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MODELAGEM E CONTROLE DE UM
ROBÔ MANIPULADOR PARALELO
Coordenadores:
Isabelle Queinnec
Vincent Mahout
Edson Roberto de Pieri
Lucas Casagrande Neves
1/18
Toulouse-França
PLANO DA APRESENTAÇÃO
IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
2/18
IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
PROJETO
Robótica de Manipulador
es
Menores Tempos de Ciclo Mais Peças Manipuladas Maior Produtividade
• Tempos de Deslocamento
• Tempos de Estabilização
• Robustez de Desempenho
OBJECTIF
100G3/18
PROJETO
Arquitetura paralela
Altas velocidades e acelerações
Quatro braços
Somente dois atuados
4/18
IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
Síntese de controlador para seguimento de uma trajetória pick-and-place utilizando técnicas de controle robustoModelo rígido do robôUtilização de ferramentas para controle robusto
Utilização de um modelo em espaço de estados, incorporando termos incertos, variantes no tempo e/ou perturbações para representar os fenômenos não-linearesFormalismo em espaço de estadosVariação ao longo de uma trajetória
OBJETIVOS
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Modelo Geométrico
OBJETIVOS
Modelo Dinâmico
6/18
Modelo Cinemático
Modelo LPV
Multi-modelo LPV
Controlador por
Realimentação de Estados
IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
Modelo Cinemático
Modelo Geométrico
JX
fX
MODELOS
Modelo Dinâmico
JMJGMJMf
fJMJI
nT
nT
cv
snT
cos
sgn
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IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
Modelo LPV
Modelo Dinâmico
Trajetória
dddd ,,,
Linearização
Cxy
uBxAx dddddd ,, ,, Tx
du
Cxy
uBxAx Tdddt )(
ESPAÇO DE ESTADOS
NÃO-LINEAR
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IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
21, dd
21, dd
ESPAÇO DE ESTADOS AFIM
9/18
Multi-modelo LPV
Modelo LPV
ESPAÇO DE ESTADOS AFIM
Cxy
uBxAxM
iiii
1
Particionamento+
Aproximações
Tdd
T
21
21
13 sub-modelos ao longo da trajetória cujas posições e velocidades são lineares e acelerações constantes
LINEAR
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IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
VALIDAÇÃO DOS MODELOS
11/18
IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
Objetivo: Projetar um controlador único (K) por realimentação de estados que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos ao longo da trajetória desejada
Ferramenta: Toolbox RoMulOC
CONTROLADORES
RoMulOCModel
o
Controlador Robusto
Critérios
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Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos LPV ao longo da trajetória.
Estabilidade quadrática de Lyapunov
Cxy
xKBAx ii .
],[ maxmin
mni ,...,10)()( i
Ti PAPA
CONTROLADOR LPV
CONTROLADOR ÚNICO
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Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos lineares ao longo da trajetória.
Estabilidade quadrática de Lyapunov
Cxy
xKBAx ii .
mni ,...,10 iTi PAPA
CONTROLADOR ÚNICO
CONTROLADOR LINEAR
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IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
RESULTADOS
Des. x = [-0.5,0.5] mDes. z = [-0.95,-0.8] mTempo x = 0.5 sTempo z = 0.5 sTempo esp. = 0.05 s
Des. x = [-0.45,0.45] mDes. z = [-0.95,-0.85] mTempo x = 0.25 sTempo z = 0.2 sTempo esp. = 0.05 s
Des. x = [-0.45,0.45] mDes. z = [-0.95,-0.85] mTempo x = 0.1 sTempo z = 0.05 sTempo esp. = 0.05 s
Des. x = [-0.35,0.35] mDes. z = [-0.9,-0.85] mTempo x = 0.1 sTempo z = 0.05 sTempo esp. = 0.05 s
15/18
RESULTADOS
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IntroduçãoProjetoObjetivos
ModelagemModelos Cinemático e DinâmicoEspaço de EstadosEspaço de Estados Afim
Validação dos Modelos Controladores Resultados Conclusão e Perspectivas
PLANO DA APRESENTAÇÃO
Aprendisagem sobre modelagem de sistemas variantes no tempo
Nova versão do simulador Controlador por realimentação de estados
simples fácil processamento garante a estabilidade ao longo de uma trajetória pré-
determinada Controlador mais conservativo possível
apenas critério de estabilidade Considerar outros critérios
alocação de pólos performances de resposta ao impulso custo ou
Controladores dependentes de parâmetro
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
H 2H
)(K
17/18
