ÍNDICES FÍSICOS

1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine:

a- o teor de umidadeb- a porosidadec- o grau de saturação

dados: γG =2 ,66 g /cm3

P = 1900gPG =1705gV = 1000cm3

a) w =?

PH2O = P - PG PH2O = 1900 – 1705 PH2O = 195g

w =PH20

PG

x 100 w =1951705

x 100 w = 11,4%

b) n =?

n =V V

Vx 100 γG =2,66 g/ cm3 γG=

PG

VG

VG =PG

γG

VG =17052 ,66 VG =640 ,98cm3

como VV = V- VG VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3

∴ n =V V

Vx 100 n = 358 ,02

1000x100

n =35 ,90 %

c) SR =?

SR =

V H20

V V

x 100 V H 2O =PH 20

γH 2OV H 2O =195

1 V w =195 cm3

SR =195359 ,02

x100 SR = 54 ,31 %

2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos:

O peso específico dos grãos;O volume total da amostra;O grau de saturaçãoA porosidade.Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos.

Sabendo que: n =

V V

V T (Porosidade do solo)

Então podemos deduzir que: V V =nxV T

VG =V T−V V Então podemos expressar que: VG =V T x (1−n ) Porque podemos

expressar que VG =V T −nV T Que é o mesmo que multiplicar V T por (1−n )

então, VG =V T x (1−n )

Se SR =

V H20

V V ( grau de saturação) , então podemos expressar que V H 2O =SR xV V e,

Substituindo V V é o mesmo que nV T então, concluímos que: V H 2O = S R x n xV T

Se PH 2O =V H 2O γ ÁGUA , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico

então, podemos nos expressar que: PH 2O = SR x nV T xγ ÁGUA

Se PG = VG x γG porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que:

PG =V T x (1−n )xγG

Se PT =PH 2O +PG , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos

grãos então, PT =((SR . n . V T ) . γ ÁGUA ) +((V T (1−n ) . γG ))

Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é:

e (índice de vazios)

Sabemos que: e =

V V

VG e que V V = nV T e que por dedução VG = V T −V V ou VG = V T (1−n) ,

Podemos nos expressar da seguinte maneira : e =

nV T

V T−V V ou ainda e =

nV T

V T (1−n) então,

finalmente concluímos que e =

nV T

V T (1−n)e = n

(1−n)

w (teor de umidade)

Sabemos que:w =

PH2O

PG e, que PH 2O =SR .n .V T . γH 2O e

PG =V T .(1−n ) . γG ,então

podemos expressar da seguinte maneira: w =

SR .n .V T . γH 2O

V T .(1−n ) . γG então,

w =SR .n . γH 2O

(1−n) . γG

γ NAT ( peso específico natural)

Sabemos que γ NAT =

PT

V T e que PT=SR .V T . γH 2O +V T (1−n )γG ,então podemos

expressar da

seguinte maneira:γ NAT =

SR .V T . γH 2O +V T (1−n)γ gV T

γ NAT=SR . γH 2O +(1−n )γG

γ S ( peso específico aparente seco)

Sabemos que γ s=

Pg

V T e que PG=(1−n )γG .V T então podemos expressar da seguinte

maneira:

γ S =(1−n ) . γG .V T

V T γ S=(1−n )γG

γ SAT ( peso específico saturado)

Sabemos que γ SAT =

PG+V V . γH 2O

V T e que PG = V T (1−n)γG e também que V V =n . V T

então,Podemos expressar da seguinte maneira:

γ SAT =V T . (1−n ) . γG + n . V T . γH 2O

V Tγ SAT =(1−n . γG ) +(n . γ H2O)

γ SUB ( peso específico submerso)

Sabemos que γ SUB =γNAT −γH 2O e que γ SUB =S R . γH 2+O+(1−n)γG então, podemos expressar da seguinte maneira:

γ SUB =S R . γH 2+O+(1−n)γG−γH 2O

2 a) Determinar w,γG ,γ S , baseado em dados laboratoriais abaixo:

Peso da cápsula + areia úmida = 258,7gPeso da cápsula + areia seca = 241,3gPeso da cápsula = 73,8gVolume da cápsula = 100 cm3

Resolução:Considerando:

Ps = Peso da cápsula

Ps= 258,7 - 73,8g

Ps =184,9g

PG=PTS = Peso da cápsula

Ps= 241,3 - 73,8g

Ps =167,5g

Calculando w :

w=

Pw

PG

x100 PW =PS −PG

PW =184 ,9−167 ,5 PW =17 ,4 g

Conceituais: γ = P

V

γ H2O =PH 2O

V H 2O γ H2O =1 g/cm3

PH 2O =PFINAL − P INICIAL

se γ H2O =1 g/cm3 e

γ = PV então:

PH 2O =17 ,4 g

V H 2O =PH 2O

1

Temos:

V T =VG + V H 2O +V AR V V= V H2O +V AR 100=VG −17 , 4 g VG = 82 ,6cm3

γ ap = Peso específico aparente:

PT

V T

=γ AP

γ AP =PG+PH 2O

VG+V V γ AP =(VG+V V ) = PG +PH 2O

V V =PG+PH 2O −VG

γ APV V =167 ,5+17 ,4 −82 ,6

1 ,849

V V = 55 ,33cm3

e=V V

VGe=55 ,33

82 ,6 e=0 ,67

w =PH2O

PG

x100 w =17 ,4167 ,5

x100 = 10,39%

γG=PG

VGγG=

167 ,582,6 = 2,03g/cm3

γ S ou γNAT=PT

V T

= 184 ,9100

= γ S = 1 ,85 g/cm3

3 ) Conhecidos:O Grau de Saturação;O peso específico dos grãos;O índice de vazios;O volume dos grãos;Determinar todos os demais índices físicos, bem como o volume e o peso.

Resolução:Correlações:

1- Se e =

V V

VG V V =e . VG

2- Se V T = V V+VG V T = VG(1+e )

3- Se SR =

V H2O

V VV H 2O = S R . e . VG

4- Se PG =VG . γG

VG =PG

γG

5- Se PH 2O =VH 2O . γH 20 PH 2O =SR . e . VG . γH 2O

6- Se PT =PH 2O +PG PT =S R .e . VG . γ H2O +VG . γG

Determinação de teor de umidade “w”

Se: w=

PH 2O

PG

SR . e . VG . γH 2O

VG . γG , temos :w=

SR . e . γH 2O

γG

Determinação da porosidade “n”

Se: n=

V V

V T

e . VG

VG . (1+e ) , temos : n = e

(1+e )

Determinação da γ NAT

Se: γ NAT =

PT

V T

VG . SR . e . γH 2O

VG . (1+e ) , temos:

γ NAT=SR . e . γH 2O+γG

(1+e )

Determinação da γ SAT

Se γ SAT =

PG +(V V . γH 2O )1+e

VG . γH 2O +e . V G . γH 2O

VG (1+e )

Temos: γ SAT=

γG . +e . γH 2O

(1+e )

Determinação do peso específico aparente seco γ S

Temos: γ S =

PG

V T

VG . γH 2O

VG (1+e ) temos :

γ S=γG

1+e

Determinação do peso específico submerso γ SUB

Se : γ SUB = γNAT −γH 2O temos:

γ SUB =e . S R . γH 2O +γG −γH 2O

1+e

4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados:

1- O teor de umidade;2- O peso específico do aterro;3- O peso específico dos grãos;4- O índice de vazios máximo e mínimo

O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação:

Dados: γ NAT =1,7 g /cm3

W = 9%γG =2,65 g/cm3

eMAX =0 ,721

eMIN =0 ,510

1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios: e

w=S R . e . γH 20

γG e γ NAT=

S R . e . γH 20 +γG1+e

Sabemos que γ H2O =1 g/cm3 teremos

SR=w . γGe

Portanto: γ NAT=

γG . w

e. e . γG

1+eγ NAT=

γG .w + γ g1+e

γ NAT=(2 ,65 . 0 ,09) +2 ,65

1+e γ NAT=1,7 1,7=(2 ,65 . 0 ,09 ) +2 ,65

1+e

1,7=2 ,891+e 1,7+ 1,7 e = 2,89

e =

1,191,7 e = 0,700

Sabemos que:

G .C =eMAX − e

eMAX − eMING .C = 0 ,721 −0 ,700

0 ,721 −0 ,510G .C = 0 ,021

0 ,211

G .C = 0 ,100

O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo

G .C proj =0,5−(0 ,02 . 0,5 )=0 , 49

O aterro não atende a especificação.

5 - Sabendo se que:

w = 24%SR =74 ,5 %

γ NAT =1 ,88 g/cm3

Determinar: γG ,

γ S , e , n

w =e . SR . γH 2O

γG então 0 ,24 =

e . 0 ,745 . γH 2O

γG

portanto, γG= 3 ,11 e (I)

γ NAT =e . SR . γH 2O + γG

1+e1 ,88 =

e . 0 ,745 . 1 + γG1+e

γG = 1 ,88+1 ,135e (II)

Portanto substituindo (I) em (II), teremos:

3 ,11e = 1 ,88+1,135 e e = 0 ,952 Substituindo:

γG = 3 ,11(0 ,952) γG = 2 ,96g /cm3

γ S=γG

1+eγ S=

2,961+0 ,952 γ S=1 ,51g /cm3

n = e1+e

n = 0 ,9521 ,952 n = 0 ,487

6 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3,pesou 1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine:

a) O índice de vazios;b) A porosidade;c) O teor de umidade;d) O grau de saturação;

Resolução comentada:

Dados iniciais:PT =1280g (frasco + amostra arenosa)

V T =594 g (capacidade volumétrica do frasco)

PF =350g (peso do frasco (tara))

1- Determinação dos pesos:- Como determinar o peso da amostra:

PT =PAMOSTRA +PFRASCO

1280 =PAMOSTRA +350

PAMOSTRA =950 g

- Como determinar o peso da água da amostra:

Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim:

PT =PH2O +PG

930 =PH 2O +870 PH 2O=930 −870 PH 2O=60 g

Obs: Até aqui, trabalhamos numericamente para definir e determinar os dados de peso. Agora, passaremos a trabalhar numericamente para definir e determinar os dados volumétricos.

2- Determinação dos dados volumétricos:

Sabemos que a densidade é uma relação entre peso e volume, isto é:

γ = PV unidade

g

cm3= k

cm3= ton

m3

Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida na amostra, da seguinte maneira:

-A densidade dos grãos é dada:γG = 2 ,67 g /cm3

-O peso dos grãos foi determinado: PG=870g então, o volume dos grãos VG é determinável assim:

VG =PG

γGVG =870

2 ,67 VG =325 ,84cm3

Obs: Definidos os valores numéricos relacionados a peso e volume, passaremos tranqüilamente a determinação dos índices físicos questionados, da seguinte maneira e ordem:

3- Determinação do volume de vazios contidos na amostra V V

I - V V = V T − VG V V = 594 − 325 ,84 então: V V = 268 ,16cm3

Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa assim:

Sabemos que e=

V V

VG então,e= 268 ,16

325 ,84 e= 0 ,823

Vamos alongar a equação:

Se e=

V V

VG e,V V = V T − VG , vamos então substitui-lo:

e=V T−VG

VG é o mesmo que:e=

V T

VG

−VG

VG então:e=

V T

VG

−1II

Quando não temos o valor volumétrico dos grãos VG , podemos determiná-lo da seguinte

maneira:

VG =PG

γG (da mesma forma utilizada anteriormente no item 2)Porém, incorremos muitas vezes na necessidade de utilizarmos fórmulas correlacionadas, que para o índice de vazios é:

e =V T

PG

γG III

I = II = III

e=V V

VG =

V T

VG

−1 =

V T

PG

γG

−1

4- Como determinaremos a porosidade (n)

n=V V

V T

n=V T−VG

V T oun=

V G

V T

−1

n= 268 ,16594 n= 0 ,451

5- Como determinaremos o teor de umidade (w)

w =PH2O

PGw =60

870 w =6 ,90 %

6- Como determinaremos o grau de saturação (SR )

SR =V H 2O

V V

SR =

PH 2O

γH 2O

e . V GSR =

601

0 ,823 .325 ,84 SR = 22 ,37 %

41) Uma amostra de solo seca em estufa com massa de 189g é colocada em um picnômetro o qual é então cheio com água. O peso total do picnômetro com água e solo é de 1581gf. O picnômetro cheio somente com água pesa 1462g. Determine o peso específico das partículas sólidas do solo (gs).

1) − Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e pesa 260 g. Tendo−se gs = 26 kN/m3 calcule o seu índice de vazios e sua porosidade.R − e = 1

2) − A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas partículas sólidas (gs) vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico e seu peso específico seco.R − e=1,06 e gm 18 kN/m3.

3) − Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,2; w = 30%; gs = 26,6 kN/m3 Calcule g gd e Sr.R − g = 15,7 kn/m3 e gd = 12,10 kN/m3

4) − Uma amostra de solo tem massa de 122g e um peso específico de 18,2 kN/m3. O peso específico dos solos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a apresentar uma massa de 104g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar?R − Va = 7,9 cm3 e Vs = 41,1 cm3.

5) − Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de levada em estufa. Calcule sua umidade. Considerando−se gs = 27 kN/m3. Calcule e, n, e g.R − w = 45%; e = 1,22; n = 0,55 e g =1,78.

6) − Uma amostra quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g. Depois de secada em estufa pesa 70g. Supondo um gs adequado calcule w, Sr, e, gs, g gd.R − w = 14,3%; Sr = 54%; e = 0,7; gs 26,5 kN/m3; g = 17,8kN/m3; gd = 15,5kN/m3.

7) Em um solo parcialmente saturado temos: gs = 26 kN/m3; e = 1,0 e g = 1,6. Calcule Sr, n, w e gd.R − Sr = 60%; n = 50%; w =23% e gd = 13 kN/m3.

8) Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,0; w = 32%; gs = 27 kN/m3 Calcule Sr; g; gsub; gd e n.R − g= 17,8 kN/m3; Sr = 86,5%; gsub = ?; gd = 13,5 kN/m3 e n = 50%.

9) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000m3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente?

10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar em campo, envolvendo a maioria dos solos, para os seguintes índices físicos: w (solos grossos e solos finos); e (solos grossos e solos finos) e s.

11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 26,5 kN/m3. Pede−se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico seco; c) O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico saturado.

12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g. Sendo s = 26,5 kN/m3, pede−se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o peso específico do material.

13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu s = 27 kN/m3, calcule o índice de vazios, a porosidade e o peso específico do solo.

14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um volume de 512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas, G = 2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação do solo.

15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a 30%. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de umidade caia para 20%.

16) Sabe−se que o peso específico de um solo é = 16 kN/m3, o teor de umidade é 33% e o peso específico das partículas sólidas é s = 26,4 kN/m3. Pede−se calcular o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve adicionar a 1m3 de solo para saturá−lo?

17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características:Diâmetro: 5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm3; teor de umidade 29%. Pede−se:Massa específica − (g/cm3)Índice de vazios − ePorosidade − n (%)Massa específica seca − d (g/cm3)Grau de saturação − Sr (%)Peso específico saturado − sat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%.

18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de 28% e massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser adicionada ao solo para saturá−lo.

19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de saturação de 86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos sólidos, índice de vazios e massa específica seca.

20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi deixado secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?

21) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja−se compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As características desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e umidade de 15%. Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de prova?

22) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5 e 5,0cm, respectivamente. A sua massa era de 478,25g, após secagem em estufa, passou a 418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar:Peso específico aparente seco− (kN/m3)Índice de vazios − ePorosidade − n (%)Grau de saturação − Sr (%)Teor de umidade (%)

23)Sendo conhecidos = 21,8kN/m3, d = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os valores de w, Sr, sat.

24) Se 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no qual o índice de vazios é de 1,50. a)Pergunta−se qual será o volume correspondente de aterro, se o índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo−se ainda que o teor de umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%.b) Pede−se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material escavado. Considerar o peso específico das partículas sólidas s=2,70g/cm3 .

25) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o peso específico das partículas sólidas? Porque?

26) Um determinado solo possui s = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser saturado, o seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final.

27)Tomou−se uma amostra do Solo pesando 200g e o seu teor de umidade é de 32,5%. Calcule:a) A quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade fique reduzido a 24,8%.b) Do peneiramento fino obteve−se 61,79g de material retido acumulado na peneira #200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira.

28) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede−se determinar: a) peso específico seco do solo; b) peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a saturação?

10)Foram realizados ensaios de Laboratório, em uma amostra de solo e determinados os seguintes índices físicos:• Umidade natural: 15%• Peso específico dos grãos: 28,8 kN/m3

• Peso específico natural do solo: 19,3 kN/m3

Calcular os demais índices físicos.

2) Determinar o peso específico real dos grãos a partir dos seguintes dados de um ensaio depicnômetro:a) peso do picnômetro + água = 434,1 gb) peso do picnômetro + 35 g de solo seco + água = 457,1 g

3) De uma quantidade de solo pesando 22,5 kg e de volume igual a 13,5 litros, extrai-se uma pequena amostra para cálculo do teor de umidade que fornece os seguintes dados: pesoúmido = 70 g; peso seco = 59 g e peso específico real dos grãos = 26,7 kN/m3. Pede-se:a) Determinar o teor de umidade, o volume de vazios, o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação;

b) Admitindo-se o solo saturado, calcular o peso específico aparente saturado e o peso específico submerso.

4) Uma amostra de areia de volume igual a 2,9 litros pesou 5,3 kg. Os ensaios de laboratório para determinação do teor de umidade e do peso específico real dos grãos forneceram os seguintes resultados:Teor de umidade: n. do ensaio peso úmido peso seco

1 7,8 g 6,68 g2 5,05 g 4,3 g

Peso específico real dos grãos = 27 kN/m3

Calcular para esta amostra : Ws; Vs; Ww; Vv; G; w; nat; e; S; n.

5) Uma amostra de solo pesou 32 kg e apresenta volume de 23 litros. O peso específico real dos grãos deste solo é de 27 kN/m3. Sabendo-se que uma porção desta amostra com 100 g pesou 82 g após seca em estufa, determinar: Ws; Vs; Ww; Vv; d; w; nat; e; n; sat.

6) Uma amostra saturada de um solo argiloso foi colocada em uma cápsula de 35 g e pesou85,7 g. Após seca em estufa pesou 74,6 g. Sabendo-se que o peso específico real dos grãos é de 26,8 kN/m3. Calcule: sat; w; ; e; n; d; sub.

7) Uma amostra foi colhida num amostrador de volume 495 cm3 e tara de 320g. O amostrador cheio pesou 1,17 kg. A amostra, depois de seca em estufa, pesou 788g.Tomando para este solo s = 26,5 kN/m3, determinar w; e; S; n.

8) Uma amostra de solo pesa 200 g e seu teor de umidade é de 32,5%. calcule:a) A quantidade de solo seco a acrescer para que seu teor de umidade reduza a 24,8%;b) A quantidade de água a acrescer para que seu teor de umidade aumente de 24,8% para41%.

9) O peso específico de uma argila é 17kN/m3, o teor de umidade é 34% e a densidade dos grãos vale 2,65. Qual o índice de vazios deste solo?

10) Conhecidos o teor de umidade (w= 24%), o peso específico aparente natural (gnat= 18,8 kN/m3) e o grau de saturação (S= 74,5%) de uma amostra de solo, determine gs, e, n, gd.

11) Para uma amostra de solo foram determinados em laboratório: W= 1010g; V= 598 cm3;Ws= 918g e gs= 26,7 kN/m3. Determinar: e, n, gnat, S e w.

12)Dados e= 0,48; gd= 18,6 kN/m3; gnat= 21,8 kN/m3, determine gs, gsat, S, w.

13)Uma amostra tem peso específico aparente natural igual a 19,1 kN/m3, teor de umidade de 29% e o peso específico real dos grãos igual a 26,9 kN/m3. Calcular n, gsub, S, e.

14) Conhecido o volume das partículas sólidas, o índice de vazios, o grau de saturação e o

peso específico das partículas sólidas de um solo, determinar os demais índices físicos desse solo.

15)Uma amostra de solo seco tem e= 0,65 e densidade dos grãos igual a 2,8.a) Determinar seu peso específico aparente natural;b) Foi adicionado água à amostra até atingir o grau de saturação de 60%. O valor do índice de vazios não mudou. Determinar o teor de umidade e o peso específico aparente úmido;c) A amostra foi submersa e o grau de saturação atingiu o valor de 95%. Determinar o peso específico submerso da amostra;d) Calcular o erro na determinação do peso específico submerso se fosse assumidoS= 100% ao invés de S= 95%.

16)Uma amostra de argila saturada da cidade do México tem teor de umidade inicial de300%. Depois de adensada, seu teor de umidade passa a ser 100%. Sabendo que o peso específico real dos grãos é de 26 kN/m3, determinar seu peso específico aparente seco antes e depois do adensamento e a variação de volume total de uma amostra de 314,2 cm3.

17)Uma amostra de areia seca tendo um peso específico aparente de 18,8 kN/m3 e umadensidade real dos grãos de 2,7 é colocada na chuva. Durante a chuva, o volume permaneceu constante, mas o grau de saturação cresceu até 40%. Calcule o peso específico aparente úmido e o teor de umidade do solo após a chuva.

18)Um solo saturado tem peso específico aparente úmido igual a 19,2 kN/m3 e um teor deumidade de 32,5%. Determine o índice de vazios e a densidade real dos grãos.

19)Uma jazida a ser empregada em uma barragem de terra tem um peso específico aparenteseco médio de 17 kN/m3. Um aterro com 200.000 m3 deverá ser construído com peso específico médio de 19 kN/m3. Foram determinadas as seguintes características do solo:w= 10% e gs= 26,5 kN/m3. Determinar:a) O volume de solo a ser escavado na jazida para se obter os 200.000 m3 para o aterro;b) O peso de solo úmido e de solo seco a ser escavado, em toneladas.

20) De uma amostra indeformada de solo são fornecidos os seguintes dados: volume igual a1150 cm3; peso total igual a 2,6 kg; peso seco igual a 2,3 kg e peso específico real dos grãos igual a 27,3 kN/m3. Determine o grau de saturação deste solo.

21)Uma amostra de solo saturado tem um volume de 0,0283 m3 e um peso de 57,2 kg. O peso específico dos grãos é 27,9 kN/m3a) Assumindo que os vazios estão tomados por água pura, determinar o teor de umidadee o índice de vazios deste solo.b) Assumindo agora que a água dos vazios seja salgada, com um peso específico de10,25 kN/m3, calcular o índice de vazios.c) Determinar o erro cometido se a hipótese a) fosse utilizada sendo a b) a correta.

22) Por uma falha de comunicação entre laboratório e escritório, foram informados doisvalores de peso específico de uma amostra de argila mole cujo teor de umidade vale 60%:16,3 kN/m3 e 17,5 kN/m3. Se o peso específico dos grãos é de 27 kN/m3, qual dos dois

valores pode ser o correto? Por que?

23)Uma cápsula de uma amostra indeformada de um solo saturado pesou 68,96g. Seco emestufa, o peso foi de 62,01 g. A cápsula pesa 35,05 g e o peso específico dos grãos é de 28kN/m3. Determinar: índice de vazios, teor de umidade e porosidade da amostra original.

24)Uma amostra de areia úmida tem um volume de 464 cm3 em seu estado natural e um peso de 793 g. O seu peso seco é de 735 g e a densidade dos grãos é 2,68. Determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação.

25)Depois de executado um aterro de areia para implantação de uma fábrica, foramdeterminados o peso específico dos grãos, o teor de umidade e o peso específico do aterro:gs = 26,5 kN/m3, w = 9 % e gnat = 17 kN/m3. Determinou-se ainda em laboratório osíndices de vazios da areia no estado mais fofo e mais compacto: emáx = 0,721 e emín =0,510. Qual o grau de compacidade deste aterro?

26)Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura de 12,5 cm e diâmetro de 5,0 cm, pesando 478,25g. Após secagem em estufa, o corpo de prova reduziu seu peso à 418,32g. Sabendo que o peso específico dos sólidos é 27 kN/m3, determinar o índice de vazios, o grau de saturação e o peso específico do solo saturado.

27)Um caminhão basculante com capacidade de 6 m3 está cheio com um solo cujo teor deumidade médio é de 13%, o peso específico dos grãos é 26,75 kN/m3 e peso específicoaparente úmido de 14,5 kN/m3. Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar aeste volume de solo para que seu teor de umidade seja elevado para 18%.

28)Deseja-se construir um aterro com volume de 100.000 m3, atingindo um peso específicoaparente úmido de 18 kN/m3 num teor de umidade de 15%. O solo da área de empréstimoapresenta um peso específico real dos grãos de 27,0 kN/m3 e uma porosidade de 58%.Qual o volume a ser escavado na jazida para se construir o citado aterro?

29)Uma amostra de solo tem volume de 70 dm3 e pesa 140 kg. O peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m3. Considerando o solo saturado, calcular a porosidade e o teor de umidade:

30)Um aterro para construção de uma estrada foi construído em areia. O teor de umidade e o peso específico do aterro são: w = 12 % e g = 18 kN/m3. Adotou-se para o peso específico dos grãos o valor de 26,5 kN/m3. Determinou-se ainda em laboratório os índices de vazios da areia no estado mais fofo e mais compacto: emáx = 0,75 e emín = 0,50. Qual a densidade relativa deste aterro? Como este pode ser caracterizado quanto a compacidade?

31)Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e pesa 260 g. Tendo−se gs = 26 kN/m3, calcule o seu índice de vazios e sua porosidade.

32)A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas partículas sólidasvale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico aparente e seu pesoespecífico aparente seco.

33) Em um solo não saturado temos: índice de vazios igual a 1,2 , teor de umidade de 30% e peso específico das partículas sólidas igual a 26,6 kN/m3. Calcule os pesos específicosaparente natural e aparente seco e o grau de saturação deste solo.

34)Uma amostra de solo tem massa de 122 g e um peso específico de 18,2 kN/m3. O pesoespecífico real dos grãos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passaa apresentar uma massa de 104 g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar?

35) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000 m3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro abaixo.Considerando, por hipótese, que os solos das três jazidas tenham o mesmo peso específico dos grãos, demonstre qual a jazida mais viável economicamente.

36)Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de seca em estufa.Considerando seu peso específico real dos grãos 27 kN/m3. Calcule o índice de vazios, aporosidade e o peso específico aparente úmido desta amostra.

37)A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a26,5 kN/m3. Pede-se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específicoaparente seco; c) O seu peso específico aparente úmido quando o grau de saturação é de50% e d) O seu peso específico aparente saturado.

38)Uma amostra de areia quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g. Depois de seca em estufa pesa 70g. Supondo um peso específico real dos grãos adequado para este solo, calcule o grau de saturação, o índice de vazios e o peso específico aparente seco.

39) Sabe-se que o peso específico aparente natural de um solo é 16 kN/m3, o teor de umidade é 33% e o peso específico das partículas sólidas é 26,4 kN/m3. Pede-se calcular o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve adicionar a 1m3 deste solo para saturá-lo?

40)A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a26,5 kN/m3. Pede-se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específicoaparente seco; c) O seu peso específico aparente úmido quando o grau de saturação é de50% e d) O seu peso específico aparente saturado.

41)Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de seca em estufa.Considerando seu peso específico real dos grãos 27 kN/m3. Calcule o índice de vazios, aporosidade e o peso específico aparente úmido desta amostra.

42)Demonstre que o teor de umidade de um solo saturado pode ser expresso por:n / [(1 - n) G].

43)Uma carga de aterro pesando 2350 kg ocupou no seu destino um volume de 1,2 m3. O teor de umidade obtido de forma expedita pelo método da frigideira revelou uma umidade de 8,6% para o material. Considerando um peso específico real dos grãos de 26,5 kN/m3determinar:a) o peso específico aparente úmido e seco do aterro;b) o índice de vazios e a porosidade da massa de solo;c) o grau de saturação do solo;d) o volume de água presente no aterro.44)Um aterro com a seção transversal ilustrada abaixo e comprimento de 300 m deve serconstruído com peso específico aparente úmido de 18,3 kN/m3. O solo deve ser trazido deuma área de empréstimo cujo solo apresenta as seguintes características: índice de vazios= 0,68; densidade dos grãos = 2,68 e teor de umidade de 10%. Qual o volume de solo quedeve ser escavado na jazida para a construção do aterro.

45)Um dado solo apresenta um peso específico aparente natural de 16,5 kN/m3. Sabendo que o mesmo apresenta um teor de umidade de 15% e que a densidade dos grãos é 2,7,calcule:a) o grau de saturação do solo;b) o peso de água a adicionar para saturar 1 m3 deste solo.

46)Um solo com teor de umidade constante apresenta as seguintes propriedades quandocompactado:PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO (kN/m3) GRAU DE SATURAÇÃO (%)

14,48 4017,87 70

Determine o teor de umidade do solo

47) Para um solo arenoso com densidade dos grãos igual a 2,66, foram determinados seusíndices de vazios máximo e mínimo: 0,82 e 0,42. Este solo, no teor de umidade de 9%, foiutilizado numa obra de um aterro compactado. No controle de compactação do aterro, umensaio de cilindro cortante foi realizado tendo como resultado: peso do cilindro + solo =2120g; peso do cilindro = 400g; volume interno do cilindro = 1 litro. Qual o valor da

compacidade relativa deste aterro?

48)Uma amostra de areia tem uma porosidade de 30% e uma densidade dos grãos de 2,7.Calcule:a) o peso específico aparente seco da areia;b) o peso específico aparente da areia quando o grau de saturação é de 60%c) o peso específico aparente da areia quando saturada;d) o peso específico submerso da areia

49)Um aterro em areia com 2.000 m3 foi compactado com densidade relativa de 40%.Ensaios de laboratório indicaram que os índices de vazios mínimos e máximos da areiasão 0,46 e 0,90, respectivamente, e que o peso específico real dos grãos vale 26,5 kN/m3.Com base nestas informações, calcule:a) o peso específico aparente seco do aterro;b) a redução de volume do aterro se o mesma quantidade de solo fosse agora compactadacom uma densidade relativa de 75%.

50)Uma amostra de solo saturado tem massa de 14,0 g e um teor de umidade de 34,3%. Se o resultado do ensaio de picnômetro foi de 27 kN/m3, determine o índice de vazios, aporosidade e os peso específicos aparentes secos e natural deste solo.

51)Um dado solo com densidade dos grãos igual a 2,74 foi compactado num cilindro devolume igual a 1 litro, tendo seu peso específico aparente seco atingido 15,6 kN/m3.Sabendo que o grau de saturação apresentado pelo solo nesta condição é de 85%,quantifique a quantidade de água em peso que o solo tem de “absorver”, após imerso, paraque fique saturado.

52)Um aterro em areia com 1000 m3 foi construído com densidade relativa de 60%. Ensaiosde laboratório indicaram que os pesos específicos mínimos e máximos da areia são13,9 kN/m3 e 18,3 kN/m3, respectivamente, e que o peso específico real dos grãos vale26,5 kN/m3. Com base nestas informações, calcule:a) o peso específico aparente deste aterro na situação em que seja saturado;b) a redução de volume do aterro se o mesma quantidade de solo fosse agora compactadacom uma densidade relativa de 85%.

3)Determine a umidade de um solo sendo dados o peso úmido 50g e peso após seco em estufa 47,60 g. A partir dos dados determine o FC. Necessito de determinar o peso seco de um solo partir do peso úmido 120g. Qual é este peso?