UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Escola de Minas de Ouro Preto
Departamento de Engenharia de Minas Dimensionamento do espessador
de concentrado de uma usina de concentrao de minrio de ferro Daniel
Loureiro de Melo Ouro Preto 2011 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO
PRETO Escola de Minas de Ouro Preto Departamento de Engenharia de
Minas Dimensionamento do espessador de concentrado de uma usina de
concentrao de minrio de ferro Daniel Loureiro de Melo
Monografiadegraduaodocursode EngenhariadeMinas,apresentadaao
DepartamentodeEngenhariadeMinas da Universidade Federal de Ouro
Preto, sobaorientaodoProfessorDoutor JosAurlioMedeirosdaLuz,como
requisitoparaobtenodottulode Engenheiro de Minas. Ouro Preto 2011 3
AGRADECIMENTOS
Primeiramente,agradeoaDeusportodasasgraasalcanadasemminhavidaetambm
pelas dificuldades, pois sem elas tenho a certeza de que no
cresceria.
Gostariadeagradeceraosmeuspaisquemepossibilitaramchegarondeestou,me
proporcionandoumatimacriaocomboaeducaoemeapoiaramemtodasasminhas
decises.
AosmeusirmosFlvia,Andria,RenataeGuilhermequemederamsuportesempreque
precisei.
minhanamoradaCarolinepelocarinhoecompreensonosmomentosdifceiseporme
proporcionar muitos momentos felizes. Aos meus cunhados, Marcos e
Marcelo, por todo o apoio cedido. Aos meus avs, tios, primos que,
com certeza, contriburam para a minha caminhada. Aos meus amigos e
sobrinho Joo Lucas. Aos amigos da Repblica Provncia que, pela
convivncia diria, acabaram se tornando como irmos para mim.
AtodosdasempresasporondepasseiSerraAzul,V&MMineraoeSamarcoMinerao
que, direta ou indiretamente, colaboraram para a realizao desse
trabalho. A todos os professores do Departamento de Engenharia de
Minas da UFOP que contriburam para que a minha formao acontecesse.
Ao meu orientador, Jos Aurlio Medeiros da Luz, pela ateno e apoio.
4 RESUMO Esta monografia apresenta uma anlise acerca da necessidade
de construo, por uma
empresademinerao,deumnovoespessadordeconcentradodeminriodeferroemsua
usina. Para essa anlise, foram utilizados trs mtodos de
dimensionamento de espessadores e clculo da rea necessria para
espessamento da produo atual da usina. O objetivo avaliar se a rea
de espessamento disponvel atualmente suficiente ou se necessria a
construo
demaisumespessador.Nassituaesemqueessaconstruosemostrounecessria,foram
apontadas as dimenses que esse espessador deve possuir.
Palavras-chave: Dimensionamento. Espessador. Usina. 5 ABSTRACT
Thismonographpresentsananalysisoftheneedforconstruction,foramining
company,foranewconcentratethickenerofironoreinitsplant.Forthisanalysis,three
methods will be used for thickener sizing and calculation of the
area required for thickening
oftheplant'scurrentproduction.Theobjectiveistoevaluateiftheareaofthickening
currentlyavailableissufficientorwhetheritrequirestheconstructionofathickener.In
situationswherethisconstructionhasprovednecessary,thedimensionsthatshouldhave
thickener have been identified. Keywords: Sizing. Thickener. Plant.
6 LISTA DE TABELAS Tabela 01 Distribuio granulomtricas das amostras
1 e 2 deslamadas..............................15 Tabela 02 Composio
qumica das amostras 1 e
2...............................................................16
Tabela 03 Coordenadas dos pontos de compresso nas curvas de
sedimentao..................17 Tabela 04 Valores de a e b
encontrados atravs do software Easy
Plot................................18
Tabela05Inclinaodasretastangentesscurvasdesedimentao,nopontode
compresso................................................................................................................................18
Tabela 06 Valores de n encontrados atravs da equao geral de uma
reta..........................19 Tabela 07 Valores de HU e TU
calculados..............................................................................20
Tabela 08 Valores de G, AU e
AT...........................................................................................20
Tabela 09 Dimenses do espessador a ser construdo pelo mtodo de
Talmage Fitch......21 Tabela 10 Coordenadas de H0 e do ponto de
compresso e valores de HU...........................22 Tabela 11
Valores de TU, G, AU e AT
calculados..................................................................22
Tabela 12 Dimenses do espessador a ser construdo pelo mtodo de
Oltmann...................23 Tabela 13 Valores de velocidade de
sedimentao, CL, CD e
G............................................24 Tabela 14 Valores
de GC, AU e
AT.........................................................................................29
Tabela 15 Dimenses do espessador a ser construdo pelo mtodo de Coe
e Clevenger......29
Tabela16Resultadosgeraisdosclculosdodimetrodoespessadoraserconstrudo
segundo os mtodos de Talmage-Fitch, Oltmann e
Coe-Clevenger.........................................30 7 LISTA DE
FIGURAS Figura 01: curva de distribuio granulomtrica das amostras 1
e 2........................................16 Figura 02: grfico de
G em funo de CL para a amostra 1 com dosagem de
4g/t...................25 Figura 03: grfico de G em funo de CL para
a amostra 1 com dosagem de 6g/t...................25 Figura 04:
grfico de G em funo de CL para a amostra 1 com dosagem de
8g/t...................26 Figura 05: grfico de G em funo de CL para
a amostra 1 com dosagem de 10g/t.................26 Figura 06:
grfico de G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem de
4g/t...................27 Figura 07: grfico de G em funo de CL para
a amostra 2 com dosagem de 6g/t...................27 Figura 08:
grfico de G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem de
8g/t...................28 Figura 09: grfico de G em funo de CL para
a amostra 2 com dosagem de 10g/t.................28 8 SUMRIO
RESUMO...................................................................................................................................4
ABSTRACT...............................................................................................................................5
LISTA DE
TABELAS..............................................................................................................6
LISTA DE
FIGURAS...............................................................................................................7
1.
INTRODUO.....................................................................................................................9
2.
OBJETIVO..........................................................................................................................10
3. REVISO
BIBLIOGRFICA...........................................................................................11
4. MATERIAIS E
MTODOS..............................................................................................15
4.1. Mtodo de Talmage
Fitch...................................................................................17
4.2 Mtodo de
Oltmann.................................................................................................21
4.3 Mtodo de Coe e
Clevenger....................................................................................23
5. APRESENTAO DOS
RESULTADOS........................................................................30
6. DISCUSSO DOS
RESULTADOS..................................................................................31
7.
CONCLUSO.....................................................................................................................32
ANEXOS A-ASPECTOSREOLGICOSDEPOLPASEMSEDIMENTAOPOR
LUZ(2009)................................................................................................................................33
APNDICES A Tabelas com dados utilizados para construo das curvas de
sedimentao.........44 B Grficos de Roberts para determinao dos
pontos de compresso.......................52 C Curvas de sedimentao
utilizadas nos mtodos de Talmage Fitch e Oltmann..56 D Grficos de
velocidade constante utilizados no mtodo de Coe e
Clevenger........60 8. REFERNCIAS
BIBLIOGRFICAS..............................................................................76
9 1. INTRODUO
Asituaoatualdemuitasminasemtodoomundo,comminrioscadavezmais pobres
e de liberao em faixas granulomtricas muito finas, exige a maior
cominuio desses minrios e consequente diluio dos mesmos em gua.
Quanto mais diludo for esse minrio,
maiorocustodetransporte,poissetransportamenosminrioemuitaguaque,
normalmente, ter que ser retirada para os processos metalrgicos que
envolvem esse minrio.
Almdisso,existeorigordasleisambientaisedaoutorgadousodeguaporparte
das empresas, gerando assim, a necessidade de recirculao da gua
envolvida nos processos de tratamento e concentrao do minrio.
Acombinaodosfatorescitadosacimalevanecessidadedevriastcnicasde
separao slido-lquido, com o objetivo de proporcionar um transporte
mais eficaz e menos dispendioso da polpa e recircular a gua usada
no processo e reduzir a utilizao de gua nova na usina, garantindo
assim, constante disponibilidade da mesma para que a empresa
continue exercendo suas atividades.
Dentreessastcnicasdeseparaoslido-lquidodestaca-seoespessamento,que
retiragrandequantidadedeguadapolpa.Aalimentaodeumespessadorpodeseruma
polpa com at 5% de slidos e o underflow pode chegar a ter at 80% de
slidos. Toda a gua de transbordo ser reutilizada nos equipamentos
de concentrao do minrio na usina.
Odimensionamento,porm,desseespessador,umatarefadelicadaumavezqueos
testesdesedimentaoenvolvidosnelesedoporbateladasenquantooespessamentoem
usinas uma atividade contnua. Existem vrios mtodos que so
utilizados nesse dimensionamento, mtodos esses que
envolvemaconstruodacurvadesedimentaodominrioaseranalisadoeclculos,a
partirdessacurva.Essesclculosnospermitemencontrarasdimensesnecessriasdeum
espessador, de acordo com o minrio que se deseja espessar e com a
produo diria da usina. Esse trabalho ir envolver trs desses mtodos
a fim de dimensionar a rea necessria
paraespessamentodoconcentradodeumausinadeconcentraodeminriodeferroe
analisaranecessidadeounodeconstruodemaisumespessadornessausina.10
2. OBJETIVOS Calcular, atravs dos mtodos de Talmage - Fitch,
Oltmann e Coe - Clevenger, a rea necessria para espessamento da
atual produo de concentrado de uma usina de concentrao de minrio de
ferro.
Deacordocomessedimensionamento,avaliaranecessidadedaconstruodeum
novoespessador,comparando-seareanecessriaencontradacomareadisponvel
atualmenteparaespessamento.Essanecessidadeseravaliadalevando-seemcontaquea
empresa j possui dois espessadores de 41 metros de dimetro cada. 11
3. REVISO BIBLIOGRFICA A explorao cada vez mais rpida e consequente
acelerao da exausto das minas ao redor do mundo traz a tona a
necessidade cada vez maior de processamento de minrios com baixo
teor dos elementos de interesse e liberaoem distribuiogranulomtrica
muito fina. Alm disso, existe o rigor das leis de proteo ambiental.
Com isso, tem crescido rapidamente
aaplicabilidadedesistemasdeseparaoslido-lquidoemoperaesdeprocessamento
mineral.Vriosexemplosdeaplicaodessaseparaopodemsercitadose,dentreeles,
ressaltam-se os processos hidrometalrgicos do zinco, alumnio,
nquel, magnsio e de vrios
outrosmetaisnoferrosos.Portodosessesfatores,tem-severificadoque,ossistemasde
separao slido-lquido, representam uma percentagem cada vez maior do
custo total de uma planta de tratamento mineral. Existem vrias
tcnicas de separao slido-lquido, mas dentre elas as mais utilizadas
so a secagem, centrifugao, filtragem e a sedimentao por gravidade
onde se enquadram o
espessamentoeaclarificao.Porm,noprocessamentomineral,asmaisaplicadassoa
filtragem e a sedimentao. As caractersticas do material a ser
processado, o tipo de servio
queserexecutado,ascaractersticasdasedimentaodessematerialeavelocidadede
formao da torta sero determinantes para escolha da tcnica mais
adequada.
Paraqueasedimentaosejamaiseficiente,necessrioqueadensidadedas
partculas seja muito maior do que a densidade do lquido. Isso
ocorre , normalmente, quando
olquidoemquestoagua.Porm,oqueocorreemprocessoshidrometalrgicos,que
muitas vezes o lquido contm elevadas concentraes de metais, se
transformando assim, em
umlicorcujadensidadeseaproximadadensidadedosslidos.Nessescasosafiltragem
mais utilizada, uma vez que a sedimentao torna-se muito
ineficiente. (LUZ, 2004)
Paraqueasoperaessubsequentescomobombeamento,filtragemou
condicionamentocomreagentesdaflotao,sejammaiseficientes,oespessamento
utilizado,nocenriodatecnologiamineral,paraaumentaraconcentraodeslidosde
polpas at valoras convenientes. (PINTO, 2009)
Espessadoresnuncadevem,entretanto,seremutilizadosparaestocagemdematerial
sedimentado.Essaprticainevitavelmentelevaraproblemasoperacionais,paradase
limpeza, gerando perda de tempo, material e produo.
Osespessadoressoequipamentosdispendiosos,queocupamgrandeespaofsicoe,
por isso, geralmente so instalados fora da usina de processamento
de minrio. 12 Eles so tanques cilndrico-cnicos cuja altura da poro
cilndrica pequena quando
comparadacomoseudimetroeoconerasocominclinaodefundoiguala12:1.A
alimentaofeitapelapartesuperiorcentral,aspartculasslidassedimentameso
recolhidas pelo pice do cone enquanto o lquido transborda e
recolhido em uma calha que
circundatanque.Essacalhapodeserinternaouexternaaotanque.Aspartculasrecolhidas
pelo fundo so chamadas underflow e o lquido que transborda chamado
overflow.
Oequipamentodispetambmdeumapassarelaqueservedeacessoaomecanismo
centraldeacionamentoondeseencontraomotordorake.Almdisso,essapassarela
utilizada como apoio para a tubulao de alimentao, para os
eletrodutos etc.
Essatubulaodealimentaochegaaocentrodoespessadorondeexisteumapea
quesechamafeedwellqueumdispositivoquedivideofluxoemdireesopostas,assim,
quebra-seavelocidadeeaturbulncia,dissipandoaenergiacintica.Dessaforma,a
alimentaoentramansamentenoespessadoroquepermiteasedimentaoserenadas
partculas.
Paraconstruodeespessadoressousualmenteutilizadosaoouconcretoarmado,
sendo que em algumas ocasies usa-se construir o fundo com argila
compactada. Em termos de economia o ao prevalece sobre o concreto
em espessadores de menor dimetro, ocorrendo a inverso dessa situao
medida que o dimetro cresce.
Quandosetratadeconcentradosprovenientesdeflotao,necessrioqueo
espessadortenhaalgumdispositivoparaconteraespumamaispersistenteeevitarqueela
transborde juntamente com o overflow. Nesse caso pode-se utilizar
um anel de chapa de ao,
comespaamentodealgunsmetrosdofeedwell,ouentoesguichosdeguaparadesfazer
essas bolhas. (CHAVES, 2004)
Apolpa,quepodechegaraoespessadorcom5%deslidosempeso,temuma
quantidadesignificativadeguaremovidapeloprocessodesedimentaoouespessamento.
Isso fazcom que a polpa do underflow atinja concentrao de slidos
por peso da ordem de 55% a 65%, podendo chegar a 80% em alguns
casos. (LUZ, 2004)
Adefiniodovalordeconcentraodesejadoparaounderflownoserfeitacom
basenacapacidadedeadensarqueoespessadorpossui.Eleserdefinidoapartirda
capacidade que as bombas tenham de manusear o material adensado. Um
rastelo ou rake gira lentamente no fundo do tanque com a finalidade
de arrastar o material espessado para o pice do cone de onde ele
ser retirado pelas bombas de underflow.
Almdessafuno,eledesempenhaopapeldeaumentaradensidadedoespessado;
desprender bolhas dgua que, porventura estejam presas no espessado;
diminuir o volume de 13
slidos,arrumandoaspartculasumassobreasoutrasemanterosslidosdepositadosem
suspenso de modo a evitar o aterramento do espessador.
Todosessesfatorescontribuemparaquehajaoaumentodaporcentagemdeslidos
com que o underflow retirado, facilitando assim sua operao.
Amedidaqueodimetrodoespessadoraumenta,crescemtambmasforas
resistentesaomovimentodorake,quepodematingirvaloressignificativos.Essemesmo
aumento das foras pode ocorrer quando se trabalha com material de
densidade muito elevada ou quando se formam depsitos dentro do
espessador. Um grande aumento dessas foras pode
resultarnatorodoeixodeacionamentoouentortedorake.Comoprevenodeacidentes
comoessesomecanismodeacionamentopossuiumtorqumetro,ligadoaumsistemade
proteo que em caso de elevao do torque acima do determinado, soa um
alarme na cabine de controle e levanta os braos do rake at
encontrar uma posio de menor
resistncia.Basicamente,odimensionamentodeumespessadoradeterminaodasdimenses
(reaeprofundidade)paraqueoespessadorsuporteavazodealimentaodesejadae
consigaadensarapolpaatatingiraconcentraoespecificadadeunderflow.Emclculos
com esse fim, o espessador tratadocomo um cilindro, assim, o volume
da porocnica desprezado. (CHAVES, 2004) As tcnicas de clculo do
dimetro do espessador industrial so baseadas na anlise do
comportamento da sedimentao das partculas slidas no meio aquoso.
Embora nas usinas de
processamentooespessamentoocorradeformacontnua,oestudodessecomportamento
feitoembateladas.E,apesardoseulargouso,astcnicasdedimensionamentoapresentam
deficinciasemfunodonmerodevariveisqueestoenvolvidasnoprocessode
espessamentoe,tambmdacomplexidadedasedimentaodepartculasslidasemmeios
fluidos. (PINTO, 2009) Por isso, os testes em escala piloto
fornecem resultados mais confiveis do que aqueles
emescaladelaboratrio,snooferecendorespostasparafatoresdeescalonamento.Os
nicosfatoresquedificultamostestesemescalapilotosoovalordeexecuo,pois
requeremequipamentosdemaiorporte;tempoelevadodetesteseamostrasmuitograndes
paraalimentao.Issofazcomqueessestestessejampoucoutilizados.(COELHOETAL,
1980) Asinformaesquesemostramcomoprincipaisparaodimensionamentode
espessadoresso:acapacidadedesuportaravazorequeridaparaalimentao,overflow
e/ouunderflow;caractersticasdaspartculasslidascomotamanho,formaemassa
especfica;caractersticasdaporolquidacomoviscosidadeemassaespecfica;graude
14 agregao/disperso das partculas suspensas no lquido e concentrao
mssica de slidos na suspenso que ser submetida ao processo de
espessamento. (METCALF ET AL, 1972)
Coagulantesefloculantessoutilizadoscomoreagentesauxiliaresdedesaguamento,
emalgumasoperaesindustriais,tendoporfimaproduodeagregadoscomocogulose
flocos que diminuam o tempo de sedimentao de tais operaes. (PINTO,
2009)
Coagulaogeraumaadernciadiretaentreaspartculasextremamentefinas,
facilitando a clarificao da gua. Floculao faz com que as molculas
de reagentes atuem como pontes entre partculas
suspensasecausaaformaodeaglomeradosmuitomaisabertadoqueosresultantesda
coagulao, o que auxilia na sedimentao das partculas slidas. (WILLS,
2006) O funcionamento adequado de um espessador requer que a
velocidade de ascenso do
lquidoquecaminhaparaotransbordosejamenordoqueavelocidadedesedimentaodo
slidoqueestarsedepositando,paraqueosslidosnosejamcarreados.Issogerauma
corrente de lquido clarificado isenta de slidos. necessrio que o
clculo da capacidade seja
feitoparatodafaixadeconcentraodeslidospresentedentrodoespessador,desdeada
alimentao at a do underflow, pois essa capacidade a medida do
volume de suspenso que pode ser tratado por unidade de tempo, para
a obteno de uma lama com caractersticas
pr-determinadas.Ovalormnimodecapacidadequedeverserutilizadonosclculosde
projeto do espessador. (LUZ, 2002) 15 4. MATERIAIS E MTODOS
Paraodimensionamentodoespessador,foramrealizadosostestesdesedimentao,
comduasamostrasdeconcentradodeminriodeferrodaalimentaodoatualespessador,
emdiasdiferentes.Aamostra,queserdenominadaamostra1,foicoletadaemumdiano
qual era usado na flotao da usina o amido de milho. J a amostra 2
foi coletada em um dia em que se usava amido de mandioca. A
distribuio granulomtrica e a composio qumica dessas amostras esto
mostradas nas tabelas 01 e 02, respectivamente. O coagulante
utilizado na realizao dos testes foi o Flonex 920 e o floculante
foi o Flonex 4540. Tabela 01 Distribuio granulomtricas das amostras
1 e 2 deslamadas Porcentagem retida simples Amostra 1Amostra 2 Peso
inicial72,4g65,6g +28# 0,046% +35#0,083%0,017% +48#0,021%0,055%
+65#0,105%0,213% +100#0,207%0,703% +150#0,430%1,620%
+200#0,909%2,819% +270#4,250%9,706% +325#2,624%3,341%
+400#0,145%0,037% -400#0,022%0,005% 16 Distibuio granulomtrica das
amostras
deslamadas0,000%1,000%2,000%3,000%4,000%5,000%6,000%7,000%8,000%9,000%10,000%0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650Abertura da
peneira (micrometro)Porcentagem retida simples (%)Amostra 1 Amostra
2 Figura 01: curva de distribuio granulomtrica das amostras 1 e 2.
Tabela 02 Composio qumica das amostras 1 e 2 Teor (%) Amostra
1Amostra 2 Fe67,6567,23 SiO21,041,20 Al2O30,360,34 P0,0360,048
PPC1,752,18 MnO20,050,05
Foramrealizadostestesdesedimentaocomquatrodiferentesdosagensde
floculante, que foram de 4, 6, 8 e 10gramas por tonelada, e com
diferentes porcentagens de slidos, para que os trs mtodos propostos
para dimensionamento pudessem ser aplicados. A dosagem de
coagulante foi mantida sempre constante. As tabelas com os dados
dos testes de sedimentao, curvas de sedimentao, grficos de Roberts
(log-log) e as retas onde as curvas de sedimentao tm velocidade
prxima de constante, que sero utilizadas nos trs mtodos
declculoencontram-seemanexo.Ospontosdecompressoforamencontradosatravsdo
17 grfico de Roberts correspondente a cada curva. As coordenadas
desses pontos de compresso esto na tabela 03. Tabela 03 Coordenadas
dos pontos de compresso nas curvas de sedimentao Dosagem
(g/t)Altura (cm)Tempo (s) 410,2300 69,5300 88,9360 Amostra 1
1012180 49,5480 69,8480 810,1480 Amostra 2 1011,4360 4.1. Mtodo de
Talmage Fitch
Nestemtodoutiliza-searetatangenteaopontodecompressodacurvade
sedimentao,paraumapolpacomporcentagemdeslidosigualdaalimentaodo
espessador, e a altura HU (altura na qual se atinge a concentrao
desejada de underflow) para se determinar o tempo TU (tempo no qual
se atinge a concentrao desejada de underflow). A equao da curva de
sedimentao e a da inclinao da reta tangente foram determinadas por
Luz(2009). +|||
\|+ = zb ttz z t za aa1 ) ( ) (0 (1) Onde: z(t) a altura da
interface no instante t; zo a altura da interface no instante t =
0; z a altura da interface no instante t = .
EssaequaofoiinseridaparaajustamentodecurvanosoftwareEasyPloteassim,
foram calculados os valores de a e b. Esses valores esto
apresentados na tabela 04. 18 Tabela 04 Valores de a e b
encontrados atravs do software Easy Plot Dosagem (g/t)ab 41,61124
61,55110 81,58116 Amostra 1 101,3991,3 41,76231 61,87250 81,88228
Amostra 2 101,9222
Comessesvalores,foipossveldeterminarainclinaodaretatangenteatravsda
equao a seguir, tambm determinada por Luz(2009). ( ) (((
+ = = = 210) ( ) () () (a aa ab tt b az z t zdtt dzt v (2) Como
se deseja obter a inclinao da reta tangente ao ponto de compresso
da curva,
utiliza-seotreferenteaopontodecompresso.Atabela05mostraosvaloresencontrados
para as inclinaes das retas tangentes em cada situao. Tabela 05
Inclinao das retas tangentes s curvas de sedimentao, no ponto de
compresso Dosagem (g/t)Inclinao 4-0,0178 6-0,0156 8-0,0111 Amostra
1 10-0,0322 4-0,0135 6-0,0145 8-0,0130 Amostra 2 10-0,0227 19
Sabe-se que a equao geral de uma reta : Y = m . X + n(3) Onde: m a
inclinao da reta n o ponto em que a reta corta o eixo das
ordenadas, ou seja, onde X zero.
Conhece-seumpontodessareta,queopontodecompresso,tem-seovalorda
inclinao da reta, logo pode-se calcular o valor de n e,
consequentemente, a equao da reta. Tabela 06 Valores de n
encontrados atravs da equao geral de uma reta Dosagem (g/t)n
415,544 614,173 812,906 Amostra 1 1017,795 415,993 616,782 816,350
Amostra 2 1019,566
Utilizando-seovalordeHUnaequaodaretatangente,encontra-seovalordeTU.
Para determinao de HU utiliza-se a seguinte equao. HU = C0 . H0 /
CU(4) Onde: C0 a concentrao de slidos inicial da polpa, em kg/m; H0
a altura da interface no incio do teste, em metros; CU a concentrao
de slidos da polpa desejada no underflow, em kg/m. Abaixo segue
tabela com os valores calculados de HU para cada situao e os
valores de TU, j considerando a equao da reta tangente encontrada.
20 Tabela 07 Valores de HU e TU calculados Dosagem (g/t)C0 (kg/m)Ho
(m)Cu (kg/m)Hu (m)Tu (s) 4480,970,2791638,080,082868,02
6475,790,2721638,080,079904,80 8478,310,2721638,080,0791152,62
Amostra 1 10477,680,2721638,080,079550,26
4467,530,2791638,080,0801176,39 6472,430,2721638,080,0781148,30
8475,620,2721638,080,0791249,63 Amostra 2
10469,670,2721638,080,078859,13
Paraclculodarea,precisa-seprimeiroencontrarovalordeG(fluxodemassade
slidoporrea,emkg/s/m)pelafrmulaabaixo.Calcula-seento,areaunitriado
espessador, que o inverso de G e, de posse dessa rea unitria e do
valor da alimentao de slidos secos de 584 kg/s desejada para o
espessador calcula-se a rea total necessria para o espessamento. G
= C0 . H0 / TU(5) A tabela 08 apresenta os valores de G , AU (razo
de espessamento, que o inverso de G) e AT (rea total do
espessador). Tabela 08 Valores de G, AU e AT Dosagem (g/t)G
(kg/s/m)Au (m/kg/s)At (m) 40,1556,4693777,64 60,1436,9914083,02
80,1138,8595173,93 Amostra 1 100,2364,2352473,3 40,1119,0195266,85
60,1128,9365218,68 80,1049,6595641,12 Amostra 2 100,1496,7253927,43
Considerando-seosespessadoreshojeexistentesnausina,calcula-sequearea
disponvelparaespessamentosejade2640metrosquadrados.Subtraindo-seessarea
21
disponveldasreasnecessriasencontradas,paracadasituao,determina-seareadeum
provvel espessador a ser construdo e, consequentemente, o seu
dimetro. Tabela 09 Dimenses do espessador a ser construdo pelo
mtodo de Talmage - Fitch Dosagem (g/t)rea (m)Dimetro (m)
41137,6438,07 61443,0242,87 82533,9356,81 Amostra 1 10-166,7N/N*
42626,8557,85 62578,6857,31 83001,1261,83 Amostra 2 101287,4340,50
*N/N: no necessria a construo de outro espessador para essas
situaes. 4.2. Mtodo de Oltmann
Comonomtodoanterior,utiliza-seumacurvadesedimentaodeumapolpacom
porcentagem de slidos igual da alimentao do espessador. Porm,
deve-se encontrar uma reta que passe pelo ponto H0 e pelo ponto de
compresso. Tm-se os valores das coordenadas
dessesdoispontos,logo,utilizandoaequaogeraldeumaretaemumsistemasimplesde
duas equaes, pode-se encontrar a equao dessa reta. Sabendo-se essa
equao, e o valor de HU, que o mesmo do mtodo de Talmage Fitch,
determina-se o valor de TU e calcula-se o
valordeGpelafrmula(5),amesmadomtodoanterior.ApartirdeG,obtm-searea
unitria AU e, consequentemente, a rea total necessria para
espessamento AT. Para o clculo de AT utiliza-se um fator de escala
de 1,20. As tabelas 10 e 11mostram as coordenadas de H0 e do ponto
de compresso, os valores de HU, os valores calculados de TU, G, AU
e AT. 22 Tabela 10 Coordenadas de H0 e do ponto de compresso e
valores de HU H0Pc Dosagem (g/t)Altura (cm)Tempo (s)Altura
(cm)Tempo (s)Hu 427,9010,23000,082 627,209,53000,079
827,208,93600,079 1027,20121800,079 427,909,54800,080
627,209,84800,078 827,2010,14800,079 1027,2011,43600,078 Tabela 11
Valores de TU, G, AU e AT calculados Dosagem (g/t)Tu (s)G
(kg/s/m)Au (m/kg/s)At (m) 4471,490,2853,5142462,33
6459,680,2823,5522489,22 8533,520,2444,1012873,86 Amostra 1
10321,170,4052,4721732,28 4725,750,1805,5643899,12
6748,180,1725,8224080,32 8761,290,1705,8854123,98 Amostra 2
10617,970,2074,8373390
Considerando-seareadisponvel,calculadaanteriormente,de2640mpode-se
determinar as dimenses do espessador a ser construdo. 23 Tabela 12
Dimenses do espessador a ser construdo pelo mtodo de Oltmann
Dosagem (g/t)rea (m)Dimetro (m) 4-177,666N/N* 6-150,779N/N*
8233,86317,26 Amostra 1 10-907,722N/N* 41259,1240,05 61440,3242,83
81483,9843,48 Amostra 2 1075030,91 *N/N: no necessria a construo de
outro espessador para essas situaes. 4.3. Mtodo de Coe e Clevenger
Este mtodo consiste em utilizar, no toda a curva de sedimentao, mas
apenas uma
partenaqualavelocidadedesedimentaopodeserconsideradaconstante,queazonade
sedimentao livre. Alm disso, devem ser realizados testes de
sedimentao para polpas com
vriasconcentraesdiferentes,equeestejamentreaconcentraodaalimentaodo
espessador e concentrao desejada para o underflow do mesmo. Esses
testes foram feitos e as
curvasdevelocidadeconstanteencontram-seemanexonessetrabalho.Foramrealizados
testescomquatroconcentraesdiferentesde35%,45%,55%e65%e,tambm,coma
mesmavariaodedosagemdefloculantedostestesanteriores.OvalordeGencontrado
atravs da frmula abaixo.
(6) Onde: VS a velocidade de sedimentao encontrada, em m/s; CL a
concentrao da polpa com a qual se fez o teste, em kg/m; CD a
concentrao de slidos do underflow do espessador, em kg/m. As
velocidades de sedimentao encontradas atravs do software Excel, os
valores de CL, CD e G esto dispostos na tabela 13. 24 Tabela 13
Valores de velocidade de sedimentao, CL, CD e G Dosagem (g/t)Vs
(m/s)Cl (kg/m)Cd (kg/m)G (kg/s/m) 48,53E-04480,971638,080,581
69,33E-04475,791638,080,626 88,96E-04478,311638,080,605
101,12E-03477,681638,080,752 42,96E-04683,731638,080,347
64,00E-04689,901638,080,477 84,27E-04688,501638,080,507
104,37E-04693,541638,080,526 41,18E-04969,541638,080,280
61,71E-04974,051638,080,411 81,57E-04952,661638,080,357
101,56E-04972,901638,080,374 42,40E-051309,681638,080,157
64,00E-051301,371638,080,253 84,50E-051302,731638,080,286
104,40E-051300,071638,080,277 44,32E-04467,531638,080,283
63,81E-04472,431638,080,253 84,53E-04475,621638,080,304
104,56E-04469,671638,080,300 42,17E-04706,181638,080,269
63,42E-04675,591638,080,393 83,63E-04667,131638,080,409
103,23E-04669,471638,080,366 41,13E-04948,801638,080,255
69,70E-05965,251638,080,228 81,15E-04954,471638,080,263
101,08E-04984,501638,080,266 45,90E-051222,201638,080,284
66,60E-051220,381638,080,316 86,90E-051226,491638,080,337
101,40E-041122,361638,080,499
ComessasinformaessoconstrudososgrficosdeGemfunodeCLe
encontradooGcrticoparacadadosagemdefloculanteanalisadaGC.Seguenasfiguras02,
03, 04, 05, 06, 07, 08 e 09 os valores de G crtico encontrados. 25
Amostra 1 - 4g/tGc0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,00
200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G
(kg/s/m) Figura 02: grfico de G em funo de CL para a amostra 1 com
dosagem de 4g/t Amostra 1 -
6g/tGc0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,00 200,00 400,00
600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G (kg/s/m) Figura 03:
grfico de G em funo de CL para a amostra 1 com dosagem de 6g/t 26
Amostra 1 - 8g/tGc0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,00
200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G
(kg/s/m) Figura 04: grfico de G em funo de CL para a amostra 1 com
dosagem de 8g/t Amostra 1 -
10g/tGc0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,00 200,00
400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G (kg/s/m)
Figura 05: grfico de G em funo de CL para a amostra 1 com dosagem
de 10g/t 27 Amostra 2 -
4g/tGc0,2500,2550,2600,2650,2700,2750,2800,2850,2900,00 200,00
400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G (kg/s/m)
Figura 06: grfico de G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem
de 4g/t Amostra 2 -
6g/tGc0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,00 200,00
400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G (kg/s/m)
Figura 07: G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem de
floculante de 6g/t 28 Amostra 2 -
8g/tGc0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,00 200,00
400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00CL (kg/m)G (kg/s/m)
Figura 08: grfico de G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem
de 8g/t Amostra 2 - 10g/tGc0,0000,1000,2000,3000,4000,5000,6000,00
200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00CL (kg/m)G (kg/s/m)
Figura 09: grfico de G em funo de CL para a amostra 2 com dosagem
de 10g/t No mtodo de Coe e Clevenger a partir desses valores de G
crtico que se calcula o valor deAU. E, para clculo da rea total do
espessador, tambm se usao fator de escala de 1,20, como no mtodo de
Oltmann. Abaixo segue tabela com os valores do GC, os calculados
deAUedareatotalnecessriaparaespessamento,considerando-seaalimentaodo
espessador tambm de 584kg/s. 29 Tabela 14 Valores de GC, AU e AT
Dosagem (g/t)Gc (kg/s/m)Au (m/kg/s)At (m) 40,1576,384469,78
60,2533,952767,29 80,2863,492447,32 Amostra 1 100,2773,612527,95
40,2553,922750,44 60,2284,393074,35 80,2633,802664,45 Amostra 2
100,2663,762635 Considerando-se a rea atualmente disponvel para
espessamento de 2640m, chega-se
tabela15,quemostraasdimensesnecessrias,nocasodaconstruodeumnovo
espessador. Tabela 15 Dimenses do espessador a ser construdo pelo
mtodo de Coe e Clevenger Dosagem (g/t)rea (m)Dimetro (m)
41829,7848,28 6127,2912,73 8-192,68N/N* Amostra 1 10-112,05N/N*
4110,4411,86 6434,3523,52 824,455,58 Amostra 2 10-5,41N/N* *N/N: no
necessria a construo de outro espessador para essas situaes. 30 5.
APRESENTAO DE RESULTADOS Tabela 16 Resultados gerais dos clculos do
dimetro do espessador a ser construdo segundo os mtodos de
Talmage-Fitch, Oltmann e Coe-Clevenger DIMETRO DO ESPESSADOR (m)
Dosagem (g/t)Talmage - FitchOltmannCoe e Clevenger 438,07N/N*48,28
642,87N/N*12,73 856,8117,26N/N* Amostra 1 10N/N*N/N*N/N*
457,8540,0511,86 657,3142,8323,52 861,8343,485,58 Amostra 2
1040,5030,91N/N* *N/N: no necessria a construo de outro espessador
para essas situaes. 31 7. DISCUSSO DE RESULTADOS
Oestudofoifeitocombaseemumanecessidadedaempresa,vistoqueparaa
produo atual da usina de concentrao os espessadores existentes
trabalham frequentemente
sobrecarregadosecomtorquealtoe,porisso,sofremdanoseparadasnoprogramadas
constantemente.
Comoessequadrocomprometeaproduodausina,faz-senecessriaumaanlise
quantoviabilidadeeconmicadaimplantaodessenovoespessador.Essaanlisedeve
levaremcontaopreodeconstruoegastosadvindosdessaimplantaocomoconsumo
extra de floculante, coagulante, energia eltrica e manuteno de
tubulaes e bombas ligadas
aoespessador.Almdisso,devidofaltadeespaofsicoprximousina,oespessador
possivelmenteserconstrudolongedamesma,porissodeve-seavaliaranecessidadede
alocar um responsvel para acompanh-lo. As diferenas de dimetros
encontrados para as amostras 1 e 2 se devem s diferenas
decomposioqumicaedadistribuiogranulomtricadasduas.Ofatodeaamostra2ter
umvalormaisaltodePPCemenorquantidadedematerialnafaixa-325#possivelmente
impactaram nesses resultados. Alm disso, essas diferenas so
conseqncia da utilizao de diferentes tipos de amido para flotao das
amostras.Porm,comoasamostrasforamcoletadasnaalimentaodosespessadores,esses
dimetrosdevemserlevadosemconta,umavezquehapossibilidadedemateriaiscomo
essespassempelausinaecheguemaosespessadores.Porisso,deve-seconsiderarparaa
construo o maior dimetro calculado que a pior situao encontrada.
Tal ao garante que
oespessadorirsuportarasedimentaosemsobrecarga,casopassepelausinaumminrio
semelhante.Issoreduziraprobabilidadedefalhaouquebradomesmo.Almdisso,na
ocasiodeparadasparamanutenopreventivadealgumdosespessadores,pode-se
direcionara alimentao para esse espessador, sobrecarregando-o um
pouco, masgarantindo um menor dficit na produo da usina. 32 8.
CONCLUSO
Cabeagora,analisarfinanceiramenteoinvestimentoedeterminarsuaviabilidade.
Casoesseprojetonosejavivel,pode-seoptarporconstruirumespessadordemenor
dimetroqueirtrabalharcomumacargamaior,masiraliviarosdoisespessadores
atualmenteemfuncionamentoediminuironmerodequebraseparadasnoprogramadas
dos mesmos. 33 ANEXOAASPECTOSREOLGICOSDEPOLPASEMSEDIMENTAOPOR
LUZ(2009)ASPECTOS REOLGICOS DE POLPAS EM SEDIMENTAO1 Jos Aurlio
Medeiros da Luz2 Resumo
Asedimentaofenmenocrucialnasoperaesdeindustriaisdeprocessamentode
sistemasparticulados.Dentrodessecontexto,opresentetrabalhoteveporobjetivoestudara
sedimentaodepartculasdeminerais,emespecialduranteoespessamento,buscando-sea
quantificao do impacto das mudanas dinmicas de concentrao
volumtrica de partculas slidas com morfologia arbitrria. A
determinao de equaes de sedimentao de partculas
empolpasfoirealizadaapartirdeensaiosembancada.Oprogramadeanliseestatstica
utilizadofoioEasyPlotforWindows,oqualpossibilitaaadooarbitrriadotipodecurva
regressional, a partir de anlise matemtica com argumentao
heurstica. O presente trabalho
resultouemdesenvolvimentodeequaesquepermitemterprevisibilidadedoprocessode
sedimentaoempolpas,constituindo-seexcelenteferramentaparaodimensionamentoea
simulaodeequipamentoscomoespessadores,decantadores,classificadoreseelutriadores,
aplicveis em diversos setores da indstria. Palavras-chave:
reologia, sedimentao, sistemas particulados. RHEOLOGICAL FEATURES
OF PULPS UNDER SETTLING Abstract
Settlingplaysaveryimportantroleinparticulatesystemprocessing.So,thispaperaimsto
studymineralparticlesettling,especiallyinthickeningoperationandwassearched
quantifyingthedynamicalchangesinsettlingratebyvolumetricconcentrationchangesfor
particles displaying arbitrary shape. The determination of equation
for settling rate of mineral
pulpswasdoneafterbenchtestsaccordingtousualprocedure.Thesoftwareusedfordata
treatmentwasEasyPlotforWindows,whichpermitsarbitraryselectionofequations.This
work has reached success in equation development for settling
process, creating an useful tool
forsizingandsimulationofequipmentlikethickeners,clarifiers,hydrosizersinseveral
industrial sectors. . Key words: rheology, settling, particulate
system. 164 Congresso Anual da ABM. 2Prof. Adjunto do Departamento
de Engenharia de Minas Escola de Mina,UFOP.34 1 INTRODUO 1.1
Apresentao e objetivos
Sistemasparticuladossoubquosnombitodaengenharia,porexemplo:na
minerao, no beneficiamento de bens minerais, na qumica industrial,
na metalurgia
enacinciadosmateriais.Apesardasimplicidadeaparentedetaissistemas
particulados,ocomportamentorealdestesmateriaiscomplexo,compreendendo,
muitas vezes,propriedades hbridas entre slido e do fluido. Um
exemplo particular disso so as polpas minerais, as quais exibem
comumente comportamento reolgico no newtoniano. Dentre os fenmenos
exibidos pelos sistemas particulados expandidos (nos quais as
partculas exibem sensveis mobilidade e distanciamento mtuo), a
sedimentao
fenmenocrucialnasoperaesdeindustriaisdeprocessamentodesistemas
particulados.Dentro desse contexto, o presente trabalho teve por
objetivo estudar a sedimentao
departculasdeminerais,emespecialduranteoespessamento,buscando-sea
quantificao do impacto das mudanas dinmicas de concentrao
volumtrica de partculas slidas com morfologia arbitrria. 1.2 Reviso
da literatura.
Oescoamentodematerialgranulardependedeparmetros,como:rugosidadee
tensesnaparedeconfinante,geometriadocondutodeescoamento,taxade
escoamento,concentraovolumtrica, formae tamanho
daspartculas,ngulode
atritointernodosistemaparticulado,interaocomofluidointersticial(referido
geralmente como meio), viscosidade do meio, entre outros fatores.
Partculasrgidas,esfricaseisoladas(cv0),imersasemummeioviscosoe
submetidas a um campo de fora externo (no caso tpico, o
gravitacional), aps um estgio inicial de acelerao decrescente,
desenvolvem uma velocidade terminal de
equilbrio.Essavelocidadeterminaldesedimentao,amesmapodeserexpressa
genericamente por: ( )4( , 0)3p f pt p vf arrd gv d cC = = (1)
Onde: vt a velocidade de sedimentao[m/s]; dp dimetro da partcula
[m]; cv concentrao volumtrica de partculas [-]; g acelerao da
gravidade local [m/s2]; p massa especifica da partcula [kg/m3];
fmassa especifica do fluido [kg/m3]; viscosidade dinmica do fluido
[Pa.s]; Carr coeficiente de arraste fluidodinmico [-]. O
coeficiente de arraste depende do regime fluidodinmico, sendo que,
na regio de interesse do tratamento de minrios: Regime de Stokes
(baseada na premissa de que a resistncia ao movimento proporcional
velocidade): Carr = 24/Re (paraRe < 0,2)
RegimedeNewton(emquearesistnciaaomovimentoproporcionalaoquadrado
velocidade): Carr = 0,44 (para1.000
0,plsticodeBingham).Afigura4ilustraessecaso, mostrando canalculos
milimtricos de drenagem. Figura 4. Crateras milimtricas de drenagem
de lquido em lama de areia monaztica com slidos com dimetro mediano
de 271 m e com concentrao mssica de 8,6 % (foto de topo da lama na
proveta de 1 litro). Outro exemplo de fenmeno reolgico de carter no
newtoniano foi com polpas de finos de
minriodeferro(rejeitodeflotao),aaltaconcentraodeslido(70%emmassa).Tais
polpas exibiram resistncia inicial ao escoamento (0>0). Sua
granulao pde ser descrita por
equaodeRosin-Rammlercomagudezn=1,08edimetromedianod50=104m
(coeficientedecorrelaode99,51%).Esferasocasdeplstico,parcialmentepreenchidas
com salmoura, s emergiam se a resultante do peso menos o empuxo
superavam o valor de0 (esfera com densidade de 1,09 para polpa com
densidade de 2,20) 5CONCLUSO Percebe-se que a reologia das polpas
minerais em sedimentao exibe complexidade de difcil
tratamentoquantitativocomabordagemfenomenolgica.Entretanto,aabordagememprica
pode suprir ferramentas de projeto valiosas para o engenheiro de
processos. Assim preconiza-se neste trabalho o uso das seguintes
ferramentas: Equao de viscosidade da gua (equao
17);equaodesedimentaosobconcentraovolumtricanodesprezvel(equao18);
equao de evoluo da cota da interface de clarificao em ensaio de
proveta (equao 19); e
aavaliaodatensoinicialdecisalhamentodepolpasconcentradaspormetodologia
expedita (no lugar de custosos ensaios reolgicos). Agradecimentos O
autor expressa seu reconhecimento ao Conselho Nacional de Pesquisa
(CNPq), o
qualdeusuporteaotrabalhoaquirealizado,atravsdebolsadeprodutividadeem
pesquisa. 43 REFERNCIAS 1ALMENDRA, E. R. Velocidade de Sedimentao
de Sistemas Particulados. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ, 1979. 88 pp.
2KING, P. Modeling and Simulation of Mineral Processing Systems.
Boston: Butterworth-Heinemann, 2001.403 pp. 3CLEZAR, C. A. &
NOGUEIRA, A. C. R. Ventilao Industrial. Florianpolis: UFSC, 1999.
298 pp. 4TOSUM, I. Modelling in Transport Phenomena: A conceptual
Approach. Amsterdam: Elsevier, 2002.590 pp. 5DI FELICE, R. Liquid
suspensions of single and binary component solid particlesAn
overview. China Particuology.V. 5 (2007); pp: 312320. 6GELDART, D.
Estimation of Basic Particle Properties for Use in Fluid-Particle
Process Calculations. Powder Technology. Volume 60, n. 1, January
1990, pp: 1-13. 7CAMENEN, Benot.Simple and General Formula for the
Settling Velocity of Particles. Journal of Hydraulic Engineering,
February, 2007; pp: 229-233. 8CAMENEN, Benot.Settling velocity of
sediments at high concentrations. Pp: 1-17. Acesso em
10/02/2009.ww.lyon.cemagref.fr/hh/hydraulique/scientifiques/camenen/
publications/Camenen-Intercoh05.pdf 9LUZ, J. A. M. da. Sistema de
Tratamento de Efluentes do Ptio de Carvo: Ensaios de Simulao e
Caracterizao Fsico-Qumica dos Efluentes (relatrio:
MD-5380-15-P-002). EPC/Alunorte, 2005. 44 APNDICE A TABELAS COM
DADOS UTILIZADOS PARA CONSTRUO DAS CURVAS DE SEDIMENTAO AMOSTRA 1 -
4g/t Altura da interface para cada % de slidos (cm) Tempo
(s)35%45%55%65% 027,927,227,927,2 1527,126,827,827,1
3025,726,227,627,1 4524,025,827,326,9 6022,625,427,226,9
9020,224,526,926,9 12018,123,726,526,8 18014,622,225,926,7
24012,020,825,226,4 30010,219,624,626,1 3609,318,423,926,0
4808,616,322,525,6 6008,114,121,124,9 9007,810,916,623,8
12007,510,214,222,6 18007,49,713,818,8 27007,39,413,717,1
36007,39,213,717,0 864006,78,813,116,7 45 AMOSTRA 1 - 6g/t Altura
da interface para cada % de slidos (cm) Tempo (s)35%45%55%65%
027,227,227,227,2 1526,426,726,927,1 3024,526,026,727,1
4522,825,326,426,9 6021,424,826,126,8 9018,823,525,626,8
12016,522,425,226,7 18012,820,324,226,5 24010,618,223,326,2
3009,516,322,225,8 3609,014,721,125,6 4808,312,218,525,2
6007,911,416,324,6 9007,310,314,823,3 12007,19,914,421,6
18006,99,413,918,0 27006,99,213,717,0 36006,89,113,617,0
864006,38,713,216,6 46 AMOSTRA 1 - 8g/t Altura da interface para
cada % de slidos (cm) Tempo (s)35%45%55%65% 027,227,227,227,2
1526,426,426,927,1 3024,826,026,827,1 4523,125,326,526,9
6021,824,626,226,8 9019,023,325,826,7 12017,022,025,326,7
18013,919,424,326,4 24011,717,423,426,1 3009,815,522,325,7
3609,013,921,225,4 4808,312,418,824,9 6007,911,716,024,3
9007,310,713,922,7 12007,210,213,620,7 18007,19,713,517,4
27006,99,513,317,0 36006,99,413,316,9 864006,59,012,916,6 47
AMOSTRA 1 - 10g/t Altura da interface para cada % de slidos (cm)
Tempo (s)35%45%55%65% 027,227,226,927,9 1525,826,726,627,8
3023,726,026,527,8 4522,025,326,227,8 6020,124,626,027,6
9016,723,425,627,5 12014,122,025,027,3 18012,019,624,126,9
24010,717,723,126,6 30010,115,822,226,2 3609,414,021,125,9
4808,712,818,725,1 6008,312,116,024,4 9007,611,214,322,0
12007,510,614,019,0 18007,310,113,717,3 27007,29,813,717,0
36007,29,713,616,9 864006,59,213,316,6 48 AMOSTRA 2 - 4g/t Altura
da interface para cada % de slidos (cm) Tempo (s)35%45%55%65%
027,928,828,828,8 1527,328,528,728,7 3026,828,228,528,7
4525,927,828,428,5 6025,427,528,228,4 9024,026,927,828,2
12022,926,227,528,1 18020,124,926,927,6 24017,323,626,427,2
30015,122,325,626,9 36012,321,025,126,5 48010,319,023,925,8
6009,217,622,824,9 9007,515,020,322,9 12007,313,018,320,9
18006,811,714,817,4 27006,711,214,016,4 36006,610,913,516,0
864006,110,513,015,8 49 AMOSTRA 2 - 6g/t Altura da interface para
cada % de slidos (cm) Tempo (s)35%45%55%65% 027,229,129,126,8
1526,828,729,026,7 3026,128,228,826,7 4525,627,528,726,5
6024,927,128,526,4 9023,726,228,226,3 12022,825,027,926,0
18020,423,627,425,6 24018,021,826,625,2 30015,519,526,024,8
36012,817,825,824,4 4809,815,424,323,6 6009,013,723,322,6
9007,311,920,820,5 12006,910,518,818,6 18006,79,915,415,8
27006,59,514,415,1 36006,49,514,114,7 864006,09,213,814,6 50
AMOSTRA 2 - 8g/t Altura da interface para cada % de slidos (cm)
Tempo (s)35%45%55%65% 027,227,227,227,2 1526,926,727,127,1
3026,425,826,927,1 4526,125,026,726,8 6024,924,526,426,8
9023,723,426,226,5 12022,322,825,826,4 18019,621,225,226,0
24016,919,424,525,4 30014,117,723,825,0 36012,016,323,324,5
48010,114,122,023,7 6009,113,320,922,7 9007,310,918,520,5
12007,19,716,318,6 18006,89,113,916,2 27006,58,813,215,5
36006,58,712,915,2 864006,38,412,615,0 51 AMOSTRA 2 - 10g/t Altura
da interface para cada % de slidos (cm) Tempo (s)35%45%55%65%
027,227,926,829,1 1526,827,326,729,0 3026,426,626,428,8
4525,626,226,328,5 6025,025,726,128,4 9023,724,825,927,9
12022,023,925,527,5 18019,322,024,826,6 24016,620,224,125,9
30014,118,623,625,2 36011,417,022,924,4 4809,514,921,723,1
6008,713,720,622,0 9007,111,318,419,5 12006,810,016,217,5
18006,59,514,214,8 27006,49,213,714,1 36006,39,113,313,8
864006,18,613,013,7 52 APNDICE B GRFICOS DE ROBERTS PARA DETERMINAO
DOS PONTOS DE COMPRESSO Amostra 1 -
4g/tPc0,10001,000010,0000100,00001 10 100 1000 10000Tempo (s)Altura
da interface (cm) Amostra 1 - 6g/tPc0,10001,000010,0000100,00001 10
100 1000 10000Tempo (s)Altura da interface (cm) 53 Amostra 1 -
8g/tPc0,10001,000010,0000100,00001 10 100 1000 10000Tempo (s)Altura
da interface (cm) Amostra 1 - 10g/tPc0,10001,000010,0000100,00001
10 100 1000 10000Tempo (s)Altura da interface (cm) 54 Amostra 2 -
4g/tPc0,10001,000010,0000100,00001 10 100 1000 10000Tempo (s)Altura
da interface (cm)' Amostra 2 - 6g/tPc0,10001,000010,0000100,00001
10 100 1000 10000Tempo (s)Altura da interface (cm) 55 Amostra 2 -
8g/tPc0,10001,000010,0000100,00001 10 100 1000 10000Tempo (s)Altura
da interface (cm) Amostra 2 - 10g/tPc0,10001,000010,0000100,00001
10 100 1000 10000Tempo (s)Altura da interface (cm) 56 APNDICE C
CURVAS DE SEDIMENTAO UTILIZADAS NOS MTODOS DE TALMAGE- FITCH E
OLTMANN Amostra 1 - 4g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000
3500 4000Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 -
6g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000Tempo
(s)Altura da interface (cm) 57 Amostra 1 - 8g/t0510152025300 500
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000Tempo (s)Altura da interface (cm)
Amostra 1 - 10g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
4000Tempo (s)Altura da interface (cm) 58 Amostra 2 -
4g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000Tempo
(s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 6g/t0510152025300 500 1000
1500 2000 2500 3000 3500 4000Tempo (s)Altura da interface (cm) 59
Amostra 2 - 8g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
4000Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 -
10g/t0510152025300 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000Tempo
(s)Altura da interface (cm) 60 APNDICE D GRFICOS DE VELOCIDADE
CONSTANTE UTILIZADOS NO MTODO DE COE E CLEVENGER Amostra 1 - 35% de
slidos - 4g/ty = -0,0853x + 28,068R2 = 0,99290510152025300 20 40 60
80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 35% de
slidos - 6g/ty = -0,0933x + 27,315R2 = 0,99160510152025300 20 40 60
80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 61 Amostra 1- 35%
de slidos - 8g/ty = -0,0896x + 27,385R2 = 0,99270510152025300 20 40
60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 35%
de slidos - 10g/ty = -0,1115x + 27,111R2 = 0,99420510152025300 20
40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 62 Amostra 1
- 45% de slidos - 4g/ty = -0,0296x + 27,185R2 =
0,99882323,52424,52525,52626,5270 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 45% de slidos - 6g/ty =
-0,04x + 27,175R2 = 0,99842223242526270 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) 63 Amostra 1 - 45% de slidos -
8g/ty = -0,0427x + 27,153R2 = 0,99750510152025300 20 40 60 80 100
120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 45% de slidos
- 10g/ty = -0,0437x + 27,285R2 = 0,99970510152025300 20 40 60 80
100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 64 Amostra 1 - 55% de
slidos - 4g/ty = -0,0118x + 27,931R2 =
0,991826,426,626,82727,227,427,627,8280 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 55% de slidos -
6g/ty = -0,0171x + 27,159R2 = 0,9972525,52626,52727,50 20 40 60 80
100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 65 Amostra 1 - 55% de
slidos - 8g/ty = -0,0157x + 27,215R2 = 0,99562525,52626,52727,50 20
40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 -
55% de slidos - 10g/ty = -0,0156x + 26,915R2 =
0,995624,52525,52626,5270 20 40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da
interface (cm) 66 Amostra 1 - 65% de slidos - 4g/ty = -0,0024x +
27,095R2 = 0,840826,7526,826,8526,926,952727,0527,10 20 40 60 80
100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 65% de
slidos - 6g/ty = -0,004x + 27,123R2 = 0,902426,626,726,826,92727,10
20 40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 67 Amostra
1 - 65% de slidos - 8g/ty = -0,0045x + 27,132R2 =
0,894726,526,626,726,826,92727,10 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) Amostra 1 - 65% de slidos - 10g/ty =
-0,0044x + 27,884R2 = 0,941227,327,427,527,627,727,827,90 20 40 60
80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 68 Amostra 2 - 35%
de slidos - 4g/ty = -0,0432x + 27,982R2 = 0,9976222324252627280 20
40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 -
35% de slidos - 6g/ty = -0,0381x + 27,267R2 = 0,99362223242526270
20 40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) 69 Amostra
2 - 35% de slidos - 8g/ty = -0,0453x + 27,767R2 =
0,98740510152025300 20 40 60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da
interface (cm) Amostra 2 - 35% de slidos - 10g/ty = -0,0456x +
27,647R2 = 0,99440510152025300 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) 70 Amostra 2 - 45% de slidos - 4g/ty =
-0,0217x + 28,832R2 = 0,99742626,52727,52828,5290 20 40 60 80 100
120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 45% de slidos
- 6g/ty = -0,0342x + 29,166R2 =
0,995824,52525,52626,52727,52828,5290 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) 71 Amostra 2 - 45% de slidos - 8g/ty =
-0,0363x + 26,883R2 = 0,96572223242526270 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 45% de slidos -
10g/ty = -0,0323x + 27,698R2 =
0,995623,52424,52525,52626,52727,5280 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) 72 Amostra 2 - 55% de slidos - 4g/ty =
-0,0113x + 28,854R2 = 0,994227,427,627,82828,228,428,628,80 20 40
60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 55%
de slidos - 6g/ty = -0,0097x + 29,1R2 =
127,82828,228,428,628,82929,20 20 40 60 80 100 120 140Tempo
(s)Altura da interface (cm) 73 Amostra 2 - 55% de slidos - 8g/ty =
-0,0115x + 27,208R2 = 0,971125,625,82626,226,426,626,82727,20 20 40
60 80 100 120 140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 55%
de slidos - 10g/ty = -0,0108x + 26,776R2 =
0,988825,225,425,625,82626,226,426,626,80 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) 74 Amostra 2 - 65% de slidos -
4g/ty = -0,0059x + 28,772R2 =
0,97282828,128,228,328,428,528,628,728,80 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 65% de slidos -
6g/ty = -0,0066x + 26,814R2 =
0,976125,92626,126,226,326,426,526,626,726,80 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) 75 Amostra 2 - 65% de slidos -
8g/ty = -0,0069x + 27,185R2 =
0,954426,326,426,526,626,726,826,92727,127,20 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) Amostra 2 - 65% de slidos -
10g/ty = -0,014x + 29,187R2 =
0,99727,427,627,82828,228,428,628,82929,20 20 40 60 80 100 120
140Tempo (s)Altura da interface (cm) 76 8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
CHAVES, A. P. Teoria e Prtica do Tratamento de Minrios. 2004. 2 Ed.
Captulo 2. Pag. 49 a 117. So Paulo
COELHO,E.M.etally;inTratamentodeMinrioseHidrometalurgiainMemorian
Professor Paulo Abib Andery. 1980. Captulo 3. Pag. 241 a 255.
Recife LUZ,A.B.da;SAMPAIO,J.A.;MONTE,M.B.deM.;ALMEIDA,S.L.M.de;
Tratamento de Minrios. 2002. 3 Ed. Captulos 12, 13 e 14. Pag. 497 a
609. Rio de Janeiro WILLS, B.A; NAPIER-MUNN, T. J. Mineral
Processing Tecnology. 2006. 7 Ed. Captulo 15. Pag. 378 a 389.
Gr-Bretanha LUZ, J. A. M. da; Aspectos Reolgicos de Polpas em
Sedimentao. 2009.64 Congresso Anual da ABM. Belo Horizonte
PINTO,T.C.deS.;LIMA,J.R.B.de;JNIOR,D.deM.;FILHO,L.deS.L.
DimensionamentodeEspessadores:ValidaoExperimentaldeTrsTcnicas
Convencionais. 2009. (Publicao) - Revista da Escola de Minas de
Ouro Preto. abr-jun. Pag 243 a 249
VALADO,J.E.S.MaterialdeAuladaDisciplinadeMestradodaUniversidade
Federal de Minas Gerais: Separao Slido Lquido Apostila de
Espessamento. 2010
OLIVEIRA,M.L.M.de;LUZ,J.A.M.da;LACERDA,C.M.M.Apostilade
Espessamento e Filtragem. 2004. Ouro Preto
