MATRIZDEREFERNCIASEAPE MATEMTICA 8SRIE/9ANODOENSINOFUNDAMENTAL TEMASESEUSDESCRITORES MatrizdeRefernciadeMatemtica:TemaseseusDescritores8srie/9anodoEnsino Fundamental AsMatrizesdeRefernciaparaavaliaodeMatemticatmcomoeixoahabilidadederesolver problemascontextualizados.OstemasselecionadosEspaoeForma,GrandezaseMedidas, NmeroseOperaes/lgebraeFuneseTratamentodaInformaorenemdescritores queexpressamhabilidadesemMatemticaaseremavaliadasacadaetapadeescolarizao. Asmatrizesdematemticaestoestruturadasporanosesriesavaliadas.Paracadaumdelesso definidososdescritoresqueindicamumadeterminadahabilidadequedevetersidodesenvolvida nessafasedeensino.Osdescritoresnocontemplamtodososobjetivosdeensino,masapenas aquelesconsideradosmaisrelevantesepossveisdeseremmensuradosemumaprovapara,com isso,obterinformaesqueforneamumavisorealdoensino.Essesdescritoressoagrupadospor temasquerelacionamumconjuntodeobjetivoseducacionais.

RefernciasCurricularesparao8e9anodoEnsinoFundamentalMatemtica PLANODECURSO 8Ano Objetivos(Capacidades) Aprofundarnoessobreosistemadecoordenadascartesianaseresolversituaesproblemaque envolvamaposioouamovimentaodepessoasouobjetos,utilizandocoordenadascartesianas. 9Ano Objetivos(Capacidades) Representar,emumsistemadecoordenadascartesianas,avariaodegrandezas,analisandoe caracterizandoocomportamentodessavariaoemdiretamenteproporcional,inversamente proporcionalounoproporcionaleresolversituaesproblemaqueapresentemavariaodessas grandezas. TEMAIESPAOEFORMAS Descritor1IdentificaraLocalizao/movimentaodeobjetoemmapas,croquiseoutras representaesgrficas. Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunolocalizarseoumovimentarseapartirdeumpontoreferencialemmapas, croquisououtrasrepresentaesgrficas,utilizandoumcomandoouumacombinaode comandos:esquerda,direita,giro,acima,abaixo,nafrente,atrsetc. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade?

Devemserincentivadasatividadesprticasemsaladeaulaquepermitamexplorarasnoesde localizaoemovimentaodeobjetosnoplano.Oprprioplanodopisodasaladeaulapode servircomoplanocartesianoemexercciosnosquaisosalunossemovimentamdeumpontoa outro.Podesetambmexpormapasecroquisnaparedeparaqueosalunosexperimentema localizaodepontosemovimentaodeobjetos.Oprofessordevetambmestimularosalunosa construremmapaseoutrasrepresentaesgrficas,localizandopontosetraandorotasapartirde comandosdeposicionamento. Descritor2Identificarpropriedadescomunsediferenasentrefigurasbidimensionaise tridimensionais,relacionandoascomassuasplanificaes Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Oreconhecimentodaspropriedadescomunseasdiferenasnasplanificaesdeslidos geomtricosquantoaarestas,facesevrtices.Oalunodevesercapazdeplanificarumslidodado edereconhecerqualoslidoquepodeserconstrudoapartirdeumaplanificaodada. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Trabalharemsalacomobjetostridimensionaisconstruindoasplanificaes,comparandodiferentes slidoseobservandosuaspropriedades.Autilizaodematerialconcretofundamentalparaa compreensodaspropriedadesrelativassarestas,facesevrtices.importanteproporaosalunos atentativadeplanificaodeumaesfera,paraqueelesconstatemsuaimpossibilidade. Descritor3Identificarpropriedadesdetringulospelacomparaodemedidasdeladose ngulos Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoreconheceraspropriedadesdetringuloseapliclasutilizandoseda comparao.Podese,porexemplo,proporproblemascontextualizadosnosquaissoconhecidos doisngulosdeumtringuloesolicitadaamedidadoterceiro,ouproblemascujaresoluo requeiraoconhecimentodaspropriedadesdostringulosequilteros,isscelesouretngulos. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Soimportantesatividadesdirigidasparaseremexecutadasemgruponasquaisosalunos construamvriostiposdetringulos,faammedidasediscutamsuaspropriedades.Asconcluses devemserdiscutidascomtodoseaspropriedadesconstatadasdevemsersistematizadase enfatizadaspeloprofessor. Descritor4Identificarrelaoentrequadrilterospormeiodesuaspropriedades Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoreconhecer,pelaspropriedadescomunsouespecficas,osquadrilteros: trapzio,paralelogramo,retngulo,losangoequadrado. Descritor5Reconheceraconservaooumodificaodemedidasdoslados,dopermetro, dareaemampliaoe/oureduodefiguraspoligonaisusandomalhas Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoreconhecer,apartirdaampliaooureduodeumafigura,quaisforamas

alteraesemseuslados,seupermetroesuarea.Ositenselaboradosparaestedescritordevem utilizarmalhasquadriculadas. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Vriasatividadesemsaladeaulacomampliaoereduodefiguraspoligonaisemmalhas quadriculadas.Emseguida,osladosdevemsermedidosefeitososclculosdepermetroereae estabelecidasasrelaesentreeles. Descritor6Reconhecernguloscomomudanadedireoougiros,identificandongulos retosenoretos Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoreconhecerngulosobtidospelamudanadedireoemumatrajetria retilneaougirodeumsegmento.Oalunodevetambmdistinguirngulosretosdengulosno retos. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Atividadesemqueongulode360divididoemdois(rasos),eestesemdois,novamente divididosemdois.Osngulosobtidos,quemedem90,sochamadosderetos.Devesetambm solicitaraosalunos,almdaidentificao,aconstruodengulosretos,rasos,agudoseobtusos. Descritor7Reconhecerqueasimagensdeumafiguraconstrudaporumatransformao homotticasosemelhantes,identificandopropriedadese/oumedidasquesemodificamou nosealteram Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoverificarasemelhanadefigurasplanas,reconhecendoamanutenooua alteraonasmedidasdoselementosdasfiguras(lados,ngulos,alturas,etc). Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Devemserclaramentediferenciadososconceitosentresemelhanaecongrunciadepolgonos, especialmentedetringulos.Diversasatividadesdevemserpropostas,comampliaesouredues defiguras.Osalunosdevemmediroselementosdasfigurasobtidas(lados,ngulos,alturas)e comparloscomoscorrespondentesdafiguradeorigem.Essaprticanortearasconclusessobre amanutenodasmedidasdosnguloseasrazesdesemelhanaentreasfiguras. Descritor8Resolverproblemautilizandopropriedadesdospolgonos(somadeseusngulos internos,nmerodediagonais,clculodamedidadecadangulointernonospolgonos regulares) Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoaplicarasdiversaspropriedadesdospolgonosconvexosnaresoluode problemas. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Atividades,principalmenteestudosdirigidos,nasquaisosalunosdevemmediresomarosngulos

internos,externosecentraisdepolgonos,contaronmerodediagonaiseoutraspropriedades relevantesnospolgonosconvexos. Descritor9Interpretarinformaesapresentadaspormeiodecoordenadascartesianas Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunolocalizarpontosemsistemacartesianoou,apartirdepontosnosistema, identificarsuascoordenadas. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Enfatizaraordemeosignificadodosvaloresnegativosepositivosdascoordenadascartesianasde umponto.Sugereseamontagemdeumgrandeplanocartesianonoquadroounaparede,noqualos alunoslocalizariamoumarcariampontos. Descritor10Utilizarrelaesmtricasdotringuloretngulopararesolverproblemas significativos Comestedescritor,oquesepretendeavaliar? Ahabilidadedeoalunoresolverproblemasutilizandoasrelaesmtricasnostringulos retngulos,emespecial,oTeoremadePitgoras. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Essedescritorabordaumdosassuntosdemaioraplicaonocotidianodosalunos.Existeuma infinidadedeproblemasquedevemsertrazidospararesoluoemsaladeaula.Oprofessorpode estimularseusalunosaresolverquestesbemprticascomo:calcularadistnciadeumpontono soloatotopodeumpostedeiluminao;calcularamedidadadiagonaldopisodasaladeaula; calcularotamanhomnimodeumaescadausadaparaatingirotelhadodeumprdio. Quesugestespodemserdadasparamelhordesenvolveressahabilidade? Atividadesnasquaisosalunostrabalhemcomosconceitosderaio,dimetro,corda,setorcircular, ngulocentralenguloinscritoesuasrelaes.Oprofessordeveincentivarseusalunosafazerem mediesparachegaraalgumaspropriedadesdacircunferncia.

MatrizdeRefernciadeMatemticaSaeb/ProvaBrasilTemaseDescritores 9AnodoEnsinoFundamentalTemaI.EspaoeForma D1Identificaralocalizao/movimentaodeobjeto,emmapas,croquiseoutrasrepresentaes grficas. D2Identificarpropriedadescomunsediferenasentrefigurasbidimensionaisetridimensionais, relacionandoascomsuasplanificaes. D3Identificarpropriedadesdetringulospelacomparaodemedidasdeladosengulos. D4Identificarrelaoentrequadrilteros,pormeiodesuaspropriedades.

D5Reconheceraconservaooumodificaodemedidasdoslados,dopermetro,dareaem ampliaoe/oureduodefiguraspoligonaisusandomalhasquadriculadas. D6Reconhecernguloscomomudanadedireoougiros,identificandongulosretoseno retos. D7Reconhecerqueasimagensdeumafiguraconstrudaporumatransformaohomotticaso semelhantes,identificandopropriedadese/oumedidasquesemodificamounosealteram. D8Resolverproblemautilizandoapropriedadedospolgonos(somadeseusngulosinternos, nmerodediagonais,clculodamedidadecadangulointernonospolgonosregulares). D9Interpretarinformaesapresentadaspormeiodecoordenadascartesianas. D10Utilizarrelaesmtricasdotringuloretngulopararesolverproblemassignificativos. D11Reconhecercrculo/circunferncia,seuselementosealgumasdesuasrelaes. TemaII.GrandezaseMedidas D12Resolverproblemaenvolvendooclculodepermetrodefigurasplanas. D13Resolverproblemaenvolvendooclculodereadefigurasplanas. D14Resolverproblemaenvolvendonoesdevolume. D15Resolverproblemaenvolvendorelaesentrediferentesunidadesdemedida. TemaIII.NmeroseOperaes/lgebraeFunes D16Identificaralocalizaodenmerosinteirosnaretanumrica. D17Identificaralocalizaodenmerosracionaisnaretanumrica. D18Efetuarclculoscomnmerosinteirosenvolvendoasoperaes(adio,subtrao, multiplicao,divisoepotenciao). D19Resolverproblemacomnmerosnaturaisenvolvendodiferentessignificadosdasoperaes (adio,subtrao,multiplicao,divisoepotenciao). D20Resolverproblemacomnmerosinteirosenvolvendoasoperaes(adio,subtrao, multiplicao,divisoepotenciao). D21Reconhecerasdiferentesrepresentaesdeumnmeroracional. D22Identificarfraocomorepresentaoquepodeestarassociadaadiferentessignificados. D23Identificarfraesequivalentes. D24Reconhecerasrepresentaesdecimaisdosnmerosracionaiscomoumaextensodo

sistemadenumeraodecimalidentificandoaexistnciadeordenscomodcimos,centsimose milsimos. D25Efetuarclculosqueenvolvamoperaescomnmerosracionais(adio,subtrao, multiplicao,divisoepotenciao). D26Resolverproblemacomnmerosracionaisqueenvolvamasoperaes(adio,subtrao, multiplicao,divisoepotenciao). D27Efetuarclculossimplescomvaloresaproximadosderadicais. D28Resolverproblemaqueenvolvaporcentagem. D29Resolverproblemaqueenvolvavariaesproporcionais,diretasouinversasentregrandezas. D30Calcularovalornumricodeumaexpressoalgbrica. D31Resolverproblemaqueenvolvaequaodesegundograu. D32Identificaraexpressoalgbricaqueexpressaumaregularidadeobservadaemseqnciasde nmerosoufiguras(padres). D33Identificarumaequaoouumainequaodeprimeirograuqueexpressaumproblema. D34Identificarumsistemadeequaesdoprimeirograuqueexpressaumproblema. D35Identificararelaoentreasrepresentaesalgbricaegeomtricadeumsistemade equaesdeprimeirograu. TemaIV.TratamentodaInformao D36Resolverproblemaenvolvendoinformaesapresentadasemtabelase/ougrficos. D37Associarinformaesapresentadasemlistase/outabelassimplesaosgrficos Postadoporblogeducaos12:48 0comentrios: Postarumcomentrio

Atividade"Acaixadatransformao"Comessaatividade,retiradadositedarevistaNovaEscola,possveltrabalharatividades envolvendooperaescomnmerosnaturais. Objetivo Resolverproblemasdeadiocomincgnitasemdiferentesposies:estadofinal,estadoiniciale natransformao. Contedos Problemasdetransformaocomincgnitanoestadofinal: 8+7=? Comincgnitanoestadoinicial: ?+12=25 Comincgnitanatransformao: 7+?=19 Anos 1e2. Tempoestimado Atividadepermanente. Materialnecessrio

Umacaixadepapelocomtampa,tampinhas,bolinhasdegudeouquaisquerobjetosquecaibamna caixa. Desenvolvimento 1etapa Peaajudaaosalunosnocomeodestaatividade.Umdelesdevecolocar8tampinhasnacaixae outro7.Emseguida,questioneaturmaparasaberquantasficaramldentro.Aresoluodeveser individual,eosprocedimentos,anotadosemseucaderno.Perguntecomofizerampararesolvere, porfim,proponhaqueumacrianaconfira,contandoastampinhasqueficaramnacaixa. 2etapa Comoutrosvalores,mudeaposiodaincgnitadoenunciado.Peaqueumalunodaclassepegue 7tampinhaseascoloquenacaixa.Depois,coloquemaisumpunhadoldentro.Peaqueoutra crianaconteototaldetampinhasdacaixa.Ento,pergunteaosestudantes: "Eutinha7tampinhasnacaixa.Coloqueialgumaseagoratenho19.Quantaseucoloquei?" possvelquealgunsalunossomemosnmerosdoenunciado(7+19=26),utilizandoum procedimentovlidoapenasparaoproblemadaprimeiraetapa.Coloqueesseprocedimentoem discussoeexplicitequeonmeroencontradomaiordoqueototal. 3etapa Esvazieacaixae,semqueosalunosvejam,coloquel13tampinhas.Nafrentedeles,coloquemais 12.Emseguida,lanceodesafio: "Nestacaixa,jhaviaalgumastampinhas.Coloquei12eficaram25.Quantashavianocomeo?" Vrioscaminhosvosurgir. Avaliao Ascrianasdassriesiniciaispodemcomearasefamiliarizarcomasideiasdocampoaditivoe explicitaroralmenteasestratgiasutilizadasaoresolverproblemas.Promovasituaesque possibilitemaospequenosexplicarcomofizeramosclculoseproponhaoutrosproblemascomo essesparaquepossamusarasestratgiasdiscutidas.Tentefazeroutrasvariaesenvolvendomais deumatransformao.Porexemplo:JosficouconfusodepoisdebaterfigurinhascomMiguel. Elesjogaramduaspartidas.Josganhou45naprimeirae,nasegunda,perdeu52.Elecontouas63 figurinhasqueestavamemsuamo,masnoconseguiulembrarquantastinhaantesdecomearo jogo.Ajudeoacalcularessenmero. Postadoporblogeducaos12:00

provadematemtica1. Leia: LIXO ELETRNICO

Voc j parou para contar quantos aparelhos eletrnicos h em sua casa? E quando eles esto quebrados, velhos ou fora de uso: onde que vo parar? Segundo a ONU (Organizao das Naes Unidas), a quantidade de lixo eletrnico produzido por ano no Brasil a seguinte: 137 mil toneladas de TVs; 115 mil toneladas de geladeiras; 96,8 mil toneladas de computadores; 17,2 mil toneladas de impressoras; 2,2 mil toneladas de celulares.

Agora faa o que se pede: (1,5 0,5)

a. Quantas mil toneladas de lixo eletrnico o Brasil produz por ano?

R: ___________________________________________________________________________ _____ b. c. Transforme essa quantidade na escrita convencional.

____________________________________ Quantas classes e ordens tem o nmero que indica a quantidade de quilogramas de lixo eletrnico? ______________________________________________________________________ 2. a. b. c. d. 3. a. b. Escreva os nmeros abaixo usando algarismos: (1,0 0,25) quinze mil setecentos e dois: ____________________________________ cento sete e dois milhes, duzentos e mil vinte e e um mil e e setenta: sete: ________________________________ bilhes, setecentos setenta ____________________________________ cento e dezenove mil e oito: ____________________________________ Arredonde os valores abaixo na ordem de dezena de milhar: (1,0 0,25) 789.457: ___________________________________ 1.342.538: __________________________________

c. d. 4.

92.890: ____________________________________ 78.367.300: _________________________________ Arme e efetue: (1,0 0,25)

a. 458908 + =_____________________

874526

b. 478936 =_____________________

56783

c. 245 x 27 =_____________________

d. 7890 : 5 =_____________________

5.

Leia:

Aps incontveis plantaes, campos de pastagem, morros e matas fechadas, Uberlndia surge imponente, em meio a um turbilho de indstrias. Ao longe, v-se a selva de pedra, com seus arranha-cus e antenas parablicas. Com mais de meio milho de habitantes, Uberlndia situa-se a 526 quilmetros de Belo Horizonte, capital de Minas Gerais. O comrcio, vigoroso, despontou j no comeo do sculo XX e, a partir de 1970, a cidade teve notvel crescimento nos setores industrial e de servios. A goiabinha um biscoito daqueles que, quando se comem, no se quer mais parar j um produto de exportao em Uberlndia. Veja como fazer: Goiabinha

Ingredientes: 1 kg de farinha de trigo 700 g de goiabada casco 250 ml de leite 200 g de manteiga hidrogenada gelada 1 colher de ch de baunilha 1 colher de ch de fermento 1 pitada de sal 1 ovoa. b. Escreva todas as unidades de medida padro citadas nos textos e indique s quais unidades de referncia elas correspondem. (0,3) Qual delas corresponde a 1/4 de litro? E a 1/5 de quilograma? (0,5 0,25)

R: ___________________________________________________________________________ _____

c.

Uma senhora precisou de 4 embalagens para empacotar 306 biscoitos goiabinha em cada uma. Calcule quantos biscoitos goiabinha ela fez ao todo? (0,7)

R: ___________________________________________________________________________ _____

6. a. b. c. d. 7.

Transforme as medidas abaixo: (1,0 0,2) 6 Kg: ________________________ g 25 L: ________________________ mL 600 g: _______________________ mg 1 m: _________________________ cm

O Tio Patinhas anotou dicas para escrever o valor de sua riqueza. O Pato Donald encontrou o papel e est quebrando a cabea para descobrir esse valor. Vamos ajudar o Pato Donald, seguindo as pistas... a. O algarismo 8 vale 80.000. b. A ordem de grandeza centena de milho. c. O algarismo 1 vale 1 milho. d. O algarismo 4 ocupa a 8 ordem. Se voc encontrou o nmero, pinte o verdadeiro pensamento do Pato Donald. (1,0)

8.

Observe o quadro abaixo e responda s questes:

a. b.

Quais Quais

letras letras

correspondem correspondem

aos aos

polgonos? poliedros?

(0,6) (0,6)

________________________________________ ________________________________________

c.

Para nomear os polgonos, assinale a alternativa correta: (0,4) ( ) quadrado, retngulo, tringulo, pentgono, losango e paralelogramo. ( ) hexaedro, paraleleppedo, pirmide de base quadrada, prisma pentagonal, octaedro e pirmide de base triangular.

d.

Para nomear os poliedros, assinale a alternativa correta: (0,4) ( ) quadrado, retngulo, tringulo, pentgono, losango e paralelogramo. ( ) hexaedro, paraleleppedo, pirmide de base quadrada, prisma pentagonal, octaedro e pirmide de base triangular.

PostadoporEvs19:13