................................................................12

1 PROJETO .....................................................................................................................16

2 CONCRETO .................................................................................................................17

2.1 Características..............................................................................................................17

2.2 Metodologia de Cálculo ..............................................................................................18

3 AÇO...............................................................................................................................20

3.1 Características..............................................................................................................20

3.2 Metodologia de Cálculo ..............................................................................................22

4 RESULTADOS .............................................................................................................29

4.1 Concreto.......................................................................................................................29

4.2 Aço ..............................................................................................................................29

5 ORÇAMENTO..............................................................................................................30

6 CONCLUSÃO ..............................................................................................................31

7 BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................................32

ANEXO A ............................................................................................................................33

ANEXO B.............................................................................................................................36

ANEXO C ............................................................................................................................66

LISTA DE SIGLAS

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

NBR – Norma Brasileira Regulamentadora

UDC – Vigas U em chapas dobradas

CSN –Companhia Siderúrgica Nacional

LISTA DE FÍGURAS

Figura 01 – Ponte de Paraíba do Sul ...............................................................13

Figura 02 – Teatro Santa Izabel ……………………………………………..14

Figura 03 – Museu Oscar Niemeyer ...............................................................15

Figura 04 – Estádio Morumbi .........................................................................16

Figura 05 – Tabela 01 – UDC chapa dobrada..................................................23

Figura 06 – Tabela 02 – Valores de Tensão Critica para curva c ...................27

LISTA DE SÍMBOLOS

α - Coeficiente de dilatação térmica

γ - Peso específico

λ - Índice de esbeltes

ρ - Relação entre tensão atuante e limite de escoamento do aço

INTRODUÇÃO

As estruturas em aço tem em seu histórico obras que datam de 1750, quando se

descobriu a maneira de produzi-lo industrialmente. Por volta de 1780, na França foi feito

seu primeiro emprego estrutural, na escadaria do Louvre e no Teatro do Palais Royal e na

Inglaterra em 1757, onde se fez a primeira ponte de ferro fundido. Em meados de 1880 nos

Estados Unidos, principalmente em Chicago o aço passou a ser utilizado em grande

escalada na construção de edifícios de múltiplos andares.

A fabricação de obras em ferro no Brasil começou por volta de 1812. Acredita-se

que a primeira obra a usar ferro pudlado, fundido no Brasil, foi no Estaleiro Mauá (figura

01), em Niterói, RJ, onde se construiu a Ponte de Paraíba do Sul, com vãos de 30 metros,

cuja data de construção é de 1857, estando e uso até hoje.

A primeira obra brasileira a usar aço importado foi o Teatro Santa Izabel (Figura

02), em Recife. Como o Brasil é um país em crescimento, o setor industrial é o grande

consumidor de estruturas metálicas, absorvendo a maior parte da produção.

Ponte de Paraíba do Sul – Estaleiro Mauá – Niterói - RJ

Figura 01 (Fonte: www.saofidelisrj.com.br)

Teatro Santa Izabel – Recife – PE

Figura 02 (fonte: www.recife.gov.br)

Ao contrario do que se imagina as estruturas em concreto armado é quase sete

décadas mais nova que as estruturas em aço e iniciou-se na França também. Em 1824 o

francês J. Aspdin inventa o cimento Portland e em 1855 outro francês J. L. Lambot constrói

um barco com argamassa de cimento reforçada com ferro, inicia-se então, na França a

historia do concreto armado.

Em 1861 o também francês J. Monier constrói um vaso de flores de concreto com

armadura de arame, enquanto F. Coignet, publica os princípios básicos para a construção

em concreto armado na França.

Em 1867, J. Monier obtém uma patente para seus vasos; nos anos seguintes obtém

outras para tubos, placas, etc..., ao mesmo tempo em que F. Coignet apresenta na

Exposição Internacional de Paris, vigas e tubos de concreto armado.

Enquanto 1873 foi marcado pela construção do Ward’s Castle (existente até os dias

atuais), uma casa em concreto armado criada pelo americano W. E. Ward, 1888 foi a vez de

Dohring, de Berlim, obter uma patente segundo a qual é possível aumentar a resistência de

placas e pequenas vigas por meio de protensão da armadura; com ela aparece, pela primeira

vez, o conceito da protensão provocada deliberadamente.

Já em 1900 tem inicio o desenvolvimento da teoria do concreto armado, por

Koenen; posteriormente, Mörsch desenvolve a teoria iniciada por Koenen, com base em

numerosos ensaios. Os conceitos desenvolvidos constituíram-se, ao longo de décadas e em

quase todo mundo, nos fundamentos da teoria do concreto armado, que, em seus princípios

fundamentais, são válidos até hoje.

Em 1904 são publicadas, na Alemanha, as “Instruções provisórias para preparação,

execução e ensaio de construções de concreto armado”.

As estruturas de concreto são predominantes no país devido as grandes obras de

realizadas por Oscar Niemeyer (Figura 03), João Batista Vilanova Artigas (Figura 04) e

Paulo Mendes Rocha que elevaram a condição estrutural do concreto armado.

Museu Oscar Niemeyer – Curitiba – PR

Figura 03 (Fonte: www.wikipedia.org)

Estádio do Morumbi – São Paulo - SP

Figura 04 (Fonte: www.wikipedia.org)

Embora o Brasil seja líder em estruturas de concreto, mesmo tendo um grande

mercado produtor de aço, a competitividade do mercado econômico tem recebido com

sucesso as estruturas mistas (aço e concreto) e as estruturas somente em aço, muito

utilizadas em construções industriais, deixando para trás a tradição de construir somente em

concreto.

Visando mostrar as diferenças entre uma estrutura de cobertura em arco metálico e

em um pórtico de concreto armado pré – moldado duas águas, ambos com 25 metros de vão

e 102 metros de comprimento dispostos em 17 vãos de 6 metros, dimensionados de acordo

as normas em vigor o trabalho teve o objetivo de elucidar os pontos favoráveis e

desfavoráveis, incluindo materiais, cronogramas de execução e preço, entre estruturas

metálicas e estruturas em concreto armado pré-moldado.

1 - PROJETO

Para efeito didático foi utilizado um galpão em concreto armado pré – moldado

medindo 25 metros de vão por 102 metros de comprimento, sem beirais, dispostos em 17

módulos de 6,00 metros cada e utilizando-se pórtico de concreto armado duas águas com pé

direito de 9,00 metros, frente e fundo fechados em alvenaria e telhas de aço, lateral

barlavento fechada totalmente até altura de1,00 metros em alvenaria e 5,00 metros em

telhas de aço, lateral sotavento fechada 4,00 metros de altura a partir do chão em módulos

de 6,00 metros de comprimento com portões deslizante, e 5,00 metros restantes em telhas

de aço.

A inclinação determinada para o estudo foi de 20%, não sendo considerado beiral

para cobertura e as telhas utilizadas são de aço trapézio 40 em chapas 0,5 mm dispostas

sobre terças a cada 1,64 metros, com comprimento total de cada telha de 6,60 metros.

Para estrutura metálica, foi utilizado um arco em forma de treliça, de 4,90 m. de

altura e 25,00 metros de vão, dispostos em 17 módulos de 6,00 metros; sobre pilares

metálicos treliçados, com pé direito de 9,00 metros .

Frente e fundo fechados em alvenaria e telhas de aço, lateral barlavento fechada

totalmente até altura de 4,00 metros em alvenaria e 5,00 metros em telhas de aço, lateral

sotavento fechada 4,00 metros de altura a partir do chão em módulos de 6,00 metros de

comprimento com portões deslizante, e 5,00 metros restantes em telhas de aço.

A estrutura em questão não utilizará beiral, para cobertura serão utilizadas telhas de

aço trapézio 40 em chapas 0,5 mm dispostas sobre terças a cada 1,64 metros, com

comprimento total de cada telha 6,60 metros.

O local de execução é o Distrito Industrial da cidade de Jundiai – SP e tem finalidade

de armazenamento de materiais para construção.

Para o projeto foi considerado todas as informações relevantes para sua finalidade,

como armazenamento, localização, logística dos materiais, área de movimentação de

empilhadeira, área de carga e descarga e administração.

A fim de elucidar as características descritas acima segue no anexo A, os projetos em

questão.

2. CONCRETO

2.1 – Caracterìsticas:

Conforme CARVALHO, (2005), podemos dizer que o concreto é um composto de

agregados miúdos, agregados graúdos, água e cimento, porém para que o mesmo tenha

função estrutural é necessário que a mesma seja armada com aço, por isso denominamos o

concreto estrutural de concreto armado.

A combinação aço e concreto só é perfeita pelo fato de os dois possuírem coeficientes

de dilatação térmica bem próximos (α conc. = 1,0 x 105− ºC 1− e α aço = 1,2 x 105− ºC 1− ),

o que garante também um bom trabalho em conjunto, uma vez que o concreto oferece

proteção em condições normais, em casos de oxidação e quando expostos à altas

temperaturas.

Outro fator importante nessa combinação é a aderência entre os materiais, sem ela os

mesmos trabalham de forma individual e por isso mantém suas características próprias, o

aço tem bom desempenho a tração enquanto que o concreto trabalha melhor a compressão.

Através da aderência é possível garantir que os materiais trabalhem de forma solidária, ou

seja, as barras de aço começam a deformar quando o concreto é solicitado.

As vantagens na utilização do concreto podem ser observadas através de:

� Sua boa trabalhabilidade, que permite moldá-lo de varias formas adequando

sempre ao projeto arquitetônico, ou a necessidade do projetista;

� Sua boa resistência também atende a maioria das solicitações assim como

também é resistente à choques e vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos, e desgastes

mecânicos;

� Apresenta também boa durabilidade e resistência ao fogo desde que os

cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo com as condições do meio em

que está inserida a estrutura,

� Pode ser utilizada no sistema de pré moldados que alem de facilitar sua

execução também possibilita maior rapidez de montagem, alem da técnica ser

razoavelmente dominada no país, também oferece competitividade econômica com

estruturas de aço,

� Sua utilização também é possível em estruturas monolíticas, pois permite

aderência entre concreto velho e concreto novo, facilitando a transmissão de esforços.

Como todo material, o concreto também tem suas desvantagens que podem ser

observadas nas suas dimensões, sempre mais elevadas que o aço e seu peso especifico

elevado (γ = 25 kN/m³) que limitam seu uso em determinadas situações ou acabam

elevando seu custo, também pode ser observado que reformas e adaptações muitas vezes

são de difícil execução, e que o concreto alem de bom condutor de som e calor, também

necessita de escoras que devem permanecer no local até que o concreto alcance resistência

adequada.

2.2– Metodologia de Cálculo

Para os cálculos da estrutura em questão foram utilizados os seguintes métodos:

Iniciando-se pelas terças e vigas do pórtico onde foram considerados como

carregamentos permanentes (gk) as cargas de telhas e peso próprio e carregamentos

variáveis (qk) onde foi considerado sobrecarga conforme a norma NBR 6118/2003. A partir

da definição dos carregamentos foi definido também que a melhor opção seria a seção T,

então determinou-se também o tipo de concreto e do aço a ser utilizado, que neste caso foi

adotado concreto 20 MPa e aço CA-50, através dos domínios 2, 3, 4 e 4a faz-se o estudo

inicial a flexão normal pura e simples, e o equilíbrio das forças normais à seção transversal

através da ∑ = 0F e dos momentos das forças internas através da ∑ = MdM → Md = Fc

× z, em seguida é necessário determinar a resultante das tensões de compressão no

concreto através da equação 1 e o braço de alavanca através da equação 2, através dessas

equações é possível determinar a posição da linha neutra que é fundamental para solucionar

o calculo da terça em questão. (CARVALHO, 2005)

Fc = (0,85 × fcd) × bw × (0,8 × X) (1) z = d – 0,40 × X (2)

Para encontrar a área de aço utiliza-se a equação 3 e a equação 4 caso a peça esteja

trabalhando nos domínios 2 ou 3.

As = fsz

Md

× (3) As =

fydz

Md

× (4)

Para os pilares foi usado além das reações de apoio das tesouras o carregamento de

vento que seguem definidas nas equações 5 e 6

Q = 16

²Vk (5) Vk = Vo × S1 × S2 × S3 (6)

Onde:

Vo – velocidade básica do vento (m/s) que pode ser obtido no mapa do vento.

Vk – velocidade característica (m/s)

Q – pressão dinâmica do vento (Kgf/m²)

S1 – Fator topográfico

S2 – Rugosidade do terreno

S3 – Fator estatístico

Foram utilizados valores de acordo com normas, portanto para S1, foi adotado o valor

de 1, para S2, o valor de 0,90 e para S3 o valor de 0,95 e coeficientes de arrasto (Ca) e

coeficiente de pressão externo (Ce).

A partir da definição de cargas de vento, define-se o nível de esbeltes do pilar, que

nesse caso esta na faixa de 40 < λ ≤ 80 que indica pilar esbelto, e as excentricidades – eax e

eay que devem ser maior de hx /30, hy /30 ou 2 cm, onde hx e hy são dimensões nas direções

x e y do pilar e calcula-se o Md1 através da equação 7 e Md2 através da equação 8.

(BOTELHO, 1982)

Md1 = Fd × eay (7) Md2 = Fd r

lflL ×10

² (8)

Onde:

Eay = eixo de excentricidade em y

Eax = eixo de excentricidade em x

Fd = carga de projeto

Lfl = comprimento de flambagem

r = curvatura do eixo da peça

Finalmente calcula-se a área de aço através da equação 9.

As = fyd

fcdAcw ×× (9)

3. – AÇO

3.1 – Características

O aço é um material composto utilizado em praticamente todos os setores

construtivos, porém vem se destacando em construções industriais e comerciais, devido a

praticidade e facilidade de seu manuseio, evitando perdas, garantindo qualidade e eficiência

na montagem. (BELLEI, 2003)

Os compostos mais utilizados em estruturas são:

1- Aço carbono, composto de ferro puro e carbono (0,45%) e manganês

em menor escala, permite boa soldabilidade, já com aumento no teor de carbono obtem-se

um aço mais quebradiço além de diminuir consideravelmente a soldabilidade. Os aços –

carbono mais usados são: ASTM A36 e A570 e os ABNT NBR 7007, 6648, 6650 e DIN

5137.

2- Aços de baixa liga, são os aços – carbono com pequenos acréscimos

de nióbio, cobre, manganês, silício, etc... que provocam um pequeno aumento de resistência

do aço. Através da modificação da microestrutura para grãos finos. Este processo oferece

um aço com elevada resistência e um teor de carbono na ordem de 0,20%, permitindo assim

uma soldabilidade. Nesta ordem os mais usados são: ASTM A572, A441, os ABNT 7007,

5000, 5004, DIN St52, etc...

3- Aços – Patináveis: são formados através dos aços de baixa liga que

com uma pequena variação química e adição de alguns componentes como: navàdio,

cromo, cobre, níquel, alumínio, pode ter sua resistência à corrosão atmosférica aumentada

de duas a quatro vezes, dos quais pode-se citar o seguinte: ASTM A588, os ABNT NBR

5920, 5921, 5002 e seus nomes comerciais são: COR 420, produzido pela CSN, SAC –

produzido pela USIMINAS, COS – AR – COR, produzido pela Cosipa.

Algumas vantagens no uso de estruturas em aço são citadas a seguir:

� O aço é altamente resistente nos diversos estados de tensão (tração,

compressão, flexão, etc...), o que permite aos elementos estruturas suportarem grandes

esforços apesar da área relativamente pequena das suas seções; por isso, as estruturas de

aço, apesar de sua grande densidade (7.850 Kgf/m³), são mais leves do que os elementos

constituídos em concreto armado.

� Por ser um material homogêneo e único pode-se trabalhar com

limites de escoamento, ruptura e módulos de elasticidade bem definidos, garantindo uma

grande margem de segurança.

� Garante rapidez na entrega da obra uma vez que as peças são

fabricadas em série e sua montagem é totalmente mecanizada.

� Seu sistema de montagem possibilita a desmontagem com facilidade

para substituição ou reparo apenas dos elementos comprometidos.

� Permite o reaproveitamento parcial ou total de materiais que não

sejam mais necessário à construção.

� Possibilita que pequenas estruturas sejam remontadas em outros

locais.

Como características desfavoráveis destaca-se apenas:

� O aço é um material pouco resistente ao fogo e à corrosão por isso

devem receber tratamento especial, podendo aumentar o valor da obra.

3.2 – Metodologia de cálculo

O cálculo iniciou-se nas terças onde foram considerados carregamentos permanentes

(gk) que se referem as cargas de telhas e peso próprio e carregamentos variáveis (qk) onde

temos sobrecarga, conforme a norma NBR 8800/86 e cargas de vento conforme NBR

6123/88. A partir da definição dos carregamentos foram calculados o momento de inércia,

através da equação 10, momento fletor pela equação 11, em seguida através do resultado

obtido na equação 12, verifica-se o perfil na tabela 1. (CARNASCIALI, 1996)

I min = 3,13 x qk x l³ (10) Md = 1,4 (gk + qk) x l² (11)

E 8

W min =

12,1

fyMd

(12)

Tabela 1 – UDC – chapa dobrada.

h - altura da alma b - largura das abas d - altura do elemento enrijecido e - espessura da chapa ey - distância entre o eixo y-y e a fibra paralela mais externa S - área da seção P - peso por metro linear r - raio de curvatura interno

Jx - momento de inércia, eixo x - x Jy - momento de inércia, eixo y - y Wx - módulo de resistência, eixo x - x Wy - módulo de resistência, eixo y - y ix - raio de giro eixo x iy - raio de giro eixo y

DIMENSÕES (mm)

S P Jx Wx Ix ey Jy Wy iy

h b e = r

Cm2 Kg/m cm4 cm3 Cm cm cm4 cm3 cm

75 40 2,00 2,80

2,20

25,10 6,6 2,99 1,12 4,55

1,58 1,27

2,25 3,32

2,61

29,43 7,8 2,97 1,14 5,37

1,88 1,27

2,66 3,84

3,01

33,56 8,9 2,95 1,16 6,15

2,17 1,26

3,04 4,35

3,41

37,49 9,9 2,93 1,18 6,91

2,45 1,26

3,35 4,84

3,80

41,20 10,9 2,91 1,20 7,64

2,73 1,25

3,75 5,32

4,17

44,71 11,9 2,89 1,22 8,34

3,00 1,25

4,25 5,79

4,54

48,04 12,8 2,87 1,24 9,02

3,27 1,24

4,76 6,48

5,09

52,75 14,0 2,85 1,27 10,00

3,66 1,24

100 40 2,00 3,27

2,57

49,01 9,8 3,86 0,97 4,99

1,65 1,23

2,25 3,89

3,06

57,67 11,5 3,84 0,99 5,89

1,96 1,22

2,66 4,51

3,54

65,99 13,1 3,82 1,01 6,76

2,26 1,22

3,04 5,11

4,01

73,99 14,7 3,80 1.03 7,61

2,56 1,22

3,35 5,69

4,47

81,61 16,3 3,78 1,04 8,43

2,85 1,21

3,75 6,27

4,92

88,89 17,7 3,76 1,06 9,22

3,14 1,21

4,25 6,83

5,36

95,85 19,1 3,74 1,08 9,98

3,42 1,20

4,76 7,67

6,02

105,90 21,1 3,71 1,11 11,09

3,84 1,20

100 50 2,00 3,65

2,87

58,15 11,6 3,98 1,34 9,24

2,52 1,58

2,25 4,35

3,41

68,55 13,7 3,96 1,36 10,94

3,00 1,58

2,66 5,04

3,95

78,60 15,7 3,94 1,38 12,59

3,48 1,58

3,04 5,71

4,48

88,29 17,6 3,92 1,40 14,20

3,94 1,57

3,35 6,38

5,00

97,57 19,5 3,91 1,41 15,75

4,40 1,57

3,75 7,03

5,52

106,50 21,2 3,89 1,43 17,27

4,84 1,56

4,25 7,67

6,02

115,10 23,0 3,87 1,45 18,74

5,28 1,56

4,76 8,63

6,77

127,50 25,4 3,84 1,48 20,39

5,94 1,55

6,30 10,59

8,31

151,30 30,2 3,78 1,58 25,17

7,29 1,54

100 60 3,75 8,17

6,42

129,40 25,8 3,98 2,17 29,95

7,21 1,91

4,75 10,02

7,87

154,90 30,9 3,93 2,12 36,25

8,83 1,90

6,30 11,79

9,26

177,90 35,5 3,88 2,06 42,11

10,39 1,88

100 80 4,75 12,02

9,44

200,10 40,0 4,08 3,09 80,32

15,29 2,58

6,30 14,19

11,14

231,00 46,2 4,03 3,04 93,75

18,04 2,57

125 50 2,00 4,17

3,27

101,30 15,9 4,92 1,19 9,94

2,61 1,54

2,25 4,97

3,90

119,60 18,8 4,90 1,20 11,78

3,10 1,53

2,66 5,76

4,52

137,50 21,6 4,88 1,22 13,57

3,59 1,53

3,04 6,53

5,13

154,80 24,3 4,86 1,24 15,32

4,08 1,53

3,35 7,30

5,73

171,50 27,0 4,84 1,26 17,02

4,55 1,52

3,75 8,05

6,32

187,60 29,5 4,82 1,27 18,67

5,02 1,52

4,25 8,80

6,91

203,10 31,9 4,80 1,29 20,28

5,47 1,51

4,76 35,5 4,77 1,32 22,66 1,51

9,91 7,78 255,90 6,16

6,30 12,09

9,49

260,00 41,6 4,63 1,46 27,27

7,56 1,50

150 50 2,00 4,60

3,61

149,90 19,9 5,70 1,08 10,42

2,65 1,50

2,25 5,49

4,31

177,40 23,6 5,68 1,10 12,35

3,17 1,49

2,66 6,37

5,00

204,10 27,2 5,65 1,12 14,24

3,67 1,49

3,04 7,23

5,68

230,10 30,6 5,63 1,13 16,08

4,16 1,49

3,35 8,09

6,35

255,30 34,0 5,61 1,15 17,87

4,65 1,48

3,75 8,93

7,01

279,70 37,2 5,59 1,17 19,62

5,12 1,48

4,25 9,76

7,66

303,30 40,4 5,57 1,19 21,32

5,59 1,47

4,76 11,01

8,64

338,00 45,0 5,54 1,21 23,84

6,30 1,47

6,30 13,59

10,67

406,50 54,2 5,46 1,36 28,91

7,75 1,45

8,00 17,49

13,73

501,60 66,8 5,35 1,25 36,23

9,96 1,43

150 70 4,75 13,52

10,61

457,00 60,9 5,81 2,34 64,34

12,69 2,18

200 50 2,00 5,55

4,36

299,30 29,9 7,33 0,91 11,20

2,74 1,41

2,25 6,63

5,20

354,90 35,4 7,31 0,93 13,28

3,26 1,41

2,66 7,70

6,04

409,30 40,9 7,28 0,95 15,32

3,78 1,41

3,04 8,75

6,87

462,40 46,2 7,26 0,96 17,31

4,29 1,40

3,35 9,80

7,69

514,10 51,4 7,24 0,98 19,26

4,79 1,40

3,75 10,83

8,50

564,50 56,1 7,21 1,00 21,16

5,29 1,39

4,25 11,85

9,30

613,60 61,3 7,19 1,01 23,01

5,77 1,39

4,76 13,39

10,51

686,20 68,6 7,15 1.04 25,76

6,51 1,38

6,30 16,59

13,02

831,60 83,1 7,08 1,18 31,32

8,02 1,37

8,00 21,49

16,87

1039,10 103,9 6,95 1,07 39,46

10,34 1,35

200 70 4,75 16,02

12,58

905,60 90,5 7,51 2,13 70,37

13,20 2,09

6,30 18,99

14,91

1057,50 105,7 7,46 2.08 82,53

15,62 2,08

8,00 24,69

19,38

1334,10 133,4 7,35 1,97 105,14

20,25 2,06

200 80 4,75 17,02

13,36

1000,70 100,0 7,66 2,58 102,44

17,11 2,45

6,30 20,19

15,85

1170,50 117,0 7,61 2,53 120,38

20,26 2,44

8,00 26,29

20,64

1481,70 148,1 7,50 2,43 153,96

26,33 2,41

250 75 6,30 22,59

17,73

1910,70 152,8 9,19 2,10 106,98

18,36 2,17

250 90 6,30 24,39

19,15

2178,70 174,2 9,45 2,78 179,39

26,22 2,71

300 60 6,30 23,79

18,68

2600,80 173,3 10,45 1,31 58,66

12,01 1,57

300 80 6,30 26,19

20,56

3119,50 207,9 10,91 2,15 134,89

21,26 2,26

300 90 8,00 35,89

28,18

4334,60 288,9 10,98 2,48 243,15

34,96 2,60

Fonte: www.metalica.com.br

Para verificação do cisalhamento deve-ser utilizar a equação 13.

Vd = 1,4 (qk + gk) x l (13)

2

Após o dimensionamento das terças utiliza-se a equação 14 para obter as reações de

apoio nas extremidades da treliça.

Rt = 2 Vd + 0,50 (14)

A partir dessas reações são calculados os esforços normais, cortantes e momentos das

barras que neste caso foram feitos através do programa estrupla.exe (anexo B), em seguida

foram utilizados os seguintes parâmetros:

Índice de esbeltes da peça ( λ ), através da equação (15)

λ = r

KL (15)

onde : L = Comprimento nominal da peça

r = Raio de giração mínimo da seção

K = Constante relativo à condição de vínculo da peça

Considerando que as barras da treliça dos arcos são simplesmente apoiadas, utilizou-

se para a constante k o valor = 1.

Para obtenção do λo, divide-se o valor de λ por 90, que nos fornece um número de ρ

encontrado na tabela 2.

Tabela 2 – Valores de Tensão Critica de Flambagem, para curva c.

Fonte: Apostila de Estruturas Metálica – André Bartholomeu (2005)

Através do momento de inércia e da área total do perfil utilizado, determina-se o raio

de giração r, utilizado para determinar o índice de esbeltez para peças comprimidas,

fazendo assim um estudo da flambagem, conforme equação 16.

r = S

I (16)

Através da equação 17, pode determinar a resistência de cálculo de barras axialmente

comprimidas sujeitas a flambagem:

Nrd = ρ . Ag .12,1

fy (17)

Onde : ρ é a relação entre a tensão resistente à compressão simples com flambagem

e o limite de escoamento do aço

Ag é a área da seção transversal da peça

fy é o limite de escoamento do aço

Para o cálculo dos pilares feitos em UDC, treliçados em cantoneiras duplas, foram

calculados Inércia, raios de giração e λ para cada eixo (x e y ), conforme equações 18, 16

e 15.

I = n (Ip + S x d²) (18)

Diante desses dados, calcula-se a constante equivalente a condição da peça (Keq), de

acordo com a equação 19, e consequentemente o índice de esbeltes equivalente (λ eq)

através da equação 20.

Keq = ²

3001

λ+ (19) λ eq = λ (Keq) (20)

Em seguida obtém-se o valor de λ o, dividindo o valor de λ eq por 90, que nos

possibilita encontrar o valor de ρ conforme tabela 2 e finalmente calcula-se a carga

resistente de cálculo da seção através da equação 17.

As barras de travejamento devem seguir o mesmo roteiro dos pilares, uma vez que

elas também trabalham compressão.

4– RESULTADOS

4.1 – Concreto

Através das equações para determinação das seções dos pilares e vigas, e das

áreas de aço necessária para compor essa estrutura obteve-se que os pilares serão

retangulares medindo 25 cm x 50 cm, vigas em seção T, medindo 25 cm de aba e 40 cm de

altura e terças em vigas seção T, medindo 25 cm de aba e 30 cm de altura.

Os resultados foram obtidos considerando a utilização de um concreto com

fck de 20 MPa.

4.2 – Aço

Através dos resultados de forças normais, obtidos pelo programa estrupla,

foram dimensionados os banzos superiores, inferiores, e intermediários.

Para o banzo superior a barra mais solicitada obteve Nd = 39,83 kN, e para

atender essa solicitação é necessário utilizar o perfil UDC 150 x 50 x 3,04

No banzo inferior a barra mais solicitada foi de tração e obteve Nd = 32,47

kN e pode-se adotar o mesmo perfil UDC 150 x 50 x 3,04.

Os banzos verticais e diagonais as barras mais comprimidas possuem Nd =

17,71 kN e serão utilizados cantoneiras duplas de 1.1/2” x 3/16”.

Para os pilares Nd = 32,46 kN e foi utilizado UDC 150 x 50 x 3,04 treliçado

em cantoneiras duplas de 1.1/2” x 3/16”.

Correntes rígidas e diagonais em cantoneira 1” x 1/8’, contra ventos e

tirantes em ferro redondo 3/8”.

5– ORÇAMENTOS

O objetivo de calcular cada estrutura foi o de garantir que as mesmas fossem orçadas

de acordo com os resultados obtidos, evitando assim que as empresas apresentassem seus

padrões, que variavelmente podem ser super dimensionadas ou até dimensionadas no limite

de ruptura da estrutura, podendo ocasionar um orçamento sem definições precisas e sem

parâmetros suficientes para comparação.

A partir dos dados obtidos nos cálculos das estruturas em questão seguiu-se

solicitação de orçamento do concreto para a empresa Leonardi Pré fabricados de concreto,

com sede em Jundiaí – SP e o orçamento da estrutura metálica para Montagem Industrial

Santa Maria, com sede em Jundiaí – SP que podem ser vistos no anexo C.

Para uma avaliação real, os orçamentistas levaram em conta material utilizado para a

execução dos serviços, tempo necessário para entrega total, formas de pagamento e escopo

de fornecimento de cada empresa.

Diante dos valores apresentados pelas empresas apresenta-se o seguinte: Para a

estrutura metálica o valor do orçamento foi de: R$ 212.500,00 (Duzentos e doze mil, e

quinhentos reais) para essa composição a empresa não considerou fundações e o prazo de

entrega previsto foi de 90 (noventa) dias, enquanto o orçamento de concreto verifica-se o

valor de R$ 393.616,00 (trezentos e noventa e três mil, seiscentos e dezesseis reais) levando

em conta que para essa composição a empresa considerou o fornecimento de blocos de

fundações e vigas baldrame (dimensionadas pelo orçamentista) para suportar as cargas

provenientes dos pilares e da estrutura de cobertura.

6– CONCLUSÃO

Através dos resultados obtidos pôde-se concluir que a estrutura de aço é mais viável

economicamente e tecnicamente, pois sua execução tem o tempo reduzido quando

comparado ao concreto, não há perdas de material, não é necessário uso de formas e

escoras.

Para as estruturas estudadas a variação percentual da estrutura de aço em relação ao

concreto armado é de aproximadamente 46,02 %, ocorre que o orçamento para estrutura em

concreto inclui o fornecimento dos blocos de fundações e vigas baldrame agregando um

valor de: R$ 70.749,00 (setenta mil setecentos e quarenta e nove reais), que devem ser

deduzidos, do valor total do orçamento a fim de se manter os mesmos quesitos, levando o

orçamento da estrutura de concreto a custar R$ 322.867,00 (trezentos e vinte e dois mil,

oitocentos e sessenta e sete reais), baixando assim a diferença entre elas para 34,18% a

favor da estrutura de aço.

Portanto fica claro que para o perfil de obra adotado neste trabalho, torna-se viável

através da estrutura de aço, que além de oferecer competitividade financeira é amplamente

mais adequada à utilização proposta neste trabalho.

7 - BIBLIOGRAFIA

BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Concreto armado eu te amo habitacionais. São

Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 1983.

CARVALHO, Roberto Chust; FILHO, Jasson Rodrigues de Figueiredo. Concreto armado

segundo NBR 6118. São Paulo: EDUSFCar, 2005.

BELLEI, Ildony H. Edifícios Industriais em aço – Projeto e Cálculo. Pini. São Paulo.

2003.

BARTHOLOMEU, André. Apostila Estruturas Metálicas. USF (2005)

www.wikipedia.org – 14/12/2007

www.metalica.com.br – 14/12/2007

www.recife.gov.br – 15/12/2007

CARNASCIALI, Carlos Celso. Estruturas metálicas na prática. 1ª ed. São Paulo:McGraw-Hill do Brasil,1976. 174p.

ANEXO A

ANEXO B

Programa <ESTRUPLA.EXE> - J.L.Serra Versao 01/2000 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Analise de estruturas planas gerais ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Arquivo: arco.dat - Rodado em: 18/11/2007 as 15:28:05 horas ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Carregamentos em kn/m 2a linha de comentario nao utilizada Numero de nos ............................: 67 Numero de padroes de material/secao ......: 1 Numero de barras .........................: 132 Numero de nos com restricao ..............: 2 Numero de nos com vinculos elasticos .....: 0 Numero de sistemas de carregamentos ......: 1 Numero de combinacoes de carregamentos ...: 0 Coordenadas dos nos ----------------------------------- No Coord.X Coord.Y ----------------------------------- 1 0.0000 0.0000 2 0.0000 0.5000 3 0.4800 0.7700 4 0.4800 0.0000 5 1.1600 0.1100 6 1.1600 1.1200 7 1.9700 0.4600 8 1.9700 1.5200 9 2.7800 0.8300 10 2.7800 1.8700 11 3.5900 1.1700 12 3.5900 2.2000 13 4.4000 1.5400 14 4.4000 2.4900 15 5.2100 1.7500 16 5.2100 2.7600 17 6.0600 2.0700 18 6.0600 2.9600 19 6.8300 2.2100 20 6.8300 3.2000 21 7.6400 2.4600 22 7.6400 3.3800 23 8.4500 2.6100 24 8.4500 3.5300 25 9.2600 2.7400 26 9.2600 3.6500 27 10.0700 2.8400 28 10.0700 3.7500 29 10.8800 2.9200 30 10.8800 3.8200 31 11.6900 2.9700 32 11.6900 3.8700 33 12.5000 2.9900

34 12.5000 3.9000 35 13.3100 2.9700 36 13.3100 3.8700 37 14.1200 2.9200 38 14.1200 3.8200 39 14.9300 2.8400 40 14.9300 3.7500 41 15.7400 2.7400 42 15.7400 3.6500 43 16.5500 2.6100 44 16.5500 3.5300 45 17.3600 2.4600 46 17.3600 3.3800 47 18.1700 2.2100 48 18.1700 3.2000 49 18.9800 2.0700 50 18.9800 2.9600 51 19.7900 1.7500 52 19.7900 2.7600 53 20.6000 1.5400 54 20.6000 2.4900 55 21.4100 1.1700 56 21.4100 2.2000 57 22.2200 0.8300 58 22.2200 1.8700 59 23.0300 0.4600 60 23.0300 1.5200 61 23.8400 0.1100 62 23.8400 1.1200 63 24.5200 0.0000 64 24.5200 0.7700 65 25.0000 0.0000 66 25.0000 0.5000 67 12.5000 0.0000 ----------------------------------- Padroes (obrigatorios) de material e secao --------------------------------------------------- Padrao E I A --------------------------------------------------- 1 1.000000D+00 1.000000D+00 1.000000D+00 --------------------------------------------------- Padroes (opcionais) de material e secao --------------------------------------------------------- Padrao G ff CT gama --------------------------------------------------------- 1 1.000000D+00 1.0000 0.0000D+00 0.0000 --------------------------------------------------------- Dados das barras (compri/o L calculado) ---------------------------------------- Barra JJ JK CE$ padrao L ---------------------------------------- 1 1 2 EE 1 0.5000 2 2 3 EE 1 0.5507 3 1 4 EE 1 0.4800

4 2 4 EE 1 0.6931 5 3 4 EE 1 0.7700 6 3 6 EE 1 0.7648 7 4 5 EE 1 0.6888 8 4 6 EE 1 1.3103 9 5 6 EE 1 1.0100 10 6 7 EE 1 1.0448 11 6 8 EE 1 0.9034 12 5 7 EE 1 0.8824 13 7 8 EE 1 1.0600 14 7 10 EE 1 1.6261 15 8 10 EE 1 0.8824 16 7 9 EE 1 0.8905 17 9 10 EE 1 1.0400 18 10 11 EE 1 1.0706 19 10 12 EE 1 0.8746 20 9 11 EE 1 0.8785 21 11 12 EE 1 1.0300 22 11 14 EE 1 1.5487 23 11 13 EE 1 0.8905 24 12 14 EE 1 0.8603 25 13 14 EE 1 0.9500 26 14 15 EE 1 1.0971 27 14 16 EE 1 0.8538 28 13 15 EE 1 0.8368 29 15 16 EE 1 1.0100 30 15 17 EE 1 0.9082 31 15 18 EE 1 1.4787 32 16 18 EE 1 0.8732 33 17 18 EE 1 0.8900 34 17 19 EE 1 0.7826 35 18 19 EE 1 1.0749 36 18 20 EE 1 0.8065 37 19 20 EE 1 0.9900 38 19 21 EE 1 0.8477 39 19 22 EE 1 1.4230 40 20 22 EE 1 0.8298 41 21 22 EE 1 0.9200 42 22 23 EE 1 1.1176 43 21 23 EE 1 0.8238 44 23 24 EE 1 0.9200 45 22 24 EE 1 0.8238 46 23 26 EE 1 1.3182 47 23 25 EE 1 0.8204 48 24 26 EE 1 0.8188 49 25 26 EE 1 0.9100 50 25 27 EE 1 0.8161 51 26 27 EE 1 1.1455 52 26 28 EE 1 0.8161 53 27 28 EE 1 0.9100 54 27 30 EE 1 1.2714 55 27 29 EE 1 0.8139 56 28 30 EE 1 0.8130 57 29 30 EE 1 0.9000 58 30 31 EE 1 1.1741 59 29 31 EE 1 0.8115 60 30 32 EE 1 0.8115

61 31 32 EE 1 0.9000 62 31 34 EE 1 1.2333 63 32 34 EE 1 0.8106 64 31 33 EE 1 0.8102 65 33 34 EE 1 0.9100 66 33 35 EE 1 0.8102 67 34 36 EE 1 0.8106 68 34 35 EE 1 1.2333 69 35 36 EE 1 0.9000 70 35 38 EE 1 1.1741 71 36 38 EE 1 0.8115 72 35 37 EE 1 0.8115 73 37 38 EE 1 0.9000 74 37 39 EE 1 0.8139 75 38 40 EE 1 0.8130 76 38 39 EE 1 1.2714 77 39 40 EE 1 0.9100 78 39 42 EE 1 1.1455 79 39 41 EE 1 0.8161 80 40 42 EE 1 0.8161 81 41 42 EE 1 0.9100 82 42 43 EE 1 1.3182 83 42 44 EE 1 0.8188 84 41 43 EE 1 0.8204 85 43 44 EE 1 0.9200 86 43 45 EE 1 0.8238 87 43 46 EE 1 1.1176 88 44 46 EE 1 0.8238 89 45 46 EE 1 0.9200 90 46 47 EE 1 1.4230 91 45 47 EE 1 0.8477 92 46 48 EE 1 0.8298 93 47 48 EE 1 0.9900 94 47 50 EE 1 1.1039 95 48 50 EE 1 0.8448 96 47 49 EE 1 0.8220 97 49 50 EE 1 0.8900 98 50 51 EE 1 1.4561 99 50 52 EE 1 0.8343 100 49 51 EE 1 0.8709 101 51 52 EE 1 1.0100 102 52 54 EE 1 0.8538 103 51 53 EE 1 0.8368 104 51 54 EE 1 1.0971 105 53 54 EE 1 0.9500 106 53 55 EE 1 0.8905 107 54 55 EE 1 1.5487 108 54 56 EE 1 0.8603 109 55 56 EE 1 1.0300 110 55 57 EE 1 0.8785 111 55 58 EE 1 1.0706 112 56 58 EE 1 0.8746 113 57 58 EE 1 1.0400 114 58 59 EE 1 1.6261 115 57 59 EE 1 0.8905 116 58 60 EE 1 0.8824 117 59 60 EE 1 1.0600

118 59 61 EE 1 0.8824 119 59 62 EE 1 1.0448 120 60 62 EE 1 0.9034 121 61 62 EE 1 1.0100 122 62 63 EE 1 1.3103 123 62 64 EE 1 0.7648 124 63 64 EE 1 0.7700 125 61 63 EE 1 0.6888 126 64 66 EE 1 0.5507 127 63 66 EE 1 0.6931 128 63 65 EE 1 0.4800 129 65 66 EE 1 0.5000 130 63 67 EE 1 12.0200 131 4 67 EE 1 12.0200 132 33 67 EE 1 2.9900 ---------------------------------------- Restricoes de apoio --------------------- No R.X R.Y R.Z --------------------- 1 1 1 0 65 1 1 0 --------------------- Numero de equacoes..........: 201 Largura superior da banda...: 192 ********************************************************************* Resultados do carregamento numero 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Cargas aplicadas nos nos --------------------------------------------------- No Carga X Carga Y Carga Z --------------------------------------------------- 2 0.0000 -3.6000 0.0000 6 0.0000 -3.6000 0.0000 10 0.0000 -3.6000 0.0000 14 0.0000 -3.6000 0.0000 18 0.0000 -3.6000 0.0000 22 0.0000 -3.6000 0.0000 26 0.0000 -3.6000 0.0000 30 0.0000 -3.6000 0.0000 32 0.0000 -3.6000 0.0000 34 0.0000 -3.6000 0.0000 36 0.0000 -3.6000 0.0000 38 0.0000 -3.6000 0.0000 42 0.0000 -3.6000 0.0000 46 0.0000 -3.6000 0.0000 50 0.0000 -3.6000 0.0000 54 0.0000 -3.6000 0.0000 58 0.0000 -3.6000 0.0000 62 0.0000 -3.6000 0.0000 66 0.0000 -3.6000 0.0000

--------------------------------------------------- Desloca/os dos nos (coord. globais - inclusive impostos) -------------------------------------------------------- No Desl.X Desl.Y Desl.Z -------------------------------------------------------- 1 0.000000D+00 0.000000D+00 -8.758162D+01 2 3.417982D+01 -7.345790D+00 -8.711653D+01 3 5.058697D+01 -5.355241D+01 -8.716864D+01 4 -1.365396D+01 -5.168388D+01 -8.801364D+01 5 -1.749234D+01 -1.193460D+02 -8.765275D+01 6 6.816696D+01 -1.207502D+02 -8.701569D+01 7 -2.420582D+00 -1.982665D+02 -8.553899D+01 8 8.578675D+01 -1.989093D+02 -8.477621D+01 9 1.312570D+01 -2.746104D+02 -8.245536D+01 10 9.710952D+01 -2.755002D+02 -8.219843D+01 11 2.656488D+01 -3.475585D+02 -7.924069D+01 12 1.063334D+02 -3.479447D+02 -7.861577D+01 13 4.034443D+01 -4.169658D+02 -7.497224D+01 14 1.103746D+02 -4.175861D+02 -7.467568D+01 15 4.265369D+01 -4.820000D+02 -7.050125D+01 16 1.122645D+02 -4.821821D+02 -6.986793D+01 17 5.016719D+01 -5.450815D+02 -6.438860D+01 18 1.066397D+02 -5.455528D+02 -6.405520D+01 19 4.723027D+01 -5.970643D+02 -5.857856D+01 20 1.038075D+02 -5.971662D+02 -5.781665D+01 21 4.838365D+01 -6.458478D+02 -5.146639D+01 22 9.486862D+01 -6.462788D+02 -5.112259D+01 23 4.392752D+01 -6.884484D+02 -4.439203D+01 24 8.381911D+01 -6.884483D+02 -4.389528D+01 25 3.755873D+01 -7.241690D+02 -3.638569D+01 26 6.995467D+01 -7.245290D+02 -3.606465D+01 27 2.969410D+01 -7.529168D+02 -2.798850D+01 28 5.451971D+01 -7.528777D+02 -2.765782D+01 29 2.059198D+01 -7.737090D+02 -1.887053D+01 30 3.718404D+01 -7.741990D+02 -1.874071D+01 31 1.063624D+01 -7.865537D+02 -9.471948D+00 32 1.893529D+01 -7.875294D+02 -9.351768D+00 33 2.388499D-02 -7.898591D+02 2.682700D-02 34 -1.902866D-03 -7.911295D+02 3.067293D-02 35 -1.058250D+01 -7.865015D+02 9.533896D+00 36 -1.893696D+01 -7.874767D+02 9.414818D+00 37 -2.053258D+01 -7.736021D+02 1.893454D+01 38 -3.718155D+01 -7.740921D+02 1.880481D+01 39 -2.962770D+01 -7.527548D+02 2.805185D+01 40 -5.451023D+01 -7.527157D+02 2.772130D+01 41 -3.748604D+01 -7.239535D+02 3.644598D+01 42 -6.993579D+01 -7.243136D+02 3.612512D+01 43 -4.384819D+01 -6.881827D+02 4.444692D+01 44 -8.378734D+01 -6.881824D+02 4.395051D+01 45 -4.830564D+01 -6.455372D+02 5.151727D+01 46 -9.482056D+01 -6.459674D+02 5.117023D+01 47 -4.716151D+01 -5.967087D+02 5.863657D+01 48 -1.037025D+02 -5.968151D+02 5.785236D+01 49 -5.064492D+01 -5.419160D+02 6.461296D+01 50 -1.072134D+02 -5.424261D+02 6.426800D+01 51 -4.261489D+01 -4.817095D+02 7.041126D+01

52 -1.120653D+02 -4.819338D+02 6.975262D+01 53 -4.030224D+01 -4.167570D+02 7.488801D+01 54 -1.102405D+02 -4.173866D+02 7.458674D+01 55 -2.653624D+01 -3.474143D+02 7.917165D+01 56 -1.062302D+02 -3.478027D+02 7.854458D+01 57 -1.310897D+01 -2.745140D+02 8.240043D+01 58 -9.703352D+01 -2.754046D+02 8.214143D+01 59 2.427592D+00 -1.982071D+02 8.549558D+01 60 -8.573186D+01 -1.988503D+02 8.473110D+01 61 1.749162D+01 -1.193152D+02 8.761766D+01 62 -6.813095D+01 -1.207200D+02 8.697926D+01 63 1.365386D+01 -5.167269D+01 8.798339D+01 64 -5.056317D+01 -5.354189D+01 8.713697D+01 65 0.000000D+00 0.000000D+00 8.755166D+01 66 -3.416462D+01 -7.348214D+00 8.708609D+01 67 3.790417D-02 -7.821670D+02 4.589624D-03 -------------------------------------------------------- Resultados das barras (coord. locais - convencao usual) --------------------------------------------------------------------- Barra Num 1 N (esq) = -14.6916 N (dir) = -14.6916 Esq = 1 Q (esq) = -18.6019 Q (dir) = -18.6019 Dir = 2 M (esq) = 5.5807 M (dir) = -3.7203 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3000 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 2 N (esq) = -15.1677 N (dir) = -15.1677 Esq = 2 Q (esq) = 0.5749 Q (dir) = 0.5749 Dir = 3 M (esq) = -0.2529 M (dir) = 0.0637 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4400 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 3 N (esq) = -28.4457 N (dir) = -28.4457 Esq = 1 Q (esq) = 19.5027 Q (dir) = 19.5027 Dir = 4 M (esq) = -5.5807 M (dir) = 3.7806 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.2861 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 4 N (esq) = -1.6469 N (dir) = -1.6469 Esq = 2 Q (esq) = 6.2704 Q (dir) = 6.2704 Dir = 4 M (esq) = -3.4674 M (dir) = 0.8787

Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.5530 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 5 N (esq) = -2.4267 N (dir) = -2.4267 Esq = 3 Q (esq) = -3.9654 Q (dir) = -3.9654 Dir = 4 M (esq) = 0.4293 M (dir) = -2.6241 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.1083 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 6 N (esq) = -19.7723 N (dir) = -19.7723 Esq = 3 Q (esq) = 1.4791 Q (dir) = 1.4791 Dir = 6 M (esq) = -0.3656 M (dir) = 0.7656 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.2472 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 7 N (esq) = -21.1864 N (dir) = -21.1864 Esq = 4 Q (esq) = 7.9292 Q (dir) = 7.9292 Dir = 5 M (esq) = -2.2071 M (dir) = 3.2549 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.2783 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 8 N (esq) = -12.6492 N (dir) = -12.6492 Esq = 4 Q (esq) = -5.9318 Q (dir) = -5.9318 Dir = 6 M (esq) = 4.6477 M (dir) = -3.1245 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7835 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 9 N (esq) = -1.3904 N (dir) = -1.3904 Esq = 5 Q (esq) = -2.3254 Q (dir) = -2.3254 Dir = 6 M (esq) = 1.8051 M (dir) = -0.5436 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7762 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 10 N (esq) = -5.5099 N (dir) = -5.5099

Esq = 6 Q (esq) = 12.7513 Q (dir) = 12.7513 Dir = 7 M (esq) = -5.2482 M (dir) = 8.0749 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4116 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 11 N (esq) = -20.8205 N (dir) = -20.8205 Esq = 6 Q (esq) = 0.2949 Q (dir) = 0.2949 Dir = 8 M (esq) = 2.3458 M (dir) = 2.6122 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 12 N (esq) = -19.7972 N (dir) = -19.7972 Esq = 5 Q (esq) = 2.1435 Q (dir) = 2.1435 Dir = 7 M (esq) = 1.4498 M (dir) = 3.3412 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 13 N (esq) = -0.6063 N (dir) = -0.6063 Esq = 7 Q (esq) = -1.7768 Q (dir) = -1.7768 Dir = 8 M (esq) = 1.6613 M (dir) = -0.2221 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.9350 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 14 N (esq) = -10.6951 N (dir) = -10.6951 Esq = 7 Q (esq) = -5.8475 Q (dir) = -5.8475 Dir = 10 M (esq) = 6.8086 M (dir) = -2.7000 Trecho descarregado X1 Mnulo = 1.1644 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 15 N (esq) = -22.6501 N (dir) = -22.6501 Esq = 8 Q (esq) = 1.2042 Q (dir) = 1.2042 Dir = 10 M (esq) = 2.3901 M (dir) = 3.4527 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 16 N (esq) = -19.7411 N (dir) = -19.7411

Esq = 7 Q (esq) = 1.1602 Q (dir) = 1.1602 Dir = 9 M (esq) = 2.9462 M (dir) = 3.9794 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 17 N (esq) = -0.8556 N (dir) = -0.8556 Esq = 9 Q (esq) = -1.4431 Q (dir) = -1.4431 Dir = 10 M (esq) = 0.9975 M (dir) = -0.5034 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.6912 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 18 N (esq) = -5.8462 N (dir) = -5.8462 Esq = 10 Q (esq) = 12.1347 Q (dir) = 12.1347 Dir = 11 M (esq) = -3.7326 M (dir) = 9.2582 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3076 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 19 N (esq) = -21.4841 N (dir) = -21.4841 Esq = 10 Q (esq) = 0.2611 Q (dir) = 0.2611 Dir = 12 M (esq) = 3.9820 M (dir) = 4.2103 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 20 N (esq) = -18.0337 N (dir) = -18.0337 Esq = 9 Q (esq) = 1.5425 Q (dir) = 1.5425 Dir = 11 M (esq) = 2.9819 M (dir) = 4.3370 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 21 N (esq) = -0.3749 N (dir) = -0.3749 Esq = 11 Q (esq) = -1.3626 Q (dir) = -1.3626 Dir = 12 M (esq) = 1.3085 M (dir) = -0.0950 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.9602 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 22 N (esq) = -10.2358 N (dir) = -10.2358

Esq = 11 Q (esq) = -5.9881 Q (dir) = -5.9881 Dir = 14 M (esq) = 7.5845 M (dir) = -1.6893 Trecho descarregado X1 Mnulo = 1.2666 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 23 N (esq) = -18.3093 N (dir) = -18.3093 Esq = 11 Q (esq) = 0.2045 Q (dir) = 0.2045 Dir = 13 M (esq) = 4.7022 M (dir) = 4.8844 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 24 N (esq) = -22.8622 N (dir) = -22.8622 Esq = 12 Q (esq) = 1.0795 Q (dir) = 1.0795 Dir = 14 M (esq) = 4.1153 M (dir) = 5.0440 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 25 N (esq) = -0.6529 N (dir) = -0.6529 Esq = 13 Q (esq) = -1.0305 Q (dir) = -1.0305 Dir = 14 M (esq) = 0.8016 M (dir) = -0.1773 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7779 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 26 N (esq) = -5.9713 N (dir) = -5.9713 Esq = 14 Q (esq) = 11.2606 Q (dir) = 11.2606 Dir = 15 M (esq) = -2.3723 M (dir) = 9.9821 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.2107 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 27 N (esq) = -21.8246 N (dir) = -21.8246 Esq = 14 Q (esq) = 0.1900 Q (dir) = 0.1900 Dir = 16 M (esq) = 5.5498 M (dir) = 5.7120 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 28 N (esq) = -16.8333 N (dir) = -16.8333

Esq = 13 Q (esq) = 3.0124 Q (dir) = 3.0124 Dir = 15 M (esq) = 4.0827 M (dir) = 6.6035 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 29 N (esq) = -0.1803 N (dir) = -0.1803 Esq = 15 Q (esq) = -1.1640 Q (dir) = -1.1640 Dir = 16 M (esq) = 1.2149 M (dir) = 0.0392 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 30 N (esq) = -16.7288 N (dir) = -16.7288 Esq = 15 Q (esq) = 0.4404 Q (dir) = 0.4404 Dir = 17 M (esq) = 6.5302 M (dir) = 6.9302 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 31 N (esq) = -10.2949 N (dir) = -10.2949 Esq = 15 Q (esq) = -6.0609 Q (dir) = -6.0609 Dir = 18 M (esq) = 8.8404 M (dir) = -0.1220 Trecho descarregado X1 Mnulo = 1.4586 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 32 N (esq) = -22.8921 N (dir) = -22.8921 Esq = 16 Q (esq) = 2.0740 Q (dir) = 2.0740 Dir = 18 M (esq) = 5.7512 M (dir) = 7.5622 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 33 N (esq) = -0.5295 N (dir) = -0.5295 Esq = 17 Q (esq) = -0.7220 Q (dir) = -0.7220 Dir = 18 M (esq) = 0.6959 M (dir) = 0.0533 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 34 N (esq) = -15.5739 N (dir) = -15.5739 Esq = 17 Q (esq) = 3.0398 Q (dir) = 3.0398

Dir = 19 M (esq) = 6.2343 M (dir) = 8.6133 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 35 N (esq) = -6.1551 N (dir) = -6.1551 Esq = 18 Q (esq) = 10.5597 Q (dir) = 10.5597 Dir = 19 M (esq) = -0.5802 M (dir) = 10.7703 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.0549 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 36 N (esq) = -22.3951 N (dir) = -22.3951 Esq = 18 Q (esq) = -0.8402 Q (dir) = -0.8402 Dir = 20 M (esq) = 8.0738 M (dir) = 7.3962 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 37 N (esq) = -0.1029 N (dir) = -0.1029 Esq = 19 Q (esq) = -0.9697 Q (dir) = -0.9697 Dir = 20 M (esq) = 1.2496 M (dir) = 0.2896 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 38 N (esq) = -15.6716 N (dir) = -15.6716 Esq = 19 Q (esq) = 0.3463 Q (dir) = 0.3463 Dir = 21 M (esq) = 8.2431 M (dir) = 8.5367 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 39 N (esq) = -9.3797 N (dir) = -9.3797 Esq = 19 Q (esq) = -6.5373 Q (dir) = -6.5373 Dir = 22 M (esq) = 9.8909 M (dir) = 0.5882 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 40 N (esq) = -23.3562 N (dir) = -23.3562 Esq = 20 Q (esq) = 0.9201 Q (dir) = 0.9201 Dir = 22 M (esq) = 7.6858 M (dir) = 8.4492

Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 41 N (esq) = -0.4685 N (dir) = -0.4685 Esq = 21 Q (esq) = -0.7168 Q (dir) = -0.7168 Dir = 22 M (esq) = 0.7034 M (dir) = 0.0440 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 42 N (esq) = -7.0390 N (dir) = -7.0390 Esq = 22 Q (esq) = 9.9588 Q (dir) = 9.9588 Dir = 23 M (esq) = 0.4575 M (dir) = 11.5873 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 43 N (esq) = -14.7356 N (dir) = -14.7356 Esq = 21 Q (esq) = 1.8317 Q (dir) = 1.8317 Dir = 23 M (esq) = 7.8333 M (dir) = 9.3422 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 44 N (esq) = 0.0001 N (dir) = 0.0001 Esq = 23 Q (esq) = -0.7316 Q (dir) = -0.7316 Dir = 24 M (esq) = 0.8765 M (dir) = 0.2034 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 45 N (esq) = -22.5104 N (dir) = -22.5104 Esq = 22 Q (esq) = 0.3631 Q (dir) = 0.3631 Dir = 24 M (esq) = 8.6239 M (dir) = 8.9230 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 46 N (esq) = -9.4619 N (dir) = -9.4619 Esq = 23 Q (esq) = -6.8421 Q (dir) = -6.8421 Dir = 26 M (esq) = 10.8268 M (dir) = 1.8075 Trecho descarregado ---------------------------------------------------------------------

Barra Num 47 N (esq) = -14.5652 N (dir) = -14.5652 Esq = 23 Q (esq) = 1.3001 Q (dir) = 1.3001 Dir = 25 M (esq) = 9.2262 M (dir) = 10.2928 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 48 N (esq) = -23.2064 N (dir) = -23.2064 Esq = 24 Q (esq) = 1.0666 Q (dir) = 1.0666 Dir = 26 M (esq) = 9.1264 M (dir) = 9.9997 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 49 N (esq) = -0.3957 N (dir) = -0.3957 Esq = 25 Q (esq) = -0.5849 Q (dir) = -0.5849 Dir = 26 M (esq) = 0.6189 M (dir) = 0.0867 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 50 N (esq) = -13.8795 N (dir) = -13.8795 Esq = 25 Q (esq) = 1.5069 Q (dir) = 1.5069 Dir = 27 M (esq) = 9.6739 M (dir) = 10.9037 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 51 N (esq) = -7.3289 N (dir) = -7.3289 Esq = 26 Q (esq) = 9.3288 Q (dir) = 9.3288 Dir = 27 M (esq) = 1.7071 M (dir) = 12.3934 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 52 N (esq) = -23.0253 N (dir) = -23.0253 Esq = 26 Q (esq) = 0.2789 Q (dir) = 0.2789 Dir = 28 M (esq) = 10.1868 M (dir) = 10.4144 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 53 N (esq) = 0.0430 N (dir) = 0.0430

Esq = 27 Q (esq) = -0.5073 Q (dir) = -0.5073 Dir = 28 M (esq) = 0.5942 M (dir) = 0.1326 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 54 N (esq) = -9.1492 N (dir) = -9.1492 Esq = 27 Q (esq) = -7.1910 Q (dir) = -7.1910 Dir = 30 M (esq) = 11.8450 M (dir) = 2.7022 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 55 N (esq) = -13.6394 N (dir) = -13.6394 Esq = 27 Q (esq) = 0.8460 Q (dir) = 0.8460 Dir = 29 M (esq) = 10.8579 M (dir) = 11.5466 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 56 N (esq) = -23.5013 N (dir) = -23.5013 Esq = 28 Q (esq) = 1.0354 Q (dir) = 1.0354 Dir = 30 M (esq) = 10.5470 M (dir) = 11.3888 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 57 N (esq) = -0.5445 N (dir) = -0.5445 Esq = 29 Q (esq) = -0.3466 Q (dir) = -0.3466 Dir = 30 M (esq) = 0.3002 M (dir) = -0.0117 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.8661 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 58 N (esq) = -7.9808 N (dir) = -7.9808 Esq = 30 Q (esq) = 8.5401 Q (dir) = 8.5401 Dir = 31 M (esq) = 2.8805 M (dir) = 12.9077 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 59 N (esq) = -13.2195 N (dir) = -13.2195 Esq = 29 Q (esq) = 0.8251 Q (dir) = 0.8251

Dir = 31 M (esq) = 11.2463 M (dir) = 11.9159 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 60 N (esq) = -23.4558 N (dir) = -23.4558 Esq = 30 Q (esq) = 0.9130 Q (dir) = 0.9130 Dir = 32 M (esq) = 11.1988 M (dir) = 11.9397 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 61 N (esq) = -1.0842 N (dir) = -1.0842 Esq = 31 Q (esq) = -0.1786 Q (dir) = -0.1786 Dir = 32 M (esq) = 0.2139 M (dir) = 0.0532 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 62 N (esq) = -8.4632 N (dir) = -8.4632 Esq = 31 Q (esq) = -7.7997 Q (dir) = -7.7997 Dir = 34 M (esq) = 12.5148 M (dir) = 2.8954 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 63 N (esq) = -23.5116 N (dir) = -23.5116 Esq = 32 Q (esq) = -1.0303 Q (dir) = -1.0303 Dir = 34 M (esq) = 11.9929 M (dir) = 11.1578 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 64 N (esq) = -13.1944 N (dir) = -13.1944 Esq = 31 Q (esq) = -0.9174 Q (dir) = -0.9174 Dir = 33 M (esq) = 12.0950 M (dir) = 11.3517 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 65 N (esq) = -1.3961 N (dir) = -1.3961 Esq = 33 Q (esq) = 0.0004 Q (dir) = 0.0004 Dir = 34 M (esq) = 0.0041 M (dir) = 0.0044 Trecho descarregado

--------------------------------------------------------------------- Barra Num 66 N (esq) = -13.1886 N (dir) = -13.1886 Esq = 33 Q (esq) = 0.9110 Q (dir) = 0.9110 Dir = 35 M (esq) = 11.3645 M (dir) = 12.1026 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 67 N (esq) = -23.5114 N (dir) = -23.5114 Esq = 34 Q (esq) = 1.0276 Q (dir) = 1.0276 Dir = 36 M (esq) = 11.1609 M (dir) = 11.9939 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 68 N (esq) = -8.4644 N (dir) = -8.4644 Esq = 34 Q (esq) = 7.7986 Q (dir) = 7.7986 Dir = 35 M (esq) = 2.8967 M (dir) = 12.5145 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 69 N (esq) = -1.0836 N (dir) = -1.0836 Esq = 35 Q (esq) = 0.1795 Q (dir) = 0.1795 Dir = 36 M (esq) = -0.2131 M (dir) = -0.0515 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 70 N (esq) = -7.9771 N (dir) = -7.9771 Esq = 35 Q (esq) = -8.5407 Q (dir) = -8.5407 Dir = 38 M (esq) = 12.9099 M (dir) = 2.8819 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 71 N (esq) = -23.4548 N (dir) = -23.4548 Esq = 36 Q (esq) = -0.9163 Q (dir) = -0.9163 Dir = 38 M (esq) = 11.9424 M (dir) = 11.1987 Trecho descarregado ---------------------------------------------------------------------

Barra Num 72 N (esq) = -13.2167 N (dir) = -13.2167 Esq = 35 Q (esq) = -0.8296 Q (dir) = -0.8296 Dir = 37 M (esq) = 11.9203 M (dir) = 11.2471 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 73 N (esq) = -0.5444 N (dir) = -0.5444 Esq = 37 Q (esq) = 0.3474 Q (dir) = 0.3474 Dir = 38 M (esq) = -0.3005 M (dir) = 0.0122 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.8650 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 74 N (esq) = -13.6375 N (dir) = -13.6375 Esq = 37 Q (esq) = -0.8504 Q (dir) = -0.8504 Dir = 39 M (esq) = 11.5475 M (dir) = 10.8553 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 75 N (esq) = -23.4986 N (dir) = -23.4986 Esq = 38 Q (esq) = -1.0396 Q (dir) = -1.0396 Dir = 40 M (esq) = 11.3897 M (dir) = 10.5445 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 76 N (esq) = -9.1506 N (dir) = -9.1506 Esq = 38 Q (esq) = 7.1887 Q (dir) = 7.1887 Dir = 39 M (esq) = 2.7031 M (dir) = 11.8429 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 77 N (esq) = 0.0430 N (dir) = 0.0430 Esq = 39 Q (esq) = 0.5081 Q (dir) = 0.5081 Dir = 40 M (esq) = -0.5944 M (dir) = -0.1321 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 78 N (esq) = -7.3252 N (dir) = -7.3252

Esq = 39 Q (esq) = -9.3292 Q (dir) = -9.3292 Dir = 42 M (esq) = 12.3911 M (dir) = 1.7044 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 79 N (esq) = -13.8799 N (dir) = -13.8799 Esq = 39 Q (esq) = -1.5109 Q (dir) = -1.5109 Dir = 41 M (esq) = 10.9016 M (dir) = 9.6685 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 80 N (esq) = -23.0219 N (dir) = -23.0219 Esq = 40 Q (esq) = -0.2832 Q (dir) = -0.2832 Dir = 42 M (esq) = 10.4125 M (dir) = 10.1813 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 81 N (esq) = -0.3957 N (dir) = -0.3957 Esq = 41 Q (esq) = 0.5860 Q (dir) = 0.5860 Dir = 42 M (esq) = -0.6193 M (dir) = -0.0860 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 82 N (esq) = -9.4638 N (dir) = -9.4638 Esq = 42 Q (esq) = 6.8404 Q (dir) = 6.8404 Dir = 43 M (esq) = 1.8043 M (dir) = 10.8215 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 83 N (esq) = -23.1999 N (dir) = -23.1999 Esq = 42 Q (esq) = -1.0717 Q (dir) = -1.0717 Dir = 44 M (esq) = 9.9954 M (dir) = 9.1179 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 84 N (esq) = -14.5669 N (dir) = -14.5669 Esq = 41 Q (esq) = -1.3040 Q (dir) = -1.3040

Dir = 43 M (esq) = 10.2878 M (dir) = 9.2180 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 85 N (esq) = 0.0003 N (dir) = 0.0003 Esq = 43 Q (esq) = 0.7348 Q (dir) = 0.7348 Dir = 44 M (esq) = -0.8776 M (dir) = -0.2016 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 86 N (esq) = -14.7471 N (dir) = -14.7471 Esq = 43 Q (esq) = -1.8321 Q (dir) = -1.8321 Dir = 45 M (esq) = 9.3375 M (dir) = 7.8283 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 87 N (esq) = -7.0311 N (dir) = -7.0311 Esq = 43 Q (esq) = -9.9566 Q (dir) = -9.9566 Dir = 46 M (esq) = 11.5796 M (dir) = 0.4522 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 88 N (esq) = -22.5010 N (dir) = -22.5010 Esq = 44 Q (esq) = -0.3693 Q (dir) = -0.3693 Dir = 46 M (esq) = 8.9163 M (dir) = 8.6121 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 89 N (esq) = -0.4675 N (dir) = -0.4675 Esq = 45 Q (esq) = 0.7324 Q (dir) = 0.7324 Dir = 46 M (esq) = -0.7141 M (dir) = -0.0403 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 90 N (esq) = -9.3970 N (dir) = -9.3970 Esq = 46 Q (esq) = 6.5571 Q (dir) = 6.5571 Dir = 47 M (esq) = 0.5814 M (dir) = 9.9123 Trecho descarregado

--------------------------------------------------------------------- Barra Num 91 N (esq) = -15.6977 N (dir) = -15.6977 Esq = 45 Q (esq) = -0.3399 Q (dir) = -0.3399 Dir = 47 M (esq) = 8.5424 M (dir) = 8.2543 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 92 N (esq) = -23.2996 N (dir) = -23.2996 Esq = 46 Q (esq) = -0.9390 Q (dir) = -0.9390 Dir = 48 M (esq) = 8.4427 M (dir) = 7.6635 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 93 N (esq) = -0.1075 N (dir) = -0.1075 Esq = 47 Q (esq) = 1.0469 Q (dir) = 1.0469 Dir = 48 M (esq) = -1.3103 M (dir) = -0.2739 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 94 N (esq) = -6.5076 N (dir) = -6.5076 Esq = 47 Q (esq) = -10.5204 Q (dir) = -10.5204 Dir = 50 M (esq) = 10.9081 M (dir) = -0.7054 Trecho descarregado X1 Mnulo = 1.0369 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 95 N (esq) = -22.2744 N (dir) = -22.2744 Esq = 48 Q (esq) = 0.4843 Q (dir) = 0.4843 Dir = 50 M (esq) = 7.3896 M (dir) = 7.7988 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 96 N (esq) = -15.5284 N (dir) = -15.5284 Esq = 47 Q (esq) = -3.1588 Q (dir) = -3.1588 Dir = 49 M (esq) = 8.5687 M (dir) = 5.9722 Trecho descarregado ---------------------------------------------------------------------

Barra Num 97 N (esq) = -0.5732 N (dir) = -0.5732 Esq = 49 Q (esq) = 0.8258 Q (dir) = 0.8258 Dir = 50 M (esq) = -0.7551 M (dir) = -0.0201 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num 98 N (esq) = -9.9718 N (dir) = -9.9718 Esq = 50 Q (esq) = 6.1844 Q (dir) = 6.1844 Dir = 51 M (esq) = -0.2835 M (dir) = 8.7215 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.0458 --------------------------------------------------------------------- Barra Num 99 N (esq) = -23.0261 N (dir) = -23.0261 Esq = 50 Q (esq) = -1.8772 Q (dir) = -1.8772 Dir = 52 M (esq) = 7.3568 M (dir) = 5.7906 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num100 N (esq) = -16.8250 N (dir) = -16.8250 Esq = 49 Q (esq) = -0.1598 Q (dir) = -0.1598 Dir = 51 M (esq) = 6.7273 M (dir) = 6.5881 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num101 N (esq) = -0.2220 N (dir) = -0.2220 Esq = 51 Q (esq) = 1.2158 Q (dir) = 1.2158 Dir = 52 M (esq) = -1.2661 M (dir) = -0.0381 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num102 N (esq) = -21.8788 N (dir) = -21.8788 Esq = 52 Q (esq) = -0.2124 Q (dir) = -0.2124 Dir = 54 M (esq) = 5.7525 M (dir) = 5.5711 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num103 N (esq) = -16.8049 N (dir) = -16.8049

Esq = 51 Q (esq) = -3.0065 Q (dir) = -3.0065 Dir = 53 M (esq) = 6.6079 M (dir) = 4.0921 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num104 N (esq) = -5.9631 N (dir) = -5.9631 Esq = 51 Q (esq) = -11.2330 Q (dir) = -11.2330 Dir = 54 M (esq) = 9.9679 M (dir) = -2.3562 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.8874 --------------------------------------------------------------------- Barra Num105 N (esq) = -0.6627 N (dir) = -0.6627 Esq = 53 Q (esq) = 1.0400 Q (dir) = 1.0400 Dir = 54 M (esq) = -0.8111 M (dir) = 0.1769 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7799 --------------------------------------------------------------------- Barra Num106 N (esq) = -18.2930 N (dir) = -18.2930 Esq = 53 Q (esq) = -0.2086 Q (dir) = -0.2086 Dir = 55 M (esq) = 4.9032 M (dir) = 4.7175 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num107 N (esq) = -10.2410 N (dir) = -10.2410 Esq = 54 Q (esq) = 5.9862 Q (dir) = 5.9862 Dir = 55 M (esq) = -1.6749 M (dir) = 7.5959 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.2798 --------------------------------------------------------------------- Barra Num108 N (esq) = -22.8736 N (dir) = -22.8736 Esq = 54 Q (esq) = -1.0843 Q (dir) = -1.0843 Dir = 56 M (esq) = 5.0667 M (dir) = 4.1339 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num109 N (esq) = -0.3771 N (dir) = -0.3771

Esq = 55 Q (esq) = 1.3647 Q (dir) = 1.3647 Dir = 56 M (esq) = -1.3116 M (dir) = 0.0940 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.9611 --------------------------------------------------------------------- Barra Num110 N (esq) = -18.0251 N (dir) = -18.0251 Esq = 55 Q (esq) = -1.5486 Q (dir) = -1.5486 Dir = 57 M (esq) = 4.3557 M (dir) = 2.9953 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num111 N (esq) = -5.8424 N (dir) = -5.8424 Esq = 55 Q (esq) = -12.1344 Q (dir) = -12.1344 Dir = 58 M (esq) = 9.2693 M (dir) = -3.7213 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7639 --------------------------------------------------------------------- Barra Num112 N (esq) = -21.4929 N (dir) = -21.4929 Esq = 56 Q (esq) = -0.2641 Q (dir) = -0.2641 Dir = 58 M (esq) = 4.2279 M (dir) = 3.9969 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num113 N (esq) = -0.8563 N (dir) = -0.8563 Esq = 57 Q (esq) = 1.4441 Q (dir) = 1.4441 Dir = 58 M (esq) = -1.0000 M (dir) = 0.5019 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.6924 --------------------------------------------------------------------- Barra Num114 N (esq) = -10.6970 N (dir) = -10.6970 Esq = 58 Q (esq) = 5.8456 Q (dir) = 5.8456 Dir = 59 M (esq) = -2.6900 M (dir) = 6.8154 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4602 ---------------------------------------------------------------------

Barra Num115 N (esq) = -19.7339 N (dir) = -19.7339 Esq = 57 Q (esq) = -1.1668 Q (dir) = -1.1668 Dir = 59 M (esq) = 3.9952 M (dir) = 2.9562 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num116 N (esq) = -22.6556 N (dir) = -22.6556 Esq = 58 Q (esq) = -1.2074 Q (dir) = -1.2074 Dir = 60 M (esq) = 3.4675 M (dir) = 2.4022 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num117 N (esq) = -0.6069 N (dir) = -0.6069 Esq = 59 Q (esq) = 1.7776 Q (dir) = 1.7776 Dir = 60 M (esq) = -1.6633 M (dir) = 0.2209 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.9357 --------------------------------------------------------------------- Barra Num118 N (esq) = -19.7923 N (dir) = -19.7923 Esq = 59 Q (esq) = -2.1490 Q (dir) = -2.1490 Dir = 61 M (esq) = 3.3531 M (dir) = 1.4568 Trecho descarregado --------------------------------------------------------------------- Barra Num119 N (esq) = -5.5061 N (dir) = -5.5061 Esq = 59 Q (esq) = -12.7519 Q (dir) = -12.7519 Dir = 62 M (esq) = 8.0819 M (dir) = -5.2419 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.6338 --------------------------------------------------------------------- Barra Num120 N (esq) = -20.8251 N (dir) = -20.8251 Esq = 60 Q (esq) = -0.2977 Q (dir) = -0.2977 Dir = 62 M (esq) = 2.6231 M (dir) = 2.3541 Trecho descarregado ---------------------------------------------------------------------

Barra Num121 N (esq) = -1.3909 N (dir) = -1.3909 Esq = 61 Q (esq) = 2.3259 Q (dir) = 2.3259 Dir = 62 M (esq) = -1.8067 M (dir) = 0.5425 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.7768 --------------------------------------------------------------------- Barra Num122 N (esq) = -12.6511 N (dir) = -12.6511 Esq = 62 Q (esq) = 5.9298 Q (dir) = 5.9298 Dir = 63 M (esq) = -3.1185 M (dir) = 4.6512 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.5259 --------------------------------------------------------------------- Barra Num123 N (esq) = -19.7748 N (dir) = -19.7748 Esq = 62 Q (esq) = -1.4828 Q (dir) = -1.4828 Dir = 64 M (esq) = 0.7732 M (dir) = -0.3608 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.5215 --------------------------------------------------------------------- Barra Num124 N (esq) = -2.4275 N (dir) = -2.4275 Esq = 63 Q (esq) = 3.9655 Q (dir) = 3.9655 Dir = 64 M (esq) = -2.6260 M (dir) = 0.4275 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.6622 --------------------------------------------------------------------- Barra Num125 N (esq) = -21.1809 N (dir) = -21.1809 Esq = 61 Q (esq) = -7.9338 Q (dir) = -7.9338 Dir = 63 M (esq) = 3.2635 M (dir) = -2.2016 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4113 --------------------------------------------------------------------- Barra Num126 N (esq) = -15.1698 N (dir) = -15.1698 Esq = 64 Q (esq) = -0.5777 Q (dir) = -0.5777 Dir = 66 M (esq) = 0.0667 M (dir) = -0.2515 Trecho descarregado

X1 Mnulo = 0.1154 --------------------------------------------------------------------- Barra Num127 N (esq) = -1.6458 N (dir) = -1.6458 Esq = 63 Q (esq) = -6.2712 Q (dir) = -6.2712 Dir = 66 M (esq) = 0.8787 M (dir) = -3.4679 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.1401 --------------------------------------------------------------------- Barra Num128 N (esq) = -28.4455 N (dir) = -28.4455 Esq = 63 Q (esq) = -19.5093 Q (dir) = -19.5093 Dir = 65 M (esq) = 3.7828 M (dir) = -5.5817 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.1939 --------------------------------------------------------------------- Barra Num129 N (esq) = -14.6964 N (dir) = -14.6964 Esq = 65 Q (esq) = 18.6021 Q (dir) = 18.6021 Dir = 66 M (esq) = -5.5817 M (dir) = 3.7194 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3001 --------------------------------------------------------------------- Barra Num130 N (esq) = 1.1328 N (dir) = 1.1328 Esq = 63 Q (esq) = -1.2867 Q (dir) = -1.2867 Dir = 67 M (esq) = 0.4140 M (dir) = -15.0527 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3217 --------------------------------------------------------------------- Barra Num131 N (esq) = 1.1391 N (dir) = 1.1391 Esq = 4 Q (esq) = 1.2859 Q (dir) = 1.2859 Dir = 67 M (esq) = -0.4054 M (dir) = 15.0507 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3153 --------------------------------------------------------------------- Barra Num132 N (esq) = -2.5726 N (dir) = -2.5726 Esq = 33 Q (esq) = 0.0063 Q (dir) = 0.0063

Dir = 67 M (esq) = -0.0169 M (dir) = 0.0020 Trecho descarregado X1 Mnulo = 2.6727 --------------------------------------------------------------------- Reacoes de apoio (inclusive eventuais vinculos elasticos) --------------------------------------------------------- No Reacao X Reacao Y Reacao Z --------------------------------------------------------- 1 47.0476 34.1942 0.0000 65 -47.0476 34.2058 0.0000 --------------------------------------------------------- Soma 0.0000 68.4000 0.0000 --------------------------------------------------------- Fim do arquivo ~~~~~~~~~~~~~~

ANEXO C

14 de novembro de 07

CLIENTE: Raquel Simone dos Santos OBRA: Jundiaí - SP ATT:

Conforme solicitado, enviamos aos senhores nosso orçamento para fornecimento e montagem de 2550 m2 de estrutura metálica em arco, e pilares em UDC treliçados em cantoneiras, de acordo com descrições abaixo: 1- CARACTERÍSTICAS BÁSICAS :

� 17 arcos metálicos com vão de 25 metros em UDC e cantoneiras � 34 pilares com 9 metros de altura, em UDC e cantoneiras; � 2550 m² de cobertura em telhas de aço trapézio 40 chapas 0,50 mm � Pintura de fundo em zarcão e pintura de acabamento com esmalte sintético

em toda ferragem; 2 – DIMENSÕES:

� Galpão (25 x 1002) ..................................................................... 2550,00 m² 3 – FABRICAÇÃO: De acordo com as normas ABNT.

� Estrutura parcialmente soldada para montagem com parafusos no canteiro de obras;

4 – ACABAMENTO: A estrutura será entregue com os seguintes acabamentos:

� Limpeza manual e mecânica visando eliminar rebarbas, respingos de solda e resíduos em geral;

� Aplicação de pintura de fundo em uma demão de zarcão e de acabamento em uma demão com tinta esmalte sintético na cor escolhida pelo cliente.

5 – MONTAGEM:

Será executada com pessoal especializado e equipamentos apropriados sendo que o local deverá estar desimpedido, permitindo a movimentação de pessoal e equipamentos, sem interrupções. 6 – ESCOPO DE FORNECIMENTO: O escopo de fornecimento e serviços compreende:

� Fiscalização na fabricação e montagem da cobertura a cargo de nosso

engenheiro responsável; � Fabricação da estrutura metálica; � Montagem da estrutura metálica; � Cobertura da estrutura metálica; � Acabamento conforme mencionado anteriormente;

7 – SERVIÇOS E FORNECIMENTOS EXCLUSOS: O orçamento em questão não considera os seguintes itens:

� Água, força, luz necessárias aos nossos serviços; � Serviços de alvenaria e fundações; � Fornecimento de rufos e pingadeiras; � Instalação de rufos e pingadeiras; � Fornecimento e instalação de tubos de descida de águas pluviais; � Licenças e taxas relativas à obra em si, bem como todo e qualquer

fornecimento e serviços não especificados no presente. 8 – PRAZO PARA ENTREGA: 90 dias úteis a partir da entrega da aprovação deste. 9 – VALIDADE DA PROPOSTA: 10 dias 10 – PREÇOS: Pelos serviços descritos neste orçamento será cobrado o valor de R$ 212.500,00 (duzentos e doze mil e quinhentos reais)

11 – CONDIÇÕES DE PAGAMENTO: Todo material deverá ser faturado direto para o cliente e descontado do montante total. 30% na entrega das peças prontas; 30% na entrega da estrutura montada; 40% na total dos serviços. Antecipadamente agradecemos a preferência e colocamo-nos a disposição para maiores esclarecimentos. Atenciosamente ________________ LUIZ CARLOS

São Paulo, 14 de Novembro de 2007. À RAQUEL SIMONE DOS SANTOS Jundiaí – SP – Local da obra: Jundiaí – SP Prezados senhores, Apresentamos nossa proposta para a execução do vosso empreendimento, utilizando a

Solução Construtiva Leonardi em pré-fabricado de concreto, conforme projeto anexo.

Acreditamos poder atendê-los com a competência e satisfação necessária garantindo

excelentes resultados.

Atenciosamente, Eng.º Fábio Duarte Rafael

ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA A obra orçada compõe-se de estrutura pré-fabricada de concreto com as seguintes especificações: OPÇÃO 1: Estrutura principal (pórticos atirantados c/i=20%): Vão:................................................................................................... 25,00m Comprimento:..................................................................................100,00m Pé direito:......................................................................................... 10,00m Modulação:....................................................................................20x5,00m Cobertura: Área construída:................................... .......................................2.550,00m² Área coberta:..............................................................................2.550,00m² Sem beirais. Telhas de aço galvanizado 0,5mm TP40. Fundação “in loco”: Estão inclusos nesta proposta o fornecimento de mão-de-obra e material para a execução dos blocos de fundação e vigas baldrame, enquanto que a execução das fundações profundas (estaqueamento) será responsabilidade do contratante. DESCRIÇÃO DOS QUANTITATIVOS Estrutura principal: • 36 pilares de pórtico seção retangular 25x50cm; • 36 vigas de pórtico seção “T”; • 2.550,00m² de cobertura com telhas de aço galvanizado 0,5mm TP40; • terças de concreto protendido, tirantes, contraventamento e acessórios de fixação

galvanizados; Fundações: • 36 blocos de fundação para 02 estacas moldados “in loco”; • 34 vigas baldrame moldadas “in loco”. IV – CONDIÇÕES COMERCIAIS:

PREÇOS: Estrutura principal: Estrutura e mão-de-obra p/ cobertura:............................................... R$ 242.542,00 Material de cobertura:......................................................................... R$ 80.325,00 Fundação (blocos e baldrames):........................................................ R$ 70.749,00 PREÇO TOTAL DA OPÇÃO 1:............................ ..................... R$ 393.616,00 Itens não inclusos Não fazem parte desta proposta: projetos para aprovação nos órgãos públicos competentes, pisos, alvenarias, instalações, obras complementares e todos os outros serviços que não constam nesta proposta. Condições de Pagamento Sinal de 25% do valor total da obra. Saldo dividido em 03 parcelas sendo a última vinculada à conclusão da montagem da estrutura ou conforme cronograma da obra. Validade da Proposta Esta proposta é valida por 07 dias a contar da data de sua emissão. Prazo de execução da obra:

Conclusão dos serviços constantes nesta proposta em 100 dias úteis a contar da efetivação do contrato. Caso ocorra chuva em excesso que impeçam a execução dos serviços ou paralisação por outros motivos de força maior que não sejam de responsabilidade da contratada durante a execução dos serviços, os mesmos serão acrescidos no prazo de entrega da obra. O cumprimento destes prazos fica condicionado aprovação do projeto executivo, a liberação total do canteiro e execução dos serviços e instalações de responsabilidade do cliente dentro dos prazos que serão estipulados entre as partes. Garantia: A responsabilidade pela solidez das estruturas de concreto por ela aplicadas na obra, garantindo por 5 (cinco) anos a contar da data do aceite definitivo da obra por parte do Cliente, contra defeitos da obra provenientes de imperfeições dos serviços e produtos por ela fornecidos, de acordo com a legislação em vigor, desde que:

Nenhuma modificação tenha sido feita pelo cliente ou por terceiros na estrutura. Não tenha havido uso indevido da obra. Seja comunicado à Leonardi por escrito, no prazo de 30 (trinta) dias, o aparecimento de qualquer defeito ou falha.

Responsabilidades da Contratada: • Demarcação do estaqueamento; • Escavação, decapagem das estacas, execução de lastro de concreto para montagem

dos blocos de fundação; • Execução dos serviços através de pessoal especializado, sob coordenação de um

profissional comprovadamente experiente; • Usinagem das peças; • Transporte, descarga e montagem dos elementos pré-fabricados com equipamentos

adequados; • Fornecimento de todos os materiais e ferramentas; • Alojamento para a equipe de trabalho durante a execução da obra; • Fornecimento a seus empregados de todos os equipamentos de segurança (EPI’s); • Fornecimento de alimentação para seus funcionários; • Responsabilidade pela boa qualidade da mão de obra, objeto desta proposta.

Responsabilidades do Contratante: • Compatibilização dos serviços da Leonardi com os demais serviços; • Execução de sondagem no local da obra para determinação da resistência do solo; • Terraplanagem, movimentação de terra, remoção dos obstáculos e interferências

existentes no terreno e desmonte de rocha, se necessário; • Fornecimento de energia elétrica (220, 25hp e trifásica) e água permanente no canteiro

durante a execução da obra; • Local reservado para estocagem das peças de concreto e materiais complementares,

de maneira a não atrapalhar o acesso e movimentação dos equipamentos de montagem, de acordo com os critérios da contratada;

• Fornecimento de local reservado para guarda de ferramentas e equipamentos de propriedade da Contratada;

• Manter condições de acesso e movimentação dos equipamentos de transporte e montagem (carreta tracionada por cavalo mecânico e caminhão equipado com guindauto tipo Munck 1580), em toda a obra durante a execução dos serviços, mesmo em dias de chuva;

• Locação da obra dentro do terreno; • Revestimento de proteção da estrutura e elementos de fixação caso o meio ambiente

da região ou de trabalho apresente elementos agressivos; • Providenciar licenças públicas e/ou particulares necessárias para a execução dos

serviços.