Dg Tangência p

Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line

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Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta aulas prticas sobre TANGNCIA em Desenho Geomtrico. Geomtrica vol.1 n.6d. 2006

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TANGNCIA CAD 1. INTRODUO. Nesta aula voc aprender a traar reta tangente circunferncia e

circunferncias tangentes entre si. O CAD possui no OSNAP um modo TAN que facilita os traados de tangentes.

2. FOLHA DE PAPEL A3

http://www.mat.uel.br/geometrica/cad/FolhaA3.dwg

3. ARQUIVOS DA AULA

http://www.mat.uel.br/geometrica/cad/A6amat44.dwg

http://www.mat.uel.br/geometrica/cad/A6bmat44.dwg

Clique no canto inferior esquerdo da margem interna, e pressione a tecla enter.

4. EXERCCIOS 4.1 ENCONTRAR O PONTO DE CONTATO DA RETA TANGENTE

COM A CIRCUNFERNCIA. Utilize o comando Point - Single Point para marcar o ponto de tangncia.




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Mas para que haja preciso no desenho, no se esquea de ativar o modo INT do OSNAP.




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4.2 CONSTRUIR PELO PONTO T DUAS CIRCUNFERNCIAS DE RAIO R QUE SEJAM TANGENTE EXTERIOR E INTERIOR CIRCUNFERNCIA DADA. Seja o ponto T na circunferncia dada e o raio r das circunferncias que se deseja construir.

Desenhe o raio da circunferncia dada passando pelo ponto T.




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Depois verifique qual o valor do raio dado utilizando o comando Dimension - Linear.

Desenhe a circunferncia tangente interior com o seu centro coincidindo com o centro da circunferncia dada.

Desenhe o raio da circunferncia passando por T.




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Transporte a circunferncia de raio dado para a posio correta utilizando o comando Move que est no Menu MODIFY.

Prolongue o raio da circunferncia para o quadrante esquerdo, utilize o comando Extend. Ao entrar neste comando, selecione primeiro o circulo, pressione enter e depois selecione a reta (raio).




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Para desenhar a circunferncia tangente exterior, utilize o comando Copy que se encontra no Menu MODIFY.

E ento temos as duas circunferncias tangentes circunferncia dada no ponto T, uma exterior e outra interior.




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4.3 CONSTRUIR UMA CIRCUNFERNCIA QUE SEJA TANGENTE RETA R NO PONTO T E PASSE PELO PONTO P.

Seja o ponto T na reta r e o ponto P fora dela.

Para construir a circunferncia que passa por P e tangente reta r no ponto T utilize o comando Circle - 3 Points:




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1o Clique no ponto P.

2o Clique no ponto T.

3o Digite TAN pressione enter e clique sobre a reta r.




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E temos ento a circunferncia tangente reta r no ponto T e passando por P.

4.4 CONSTRUIR TANGENTES COMUNS EXTERIORES S DUAS CIRCUNFERNCIAS DADAS. Sejam as duas circunferncias dadas.




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Entre no comando Line, digite TAN pressione enter e clique sobre uma das circunferncias, prximo ao ponto de tangncia (deduzir o local exato).

Depois digite TAN pressione enter e clique na outra circunferncia, prximo ao

ponto de tangncia.




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Em seguida, desenhe a outra tangente do lado de baixo utilizando o mesmo procedimento.

4.5 CONSTRUIR TANGENTES COMUNS INTERIORES S DUAS CIRCUNFERNCIAS DADAS.

Sejam as duas circunferncias dadas.




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Entre no comando Line, digite TAN pressione enter e clique sobre uma das circunferncias, prximo ao ponto de tangncia (deduzir o local exato).

Depois digite TAN pressione enter e clique na outra circunferncia, prximo ao ponto de tangncia.




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Temos ento uma tangente comum interior.

Em seguida, construa a outra tangente comum interior do lado esquerdo utilizando o mesmo procedimento.




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4.6 CONSTRUIR UMA CIRCUNFERNCIA QUE PASSE PELO PONTO P E SEJA TANGENTE CIRCUNFERNCIA DADA NO PONTO T.

Seja o ponto T na circunferncia e o ponto P fora dela.

Para construir a circunferncia que tangencia utilize o comando Circle - 3 Points.




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Clique no ponto P, em seguida no ponto T, digite TAN pressione enter e clique na circunferncia, prximo do ponto de tangncia.

4.7 CONSTRUIR UMA CIRCUNFERNCIA QUE PASSE PELO PONTO P E SEJA TANGENTE CIRCUNFERNCIA DADA NO PONTO T. Sejam as trs retas dadas r, s e t.




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Entre no comando Circle - TAN, TAN, TAN, clique na reta r, depois na reta s e finalmente na reta t.

E ento temos a circunferncia tangente s trs retas dadas.




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4.8.1 CONSTRUIR UMA CIRCUNFERNCIA DE RAIO 20 TANGENTE S DUAS RETAS DADAS.

4.8.1 CONSTRUIR UMA CIRCUNFERNCIA TANGENTE PRIMEIRA E S DUAS RETAS DADAS. Sejam as retas r e s dadas.




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Entre no comando Circle - TAN, TAN, Radius. Clique na reta a, depois na reta b, digite o valor do raio e pressione enter.

Para construir a segunda circunferncia tangente primeira e as duas retas, entre no comando Circle - TAN, TAN, TAN. Clique na reta a, depois na reta b e finalmente na circunferncia anterior.




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4.9 CONSTRUIR CIRCUNFERNCIAS TANGENTES RETA R E PASSANDO PELOS PONTOS A E B.

Seja a reta r e os pontos A e B fora dela.

Para construir uma circunferncia que passe por A e B e seja tangente reta r, utilize o comando Circle - 3 Points. Primeiro clique sobre o ponto A, depois clique sobre o ponto B, digite TAN, pressione enter e clique na reta r, prximo ao local da tangncia.




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E ento temos uma circunferncia tangente r passando por A e B.

No entanto, existe mais uma circunferncia que passa por A e B e tangencia a reta r. Para constru-la utilize o mesmo procedimento, porm ao digitar TAN clique no outro local de tangncia (mais para o lado esquerdo).

Temos ento, duas circunferncias tangentes reta r e que passam por A e B.




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4.10 CONSTRUIR CIRCUNFERNCIAS DE RAIO 25 TANGENTES S DUAS CIRCUNFERNCIAS DADAS. Sejam as duas circunferncias dadas.

TANGENTES EXTERIORES

Para construir a circunferncia tangente exterior s duas circunferncias e com raio 25 utilize o comando Circle TAN, TAN, Radius. Clique primeiro em uma das circunferncias (prximo ao ponto de tangncia), depois clique na outra circunferncia (prximo ao ponto de tangncia).




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Em seguida, digite o valor do raio e pressione enter.

Para construir a outra circunferncia utilize os mesmos procedimentos.




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TANGENTES INTERIORES

Para construir circunferncias tangentes interiores, utilize o mesmo comando, entretanto clique prximo do ponto de tangncia. Clique em uma das circunferncias.

Clique na outra circunferncia, digite 25 e pressione enter.




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Temos ento uma circunferncia tangente interior.

Para encontrar a outra circunferncia tangente interior, utilize o mesmo procedimento.




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TANGENTES: INTERIOR A 1 E EXTERIOR 2

Para construir uma circunferncia de raio 25 tangente interior a primeira e outra tangente exterior segunda utilize o comando Circle - TAN, TAN, Radius e clique prximo dos pontos de tangncia.

TANGENTES: INTERIOR A 2 E EXTERIOR 1

Para traar uma circunferncia de raio 25 tangente interior a segunda e outra tangente exterior primeira utilize o comando Circle - TAN, TAN, Radius e clique prximo dos pontos de tangncia.




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4.11 CONSTRUIR CIRCUNFERNCIAS TANGENTES S TRS CIRCUNFERNCIAS DADAS. Sejam trs circunferncias dadas.

TANGENTE EXTERIOR S TRS

Para construir a primeira circunferncia tangente s trs circunferncias dadas utilize o comando Circle - TAN, TAN, TAN. Clique na primeira circunferncia (prximo ao ponto de tangncia), clique na segunda circunferncia (prximo ao ponto de tangncia) e finalmente clique na terceira circunferncia (prximo ao ponto de tangncia).




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TANGENTE INTERIOR S TRS

TANGENTE INTERIOR A 1 EXTERIOR 2 E 3




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TANGENTE INTERIOR A 1 E 2 E EXTERIOR 3





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TOTAL DE OITO CIRCUNFERNCIAS

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