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Rodrigo Proença de Oliveira Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 Análise de cheias

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia ... Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Desfasamento dt2 da curva

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Rodrigo Proença de Oliveira

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos

2010 / 2011

Análise de cheias

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Abordagens possíveis

• Análise estatística de valores de caudal

– Máximos anuais

– Máximos acima de um certo patamar

• Modelação do processo precipitação escoamento

– Modelos hidrológicos (Hidrograma unitário)

• Hidrograma unitário derivado de dados observados

• Hidrograma unitário sintético

– Modelo hidráulicos / cinemáticos

• Fórmulas empíricas

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 2

Exig

ência

de d

ados

Rig

or

na

est

imati

va

do c

audal

de p

onta

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Análise estatística

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Ajustamento de uma função de distribuição de

probablidade

Passos:

• Recolha de uma amostra

da variável aleatória.

• Cálculo dos parâmetros

das várias possíveis fdp;

• Análise e validação do

ajustamento das fdp à

amostra;

• Selecção da fdp;

• Aplicação da fdp.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 4

Z

P, X (mm)

F(x)

T (anos)

0

0

0

T F(x) Z

2 x x

10 x x

20 x x

100 x x

200 x x

1000 x x

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Funções de distribuição aplicadas em

hidrologia

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 5

Lei estatística

Função de distribuição

Exemplos de algumas aplicações mais

usuais

Normal Precipitação anual, escoamento anual

Log-normal (Galton)Precipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento

anual

Log-normal de 3 parâmetrosPrecipitação anual, precipitação diária máxima, escoamento

anual

Gumbel (GEV tipo I)Precipitação diária, precipitação diária máxima anual,

escoamento diário

Goodrich (GEV tipo III) Escoamento diário mínimo

Gener.de extremos (GEV) Escoamento diário máximo anual, caudal máximo

Pearson III Precipitação diária máxima

Log Pearson III Escoamento diário máximo anual, caudal máximo

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Funções de distribuição aplicadas em

hidrologia

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 6

Função de distribuição

Distribution function

Domínio

Domain

# params Params Coef.

assim.

Normal 2 μ, σ 0

Log-normal (Galton) X > 0 2 μ, σ +

Log-normal de 3 parâmetros 3 μ, σ, ε +

Gumbel (GEV tipo I) 2 α, u 1.1396

Goodrich (GEV tipo III) 3 α, k, ε -

Gener.de extremos (GEV) 3 α, k, ε

Pearson III (Gamma) 3 α, β, ε

Log Pearson III 3 α, β, ε

X

X

0

0

X

X

X

X0

eX

eX

0

0

0

0

X

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Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 7

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

X, V

ariá

vel a

leat

óri

a

Z, Normal reduzida

Norm

LNorm

Gumbel

Goodrich

Pearson 3

LogPearson3

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Modelação matemática

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Balanço hidrológico e suas simplificações

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 9

Escoamento

superficial

(directo)

Escoamento

de base

Evapotranspiração

Intercepção

Retenção

Evaporação

Infiltração

Precipitação

Recarga

Escoamento

intermédio

Evaporação

Precipitação

• P = H + E + Sp + Ss + Su + Ex – R

• Para um intervalo de tempo curto:

– E = 0 (evapotranspiração)

– Su = 0 (contribuição de aquíferos)

– Ex – R = 0 (export-import)

• Logo, H = P - Sp - Ss

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Possíveis simplificações na análise dos fluxos

hidrológicos durante uma cheia

• Evaporação + evapotranspiração:

– São frequemente desprezadas na análise de situação de

cheia;

• Retenção + intercepção + infiltração:

– Designadas “perdas” de precipitação;

– Assume-se um modelo simples:

• Taxa constante (percentagem da precipitação);

• Volume inicial + taxa constante;

• Escoamento intermédio:

– Frequentemente desprezado;

• Escoamento de base:

– Por vezes ignorado ou calculado com base num modelo

simples e independente da infiltração.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 10

Precipitação, P

Precipitação, P

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Factores de cheia

• Área

• Forma

• Relevo

• Rede hidrográfica

• Solos

• Coberto vegetal

• Uso da superficie

• Temperatura

• Distribuição temporal da precipitação

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 11

>>> Tempo para acumulação do escoamento

(tempo de concentração / isócronas)

>>> Infiltração

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Forma do hidrograma de cheia

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 12

Caudal, Q

Tempo, t

Escoamento total

Escoamento directo

Escoamento de base

Precipitação, P

Tempo de ascenção

Precipitação

útil

Intercepção, retenção

e infiltração

Tempo de decrescimento

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Variáveis de interesse

• Caudal máximo (ponta de cheia)

• Avaliação preliminar do risco de cheia

• Dimensionamento de descarregadores

• Dimensionamento de pontes

• Dimensionamento de diques

• Dimensionamento de colectores

• Volume de cheia

– Dimensionamento de volumes de encaixe

de cheia

– Avaliação da duração da cheia e dos

prejuizos causados.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 13

Tempo

Caudal

Volume de cheia

Caudal de ponta

Caudal

Caudal

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Isócronas e tempo de

concentração

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Isócronas

• Chuvada com uma duração da

precipitação útil igual ao dobro

do tempo de concentração da

bacia hidrográfica:

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 15

Tempo Áreas que contribuem

para o escoamento

0 0

1/3 x tc A

2/3 x tc A + B

tc A + B + C

4/3 x tc A + B + C

5/3 x tc A + B + C

2 x tc A + B + C

7/3 x tc B + C

8/3 x tc C

3 x tc 0A

BC

Isócrona 1/3 x tc

Isócrona 2/3 x tc

Ponto mais

afastado

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Tempo de concentração

• Tempo de percurso de uma gota de água entre o ponto

cinematicamente mais afastado da secção da bacia e a secção

definidora da bacia.

• Propriedade intrínseca da bacia hidrográfica; Assume-se que é

independente da precipitação, dependendo apenas das características

da bacia hidrográfica, nomeadamente:

– Área da bacia (A);

– Comprimento do curso de água principal (L);

– Altura média da bacia (hm);

– Declive médio do curso de água principal (dm)

– Diferença de cotas do talvegue do curso de água principal (H).

• Algumas fórmulas de cálculo (empíricas) propostas:

– Giandotti: Temez:

– Kirpich (segundo Chow):

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 16

m

ch

LAt

8,0

5,14

76,0

25,03,0

m

cd

Lt

385,0

155,1

95,0H

Ltc

• tc (h)

• A (km2)

• L (km)

• Hm (m)

• dm (-)

• H (m)

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Qual é a duração da chuvada que produz um

maior caudal de ponta ?

• Um aumento da duração da chuvada conduz a

um aumento da área da bacia que contribui

para o caudal na secção final;

• Quando a duração da precipitação é superior

ao tempo de concentração, toda a bacia

contribui para o caudal na secção final;

• Um aumento da duração da chuvada conduz a

uma redução da intensidade de precipitação

associada a uma dada probabilidade de

ocorrência (período de retorno);

• Logo eventos pluviosos com durações próximas

do tempo de concentração são aqueles que

produzem valores mais elevados de caudal de

ponta associados e determinados períodos de

retorno.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 17

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Hidrograma Unitário

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Conceito de hidrograma unitário

• Relaciona a resposta da bacia

(hidrograma de cheia) com a

precipitação que lhe deu origem;

• Assume-se que é uma propriedade

íntriseca da bacia, independente

da precipitação;

• É o hidrograma resultante de uma

chuvada de um valor unitário de

precipitação útil e com uma

determinada duração.

• Está associado a uma determinada

duração da chuvada.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 19

Caudal, Q

Precipitação, P

1

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Aplicação do hidrograma unitário(principio da aditividade e da proporcionalidade)

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt

q, u / umax

1

1

Precipitação útil (mm)

2

dt dt

Hidrograma unitário

para uma duração dt

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo / dt

q, u / umax

1

1

Precipitação útil (mm)

2

dt dt

Hidrograma unitário

para uma duração dt

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Aplicação do hidrograma unitário

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 21

4321 ,,, PuPuPuPu

0,,,,,0 543210 uuuuuu0

.

8

447

34436

2433425

142332414

1322313

12212

111

q

Puuq

PuuPuuq

PuuPuuPuuq

PuuPuuPuuPuuq

PuuPuuPuuq

PuuPuuq

Puuq

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Características do hidrograma unitário

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 22

Tc

Precipitação unitária que

ocorre em t

Hidrograma unitário para

uma duração t

t

Corresponde a uma intensidade

de precipitação igual a 1/t

Volume do hidrograma unitário igual a

1 x A, em que A é a área da bacia

Possui Tc/t ordenadas

não nulas em que

mm

min

min

(m3/s)/mm

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Transformação de hidrogramas unitários

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 23

Precipitação unitária com

uma duração de dt e

hidrograma unitário para

uma duração de dt.

O hidrograma resultante de

um hietograma com um

intervalo de cálculo dt pode

ser calculado a partir de

umhidrograma unitário para

uma duração de dt.

O que fazer quando o

intervalode de cálculo é

diferente de dt? ?

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Cálculo do hidrograma unitário para um

dt2 distinto do dt1

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 24

Curva S

Curva S

Hidrogramas unitários

para uma precipitação

unitária de duração dt1

Hidrogramas unitários

para uma precipitação

unitária de duração dt2

Hidrograma resultante de uma

precipitação constante com

intensidade 1/dt1

HU para dt1

Soma de HU

Curva S para uma intensidade

de precitação 1/dt1

Desfasamento dt2 da

curva S e subtracção

das curvas S

HU para dt2

Multiplicação por dt1/dt2

Curva S para uma intensidade

de precitação 1/dt2Hidrograma resultante de uma

precipitação constante com

intensidade 1/dt2

(1) (2)

(3)

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Desfasamento da curva S

e cálculo do hidrograma unitário

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 25

Ordenadas do HU para dt2

dt2

Curva S’ para i=1/dt2

Curva S’ para i=1/dt2 desfasada dt2

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Problema

• Em cada uma das zonas da bacia hidrográfica acima representada ocorreu

precipitação útil de acordo com as intensidades IA, IB, IC e ID que se

apresentam no quadro seguinte, onde I0 representa uma intensidade de

referência e tc, o tempo de concentração da bacia hidrográfica. Determine

o hidrograma do caudal do escoamento directo resultante de tal

precipitação, em unidades de I0 A0.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 26

t/(tc/4)

(-)0 - 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5

IA/I0(-)

0.0 0.0 0.0 0.5 0.0

IB/I0(-)

0.0 0.0 0.5 0.5 0.0

IC/I0(-)

0.0 0.5 0.5 0.0 0.0

ID/I0(-)

1.0 0.5 0.0 0.0 0.0

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Problema

• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil

com grande duração e intensidade constante de 60 mm/h, obteve-se o

hidrograma do escoamento directo indicado no quadro.

– Determine a área da bacia hidrográfica.

– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.25 h.

– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0.3 h.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 27

t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 …

Qd (m3/s) 0 60 150 280 320 340 350 350 …

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Problema

• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de precipitação útil que de 30 min

em 30 min foi 5 mm, 10 mm e 3 mm, obteve-se o seguinte hidrograma do escoamento

directo.

– Determine o tempo de concentração da bacia.

– Determine o hidrograma unitário para a duração de 0,5 h.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 28

t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Qd (m3/s) 0 15 70 99 44 6 0

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Problema

• Em determinada bacia hidrográfica, em resultado de uma precipitação útil de

15 mm em 15 min e de 5 mm nos 15 min seguintes, obteve-se o seguinte

hidrograma do escoamento directo. Determine o hidrograma unitário para a

duração de 30 min.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 29

t (h) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Qd (m3/s) 0 150 275 225 125 25 0

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Problema

• Apresenta-se no quadro seguinte o hidrograma unitário de determinada bacia

hidrográfica para a precipitação útil com a duração de 0.5 h.

– Determine o tempo de concentração da bacia hidrográfica.

– Determine a área da bacia hidrográfica.

– Calcule o hidrograma do escoamento directo que resultaria na secção de

referência dessa bacia hidrográfica de uma precipitação útil de 20 mm, 30

mm e 12 mm, em intervalos sucessivos de 30 min.

– Calcule o HU para uma duração de 1 hora.

– Calcule o HU para uma duração de 20 min.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 30

t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

u (m3/s/mm) 0 15 34 17 9 0

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Problema

• O hidrograma em S de determinada bacia hidrográfica encontra-se

representado no seguinte quadro. Com base nesse hidrograma determine:

– o tempo de concentração da bacia hidrográfica;

– a área da bacia hidrográfica;

– o respectivo hidrograma unitário para a duração de 0,5 h.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 31

t (h) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

S (m3/s/mm) 0 2 10 20 36 36

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Problema

Durante um evento pluvioso, a capacidade de vazão de um descarregador, estimada

em 120 m3/s, foi excedida. A bacia hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área

de 60 km2 e o seu principal curso de água desenvolve-se ao longo de 10 km, com um

declive médio de 0.0008. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva

IDF possui os coeficientes indicados na tabela (i em mm/h e D em min). Determine a

ordem de grandeza do período de retorno do evento pluvioso, recorrendo à fórmula

racional e à fórmula de Kirpich para o cálculo do tempo de concentração da bacia

hidrográfica. Assuma um coeficiente C igual a 0,5.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 32

t (min) T=10 T=50 T=100 T=500

a b a b a b a b

5 min – 30 min 567 -0,665 742 -0,652 815 -0,649 987 -0,643

30 min – 6 h 445 -0,602 668 -0.632 765 -0.640 992 -0.656

6 h – 48 h 293 -0,527 317 -0.499 329 -0.491 361 -0.477

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Problema

Qual deve ser o caudal de dimensionamento de uma infra-estrutura hidráulica com

uma função que, em média, só deve ser afectada 10 vezes por século. A bacia

hidrográfica dessa infra-estrutura tem uma área de 40 km2 e o seu principal curso de

água desenvolve-se ao longo de 4 km, com um declive médio de 0.002. Recorra à

fórmula racional com coeficiente de majoração, assumindo um coeficiente C de 0,5,

e à equação de Temez. A bacia hidrográfica insere-se numa região em que a curva de

possibilidade udométrica possui os coeficientes indicados na tabela (P em mm e D em

horas).

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 33

D (h) T=10 T=50 T=100 T=500

a n a n a n a n

0,5 h – 6 h 37.837 0.398 50.233 0.368 55.673 0.360 67.615 0.344

6 h – 48 h 33.867 0.473 41.092 0.501 44.068 0.509 51.207 0.523

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Hidrogramas unitários

sintéticos

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Hidrogramas unitários

• Podem ser estimados a partir dos valores observados

de precipitação (hietograma) e de caudal

(hidrograma) durante um evento de cheia;

• Pode-se também recorrer a hidrogramas sintéticos,

estimados a partir de características das bacias

hidrográficas, como por exemplo:

– Giandotti

– Soil Conservation Service

– Clark

– Snyder

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 35

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Giandotti

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 36

Hidrograma de Giandotti

t

Q

ta tbtc tt

Qmax

Qmed

t

medt

APψQ

medmax QρQ

ct tγt

ca tρ

1ρt

cb tρ

ρ1)(γt

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Giandotti

• Quintela aconselha que se adopte para A < 500 km2

– = 6.5

– = 4.0

– = 0.50

– O que corresponde a C = = 0.81

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 37

A

(km2)

(-)

(-)

(-) (-)

]0, 300] 10 4.0 0.50 1.25

]300, 500] 8 4.0 0.50 1.00

]500, 1000] 8 4.5 0.40 0.71

]1000, 8000] 6 5.0 0.30 0.36

]8000, 20000] 6 5.5 0.25 0.27

]20000, 70000] 6 6.0 0.20 0.20

γ

ρψ

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HU triangular do SCS

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 38

0

1

2

Pre

cip

ita

çã

o ú

til (m

m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3

Tempo / ta

u /

um

ax

2

Dt0.6t ca

ab t3

5t

?DtD3

4t6,1t

3

8tt ccaba

a

maxt

A

4

3u

ta tb

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Curva de possibilidade udométrica

Curva IDF (Intensidade-Duração-Frequencia)

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Recordes mundiais de precipitação

World records

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 40

Recordes mundiais de precipitação

Duração Precipitação

(mm)

Intensidade média

(mm h-1)

Local Data de início

1 min 38 2280 Barot, Guadalupe 26-10-1970

8 min 126 945 Fussen, Baviera 25-05-1920

15 min 198 792 12-05-1916

20 min 206 618 Curtea-de-Arges, Roménia 07-07-1947

42 min 305 436 22-06-1947

2h 10min 483 223 Rockport, 18-07-1889

2h 45min 559 203 D'Hanis, 31-05-1935

4h 30min 782 174 Smethport, Pennsylvanea 18-07-1942

9h 1087 121 Belouve, La Réunion 28-02-1964

12h 1340 112 Belouve, La Réunion 28-02-1964

18h 30min 1689 91 Belouve, La Réunion 28-02-1964

24h 1825 76 Foc Foc, La Réunion 15-03-1952

2 d 2259 47 17-10-1967

3 d 2759 38 12-09-1974

4 d 3721 39 12-09-1974

8 d 3847 20 01-01-1979

15 d 4798 13 24-06-1931

31 d 9300 13 Jul 1861

2 mêses 12767 9 Jun 1861

3 mêses 16369 7 Mai 1861

4 mêses 18738 6 Abr 1861

5 mêses 20412 6 Abr 1861

6 mêses 22454 5 Abr 1861

11 mêses 22990 3 Jan 1861

1 ano 26461 3 Ago 1860

2 anos 40768 2 Jan 1860

Recordes de Precipitação

5;

20

30;

59

60;

96

360;

272

720;

276

1440;

292

2880;

299

1

10

100

1000

10000

100000

1

10

10

0

10

00

10

00

0

10

00

00

10

00

00

0

10

00

00

00

Duração (min)

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

Recorde Mundial

Recorde Português

Envolvente

5.050 tP

Page 41: Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia ... Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Desfasamento dt2 da curva

Recordes mundiais de precipitação

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 41

Recordes de Precipitação5;

20 30;

59

60;

96

360;

272

720;

276

1440;

292

2880;

299

1

10

100

1000

10000

100000

1

10

10

0

10

00

10

00

0

10

00

00

10

00

00

0

10

00

00

00

Duração (min)

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

Recorde Mundial

Recorde Português

Envolvente

5.050 tP

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Curvas CPU e IDFRainfall depth-duration-frequency curves / Intensity-duration-frequency curves

• Curva de possibilidade udométrica / Rainfall depth-duration-frequency curves

• Curva IDF Intensity-duration-frequency curves

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 42

0')/(' ' bhmmDaD

Pi b

10)( bmmDaP b PD

iD

D D

i (mm/h)P (mm)

T=10 anos

T=100 anos

T=50 anosT=50 anos

T=100 anos

T=10 anos

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Documento para consulta

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 43

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Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 44

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Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 45

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Histórico

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 46

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T=100 anos

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 47

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Maximo provável

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 48

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Ratios

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 49

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Hietograma balanceado do Corps of

Engineers

Maximização do caudal de

ponta

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Maximização do caudal de ponta de cheia

• Para que qi seja o máximo:

– O maior valor de u tem que multiplicar pelo maior valor de pu

– O segundo maior valor de u tem que multiplicar pelo segundo maior valor de

pu

– ….

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 51

...6

15243342515

142332414

1322313

12212

111

q

PuuPuuPuuPuuPuuq

PuuPuuPuuPuuq

PuuPuuPuuq

PuuPuuq

Puuq

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Maximização do caudal de ponta de cheia

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 52

nk

i

iproj

k

i

n

n

n

DaPPdtD

PPPdtaPdt

PPPdtaPdt

dtaPdt

11

121233123

112212

1

.........

33

22

n u Ordem u P Pu

0 0

1 u1 (5) P7 Pu7

2 u2 (2) P6 Pu6

3 u3 (1) P4 Pu4

4 u4 (3) P3 Pu3

5 u5 (4) P1 Pu1

6 u6 (6) P2 Pu2

7 u7 (7) P5 Pu5

8 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

u / umax

1

Precipitação útil (mm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

u / umax

1

Precipitação útil (mm)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Gráficos simétricos em

torno do seu máximo

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Fórmulas empíricas

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Fórmulas empíricas

• Iskowski (1886)

– Q – caudal de ponta de cheia (m3/s)

– K – coeficiente dependente do tipo de solos, cobertura vegetal e

relevo

– m – coeficiente dependente da área da bacia hidrográfica

– P - precipitação média anual (m)

– A – área da bacia hidrográfica (km2)

• Meyer

– Q – caudal de ponta de cheia (m3/s)

– C – coeficiente dependente das características da bacia e do período

de retorno

– a – coeficiente dependente das características da bacia (0.4 < a <

0.8)

– A – área da bacia hidrográfica (km2)

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 54

APmKQ

αACQ

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Fórmula racional

• Q = C x i x A

– C – Coeficiente dependente das características da bacia

– i – Intensidade de precipitação

– A – Área da bacia

• Q = f x C x i x A

– f - Factor de majoração

– n – Expoente da curva de possibilidade udométrica

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 55

nf 2ntaP

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Problema

• Utilizando a fórmula racional com factor de majoração e C=0,8,

estime o caudal de ponta de cheia com o período de retorno de 100

a numa bacia hidrográfica com 80 km2 de área, 2,5 h de tempo de

concentração e sobre a qual a linha de possibilidade udométrica

para esse período de retorno, com P em mm e t em min, é

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 56

45,0t4P

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Problema

• O hidrograma unitário de determinada bacia hidrográfica encontra-se

representado no seguinte quadro.

• Desprezando as perdas da precipitação e sabendo que a linha de

possibilidade udométrica para o período de retorno de 100 a na região é

com P em mm e t em min, determine:

– a distribuição temporal da precipitação que maximiza o caudal de ponta

de cheia para esse período de retorno,

– o referido caudal máximo de ponta de cheia,

– o caudal de ponta de cheia que resultaria de uma precipitação com

distribuição temporal uniforme.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 57

5.05 tP

t (h) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

u (m3/s/mm) 0 10 30 25 12 6 0

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Modelação matemática

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Modelos matemáticos existentes

• Modelo hidrológico:

– Input: Hietograma;

– Output: Hidrograma;

– e.g.: HEC-HMS (ex HEC1);

• Modelo hidráulico:

– Input: Hidrograma;

– Output: h, U, áreas inundadas;

– e.g.: HEC-RAS (ex HEC2);

• HEC – Hydrological Engineering

Center (USACE).

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

MODELO

HIDROLÓGICO

(HEC-HMS)

Precipitação

MODELO

HIDRÁULICO

(HEC-RAS)

Bacia hidrográfica

Escoamento simulado Escoamento observado

CALIBRAÇÃO

Comparação

CALIBRAÇÃO

Nível de escoamento

calculado

Nível de escoamento

observado

Comparação

Zonas de inundação para

diferentes períodos de

retorno

Modelo digital do terreno

Secções e

estruturas

hidráulicas

Modelação

hidrológica

Modelação

hidráulica

Análise de registos

históricos

59

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Modelos matemáticos existentes

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 60

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Modelos matemáticos existentes

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 61

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Modelos matemáticos existentes

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

1748.12*1699.07* 1650.01*

1600.96*

1404.74*

1355.69*

1306.63*

1257.58*

1208.53

1179.97

1134.45

1086.27*

1038.10*

989.934*

941.763*

893.591*

845.419*

797.247*

749.076*

700.904*

652.732*

604.560*

556.389*

508.217*

460.045*

411.873*

363.702*

Novas seccoes_ApresntacaoNov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1

Legend

WS PF 1

WS PF 2

WS PF 3

Ground

Bank Sta

Ground

1846.23*

1797.17*

1748.12*

1699.07*1650.01*

1600.96*

1551.90*

1502.85*

1453.8*

1404.74*

1355.69*

1306.63*

1257.58*

1208.53

1179.97

1134.45

1086.27*

Novas seccoes_ApresntacaoNov2003 Plan: Plan 06 13/11/2003 4:52:18 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1

Legend

WS PF 1

WS PF 2

WS PF 3

Ground

Bank Sta

Ground

4115.34

4078.38

4024.89

4009.73

4000.74

Novas seccoes Plan: Plan 06 10/10/2003 3:17:13 PMGeom: novasseccoes_testecoordinates Flow: steady1

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

62

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Controlo de cheias

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Controlo de cheias

(redução do risco de cheias e inundações)

• Deslocação de pessoas e bens

de áreas com uma

probabilidade elevada de

ocorrência de inundações;

• Melhoramento das secções

dos cursos de água para

aumento da sua capacidade

de vazão;

• Construções de diques para

aumento da secção de vazão;

• Atribuição de um volume de

encaixe de cheias para

atenuação do hidrograma de

cheia.

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 64

Caudal afluente, Qa Caudal efluente, Qe

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Exemplo: Room for the river (Holanda)

• O território protegido pelos diques é cada

vez mais urbanizado e por infra-estruturas e

serviços de valor crescente;

• Durante as cheias de 1993 e 1995, o Reno

foi contido no seu leito, mas …;

• Em caso de rotura dos diques, as

consequências seriam catastróficas;

• O actual modelo de ocupação do território

não é viável;

• Aumentar e reforçar os diques não é

solução; É preciso quebrar a tendência.65Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

Page 66: Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia ... Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Desfasamento dt2 da curva

Exemplo: Room for the river (Holanda)

Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 66

Page 67: Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia ... Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Desfasamento dt2 da curva

Exemplo: Room for the river (Holanda)

• Dar espaço ao rio Reno;

• Objectivos:

– Reduzir o risco de cheias;

– Melhorar a qualidade da água.

• Metas:

– Até 2015: Assegurar uma

capacidade de escoamento de

16’000 m3/s;

– Até 2020: Reduzir os níveis

máximos de cheia em 70 cm.

67Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

Page 68: Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquíferos 2010 / 2011 ... · hidrológicos durante uma cheia ... Curva S para uma intensidade de precitação 1/dt1 Desfasamento dt2 da curva

Exemplo: Room for the river (Holanda)

68Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

• Medidas

– Remoção de obstáculos;

– Rebaixamento e alargamento do leito;

– Afastamento de diques;

– Remoção de polders;

– Melhoria do dique (casos pontuais);

• Custo

– 2.1 biliões de euros.

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Exemplo: Room for the river (Holanda)

Plano base: 2015

69Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

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Directiva de avaliação e gestão

dos riscos de inundações

• Cartas de zonas inundáveis e cartas de riscos de inundações:

– A executar até Dezembro 2013, para todas as zonas com risco potencial

significativo;

– Cartas de zonas inundáveis: Amplitude (extensão) da inundação; nível da

água ou altura da água; velocidade de escoamento ou caudal de cheia;

– Cartas de risco de inundações: Ordem de grandeza do número de pessoas

afectadas; actividades económicas afectadas; instalações abrangidas

pela Directiva PCIP.

• Planos de Gestão dos Riscos de Inundações:

– A realizar até Dezembro de 2015;

– Centrados na prevenção, protecção e preparação; definem de objectivos

e respectivas medidas, priveligiando as iniciativas não estruturais de

redução da probabilidade de inundação.Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010 70

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Atenuação de cheias

71Dinâmica de Bacias Hidrográficas e Aquiferos, 2010

NMC

NPA

Nme

Volume de encaixe de cheias

Volume útil

Volume morto

Caudal afluente, Qa Caudal efluente, Qe

Caudal

Atenuação

Volume

encaixado