O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

FACULDADE ESTADUAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E LETRAS DE PARANAVAÍ

E UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ.

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

UNIDADE DIDÁTICA

RECURSOS PEDAGÓGICOS PARA O ESTUDO DA GEOMETRIA

PLANA NA 5ª SÉRIE OU 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

ÁREA: MATEMÁTICA

PROFESSORA PDE: ZÉLIA COLOMBO

DE OLIVEIRA

UMUARAMA/PR

2010

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO

FACULDADE ESTADUAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E LETRAS DE PARANAVAÍ

E UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ.

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

RECURSOS PEDAGÓGICOS PARA O ESTUDO DA GEOMETRIA

PLANA NA 5ª SÉRIE OU 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Professora PDE: Zélia Colombo de

Oliveira

Unidade Didática apresentada ao

Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE, da Secretaria de

Estado da Educação do Paraná, sob a

orientação da Profª. Ms Angela Fontana

Marques.

UMUARAMA/PR

2010

INTRODUÇÃO

A sala de aula é um dos espaços onde se constroem conhecimentos,

interagindo com os colegas e com o professor os alunos vão se apropriando dos

conteúdos de maneira lúdica e prazerosa. No processo ensino-aprendizagem é

muito importante incentivar os alunos para que eles tenham oportunidade de superar

seus próprios limites, apontando-lhes novas perspectivas de vida, aumentando a

auto-estima como cidadão e assim revelando talentos. É preciso que a escola

descubra o potencial, muitas vezes adormecido no seu aluno, fazendo-o crer que ele

pode ser grande, sonhar alto, desde que exista planejamento, trabalho, criatividade

e boa vontade.

O presente material propõe despertar nos alunos de 5ª série ou 6º ano do

ensino fundamental o interesse pela matemática, principalmente na geometria como

parte integrante do seu mundo. De acordo com as DCEs – Diretrizes Curriculares de

Matemática – Paraná (2008, p.48) “Aprende-se Matemática não somente por sua

beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem

amplie seu conhecimento e, por conseguinte contribua para o desenvolvimento da

sociedade” Para tanto, na expectativa de que o educando adquira esse

aprendizado, serão apresentadas nesse Material Didático atividades que envolvam

materiais manipuláveis, entre eles o geoplano e a malha quadriculada, além de

sugestões de atividades em que será necessário o uso do laboratório de

informática, a fim de que as propriedades adquiridas em relação à geometria sejam

desenvolvidas na tela do computador usando as ferramentas do software

matemático GeoGebra.

Contudo é interessante ressaltar que para que o aluno adquira um

conhecimento significativo sobre geometria, assim como em qualquer outra área da

matemática é necessário que a ele seja oferecido oportunidades de uma

participação ativa, onde possa estar questionando, experimentando e assimilando

dessa forma os conteúdos trabalhados. Sendo assim é importante que as aulas

teóricas relacionadas à geometria plana sejam complementadas com metodologias

diversificadas, esperando que o educando alcance uma maior visão do que lhe foi

proposto. A educação necessita utilizar-se de tecnologia e de metodologias que favoreçam a interação entre os alunos, a sociedade e a capacidade de comunicar-se, de colaborar na mudança de atitudes necessárias e no

desenvolvimento do pensamento e, consequentemente, o encontro do prazer de aprender continuamente (MATOS, 2008, p. 02).

Também se deve levar em conta que para que o aprendizado de uma

disciplina seja satisfatório, o educando precisa compreender qual a importância

desse aprendizado. Assim é fundamental que ele conheça e entenda a contribuição

da geometria plana no meio em que está inserido. Tem-se a convicção de que a

ousadia e a mudança de atitudes são caminhos para a criação de muitas respostas.

FALANDO UM POUCO DE GEOMETRIA

.

A geometria como área da Matemática está contemplada nas DCEs, sendo

destacada como espaço de referência no ensino fundamental. Em relação à

importância de se trabalhar com geometria na escola, Ochi et al (1997, p.9) comenta

que, essa estimula a resolução de problemas, e muitas são suas aplicações no

mundo real. Os referidos autores destacam que a geometria proporciona

oportunidades ao aluno “[...] de fazer explorações, representações, construções,

discussões, que ele possa investigar, descobrir, descrever e perceber propriedades”

(OCHI et al., 1997, p.9).

Iezzi; Dolce; Machado (2005, p.83), descreve que entre as ”[...] civilizações

antigas, os povos chineses, egípcios, assírios, babilônios e especialmente os gregos

deram grandes contribuições ao estudo das formas”. Um dos grandes contribuidores

no estudo da geometria no entendimento de Mello (2005), foi Euclides, e a ele

frequentemente é atribuído o título de “pai da geometria”, onde deixou uma obra

denominada “Os Elementos”, escrito em 13 volumes, o qual segundo o autor a obra

foi usada por muito tempo como manual para o ensino da geometria. Além de

Euclides, outros matemáticos entre eles Tales de Mileto e Pitágoras foram grandes

contribuidores para descobertas geométricas. Segundo Youssef; Fernandez (1993,

p.244) “A escola grega é rica em contribuição à Geometria. Algumas dessas

contribuições ultrapassaram os séculos como verdadeiras jóias do conhecimento,

como os casos de Tales de Mileto e Pitágoras”.

Na história da humanidade observa-se que em muitas situações cotidianas a

geometria estava presente, permanecendo até hoje, pois basta olharmos ao redor

que identificaremos formas geométricas tanto no meio natural quanto nas

construções feitas pelo homem. Andrini e Vasconcellos descrevem a respeito das

formas geométricas e a aplicabilidade dos conhecimentos geométricos no mundo

real. O homem, desde a Antiguidade, observa e estuda as formas presentes na natureza. Muitas delas inspiraram objetos que hoje utilizamos. E como é que um arquiteto, engenheiro, projetista e outros profissionais conseguem criar formas bonitas e com tantas aplicações na vida prática? Entre outras coisas, utilizando a Geometria, que é parte da Matemática que estuda as formas (ANDRINI; VASCONCELLOS, 2002, p.116).

Do exposto, decorre que a importância da geometria é indiscutível tamanho

é a sua aplicabilidade em setores tão significativos para o ser humano, como é o

caso da arquitetura, engenharia, etc, citado pelos autores referenciados acima,

cabendo aos educadores a responsabilidade de serem criativos em suas aulas a fim

de que possam utilizar de metodologias que favoreçam o aprendizado do educando.

Em relação às metodologias sabe-se que até mesmo no próprio espaço da

sala de aula há possibilidade de explorar figuras geométricas e seus conceitos. Mas

alguns recursos podem ser utilizados como é o caso do Geoplano, Malha Quadricula

e o Software Matemático GeoGebra, materiais como esses são desejáveis pelos

alunos proporcionando a eles uma participação ativa nas atividades, levando-os a

novas descobertas através do manuseio, do trabalho em grupo, enfim de ações

necessárias para os traçados e a compreensão dos conceitos geométricos.

GEOPLANO

O geoplano é um material manipulável criado pelo matemático inglês Caleb

Gattegno, trata-se de um dos recursos que pode auxiliar o aprendizado da

geometria, através do qual é possível construir polígonos e explorar suas

características e propriedades, assim como área e perímetro.

Na visão de Barros e Rocha (2004) o geoplano constitui-se em um recurso

facilitador na construção do conhecimento, proporcionando ao aluno subsídios para

[...] trabalhar o mesmo conteúdo em diversos contextos, desenvolvendo assim o seu raciocínio, e não somente de forma mecânica onde decoram fórmulas e apenas sabem aplicá-las em problemas já conhecidos; principalmente no estudo da geometria que tem sido um dos temas da matemática de maior aversão pelos alunos e onde muitos professores relatam suas dificuldades em transmitir tal conhecimento, já que exige, para um maior aprendizado, capacidade de abstração onde a maioria dos alunos não são preparados ( BARROS; ROCHA, 2004, p. 02).

O geoplano é confeccionado tendo a base de madeira, nesta base são

fixados pregos com a finalidade de prender os atilhos, que podem ser elásticos ou

barbantes, preferencialmente de cores variadas, tornando-se assim um material de

visibilidade privilegiada e ao mesmo tempo bastante divertido. Os pregos dão ideia

de pontos, o elástico esticado entre dois pregos, segmento de reta, prolongando

esse elástico nas duas direções nos dá ideia de reta e a base de madeira, o plano.

De posse desse material são várias as atividades que o professor pode estar

desenvolvendo no decorrer de suas aulas de geometria, não se esquecendo de

estar sempre atuando como mediador nas atividades, deixando o aluno pensar, criar

e explorar o material, oferecendo suporte e esclarecendo as dúvidas.

O geoplano é um meio, uma ajuda didática, que oferece um apoio à representação mental e uma etapa para o caminho da abstração, proporcionando uma experiência geométrica aos estudantes, não devendo ser esquecido que um recurso didático por si só não representa todo o ensino, devendo o professor no decorrer dos trabalhos ir questionando, complementando , assessorando o processo de redescoberta. (LEIVAS, p.1) <http://mathematikos.psico.ufrgs.br/textos/geoplan.pdf>. Acesso em: 24 maio 2010.

De acordo com o autor acima citado, é de primordial importância que o

professor esteja acompanhando o aluno, orientando-o em suas necessidades para

que a construção das figuras no geoplano sejam significativas para o aprendizado.

Figura 01: Geoplano

Fonte: Autor

MALHA QUADRICULADA

O trabalho com a malha quadriculada é um recurso importante que poderá

ajudar o professor nas aulas de geometria. Trata-se de um recurso ao qual o aluno

poderá estar traçando as figuras geométricas que desenvolveu no geoplano. Para

Ochi et.al (1997, p.12) “As malhas nada mais são que diversas variações e

deformações possíveis do papel quadriculado, e sua função é ajudar o aluno na

observação das formas geométricas e nos desenhos que ele fará a partir das

propriedades da figura que observou”.

A malha quadriculada é apenas um dos tipos de malha, existem também a

malhas triangular, pontilhadas e outras. Nessa unidade didática serão sugeridas

atividades usando apenas a malha quadriculada.

Figura 02: Representação da malha quadriculada

Fonte: autor

GEOGEBRA

Os computadores são hoje uma realidade em muitas escolas do estado do

Paraná, dessa forma ao fazer uso dessa tecnologia nas aulas de Matemática

significa estar oferecendo aos educandos oportunidades de estarem participando

das aulas de forma dinâmica. [...] a utilização do computador no ensino é uma das mais fortes tendências em Educação Matemática, pois além de possuir elementos fundamentais para a educação, proporciona subsídios indispensáveis, atualmente, para a formação do individuo, haja vista que, com a modernidade e os avanços tecnológicos, a sua presença é notada nos mais variados setores da sociedade, entre eles a educação. (GRAÇA; TORRES; MORAES, 2009, p. 01).

Na visão dos autores citados acima, a utilização da informática na educação

é interessante, pois possibilita a participação do educando de forma ativa na

construção do conhecimento.

Entre as várias opções computacionais que oportunizam o trabalho dinâmico

junto aos educandos há de se destacar os softwares matemáticos e entre esses o

GeoGebra, que é um software educativo, desenvolvido por Markus Hohenwarter na

Universidade de Salzburgo, Áustria e que se encontra instalados nos computadores

das escolas estaduais do estado do Paraná. Trata se de um programa livre, portanto

ele está acessível a toda população sem nenhum custo, podendo também ser

instalado em qualquer computador, basta acessar o endereço eletrônico

www.geogebra.org. O professor também pode acessar o site

http://pt.wikibooks.org/wiki/Aplica%C3%A7%C3%B5es_do_GeoGebra_ao_ensino_d

e_Matem%C3%A1tica/Imprimir que encontrara a apostila Aplicações do Geogebra ao ensino de Matemática/Imprimir. E no site http://www.edumat.com.br/wp-

content/uploads/2008/11/apostilageogebra_2007.pdf: Geometria Dinâmica utilizando o Software Geogebra,

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf: A utilização de recursos tecnológicos como alternativa para o ensino da matemática aos

quais trazem informações e orientações importantes sobre o software GeoGebra.

POLÍGONOS

Definição: São linhas fechadas formadas por segmentos de retas. Esses

segmentos não se cruzam e cada um destes representa um lado do polígono.

Os polígonos são formados por três ou mais lados e consecutivamente por

três ou mais ângulos. Poli = muitos; gonos = ângulos: figura geométrica formada por

muitos ângulos. Os elementos de um polígono são: lados, vértices e ângulos.

Observe o polígono ABCD representado a seguir:

Analisando o polígono observa-se:

• quatro lados: os segmentos AB , BC , CD e DA .

• quatro vértices: os pontos A, B, C e D

• quatro ângulos internos: µA , $B , µC , µD .

Os polígonos são denominados de acordo com o número de lados e

consequentemente, de ângulos, sendo que alguns desses polígonos recebem

nomes especiais:

- três lados: triângulo

- quatro lados: quadrilátero

- cinco lados: pentágono

- seis lados: hexágono

- sete lados: heptágono

- oito lados: octógono

- nove lados: eneágono, entre outros.

De acordo com Giovanni; Giovanni Jr (2002), o triângulo e o quadrado não

utilizam o termo gono em seus nomes e alguns polígonos como o de 13 lados e o de

19 lados não possuem nomes especiais.

Polígonos Regulares

O polígono é regular se esse tiver todos os lados e também todos os

ângulos internos de mesma medida, isto é congruentes.

Observe alguns polígonos regulares:

Polígonos Irregulares

Pode-se dizer que um polígono é irregular, quando, tanto seus lados, como

seus ângulos internos possuem medidas diferentes.

Observe alguns polígonos irregulares:

A IDEIA DE PERÍMETRO

A medida do contorno de um polígono é denominado perímetro desse polígono, o qual se obtém somando os seus lados.

Para medir o contorno do polígono acima, ou seja, calcular o seu perímetro,

deve-se realizar a seguinte operação:

Perímetro = 5cm + 3cm + 4cm + 2cm + 1cm + 1cm Perímetro = 16cm

Obs.: A unidade de medida considerada na figura é o centímetro (cm).

A IDEIA DE ÁREA

No dia a dia é comum situações relacionadas à medida de superfície,

podendo assim explorar esse assunto em sala, usando situações reais, tais como: a

superfície do município em que você reside, do estado em que o município está

situado, do país, do terreno da sua casa, da sala de aula.

“A medida de uma superfície é denominada área da superfície, a qual

representamos pela letra A”. (GIOVANNI; GIOVANNI JR, 2002, p. 271).

- Pode-se calcular a área da região retangular A, tomando como unidade

padrão a região quadrada B. Fazendo a comparação observa-se que a região A

equivale a 12 vezes da região B.

Observe as representações abaixo:

Adaptado do livro “Matemática Pensar e Descobrir: o + novo” 5ª série

- Pode-se também calcular a área da seguinte forma: um retângulo tem 5cm

de comprimento e 3 cm de altura. Qual é a área desse polígono?

Representando geometricamente o problema, tem-se:

A unidade de comprimento dada é o centímetro = cm.

Logo:

A = 5 x 3 = 15cm 2

Obs.: Perímetro é medida de comprimento. (cm)

Área é medida de superfície (cm 2 )

SUGESTÕES DE ATIVIDADES RELACIONADAS A GEOMETRIA PLANA

ATIVIDADE 1

QUESTIONÁRIO

Essa atividade tem como objetivo, averiguar o nível de conhecimento que

cada aluno possui em relação a geometria, a fim de que se possa rever os

conteúdos que forem necessários, além de oferecer subsídios para melhor

planejamento das aulas.

PROCEDIMENTO

O professor distribui o questionário impresso para cada aluno, o qual deverá

responder individualmente. Para que haja uma melhor interpretação das questões

sugere-se que antes de começar a responder seja feita uma leitura silenciosa e em

seguida o professor lê em voz alta e responde as dúvidas em relação à

interpretação, deixando que cada aluno escreva de acordo com seu entendimento

sobre o assunto.

MODELO DE QUESTIONÁRIO

a) O que é geometria para você?

b) É importante estudá-la? Por quê?

c) Quais as figuras geométricas que você conhece?

d) Olhando ao seu redor, você consegue visualizar algo que representa uma

figura geométrica?

e) Dê nome às figuras a seguir:

f) O que é perímetro?

g) Você consegue calcular o perímetro da figura abaixo? Caso você consiga,

então responda qual o perímetro desta figura.

h) O que você entende por área?

i) Você saberia calcular a área da figura abaixo? Se souber responda qual a

área desta figura?

ATIVIDADE 2

Essa atividade tem por objetivo a familiarização dos alunos com o geoplano.

PROCEDIMENTO

Essa atividade pode ser feita em grupo de 2 a 4 alunos. Inicialmente, o

professor distribui o material para cada grupo, que consiste em: um geoplano,

barbante ou elástico, preferencialmente colorido, em seguida orienta-os como

manusear esse material. Após esse momento o professor deixa os alunos

explorarem o material a vontade, levantar questões e até mesmo ousar em criar algo

no geoplano.

ATIVIDADE 3

Espera-se que com esta atividade os alunos possam adquirir noções sobre

medidas de comprimento e idéia de reta, segmento de reta, ponto e plano.

PROCEDIMENTO

- O Professor orienta os alunos a formarem duplas, em seguida, entrega

para cada grupo um geoplano, barbante ou elástico e uma folha com os desenhos

da figura 03. Solicita para que com o uso do geoplano e do barbante ou elástico

construam as representações que estão na folha, anotando nesta a medida dos

comprimentos, considerando como uma unidade de comprimento, a distância entre

um prego e outro, o qual na folha esta representado com um ponto. A ideia de ponto

o prego, segmento de reta o barbante entre um prego e outro, prolongando o

barbante nas duas direções, ideia de reta e a madeira que é a base do geoplano,

ideia de plano. O professor deve ter em mãos um geoplano de tamanho maior para

manipular na frente da sala, a fim de que os alunos visualizem os procedimentos

para repeti-los.

Figura: 03

Atividade adaptada da apostila “GEOPLANO” http://mathematikos.psico.ufrgs.br/

ATIVIDADE 4

Com a realização dessa atividade espera-se que os educandos

desenvolvam habilidades no manuseio da régua e ao mesmo tempo aperfeiçoem as

noções de ponto, reta, segmento de reta e plano.

PROCEDIMENTO

Distribuir para cada aluno uma folha de papel quadriculado e régua, que

serão utilizados para reproduzir as representações realizadas pelo professor no

geoplano de tamanho grande, disponibilizado à frente deles. As representações

deverão ser traçadas na malha quadriculada, anotando seus respectivos

comprimentos. Considerando na folha uma unidade de comprimento o comprimento

referente ao lado de cada quadradinho, que no geoplano é considerado a distância

entre um prego e outro.

Figura 04: Representações no geoplano.

Fonte: autor

ATIVIDADE 5

Com a aplicação desta atividade espera-se que os alunos aprendam a

traçar quadrados, identifiquem suas propriedades e adquiram noções de perímetro

e área. PROCEDIMENTO

Cada grupo constituído por dois alunos receberá um geoplano, barbante ou

elástico, papel quadriculado, régua e uma folha com as representações da figura 05.

Para o desenvolvimento dessa atividade o professor pode proceder como na

atividade 3, realizando as construções no geoplano de tamanho grande, de tal forma

que todos os alunos visualizem.

No geoplano o aluno constrói quadrados de vários tamanhos conforme figura

05, traçando-os também na malha quadriculada. Nesse momento o professor

questiona sobre o que os desenhos tem em comum, sendo esse o momento

oportuno para explorar conceitos do quadrado, assim como o cálculo de perímetro e

área, considerando o segmento entre um prego e outro como sendo uma unidade de

medida de comprimento e o espaço de cada quadradinho como unidade de medida

de área.

Obs.: O papel quadriculado deve ser distribuído a todos os alunos,

oferecendo assim a oportunidade de traçarem todos os desenhos, fixando melhor a

atividade. É importante que o professor oriente os alunos tanto na construção no

geoplano, como no traçado na malha.

Figura 05

Fonte: autor.

ATIVIDADE 6

Essa atividade tem por objetivo identificar e adquirir conceitos básicos sobre

o retângulo, assim como medidas de área e perímetro.

PROCEDIMENTO

Distribuir uma folha com as representações da figura 06, e assim como na

atividade 3, o professor pode usar a mesma estratégia para que os alunos

visualizem, ou seja, representando os desenhos em um geoplano grande.

Solicitar que os alunos construam os retângulos no geoplano explorando

seus conceitos, em seguida passar o desenho na malha quadriculada registrando

logo abaixo de cada figura respectivamente a área e o perímetro.

Figura 06

Fonte: autor

ATIVIDADE 7

Nesta atividade o aluno deve adquirir conhecimento sobre triângulos e

outros quadriláteros não explorados nas atividades anteriores: trapézio,

paralelogramo e losango.

PROCEDIMENTO

Em duplas, os alunos devem representar no geoplano trapézios, losangos,

paralelogramos e triângulos, conforme representações disponibilizada pelo professor

no geoplano grande. Cada polígono representado no geoplano deve ser transferido

para a malha quadriculada explorando suas propriedades proporcionando assim

uma maior assimilação dos conteúdos.

Obs.: A atividade 8 e subsequentes, serão desenvolvidas com o uso do

software Matemático GeoGebra. No site

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf, se encontra a

apostila: A UTILIZAÇAO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS COMO ALTERNATIVA

PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA, da professora: Maria Aparecida Fernandes, a

qual, apresenta orientações importantes para o manuseio do software GeoGebra.

ATIVIDADE 8

Com a aplicabilidade dessa atividade tem-se a intenção de que o educando

conheça o software matemático GeoGebra e se familiarize com as ferramentas

disponibilizadas nele, a fim de que possa estar desenvolvendo as atividades

subsequentes:

PROCEDIMENTO

Os alunos serão levados ao laboratório de informática, sendo que podem

fazer uso do computador individualmente ou em dupla, onde com as orientações do

professor irão abrir o programa GeoGebra ( já disponibilizados nos computadores

das escolas estaduais do Paraná). Nesse momento será apresentado a eles as

ferramentas do software matemático, conforme desenho abaixo.

Também, é importante nesse primeiro contato com o software GeoGebra,

orientar os alunos de como ativar a Janela de Álgebra, o Eixo e a Malha. No menu

Exibir, aparece essas três funções, conforme representação abaixo, as quais podem

ser ativadas ou desativadas, bastando clicar na opção desejada.

ATIVIDADE 9

Essa atividade tem por objetivo que o aluno aprenda a usar a ferramenta

novo ponto de forma que possa fazer uso dessa sempre que houver necessidade

no desenvolvimento dos desenhos geométricos.

PROCEDIMENTO

Para o desenvolvimento dessa atividade, deixar a área de trabalho em

branco, ou seja, desativar o Eixo, a Malha e a Janela de Álgebra. Para desenhar o

ponto é necessário clicar na ferramenta e depois clicar na área de trabalho,

que os pontos serão desenhados na tela do computador.

Obs: É importante o professor explicar aos alunos, que, o sinal desenhado é

apenas uma representação de ponto, pois o ponto não tem dimensão.

ATIVIDADE 10

Desenhar e diferenciar reta, segmento de reta e semirreta.

PROCEDIMENTO

Com a janela de álgebra, malha e eixo desativados, selecionar a opção

, em seguida clicar em dois pontos quaisquer da tela, onde aparecerá a reta

passando por dois pontos. Repetir o procedimento por várias vezes. Nesse

momento o professor pode estar falando sobre reta, a qual passa por dois pontos

distintos e segue nas duas direções, que na tela do computador fica bem visível.

Para dar sequência a atividade, clicar em arquivo, opção novo, e novamente a tela

ficará em branco. Selecionar então a opção , com essa opção ativada clicar

em dois pontos na tela do computador e será construída uma semirreta, podendo

repetir essa ação por varias vezes. Com os desenhos na tela do computador, o

professor explica sobre semirreta e procura questionar com os alunos sobre a

diferença entre essa e a reta. Agora com a opção clicar em dois pontos da

tela em branco, podendo repetir a ação por várias vezes, e com o desenho na tela o

professor comenta sobre segmento de reta e questiona aos alunos sobre os três

procedimentos realizados nessa atividade, procurando esclarecer as diferenças

entre reta, semirreta e segmento de reta.

ATIVIDADE 11

Desenhar segmento de reta e encontrar suas respectivas medidas.

PROCEDIMENTO

Com a malha ativada, eixo e janela de álgebra desativados, selecione a

opção e construa na malha segmentos de vários tamanhos. Indique suas

respectivas medidas ativando a opção e clicando sobre cada segmento

aparecera suas respectivas medidas de comprimento.

ATIVIDADE 12

Construção de polígonos quaisquer.

PROCEDIMENTO

Com a malha, eixo e a janela de álgebra desativados, selecionar a

ferramenta e com essa opção ativada, clicar na tela do computador e formar o

desenho desejado, não se esquecendo de clicar sobre o primeiro ponto para fechar

o polígono.

ATIVIDADE 13

Construção de polígonos regulares.

PROCEDIMENTO

Com a malha, eixo e janela de álgebra desativados e a ferramenta polígono

regular ativada, desenhar na tela do computador polígonos regulares (para

usar a ferramenta “Polígono Regular” basta selecionar a ferramenta e clicar em dois

pontos distintos da malha. Será criado um segmento de reta que será um dos lados

do polígono procurado. Abrirá uma janela onde deverá ser inserido o número de

lados desejados do polígono a ser construído, inserido o número basta confirmar

que o polígono será desenhado na área de trabalho.

ATIVIDADE 14

Desenhar polígonos, marcando em cada um a medida do seu perímetro.

PROCEDIMENTO

Com a área de trabalho em branco, desenhar vários triângulos e

quadriláteros. Agora com a ferramenta ativada, selecionar a opção

Distância, Comprimento ou Perímetro, clicando sobre o polígono aparecera o seu

perímetro.

ATIVIDADE 15

Desenhar polígonos, indicando em cada polígono a medida de sua área.

PROCEDIMENTO

Com a área de trabalho em branco, desenhar diferentes triângulos e

quadriláteros, e com a ferramenta ativada, selecionar a opção Área, assim

clicando sobre o polígono aparecera sua área.

BIBLIOGRAFIA

ANDRINI, A.; VASCONCELLOS, M. J. Novo Praticando Matemática. 5ª série. 1.

ed. São Paulo, Editora do Brasil, 2002.

BARROS, A. L. de S.; ROCHA, C. de A. O uso do Geoplano como material didático nas aulas de geometria. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática,

Recife, 2004. Disponível em: <

http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC03069646433.pdf >. Acesso em: 08 jul.

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FERNANDES, Maria Aparecida. A utilização de recursos tecnológicos como alternativa para o ensino da Matemática. Umuarama, 2008. Disponível em:

<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/234-2.pdf>. Acesso em:

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5ª série. 1. ed. São Paulo, FTD, 2002.

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LEIVAS, José Carlos Pinto. Geoplano. Fundação Universidade Federal do Rio

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<http://mathematikos.psico.ufrgs.br/download/geoplan.doc>. Acesso em: 24 maio

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MATOS, Elizete L. M. PROJETO EUREK@ KIDS – CENÁRIOS PEDAGÓGICOS EM CONTEXTO ESCOLAR E HOSPITALAR. PUCPR, 2008. Disponível em:

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<http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2774u17.jhtm>. Acesso 16 fev. 2010.

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