Aulas Contextualizadas Matematica 15

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Aula 15

Atividades

Segundo o IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica o setor agrcola o que emprega 1. o maior nmero de pessoas em nosso pas.

Empregados por setor no Brasil em 2008

Setor PercentualAgrcola 18,4%

Comrcio 18,0%

Indstria 15,2%

Educao, sade e servios sociais 9,2%

Servios domsticos 7,4%

Construo 6,7%

Outras atividades 25,1%

Total 100%Fonte: IBGE.

Considerando-se os dados apresentados da pesquisa, se todos os empregados do setor de construo fossem demitidos e automaticamente empregados no setor do comrcio, o aumento percentual no setor do Comrcio seria aproximadamente igual a:

7%.a)

35%.b)

37%.c)

32%.d)

24%e)

(Fol

ha d

e S.

Pau

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9 se

t. 20

09. D

inhe

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. B12

.)

Este material parte integrante do acervo do IESDE BRASIL S.A., mais informaes www.iesde.com.br

70

As causas e consequncias do efeito estufa tm sido discutidas h muitos anos. Entre as consequn-2. cias mais imediatas est o derretimento das geleiras, o que deve atrapalhar a produo de energia eltrica em muitos pases.

Efeitos A elevao das guas resultante do derretimento das geleiras deveatrapalhar a produo de energia hidreltrica.

Chi

na

Can

ad

Bra

sil

EU

A

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Nor

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Jap

o

Su

cia

522,4Produo de energia hidreltrica em bilhes de kWh em 2008.

(Gaz

eta

do P

ovo,

6 d

ez. 2

009.

Mun

do, p

. 7.)

368,7 361,4248,1

162,4138

113,9 86,7 70,8 68,2

Fonte: AFP, Reuters.

De acordo com as informaes do grfico, se a produo dos EUA diminuir a uma taxa de 10% ao ano, em que ano aproximadamente tal produo atingiria a produo venezuelana de 2008?

Dado: log0,90,3481 = 10,02

2015.a)

2016.b)

2017.c)

2018.d)

2019.e)

A arrecadao tributria, ao mesmo tempo que onera a populao contribuinte, garante ao Governo os 3. importantes recursos que sero utilizados para investimentos em benefcio da prpria populao. Com exceo de 1996, 2003 e 2009, desde 1995 a arrecadao tributria anual tem aumentado no Brasil.

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

35,0235,16

34,6934,52

34,1333,49

32,5432,65

31,0130,67

28,63

27,3825,47

25,19

28,92

1995 a 2002Governo FHC

2003 em dianteGoverno Lula

EVOLUO DA CARGAMesmo com a crise, a queda na arrecadao em 2009 emrelao ao ano anterior foi de apenas 0,14 ponto percentual:Arrecadao tributria* em % do PIB:

* Inclui tributos federais, estaduais e municipais **Estimativa do IBPT

(Gaz

eta

do P

ovo,

3 fe

v. 2

010.

Eco

nom

ia, p

. 21.

)

Fonte: Instituto Brasileiro de Planejamento Tributrio.Este material parte integrante do acervo do IESDE BRASIL S.A., mais informaes www.iesde.com.br

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Se os ndices de arrecadao tributria, de 1995 a 2009, pudessem ser modelados segundo uma funo afim, utilizando-se os dados de 2000 e 2005, a estimativa de arrecadao em 2010 seria igual a:

35,89%.a)

36,12%.b)

37,59%.c)

36,67%.d)

37,04%.e)

Os biocombustveis tm apresentado forte aumento na participao de produo energtica nos 4. ltimos tempos. No Brasil, destaca-se o etanol, mais popularmente conhecido como lcool anidro.

Fonte: Cepea; Unica.

0,8237

0,8512

1,1200

1,0581

1,2097

02 09 16 23 30 06 13 20 27 06 13 20 27 03 09 17 24 30 08 15 22 29 05 12 19 26 03 10 17 24 31 07 14 21 28 04 11 18 25 02 09 16 23 30 06 13 20 27 04 11 18 23 30 08 15 22 29 05 janeiro fevereiro maro abril maio junho julho agosto setembro outubro novembro dezembro janeiro fev

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,8786

0,6514

0,7543

PREO SEMANAL 2009-2010Valores, na usina sem impostos, em R$ por litro

R$1,3145(5 fev. 2010)

(Gaz

eta

do P

ovo,

21

fev.

201

0. E

cono

mia

, p.3

.)

Considere que o preo do lcool, da usina ao consumidor final, tenha um aumento de 45% e que a capacidade do tanque de combustvel de um automvel seja de 50 litros. Nessas condies, a par-tir dos dados do grfico, se algum deseja completar o tanque do automvel com lcool, a maior diferena, em reais, verificada entre os preos, mnimo e mximo, ao consumidor ser aproximada-mente igual a:

R$48,07.a)

R$90,30.b)

R$47,22.c)

R$52,13.d)

R$65,89.e)

Uma garagem deve ser pintada, incluindo o teto, mas se excluindo a porta e o piso. As dimenses 5. da garagem encontram-se na prxima figura.

6m

3m

4mPorta

IESD

E Br

asil

S.A

.


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A tinta escolhida nas suas especificaes tc-nicas estabelece que o rendimento de cada galo de 50m2 na primeira demo e rende o dobro na segunda demo. Se a garagem deve ser pintada com duas demos, quantos sero necessrios?

Um galo ser suficiente.a)

Dois gales sero suficientes.b)

Ser necessrio abrir um terceiro galo, c) que ser usado quase integralmente.

Ser necessrio abrir um terceiro galo, do d) qual no ser usado nem a metade.

Ser necessrio abrir um terceiro galo, do e) qual ser usado a metade.

Nas ltimas dcadas, as estatsticas destacam que a populao brasileira tem diminudo o vcio do 6. tabagismo. Mesmo assim, o percentual de fumantes ainda considerado grande em todas as regies do Brasil tanto entre homens quanto entre mulheres.

(Gaz

eta

do P

ovo,

28

nov.

200

9. V

ida

e C

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ania

, p. 4

.)

Em% Total Homens Mulheres

Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro- -Oeste

Fumantes por Regio no Brasil em 2009

17,2

21,6

13,1

16,8

22,0

11,7

17,2

22,9

11,9

16,7

20,4

13,3

19,0

22,5

15,9 16,6

21,4

12,1

Fonte: IBGE/Sociedade Brasileira de Pneumologia e Tisiologia.

Se considerssemos o conjunto dos percentuais de mulheres fumantes por regio brasileira em 2009, a mediana desse conjunto seria igual a:

13,1%.a)

11,7%.b)

11,9%.c)

13,3%.d)

12,1%.e)

Anselmo desejava comprar um aparelho de telefone celular no valor de R$987,00. Comeou a eco-7. nomizar parte de seu salrio de modo que sempre guardava R$9,00 a mais do que no ms anterior. Aps 14 meses de poupana, ele conseguiu arrecadar dinheiro suficiente para realizar a compra. A quantia que economizou no 1. ms foi igual a:

R$15,00.a)

R$24,00.b)

R$18,00.c)

R$27,00.d)

R$30,00.e) Este material parte integrante do acervo do IESDE BRASIL S.A.,

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Gabarito

Resposta: 1. C

Construo: 6,7%

Comrcio: 18%

Se o percentual igual a 6,7% relativo ao setor de Constru-o todo transportado ao setor de Comrcio, este ter um aumento de 6,7 pontos percentuais. Isso correspon-der a um aumento relativo dado por:

18% 100%

6,7% x%

18

6,7 =

100

x

18 . x = 6,7 . 100

18x = 670

x = 670

18 37,22%

Logo, o aumento percentual no setor do Comrcio seria aproximadamente igual a 37%.

Resposta: 2. D

Produo em 2008:

EUA: 248,1kWh

Venezuela: 86,7kWh

Observe que:

x 0,10 . x = x . (1 0,10) = x . 0,90

Ou seja, se de uma quantidade x, diminuir-se 10% de x, restar 90% de x. Em outras palavras, quando se mul-tiplica uma quantidade por 0,90, est se diminuindo a quantidade em 10%. Assim, se em 2008 a produo dos EUA era igual a 248,1kWh e diminua a taxa de 10% ao ano, ento nos anos subsequentes, a produo dos EUA teria sido:

P(2008) = 249,1

P(2009) = 249,1 . (0,9)

P(2010) = 249,1 . (0,9)2

P(2011) = 249,1 . (0,9)3...

P(n) = 249,1 . (0,9)n 2008

Para alcanar a produo de energia da Venezuela em 2008, a produo dos EUA deve ser igual a 86,7kWh. Assim,

P(n) = 86,7

86,7 = 249,1 . (0,9)n 2008

86,7

249,1 = (0,9)n 2008

0,3481 = (0,9)n 2008 aplicar logaritmo

log0,90,3481 = n 2008

n = log0,90,3481 + 2008

n = 10,02 + 2008

n = 2018,02

Logo, como s contamos os anos completos, a produo dos EUA atingiria em 2018 a produo da Venezuela em 2008.

Resposta: 3. C

Arrecadao tributria:

2000: 30,67%

2005: 34,13%

Forma geral da funo afim: y = ax +b

Tomando os dados do enunciado, temos:

30,67 = 2000a + b . (1)

34,13 = 2005a +b

30,67 = 2000a b

34,13 = 2005 a + b +

3,46 = 5a

3,46

5 = a

a = 0,692

b = 30,67 2000a

b = 30,67 2000 . 0,692

b = 30,67 1384

b = 1353,33

f(x) = 0,692x 1353,33

Logo, para saber qual a estimativa de arrecadao em 2010, basta utilizar a funo encontrada:

f(2010) = 0,692 . 2010 1353,33

f(2010) = 1390,92 1353,33

f(2010) = 37,59

Assim, temos que a estimativa de arrecadao para 2010 de 37,59% do PIB.


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Resposta: 4. A

Preo mnimo: R$0,6514, em 3 de abril de 2009 na usina.

Preo mximo: R$1,3145, em 5 de fevereiro de 2010 na usina.

Diferena de preo: R$1,3145 R$0,6514 = R$0,6631 na usina.

Aumento de 45%: R$0,6631 . 1,45 = R$0,961495 ao consumidor.

Se o tanque tem a capacidade de 50 litros, o custo para abastecer seria:

R$0,961495 . 50 = R$48,07475

Logo, a diferena aproximada igual a R$48,07.

Resposta: 5. D

A rea a ser pintada corresponde rea de dois retn-gulos de dimenses 6m por 3m, de um retngulo de dimenses 4m por 3m e de um retngulo de dimenses 6m por 4m (teto).

Logo, a medida da rea total a ser pintada dada por:

2 . (6 . 3) + (4 . 3) + (6 . 4) = 2.18 + 12 + 24 = 72m2

O 1. galo ser utilizado para pintar 50m2. O 2. galo ser utilizado para pintar os 22m2 restantes para concluir a 1. demo. Se o 2. galo fosse utilizado exclusivamente na 1. demo, poderia pintar uma rea de 50m2. Como 22m2 j foram pintados na 1. demo com o 2. galo, restariam 50 22 = 28m2 de rendimento. Entretanto, a tinta restante no 2. galo ser utilizada para a 2. demo, o que dobra o rendimento. Logo, 2 . 28 = 56m2 ainda podem ser pintados com a tinta restante no 2. galo. Como a rea a ser pintada de 72m2, ainda faltariam 72 56 = 16m2. Logo, seria necessrio abrir um 3. galo, do qual no seria usada nem a metade da tinta.

Resposta: 6. E

Conjunto ordenado dos percentuais de mulheres fuman-tes por regio brasileira em 2009: (11,7; 11,9; 12,1; 13,3; 15,9). Quando o conjunto tem uma quantidade mpar de termos, a mediana o termo central. Nesse caso, a mediana igual a 12,1%.

Resposta: 7. B

Os valores economizados, ms a ms, constituem uma progresso aritmtica de 14 termos, cuja razo igual a 9 reais e cuja soma igual a 987 reais:

1. ms: a 1 = x

2. ms: a 2 = x + 1 . 9

3. ms: a 3 = x + 2 . 9

4. ms: a 4 = x + 3 . 9

...

14. ms: a 14

= x + 13 . 9 = x + 117

Logo, tem-se:

Sn =

(a1 + a

n) . n

2

S14

= (a

1 + a

14) . 14

2

987 = (x + x + 117) . 14

2

987 = (2x + 117) . 7

987 = 14x + 819

987 819 = 7x

168 = 7x

x = 24

Logo, ele economizou R$24,00 no 1. ms.


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