Construção de um LASER a rubi (Al^Og+Cr )

e estudo da geração de pulsos g igantes por

desalinhamento e s t á t i c o de e s p e l h o s .

l a l o Rbhrig B o n i l l a

D i s s e r t a ç ã o de t r a b a l h o r e a l i z a d o

sob a o r i e n t a ç ã o do Dr. Pedro da

Rocha Andrade para obtenção do t i

tu'!o de Mestre em Ciênc ias pe la

Faculdade de F i l o s o f i a da U n i v e r ­

s idade Federal do Rio Grande do

S u l .

( * ) Traba lho parcTalmente f i n a n c i a d o pe las segu intes I n s t i ­

t u i ç õ e s :

Conselho Nacional de P e s q u i s a s , Fundo de Ampara ã P e s ­

q u i s a do Estado do Rio Grande do S u l , Banco Interaneri^

cano de Desenvolvimento, Coordenção de Aperfe içoamento

de Pessoal de NTvel S u p e r i o r , Banco Nacional de Desen­

volvimento Econômico.

AGRADECIMENTOS.

Agradeço aos Drs.Theodore A. J . Maris, GeWiard Jacob e a Darcy Di 1 lenburg por terem auxi l i dado de maneira decis iva na cr iação do grupo de Ótica Moderna.

Ao Dr.John D. Rogers por ter não s5 sugerido a implantação de um LASER em estado s o l i d o , como também orientou-me nos primeiros passos.

Agradeço ao Dr. Pedro da Rocha Andrade pela e f i c i en t e orientação rece bida quando da rea l ização deste trabalho.

Um especial agradecimento ao Dr. Gerhard Jacob pele constante i n c e n t i ­vo a minha vida p ro f i s s iona l .

Agradeço também a Joe l Be-"\anca £ a Eri BeAatvca pe"\o empenho e dedica­ção na construção mecânica do LASER.

Agradeço a todos que d i re ­tamente ou indiretamente nos auxil iaram.

S Í Í J O P S C .

O p r e s e n t e t r a b a l h o d e s c r e v e a

c o n s t r u ç ã o de um L A S E R em e s t a d o s o l i d o a r u b i . S ã o

f e i t a s m e d i d a s de p o t ê n c i a e e n e r g i a de s a í d a » quan_

do a l g u n s p a r â m e t r o s da c a v i d a d e s ã o a l t e r a d o s , # r . a i s

como d i s t â n c i a e n t r e e s p e l h o s , r e f l e c t i v i dade áoz

e s p e l h o s e p o t ê n c i a de e n t r a d a . Os r e s u l t a d o s o b t i ­

dos s ã o c o m p a r a d o s com o s e x i s t e n t e s na l i t e r a t u r a .

E f e i t a uma b r e v e d i s c u s s ã o d a s

c o n d i ç õ e s g e r a i s p a r a um c r i s t a l d i e l é t r i c o s e r bom

m a t e r i a l p a r a s e r u s a d o como L A S E R , e com a l g u m d e ­

t a l h e e m o s t r a d o o e s p e c t r o de a b s o r ç ã o e e m i s s ã o

do r u b i em t e r m o s da t e o r i a d o s campos 1 i g a n t e s .

F i n a l m e n t e s ã o a p r e s e n t a d o s r e ­

s u l t a d o s da m o d u l a ç ã o do g a n h o da c a v i d a d e p o r d e s a

l i n h a m e n t o e s t á t i c o do e s p e l h o t o t a l m e n t e r e f l e c t o r ,

e c o m p a r a d o s com r e c e n t e s t r a b a l h o s t e ó r i c o s e e x p e

r i m e n t a i s da l i t e r a t u r a .

- i i i -

ABSTRACT.

The p r e s e n t work d e s c r i b e s the b u i l d i n g o f a s o l i d s t a t e ruby LASER and the measurements o f power and energy ou tpu t when some o f the c a v i t y parameters are c h a n g e d , such as m i r r o r d i s t a n c e , mi r r o r r e f l e c t i v i t y and i n p u t power. The data are compared w i th the v a l u e s g i v e n i n the l i t e ­r a t u r e . A b r i e f d i s c u s s i o n o f the gene ra l c o n d i t i o n s r e q u i r e d f o r a d i e l e c t r i c c r y s t a l to be a good LASER ma te r i a l i s made. A d i s c u s s i o n i n some d e t a i l o f the e m i s s i o n and a b s o r t i o n s p e c t r a o f ruby i s g i v e n i n terms o f 1 i n g a n d f i e l d t h e o r y .

F i n a l l y measurements of Q-mo-d u l a t i o n o f the c a v i t y by s t a t i c d i s a l i g n e m e n t o f the rea r m i r r o r are p r e s e n t e d 9 and compared to r e c e n t ex per i mental and t h e o r e t i c a l r e s u l t s i n the l i t e r a t u r e .

SUMARIO.

Introdução v ¿

I Exgcitações Óticas em C r i s t a i s Die lé t r i cos

A. Introdução 1

B. Efe i to do Campo c r i s t a l i n o no termo F. 4

C. Efe i to do Campo c r i s t a l i n o nos demais termos 8

D. LASER a do i s , três e quatro n í v e i s . 12

SUMARIO 13

I I Construção de um LASER a rubi 14

I I I Obtenção de Radiação Estimuladas

a par t i r de um LASER a rubi 19

IV Cavidade com ganho variável 32

V Conclusões 48

Apêndice 50

Bib l iogra f i a 51

LJTRQDUÇHO.

O LASER e um dos campos da

ciência que despertou enorme interisse entre os

cientistas., devido a grande versatilidade que ele

apresenta como instrumento de pesquisa.

Desde o ano de 1960, em

que Mai man, pela vez primei ra, amplificou a luz u

sando um cristal de rubi, iste campo tem crescido

num ritmo impressionante. E tal este crescimento,

que as áreas da ciencia ja abrangidas por ele é

tão grande, que i impossível ja nos dias de hoje,

uma pessoa ter um razoável conhecimento em tudo

que se faz com LASER.

Dia após dia, novas fren -

tes de pesquisa são abertas, pois o LASER mostrou

ser um instrumento de qualidades ímpares na analise

do meio material, tais como, duplicação, triplica

ção soma e diferença de frequências em meios óti­

camente não lineares, estudos de efeitos magneto-

õti cos, eletro-ôti cos, relacionados com o plano

de polarização da luz; interação de dois fotons

em presença de matéria, absorção de dois fotons;

efeito Raman estimulado; efeito Bri llouin, etc.

Estes são alguns dos cam­

pos onde esta sendo feito pesquisa pura. Existe

tamSêm largas aplicações" do LASER na moderna te-

enologia, nos meios industriais, em medicina, em te

lecomunicações, em rastreamento de satélites, em me

dições interplanetárias, etc.

Como aplicações industriais,

ressalta-se a sua versatilidade, porque tanto pode

ser usado nas micro soldas, de dimensões inferiores

a fios de cabelos, como no corte de chapas de aço

de quase 10 cm de espessura. E usado como orientação

na construção de túneis, dragagem de canais e baías,

como ê o caso da Baía de São Francisco na Califórnia,

orientação de longos oleodutos, etc.

Mas aplicações medicinais ejrç

controu grande aplicação na cirurgia ocular.

Descrevermos aqui todas as a plicaçoes do LASER, estaria fora do escopo dtfiste

trabalho.

A implantação do Laboratório

de Ótica moderna com a construção de um LASER em es_

tado sólido, inpli cou num formidável aperfeiçoamen­

to dos nossos ji existentes laboratórios tecnológi­

cos .

0 nosso trabalho relata os

passos dados na implantação de um LASER em estado

solido, que tudo indica ser o primeiro no Brasil.

Na primeira parte dele são

discutidas as condições gerais que devem satisfazer

os cristais dielétricos transparentes, para que pos_

sam ser usados como meios ativos na produção de ra

diação estimulada. Uma discussão detalhada sobre o

espectro de absorção-emissão do rubi i feita, usan-

do-se o formalismo da teoria dos campos ligantes.

Na segunda parte, com algum

detalhe, e descrita a construção do LASER propria­

mente dito, onde são mencionados os problemas té*cni_

cos encontrados e as soluções encontradas.

Na terce i ra parte I f e i t o um levantamento completo dos parâmetros envolv i ­dos naquela par t icu lar configuração geométrica, onde os dados obtidos são comparados com os e x i ¿ tentes na b ib l i og ra f i a c i e n t í f i c a .

Na quarta parte 5 discuti^ da a modulação do ganho da cavidade na produção dos chamados pulsos gigantes., com a apresentação de trabalhos recentes de pesquisa nesta área, on de estes pulsos são gerados por simples desalinha mento do espelho totalmente r e f l ec to r .

Finalmente, no Apêndice, estão descri tos os c i rcu i tos de descarga dos ca­pacitores e o c i r cu i t o de disparo da limpada.

Porto Alegre , junho de 1970.

I . R. Bon i l l a .

«v i i i -

i E X C I T A Ç Õ E S Ó T I C A S E M C R I S T A I S D I E L E T R I C O S ,

A. introdução.

0 conceito de inversão de população

por intermédio de energia ótica i devido a Kastler 9 que apl i ­

cou este esquema sobre as distribuições de estrutura fina dos

níveis de Zeeman. L A S E R S de três e quatro níveis são excita -

dos desta maneira.

Existem algumas regras gerais-, que

"a priori" nos dão boas indicações se uma substância pode ou

nao ser usada como LASER:

1) As bandas de absorção devera ser

bastante largas afim de conter um espectro de frequências da

fonte ótica de excitação 6 bastante grande.

2) A transição fluorescentes que de

ve estar abaixo da banda de absorção s deve ser tão estreita

quanto possível» uma vez que a largura da linha de emissão es

timulada e proporcional a da banda fluorescente.

3) A probabilidade que a banda de

absorção decaia para esta linha fluorescente deve ser muito

oalor comparada com outros tipos de decaimentos ao nível fun-

-1-

dciCGfifcaí o

/]/ A "•liL p.= (3in da l i nha s u p e r i o r da

emissão es t imulada deve s-.ev b a s t a n t e grande afim de f a c i l i t a r

a inversão de população.

5) 0 ma te r i a l não deve con te r cen t ros espalhadores ou absorvedores, .

Ha grande i n t e r e s s e p o r t a n t o , na pro cura dos m a t e r i a i s que sa t i s f açam Is condições acima.

A p r ime i ra condição não e muito en -centrada na maioria dos g a s e s , p r inc ipa lmen te no monoatômicos. Os l í qu idos apresentam problemas quanto i qu in t a cond ição , de­vido ao c o e f i c i e n t e térmico do í n d i c e de r e f r a ç ã o , que o r i g i n a cent ros e s p a l h a d o r e s .

Restam então os s ó l i d o s .

Quase todas as condições acima favo­recem os s ó l i d o s , ja que possuem l a rgas bandas de abso rção , grande densidade de cen t ros que originam emissão e s t i m u l a d a , e ?lêm d i s s o , mecanismos na rede c r i s t a l i n a que rapidamente de-populam um e s t a d o , por processos chamados não r a d i a t i v o s . Pa­ra le lamente a e s t a s cond ições , pode-se ob t e r a l t í s s i m o grau de pureza nos processos s i n t é t i c o s de c r i s t a l i z a ç ã o .

Nem todos os s ó l i d o s porem s a t i s f a -zem a segunda condição , porque a e s t r e i t e z a de l inhas e s p e c t r a i s e devido a condições muito e s p e c i a i s , somente encont radas no e s p e c t r o de metais de t r a n s i ç ã o e nas t e r r a s r a r a s , quando embebidas em redes c r i s t a l i n a s de m a t e r i a i s como corundum (Alg Og) 9 quar tzo (SiOg) e diamante; também os f l u o r e t o s de t e r r a s a l c a l i n a s e t u n g s t e t o s . Es tas l i n h a s e s t r e i t a s são o r i g i n a d a s nas t r a n s i ç õ e s e l e t r ô n i c a s e n t r e as conf igurações d e f de s t e s m a t e r i a i s . Estas t r a n s i ç õ e s são p r o i b i d a s para os íons quando l i v r e s , mas são observadas quando embebidas em redes c r i s t a l i ­n a s , porque e s t a s devido aos campos e l e t r o s t a t i c o s , relaxam as regras de s e l e ç ã o .

Um ma te r i a l como o rubi r o s a d o , 0 , 0 5 " de cromo t r ip l a raen te ion izado s u b s t i t u i n d o o alumínio no corum dum» s a t i s f a z amplamente as condições de obtenção de r a d i a ç ã o es t imulada .

0 átomo cromo, quando n e u t r o , ap^e -sen ta a s e g u i n t e conf iguração :

( l s ) 2 ( 2 s ) 2 ( 2 p ) 6 ( 3 s ) 2 ( 3 p ) 6 ( 3 d ) 5 ( 4 s ) 1

•= 2"~

quando tri piamente ionizado» oorde o unico elétrons 4s e dois e — 3 letrons 3d, ficando então cora a configuração (3d) .

Estes tris elétrons d vão dar origem

5 nfveis de energia devido a repulsão eletrônica entre eles. Pa

ra obtermos este valores de energia, faremos todas as combina -

ções possíveis entre os números quânticos magnéticos orbitais e

os magnéticos de spin, obedecendo sempre ao princípio de exclu­

são de Pauli; desta forma determinamos os termos da configura­

ção, que para o nosso caso, como m, vale 2,1,0.-1,-2 e m e ou 4 4 2 2

1/2 ou -1/2, sao em ordem crescente de energias F, P, H, F,to 2 2 - ~~

mado duas vezes o D e P* Esta ordem e tomada obedecendo a re­gra de Hundt: os termos de menor energia tem maior mui tipi icida_ de, e numa mesma multiplicidade tira menor energia os que ti verem maior momentum angular.

Sste são os chamados termos do íon li_

vre. No caso do rubi, estes Tons substitu­

em alguns átomos de alumínio (0,052) na estrutura cristalina do

corundum (AlgOg), isto significa que o íon do cromo ocupa o cen

tro de um octaedro cujos vértices são átomos de oxigênio, fica

portanto sujeito a um potencial eletrostãtico devido ã esta dis_

t ri bulcão octaedrica de oxigênios.

Se is te potencial der orígem a uni ti?

mo no hamiltoniano de interação que é pequeno comparado com as

diferenças entre os níveis F,P, H etc. obtidos acima, então elo

pode ser considerado como uma pequena perturbação a estes níveis s

e apenas introduzira pequenas correções, sem no entanto modifi­

car as funções de onda dos termos.

Se o potencial octaedHco for menor ÜQ

que a repulsão eletrônica,mas maior do que o termo devido ao a-

coplamentospin orbita, se diz que ile e um campo cristalino de

intensidade media. Caso seja igual ou maior que a repulsão, serS

um campo forte.

0 rubi pertence a este último caso ,

como veremos a seguir o deslocamento do termo devido ao campo

cristalino i da mesma ordem de grandeza da separação entre iles.

»3-

ii Efeito do campo cristalino nos termos F.

Vermos a seguir o efeito de um cam­po octaêdrico sobre o termo fundamental do Ton livre que e o & ~. - 4 F; para tanto„ devemos achar a função de onda do termo F de

~ 3 _ - - ~~ vido a uma configuração d , ou então, o que e mais fácil de

fazer, achar a função de onda de duas lacunas que ficaram na

sub-camada d, que se comportarão analogamente aos três elétrons

la existentes( a menos de sinal).

Usaremos daqui em diante a seguinte

notação:

Colchetes com linhas quebradas con­

tendo dois números, representarão termos cujo orbital é o prj^

meiro numero, e o segundo é o numero magnético, assim

significa a componente -2 do termo F.

Parênteses contendo apenas um núme­

ro representa a componente magnética do orbital d, isto e

(-1)

significa o orbital Y 2 - l 9 6 P a r^nteses contendo dois números

significa o produto de dois orbitais d9 com os respectivos n5

meros magnéticos.

Podemos agora escrever a função de

rtir

tes magnéticas serão:

— 2 onda do termo F, a partir da configuração d , cujas componen

<3,±3>~±(±2,±1)

<3,±2>-±(±2,0) ( 1 > <3,±1>-±1^75(±1,0)±/57F(±2,±1)

<3 $0> « ^/?(] 9-l )+/ í7?(2,-2).

Calcularemos agora o efeito do po­

tencial octaêdrico sobre estas autofunções, que devera ser o 4 3

mesmo que calcular sobre o termo F da configuração d o 0 potencial octaédrico i dado por

R ezj (2) V(x,y, 2)- E v J x . y . z ) . 5 Ifl

onde r^j denota a distancia da i-esima carga, ao ponto (x,y 9z)

onde esta o 7on de c o m o » Usandr» a expressão para o inverso tíü

r em termos dos harmônicos esféricos , podemos escrever

(3) V ( x . y s z ) - I « , I ! CC i—* n*=o m=-n a j i

onde fizemos r.„r e r-=-a. Como as seis cargas estio localizadas

sobre os eixos coordenados, os ângulos e 4̂ correspondentes

serão sempre 09±n/Z ou ir, is to implica em que os sejam apenas

números, que muitas., ye-zes se cancelam no somatório, resultando

uma expressão bastante simples para V(x,y 9z). Alem disso todo?

os elementos da matriz que iremos calcular, como veremos mais v

diante, serão do tipo, fazendo r setv8ded4>= dt,

/ / / ( m ^ ^ í ^ y ^ J í r a j ) d T

que terào a integração em 9 da forma

(4) I e^l GjJ 0^1 sen9 dô.

Podemos ver que esta integral será não nula se o integrando fof1

par-,, o que sõ ocorrera quando n o for. Isto simplifica bastante

o somatório, que precisará conter somente os termos de ordem p^.\

A correção i energia sera

(5) / / / < 3 > * V o c t < 3 > dt

onde <3> significa o termo F da configuração d 2 e v

o ct"""Voct *

^ o c t * d a d o p e 1 a ^ e o s supra-Tndices (1) e (2) referem-se aos

elétrons 1 e 2. A expressão (5} contém sete integrais devido

aos números magnéticos do termosF. 0 primeiro deles ê:

(6) ///<3.+3>*(V^+V$*$<3,+3> d ^ d T g -

(?) / / / { + 2 s + l ) * ( V < J ) + V ^ ) ) ( + 2 t + l ) d T 1 d T r

(8)/ir(f2)*(2)dT ] L <,ir/(+l M ^ c U *1 ) d T 2 ^ / j ( í + 1 ) ^ 2 ^ + 2 > * V o c t < 2 > d v

- 5 -

(9)

Outra s impl i f icação que podemos ve­r i f i c a r pela (8),5 a seguinte: devido aos coef ic ientes

/ / / ( + 2 ) * ( + 2 ) d T l e / / / ( + ! ) * ( + l ) d T 2 >

o primeiro harmônico na equação(7) devera ser igual ao tercei_ ro e/ou o segundo igual ao úl t imo, senão a integral e nula.

A aval iação completa das in tegra i s

foi extensivamente real izada por S. N. F igg is ( 1 ) , que obteve

(10)

« 3 t ± 3 > ' V o c t l < 3 , ± 3 » 3 -3Dq

« 3 , ± 2 > J V o c t J < 3 , ± 2 » = 7Dq

« 3 s ± l > j V 0 C t J < 3 8 ± l » » -Dq

« 3 , 0 > | V Q c t l < 3 9 0 » = -6Dq.

« 3 , ± l > | V 0 C t l < 3 9 1 » = / Í T Dq

50q « 3 s ± 2 > | V 0 C t l < 3 , 2 » »

2 4 - _ onde Dq= l /6(ze_ji*)^ valor numérico de Dq dependera do mode-

lo usado e ex i s t e grande discordância entre o valor teór ico e - -1 -o obtido experimentalmente que e 10.000 cm „ Os cálculos mais

sof i s t icados a respeito foram fe i tos por Shulman e S u g a n o ^ . Todos os elementos da matriz para o

termo F que não estiverem em (10) são nulos. Podemos então es. crever

(11)

<3>

<2>

<1>

<0>

<-1>

<-Z>

<-3»

<3> <2> <1>

-3Dq-E o o

o -?Dq«E o

o o -Dq-E

o

o

<o> <-]> < - 2 > <-3>

o /Í5Dq o o

o

/í"5Dq

o

o

o o

o o

o -6Dq-E o

o o -Dq-E

5Dq o o

o /l5Dq o

5Dq o

o /Í5Dq

o o

o o

o 7Dq-E o

0 o -3Dq-E j

=0

-6 -

çue se reduz ioedi atañiente nos sub-de terminan tes:

«3» -3Dq-£ /Í5Dq (12)

/Í5Dq (12)

<-1> /Í5Dq -Dq-E

<+!> -Dq-E /ÍSDq =0 (13)

<-3> /T5Dq -3Dq-E =0

<+2> 7Dq-E 5Dq =0 (14)

7Dq-E =0 (14)

<-2> 5Dq 7Dq-E

(15) <Q> 1 - 6Dq-E 1 =0 As raízes da equação (12) sâo -6Dg e 2Dq. Oa (13) são tambera

°6Dq e 2 Dq. Da (14) são 12Dq e 2Dq. A raiz da eq. (15) e

-6Dg.

Podemos resumir estes valores, com st¿

as respectivas auto funções s em três níveis de energia que cor-

respondem aos deslocamentos,, devido ao campo octaédrico:

2" £H>^-2 )

*12Dq

24" (3 <3 4? <-1 >)

? 3 ~ 2~ i /.*(<+2»-«-2»)

g 4 - l / S/3<-a > + / T g<+T>)

+2Dq

Vs== 24"^o(/Í5<-3>-3<fl>)

24-» / 2of/l5<+3>-3<-1>)

figura 1 -

•ôDq

— 7«.

'-•sH f'i carnns que o termo F S levado

era tres o u t r o s , denominados T-j a -6Dq, a *2Dq e Ag a

*12Dq em r e l a ç ã o ao a n t e r i o r » Esta denominação ê devido ãs pro ( 2 \ "~

priedades de s i m e t r i a nas operações de 0 h ou T d

x ' .

Como fo i d i t o an ter iormente , a trans_

formação do tirmo na conf iguração d^ e i g u a l ao da *F na

conf iguração d , porem com s i n a l t r o c a d o . I s t o quer d i z e r que

os termos o r i g i n a d o s pe lo p o t e n c i a l o c t a é d r i c o s ã o » -12Dq,-2Dq - 4 v

e *6Dq ern r e l e i o ao termo F do ion l i v r e .

w E f e i t o do campo c r i s t a l i n o s demais termos.

Ate aqui calculamos o e f e i t o do po­

tenc ia l o c t a é d r i c o sobre o tirmo fundamental do Ton l i v r e 9 o

F. Podemos agora f a z e r a mesma co i sa para o termo P que e o

pr imeiro estado exc i tado do Ton l i v r e . Apôs todos os c á l c u l o s ~ f» 4

que sao análogos aos apontados para o F, encontramos que o

termo ^P não é a f e tado p e l o campo c r i s t a l i n o f r a c o . 0 passo a 2

s e g u i r s era c a l c u l a r o e f e i t o no segundo es tado e x c i t a d o , o

Os cá l cu lo s são os mesmos que para

o ' F , e o r e s u l t a d o o b t i d o , na ordem crescente de e n e r g i a s § 2 2 2 2

Y 1 S T « s E e A 9 conforme a f i g u r a 2.

ION LIVRE POT.OCT.FRACO

F igura 2- G r á f i c o das energ ia s do Ton cromo l i v r e 9 e os deslocamentos devido a ação de um campo c r i s t a l i n o oc taédr i co f r a c o .

- 8 -

^Note-se que os valores tias energias de separação dos sub-níveis oe um mesmo termo, ê da ordem de gran-deza de 10 Dq, ou 10.000 cm , a mesma ordem de grandeza das li nhãs de separação do Ton livre. Isto significa que o campo cris_ talino originado no corundum, devido a distribuição octaedri ca de oxlginios, i um campo forte. Para calcularmos então, o espeç tro de absorção e emissão do rubi, o caminho mais lógico não

deve ser este, e sim o inverso: tomar as autofunções do campo octaedrico forte, que são as dy e d e , e corrigi-las com a re pulsio eletrônica.

Estes orbitais dy e d e também são cha mados de tg e e. 0 nTvel fundamental e o tg que 5 seis vezes de generado, seguido de e que ê quatro vezes degenerado.

0 efeito da repulsão eletrônica no nT vel tg ê* transforma-lo em quatro outros, que em ordem crescente de energias são chamados de

A^s E» T-j e .

Estes termos, e os correspondentes pa ra o e 9 possuem os mesmos conjuntos de cotnbir.ações lineares dos orbitais (m-j), que os termos obtidos para o campo fraco. A dife rença fundamental reside no fato de que um determinado termo so be para o campo fraco e desce para o campo forte, ou vice versa.

— — 2 7

Um exemplo e o termo E que pertence ao grupo do G do íon li­vre, que no campo cristalino forte possui altíssima energia, mas que no campo forte esta logo acima do fundamental» como pode ser constatado na figura 3.

Nesta figura, colocados bem a esquerda estão os níveis do íon livre, no meio estão os termos obtidos quando iste íon esta sujeito a um potencial octaedrico fraco» G bem a direita estão os termos para um potencial forte. Na regi­ão intermediaria entre o forte e o fraco, temos os possíveis ní veis para um campo cristalino de intensidade media. Como verifi_ caraos, seja o campo fraco ou forte, o estado fundamental sempre - 4 _ _ e o A 9 , em outras palavras, nao existe campo cristalino octae-drico que consiga remover o termo fundamental Ag. Um fato muj

to importante que 5 mostrado, 5 os três primeiro níveis do tiroo 9 — —

6 livre, que possuem altíssima energia, vem ocupar os tres pri_

melros estados excitados da configuração forte 9 de muito menos

energia. Este fato 5 de muita importância para o rubi ser usado

em LASER. „9-

ION LIVRE POT.OCT.FRACO HOT.OCT..FORTE

Figura 3 . - Diagrama mostrando os des1o-camentos dos n í v e i s do ion l i -vre quando sob a agáo de um cam po c r i s t a l i n o o c t a é d r i c o f r a c o 9

i n t e r m e d i a r i o e f o r t e .

Podemos agora f a z e r uma c r i t i c a ao PI Í .

bi er.i t£rctos das condições impostas quando da d i scussão das pro

pr ieaades ó t i c a s dos c r i s t a i s , e mostrar que e l e s a t i s f a z ara

piamente- a todas e l a s .

A pr ime ira condição r e q u e r i a l a r g a s

~ 4 4 -

bandas de a b s o r ç ã o . As l inhas Tg e Tj sao na r e a l i d a d e ban­

das bastantes l a r g a s , porque e l a s são n í v e i s exc i tados dos a r

b i t a i s campo o c t a e d r i c o f o r t e , e i s t e s s i o a fe tados pe la s v i ­

brações térmicas da rede c r i s t a l i n a s produzindo então um alon

gamento contínuo em torno da l i n h a .

A extrema e s t r e i t e z da l inha ^E, s a t i s f a z i condição 2.

4 A p r o b a b i l i d a d e que a banda T„ de -

- Î 0 -

caia para o E por processos nao radiativos i muito maior do que decaia para o fundamental., Sa t i s f az portanto a condição número t r S s „

A vida media da l inha E ê muito grande porque sendo um dublete, a transição para o fundamen­tal 4 A 2 , um quar te to 9 Í p r o i b i d a ^ K Condição requerida no T tem número quatro.

Finalmente a quinta condição 9 de­pende apenas da pureza do c r i s t a l rubi e da porcentagem de cromo no corundum.

Se ao espectro obtido na f igura 3» edi ci onarmos o acoplamento spin orbita e considerarmos o efei to do campo t r i gona l , obtemos o espectro real do rubi . E s t e espectro i colocado na f igura 4, ob t ido quando paralelamente ao eixo "c" do c r i s t a l 5 aplicado um campo m a g n é t i c a ^.

> f

1

£3/2 * l / 2 -1/2

-3/2

Figura 4.-Espectro do rubi quando da apl icação de um cam­po magnético na direção c do c r i s t a l „ 0 estado fundamen­tal i um quarteto e o nível r , responsável pela l inha R-, (6943 8) e um dublete. 1

-11-

Quando ha radiação externa, ou bom beamento ótico, os elétrons são levados nas bandas de absor­ção **Tj e ^Tgs <?ue por processos não radiativos atingem o ní vel metaestãvel 2 E , abandonando-o posteriormente, por emissão fluorescente de vida media bastante grande ( da ordem de mi lj[ segundos).

Se tivermos a ação contínua de um bombeamento ótico ao sistema, pode ser obtida uma certa den­sidade de população neste estado metaestãvel. Esta densidade, para o rubi rosado ( 0,05% de cromo) pode ser da ordem de 1 0 2 0

a 1 0 2 1 cm*"3.

Um aspecto interessante destas li­nhas i que o estado de menos energia do "Ê", o que tem spin -1/2 I mais populado âo que o de spin +1/2. Isto pode ser ye rificado pelas intensidades das linha a e y em relação is 3 e 5 . Explica-se iste fenômeno, pela chamada "memoria de spin" justificando-se^ ^ pelo fato de que no estado fundamental

os elétrons ocupavam os níveis de menor energia, de spin -3/2 e -1/2, e que apôs passarem pela banda de absorção tim maior preferência a ocupar o nível de spin -1/2.

D. LASER a dois, tris e quatro níveis.

0 que foi descri to ate aqui i um

LASER a três níveis, isto e, um estado fundamental, chamado

de 1, uma banda de absorção chamada de nível 2, e um estado

intermediário metaestãvel chamado de 3. A emissão estimulada

se dã entre os níveis 3 e 1.

Supri mi ndo-se o estado i ntermedi£

rio 3, teríamos apenas o estado fundamental 1 e o primeiro

estado excitado 2» que poderia funcionar como Laser 9 usando

somente as transições entre estes dois níveis. Isto e um

LASER a dois níveis. A grande dificuldade de obtenção de ra

di ação estimulada desta manei ra e que estas grandes energi as

de transições necessitai outros processos de excitação a-

lem do bombeamento õtico, como por exemplo processos de co

lisões, mas estes igualmente competem no processo de desexci_

tacão dos níveis., Por esta razão, estes processos apenas a-

proximam da inversão d£ população, sem no entanto atingí-la.

Em contraposição, adicionando-se

-12-

• • ' • ' » i< • entre o te . * ro e o o rimei r o s teremos o

que se clícraa LAbER a quatro n í v e i s . És t e esquema diminui

sensivelmente o l imia r da potencia necessária para obtenção

de radiação estimulada. Este quarto n í v e l pode ser um es ta ­

do v ibrac iona l do estado fundamental, que na temperatura am

biente está despopulado. 0 Neodímeo, como quase todos os LA

SERS com terras raras embebidas em v i d r o são deste t i p o . A

radiação estimulada se da entre o t e r c e i r o e o quarto n í v e i s .

SUMftRlO-

Corao vimos» o espec t ro do rubi po

de ser expl icado usando-se o formalismo dos campos 1 igan t e s .

Os aspectos mais importantes do espec t ro saíram naturalmente

da t e o r i a .

Pelos resul tados obt idos v e r i f i c a

mos ser v i l ida a s i m p l i f i c a ç ã o f e i t a nas funções de onda, on

de estudamos a in teração das duas lacunas com o campo cris_

t a l i n o ao invés dos t rês e l é t r o n s . Os deslocamentos dos n í ­

ve is 9 em modulo foram os mesmos.

Fizemos considerações sobre a i n ­

tensidade da in teração do íon com a rede c r i s t a l i n a , e a cias

si ficamos em t r i s grupos. Vimos que o rubi e d e s c r i t o por u

ma interação do t i p o f o r t e s e seus n í v e i s foram obt idos quan

do se considerou o acoplamento spin-Õrbi ta e o campo t r i g o -

nal .

Foi d e s c r i t o também o processo de

"memoria de spin" para j u s t i f i c a r o predomínio da radiação

-1/2 * - 1 / 2 , - 3 / 2 sobre a -s-1/2 * * l / 2 , + 3 / 2 .

Finalmente fo i f e i t a uma r ip ida des_

cr ição quanto aos d i f e ren te s n í v e i s envolv idos no processo de

radiação est imulada.

-13 -

I I . CONSTRUÇÃO DE UM LASER A RUBI.

•* A construção de um LASER em estado

s ó l i d o que descreveremos a segui r , não envolve a fabr icação

de e spe lhos 3 de lâmpadas de xenõnio (usualmente conhecidos por

" f l a s h " ) e crescimento de rubi s i n t é t i c o . Os problemas té*cni_

cos e as soluções apontadas são igualmente va l idas para o LA

SER a NeodTmeo.

Um LASER em estado s ó l i d o , como qual

quer t i p o de LASER, contêm uma cavidade ressonante, um meio a

t i v o não l i n e a r , e um sistema de bombeamento Ó t i c o .

A cavidade ressonante de um modo ge

ral e f e i t a usando-se dois espelhos p lanos , cons is t indo de un

c i l i n d r o de v i d r o s de qualidades v a r i a s , ate mesmo de q u a r t 2 o c

cujas bases são pol idas até 1/10 ou 1/20 do comprimento de on

da com o qual será u t i l i z a d o . No caso do rub i , o l i m i t e de on

dulaçóes do espelho e menor do que 0,06 microns. A r e f l e c t i v j [

dade destes epelhos ê enormemente aumentada com a deposição

de algumas dezenas de camadas de uma substância d i e l é t r i c a trans

parnnte, sendo que cada camada tem a espessura úe 1/4 do com­

primento que se quer r e f l e t i r . Espelhos d i e l é t r i c o s desta na­

tureza possuem c o e f i c i e n t e s de r e f l e c t i vi dade que podem v a r i ­

ar continuamente até 99,99%. Espelhos d i e l é t r i c o s são usados

com a operação normal do LASER, i s t o é quando a potência dos

pulsos não excede a casa dos megawatts.Para potências super i ­

ores a e s t a , ê aconselhado o uso de um prisma de r e f l e x ã o t o ­

ta l em subs t i tu ição ao espelho que r e f l e t e próximo a 100%9 e

um pequeno in te r fe rÔmet ro , do t i p o Fabry-Pero t , que r e f l e t e de

ZQ% a 40£ s cons t i tu ído de duas pas t i lhas de s a f i r a , et icamen­

te planas. Se i s t o não f o r observado quando sob a operação de

pulsos g i g a n t e s , os espelhos rapidamente d a n i f i c a r - s e - ã o .

-14-

O bombeamento Ó t i c o e f e i t o a t ravés

da lâmpada de xenônio ( a uma p r e s s ã o da ordem de décimos de a

tmosfe ra , e s t a p r e s s ã o v a r i a muito com o t i p o de e l e t r o d o s u-

s a d o s f diâmetro i n t e r n o do tubo» comprimento e t c . ) F e i t a de quar

tzo p o i s o "Pyrex" ou s i m i l a r e s não aguentar iam as grandes po ­

t ê n c i a s i n s t a n t â n e a s que por e lUs são d i s s i p a d a s .

Ao se p r o j e t a r uma determinada c a v i ­

dades em cujo i n t e r i o r e s t a r ã o o rubi e a lâmpada, deve-se l e ­

var em cons ideração o diâmetro i n t e r n o des ta para c a l c u l a r o

v a l o r da energ ia máxima que se poderá d i s s i p a r na lâmpada, p o i s

acima deste v a l o r máximo e l a e x p l o d i r ã ^ ^ s ^ ^ °̂ Por exemplo»

para uma l impada de forma c i l í n d r i c a t u b u l a r , de 7mm de diâme­

t ro i n t e r n o e 9mm e x t e r n o , e x p l o d i r á se d i s s i p a r 200 j o u l e s por

cada cent ímetro de tubo* em um mi l i s e g u n d o . l isunimente, em ope

ração ao ar l i v r e , o p e r a - s e com a lâmpada a 70% deste v a l o r , e

se operada em uma cavidade com 5 cm de diâmetro in te rno» o v a ­

l o r máximo aconselhado ê da ordem de 40%. U s a - s e 10% do v<_

l o r máximo, se envo l to em uma f o l h a de a lumín io juntamente com

o r u b i , p rocesso este usado para d i m i n u i r o l i m i a r da po tenc io

na geração de emissão e s t i m u l a d a , ou mesmo para aumentar a po­

tenc ia de s a í d a desta e m i s s ã o .

Na f i g u r a 5 . aba ixo damos a r e l a ç ã o

entre a e n e r g i a , por unidade de comprimento, de e x p l o s ã o da

l impada , com o tempo em que a energ ia i d i s s i p a d a , para v á r i o s

diâmetros i n t e r n o s e externos dos t u b o s .

3guleS cm

iooo

loo

F i g u r a 5 . G r a f i c o da e n e r g i a de e x p l o s ã o por unidade de compr. v s . tempo descarga p / v â r i o s t u b o s . _ j g .

A limpada devera ser fixada dentro da cavidade por intermédio de suportes que não contenham subs_ tâncias orgânicas, como as resinas "epoxy"(ou Araldite) e te-flon. De preferincia os eletrodos devem ficar externos a cavi_ dade por dupla razão: os suportes da lâmpada, que em geral a-tuam nos extremos dela (os eletrodos) não sofrem a ação da ra diação proveniente da lâmpada, possibilitando maior flexibili^ dade na escolha de que material usar; segundo por ser muito mais fãcil obter um bom isolamento entre os dois fios que con duzem a corrente â lâmpada, e também um bom isolamento entre o ânodo e a carcaça da cavidade.

Uma observação importante é que um dos extremos da lâmpada deve estar livre, para poder livremen te dilatar-se quando do disparo, evitando-se assim torções e pressões sobre o tubo.

Na figura 6 abaixo esta um detalhe do isolamento entre o ânodo P e a carcaça da cavidade C, onde a fixação foi feita por intermédio de "Araldi te" - como mostra ? região pontilhada assinalada por A. Afim de proteger es te "Araidite" contra a forte radiação proveniente da lâmpada, u sou-se uma tampa de cimento amiento que tapou-o completamente, como mostra a figura a região tracejada assinalada por T. A função do "Araidite" e dupla: fixar um dos extremos da lâm­pada e isola-la da carcaça, ja que o "Araldite" apresenta no­tável comportamento como isolante. Como se pode observar na figura, o cátodo N esti livre.

-16-

A carcaça e feita da alumínio, cu jo face interna apôs o polimento sofreu ainda um banho ele-trolítico de alumínio, que aumentou sensivelmente a refletj[

vldade. 0 rubi foi montado dentro da cavj[

dade cilíndrica» como mostra a figura 7 abaixo, apoiado nos dois suportes Sy e S 2> que têm o formato de uma superfície lateral de um tronco de cilíndro, afim de se justapor ao ru bi que tem o formato de um cilindro oblíquo de bases parale las, porque suas extremidades foram cortadas segundo o ing£ lo de Brewster. Na montagem do rubi deve-se ter o cuidado de nunca deixã-lo rigidamente fixado pelos suportes , pois di_ latações poderiam trinca-lo.

Figura 7. Detalhe da montagem^do rubi suportado pelas extremidades s e o caminho oti co do feixe de luz en tre os dois espelhos Ej e Eg.

«.Para o alinhamento dos espelhos,

procede-se d,a seguinte maneira. Primeiro coloca-se o espelho

que reflete 100% perpendicular ao feixe luminoso de um LA_

SER He-Ne» isto se faz colocando-se um anteparo branco na

frente do LASER a gás, com um pequeno orifício para passar

o raio luminoso, que apôs passar pelo eixo geométrico do ru

bi 9 ref lets-se no espelho 100%, retorna pelo mesmo eixo,

-17-

devera incidir no mesmo orifício» Isto feito, coloca-se o

espelho parcialmente refletor perpendicular ao raio. Quando

isto ê feito, o raio que retorna do primeiro espelho não mais

incide no orifício, porque o espelho parcialmente refletor é

em formato de cunha (para evitar múltiplas reflexões) e pro­

duz um desvio no raio luminoso, deslocando o ponto de retor­

no, Este espelho agora deverá ser orientado de modo refletir

sobre este novo ponto de incidência no retôrno9 o que se fai

com auxílio de parafusos micromêtrlcos que mudam a orientação

dos espelho. Quando os dois espelhos estão perfeitamente pa­

ralelos, observam-se padrões de interferência devido ã cavida

de ressonante { do tipo Fabry Perot) por eles formada.

0 bombeamento õtico é feito através

da lâmpada de xenõnío, em que se faz passar uma descarga de

condensadores. No nosso laboratório temos um banco de capaci^

tores cora uma capacidade total de 700 mlcrofarads 9 podemos ar

mazenar 5,6 kilojoules, quando aplicamos 4 kvolts aos conden­

sadores, voltagem máxima que eles suportam. Esta energia ê di_s_

sipada na limpada, num tempo típico de descarga de dois mili-

segundos, quando e acionado o circuito disparador. Iste cir­

cuito funciona da seguinte maneira: a limpada inicialmente é

isolante a 4 kv, envolto nela esta um fio de prata que brusca

mente é elevado a um potencial de algumas dezenas de kilovcíts

ist<j faz com que o xenÔnio no interior do tubo se ionize, tor­

nando a lâmpada condutora. Os condensadores descarregam-se a-

través da lâmpada, dando uma luz branca muito intensa. Esta

luz e que vai excitar o rubi.

Na foto acima ve-se a cavidade sem uma das tampas, onde se pode observar o cristal de rubi envolto na lâmpada helicoidal. Externos i cavidade estáo o pris ma de reflexão total a esquerda e o interferómetro a direita. Pode-se observar também os micrõmetros que orientam os reflectores.

-18-

I I I . OBTENÇÃO DE RADIAÇÃO ESTIMULADA A PARTIR DE UM LASER

A RUBI .

Veremos agora com algum detalhe as

condições gera is necessá r ias a obtenção de radiação es t imu­

lada a pa r t i r de um LASER a t r i s n í v e i s s como é" o caso do

r u b i .

Consideremos um conjunto de ãtomcs

cuja população dos n í v e i s fo i i n v e r t i d a s i s t o ê , o numero de

átomos com maior energ ia e maior do que o p rev i s to pela di s -

t r i bu içâo de Boi tzman, numa dada temperaturas e o numero com

menor energ ia i menor do que o p r e v i s t o . Nestas condições o

material apresenta um coef ic ien te de absorção negat ivo para a

frequência correspondente i d i ferença entre as e n e r g i a s . A

expressão a n a l í t i c a desta inversão 5 :

(16) Hi

N i

g . g .

onde N. e o número de átomos no estado de energ ia E. e N- o - 1 i J

numero correspondente a E^.. ( E. < E. . ) . g,. e g j sao as mui ti_

p l i c idades dos n í v e i s .

Uma onda plana que v ia je neste me­

io terá sua In tens idade aumentada exponencialmente:

(17) ÍQ exp ( ax)

- 1 9 -

onde « 5 o coef ic iente que mede o ganho por unidade de com­

primento. Se este meio ativo for colocado entre espelhos pa

ra le los de r e f l e c t i vi dade R ( definido como a media geomitii^

ca entre as duas r e f l e c t i vidades) e transmi s s i vi dade T , for

mando uma cavidade ressonante, observa-se a emissão de rad i ­

ação estimulada juntamente com a espontânea. A luz que não

sai da cavidade f i c a re f le t indo-se entre os espelhos, num mo

vi mento continuo de vai-e-vem. Em cada reflexão 1-R da ener

gia e perdida. Para haver um regime o s c i l a t ó r i o constante do±

tro da cavidade, o ganho devera ser igual a todas as perdas

que hajam no sistema.

Uma vi agem completa de ida e vol ta

dentro da cavidade impl ica em perdas devido aos espelhos.De£

tro desta f i c a somente a fração R-j.Rg da energia que poss£

Ta antes viagem ( R^.Rg= R^). Por outro lado esta energia que

f icou e amplif icada devido ao percurso 21 real izado entro os

espelhos.

Definindo y como um fator de perdas

pela relação

v =-lnR

podemos escrever para o fator ganho total apôs uma viagem COM

pleta de ida e volta

(18 ) F= exp 2 ( a L - Y )

Temos agora um c r i t é r i o para a v a l i ­

ar se a radiação crescerá ( F>1 ) ou desaparecera ( F<1 ), se

uma pequena perturbação o s c i l a t ó r i a for i n i c i a d a no sistema.

Se numa determinada si tuação t i v e r ­

mos aL>Y „ a intensidade da radiação crescera tanto, numa de­

terminada frequência, que as transições estimuladas esvasiarão

completamente o n íve l super ior , j ã que a probabil idade de tran

sição estimulada e proporcional a densidade de radiação e x i s ­

tente no meio. Com i s t o bruscamente decai para um valor bem

mais baixo, onde agora aL<y , e a amplif icação cessa.Se ain

da houver energia proveniente do bombeamento Ót ico , o proces­

so se repete. Desta forma a radiação estimulada proveniente dês

ste processo de ampl i f icação, será em forma de pulsos de l u z .

- 2 0 -

que se sucedem enquanto houver bombeamento ótico, conforme

mostra a figura 9» Ve-se que a duração tora! do bombeamento ê

aproximadamente 1,2 mi 1isegundos, e queos pulsos de luz pro-

duzem-se aleatoriamente ao longo diste intervalo de tempo.

Cada um distes pulsos tem um duração de aproximadamente 200

nanosegundos. Os picos indicam uma potencia máxima de 80 kw

• I

Figura 9. Variação temporal da potencia dos pui sos de luz proveniente de um LASER a rubi .A escala vertical e 25 kw/cm e a horizontal e 200 microsegundos/cm.

No caso de um estado eia rsglni*

estacionãrio s podemos avaliar a potincia midia emitida pelo

sistema. Apôs uma viagem completa de ida e volta, lima fra -

ção T da energia saiu da cavidade, T mede a transmissivida-

de desta cavidade, a intensidade interna ê então exp?.(ciL-Y) •

Portanto a razão de emissão de luz pelo espelho pareialmen

te refletor será

nhvT (19) P* nhvT{ H e x p 2 ( a L - Y ) + — • > 3 " —

l-exp2{aL-y)

como se pode ver, a potincia de saída sera infinita para

aLvy , entretanto um regime estacionário pode ser mantido

se o valor máximo a m de a(v) for ligeiramente inferior ao va

lor

-21-

Esta i a condição do LIMIAR DE RADIAÇÃO.

Como a(v) e somente aproximadamen­

te igual a aff l num intervalo espectral muito pequeno, a amplj.

f icação somente neste in terva lo será suficientemente grande

para sobrepor-se i s perdas. Como consequência d i s t o , a radia­

ção estimulada será enormemente e s t r e i t a quanto ao espectro,

muito mais e s t r e i t a que a própria largura da l inha atômica cor

respondente.

Façamos agora algumas considerações desta condição de l imiar de radiação, com os números de ocupe ção dos n í v e i s .

Se e N 2 forem os números de ocu pação do estado fundamental e do primeiro estado exci tado,re_ pectivãmente, podemos escrever

<2" s - f S v t f r W - t

onde tei a seção de choque integrada por átomo, um valor cons­tante. Av é a largura da l inha da emissão atômica. Da equação anterior obtemos

(22) « X -g« 2 icL

usando a relação k Q = 2 K N 0 / I T A V , onde kQ í o valor de pico do coef ic iente de absorção do meio, podemos escrever a (22) sob a forma

Si N Y (23) - i - i V N , * —

H k o L ° o L

st

onde a razão k Q / N 0 chamamos de <SQ9 O valor máximo da seção de choque de absorção por átomo. De acordo com as medidas f e i t a s por Maiman^ 8), o valor de o para a l inha R, do rubi é 2 , 5 . 1 Õ 2 0

o O I

cm . Para uni rubi de 7 cm de comprimento, ey =0,163 ( R«85% ) , uma inversão de população da

temos, pela (23), fazendo g«<*g9» 1 8 - 3 i c

ordem de 10 cm .

22-

Podemos conf ron ta r e s t a ú l t ima re

lação com nossos r e s u l t a d o s exper imenta i s o b t i d o s . Para t a n t o

observemos que para p roduz i r uma determinada inve r são de po­

pulação N 2 - N j , devemos fo rnece r ao s i s tema uma ene rg i a e q u i ­

va len te a hvJNg-Nj), se e s t a ene rg i a for t a l que at ingimos o

l i m i a r da radiação» podemos usar a eq . (20) e e s c r e v e r

(23) E, - = nm

ou s e j a , a ene rg ia mínima para a t i n g i r o l i m i a r v a r i a l i n e a r

mente com logar i tmo da media geométr ica das r e f l e c t i v i d a d e s .

0 c o e f i c i e n t e angula r des t a r e t a , hv/a^L, mede a densidade de

ene rg ia mínima que produz r ad iação e s t i m u l a d a , para uma c a v i ­

dade com R=37£ ( l / e ) . Para uma cavidade com 18 cm e n t r e e spe -

lhos e s t a ene rg ia 5 o,635 jou les /cm . Como o nosso rubi possui

unr volume de 8,5 cm^, i s t o dã 5,55 j o u l e s . Observando a f igu ra

aba ixo , ver i f icamos que a ene rg i a fo rnec ida foi 5,5 k i l o j o u l e s

910 t

5 -

-—j , r — A 3 3 -InR

Figura 10- Energia mínima para produção de rad iação como função da r e f l e c t i v i d a d e . D i s t ânc ia e n t r e espe lhos foi tomada como parâmetro .

- 2 3 -

Ou seja, aproveitamos um milésimo da energia total fornecida i lâmpada para inverter a população. Este valor tão pequeno de aproveitamento é" devido a dois motivos principais: primei^ ro porque a largura da banda de absorção do rubi ê muitas ve zes menor do que o espectro total de emissão da lâmpada, que vai desde o longe infravermelho ate o ultra violeta, segundo por causa das perdas intrínsecas da cavidade, que roubam mui_ ta energia ao sistema. Alem destes dois motivos existe ainda as imperfeições óticas do próprio rubi.

Podemos também confrontar nossas me didas experimentais com a relação (19), onde , para uma mesma energia de entrada, a potência de saTda varia inversamente proporcional ao fator

1- exp 2(aL-Y)

Para valores de Y ( ou da reflecti vi dade) tais que aL~Y 0í es­te fator apresenta um máximo ( que depende de LÇ. As medidas deram um máximo em 50% de reflecti vi dade para L=l 3 cm, e 4055 para L=27 cm, conforme pode ser constatado na figura 1? abaixo.

3oa-

a,oo-

100.

Figura 11. A potencia de saída i um máximo para certos valores da reflectividade, para um dado L„

-24-

Discussões mais detalhadas a res­peito d is te máximo como função da re f lec t iv idade e da dlmen são da cavidade foram realizadas por G o l d s t e i n ^ Y a H v ^ ^

e o u t r o s D a r e m o s aqui um resumo deste t rabalho. Suponhamos o seguinte esquema para

o rubi:

18.000cm

14.446 cm 14.417 era

-1 -1 : r- C f

«2 1

3 2

1

com as seguintes hipóteses: 1) As transições da banda 4 para

as l inhas 3 e 2 são extremamente rápidas. 2) A e f i c i i n c i a quântica das tra_n

sições 4*3 e 4*2 ê um. 3) Os estados metaestâvels 2 e 3,

não são populados a par t i r do estado fundamentais nem por ra di ações térmicas nem pelo bombeamento ó t i c o .

4) Os n íveis 2 e 3, que dão origem as radiações Rj e R 2 estão termicamente acopladas, I s to e , N^Ngexpf-AE/kT) , onde &E é a diferença em energia entre os níveis 2 e 3. Por convenlincla escreveremos K«eítp(-AE/lcT), en tão H2+N3«= N 2 0 + K ) .

Se definirmos W como a probabilida_ de de transição induzida pelo bombeamento ó t ico e * a vida media do estado metaestâvel (admitindo-se ser igual para os níveis 2 e 3) podemos escrever para a variação da população deste estado metaestâvel

(24) 9i M M 3

Admitiremos que os níveis 2 e 3 continuam em e q u i l í b r i o te r

-25-

modinâmico mesmo quando sob a ação do LASER. Wg-j é a proba­

bilidade de transição induzida, que origina a emissão esti­

mulada. Faremos ainda duas hipóteses adicionais. Primeiro

que acima do Hmiar podemos ter condições estacionarias:

(25) dN- dN-— — a — a 0 dt dt

Isto obviamente significa considerar-se a radiação do LASER

com uma potência constante media de saída» ao invés de picos

aleatórios. Segundo, nestas condições qualquer acréscimo em

N 2 implicará num acréscimo da potência injetada na cavidade.,

portanto aumentando W 2^, o que levara U¿ ao valor inicial»

quando do limiar. Em outras palavras» manteremos constante a

população invertida.

Sob estas hipóteses, a potência emi_

tida, por unidade de volume, devido ã radiação estimulada é

, 9i % r M I + K> (26) P f- h v 2 1 H 2 1 ( ^ H r " l > a

hV2l[WNr

Devido a constância de população referida acima, podemos to­mar

(27) N 2(l+K) ™ * H, J ,

x l O C I

onde "loc" significa limiar da operação contínua. Portanto

(28) P s» h v 2 1 ^ ( W - H T o c ) - h v 2 1 N 1 ( | - U l 0 C )

onde s definimos como sendo a razão entre a potência de bom

beamento e a potência mínima necessária para a Inversão de

população, na temperatura ambiente.

Podemos obter esta expressão em

termos da fração de inversão^ 2^F, quando se considera para

tí uma função do tipo "Heav1s1de", o que equivale a um pulso

retangular de bombeamento. Outras formas de pulsos foram con

-26-

siderados por Mace e Mc Call ̂ ^ s e m grandes desvios (5%) dos valores aqui obtidos.

29) F- V^l a !l . J I L { 1 . e x p . ( w 4 ) t } N 0 N WT+1 T

O

onde N 0 » N 1 + N 2 + N 3 + N 4 .

0 ganho a i dado por

a - , 9 1 "« V

sendo « 0 o coeficiente de absorção quando o sistema não es­

ta sob a ação do bombeamento Ótico. No caso de g-j/gg3 2 po­

demos escrever a a em termos da F sob a forma

que para o caso de limiar de radiação^ 4)

(30) p , aSL-lnR T+TT rl1m 1 o n.

o

onde S é o coeficiente de espalhamento da radiação, por uni­dade de comprimento ( espalhamento cujo ângulo é" muito peque no).

Podemos reescrever a (28) em ter­mos da Fi^ m„ que da

(31) P » hv, ÍÍ£ s-(s+l)F l 1 [ n

s I c T

A expressão para o F-j^ pode ser obtido usando-se a eq.(30)

< 3 2) F » l2JL f S L ' ? n R +n M i m i o 0L

l }

-27-

Se considerarmos a cavidade co mo formada de um espelho completamente refletor (r«=l) e o

2 outro parcialmente refletor ( r^=R ) , teremos uma transmissão T por este espelho dada por

T « l - r 1 = 1-R2.

A fração de radiação estimulda que sairá por este espelho se rã aproximadamente

l-exp(-SL) SL 1-R2exp(-2SL)

Isto s ignif ica que a potência total que sai da cavidade sob a forma de radiação estimulada e

P ^ 3 ^ ) 1 V 1 " S L \ . R 2 Í 2 S L { ( ?« 0 L-( l + k) (SL- lnR)]s - (Hk)(a 0 USL- l r

(33) Para termos uma potência máxima

de saída, devemos calcular para que valor de T ( ou R) a ex­pressão

(34) 1 — r s r { [ a o L - S U l n ( l - T ) / 2 ] s » a o L - S L + l n ( l - T ) 1 / 2 > 1~(1 - )e

é um máximo. Como se ver i f ica , este máximo depende da potên­cia de entrada no sistema, através do parâmetro s.

Para S»0,03 era"1 foi fe i to o grã-f l c o ^ ^ de T, que dá o máximo de potência, contra s , para vários comprimentos de cristais» conforme mostra a figura 12. Como se pode ver pela figura, para s=l ,3 ( 302 acima do l imi­ar) o valor de máxima potência i obtido quando T=o,45 para L= 18 cm e T«0,55 para L=» 27 cm. Nossos resultados experimeji tais apresentam grande aproximação a estes valores«conforme pode ser verificado pela figura 11.

Devemos observar que estes cálcu­los são para operação contínua, que e aproximadamente válido para operação pulsada. Para calcular a potência total de saí da, precisamos conhecer o volume ativo do c r i s t a l , o que não

-26-

razão do bombeamento de potência aplicado pelo do limiar

Figura 12 ; Transmissão para máxima potência de saída 5 con tra potência de bombeamento» para virias distancias.

5 5,5 6 kilojoul

Figura 13. ̂ Potência de saída contra energia de entrada que está relacionada com s, para duas distâncias(r.,-552)

-29-

Q fácil de se conseguir devido aos efeitos de foco dentro

do cristal dieletrico* ̂ * ^ 6 ^ ^ e fora devido a cavida

d e ' 1 8 ) .

Teoricamente foi obtido melhor

concordância com a experiência no modelo dos "modos trans_

versais selecionados", onde o volume do meio ativo e bem

d efinido<1 9>>< 2°>.

Na figura 13 acima, colocamos os

valores obtidos para a potência de saída total, contra a

energia de entrada { fornecida ã lâmpada), que está rela­

cionada com o parâmetro s. Como se pode observar foi obti_

da uma reta, como o previsto teoricamente. Estas medidas

referem-se a uma transmissividade de 45%.

Podemos fazer também o relacio

naraento entre a energia total dos pulsos do LASER, isto s

a integral de P.dt ao longo do bombeamento, contra a trans_

nissao da cavidade. Nossas medidas foram postas no grafico

da figura 14 abaixo.

Joules

h 3

-i

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Transo";

Figura 14. Energia_total contida nos pulsos do LASER, contra transmissão da cavidade.

30-

Como se pode verif icar , existe uma transmissão que da o tnS ximo de energia de saída. Para o nosso LASER e aproximada­mente 40$. 0 rápido decréscimo na energia de saída acima des te máximo, não s muito fác i l entender, mas provavelmente de ve resultar do encurtamento da vida mediav~ Cálculos a respeito foram feitos por Sooy et a l . ^ 2 " ^ , e Waite^ 2 2 ^, en volvendo também baixas temperaturas, onde este efei to é mais pronunciado.

SUMARIO. Obtivemos as principais relações

que são envolvidas na descrição da radiação estimulada do rubi. Consideramos a condição de "limiar de radiação" e me­dimos aos parâmetros nela envolvidos, comparando-os com re­sultados existentes na bibl iograf ia .

Descrevemos o que foi fe i to na medição de potência em função da transmissão da cavidade e vimos que haconcordância com nossos resultados.

Finalmente fizemos medições de e nergia dos pulsos para diferentes transmissões.

Por todos os resultados obtidos, pode-se concluir que nosso LASER e de razoável qualidade, pois conseguimos, dentro de nossas limitações, o desempenho nor­mal de um LASER a rubi de potência media.

-31-

IV. CAVIDADE COM GANHO VARlXVEL.

Até aqui vimos como podemos

produzir emissão estimulada a partir de uma cavidade resso

nante, quando alguns parâmetros são modificados.

0 que faremos a seguir ê mos­

trar o que ocorre quando mudamos o parâmetro "qualidade" de

uma cavidade, geralmente representado por Q&^K Verificare

mos que modulando o Q, modulamos também a potência de saída

da cavidade. Esta técnica é chamada de ''modulação de Q"» ou

•Q « r t t c h U g - ou ainda »q s p o n i n g " ! 2 4 " 2 5 ^ 2 ™ 2 7 » 2 8 '

í razoável esperar-se que a po­

tência de saída varie quando da variação de Q, porém o que

é surpreendente I que esta variação toma aspectos de não H

nearidade, com potencias de saída multas ordens de grandeza

acima da potência normal do LASER sem modulação, tstes pul­

sos de alta potência são chamados de "pulsos gigantes".

Pulsos gigantes de LASER atin­

gem potências superiores a gigawatts, e alguns de constru­

ção especial vão até terawatts. Destes pulsos obtem-se cam

pos elétricos superiores a 10 1 0v/cm» ou seja bem maior do

que os melhores geradoees de Van De Graaff. Devido a estes

altíssimos campos elétricos é que surgiu a Õtlca não Unear,

como por exemplo» duplicação e triplicação de frequências*

que foram observadas devido aos pulsos gigantes.

-32-

Faremos a seguir algumas consi­derações sobre a descrição e teoria destes pulsos gigantes.

Ate o presente momento não exH te nenhum tratamento que descreva um conjunto de átomos emj_ t i fido, quer espontaneamente ou por estímulo, numa cavidade ressonante cujas dimensões sejam muito maiores do que o com primento de onda da radiação e cujos ganhos sejam variáveis no tempo. Entretanto faremos uma análise aproximada desta situação, que pelo menos reproduz os valores experimentais até hoje obtidos.

Antes de fazermos esta analise, seria interessante descrever qualitativamente o importante caso especial da produção de pulsos gigantes, obtidos quan do de um súbito aumento de Q, que deixa o sistema numa su­per, inversão de população, muito maior do que o necessário para o limiar de r a d i a ç ã o * 2 4 » 2 5 » 2 6 * ' 3 0 ) ! 5 1 ) .

Durante a fase do bombeamento em que o Q tem um valor muito baixo, as perdas na cavidade são tão grandes que qualquer radiação estimulada é amorte­cida, o que implica num aumento de população invertida mui, to maior do que se houvesse a ação do LASER. Esta alta In versão serve de reservatório de energia e também produz um ganho extraordinariamente grande para ondas eletromagnéti­cas que atravessam o meio. Quando posteriormente algum pa­râmetro da cavidade e alterado de modo a produzir um súbi­to aumento no ganho e sendo este muito maior do que as per das na cavidade, verif ica-se um aumento exponencial de luz coerente, com um tempo de subida l / ? s que é constante ate que a luz de saída tenha alterado apreciavelmente a Inver­são.

Na figura 15 damos o comportamen to temporal de três grandezas que simultaneamente variam neste processo: o ganho, a inversão de população e a potên cia de saída.

A potência de saída no momento da mudança do ganho § bastante baixa, da ordem de railiwatts» o tempo em que a radiação leva, para 1r deste baixo valor a té uma fração apreciável do valor f i n a l , chamaremos de T Q , que Q bastante maior do que T $ ( da ordep de 20 vezes). 0 tempo de decainento T Q determinado pelas perdas a sau valor

-33-

F < 3 W r o U u ; « u ï î r t Î I ï S t , > a ç i o »» <*» dinâmica dos pulsos g igantes , no caso de a l t a inversão e subí

î lvA Ç ^f î« 9 a n ! i 0 * Q I d a d 0 e m t 5 r a o * <*« ref le­da cív?LSÍ e t 1 V a d e

m d o s «Poínos dos extremos

-34-

ê da ordem de 10 nanosegundcs, e o tempo de subida T $ e um terço ou um quarto deste va lor .

£ muito importante o tempo gasto para se proceder ã mudança do ganho» que deve se r muito me­nor dô que fg , afim de ga ran t i r uni pulso de energia bastan te curto e de muita potência. Obturadores e l e t r o ó t i c o s , co mo células de Kerr, são suficientemente ráp idas . «3 a prismas ro ta tó r ios apresentam problemas quanto a rapidez, mas que podem ser compensados com o aumento da cavidade, o que im­pl ica num aumento de T $ e consequentemente de Xp.

Apôs cessar o crescimento do pul_ so de luz a inversão de população desaparece rapidamente, num tempo t g , devido a super abundância de fotons que e s ­timulam a emissão. Findo es te período, o material apresenta se t ransparente , sem perdas nem ganhos, exis t indo ainda luz coerente com uma intensidade que decai com uma vida media ? , que Q a da cavidade não perturbada.

Cessando completamente a radiação dentro da cavidade, o Valor de Q poderia se r levado de volta ao valor bem baixo i n i c i a l , e se ainda houver radiação vindo do bombeamento, r e p e t i r - s e o processo.

Para t i r a r alguns valores t e ó r i ­cos d i s t e modelo, façamos algumas considerações sobre a den sidade de fotons na cavidade.

Seja $ ( t ) a densidade de fotons do LASER dentro da cavidade cujo volume at ivo ê V. Represen taeemos o numero to t a l de fotons dentro da cavidade por V*ç , onde ç ê uma grandeza sem dimensões que s ign i f i ca a razão de ocupação da cavidade. Sob es ta h ipó te se s , a potência instantânea de saída P( t ) 5 dada por

(35) P ( t ) * çV$(t)ti<» 0/T

onde r i o tempo de decaimento Q/w da cavidade. A potencia do pulso desc r i to acima e aproximadamente nula para tempos menores do que T q , subindo quase que instantaneamente a um valor máximo P r a , decaindo então com e x p ( - t / r ) . Se a energia to ta l do pulso for igual~ã armazenada pela inversão , então

-35-

cuja relação coro a potência é

VE ** P T ra

Podemos obter então para potências instantâneas o valor

(36) P H» M . tJSotViPt-o-*"1

0 tempo de decaimento para uma cavidade ressonante do tipo

Fabry-Perot» com espelhos planos de reflectividade r ? e r 2

com tempo de transito t^ ê

T« 4V l n rl r2.

As relações acima prevêem para o rubi de um centímetro cübi_

co de volume, numa cavidade de 30 cm entre espelhos e rg=»

=0,9, pulsos de 1,2 joules, com uma vida media de 10 ns, dan

do uma potência de 120 Hegawatt^fs.

Vejamos algo sobre a teoria dos puj^

sos gigantes.

A dinâmica do processo de oscilação

de um LASER operando em modo fundamental foi descrita por

Statz e M a r s ^ 2 ) . Mostraram as seguintes relações:

— = $( n-T ) dt

(37) dn — » -2n<> +r dt

tõ H T R ^1

onde $=*|JÍ , n=^~ , r«*jp , cora Np 5 3^? "^Indo a "inversão

no limiar da radiação, quando as perdas são mínimas. Para

estas relações o y » <l u e ê proporcional ao ganho da cavidade

I constante. Entretanto, Levine^ 2^ mostrou que ao se fazer

-36

variar no tempo, Y°Y(t) c o f f l *"~» as fórmulas acima são aç

cies mas.

As soluções para as equações (37)

foram elegantemente obtidas por Wagner e Lengyel^ 3^, que de

ri varam expressões exatas para os valores de energia e potên

cia, reduzindo o problema a um trabalho de computador. Foram

resolvidas as equações para virias inversões de população f~

niciais n-. Vejamos um breve resumo do que foi feito e dos

resultados obtidos.

Para t>0, yl, e dividindo-se a

primeira das equações (37) pela segunda, obtém-se, desprezar^

do r frente a 2n$

(38) li^I/I-D

se para t«t^ e fc^>, temos =̂0̂ e # f e n=nj e nf9 respectiva

mente, podemos escrever

Tanto no Início como no fim, $ é muito pequeno, sendo também

sua diferença, podemos então escrever

ni

HO) n ^ n f =» l n ~ .

A energia, por unidade de volume do meio, ê dado por

(41) E . \ hu» 0N p(n rn f)

A equação (40) 5 transcendental, cuja solução obtida por

Wagner e l e n g y e l ^ ^ é dado na figura 17.

Pela primeira das equações (37),

vemos que <j> atinge um valor de pico $ p quando n « y * 1,

portanto, pela (39), cota £-«0,

-37-

0,15

-8 •5 -4 -2 0 2 TEMPO

8 10

Figura 16- A densidade de fotons( em unidades de mela inversão limiar) como função do

tempo ( em unidades do decaimento da cavidade)

( 4 0 ) $p « £ ( v i-m B l)

que aproxima-se do valor obtido para a potência quando n.

i muito grande.

Para obter a expressão para n(t)

Wagner e Lengyel substituíram a(39) na segunda das eqs,(37) s

obtendo

38-

n - /

n dn'

i i

-1

que foi integrada por métodos numéricos. Os valores obti­

dos mostraram-se suficientemente bons e justificam a teoria.

Vejamos agora os modos mais usu­

ais do obtenção de pulsos gigantes. Antes porém seria inte­

ressante observar que existe uma certa limitação na energia

total contida num pulso gigante de LASER, devido a "radia­

ção estimulada falsa". Esta radiação estimulada £ originada

da amplificação de apenas um número muito pequeno de fotons,

originados pela emissão espontânea, em apenas uma passagem

pelo meio ativo. Esta amplificação pode ser muito grande se

o volume de população invertida for também muito grande. E-

xiste então uma competição entre o número total de estados

invertidos e esta radiação, Isto explica por exemplo o fato

de para o rubi não se obter , em pulsos gigantes, energias

superiores a 34 joules, este assunto foi estudado por Sooy

et .l.C 3*)

a) Moduladores eletro-Õticos.

Moduladores deste tipo usam uma

célula de Kerr como obturados?. Certos líquidos apresentam

b$-refringênc1a quando sob a jfapll cação de campos elétricos

i n t e n s o s ^ 2 4 ^ 2 5 ^ 2 ^ . Se o rubi for colocado na cavidade,

com seu eixo "c" perpendicular ao eixo da cavidade, o feixe

de luz LASER será polarizado num plano perpendicular ao ei_

no H c n . Se a célula Kerr for ajustada de modo a produzir uma

rotação de 90° no plano de polarização apôs duas passagens

por ela, farã com que a radiação não seja amplificada. Com

isto aumenta-se a Inversão de população. Se o campo elétri­

co for subitamente desligado, a célula não mais muda a plano

de polarização e o ganho da cavidade e consequentemente au

msntado. A grande desvantageo deste tipo de modulação e a

introdução na cavidade ressonante de aeios oticaoente não

perfeitos, como as interfaces dieletricas, as inhoctogenieda

des óticas dos materiais obturadores etc. Alem disso a rãpi_

da deteríoHzação dos sólidos constituintes da célula Kerr,

-39-

sob a ação de pulsos de alta potencia, e o espalhamento Ra-

man nos líquidos. A grande vantagem e a ordem de grandeza

dos tempos de mudança do ganho, que i de nanosegundos, além disso a facilidade de controle da célula que I fe i ta atra­vés de um circuito eletrônico, b) Moduladores mecânicos.

Entre todos os moduladores mecinicos, o prisma rotativo e o que melhor resultado apre s e n t o u ^ ^ . Consiste em um prisma de reflexão total inter­na girando em torno de um eixo de tal modo que num deter­minado instante de tempo ele está perfeitamente paralelo ao outro que I f ixo , formando então a cavidade ressonante. Es­te tipo de modulação não é tão rápida quanto â célula Kerr, e requer certas condições geométricas para otimização., como por exemplo rotações superiores a 20.000 rpm e distancias entre espelhos não inferiores a um metro.

c)Meios com absorção saturivel . Alem destes dois tipos que

reputamos de maior importância devido ao grande emprigo nos laboratórios, existe ainda o emprigo de substâncias c£ rantes de absorção saturáveis como ê o caso da Criptociani. na dissolvida era metanol numa solução que absorve a metade da intensidade de uma fraca fonte de radiação de com primento de onda próximo ao do rubi.

A mudança de ganho S devido ao fato de quando não haver radiação estimulada na cavidade a célula e completamente absorvedora, com ganho muito peque no portanto. Quando porém a absorção é saturada pelo in íc io da radiação es t i mui da, que surgiu devido as reflexões nas paredes da célula, o ganho e bruscamente aumentado» havendo então a emissão de um pulso gigante.

A desvantagem diste método Q t como no caso da célula Kerr, a introdução na cavidade res, sonante de reflexões adicionais. A maior desvantagem porém é a rápida deteHorização da criptocianina sob a ação des­tas altas potências e a dissociação da molécula devido H a-bsorção do ultravioleta proveniente da lâmpada.^ 3 7)

-40-

Existam alem destes, um numero multo grande de outros processos f 2 5 ^ 3 0 ^ 3 ^ referi dos na bibliografia, entre os quais o uso do efeito Faraday^ 0^ ao invés do efeito Kerr na mudança do plano de polarização da luz ^ M .

No início do ano de 1968, I. Freund^^ nos laboratórios da Bell e quase simultaneamente R. J. Collins et a l n a Minnesota University, encontraram unia maneira de produzir pulsos gigantes sem a introdução de nenhum parâmetro que tivesse algum aspecto dinâmico no ganho da cavidade. Eles 1 irai taram-se apenas a um desalinhamento es. tático do espelho totalmente refletor de um valor de aproxi­madamente 3 miliradianos (IO1) e produziram pulsos gigantes.

A explicação teórica da geração de pulsos gigantes., feito no início do capítulo, envolve uma modulação do ganho, completamente contrário ao obtido por Freund e Collins, onde o ganho não é modulado, pois apenas e mantido a um baixo valor. Usando as palavras de Freund:

"Nossas experiências mostraram que e necessário um reexame do mecanismo de produção de pulsos gigantes por rotação de prisma, e talvez pelos outros processos usados no LASER a rubi".

Esta última observação é por não terem conseguido pulsos gi­gantes no LASER a neodimeo usando este processo, que parece ser típico no rubi.

D.R.Dean e R.J.Collins^43* analj. saram extensivamente este efeito, fazendo medições nas poten cias dos pulsos quando eram variados» o ângulo de desalinha­mento, refletivldade dos espelhose comprimento da cavidade. Mediram também a largura dos pulsos bem como o parâmetro T Q » para vários ângulos de desalinhamento.

propuzerasã também um modelo que ex­plicou os resultados obtidos. Modelo este que passamos a das crever.

Sabe-se que os LASERs a rubi osci^ Iam em pequenos filamentos ao longo do cristal, ao invés de oscilarem em tsraa região de seção transversal contínua. 0 mo­delo proposto refere-se ao crescimento diste filamento. Para

-41-

uai LASER de cavidade alinhada ( espelhos paralelos) o volume dos filamentos determina o número de Ton excitados, que por emissão estimulada, emitem fotons durante o pulso. Aumentan­do-se a razão de bombeamento, aumenta-se a potencia da emissão que podem corresponder a maiores diâmetros dos f i l a m e n t o s ^ ) A Influencia do bombeamento no diâmetro dos filamentos ê obser vavel mesmo para tempos relativamente curtos, como o de cres­cimento da oscilação . Para uma cavidade desalinhada a Inver­são de população ê multo maior quando do in íc io da oscilação, e qualquer aumento no diâmetro dos filamentos Implica em menor Inversão de população para a oscilação. Este decréscimo se tra duz numa alta variação para o ganho, mesmo para pequenos aumen tos no diâmetro dos filamentos.

Este súbito aumento de ganho possi­b i l i t a a emissão de um pulso gigante.

0 crescimento de um filamento ê al i . mentado pelo meio ativo até completa ocupação do volume entre os espelhos da cavidade, rio caso de espelhos alinhados, um acres cirno no comprimento da cavidade produz crescimento mais lento do pulso de oscilação, através do tempo de trânsito da cavida­de que Q aumentado, e consequentemente aumenta o tempo de subi_ da do pulso, i s t e efei to não se verif ica quando aumentamos o comprimento da cavidade e do melo ativo numa mesma proporção. Para um pulso de crescimento mais lento e maior o tempo em que o bombeamento efetua a inversão de população, este aumento no tempo de bombeamento permite mais Tons serem excitados e conse quêntemento os pulsos terão maior potência. Uma cavidade alinha da extremamente longa deveria produzir uma dependência linear da potincia de safda com o recíproco do comprimento desta, o que de fato se v e r i f i c a ^ 4 5 * .

Como se vê, uma explicação fenômeno lógica dos pulsos gigantes para as cavidades longas, também po de ser obtida por este modelo.

A conjugação de pequenos meios a t i ­vos com longas cavidades também favorece o efei to do bombea­mento no crescimento do filamento, e um aumento do efei to do bom beamento implica num decréscimo no numero de passagens pela ca­vidade necessário para produzir uma dada mudança no excesso de população. Esta diminuição do número de passagens pela cavidade,

42

resulta em potências mais elevadas na luz emitida por ela.

Os resultados experimentais obti_

dos suportam perfeitamente este modelo proposto, quer nas

medições dos parâmetros da cavidade, reflectividade dos es­

pelhos, comprimento da cavidade ou angulo de desalinhamento

dos espelhos.

Tentamos reproduzir os resultados

obtidos por Collins, usando primeiramente uma cavidade com

18 cm de comprimento e o espelho parcialmente refletor, com

85% de refleti vidade, e encontramos uma curva que muito se

assemelhou â proposta por Collins, conforme pode ser verifi,

cado na figura 17.

Aumentando-se o ângulo de desali^

nhamento, aumenta-se continuamente a potência de saída, ate

atingir-se um máximo quando o ângulo e da ordem de 8,5 miniu

tos. Como se pode ver da figura há um aumento de quase sete

vezes sobre o valor quando alinhado, pois um pico de 97 kw

para cavidade alinhada amplifica-se a 660 fcw por desalinha

mento.

Foi feita a mesma medida com o

espelho de 852 substituído por um de 55%. 0 ponto de potência

máxima não foi alterado, e o acréscimo foi pouco mais de se

te vezes, pois passamos de 108 kw para 0,83 megawatts, con­

forme podemos ver na figura 18.

Não pudemos reproduzir as medidas

da largura dos pulsos pois não dispomos de osciloscópio ca­

paz de ser fotografado na região dos nanosegundos.Existe um

osciloscópio especial para este tipo de uso, o Tektronix

519, que possui um tempo de subida de 0,35 nanosegundos, que

ê dez vezes mais rápido do que foi usado, alem disso, a tela

do 519 e especial para fotos de varreduras de nanosegundos.

Todo o trabalho de medição de po­

tência foi feito com um fotodiodo SG-100 da EG&G, que respon

de a pulsos de três nanosegundos de subida.

As medições de energia dos pulsos

foram feitas com una ternopilha raodilo 100 da TRG.

Devemos ainda mencionar o fato de

que os valores das potências que obtivemos, certamente estão

-43-

70Or kilowatts

600-

500"

400--

-10 - 8 - 6 - 4 ^ - 2 ° 2 4 6 8 10 angulo de desalinhamento em nínutos

Figura 17. Medida da potencia de^saída de uma cavida­de desalinhada, como função do ângulo de desalinha­mento do espelho totalmente reflector. Distancia en tre espelhos 18 cm. Reflectivldade pardal 852.

-44-

1,0 A MEGAWATTS

~S ' i _ ,t 1« — I ,* H » t„ j t

-10 -8 r 6 -4 -2 O 2 4 6 8 10 ângulo de desalinhamento em minutos.

Figura 18. Medida da potência de safda de uma cavidade desalinhada» como função do ângulo de desalinhamento do espelho totalmente reflector. Distância entre es­pelhos 18 cm. Reflectivldade pardal 55$.

-45-

ligeiramente abaixo dos valores reais» pois fomos obriga­

dos a usar um circuito eletrônico que desse um ganho mul­

to grande devido a presença de ruídos vindo do circuito

de disparo da limpada» o que acarreta uma perda no valor

do pico do pulso» devido ao grande aumento do tempo de SJJ bida do fotodiodo. Alem disso existe o efeito de satura­

ção do fotodiodo devido as altas potências envolvidas. Tam

bem a saturação dos filtros atenuadores devem ser evitadas,

porque nas altas potencias os atenuadores neutros de absor

ção também não respondem linearmente nas altas potências.

Todas as medidas foram testadas contra estes dois efeitos,

fa2endo-se variar a distancia entre o fotodiodo e o alvo,

que era um bloco de oxido de magnésio, com o objetivo de fa

zer uma atenuação por meios geomêtricos,dando-nos então um

critério para julgar se nossas medidas não estavam sendo aj_

teradas»

As medidas tomadas por Collins

tiveram cinco minutos de intervalo entre uma e outra, ape­

sar do rubi ser refrigerado. Constaftu ele ser muito críti­

ca a temperatura do rubi na reproducibilIdade dos valores.

Efetuamos as medidas com in­

tervalos não inferiores a trinta minutos.

Uma observação final precisa

ainda ser feita.

Uma maneira tão simples de

produção de pulsos gigantes deve ter seu preço. Dizemos tão

simples porque os processos eletro Óticos e magneto óticos,

envolvem complicados circuitos eletrônicos de coincidência

entre o disparo da lâmpada e o aumento do ganho, para o pris_

ma rotativo necessitamos rotações superiores a 20.000 rpm,

e ainda colocar circuitos de coincidência entre a posição do

prisma a o instante do disparo. As perdas Introduzidas pelas

substâncias absorvedoras são enormes sem contar sua deteriza

ção. Enfim todos os processos tem suas desvantagens, onde es.

ta a do desalinhamento de espelhos?

A desvantagem esta na 1rrepro-

ducibilidade de operação. Efeitos ainda não conhecidos fazem

com que, ora ele funcione ora não. E tal esta imprevisão.

-46"

que simplesmente este processo nlo esta sendo usado nos la­boratorios mais importantes de ótica moderna. Levando-nos a crer que muita coisa ainda pode ser aprendida investigándo­se éste desalinhamento.

47-

V. CONCLUSÕES.

Podemos agora fazer uma c r í t i ­

ca da nossa aparelhagem» comparando-a com as existentes em

outros laboratór ios . Como vimos, geramos pulsos gigantes da

ordem de megawatts, porém para as dimensões do rubi usado,

potência dissipada na lâmpada e dimensões da cavidade, pode

ríamos alcançar valores maiores. A principal razão desta pou

ca e f ic iência do nosso sistema reside principalmente na mâ

qualidade do r u b i , onde e v i s í v e l , mesmo a um simples exame

v i sua l , sua inhomogenidade.

Conforme j â foi mencionado,

não investigamos a largura dos pulsos gigantes por f a l t a de

melhor equipamento de detecção, que é" um ponto muito impor­

tante num laboratório de LASER em estado so l ido .

Nas condições atuais do labo

r a t o r i o , a melhor operação foi com 30% acima do l imiar , mas

j a pondo em perigo o banco de condensadores, pois os mesmos

são feitos para operação máxima em 4 kv e estávamos usando

quase 4,5 kv. Este problema porém é de menor Importância,

pois existe no Brasi l mesmo, fabricantes deste t ipo de capa

d t o r e s , aumentando-se o numero deles não precisamos u l t r a ­

passar as voltagens aconselhadas.

Pretendemos porem construir

-48-

um LASER bem melhor do que o atual, usando a experiência

até aqui adquirida. Para tanto seria necessário adquirir

um cristal de rubi que tivesse uns oito centímetro de com

primanto e que fosse, pelo menos de boa qualidade, aumen

tar o número de condensadores em mais 50% (350 microfa-

rads) e desenvolver um processo de geração de pulsos gi­

gantes» por exemplo, por rotação de prismas.

Alem disso, necessário se

faz a compra de um osciloscópio que responda bem a pulsos

gigantes e que seja possível fotografar.

Os planos atuais para,um

LASER desta natureza e desenvolver efeitos eletro óticos

e magneto óticos, que permitem obter informações sobre es­

truturas moleculares suceptfveis a esses efeitos.

Na ótica magnética pensa-se desenvolver um tra­

balho em conjunto com LASER de baixa energia, como o He-Ne,

nas medições do efeito Faraday» uma Srea de trabalho em que

ainda nada foi feito de concreto.

Podemos também desenvolver

as técnicas de Ótica não linear, principalmente na que se

refere ã mudança de frequências, que tem uma aplicação di­

retamente relacionada com o efeito Faraday.

Donde podemos concluir sue um

estudo sistemático, usando LASER de alta potência, nos cam­

pos tanto de eletro ótica ou de ótica magnética, conduz i

um trabalho de doutoramento.

«49-

Circuito de disparo da lampada de xenonioo Execucaos '.Vilmar Pía.

ALT# p/LÍMPA»/

Circuito de descarga dos capacitores,

i—Ki WV—i—Wfófa-

o —f

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LAMPADA

•i «=50«=>

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