Depósitos Cilindricos [Modo de Compatibilidad]

8/17/2019 Depósitos Cilindricos [Modo de Compatibilidad]

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HORMIGON ARMADO IIHORMIGON ARMADO IICIVCIV – – 210210

UNIVERSIDAD BOLIVIANAUNIVERSIDAD BOLIVIANA

FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIAINGENIERÍA CIVILINGENIERÍA CIVIL


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TANQUES CILÍNDRICOS SUPERFICIALESTANQUES CILÍNDRICOS SUPERFICIALES

INTRODUCCIONINTRODUCCION

Los tanques cilíndricos de hormigón armado se han utilizado y seLos tanques cilíndricos de hormigón armado se han utilizado y seestán utilizando por todo el mundo.están utilizando por todo el mundo.En función de las necesidades reales de los usuariosEn función de las necesidades reales de los usuarios


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DEFINICIÓN:DEFINICIÓN:Un tanque cilíndrico se puedeUn tanque cilíndrico se puedeusar como un depósito de aguausar como un depósito de aguau otro líquido.u otro líquido.

Es muy frecuente el empleo de depósitos cilíndricos de hormigónEs muy frecuente el empleo de depósitos cilíndricos de hormigónarmado de planta circular y espesor constante.armado de planta circular y espesor constante.Se reporta una vida útil de unos 20 a 30 años.Se reporta una vida útil de unos 20 a 30 años.

Es necesario utilizar hormigones impermeables o impermeabilizar elEs necesario utilizar hormigones impermeables o impermeabilizar elhormigón.hormigón.Se debe controlar la fisuración mediante un diseño y armadoSe debe controlar la fisuración mediante un diseño y armadoconvenientes.convenientes.

El cálculo puede abordarse, con cierta facilidadEl cálculo puede abordarse, con cierta facilidad


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VENTAJAS:VENTAJAS:

Costos más bajos que cualquier otro tipo de tanque de almacenamientoCostos más bajos que cualquier otro tipo de tanque de almacenamientoBuena durabilidadBuena durabilidadPosibilidad de construir tanques de mayor capacidad, que con otrasPosibilidad de construir tanques de mayor capacidad, que con otrasestructurasestructuras

a lo largo de la vida útil del tanque.a lo largo de la vida útil del tanque.Un tanque en hormigón armado es muy fiable y contenedor seguro porUn tanque en hormigón armado es muy fiable y contenedor seguro porlargo tiempo.largo tiempo.Posee flexibilidad de diseño para adaptarse a los requerimientos dePosee flexibilidad de diseño para adaptarse a los requerimientos de

cualquier proyectocualquier proyecto..


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ENCOFRADOSENCOFRADOSEncofrado con madera para la construcción de tanques cilíndricos.Encofrado con madera para la construcción de tanques cilíndricos.


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Encofrado con moldes metálicosEncofrado con moldes metálicos


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CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑOCONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO

ElEl cálculocálculo puedepuede abordarse,abordarse, considerandoconsiderando lala paredpared deldel depósitodepósito comocomo unaunaláminalámina cilíndricacilíndrica dede revoluciónrevolución sometidasometida aa lala presiónpresión hidrostática,hidrostática, alal existirexistirsimetríasimetría respectorespecto alal ejeeje deldel cilindro,cilindro, tantotanto dede lala láminalámina comocomo dede lala cargacarga

Esfuerzos en la pared de un depósito cilíndricoEsfuerzos en la pared de un depósito cilíndrico


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CÁLCULOCÁLCULO DE DE ESFUERZOS ESFUERZOS ..

a) LosLos esfuerzosesfuerzos dede lala paredpared puedenpueden obtenerseobtenerse dede loslos gráficosgráficos dede laslasfigurasfiguras 3939..22,, 3939..33 yy 3939..44,, queque proporcionanproporcionan laslas variacionesvariaciones dede loslosesfuerzosesfuerzos dede traccióntracción yy momentosmomentos dede flexiónflexión,, correspondientescorrespondientes aaparedesparedes cilíndricascilíndricas dede espesorespesor constante,constante, empotradasempotradas enen elel fondofondo deldeldepósitodepósito..

Es decir, los valores:Es decir, los valores:

= * * * = * * * *p v

en función de x/h, para distintos valores de parámetroen función de x/h, para distintos valores de parámetro

er

hK

⋅

⋅=

3.1


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Figura 39.2 Esfuerzos de tracción en depósitos cilíndricos empotrados en el fondoFigura 39.2 Esfuerzos de tracción en depósitos cilíndricos empotrados en el fondo


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Figura 39.3 Momentos en depósitos cilíndricos empotrados en el fondo, para K>15Figura 39.3 Momentos en depósitos cilíndricos empotrados en el fondo, para K>15


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Figura Figura 39 39..4 4 Momentos Momentos en en depósitos depósitos cilíndricos cilíndricos empotrados empotrados en en el el fondo,fondo, para para K


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nnpp = esfuerzo de tracción unitario.= esfuerzo de tracción unitario.mmvv = momento flector unitario.= momento flector unitario.r = radio de depósito.r = radio de depósito.h = altura de líquido.h = altura de líquido.e = espesor de la pared.e = espesor de la pared.g = peso específico del líquido.g = peso específico del líquido.a = coeficientea = coeficiente adimensionaladimensional dado en los gráficosdado en los gráficos.

ESFUERZOS EN EL ARRANQUE DE LA PAREDmve = αm * r * h * e ∗ γ vmax. = αv * r * e * γ

Valores deValores de αα para Kpara K

KK22 33 55 1010 1515 2020 2525 3030 3535 4040 4545 5050

ααmm 0.1470.147 0.1960.196 0.2350.235 0.2650.265 0.2750.275 0.2790.279 0.2820.282 0.2840.284 0.2860.286 0.2870.287 0.2880.288 0.2880.288

ααvv --0.8820.882 --1.4711.471 --2.6472.647 --5.5885.588 --8.5298.529 --11.47111.471 --14.41214.412 --17.35317.353 --20.29420.294 --23.23523.235 --26.17626.176 --29.11829.118

b) Los esfuerzos en la solerab) Los esfuerzos en la solera

LasLas armadurasarmaduras inferioresinferiores dede lala placaplaca dede fondofondo puedenpueden determinarsedeterminarse aa partirpartir deldelmomentomomento unitariounitario dede servicioservicio parapara cadacada dirección,dirección, siendosiendo pp elel pesopeso dede lala paredpared porporunidadunidad dede longitudlongitud..

m = 0.34 * p * rm = 0.34 * p * r


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LasLas armadurasarmaduras superioressuperiores dede lala placaplaca dede fondofondo puedenpueden determinarsedeterminarse aapartirpartir deldel mismomismo momentomomento mmveve.. deldel arranquearranque dede lala paredpared (tabla(tabla 3939..66))..

AA estasestas armadurasarmaduras eses necesarionecesario sumarlessumarles laslas queque correspondencorresponden aa lalatraccióntracción aa queque estáestá sometidasometida lala placaplaca dede fondo,fondo, debidodebido aa lala presiónpresiónhidrostáticahidrostática sobresobre laslas paredesparedes.. EstaEsta traccióntracción puedepuede evaluarse,evaluarse, parapara cadacadaunauna dede laslas dosdos direccionesdirecciones ortogonales,ortogonales, mediantemediante lala fórmulafórmula::

SiendoSiendo αα el valor máximo que corresponde a K de la figura 39.2el valor máximo que corresponde a K de la figura 39.2

resu arresu ar menoresmenores osos es uerzoses uerzos enen asas pare espare es c n r cas,c n r cas, sese a op ana op antambiéntambién espesoresespesores menoresmenores queque enen laslas paredesparedes rectangularesrectangulares.. PuedePuede servirservircomocomo orientaciónorientación elel valorvalor ..

e = 0.05 * h + 0.01 * r >= 0.20 m.e = 0.05 * h + 0.01 * r >= 0.20 m.

SiendoSiendo hh lala alturaaltura yy rr elel radioradio deldel depósitodepósito.. ElEl espesorespesor dede lala solerasolera debedebeserser::

e’ = 0.10 * he’ = 0.10 * hperopero nono menormenor queque 00..22 mm.. LasLas distintasdistintas comprobacionescomprobaciones dede lala paredpared

puedenpueden efectuarseefectuarse comocomo sisi sese tratasetratase dede unauna placaplaca..


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Ejemplo de Aplicación Ejemplo de Aplicación

DiseñarDiseñar unun depósitodepósito cilíndricocilíndrico dede 1010 mm dede diámetrodiámetro parapara unauna alturaaltura dedeaguaagua dede 44mm..,, apoyadoapoyado sobresobre terrenoterreno firmefirme..ResistenciaResistencia deldel hormigónhormigón ffckck==2525 [[MpaMpa],], aceroacero BB400400SS γγcc==11..55,, γγss==11..1515,,γγff==11..55..

admadm ,,

AberturaAbertura máximamáxima dede fisurasfisuras wwmaxmax== 00..11 mmmm..Recubrimiento=Recubrimiento= 44..77 cmcm..gg (agua)=(agua)= 1010 KN/mKN/m33..


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[ ]

[ ] MPa f

MPa f

yd

cd

82.34715.1

400

67.165.1

25

==

==

1.1.- - Materiales Materiales

2.2.- - Espesor de la pared y la losa de fondo Espesor de la pared y la losa de fondo

[ ]me

r he

25.0501.0405,0

01.005.0

=⋅+⋅=

⋅+⋅=

[ ]me 40.0=′


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3 3..- - Comprobación Comprobación si si el el espesor espesor de de la la pared pared es es suficiente suficiente para para resistir resistir el el corte corte

65.425.0543.13.1

100200112.0 3

=⋅

⋅=

⋅

⋅=

⋅⋅⋅⋅

+⋅=≤⋅

er hk

d f d

V V ck lu f ρ γ

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

[ ][ ]mKN V V

md

mecreced

oentonces flexiónenmmwSí

u f

mínmáx

aguamáx

/ 15.811000197.025002.0100197

200112.0

197.02 / 012.0047.025.0

2 / ..

0020.0%21.0

....

3=⋅⋅⋅⋅⋅

+⋅=≤⋅

=−−=

−−=

===

γ

φ

ρ


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66.253.30

15.81==≤⋅ f umáx f V V γ γ

4.4.- - Armadura vertical de la pared Armadura vertical de la pared

Con el valor de k=4.65 obtenemos el valor de la tabla si uiente:Con el valor de k=4.65 obtenemos el valor de la tabla si uiente:

Interpolando para k=4.65 entre k=3 y k=5 se obtieneInterpolando para k=4.65 entre k=3 y k=5 se obtiene ααmm=0.228=0.228

Valores de α para K=

2 3 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

α m0.147 0.196 0.235 0.265 0.275 0.279 0.282 0.284 0.286 0.287 0.288 0.288

αv(-) 0.882 1.471 2.647 5.588 8.529 11.471 14.412 17.353 20.294 23.235 26.176 29.118

TABLA 39.1 ESFUERZOS EN EL ARRANQUE DE LA PARED TABLA 39.1 ESFUERZOS EN EL ARRANQUE DE LA PARED


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[ ]

0096.01025.0)25.039.1(

4.1175.0

10)39.1(

6.0

/ 4.111025.045228.0

42

42

=⋅⋅−

⋅=

⋅−

⋅=

−=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

k

ee

mk

mmKN ehr m

ve

aguave

Con este valor se ingresa en la gráfica 38.1 y con un espaciamiento de s=20 cmCon este valor se ingresa en la gráfica 38.1 y con un espaciamiento de s=20 cm

Por lo tanto se asumePor lo tanto se asume φφ 12 mm c/ 20 cm12 mm c/ 20 cm

As= 5.65 [cmAs= 5.65 [cm22 /m] /m]


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Valores de k para anchos de Fisura de 0.1 mm Valores de k para anchos de Fisura de 0.1 mm

057.0)059.06.01(059.0)6.01(

059.067.167.19100

82.34765.5

=⋅−⋅=⋅−⋅=

=⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅=

ω ω µ

ω cd

yd s

f d b

f A

Comprobación a la rotura:Comprobación a la rotura:Figura 38.9 Figura 38.9


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5.5.- - Cálculo de la armadura horizontal de la pared Cálculo de la armadura horizontal de la pared

Con el valor de k=4.65 ~ 5, en la figura 40.2 se obtiene el valor deCon el valor de k=4.65 ~ 5, en la figura 40.2 se obtiene el valor de α = 0.50 α = 0.50

[ ]

[ ]

[ ] [ ]2

2

001.0 / 100000

/ 100

/ 10010455.0

mmKN

mKN n A

mKN hr n

sadm

p

s

agua p

===

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

σ

As=10 cm As=10 cm 2 2 /m; esta armadura debe colocarse en cada cara de la pared, luego /m; esta armadura debe colocarse en cada cara de la pared, luego

se tiene:se tiene:

AAs s = 10 / 2= 5.0 cm = 10 / 2= 5.0 cm 2 2 /m = /m = φ φ 12 c / 22 ( 5.14 cm 12 c / 22 ( 5.14 cm 2 2 /m) /m)


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6.6.- - Armaduras inferiores en la placa de fondoArmaduras inferiores en la placa de fondo

Momento unitario de servicio:Momento unitario de servicio:p: peso de la pared por unidad de longitudp: peso de la pared por unidad de longitud

[ ]

[ ]

016.05.4260.060.0

/ 5.4252534.0

/ 2525425.0

4242 =

⋅⋅−

⋅=

⋅′⋅′−=

−=⋅⋅=

=⋅⋅=⋅⋅=°°

k

mmKN m

mKN he p A H

Armadura mínima en la losa de fondoArmadura mínima en la losa de fondo

AAsmínsmín = 2%o (100 * e= 2%o (100 * e´́) = 2/1000 (100 * 40) = 8.0 cm) = 2/1000 (100 * 40) = 8.0 cm22 /m /m

....


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7.7.- - Armaduras superiores en la placa de fondoArmaduras superiores en la placa de fondo

[ ]

004.0104.0)4.039.1(

4.1160.010)39.1(

60.0

/ 4.11

4242 =⋅⋅−

⋅=

⋅′⋅′−

⋅=

−==

eemk

mmKN mm ve

ConCon k=k=00..004004,, sese asumeasume armaduraarmadura mínimamínimaAAsmínsmín== 88..00 cmcm22

AA estasestas armadurasarmaduras eses necesarionecesario sumarlessumarles laslas queque correspondencorresponden aatraccióntracción aa queque estáestá sometidasometida lala placaplaca dede fondofondo debidodebido aa lala presiónpresión

hidrostáticahidrostática sobresobre laslas paredesparedes..


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[ ]

[ ] [ ]mcmmn

As

mKN hn

K Con

sadm

f

A H f

/ 0.20002.01000002

40

2

/ 40)5.01(2545.0)1(5.0

50.065.4

22==

⋅=

⋅=

=−⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅=

=→=

°°

σ

α γ

Las armaduras totales serán:Las armaduras totales serán:

Cara Inferior : As = 8.0 + 2.0 = 10.0 [cmCara Inferior : As = 8.0 + 2.0 = 10.0 [cm22

/m] = /m] = φφ 16 c/20 (10.05 cm16 c/20 (10.05 cm22

/m) /m)Cara Superior : As = 8.0 + 2.0 = 10.0 [cmCara Superior : As = 8.0 + 2.0 = 10.0 [cm22 /m] = /m] = φφ 16 c/20 (10.05 cm16 c/20 (10.05 cm22 /m) /m)


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8.8.- -Detalle de armaduras Detalle de armaduras

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