Conhecendo atividades de matemática

contextualizadas na teoria histórico-cultural

Pauta 24/09/2019

Números e operações

Retomada dos pontos principais do último encontro

AOE

Estrutura

Situação desencadeadora de aprendizagem:

Recursos: história virtual, situação emergente, jogos

Exemplo de AOE

Verdim

Quadro modelo/estrutura

Atividade prática

AOE – Curupira

Apresentação do quadro modelo para preenchimento

Discussão – avaliação do processo

Orientações para avaliação final

CURRÍCULO COMUM ENSINO FUNDAMENTAL DE BAURU

MATRIZ CURRICULAR

MATEMÁTICA

Profª Ma. Michelle C. M. Di Flora Oliveira

Profª Ma. Suzana M. Pereira dos Santos

O ensino da matemática na educação fundamental dentro da perspectiva da psicologia histórico-cultural, pretende que o estudante compreenda a construção histórica dos conceitos matemáticos a partir de uma necessidade humana, apropriando- se os seus significados, identificando os seus signos e formando os sentidos pessoais por meio da prática social.

1 - Números e Operações

2 – Grandezas e Medidas

3 – Espaço e Forma/Geometria

4 – Tratamento da Informação

Objetiva-se que os trabalhos

envolvendo números e operações

possibilitem aos alunos compreender a

construção histórica do número

enquanto necessidade humana, a fim

de saber como os homens controlavam

seus objetos em um determinado

momento como representamos e

utilizamos os números nos dias atuais.

O que é essencial?

•

Ontem......hoje???

Ifrah (1994, p. 79-95)

Civilizações Antigas

Recursos próprios para contar o que necessitavam

O SISTEMA DE NUMERAÇÃO

• Foi aperfeiçoado ao longo dos anos

• As primeiras contagens surgiram há milênios de anos, em diferentes lugares e ocasiões

• Para cada fato que era necessário utilizar o recurso da contagem, uma nova regra surgia, tudo de acordo com a necessidade de contar

Objetiva-se que os trabalhos envolvendo números e operações possibilitem aos

alunos:

• Compreender a construção histórica do número enquanto necessidade humana, a fim de saber como os homens controlavam seus objetos em um determinado momento como representamos e utilizamos os números nos dias atuais.

• Ex.: Quando a criança conta 1,2,3, 4, 5, ...não significa que ela sabe quantificar, reconhecer os numerais que acabara de dizer.

A apropriação do conceito abstrato de número, embora não seja a simples soma de diferentes noções, passa pela apropriação ou desenvolvimento de algumas delas:

• Senso numérico

• Correspondência um a um

• Ordenação ou sequenciação numérica

• Cardinalidade

• Relação entre nome do número, quantidade e símbolo numérico

• Numeração

Não é possível ensiná-las separadamente ou em ordem cronológica a ser cumprida rigorosamente. Todas estas noções se inter-relacionam

O conceito abstrato significa também a relação entre essas diferentes noções.

A proposta de Moura, Lanner de Moura, Moretti, Araújo, Dias e Moraes É CONTRÁRIA...

• Exercícios repetitivos; (contagem oral, transcrição escrita dos numerais)

• Cantarolar músicas envolvendo a contagem oral

Para pensar numericamente:

• Precisa saber contar sequencialmente

• Para quantificar, não pode contar um objeto duas vezes

• Precisa dominar a escrita dos 10 signos numéricos

• Porém, o conceito de número envolve outros conceitos que SOMENTE esse tipo de exercício ou “parecidos” NÃO DÃO CONTA

Atividades de Ensino que propiciem ao aluno

APROPRIAÇÃO DO CONCEITO

IMPORTANTE - ATIVIDADES • Partam de situações-problema semelhantes às

vividas pelo homem no processo de criação do conceito

INTERNALIZAÇÃO APROPRIAÇÃO

• Correspondência biunívoca

• Acréscimo de número que o antecede e o decréscimo que o sucede

• Valor posicional

• Implicações operatórias

TRABALHO COM OPERAÇÕES:

• Trabalhar o agrupamento, as trocas e as representações simbólicas dos números no SND

• Utilização do ábaco, material dourado, etc

• Separação em ordens e classes, leitura

• Escrita e compreensão de SND

IMPORTANTE: O material manipulável não vai garantir a apropriação do conhecimento, porém, auxilia a abstração dos conceitos.

Partindo do Pressuposto de que o SISTEMA DE NÚMEROS E OPERAÇÕES

ANTES DA ESCOLARIZAÇÃO FORMAL

• Verbalização da contagem

• Conceitos iniciais de equivalência

• Ordenação e transformação quantitativa

BASE DA CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO NUMÉRICO: relacionada à quantificação

QUANTIFICAÇÃO

• Identificar • Comparar e

ordenar números naturais, fracionários e decimais

• Interpretar o valor posicional dos algarismos

• Realizar cálculos numéricos

PROCEDIMENTOS: • Cálculo mental • Estimativas • Calculadoras • Algoritmos • Conhecer as 4 operações

aritméticas • Resolver problemas,

através de antecipação de soluções buscando procedimentos estratégicos adequados para sua resolução

RECURSOS

• Materiais manipulativos (desde que as atividades propostas por ele permitam a reflexão por meio de perguntas direcionadas e pelo registro oral ou escrito )

• Ábacos

• Cartas especiais

• Calculadoras

• Jogos de boliche

• Jogo de argolas, palitos, dominós, jogos de percursos, jogos com intencionalidade pedagógica

Desta forma, o ensino de números e operações:

• Vai além de conceitualizar e quantificar.

• Pode estar relacionado com a leitura, escrita, bem como outros conteúdos matemáticos.

Livro Educação Matemática

• Atividade – A viagem incrível

• Objetivo: exploração da sequência numérica e a lateralidade e o desenvolvimento de noções básicas de adição e subtração

• Explicita conceitos por etapa

• Possui diferentes estratégias de resolução (MORETTI,SOUZA 2012, p. 178-188)

• Situação desencadeadora de aprendizagem:

história virtual “ Viagem incrível” - guia do tesouro

jogo “ Somando e subtraindo em busca do tesouro”.

• Alunos de 1º e 2º anos, podendo ser adaptada, alterando os desafios.

• Inspirada no conto original “ Viagens Incríveis de Bag (2010)

• Objetivo da história virtual, narrador, a dinâmica de trabalho

Moretti e Souza (2012, p. 178-188)

Uma viagem incrível Cresci no meio da roça, nunca tinha visto o mar ...

Um dos meus maiores sonhos era um dia

navegar.

Aluguei uma barcaça e fui com uma turma

esperta

Fazer um grande passeio numa ilha deserta.

Eu me diverti à beça, foi uma farra danada.

Mergulhei umas cem vezes no marzão de água

salgada.

Durante o piquenique, nos bronzeamos ao sol,

Rolamos pela areia e jogamos frescobol.

Ao chegar o fim da tarde, terminada a gandaia,

Fui andando pela areia, catando o lixo da praia.

Distanciei-me do grupo e, quando dei pela hora,

Vi o barco já no mar, com o povo indo embora!

Mas que gente mais ingrata, que triste

decepção...

Esqueceram-se de quem planejou toda excursão!

Corri pela praia aos berros, gesticulei feito louco

Mas o barco foi sumindo no horizonte pouco a

pouco...

Fiquei na ilha deserta por semanas, isolado.

Vivi, durante as noites, um pesadelo acordado...

Andei, andei e nenhuma ideia encontrei

Quando menos esperava, uma garrafa achei!

Lá tinha um guia do tesouro

Pensei: “Se me deixam sozinho, não divido meu

ouro”.

Estavam escritos alguns números. E agora?

Será que sei resolver logo, ou será que demora? (SILVA, POZEBON, BEMME, LOPES; 2012, p.179-180)

Retomando alguns conceitos do conceito anterior....

ATIVIDADE ORIENTADORA DE ENSINO

CONTEÚDO: Conhecimentos Teóricos

ATIVIDADE DE ENSINO

ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

SUJEITO Professor Aluno

NECESSIDADE Ensinar Aprender

MOTIVOS Organização do

Ensino Assimilação dos

conhecimentos teóricos

AÇÕES

Definição dos procedimentos de como trabalhar com

conhecimentos teóricos.

Resolução dos problemas de aprendizagem

OPERAÇÕES Utilização dos recursos

metodológicos que auxiliarão o ensino

Utilização dos recursos metodológicos que

auxiliarão aprendizagem

AVALIAÇÃO

SITUAÇÃO DESENCADEADORA DE APRENDIZAGEM

deve proporcionar ao estudante a necessidade de apropriação do conceito de modo que suas ações sejam realizadas na busca da solução de um problema que o mobilize para atividade de aprendizagem (a apropriação dos conhecimentos)

deve contemplar a gênese do conceito, ou seja, a sua essência

deve explicitar a necessidade que levou a humanidade à construção do referido conceito (o movimento lógico-histórico)

jogos situações emergentes do cotidiano história virtual do conceito

JOGO COM INTENCIONALIDADE PEDAGÓGICA caráter lúdico. ao ser utilizado como recurso metodológico, sua intencionalidade precisa ser garantida. preserva o caráter do problema e proporciona à criança, além da construção do seu conhecimento matemático, a compreensão do papel do coletivo na produção do conhecimento. o conteúdo não está no jogo, mas no ato de jogar.

HISTÓRIA VIRTUAL proposta metodológica na qual a criança é colocada, de forma lúdica, diante de uma situação problema semelhante àquela vivida historicamente pelo homem, envolvendo o processo de elaboração do conhecimento matemático. permite que uma situação-problema vivida pela humanidade possa ser (re)vista e (re)visitada . a ludicidade da história virtual está no jogo do faz de conta e na necessidade de ajudar o personagem a resolver um determinado problema envolvendo uma solução matemática. possibilita que as crianças participem ativamente da história e, ao assumirem um papel, se apropriem da experiência social da humanidade na produção de determinado conhecimento matemático.

AS SITUAÇÕES DESENCADEADORAS DE APRENDIZAGEM PODEM SER MATERIALIZADAS PELOS RECURSOS METODOLÓGICOS...

SITUAÇÃO EMERGENTE DO COTIDIANO Possibilita à prática educativa oportunidade de colocar a criança diante da necessidade de vivenciar solução de problemas significativos para ela ou pela turma.

Apresentamos como exemplo a Atividade Orientadora de Ensino – VERDIM E SEUS AMIGOS, desenvolvida pela professora Flávia Asbahr e demais membros do grupo GEPAPe, cujo conteúdo principal é a padronização da unidade de medida de comprimento, sugestão de trabalho para 2º ano do Ensino Fundamental.

EXEMPLO

Verdim Era uma vez Verdim, um ser encantado que vivia em uma floresta de outro mundo. Verdim tinha muitos amigos e juntos brincavam, todos os dias, na clareira dessa floresta. Quase todos viviam próximos à casa de Verdim, menos três deles: o Gigante chamado Tililim e os dois anões, Edim e Enim. Certo dia Verdim convidou a todos para brincarem em sua casa. Como Tililim, Edim e Enim moravam muito longe, Verdim explicou como chegar até lá. Assim, saindo da clareira, do lado que o sol se põe, deveriam dar cinquenta passos para frente, depois trinta passos à direita e mais quarenta passos até a grande árvore e, então, continuariam em frente e sua casa estaria à apenas dez passos dali. Com a explicação de Verdim, os três amigos anotaram todas as orientações para não esquecerem nada. No dia seguinte, logo pela manhã, seguiram na direção indicada. Mas, apesar disso, não conseguiram chegar à casa de Verdim. O que pode ter acontecido? Por que eles não chegaram? Como ajudar Verdim a entender o que aconteceu para buscar outro modo de explicar como chegar até sua casa?

Atividade Orientadora de Ensino – VERDIM E SEUS AMIGOS

Pensando nas AÇÕES, item 4 do quadro anterior, foi organizada a AOE:

Apresentação dos personagens

Situação

desencadeadora

(criação do

motivo para

agir)

No dia seguinte, seguiram na direção correta. Mas, apesar disso,

não conseguiram chegar à casa de Verdim.

O que pode ter acontecido? Por que eles não conseguiram

chegar?

Como podemos ajudar Verdim a saber o que aconteceu para

buscar outro modo de explicar como chegar até sua casa?

Levantamento

de hipóteses

Como podemos ajudar Verdim a saber o que aconteceu para buscar

outro modo de explicar como chegar até sua casa?

Como eram os personagens?

Eram seres encantados que se conheciam e que gostavam de

brincar juntos, cada um era de uma forma diferente. De que forma

eles eram?

Diante das hipóteses apresentadas e registradas,

vamos organizá-las recuperando os fatos e

personagens.

Apresentação dos personagens:

Como eram os personagens?

Quais as características de cada um? (conforme imagem)

Comparar suas características

Quem é quem?

Quando comparamos as características, podemos verificar que

algumas podem ser mensuradas. Quais você pode identificar

nessas imagens?

Discussão em grupo e produção da síntese a ser

comunicada.

Se você tiver que descrever os personagens pela altura, como você

faria?

Diferenciar (comparar) os personagens pelo seu

tamanho significa determinar qual deles é maior, e

qual é menor (estabelecer entre eles relação “maior

menor”).

Como comparar o comprimento do passo de cada um? Com a turma dividida em grupos, apresentar uma

situação problema para cada um.

Representações do comprimento dos passos dos personagens Resolução de situações problema usando diferentes

materiais como unidades de medida; uso de

estratégias pessoais (não convencionais)

Criação de um modo geral de representação da medida Como as ideias apresentadas podem ajudar o Verdim

a explicar de outro modo de como chegar até sua

casa para que qualquer pessoa possa visitá-lo?

ATIVIDADE PRÁTICA

Atividade Orientadora de Ensino: CURUPIRA E SEUS AMIGOS

A lenda do Curupira Diz a lenda que nas florestas do Brasil vive um menino baixinho, muito rápido e corajoso. Ele tem o corpo coberto de pelos na cor verde, dentes também verdes, os cabelos cor de fogo e os pés virados para trás, para deixar pegadas ao contrário e enganar os caçadores. É o Curupira!!!! O Curupira gosta de ficar embaixo das árvores, para aproveitar as suas sombras e os seus frutos, porém se esconde rapidamente, já que não gosta de ser visto por humanos. Como protetor das florestas castiga severamente àqueles que caçam apenas por prazer, que matam as fêmeas grávidas e os filhotes indefesos. Mas não machuca os caçadores e pescadores que têm na caça ou na pesca suas únicas formas de se alimentarem. Ele protege as plantas e os animais pregando peças nos caçadores com gritos e fazendo ruídos, ilusões e sons de animais e até imitando voz humana para assustá-los e fazer com que eles se percam. O único modo dos caçadores fugirem dele é distraindo-o, afinal, ele não recusa um desafio e é extremamente curioso.

História virtual

Certo dia, enquanto fazia inspeção pela mata, Curupira ouviu um barulho que mais

parecia um trovão. Era um ribombo que vinha do meio da clareira. Saiu correndo e

começou a bater nas árvores para que elas acordassem. Afinal, o Curupira sempre faz

isso quando pressente chuva. Ele avisa as árvores para que elas resistam melhor ao

mau tempo.

Nessa manhã, o Curupira estava mais enamorado do que nunca pela beleza das flores,

das frutas e não percebeu que aquele estrondo não vinha do céu. Foi uma árvore que o

alertou do perigo que corriam:

- Acorda Curupira! Hoje você está no mundo da lua! Isso não é aviso de chuva.

Isso é malvadeza do homem contra os animais.

Ao ouvir estas palavras, o Curupira não se conteve e saiu em disparada. Afinal, se tem

alguém que ele não perdoa é quem maltrata os inofensivos habitantes da floresta.

Tratou logo de juntar todos os bichos que estavam por perto para levá-los longe do

caçador que queria pegar os animais. Deu forte assovio e no mesmo instante estava

reunida ali uma grande quantidade de animais.

Mas Curupira tinha um sério problema. Ele não sabia contar. Como ele iria saber se

todos os animais que sairiam à outra clareira estariam a salvo?

Vamos ajudá-lo a resolver o problema?

Curupira

Índio Peri

AOE - ELEMENTOS

ESTRUTURANTES DESCRIÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURANTES - AOE

1- NECESSIDADE Verificar se todos os animais que sairiam de uma clareira à

outra, chegaram a salvo

2- MOTIVO Correspondência um a um; problemas de contagem e cálculo

que envolvam a comparação entre duas coleções.

3- OBJETIVO Verificar a necessidade de sistema de contagem (contagem um

a um)

4- AÇÃO

(procedimento)

História virtual - Curupira

5- OPERAÇÃO Instrumentos não convencionais/padronizados: papel, lápis,

canetas, canudos, tampinhas, palitos de sorvetes, pedrinhas,

folhas, barbantes, maquetes, miniaturas de animais em

plástico ou papel, etc

AÇÕES DESCRIÇÃO DAS AÇÕES

RECURSO UTILIZADO História virtual - Curupira

SITUAÇÃO

DESENCADEADORA

Levar todos os animais para outra clareira, a salvo, para

longe do caçador

PROBLEMATIZAÇÕES

(questões norteadoras)

Como ele iria saber se todos os animais que sairiam à outra clareira estariam a salvo? Como podemos ajudá-lo a resolver o problema? Saber se todos os animais que estavam em uma clareira chegaram à outra clareira?

AVALIAÇÃO Observações dos registros produzidos pelos estudantes,

suas estratégias pessoais desenvolvidas no decorrer das

aulas, intencionando a contagem um a um, proposta na

história Virtual.

Alunos do 2º ano

durante a realização da AOE

DAMAZIO, A. et al. O conhecimento matemático na Educação Infantil. In:

FLÔR, D. C.; DURLI, Z. (Org.). Educação Infantil e Formação de Professores. Florianópolis:

Editora UFSC, 2012. * história virtual - Verdim GRUPO DE ESTUDOS DO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA INFÂNCIA – GEPEAMI. Matemática na infância: fascículo correspondência uma a um. Pirassununga: Prefeitura Municipal de Pirassununga/Secretaria de Educação, 2010. MORETTI, V.D, SOUZA, N.M.M. Educação matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: Princípios e práticas pedagógicas. São Paulo: Cortez, 2015. SANTOS, S.M.P. Matemática. In: MESQUITA, A.M. de; FANTIN, F.C.B.; ASBAHR, F.F. da S. (Org.). Currículo comum para o ensino fundamental municipal de Bauru. 2.ed. Bauru: Prefeitura Municipal de Bauru, 2016. p. 833 – 921.