DESBALANCEAMENTO DE SEXO E TAMANHO DE, PARCELAS

NA EXPERIMENTAÇÃO AV1COLA

PROCr-1987.00054 FRE 1987 SP-1987.00054

Alfredo R. de Freitas l

Antõnio L. Guidoni l

INTRODUÇÃO I :S14~PARA.TA.S

Na avicultura tecnificada os sistemas de produção uti­

lizam aves de ambos os sexos nas suas instalações. Entretanto,

por ocasião do abate, aos 49 dias, os machos tem peso superior

em torno de 20 a 35%, em relação as fêmeas (PARKS 1982; FREI­

TAS et aI. 1984), dependendo da linhagem, manejo, etc.

Tradicionalmente, as instituições de pesquisa agro-

pecuária utilizam o ·modelo circular: produtor-pesquisa-exten­

são-produtor, fazendo com que as pesquisas sejam fundamentadas

com base no sistema de produção vigente. Isto leva estas ins­

tituições a adotarem na experimentação o mesmo sistema de pro­

dução, ou seja, 50% de ·cada sexo na parcela.

Para a análise das variáveis, trabalha-se com a média

aritmética da parcela, desconsiderando-se o efeito de sexo.

Este tipo de manejo, pode levar a uma falsa aceitação ou

rejeição da hipótese de nulidade, devido a um confundimento

entre o efeito de sexo e de tratamento na parcela.

A fim de minimizar esses efeitos algumas práticas sao

adotadas, tais corno: manutenção de boxes reservas para todos

os tratamentos para eventuais ,substituições; manutenção

parcela balanceada, através da eliminação de aves do

da

sexo

oposto. Muitas vezes, essas práticas não são realizadas com o

devido cuidado, por falta de conhecimento sobre à. importância

do confundimento entre os efeitos de sexo e de

pelos pesquisadores envolvidos.

tratamentos,

Com o intuito de reforçar a divulgação desses incon-

venientes, foi proposto a simulação de vários experirnêntos a

fim de quantificar a informação e fornecer subsídios para as .

instituições que fazem pesquisas cpm aves.

1 EMBRAPA-Centro Nacional de Pesquis~ de Suínos

Caixa PO$tal D-3,CEP 89700 Concórdia,SC.

e Aves,

250

MATERIAL E MtTODOS

Para o peso corporal foram simulados 20 experimentos ,

considerando-se cinco tamánho de parcelas: 10, 20, 30, 40 e

50 aves para quatro idades de abate: 44, 48, 52 e 56 dia~. Os

tratamentos, com 15 repetições cada, foram organizados, consi­

derando-se a distribuição de aves por sexo na parcela, _ sendo

o tratamento controle o que contén 50% de cada sexo (Quadro 1) .

SIMULAÇÃO DOS EXPERIMENTOS

Os dados de pesagens (P ijk ), por tratamento

n N(~ij; 02ij}' foram simulados através da fórmula~

Pijk = ~ .. + Wijk . o· . onde: 1.J 1.J

n r

(Uijkl Wijk

1=1 - n/2) , sendo que =

In/12

com

Pijk representa o peso corporal da ave·na K-ésima re-

petição; nó j-ésimo sexo e no i-ésimo

seqüencias de números aleatórios (1 = tratamento. Uijkl 1,2, •..•. , 12)

sao

usadas

na geraçao de Wijk e obtidas através da aproximação do teorema

do limite· central (BARR et aI. 1982).

Os valores de~ij e 0ij' usados corno partida na simu-

lação de Pijk foram obtidos de experimentos realizados com

frangos de corte (FREITAS et aI. 1984), conforme o quadro 2.

Para validar o modelo de análise, foram

testes de normalidade através da estatística de

realizados

Lilliefors

(CAMPOS 1983); testes de assimetria e curtos e (KENDALL &

STUART, 1961); testes de homocedasticidade através da estatís­

tica F (DIXON & MASSEY 1969) - que é urna modificação do tes­

te de BARTLETT & KENDALL (1946).

Comparação da Média de tratamento (T) versus controle

Em cada experimento, para contrastes do tipo Y = T - TC,

foi calculado o erro médio percentual absoluto (y) em relação

ao tratamento controle dado por:

251

MATERIAL E MtTODOS

Para o peso corporal foram simulados 20 experimentos,

considerando-se cinco tamánho de parcelas: 10, 20, 30, 40 e

50 aves para quatro idades de abate: 44, 48, 52 e 56 dia~. Os

tratamentos, com 15 repetições cada, foram organizados, consi­

derando-se a distribuição de aves por sexo na parcela , . sendo

o tratamento controle o que contén 50% de cada sexo (Quadro 1) .

SIMULAÇÃO DOS EXPERIMENTOS

Os dados de pesagens (P ijk ), por tratamento

n N(~iji 02 ij ), foram simulados através da fórmula ~

Pijk = ll' . + Wijk . a· . onde: 1) 1J

n r

(Uijkl Wijk

1=1 - nl 2) , sendo que =

In/12

com

Pijk representa o peso corporal da ave · na K-ésima re-

petição; nó j-ésimo sexo e no i-ésimo

seqüências de números aleatórios (1 = tratamento. Uijkl 1,2, •..•. , 12)

sao

usadas

na geraçao de Wijk e obtidas através da aproximação do teorema

do limite- central (BARR et aI. 1982).

Os valores de ~ij e aij' usados como partida na

lação de Pijk foram obtidos de experimentos realizados

frangos de corte (FREITAS et aI. 1984), conforme o quadro 2.

simu-

com

Para validar o modelo de análise, foram

testes de normalidade através da estatística de

realizados

Lill i efors

(CAMPOS 1983); testes de assimetria e curtose (KENDALL &

STUART, 1961); testes de homocedasticidade através da estatís­

tica F (DIXON & MASSEY 1969) - que é uma modificação do tes­

te de BARTLETT & KENDALL (1946).

Comparação da Média de tratamento (T) versus controle

Em cada experimento, para contrastes do tipo Y = T - TC ,

foi calculado o erro médio percentual absoluto (y) em relação

ao tratamento controle dado por:

'"I nl"'\ I 'tr I

251

A hipótese formulada para o contraste y e:

Bo: y = O Vs Ha: y"l O ( 2 )

(l Rejeita-se Bo para t ~ to (--i glr)

2 (3), onde:

t = IY - O I j2QMR

J

(4) onde,

glr e d nfimero de graus de liberdade, associado ao

médio do erro (QMR) e considerando (1) e apenas a

da inequação (3) e substituindo-as em (4) resulta:

100 y =

TC • to (~i glr)

2 /2QMR

J (5 )

quadrado

igualdade

o valor y indica o erro médio percentual absoluto, mí­

nimo, do contraste de cada tratamento em relação ao controle,

que difere significativamente de zero ao nível (l de probabi­

lidade.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Em todos os experimentos simulados as hipóteses de

validação do modelo de análise: normalidade, assimetria, cur­

tose e homecedasticidade foram aceitas (P 5 0',05).

O erro médio percentual de desbalanceamento

J 1jJ =

100

J f j=1

(P ijk - PCjk)

PCjk das parcelas Pijk de cada tra-

tamento em relação às parcelas do tratamento controle PCjk en­

contra-se na figura 1.

Independente do tamanho da parcela e da idade de aba­

te, observa-se, que o valor absoluto de ~ sugere um comporta­

mento exponencial em relação ao grau de desbalanceamento de

sexo na parcela, indicando ~ue a redução sistemática de uma

ave de determinado sexo, na parcela, em todas as r epetições, -

acarreta, em média, um erro (~) de 1%, quando comparado ao

controle, aumentando-se expo~encialmente para 14%, em médi~,

quando ocorre um desbalance~~ento total.

Com relação à figura 2 para um nível (l e idade de aba­

te fixos, observa-se que os v alores de y diminuem com o aumen­

to do t amanho da parcela, i r. r:: i cando que, para parce las maiores ,

valores pequenos de y exerC é~ grande influência na rejeição ou

aceitação de Ho. Um erro de (,25% de qualquer tratamento, em

relação ao controle, nos experimentos com dez aves por parce la,

ou de 0,11% em parcelas com 50 aves, é suficiente para mudar o nível de significãncia de a = 0,05 para a = 0,07. Nos expe­

rimentos tradicionais com aves de corte, em que se ut~izarn

de cinco a dez tratamentos, com quatro a seis repetições, este

erro corresponde a menos de uma ave por parcela, pois além de

erros de sexagem, o que é aceitável até 5%, ocorrem mortes ou

eliminaç~o de animais por doenças ou outros motivos.

Como ilustração, seja um experimento com dez tratamen­

tos, cinco repetiçõe~ e 50 aves por unidade experimental (25 M

e 25 F), que apresentou QMR = 1200,00 com 40 graus de liber­

dade. Sejam ainda, ~1 = 1"788,00g e m2 = 1828,8 g as estimati­

vas das médias dos tratamentos I e 2, respectivamente, obtidas

com O número completo de aves na pa rcela em toda s as repetições.

A comparação dessas duas médias, através da equaçao

(4), resulta t = 1,86. Com base neste valor, mI # m2 ao nível

de 7% de probabilidade (a = 0,07) ou, por outro lado, conside­

rando-se a = 0,05 como nível crítico para a tornada de decisão,

aceita-se que mI = m2' Admitindo-se, entretanto, que uma ocor­

rência de mortes de fêmeas provocou uma alteração no valor de - , m2 = 1828;2 g para m 2 = 1832,~ g, o valor do teste t calculado

- - -, (4) na comparaçao de mI e m2 e 2,04, aceitando-se, portanto, - , que mI # m 2 ao nível de 5% de probabilidade. Ora, como em

média, por ocasião do abate, o peso médio de machos é 30% su--. perior ao das fêmeas, o numero de aves mortas (NF), responsa-

vel peia alteração de m2 = 1828,8 g para m~ = 1832,3 g, pode

ser obtido através da fórmula:

NF = N (y + X 2 P) (6), onde: x p

N = 125 é o número de aves de cada sexo por tratamento;

X = 1589, 5g e Y = 2066,4 g indicam respectivamente os pesos me­

dios de fêmeas e de machos no tratamento 2;

P = 1832,3 g é o peso médio do tratamento 2, após a ocorrencla

de morte de fêmeas.

Substituindo-se esses valores em (6), obtém-se NF = 4,5

o que corresponde a 3,6% de mortes no tratamento.

aves,

Para exemplificar o desbalanceamento com machos, sejam

as estimativas das médias dos tratamentos 3 e 4, - -

mente m3 = 1788,0 g e m4 = 1747,2 g, obtidas com as

respectiva­

parcelas

balanceadas com relação a sexo. Na comparação dessas duas me­

dias, obtém-se t = 1,86, ou seja, ~3 * ~4, somente ao nível

de 7% de probabilidade. Admitindo-se.que houve um desba1ancea-

mento em relação ao numero de machos, no tratamento 4, a esti­

mativa m4 = 1747,2 g foi alterada para ~~ = 1743,7. O novo

valor t é igual a 2,02, significativo ao nível a = 0,05. Apli­

cando-se devidamente a equaçao (6), determina-se que o numero

de machos mortos foi 3,8 aves; cerca de 3,00% do tratamento,

indicando que o desbalanceamento com relação a machos é

grave que o de fêmeas.

mais

Com o intuito de minimizar a interferência do desbá-

lanceamento na comparaçao dos tratamentos, podem-se adotar as

seguintes práticas:

1. manutenção de boxes reservas do experimento-base,

para a substituição de aves eliminadas. Este tipo de manejo,

no entanto, tem o inconveniente de onerar bastante o custo da

experimentação;

2. manutenção do mesmo numero de aves de cada sexo na

parcela. Este procedimento altera a densidade (número de aves/

m2

) nas parcelas do experimento e, conseqfientemente, o efeito

social;

3. maximização do coeficiente de confiança nos testes

de hipóteses, isto é, aceitar ou rejeitar Ho a um nível de

significância mais rígido. Por exemplo, adotar 3%, ao invés

de 5%. Na prática, o uso desta alternativa não é tão comum,

pelo fato das tabelas das distribuições, normalmente, apresen­

tarem apenas os níveis de 5 e 1% de probabilidade.

4. Inclusão no modelo de análise do número de aves por

sexo, na parcela como covariável. Entretanto, nenhuma

práticas citadas acima, elimina completamente e efeito

desbalanceamento.

dessas

do

Para proteger dessas possíveis interferências, a al-

ternativa ideal é a utilização de parcelas com apenas um

sexo.

CONCLUSOES

1. O desbalanceamento de sexo na parcela altera o

vel de significância na comparação de tratamentos, sendo o

desbalanceamento com relação a machos mais prejudicial que o

de fêmeas.

2. Uma diferença de aproximadamente 0,20% de qualquer

tratamento em relação ao controle, devido ao desbalanceamento

de sexo, é suficiente para alterar o nível de significãncia na

vizinhança de Q = 0,05, em experimentos com dez ou mais

por parcela.

aves

., -. - ::>::>

- Distribuição do número de QUADRO 1 aves (~ = rr.achos; T = fe:nE:2s)/c o nsic<:: a:1c::-_!. ..

os 'l.'a rlOS tratamentoS e o ~arr.2nho de parcelas. O ~E:smo ~sque~é foi u ~ : ~ 1 i <:.ódo em quatro jdaàes de abate: 44, 48, 52 e 56 dias d .. , e lca o e.

Tar;;anho da parcela

T:-a:amento la aves 20 aves 30 aves 40 aves 50 aves

1': F M ' F M F M F 1'1 F

1 5 O la O 15 o 20 o 2·5 o 2 5 10 1 15 . 1 20 , 25 1

3 5 2 10 2 15 2 20 2 25 2

4 5 3 10 3 15 3 20 3 25 3

5 5 4 10 4 15 4 20 4 25 4

6 5 5 10 5 15 5 20 5 25 5

7 O 5 10 6 15 6 20 6 25 6

b 1 5 10 7 15 7 20 7 25 7

9 2 5 10 8 15 8 20 8 25 8

10 3 5 10 9 15 9 20 9 25 9

1 1 4 5 10 10 15 10 20 10 25 10

12 O 10 15 11 20 1) 25 11

13 1 10 15 12 20 12 25 12

14 2 10 15 13 20 13 25 13

15 3 10 15 14 20 14 25 14

16 4 10 15 15 20 15 25 15

17 5 10 O 15 20 16 25 16

18 6 10 1 15 20 17 25 17

19 7 10 2 15 20 18 25 18

20 8 10 3 15 20 19 25 19

21 9 10 4 15 20 20 25 20

:Z~ 5 15 O 20 25 21

23 6 15 1 20 25 22

24 7 15 2 20 25 23

25 8 15 3 20 25 24

26 9 15 4 20 25 25

27 10 15 5 20 O 25

28 11 15 6 20 1 25

29 12 15 7 20 2 25

30 13 15 8 20 3 25

31 14 15 9 20 4 25

32 lO 20 5 25

33 11 20 6 25

34 12 20 7 25

35 13 20 8 25

36 14· 20 9 25

37 15 20' 10 25

38 16 20 11 25

3:> 17 20 12 25

40 18 20 13 25

41 19 20 14 25

42 15 25

43 16 25

44 17 25

45 18 25

L.ó 19 25

L.7 20 25

L.8 21 25

49 22 25

50 23 25

51 24 25

QUADRO 1 - Distribuição dr> numero de aves (~ os varlos tratamentoS e o tamanho lizódo em quatro jdades de abate:

2:)5 = machos; T '" fe~eas)/ cons i c~:-a~c:,-s~ de parcelas. O Qesrno ~sque~d foi ut:~ 44, 48,52 e 56 dias d ... e lcaae.

Ta;:;;anho da parcela

T:-atamento lO aves 20 aves 30 aves 40 aves 50 aves

1': F M ' F M F M F M F

1 5 O la O 15 o 20 O 2·5 o 2 5 10 15 . , 20 , 25 1

3 5 2 10 2 15 2 20 2 25 2

4 5 3 10 3 15 3 20 3 25 3

5 5 4 10 4 15 4 20 4 "25 4

6 5 5 10 5 15 5 20 5 25 5

7 O 5 10 6 15 6 20 6 25 6

Ó 1 5 lO 7 15 7 20 7 25 7

9 2 5 10 8 15 8 20 8 25 8

10 3 5 10 9 15 9 20 9 25 9

1 1 4 5 lO 10 15 lO 20 10 25 lO

12 O lO 15 1 1 20 1) 25 11

13 1 10 15 12 20 12 25 12

lI., 2 10 15 13 20 13 25 13

15 3 10 15 14 20 14 25 lI.,

16 4 lO 15 15 20 15 25 15

17 5 10 O 15 20 16 25 16

18 6 10 1 15 20 17 25 17

19 7 10 2 15 20 18 25 18

20 8 10 3 15 20 19 25 19

21 9 10 4 15 20 20 25 20

2~ 5 15 O 20 25 21

23 6 15 1 20 25 22

24 7 15 2 20 25 23

25 8 15 3 20 25 24

26 9 15 4 20 25 25

27 lO 15 5 20 O 25

28 1 1 15 6 20 1 25

29 12 15 7 20 2 25

30 13 15 8 20 3 25

31 14 15 9 20 4 25

32 lO 20 5 25

33 1 1 20 6 25

34 12 20 7 25

35 13 20 8 25

36 14· 20 9 25

37 15 20 lO 25

38 16 20 1 1 25

39 17 20 12 25

40 18 20 13 25

41 19 20 14 25

42 15 25

43 16 25

44 17 25

45 18 25

L.6 19 25

L.7 20 25

L.8 21 25

49 22 25

50 23 25

51 24 25

QUADRO 2 - l'léciia lJ e respectivo desvio-padrão O ,usados como partlda na

das amostras de pesos de frangos.

Iõade (óias)

1;8

52

56

Machos

, . t. 6L. , ,

1.753,2

1.995,9

2.445,5

Femeas

O

135,t. , .205,9

14[,,2 1.404,7

164.7 . 1.578,2

234.9 1.857.9 .'

L

s irnu} a çã

O

, , 3,3

105,9

121 ,2

138,8

u .. u~~ Parcelas 10 12

Parcelas 20 aves com aves com lt' I .0

:1 '~ 4

21 2-

t' I o

-'j -2

-4 -~

-5 -. :::1

-I

-.0 -12

-1" . -.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

Tratamentos* Tratamentos *

,. .. u

Parcelas com 30 aves 10 Parcela com 40 aves

• (3-

,....; til 2 :::l ..... o c: ai -2 -2 U 1-4 ai -4 -4

c.. -. -. o -a -8 .....

"O -.0 -10 'a1 e

-12 -12

o -u 1-4 -u i I 1-4 1 10 20 31 1 10 20 30 41 t:.l

Tratamentos* Tratamentos*

258

,. ,~ Parcela com 50 aves * ver quadro 1

'ú j ~" , ' ''. • I Em todos gráficos 41

,~ xl ~l c I

~, ~ -4

-II

-II I . t t abate aos 56 dias -'úl b. abate aos 52 dias -" 1 o abate aos 48 dias -14 .....,-;-: -;--;--:-T'T"T . I I i • . i • • ••

1 10 20 31 abate aos 44 d i as

Tratamentos*

FIG. 1 - Estimativas do erro médio percentual (') das parcelas de

cada tratamento p , "k em relação as par'celas do tratamen­~J

to controle PCjk "

~ = l~O ~ (Pijk - PCik) J j=l PCjk

OBS: As linhas em ordem crescente da parte superior do gráfico e

as decrescentes de parte inferior indicam as i dades de aba ­

te: 44, 48, 52 e 56 dias, respectivamente.

1 ,

"" aves l

.2.'

.2..6

------ --------

Parce12s

ZS9

I I

-r--~,~

.2..1~

1.: 1 ~ c; úJ (' . 0-1. o O~ O.O~ 0 .07 ti O!. 0.01 Q.,

I.' ".DI 0 . 01 0.C7 o .ú! 00< 01

~.-------------------------~ .2..' ,------------------------------------,

r2rce]a~ com 30 aves Parcelas com 40 aves

1.' . \..8

1.7

\.1

O~ CI .OI 0.07 o.oa 0.011 0.\ 0.C2 0 .('3 0 .0.< O _G~ o.c.a 0.07 O.va O.ClÇ 0..\

I • .-------------------------------------------~

Tarcelas core 50 aves

1.3

1.1

c. ~ ..;-----,..----:-----,------,---~. ----,---.----,----..4 (·.01 C Cl (; c..l c,,", C C~ C. .03 0 .07 C-'" 0.09 0.\

FIG. ~

Nível de pr"b~bi)idade

Erro rn~dio percentual ab~olu~o IDLnLIDO y QMR/J ' 100 . I . t. (0./2; ~lr) . V 2

TC do contraste de c~da tratamen~o em relaçio ao con~role, que diÍere

signific;ni\':õmcntC' de zero ao nível a de probabilidade.

O!5: E~ ~~d~ ~r~fi~o,as linhas em o~dem crescen~e representam as ida-

des de ~h~tc: 44, 48, 52 e 56 dias. respectivamente.

REFERE:NCIAS

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