Conformação Mecanica de Materiais

5/26/2018 Conformao Mecanica de Materiais

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1. Introduo..................................................................................................................... 2

2. Objetivos....................................................................................................................... 2

3. Corte de chapas............................................................................................................. 3

3.1 Matriz para Corte.................................................................................................... 43.2 Esforo necessrio para o Corte ............................................................................. 6

3.3 Fora e Trabalho de Corte ...................................................................................... 6

4. Dobramento e Encurvamento....................................................................................... 7

4.1 Determinao da linha neutra ................................................................................. 8

4.2 Esforo necessrio para o dobramento ................................................................. 10

5. Encurvamento............................................................................................................. 12

6. Estampagem profunda ................................................................................................ 12

6.1. Matriz para estampagem profunda ...................................................................... 15

6.2. Desenvolvimento de um elemento para estampagem profunda.......................... 16

7. Anisotropia ................................................................................................................. 18

7.1 Coeficiente de Anisotropia ................................................................................... 18

7.2 Influncia da anisotropia na qualidade e preciso do embutimento..................... 21

8. Bibliografia ................................................................................................................. 22


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Conformao Mecnica dos Materiais 2

1. Introduo

A Estampagem um processo de conformao mecnica realizado geralmente

a frio, que compreende um conjunto de operaes, por intermdio das quais umachapa plana submetida a transformaes de modo a adquirir uma nova forma

geomtrica, plana ou oca.

A deformao plstica levada a efeito com o emprego de prensas de

estampagem, com o auxilio de dispositivos especiais chamados de estampos ou

matrizes.

Basicamente, a estampagem compreende as seguintes operaes:

- corte

- dobramento e encurvamento

- estampagem profunda

Enquanto as duas primeiras so normalmente realizadas a frio, a estampagem

profunda pode eventualmente ser realizada a quente, de acordo com as necessidades

tcnicas.

No caso mais simples, uma nica deformao pode ser suficiente; entretanto,

dependendo da profundidade de deformao desejada, pode ser necessria a

aplicao de duas ou mais operaes de estampagem.

2. Objetivos

O ensaio de embutimento tem como objetivo avaliar a estampabilidade de

chapas e/ou tiras metlicas, relacionando caractersticas mecnicas e estruturais da

pea com as mximas deformaes possveis de ser realizadas sem que ocorra

ruptura [ASTM E643- 84]. Existem diversos tipos de ensaio para essa forma de

avaliao, descritos em seguida:

Ensaio Erichsen: consiste na deformao de uma tira metlica (blank, corpo de

prova) presa em uma matriz com um puno na forma esfrica. Mede-se a mximapenetrao do puno para a qual no tenha ocorrido a ruptura da tira;


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Ensaio Olsen: semelhante ao ensaio Erichsen, com algumas alteraes nas

dimenses do equipamento;

Ensaio Swift: consiste na deformao de um disco metlico (blank) preso em uma

matriz com um puno na forma cilndrica. Nesse caso, o resultado obtido por

meio da relao entre o dimetro mximo do disco e o dimetro do puno que

provoca a ruptura da pea. Desse modo, esse mtodo de ensaio exige a utilizao

de diversos corpos-de-prova, sendo muito utilizado para anlise de casos de

estampagem profunda (deep.drawing).

Ensaio Fukui: este tipo de ensaio consiste em conformar um disco metlico como

um cone com vrtice esfrico. Exige a utilizao de diversos corpos-de-prova, e

usado tambm para anlise de estampagem profunda.

A figura 1 mostra os 3 ensaios acima relacionados

Figura 1 - Representao dos ensaios de estampagem (embutimento)

3. Corte de chapas

O processo compreende obteno de formas geomtricas determinadas, a

partir de chapas, submetidas a ao de uma ferramenta ou puno de corte, aplicada

por intermdio de uma prensa que exerce presso sobre a chapa apoiada numa

matriz.


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Figura 2 - Operao de Corte em chapa

No instante em que o puno penetra na matriz, o esforo de compresso

converte-se em esforo de cisalhamento e ocorre o desprendimento brusco de um

pedao da chapa.

Chamando s a espessura da chapa e d o dimetro do puno, verificou-se

experimentalmente que, para chapas de ao e punes de ao temperado, a relao

s/d apresenta valor Maximo de 1,2, o que significa que, em principio, a espessura da

chapa a ser cortada deve ser igual ou menos que o dimetro do puno. O material

obtido pelo corte de chapas pode, eventualmente, ser utilizado para uma operao

posterior de estampagem profunda.

3.1 Matriz para Corte

As etapas de uma matriz de corte relativamente simples compreendem as

seguintes etapas: repuxo, penetrao e fissurao.

A figura 3 mostra os principais componentes desta matriz de corte.


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Figura 3 - Representao de uma matriz para corte de chapas

O puno deve apresentar seo conforme o contorno desejado da pea a

extrair da chapa; do mesmo modo, a cavidade da matriz.

de vital importncia o estabelecimento do valor para a folga entre o puno e

a matriz. Essa folga depende da espessura da chapa a ser submetida ao corte e do

tipo de material, que pode ser duro ou mole. O grfico 1 permite a determinao da

referida folga.

Grfico 1 - Grfico para determinao da folga entre o puno e a matriz

A curva superior refere-se ao ao duro, a curva mdia ao ao doce e lato e a curva

inferior ao alumnio e metais leves. Quanto menores a espessura da chapa e o

dimetro do puno, menor a folga e vice-versa.


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3.2 Esforo necessrio para o Corte

A equao que permite determinar o esforo para o corte a seguinte:

cepQ ..=

onde

Q = esforo de corte ou de cisalhamento, em kgf

p = permetro da figura, mm

e = espessura da chapa, mm

c= resistncia ao cisalhamento do material, kgf/mm

Como

c= 3/4 a 4/5 t, aproximadamente, onde

t= resistncia a trao do material; relativamente simples determinar-se o esforo

de corte, conhecido o material.

3.3 Fora e Trabalho de Corte

As equaes que permitem determinar, respectivamente, a fora e o trabalho

de corte esto representadas abaixo:

hpCF RhpR .....max ==

Sendo:

h = espessura da chapa

p = permetro de corte

R = tenso cisalhante de ruptura

R = tenso de ruptura no ensaio de trao (adotar o limite de resistncia)

C = R/R, constante que depende do material: C 0,60 0,75 p/ alumnio

C 0,65 0,70 p/ lato e cobre

C 0,70 0,80 p/ aos


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hphFQW Rw ...8,0.3

2.. max ==

4. Dobramento e Encurvamento

A figura 4 mostra as fases de operao simples de dobramento, nas quais se

procura manter a espessura da chapa ou evitar qualquer outra alterao dimensional.

Figura 4 - Representao esquemtica das vrias fases do dobramento de uma chapa

Em operaes mais simples de dobramento, para obteno de elementos

relativamente curtos, usam-se matrizes, montadas em prensas de estampagem.

A figura 5 mostra, esquematicamente, os principais componentes de uma dessas

matrizes.

Figura 5 - Representao esquemtica de uma matriz simples de dobramento


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No dobramento, dois fatores so importantes: o raio de curvatura e a

elasticidade do material. Devem-se sempre evitar cantos vivos,para o que devem ser

fixados raios de curvatura que correspondem de 1 a 2 vezes a espessura da chapa

para materiais duros.

No caso de materiais mais duros, devido aos caractersticos de elasticidade

dos metais, comum que , depois de realizado o esforo de dobramento, a chapa

tenda a voltar sua forma primitiva, de modo que se recomenda construir as matrizes

com ngulos de dobramento mais acentuados,alm de realizar-se a operao em

vrias etapas,com uma nica ou com vrias matrizes.

4.1 Determinao da linha neutra

Toda vez que se deve obter um elemento dobrado, segundo um perfil

determinado, necessrio conhecer-se, em primeiro lugar, o seu desenvolvimento

linear ou dimenses exatas da chapa, a partir da qual vai ser produzido o elemento

dobrado.

Com este objetivo, procede-se inicialmente determinao da linha neutra do

elemento dobrado, ou seja, a linha da seco transversal cuja fibra corresponde nofoi submetida a nenhum esforo, quer de trao ou de compresso e que, em

conseqncia, no sofreu qualquer deformao.

A determinao dessa linha neutra feita mediante um clculo extremamente

simples, como a figura 6 mostra.


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Figura 6 - Determinao da linha neutra de uma chapa submetida a um dobramento preliminar

Uma tira de chapa corresponde ao material que vai ser dobrado submetida a

um dobramento preliminar. Seu comprimento c e a sua espessura e,dobrada a tira,

mede-se os comprimentos a e b e o raio r.

Admitindo-se que o valor y corresponda distancia da linha neutra, tem se:

).(2 yrbac +++=

Em vista dos resultados prticos obtidos, conclui-se que a linha neutra esta

geralmente situada na metade da seco quando a espessura da chapa no mximo

de um milmetro. Em espessuras superiores, admite-se que a linha neutra se situe a

1/3, aproximadamente, da curva interna. Se a chapa dobrada apresenta contracurvas,

admite-se que, em cada caso, a linha neutra se localize curva interna.


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Figura 7 - Elemento dobrado em U

Localizada a posio da linha neutra, pode-se calcular facilmente o

comprimento do elemento dobrado. A figura 7 representa uma chapa dobrada em U,

cujo desenvolvimento, representado, por L, pode, portanto,ser facilmente obtido, visto

que o desenho d todas as dimenses necessrias a um ensaio prvio de

dobramento, com uma tira do material em questo,permitindo localizar a linha neutra.

4.2 Esforo necessrio para o dobramento

Suponha-se que uma chapa metlica colocada sobre uma matriz dedobramento e sujeita ao esforo de dobramento, conforme mostrado na figura 8.

Admitindo-se que a chapa se comporte como um slido apoiado nas

extremidades e carregado no centro. A determinao do esforo de dobramento

relativamente simples.

Sejam:

P = fora necessria para o dobramento, kgf

b = largura da chapa, mm

I = distncia entre os apoios, mm

e = espessura da chapa, mm

Mf= momento fletor, kgf.mm

t = limite de resistncia trao, kgf/mm2

f = tenso de flexo necessria para obter a deformao permanente, kgf/mm2

Admite-se f= 2 t


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I = momento de inrcia da seco, em relao ao eixo neutro, mm4

Z = distncia mxima das fibras ao eixo neutro, mm

I/Z = mdulo de resistncia, mm3

Figura 8 - Representao esquemtica do mtodo para determinao do esforo necessrio para

dobramento

O momento fletor das foras externas dado por:

4

.

4

.

1

2/1.2/1. 2 lP

l

lPPMf ===

Ao Mf contrape-se o momento das reaes internas do material, expresso por

Z

If .

Logo, igualando as duas frmulas, tem-seZ

IlPf .

4

.=

Para sees retangulares6

. 2eb

Z

I=


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Com isso, a frmula final para o esforo dada por:

l

ebP

f

.3

...2 2=

5. Encurvamento

A operao de encurvamento segue, em linhas gerais, os mesmos princpios e

conceitos explicados na operao de dobramento.

Geralmente, curvatura total, como a figura 9 mostra, exige vrias etapas.

Figura 9 - Representao das fases de curvatura de uma chapa realizada com uma nica matriz

6. Estampagem profunda

Na estampagem profunda, um disco metlico (blank) colocado sobre uma

matriz e comprimido para o seu interior atravs de um puno, geralmente de forma

cilndrica. O objetivo da anlise da estampagem profunda determinar as relaes

geomtricas entre o mximo dimetro do disco e o mnimo dimetro do puno

possvel para se conformar um copo cilndrico sem que ocorra ruptura ou falhassuperficiais.


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Figura 10 - Representao esquemtica do processo de estampagem profunda

Ao longo do processo de estampagem, o blank submetido a diferentes tipos

de deformao, at atingir a forma final, conforme pode ser observado na figura 10. Na

conformao, medida que o puno avana sobre o blank, o metal em contato com o

puno, acomoda-se em torno do seu perfil, reduzindo a espessura da chapa. Essa

regio, que ser o fundo do copo aps a conformao, estar sujeita a um estado

biaxial (radial) de tenses de trao.

O metal situado ao redor da base do puno deformado radialmente para o

interior da matriz, reduzindo assim, seu dimetro original Db at o dimetro deconformao, que corresponde ao do puno Dp. Assim, o metal sofre esforos de

compresso na direo circunferencial, e trao na direo radial. Nesta regio

necessrio cuidado para que no haja enrugamento na borda da pea, o que feito

por um sistema de presso no anel de fixao.

Se ocorrer enrugamento, as rugas sero transmitidas da borda para o interior

da matriz, o que pode formar e propagar trincas, rompendo a lateral do copo.

medida que o material caminha em direo matriz, ele dobrado e depoisdesdobrado devido ao esforo trativo que ocorre na lateral do copo. Nesta regio

ocorre deformao plana; alm disso, em geral, essa regio responsvel pela

homogeneizao da espessura da parede pelo estiramento uniforme. Alm de todos

os esforos representados na figura 10, deve se considerar ainda o efeito do atrito que

ocorre entre o blank e o puno, ou e a matriz. Na regio de formao do copo no

interior da matriz, empregam-se comumente folgas da ordem de 10 a 20% da

espessura do blank, alm da utilizao de lubrificao especificada em norma. A fora

total do puno para a deformao completa do copo corresponde somatria detodos os esforos envolvidos na deformao da pea, inclusive o atrito. O esforo para


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deformao ideal aumenta continuamente devido ao efeito do encruamento na

conformao plstica. A fora global de atrito basicamente composta pelo atrito entre

o blank e o anel fixador, na borda do copo, que parte de um pico de esforo (atrito

esttico para o atrito dinmico) e diminui continuamente devido diminuio da rea

de material sob o anel de fixao.

Caso no exista folga entre puno/blank/matriz, o atrito deve se estabilizar em

um valor mnimo diferente de zero. A uniformizao da espessura da parede ocorre ao

final de processo, aps toda a rea do blank estar contida no interior da matriz. A

figura 5 ilustra um esboo dos esforos envolvidos na estampagem e a fora global do

puno.

Segundo estudos tericos, a carga total do puno pode ser aproximada pela

seguinte equao:

BD

DF

D

DtDF

P

oa

P

ooPP +

+

=

2.exp...2ln)..1,1.(..

Fp = carga total no puno (N);

Dp = dimetro do puno (mm);

t = espessura do blank (mm);

o = Tenso de escoamento mdia do blank (MPa);

D0 = dimetro inicial do blank (mm);

= coeficiente de atrito;

Fa = fora do anel fixador (prensa chapas) (N);

B = esforo gasto para dobrar e endireitar o blank (N).

A estampabilidade de um material corresponde razo entre o dimetro inicial

do blank D0, e o dimetro do copo estampado, ou Dp. Deve-se observar que existe

um dimetro mnimo de copo possvel de ser conformado em uma etapa nica, ou

seja, sem nenhum processo de recozimento ou recuperao e sem que ocorra ruptura.

Estudos tericos mostram que o dimetro mnimo possvel de ser conformado,

dado aproximadamente por:

)exp( oP DD


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onde corresponde eficincia do processo, considerando as perdas por atrito, sendo

0 < < 1.

Figura 11 - Representao da espessura do blank e do copo formado

6.1. Matriz para estampagem profunda

A figura 12 mostra uma matriz simples para estampagem profunda.O disco a

embutir, na posio inicial, foi introduzido sobre a pea de reteno ou fixao G.O

puno A fixada no porta puno B e o conjunto fixado na parte mvel ou cabeote

superior da prensa.Durante a ao de deformao, o puno A, ao

Figura 12 - Desenho esquemtico de uma matriz simples para estampagem profunda


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penetrar na matriz C, molda o objeto.Durante a penetrao o mancal D comprimido,

acompanhado a deformao da chapa e comprime, ao mesmo tempo, a mola E.O

mancal D impede deformao irregular da chapa e o disco de reteno G garante um

embutimento sem rugosidade.Ao terminar a operao, o puno A, retrocede e o

mancal Dlivre, sob a ao da mola E,sobe e expulsa o objeto conformado.

A matriz C, como se v, vai fixada na base F, que, por sua vez, presa na

mesa da prensa.

6.2. Desenvolvimento de um elemento para estampagem profunda

Como no caso do dobramento de chapas, necessrio, a partir de um

determinado desenho de pea a ser estampada, conhecer-se o disco de chapa

original. Em outras palavras, preciso determinar as dimenses da chapa que ser o

ponto da partida para o objeto estampado, utilizando a menor quantidade possvel de

material.

O mtodo a ser exposto, resultado de experincias sucessivas, relativamente

simples, porm, presta-se somente para objetos ocos com forma geomtrica regularcom seco circular.

Para objetos mais irregulares, recomenda-se um recurso prtico que consiste

em corta-se aproximadamente a placa e realizar-se a estampagem; examina-se, a

seguir, o contorno do objeto obtido para verificar-se se falta material ou se h material

em excesso; corta-se uma nova chapa,com o desenvolvimento corrigido, e procede-se

a nova estampagem profunda;e assim em seguida at a obteno do objeto sem

excesso ou falta de material. O clculo proposto para objetos ocos de forma retngulaest exemplificado nas figuras 13 e 14.

Figura 13 - Recipiente Cilndrico


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Figura 14 - Recipiente Cilndrico com flange

O clculo para o primeiro caso o seguinte:

hddD ..422 +=

Admitindo-se h = 2.d, ter-se-: dhdD .3=+= , donde se pode extrair a regraaproximada seguinte:

O dimetro do disco desenvolvido de um corpo oco cilndrico reto, cuja altura

seja o dobro do dimetro, igual ao dimetro mdico mais a altura do cilindro

resultante.

Esse clculo presta-se principalmente para chapas finas,ainda que sofram uma

ligeira diminuio de espessura,na operao de estampagem profunda.

O clculo torna-se mais preciso se for tomado como base o volume do material,

em lugar da superfcie.

Se os cilindros apresentarem os cantos da base arredondados, o dimetro do

disco desenvolvido :

rhddD += ..42

desde que o raio rde concordncia no ultrapasse de 1/4 a altura hdo cilindro.

Todos os clculos so feitos considerando-se dimetros mdios. Para a figura

14, o clculo aproximado o seguinte:


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S = superfcie da coroa superior e da base do cilindro =4

. 22

d

S1 = rea da superfcie lateral do cilindro = .d1.h

A correspondncia das reas leva a

hddD

..4

.4

. 1

22

2

+= donde hddD ..4 122+=

7. Anisotropia

Durante os processos de conformao de chapas, gros cristalinos individuais

so alongados na direo da maior deformao de trao. O alongamento

conseqncia do processo de escorregamento do material durante a deformao. Nos

materiais policristalinos os gros tendem a girar para alguma orientao limite devido a

um confinamento mtuo entre gros. Este mecanismo faz com que os planos atmicos

e direes cristalinas dos materiais com orientao aleatria (materiais isotrpicos)

adquiram uma textura (orientao preferencial). Os materiais conformados se tornam

anisotrpicos.

A distribuio de orientaes tem, portanto um ou mais mximos. Se estes

mximos so bem definidos so chamados de orientaes preferenciais, que iro

ocasionar variaes das propriedades mecnicas com a direo, ou seja, anisotropia.

Um modo de avaliar o grau de anisotropia das chapas quando deformadas

plasticamente atravs do coeficiente de anisotropia.

7.1 Coeficiente de Anisotropia

Por definio, o coeficiente de anisotropia ou coeficiente de Lankford (r) a

razo entre a deformao verdadeira na largura (w) e na espessura (t) de um CP de

trao, aps determinada deformao longitudinal pr-definida:


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Coeficiente de Anisotropia ou de Lankford Por erros na medio de t, e como V=0,

usa-se

t

wr

=

=

oo

ff

fo

wlwl

ww

r

.

.ln

ln

Onde:

el a deformao verdadeira ao longo do comprimento;

w0e wfso as larguras inicial e final, respectivamente e

l0 e lf so os comprimentos inicial e final, respectivamente

Considerando a anisotropia no plano da chapa, geralmente so definidos dois

parmetros:

a) Coeficiente de anisotropia normal ( r)

4

2 90450 rxrrr ++

=

onde: r0o

, r45o

e r90o

so os valores de r medidos a 0o

, 45o

e 90o

com a direo delaminao.

Este parmetro indica a habilidade de uma certa chapa metlica resistir ao

afinamento, quando submetida a foras de trao e/ou compresso, no plano.

b) Coeficiente de anisotropia planar (r)

2

2 90450 rxrrr +=

O coeficiente de anisotropia planar indica a diferena de comportamento

mecnico que o material pode apresentar no plano da chapa.

Um material isotrpico tem r =1 e r = 0. Nos materiais para estampagem

profunda um alto valor de r desejado (maior resistncia ao afinamento da chapa). A

relao entre re a razo limite de estampagem mostrada na figura. Essa definida


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como a mxima razo possvel entre o dimetro do blank e do copo embutido, sem

que ocorra falha.

Os valores de rem aos efervescentes variam entre 0,8 e 1,2.

Em aos acalmados ao alumnio, adequadamente produzidos, rpode variar entre 1,5

e 1,8.

Em alguns aos IF (Intersticial free) rpode ser to alto quanto 2,2.

Na direo oposta, a textura cbica do cobre ou de aos inoxidveis austenticos pode

originar rto baixo quanto 0,1.

A tendncia formao de orelhas na estampagem funo da anisotropia

planar. As "orelhas" se formam a 0 e 90com a dire o de laminao, quando o

coeficiente de anisotropia planar (r) maior que zero e a 45oe 135com a direo de

laminao, quando o coeficiente de anisotropia planar menor que zero.

Figura 15 - Relao entre r e a razo limite de estampagem


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7.2 Influncia da anisotropia na qualidade e preciso do embutimento

Os valores de coeficientes de anisotropia normal e planar so funes da

textura cristalogrfica desenvolvida no material aps o recozimento da tira. A textura,

por sua vez, funo de vrios parmetros do processo: composio qumica,

temperaturas de acabamento e de bobinamento aps o laminador de tiras a quente,

quantidade de reduo a frio, taxa de aquecimento, tempo e temperatura de

encharque no recozimento.

A textura cristalogrfica pode ser medida por tcnicas especiais de difrao de

raios-X.

A orientao cristalogrfica ideal para maximizar (r)nos metais CCC seria uma

tira com textura [111] na sua direo normal, e com os planos {111} orientados

aleatoriamente no plano da chapa.

A anisotropia cristalogrfica tem menor influncia sobre operaes de

estiramento. Inicialmente, esta propriedade foi considerada indesejvel em materiais

destinados a operaes de estampagem, devido chance de formao de orelhas.

Contudo, de grande importncia no que se refere estampagem profunda,

uma vez que nesta operao no se deseja a diminuio significativa da espessura do

material.


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8. Bibliografia

1 - Apostila TWI conformao Mecnica Prof. Sergio Souto Maior - UFF2 Tecnologia Mecnica Processos de Fabricao e Tratamento VicenteChiaverini Vol. II3 Centro de Informaes Metal Mecnica (CIMM) www.cimm.com.br4 Apostila: Tpicos em Fabricao Mecnica Prof. Joo Paulo P. Marciano -EPUSP

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