Correios simulado de matemática

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Simulado da Folha de Pernambuco(21/04/2013)

01.Existem três caixas idênticas e separadas umas

das outras. Dentro de cada uma dessas caixas

existem duas caixas menores, e dentro de cada uma

dessas caixas menores outras seis caixas menores

ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um

total de caixas igual a:

a)108. b)45. c)39. d)36. e)72.

Solução:

Temos:

► b = 15 caixas

6 6

► = 15 caixas

6 6

= 15 caixas ►

6 6

Total de caixas = 15 + 15 + 15 = 45

Resposta: Alternativa B

02.No último sábado, o pipoqueiro João vendeu 220

saquinhos de pipoca, cobrando R$1,20 por saquinho.

No domingo, ele resolveu fazer uma promoção:

baixou em 30 centavos o preço de cada saquinho e,

assim, vendeu 90 saquinhos a mais do que no sábado.

Ao todo, quanto João faturou, nesse fim de semana,

em reais?

a)279,00 d)543,00

b)357,00 e)597,00

c)431,00

Solução:

Temos que:

►No sábado ele arrecadou:

220●R$1,20

R$264,00

►No domingo ele arrecadou:

(220 + 90)●(R$1,20 - R$0,30)

310● R$0,90

R$279,00

Portanto, no fim de semana ele arrecadou:

R$264,00 + R$279,00

R$543,00

Resposta: Alternativa D

03.(FCC/SP/2010/TRF)Suponha que,

sistematicamente, três grandes instituições: X , Y e

Z, realizam concursos para preenchimento de

vagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Z

de 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de

2006 as três realizaram concursos, é correto

concluir que uma nova coincidência ocorrerá em

a)julho de 2015. d)janeiro de 2012.

b)junho de 2014. e)fevereiro de 2011.

c)julho de 2013.

Solução:

Sabemos que:

1,5 anos●12 = 18 meses

2 anos●12 = 24 meses

3 anos●12 = 36 meses

Logo,uma nova coincidência ocorrerá em um número

de meses igual ao menor múltiplo de 18,24 e 36, ou

seja, igual ao M.M.C de 18,24 e 36.

18 , 24 , 36 2

9 , 12 , 18 2

9 , 6 , 9 2

9 , 3 , 9 3

3 , 1 , 3 3

1 , 1 , 1 72meses ►M.M.C.(18,24,36)

2

72 meses ÷ 12 = 6 anos

Portanto,uma nova coincidência ocorrerá em:

Janeiro de 2006 + 6 anos = Janeiro de 2012


04.(FCC/SP)Num armazém há dois lotes de grãos:

um com 1152kg de soja e outro, com 2100kg de

café. Todo o grão dos dois lotes deve ser

acomodados em sacos iguais, de modo que cada saco

contenha um único tipo de grão e seja usada a menor

quantidade possível de sacos. Nessas condições, de

quantas unidades o número de sacos de café

excederá o de soja?

a)12 b)37 c)48 d)64 e)79

Solução:

Calculando o M.D.C. DE 1.152 e 2.100,temos:

soja café

1152 , 2.100 3

384 , 700 4

96 , 175 12kg►M.D.C.(1152,2.100)

Logo, o total de grãos dos dois lotes foram

acomodados 96 sacos de soja e 175 sacos de café,

com cada um desses sacos “pesando” 12 kg.

Portanto, o número de sacos de café excede em

175 – 96 = 79 o número de sacos de soja.

Resposta: Alternativa E

05.A fração irredutível y

x representa à geratriz

da dizima 4,21777... . Então, o número total de

divisores de y é:

a)18 b)20 c)16 d)14 e)12

Solução:

= 4,21777...

= 4,217

=

=

Dividindo ambos os termos da fração por 4 ,temos:

=

Como a fração é irredutível, temos:

x = 949 e y = 225

Logo, o n0 total de divisores de y é:

225 3

75 3

25 5

5 5

1 32● 52

n0 total de divisores de y =2●(2+1)(2+1) =2●3●3 =18

Resposta: Alternativa A

06.Em uma amostra retirada de um lote de feijão,

constatou-se que 3/7 dele era feijão branco e o

resto de feijão preto. Sabendo-se que diferença

entre as quantidades de sacos de um e outro tipo de

feijão é 120, os sacos de feijão branco eram,

portanto, em número de :

a)840 b)480 c)360 d)240 e)120

Solução:

Sendo x o número total de sacos de feijão, temos:

n0 de sacos de feijão branco =

●x

n0 de sacos de feijão preto =

●x

Logo, vem:

●x -

●x = 120

3

●x = 120 ►1●x = 7●120 x = 840

Portanto, o número de sacos de feijão branco é igual

a:

●x

●840

3●120

360

Resposta: Alternativa C

07.Considere que, das correspondências que um

carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8

foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14

ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa

situação, a quantidade de correspondências

entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a

a)98 b)112 c)26 d)66 e)82

Solução:

Sendo x o total de correspondências que o carteiro

deveria entregar, temos:

●x +

●x + 14 = x

Multilicando todos os termos da equação pelo

M.M.C. de 8 e 5, ou seja por 40, vem:

25x + 8x + 560 = 40x

33x + 560 = 40x ►560 = 40x – 33x ► 560 = 7x(÷7)

80 = x

Portanto,a quantidade de correspondências

entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:

80 – 14 = 66


08.Em uma praia chamava a atenção um catador de

cocos (a água do coco já havia sido retirada). Ele só

pegava cocos inteiros e agia da seguinte maneira: o

primeiro coco ele coloca inteiro de um lado; o

segundo ele dividia ao meio e colocava as metades

em outro lado; o terceiro coco ele dividia em três

partes iguais e colocava os terços de coco em um

terceiro lugar, diferente dos outros lugares; o

quarto coco ele dividia em quatro partes iguais e

colocava os quartos de coco em um quarto lugar

diferente dos outros lugares. No quinto coco agia

como se fosse o primeiro coco e colocava inteiro de

um lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte em

três partes iguais, o seguinte em quatro partes

iguais e seguia na sequência: inteiro, meios, três

partes iguais, quatro partes iguais. Fez isso com

exatamente 59 cocos quando alguém disse ao

catador: eu quero três quintos dos seus terços de

coco e metade dos seus quartos de coco. O catador

consentiu e deu para a pessoa

a)101 pedaços de coco. d)55 pedaços de coco.

b)98 pedaços de coco. e)52 pedaços de coco.

c)59 pedaços de coco.

Solução:

Pelo enunciado podemos concluir que o ciclo se

repete a cada 4 cocos.Logo, o esse ciclo se repetiu

por

vezes.

59 4

19 14

(3)

Portanto, tivemos 14 ciclos completos e o 150

incompleto , até o número 3.

Sendo assim, tivemos:

No primeiro ciclo : 15 cocos inteiros

No segundo ciclo : 15●2 = 30 metades de coco

No terceiro ciclo : 15●3 = 45 terços de coco

No quarto ciclo : 14●4 = 56 quartos de coco

Como o catador vai dar três quintos dos seus terços

de coco mais a metade dos seus quartos de coco, no

total, ele irá dar:

●45 +

●56

3●9 + 1●28

27 + 28

4

55 pedaços de coco


09.As dimensões de um terreno retangular são :

80m de comprimento por 12m de largura. Em um

segundo terreno, a medida do comprimento é 80%

da medida do comprimento do primeiro. Se ambos

têm a mesma área, qual é a medida da largura do

segundo terreno em metros?

a)9 b)10 c)12 d)15 e)20

Solução:

A área do 10 terreno é de: 80m●12m = 960m2.

Sendo x a medida do comprimento do 20

terreno,temos:

80●0,80●x = 960

64x = 960 (÷64) x = 15m


10.Pretende-se adicionar 1200 litros de

fertilizante em recipientes, cada um com

capacidade para 0,025m3.A menor quantidade de

frascos que deverão ser usados é:

a)48 b)50 c)96 d)480 e)500

Solução:

Sabemos que:

0,025m3●1.000 = 25 litros.

Logo, a menor quantidade de frascos que deverão

ser usados é:

= 48.


11.Quatro tijolos pesam o mesmo que quatro quilos

mais meio tijolo.Quantos quilos pesam sete tijolos?

a)2,5 b)4 c)4,5 d)6 e)8

Solução:

Sendo x o “peso” em kg de cada tijolo, temos:

4x = 4kg +

Multiplicando todos os termos da equação por 2,

vem:

8x = 8kg + x

8x – x = 8kg ► 7x = 8kg x =

kg

Portanto, 7 tijolos “pesam” :

7x

7 ●

kg

8kg.


12.Numa árvore pousam pássaros. Estando 4

pássaros em cada galho, sobram 2 galhos sem

pássaros. Se pousassem 2 pássaros em cada galho,

dois pássaros ficariam voando. Calcule o número de

pássaros.

a)12 b)13 c)14 d)15 e)16

Solução:

Sendo p o n0 total de pássaros e g o n0 total de

galhos, temos:

I)p = 4(g – 2)

II)p = 2g + 2

Logo, vem:

4(g – 2) = 2g + 2

4g – 8 = 2g + 2 ►4g - 2g = 2 + 8 ►2g = 10 (÷2)

g = 5

Como p = 2g + 2, temos:

p = 2●5 + 2 ► p = 10 + 2 p = 12


13.O trajeto de 5km percorrido por um carteiro é

formado por 2 trechos .Sabe-se que os

comprimentos desses trechos, em metros, são

números diretamente proporcionais a 2 e 3. Nesse

caso, a diferença, em metros, entre os

comprimentos do maior trecho e do menor trecho é

igual a

5

a)800 b)600 c)1.400 d)1.200 e)1.000

Solução I:

Sabemos que 5km●1000 = 5.000m

Sendo x e y, respectivamente, o comprimento em

metros, do 10 e do 20 trecho, temos:

x + y = 5.000

Como x e y são, respectivamente, diretamente

proporcionais a 2 e 3, vem:

=

=

=

= 1.000

Logo, temos:

= 1.000 ► x = 2 ●1.000 x = 2.000m

= 1.000 ► y = 3 ●1.000 y = 3.000

Portanto, a diferença, em metros, entre os


igual a 3.000 – 2.000 = 1.000m

Solução II:

Sabemos que 5km●1000 = 5.000m

Sendo x e y, respectivamente, o comprimento em

metros, do 10 e do 20 trecho, temos:

x + y = 5.000

Sendo k a constante de proporcionalidade,os valores

2 e 3 multiplicam k.Logo, temos: x = 2k e y = 3k.

Daí, vem que:

2k + 3k = 5.000

5k = 5.000(÷5) k = 1.000

Portanto, temos:

x = 2k

x = 2●1.000 x = 2.000

Portanto, a diferença, em metros, entre os


igual a 3.000 – 2.000 = 1.000m


14.O proprietário de uma chácara distribuiu 300

laranjas a três famílias em partes diretamente

proporcionais ao número de filhos. Sabendo-se que

as famílias A, B e C têm respectivamente 2, 3 e 5

filhos, quantas laranjas recebeu cada família?

a)60, 90, 150 c)70, 80, 150

b)60, 80, 160 d)80, 90, 140

Solução I :

Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhos

das famílias A, B e C, temos:

x + y + z = 300

Como x , y e z são diretamente proporcionais a 2,3 e

5, vem:

=

=

=

=

= 30

Portanto, as famílias A,B e C, receberam respectivamente:

=30 ►x = 2 ●30 x = 60

= 30 ►y = 3 ●30 y = 90

= 30 ►z = 5 ●30 z = 150

Solução II :

Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhos

das famílias A, B e C, temos:

x + y + z = 300

Sendo k a constante de proporcionalidade, os

valores 2,3 e 5 multiplicam k. Logo , temos: x = 2k ,

y = 3k e z = 5k. Daí, vem que:

2k + 3k + 5k = 300

10k = 300(÷10) k = 30

6

Portanto, temos:

x = 2k ►x = 2●30 x = 60

y = 3k ► y = 3●30 y = 90

z = 5k ► z = 5●30 z = 150


15.Dividir 690 em duas partes que sejam, ao mesmo

tempo, diretamente proporcionais a 2/3 e 3/4 e

inversamente proporcionais a 5/6 e 1/2.

a)240 e 450 d)242 e 452

b)335 e 200 e)241 e 451

c)420 e 451

Solução:

Sendo x e y as partes em que 690 foi

dividido,temos:

x + y = 690

Sendo k a constante de proporcionalidade, como x e

y são, respectivamente, diretamente proporcionais a

2/3 e 3/4, esses valores multiplicam k ; e como x e

y são inversamente proporcionais a 5/6 e 1/2, esses

valores dividem k. Sendo assim, temos que:

x =

●

►x =

●

●k x =

●k

Y=

●

► ●

●k y =

● k

Logo, vem:

●k +

● k = 690

Multiplicando todos os termos da equação pelo

M.M.C. de 4 e 15 , ou seja por 60,temos:

48k + 90k =690 ● 60

138k = 690 ● 60(÷138) ► k = 5●60 K = 300

Portanto, temos:

x =

●k ► x =

●300 ►x = 12●20 x = 240

y =

● k ►y =

● 300 ► y = 6 ●75 y = 450


16.Se quinze operários, trabalhando 9 horas por

dia, em 20 dias manufaturaram 900 pares de

sapatos, quantos pares serão manufaturados por 8

operários, trabalhando 30 dias de 8 horas,

sabendo-se que os novos sapatos apresentam o

dobro da dificuldade dos primeiros?

a)800. b)240. c)320. d)280.

Solução:

Temos a seguinte regra de três:

n0 de

operários

n0 de

horas

por dia

n0 de

dias

n0 de

pares de

sapatos

grau de

dificuldade

15 9 20 900 1

8 8 30 x 2

Onde:

►Menos operários, implica menos pares de

sapatos(direta).

►Menos horas por dia, implica menos pares de

sapatos(direta).

►Mais dias, implica mais pares de sapatos(direta).

►Maior grau de dificuldade,implica menos pares de

sapatos(inversa).

Logo, vem:

=

●

●

●

=

=

►

=

45●x = 900●16(÷45) ► x = 20 ● 16 x = 320


7

17.30 operários trabalhando 8 horas por dia,

durante 40 dias, constroem 24 casas.Quantas casa

construiriam 40 operários trabalhando 6 horas por

dia , durante 30 dias?

a)28 casas d)36 casas

b)24 casas e)13 casas.

c)18 casas

Solução:

Temos a seguinte regra de três

n0 de

operários n

0 de horas

por dia n

0 de dias n

0 de

casas 30 8 40 24

40 6 30 x

Onde:

►Mais operários , implica mais casas(direta).

►Menos horas por dia , implica menos casas.(direta)

►Menos dias, implica menos casas.(direta).

Logo, vem:

=

●

●

=

►8●x = 24●6 (÷8)►x = 3●6 x = 18


18.Uma mercadoria sofreu dois descontos

sucessivos de 30% cada, passando a custar

R$392,00. Qual era , em reais, o preço dessa

mercadoria antes dos descontos?

a)R$600,00 d)R$774,00

b)R$662,00 e)R$800,00

c)R$700,00

Solução:

Dar um desconto de 30%, é o mesmo que multiplicar

por 100% - 30% = 70% =

= 0,7. Sendo p o

preço da mercadoria antes dos dois descontos,

temos:

p●0,7●0,7 = 392

p ● 0,49 = 392 ► p●

= 392

49p = 392 ● 100(÷49) ► p = 8●100 p = 800


19. Em uma comunidade, 18% das pessoas são

gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?

a)40% b)20% c)30% d)10% e)50%

Solução I:

Sendo p , h e m, respectivamente, o número de

pessoas, o número de homens e o número de

mulheres dessa comunidade, temos:

p = h + m p – h = m

Logo, vem:

(h + m) =

● h +

●m (●100)

18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m

18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4) ► 2m = 3h

2(p – h) = 3h ► 2p – 2h = 3h

2p = 3h + 2h ► 2p = 5h ►h =

► h = 0,4p

h =

● p

Solução II:

Sendo p , h e m, respectivamente, o número de

pessoas, o número de homens e o número de

mulheres dessa comunidade, temos:

(h + m) =

● h +

●m (●100)

18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m

18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4)

2m = 3h ►

=

Como a fração

é irredutível,temos:

=

8

Logo, o número de mulheres corresponde a

do

total da população, e o número de homens

corresponde a

do total da população.Sendo assim

, temos:

h =

●p ►h = 0,4p h =

●p


20.Uma geladeira é vendida á vista por R$1.000,00

ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma

entrada de R$200,00 e a segunda, dois meses após,

no valor de R$880,00. Qual a taxa mensal de juros

simples utilizada?

a)6% b)5% c)4% d)3% e)2%

Solução :

Se foi dada uma entrada de R$200,00 então o valor

financiado foi o valor à vista menos a entrada, ou

seja R$1000,00 - R$200,00 = R$800,00

Se foi paga uma parcela de R$880,00 dois meses

depois, então o que foi pago de juros é igual ao valor

pago nessa parcela menos o valor financiado, ou

seja: R$880,00 - R$800,00 = R$80,00.

Aplicando a fórmula de juros simples, vem:

j = c●i●t

onde:

j =80 c = 800 i =? e t = 2

temos:

80 = 800 ●

●2 ► 80 = 16i (÷16) 5 = i


21.Numa divisão, o divisor é 12, o quociente é 10 e o

resto é o maior possível.Qual o valor do dividendo?

a)131 b)132 c)133 d)134 e)135

Solução:

Temos:

Divisor = d = 12

Quociente = q = 10

Resto = R

Maior resto possível = d – 1 = 12 - 1 = 11

Dividendo = D

Como D = d●q + R , vem:

D = 12 ● 10 + 11 ► D = 120 + 11 D = 131


22.Em um teatro há 130 cadeiras.Quantos

algarismos serão necessários para enumerá-las?

a)282 b)228 c)272 d)292 e)288

Solução I:

►De 1 a 9 serão usados (9 - 1 + 1) = 9 nos , num total

de 9 ● 1 = 9 algarismos.

►De 10 a 99 serão usados (99 - 10 + 1) = 90 nos ,

num total de 90 ● 2 = 180 algarismos.

►De 100 a 130 serão usados (130 - 100 + 1) = 31 nos

, num total de 31 ● 3 = 93 algarismos.

Portanto, para numerar as 130 cadeiras do teatro,

serão necessários : 9 + 180 + 93 = 282 algarismos.

Solução II:

Q(x) = 3x – 108

Q(130) = 3●130 – 108 ► Q(130) = 390 – 108

Q(x) = 282 algarismos


23.Uma torneira ”A” enche um tanque em 6 horas, e

uma torneira “B” em 12 horas. A torneira “A”

trabalha 2 horas e para. Em seguida, a torneira “B”

trabalha 3 horas e para. Logo após, as duas

torneiras funcionam conjuntamente.Quanto tempo

levarão essas duas torneiras para encher esse

tanque?

a)5 horas e 40 minutos. d)6 horas e trinta minutos.

b)5 horas e 58 minutos. e)6 horas e 40 minutos.

c)6 horas.

Solução:

Sabemos que:

9

►A torneira ”A” enche o tanque em 6 horas.Logo,

em 1 hora, ela enche

do tanque.

►A torneira ”B” enche o tanque em 12 horas.Logo,

em 1 hora, ela enche

do tanque.

Sendo x o tempo que as duas torneiras juntas, logo

após a parada, levam para encher o tanque, temos:

●2 +

●3 + (

+

)●x = 1

+

+

+

= 1


vem:

4 + 3 + 2x + x =12

7 + 3x = 12 ► 3x = 12 – 7 ► 3x = 5 ► x =

5h 3

2h 1h:40min.

●60

120min.

00min.

Logo,essas duas torneiras , para encher o tanque,

levarão:

2h + 3h + 1h + 40 min. = 6 horas e 40 minutos.


24.Num quintal ,

das aves são galinhas e

são

pombos.Qual o total de aves que estão nesse quintal,

sabendo que desse total , 32 são perus?

a)140 b)180 c)200 d)220 e)240

Solução:

Do total de aves que estão no quintal,

+

obs.:M.M.C.(5,3) = 15

corresponde a galinha e pombos

Logo,

corresponde ao número de perus.

Sendo x o número total de aves que estão no

quintal, temos:

● x = 32

2x = 15 ●32 ► 2x = 480(÷2) x = 240


25.Ao encerrar-se o expediente de uma agência

bancária, diversas pessoas aguardavam na fila, para

serem atendidos por três caixas : A , B e C . Se A

atender ao dobro do número de pessoas de B, B

atender à metade de C e este atender à terça

parte do total de pessoas da fila, a fração que

representa o número de pessoas que ainda

aguardavam na fila é:

a)

b)

c)

d)

e)

Solução:

Sendo x o número total de pessoas da fila , temos

que :

►O caixa C atendeu :

►O caixa B atendeu :

●

=

►O caixa A atendeu : 2●

=

Logo, no total , os caixas A , B e C atenderam :

+

+

obs.:M.M.C.(3,6,3) = 6

● x das pessoas que estavam na fila .

Portanto, ainda aguardavam na fila

● x


10

26.Dizer que são decorridos

de um dia é o

mesmo que dizer que são:

a)7 horas e 10 minutos. d)8 horas e 10 minutos.

b)7 horas e 20 minutos. e)8 horas e 20 minutos.

c)7 horas e 40 minutos.

Solução:

1 dia tem 24 horas. Logo, temos:

● 24h

25h 3

1h 8h:20min.

●60

60min.

00min.


27.Sabe-se que o comprimento, a largura e a altura

de um depósito de água, cuja capacidade é de

7.680.000 litros, são proporcionais,

respectivamente, aos números 10 , 6 e 2 ; nessas

condições, a medida da largura desse depósito é :

a)8m b)12m c)40m d)156m e)24m

Solução:

Sabemos que 7.680.000 litros ÷ 1.000 = 7.680m3

Sendo C , L e H , respectivamente,as medidas do

comprimento, da largura e da altura do depósito em

metros, temos:

C●L●H = 7.680

Sendo k a constante de proporcionalidade, como C, L

e H são diretamente proporcionais a 10 , 6 e

2,então, esses valores multiplicam k. Logo, temos:

C = 10k , L = 6K e H = 2k.

Daí vem que:

10k ● 6k ● 2k = 7.680

120k3 = 7.680 (÷120) ► k3 = 64 ► k3 = 43 k = 4

Portanto, temos:

L = 6k ► L = 6●4 L =24m


28.Considere que, nun dado momento, todas as 18

mesas do refeitório de uma empresa estavam

ocupadas: algumas apenas por duas pessoas e as

demais por apenas quatro, num total de 48 pessoas.

Nessas condições, é correto afirmar que, naquele

instante, o número de mesas ocupadas por quatro

pessoas era:

a)2 b)3 c)6 d)10 e)12

Solução:

Sendo d e q , respectivamente, o número de mesas

ocupadas por 2 e 4 pessoas, temos:

I)d + q = 18 d = 18 - q

II)2d + 4q = 48(÷2)

d + 2q = 24 ► 18 – q + 2q = 24

q = 24 – 18 q = 6


29.Um ajudante de manutenção perguntou a seu

supervisor quantas valas haviam sido abertas no dia

anterior. O supervisor respondeu que, subtraindo-

se 64 unidades do triplo do quíntuplo do número de

valas abertas, obtém-se a terça parte do número

de valas abertas, acrescida de 24 unidades.

Supondo que o ajudante tenha resolvido

corretamente o problema proposto pelo seu

supervisor, então, a solução por ele encontrada era

um número compreendido entre

a)0 e 5 d)15 e 20

b)5 e 10 e)20 e 25

c)10 e 15

Solução:

Sendo x o número de valas abertas, temos:

3●5x - 64 =

+ 24

11

15x – 64 =

+ 24


vem:

45x – 192 = x + 72 ► 45x – x = 72 + 192

44x = 264(÷44) x = 6


30.Um grupo de 600 alunos será distribuído em

três salas , de forma que o número de alunos em

cada sala é diretamente proporcional à área da

sala.Na tabela abaixo, estão registradas as áreas

dessas salas.

Sala 1 Sala 2 Sala 3

Área(m2) 46 54 100

Quantos desses alunos serão colocados na sala 2 ?

a)162 b)138 c)112 d)108 e)54

Solução:

Sendo x, y e z, respectivamente o número de alunos

que serão colocados, respectivamente, nas salas 1 ,

2 e 3, temos:

x + y + z = 600

Sendo k a constante de proporcionalidade, como x ,

y e z são respectivamente , diretamente

proporcionais a 46 , 54 e 100, então, esses valores

multiplicam k.Logo, vem:

x = 46k , y = 54k e z = 100k.

Daí vem que:

46k + 54k + 100k = 600

200k = 600 (÷200) k = 3

Portanto, na sala 2 serão colocados:

y = 54k

y = 54●3 y = 162


31.Há 64 litros de suco concentrado num vasilhame.

Substitua 16 litros desse suco por 16 litros de água

e misture bem. Substitua agora 16 litros dessa

mistura por 16 litros de água e novamente misture

bem. Dos 64 litros iniciais de suco concentrado,

permaneceu no vasilhame na última mistura,

evidentemente misturada com água, uma quantidade

de suco concentrado, em litros, na ordem de?

a)36 b)32 c)30 d)24 e)16

Solução:

Temos:

I)No início no vasilhame encontra-se 64 litros de

suco concentrado e 0 (zero) litro de água.

II)Após substituir 16 litros de suco concentrado

por 16 litros de água, o vasilhame fica com 48 litros

de suco concentrado e 16 litros de água.

Logo, nessa mistura, teremos:

64 litros da mistura ------------- 48 litros de suco

16 litros da mistura ------------- x litros de suco

64●x = 16●48(÷16) ► 4x = 48(÷4)

x = 12 litros de suco concentrado.

Portanto, ao retirarmos 16 litros da mistura,

retiramos 12 litros de suco concentrado e

16 – 12 = 4 litros de água.

Logo, restaram na mistura 48 – 12 = 36 litros de

suco concentrado e 16 – 4 = 12 litros de água.

Em seguida foram adicionados 16 litros de

água.Logo, no vasilhame temos uma proporção de 36

litros de suco concentrado para 12 + 16 = 28 litros

de água.

Portanto, no vasilhame restaram 64 – 28 = 36 litros

de suco concentrado.


Se a vida exige muito de você, sinta-se feliz. Pois

Deus só exige daqueles que têm a capacidade e a

coragem de vencer.

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