INSTITUCIÓN EDUCATIVA NACIONAL LOPERENA AREA DE CIENCIAS NATURALES Y AMBIENTAL

ASIGNATURA: FÍSICA

PERIODO: PRIMERO GRADO UNDÉCIMO A B Docente: Esp. Lizandro Mejía Montesino

GUIA # 01 lizamemo@hotmail.com

Núcleo Temático: Movimiento Armónico Simple TEMA(S): Movimiento armónico simple. Aplicaciones de un M.A.S.

COMPETENCIA(S): el estudiante está en capacidad de:

• Explicar el comportamiento de algunos sistemas que presentan movimiento armónico simple.

• Determinar las ecuaciones intervinientes en el movimiento armónico simple

• Verificar el principio de conservación de la energía dentro de ciertos sistemas oscilantes.

INTRODUCCIÓN Un movimiento armónico simple es un movimiento periódico y oscilatorio, sin rozamiento, producido por una fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento y aplicada en la misma dirección pero en sentido contrario. Los siguientes son los principales elementos del M.A.S.:

Amplitud (A): es la elongación máxima, es decir, la máxima separación de la posición de equilibrio, o sea, la distancia que hay del extremo de la trayectoria a su centro. La representamos por la letra A y se mide también en metros en el SI.

Periodo (T): es el valor del intervalo de tiempo que emplea la partícula en volver a repetir su estado de movimiento, es decir, en dar una oscilación completa. Su unidad es seg. (s) en el SI.

Frecuencia (f): es el número de veces que la partícula repite un mismo estado de movimiento por unidad de tiempo, es decir, el número de oscilaciones por unidad de tiempo. Se expresa en hercios (Hz) en el SI. Ambas magnitudes están relacionadas por medio de la expresión: T=1/f o f=1/T

Frecuencia angular ó pulsación (ω): es la rapidez con que cambia el estado de movimiento de la partícula.

Se expresa en rad•s-1 o Hz en el SI. La relación con el periodo y la frecuencia del MAS es: W = 2/T o W =

2.f

Diferencia de fase (): consiste en un adelanto o retraso del movimiento de un cuerpo con respecto a otro cuerpo.

Desarrollo 1. Concepto y ecuaciones del Movimiento armónico simple 1.1. Estudia el contenido básico sobre Movimiento armónico Simple, que encontrarás en los siguientes links: https://www.ecured.cu/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/mas/MAS_indice.htm Actividad No 1 Desarrolla en el cuaderno los siguientes puntos.

1.2. Analiza los siguientes videos y desarrolla el siguiente taller de ejercicios en tu cuaderno: https://www.youtube.com/watch?v=yWajRrhrDlQ https://www.youtube.com/watch?v=qK-AdBsro7s https://www.youtube.com/watch?v=qj0-kjpjIQI https://www.youtube.com/watch?v=ipxh8T0f-BY Taller No 1 Los siguientes puntos son sacados del libro Física 2 Hipertexto páginas 29 y 30. Desarróllalos en tu cuaderno de apuntes.

1.3. La energía en el Movimiento Armónico Simple Estudia el tema en los siguientes link y realiza la actividad en tu cuaderno. http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4250/4340/html/4_energa_en_el_mas_energa_cintica.html https://www.fisicalab.com/apartado/energia-mas Actividad No 2

1.4. Ejercicios de energía en el M.A.S. Estudia los ejemplos en el libro Física 2 Hipertexto en PDF en la página 22. Y luego realiza los ejercicios del taller. Taller No 2 Los siguientes puntos son sacados del libro Física 2 Hipertexto página 33. Desarróllalos en tu cuaderno de apuntes.

PRUEBA SABER 11

Desarrolla la siguiente actividad tipo saber de física sobre oscilaciones. Responde las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la siguiente información.

2. En el instante t =1s sucede que

A. El agua tiene la máxima rapidez. B. La aceleración del sistema es cero. C. La presión neta sobre el sistema es cero. D. La presión sobre la columna izquierda es mayor que sobre la derecha

3. Un sistema que consta de una masa atada a un resorte horizontal oscila con MAS ¿Qué modificación o modificaciones deben realizarse para que el periodo de oscilación aumente? A. Aumentar la masa atada al resorte B. Disminuir la masa atada al resorte C. Cambiar el resorte por uno que tenga constante de oscilación mayor, pero disminuir la masa atada a este. D. Cambiar el resorte por uno que tenga constante de oscilación mayor 4. El movimiento armónico simple se caracteriza por cumplir la siguiente propiedad: A .La aceleración es nula si la elongación es máxima. B. La elongación es cero si la velocidad es máxima. C. La aceleración es directamente proporcional a la velocidad pero de signo contrario. D. La aceleración es directamente proporcional a la frecuencia. 5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al movimiento vibratorio armónico simple de un oscilador mecánico es cierta? A .En el movimiento armónico simple el período depende solamente de la amplitud. B. En el movimiento armónico simple la frecuencia es directamente proporcional a la masa. C. En el movimiento armónico simple el periodo depende exclusivamente de la constante elástica. D. El movimiento armónico simple puede considerarse como la proyección de un movimiento circular uniforme sobre un diámetro vertical u horizontal de la circunferencia. 6. El péndulo esquematizado en la figura oscila entre los puntos 1 y 2. El tiempo que tarda en ir del punto 1 al punto 2 es un (1 s) segundo. En el péndulo de la figura, la frecuencia es igual a: A. 2Hz B. 1 Hz C. 0,5Hz D. 0,25Hz 7. En el péndulo anterior, la cuerda de longitud L, se cambia por otra de longitud 4L. Comparada con el

periodo de oscilación T, el nuevo periodo es: recuerde que T = 2 √𝑳

𝒈

A. 2T B. igual a T C. T/2 D. T/4 RESPONDE LAS PREGUNTAS 8 -11 CON BASE EN LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. En una clase de física se quiere analizar el movimiento del sistema masa-resorte, la masa se desplaza de su posición de equilibrio una distancia A y el sistema oscila con M.A.S. Como lo muestra la figura. El período de un sistema masa-resorte se define como el tiempo que tarda en realizar un ciclo completo de movimiento.

8. Se les pide a los estudiantes que midan el período del sistema masa-resorte usando un sensor que tiene un cronómetro. Cuando la masa pasa la primera vez por el sensor, el cronómetro se inicia y cuando pasa la segunda vez se detiene. ¿En qué punto de la trayectoria debe colocarse el sensor para que mida correctamente el período del sistema masa-resorte? A. Solo en el punto 1. B. Solo en el punto 2. C. Solo en el punto 3. D. En cualquiera de los puntos 1 y 3

9. ¿Cuál es la gráfica que mejor describe la posición del objeto desde que se libera hasta que realiza el primer

ciclo, si la fase es = 0?

8. El punto o los puntos donde la fuerza es máxima 10. En los puntos 1 y 3 B. Solo en el punto 2. C. En los puntos 1 y 2 D. En los puntos 2 y 3. 11. Se les pide a los estudiantes que midan la velocidad máxima ¿En qué punto de la trayectoria debe colocarse el sensor para que mida correctamente? A. Solo en el punto 1. B. Solo en el punto 2. C. Solo en el punto 3. D. En cualquiera de los puntos 1 y 3 12. Para producir oscilaciones forzadas se requiere

A. fuerzas de fricción B. un forzamiento C. una fuerza externa D. amortiguador

13. Se lleva un reloj que en la tierra presenta un periodo T, a otro planeta en donde la aceleración de la gravedad es 36g (treinta y seis veces la de la tierra), pero manteniendo la longitud, entonces el periodo de oscilación en la superficie de ese planeta es

A. 18𝑇

B. 𝑇

6

C. 𝑇

18

D. 6𝑇 14. En el movimiento de un sistema masa resorte, que es armónico simple, se cumple que en la posición de extrema

A. 𝑎𝑚𝑎𝑥 , 𝐸𝑝max,,, 𝑥𝑚𝑎𝑥

B. 𝑣𝑚𝑎𝑥 , 𝐸𝑝 = 0,, 𝐹 = 0

C. 𝑣𝑚𝑎𝑥 , 𝐸𝑝max,,, 𝑥𝑚𝑎𝑥

D. 𝑎𝑚𝑎𝑥 , 𝐸𝑐max,,, 𝑥 = 0

RESPONDE LAS PREGUNTAS DE LA 15 A LA 19 SEGÚN LA INFORMACIÓN Un tubo en U abierto por ambos extremos tiene en su interior un líquido, cada una de las ramas del tubo está expuesta a la atmósfera. Si el líquido se desplaza 4cm de su posición de equilibrio, la gráfica X contra t. que se muestra en la figura, puede considerarse la oscilación de dicho movimiento con una fase inicial. 15. El periodo es equivalente a: A. 2,25 seg. B. 3 seg. C. 3,75 seg. D. 5,25 seg.

16. Las pulsaciones o frecuencia angular correspondiente a dicho MAS está dado

A. 2 Rad/seg.

B. 8/15 Rad/seg.

C. 8/9 Rad/seg.

D. 2/3 Rad/seg. . 17. Los siguientes son tiempos donde se presentan las máximas elongaciones A. 0 seg. 1,5 seg 3 seg B. 1,5 seg 2,25 seg 3 seg. C. 0 seg. 1,5 seg 2,25 seg D. 0,75 seg 2,25 seg 3,75 seg. 18. La partícula se encuentra en equilibrio en los siguientes tiempos A. 0 seg. 1,5 seg 3 seg B. 1,5 seg 2,25 seg 3 seg. C. 0 seg. 1,5 seg 2,25 seg D. 0,75 seg 2,25 seg 3,75 seg. 19. Las máximas velocidades están dadas en A. 0 seg. 1,5 seg 3 seg B. 1,5 seg 2,25 seg 3 seg. C. 0 seg. 1,5 seg 2,25 seg D. 0,75 seg 2,25 seg 3,75 seg.

20. Un cuerpo describe un M.A.S según la expresión x = 5Cos (6t + π/4); La frecuencia angular es:

A. /2 Rad/s

B. 2 Rad/s

C. 4 Rad/s

D. 6 Rad/s 21. La ecuación de la velocidad en función del tiempo está dada por:

A. V = − 30 Cos (6t + π/4)

B. V = 30 Sen (6t − π/4)

C. V = 30 Cos (6t− π/4 )

D. V = −30 Sen (6t + π/4) 22. La ecuación de la aceleración en función del tiempo está dada por:

A. a = − 1802 Cos (6t + π/4)

B. a = 1802 Sen (6t− π/4 )

C. a = 1802 Cos (6t − π/4 )

D. a = −1802 Sen (6t + π/4)

RESPONDE 23 - 25 SEGÚN LA SIGUIENTE SITUACIÓN Una esfera sujeta a un resorte oscila verticalmente respecto a su posición de equilibrio, como lo muestra la figura. 23. De la gráfica se puede concluir que la velocidad máxima se da en A. 1 y 2 B. 1 y 3 C. 2 y 4 D. 1, 3 y 5

24. De la posición del objeto es correcto afirmar que: A. La amplitud la alcanza solo en los puntos 1 y 5. B. Su máxima elongación está en 2 y 4 y en 0, 1 y 3. C. El equilibrio está en 0, 2, y 4; y la máxima elongación en 1 y 3. D. La posición de equilibrio está en 0, 2 y 5. 25. ¿Qué distancia ha recorrido la esfera cuando se encuentra en el punto 3? A. 6 m B. 12 m C. 18 m D. 24 m 26. Un sistema que realiza un movimiento armónico simple tiene una velocidad máxima de 20 m/s cuando la amplitud del movimiento es de 0,5 m. ¿Cuál será la velocidad angular de este movimiento? A. ω = 10 rad/s B. ω = 20 rad/s C. ω = 30 rad/s D. ω = 40 rad/s

27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al movimiento vibratorio armónico simple de un oscilador mecánico es cierta? A .En el movimiento armónico simple el período depende solamente de la amplitud. B. En el movimiento armónico simple la frecuencia es directamente proporcional a la masa. C. En el movimiento armónico simple el periodo depende exclusivamente de la constante elástica. D. El movimiento armónico simple puede considerarse como la proyección de un movimiento circular uniforme sobre un diámetro vertical u horizontal de la circunferencia. 28. Se quiere construir un reloj con péndulo como el que se muestra en la figura, de tal manera que el tiempo que la lenteja del péndulo se demore en ir de la posición 1 a la 3 sea de 2 segundos.

¿Cuál sería aproximadamente la longitud L del péndulo para que se cumpla esa condición? Recuerde: T = 2

√𝐿

𝑔

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m 29. ¿En qué puntos se obtiene la aceleración máxima? A. En 1 y 3. B. En 2 y 1. C. En 2 y 3. D. En 1, 2 y 3. 30. ¿En qué puntos se obtiene la misma energía mecánica? A. En 1 y 3. B. En 2 y 1. C. En 2 y 3. D. En 1, 2 y 3.

BIBLIOGRAFIA

• Hipertexto física 2. Editorial Santillana

• Física - Wilson, Buffa, Lou (6ª Edición