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Deformações devidas a carregamentos verticais

GEOTECNIA II

SLIDES 06 / AULA 11

Prof. MSc. Douglas M. A. [email protected]

SLIDES 06 / AULA 11 – Deformações devidas a carregamentos verticais

GEOTECNIA II – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

Recalques devido a carregamentos na

superfície

Exemplos:

Recalques de fundações (sapatas ou radiers)

Recalques de aterros construídos sobre terrenos

2

Ruptura geral nas fundações de silos de concreto

armado (TSCHEBOTTARIOFF, 1978)



Recalques devido a carregamentos na

superfície

Tipos de recalques

Imediatos (elásticos)

Lentos, por adensamento e creep (elastoplásticos)

Deformações rápidas

Solos arenosos ou não saturados

Deformações lentas

Solos argilosos saturados

Processo de adensamento, com lenta saída de água dos vazios

Previsão das deformações

Parâmetros obtidos de forma experimental ou por correlações

Cálculo dos recalques

3



Ensaios para determinação da

deformabilidade dos solos

Ensaio de compressão axial

Corpo de prova cilíndrico

Carregamento axial

Medições: tensões e deslocamentos axiais

Verificação do comportamento:

Elástico

Elasto-plástico

Determinação de parâmetros

constitutivos

Módulo de Elasticidade (ou de Young)

Coeficiente de Poisson

4





Ensaio de compressão axial

5

l

r

l

r

l

E

r

r

h

h

:Poisson de eCoeficient

:deElasticida de Módulo

:radial Deformação

:allongitudin Deformação





Ensaio com confinamento

Ensaio de compressão triaxial

Permite determinar a variação

do módulo com a tensão

confinante

6





Valores típicos de Módulo de Elasticidade de

argilas saturadas não drenadas

Módulo = 100 x Su

Valores variam consideravelmente

7





Valores típicos de Módulo de Elasticidade de

areias

Não faz sentido medir o módulo na situação não drenada

Areias chegam a ser mais rígidas que argilas

O módulo da areia é função da:

Granulometria, formato e resistência dos grãos

Compacidade

Tensão

confinante

8

Tensão confinante = 100 kPa

(exemplo)



Ensaio de compressão edométrica

Compressão unidimensional com confinamento lateral

Representativo de situações em que o solo é carregado por

novas camadas (extensas na direção horizontal)

Considerado também para

carregamentos feitos em áreas

restritas (Ex.: sapatas)



9






Carregamento feito em etapas

Para cada etapa se espera até que as deformações

tenham cessado

Areias – rápido (minutos)

Argilas saturadas – mais demorado (horas ou dias)

A velocidade de adensamento será estudada no próximo

capítulo

Cargas elevadas dobrando o valor

10






Conveniente utilizar escala semi-log

Permite uma melhor visualização dos resultados

11






Parâmetros obtidos:

12

vvv

v

v

v

vv

v

v

vs

vv

mDmea

d

dD

d

dm

d

dea

e

de

VV

dV

V

dVd

11

1

0

000

e

:parâmetros os entre Relações

:aoedométric compressão de Módulo

:avolumétric variação de eCoeficient

:lidadecompressib de eCoeficient

:avolumétric Deformação



CÁLCULO DE RECALQUES

Métodos de cálculo de

recalques

Teoria da Elasticidade

Analogia Edométrica

Cálculo pela Teoria da

Elasticidade

Teoria apresentada no

Cap. 8

Fórmula geral

13

pressões das aplicação

de e carregada área da forma

a conta em leva que ecoeficient

carregada

área da diâmetro) (ou largura

solo do parâmetros os são e

superfície na adistribuíd

nteuniformeme pressão

:onde

I

B

E

IE

B

0

20 1




Cálculo pela Teoria da Elasticidade

14

pressões das aplicação

de e carregada área da forma a conta em leva que ecoeficient

I

IE

B 20 1





Dificuldades de aplicação de soluções fechadas baseadas

na Teoria da Elasticidade

Grande variação dos módulos do solo

Tensões de confinamento

Mesmo em materiais homogêneos há uma variação com a

profundidade

15





Estratificação

A aplicação da equação conduz ao erro

Utilização de métodos numéricos

16

Realidade: Maiores deformações

na camada compressível!




Cálculo pela

Compressibilidade

Edométrica

Compressibilidade a

partir do ensaio de

adensamento

Aplicação discretizando

as camadas

Consideremos o

elemento de solo no meio

de uma camada argilosa

17

Camada está drenada acima e

abaixo por camada de areia

AB = poro-pressão

AC = tensão total geostática

BC = tensão efetiva geostática

DE = acréscimo de tensões




Cálculo pela Compressibilidade Edométrica

Recalques deste elemento serão proporcionais ao

acréscimo de tensões aplicados e à compressibilidade

determinada em laboratório

18




Cálculo pela Compressibilidade Edométrica

19

1

211

1

21121

21

1

212

0

202101

1

1

1

e de diferença a é recalque O

1

1

: de valoresos Igualando

1 e 1

2 e 1 :solo do estados dois em e

área de unidade uma em Pensando

1

e

eeH

e

eHHHH

HH

e

eHH

H

eHHeHH

eVVVVeV

V

VV

V

Ve

sss

s

s

s

v

1

1

11

1

1

1

211

1

21

1

1

11

:solo do parâmetros dospartir A

1

:específico Recalque

HD

Hm

eHa

e

He

e

eeH

e

ee

H

v

v



O Adensamento das Argilas

Curva de compressibilidade de argilas saturadas

Adensamento: lenta redução de volume devido à

aplicação de cargas seguida de lenta expulsão da água

dos poros

Formato da curva em escala

semi-log:

Trecho de recompressão

Trecho de compressão virgem

20

1

2

1

1

1

121

12

21

'

'log

11

'log'log

e

HC

e

Hee

eeC

c

c




Curva de compressibilidade de argilas saturadas

Assim, pode-se calcular recalques em função da

propriedade e das variações de tensões

Estas características são observadas em outros tipos de

solos mas são classicamente atribuídas às argilas

21




Tensão de pré-adensamento

Definições

Máxima tensão já experimentada

pelo solo

Limite entre o regime elástico e o

regime elasto-plástico

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História de tensões do solo

σ’ < σ’p – pré-adensado (sobre-

adensado)

σ’ = σ’p – normalmente adensado

σ’ > σ’p – solo sub-adensado

RSA = σ’p / σ’ (razão de pré-

adensamento)

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Método de Casagrande:

Traçar horizontal e tangente pelo

ponto de maior curvatura

Traçar bissetriz do ângulo

formado pelas duas linhas

Prolongar a reta virgem

Interseção do prolongamento da

reta virgem e da bissetriz indica a

tensão de pré-adensamento e o

índice de vazios correspondente

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O método de Pacheco

Silva é menos sensível

ao operador

O método de

Casagrande é o mais

difundido

internacionalmente

25


Método de Pacheco Silva:

Traçar horizontal correspondente ao

índice de vazios inicial do corpo de

prova

Prolongar a reta virgem

A partir da interseção obtida,

desenhar uma linha vertical até a

curva de compressibilidade

A partir do ponto obtido na curva de

compressibilidade traçar um

horizontal

A interseção desta horizontal com o

prolongamento da reta virgem indica

a tensão de pré-adensamento e o

índice de vazios correspondente




Cálculo de recalque de solos pré-adensados

O estado de tensões inicial se encontra sobre a reta de

recompressão

O cálculo deve levar em conta o trecho em recompressão e o

trecho de compressão virgem

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’i

’p

’f

p

f

i

ic

i

p

i

ir

i

ifppi

i

ifi

ip

pi

r

pf

fp

c

e

HC

e

HC

e

Heeee

e

Hee

e

Hee

eeC

eeC

'

'log

1'

'log

1

1

11

'log'log

'log'log

1

121



Dados: Perfil inicial dado abaixo

Cc = 1,8 e Cr = 0,3

Pressão de pré-adensamento é 18 kPa superior à tensão efetiva em qualquer

ponto

Será construído aterro que transmitirá um carga de 40 kPa

Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada tomando o ponto

médio da camada

Exemplo de cálculo de recalque por

adensamento

27




adensamento

28

m

e

HC

e

HC

p

f

i

ic

i

p

i

ir

543,0185,69

405,69log

4,21

0,98,1

5,69

185,69log

4,21

0,93,0

'

'log

1'

'log

1




adensamento

Cálculo do recalque da camada de argila mole

saturada dividindo a mesma em três sub-camadas

Observar que o recalque das camadas superiores é maior

Recalque total = 0,561

Pelo ponto médio = 0,543

Conclusão: tomar apenas o ponto médio não causa erros

exagerados

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