CONTRIBUIÇÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DE MODELO …

CINTHIA MONTEIRO HARTMANN

CONTRIBUIÇÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DE MODELOMATEMÁTICO PARA O DIMENSIONAMENTO DE FILTROS

ANAERÓBIOS DE FLUXO ASCENDENTE

CURITIBA2006

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CONTRIBUIÇÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DE MODELOMATEMÁTICO PARA O DIMENSIONAMENTO DE FILTROS

ANAERÓBIOS DE FLUXO ASCENDENTE

Dissertação apresentada comorequisito parcial à obtenção do graude Mestre em Engenharia de RecursosHídricos e Ambiental, Curso de Pós-Graduação em Engenharia deRecursos Hídricos e Ambiental, Setorde Tecnologia, Universidade Federaldo Paraná.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Costados Santos

CURITIBA2006

TERMO DE APROVAÇÃO


“CONTRIBUIÇÃO PARA O DESENVOLVIMENTO DE MODELO

MATEMÁTICO PARA O DIMENSIONAMENTO DE FILTROS

ANAERÓBIOS DE FLUXO ASCENDENTE”.

Dissertação aprovada como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre,

no curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental, do

Setor de Tecnologia, da Universidade Federal do Paraná, pela comissão formada

pelos professores:

PRESIDENTE: Prof. Dr. Daniel Costa dos Santos

Universidade Federal do Paraná

Orientador

MEMBROS Prof. Dr. Adalberto Noyola

Universidade Nacional Autônoma de México

Professor Convidado

Prof. Dr. Carlos Augusto de L. Chernicharo

Universidade Federal de Minas Gerais

Professor Convidado

Prof. Dr. Miguel Mansur Aisse

Pontifícia Universidade Católica do Paraná

Professor Convidado

Curitiba, 27 de março de 2006.

iii

“Aprender é a única coisa de que a mente nunca se

cansa, nunca tem medo e nunca se arrepende.”

Leonardo da Vinci

iv

Aos meus pais,

Julio e Maria Helena,

e ao meu grande amor,

Afranio

v

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço à Deus, pela vida e pelas oportunidades que me

proporcionou até aqui.

Agradeço especialmente minha família, pela paciência que tiveram comigo

e por compreenderem minhas muitas ausências em função da dedicação necessária

ao desenvolvimento deste trabalho de pesquisa.

Aos meus pais, Julio Antonio Hartmann e Maria Helena Monteiro

Hartmann, pelo amor, pela dedicação e pelo esforço que sempre fizeram para que

nunca me faltasse a oportunidade de estudar.

Ao meu esposo Afranio Lamy Spolador, pelo amor, paciência,

compreensão e incentivo. Também pela alegria que trouxe à minha vida.

Às minhas irmãs, Tatiana Monteiro Hartmann Nocêra e Liana Monteiro

Hartmann , por fazerem parte da minha vida.

Ao meu sobrinho, Gabriel Hartmann Nocêra, cujo sorriso torna meu dias

mais alegres.

Ao meu querido tio Luís Darcy Hartmann, que sempre acreditou em mim e

colaborou com minha chegada até aqui, sabemos muito bem como.

À amiga, Marilda Grabowski, pelas incansáveis conversas.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Daniel Costa dos Santos, por não se ter

deixado estressar com a minha impaciência. Agradeço ainda pelos ensinamentos e

esclarecimentos prestados.

vi

Aos professores do curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos

Hídricos e Ambiental, que contribuíram com o desenvolvimento desta pesquisa,

transmitindo seu conhecimento.

Às novas amizades que fiz com o ingresso nesta pesquisa, em especial às

amigas Adriana Malinowski, pelo auxílio, e Rosilete Busato, por disponibilizar os

dados de sua pesquisa e compartilhar seus conhecimentos.

A todos os amigos, que tornam a minha vida mais feliz.

vii

SUMÁRIO

LISTA DE QUADROS................................................................................................... X

LISTA DE TABELAS ...................................................................................................XI

LISTA DE FIGURAS.................................................................................................. XII

LISTA DE GRÁFICOS..............................................................................................XIII

LISTA DE SIGLAS ....................................................................................................XIV

LISTA DE SÍMBOLOS..............................................................................................XVI

1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 1

2. OBJETIVO................................................................................................................. 3

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 43.1. PRINCÍPIOS DO TRATAMENTO BIOLÓGICO DO ESGOTO........................... 43.1.1. Considerações sobre o Metabolismo Bacteriano ............................................ 53.1.1.1. Crescimento dos Microorganismos..................................................................... 63.1.2. Cinética das Reações para Remoção de Matéria Orgânica ........................... 93.1.2.1. Taxa de Reação ou Velocidade de Reação ......................................................... 93.1.2.2. Constante de Reação ou Constante de Velocidade........................................... 133.1.2.3. Crescimento e Decaimento Bacteriano............................................................. 143.1.2.4. Crescimento Bacteriano e Utilização do Substrato Limite............................... 183.1.3. Balanço de Massa............................................................................................. 193.1.4. Modelos Hidráulicos de Reatores................................................................... 203.1.4.1. Reator em Batelada ........................................................................................... 213.1.4.2. Fluxo em Pistão................................................................................................. 213.1.4.3. Mistura Completa.............................................................................................. 223.1.4.4. Fluxo Disperso .................................................................................................. 233.1.4.5. Células em Série................................................................................................ 243.1.4.6. Células em Paralelo........................................................................................... 253.2. DIGESTÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA............................................................. 253.2.1. Digestão Aeróbia .............................................................................................. 253.2.2. Digestão Anaeróbia.......................................................................................... 263.2.2.1. Descrição Geral do Processo ............................................................................ 263.2.2.2. Processos anaeróbios convencionais................................................................. 333.2.2.3. Processos anaeróbios de alta taxa ..................................................................... 333.3. TIPOLOGIA DE REMOÇÃO DA MATÉRIA ORGÂNICA................................ 343.3.1. Apresentação e Tipologia da Biomassa Dispersa.......................................... 353.3.2. Apresentação e Tipologia da Biomassa Aderida........................................... 353.4. DIGESTÃO ANAERÓBIA DE MATÉRIA ORGÂNICA EM MEIO

ADERIDO............................................................................................................... 363.5. MODELAGEM DA REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA ........................... 39

viii

3.5.1. Modelagem para configurações diversas....................................................... 403.5.2. Modelagem de remoção anaeróbia da matéria orgânica em meio fixo ...... 453.6. FILTRO ANAERÓBIO .......................................................................................... 463.6.1. Materiais de Enchimento ................................................................................ 493.6.2. Biofilme ............................................................................................................. 513.6.3. Digestão anaeróbia no filtro............................................................................ 513.6.4. Dimensionamento............................................................................................. 533.6.5. Colmatação ....................................................................................................... 563.6.6. Partida e operação ........................................................................................... 573.6.7. Estudos realizados com Filtros Anaeróbios .................................................. 58

4. MATERIAIS E MÉTODOS PROPOSTOS.......................................................... 664.1. DEFINIÇÃO DA CONFIGURAÇÃO DO FILTRO ANAERÓBIO ..................... 664.2. DEFINIÇÃO DOS MODELOS HIDRÁULICOS.................................................. 674.3. DEFINIÇÃO DOS PARÂMETROS DE MODELAGEM..................................... 684.4. DEFINIÇÃO DO CENÁRIO.................................................................................. 694.5. APRESENTAÇÃO DOS DADOS COLETADOS ................................................ 734.6. DEFINIÇÃO E DESENVOLVIMENTO DAS SIMULAÇÕES

PROSPECTIVAS.................................................................................................... 76

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES........................................................................... 815.1. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES PROSPECTIVAS..................................... 815.1.1. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS1 ...................... 815.1.2. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS2 ...................... 835.1.3. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS3 ...................... 855.1.4. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS4 ...................... 865.1.5. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS5 ...................... 885.1.6. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS6 ...................... 895.2. DEFINIÇÃO DO MODELO HIDRÁULICO E DOS PARÂMETROS DE

DIMENSIONAMENTO ......................................................................................... 915.2.1. Definição do Modelo Hidráulico..................................................................... 915.2.2. Definição dos Parâmetros de Dimensionamento ........................................ 1015.2.2.1. Definição do parâmetro representativo da matéria orgânica no reator........... 1015.2.2.2. Definição do parâmetro “k” ............................................................................ 1025.2.3. Proposição de um modelo matemático......................................................... 104

6. ESTUDO DE CASO .............................................................................................. 1056.1. SIMULAÇÕES DEMONSTRATIVAS DA APLICABILIDADE DO

MODELO PARA DIMENSIONAR FILTROS ANAERÓBIOS PARACENÁRIOS DIVERSOS ...................................................................................... 105

6.1.1. Primeiro cenário............................................................................................. 1056.1.2. Segundo cenário ............................................................................................. 1066.1.3. Terceiro cenário ............................................................................................. 1076.2. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DEMONSTRATIVAS DA

APLICABILIDADE DE FILTROS ANAERÓBIOS........................................... 108

ix

6.2.1. Resultados obtidos para o primeiro cenário ............................................... 1086.2.2. Resultados obtidos para o segundo cenário................................................. 1106.2.3. Resultados obtidos para o terceiro cenário ................................................. 111

7. CONCLUSÃO........................................................................................................ 1147.1. RECOMENDAÇÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ......................................... 117

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................... 118

APÊNDICE A............................................................................................................... 124

ANEXO 1 ...................................................................................................................... 127

x

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “K” - T = 37ºC................... 32

QUADRO 2 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “k”...................................... 32

QUADRO 3 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “k”...................................... 32

QUADRO 4 - VALORES TÍPICOS DE DESEMPENHO DE REATORES DEALTA TAXA........................................................................................................... 34

QUADRO 5 – EFICIÊNCIA DE REMOÇÃO DE DQO EM FA EM ESCALAREAL ....................................................................................................................... 48

QUADRO 6 – DIMENSÕES PRECONIZADAS PELA NORMA................................ 55

QUADRO 7 – TAXAS DE APLICAÇÃO RECOMENDADAS ................................... 56

QUADRO 8 – EQUAÇÕES DOS REGIMES HIDRÁULICOS .................................... 67

QUADRO 9 – PARÂMETROS DE MODELAGEM..................................................... 68

QUADRO 10 – CARACTERÍSTICAS DO FA.............................................................. 71

QUADRO 11 – DESCARGAS DE LODO EXCEDENTE E LIMPEZA DO FA.......... 73

QUADRO 12 – DEFINIÇÃO DAS FAMÍLIAS DE SIMULAÇÕES EFETUADAS ... 78

QUADRO 13 – RESUMO DOS MENORES EE E MENORES PEE PARA CADASIMULAÇÃO.......................................................................................................... 92

QUADRO 14 – RESUMO DOS MENORES EE OBTIDOS EM ORDEMCRESCENTE........................................................................................................... 92

QUADRO 15 – RESUMO DOS MENORES PEE OBTIDOS EM ORDEMCRESCENTE........................................................................................................... 93

QUADRO 16 – NOVO RESUMO DOS MENORES EE OBTIDOS EM ORDEMCRESCENTE......................................................................................................... 102

QUADRO 17 – NOVO RESUMO DOS MENORES PEE OBTIDOS EM ORDEMCRESCENTE......................................................................................................... 102

xi

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS1 - EE ...................................... 82

TABELA 2 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS1 – REGRESSÃO NÃO-LINEAR................................................................................................................... 83

TABELA 3 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS2 - EE...................................... 84





TABELA 8 – VALORES DE “K” OBTIDOS PARA FS4 – REGRESSÃO NÃO-LINEAR................................................................................................................... 87



TABELA 11 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS6 - EE ................................... 90


TABELA 13 – PRIMEIRO CENÁRIO (E=29,5%) ...................................................... 106

TABELA 14 – TERCEIRO CENÁRIO ........................................................................ 107

TABELA 15 – DEMOSTRAÇÃO DA APLICABILIDADE PARA ASCONDIÇÕES DO PRIMEIRO CENÁRIO (Q=578 m3/d) ................................... 109

TABELA 16 – RESULTADOS OBTIDOS PARA O SEGUNDO CENÁRIO............ 110

TABELA 17 – DEMOSTRAÇÃO DA APLICABILIDADE PARA ASCONDIÇÕES DO TERCEIRO CENÁRIO .......................................................... 112

xii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 – FASES DE CRESCIMENTO PARA UMA CULTURA PURA ................ 8

FIGURA 2 – FASES DE CRESCIMENTO PARA UMA CULTURA MISTA .............. 9

FIGURA 3 – TAXA DE CRESCIMENTO BACTERIANO EM FUNÇÃO DACONCENTRAÇÃO DO SUBSTRATO LIMITANTE........................................... 16

FIGURA 4 – REAÇÕES DE ORDEM 0 E 1 - CINÉTICA DE MONOD ..................... 17

FIGURA 5 – ESQUEMA DO BALANÇO DE MASSA................................................ 20

FIGURA 6 – ESQUEMA DA DIGESTÃO ANAERÓBIA............................................ 29

FIGURA 7 – ESQUEMA DA DIGESTÃO ANAERÓBIA COM REDUÇÃO DESULFATO ............................................................................................................... 30

FIGURA 8 – DIGESTÃO ANAERÓBIA COM OS PERCENTUAIS DETRANSFORMAÇÃO DE CADA COMPOSTO .................................................... 31

FIGURA 9 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO BIOFILME ......................... 37

FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO BIOFILME NO FA .......... 52

FIGURA 11 – ESQUEMA ETE IMBITUVA................................................................. 70

FIGURA 12 – FOTOGRAFIA DA ETE IMBITUVA.................................................... 72

FIGURA 13 – ESQUEMA DE CÁLCULO DAS SIMULAÇÕES PROSPECTIVAS .. 80

xiii

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1 – DADOS DO FA: DBO_T_ A E DBO_T_E ........................................... 74

GRÁFICO 2 – DADOS DO FA: DBO_F_A E DBO_F_E............................................. 74

GRÁFICO 3 – DADOS DO FA: DQO_T_A E DQO_T_E............................................ 75

GRÁFICO 4 – DADOS DO FA: DQO_F_A E DQO_F_E ............................................ 75

GRÁFICO 5 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “D” PARADQO_T→ DQO_T .................................................................................................. 94

GRÁFICO 6 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARADQO_F→ DQO_F................................................................................................... 95

GRÁFICO 7 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARADBO_T→ DBO_T................................................................................................... 96

GRÁFICO 8 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARADBO_F→ DBO_F ................................................................................................... 97

GRÁFICO 9 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARADQO_T→ DQO_F .................................................................................................. 98

GRÁFICO 10 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARADBO_T_→ DBO_F................................................................................................. 99

GRÁFICO 11 – VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM FUNÇÃO DE td ....................... 111

GRÁFICO 12 – VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM FUNÇÃO DE td PARA OSDIVERSOS MODELOS PROPOSTOS................................................................ 113

xiv

LISTA DE SIGLAS

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

AGV – Ácidos graxos voláteis

DBO – Demanda bioquímica de oxigênio

DBO_T – Demanda bioquímica de oxigênio total

DBO_T_A – Demanda bioquímica de oxigênio total afluente

DBO_T_E – Demanda bioquímica de oxigênio total efluente

DBO_F – Demanda bioquímica de oxigênio filtrada

DBO_F_A – Demanda bioquímica de oxigênio filtrada afluente

DBO_F_E – Demanda bioquímica de oxigênio filtrada efluente

DBO_T_T – Demanda bioquímica de oxigênio total afluente e total efluente

DBO_F_F – Demanda bioquímica de oxigênio filtrada afluente e filtradaefluente

DBO_T_F – Demanda bioquímica de oxigênio total afluente e filtradaefluente

DESA – Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

DQO – Demanda química de oxigênio

DQO_T – Demanda química de oxigênio total

DQO_T_A – Demanda química de oxigênio total afluente

DQO_T_E – Demanda química de oxigênio total efluente

DQO_F – Demanda química de oxigênio filtrada

DQO_F_A – Demanda química de oxigênio filtrada afluente

DQO_F_E – Demanda química de oxigênio filtrada efluente

xv

DQO_T_T – Demanda química de oxigênio total afluente e total efluente

DQO_F_F – Demanda química de oxigênio filtrada afluente e filtradaefluente

DQO_T_F – Demanda química de oxigênio total afluente e filtrada efluente

EE – Erro Padrão da Estimativa

ETE – Estação de tratamento de esgoto

FA – Filtro anaeróbio

FD – Fluxo disperso

FP – Fluxo pistão

MC – Mistura completa

NBR – Norma Brasileira Regulamentadora

PEE – Percentual do erro da estimativa

pH – Potencial hidrogeniônico

RA1 – Reator anaeróbio 1

RA2 – Reator anaeróbio 2

SANEPAR – Companhia de Saneamento do Paraná

SST – Sólidos suspensos totais

SSV – Sólidos suspensos voláteis

TDH – Tempo de detenção hidráulico

TDS – Tempo de detenção de sólidos

UASB – Reator Anaeróbio de Fluxo Ascendente e Manta de Lodo

(Upflow Anaerobic Sludge Blanket Reactors)

UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais

xvi

LISTA DE SÍMBOLOS

A – área do filtro (m²)

C – concentração do reagente (ML-3)

C0 – concentração inicial do reagente (ML-3)

C1 – concentração do reagente no tempo t1

C2 – concentração do reagente no tempo t2

C’ – contribuição de despejo (litros/hab.d)

d – número de dispersão

D – coeficiente de dispersão axial ou longitudinal

De – coeficiente de difusividade efetiva no biofilme (m²/d)

Dw – coeficiente de difusão do substrato na água (m³/d)

dS/dX – gradiente de concentração de substrato (g/m³.m)

dX/dt – taxa de crescimento bacteriano (mg/l.d)

E – eficiência do sistema (%)

H – profundidade útil do filtro

k – constante da reação de remoção de substrato (T-1)

k1 – constante da reação de hidrólise

k2 – constante da reação de acidogênese

k3 – constante de reação de metanogênese

kd – coeficiente de respiração endógena (g SSV/g SSV.d)

Ks – constante de saturação (ML-3)

L – Litro

L’ – comprimento do reator

xvii

L1 – densidade efetiva do filme fixo (m)

m – coeficiente do meio suporte

n – ordem da reação

n1 – número de células

N – número de contribuintes

N1 – tamanho da amostra

P – pressão (atm)

Q – vazão (L3T-1)

r – taxa de reação (ML-3T-1)

rc – taxa da reação de consumo do composto (ML-3T-1)

rg – taxa de crescimento bacteriano (g SSV/m³.d)

rp – taxa da reação de produção do composto (ML-3T-1)

rs – taxa de utilização de substrato (d-1)

rt – fator de retardo

rbf – taxa de fluxo de substrato no biofilme devido à transferência de massa(g/m².d)

rsf – taxa de fluxo superficial de substrato (g/m³.d)

rsu – taxa de utilização de substrato no biofilme (g/m².d)

rmax – taxa máxima da reação (ML-3T-1)

S – concentração de substrato limitante (ML-3)

S0 – concentração de substrato no afluente (mg/l)

S1 concentração de substrato no efluente (mg/l)

Sb – concentração de substrato no líquido (g/m³)

Sf – concentração de substrato num ponto do biofilme (g/m³)

xviii

Sk – coeficiente do sistema

Ss – concentração de substrato na camada mais externa do biofilme (g/m³)

t – tempo (T)

t’ – tempo de detenção por célula (T)

t1 – tempo 1 (T)

t2 – tempo 2 (T)

T – temperatura (ºC)

U – velocidade horizontal média (LT-1)

V – volume do reator (m³)

ΣV – volume total das células em série (m³)

X – concentração de microorganismos (mg/l)

Y – coeficiente de produção celular (g SSV/g DBO ou DQO)

δSf/δx – gradiente de concentração de substrato (g/m³.m)

µ – taxa de crescimento específico (d-1)

µmax – taxa de crescimento específico máximo (d-1)

xix

RESUMO

De acordo com dados do IBGE (2000), 42% da população total do Brasil é atendidacom serviços de coleta de esgoto sanitário. Do percentual coletado, apenas 35%recebe tratamento antes de ser disposto no corpo receptor. Os investimentosnecessários para implementação de sistema de esgotamento sanitário são elevados,requerendo recursos nem sempre disponíveis. Estudos mostram que o filtroanaeróbio é uma opção economicamente viável, por apresentar custos deimplantação e operação baixos, quando comparado com outros sistemas detratamento. Visando contribuir com o desenvolvimento de uma metodologiamatemática para o dimensionamento de filtro anaeróbio de fluxo ascendente, foirealizado este trabalho. Os dados utilizados foram obtidos de um em escala real,com um volume total de 681 m³, localizado na cidade de Imbituva – Pr, utilizadopara pós-tratamento de reator UASB. No desenvolvimento deste estudo sãoefetuadas simulações matemáticas através do método estatístico Erro Padrão daEstimativa e do Erro Percentual da Estimativa, que buscam definir e avaliar oregime hidráulico do filtro em estudo, o valor correspondente da constante deremoção de matéria orgânica e quais os parâmetros de dimensionamento. Para tanto,foram desenvolvidas simulações prospectivas, para as condições específicas dofiltro anaeróbio em operação, e observou-se que, para o menor erro padrão daestimativa encontrado, o regime hidráulico tende à mistura completa. Já aconsideração do Erro Percentual da Estimativa traz, como parâmetro mais adequadopara dimensionamento, a DQO total afluente e efluente, com o valor de “k” igual a0,502 d-1. Enfim, avaliando-se a aplicabilidade do modelo Proposto em estudo decaso, verificou-se que, para a eficiência de 26,6% alcançada pelo filtro emoperação, o volume calculado pelo modelo Proposto, é aproximadamente, 40% dovolume calculado através da NBR 13969/1997 e aproximadamente igual ao modeloem operação. Em estudo de caso, foi traçada uma curva de variação da eficiênciaem função da variação do td. Verificou-se ainda que, existem diferençassignificativas nas eficiências, conforme o parâmetro utilizado para odimensionamento. Para um td até aproximadamente 19 horas, as eficiênciasalcançadas pelo modelo Proposto são superiores àquelas das demais famílias desimulações. A partir deste valor e até o limite de 27,7 horas, estas eficiências sãoinferiores às das famílias de simulações que consideram um parâmetro total afluentee parâmetro filtrado efluente.

Palavras chave: Filtro Anaeróbio, Erro Padrão da Estimativa, remoção de matériaorgânica, simulações matemáticas

xx

ABSTRACT

According to IBGE data (2000), 42% of the total Brazilian population is served bysanitary sewerage collection systems. From the percentage collected, only 35%receive treatment before its disposal at the receptor body. The necessary investmentfor the implementation of a sanitary sewerage system is high, requiring resourcesnot always available. Studies show that the anaerobic filter is an economicallyviable option, as it presents low implementation and operation costs, whencompared to other treatment systems. Aiming to contribute to the development of amathematical methodology for the determination of the dimensioning for the upflow anaerobic filter, this study has been carried out. The data used was obtainedfrom one in real scale, with a total volume of 681m3, located in the city ofImbituva, Paraná State, used for the post-treatment of UASB reactor. During thedevelopment of this study, mathematical simulations are carried out through thestatistical methods Standard Error of Valuation and Percentage Error of Estimation,which try to define and evaluate the hydraulic regime of the filter being studied, thecorresponding value of the constant removal of organic matter and which are theparameters for dimensioning. For it, prospective simulations were developed, forthe specific conditions of the anaerobic filter in operation, and it was observed that,for the smallest average error of the estimation found, the hydraulic regime tends tothe complete mixture. The consideration of the Percentage Error of Estimationbrings, as a more adequate parameter for the dimensioning, the total DQO affluentand effluent with a value for k of 0,502 d-1. At last, evaluating the applicability ofthe Proposed model in the study case, it was verified that, for the 26,6% efficiencyreached by the filter in operation, the volume calculated by the Proposed model, isapproximately, 40% of the volume calculated through the NBR 13969/1997, andapproximately the same as the model in operation. In a study case, it was outlined acurve of efficiency variation according to the variation of td. It was also verifiedthat there are expressive differences in the efficiencies, according to the parameterapplied for the dimensioning. For a td up to approximately 19 hours, the efficienciesreached by the Proposed model are higher to those from the remaining simulationfamilies. From this value and up to the limit of 27,7 hours, these efficiencies arelower than the simulation families that take into account a total affluent parameterand filtered effluent parameter.

Key words: Anaerobic Filter, Standard Error of Estimation, removal of organicmatter, mathematical simulations.

1

1. INTRODUÇÃO

O saneamento pode ser entendido como um conjunto de ações sobre o meio

ambiente físico, que busca, além de melhorar a qualidade de vida da população,

proteger a saúde humana. Nesse contexto pode ser incluído nos serviços de

saneamento básico os serviços de abastecimento de água, coleta, tratamento e

disposição adequada de esgoto e resíduos sólidos, coleta de águas pluviais e controle

de inundações e ainda controle de vetores de doenças transmissíveis.

De acordo com dados do IBGE (2000), 42% da população total do Brasil é

atendida com serviços de coleta de esgoto sanitário. Do percentual coletado, apenas

35% recebe tratamento antes de ser disposto no corpo receptor.

A falta de investimentos no setor do saneamento faz com que o país ainda

conviva com várias doenças de veiculação hídrica. Os investimentos necessários para

implementação de sistema de esgotamento sanitário são elevados, requerendo recursos

nem sempre disponíveis. Alguns sistemas simplificados de coleta e tratamento podem

ser adotados aliando baixos custos de implantação e operação com a simplicidade

operacional. Assim, o tratamento anaeróbio de esgoto doméstico torna-se um sistema

atrativo para as pequenas comunidades (BODÍK et al., 2001).

PACHECO et al. (2005) avaliaram o custo de quatro sistemas para pós

tratamento de reator UASB: filtro anaeróbio, lagoas facultativas, lodos ativados e

filtros biológicos. De acordo com os resultados obtidos, observou-se que o processo de

lodos ativados mostrou-se pouco competitivo economicamente quando comparado aos

demais métodos para qualquer situação de vazão. As lagoas facultativas tem o custo

aproximando-se do custo do filtro anaeróbio para situações de pequenas vazões,

enquanto o custo do filtro biológico aproxima-se do custo do filtro anaeróbio para altas

capacidades de vazão. Para qualquer situação de vazão avaliada por PACHECO et al.

(2005), o filtro anaeróbio foi o sistema que apresentou os menores custos de

investimento e operação.

2

Apesar disso, o custo do filtro anaeróbio ainda é bastante elevado, em função

do custo do material utilizado como leito filtrante. O dimensionamento desse tipo de

sistema de tratamento de esgoto, no Brasil, é usualmente efetuado de acordo com a

NBR 13969/1997 da ABNT.

Observando-se a norma, verifica-se que existe a necessidade de se desenvolver

métodos mais acurados para o dimensionamento de sistemas de tratamento de esgoto,

em especial, o filtro anaeróbio.

Nesse sentido, busca-se efetuar estudos sobre o comportamento dos filtros

anaeróbios, que serão tratados mais detalhadamente na seqüência deste trabalho.

3

2. OBJETIVO

Este trabalho objetiva contribuir para o desenvolvimento de modelagem

matemática para o dimensionamento de filtros anaeróbios de fluxo ascendente. Nesse

sentido, as seguintes questões serão abordadas com base em um filtro operando em

escala real:

1. a definição do modelo hidráulico para o filtro anaeróbio em estudo;

2. prospectar qual o parâmetro representativo que possibilita uma avaliação com

maior precisão sobre a cinética de remoção de substrato;

3. averiguação do valor da constante de velocidade de remoção de matéria orgânica;

4. avaliação da aplicabilidade do modelo matemático resultante, principalmente

quanto ao aspecto de volume e de eficiência do filtro anaeróbio.

Como objetivo específico, procura esse trabalho também contribuir para a

consolidação de metodologia de definição dos itens anteriormente citados, o qual se

baseia na utilização do método Erro Padrão da Estimativa e do Erro Percentual da

Estimativa.

4

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Esta revisão apresenta alguns conceitos úteis para o desenvolvimento da

pesquisa. Primeiramente são tratados alguns conceitos referentes aos princípios do

tratamento biológico do esgoto, incluindo o metabolismo bacteriano, a cinética das

reações, balanço de massa e os modelos hidráulicos dos reatores. Posteriormente são

apresentados alguns conceitos sobre a digestão da matéria orgânica, enfatizando-se a

digestão anaeróbia. Na seqüência é apresentada a tipologia de remoção da matéria

orgânica e a digestão anaeróbia em meio fixo. Alguns conceitos e pesquisas realizadas

com relação à modelagem de remoção da matéria orgânica, são apresentados antes da

conceituação a respeito dos filtros anaeróbios, e para finalizar são apresentados alguns

estudos realizados com filtros anaeróbios, em especial, os de fluxo ascendente.

3.1. PRINCÍPIOS DO TRATAMENTO BIOLÓGICO DO ESGOTO

O lançamento de um efluente diretamente num corpo receptor, sem prévio

tratamento, tende a alterar suas características e, conseqüentemente, sua qualidade.

Ainda que haja, no corpo receptor, conversão natural da matéria orgânica presente no

efluente em compostos inertes, configurando o fenômeno da autodepuração, esse pode

não ser suficiente.

Portanto, o tratamento biológico do esgoto tem como principais objetivos

oxidar compostos biodegradáveis, reter sólidos em flocos ou biofilmes biológicos,

remover nutrientes e em alguns casos remover alguns elementos orgânicos traço

(METCALF e EDDY, 2003, p.548), buscando reproduzir os processos naturais de

depuração, porém com taxas mais elevadas.

Os principais microorganismos envolvidos no processo de estabilização da

matéria orgânica presente no esgoto são as bactérias, que utilizam a matéria orgânica

biodegradável em seu metabolismo produzindo biomassa.

5

Os processos ocorrentes para tratamento biológico de esgoto são de

crescimento suspenso ou de crescimento aderido ou uma combinação deles.

3.1.1. Considerações sobre o Metabolismo Bacteriano

Metabolismo é o processo de transformações químicas e energéticas que

permite aos organismos se manterem vivos e se reproduzirem.

No processo biológico de remoção de matéria orgânica o mecanismo mais

importante é o metabolismo bacteriano, por estar diretamente relacionado com a

utilização da matéria orgânica pelas bactérias, seja como fonte de energia, seja como

fonte material para sintetizar material celular (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994,

p.I-22).

Quando as bactérias utilizam a matéria orgânica para síntese celular, o

processo recebe a denominação de anabolismo ou assimilação. No caso de utilizá-la

como fonte de energia o processo é denominado catabolismo ou desassimilação, onde

ocorre a transformação do material orgânico em produtos estáveis. Estes dois

processos ocorrem simultaneamente e dependem de duas condições básicas:

• o anabolismo depende da energia oriunda do catabolismo;

• o catabolismo necessita de uma população de bactérias vivas.

O catabolismo está dividido em catabolismo oxidativo e catabolismo

fermentativo. No primeiro caso, o redutor é a matéria orgânica e o oxidante é o

oxigênio molecular, quando ocorre respiração aeróbia, e nitrato e sulfato, quando

ocorre respiração anaeróbia. No catabolismo fermentativo ocorre um rearranjo de

elétrons na molécula fermentada formando no mínimo dois produtos, gás carbônico

(CO2) e gás metano (CH4), e não há oxidante.

6

3.1.1.1. Crescimento dos Microorganismos

Diversos fatores físicos e químicos influenciam no crescimento dos

microorganismos. A presença ou ausência de oxigênio é um fator primordial.

Temperatura, pH, disponibilidade de substrato e nutrientes assim como a presença de

toxinas, influenciam diretamente no metabolismo e na taxa de crescimento dos

organismos.

Com relação à temperatura, os microorganismos que conseguem se

desenvolver de forma satisfatória em baixas temperaturas, são classificados como

psicrofílicos. Os microorganismos capazes de se desenvolver em altas temperaturas

são denominados de termofílicos. Na faixa entre os psicrofílicos e os termofílicos se

classificam os microorganismos mesofílicos.

Segundo DROSTE (1997, p.141), as faixas de temperatura que separam estes

microorganismos são as que seguem:

• Psicrofílicos: 0 - 15ºC

• Mesofílicos: 15 – 45ºC

• Termofílicos: 45 – 75 ºC

Já de acordo com METCALF e EDDY (2003, p.559) estas faixas são um

pouco diferentes:

• Psicrofílicos: 10 – 30ºC, sendo a faixa ótima entre 12 e 18ºC

• Mesofílicos: 20 – 50ºC, sendo a faixa ótima entre 25 e 40ºC

• Termofílicos: 35 – 75ºC, sendo a faixa ótima entre 55 – 65ºC

Quanto ao desenvolvimento dos microorganismos em relação às

concentrações de sal, as seguintes denominações são utilizadas:

7

• Osmofílicos são capazes de se desenvolver melhor na presença de altas

concentrações.

• Halofílicos ou halotolerantes são aqueles que toleram altas concentrações de sal.

• Halofílicos obrigatórios precisam de uma concentração de sal acima de 12% para

conseguir se desenvolver

Com relação à concentração de açúcar, a denominação de sacarofílicos é dada

aos microorganismos tolerantes a altas concentrações de açúcar.

Especificamente relacionado ao ciclo de crescimento de um microorganismo,

o mesmo é dividido nas seguintes fases:

• Fase LAG: é a primeira fase do crescimento, sendo um período de aclimatação

onde os microorganismos se preparam para degradar o substrato. Aqui a taxa de

crescimento é praticamente inexistente.

• Fase de crescimento LOG: é a etapa do crescimento exponencial, onde o único

fator que limita o crescimento é o número de microorganismos presentes.

• Fase de declínio de crescimento: esta fase se inicia no momento em que uma

substância se torna limitante ou quando a concentração de um subproduto tóxico se

torna significativo. Ainda existe aumento dos microorganismos, porém numa taxa

mais baixa que na fase LOG.

• Fase de crescimento estacionário: é uma fase onde não há mudança no número

dos microorganismos.

• Fase de aumento na mortandade: esta fase começa no momento em que a

quantidade de substrato presente passa a ser insuficiente para sustentar o número de

microorganismos presentes, ou então a presença de toxinas ou ainda a combinação

desses dois fatores causam o declínio dos microorganismos.

8

• Fase LOG de mortandade: é uma fase onde a morte dos microorganismos ocorre

de forma exponencial.

A Figura 1 representa as fases de crescimento dos microorganismos, para uma

cultura pura e em meio ideal.

FIGURA 1 – FASES DE CRESCIMENTO PARA UMA CULTURA PURA

Fase LagFase de

crescimentoLog

Fase dedeclínio docrescimento

Fase decrescimentoestacionário

Fase deaumento namortandade

Fase Logde mortandade

Tempo

Núm

ero

de c

élul

as v

iáve

is

FONTE: Adaptado de DROSTE, 1997, p. 143

As fases apresentadas acima estão relacionadas ao crescimento de uma cultura

pura de microorganismos e podem ou não ocorrer, dependendo da espécie envolvida e

do meio.

Quando mais de uma espécie de microorganismo está presente, ou seja,

quando ocorre uma cultura mista de microorganismo, algumas diferenças são notadas

(DROSTE, 1997, p.145):

• a aclimatação tem um período mais curto nesta cultura porque, devido à variedade

de espécies, existe a possibilidade de algumas espécies já estarem adaptadas. Em

conseqüência, a fase de crescimento exponencial, inicia-se mais rapidamente e sua

taxa pode acelerar com uma maior quantidade de espécies presentes;

9

• existe uma sucessão contínua de espécies dominantes que varia em função da

disponibilidade de substrato e de mudanças nas condições ambientais;

• as fases de crescimento exponencial, de declínio do crescimento, estacionária e de

respiração endógena, costumam ser mais longas do que nas respectivas fases em

uma cultura pura de microorganismos, devido à diversidade de espécies presentes.

• a fase de morte dos microorganismos é conhecida como de respiração endógena na

cultura mista, isto porque as células mortas oriundas de morte por falta de alimento,

tornam-se substrato para as espécies mais resistentes. A predação tem um papel

significante em todas as fases.

FIGURA 2 – FASES DE CRESCIMENTO PARA UMA CULTURA MISTA

Fase decrescimentoestacionário

Fase decrescimento

Log

FaseLag

Fase dedeclínio docrescimento

Faseendógena

Tempo

Núm

ero

de c

élul

as v

iáve

is

FONTE: Adaptado de DROSTE, 1997, p. 143

3.1.2. Cinética das Reações para Remoção de Matéria Orgânica

3.1.2.1. Taxa de Reação ou Velocidade de Reação

O desaparecimento ou a formação de um composto ou espécie química em

qualquer reação estequiométrica é descrito através da taxa de reação r. A expressão

que relaciona taxa de reação, concentração do reagente e ordem de reação é a seguinte:

10

nCkr ⋅= (1)

onde:

r = taxa de reação (ML-3T-1)

k = constante da reação (T-1)

C = concentração do reagente (ML-3)

n = ordem da reação

A taxa ou velocidade da reação quantifica a variação da concentração do

reagente no tempo.

Observando a Equação 1, nota-se que, para n diferente de zero, na medida que

a concentração do reagente diminui, a taxa da reação também diminui, visto que são

proporcionais.

Desta forma, a taxa da reação diminui com o tempo e se processa mais

lentamente com a diminuição da concentração do reagente. A reação pode ocorrer de

forma mais rápida se a concentração inicial de reagente for maior (MASTERTON et

al., 1990, p.342).

Um fator que, em geral, influencia fortemente nas velocidades das reações é a

temperatura, e geralmente as taxas das reações aumentam com a elevação da

temperatura. Segundo MASTERTON et al. (1990, p.354) esta relação pode ser

explicada com base na teoria cinética dos gases, onde o aumento da temperatura

aumenta a fração de moléculas com alta energia cinética. Quanto mais alta a

temperatura, maior a fração dessas moléculas, as quais possuem grande possibilidade

de reagirem ao colidir. Dessa forma a reação ocorrerá mais rapidamente.

Com relação ao termo “n” na Equação 1, ele se refere à ordem da reação e

pode ser de ordem zero (n = 0), de primeira ordem (n = 1), de segunda ordem (n = 2)

ou ainda de saturação. No caso de dois reagentes com concentrações A e B, tem-se:

11

nnBAkr ⋅⋅= (2)

sendo a ordem global da reação definida como (n+m).

As reações de ordem zero são aquelas em que a taxa de reação independe da

concentração do reagente, sendo a variação da concentração do reagente no tempo

constante. Assume-se aqui que não haja no reator nem adição e nem retirada do

reagente durante a reação. Considerando-se que o reagente esteja sendo transformado

no reator, têm-se a seguinte expressão:

kdt

dC−= (3)

integrando-se com C=C0 em t=0:

tkCC ⋅−= 0 (4)

As reações de primeira ordem são aquelas nas quais a variação da

concentração do reagente no tempo é proporcional à concentração do reagente. Como

exemplos de reações de primeira ordem, têm-se a remoção de DBO e o decaimento

bacteriano.

Considerando-se uma reação em que o reagente esteja sendo removido, a

seguinte equação é obtida:

Ckdt

dC⋅−= (5)

integrando-se com C=C0 em t=0:

kteCC

−⋅= 0(6)

As reações de segunda ordem ocorrem com uma taxa de reação proporcional à

segunda potência da concentração:

12

2Ck

dt

dC⋅−= (7)

integrando-se:

12

12

11

tt

CCk

−

−=

(8)

As reações de saturação, amplamente utilizadas no tratamento biológico de

esgotos, baseiam-se nas reações enzimáticas e podem ser descritas segundo a equação

de Michaelis-Menten:

SK

Srr

s +⋅= max

(9)

onde:

r = taxa da reação (ML-3T-1)

rmax = taxa máxima da reação (ML-3T-1)

S = concentração do substrato limitante (ML-3)

Ks = constante de saturação (ML-3), definida como a concentração do substrato para a

qual r=rmax/2 (g/m³)

Observar que nessa equação, a concentração do reagente (C) é denominada

substrato (S).

A equação de Michaelis-Menten derivou da consideração das taxas das

reações químicas catalisadas pelas enzimas e possui uma base mecanística (GRADY,

1999, p. 79).

No início de uma reação de decomposição de substrato, quando não há

limitação do mesmo no meio devido a sua concentração ser ainda elevada, a taxa de

remoção global se aproxima da cinética de ordem zero. À medida que o substrato é

13

consumido, a taxa de reação começa a diminuir, caracterizando uma região de ordem

entre zero e um. Quando a concentração do substrato passa a ser baixa, a taxa de

reação é limitada pela disponibilidade do mesmo no meio, ocorrendo assim uma

cinética de primeira ordem.

Para reações em que a concentração relativa de substrato é elevada, a taxa de

reação é independente da concentração do substrato, tendo-se portanto uma reação de

ordem zero, uma vez que r = rmax.

Quando a concentração relativa do substrato é baixa, a taxa de reação é

proporcional à concentração de substrato, tendo-se uma reação de primeira ordem,

uma vez que sendo rmax e Ks constantes, a relação rmax/ Ks também será uma constante.

Existe ainda um outro tipo de reação denominada de primeira ordem

retardada, devido à taxa constante mudar com a distância ou com o tempo ou com o

grau de tratamento que pode estar relacionado com a distância ou com o tempo. A

Equação 10 expressa esta taxa.

( )n

t tr

kCr

+±=

1

(10)

O termo rt no denominador da Equação 10 é o fator de retardo, e n está

relacionado ao tamanho das partículas. Para partículas com mesma composição e

tamanho, n é igual a 1 e rt é igual a zero.

A Equação 10 é também aplicada para remoção de matéria orgânica onde a

biodegradabilidade dos constituintes da mistura é diferente (TCHOBANOGLOUS et

al., 2000, apud Metcalf e Eddy, 2003, p. 261).

3.1.2.2. Constante de Reação ou Constante de Velocidade

Conforme descrito anteriormente, a taxa da reação é proporcional à

concentração do reagente e a proporção entre elas é definida por uma constante

14

denominada de constante de reação ou constante de velocidade e é representada por

“k”.

Alguns fatores podem influenciar no valor de k, como por exemplo:

• Temperatura: normalmente um aumento da temperatura reflete no aumento de k;

• Presença de catalizadores;

• Natureza da reação: reações mais rápidas apresentam um maior valor de k;

• Presença de substâncias tóxicas;

• Disponibilidade de nutrientes e fatores de crescimento entre outras condições

ambientais.

3.1.2.3. Crescimento e Decaimento Bacteriano

A taxa de crescimento bruto bacteriano pode ser descrita como:

Xdt

dX⋅= µ (11)

onde:

dX/dt = taxa de crescimento bacteriano (mg/l.d).

µ = taxa de crescimento específico (d-1); representa como a biomassa cresce em

relação a concentração de biomassa ativa presente.

X = concentração de microorganismos (mg/l).

Acreditava-se que o crescimento exponencial da bactéria era possível apenas

quando todos os nutrientes e o substrato estivessem presentes em alta concentração.

15

No início dos anos 40 do século passado, entretanto, descobriu-se que a

bactéria crescia exponencialmente quando apenas um nutriente estivesse presente em

quantidade limitada.

A taxa de crescimento específica µ depende da concentração desse nutriente

limitante que pode ser tanto um doador quanto um aceptor de elétron ou ainda uma

fonte de carbono, nitrogênio ou qualquer outro fator necessário para o crescimento do

microorganismo.

Monod (1949) desenvolveu de forma empírica a seguinte equação para

descrever a taxa de crescimento específica:

SK

S

s +⋅= maxµµ (12)

onde:

µmax = taxa de crescimento específico máxima (d-1)

S = concentração do substrato ou nutriente limitante (g/m³)

Ks = constante de saturação, determina quão rapidamente µ se aproxima de µmax e é

definida como a concentração do substrato para a qual µ=µmax/2 (g/m³)

O nutriente limitante (S) é aquele que caso seja reduzida sua concentração

implicará no decréscimo da taxa de crescimento populacional. Quando apenas um

substrato orgânico limita o crescimento, a taxa de crescimento específica µ aumenta

rapidamente com o aumento na concentração de substrato passando então a se

aproximar assintoticamente da taxa de crescimento específica máxima µmax. A Figura

3 representa o comportamento do crescimento bacteriano em função da concentração

de substrato limitante.

Da Figura 3, observa-se que quando S for igual à Ks, µ será igual à metade da

taxa de crescimento específica máxima.

16

FIGURA 3 – TAXA DE CRESCIMENTO BACTERIANO EM FUNÇÃO DA CONCENTRAÇÃODO SUBSTRATO LIMITANTE

�máx

�máx2

Ks

Taxa de crescimento

específica (d-1)

Substrato limitante S (g/m3)

FONTE: Adaptado de SPERLING, 1996a, p.111

A equação de Monod foi desenvolvida considerando que apenas um

organismo metaboliza um único substrato. Esta não é a realidade no tratamento de

esgoto, onde existem vários microorganismos metabolizando diversos substratos.

Apesar destas dificuldades encontradas na equação de Monod, ela ainda continua

sendo adotada no desenvolvimento de modelos matemáticos para tratamento de

esgoto. A Figura 4 representa as situações para reação de ordem zero e reação de

primeira ordem de acordo com a cinética de Monod. Desta figura observa-se que para

uma concentração elevada de substrato, a taxa de reação se aproxima de uma reação de

ordem zero, quando a taxa de crescimento não depende da concentração de substrato.

Quando o substrato começa a ser consumido, a taxa de reação começa a diminuir até

atingir taxas bastante baixas, onde a cinética ocorre aproximadamente como uma

reação de primeira ordem.

17

FIGURA 4 – REAÇÕES DE ORDEM 0 E 1 - CINÉTICA DE MONOD

FONTE: Adaptado de SPERLING, 1996a, p. 114

Em função de S, a produção de biomassa em função da matéria orgânica

consumida ocorre conforme a Equação 13:

dt

dSY

dt

dX⋅= (13)

onde:

Y = coeficiente de produção celular (g SSV/g DBO ou DQO)

O decaimento bacteriano pode ser expresso a partir da seguinte equação:

Xkdt

dXd ⋅−= (14)

onde

kd = coeficiente de respiração endógena (d-1)

��× �.S

REAÇÃO DE ORDEM ˜ 1 Baixa concentração

do substrato limitante

REAÇÃO DE ORDEM ˜ 0 Elevada concentração do substrato limitante

Substrato limitante S (g/m3)

Tax

a de

Cre

scim

ento

esp

ecíf

ica

(d-1

) ��× ��máx .

��

��máx.

18

Quando não houver mais matéria orgânica disponível, a bactéria passará a

realizar a respiração endógena, onde ela consumirá sua própria biomassa.

O crescimento bacteriano líquido é obtido pela soma das equações 13 e 14, do

crescimento e do decaimento bacteriano, e pode ser escrita como:

XkXSk

S

dt

dXd

s

⋅−⋅+

⋅= maxµ (15)

ou em função do substrato:

Xkdt

dSY

dt

dXd ⋅−⋅= (16)

3.1.2.4. Crescimento Bacteriano e Utilização do Substrato Limite

A taxa de crescimento da biomassa, conforme mostrado anteriormente, é

proporcional à taxa de utilização de substrato e o decaimento bacteriano é proporcional

à biomassa presente. A relação entre a taxa de crescimento e a taxa de utilização de

substrato, que pode ser usada para tanto para sistema em batelada quanto contínuo,

pode ser representada pelas Equações 17 ou 18:

XkrYr dsg ⋅−⋅−= (17)

ou

XkSK

SXkYr d

s

g ⋅−+⋅⋅

⋅−= (18)

onde:

rg = taxa de crescimento bacteriano (g SSV/m³.d)

Y = coeficiente de produção celular (g SSV/g DQO)

rs = taxa de utilização do substrato (d-1)

19

kd = coeficiente de decaimento endógeno (g SSV/g SSV.d)

Se os dois lados da Equação 18 forem divididos pela concentração de

biomassa X, a taxa de crescimento específica será:

d

s

gk

SK

SkY

X

r−

+⋅

⋅==µ(19)

onde µ é a taxa de crescimento específico da biomassa, em g SSV/g SSV.d.

O coeficiente de decaimento endógeno se refere à perda de massa celular

devido à morte celular ou pela predação efetuada por organismos mais elevados na

cadeia alimentar.

3.1.3. Balanço de Massa

O balanço de massa descreve quantitativamente os materiais que entram, saem

e se acumulam em um reator. Baseia-se na Lei de Conservação da Massa, onde a

massa não pode ser criada nem destruída, mas sim transformada. Nesse sentido o

acúmulo no reator é igual a quantidade de material que entra, menos a quantidade que

sai mais a quantidade transformada, conforme segue:

Acúmulo = Entrada – Saída + Produção – Consumo

Matematicamente a expressão acima pode ser escrita como:

VrVrCQCQdt

dCV cp ⋅−⋅+⋅−⋅=⋅ 0

(20)

onde:

V = volume do reator (L³)

C = concentração do composto em um tempo t (ML-3)

C0 = concentração afluente do composto (ML-3)

20

Q = vazão (L³T-1)

t = tempo (T)

rp = taxa da reação de produção do composto (ML-3T-1)

rc = taxa da reação de consumo do composto (ML-3T-1)

O sistema pode estar sob condição estacionária ou dinâmica. Na condição

estacionária, a concentração de massa no reator não varia com o tempo, tendo-se

dC/dt = 0. Já na condição dinâmica, a concentração não é constante ao longo do

tempo.

Esquematicamente o balanço de massa pode ser representado conforme a

Figura 5:

FIGURA 5 – ESQUEMA DO BALANÇO DE MASSA

Consumo r .Vc

Q.C

Saída

Produção pr .V

Entrada

Q.Co

C V


3.1.4. Modelos Hidráulicos de Reatores

Os reatores são tanques que possibilitam reações químicas ou biológicas no

seu interior. O tipo dos reatores é função do seu fluxo, que pode ser intermitente

(entrada e saída descontínuas) ou contínuo (entrada e saída contínuas), e do padrão de

mistura dentro da unidade, a qual depende da geometria do reator, e da quantidade de

energia introduzida (SPERLING, 1996a, p.50).

21

Nesse sentido seis tipos de reatores são apresentados:

- Reator em Batelada;

- Fluxo em Pistão;

- Mistura Completa;

- Fluxo Disperso;

- Células em Série;

- Células em Paralelo.

3.1.4.1. Reator em Batelada

Neste tipo de reator, não existe fluxo nem entrando e nem saindo do reator. O

líquido no reator é misturado completamente, sendo um tipo de reator muito indicado

quando se faz necessária a adição de produtos químicos ou para diluir concentrações

químicas (METCALF e EDDY, 2003, p.218).

3.1.4.2. Fluxo em Pistão

Apresentam fluxo contínuo, sendo que cada elemento do fluido deixa o reator

na mesma ordem que entrou. As partículas do fluido praticamente não apresentam

dispersão longitudinal, por não haver misturas nesse sentido. As partículas

permanecem no reator por um período igual ao tempo de detenção hidráulica e a

remoção de substrato ocorre de acordo com a seguinte reação de primeira ordem:

dtKeSS

⋅−⋅= 0(21)

onde:

S = concentração de substrato no efluente (mg/l)

22

S0 = concentração de substrato no afluente (mg/l)

td = tempo de detenção no reator (d)

k = constante de remoção de substrato (d-1)

3.1.4.3. Mistura Completa

Apresentam fluxo contínuo e em condições ideais diz-se que as substâncias

serão completamente misturadas assim que entrarem no reator, fazendo com que o

conteúdo do reator seja homogêneo. Na realidade o tempo necessário para se atingir

uma mistura completa irá depender da forma e das condições de agitação aplicadas no

reator. Tanques quadrados ou circulares com alto grau de agitação usados para

tratamento de esgoto se aproximam com freqüência de condições ideais de mistura

completa (ARCEIVALA, 1981, p.572).

A reação de primeira ordem que descreve a remoção de substrato no reator de

mistura completa é a seguinte:

dtk

SS

⋅+=

10 (22)

onde:



td = tempo de detenção hidráulica no reator (d)

k = constante de reação de remoção de substrato (d-1)

23

3.1.4.4. Fluxo Disperso

Este modelo de reator considera que exista um fluxo laminar tipo pistão onde

o transporte de material em seu interior será afetado pela dispersão convectiva na

direção do fluxo e pela difusão molecular axial no outro sentido (YÁNEZ, 1993, p.24).

Na realidade, a maioria dos reatores apresenta fluxo disperso, que possui um

grau de mistura intermediário entre o fluxo em pistão e o de mistura completa. Possui

fluxo de entrada e saída contínuos e as condições de mistura são caracterizadas de

acordo com um número de dispersão (d), conforme equação abaixo:

'LUDd ⋅= (23)

onde:

d = coeficiente ou número de dispersão

D = coeficiente de dispersão axial ou longitudinal (L²T-1)

U = velocidade horizontal média (LT-1)

L’ = comprimento do reator (L)

De acordo com o valor de d, tem-se unidades que se assemelham mais com as

condições ideais de fluxo em pistão ou mistura completa.

A equação utilizada no cálculo da concentração de substrato no efluente é a

que segue:

( ) ( ) dada

d

eaea

eaSS

2/22/2

2/1

011

4−⋅−−⋅+

⋅⋅⋅=

(24)

onde:



24

( )dtka d ⋅⋅⋅+= 41 (25)


td = tempo de detenção (d)


3.1.4.5. Células em Série

São reatores de mistura completa, com fluxo de entrada e saída contínuo, onde

existe uma seqüência de reatores conectados em série. São utilizados para modelar o

regime hidráulico entre os sistemas ideais de fluxo em pistão e mistura completa. A

equação para o cálculo da concentração de substrato no efluente é a seguinte:

( ) 1'10

ntk

SS

⋅+=

(26)

onde:

S = concentração de substrato no efluente

S0 = concentração de substrato no afluente

n1 = número de células

t’ = tempo de detenção por célula calculado de acordo com a Equação 27:

Qn

Vt

⋅= ∑

'(27)

com ∑V = volume total das células em série

25

3.1.4.6. Células em Paralelo

Cada célula possui operação independente, o que possibilita tamanhos

diferentes destas. Os tempos de detenção podem ser iguais, desde que se ajuste as

vazões de entrada em cada célula. Caso as células se comportem como de mistura

completa, o efluente final terá a mesma concentração daquele de uma única célula. A

principal vantagem de seu uso em relação às células em série está na operação, que

caso seja necessária uma manutenção em uma das células, não é necessário parar o

funcionamento do reator, apenas da célula que necessitar manutenção.

A remoção de substrato segue a Equação 28:

( )∑⋅+=

QVk

SS

10 (28)

3.2. DIGESTÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA

No corpo hídrico a digestão da matéria orgânica é feita naturalmente, devido a

presença de microorganismos. Quando a carga orgânica afluente é alta, a capacidade

de autodepuração do corpo receptor pode ser insuficiente para efetuar a digestão desse

material.

Dessa forma, os processos biológicos de tratamento de esgoto visam acelerar o

processo natural de degradação, com o intuito de que o despejo afluente no corpo

receptor não cause alterações em suas características de qualidade. Os processos

biológicos de tratamento de esgoto podem ocorrer sob condições aeróbias ou

anaeróbias.

3.2.1. Digestão Aeróbia

É o processo de transformação da matéria orgânica por meio de bactérias

aeróbias, que utilizam oxigênio livre e produzem gás carbônico, além de água e outras

substâncias orgânicas e inorgânicas.

26

Dos aceptores de elétron envolvidos no metabolismo microbiano, o oxigênio

dissolvido é o que produz uma maior quantidade de energia. Desta forma, nos

organismos aeróbios, a reprodução celular se dá de forma mais rápida do que no

processo de digestão anaeróbia, produzindo então uma quantidade de lodo maior.

Abaixo está apresentada a principal reação de geração de energia na digestão

aeróbia.

C6H12O6 + 6O2→→ 6CO2 + 6H2O

3.2.2. Digestão Anaeróbia

3.2.2.1. Descrição Geral do Processo

É o processo de transformação de moléculas orgânicas complexas em metano,

através do metabolismo de microorganismos anaeróbios.

No processo de digestão anaeróbia, o aceptor de elétrons é o dióxido de

carbono e não há presença de oxigênio livre.

A digestão anaeróbia apresenta algumas vantagens em relação à digestão

aeróbia:

• De uma forma geral, o lodo resultante do processo anaeróbio possui alto grau de

estabilização;

• A produção microbiana é menor;

• Menor quantidade de nutrientes necessária;

• Não consome energia para aeração;

• Um dos produtos da digestão anaeróbia é o gás metano, o qual pode ser utilizado

como fonte de energia.

27

O metabolismo anaeróbio ocorre em fases distintas, e cada uma delas gera um

produto a ser decomposto na fase subseqüente. Como a produção de metano se dá na

fase final do processo, se houver uma interrupção do metabolismo microbiano, antes

da produção do metano, o efluente irá conter uma DQO muito próxima do início do

processo.

Esta transformação pode estar dividida em quatro fases, que seguem:

• Hidrólise: Consiste na quebra de moléculas complexas solúveis e insolúveis

gerando compostos de menores pesos moleculares, que são capazes de atravessar a

parede celular das bactérias fermentativas e serem metabolizados. Esta conversão

se dá através da atuação de exoenzimas excretadas pelas bactérias fermentativas

hidrolíticas e necessita de uma certa quantidade de energia. Esta energia é obtida do

catabolismo de moléculas menores provenientes da hidrólise.

• Acidogênese: Os compostos gerados no processo de hidrólise são metabolizados no

interior das células das bactérias fermentativas e então excretados como substâncias

orgânicas simples. As bactérias que agem na acidogênese são, na sua maioria,

anaeróbias obrigatórias, podendo ocorrer algumas espécies facultativas capazes de

metabolizar a matéria orgânica por oxidação. A atuação da acidogênese facultativa

é importante para não ocorrerem problemas de toxicidade pela presença de

oxigênio dissolvido (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994, p.II-2).

• Acetogênese: É a conversão dos produtos da acidogênese em substrato apropriado

para as bactérias metanogênicas. As bactérias acetogênicas produzem hidrogênio,

acetato e dióxido de carbono.

• Metanogênese: É a etapa final no processo de degradação anaeróbia da matéria

orgânica, efetuado pelas arqueas metanogênicas. Pode ser dividida em dois grupos

em função do elemento que é oxidado para formar metano:

- metanogênicas acetoclásticas (microorganismos utilizadores de acetato) cuja

reação realizada por este grupo de microorganismos é a que segue:

28

CH3COOH→→CH4 + CO2

- metanogênicas hidrogenotróficas (microorganismos utilizadores de hidrogênio)

responsáveis pela seguinte reação:

4H2 + CO2→→CH4 + 2H2O

As arqueas metanogênicas apresentam baixas taxas de crescimento comparadas

com as taxas das bactérias das etapas anteriores e por isso o metabolismo dessas

bactérias é considerado fator limitante no processo de digestão anaeróbia de

compostos solúveis. Assim, para compostos solúveis, a produção do metano é a

etapa limitante de toda a degradação anaeróbia (METCALF e EDDY, 1991). Com

relação aos dois grupos de microorganismos produtores de metano, as que utilizam

hidrogênio e as que utilizam ácido acético, as primeiras são as que crescem mais

rapidamente, de forma que as utilizadora de ácido acético são as que limitam a

taxa de produção de biogás (HENZE e HARREMÖES, 1983, p. 6; VAN

HAANDEL e LETTINGA, 1994, p.II-4).

A Figura 6 mostra de forma esquemática as etapas metabólicas descritasacima.

29

FIGURA 6 – ESQUEMA DA DIGESTÃO ANAERÓBIA

Orgânicos Complexos(Carboidratos, Proteínas e Lipídeos)

(Açucares, Aminoácidos e Peptídeos)

Orgânicos Simples

(Propionato, Butirato, etc)

Ácidos Orgânicos

CH + CO4 2

2 2 H + CO Acetato

Bactérias acetogênicas produtoras de hidrogênio

Bactérias acetogênicas consumidoras de hidrogênio

metanogênicas hidrogetróficas metanogênicas acetoclásticas

Bactérias Fermentativas(hidrólise)

Bactérias Acetogênicas(acetogênese)

Bactérias Fermentativas(acidogênese)

Bactérias Metanogênicas(metanogênese)

FONTE: Adaptado de CHERNICHARO, 1997, p. 25

Quando há presença de sulfato, mais uma fase está presente no processo de

digestão anaeróbia:

• Sulfetogênese: Processo no qual compostos a base de enxofre são os aceptores de

elétrons na oxidação de matéria orgânica. O produto desta etapa é o sulfeto e ocorre

pela ação de bactérias anaeróbias estritas, as sulforedutoras.

Esquematicamente, o processo de digestão anaeróbia com redução de sulfato

está representado na Figura 7.

30

FIGURA 7 – ESQUEMA DA DIGESTÃO ANAERÓBIA COM REDUÇÃO DE SULFATO

Bactérias Metanogênicas(metanogênese)

metanogênicas hidrogetróficas

Bactérias acetogênicas consumidoras de hidrogênio

Bactérias acetogênicas produtoras de hidrogênio

Orgânicos Simples(Açucares, Aminoácidos e Peptídeos)

(Carboidratos, Proteínas e Lipídeos)

(Propionato, Butirato, etc)

Orgânicos Complexos

2 2 H + CO

Ácidos Orgânicos

metanogênicas acetoclásticas4 2CH + CO

Bactérias Acetogênicas(acetogênese)

Acetato

Bactérias Fermentativas(hidrólise)

Bactérias Fermentativas(acidogênese)

H S + CO2 2

Bactérias Redutoras de Sulfato(sulfetogênese)

FONTE: Adaptado de CHERNICHARO, 1997, p.29

GUJER e ZEHNDER (1983, p.129), apresentaram o esquema da digestão

anaeróbia com os percentuais de transformação de cada composto e está representado

na Figura 8.

31

FIGURA 8 – DIGESTÃO ANAERÓBIA COM OS PERCENTUAIS DE TRANSFORMAÇÃO DECADA COMPOSTO

FONTE: Adaptado de GUJER e ZEHNDER, 1983, p.129

Com relação às taxas de degradação anaeróbia de matéria orgânica, alguns

estudos vêm sendo realizados com o intuito de definir estas constantes de remoção de

matéria orgânica.

GUJER e ZEHNDER (1983, p.145) apresentaram alguns valores da constante

cinética do crescimento microbiano para a degradação anaeróbia de alguns ácidos

Proteínas LipídiosCarboidratos

Aminoácidos, Açúcares Ácidos graxos

Produtos intermediáriosPropionato, Piruvato, ...

Acetatos Hidrogênio

Metano

Material Orgânico em Suspensão

100% DQO

100% DQO

Hidrólises

~ 21% ~ 40% 34%5%

~ 39%

66%

20%

34%

~ 0%Fermentação

35%

11%

12%

20% 23%

?

70% 30%

Acetotrófica Hidrogenotrófica

11%

34%

8%

Oxidaçãoanaeróbica

32

graxos como fonte de carbono. Estes valores são do estudo realizado por Novak e

Carlson (1970).

QUADRO 1 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “K” - T = 37ºCÁcido Graxo k (d-1) = µmax/Y

Esteárico (C-18) 0,909

Palmítico (C-16) 1,091

Mirístico(C-14) 1,000

Oléico (C-18) 4,091

Linoléico (C-18) 5,091FONTE: adaptado de Novak e Carlson (1970), apud Gujer e Zehnder (1983, p.145)

Lawrence e McCarty (1969), apud GUJER e ZEHNDER (1983, p.146), em

seus experimentos de degradação do propianato e do butirato obtiveram os seguintes

valores da constante cinética de degradação para diferentes temperaturas:

QUADRO 2 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “k”Composto T (ºC) k (d-1) = µmax/Y

Propianato 35 7,381

Propianato 25 7,059

Butirato 35 7,872FONTE: adaptado de Lawrence e McCarty (1969), apud Gujer e Zehnder (1983, p.146)

A degradação de lipídios em esgoto doméstico foi avaliada por O’Rourke

(1968), apud GUJER e ZEHNDER (1983, p.144), com alimentação contínua de um

digestor em escala de laboratório, com pH entre 6,7 e 7,4:

QUADRO 3 - VALORES DA CONSTANTE CINÉTICA “k” Temperatura (ºC) k (d-1) = µmax/Y

35 6,250

25 4,250

20 3,500FONTE: adaptado de O’Rourke (1968), apud Gujer e Zehnder (1983, p.144)

No estudo realizado por HENZE e HARRAMÖES (1983, p.13), alguns

valores para a constante cinética “k”, obtidos a partir de estudos realizados por

diversos pesquisadores, foram apresentados. Baseado nestes valores os autores

33

definiram o valor de “k” igual a 2,2 d-1, para a temperatura de 35ºC e uma cultura

combinada de bactéria anaeróbias.

HUANG e JIH (1997, p.2313), ao estudarem a constante cinética de

degradação de substrato em filtros anaeróbios alimentados com acetato, obtiveram o

valor de k igual a 3,8 d-1. Parkin e Speece (1982), apud HUANG e JIH (1997, p.2313),

obtiveram um valor para a constante cinética “k” igual a 5,2 d-1, para uma cultura de

crescimento suspenso enriquecida com acetato, a 35ºC. Neste mesmo estudo, os

autores citam que Lawrence e McCarty (1969) ao estudar um digestor anaeróbio

alimentado com acetato obtiveram valores de “k” variando de 6,8 a 13,1 d-1.

3.2.2.2. Processos anaeróbios convencionais

Os sistemas convencionais são compostos por reatores que operam com baixa

carga orgânica volumétrica, não havendo mecanismos para retenção de biomassa.

Dessa forma, existe a necessidade de se projetar estes sistemas com elevados tempos

de detenção hidráulica, a fim de permitir que a biomassa fique retida no reator por um

período de tempo que possibilite seu adequado crescimento. Esse elevado tempo de

detenção hidráulica reflete num reator de grande volume; resultando em uma aplicação

de baixa carga volumétrica. Como exemplo deste sistemas, pode-se citar o digestor de

lodo, o tanque séptico e a lagoa anaeróbia.

3.2.2.3. Processos anaeróbios de alta taxa

Nos processos de digestão anaeróbio de alta taxa, o reator tem uma

configuração que possibilita a retenção de biomassa ativa no reator por um período de

tempo maior do que o tempo de detenção hidráulica (GRADY et al. 1999, p. 608).

O filtro anaeróbio é um exemplo de sistema de alta taxa, assim como o reator

de contato anaeróbio, o UASB, o UASB/FA, o reator de filme fixo de fluxo

descendente e os reatores de leito expandido e leito fluidizado.

34

Nesses reatores a biomassa é retida através de três mecanismos:

• Formação de partículas sedimentáveis retidas pela sedimentação;

• Configurações que retém sólidos suspensos;

• Crescimento de biofilmes em superfícies dentro do reator.

O Quadro 4 apresenta alguns valores típicos que podem ser alcançados nos

processos de alta taxa:

QUADRO 4 - VALORES TÍPICOS DE DESEMPENHO DE REATORES DE ALTA TAXA Parâmetro Valor

Percentual de remoção de DBO5 80 a 90%

Remoção de DBO5 1,5 x remoção de DQO

Produção de biogás 0,5 m3/kg DQO removido

Produção de metano 0,35 m3/ kg DQO removido

Produção de biomassa 0,05 a 0,10 g SSV/g DQO removidoFONTE: adaptado de Hall, apud Grady et al., 1999, p.609.

3.3. TIPOLOGIA DE REMOÇÃO DA MATÉRIA ORGÂNICA

Os principais processos utilizados para tratamento biológico de esgoto

apresentam crescimento disperso ou crescimento aderido, ou ainda uma combinação

desses dois processos, podendo ocorrer sob condições aeróbias ou sob condições

anaeróbias.

Sob condições aeróbias, cita-se os processos de lodos ativados e as lagoas

aeradas para crescimento disperso, e os filtros biológicos para crescimento aderido.

Em condições anaeróbias um exemplo comum são as fossas sépticas para crescimento

disperso e o filtro anaeróbio para crescimento aderido.

Na seqüência deste trabalho, são apresentadas algumas características destes

dois tipos de processo, disperso e aderido, direcionando-se para condições anaeróbias.

35

3.3.1. Apresentação e Tipologia da Biomassa Dispersa

No processo de crescimento disperso, os microorganismos responsáveis pela

degradação da matéria orgânica são mantidos em suspensão no meio líquido, através

de métodos adequados de mistura.

Esse processo se caracteriza pela formação de uma unidade estrutural,

denominada floco, formada pela aglomeração dos organismos. Esse floco tem a

capacidade de se separar da parte líquida por sedimentação, possibilitando que o

efluente final seja clarificado.

O mecanismo da floculação ocorre por meios naturais. O floco possui uma

estrutura heterogênea, que contém material orgânico e inerte, adsorvidos e absorvidos,

e biomassa. A biomassa dispersa possui uma densidade próxima à do esgoto,

movendo-se praticamente na mesma direção e velocidade que o mesmo dentro do

reator.

3.3.2. Apresentação e Tipologia da Biomassa Aderida

No crescimento aderido é utilizado um material inerte para enchimento do

reator e fixação dos microorganismos. Com a passagem do esgoto através da camada

filtrante, forma-se na superfície dos materiais que a compõem, uma camada

denominada biofilme. O material de suporte pode estar fixo, como nos filtros

anaeróbios, ou suspenso, como por exemplo, nos reatores de leito expandido.

A interação entre as células, a presença de polímeros extracelulares, bem

como a composição do meio, influenciam na aderência do biofilme ao meio suporte.

(ROUXHET e MOZES, 1990, apud SPERLING, 1996, p.32).

O crescimento bacteriano aderido a um meio pode ocorrer em reatores com

leito fixo, rotatório ou expandido. No filtro anaeróbio a adesão se dá numa superfície

fixa, sendo o leito estacionário. São caracterizados pela presença de um material de

enchimento estacionário, no qual os sólidos biológicos podem aderir ou ficar retidos

36

nos interstícios (CHERNICHARO, 1997, p.108). Nas superfícies dos materiais que

formam a camada de enchimento ocorrem a fixação e o desenvolvimento de

microorganismos na forma de biofilme (ANDRADE NETO et al., 1999a). O biofilme

aderido a um suporte fixo é cercado por uma camada de difusão (KIRANMAI et al.,

2004).

Quanto menor a dimensão dos corpos de enchimento, maior a sua área

específica. Assim, poder-se-ia imaginar que, com materiais de enchimento cada vez

menores, mais lodo poderia caber no filtro, podendo portanto fornecer um efluente

melhor. Porém, deve-se levar em consideração que, quanto menor a dimensão das

partículas de enchimento, menores os espaços vazios entre eles, facilitando o

entupimento do filtro. (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994, p.II-21).

3.4. DIGESTÃO ANAERÓBIA DE MATÉRIA ORGÂNICA EM MEIO ADERIDO

No processo de degradação anaeróbia de matéria orgânica em meio aderido, os

compostos necessários para o desenvolvimento bacteriano são adsorvidos à superfície

do biofilme e transportados por difusão através deste, para posterior metabolismo dos

microorganismos. Os produtos finais do metabolismo são transportados no sentido

contrário ao meio suporte, na direção da fase líquida. Desta forma, o consumo do

substrato ocorre no biofilme (ver Figura 9).

Com relação a concentração de substrato ao longo da profundidade do

biofilme, observa-se que há uma diminuição nesta concentração à medida que se

caminha na direção do meio fixo.

37

FIGURA 9 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO BIOFILME

meiosuporte anaeróbio aeróbio esgoto

biofilme

DBO

OD

NH4

NO3

NO2

H2Sácidos

orgânicos

+

-

-


Separando o biofilme do líquido que flui sob a sua superfície, observa-se uma

camada líquida fixa, denominada camada de difusão, através da qual o substrato

juntamente com outros nutrientes, se difunde penetrando na camada do biofilme. Após

serem metabolizados, os produtos da biodegradação partem do biofilme em direção à

fase líquida passando através da camada fixa. A quantidade total de substrato utilizada

por unidade de área de biofilme deve se difundir através da camada fixa. Esta taxa de

transferência de massa é conhecida como fluxo superficial e é expresso em massa por

unidade de área por unidade de tempo.

Com relação à sua estrutura, o biofilme é bastante complexo, com muitos

poros verticais e horizontais por onde o líquido flui. Diversos pesquisadores têm

tentado desenvolver modelos mecanísticos para descrever a cinética de utilização

biológica de substrato em biofilmes, mas devido à complexidade de sua estrutura,

muitas relações empíricas baseadas no desempenho observado experimentalmente são

utilizadas (METCALF e EDDY, 2003, p.604).

38

A função que descreve o fluxo de substrato através da camada fixa em direção

ao biofilme é a que segue:

( )1L

SSD

dx

dSDr sb

wwsf

−⋅−=⋅−= (29)

onde:

rsf = taxa de fluxo superficial de substrato (g/m².d)

Dw = coeficiente de difusão do substrato na água (m²/d)

dS/dx = gradiente de concentração de substrato (g/m³.m)

Sb = concentração de substrato no líquido (g/m³)

Ss = concentração de substrato na camada mais externa do biofilme (g/m³)

L1 = densidade efetiva do filme fixo (m)

A densidade do biofilme varia em função das propriedades do fluido e da

velocidade do fluxo, sendo que altas velocidades resultam em espessuras menores com

melhores taxas de fluxo de substrato (GRADY et al., 1999, apud METCALF e EDDY,

2003, p. 604).

Dentro do biofilme a transferência de massa segue a lei de Fick para a difusão

em uma solução aquosa, com a diferença de usar uma constante de difusividade para

considerar o efeito da estrutura do biofilme na difusão efetiva (METCALF e EDDY,

2003, p.605). A Equação 30 representa este comportamento.

x

SDr

f

ebf ∂

∂⋅−=

(30)

onde:

rbf = taxa de fluxo de substrato no biofilme devido à transferência de massa (g/m².d)

39

De = coeficiente de difusividade efetiva no biofilme (m²/d)

δSf/δx = gradiente de concentração de substrato (g/m³.m)

A taxa de utilização de substrato dentro no biofilme para qualquer ponto pode

ser definida como uma reação de saturação para a concentração de substrato naquele

ponto:

fs

f

suSK

XSkr

+

⋅⋅−=

(31)

onde:

rsu = taxa de utilização de substrato no biofilme (g/m².d)

Sf = concentração de substrato num ponto do biofilme (g/m³)

Com relação ao balanço de massa de substrato para o biofilme, a Equação 32 é

a equação que representa o comportamento do biofilme para a condição de equilíbrio.

02

2

=

+

⋅⋅−⋅

fs

ff

eSK

XSk

dx

SdD

(32)

Para resolver a Equação 32 são necessárias duas condições limite. A primeira

é que o fluxo de substrato na superfície do biofilme seja igual ao fluxo de substrato

através do filme fixo. A segunda condição é que não haja fluxo na superfície do

material de enchimento (METCALF e EDDY, 2003, p.605).

3.5. MODELAGEM DA REMOÇÃO DE MATÉRIA ORGÂNICA

Diversos pesquisadores vêm tentando modelar a cinética de remoção de

substrato em sistemas de tratamento anaeróbio de esgoto. Nesta etapa da revisão

bibliográfica são apresentadas algumas pesquisas realizadas sobre a remoção de

matéria orgânica em processos anaeróbios. Para tanto, será dividida em dois sub-itens:

um onde são apresentados alguns trabalhos que procuram modelar a remoção de

40

substrato para configurações diversas de reator e outro onde são apresentados os

trabalhos realizados especificamente para meio aderido.

3.5.1. Modelagem para configurações diversas

O comportamento cinético dos sistemas anaeróbios de tratamento de esgoto

tem sido alvo de vários estudos realizados por pesquisadores. Devido à complexidade

da microbiologia e do mecanismo do processo anaeróbio, ainda há muito a ser feito a

respeito, em especial com relação ao tratamento de efluentes mais complexos

(LETTINGA e HULSHOFF POL, 1991, p.44).

Assim, são apresentados na seqüência trabalhos realizados para tentar modelar

a cinética do comportamento anaeróbio, para sistemas diversos de tratamento de

esgoto.

PILOTTO e SANTOS (2004) utilizaram dados da bibliografia para avaliar o

comportamento da remoção de matéria orgânica em tanque séptico através da

modelagem matemática. Para avaliar qual modelo hidráulico melhor representava o

comportamento do tanque séptico, foi utilizado o erro padrão da estimativa, onde o

menor erro entre a concentração real efluente e a concentração simulada efluente pode

fornecer o modelo mais representativo. Pelas simulações utilizadas, não foi possível

definir o modelo mais representativo, uma vez que todos os valores de erro padrão da

estimativa calculados resultaram no mesmo valor. Dado isso, os autores utilizaram

dados de “k” da bibliografia para comparar com os valores calculados no estudo. Foi

concluído que o fluxo disperso era o mais representativo para todos os estudos feitos

de tanque único e tanque em série.

Já DEVECI e ÇIFTÇI (2001) estudaram a degradação da matéria orgânica em

reatores em batelada, alimentados com efluentes de uma fábrica de fermento para

padarias, através da modelagem matemática da digestão anaeróbia. A degradação da

matéria orgânica foi avaliada através de valores de DQO. Os reatores em escala de

laboratório utilizados neste estudo foram mantidos durante os experimentos num pH

41

de 7 ± 0,5, enquanto a temperatura foi mantida constante em 37 ± 1ºC. O propósito

deste estudo foi desenvolver um modelo matemático prático para a digestão anaeróbia

do esgoto oriundo de uma indústria de fermento de pão e a redução de DQO através de

dados obtidos em experimentos de laboratório. Algumas considerações foram feitas

para simplificar o desenvolvimento do modelo:

• três reações consecutivas de 1.ª ordem Presentes: hidrólise (constante de reação =

k1), acidogênese (constante de reação = k2) e metanogênese (constante de reação =

k3);

• crescimento microbiano negligenciável;

• modelo baseado em unidade de DQO;

• metano é insolúvel no líquido.

O modelo matemático que deriva de dados de laboratório foi testado para

dados da planta de tratamento anaeróbio de uma indústria real para o período de 1992

a 1993. O processo de tratamento desta indústria se divide em dois estágios, sendo o

primeiro anaeróbio e o segundo aeróbio. O estágio anaeróbio é sub-dividido em 2

estágios que consistem na acidificação e na metanogênese. Os reatores do tratamento

anaeróbio são divididos em três tanques de igual volume, conectados em série, onde se

assumiu ser o comportamento de fluxo contínuo.

Os resultados do modelo matemático foram consistentes com os dados

operacionais e apenas o valor de k2, constante para acidificação, foi diferente. No

período de observação, k2 variou de 0,012 a 0,035/h (ou 0,288 a 0,84/dia), onde se

verificou ser a acidificação a etapa mais lenta para o tratamento anaeróbio do efluente

considerado. O modelo foi também testado com dados obtidos do tratamento

anaeróbio de efluentes farmacêutico e têxtil com o uso do mesmo inóculo. O modelo

matemático foi aplicado com sucesso nesses efluentes também. Verificou-se que o

modelo desenvolvido pode ser usado nestes sistemas exceto naqueles que

42

apresentarem inibição do substrato. Os parâmetros cinéticos encontrados dependem

das características e da composição do substrato.

KESHTKAR et al. (2003) desenvolveram um modelo matemático para

digestão anaeróbia de dejetos de gado para descrever a dinâmica do comportamento de

um reator de fluxo contínuo e mistura não ideal. O modelo cinético utilizado distingue

cinco processos diferentes: hidrólise do substrato particulado por enzimas

extracelulares, consumo de substrato solúvel por bactérias acidogênicas, consumo de

AGV e formação de acetato pela degradação do butirato e do propianato pela bactéria

acetogênica, e finalmente consumo de acetato e geração de metano pela arquea

metanogênica. O modelo inclui a inibição por AGV na hidrólise, a inibição por acetato

na acetogênese, a inibição por amônia livre na metanogênese e a inibição pelo pH em

todas as fases biológicas. No modelo, o substrato primário é representado como

unidades de carbohidrato solúvel e insolúvel. Os processos de hidrólise e decaimento

de biomassa são descritos como reações de primeira ordem. O consumo do substrato

solúvel e do ácido volátil, assim como o crescimento dos microorganismos, seguem a

cinética de Monod.

O modelo genérico consiste de um conjunto de equações diferenciais

ordinárias, que representam o balanço de massa usando diferentes variáveis. Essas

variáveis incluem concentrações totais de substrato, produtos intermediários e grupos

de bactérias. O modelo se baseia em algumas considerações e desenvolve as

simulações no programa computacional Fortran. As simulações foram desenvolvidas

pela integração numérica de equações de 1.ª ordem, com um tempo fixo pelo programa

computacional baseado no método de Euler, onde as seguintes condições foram

estabelecidas: T = 15ºC, td = 15 dias, P = atmosférica, razão de volume gás/líquido =

0,1. Os parâmetros cinéticos e os parâmetros físico-químicos foram extraídos

diretamente da literatura. As simulações foram feitas para três graus diferentes de

mistura para simular o comportamento do reator de mistura completa, mistura

incompleta e mistura imperfeita.

43

Esse modelo utilizado pelos autores é composto de duas regiões, onde se

assume que o volume do reator está dividido em duas seções: uma região de passagem

e outra região de retenção. Considera-se que ambas sejam perfeitamente misturadas

mas a transferência de material entre elas é limitada. A região de retenção tem a

característica de mostrar uma zona de estagnação.

Os resultados das simulações mostraram que derivações do regime de mistura

ideal diminuíram o desempenho dos reatores anaeróbios. Também foi observado que a

produção de metano depende fortemente do pH do reator e aumenta com o aumento no

td e com o grau de mistura. Reatores de mistura completa necessitam de td menores do

que reatores de mistura incompleta para alcançar a mesma produção de metano.

EVANGELISTA et al. (2002) avaliaram o desempenho do sistema UASB

seguido de lagoa facultativa efetuando ainda a modelagem matemática de remoção de

matéria orgânica em termos de DQO na lagoa facultativa, para os regimes hidráulicos

de mistura completa e fluxo disperso. O sistema real era constituído por um reator

UASB (volume de 477m³) seguido por lagoa facultativa (200m x 50m x 2m) e tratava

esgoto doméstico de uma população de 7.000 habitantes.

Para o cálculo da constante “k” de remoção de DQO, foi considerada a DQO

total afluente à lagoa e a DQO solúvel efluente da lagoa. Para avaliar a eficiência do

sistema foi considerada a DQO total efluente. O número de dispersão foi calculado

pela fórmula empírica de Yanes (1993), o coeficiente de temperatura adotado foi de

1,05, o td médio no período foi de 21 dias, a vazão média foi de 980 m³/d, a

temperatura da lagoa era de 24ºC e a taxa de aplicação superficial foi de

174kgDQO/ha.d.

Os valores de “k” obtidos para as médias de DQO afluente e efluente foram de

0,25 d-1 (mistura completa) e 0,11 d-1 (fluxo disperso), para a temperatura de 20ºC.

Com relação ao desempenho do sistema observou-se que este foi satisfatório,

atingindo eficiências médias de remoção de 86% para DQO e 83% para DBO.

44

Com relação à solução adotada por EVANGELISTA et al. (2002), para avaliar

o comportamento da constante cinética de remoção de substrato “k”, considerando o

parâmetro afluente à lagoa, a DQO total e o parâmetro efluente a DQO solúvel, é

defendida por outros autores. SPERLING (1996b, p. 40) por exemplo, comenta que o

parâmetro efluente a ser considerado para o caso de lagoas no tratamento de efluentes,

é a DBO solúvel, enquanto a DBO afluente admitida é a total.

MASSÉ e DROSTE (2000) utilizaram um modelo matemático avançado de

digestão anaeróbia que simulava as interações entre as fases biológica, líquida

(fisicoquímica) e gasosa, em um reator seqüencial em batelada alimentado por dejetos

suínos. O modelo assume que: seis populações de bactérias estão presentes no reator,

incluindo duas populações de acetoclásticas; o hidrogênio da fase gasosa não está em

equilíbrio com o hidrogênio dissolvido da fase líquida; a produção de AGV é regulada

pela concentração de hidrogênio da fase líquida; e o processo não é afetado pela alta

concentração de AGV e amônia.

O modelo tem um grande número de constantes cinéticas e é capaz de prever o

pH, a produção de metano e as concentrações de ácido acético, propiônico e butírico

em função do tempo, bem como as concentrações de DQO solúvel e hidrogênio gasoso

e dissolvido também em função do tempo. Os coeficientes do modelo foram

determinados a partir de dados reais, obtidos de reatores em escala piloto operados sob

condições psicrofílicas. Após cada simulação efetuada, o Erro Percentual da

Estimativa foi calculado avaliando o erro entre os valores medidos a partir do reator

piloto e os valores calculados pela simulação. As Equações 33 e 34 são as equações

utilizadas no cálculo do Erro Padrão da Estimativa e do Erro Percentual da Estimativa,

respectivamente.

( )1

2exp

N

valorvalorEE

erimentalcalculado∑ −=

(33)

45

( )100

1

exp ⋅

= ∑N

valor

EE

PEEerimental

(34)

onde:

N1: tamanho da amostra.

EE: Erro Padrão da Estimativa.

PEE: Erro Percentual da Estimativa.

Após a calibração do modelo foi possível simular a produção de metano, as

concentrações de DQO solúvel, ácido acético e propiônico, para condições dinâmicas

de operação de um reator seqüencial em batelada, para uma faixa de condições de

operação.

3.5.2. Modelagem de remoção anaeróbia da matéria orgânica em meio fixo

A remoção de matéria orgânica em meio fixo têm sido estudada através da

modelagem matemática por alguns pesquisadores, como por exemplo, KIRANMAI et

al. (2005) que apresentaram uma metodologia numérica para determinação da bio-

cinética em reatores anaeróbios de filme fixo, envolvendo a validação do modelo

matemático do reator utilizando dados medidos de um reator existente.

No trabalho desenvolvido, os autores realçaram a necessidade de se observar a

variação da espessura do biofilme no reator e sua dependência com as taxas de carga

orgânica e hidráulica. Foi também demonstrado que simplificações feitas em soluções

analíticas levam a resultados errôneos. Os modelos da fase fluida e do biofilme foram

resolvidos juntos para obter o perfil de concentração de substrato ao longo do

comprimento do reator e também dentro do biofilme. A medida de concentração de

substrato utilizada foi a DQO.

46

Para iniciar o procedimento de cálculo, os parâmetros desconhecidos foram

assumidos com suposições iniciais. Baseado nestes valores aproximados e em outros

parâmetros operacionais, o modelo calcula o perfil de concentrações de substrato no

reator. Isto foi então comparado com os dados medidos experimentalmente e os

desvios entre os dois foram usados para obter avanços para estes parâmetros

desconhecidos. Através da utilização de um procedimento denominado evolução

diferencial, conseguiu-se simplificar a estimativa destes parâmetros. Este

procedimento de evolução diferencial foi desenvolvido para a solução do problema

inverso para estimar os parâmetros cinéticos das reações biológicas que ocorrem no

reator. Foi também utilizado um algoritmo para checagem deste método e também

para verificar a eficácia do método de evolução diferencial.

Com os dados obtidos, foi demonstrado que as cargas orgânica e hidráulica

têm um impacto direto no biofilme. Desta forma, a espessura do biofilme varia ao

longo do comprimento do reator, uma vez que a carga orgânica diminui na medida em

que avança sobre o reator. O trabalho também demonstrou que a estimativa segura dos

parâmetros cinéticos é uma situação difícil num reator de filme fixo e pode ser obtida

através da utilização de um modelo matemático rigoroso, uma vez que simplificações

podem levar a parâmetros cinéticos incorretos.

3.6. FILTRO ANAERÓBIO

Os filtros anaeróbios são reatores biológicos com biomassa aderida em um

leito fixo. O fluxo hidráulico ocorre nos interstícios do material de enchimento e pode

ter sentido ascendente, descendente ou horizontal.

Os filtros com fluxo descendente podem trabalhar com o leito afogado ou não

afogado, sendo que nos últimos os principais microorganismos ativos na degradação

da matéria orgânica são os que estão presentes no biofilme, sendo portanto de grande

importância a superfície específica do material de enchimento.

47

Os filtros anaeróbios de fluxo ascendente, objeto de estudo deste trabalho,

necessariamente possuem o leito afogado. Quando o leito está afogado, o lodo retido

nos interstícios do material de enchimento se agrega na forma de grânulos e flocos,

contribuindo muito com a remoção da parcela dissolvida da matéria orgânica presente

no esgoto. Com isso, a superfície específica do material de enchimento pode não ser

tão importante, se o biofilme não apresentar um papel tão preponderante no processo

de tratamento (ANDRADE NETO et al., 1999a, p.142).

Os filtros anaeróbios podem ser utilizados tanto para o tratamento de esgoto

concentrado como esgoto de baixa concentração, sendo mais indicados para esgoto

diluído por diminuir os riscos de entupimento do meio filtrante (ANDRADE NETO et

al.,1999a, p.145). Dessa forma, uma aplicação bastante interessante é utilizar o filtro

anaeróbio precedido de um reator que retenha sólidos sedimentáveis, como por

exemplo os tanques sépticos.

Os filtros anaeróbios mais recentes apresentam uma configuração híbrida, ou

seja, existe uma região sem material de enchimento, abaixo do leito filtrante que

permite o acúmulo de lodo granular (CHERNICHARO, 1997, p.139).

Com relação às eficiências de remoção de matéria orgânica que podem ser

alcançadas no filtro anaeróbio, alguns estudos foram desenvolvidos para avaliar o

desempenho dos filtros. Genung et al. (1981), apud SWITZENBAUM (1983, p. 247),

encontraram uma faixa de eficiência de remoção de DBO total variando de 50 a 60%,

para filtro anaeróbio tratando esgoto doméstico.

YOUNG (1991), apud CHERNICHARO (1997, p.146), estabeleceu a seguinte

relação para descrever o desempenho dos FA para tratamento de diferentes tipos de

efluentes:

( )m

dk tSE−×−×= 1100 (35)

onde:

48

E = eficiência do sistema (%);

td = tempo de detenção hidráulica (h);

Sk = coeficiente do sistema;

m = coeficiente do meio suporte.

CHERNICHARO (1997, p.146) observa que a Equação 35 estima o

desempenho de reatores em escala plena e de laboratório quando estes utilizam meios

suportes sintéticos tipo crossflow (fluxo cruzado), tendo uma área superficial de

aproximadamente 100m2/m3. Nesta situação os valores de Sk e m são, respectivamente,

1,0 e 0,55. Para reatores com leito de pedra o valor de m é aproximadamente 0,40.

BOWKER (1982), apud SWITZENBAUM (1983, p. 247), encontrou as

seguintes eficiências de remoção de matéria orgânica em FA para esgoto industrial:

QUADRO 5 – EFICIÊNCIA DE REMOÇÃO DE DQO EM FA EM ESCALA REAL Tipo de Indústria Leito filtrante Remoção (%)

Setor alimentício Brita graduada: 2,5-7,6 cm 64

Setor de sintéticos Anéis plásticos – 9cm 60

Setor alimentício Sintético (núcleo do vinil) 75

Química Anéis plásticos – 9cm 80

Química Anéis plásticos – 9cm 90FONTE: adaptado de Bowker (1982), apud Switzenbaum (1983, p. 247)

Já a NBR 13969/1997 da ABNT sugere uma faixa provável de eficiência de

remoção de matéria orgânica em filtro anaeróbio precedido por tanque séptico, sendo a

eficiência do sistema de 40 a 75% para DBO5, e de 40 a 70% para DQO.

A eficiência encontrada por JORDÃO et al. (2001) ao monitorar um sistema

composto por tanque séptico seguido por filtro anaeróbio, sendo a brita n.º 4 o material

do leito filtrante do filtro, foi de 67,4% para a DBO.

49

VIEIRA e ALEM SOBRINHO (1983) encontraram eficiências de remoção de

matéria orgânica para um filtro anaeróbio de fluxo ascendente alimentado com

efluente de tanque séptico, de 34 a 58% para DQO e de 30 a 75% para DBO.

ANDRADE NETO et al. (1999b) também obtiveram alguns resultados para

filtro anaeróbio de fluxo ascendente quanto à eficiência de remoção de matéria

orgânica. Os resultados mostraram uma eficiência para o sistema tanque séptico/FA de

71% para DQO total, e a parcela de contribuição do filtro na eficiência do sistema foi

de 21%.

Quanto à eficiência de remoção de substrato em FA, a mesma é influenciada

pela temperatura e a relação entre eficiência e temperatura pode ser representada pela

Equação 36.

( ) ( )30

3011−

−−=T

EE t

θ (36)

Na qual:

Et: eficiência para a temperatura observada

E30: eficiência para a temperatura de 30°C

3.6.1. Materiais de Enchimento

Segundo a NBR 13969/1997, o material filtrante para filtro anaeróbio pode ser

brita, peças de plástico tanto em anéis como estruturados, ou outros materiais que

resistam ao meio agressivo. Caso seja utilizado brita, estas devem ser de n.º 4 ou 5.

Não devem ser utilizadas pedras com dimensões distintas, a menos que em camadas

diferentes, a fim de não ocasionar o entupimento precoce do filtro. A norma preconiza

ainda que a área específica do material filtrante não pode ser um parâmetro de escolha

do material filtrante.

Com relação à área específica do material de enchimento, SONG e YOUNG

(1986), apud ANDRADE NETO et al.(2000), concluíram em seu experimento que,

50

mesmo havendo uma grande variação nessa área específica, apenas uma pequena

alteração no desempenho do reator foi observada.

O material de enchimento é que permite o acúmulo de biomassa, melhora o

contato entre os constituintes do esgoto afluente com os sólidos biológicos presentes

no reator, evita que os sólidos saiam do sistema de tratamento e ainda ajuda a

uniformizar o escoamento no reator (ANDRADE NETO et al, 1999a).

É esse material que corresponde a maior parcela dos custos de um filtro

anaeróbio, o que justifica a busca por materiais alternativos. Existe uma grande

variedade de materiais de enchimento que podem ser utilizados como meio filtrante,

sendo preferíveis os de estrutura resistente, que sejam biológica e quimicamente

inertes, que facilitem a distribuição do fluxo e tenham preço baixo e facilidade de

aquisição ( ANDRADE NETO et al., 2000).

O material mais utilizado como meio filtrante é a brita n.º 4, mas diversos

materiais alternativos vem sendo estudados, como por exemplo, a escória de alto forno

(CHERNICHARO, 1997, p.143), gomos de bambu (COUTO e FIGUEIREDO, 1993,

apud ANDRADE NETO et al, 2000; NOUR et al, 2000), conduíte cortado e tijolo

cerâmico vazado (ANDRADE NETO et al., 2000).

A escória de alto forno, oriunda de siderúrgicas, vem sendo estudada em

pesquisas desenvolvidas no Laboratório de Instalações Piloto do DESA/UFMG, onde

se demonstra a aplicabilidade do material como enchimento de filtros anaeróbios. No

Estado de Minas Gerais, o uso da escória é bastante interessante por ser um material

abundante na região, o que reduz o custo global do reator além ser uma forma de

destinar esse resíduo siderúrgico sem impactar no meio ambiente.

Segundo ANDRADE NETO et al. (2000), no trabalho realizado em 1999, foi

comparado o desempenho de três filtros anaeróbios recebendo efluente de tanques

sépticos. Os filtros tinham como material de enchimento tijolos cerâmicos vazados,

anéis conduíte e brita n.º 4. Observou-se que o filtro com leito de conduíte cortada teve

um excelente desempenho. O filtro com tijolos cerâmicos apresentou uma aplicação

51

viável apesar de ter uma eficiência menor do que os outros materiais utilizados no

experimento.

Já ELMITWALLI et al. (2000) avaliaram o papel do meio filtrante na

remoção de partículas suspensas e coloidais em reatores anaeróbios tratando esgoto

doméstico. Utilizando um sistema experimental, que continha um reator anaeróbio

com uma coluna vertical de pedaços de espuma de poliuretano, eles verificaram que,

para o meio limpo, o sistema foi efetivo na remoção de DQO suspensa (>75%) sempre

que o td era tão baixo quanto 0,5h ou quando a velocidade ascencional era tão alta

quanto 10m/h. Entretanto, a remoção da DQO coloidal não foi satisfatória em

nenhuma das condições do experimento. Os resultados mostraram ainda que com a

formação de um biofilme e com a remoção dos sólidos suspensos do afluente, a

eficiência na remoção de DQO coloidal aumentou.

3.6.2. Biofilme

O biofilme é composto por um aglomerado de células microbianas que podem

estar no reator sob diversas formas: aderida a um meio suporte; na forma de floco; na

forma de grânulo; ou retida nos interstícios existente entre os materiais de suporte. Sua

espessura depende das condições de crescimento e das condições hidrodinâmicas do

sistema, podendo atingir valores de 100µm a 10mm (WEF, 2000, apud Metcalf &

Eddy, 2003, pag. 602).

No Filtro Anaeróbio a biomassa pode se apresentar sob três formas distintas:

aderido ao material; retido nos interstícios do material de enchimento e ainda sob a

forma de flocos ou grânulos que ficam retidos no fundo falso, abaixo do leito filtrante.

3.6.3. Digestão anaeróbia no filtro

No filtro anaeróbio o consumo de substrato ocorre no biofilme, sendo que o

substrato e os nutrientes necessários ao crescimento dos microorganismos atravessam

por difusão a camada de líquido presente na superfície mais externa do biofilme em

52

direção ao meio fixo. Depois, os produtos do metabolismo bacteriano partem do

biofilme em direção à fase líquida depois de se difundirem através do filme fixo

(METCALF e EDDY, 2003, p.602).

FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO BIOFILME NO FA

produtos finais

orgânicos

material de enchimento

camada debiomassa

filme líquidofixo camada

líquida

fluxo de massalíquida

FONTE: Adaptado de METCALF e EDDY, 2003, p.603

Com relação às bactérias decompositoras presentes no filtro anaeróbio,

MIYAHARA at al. (1995), apud ELMITWALLI et al. (2000), encontraram que o

número de bactérias acidogênicas suspensas era mais elevado do que o número destas

bactérias aderidas ao meio suporte. Já o número de arqueas metanogênicas aderidas ao

meio suporte era maior do que o número destas bactérias suspensas.

JIH e HUANG (1994) avaliaram o efeito da distribuição na espessura do

biofilme na cinética de inibição de substrato. O resultados mostraram que o

comportamento cinético de um biofilme com distribuição variável em sua espessura

foi diferente de um biofilme com espessura uniforme, quando a taxa de utilização de

substrato de alguns biofilmes é limitada pela difusão ou reação. Entretanto, quando

53

todos os biofilmes foram limitados pela difusão ou pela reação, o comportamento

cinético tanto da distribuição variável na espessura do biofilme quanto de um biofilme

de espessura uniforme eram idênticos. Os resultados das simulações numéricas

realizadas para a distribuição variável na espessura do biofilme e os resultados

experimentais mostraram uma concordância. Já a simulação numérica para a espessura

uniforme do biofilme não esteve em acordo com os dados experimentais. Isso mostrou

que em um filtro anaeróbio a espessura do biofilme varia e então a distribuição na

espessura do biofilme é muito importante, em especial para o tratamento de efluentes

que contenham um substrato inibidor.

Nesse trabalho os autores chamam à atenção para as conclusões a respeito do

regime hidráulico encontrado por YOUNG e YOUNG (1988), onde os autores

concluíram que modelos que se baseavam em resultados de testes com filtros usando

meios suporte convencionais estavam mais próximos de regimes hidráulicos de

mistura completa, em função da produção de biogás.

Com relação à influência da espessura do biofilme na cinética de remoção de

substrato em filtros anaeróbios, HUANG e JIH (1997) utilizaram um modelo de

dispersão axial ligado à cinética da espessura do biofilme para fazer as simulações ao

longo do biofiltro. Os resultados indicaram que houve uma boa acordância entre os

resultados obtidos a partir do modelo com os valores experimentais.

Nesse mesmo estudo, os autores encontraram através de testes com traçadores,

uma indicativa dos resultados para um regime de fluxo em filtros anaeróbios se

aproximando da mistura completa.

3.6.4. Dimensionamento

A NBR 13969/1997 determina que, para efeito de dimensionamento, a

fórmula a ser utilizada para o cálculo do volume útil do leito filtrante do filtro

anaeróbio para pós tratamento de tanque séptico é a que segue:

54

dtCNV ⋅⋅⋅= '60,1 (37)

onde:

N: número de contribuintes (hab)

C’: contribuição de despejo (litros/hab.dia)

td: tempo de detenção hidráulica (dias)

V: volume útil do filtro (L)

No caso específico do filtro anaeróbio da ETE Imbituva, o tempo de detenção

hidráulica variou de 9,9 a 27,7 horas, para amostras coletadas e avaliadas.

As seguintes observações devem ser consideradas para o dimensionamento

dos filtros anaeróbios:

• A altura do leito filtrante, incluindo a altura do fundo falso, não deve exceder 1,20

m (NBR 13969/1997, p.4);

• O leito filtrante deve ter um volume útil de no mínimo 1.000 L (NBR 13969/1997,

p.4);

• O fundo falso deve ter furos com 2,50 cm de diâmetro, sendo que o número total de

furos deve ser, pelo menos, 5% da área do fundo falso. Sua altura deve ser limitada

a 0,60 m, incluindo a espessura da laje (NBR 13969/1997, p.4);

A norma brasileira recomenda ainda as dimensões apresentadas no Quadro 6,

para o dimensionamento de filtros anaeróbios.

55

QUADRO 6 – DIMENSÕES PRECONIZADAS PELA NORMA Parâmetro Valor

Diâmetro Mínimo (d) 0,95 m

Largura Mínima 0,85 m

Profundidade Útil 1,20 m

Diâmetro Máximo 5,40 m

Largura Máxima 5,40 mFONTE: NBR 7229/1993, p.17; NBR 13969/1997, p.4

Os valores preconizados pela NBR 7229/1993 referem-se a sistemas de

pequeno porte, com um número de contribuintes inferior a 500 habitantes e volumes

abaixo de 40 a 50 m3 (CHERNICHARO, 1997, p.152).

Estudos demonstram que se pode diminuir a altura do meio filtrante do filtro

anaeróbio sem prejudicar a eficiência do tratamento. SANTIAGO et al. (2003) ao

avaliarem a cinética de remoção de matéria orgânica em filtros de leito fixo

verificaram que, após 45 cm de leito filtrante, a remoção de matéria orgânica foi

praticamente insignificante.

Já nas pesquisas realizadas pelo DESA/UFMG, chegou-se às seguintes

características, para o reator que utiliza escória de alto forno como material filtrante

(CHERNICHARO, 1997, p.143):

• Altura do leito: 1,0 m

• Volume de escória: 32,9 l

• Graduação de escória: 50 a 76 mm (n.º 4)

• Porosidade: 54%

• Área superficial: aproximadamente 100m2/m3

GONÇALVES et al. (2001, p.267) sugerem alguns valores para alguns

parâmetros de dimensionamento do FA. Estes valores são resultados de pesquisas

realizadas no âmbito do PROSAB.

56

QUADRO 7 – TAXAS DE APLICAÇÃO RECOMENDADASFaixa de valores, em função da vazão

Parâmetro de ProjetoQmédia Qmáxima diária Qmáxima horária

Meio suporte pedra pedra Pedra

Profundidade do meio suporte (m) 0,8 a 3,0 0,8 a 3,0 0,8 a 3,0

Tempo de detenção hidráulica (h) 5 a 10 4 a 8 3 a 6

Taxa de aplicação superficial (m³/m².d) 6 a 10 8 a 12 10 a 15

Carga orgânica (kgDBO/m³.d) 0,15 a 0,50 0,15 a 0,50 0,15 a 0,50

Carga orgânica no meio suporte (kgDBO/m³.d) 0,25 a 0,75 0,25 a 0,75 0,25 a 0,75

FONTE: GONÇALVES, et al. (2001, p.267)

Os autores chamam à atenção que para a adoção de valores do td inferiores aos

fornecidos no Quadro 7, alguns cuidados devem ser tomados, com relação ao material

de enchimento utilizado e a altura de sua camada além da presença de SST no afluente.

Ainda deve ser observado que a freqüência no descarte de lodo será maior do que para

td menores.

3.6.5. Colmatação

A colmatação é a obstrução do meio suporte do filtro anaeróbio, sendo mais

comum em filtros de fluxo ascendente com enchimento de pedras ou britas. O

crescimento excessivo da biomassa, sua distribuição não-uniforme ou ainda o acúmulo

dos sólidos presentes no afluente, são algumas das causas da obstrução do leito

filtrante (ANDRADE NETO et. al, 1999a, p. 77) .A utilização de material plástico tem

reduzido bastante os problemas de colmatação, mesmo quando utilizados materiais de

pequena área específica (CHERNICHARO, 1997, p.144).

A colmatação é um dos fatores que impede que o filtro anaeróbio possa ser

utilizado como unidade principal de tratamento de efluente. Não fosse pela obstrução

do meio filtrante, o filtro anaeróbio poderia ser utilizado para tratar esgoto com altas

concentrações de sólidos suspensos (ANDRADE NETO et al., 1999b).

57

Uma das formas de se diminuir problemas de colmatação é a utilização de

dispositivos de limpeza ao longo da altura do filtro que têm a finalidade de remover o

excesso de lodo retido no meio filtrante.

3.6.6. Partida e operação

A partida de um filtro anaeróbio ocorre de forma análoga à partida de um

reator de manta de lodo, podendo se dar sob uma das formas citadas abaixo

(CHERNICHARO, 1997, p.202):

- sem inóculo;

- com inóculo não adaptado ao esgoto a ser tratado ou

- com inóculo adaptado ao tipo de esgoto.

É em função da carga biológica inicial que se calcula o volume do inóculo a

ser utilizado na partida do filtro.

A carga biológica é o parâmetro que relaciona a carga orgânica aplicada em

relação à quantidade de biomassa presente no reator. Seus valores dependem

principalmente do tipo do inóculo utilizado e de sua adaptação ao esgoto a ser tratado

(CHERNICHARO, 1997, p.204).

Quanto à operação dos filtros anaeróbios dois procedimentos são de grande

importância:

- a remoção de sólidos grosseiro antes do efluente chegar ao filtro: porque os sólidos

podem obstruir os furos da laje superior do fundo falso, ocasionando um sério

problema no funcionamento do filtro;

- descarte de lodo do sistema: conforme recomendado por Young (1991), apud

CHERNICHARO, 1997, p.203, os sólidos não devem ser retirados do sistema até

que sua concentração na zona de lodo exceda a 5% em peso. Ainda assim, o

58

descarte só deverá ser efetuado se o lodo estiver penetrando no meio suporte ou

então se houver um acréscimo na concentração de sólidos no efluente.

3.6.7. Estudos realizados com Filtros Anaeróbios

Pelo menos desde a década de 1950 os filtros anaeróbios vêm sendo estudados

como processo de tratamento de esgoto. O crescimento do interesse pelo assunto,

porém, iniciou com a publicação em 1969 de Young & MacCarty baseada em dados

de uma pesquisa realizada a partir de 1963 num reator em escala piloto que era

alimentado com despejo sintético (VAN HAANDEL e LETTINGA, 1994, p.II-20;

CHERNICHARO, 1997, p. 138).

No Brasil, muitas pesquisas têm sido realizadas a respeito dos filtros

anaeróbios, em especial com filtros anaeróbios de fluxo ascendente. Estas pesquisas

visam avaliar diversos aspectos, como por exemplo, a remoção de matéria orgânica, e

a variação na eficiência de acordo com materiais de enchimento diferentes, tempos de

detenção hidráulica diferentes, diferentes alturas no leito filtrante, entre outros

VIEIRA e ALEM SOBRINHO (1983) pesquisaram o desempenho do sistema

decanto-digestor seguido por filtro anaeróbio de fluxo ascendente operando sob

diferentes condições de vazão e carga orgânica. O sistema experimental utilizado na

pesquisa era constituído por um decanto-digestor de câmaras sobrepostas seguido por

um filtro anaeróbio de volume total igual a 2m³, sendo o volume de vazios igual a

60%. O filtro anaeróbio preenchido com brita n.º 4 foi alimentado pelo efluente da

fossa séptica. Dos resultados obtidos para a eficiência do filtro anaeróbio, verificou-se

que a máxima eficiência de remoção de DQO (58%) ocorreu no período de 210 a 232

dias de operação, com a vazão de 1,6m³/dia. A mínima remoção de DQO alcançada

(34%) foi no período de 639 a 764 dias, com a vazão de 2,6m³/dia. Em relação a DBO,

a mínima remoção (30%) ocorreu no período de 533 a 584 dias, com a vazão de

3,1m³/dia e a máxima remoção (75%) ocorreu no período de 330 a 366 dias, para uma

vazão de 1,9m³/dia para a fossa e 0,7m³/dia para o filtro. Os autores comentam ainda

que a limpeza do filtro foi necessária por volta um ano e meio de funcionamento.

59

DALTRO FILHO (1993) avaliou comparativamente o comportamento de duas

unidades anaeróbias de tratamento de esgoto, em escala piloto, durante o período de

doze meses. Uma das unidades, chamada de RA1, era semelhante a um filtro

anaeróbio de fluxo ascendente aberto, composto por três compartimentos: um inferior,

com 0,40 m de altura e capacidade para 0,120 m³; o segundo com altura de 0,50m

preenchido com ripas de madeira, com volume total de 0,451m³; o terceiro, logo acima

do leito filtrante, com altura de 0,30m e volume de 0,280m³. A outra unidade,

denominada RA2, era composta por uma mistura de filtro anaeróbio com reator de

manta de lodo. Esta unidade também estava dividida em três regiões: uma região

inferior, onde ocorria a acumulação dos lodos digeridos e em digestão, com

capacidade para 0,490 m³; uma segunda região preenchida com ripas de madeira

numa altura de 0,30m e volume de 0,282m³; uma região superior que continha placas

para separação do gás com volume de 0,188m³. O volume total desta unidade era de

0,960m³. Observou-se que o RA2 obteve valores de remoção superiores ao RA1,

porém este último mostrou-se mais estável.

EBERT e CHAUNDHRY (1993) avaliaram os métodos de estimativa de

parâmetros cinéticos, coeficiente de saturação e taxa específica máxima de utilização

de substrato, segundo o modelo de Lawrence e McCarty (1970), os métodos de

linearização de Burk e de Hanes e uma técnica de regressão não-linear. Foram

utilizados dados da literatura referentes a reatores anaeróbios do tipo DSFF (reator de

fluxo descendente de filme fixo e leito fixo) e UBF (reator que combina um leito de

lodo granular e um filtro anaeróbio). A partir da análise dos resultados obtidos

observou-se que o método não-linear de estimativa (soma dos erros quadráticos)

conduz a resultados mais confiáveis, uma vez que a linearização necessita de

transformações que alteram os valores das variáveis dependentes e independentes.

VAN HAANDEL et al. (1993) avaliaram a influência do tempo de

permanência sobre o desempenho de um reator anaeróbio de fluxo ascendente,

construído para tratar o esgoto oriundo de um bairro com 5000 habitantes de uma

cidade no nordeste do Brasil. Observou-se que um aumento no tempo de permanência

60

melhorava a qualidade do esgoto efluente do reator e reduzia a produção de lodo

excedente. Porém, aumentos no tempo de permanência além de 6 horas praticamente

não causavam nenhum efeito, sendo que a taxa máxima de digestão anaeróbia ocorria

para um tempo de permanência de 3 horas. Para tempos menores de 3 horas, o

desempenho do reator diminuiu, porém a atividade anaeróbia ocorria mesmo para

tempos de permanência de 2,1 horas.

SOUZA e CHERNICHARO (1999) avaliaram durante 246 dias de operação o

desempenho do sistema UASB / Filtro Anaeróbio operando em regime hidráulico

transiente e compararam seus resultados com os obtidos por MACHADO (1997) para

regime hidráulico permanente. O sistema piloto era composto por um reator UASB

seguido por dois filtros anaeróbios ascendentes em paralelo com diferentes alturas do

meio suporte. O material utilizado como suporte no meio filtrante foi a escória de alto

forno, com granulometria equivalente a da brita n.º 4 e área superficial de

aproximadamente 100 m2/m3. Os filtros utilizados no experimento eram cilíndricos,

em fibra de vidro, com altura do meio suporte para o filtro 1 de 1,0 m, e para o filtro 2

de 0,5 m.

Os resultados mostraram uma queda na eficiência do sistema UASB / filtro 1 e

UASB / filtro 2 quando operados com td inferiores a 2 horas. Observou-se também que

o regime transiente praticamente não afetou o desempenho do filtro, tendo-se obtido

bons resultados para remoção de matéria orgânica, chegando-se a valores de eficiência

de 90% para DQO_T, equivalentes aos obtidos por MACHADO (1997) para regime

permanente. Outra constatação foi a de que os resultados de remoção de matéria

orgânica foram similares para as duas alturas de leito filtrante, indicando que alturas

reduzidas de enchimento podem ser utilizadas sem comprometer a qualidade do

efluente final.

ANDRADE NETO et al. (1999b) avaliaram o desempenho de um sistema

piloto composto por um tanque séptico de duas câmaras em série seguido por filtros

anaeróbios de fluxo ascendente e descendente afogado. O filtro de fluxo ascendente,

com volume total de 0,84m3 e 0,60m de espessura da camada suporte em brita n.º4, foi

61

alimentado com o efluente do tanque séptico, com uma vazão constante de 10m3/dia.

Os quatro filtros descendentes ladeavam o tanque séptico e foram preenchidos com

materiais suporte distintos: brita comercial (38 mm), seixo rolado n.º 4 e brita granítica

n.º 4, sendo que um dos filtros ficou sem enchimento para permitir comparações.

Neste trabalho foi enfatizada a apresentação dos resultados relativos à DQO e sólidos

suspensos. Para o mesmo sistema implantado, GUIMARÃES et al. (1999)

apresentaram ainda em seu trabalho dados relativos ao pH, AGV, temperatura,

alcalinidade total e alcalinidade bicarbonato. Os resultados foram apresentados em

duas fases, a primeira de 43 dias com início em 01/08/1997 e término em 12/09/1997 e

a segunda de 101 dias que compreendia o período de 13/09/1997 a 22/12/1997. Como

a primeira fase foi um período de adaptação com várias oscilações ocorrendo, os

resultados mais representativos foram obtidos na segunda fase. Observou-se uma

eficiência de remoção de DQO total de 71% no sistema tanque-séptico seguido por

filtro anaeróbio ascendente, sendo a parcela de contribuição do filtro ascendente de

aproximadamente 21%, com um td relativamente baixo, segundo comentário dos

autores. Este conjunto foi o principal responsável pela remoção de DQO total e sólidos

suspensos do esgoto afluente ao sistema.

CAMARGO et al. (2001) estudaram em escala piloto o comportamento do

filtro anaeróbio de fluxo ascendente com enchimento de anéis inteiros de bambu para

avaliar o efeito que a mudança no tempo de detenção hidráulica causa no desempenho

do filtro. O td foi diminuído gradativamente de 9 para 2 horas. Foi verificado que o

fator que mais influenciou no desempenho do filtro foi a concentração de DQO e DBO

no afluente, sendo melhor o desempenho para maiores concentrações, não tendo sido

tão relevante o td. No mesmo experimento foi avaliado o desempenho do filtro com a

redução do pH para 1,7. Verificou-se que com o choque ácido houve uma queda

brusca no desempenho com relação a remoção de DQO total e SST, provavelmente em

função de uma diminuição na população microbiana. A respeito da utilização de anéis

de bambu como material suporte foi verificado como viável por apresentar valores de

eficiência semelhante aos encontrados na literatura para materiais utilizados com

maior freqüência.

62

PICANÇO et al. (2001) avaliaram a atividade biológica do biofilme formado

em quatro diferentes materiais suporte de filtro anaeróbio de fluxo ascendente. Para

este experimento foi utilizado apenas um reator anaeróbio com volume total de 34,5 L,

200 mm de diâmetro e 1,20 de altura, operando com td de 24h. No interior do reator

foram fixadas 16 hastes metálicas e em cada haste foram colocados quatro suportes

diferentes com as mesmas dimensões e espaçados entre si em 3,5 cm: cloreto de

polivinila (PVC), espuma de poliuretano, tijolo refratário e cerâmica porosa.

Durante 149 dias, o reator estudado por PICANÇO et al. (2001) foi operado

com temperatura de 30ºC ± 1ºC alimentado com esgoto sintético que simulava o

esgoto sanitário, com DQO média de 1267mg/L ± 400mg/L. Após este período, os

suportes foram retirados do reator e transportados para reatores diferenciais com 40mL

de volume e 5cm de altura para a realização dos estudos comparativos entre os

suportes. Estes estudos avaliaram a atividade biológica através da determinação da

constante específica aparente de reação (Kapp). A cada 2 horas foram coletadas

amostras de 6mL de substrato para análise da DQO filtrada durante um período de 10

horas. Posteriormente foi feita a regressão dos dados experimentais para analisar a

qual modelo se ajustariam, tendo-se então a constante específica aparente de

velocidade de reação. Foram realizados 36 ensaios com duração de 10 horas cada. Para

cada suporte foram feitos simultaneamente 3 ensaios com diferentes concentrações de

DQO: 1200mg/L, 2500mg/L e 5000mg/L. A expressão da reação de ordem zero, da

reação de primeira ordem e da reação de segunda ordem, foram testadas para avaliar

qual melhor representava o comportamento do reator.

O modelo mais representativo do comportamento das velocidades de

conversão em função da concentração do substrato foi o modelo cinético de primeira

ordem. Os pesquisadores observaram ainda que para os materiais mais porosos, como

a espuma e a cerâmica, as constantes cinéticas aparentes de primeira ordem foram um

pouco superiores em função do maior acúmulo de biomassa no suporte. Porém

verificou- se que as constantes específicas aparentes de primeira ordem foram maiores

63

para o PVC, provavelmente em função da menor resistência à transferência de massa

no biofilme, pela sua menor espessura.

JORDÃO et al. (2001) monitoraram durante 6 meses a operação de 3

conjuntos de tanque séptico seguido por filtro anaeróbio de fluxo ascendente de acordo

com os parâmetros DBO e SST. Foram utilizados nos filtros diferentes meio suporte

sendo um filtro com enchimento de anéis plásticos, um filtro com brita n.º 4 e um filtro

com cubos de espuma em polietireno. Os filtros foram construídos em concreto

armado, com as mesmas dimensões: 1,0m de comprimento, 0,90m de largura e 2,33m

de altura, tendo uma altura de enchimento de 1,20m sobre um fundo falso de 0,40m de

altura. As amostras foram coletadas em 3 alturas diferentes: profundidade 1 a 0,69m,

profundidade 2 a 1,12m e profundidade 3 a 1,68m.

Os resultados mostraram não haver diferença significativa entre os três meios

de suporte, sendo para remoção de DBO 68,2% para anéis plásticos, 67,4% para brita

n.º 4 e 62,4% para espuma. Observou-se também que a altura da camada de material

suporte pode ser reduzida sem perda significativa na qualidade do efluente tratado.

FINAZZI e DI BERNARDO (2001) estudaram em escala piloto um sistema

de tratamento de esgoto sanitário composto por um Reator Anaeróbio de Leito

Expandido seguido por três Filtros Anaeróbios Ascendentes com enchimento de

pedregulho e altura do leito filtrante de 1,20m sendo subdividida em três camadas de

0,40m para granulometrias distintas entre as subcamadas. As camadas inferior e

intermediária nos três filtros possuíam o mesmo intervalo de granulometria do material

de enchimento, tendo-se variado apenas a camada superior dos três filtros: Filtro 1

com granulometria da camada superior de 6,4 a 9,6mm, Filtro 2 com granulometria da

camada superior de 3,2 a 6,4mm, Filtro 3 com granulometria da camada superior de

2,4 a 4,8mm. A camada inferior para os três filtros era composta por material de

enchimento com granulometria de 15,9 a 25,4mm e a camada intermediária de 9,6 a

15,9mm. Os filtros foram operados em três fases, separadas de acordo com a taxa de

aplicação de 72, 120 e 170m3/m2d. Dos resultados obtidos concluiu-se que os filtros

comportam cargas orgânicas volumétricas da ordem de 1,0 kg DQO/m3d, tendo

64

apresentado eficiências de remoção ligeiramente superiores no Filtro 3 para as fases 1

e 2 e 26% superior para os Filtros 2 e 3 na fase 3. As eficiências de remoção variaram

de 48,7 a 48,9% na fase 1, 35 a 37% na fase 2 e 37 a 50% na fase 3, para os filtros 1, 2

e 3, respectivamente. Observou-se ainda que parte da remoção da DQO total foi

devida à remoção de sólidos.

SANTIAGO et al. (2003) apresentaram os dados observados do estudo em

escala experimental, realizado para avaliar a cinética de remoção de matéria orgânica

em filtros de leito fixo como pós-tratamento de lagoa de maturação. O sistema era

composto por dois filtros de leito fixo com altura do leito de 75 cm, sendo um deles

constituído por leito de pedra e o outro por leito de areia. A alimentação dos filtros foi

feita com o efluente de uma lagoa de maturação sendo operados durante 5 meses. As

amostras foram coletadas semanalmente, fazendo-se coletas ao longo da altura do

meio filtrante. Dos resultados obtidos, verificou-se que após 45 cm de leito filtrante o

decaimento de matéria orgânica foi praticamente insignificante, o que sugere que nos

projetos de filtros a altura da coluna filtrante pode ser reduzida permitindo um

acréscimo na carga orgânica e hidráulica volumétrica aplicada. Com isso, observa-se

que a atividade biológica ocorre com mais intensidade nas camadas iniciais do filtro,

provavelmente em função da disponibilidade de substrato. As constantes médias de

decaimento, segundo cinética de primeira ordem, obtidas para DBO e DQO foram

respectivamente 0,193 L/hora e 0,241L/hora para o filtro de areia e 0,170 L/hora e

0,231 L/h para o filtro de pedra. Isto mostra uma eficiência um pouco superior no filtro

de areia.

BUSATO (2004) monitorou o funcionamento de um filtro anaeróbio de fluxo

ascendente, operando para pós-tratamento de um reator UASB. O sistema de

tratamento em estudo trata o esgoto doméstico gerado pela população urbana do

município de Imbituva, Paraná. O filtro foi dimensionado conforme a NBR 7229 –

Projeto, Construção e Operação de Sistemas e Tanques Sépticos, com enchimento de

brita n.º 4, com área específica de aproximadamente 100 m²/m³.

65

De acordo com BUSATO (2004), um aumento da temperatura não causou um

efeito significativo no FA, mas um aumento da carga orgânica afluente melhorou sua

eficiência. Observou-se ainda que, para cargas orgânicas afluentes menores no FA, a

remoção de DQO e DBO solúveis foram muito baixas, indicando uma menor atividade

biológica, porém, uma maior capacidade de filtração e adsorção. Dessa forma, como o

afluente do FA era o efluente do reator UASB, quando a eficiência do UASB era

maior, resultava em concentrações afluentes ao FA menores, a eficiência do FA

diminuia. De uma maneira geral foi observada uma eficiência menor do que a

esperada.

66

4. MATERIAIS E MÉTODOS PROPOSTOS

Este item apresenta a metodologia utilizada para definir qual regime hidráulico

melhor representa o comportamento dos dados reais de um sistema de filtro anaeróbio,

operando como pós tratamento de reator UASB, tratando esgoto doméstico. Além

disso, tal metodologia objetiva também definir a constante k e os parâmetros de

dimensionamento.

Portanto, foram realizadas simulações prospectivas onde se esperava obter

resultados que permitissem encaminhar as definições acima comentadas.

4.1. DEFINIÇÃO DA CONFIGURAÇÃO DO FILTRO ANAERÓBIO

As configurações dos filtros anaeróbios avaliados neste trabalho foram

definidas principalmente em função da disponibilidade dos dados, já que para realizar

a modelagem matemática, existe a necessidade de acesso às análises dos parâmetros a

serem avaliados por amostra, não sendo de interesse dados médios.

Dessa forma, os dados utilizados nesta pesquisa foram obtidos de um filtro

anaeróbio em escala real, com fluxo ascendente e leito filtrante composto por brita n.º

4. Essa foi a única configuração possível de ser estudada, por ter sido o único trabalho

onde se teve acesso aos dados das amostras.

Esse filtro foi estudado por BUSATO (2004) ao avaliar sua eficiência no pós-

tratamento de um reator UASB localizado na cidade de Imbituva, região central do

Estado do Paraná. Esse sistema de tratamento UASB/FA pertence ao sistema de

tratamento de esgoto da SANEPAR.

67

4.2. DEFINIÇÃO DOS MODELOS HIDRÁULICOS

Os regimes hidráulicos utilizados na avaliação do comportamento dos filtros

anaeróbios são mistura completa, fluxo pistão e fluxo disperso. As equações 21, 22 e

24, que definem os modelos hidráulicos utilizados neste trabalho e que foram

apresentadas na revisão bibliográfica, estão reproduzidas no Quadro 8.

QUADRO 8 – EQUAÇÕES DOS REGIMES HIDRÁULICOSRegime Hidráulico Símbolo Equação

Mistura CompletaMC

dtk

SS

⋅+=

10

Fluxo Pistão

FPdtk

eSS⋅−⋅= 0

Fluxo Disperso

FD

( ) ( ) dada

d

eaea

eaSS

2/22/2

2/1

011

4−⋅−−⋅+

⋅⋅⋅=

onde:

S = concentração de substrato efluente (mg/l)

S0 = concentração de substrato afluente (mg/l)


td = tempo de detenção (d)


( )dtka d ⋅⋅⋅+= 41

Com relação ao coeficiente de dispersão, valor que define o grau de dispersão

de mistura no fluxo disperso, adotou-se uma faixa de valores variando de 0,05 a 1.000.

Esta faixa de valores foi adotada porque a variação do coeficiente de dispersão é muito

grande, de zero a infinito. O limite mínimo foi adotado de forma a ficar bastante

próximo de zero, valor onde o regime hidráulico corresponde ao fluxo pistão. O limite

68

máximo foi adotado buscando-se atingir valores de “k” o mais próximo possível da

mistura completa, onde o valor de “d” tende ao infinito.

4.3. DEFINIÇÃO DOS PARÂMETROS DE MODELAGEM

Os parâmetros utilizados no desenvolvimento da modelagem da cinética de

remoção de matéria orgânica no filtro anaeróbio estudado são os apresentados no

Quadro 9.

QUADRO 9 – PARÂMETROS DE MODELAGEMTipo de dadoParâmetro

Experimental Modelado

DQO total afluente X

DQO total efluente X X

DQO filtrada afluente X

DQO filtrada efluente X X

DBO total afluente X

DBO total efluente X X

DBO filtrada afluente X

DBO filtrada efluente X X

Número de dispersão (d) X

Vazão (Q) X

Volume (V) X

Tempo de detenção hidráulico (td) X

Constante de remoção de substrato (k) X

Observa-se no Quadro 9 que o tipo de dado está dividido em duas categorias:

experimental e modelado. Um dado do tipo experimental é aquele em que o valor

utilizado nas simulações é o valor medido através de análises laboratoriais. Ou seja,

são dados reais do filtro anaeróbio real.

Já um dado modelado, é aquele que foi determinado pelo cálculo matemático

ou então arbitrado, como no caso do número de dispersão.

69

4.4. DEFINIÇÃO DO CENÁRIO

O filtro utilizado no desenvolvimento desta pesquisa foi selecionado em

função da disponibilidade das informações necessárias para a execução das

simulações.

Uma dificuldade na coleta dos dados foi encontrada em função de que, no

desenvolvimento das simulações propostas para este estudo, observou-se que para que

o método estatístico definido para a realização das simulações prospectivas, Erro

Padrão da Estimativa, possibilite uma análise eficaz na busca pelo modelo matemático

mais representativo do comportamento dos Filtros Anaeróbios, é necessário se

trabalhar com dados de tempo de detenção de cada amostra, não sendo possível a

utilização de valores médios. Esta observação será discutida na seqüência.

Os dados bibliográficos coletados se referem a pesquisa realizada por

BUSATO (2004) sob o sistema de tratamento de efluentes do município de Imbituva,

Paraná. De acordo com BUSATO (2004), o município está localizado à 181 Km de

Curitiba, cuja latitude e longitude são, respectivamente, 25º13’43” Sul e 50º35’06”

Oeste. A altitude do município está em torno de 968,0 m em relação ao nível do mar.

Em relação à população do município, os dados do IBGE (2000) apresentam uma

população de 6.862 habitantes para o local. Segundo BUSATO (2004) a população de

saturação, de acordo com os dados obtidos da Sanepar, é de 14.992 habitantes, para

uma taxa de ocupação de 4,0 habitantes por economia.

Especificamente tratando da ETE de Imbituva, BUSATO (2004) descreve

todas as unidades que compõem o sistema de tratamento, conforme citados abaixo:

- Tratamento preliminar composto por:

- Grade;

- Caixa de areia;

- Medidor Parshall;

70

- Tratamento biológico composto por:

- Reator anaeróbio do tipo UASB;

- Filtro Anaeróbio

- Leito de secagem.

A Figura 12, mostra de forma esquemática as unidades que compõem a ETE

Imbituva.

FIGURA 11 – ESQUEMA ETE IMBITUVA

FONTE: BUSATO, 2004, p. 116

Conforme citado anteriormente e observado na Figura 12, o sistema de

tratamento biológico é composto por um reator UASB seguido por um filtro anaeróbio

para polimento. As siglas, PC1, PC2 e PC3, referem-se aos pontos de coleta, 1, 2 e 3,

que se localizam respectivamente, à montante do UASB, à jusante do UASB e

montante do FA e à jusante do FA.

Os dados de interesse para este trabalho de pesquisa, são os coletados nos

pontos 2 e 3 do sistema, onde se tem valores relativos às características do esgoto

GradeCaixa de

AreiaMedidorParshall

SólidosGrosseiros

Areia

EsgotoBruto

PC1 PC2 PC3

Biogás

Tratamento Biológico

EfluenteReator

AnaeróbioFiltro

Anaeróbio

Vazão Excedente Estação Elevatóriade Lodo

Leito deSecagem

Lodo"Seco"

Desaguamentode Lodo

Tratamento Preliminar

71

afluente e efluente ao FA. Estes dados, e ainda, dados relativos aos sólidos e a

temperatura do esgoto, são apresentados no Anexo 1.

O FA do sistema possui fluxo ascendente e não é coberto. As características

do FA são as que estão relacionadas no Quadro 10. A Figura 12 ilustra o FA da ETE

Imbituva.

QUADRO 10 – CARACTERÍSTICAS DO FACaracterística Valor

Altura total (m) 3,00

Altura total até a lâmina d’água (m) 2,75

Altura do fundo falso (m) 0,40

Altura do meio suporte (m) 2,00

Diâmetro interno (m) 17,00

Volume total (m³) 681,00

Volume total da lâmina d’água (m³) 624,19

Volume útil do meio suporte (m³) 283,72

Volume útil total (m³) 453,95

Área superficial do filtro (m²) 226,98

Tempo de detenção no meio suporte para vazão média (h) 7,88

Tempo de detenção no volume total para vazão média (h) 12,61

Eficiência esperada para remoção de DBO5 (%) 50FONTE: Adaptado de BUSATO (2004, p.122)

72

FIGURA 12 – FOTOGRAFIA DA ETE IMBITUVA

FONTE: BUSATO (2004, p.123)

De acordo com BUSATO (2004), a operação do filtro anaeróbio ocorre da

seguinte forma:

- o esgoto efluente do UASB entra pelo centro superior do filtro e desce até sua

extremidade inferior através de uma tubulação de ferro dúctil, com DN 200;

- do fundo do tanque, o esgoto penetra com fluxo ascendente pelos furos de uma

laje, sob a qual fica uma câmara de sedimentação com 40 cm de altura e

declividade voltada para o centro, onde o lodo excedente fica retido e é então

retirado para a estação elevatória de lodo;

- em cima desta câmara está localizado o leito filtrante, composto por uma camada

de 2,0 m de altura de brita n.º 4 (características da brita: diâmetro de 50 a 75mm,

área específica aproximada de 100 m²/m³ e índice de vazios ao redor de 50%) , por

onde o esgoto escoa em movimento ascendente;

73

- após atravessar esta camada filtrante, o esgoto é coletado na parte superior do filtro

através de canaletas com vertedores radiais e periféricos.

Com relação a operação do sistema, BUSATO (2004) comenta que durante o

período de observação do sistema, algumas descargas de lodo excedente e limpeza do

filtro foram efetuadas, de forma a desobstruir o leito filtrante do FA, conforme as datas

e quantidades constantes no Quadro 11.

QUADRO 11 – DESCARGAS DE LODO EXCEDENTE E LIMPEZA DO FAData Descarga

25/09/2003 Limpeza do FA e retirada de 112 m³ de lodo

26/09/2003 Limpeza do FA e retirada de 64 m³ de lodo

24/10/2003 80 m³ de lodo

14/11/2003 50 m³ de lodo

01/12/2003 8 m³ de lodo

08/12/2003 15 m³ de lodo

12/01/2004 40 m³ de lodo

09/03/2004 30 m³ de lodoFONTE: Adaptado de BUSATO (2004, p.132)

4.5. APRESENTAÇÃO DOS DADOS COLETADOS

O Anexo 1 apresenta os dados das amostras coletadas referente a DQO, DBO,

SST, SSV e temperatura do esgoto e do ambiente, nos pontos de entrada e saída do

filtro anaeróbio. O ponto de coleta 1 se refere ao esgoto afluente ao FA, enquanto o

ponto de coleta 2 é o ponto de coleta do esgoto efluente do filtro.

Os Gráficos 1, 2, 3 e 4, apresentam os dados de entrada e saída do FA em

termos de DBO_T, DBO_F, DQO_T e DQO_F. Estes gráficos ilustram a remoção de

matéria orgânica no FA com dados reais. As setas vermelhas indicam as datas de

retirada de lodo, conforme apresentado no Quadro 11.

74

GRÁFICO 1 – DADOS DO FA: DBO_T_ A E DBO_T_E

GRÁFICO 2 – DADOS DO FA: DBO_F_A E DBO_F_E

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

16/0

9/03

23/0

9/03

30/0

9/03

07/1

0/03

14/1

0/03

21/1

0/03

28/1

0/03

04/1

1/03

11/1

1/03

18/1

1/03

25/1

1/03

02/1

2/03

09/1

2/03

16/1

2/03

23/1

2/03

30/1

2/03

06/0

1/04

13/0

1/04

20/0

1/04

27/0

1/04

03/0

2/04

10/0

2/04

17/0

2/04

24/0

2/04

02/0

3/04

09/0

3/04

DATA DA COLETA

DB

O (

mg/

L)

DBO_T_A DBO_T_E

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

16/0

9/03

23/0

9/03

30/0

9/03

07/1

0/03

14/1

0/03

21/1

0/03

28/1

0/03

04/1

1/03

11/1

1/03

18/1

1/03

25/1

1/03

02/1

2/03

09/1

2/03

16/1

2/03

23/1

2/03

30/1

2/03

06/0

1/04

13/0

1/04

20/0

1/04

27/0

1/04

03/0

2/04

10/0

2/04

17/0

2/04

24/0

2/04

02/0

3/04

09/0

3/04

DATA DA COLETA

DB

O (

mg/

L)

DBO_F_A DBO_F_E

75

GRÁFICO 3 – DADOS DO FA: DQO_T_A E DQO_T_E

GRÁFICO 4 – DADOS DO FA: DQO_F_A E DQO_F_E

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

16/0

9/03

23/0

9/03

30/0

9/03

07/1

0/03

14/1

0/03

21/1

0/03

28/1

0/03

04/1

1/03

11/1

1/03

18/1

1/03

25/1

1/03

02/1

2/03

09/1

2/03

16/1

2/03

23/1

2/03

30/1

2/03

06/0

1/04

13/0

1/04

20/0

1/04

27/0

1/04

03/0

2/04

10/0

2/04

17/0

2/04

24/0

2/04

02/0

3/04

09/0

3/04

DATA DA COLETA

DQ

O (

mg/

L)

DQO_T_A DQO_T_E

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

16/0

9/03

23/0

9/03

30/0

9/03

07/1

0/03

14/1

0/03

21/1

0/03

28/1

0/03

04/1

1/03

11/1

1/03

18/1

1/03

25/1

1/03

02/1

2/03

09/1

2/03

16/1

2/03

23/1

2/03

30/1

2/03

06/0

1/04

13/0

1/04

20/0

1/04

27/0

1/04

03/0

2/04

10/0

2/04

17/0

2/04

24/0

2/04

02/0

3/04

09/0

3/04

DATA DA COLETA

DQ

O (

mg/

L)

DQO_F_A DQO_F_E

76

4.6. DEFINIÇÃO E DESENVOLVIMENTO DAS SIMULAÇÕES

PROSPECTIVAS

A metodologia utilizada para efetuar as simulações prospectivas, necessárias

ao desenvolvimento deste trabalho, foi o Erro Padrão da Estimativa, conforme já

comentado anteriormente. Após o cálculo do Erro Padrão da Estimativa, foi também

calculado o Erro Percentual da Estimativa, de forma a proporcionar uma melhor

análise do parâmetro de modelagem.

SPIEGEL (1993, p.362) define o Erro Padrão da Estimativa como sendo uma

medida de dispersão em relação à reta de regressão. Este método, assim como o Erro

Percentual da Estimativa, também foi utilizado por MASSÉ e DROSTE (2000) e seu

cálculo pode ser feito pelas Equações 33 e 34, do item 3.5.1.

Além do Erro Padrão da Estimativa e do Erro Percentual da Estimativa, foram

realizadas algumas simulações através da regressão não-linear, por meio de um

programa computacional intitulado Statgraphics. Este programa não possibilitava

realizar as simulações para o modelo hidráulico de fluxo disperso, em função da

equação do modelo ter duas variáveis dependentes. Desta forma os cálculos foram

feitos pela regressão não-linear para os modelos de mistura completa e fluxo pistão

apenas para comparar os resultados com os valores obtidos através do erro padrão da

estimativa.

Conforme comentado anteriormente, no desenvolvimento deste trabalho de

pesquisa, observou-se que, para o método do Erro Padrão da Estimativa ser eficiente, é

necessário que o tempo de detenção utilizado nas simulações seja o tempo de detenção

específico para cada amostra.

Isso foi observado ao se trabalhar com dados do estudo realizado por VIEIRA

e ALEM SOBRINHO (1983), que também haviam sido utilizados por PILOTTO

(2004). Ao se comparar os resultados obtidos das simulações efetuadas com os dados

de tempo de detenção médio de VIEIRA e ALEM SOBRINHO (1983), com os valores

obtidos a partir das simulações onde se utilizou dados das amostras de BUSATO

77

(2004), observou-se que no primeiro caso, o valor do menor Erro Padrão da Estimativa

era o mesmo para todos os regimes hidráulicos, enquanto no segundo caso, haviam

pequenas diferenças entre os regimes hidráulicos.

A mesma constatação foi feita ao efetuar simulações utilizando o método da

regressão não linear, onde o valor do coeficiente R2 se apresentou igual para todas as

condições de regime hidráulico, ao se utilizar tempo de detenção hidráulica médio,

enquanto variou para tempos de detenção medidos por amostra.

No estudo feito por PILOTTO e SANTOS (2004), os autores avaliaram o

comportamento da constante de remoção de substrato em tanques sépticos, utilizando

valores médios para a vazão e, consequentemente, para o tempo de detenção

hidráulica. Concluíram que o menor Erro Padrão da Estimativa encontrado nas

simulações prospectivas tinha o mesmo valor para os diversos regimes hidráulicos

pesquisados.

PILOTTO et al. (2005) avaliaram o comportamento da constante cinética “k”,

para diferentes regimes hidráulicos, utilizando os dados do trabalho de BUSATO

(2004), o mesmo estudo utilizado nesta pesquisa. Os pesquisadores utilizaram valores

médios para o tempo de detenção e concluíram que o método do Erro Padrão da

Estimativa não possibilitava definir o modelo hidráulico mais representativo do filtro.

Dessa forma, neste trabalho foram utilizados os dados do trabalho de

BUSATO (2004), considerando os dados de vazão e, consequentemente, de tempo de

detenção, por amostra. Os dados estão apresentados no Anexo 1 e nos Gráficos 1, 2, 3

e 4.

Especificamente, tratando-se das simulações realizadas, foram definidas seis

famílias de simulações, em função do parâmetro de modelagem, conforme Quadro 12.

78

QUADRO 12 – DEFINIÇÃO DAS FAMÍLIAS DE SIMULAÇÕES EFETUADASParâmetro de Modelagem

SimulaçãoSubstrato Afluente Substrato Efluente

FS1 DQO total DQO totalFS2 DQO filtrada DQO filtradaFS3 DBO total DBO totalFS4 DBO filtrada DBO filtradaFS5 DQO total DQO filtradaFS6 DBO total DBO filtrada

A DQO e a DBO, total e filtrada, utilizadas na modelagem, são os parâmetros

que representam a matéria orgânica afluente e efluente ao filtro em estudo.

O número de dispersão (d) foi arbitrado de 0,05 a 1.000, conforme comentado

anteriormente, variando em intervalos aleatórios.

A constante de remoção de substrato, k, é o parâmetro que será calculado e

que irá avaliar o comportamento do filtro com relação à remoção de matéria orgânica.

Com relação as famílias de simulação FS2 e FS4, estas serão avaliadas a fim

de se averiguar os resultados que se poderia obter ao se utilizar estes parâmetros.

Porém, sabe-se que, não convém utilizar dados filtrados afluente e efluente porque

uma parcela de DBO_F (ou DQO_F) efluente poderia ser de DBO_T (ou DQO_T)

afluente convertida em DBO_F (ou DQO_F). Dessa forma, as interpretações dos

resultados poderiam estar equivocadas.

Cada família de simulação apresentada no Quadro 12, de 1 a 6, representa um

conjunto de simulações, onde cada família de simulações contém 32 (trinta e dois)

valores resultantes, que são função do regime hidráulico. Estes valores estão divididos

da seguinte forma: um valor para mistura completa, um valor para fluxo pistão e 30

valores para fluxo disperso. Isto para cada família de simulação, totalizando 192 (cento

e noventa e dois) valores.

Para se obter cada um desses 192 resultados, foram feitas em média 15

tentativas que totalizam aproximadamente 2880 tentativas. A finalidade destas

79

tentativas era se obter aquelas que forneceriam o menor erro da estimativa, dentro da

sua família de simulações. Assim sendo, estas 192 simulações representam as

simulações que forneceram o menor erro da estimativa.

Com relação à forma de se calcular estes valores, o seguinte procedimento foi

adotado e é apresentado, esquematicamente, na Figura 13:

• utilizando-se dados experimentais afluentes ao filtro anaeróbio, calculou-se um

dado modelado efluente através da equação do regime hidráulico correspondente,

conforme Quadro 8;

• este valor modelado que corresponde a um parâmetro efluente ao filtro anaeróbio,

foi então comparado ao valor experimental efluente ao filtro anaeróbio, de acordo

com a Equação 33;

• estes cálculos foram efetuados através de tentativas, onde o valor de k era arbitrado

até que se chegasse a um valor de k que fornecesse o menor valor para o Erro

Padrão da Estimativa.

Este procedimento foi adotado para se obter cada um dos 192 valores de “k”.

Para se avaliar qual desses valores obtidos para k é o mais representativo do

comportamento do filtro anaeróbio estudado, deve-se analisar qual dos valores

calculados forneceu o menor valor para o erro da estimativa. O menor erro da

estimativa indica uma maior confiança nos resultados, uma vez que, em relação à reta

de regressão, é o valor que está mais próximo desta reta.

80

FIGURA 13 – ESQUEMA DE CÁLCULO DAS SIMULAÇÕES PROSPECTIVAS

dados experimentais - afluente

equação do regime hidráulicocorrespondente: MC, FP, FD

dado modelado = parâmetro efluente ao FA

compara com dado experimental efluente, Equação 33

k = arbitrado

81

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES PROSPECTIVAS

Neste item são apresentados os valores de k obtidos a partir das simulações

matemáticas efetuadas. Os valores obtidos referem-se às seguintes simulações, já

definidas no Item 4.6:

• FS1 (DQO total → DQO total)

• FS2 (DQO filtrada → DQO filtrada)

• FS3 (DBO total → DBO total)

• FS4 (DBO filtrada → DBO filtrada)

• FS5 (DQO total → DQO filtrada)

• FS6 (DBO total → DBO filtrada).

5.1.1. Apresentação dos Valores de “k” obtidos na simulação FS1

Na Tabela 1, a seguir, são apresentados os valores obtidos das simulações

matemáticas ao se utilizar o método do Erro Padrão da Estimativa. Conforme definido

anteriormente, esta família de simulações considera como parâmetro de entrada, o

valor experimental da DQO total e como parâmetro de saída, o valor calculado de

DQO total. O Erro Padrão da Estimativa representa o erro entre o valor modelado

efluente e o valor experimental efluente.

82

TABELA 1 - VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS1 - EEREGIME HIDRÁULICO d k EE

Mistura Completa Tende ao infinito 0,502 25,6967Fluxo Pistão Tende a zero 0,416 25,8680

0,05 0,423 25,84410,1 0,430 25,82530,2 0,440 25,79800,3 0,450 25,78010,4 0,455 25,76680,5 0,461 25,75720,6 0,465 25,74990,7 0,468 25,74410,8 0,471 25,73950,9 0,473 25,73571,0 0,475 25,73255,0 0,494 25,7053

10,0 0,499 25,700915,0 0,500 25,699520,0 0,500 25,698825,0 0,501 25,698430,0 0,501 25,698135,0 0,501 25,697940,0 0,501 25,697850,0 0,501 25,697660,0 0,501 25,697470,0 0,502 25,6973

100,0 0,502 25,6971150,0 0,502 25,6970200,0 0,502 25,6969300,0 0,502 25,6968400,0 0,502 25,6968500,0 0,502 25,6968750,0 0,502 25,6967

Fluxo Disperso

1.000,0 0,502 25,6967

Após o cálculo do Erro Padrão da Estimativa é possível se determinar o Erro

Percentual da Estimativa. Já que o que se busca é o Erro Percentual Mínimo, este

ocorrerá para o menor valor do Erro Padrão da Estimativa, ou seja, para mistura

completa, conforme pode ser observado no quadro acima. Desta forma, obteve-se o

valor de 0,0292% para o Erro Percentual da Estimativa mínimo.

Para os regimes de MC e FP foram efetuadas também simulações através do

método estatístico da Regressão Não Linear, conforme já comentado no item 4.6, onde

se obteve:

83

TABELA 2 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS1 – REGRESSÃO NÃO-LINEARREGIME HIDRÁULICO k R2

Mistura Completa 0,502 0,76Fluxo Pistão 0,416 0,76

Dos valores apresentados nas Tabelas 1 e 2, pode-se verificar que tanto o

método do Erro Padrão da Estimativa, quanto o método da Regressão Não-Linear,

conduziram aos mesmos valores de k.

Os cálculos da Regressão Não-Linear foram efetuados a partir do programa

computacional Statgraphics, conforme já comentado.


Para esta família de simulações, FS2, utilizou-se os valores experimentais de

DQO filtrada como dado de entrada, e os valores calculados de DQO filtrada como

dados de saída. Os valores obtidos através do método do Erro Padrão da Estimativa

são apresentados na Tabela 3, e na Tabela 4 são apresentados os valores obtidos

através da Regressão Não-Linear para os regimes hidráulicos de mistura completa e

fluxo pistão.

84

TABELA 3 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS2 - EEREGIME HIDRÁULICO d k EE


0,05 0,075 20,07060,1 0,075 20,06950,2 0,076 20,06760,3 0,076 20,06620,4 0,076 20,06510,5 0,076 20,06430,6 0,077 20,06370,7 0,077 20,06310,8 0,077 20,06270,9 0,077 20,06231,0 0,077 20,06205,0 0,078 20,0592

10,0 0,078 20,058815,0 0,078 20,058720,0 0,078 20,058625,0 0,078 20,058530,0 0,078 20,058535,0 0,078 20,058540,0 0,078 20,058550,0 0,078 20,058460,0 0,078 20,058470,0 0,078 20,0584

100,0 0,078 20,0584150,0 0,078 20,0584200,0 0,078 20,0584300,0 0,078 20,0584400,0 0,078 20,0584500,0 0,078 20,0584750,0 0,078 20,0584

Fluxo Disperso

1.000,0 0,078 20,0584

A partir dos valores obtidos com o cálculo do Erro Padrão da Estimativa, foi

calculado o Erro Percentual da Estimativa mínimo para o menor valor do EE, o qual

corresponde ao regime hidráulico de mistura completa, onde se obteve o valor de

0,0382%



Das Tabelas 3 e 4, observa-se que os valores de k para mistura completa foram

iguais para os dois métodos estatísticos, enquanto que para o fluxo pistão existe uma

85

pequena diferença a maior no EE de 0,001, o que não chega a ser uma diferença

representativa.


A simulação FS3 representa a família de simulações efetuadas para o

parâmetro DBO total experimental como dado de entrada e DBO total calculado como

dado de saída e são apresentados nas Tabelas 5 e 6.



0,05 0,416 9,10110,1 0,423 9,10270,2 0,433 9,10560,3 0,441 9,10790,4 0,447 9,10990,5 0,452 9,11140,6 0,456 9,11270,7 0,459 9,11380,8 0,462 9,11470,9 0,464 9,11551,0 0,466 9,11625,0 0,490 9,1245

10,0 0,490 9,124515,0 0,490 9,124820,0 0,490 9,125025,0 0,490 9,125130,0 0,490 9,125235,0 0,490 9,125340,0 0,491 9,125350,0 0,491 9,125460,0 0,491 9,125570,0 0,491 9,1255

100,0 0,491 9,1255150,0 0,491 9,1256200,0 0,491 9,1256300,0 0,491 9,1256400,0 0,491 9,1257500,0 0,491 9,1257750,0 0,491 9,1257

Fluxo Disperso

1.000,0 0,491 9,1257

O Erro Percentual da Estimativa mínimo, que corresponde ao valor calculado

para o menor Erro Padrão da Estimativa, resultou em 0,0368%.

86



Observa-se nas tabelas acima que os valores obtidos de k tanto para o Erro

Padrão da Estimativa quanto para a Regressão Não-Linear são iguais.


Na simulação FS4 foram trabalhados os valores do parâmetro DBO filtrado,

tanto como dado de entrada quanto de saída. Os resultados obtidos são apresentados

nas Tabelas 7 e 8.

87



0,05 0,180 7,27440,1 0,181 7,27380,2 0,183 7,27300,3 0,185 7,27240,4 0,186 7,27200,5 0,187 7,27160,6 0,188 7,27140,7 0,188 7,27110,8 0,189 7,27100,9 0,189 7,27081,0 0,189 7,27075,0 0,193 7,2695

10,0 0,193 7,269315,0 0,194 7,269320,0 0,194 7,269225,0 0,194 7,269230,0 0,194 7,269235,0 0,194 7,269240,0 0,194 7,269250,0 0,194 7,269260,0 0,194 7,269270,0 0,194 7,2692

100,0 0,194 7,2692150,0 0,194 7,2692200,0 0,194 7,2692300,0 0,194 7,2692400,0 0,194 7,2692500,0 0,194 7,2692750,0 0,194 7,2692

Fluxo Disperso

1.000,0 0,194 7,2692

O Erro Percentual da Estimativa mínimo, que corresponde ao valor

calculado para o menor Erro Padrão da Estimativa, resultou em 0,0510%.

TABELA 8 – VALORES DE “K” OBTIDOS PARA FS4 – REGRESSÃO NÃO-LINEARREGIME HIDRÁULICO k R2


Da observação das tabelas acima, nota-se que para o regime hidráulico de

mistura completa o valor de k encontrado é o mesmo para os dois métodos estatísticos

utilizados. Para o fluxo pistão, há uma diferença entre estes valores, a maior para o EE

em 0,02.

88


Para o desenvolvimento da simulação FS5, o parâmetro de entrada

considerado é a DQO total, enquanto o parâmetro de saída calculado é a DQO filtrada.

Desta forma este valor calculado é comparado com a DQO filtrada efluente para se

obter o EE. Os dados obtidos desta simulação são apresentados na Tabela 9. Na Tabela

10 são apresentados os valores obtidos com a Regressão Não-Linear.



0,05 1,103 31,38460,1 1,145 31,01670,2 1,216 30,48730,3 1,272 30,12180,4 1,317 29,85160,5 1,354 29,64240,6 1,385 29,47490,7 1,412 29,33730,8 1,434 29,22210,9 1,454 29,12411,0 1,471 29,03975,0 1,658 28,1898

10,0 1,694 28,037015,0 1,707 27,982520,0 1,714 27,954625,0 1,718 27,937530,0 1,721 27,926135,0 1,723 27,917940,0 1,724 27,911750,0 1,727 27,902960,0 1,728 27,897170,0 1,729 27,8929

100,0 1,731 27,8853150,0 1,732 27,8794200,0 1,733 27,8764300,0 1,734 27,8735400,0 1,734 27,8720500,0 1,734 27,8711750,0 1,735 27,8699

Fluxo Disperso

1.000,0 1,735 27,8693



89



Os valores de k obtidos para os regimes hidráulicos de mistura completa e

fluxo pistão são iguais para os dois métodos estatísticos utilizados.


Da mesma forma que para a DQO na simulação FS5, a família de simulações

S6, busca modelar o valor de k para DBO total como parâmetro de entrada e considera

a DBO calculada como filtrada e faz a comparação pelo EE com a DBO filtrada

efluente. Os valores calculados pelo EE e pela Regressão Não-Linear são apresentados

nas Tabelas 11 e 12, respectivamente.

90



0,05 1,150 11,13140,1 1,195 11,07320,2 1,270 10,99210,3 1,331 10,93760,4 1,379 10,89810,5 1,419 10,86790,6 1,453 10,84390,7 1,481 10,82430,8 1,506 10,80800,9 1,527 10,79421,0 1,546 10,78245,0 1,750 10,6652

10,0 1,790 10,644515,0 1,803 10,637220,0 1,811 10,633425,0 1,815 10,631130,0 1,818 10,629635,0 1,821 10,628540,0 1,822 10,627650,0 1,825 10,626560,0 1,826 10,625770,0 1,827 10,6251

100,0 1,829 10,6241150,0 1,831 10,6233200,0 1,832 10,6229300,0 1,833 10,6225400,0 1,833 10,6223500,0 1,833 10,6222750,0 1,834 10,6220

Fluxo Disperso

1.000,0 1,834 10,6219



TABELA 12 – VALORES DE “k” OBTIDOS PARA FS6 – REGRESSÃO NÃO-LINEARRegime Hidráulico k R2


Os valores de “k” obtidos para os regimes hidráulicos de mistura completa e

fluxo pistão são iguais para os dois métodos estatísticos utilizados.

91

5.2. DEFINIÇÃO DO MODELO HIDRÁULICO E DOS PARÂMETROS DE

DIMENSIONAMENTO

Com base nos resultados obtidos por meio das simulações realizadas, torna-se

possível definir o modelo matemático mais representativo para o comportamento do

filtro anaeróbio na remoção de matéria orgânica. São definidos também quais os

parâmetros representativos da matéria orgânica a serem utilizados e quais os valores de

k mais indicados para seu dimensionamento..

5.2.1. Definição do Modelo Hidráulico

A partir dos resultados das simulações FS1, FS2, FS3, FS4, FS5 e FS6, torna-

se possível fazer algumas discussões a cerca do modelo hidráulico mais representativo

do comportamento do FA.

O método escolhido para a análise do modelo hidráulico é o Erro Padrão da

Estimativa, já que o programa utilizado para realizar a Regressão Não-Linear,

Statgraphics, não possibilitou que se fizessem simulações com o modelo do fluxo

disperso, por envolver mais de uma variável dependente, o que não é possível para o

programa calcular.

Além disso, em 2000, MASSÉ e DROSTE utilizaram com sucesso o método

do Erro Padrão da Estimativa para simular a produção de metano, as concentrações de

DQO solúvel, ácido acético e propiônico, para condições dinâmicas de operação de um

reator seqüencial em batelada, conforme já comentado na revisão bibliográfica e na

metodologia.

O método estatístico do Erro Padrão da Estimativa foi também utilizado por

PILOTTO e SANTOS (2004) para avaliar o comportamento do tanque séptico com

relação a remoção de matéria orgânica. Os autores não conseguiram, através deste

método, concluir qual o modelo hidráulico melhor representava o comportamento do

tanque séptico sob estudo.

92

Foi também comentado que PILOTTO et al. (2005) utilizaram o Erro Padrão

da Estimativa para avaliar o comportamento do filtro anaeróbio monitorado por

BUSATO (2004) na remoção de matéria orgânica. Para este estudo o método não foi

capaz de definir o regime hidráulico mais representativo do comportamento do FA,

uma vez que os autores trabalharam com vazões médias, resultando em erros iguais

para todos os modelos hidráulicos.

Ao observar estes estudos, e realizar as simulações, concluiu-se que o método

não estava sendo eficaz porque os pesquisadores estavam utilizando vazões médias,

consequentemente td médios, o que resultava em erros idênticos para todas as

condições de regime hidráulico.

Conforme já comentado na revisão bibliográfica, o modelo mais

representativo é considerado aquele que fornece o menor Erro Padrão da Estimativa. O

Quadro 13 apresenta um resumo com os valores dos menores erros encontrados para

cada simulação realizada.

QUADRO 13 – RESUMO DOS MENORES EE E MENORES PEE PARA CADA SIMULAÇÃOSimulação Situação Menor EE Menor PEE (%) Modelo Hidráulico

FS1 DQO_T → DQO_T 25,6967 0,0292 MCFS2 DQO_F → DQO_F 20,0584 0,0382 MCFS3 DBO_T → DBO_T 9,0995 0,0368 FPFS4 DBO_F → DBO_F 7,2691 0,0510 MCFS5 DQO_T → DQO_F 27,8675 0,0531 MCFS6 DBO_T → DBO_F 10,6217 0,0745 MC

Ordenando-se o quadro acima em ordem crescente de valores para o menor EE

e para o menor PEE, têm-se os quadros 14 e 15, respectivamente.

QUADRO 14 – RESUMO DOS MENORES EE OBTIDOS EM ORDEM CRESCENTESimulação Situação Menor EE Modelo Hidráulico

FS4 DBO_F → DBO_F 7,2691 MCFS3 DBO_T → DBO_T 9,0995 FPFS6 DBO_T → DBO_F 10,6217 MCFS2 DQO_F → DQO_F 20,0584 MCFS1 DQO_T → DQO_T 25,6967 MCFS5 DQO_T → DQO_F 27,8675 MC

93

QUADRO 15 – RESUMO DOS MENORES PEE OBTIDOS EM ORDEM CRESCENTESimulação Situação Menor PEE (%) Modelo Hidráulico

FS1 DQO_T → DQO_T 0,0292 MCFS3 DBO_T → DBO_T 0,0368 FPFS2 DQO_F → DQO_F 0,0382 MCFS4 DBO_F → DBO_F 0,0510 MCFS5 DQO_T → DQO_F 0,0531 MCFS6 DBO_T → DBO_F 0,0745 MC

Os gráficos 5, 6, 7, 8, 9 e 10 mostram a tendência observada a partir das

simulações prospectivas realizadas. Esta tendência é mostrada a partir dos valores do

EE obtidos em função da dispersão no reator.

Para uma melhor apresentação gráfica, considerou-se o valor de “d” de zero

até um valor onde se atingiu o valor de k para mistura completa ou fluxo pistão,

conforme o caso. Isto com exceção dos Gráficos 9 e 10 onde os valores de “d” onde se

atinge o valor de k da mistura completa, é bastante elevado.

Se os gráficos tivessem considerado todos os valores de “d” utilizados no

cálculo, de zero a mil, a visualização gráfica estaria prejudicada, já que a redução no

valor do EE é bastante intensa para os primeiros valores de “d”, diminuindo depois

lentamente com o aumento de “d”.

Observando-se as tabelas apresentadas no item 5.1, verifica-se que a tendência

mostrada nos gráficos seguintes é mantida até para o valor de “d” igual a mil.

94

GRÁFICO 5 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “D” PARA DQO_T→ DQO_T

É interessante notar no Gráfico 5, que a maior redução do erro ocorre no

intervalo de valores de d entre 0 e 6, tendo apresentado uma redução muito pequena na

medida em que d aumenta. Isto significa que o EE a partir de uma dispersão d = 6,

praticamente não diminui.

Atinge-se um EE igual ao erro para o regime de mistura completa para uma

dispersão entre 500 e 750, sendo a diferença entre esses extremos, igual a 0,0001.

25,680

25,700

25,720

25,740

25,760

25,780

25,800

25,820

25,840

25,860

25,880

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

95

GRÁFICO 6 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARA DQO_F→ DQO_F

Para a situação DQO_F_F, nota-se que o EE diminui de forma mais

representativa no intervalo de 0 a 7, e a partir deste valor sua redução diminui

gradativamente até o valor referente ao EE para o regime hidráulico de mistura

completa.

Ao atingir dispersão igual a 46, atinge-se o valor do EE igual ao erro para

mistura completa, e a partir daí, este valor é mantido até uma dispersão igual a 1000,

limite das simulações efetuadas.

20,056

20,058

20,060

20,062

20,064

20,066

20,068

20,070

20,072

20,074

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

96

GRÁFICO 7 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARA DBO_T→ DBO_T

Com relação à situação DBO_T_T, conforme já comentado anteriormente, há

uma tendência do EE aumentar na medida em que o número de dispersão aumenta, ou

seja, na medida em que se aproxima do regime hidráulico de mistura completa. O

Gráfico 7 mostra isso e é ainda possível verificar que a partir de uma dispersão

próxima de 6, o EE praticamente não varia.

Observa-se ainda que para d entre 300 e 400, atinge-se o valor do EE igual ao

valor para mistura completa, estando esses extremos separados por um valor igual a

0,0001.

9,095

9,100

9,105

9,110

9,115

9,120

9,125

9,130

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

97

GRÁFICO 8 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARA DBO_F→ DBO_F

Com relação à situação DBO_F_F, observa-se no Gráfico 8 que a redução do

EE é mais significativa no intervalo entre 0 e 5. A partir desse valor, a variação é

muito pequena e tende a se aproximar do valor do EE para o regime de mistura

completa.

Até uma dispersão igual a 1000, este valor não foi alcançado, mas observou-se

que para uma dispersão igual a 20, obteve-se um erro igual a 7,2692, distante 0,0001

do valor para mistura completa. Isto foi mantido até o valor de d igual a 1000.

7,268

7,269

7,270

7,271

7,272

7,273

7,274

7,275

7,276

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

98

GRÁFICO 9 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARA DQO_T→ DQO_F

O comportamento do EE para a situação DQO_T_F fica bastante claro no

Gráfico 9. Ocorre redução no EE de forma mais considerável para o intervalo de

dispersão entre 0 e 7 e a partir daí, essa variação é muito pequena.

Até o valor de d igual a 1000, não foi atingido o valor do erro da estimativa

igual ao valor referente à mistura completa. Foi observada apenas uma tendência.

27,500

28,000

28,500

29,000

29,500

30,000

30,500

31,000

31,500

32,000

32,500

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

99

GRÁFICO 10 – TENDÊNCIA DO “EE” COM RELAÇÃO AO “d” PARA DBO_T_→ DBO_F

No Gráfico 10, observa-se que a maior variação no EE ocorre no intervalo

entre 0 e 4, mantendo-se uma redução gradativa no valor do erro, com menor

intensidade. Também não foi atingido o valor do EE equivalente ao do regime de

mistura completa, mesmo para uma dispersão igual a 1000, mantendo-se apenas uma

tendência a este valor.

Ainda, ao analisar os Gráficos 5, 6, 8, 9 e 10 e as Tabelas 1, 3, 7, 9 e 11,

verifica-se que existe uma tendência do Erro Padrão da Estimativa diminuir na medida

em que o coeficiente de dispersão “d” aumenta.

A medida em que o número de dispersão aumenta, o regime hidráulico no

reator vai se aproximando ao regime de mistura completa, enquanto se afasta do

regime de fluxo em pistão.

Observa-se que nas simulações FS1, FS2, FS4, FS5 e FS6 existe uma

tendência à diminuição do erro da estimativa na medida em que o número de dispersão

aumenta. No Quadro 13, que traz um resumo dos resultados obtidos para cada família

10,500

10,600

10,700

10,800

10,900

11,000

11,100

11,200

11,300

0 10 20 30 40 50 60 70 80

d

EE

FP MC

100

de simulações, verifica-se que o menor EE ocorre para o regime hidráulico de mistura

completa, com exceção da simulação FS3.

Para a simulação FS3, verifica-se no Gráfico 7 que existe uma tendência do

EE aumentar na medida em que o número de dispersão aumenta. No resumo

apresentado no Quadro 13, observa-se que o regime hidráulico que forneceu o menor

erro foi o fluxo pistão. Uma hipótese que poderia explicar este comportamento

diferenciado das demais famílias de simulações, é a de que a DBO_T contém uma

concentração de matéria particulada que pode estar sendo retida em maior quantidade

nas camadas iniciais do FA e sendo removida de maneira decrescente ao longo das

camadas subseqüentes do filtro. Esse efeito pode estar caracterizando um FP, porém

considerar que se trata de uma hipótese e que precisaria ser testada em laboratório com

uso de traçadores para poder ser verificada.

YÁNEZ (1993,p.32) defende que o modelo de fluxo pistão para DBO leva a

resultados insatisfatórios em função da sedimentação da biomassa ocorrida no início

do reator, em se tratando de lagoas.

Considerando-se apenas os regimes de MC e FP, pelo método estatístico da

Regressão Não-Linear, o mesmo comportamento foi observado, tendo apenas a

simulação S3 apresentado uma tendência ao FP.

Observando a tendência nas simulações efetuadas do regime de fluxo tender à

mistura completa e baseando-se nos resultados alcançados por HUANG e JIH (1997)

que com o estudo através de traçadores obtiveram a mesma tendência encontrada neste

trabalho, entende-se, portanto, que para o FA real em estudo e para as condições

especificas de funcionamento deste FA, o regime hidráulico tende à mistura completa.

Cabe porém, uma observação de suma importância: o filtro anaeróbio em

estudo está trabalhando com cargas orgânicas afluentes relativamente baixas, em

função de ser utilizado como pós-tratamento de UASB e também pelas características

do esgoto bruto. Até que o substrato afluente atinja um valor de saturação, não

existem diferenças significativas entre os modelos hidráulicos. Porém, a partir desse

101

valor de saturação as diferenças entre os modelos hidráulicos aparecem de maneira

mais significativa ( ver Equação 9 e Figura 3).

5.2.2. Definição dos Parâmetros de Dimensionamento

Nesta etapa são definidos os parâmetros a serem utilizados para o

dimensionamento do Filtro Anaeróbio. Para tanto, serão utilizados os dois métodos:

Erro Percentual da Estimativa e Erro Padrão da Estimativa.

5.2.2.1. Definição do parâmetro representativo da matéria orgânica no reator

Analisando-se os resultados obtidos nas simulações prospectivas, com respeito

ao método do Erro Padrão da Estimativa, verifica-se que:

• a família de simulações FS4 (DBO_F→DBO_F) é a que fornece o menor Erro

Padrão da Estimativa. Apesar disso, não é um parâmetro confiável e não deve ser

considerado para futuras simulações pois, uma parcela de DBO_F efluente do FA

pode ser de DBO_T afluente que foi convertida em DBO_F. Logo, pode até ocorrer

da DBO_F efluente ser maior do que a DBO_F afluente;

• da mesma forma que para FS4, observar que FS2 (DQO_F→DQO_F) também

pode induzir a erros pelos mesmos motivos comentados para FS4. Na realidade,

anteriormente já se havia colocado que o parâmetro “filtrado-filtrado” estaria sendo

avaliado, apenas para averiguar os resultados que seriam fornecidos;

• As famílias de simulações FS3 (DBO_T→DBO_T) e FS6 (DBO_T→DBO_F)

apresentam valores para o Erro Padrão da Estimativa próximos. Porém, S3 indica

uma tendência à fluxo pistão enquanto S6 indica uma tendência à mistura completa.

Ou seja, para se utilizar fluxo pistão, seria recomendado trabalhar com DBO_T_T,

enquanto que para usar mistura completa seria recomendado trabalhar com

DBO_F_T.

102

Assim, reescreve-se os resultados do Quadro 14, eliminando-se as famílias

FS2, FS3 e FS4:

QUADRO 16 – NOVO RESUMO DOS MENORES EE OBTIDOS EM ORDEM CRESCENTESimulação Situação Menor EE Modelo Hidráulico

FS6 DBO_T → DBO_F 10,6217 MCFS1 DQO_T → DQO_T 25,6967 MCFS5 DQO_T → DQO_F 27,8675 MC

Já a consideração dos resultados obtidos para os menores Erros Percentuais da

Estimativa, permitem as seguintes discussões, já considerando a eliminação das

famílias FS2, FS3 e FS4:

• A família que forneceu o menor valor para o Erro Percentual da Estimativa foi FS1

(DQO_T→DQO_T), sendo seguida por FS5 e FS6, respectivamente. Isto permite a

construção do Quadro 17:

QUADRO 17 – NOVO RESUMO DOS MENORES PEE OBTIDOS EM ORDEM CRESCENTESimulação Situação Menor PEE (%) Modelo Hidráulico

FS1 DQO_T → DQO_T 0,0292 MCFS5 DQO_T → DQO_F 0,0531 MCFS6 DBO_T → DBO_F 0,0745 MC

Entretanto, considerando que estudos com traçadores, já comentado na revisão

bibliográfica, indicam que o regime hidráulico mais adequado para o FA seria o

mistura completa e que, o Erro Percentual da Estimativa permite a normalização dos

resultados, assume-se aqui que, a família de simulações FS1 é aquela que melhor

representa o filtro anaeróbio em questão, pelos parâmetros que ela utiliza, DQO_T

afluente e DQO_T efluente.

5.2.2.2. Definição do parâmetro “k”

Na revisão bibliográfica foram apresentados alguns valores para k obtidos a

partir de estudos realizados por alguns pesquisadores.

103

HENZE e HARRAMÕES (1983, p. 13) definiram um valor para k igual a 2,2

d-1, para uma temperatura de 35ºC e para uma cultura combinada de bactérias

anaeróbias. Este valor foi definido em função de vários estudos realizados por outros

pesquisadores.

PILLOTO e SANTOS (2004), adotaram o valor de k definido por HENZE E

HARRAMÕES (1983, p.13), no estudo de modelagem de remoção de matéria

orgânica em tanques sépticos.

No artigo de HUANG e JIH (1997, p. 2313) os autores apresentam alguns

valores para k. No estudo realizado por esses autores, considerando-se um FA

alimentado com acetato, foi obtido o valor de k igual a 3,8 d-1. Os autores citam os

valores obtidos por outros pesquisadores em outras condições de estudo, como por

exemplo, Parkin e Speece (1982) que obtiveram o valor de k igual a 5,2 para um

crescimento suspenso alimentado com acetato a 35ºC de temperatura.

HUANG e JIH (1997, p.2313) citam ainda o intervalo de valores obtido por

Lawrence e McCarty (1969), em seu estudo com um digestor anaeróbio alimentado

com acetado, tendo o valor de k variado entre 6,8 a 13,1 d-1.

Esses estudos consideram a constante de remoção de substrato para reatores

utilizados no tratamento primário, então o que se esperava era obter um valor de k para

este estudo, menor do que os valores encontrados na literatura.

Através dos estudos realizados, utilizando-se ferramentas estatísticas, foi

possível definir o regime hidráulico que para este trabalho, melhor representava o FA

monitorado por BUSATO (2004). A partir da definição do regime hidráulico, buscou-

se definir o parâmetro que melhor representa a remoção de matéria orgânica. Foi

definido que a DQO_T_T era o mais adequado, em função das justificativas já

comentadas.

104

Em posse disso, considerando-se as condições reais de operação deste FA,

chegou-se a um valor de k igual a 0,502 d-1. Esse é o valor correspondente à família de

simulações FS1.

5.2.3. Proposição de um modelo matemático

As contribuições anteriores possibilitam propor um modelo matemático para o

dimensionamento do FA, com as seguintes características:

• Regime Hidráulico: Mistura Completa → dtk

SS

⋅+=

10

• Parâmetros: DQO_T para entrada DQO_T para saída

• k = 0,502 d-1.

• Faixa de td: 9,9 h a 27,7 h.

• Condição: FA como pós tratamento de UASB

Tais condições configuram o que a seguir será denominado de modelo

“Proposto”.

Observar que tais características são oriundas apenas de um filtro anaeróbio

em operação, integrante da ETE de Imbituva, Paraná. Essas características podem

variar substancialmente ao serem estudados outros sistemas.

105

6. ESTUDO DE CASO

6.1. SIMULAÇÕES DEMONSTRATIVAS DA APLICABILIDADE DO MODELO

PARA DIMENSIONAR FILTROS ANAERÓBIOS PARA CENÁRIOS

DIVERSOS

A partir de cenários pré-estabelecidos, foi possível simular matematicamente a

aplicabilidade do modelo Proposto para dimensionamento de filtros anaeróbios. Para

todos os cenários estabelecidos, assume-se que a vazão afluente é a vazão média do

FA em operação na ETE Imbituva, no valor de 578 m3/d. Também são utilizados os

dados dessa ETE, referentes à carga orgânica afluente.

6.1.1. Primeiro cenário

O primeiro cenário busca calcular o volume do leito filtrante do FA por

métodos distintos, considerando uma mesma eficiência, para que se possa avaliar se

existem diferenças significativas nos resultados obtidos. Para a realização dos cálculos,

considerou-se três métodos de dimensionamento, além dos valores reais do filtro em

operação:

• NBR 13969/1997 da ABNT;

• as indicações de GONÇALVES et al. (2001):

- para as condições de COV máxima

- para as condições de COV mínima;

• modelo Proposto, resultado das simulações prospectivas deste trabalho, já definido

anteriormente.

106

Os dados para este cenário são apresentados na Tabela 13, admitindo para os

dimensionamentos a eficiência de 29,5%, a qual foi observada para o modelo real.

TABELA 13 – PRIMEIRO CENÁRIO (E=29,5%)MODELO Q

(m3/d)DQO_T_A

(mg/L)DQO_T_E

(mg/L)E

(%)k

(d-1)REAL 578 237 167 29,5 0,547NBR 13969/1997 578 237 167 (1) (2)GONÇALVES et al. (2001)COV = 0,25 kg DBO/m3.d

578 (3) (4) NÃO HÁREFERÊNCIA

NÃO HÁREFERÊNCIA

GONÇALVES et al. (2001)COV = 0,75 kg DBO/m3.d

578 (3) (4) NÃO HÁREFERÊNCIA

NÃO HÁREFERÊNCIA

PROPOSTO 578 237 167 29,5 0,502(1) estabelece uma faixa de valores para eficiência do sistema tanque séptico – filtro anaeróbio, para oparâmetro DBO5, sendo esta faixa de 40 a 75%.(2) dado não disponível(3) utilizado dados de DBO_T_A = 64 mg/L(4) utilizado dado de DBO_F_E = 27 mg/L, calculado através da Equação 39, descrita no item 6.1.3.

O cálculo do volume pelo modelo Proposto é feito a partir do valor calculado

de td, através da Equação 36, já definida anteriormente.

Com o valor do td, calcula-se o volume do leito filtrante do FA, através da

relação entre a vazão média afluente no filtro e do td.

Já o cálculo feito pelo método de GONÇALVES et al. (2001), é realizado

através da relação do produto da concentração DBO com a vazão média afluente e o

volume.

6.1.2. Segundo cenário

Este segundo cenário procura demonstrar a aplicabilidade do modelo Proposto

através da variação da variação do td. O que se propõe aqui é que, para uma

determinada faixa de valores de td, avalie-se a variação na eficiência calculada pelo

modelo. Para tanto foi definido um intervalo de td de 12 a 27,7 horas. A vazão

utilizada é a vazão média afluente ao filtro em operação na ETE Imbituva.

Para o cálculo da eficiência, a Equação 36, definida na no item 4.2, foi

utilizada.

107

Nesta equação, os valores de entrada são os que seguem:

S = DQO_T_E a ser calculada

S0 = DQO_T_A média medida no FA em operação, igual a 64 mg/L

k = 0,502/d

td = 12 a 27,7 horas, variando em intervalos de 2 horas, com exceção da última

variação que foi de 1,7 horas

O cálculo do volume é feito pela relação entre a vazão média afluente com os

diferentes valores de td definidos.

6.1.3. Terceiro cenário

Com o intuito de avaliar o modelo Proposto em relação aos outros modelos

encontrados nas simulações prospectivas, estabeleceu-se este último cenário. Para

tanto foi adotada uma faixa de valores para td, de 12 a 26 horas, e com isso foram

calculados o volume e a respectiva eficiência. Os modelos utilizados no

dimensionamento foram calculados na etapa das simulações prospectivas e se referem

às famílias de simulações FS3, FS5 e FS6, além do modelo Proposto. Suas

características estão apresentadas na Tabela 14.

TABELA 14 – TERCEIRO CENÁRIOSIMULAÇÃO SITUAÇÃO REGIME HIDRÁULICO k (d-1) MENOR EE MENOR PEEPROPOSTO DQO_T→DQO_T MC 0,502 25,6967 0,0292FS3 DBO_T→DBO_T FP 0,074 9,0995 0,0368FS5 DQO_T→DQO_F MC 1,735 27,8675 0,0531FS6 DBO_T→DBO_F MC 1,834 10,6217 0,0745

Para o cálculo da eficiência para as famílias FS5 e FS6, foi necessário aplicar

a regressão linear sobre os dados brutos para que se pudesse estimar a DBO_F_E em

função da DBO_T_E. Assim, foram obtidas as Equações 38 e 39:

DQO_F_E = 0,4222.DQO_T_E + 28,9133 (38)

108

DBO_F_E = 0,4542.DBO_T_E + 5,7479 (39)

Isto é necessário porque, na equação do regime hidráulico, tanto para o a

família FS5 quanto para a família FS6, ficou estabelecido que o valor de DBO ou

DQO na saída do filtro, refere-se ao valor filtrado e não total. Porém, no cálculo da

eficiência, a equação relaciona valores de DBO ou DQO totais, tanto afluente quanto

efluente.

Assim, a relação obtida entre a DQO_T_E e a DQO_F_E é representada pela

Equação 38. Esta relação é aplicável no intervalo de 81 a 286 mg/L para a DQO_T_E

e no intervalo de 46 a 154 mg/L para a DQO_F_E. O valor obtido para R2 nesta

equação é 0,53.

Já a Equação 39 relaciona DBO_T_E e DBO_F_E, é aplicável num intervalo

de 13 a 109 mg/L para DBO_T_E e de 7 a 56 mg/L para DBO_F_E e fornece um valor

de R2 igual a 0,54. A mesma possibilita estimar a eficiência de remoção de DBO_T

quando se aplica o modelo FS6.

6.2. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES DEMONSTRATIVAS DA

APLICABILIDADE DE FILTROS ANAERÓBIOS

São apresentados os resultados obtidos para cada cenário estabelecido. Cada

um desses cenários busca demonstrar a aplicabilidade do modelo Proposto.

6.2.1. Resultados obtidos para o primeiro cenário

A Tabela 15 apresenta os valores obtidos para os volumes obtidos através de

quatro modelos, considerando-se as características específicas do primeiro cenário

apresentado no item 6.1.1.

109

TABELA 15 – DEMOSTRAÇÃO DA APLICABILIDADE PARA AS CONDIÇÕES DO PRIMEIROCENÁRIO (Q=578 m3/d)MODELO td

(d)V

(m3)E

(%)REAL 0,79 454 29,5NBR 13969/1997 0,50 462 *GONÇALVES et al. (2001)COV = 0,25 kg DBO/m3.d

0,26 148 NÃO HÁ REFERÊNCIA

GONÇALVES et al. (2001)COV = 0,75 kg DBO/m3.d

0,08 493 NÃO HÁ REFERÊNCIA

PROPOSTO 0,83 482 29,5* estabelece uma faixa de valores para eficiência do sistema tanque séptico – filtro anaeróbio, para oparâmetro DBO5, sendo esta faixa de 40 a 75%.

Os valores de td apresentados na Tabela 15 para o modelo Proposto e para o

modelo de GONÇALVES et al. (2001), foram calculados pelos procedimentos

descritos no item 6.1.1. Já o valor de td referente ao cálculo pela NBR 13969/1997, foi

adotado igual a 0,5 d-1, em função das indicações da norma para possibilitar o cálculo

do volume útil total do filtro.

Os resultados apresentados na Tabela 15 mostram que, para a mesma

eficiência, o volume calculado através do modelo Proposto, é ligeiramente superior ao

volume do filtro real, em operação na ETE Imbituva. O valor de td, calculado pelo

modelo Proposto é praticamente igual ao tempo médio real, para o intervalo

observado, na ETE Imbituva.

Para a comparação do modelo Proposto com o cálculo pela NBR 13969/1997,

é necessário que seja calculado o volume pela norma para o mesmo td encontrado para

o modelo Proposto. Adotando-se um td igual a 0,83 d-1, obtém-se um volume igual a

768 m³, que é 37% superior ao volume obtido pelo cálculo através do modelo

Proposto. Todavia, considerar que nesse caso não é possível comparar as eficiências,

pois a NBR 13969/1997 não apresenta tais valores.

Com relação aos resultados obtidos para o modelo de GONÇALVES et al.

(2001), verifica-se que o valor encontrado para td, para a carga orgânica volumétrica

de 0,75 kgDBO/m³.d, é muito baixo. Conforme já comentado na bibliografia, os

110

autores alertam para o cuidado a ser tomado para tempos de detenção hidráulica

inferiores a 5 horas. No cálculo efetuado através do modelo de GONÇALVES et al.

(2001) com as suposições do Cenário 1, obtém-se um valor para td de 1,9 horas, valor

considerado muito baixo.

Ainda para os resultados obtidos pelo modelo de GONÇALVES et al (2001),

para a condição de COV = 0,25 kg DBO/m3.d, o td resultante de 6,2 horas, é superior

ao valor mínimo indicado pelos autores. O volume obtido por este modelo representa

aproximadamente 30% do volume calculado pelo modelo Proposto. Porém deve-se

considerar que, a COV calculada pelo modelo Proposto é praticamente metade da

COV indicada por GONÇALVES et al. (2001). Salienta-se ainda que, os resultados

obtidos pelo modelo de GONÇALVES et al (2001), são calculados em função da DBO

e não da DQO como para o modelo Proposto

6.2.2. Resultados obtidos para o segundo cenário

Conforme já descrito no item 6.1.2, este cenário busca avaliar as eficiências

alcançadas pelo dimensionamento através do modelo Proposto, para uma faixa de

valores de td de 12 a 27,7 horas. O limite inferior para td foi adotado igual a 12 horas

por ser o valor mínimo indicado pela NBR 13969/1997. Já o limite superior foi

estabelecido em função do intervalo de valores de td para o qual o modelo Proposto é

aplicável. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 16 e no Gráfico 11.

TABELA 16 – RESULTADOS OBTIDOS PARA O SEGUNDO CENÁRIOtd (h) V (m3) E (%)

12 289 20,114 337 22,716 385 25,518 434 27,420 482 29,522 530 31,524 578 33,426 626 35,2

27,7 667 36,7

111

GRÁFICO 11 – VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM FUNÇÃO DE td

Uma constatação muito interessante que se faz com os resultados obtidos para

este cenário é que, se o valor de td for dobrado, o valor da eficiência aumentará em,

aproximadamente, 60%. Por exemplo, se o td de 12 horas for aumentado para 24 horas,

o que dobra o valor do volume do filtro, a eficiência aumenta de 20,1% para 33,4%.

É importante salientar que este cenário possibilita avaliar a tendência da

variação da eficiência em função do td e não a avaliação do valor bruto da eficiência.

6.2.3. Resultados obtidos para o terceiro cenário

Os dados constantes na Tabela 18 e no Gráfico 12 mostram o comportamento

do modelo Proposto para o cenário estabelecido.

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28td (h)

E (%)

112

TABELA 17 – DEMOSTRAÇÃO DA APLICABILIDADE PARA AS CONDIÇÕES DOTERCEIRO CENÁRIO

PROPOSTO – MCDQO_T→DQO_T

FS6 – MCDBO_T→DBO_F

FS3 – FPDBO_T→DBO_T

FS5 – MCDQO_T→DQO_Ftd

(h)V(m³) E

(%)EE PEE

(%)E(%)

EE PEE(%)

E(%)

EE PEE(%)

E(%)

EE PEE(%)

12 289 20,1 4,9 3,6 2,114 337 22,7 13,4 4,2 11,216 385 25,1 20,7 4,8 19,218 434 27,4 27,1 5,4 26,020 482 29,5 32,7 6,0 32,122 530 31,5 37,7 6,6 37,524 578 33,4 42,1 7,1 42,326 626 35,2

25,7 0,0292

46,1

10,6 0,0745

7,7

9,1 0,0368

46,6

27,9 0,0531

Os resultados demonstram que existem diferenças nas eficiências obtidas

quando se aplicam diferentes parâmetros de entrada e saída e diferentes modelos

hidráulicos.

Com relação à DBO, observam-se diferenças significativas nas eficiências

calculadas, apesar do valor do menor EE para o modelo FS3 e para o modelo FS6

serem próximos. É importante ressaltar que os regimes hidráulicos são diferentes.

Considerando-se a DQO, que tem tanto para o modelo Proposto quanto para o

modelo FS5, o mesmo regime hidráulico (MC), observa-se que os valores das

eficiências para alguns valores de td, como por exemplo 18 horas, não estão muito

diferentes. As maiores diferenças são observadas para td mais próximos aos limites

máximo e mínimo do intervalo de valores proposto. Deve-se considerar que a Equação

42 usada como base, fornece um coeficiente de regressão baixo.

Deve-se observar que as diferenças detectadas para esses dois primeiros casos,

são função tanto do tipo de parâmetro quanto do tipo de modelo (regime hidráulico e

constante de velocidade).

113

GRÁFICO 12 – VARIAÇÃO DA EFICIÊNCIA EM FUNÇÃO DE td PARA OS DIVERSOSMODELOS PROPOSTOS

A análise gráfica dos resultados permite visualizar que, para o modelo

Proposto, as eficiências são superiores até um td de aproximadamente 19 horas, sendo

a partir daí superado pelas eficiências dos modelos que consideram um parâmetro total

afluente e um parâmetro filtrado efluente.

Já a análise gráfica dos resultados obtidos permite visualizar que, para a

situação total – filtrada, onde o menor EE não é muito diferente, as constantes de

velocidade não são muito diferentes, e que o regime hidráulico é o mesmo (MC),

pode-se sugerir que, na falta de dados de DBO, poderiam ser usados dados de DQO.

Isso porque as eficiências calculadas para os dois modelos, FS5 e FS6, apresentam um

comportamento muito próximo. Para um td de aproximadamente 19 horas, os modelos

DBO_T_F e DQO_T_F são muito próximos, indicando inclusive que possa haver uma

inversão.

-10

0

10

20

30

40

50

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

td (h)

E(%)

Proposto DBO_T_T DQO_T_F DBO_T_F

114

7. CONCLUSÃO

As simulações prospectivas realizadas mostraram que, para que o método

estatístico do erro padrão da estimativa possa ser utilizado, é necessário que se trabalhe

com os dados de cada amostra. A utilização de valores médios para o tempo de

detenção hidráulica, conduz a valores iguais para o EE, não sendo possível realizar

análises comparativas. Dessa forma, a metodologia utilizada neste trabalho, mostrou-

se satisfatória, podendo ser aplicada em outros estudos, desde que se tenha acesso aos

dados de cada amostra.

Com relação ao regime hidráulico do FA, para as famílias de simulação FS1,

FS2, FS4, FS5 e FS6, o mesmo tende à mistura completa. A família de simulações

FS3, entretanto, mostrou uma tendência ao fluxo pistão. Para poder compreender

melhor este comportamento ocorrido na família de simulações FS3, seria indicado

fazer um estudo mais detalhado com uso de traçadores, a fim de verificar se nas

camadas iniciais do FA não estaria ocorrendo, entre outras possibilidades, uma maior

retenção da matéria particulada do que nas camadas subsequentes. Se isso fosse

verificado, poderia explicar esta diferença das demais famílias de simulações.

Portanto, baseando-se nos resultados obtidos nas simulações, e considerando a

congruência desses com aqueles apresentados no estudo com traçadores realizado por

HUANG e JIH (1997), entende-se que para o FA real em estudo, assim como para as

condições especificas de funcionamento deste FA, que o regime hidráulico tende à

mistura completa.

Após a definição do regime hidráulico, foi definido o parâmetro para o

dimensionamento do FA. Esta definição foi feita, escolhendo-se, dentro das famílias

de simulações que resultaram numa tendência ao regime de mistura completa, aquela

que forneceu o menor valor para o PEE. Desta forma, encontrou-se o parâmetro

DQO_T_T, ou seja, DQO total na entrada e DQO total na saída do reator.

115

Quanto ao valor de k, este corresponde ao valor calculado para a família de

simulações FS1, para o regime hidráulico de mistura completa, que foi o que forneceu

o menor valor para o PEE. Assim sendo, admite-se que o valor de k, para as condições

específicas assumidas neste trabalho, é igual a 0,502 d-1.

Após estas definições, partiu-se para o desenvolvimento de simulações que

demonstrassem a aplicabilidade do modelo Proposto. Estabeleceu-se três cenários e

cada um deles, trouxe informações que podem sugerir a utilização do modelo.

No primeiro cenário, verificou-se que, para a mesma eficiência do FA em

escala real (E=29,5%), o volume do FA calculado pelo Modelo Proposto por este

trabalho é, aproximadamente igual ao volume do FA em operação na ETE Imbituva,

tendo o tempo de detenção hidráulica resultado aproximadamente igual.

Ainda para este cenário, observa-se que, se for adotado um tempo de detenção

igual ao tempo resultante pelo modelo Proposto, o cálculo pela NBR 13969/1997 da

ABNT, resulta num volume aproximado de 40% acima do volume calculado pelo

modelo Proposto. No entanto, não foi possível comparar as respectivas eficiências.

Num segundo cenário foi avaliada a tendência de variação na eficiência

calculada pelo modelo Proposto, conforme é variado o valor de td. Foi constatado que,

se o valor de td for multiplicado por dois, a eficiência poderá aumentar, em

aproximadamente, 60%. Este cenário possibilita a avaliação da tendência de variação

da eficiência em função de td, não podendo se avaliar valores brutos.

Já os resultados do terceiro cenário demonstraram haver diferenças nas

eficiências calculadas ao se aplicar diferentes parâmetros de entrada e saída e

diferentes modelos hidráulicos.

A análise gráfica dos resultados permitiu visualizar que, para o modelo

Proposto, as eficiências são superiores até um td de aproximadamente 19 horas, sendo

116

a partir daí superado pelas eficiências dos modelos que consideram um parâmetro total

afluente e um parâmetro filtrado efluente.

Uma verificação importante é feita para a situação total-filtrada, onde o menor

EE para os dois modelos, FS5 (DQO_T_F; MC) e FS6 (DBO_T_F; MC), não é muito

diferente e as constantes de velocidade também não são muito diferentes, pode-se

sugerir que, na falta de dados de DBO, poderiam ser usados dados de DQO. Isso

porque as eficiências calculadas para os dois modelos, FS5 e FS6, apresentam um

comportamento muito próximo.

Com as constatações efetuadas, o trabalho possibilita arguir que, é importante

conhecer o modelo hidráulico adequado e os componentes de projeto, como DQO, k e

td, para o dimensionamento do FA.

É interessante que novos estudos sejam feitos no sentido de melhorar os

conhecimentos sobre os processos que ocorrem na biomassa e que influenciam na sua

atividade.

117

7.1. RECOMENDAÇÕES PARA ESTUDOS FUTUROS

Para que se possa aprimorar os conhecimentos a respeito de filtros anaeróbios,

são feitas aqui algumas sugestões para novos estudos:

1. Realizar a mesma avaliação matemática com dados de outros filtros anaeróbios, em

especial àqueles de concentrações afluentes de matéria orgânica mais elevadas;

2. Estudos com traçadores, a fim de verificar o comportamento hidráulico ao longo do

filtro anaeróbio;

3. Estudar a remoção de matéria orgânica e de sólidos em conjunto, a fim de verificar

possíveis relações no desempenho do filtro anaeróbio.

118

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124

APÊNDICE A

RESUMO DOS VALORES DE k OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES FS1 A FS6

PELO MÉTODO DO ERRO PADRÃO DA ESTIMATIVA

FS

1F

S2

FS

3F

S4

FS

5F

S6

DQ

O_T

_TD

QO

_F_F

DB

O_T

_TD

BO

_F_F

DQ

O_T

_FD

BO

_T_F

KE

EK

EE

KE

EK

EE

KE

EK

EE

MC

0,50

225

,696

70,

078

20,0

584

0,49

19,

1257

0,19

47,

2691

1,73

527

,867

51,

834

10,6

217

FP

0,41

625

,868

00,

074

20,0

719

0,40

99,

0995

0,18

07,

2751

1,05

531

,861

41,

099

11,2

089

0,05

0,42

325

,844

10,

075

20,0

706

0,41

69,

1011

0,18

07,

2744

1,10

331

,384

61,

150

11,1

314

0,1

0,43

025

,825

30,

075

20,0

695

0,42

39,

1027

0,18

17,

2738

1,14

531

,016

71,

195

11,0

732

0,2

0,44

025

,798

00,

076

20,0

676

0,43

39,

1056

0,18

37,

2730

1,21

630

,487

31,

270

10,9

921

0,3

0,45

025

,780

10,

076

20,0

662

0,44

19,

1079

0,18

57,

2724

1,27

230

,121

81,

331

10,9

376

0,4

0,45

525

,766

80,

076

20,0

651

0,44

79,

1099

0,18

67,

2720

1,31

729

,851

61,

379

10,8

981

0,5

0,46

125

,757

20,

076

20,0

643

0,45

29,

1114

0,18

77,

2716

1,35

429

,642

41,

419

10,8

679

0,6

0,46

525

,749

90,

077

20,0

637

0,45

69,

1127

0,18

87,

2714

1,38

529

,474

91,

453

10,8

439

0,7

0,46

825

,744

10,

077

20,0

631

0,45

99,

1138

0,18

87,

2711

1,41

229

,337

31,

481

10,8

243

0,8

0,47

125

,739

50,

077

20,0

627

0,46

29,

1147

0,18

97,

2710

1,43

429

,222

11,

506

10,8

080

0,9

0,47

325

,735

70,

077

20,0

623

0,46

49,

1155

0,18

97,

2708

1,45

429

,124

11,

527

10,7

942

1,0

0,47

525

,732

50,

077

20,0

620

0,46

69,

1162

0,18

97,

2707

1,47

129

,039

71,

546

10,7

824

5,0

0,49

425

,705

30,

078

20,0

592

0,49

09,

1245

0,19

37,

2695

1,65

828

,189

81,

750

10,6

652

10,0

0,49

925

,700

90,

078

20,0

588

0,49

09,

1245

0,19

37,

2693

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,037

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,699

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2693

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727

,982

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803

10,6

372

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0,50

025

,698

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078

20,0

586

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09,

1250

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47,

2692

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427

,954

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25,0

0,50

125

,698

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20,0

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47,

2692

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,937

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20,0

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194

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735

27,8

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,621

9

127

ANEXO 1

VALORES DE DBO, DQO, SS E TEMPERATURA DO ESGOTO

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,56

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,36

Fon

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dapt

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de B

US

AT

O (

2004

, p.1

93-2

03)

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