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XXII Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica
SENDI 2016 - 07 a 10 de novembro
Curitiba - PR - Brasil
Mariana Fulan de Souza Sinapsis Inovação em Energia s/s ltda [email protected]
Nelson Kagan Universidade de São Paulo [email protected]
Daniel Perez Duarte Sinapsis Inovação em Energia s/s ltda [email protected]
Luiz Carlos Grillo de Brito Centro de Pesquisas de Energia Elétrica [email protected]
Rodrigo de Meirelles Silva Eletrobras Distribuição Rondônia [email protected]
Hugo Tabosa da Silva Companhia Enegética de Alagoas [email protected]
Marcel Araújo Gomes Ferreira Companhia Enegética de Alagoas [email protected]
Ricardo Penido Dutt Ross Centro de Pesquisas de Energia Elétrica [email protected]
Gabriel Albieri Quiroga Sinapsis Inovação em Energia s/s ltda [email protected]
Ferramenta para Definição de Carga Base para Planejamento Através da Análise de Medições de Curvas de
Demanda com Aplicação de Técnicas de Clusterização para Identificação de Sazonalidades
Palavras-chave
Carga Base
Planejamento da Expansão
Tratamento de Medições
Resumo
A realização de estudos de planejamento requer uma série de insumos para possibilitar o correto diagnóstico do
sistema e consequente proposição de soluções que visem mitigar eventuais problemas técnicos verificados na
rede. Dentre esses insumos, o mais relevante refere-se ao carregamento das instalações, que deve ser
considerado para a avaliação da necessidade de obras de melhoria ou expansão do sistema.
As instalações são, ao longo do ano, submetidas a diversas condições de carregamento que podem apresentar
relevante diversidade em relação à amplitude máxima e ao pefil da curva de demanda. Este fato resulta em
dificuldades consideráveis na definição de uma curva de carga que represente o comportamento da carga em
determinado período (mês, ano etc.) e subsidie os estudos supracitados com relativo grau de fidedignidade.
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Este artigo tem por objetivo a apresentação de ferramenta computacional que auxilie esta etapa da atividade de
planejamento, contendo metodologia para a definição de carga base a partir de dados de medição de demanda,
possibilitando a identificação de sazonalidades relevantes que impactem os estudos de cálculo de perdas
técnicas, diagnóstico e expansão de sistemas de distribuição de energia elétrica.
A referida ferramenta está implementada e em uso pelas seis Empresas de Distribuição da Eletrobrás.
1. Introdução
A elaboração de estudos de planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica depende diretamente do
conhecimento do comportamento do mercado atendido. Para tanto, é de interesse das distribuidoras a obtenção das
curvas de demanda de seus clientes. Contudo, a obtenção de todas as curvas de demanda, de todos os consumidores,
através de medições, ainda é inviável de forma prática. Desta forma, são realizadas campanhas de medição e medições
em pontos estratégicos das redes de distribuição, com o intuito de estimar da forma mais precisa possível o
carregamento de suas redes. Assim, as concessionárias de distribuição recorrem às medições operacionais de pontos
estratégicos do sistema (como, por exemplo, na saída dos alimentadores de distribuição) associadas às curvas típicas
de consumidores e ferramentas de estimação de estado para obtenção de informações fidedignas acerca do
comportamento de seu mercado consumidor.
Entretanto, a escolha da medição de demanda a ser utilizada para ajuste não é trivial, visto que cada rede possui uma
gama de características que as fazem distintas e um conjunto expressivo de curvas de carga diárias medidas. Isto se dá
principalmente devido à concentração de diferentes classes consumidoras (residencial, comercial, industrial etc.), e suas
características geográficas (urbana, rural). Estas particularidades refletem-se na demanda observada nos dias da
semana e nos meses ao longo do ano. Um exemplo deste comportamento pode ser exemplificado em alimentadores
com predominância de cargas residenciais, onde são observadas curvas de carga semelhantes ao longo dos dias úteis e
distintas quando comparadas as medições de sábado, domingo e feriados. Estas podem ser observadas também na
forma de sazonalidades ao longo do ano, como em alimentadores em regiões turísticas. Assim, estes apresentam
cargas distintas nos meses de temporada e fora de temporada.
Assim, se faz necessário o uso de ferramentas que permitam o tratamento de massa de dados de medição, de maneira
a possibilitar a definição de curvas de carga representativas do comportamento das instalações, a serem utilizadas em
estudos técnicos de planejamento (cálculo de perdas técnicas, diagnóstico de rede, estudos de expansão e melhoria,
entre outros).
2. Desenvolvimento
Para alcançar o objetivo de encontrar curvas representativas dos comportamentos dos mercados a serem analisados,
faz-se necessária a utilização de técnicas de análise de agrupamento, de forma a garantir que as curvas utilizadas
reflitam as características intrínsecas a cada mercado, permitindo a identificação de sazonalidades e comportamentos
atípicos ao longo do ano. A metodologia de utilização de técnicas de agrupamento foi a escolhida, pois estas são
capazes de encontrar similaridades e dissimilaridades que não poderiam ser encontradas facilmente, devido a grande
massa de dados.
Por medirem fenômenos complexos, séries temporais são muitas vezes sujeitas a eventos imprevistos e fora de
controle. Estes eventos são responsáveis por gerar observações inconsistentes quando comparadas as demais análises
da série. Estes valores aberrantes são denominados outliers e podem ter diversas naturezas. Estes podem possuir
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caráter nocivo às análises e por isso a importância de sua detecção e correção ou expurgo.
Desta maneira, o presente capítulo tem como objetivo principal detalhar a metodologia para agrupamento de curvas de
medições e expurgo de medidas discrepantes.
I. Técnica de agrupamento
A análise de agrupamentos ou clusters é parte de um conjunto de técnicas multivariadas, onde o objetivo é agrupar
objetos considerando as características dos atributos dos respectivos objetos. Destarte, um cluster (ou agrupamento) é
um grupo de objetos com atributos similares entre si, e com atributos com dissimilaridades em relação aos objetos de
outro grupo.
As técnicas de formação de agrupamentos seguem seis principais etapas.
· A primeira é a etapa de aquisição dos dados, onde são selecionadas as observações (indivíduos, objetos,
casos, itens), e as variáveis (caracteres, descritores) e suas correspondentes escalas.
· A segunda etapa consiste no pré-processamento dos dados, onde se necessário, são modificadas as escalas,
normalizadas as variáveis, extraídos caracteres ou expurgados dados espúrios.
· A terceira etapa é caracterizada pela construção da tabela de dados.
· A quarta etapa é definida pelo cálculo da proximidade dos indivíduos, onde é escolhido um índice de
proximidade e é construída a matriz de proximidades dos objetos.
· A quinta etapa é a seleção de um algoritmo de formação de grupos, o qual depende do tipo de agrupamento
desejado.
· A sexta e última etapa consiste na análise e interpretação dos resultados.
A qualidade do resultado de um agrupamento depende tanto da medida de similaridade usada pelo método como da sua
implementação. Podem ser medidas da qualidade de um agrupamento, funções de proximidade, a qual mede a
similaridade ou dissimilaridade entre um par de observações. Contudo é extremamente difícil definir o que são dois
objetos “bastante similares”, sendo a resposta quase sempre subjetiva.
As técnicas de análise de agrupamentos podem ser divididas em dois grandes grupos, que são denominados métodos
hierárquicos e métodos não hierárquicos (1). Um método não hierárquico frequentemente utilizado em problemas de
análise de clusters é o método K-médias.
O método k-médias visa minimizar a soma de distâncias quadradas entre todos os pontos e o centro do cluster. Este
processo consiste nos passos seguintes (2):
1. Escolher entre os k objetos na amostra de dados. Os objetos escolhidos, serão os centros dos k clusters
iniciais C(1), C (2), ..., C (k);
2. No próximo passo iterativo, distribuir os objetos da amostra de dados entre os k agrupamentos ou clusters.
Calcular a distância para cada objeto diferente em relação a cada centro dos k clusters. O objeto passa a
integrar o cluster considerando a distância mínima;
3. Calcular a média dos elementos ou objetos de cada cluster (centro do cluster) para determinar os novos
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centros ou representantes dos clusters;
4. Repetir os passos 2 e 3 até que nenhum objeto seja realocado em outro cluster diferente.
Os passos supracitados são exemplificados graficamente na figura a seguir.
Figura 1. Passos para a realização dos agrupamentos
II. Outliers
“Outlier” é definido como observações de valor aberrante ou atípico, podendo estar afastado dos demais valores de uma
série ou até mesmo ser inconsistente. Segundo (3), os problemas típicos encontrados em dados de medições de
demanda são a ausência de dados, caracterizados por medições nulas ou zeradas, mudanças de níveis e “spikes”.
O primeiro problema, de ausência de dados, pode ser derivado de uma falha de fornecimento, manobra operativa ou até
de problemas quanto aos aparelhos de medição. As falhas nos aparelhos de medição podem ainda estar ligadas a
problemas na comunicação dos equipamentos ou problemas no próprio aparelho. Sua principal característica é a
ausência contínua de dados, os quais devem ser corrigidos, por técnicas usualmente denominadas de substituição ou
preenchimento, ou expurgados, sendo necessário ser realizada análise criteriosa para avaliação da aderência destes
dados.
O segundo problema denominado mudança de nível é caracterizado por mudanças abruptas no padrão das séries
temporais ou em seu valor médio e assim como o problema anterior, também afeta conjuntos de observações
contínuos. Este problema deriva-se principalmente de mudanças na topologia da rede, como manobras de chaves,
entrada de novos equipamentos na rede ou até falha em dispositivos.
O terceiro problema, denominado “spike”, é caracterizado por valores pontuais distintos das demais observações. Este
pode ser causado por instabilidades momentâneas na rede. Os três principais outliers detalhados previamente são
observados na figura a seguir, na mesma ordem em que foram expostos.
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Figura 2. Exemplo dos possíveis outliers
Estes “outliers” observados nas séries temporais medidas possuem potencial nocivo para a análise proposta, pois a
qualidade do histórico de dados é preponderante para a análise estatística. Assim, faz-se prudente que antes de se
realizar o estudo das curvas de demanda, sejam corrigidos ou expurgados os conjuntos de medições que contenham os
desvios supracitados.
III. Sazonalidade
O adequado planejamento da capacidade do sistema de distribuição necessita de previsões assertivas. Contudo, a
demanda energética é afetada por diversos fatores sazonais. Isto ocorre, pois a sazonalidade é uma característica
frequente da demanda e é causada por variações climáticas, datas comemorativas, entre outros fatores (4). A mesma
possui papel relevante na demanda energética, pois quanto mais informações sobre a demanda de um produto, mais
acurada será a previsão e consequentemente as decisões tomadas. Desta forma, é conveniente utilizar-se de
procedimentos para sua avaliação e métodos de previsão que considerem seu efeito sobre a demanda.
Entende-se que a sazonalidade dos hábitos de consumo de energia elétrica está diretamente ligada aos dias da semana
e/ou os meses em que estes hábitos são praticados. Assim, a metodologia para determinação da sazonalidade das
curvas de demanda medidas baseia-se na utilização das técnicas de análise de agrupamentos, acrescida da
determinação do número ótimo de agrupamentos. Desta forma, ao se garantir a homogeneidade dos agrupamentos e a
heterogeneidade entre eles, podem-se inferir curvas de características sazonais.
Uma possível solução para garantir a homogeneidade dos agrupamentos é a utilização de estatísticas para garantir o
número ótimo de clusters, o qual garanta alta semelhança entre indivíduos do mesmo cluster e alta dissemelhança entre
os indivíduos dos demais agrupamentos. Estas estatísticas são denominadas RMSSTD, “Root Mean Square Standard
Deviation” (5).
A raiz quadrada do desvio padrão médio (RMSSTD) é utilizada para determinar a homogeneidade dos agrupamentos,
de forma a se encontrar o número ótimo de agrupamentos inerentes a um conjunto de dados ou série temporal. Desta
forma, quanto menor o valor do RMSSTD, melhor agrupados estão os indivíduos dos clusters.
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IV. Ferramenta computacional
Neste capítulo será apresentada a ferramenta computacional que, através dos conceitos apresentados anteriormente,
subsidia o planejador de insumos suficientes para a definição expedita da carga base do sistema. Será primeiramente
apresentada a entrada de dados da ferramenta, em seguida, serão descritas as técnicas empregadas na análise de
agrupamentos e sua implicação na detecção das possíveis sazonalidades, bem como a detecção de “outliers” e seu
expurgo/correção. Por último serão demonstrados os produtos obtidos da utilização da ferramenta.
A. Entrada de dados
A entrada de dados do software consiste em séries temporais com dados de diversas grandezas. Estes dados são
obtidos através de medições realizadas nos alimentadores e chaves das redes da concessionária. Estas medições são
fornecidas pela concessionária através de um banco de dados Access. Baseado nos dados disponíveis foi desenvolvido
um banco de dados de mesmo formato de forma a facilitar a leitura dos dados de medições pelo software. Neste banco,
para cada medidor (ou equipamento de medição), há uma planilha, composta por colunas com o nome do
medidor/alimentador em que foi realizada a medição, os dados de medições do fator de potência, corrente de fase e
neutro, potência ativa e reativa e tensões de linha, para cada uma dos medidores instalados.
O software então é capaz de realizar a leitura do banco de dados, filtrando os dados do alimentador ou subestação o
qual se deseja avaliar, os intervalos de tempo, como anos, meses e dias da semana e o tipo de dado de medição. O
módulo computacional calcula ainda a média ou máxima das quatro medições obtidas no intervalo de uma hora, de
forma a obter as curvas horárias das grandezas de entrada. Um exemplo do banco de dados utilizado pelo software
pode ser observado a seguir.
Figura 3. Banco de dados utilizado pelo software
Outra entrada de dados do software refere-se aos dados de manobras, utilizados no intuito de expurgar medições não
condizentes com o comportamento dos clientes. Estes dados consistem em um arquivo no formato “csv”, fornecido pela
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concessionária. Nele encontram-se colunas com as siglas da subestação, do alimentador, do equipamento que atuou do
número da ocorrência, dia, mês e ano em que a manobra foi efetuada, abrangência, tensão primária, causa e
observação atrelada à ocorrência.
B. Técnicas empregadas
A técnica de agrupamento implementada no módulo computacional foi o método de k-médias. O mesmo é utilizado no
módulo com objetivo de agrupar curvas de demanda com características similares. A medida de dissimilaridade utilizada
pelo mesmo foi à somatória das distâncias entre as demandas e o centroide de cada patamar, referente ao cluster
analisado.
Para a medida para avaliação do número ótimo de agrupamentos, com o propósito de identificação de possíveis
sazonalidades foi utilizada a raiz quadrada do desvio padrão médio. A mesma foi empregada de forma que ao se
encontrar o número ótimo de agrupamentos, fosse possível observar as possíveis sazonalidades intrínsecas aos hábitos
de consumo dos clientes das redes avaliadas.
Os “outliers” detectados pela ferramenta foram divididos em quatro grupos: Ausência de dados, Mudança de nível,
Medições Negativas e Manobras. Sua forma de detecção, correção ou expurgo são descritas nos tópicos a seguir.
a) Ausência de dados:
Estes “outliers” são descobertos através da detecção de zeros ou valores nulos observados na série temporal de
medições. A primeira análise é realizada no momento da leitura do banco de dados. Momento o qual é realizada a
composição das curvas de demanda horárias baseadas nas quatro medições captadas dentro do intervalo de uma hora.
A segunda análise é realizada no momento posterior a esta primeira análise, já utilizando as curvas horárias. As
correções são realizadas com o propósito de utilizar o máximo de dados possíveis sem comprometer as análises.
Durante a primeira análise, a detecção de um, dois ou três valores zerados ou medições vazias é corrigida com a
utilização dos demais valores não nulos para a realização da média que representara a demanda horária. No caso de
todos os valores zerados, não há opção senão zerar também o resultado da demanda horária.
Durante a segunda análise, são detectados valores horários zerados. No caso de valores zerados não consecutivos, os
mesmos são corrigidos pela interpolação das duas horas anteriores e posteriores a este. No caso da detecção de
valores consecutivos de dados ausentes, é realizado o expurgo da curva.
b) Mudança de Nível
Estes “outliers” são detectados através da análise de mudanças abruptas no comportamento das séries temporais. Foi
estipulado que sua detecção ocorreria para quedas abruptas superiores a 90% ou elevações superiores a 10 vezes o
valor da medição anterior. Caso este “outlier” seja observado de forma isolada, o mesmo é corrigido pela interpolação
das medições anteriores e posteriores, assim como no caso da ausência de dados. Caso contrário, o mesmo é
expurgado.
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c) Medições Negativas
Em algumas das medições são observadas séries temporais com valores negativos, explicitando ou um fluxo reverso ou
a instalação incorreta dos medidores. Por inviabilizar algumas das análises, estes dados são diretamente expurgados.
d) Manobras
Para identificação dos dados de manobras a serem expurgadas, foi analisado o arquivo de manobras disponibilizado
pela concessionária. Assim, foi criada uma metodologia de expurgos. Ambas, análise e metodologia podem ser
observadas a seguir.
Para identificação das manobras no programa foram selecionadas apenas as manobras que ocorreram nos
equipamentos: Religador e Disjuntor.
V. Resultados
O planejador sempre teve dificuldades de identificar qual curva de um horizonte de 365 dias do ano se deve utilizar para
seus estudos. O software de carga base atua neste ramo, auxiliando o planejador a elaborar a melhor curva para seu
projeto. O programa permitirá ao usuário escolher se quer realizar um cálculo elétrico considerando uma curva média
para uma análise de operação normal, se quer realizar um estudo mais conservador, considerando as demandas de
ponta no ano (ele inclusive pode escolher quanto conservador quer ser), se quer apurar sazonalidades, com diferentes
medições para estações de verão e inverno, por exemplo, e assim por diante.
Este software deve produzir a determinação da curva de demanda horária real, para fins de estudo de carga,
considerando sazonalidades. A Figura 5 sumariza o fluxo realizado pelo software desenvolvido.
Figura 4. Software para definição de carga base
Portanto, antes de rodar este programa é necessário identificar que tipo de estudo se quer realizar, isso porque o
resultado depende de algumas escolhas do usuário, resumidas abaixo:
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a. Apurar as medições de uma subestação ou alimentador específico;
b. Quais anos, meses e dias da semana quer considerar no módulo de carga base;
c. Para qual a grandeza se quer gerar a curva de carga base;
d. A opção de impor um número específico de clusters ou executar o método otimizado proposto pelo próprio
módulo;
e. A opção de considerar uma curva média ou uma curva representativa (grupo que corresponda a um
porcentual específico de curvas, como pode ser observado na figura abaixo);
Figura 5. Exemplo de curvas representativas
A título de exemplo, para a imagem acima, a curva representativa (preta – “Curva 90%”) corresponde a 90% de
probabilidade de a medição hora a hora ser igual ou inferior a mesma.
f. Qual cluster quer exportar como carga base.
O software fornece bases para a decisão do usuário, como gráficos e listas de dados que além de resultar em uma curva
de carga base ao final, podem ajudar na identificação de erros de dados e processos. Além disso, como já dito, a
metodologia captura sazonalidades entre as medições de entrada e variações entre os dias da semana. Destarte, as
saídas do software são as seguintes:
i. Curvas que foram expurgadas, permitindo ao usuário entender quais foram os erros de medição detectados;
ii. Gráficos e visualizações em lista dos clusters;
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Figura 6. Visualização Gráfica da Média dos Clusters
iii. Distribuição dos meses e dias de semana em cada cluster. Facilitando, portanto a escolha do cluster a
ser exportado, de modo a apurar ou não sazonalidades. Isso porque a clusterização deve separar em grupos
diferentes medições dissimilares que correspondam a estações do ano diferentes;
Figura 7. Exemplo de distribuição dos meses de um cluster
iv. Arquivo no formato “.txt” que pode ser lido pelo SINAPgrid (ferramenta de cálculo utilizada pela
Eletrobrás) com dados hora a hora da grandeza escolhida e seu respectivo registro: cluster escolhido, curva
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representativa escolhida, distribuição de meses e dias correspondentes àquele cluster;
Consequentemente, seguindo o processo de planejamento, o usuário pode utilizar estes arquivos no formato “.txt” para
ajustar a demanda calculada em sua ferramenta de planejamento de sistemas de distribuição (no caso das empresas do
grupo Eletrobrás, o software SINAPgrid), permitindo a simulação do fluxo de potência sob as devidas condições
previamente escolhidas.
3. Conclusões
O planejamento do sistema elétrico visa, em sua função precípua, prever e planejar as intervenções de expansão e
melhoria de rede necessárias ao atendimento da carga dentro do horizonte de estudo.
Dessa forma, como primeiro passo, faz-se necessário o conhecimento do mercado atendido atualmente, representado
pela demanda elétrica exigida das instalações que compõem o sistema de distribuição ao longo das 24 horas do dia.
Para a determinação deste mercado, representado pelas demandas ao longo do dia, são utilizadas as medições
realizadas ao longo dos últimos 12 meses (ou mais), a fim de se estabelecer o montante a ser considerado no estudo de
planejamento.
As medições de 12 meses compõem um universo de 365 curvas de carga, que necessitam de tratamento estatístico
adequado para expurgo de valores que representem condições atípicas do sistema, como manobras, defeitos etc.
Assim, a resultante do tratamento consiste em uma única curva de carga, representada por valores de demanda para
cada uma das 24 horas do dia e que servirão de referência para a realização dos estudos de planejamento.
A essa curva de carga, que será utilizada nas ferramentas de simulação de rede para ajuste da demanda calculada com
base em curvas típicas, é dado o nome de “Carga Base”.
O software apresentado neste artigo inclui uma metodologia para determinação da Carga Base das concessionárias de
energia elétrica de forma a facilitar o tratamento de dados por parte do usuário, possibilitando ganho substancial de
eficiência na realização de estudos de planejamento do sistema de distriuição.
4. Referências bibliográficas
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Hall International Editions, 1995.
2 R. BILLINTON, W. L. Reliability Assessment of Electric Power Systems Using Monte Carlo Methods. New York:
Plenum Press, 1994.
3 R. M. DO NASCIMENTO, A. P. O. D. C. M. A. R. A. E. P. R. J. . J. M. S. Algoritmo de Detecção e Correção de Outliers
para Previsão de Carga. Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos SBSE. Goiânia: [s.n.]. 2012.
4 QUEIROZ, A. A.; CAVALHEIRO, D. Método de previsão de demanda e detecção de sazonalidade para o planejamento
da produção de indústrias de alimentos. XXIII Encontro Nac. de Eng. de Produção. Ouro Preto: [s.n.]. 2003.
5 P. N. FARIA, M. J. P. R. C. F. F. S. F. D. T. Avaliação de métodos para determinação do número ótimo de clusters:
busca de um critério objetivo para identificar os grupos formados. 53ª RBRAS - Reunião Anual da Região Brasileira da
Sociedade Internacional de Biometria. [S.l.]: [s.n.]. 2008.
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