Embed Size (px)
Citation preview
SISTEMA DIGITAL DE TELEFONIA ACÚSTICA SUBMARINA
Stilson Veras Cardoso
Rio de Janeiro
Junho de 2014
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia Oceânica, COPPE, da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Mestre em Engenharia Oceânica.
Orientador: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
iii
Veras Cardoso, Stilson
Sistema Digital de Telefonia Acústica Submarina /
Stilson Veras Cardoso – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,
2014.
XII, 105 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2014.
Referências Bibliográficas: p. 101-105.
1. Hidrofones. 2. Transdutores Hidroacústicos.
3. Comunicação. 4. Modulação. 5. OFDM. I. Ribeiro,
Carlos Eduardo Parente II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica.
III. Título.
iv
À minha abençoada família.
v
AGRADECIMENTOS
A minha mãe, Lourdes, tia-avó Henriqueta, tio-pai João, tia-mãe Ana e irmãs
Nádia e Liú, que oraram por mim a Deus e N. Senhora. Eles me deram muita força
nesse longo período e ainda se privaram de me visitar no Rio com maior frequência,
para que me dedicasse todo o tempo livre a este trabalho.
Ao meu orientador, Professor Carlos Eduardo Parente Ribeiro, pela
oportunidade de ouro, incentivo e confiança em meu trabalho, que me esforcei ao
máximo para honrar.
À D.Sc. Cleide e ao M.Sc. Carlos Correa, colegas do IPqM, ao Prof. D.Sc. Paulo
Ramalho, da UFPI, colega dos tempos de ginásio, e ao Prof. D.Sc. Edgardo Garcia, da
UnB, colega da Química, que foram os primeiros a me incentivar a cursar o Mestrado,
após longos anos ao largo dos bancos acadêmicos.
Ao D.Sc. William, que ao longo do trabalho me deu preciosos conselhos e
sugestões, sinalizando sempre que me desviava do método científico, levantando
questionamentos instigantes e tecendo críticas construtivas para rever conceitos e pensar
de forma diferente; e por sua participação nos experimentos.
Ao M.Sc. Orlando, pelo inestimável apoio técnico no planejamento, montagem,
logística e condução dos experimentos, sem o qual não teriam sido possíveis.
Ao M.Sc. Galante, que indiretamente muito auxiliou neste trabalho, pelo
paciente treinamento na análise de arquivos de áudio, em projeto anterior do IPqM.
Aos colegas do IPqM, M.Sc. Marcos Damas, D.Sc. Fernando, Izabel, Ivan,
Jacqueline, Márcio, Alexander, 1T Bozzi e Suboficiais Edilson, Cabral e Batista, pelo
pensamento positivo. Particularmente à M.Sc. Cátia, pela primorosa revisão gramatical.
À Tenente Renata, do Depósito de Combustíveis da Marinha, que gentilmente
intercedeu por mim junto ao Diretor dessa Organização Militar na obtenção de
autorização para a realização dos experimentos, prestando todo apoio necessário.
Aos Comandantes Eduardo Rodrigues, Sineiro, Fernando Rocha, Felzky, Márcio
Rodrigues e Carlos Martins e ao Tenente Goltz, por me apoiarem de forma decisiva na
realização do curso e dos experimentos.
Enfim, aos meus mestres de todos os tempos: meu pai, Antônio de Pádua e meu
irmão Wellington, inspirados em Júlio Verne, Pe. Florêncio Lecchi, do Colégio
Diocesano de Teresina, e Prof. Clausius G. de Lima, da Universidade de Brasília.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
SISTEMA DIGITAL DE TELEFONIA ACÚSTICA SUBMARINA
Stilson Veras Cardoso
Junho / 2014
Orientador: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Programa: Engenharia Oceânica
Este trabalho tem por objeto implementar e avaliar um sistema acústico
submarino para transmissão simplex de voz, desenvolvido na plataforma MATLAB
/SIMULINK, com base no conceito de RDS - Rádio Definido por Software e
empregando técnicas de processamento de sinais.
O sistema faz uso de multiplexação por divisão de frequências ortogonais
(OFDM – Orthogonal Frequency Division Multiplexing) em conjunto com modulação
de amplitude em quadratura (QAM – Quadrature Amplitude Modulation), e transmite
um sinal de voz comprimido por codificação iLBC – Internet Low Bitrate Codec.
A plataforma de RDS proporcionou considerável flexibilidade no
desenvolvimento, ajustes e simulações do sistema. Comprovou-se, em ambiente de
simulação, a viabilidade de transmissão de voz empregando modulação OFDM.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
UNDERWATER ACOUSTICAL DIGITAL TELEPHONY SYSTEM
Stilson Veras Cardoso
June/2014
Advisor: Carlos Eduardo Parente Ribeiro
Department: Oceanic Engineering
This work aims to implement and evaluate an underwater acoustical system for
voice simplex transmission, developed on MATLAB/SIMULINK platform, based on
SDR – Software Defined Radio concept, applied to the underwater environment.
Employing OFDM – Orthogonal Frequency Division Multiplexing combined
with QAM – Quadrature Amplitude Modulation, the system transmits a compressed
speech signal using iLBC - Internet Low Bitrate Codec.
The SDR platform provided a remarkable flexibility of implementation,
reconfiguration, tuning and simulation of the developed system, and it has proven to be
feasible, within a simulated environment, voice transmission over OFDM.
viii
ÍNDICE LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... x LISTA DE TABELAS ................................................................................................... xii 1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
1.1 Motivação .......................................................................................................... 3 1.1.1 PROSUB - Programa de Desenvolvimento de Submarinos .......................... 3 1.1.2 Amazônia Azul ............................................................................................... 3 1.2 Histórico ............................................................................................................. 4 1.3 Objetivo ............................................................................................................. 7 1.4 Organização do Texto ........................................................................................ 7
2. CONCEITOS DE COMUNICAÇÃO ....................................................................... 8 3. CANAL DE COMUNICAÇÃO SUBMARINO .................................................... 15
3.1. Perda Geométrica de Propagação .................................................................... 15 3.2. Perdas por Absorção ........................................................................................ 16 3.3. Ruído ................................................................................................................ 19 3.4. Transdução Eletroacústica e Balanço de Energia ............................................ 26 3.5. Multipercurso ................................................................................................... 32
4. MODULAÇÃO MULTIPORTADORA E MULTIPLEXAÇÃO OFDM .............. 42
4.1. Modulação Multiportadora .............................................................................. 42 4.2. Multiplexação por Divisão de Frequências Ortogonais ................................... 48
5. SISTEMA DIGITAL DE TELEFONIA ACÚSTICA SUBMARINA ................... 56
5.1. Rádio Definido por Software ........................................................................... 56 5.2. Sistema Digital de Telefonia Acústica Submarina .......................................... 59
6. METODOLOGIA ................................................................................................... 65
6.1. Metodologia Geral ........................................................................................... 65 6.2. Testes no Tanque ............................................................................................. 68 6.3. Experimentos no Mar ....................................................................................... 69
7. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS ..................................... 75
7.1. Experimento no Mar (1)................................................................................... 75 7.1.1. Resposta ao Impulso - Espalhamento Temporal – Banda de Coerência ...... 75 7.1.2. Relação Sinal/Ruído ..................................................................................... 79 7.2. Simulação ......................................................................................................... 80 7.3. Experimento no Mar (2)................................................................................... 84 7.3.1. Resposta ao Impulso - Espalhamento Temporal .......................................... 84 7.3.2. Relação Sinal/Ruído ..................................................................................... 84 7.3.3. Demodulação do Sinal OFDM ..................................................................... 84
ix
8. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 89 8.1. Conclusão ......................................................................................................... 89 8.2. Sugestões para Futuros Trabalhos ................................................................... 89
Apêndice A – Resposta ao Impulso ................................................................................ 91 Apêndice B – Experimento no Mar (2) .......................................................................... 93 Apêndice C – Resposta ao Impulso – Experimento no Mar (1) ..................................... 94 Apêndice D – Perdas de Propagação – Experimento no Mar (1) ................................... 97 Apêndice E – Resposta ao Impulso – Experimento no Mar (2) ..................................... 98 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 101
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 2-1: Sistema de comunicação acústica submarina ................................................ 8 Figura 2-2: Modulação em banda-base ............................................................................ 9 Figura 2-3: Constelação de símbolos 4-QAM .................................................................. 9 Figura 2-4: Pulsos 4-QAM ............................................................................................. 10 Figura 2-5: Modulador ................................................................................................... 11 Figura 2-6: Espectro de amplitude do sinal QAM (banda-base e banda passante) ........ 12 Figura 2-7: Modulador em quadratura (eixo positivo de frequências) ........................... 12 Figura 3-1: Perda geométrica de propagação ................................................................. 16 Figura 3-2: Perda por absorção ....................................................................................... 18 Figura 3-3: Densidade espectral de potência do ruído (N0)............................................ 19 Figura 3-4: BER em função de Eb/N0, para AWGN....................................................... 21 Figura 3-5: Gráficos de dispersão de constelação (scatter plots) ................................... 21 Figura 3-6: Gráficos de dispersão de modulação 4-QAM em função de Eb/N0 ............. 22 Figura 3-7: Definição do limiar de detecção (WAITE, 2002 modificado) .................... 23 Figura 3-8: Ruído amb. em função do estado do mar e freq. (WAITE, 2002 modif.) ... 24 Figura 3-9: Efeito combinado da atenuação e ruído (AHMED, 2010 modif.) ............... 25 Figura 3-10: Resposta em frequência de transmissão – TT48-650 ................................ 26 Figura 3-11: Resposta em frequência de recepção – RT48-651 ..................................... 27 Figura 3-12: Transdução eletroacústica .......................................................................... 28 Figura 3-13: Diagrama de irradiação do transdutor TT48-650 (Neptune Sonar Ltd.) ... 29 Figura 3-14: Perfil de temperatura.................................................................................. 32 Figura 3-15: Densidade da água do mar em função da temperatura .............................. 33 Figura 3-16: Refração da frente de onda ........................................................................ 34 Figura 3-17: Camada de superfície ................................................................................. 35 Figura 3-18: Traçado de raios (PREISIG, 2006, modificado) ........................................ 35 Figura 3-19: Espalhamento temporal e interferência intersimbólica .............................. 36 Figura 3-20: Modelo do canal de comunicação .............................................................. 37 Figura 3-21: Resposta ao impulso unitário do canal de comunicação ........................... 38 Figura 3-22: Resposta em magnitude do canal de comunicação .................................... 39 Figura 3-23: Desvanecimento seletivo em frequência ................................................... 39 Figura 3-24: Efeito Doppler ........................................................................................... 40 Figura 4-1: Resposta em magnitude do canal de comunicação ...................................... 42 Figura 4-2: Multiplexação por divisão de frequência (FDM) ........................................ 43 Figura 4-3: Modulador FDM .......................................................................................... 44 Figura 4-4: Transmultiplexer (VAIDYANATHAN, 2011, modificado) ....................... 44 Figura 4-5: Filtros de síntese .......................................................................................... 45 Figura 4-6: FDM com bandas de guarda ........................................................................ 45 Figura 4-7: FDM com portadoras ortogonais (OFDM) .................................................. 46 Figura 4-8: Mapeamento OFDM .................................................................................... 49 Figura 4-9: Mono versus multiportadora OFDM ........................................................... 50 Figura 4-10: Prefixo cíclico (CP) ................................................................................... 51 Figura 4-11: Prefixo cíclico e ISI ................................................................................... 52 Figura 4-12: Distorções do sinal OFDM ........................................................................ 54 Figura 4-13: TMUX com banco de filtros DFT (WALDHAUSER, 2006 modificado) 55 Figura 5-1: RDS ideal ..................................................................................................... 57 Figura 5-2: RDS ideal em uma transmissão simplex ..................................................... 57 Figura 5-3: RDS real em uma transmissão simplex (BARROS, 2007, modificado) ..... 58 Figura 5-4: Sistema Digital de Telefonia Acústica Submarina ...................................... 59 Figura 5-5: Sistema TX .................................................................................................. 60
xi
Figura 5-6: Interleaving (Entrelaçamento) ..................................................................... 61 Figura 5-7: Sistema RX .................................................................................................. 63 Figura 5-8: Preâmbulo longo .......................................................................................... 63 Figura 5-9: Sincronizações bruta (coarse) e fina............................................................ 64 Figura 6-1: Modelo de simulação ................................................................................... 65 Figura 6-2: Detalhe do canal de comunicação................................................................ 66 Figura 6-3: Metodologia de operação e processamento ................................................. 67 Figura 6-4: Diagrama de testes no tanque hidroacústico do IPqM................................. 69 Figura 6-5: Ponte Principal do DPCMRJ ....................................................................... 70 Figura 6-6: Diagrama de equipamentos do transmissor ................................................. 71 Figura 6-7: Diagrama de equipamentos do receptor ...................................................... 71 Figura 6-8: Chirp (20-40 kHz) ....................................................................................... 72 Figura 6-9: Multipercursos ............................................................................................. 74 Figura 7-1: Chirp gravado na recepção .......................................................................... 75 Figura 7-2: Resposta ao impulso do canal (emissão 1) .................................................. 76 Figura 7-3: Resposta em frequência do canal (emissão 1) ............................................. 78 Figura 7-4: Resposta em frequência do canal (emissão 1) - detalhe .............................. 78 Figura 7-5: Emissão de sinal OFDM .............................................................................. 79 Figura 7-6: Transmissão QAM com canal AWGN ........................................................ 80 Figura 7-7: Espectros de amplitude dos sinais de voz e OFDM .................................... 81 Figura 7-8: Tolerância ao espalhamento temporal ......................................................... 82 Figura 7-9: Variação do canal simulado ......................................................................... 83 Figura 7-10: Resposta ao impulso – emissão 7/sequência 2 .......................................... 85 Figura 7-11: Simulações de multipercurso ..................................................................... 86 Figura 7-12: Resposta ao impulso (em V) – emissão 8/sequência 2 .............................. 87 Figura 7-13: Resposta ao impulso (dBV) – emissão 8/sequência 2 ............................... 87
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1: Símbolos 4-QAM .......................................................................................... 9 Tabela 7-1: Máximos espalhamentos temporais (ms) .................................................... 77 Tabela 7-2: Relação Sinal/Ruído (dB)............................................................................ 79 Tabela 7-3: Parâmetros do canal de comunicação.......................................................... 80 Tabela 7-4: BER versus SNR ......................................................................................... 83 Tabela 7-5: Máximos espalhamentos temporais (ms) .................................................... 84 Tabela 7-6: Relação Sinal/Ruído (dB)............................................................................ 84
1
1. INTRODUÇÃO
A comunicação submarina vem despertando interesse considerável nos últimos anos,
como resultado das crescentes atividades de exploração científica e econômica dos oceanos.
Tais domínios, por muito tempo restritos a operações militares e pesquisas oceanográficas e
biológicas, têm recebido grandes instalações industriais e estações de pesquisa, demandando
para sua operação uma melhoria dos ainda limitados meios de comunicação, tanto em
termos de desempenho quanto de funcionalidades.
Dada a alta absorção de ondas eletromagnéticas no mar, as tecnologias disponíveis
restringem seu uso a distâncias de poucos metros e em seu lugar empregam-se
preferencialmente sinais acústicos, cujo alcance pode chegar a dezenas de quilômetros na
vertical, com prejuízo, porém, na latência e na taxa de transmissão (LIU et al., 2008). Em
levantamento apresentado por MASIERO et al. (2011), velocidades da ordem de 125 kbps
foram conseguidas experimentalmente com transmissão acústica em ambiente controlado de
tanques de teste, mas os modems comerciais operam em limites mais modestos, em geral na
faixa de 0,1 a 5 kbps para distâncias horizontais de, no máximo, algumas dezenas de metros.
Atualmente, aplicações científicas e industriais em ambiente submarino que
requerem elevado throughput, como transmissão de vídeo em alta definição, normalmente
fazem uso de cabos ópticos (FARR et al., 2010), o que restringe a mobilidade. Veículos
operados remotamente (ROV – Remotely Operated Vehicle) a partir de navios ou
plataformas fundeados diminuem em parte tal limitação, com alcance da ordem de
quilômetros (HEIDEMANN et al., 2012).
Enquanto avançam as pesquisas para desenvolvimento de tecnologias de
comunicação acústica sem fio de alta velocidade, a tendência atual, a exemplo dos sistemas
de telecomunicação terrestres, vem sendo o uso combinado de diferentes tecnologias –
acústica para transmissão em longas distâncias, e demais (radiofrequência, transmissão
óptica direta ou em fibra óptica, etc.), para interligações ou ramificações de curta distância
que exijam alta taxa de transmissão (FARR et al., 2010).
Diversas iniciativas de âmbito científico e industrial têm contribuído para o
desenvolvimento de sistemas digitais de comunicação acústica submarina (CHITRE et al.,
2008), empregados em enlaces ponto a ponto ou em rede, para transmissão de dados entre
bases fixas, navios e veículos autônomos submarinos, sobretudo para telemetria, controle e
2
videomonitoramento. Sistemas dedicados para transmissão de voz, no entanto, são menos
frequentes na literatura, e equipamentos de fonia comerciais, como o UT 3000 (L3 ELAC
Nautik, 2013), ainda operam com modulação em amplitude, introduzida em 1945 nos
telefones submarinos norte-americanos.
Muitas das questões de propagação deparadas pelos projetistas de sistemas móveis na
década de 1990 voltaram à pauta no desenvolvimento de modems acústicos, por conta do
aumento da complexidade na implementação de enlaces de alta velocidade em canais
acústicos submarinos. Algumas tecnologias desenvolvidas para sistemas terrestres, como
modulações analógicas e digitais, foram adaptadas ao meio submarino, apresentando, porém,
limitações inerentes à natureza do sinal e às características de propagação nesse ambiente.
A modulação OFDM proporciona maior eficiência espectral e está presente em
inúmeras tecnologias de comunicação sem fio, inclusive nas redes móveis de quarta geração.
Tal modulação tem sido aplicada a modems acústicos submarinos em experimentos de
enlaces ponto a ponto, apresentando taxas de transmissão superiores a dos modems acústicos
comerciais (MASIERO et al., 2011).
Este trabalho propõe uma solução de emprego de modulação OFDM em transmissão
de voz, quando os esforços de pesquisa com essa técnica de modulação têm sido focados,
sobretudo, em transporte de vídeo.
3
“Triste do bicho que o outro engolir” (provérbio preferido do meu avô Quintino)
1.1 Motivação
Dentre os motivadores deste trabalho estão, principalmente:
1.1.1 PROSUB - Programa de Desenvolvimento de Submarinos
Fruto de um acordo entre o Brasil e a França, tem por objetivo a produção do
primeiro submarino de propulsão nuclear da Marinha do Brasil, além de quatro novos
submarinos convencionais, uma nova base de submarinos e seu estaleiro (MARINHA DO
BRASIL, 2012). O PROSUB traz consigo, direta ou indiretamente, o desenvolvimento de
tecnologias de suporte ao programa, e serve de incentivo à pesquisa de soluções nacionais
para dispositivos que poderão vir a ser empregados nos novos submarinos, como o sonar em
linha rebocado e o telefone submarino (UT – Underwater Telephone), constituintes de seu
sistema de combate.
1.1.2 Amazônia Azul
O Brasil pleiteia junto à Convenção das Nações Unidas sobre o Direito do Mar
(CNUDM), a extensão dos limites de sua plataforma continental além das atuais 200 milhas
náuticas, correspondente a uma área de 963 mil km². A área marítima do Brasil iria, deste
modo, atingir aproximadamente 4,5 milhões de km² – cerca de metade de seu território
terrestre, a mesma proporção territorial da Amazônia – sendo, por este motivo, denominada
de “Amazônia Azul” (MARINHA DO BRASIL, 2012). Para defesa dessa extensa área, em
cujo solo encontram-se riquezas minerais já exploradas e ainda por prospectar, justifica-se,
além do aumento do efetivo de navios – a ser reforçado decisivamente pelo PROSUB – o
desenvolvimento de redes de sensores de vigilância subaquática. A tecnologia de
comunicação acústica submarina ponto a ponto, restrita nesta dissertação à camada física do
Modelo OSI (TANENBAUM & WETHERAL, 2011), constitui a base para as demais
componentes da pilha de protocolos visando à formação de redes de monitoramento.
4
1.2 Histórico
A comunicação acústica submarina remonta à Segunda Guerra Mundial, com o
desenvolvimento pela marinha norte-americana do “Gertrude”, um telefone submarino
(UWT ou UT – Underwater Telephone) para comunicação entre navios de superfície e
submarinos. O UT utilizava uma portadora acústica na banda de 8–11 kHz modulada em
AM (Amplitude Modulation) para transmissão de voz, e pulsos CW (Continuous Wave) para
mensagens em código Morse, com alcance de vários quilômetros (STOJANOVIC, 2003).
Tal sistema evoluiu para os atuais modems acústicos com modulação digital, que
podem transportar sinais de diferentes naturezas. Os novos UT empregam modulação digital
e codificadores para troca de mensagens cifradas, sinalização com outras embarcações e
determinação de distâncias e profundidade (ecobatimetria), mas continuam a operar em AM
para transmissão de voz. Esses dispositivos são implementados em DSP (Digital Signal
Processors) e possuem interfaces gráficas amigáveis, como o UT 5400 (ITT EXCELIS,
2013).
Inicialmente os modems acústicos eram implementados basicamente com modulação
por chaveamento de frequência, FSK (Frequency Shift Keying), a qual começou a ser
adaptada para comunicação acústica submarina a partir da década de 1980 (CHITRE,
SHAHABUDEEN, FREITAG, STOJANOVIC, 2008). Este tipo de modulação normalmente
é utilizado com detecção não coerente – para a qual não é necessária a informação da fase –
o que torna o circuito menos complexo que o dos modems com detectores coerentes,
reduzindo o custo do projeto. Para aumentar a taxa de transmissão se usa FSK multinível -
com múltiplas portadoras – denominada MFSK (Multiple Frequency-Shift Keying), na qual
cada símbolo (valor distinto de frequência da portadora) representa dois ou mais bits, em vez
de um bit por símbolo, como na modulação FSK monoportadora. Assim, quanto maior o
número de portadoras, maior o volume de informação transportada. No entanto, como será
estudado adiante, o canal de comunicação limita a banda disponível para transmissão,
restringindo o número de portadoras MFSK. Por outro lado, se faz necessário uma separação
mínima, ou banda de guarda, entre as frequências (sub-bandas) dessas portadoras, a fim de
evitar interferência. Esses intervalos entre as portadoras, nos quais nenhuma informação útil
é transportada, representam um desperdício de banda, com correspondente redução de
eficiência espectral – razão (bits/s)/Hz – e consequente diminuição da taxa de transmissão.
5
A despeito das considerações anteriores, em função da simplicidade, menor custo e
robustez, os modems FSK são bastante difundidos em redes acústicas de sensores, por
apresentarem taxas de transmissão compatíveis com telemetria (medição à distância), em
que a informação é transmitida de forma intermitente e consiste de poucas dezenas ou
centenas de caracteres (bytes) por emissão. O modem acústico “AquaNode”, por exemplo,
projetado pelo MIT (Massachussets Institute of Technology), opera em FSK com portadora
de 30 kHz e bitrate de 330 bps a 400 m de distância;. Já o modelo “Telesonar", série "ATM
900”, da Teledyne Benthos, emprega MFSK na faixa de 11,5 kHz, com taxa máxima de 1,2
kbps, que reduz para 140 bps em torno de 10 km (MASIERO et al., 2011). Modems desse
tipo estão presentes em diversos equipamentos, desde nós de instalações subaquáticas de
monitoramento sísmico, estações submarinas de extração de óleo e gás, a veículos
autônomos submarinos comerciais e de pesquisa.
O desenvolvimento de circuitos de detecção coerente com canais acústicos viabilizou
o emprego de técnicas mais eficientes espectralmente, como as modulações por
chaveamento de fase, PSK (Phase Shift Keying), e de amplitude em quadratura, QAM
(Quadrature Amplitude Modulation), que permitem obter taxas de transmissão mais
elevadas, sendo, porém, mais suscetíveis a variações do canal (SINGER et al., 2009),
demandando o uso de equalizadores. A exemplo da modulação FSK, ambas evoluíram para
implementações multinível, de forma a utilizar conjuntos de frequência (M-FSK), fase (M-
PSK) ou combinações de amplitude e fase (M-QAM) das portadoras, para representação de
múltiplos bits em um mesmo símbolo.
Alguns modems acústicos comerciais operam com dois ou mais tipos de modulação,
como o “Micro-Modem II” do WHOI (Woods Whole Oceanographic Institution), que possui
dois modos de operação – FSK e PSK – na faixa de 3-30 kHz, e com bitrate de 80 a 5400
bps. Em uma avaliação como backup do cabo de comunicação de fibra óptica, durante a
descida do veículo submarino híbrido NEREUS, do WHOI, à Fossa das Marianas, em 2009,
este modem alcançou 200 bps à distância de 11.000 m, e 5 kbps a 6.000 m, ambas verticais
(BOWEN et al., 2009).
Uma técnica multiportadora citada com frequência nos artigos recentes de
comunicação acústica é a multiplexação OFDM (Orthogonal Frequency Division
Multiplexing). Como se detalhará posteriormente, esta técnica se diferencia do MFSK por
empregar uma matriz ortogonal de portadoras, que aumenta a eficiência espectral e
simplifica a equalização. Um grupo de pesquisadores da Universidade de Connecticut tem se
6
dedicado a experimentos com OFDM, empregando modulações QAM e QPSK e diversidade
espacial (uso de mais de um transdutor no transmissor e/ou receptor, reduzindo a influência
do multipercurso), tendo obtido uma taxa de 10,7 kbps com QPSK e quatro transmissores
(ZHOU et al., 2010).
Voltando aos sistemas de voz, a telefonia submarina baseada em modulação
analógica é empregada também para comunicação entre mergulhadores, estando disponível
comercialmente em sistemas como o Aquacom Bell 200, que possibilita conversações a
distâncias de até 12 km (SMP, 2012). Dentre as iniciativas de desenvolvimento de modem
acústico digital para transmissão específica de voz está o protótipo de telefone submarino da
École Nationale Supérieure des Télécommunications da Bretanha, apresentado em meados
de 1990. Este dispositivo evoluiu para o sistema TRIDENT, de transmissão de dados, voz e
imagem, empregando modulação QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) (GOALIE et al.,
2010).
Uma das questões principais na adaptação dos modems digitais para aplicações de
voz é a alta (e variável) latência do sinal acústico. Os protocolos de redes específicos para
ambientes com alta latência e interrupções frequentes, usados como camada de adaptação
em redes TCP/IP submarinas, podem apresentar resultados razoáveis para telemetria e
mesmo transmissão de imagens e arquivos de vídeo. Para comunicações de voz e vídeo em
tempo real a longas distâncias, no entanto, mesmo conseguindo-se obter um fluxo contínuo
no receptor, pela compensação das interrupções e uso de buffers, resta, ainda assim, o
desconforto decorrente de retardo, percebido pelos interlocutores, que pode ser mais
acentuado que nas ligações por satélite. Nesse tipo de comunicação a latência típica de
subida e descida do link satélite varia de 250 a 540 ms, mesmo com o sinal propagando-se à
velocidade da luz, devido à altitude do satélite, que pode atingir 35.000 km (TANENBAUM
& WETHERAL, 2011). Em comunicação acústica submarina, enlaces em visada direta de
poucos quilômetros apresentam latência dessa ordem de grandeza, em consequência da
baixa velocidade de propagação. Considerando-se 1500 m/s a velocidade do som na água do
mar, um enlace acústico de três quilômetros, por exemplo, apresenta latência de dois
segundos. Desta feita, um emissor deverá aguardar cerca de quatro segundos para ouvir a
resposta a indagação feita a seu interlocutor, assumindo que este se manifeste de imediato.
7
1.3 Objetivo
O objetivo deste trabalho é a aplicação do estudo de acústica submarina,
processamento de sinais e rádio definido por software no projeto, montagem e avaliação de
um sistema de comunicação acústica submarina para transmissão de voz.
A avaliação é realizada através de simulação na própria plataforma de
desenvolvimento – MATLAB/Simulink, por meio de modelos disponíveis, utilizando
parâmetros reais de propagação obtidos em campo. Em seguida, através de experimentos
efetuados em tanque de testes hidroacústicos e no mar.
1.4 Organização do Texto
A dissertação é dividida em oito capítulos. O Capítulo 2 introduz princípios básicos
de comunicação, detalhados em seguida no Capítulo 3, que aborda o meio de transmissão
submarino, e no Capítulo 4, que fundamenta a modulação do sistema de comunicação
desenvolvido neste trabalho, apresentado no Capítulo 5. A metodologia de desenvolvimento
e testes é descrita no Capítulo 6. Seguem-se os resultados, no Capítulo 7, e a conclusão da
dissertação e sugestões de evolução do sistema, apresentados no Capítulo 8.
8
2. CONCEITOS DE COMUNICAÇÃO
Neste capítulo, são apresentados os componentes básicos de um sistema de
comunicação acústica submarina e introduzidos termos e parâmetros que serão empregados
ao longo do texto.
A Figura 2.1 mostra o diagrama básico de uma comunicação simplex (em um único
sentido), composto por transmissor, canal de comunicação e receptor. No transmissor, o
sinal digital de entrada modula uma portadora analógica e, após conversão D/A, a portadora
modulada é transduzida para um sinal acústico e em seguida amplificada. O receptor
transduz de volta para elétrico, amplifica, converte A/D e equaliza este sinal, compensando
as alterações impostas pelo canal, para em seguida demodulá-lo, reconstruindo o sinal de
entrada original.
Figura 2-1: Sistema de comunicação acústica submarina
A modulação pode ser dividida em três etapas: codificação em símbolos, modulação
em banda-base e modulação em banda passante (JOHNSON Jr, et al., 2011).
Na primeira etapa, a sequência de bits do sinal é mapeada em símbolos a[n],
definidos a partir de um conjunto (alfabeto ou constelação), onde cada elemento representa
dois ou mais bits. Os símbolos, espaçados pelo intervalo de tempo Ts, irão modular em
amplitude e fase um trem de pulsos f(t) de igual período e amplitude unitária, como ilustrado
na Figura 2-2, resultando no sinal modulado em banda-base sBB(t):
)1.2()(])[][()(][)(
n
sn
sBB nTtfnjQnInTtfnats
9
-π/4
π/4-3π/4
-π/4 -π/4
π/4-3π/4
-π/4
f(t)
Símbolos
sBB(t)a[n]
Pulsos
Ts
Figura 2-2: Modulação em banda-base
Na modulação 4-QAM, por exemplo, cada dois bits do sinal de entrada são
codificados em um símbolo, possuindo uma das configurações da Tabela 2-1. (YOUNG,
2006).
φ (I, Q)
1 1 π/4 ( 1, 1 )
0 1 3π/4 ( ‐1, 1 )
0 0 -3π/4 (‐1, ‐1 )
1 0 -π/4 ( 1, ‐1 )
Bits S í m b o l o a [n]
Tabela 2-1: Símbolos 4-QAM
Trata-se de um caso particular da modulação M-QAM, onde M é o número de
símbolos necessários para representar palavras binárias de tamanho Nb = log2M.
A constelação de símbolos da Figura 2-3 é a representação no plano complexo dos
símbolos da Tabela 2-1, com o eixo real denominado I (In-phase) e o imaginário Q (in-
Quadrature).
Figura 2-3: Constelação de símbolos 4-QAM
A terceira etapa consiste em modular o sinal complexo em banda-base em um sinal
real em banda passante, para transmissão no canal de comunicação. Essa operação é
10
implementada pela modulação em quadratura, que consiste em multiplicar as componentes
real e imaginária de sBB(t) por duas portadoras (carriers) em quadratura – defasadas de 90º -
cosseno e seno, respectivamente, de frequência fc:
)2.2()2()}({2)2cos()}({2)()( tfsentsmtftsetsts cBBcBBBPQAM
Considerando que as componentes real e imaginária de a[n] na Equação (2.1), são
iguais a cos(φ) e sen(φ), respectivamente, a equação anterior pode ser reescrita como:
)3.2(])[2cos()(2
)}2(])[()2cos(])[){cos((2)(
ncs
nccsQAM
ntfnTtf
tfsennsentfnnTtfts
Assim, a modulação em quadratura equivale ao janelamento do cosseno de
frequência fc e fase φn pelo trem de pulsos f(t) de período Ts. A Figura 2-4 ilustra um sinal
QAM, consistindo de dois pulsos formados por cinco ciclos da portadora cos(2πfct + φn),
com φn igual a π/4, que corresponde ao símbolo da palavra binária ‘11’.
t
sT
)(tsQAM
Figura 2-4: Pulsos 4-QAM
O diagrama da Figura 2-5 reúne as três etapas de modulação apresentadas. Nessa
implementação, o conversor S/P (serial/paralelo) é um buffer que armazena dois bits por vez
do sinal binário de entrada, para processá-los em paralelo, encontrando numa tabela de
mapeamento a correspondência entre essa palavra de dois bits e o símbolo.
No modulador em quadratura, um oscilador gera a portadora cos(2πfct) e a partir
desta é obtida a portadora em quadratura -sen(2πfct), por deslocamento de fase de +π/2:
)4.2()2()2
()2()2
cos()2cos()2
2cos( tfsensentfsentftf cccc
11
Bits (I, Q)
1 1 ( 1, 1 )
0 1 ( ‐1, 1 )
0 0 (‐1, ‐1 )
1 0 ( 1, ‐1 )
Figura 2-5: Modulador
Empregando-se a notação de Euler, a Equação (2.3) pode ser reescrita em termos de
exponenciais complexas:
)5.2(]2
1
2
1[)(2
])[2cos()(2)(
])[2(])[2(
n
ntfjntfjs
ncsQAM
cc eenTtf
ntfnTtfts
)6.2()][][()(
)22
()(2)(
2*2
2][
2][
n
tfjtfjs
n
tfjnj
tfjnj
sQAM
cc
cc
enaenanTtf
ee
ee
nTtfts
)7.2()()()( 2*2 tfjBB
tfjBBQAM
cc etsetsts
Na recepção, o sinal em banda-base pode ser restaurado pela modulação de sQAM(t)
pelo sinal e-j2πfct e aplicação de um filtro passa-baixas ao sinal resultante, dado por:
)8.2()()()( 4*2 tfjBBBB
tfjQAM
cc etstsets
Tomando-se a componente I do sinal em banda-base sBB(t) obtido a partir do trem de
pulsos retangulares f(t) de largura e período Ts, os espectros de amplitude dos sinais em
banda-base e em banda passante são esboçadas na Figura 2-6. A largura de banda B do sinal
em banda-base pode ser aproximada para o intervalo espectral de meia potência (3 dB),
adotada a convenção de contar como largura de banda somente o intervalo positivo da banda
de passagem:
)9.2(1
sTB
12
Para o sinal em banda passante (QAM), a largura de banda W é o dobro de B,
ocupando o intervalo [Fc -B, Fc +B], e as hachuras em vermelho e verde de seu espectro na
Figura 2-6 destacam as componentes em frequência negativas e positivas, respectivamente,
relativas ao sinal em banda-base. A taxa de sinalização de símbolos Fs (símbolos/s ou baud)
é igual a B.
cFcF
t
FF
sT
BW 2
BcF cF BBcF cF B
sTB
1
sT2
1 2
1sT
)2( FSIBP )2( FS
IBB
)(tsIBB
sT
sT3
1
Figura 2-6: Espectro de amplitude do sinal QAM (banda-base e banda passante)
Com base na Equação (2.6), a modulação em quadratura pode ser simplificada pelo
circuito da Figura 2-7, que considera somente o eixo positivo de frequências. O pulso
retangular f(t) de largura Ts corresponde a um filtro passa-baixas F(z), de frequência de corte
B, correspondente à banda do sinal. Em vez de retangular, o filtro poderia ser do tipo sinc ou
cosseno levantado, por exemplo (GIRALDO, 2008), de modo a concentrar ainda mais a
energia do espectro no lóbulo principal em detrimento dos secundários, e assim minimizar a
distorção do sinal. A fim de evitar aliasing, deve-se previamente sobreamostrar o sinal em
banda-base para uma taxa pelo menos o dobro de (Fc +B), o que é implementado pelo bloco
de interpolação L, que fora omitido na Figura 2-5.
tfj ce 2
][na
Figura 2-7: Modulador em quadratura (eixo positivo de frequências)
13
A faixa de frequência para transmissão, no meio de comunicação, de um sinal
limitado à largura de banda B corresponde ao canal de comunicação, representado pela
resposta em frequência de F(z), com banda de passagem B tracejada em laranja na Figura 2-
6.
A capacidade desse canal, expressa em bits/s (bps), é função da largura de banda e do
número de bits por símbolo (Nb) empregado na modulação, de acordo a equação de Nyquist,
que não leva em conta o ruído aditivo do canal (YOUNG, 2006):
)10.2(2 bNBC
Por exemplo, um sinal de voz limitado a 4 kHz e amostrado 8 kHz, com 8
bits/amostra, requer um canal com capacidade C igual a 64 kbps. Supondo um canal
disponível para transmissão com 10 kHz de largura de banda, será necessário o seguinte
número mínimo de bits/símbolo:
)11.2(/2,320
64
2símbolobits
k
k
B
CNb
Arredondando para o inteiro superior mais próximo, resulta em 4 bits/símbolo, que
corresponde à modulação 16-QAM, compondo uma constelação de 2Nb = 16 símbolos.
Como visto no início deste capítulo, o processamento do sinal consiste em modular e
condicionar uma informação de entrada digital, obtendo-se uma portadora modulada. Tal
portadora, de natureza eletromagnética, seria, porém, rapidamente atenuada no meio
altamente condutivo da água do mar, restringindo o alcance do enlace de comunicação.
Dado que ondas acústicas sofrem menor atenuação nesse meio, conforme exposição de LIU
et al. (2008), permitindo alcance superior, em geral transduz-se o sinal modulado de elétrico
para acústico, por meio de dispositivo piezoelétrico.
O transdutor piezoelétrico desempenha a função da antena dos sistemas de
comunicação por radiofrequência. Nestes, o sinal elétrico discreto gerado no modulador é
convertido pelo dispositivo de conversão digital-analógica (DAC) em um sinal contínuo
(analógico) – uma corrente elétrica que, amplificada, segue para a antena, dimensionada
para ressonar em modos de vibração correspondentes à faixa de frequência da portadora.
Origina-se uma perturbação eletromagnética que se propaga no espaço até a antena
14
receptora, a qual, excitada por esse campo, entra em ressonância e gera uma corrente em
seus terminais (MIGUENS, 2000).
No caso do transdutor piezoelétrico, a perturbação consiste em ondas acústicas –
sequência periódica de compressões e expansões no meio líquido causada pela vibração
(dilatação e contração) do material cerâmico do transdutor, como resultado da corrente
elétrica aplicada em seus terminais. Como na antena, as dimensões desse transdutor são
proporcionais ao comprimento de onda dos sinais para os quais este foi projetado. O grau de
fidelidade do sinal transduzido, em comparação ao sinal elétrico original – em termos de
frequência, fase e largura de pulso – dependerá da função de transferência do transdutor, a
ser abordada mais adiante.
No próximo capítulo, que trata do canal de comunicação, serão introduzidos
parâmetros e relações empregados no dimensionamento de potência do sistema de
comunicação. A taxa de sinalização de símbolos (baud) passa a ser abreviada por Fs no
restante deste texto. Por enquanto é referida aos símbolos QAM, porém, ao ser apresentada a
sua multiplexação em um símbolo OFDM no Capítulo 4, indicará o valor da taxa de
sinalização destes símbolos.
15
3. CANAL DE COMUNICAÇÃO SUBMARINO
Neste capítulo será estudado o canal de comunicação e seus efeitos sobre o sinal
transmitido, que são determinantes no projeto e dimensionamento do sistema de
comunicação acústica, bem como na avaliação de seu desempenho e na interpretação dos
resultados experimentais. O estudo se concentra na atenuação, causada por perda geométrica
e absorção, no ruído e no multipercurso. Tais fatores são preponderantes na taxa de erro de
bit e na limitação do alcance, banda de operação e taxa de transmissão. A latência,
decorrente da velocidade relativamente baixa de propagação do sinal, foi abordada
sucintamente no Capítulo 1.
A discussão sobre a atenuação e ruído é seguida por uma seção com princípios
básicos de transdução eletroacústica e balanço de energia do sistema de comunicação,
necessários para o ajuste de potência na transmissão e recepção. O capítulo é concluído com
uma abordagem detalhada do multipercurso, que embasa o capítulo seguinte.
3.1. Perda Geométrica de Propagação
Numa aproximação inicial, desconsiderando absorção ou quaisquer outras perdas, a
potência P emitida por uma fonte sonora omnidirecional distribui-se uniformemente em
áreas esféricas de crescente raio r, centrado na fonte, e seu valor permanece constante, Pi,=
P, onde Pi é a potência da esfera de raio ri (CLAY, 1977). Assim, a intensidade do sinal
acústico I, dada pela razão entre a potência e a área, reduz-se à medida que aumenta o raio
da área da esfera, ou seja, a distância em relação à fonte sonora. Considerando uma
transmissão em linha reta, o sinal emitido por um modem acústico chega ao receptor com
uma intensidade progressivamente menor, à medida que aumenta a distância entre eles.
Tomando-se duas distâncias (r), e sabendo que a área da esfera é igual a 4πr2, a redução de
intensidade do sinal é proporcional à razão dos quadrados das distâncias, de acordo com a
expressão abaixo (CLAY, 1977), em dB, da perda de propagação geométrica (PL –
Propagation Loss) :
)1.3()log(10)4
4log(10)
/
/log(10)log(10)(
21
22
21
22
2
1
2
121
r
r
r
r
AP
AP
I
IdBPLIIPLgeom
16
Para distâncias (raio de esfera) entre fonte e receptor muito grandes – normalmente
acima da profundidade do mar – onde a propagação na vertical passa a ser limitada pela
superfície e pelo fundo, ocorre a chamada propagação em duto. Nessa situação as superfícies
podem ser aproximadas por cilindros, de modo que o sinal atravessa círculos paralelos, e a
expressão da perda de propagação, em dB, pode ser reescrita como:
)2.3()log(10)2
2log(10
1
2
1
2
r
r
hr
hrPL geom
Dado que, em geral, tais distâncias estão acima do limite de alcance das
comunicações submarinas, normalmente é assumida a propagação esférica do sinal
(PREISIG, 2006).
Tomando r1 como o raio de referência, igual à distância de 1 m do transmissor, e
renomeando r2 para r, chega-se à Equação (3.3), plotada na Figura 3-1 para r variando até 5
km, que é um alcance típico de comunicação acústica. Observa-se que nos primeiros 250 m
de distância do transmissor a atenuação do sinal cresce abruptamente, atingindo 45 dB, que
corresponde à redução de potência por um fator superior a 30 mil .
)3.3(log20)log2(10log10 2 rrrPLgeom
Figura 3-1: Perda geométrica de propagação
3.2. Perdas por Absorção
A absorção do sinal sonoro ocorre, segundo CLAY (1977), pela conversão da
energia acústica em calor, devido à viscosidade do meio, ou seja, pelas forças de fricção
17
(atrito), e também pela relaxação (rearranjo) molecular – redução de moléculas a íons –
durante o movimento relativo das camadas adjacentes de líquido, causado pelas sucessivas
ondas de expansão e compressão que caracterizam a propagação do som.
As perdas por absorção são representadas pelo produto da distância (em metros) pelo
coeficiente de atenuação por absorção α (em dB/km), conforme a Equação (3.4a). O
coeficiente α pode ser obtido através de fórmulas empíricas, como a Equação (3.4b), que é
uma aproximação válida para a banda de 0,5 a 100 kHz, cobrindo a faixa normalmente
empregada em comunicações acústicas. Nessa expressão, a unidade da frequência f é kHz.
Tais fórmulas levam em conta a dependência da absorção com a frequência, a pressão
(profundidade), a temperatura e a salinidade. A contribuição da viscosidade no coeficiente é
aproximadamente proporcional ao quadrado da frequência. A relaxação molecular é
significativa até o limite de 500 kHz, acima do qual tal fenômeno não consegue mais
acompanhar a rapidez na variação de pressão (WAITE, 2002).
)4.3(10 3 arPLabsorç
)4.3(05,0 4,1 bf
Na Equação (3.4a), o coeficiente α(f) corresponde à inclinação de uma reta de
atenuação versus distância. Esta reta é traçada na Figura 3-2, para distâncias até 3 km, e com
as seguintes frequências: 10, 26 (fc empregada no sistema de comunicação desenvolvido
nesta dissertação), 50, 75 e 100 kHz.
Comparando-se com a perda geométrica, nota-se que, para distâncias curtas, o efeito
desta é preponderante. Considerando-se a distância de 250 m, na qual a perda geométrica era
de 45 dB, os valores de atenuação por absorção ficam abaixo de 10 dB. Acima dessa
distância, o aumento da perda geométrica torna-se cada vez mais amortecido, enquanto a
perda por absorção segue aumentando linearmente. Para a frequência de 100 kHz e a uma
distância de 2,5 km, a perda por absorção já é superior e as duas somam quase 150 dB. Esse
somatório representa o total das perdas de propagação sofridas pelo sinal ao atravessar o
canal de comunicação, abreviado por PL (Propagation Loss):
)5.3(10log20 3 rrPLPLPL absorçgeom
18
Figura 3-2: Perda por absorção
A absorção limita a banda disponível para comunicação e, consequentemente a taxa
de transmissão. Como visto acima, uma portadora de 100 kHz já é passível de alta atenuação
a alguns quilômetros de distância. No projeto do sistema deve-se chegar a uma solução de
compromisso entre a taxa de transmissão, a qual depende da banda requerida pela aplicação,
e o alcance. Uma solução adotada quando há conflito entre esses requisitos, ou seja, há
necessidade de que ambos tenham valor elevado, é a divisão do enlace de comunicação em
múltiplos links de curto alcance e alta velocidade, formando uma rede, como no sistema de
monitoramento apresentado por RIBEIRO et al. (2011).
Dado que o uso de comunicação acústica submarina é relativamente recente, ainda
não há regulamentação de alocação do espectro de frequências no mar, como existe nas
comunicações terrestres. No entanto, com a intensificação crescente da instalação de
estações de exploração e pesquisa no fundo do mar, é provável que futuramente o espectro
disponível tenha que ser dividido em bandas, e regulamentadas a sua alocação e utilização, a
fim de se evitar interferência e organizar a sua utilização.
Também devem ser levadas em consideração no projeto as respostas de transmissão
e recepção dos transdutores, pois nem sempre há coincidência da banda teórica projetada
com a banda ótima de operação dos transdutores comerciais, ou mesmo disponibilidade –
por motivos operacionais ou financeiros – dos transdutores mais apropriados.
No caso deste trabalho, havia disponível para testes em campo um par de
transdutores Neptune Sonar, modelos TT48-650 e RT48-651, cujas respostas em frequência
de transmissão e recepção são mostradas nas Figuras 3-10 e 3-11, respectivamente, da seção
3.4, sobre transdução eletroacústica. Na região de máxima sensibilidade da curva de resposta
de transmissão, foi escolhida uma banda W de 10 kHz centrada em 26 kHz – frequência
19
definida como a portadora fc do sistema – onde apresenta perda por absorção inferior a 5 dB
na distância máxima considerada para os testes em campo, cerca de 150 m. Deve-se notar
que essas respostas em frequência representam filtros adicionais ao sistema, uma vez que o
sinal, já sendo alterado pela função de transferência do canal de comunicação, será
adicionalmente janelado pelas respostas dos transdutores.
3.3. Ruído
Em conjunto com as perdas por absorção, o ruído determina o alcance do enlace de
comunicação, a largura de banda disponível e a detecção do sinal no receptor.
As fontes de ruído podem ser agrupadas basicamente em ruído do mar e ruído
próprio, segundo CLAY (1977). O primeiro grupo subdivide-se em ruído térmico do mar e
ruído ambiente submarino, sendo este constituído de: ruído hidrodinâmico do mar,
decorrente de marés, ventos, correntes, chuva e tempestades; ruído sísmico; ruído biológico;
e ruídos hidrodinâmico de deslocamento, de maquinário (geradores, compressores, turbinas,
engrenagens, etc.), estrutural e de cavitação produzidos por embarcações. Do segundo grupo
fazem parte o ruído térmico produzido pelos componentes eletrônicos dos transceptores, o
ruído mecânico causado pela turbulência do mar em torno da carcaça do transdutor e
adicionalmente, no caso de sistemas embarcados, os ruídos próprios de deslocamento,
maquinário e cavitação.
De acordo com STOJANOVIC (2003), a maioria das fontes de ruído no ambiente
submarino apresenta comportamento estatístico gaussiano, com densidade espectral de
potência (espectro) contínua, ilustrada na Figura 3-3 em termos da densidade espectral de
potência do ruído térmico, N0.
F
|)(| 20
FjeN
20N
Figura 3-3: Densidade espectral de potência do ruído (N0)
A potência de ruído térmico N é dada pelo produto de N0 pela largura de banda do
sinal em banda-base (YOUNG 2006), a qual corresponde à largura espectral do pulso, como
visto no Capítulo 2:
)6.3(0 BNN
20
Tomando-se, na recepção, um pulso individual s(t) do sinal, representando um
símbolo complexo, sua energia é dada pela área definida pelo pulso, nos domínios do tempo
e da frequência (LATHI, 2007):
)7.3(22dFFSdttsEs
Multiplicando-se Es pela taxa de sinalização Fs (baud ou símbolos/s), obtém-se a
potência do sinal S no receptor:
)8.3(ss FES
Em YOUNG (2006) a relação sinal/ruído (SNR – Signal to Noise Rate) é definida
como a razão entre a potência média do sinal e a potência média do ruído:
)9.3(0 BN
FE
N
SSNR ss
Em desenvolvimento do mesmo autor, a Equação (3.9) pode ser reescrita em termos
de energia por bit, Eb, a partir do número de bits por símbolo, Nb, :
)10.3()/(
00 BN
FNE
BN
FNNESNR sbbsbbs
Aproximando Fs para a largura de banda B, e usando a definição de Nb, obtém-se a
expressão da relação sinal/ruído em função de Eb/N0 e da ordem da modulação:
)11.3(log 20
MN
ESNR b
A Figura 3-4 mostra a taxa de erro de bit (BER – Bit Error Rate) em função da
relação Eb/N0 para as modulações QAM de ordens 4, 16 e 32, em curvas teóricas obtidas
com a ferramenta “bertool” do MATLAB, considerando que o ruído adicionado ao sinal
pelo canal de comunicação é gaussiano de banda larga (AWGN – Additive White Gaussian
Noise). A taxa de erro decresce com o aumento da relação sinal/ruído decorrente do aumento
de Eb/N0. Para um valor fixo de SNR, a taxa de erro aumenta com a elevação da ordem da
modulação.
21
Figura 3-4: BER em função de Eb/N0, para AWGN
Esse aumento de BER com a ordem de modulação pode ser compreendido através
dos gráficos de dispersão de constelação (scatter plots), ilustrados na Fig. 3-5 para as
modulações 4-QAM e 16-QAM, respectivamente, onde os círculos vermelhos representam a
posição teórica (amplitude e fase φ) dos símbolos da constelação, e os círculos menores
exemplificam as posições de uma sequência de símbolos transmitidos, limitados a círculos
de indecisão de detecção, pontilhados (YOUNG, 2006). No primeiro gráfico, o segmento
azul representa o ruído aditivo do canal, e Δφ o erro de fase. A maior proximidade dos
círculos de indecisão na modulação 16-QAM implica no aumento da probabilidade de erro
na detecção, quando comparado à modulação 4-QAM.
Figura 3-5: Gráficos de dispersão de constelação (scatter plots)
Os gráficos de dispersão são uma forma complementar de avaliar o comportamento
da taxa de erro de bit em função de Eb/N0, como a série de simulações da Fig. 3-6, onde se
verifica que, com Eb apenas 7 dB acima de N0, os símbolos da constelação deixam de ser
22
discerníveis. Os diagramas foram obtidos a partir do modelo Simulink da Fig. 7-5, com uma
fonte de números binários aleatórios a 10 kHz, um modulador 4-QAM e um canal com ruído
aditivo gaussiano branco e Eb/N0 reconfigurável.
Figura 3-6: Gráficos de dispersão de modulação 4-QAM em função de Eb/N0
Dada a natureza não determinística do ruído e, consequentemente, da dispersão da
constelação, no projeto do detector são estabelecidos parâmetros estatísticos para definição
da amplitude mínima do sinal na recepção, tal que o pulso recebido seja considerado um
símbolo pelo detector, ou ignorado como ruído.
O limiar de detecção DT (Detection Threshold) corresponde ao valor mínimo da
SNR requerido na recepção para a detecção do sinal, sendo determinado pela largura de
banda B do sinal e pelo índice de detecção d, conforme WAITE (2002):
)12.3(log10log5 BdDT
Esse autor define o índice de detecção como a razão (S+N)/N nos pontos
correspondentes a DT das curvas de densidade de probabilidade de ruído (N) e de sinal mais
ruído (S+N) da Fig. 3-7. O limiar de detecção delineia as regiões de probabilidade de
detecção (Pd) e de probabilidade de falso alarme (Pfa) sob essas curvas. Um valor de SNR
acima de DT é denominado sinal em excesso, SE, expresso em termos das grandezas S e N
na escala em dB por:
)13.3(DTNSDTSNRSE
Quando SE é feito nulo, isto é, não é aplicado um ganho adicional além do limiar
DT, SNR é igual a DT e as probabilidades de detecção e de falso alarme são iguais a 50%.
Um sinal em excesso positivo (SNR > DT) implica em Pd superior a 50%. À medida que se
aumenta SE, Pd aumenta e Pfa decresce.
23
Den
sid
ade
de P
roba
bil
idad
e
Figura 3-7: Definição do limiar de detecção (WAITE, 2002 modificado)
Ao se estudar a capacidade C do canal no Capítulo 2, foi visto que ela dependia da
largura de banda B e do número de bits por símbolo Nb, de acordo com a equação de
Nyquist, repetida abaixo, com a ressalva de que não levava em conta o efeito do ruído.
)14.3(2 bNBC
De fato, com base nessa equação, C poderia ser ampliada indefinidamente, bastando
aumentar a banda e/ou a ordem da modulação.
No entanto, o ruído aditivo presente no meio de comunicação impõe um limite na
capacidade do canal, estabelecido por Shannon em termos da relação sinal/ruído (YOUNG,
2006):
)15.3()1(log2 SNRBC
Tal dependência pode ser compreendida recordando-se o efeito do aumento de Nb
nos gráficos de dispersão da Fig. 3-5, e à luz da discussão sobre detecção. À medida que
aumenta a proximidade dos círculos de indecisão, pelo adensamento da constelação, cresce a
sensibilidade do sistema ao ruído. Assim, para uma determinada banda B, a capacidade do
canal pode ser elevada pelo aumento da ordem de modulação, conforme a Equação (3.14),
contudo até o limite permitido pela relação sinal/ruído do enlace de comunicação.
Nas seções anteriores foi estudada a atenuação do sinal durante o percurso do sinal
através do mar, e visto que as perdas eram função da distância e da frequência da portadora.
A seguir será examinada a dependência de frequência do ruído aditivo, e na sequência a ação
combinada da atenuação e do ruído sobre a comunicação submarina.
24
A definição da relação sinal/ruído, expressa na Equação (3.9), considerava como
ruído aditivo N o ruído térmico Nt, sendo dado pelo produto da densidade espectral de
potência N0 pela largura de banda B. De acordo com WAITE (2002), essa premissa é válida
para altas frequências, a partir de 30 kHz, mas sobretudo acima de 100 kHz, quando Nt
iguala o ruído ambiente submarino correspondente ao estado do mar 2 (encrespado) na
escala DSS (Douglas Sea Scale). A dependência do ruído térmico com a frequência (em
kHz) é dada pela seguinte expressão, em dB, segundo o mesmo autor:
)16.3()1(log2015 ParedBfNt
O ruído térmico é o mínimo absoluto, resultante unicamente do atrito associado à
agitação térmica das moléculas do meio, na ausência de qualquer outra fonte de ruído –
inclusive o ruído ambiente submarino.
Em baixas frequências, particularmente inferiores a 30 kHz, mesmo em mares
calmos, o ruído ambiente é preponderante sobre o ruído térmico, como mostrado no
diagrama de ruído ambiente em função do estado do mar e da frequência, na Fig. 3-8. Em
águas rasas, o ruído ambiente pode ser aumentado pela chuva, sendo o grau de variação
dependente do estado do mar e da intensidade da chuva.
Figura 3-8: Ruído amb. em função do estado do mar e freq. (WAITE, 2002 modif.)
O efeito conjunto das perdas de propagação, PL(f, r), denominada aqui de A(f, r), e
do ruído aditivo, N(f), pode ser avaliado através das curvas de 1/(AN0) em função de f
(frequência) e r (distância) da Fig. 3-9a, repetida na Fig. 3-9b. O quociente 1/(AN0)
corresponde à parcela da SNR dependente da frequência, conforme desenvolvimento
algébrico apresentado por AHMED (2010), onde S' é o sinal transmitido e S o sinal de
recepção:
)17.3(),(
)(),(),()('
''
rfA
SWSrfASrfPLSdBS
25
)18.3()(),(
1
)(),(
1
)(),(
)( 00
'
0
'
fNrfASNR
BfNrfAB
SSNR
BfNrfA
S
fN
SSNR
Na Fig. 3-9a, para uma mesma diminuição da SNR, indicada pelas linhas verdes,
observa-se uma maior redução da largura de banda disponível – e, por conseguinte, da taxa
de transmissão – quando a distância entre TX e RX aumenta de 10 para 100 km. E para cada
distância há um valor ótimo de frequência da portadora, para o qual a SNR é máxima, e esse
valor reduz à medida que a distância é aumentada.
Considerando a distância de 10 km, indicada pelas linhas verdes na Fig. 3-9b,
verifica-se que a redução da SNR é bem mais elevada para a mesma largura de banda,
quando esta se situa numa faixa de frequência superior, reforçando a conclusão do parágrafo
anterior, de um intervalo ótimo de operação para cada distância.
o
a) Largura de banda versus distância
b) SNR versus faixa de frequência
Figura 3-9: Efeito combinado da atenuação e ruído (AHMED, 2010 modif.)
Com esta seção, completa-se a apresentação dos fundamentos básicos necessários
para melhor compreensão da discussão a seguir, que apresenta o equacionamento de energia
do sistema de comunicação introduzido no Capítulo 2.
26
3.4. Transdução Eletroacústica e Balanço de Energia
Na definição da banda de operação do sistema de comunicação, além do throughput
requerido pela aplicação (voz, imagem, vídeo, telemetria) e das limitações impostas pelo
canal de comunicação vistas nas seções anteriores, deve-se levar em conta também as
especificações dos transdutores de transmissão e recepção, que podem vir a demandar
ajustes no dimensionamento original do projeto.
As especificações dos transdutores, em conjunto com as propriedades do canal, são
essenciais no ajuste de potência dos amplificadores do transmissor e receptor do sistema, o
qual se baseia em seu equacionamento de energia. Esta seção apresenta os termos desse
balanço e como são aplicados no ajuste dos equipamentos.
As Figs. 3-10 e 3-11 mostram as respostas em frequência de transmissão e recepção
dos transdutores Neptune Sonar modelos TT48-650 e RT48-651, respectivamente,
empregados neste trabalho. Tais curvas foram levantadas no Laboratório de Testes
Hidroacústicos do Grupo de Sistemas Acústicos Submarinos do IPqM.
Figura 3-10: Resposta em frequência de transmissão – TT48-650
27
Figura 3-11: Resposta em frequência de recepção – RT48-651
Para interpretar adequadamente essas curvas, faz-se necessário introduzir
previamente alguns conceitos relativos à transdução eletroacústica (MAGALHÃES, 2011), a
saber: o fator de conversão eletroacústica de um transdutor projetor, Sv, dado pela Equação
(3.19); e o fator de conversão acústico-elétrica de um transdutor, M, definido na Equação
(3.20).
O fator de conversão Sv, ou resposta de transmissão, relaciona a tensão elétrica de
excitação nos terminais de entrada (V) do projetor com a pressão acústica radiada (p) ao
meio. O fator de conversão M, ou resposta de recepção – também denominado sensibilidade,
relaciona a pressão acústica (p) nas faces efetivas do transdutor com a tensão (V) gerada em
seus terminais de entrada.
)19.3(/VpSv
)20.3(/ pVM
A aplicação de uma ddp v aos terminais de um transdutor resulta em uma pressão
acústica p irradiada na face do transdutor e vice versa. O nível de pressão sonora SPL
(Sound Pressure Level) em um ponto qualquer ao longo do canal de transmissão é definido
com o valor relativo à pressão de referência pref , igual a 1 μPa:
)21.3(1log20)/log(20 ParepppSPL ref
Por definição, o SPL à distância de 1 m do projetor (transdutor irradiando o sinal), é
denominado nível de pressão sonora da fonte, SL (Source Level), indicado na Fig. 3-12.
28
A partir do fator de conversão eletroacústica Sv, cujo valor médio, para a banda de
operação desejada, é obtido da curva de resposta de transmissão do transdutor (Fig. 3-10),
pode-se determinar a ddp vtx a ser aplicada ao transdutor pelo amplificador de potência, dado
um valor de SL requerido no projeto do transmissor, usando as seguintes expressões
(MAGALHÃES, 2011).
)22.3(1
log201
log201
log20log20log20)/log(20V
vSL
V
v
Pa
pvpvpS txtx
txtxv
)23.3(10 20/)( vSSLtxv
De modo análogo, pela leitura da ddp vrx nos terminais do hidrofone, pode-se
determinar (ou verificar o valor teórico de projeto) do SPL na face desse transdutor –
denominado de agora em diante simplesmente de “SPL”, a partir do valor médio de
sensibilidade Sd (abreviada por S na literatura, mas neste texto substituída por Sd, por
coincidir com a abreviatura adotada para o sinal de recepção, S, e ser abordada somente
nesta seção), lido em sua curva de resposta de recepção M (Fig. 3-11), através das
expressões:
)24.3(1
log201
log201
log20log20log20)/log(20 SPLV
v
Pa
p
V
vpvpvSd rxrx
rxrx
)25.3(1
log201
log20)(
SddBVSdV
vSd
V
vSPL
rms
rmsrxrx
Na Fig. 3-12, N ou NL (Noise Level) é o ruído aditivo do canal; DT (Detection
Threshold) o limiar de detecção – ambos estudados na seção anterior; DI (Directivity Index)
o índice de diretividade do transdutor e G' e G os ganhos dos amplificadores.
txv rxv rxGv
Figura 3-12: Transdução eletroacústica
O índice de diretividade, expresso em dB pela Equação (3.26), representa o aumento
da relação sinal/ruído, tendo como referência um transdutor omnidirecional, decorrente da
29
discriminação espacial do transdutor, ou seja, da dependência angular da pressão sonora.
Constitui, desta forma, um ganho para compensar parte das perdas de transmissão.
)26.3()log(10omniI
IDI
Ao descrever a propagação do sinal acústico, na seção anterior, tomou-se como base
uma fonte omnidirecional, assumindo-se que em cada esfera considerada ao longo do trajeto
a potência era distribuída homogeneamente, sendo a intensidade acústica Iomni igual em
qualquer ponto da esfera. Essa premissa é válida também para a recepção do sinal. No
entanto, no projeto de um transdutor é possível incluir refletores ou combinar modos de
vibração (SINEIRO, 2003), de maneira a modelar o seu diagrama de irradiação, tornando-o
direcional. Outra possibilidade é formar um arranjo (array) em linha de transdutores
omnidirecionais, que resulta na redistribuição espacial da irradiação, a qual passa a ser
concentrada em um lóbulo principal no centro do eixo do arranjo (broadside), aumentando a
direcionalidade (SILVA, 2006 e FELZKY, 2007). A Fig. 3-13 mostra o diagrama de
irradiação a 70 kHz do transdutor TT48-650, com 5 dB/divisão, indicando que é do tipo
omnidirecional.
Figura 3-13: Diagrama de irradiação do transdutor TT48-650 (Neptune Sonar Ltd.)
O equacionamento de energia do sistema de comunicação pode ser elaborado a partir
dos ganhos PL e DI aos quais o sinal S', transmitido pelo projetor, é submetido, resultando
no sinal S na recepção, em escala linear de potência:
)27.3()1
( 'SDIPL
S
Os membros da equação acima podem ser divididos pelo nível de ruído aditivo, e em
seguida convertidos para a escala logarítmica em dB, obtendo-se a expressão da relação
sinal/ruído do sistema:
30
)28.3('
aNPL
SDI
N
S
)28.3()(log10)(log10'
1010 bNPL
SDI
N
S
)28.3(' cNDIPLSSNR
Consultando a Fig. 3-12, pode-se substituir em (3.28c), por comparação, S' pelo nível
de pressão sonora da fonte SL:
)29.3(NDIPLSLSNR
Relembrando a definição do sinal excesso SE, repetida na Equação (3.30), e
substituindo SNR pelo membro direito da Equação (3.29), resulta na equação do sonar
passivo:
)30.3(DTSNRSE
)31.3(DTNDIPLSLSE
Completando a analogia com o circuito da Fig. 3-12, pode-se substituir S, na
Equação (3.27), pelo nível de pressão sonora SPL, e reescrevê-la em termos de dB como:
)32.3(DIPLSLSPL
Na Equação (3.12), do limiar de detecção, WAITE (2002) adota o valor empírico de
10 dB para o termo relativo ao índice de detecção, 5logd. Tomando o zero como valor de
projeto para sinal em excesso SE, i.e., SNR = SNRmín = DT; substituindo PL pelos termos
das Equações (3.5) e (3.4); e considerando que o transdutor utilizado é omnidirecional, com
DI = 0, obtém-se a seguinte expressão para o dimensionamento de potência do transmissor:
)33.3()log1010(05,0log20 4,1 BNrfrSL c
Na faixa de frequência adotada para operação do sistema de comunicação deste
trabalho, fc = 26 kHz e W = 2B = 10 kHz, o ruído ambiente predomina sobre o térmico, de
forma que N pode ser obtido das curvas da Fig. 3-8, para o estado de mar correspondente.
31
Assim, a ddp vtx a ser ajustada no amplificador de potência do transmissor pode ser
determinada pela Equação (3.23), a partir dos valores de SL, calculado pela Equação (3.33),
e de Sv, determinado pela curva de resposta de transmissão da Fig. 3-10, para f = fc. Do lado
da recepção, o valor teórico de SPL, calculado através da Equação (3.30), pode ser
verificado pela Equação (3.25), a partir do valor de Sd, determinado por meio da curva de
resposta de recepção M, e da ddp vrx medida nos terminais do hidrofone.
Na última seção deste capítulo, a seguir, o estudo do canal de comunicação enfatiza a
sua influência sobre a faixa de frequência de operação do sistema, retomando e detalhando a
discussão iniciada no Capítulo 2.
32
3.5. Multipercurso
Como mencionado na introdução, questões de propagação deparadas por engenheiros
de sistemas móveis celulares nos anos 1990 voltaram à pauta no desenvolvimento dos
modems acústicos. O multipercurso exemplifica bem essa analogia: decorrente, em sistemas
terrestres, principalmente da múltipla reflexão do sinal em obstáculos, como prédios,
veículos, muros, aviões, pessoas, etc., pode ser resultante, no mar, tanto da reflexão na
superfície e no fundo como da refração causada pela variação da densidade do meio,
provocando a propagação por diferentes percursos das componentes do feixe emitido pela
fonte sonora. Nesta seção, é examinado o efeito das reflexões e refrações sucessivas na
propagação do sinal acústico no mar, em águas profundas, e apresentados os conceitos que
fundamentam a necessidade do emprego de múltiplas portadoras em comunicações, a ser
tratada no próximo capítulo.
Ao incidir no mar, os raios solares aquecem a água, da superfície para o fundo, até
onde conseguem penetrar antes de serem completamente refletidos ou absorvidos. As
camadas mais superficiais absorvem a maior parte da energia e, portanto, sofrem a maior
elevação de temperatura. No entanto, a agitação do mar provoca o turbilhonamento da água,
e a água mais quente da superfície se mistura e aquece a água menos rasa. Ao anoitecer ou
nublar, a temperatura do ar cai rapidamente, enquanto que o mar, devido ao alto calor
específico da água, resfria-se lentamente, da superfície para o fundo. Nessas condições, a
temperatura do mar é menor na superfície, aumenta com a profundidade até um limite e,
acima deste, passa a cair, conforme esboçado no perfil de temperatura da Fig. 3-14.
Figura 3-14: Perfil de temperatura
33
Por outro lado, a densidade da água do mar é inversamente proporcional à
temperatura, como mostrado na Fig. 3-15 (SOARES & CLAVICO, 2005), e diretamente
proporcional ao índice de refração (η).
Figura 3-15: Densidade da água do mar em função da temperatura
A camada do mar com gradiente positivo de temperatura é denominada de “camada
de superfície”. A extensão e espessura da camada de superfície dependerão da intensidade e
tempo de exposição ao sol, das correntes e das condições atmosféricas. Quanto maior a
agitação do mar (ventos fortes, tempestades), mais espessa será a camada de superfície.
A velocidade de propagação do som no mar (c) varia com a temperatura (t),
profundidade (D) e salinidade (S), de acordo com a seguinte equação empírica (MARAGE
et al., 2010):
)34.3(018,010,1037,021,41410 2 DSttc
onde c é dada em m/s, t em graus Celsius, D em metros e S em partes por mil.
Assim, a velocidade aumenta com a elevação da temperatura e da profundidade,
sendo a temperatura o fator preponderante – como se pode presumir, ao comparar as
potências e coeficientes de T e D na Equação (3.34). O aumento da velocidade com a
temperatura provavelmente está associado ao aumento da agitação molecular, que facilita a
propagação das ondas de pressão do som no meio.
A variação da velocidade do som tem como consequência a refração da onda, com
desvio em relação à direção original de propagação. A passagem para uma região de menor
velocidade (maior η) “freia” as componentes da frente de onda que penetram primeiro nessa
região, as quais percorrem uma distância menor, desviando o raio (eixo de propagação da
onda) em direção a esta região, seguindo a Lei de Snell A passagem para uma região de
maior velocidade (menor η) “acelera” uma parte das componentes da frente de onda,
34
refratando-as para um ângulo mais aberto que a trajetória atual. Os diagramas da Fig. 3-16
ilustram, respectivamente, as situações descritas.
Figura 3-16: Refração da frente de onda
Numa condição do mar com gradiente positivo de temperatura – e, portanto, de
velocidade – forma-se a camada de superfície ou canal sonoro, onde parte do som emitido
por uma fonte num dado ângulo fica “aprisionada”, refratando através da camada e
refletindo na superfície, atingindo, assim, grandes distâncias.
A Fig. 3-17 ilustra esse efeito para dois raios do sinal emitido por uma fonte sonora
de um navio. Ambos iniciam o trajeto sendo refratados em direção à superfície, através de
camadas com temperatura (e velocidade) crescente. No entanto, o ângulo de ataque de um
deles é tal que, antes de efetivamente seguir para cima, atinge o limite da camada de
superfície (linha vermelha tracejada) e passa a refratar em direção ao fundo, devido à
diminuição da velocidade a partir desse limite. O outro raio, com ângulo de ataque maior
(relativo à normal), também segue uma trajetória com ângulo gradualmente mais aberto,
devido ao contínuo aumento da velocidade. No entanto, antes que atinja o limite da camada,
termina fletindo e apontando para a superfície. E a partir daí passa a ser refratado com
ângulos sucessivamente mais fechados, por conta da redução paulatina de velocidade.
Finalmente reflete na superfície - com o mesmo ângulo inicial da emissão – e repete o ciclo
descrito anteriormente, viajando ao longo do “canal” delimitado entre a superfície e o nível
onde ocorreu a flexão do raio. Todos os raios que incidirem com ângulo de ataque menor ou
igual a um valor tal que a flexão ocorra acima do limite da camada de superfície percorrerão
trajetórias semelhantes.
35
Figura 3-17: Camada de superfície
A Fig. 3-18 mostra o traçado de raios de uma fonte sonora posicionada a mil metros
de profundidade. Ele é composto por um conjunto finito de emissões dessa fonte, com
diferentes ângulos de ataque, e suas correspondentes trajetórias, determinadas por um perfil
de temperatura similar ao examinado acima. Ao contrário do caso analisado da Fig. 3-17 –
característico de águas rasas – o leito é profundo o suficiente para que os raios que
ultrapassam o limite da camada de superfície retornem à superfície não por reflexão, mas
por refração.
Figura 3-18: Traçado de raios (PREISIG, 2006, modificado)
Considerando apenas o conjunto de emissões desse traçado, depreende-se que o sinal
emitido pela fonte poderá ser “ouvido” somente ao longo das linhas indicando a trajetória, e
as áreas restantes serão zonas de “sombra” do sinal. Cada linha do traçado representa o
percurso seguido por uma das cópias de um mesmo símbolo emitido pela fonte
omnidirecional. E a cada percurso corresponderão uma perda de propagação e um tempo de
chegada até o destino proporcionais à distância percorrida. Na figura, o circulo preto
assinala a convergência de quatro dessas cópias – representadas pelos círculos azul, amarelo,
verde e vermelho – e indica um ponto de multipercurso, onde um receptor ali posicionado
36
receberá as cópias defasadas em tempo, resultando no espalhamento (alargamento) temporal
do símbolo correspondente – denominado delay spread.
A Fig. 3-19a ilustra o espalhamento temporal de dois símbolos (pulsos) de largura
(duração) Ts e período Tsímbolo ,de uma sequência de três símbolos (11, 00 e 10) emitidos por
uma fonte sonora, ao atravessar um canal multipercurso de quatro trajetórias. Na recepção
(RX), além do espalhamento, nota-se a variação de amplitude das cópias, decorrente das
diferentes perdas de propagação dos percursos e das interferências construtivas e destrutivas
causadas das sobreposições entre cópias. O intervalo de tempo Tg entre dois pulsos é
denominado tempo de guarda ou tempo de espera. A latência corresponde à soma do tempo
necessário para o sinal atravessar o meio – igual ao produto da velocidade do som na água e
a distância do caminho direto – e o atraso de grupo introduzido pelo sistema de
comunicação, originado nos filtros e buffers. Nessa figura, o tempo de guarda foi
parcamente suficiente para evitar a sobreposição dos símbolos. Na Fig. 3-19b, no entanto, Tg
é inferior ao espalhamento temporal e ocorre sobreposição, que resulta em interferência
intersimbólica (ISI – Intersymbol Interference) e distorção do sinal.
gT
sT
gT
gT
símboloT
(a)
gT
gT
(b)
Figura 3-19: Espalhamento temporal e interferência intersimbólica
37
O canal de comunicação pode ser modelado pelo circuito de fundo amarelo da Fig. 3-
20, composto por quatro ramos, representando as trajetórias multipercurso, incluindo o
caminho direto. Em cada ramo, de índice i, a potência do sinal de entrada S' (SL), em escala
linear, é multiplicada por um ganho (atenuação) 1/PLi, com PLi igual à soma das perdas de
propagação (geométrica e por absorção) nesse percurso e submetida a um atraso τi,
correspondente ao retardo de tempo no percurso. A resultante dos ramos é multiplicada pelo
ganho de diretividade DI do transdutor de recepção (seção de fundo verde da figura)
resultando no nível de pressão sonora SPL, de acordo com a Equação (3.32), em escala
logarítmica em dB, repetida abaixo:
)35.3(DIPLSLSPL
O nível de ruído aditivo N, introduzido no modelo como um somatório, relaciona-se
com SPL através da relação sinal ruído, a partir da Equação (3.29), em dB:
)36.3(NSNRSPL
1z
2z
3z
1/PL1
N
)(th4z
S' S
SL SPL+ +
1/PL2
1/PL3
1/PL4
DI
Figura 3-20: Modelo do canal de comunicação
Idealmente, e desconsiderando o ruído aditivo, a resposta ao impulso desse canal
teria a forma exemplificada na Fig. 3-21, supondo τ3 > τ2 > τ4 e PL3 > PL4 > PL2. Em um
sistema real ela seria composta por uma série de picos, com os de maior amplitude
concentrados aproximadamente nas posições dos impulsos unitários da figura. Para um
sistema linear invariante no tempo (LTI – Linear Time Invariant), a resposta ao impulso
38
pode ser estimada a partir da correlação cruzada entre a saída e entrada do sistema excitado
por um sinal de banda larga, como chirp ou ruído gaussiano, como mostrado no
desenvolvimento do Apêndice A. Os máximos da correlação corresponderão às posições de
deslocamento temporal do sinal, onde as componentes espectrais coincidem perfeitamente
durante a convolução dos sinais, dado que são independentes e não correlacionadas entre si.
)(th
t1 24 3
MÁX
RMS
Figura 3-21: Resposta ao impulso unitário do canal de comunicação
No exemplo, a resposta ao impulso está normalizada em relação ao percurso direto.
Adotando-se uma linha de corte, como o nível abaixo de 3 dB em relação ao máximo,
determina-se o espalhamento temporal máximo do canal (maximum delay spread), τMÁX,
igual a τ2, e seu valor eficaz, τrms = τMÁX / 2 , no caso de senóides.
Aplicando a transformada de Fourier à resposta ao impulso de um canal, obtém-se o
seu espectro, ou resposta em frequência (magnitude) (LATHI, 2007), exemplificada para um
dado canal de comunicação, como tendo a forma da Fig. 3-22, onde é indicada a chamada
banda de coerência do canal, Bc, definida pela seguinte aproximação (SKLAR, 1997):
)37.3(5
1
rmscB
39
F
cB
|)(| 2 FjeH
Figura 3-22: Resposta em magnitude do canal de comunicação
O desvanecimento seletivo em frequência (frequency selective fading) é o efeito do
multipercurso sob o ponto de vista do domínio da frequência. No tempo, segundo SKLAR
(1997), ocorre quando o intervalo de tempo total de chegada das cópias multipercurso de um
símbolo, assumido como τMÁX, é superior à duração original Ts desse símbolo, resultando
em ISI. No domínio de frequência, por conseguinte, a largura de banda B do sinal excede a
banda Bc de coerência do canal, de modo que as componentes espectrais do símbolo podem
experimentar diferentes magnitudes de desvanecimento, levando à distorção do símbolo. A
Fig. 3-23 ilustra a reciprocidade nos domínios do tempo e da frequência.
MÁX
sT
Figura 3-23: Desvanecimento seletivo em frequência
Na faixa de B assinalada na Fig. 3-23, o desvanecimento é uniforme (flat fading).
Nesse tipo de desvanecimento, que ocorre quando a banda do sinal está dentro dos limites da
banda de coerência do canal (Ts > τMÁX, no domínio do tempo), o símbolo, embora atenuado,
mantém a integridade, pois todas as suas componentes espectrais são afetadas de modo
aproximadamente equivalente pelo canal.
40
O deslocamento Doppler concorre para tornar o canal não linear, seletivo em
frequência, durante a transmissão de um símbolo. O efeito Doppler se manifesta no
movimento relativo entre o transmissor e o receptor, através do aumento (na aproximação)
ou diminuição (no afastamento) da frequência do sinal percebida pela referência. Tal
movimento relativo pode ocorrer mesmo quando transmissor e receptor estiverem fixos,
instalados um em cada margem de um rio, por exemplo, devido ao balanço dos respectivos
transdutores suspensos por cabos, em decorrência da correnteza e das ondas do rio, da
passagem de barcos, etc.
Na Fig. 3-24, um submarino (RX) estacionado no leito do mar recebe uma
mensagem de outro submarino (TX) deslocando-se em sua direção à velocidade constante v
e transmitindo com uma portadora fc. À medida que TX se desloca, novas frentes de onda
aproximam-se daquelas emitidas anteriormente, de modo que, do ponto de vista do receptor,
haverá diminuição do comprimento de onda do sinal recebido e, portanto, aumento da
frequência. O deslocamento Doppler fd é definido como a variação de frequência em relação
à frequência original da portadora, fc, sendo proporcional à razão da velocidade relativa de
deslocamento, Δv, e a velocidade de propagação do sinal acústico, c:
)38.3(c
vff cd
v
Figura 3-24: Efeito Doppler
O efeito Doppler, também denominado espalhamento espectral (frequency Doppler
spread), se expressa na instabilidade do canal de comunicação e contribui na celeridade de
estabelecimento do desvanecimento seletivo em frequência. A premissa inicial, do canal
como um sistema LTI, deixa de ser sempre válida, pois a sua resposta passa a variar no
tempo. No entanto, a condição de LTI pode ainda valer para intervalos de tempo limitados,
41
denominados tempo Tc de coerência do canal, tal que Tc > Ts (duração de símbolo), sendo
Tc, por definição, igual ao inverso do deslocamento Doppler (SKLAR, 1997):
)39.3(1
dc f
T
Ou seja, se a transmissão de cada símbolo durar um tempo inferior a 1/fd, o canal
poderá ser considerado linear e invariante no tempo. Quanto maior a velocidade relativa de
deslocamento, menos largo deverá ser o pulso.
A condição em que Tc é superior a Ts é conhecida como desvanecimento lento (slow
fading), no sentido de que o tempo em que o canal se comporta de forma coerente é
suficiente para a transmissão do símbolo, antes que possa se estabelecer o desvanecimento.
E na situação oposta, de desvanecimento rápido (fast fading), o canal se torna não linear
durante o tempo de transmissão do símbolo, implicando em distorção do sinal.
Em suma, conhecendo-se – ou fixando-se como premissa de projeto – o máximo
valor de deslocamento Doppler de um dado cenário de comunicação, pode-se dimensionar o
sistema com um tempo de símbolo (pulso) tão curto quanto possível, para que o sistema
possa ser considerado aproximadamente como LTI. Há, no entanto, uma solução de
compromisso no atendimento simultâneo das condições para a invariância do canal e o
desvanecimento uniforme. Consultando novamente a Fig. 3-23, pode-se concluir que,
quanto mais longo o símbolo, menor a sua banda, e maior a adequação à banda de coerência
do canal. Assim, o limite inferior da duração do pulso é determinado pela banda de
coerência do canal, e o superior, pelo máximo deslocamento Doppler:
)40.3( aTT csMÁX
)40.3(1
5
2b
fT
B ds
c
)40.3(2
5cfB
Bd
c
O capítulo seguinte é uma aplicação das premissas estudadas até aqui para a
adequação do sistema à banda disponível para transmissão.
42
4. MODULAÇÃO MULTIPORTADORA E MULTIPLEXAÇÃO OFDM
Neste capítulo, é mostrado como um sinal com largura de banda superior à banda de
coerência do canal de comunicação pode ser transmitido nesse meio e apresentada a
multiplexação por divisão de frequências ortogonais, que é empregada no sistema
desenvolvido neste trabalho.
4.1. Modulação Multiportadora
Retomando o exemplo de canal estudado na seção anterior, cuja resposta em
frequência é repetida na Fig. 4-1, assume-se que tenha sido obtida com um chirp amostrado
a uma taxa muito superior à banda de coerência Bc. Supondo que o sinal a ser transmitido
requeira uma banda B' = 4Bc, e que a largura do pulso do modulador seja ajustada para um
canal com essa largura de banda, T's=1/B', conclui-se, conforme estudado no capítulo
anterior, que esse sinal será distorcido em decorrência do desvanecimento seletivo em
frequência.
cB 'B cB4
|)(| 2 FjeH
F
Figura 4-1: Resposta em magnitude do canal de comunicação
Tal limitação pode ser contornada pelo emprego de modulação multiportadora com
multiplexação por divisão de frequência (FDM – Frequency Division Multiplexing), que
consiste em subdividir o canal em N subcanais de largura igual ou inferior à banda de
coerência – na qual o sinal experimenta desvanecimento uniforme – e centrado em uma
subportadora. Cada subportadora modula a N-ésima parcela do sinal de entrada e é
combinada (multiplexada) com as demais para formar o sinal FDM. Para o caso analisado,
divide-se a banda em quatro subcanais de largura W = Bc, conforme a Fig. 4-2, onde foram
43
omitidas as imagens no eixo negativo de frequências. Cada subcanal é centrado numa
subportadora em banda-base fck, indicada por uma seta verde.
)(HzF
1cf 2cf3cf
|)(| 2 FjeH
cBW
'B
B
f B2
0cf
Figura 4-2: Multiplexação por divisão de frequência (FDM)
A Equação (2.6), resultante do desenvolvimento algébrico da modulação com uma
portadora, pode ser estendida para o caso das quatro subportadoras, obtendo-se o sinal
multiportadora em banda-base sBB(t), bem como para a subsequente translação em
frequência desse sinal, resultando na versão em banda passante sBP(t), centrado na portadora
fc:
)1.4())(][)(][()(3
0
2*3
0
2aenTtfnaenTtfnats
n k
tfj
skk
tfj
skBBkckc
)1.4(211 bkBffkff ccck
)2.4()2
1
2
1()()( 22 tfjtfj
BBBPcc eetsts
A Fig. 4-3 mostra o correspondente modulador FDM com o estágio adicional de
deslocamento em frequência para banda passante – ambos restritos ao eixo positivo de
frequências. Trata-se basicamente de um conjunto de moduladores com a estrutura básica do
modulador monoportadora da Fig. 2-7, formado por um banco de filtros passa-baixas e
respectivos interpoladores e moduladores, sendo a frequência de corte dos filtros dada por:
)3.4(8'BB
44
A taxa de transmissão dos subcanais é calculada com base em sua largura de banda
passante W, sendo, então, igual a ¼ da taxa do canal original.
tfj ce 12
tfj ce 02
tfj ce 22
tfj ce 32
tfj ce 2
][0 na
][3 na
][1 na
][2 na
Figura 4-3: Modulador FDM
Cada conjunto de filtro passa-baixas mais modulador equivale a um filtro passa-
faixa, de forma que o circuito da Fig. 4-3 pode ser modificado, com a substituição desses
conjuntos por um banco de filtros de síntese, como ilustrado no transmultiplexer da Fig. 4-4.
Essa estrutura compreende a modulação (banco de filtros de síntese) e demodulação (banco
de filtros de análise) do sinal em banda-base.
][0 na
][3 na
][1 na
][2 na
][0 na
][3 na
][1 na
][2 na
Figura 4-4: Transmultiplexer (VAIDYANATHAN, 2011, modificado)
O banco de filtros de síntese compõe-se de versões uniformemente deslocadas do
filtro-protótipo P(z), mostrado na Fig. 4-5, com funções de transferência dadas por (MITRA,
2005):
)4.4(30)()( 2)5,0(2 akzePzF Bkjk
45
)(HzF
1cf 2cf3cf0cf
)(HzF'BB
B Figura 4-5: Filtros de síntese
Numa aplicação real de FDM, como a modulação multinível por chaveamento de
frequência, MFSK (Multiple Frequency Shift Keying), guarda-se um intervalo entre os
subcanais (banda de guarda), de modo a evitar interferência entre as componentes espectrais
adjacentes, como ilustra a Fig. 4-6.
)(HzF
|)(| 2 FjeH
W
'B
cB
1cf 2cf3cf0cf
Figura 4-6: FDM com bandas de guarda
A banda dos subcanais é inferior à banda de coerência, o que reduz ainda mais o
risco de desvanecimento seletivo em frequência, em relação ao exemplo da Fig. 4-2. No
entanto, as sobras de banda não utilizada constituem um desperdício do espectro e
correspondente redução da capacidade do canal. Além disso, dado que a banda total, 4W, é
inferior ao valor especificado, B', implica em necessidade de redimensionamento do projeto.
Neste exemplo, há quatro possíveis valores de frequência (símbolos), portanto, trata-
se de uma modulação multinível 4-FSK, onde cada símbolo representa dois bits.
A multiplexação por divisão de frequências ortogonais (OFDM) é um caso particular
de FDM, onde as subportadoras são separadas pelo intervalo Δf igual à largura de banda B,
implicando em sobreposição dos subcanais:
46
)(HzF
|)(| 2 FjeH
cBW
'B
B
f
''B
B
1cf 2cf3cf0cf
Figura 4-7: FDM com portadoras ortogonais (OFDM)
Por conseguinte, as subportadoras são múltiplos inteiros de B :
)5.4(1
sc T
kkBfkfk
Substituindo essa expressão de fck na Equação (4.1a), do sinal em banda-base, e
fazendo uso de sua correspondência com a Equação (2.3), resulta em:
)6.4(])[2cos()(2
))(][)(][()(
3
0
3
0
2*
3
0
2
n kk
ss
n k
tT
kj
skk
tT
kj
skBB
ntT
knTtf
enTtfnaenTtfnats ss
Considerando que as subportadoras senoidais sejam janeladas por pulsos retangulares
f(t) de amplitude unitária, o seu espectro de amplitude terá o formato de funções sinc,
conforme mostrado na Fig. 2-6 para uma única portadora, e a Equação (4.6) pode ser
simplificada por:
)7.4(])[2cos(2)][][()(3
0
3
0
2*
3
0
2
n k
ksn k
tT
kj
kk
tT
kj
kBB ntT
kenaenats ss
Aplicando a identidade trigonométrica do cosseno da soma, decompõe-se o cosseno
da Equação (4.7) em termos da diferença de cosseno e seno de (2πk/Ts) t, dada pela Equação
(4.8). O cosseno e seno da fase φk[n], independentes do tempo, são renomeados como os
fatores de ponderação A e B, respectivamente.
47
)8.4()2()2cos(
)2(])[()2cos(])[cos(])[2cos(
tT
kBsent
T
kA
tT
ksennsent
T
knnt
T
k
ss
sk
skk
s
Considerando-se as relações de ortogonalidade das funções seno e cosseno
(KREYSZIG, 2011):
)9.4(,0
,2)2cos()2cos(
2/
2/
amn
mnT
dttT
mt
T
n s
s
T
T s
s
s
)9.4(0)2cos()2(2/
2/
bdttT
mt
T
nsen
s
T
T s
s
s
conclui-se que as subportadoras componentes do sinal em banda-base da Equação (4.7) são
ortogonais e não interferirão entre si, a despeito da sobreposição, dado que o seu produto e,
por conseguinte, a sua correlação cruzada, serão nulos. Elas formam uma base ortogonal de
subportadoras e, por isso, a multiplexação é denominada OFDM. Como consequência da
sobreposição de 50% (LASORTE et al., 2008) há uma economia do espectro, dado que o
intervalo de frequência dos subcanais, B'', é inferior à banda requerida, B'. Não obstante, a
soma das bandas dos subcanais sobrepostos atende ao valor especificado, B'.
A Equação (4.7) pode ser reescrita no domínio discreto de tempo, limitada ao eixo
positivo de frequências e generalizada para N subportadoras como:
)10.4(,][][][][1
0
21
0
2
nenaenaTN
nsns
N
k
nN
kj
k
N
k
TN
n
T
kj
ksBBBB
ss
A menos de um ganho N, a expressão acima corresponde à definição da
Transformada Discreta Inversa de Fourier (IDFT – Inverse Discrete Fourier Transform):
)11.4(][][)][1
(][][1
0
21
0
2naIDFTNnsena
NNenans kBB
N
k
N
nkj
k
N
k
N
nkj
kBB
Tal equivalência permite implementar a multiplexação OFDM de modo
computacionalmente eficiente com uso de IFFT (Inverse Fast Fourier Transform), aplicada
à sequência de símbolos obtidos do modulador QAM e, de modo análogo na recepção,
empregando FFT (Fast Fourier Transform).
48
4.2. Multiplexação por Divisão de Frequências Ortogonais
O conjunto de símbolos QAM do sinal de transmissão é mapeado na base de
frequências ortogonais da IDFT e, do lado de recepção, o sinal modulado é correlacionado
com cada uma das componentes espectrais da DFT, produzindo um máximo de energia
quando houver correspondência entre as frequências de recepção e transmissão, conforme
ponderação de LITWIN e PUGEL (2001). Esses autores observam ainda que, pelas
definições da IDFT e da DFT, os sinais de entrada dessas matrizes podem ser considerados
como pertencendo aos domínios da frequência e do tempo, respectivamente.
No mapeamento OFDM, cada símbolo ak[n] modula – como coeficiente de
ponderação complexo – uma componente de frequência fk da IDFT, dada por:
)12.4(2
N
kff
cck
Tem-se, assim, conforme desenvolvimento de FARHANG-BOROUJENY (2010), o
seguinte conjunto de pares símbolo/portadora:
N
Nfna
N
Nfna
N
Nfna
Nfna
Nfna
Nfna
DCnívelfna
NN
NN
NN
)1(2][
)2(2][
)3(2][
(...)
6][
4][
2][
)(0][
11
22
33
33
22
11
00
Prosseguindo o desenvolvimento, e com base na propriedade de periodicidade
indicada na equação abaixo, podem-se considerar as componentes fk abaixo de π rad (Fs/2
Hz) como frequências positivas, e acima deste valor como negativas.
)13.4(2)(2
N
kj
N
kNj
ee
A Fig. 4-8 ilustra o mapeamento de símbolos em uma IFFT de N amostras, que
incorpora a propriedade de periodicidade das subportadoras. Emprega-se uma IFFT de
tamanho superior à dimensão de símbolos a transmitir e completa-se com nulos,
49
convenientemente aplicados às entradas centrais da IFFT, de modo a formar bandas de
guarda nas extremidades, como observa HILL (2011). Esse autor verifica o efeito da
sobreamostragem dos símbolos na modulação OFDM, pela introdução dos nulos, na redução
do PAPR (Peak to Average Power Ratio) – conceito a ser abordado mais adiante.
][0 na
][3 na
][1 na
][1 na N
][2 naN
][3 na N
][4 na
][4 naN
][2 na
...][naD
][na DN
...
...
N/2N/4N/6N/8
ND /2
N/2N/4N/6N/8
ND /2
DC0
1N
...
..
..
..
...
...
][nsBB...
0
1N
2sF
2sF
Figura 4-8: Mapeamento OFDM
A diferença entre a dimensão da IFFT e o número de símbolos efetivamente
transmitidos – uma vez que subportadoras com nulos e nível DC não transportam
informação "útil", determina a razão entre as taxas de sinalização de entrada e saída da
IFFT. Chamando o número de subportadoras de dados (símbolos QAM, neste caso) de
'Frame_QAM' e o total de subportadoras da IFFT de 'Frame_OFDM', a razão entre as
respectivas taxas de sinalização é dada pela Equação (4.14). Assim, o aumento da banda de
guarda (subportadoras com nulos) implica na redução da capacidade de transporte de
símbolos QAM.
)14.4(__
__ OFDMF
OFDMFrame
QAMFrameQAMF ss
Antes de prosseguir, cabe esclarecer uma aparente ambiguidade que possa advir do
uso dos termos modulação e multiplexação ao definir a modulação OFDM como
multiplexação por divisão de frequências ortogonais. Pode-se afirmar que ambos se aplicam,
visto que os símbolos complexos de entrada modulam, isto é, modificam em amplitude e
fase, a base de subportadoras da IFFT que compõem a banda do sinal a transmitir. Por outro
50
lado, no domínio do tempo, as saídas da IFFT são combinadas (multiplexadas) para formar o
símbolo OFDM. Relacionando às etapas da modulação QAM discutidas no Capítulo 2, as
amostras de sinal são primeiramente mapeadas no codificador QAM, produzindo os
símbolos que irão modular as portadoras da IFFT. A Fig. 4-9 apresenta uma comparação
gráfica, fora de escala, das modulações monoportadora e OFDM de quatro amostras
(símbolos QAM), acentuando as diferenças dos sinais modulados nos domínios do tempo e
da frequência. Com o propósito de evidenciar a largura efetiva das sub-bandas, essa figura
não retrata a sobreposição resultante da multiplexação OFDM.
Mod
f
t
Fs = W
Ts
Monoportadora
amostras(símbolos)
S/P
4-IFF
T
Multiportadora OFDM
amostras(símbolos QAM)
f
f
f
f
f
t
Σ
Fs = W
4Ts
4Ts
Fs /4Ts
Fs
amostras(símbolo OFDM)
Figura 4-9: Mono versus multiportadora OFDM
51
Embora a ortogonalidade entre as subportadoras em um símbolo OFDM previna a
interferência entre si – denominada ICI (Intercarrier Interference), de todo modo a
sequência de símbolos OFDM não deixa de estar sujeita à ISI provocada pelo multipercurso
eventualmente presente no canal de comunicação. A solução adotada para conter esse efeito
é o uso de um tempo de guarda entre os símbolos, como discutido na Seção 3.5. No entanto,
em vez de simplesmente intercalar os símbolos OFDM com intervalos sem transmitir, ou
enviar símbolos preenchidos com nulos, emprega-se o prefixo cíclico CP (Cyclic Prefix),
que consiste da anteposição das L últimas amostras ao símbolo OFDM, resultando no
símbolo OFDM estendido com CP, conforme ilustrado na Fig. 4-10. A vantagem desse
expediente será explanada mais adiante. Na figura é mostrada também uma sequência de
dois símbolos transmitidos (TX), e correspondente sequência na recepção (RX), sendo
ambas separadas pelo intervalo de tempo igual à latência do canal de comunicação.
Figura 4-10: Prefixo cíclico (CP)
A Fig. 4-11 complementa a anterior, exemplificando efeito do multipercurso, com a
sequência de dois símbolos OFDM que chegaram ao receptor pelo caminho direto (RX) e
quatro cópias do primeiro deles, os quais tomaram caminhos diversos antes de alcançar o
receptor. Na região A, as cópias superpõem-se ao segundo símbolo OFDM da sequência,
porém no segmento correspondente ao CP. A interferência com o CP é tolerada, visto que na
etapa de demodulação OFDM o CP é descartado. Já na região B, ocorre interferência
intersimbólica entre amostras de dados da cópia 4 do primeiro símbolo e do segundo
símbolo OFDM. A superposição do primeiro símbolo OFDM e suas cópias, na região C,
provoca apenas reforço ou atenuação.
52
1
2
4
3
Figura 4-11: Prefixo cíclico e ISI
Relacionando a Fig. 4-10 com a Fig. 3-19, do espalhamento temporal, conclui-se que
CP corresponde ao tempo de guarda Tg, e Ts é tanto a duração como o período do símbolo
OFDM. Dado que as amostras do CP são redundantes e serão descartadas na recepção, a
taxa efetiva de informação transmitida é ponderada pelo seguinte fator:
)15.4(s
gs
T
TT
Assim, quanto menor o overhead (CP) do símbolo OFDM, mais efetivo o uso da
banda W disponível, ou, numa conta reversa, quanto menor o CP, menor a banda adicional
ΔW para transmitir um sinal que requeira a banda W. Por outro lado, CP deve ter duração
mínima igual ao tempo de espalhamento máximo do canal, τMÁX.. Assim, têm-se como
condições de contorno no dimensionamento da modulação OFDM a banda disponível W,
igual a Fs, e τMÁX , de onde se calcula o tamanho L (número de amostras) do CP, e deste, o
tamanho NFFT da IDFT requerida. No padrão IEEE 802.11a, de redes locais sem fio é
adotado a relação L/NFFT de 25% (LI e ROY, 2001):
)16.4( aFL sMÁX
)16.4(4 bLNFFT
Mais que simples tempo de guarda, e justificando o adjetivo “cíclico”, o CP
possibilita um método simples de equalização do sinal na recepção. Para sinais contínuos, a
convolução linear no domínio do tempo é equivalente à multiplicação no domínio da
frequência:
)17.4(][].[][)(*)()( kXkHkYtxthty
53
Deste modo, a partir da estimação da resposta ao impulso do canal h(t) e do sinal
recebido y(t), a recuperação do sinal transmitido x(t) pode ser facilmente efetuada pela
seguinte operação no domínio da frequência, desconsiderado o ruído aditivo:
)18.4(][ˆ][
][ˆkH
kYkX
Tratando-se de sinais discretos, a multiplicação no domínio da frequência equivale à
convolução circular – e não à linear. Fisicamente, porém, o sinal x[n] é convoluído
linearmente com o canal h[n] durante a transmissão. No entanto, caso x[n] seja alterado para
parecer periódico, a convolução linear desse sinal alterado com o canal equivale à
convolução circular do sinal original com esse canal (DALY, 2003). Assim, o uso do CP na
sequência de símbolos OFDM introduz um elemento de quase periodicidade, pela repetição
das L últimas amostras de cada símbolo, possibilitando a equalização do sinal no domínio da
frequência pelo emprego da Equação (4.18).
É fundamental para a recuperação do sinal na recepção a manutenção da
ortogonalidade entre as subportadoras OFDM, o que torna essa modulação bastante sensível
ao descasamento entre os osciladores locais de transmissão e recepção. Um offset de
frequência na geração de subportadoras pelo oscilador do receptor destrói a ortogonalidade
entre as subportadoras, com consequente interferência interportadora (ICI – Inter Carrier
Interference) e distorção do sinal. A quebra de ortogonalidade pode ocorrer também pela
distorção das subportadoras ao serem convoluídas com o canal de comunicação, quando
suas componentes espectrais são submetidas a diferentes atenuações em função da
frequência – o que pode resultar em aumento de similaridade das subportadoras, ou seja,
correlação cruzada diferente de zero. A introdução do CP permite compensar, por
equalização no domínio da frequência, os efeitos do canal sobre a subportadoras, prevenindo
a ICI.
Uma causa adicional de ICI relacionada ao canal é o espalhamento espectral fd
decorrente do efeito Doppler, que deve, portanto, ser levado em consideração no
dimensionamento do multiplexador OFDM. O espaçamento de frequência entre as
subportadoras é dado pela razão entre a banda disponível e o total dessas subportadoras:
)19.4(NFFT
FF s
54
Dada uma banda disponível W (Fs), deve-se garantir, na definição do tamanho da
FFT, que o espaçamento ΔF seja superior ao espalhamento fd :
)20.4(ds f
NFFT
F
Por outro lado, a FFT deve possui um mínimo de amostras tal que compense o
máximo espalhamento temporal τMÁX , como expresso pela conjunção das Equações (4.16):
)21.4(4MÁX
sF
NFFT
A partir das Equações (4.20) e (4.21) chega-se à seguinte combinação de
condicionantes para o tamanho da FFT, ou da duração de símbolo Ts:
)22.4(1
51
4d
sMÁXds
MÁX fT
fF
NFFT
Um offset de fase entre portadoras de transmissão e recepção resulta em uma rotação
constante de fase das componentes de frequência, refletida também como rotação contínua
dos símbolos no diagrama de dispersão de constelação, como representado na Fig. 4-12a.
Outro efeito indesejado, mostrado na Fig. 4-12b, é o offset de posição do janelamento da
FFT, que ocorre por falha no sincronismo de frame OFDM, quando um símbolo OFDM
enviado à FFT está ligeiramente defasado no tempo, de modo que nem todas as amostras
desse símbolo coincidem com as respectivas portadoras da FFT, e amostras de outro
símbolo tomam seu lugar (LITWIN e PUGEL, 2001).
(a) Offset de fase
(b) Offset de posição da FFT
Figura 4-12: Distorções do sinal OFDM
55
Em modulações multiportadoras como OFDM, a superposição construtiva de
subportadoras na multiplexação provoca a ocorrência de picos de amplitude, elevando a
razão entre a potência de pico e a potência média (PAPR) do sinal, o que demanda um
aumento da faixa dinâmica tanto do conversor D/A quanto do amplificador de potência
(DALY 2003).
Embora a modulação OFDM seja amplamente empregada em sistemas de
comunicação, autores como FARHANG-BOROUJENY (2010), WALDHAUSER (2006) e
ESTELLA et al. (2010) tomam como argumentos a baixa eficiência espectral decorrente do
uso do CP e a ausência de formatação de pulso do OFDM para propor sistemas
multiportadoras baseados em banco de filtros (FBMC – Filter Bank Multi Carrier), que
permitem também redução da razão PAPR. De fato, como mostrado por WALDHAUSER et
al. (2006) e ilustrado nas Figs. 4-13, o OFDM é um caso especial do TMUX com banco de
filtros DFT da Fig. 4-13a, onde a função de transferência dos filtros das subportadoras,
H0m(zn), é igual à unidade.
][0 na
][3 na
][1 na N
][2 na
... ...
(a) Caso Geral
][0 na
][3 na
][1 na N
][2 na
... ...
(b) OFDM
Figura 4-13: TMUX com banco de filtros DFT (WALDHAUSER, 2006 modificado)
Com este capítulo completa-se o embasamento necessário para o entendimento do
projeto do sistema de telefonia acústica deste trabalho, a ser apresentado a seguir, em cuja
descrição serão detalhados alguns assuntos não abordados nesta seção, como o sincronismo
de frame OFDM e o interleaving.
56
5. SISTEMA DIGITAL DE TELEFONIA ACÚSTICA SUBMARINA
Neste capítulo é apresentado o sistema de telefonia acústica submarina desenvolvido
neste trabalho, que consiste em um aplicativo programado em MathWorks®
Simulink®/Matlab®, para transmissão acústica em meio submarino de um sinal de voz
gravado em arquivo de áudio, empregando codificação QAM e modulação OFDM.
O aplicativo se baseia no conceito de RDS-Rádio Definido por Software (SDR –
Software Defined Radio), cujos princípios são introduzidos no início do capítulo. A seção
subsequente introduz os componentes do sistema e é sucedida pelas condições iniciais de
contorno a serem consideradas no seu dimensionamento. Tal discussão demanda
considerações sobre banda e compressão de voz, completando os dados necessários para o
dimensionamento que se segue. Retorna-se então à arquitetura do sistema, com detalhes de
seus blocos funcionais à luz dos princípios estudados anteriormente, concluindo-se assim o
presente capítulo.
5.1. Rádio Definido por Software
Os rádios convencionais atuais fazem uso de processadores de sinais para controle de
parâmetros tais como banda (AM, FM), sintonia de frequência (emissora) e ganho (volume),
porém, a sua implementação se baseia em um hardware fixo, e quaisquer alterações de
funcionalidades e de interfaceamento de software demandam adaptação desse hardware. A
proposta do RDS é executar as funções de modulação, sintonia e detecção, assumindo estas
funções antes a cargo do hardware, que no caso ideal, ilustrado na Fig. 5-1, passaria a
consistir apenas de antena e conversor D/A, ficando, então, independente do software, o qual
poderia ser substituído, alterado ou atualizado com pouca ou nenhuma mudança no
hardware.
57
Figura 5-1: RDS ideal
Para fins de adequação ao sistema deste trabalho, a ser examinado mais à frente, a
topologia do RDS ideal pode ser redesenhada para uma transmissão simplex, envolvendo
uma ponta transmissora e outra receptora, de acordo com a Fig. 5-2.
Figura 5-2: RDS ideal em uma transmissão simplex
Por definição, um RDS ideal deve processar e transmitir um sinal qualquer,
independente da modulação, largura de banda, faixa de frequência ou nível de potência. Na
prática, tal concentração de funções sobrecarrega o Processador, podendo resultar em baixo
desempenho ou mesmo extrapolação de seus limites, inviabilizando a implementação. Além
disso, RDS operando em RF, com portadoras na faixa de MHz ou GHz, podem vir a
requerer taxas de amostragem, largura de banda e faixa dinâmica acima dos limites dos
DAC/ADC comumente existentes no mercado (BARROS, 2007).
Deste modo, um RDS real, mostrado na Fig. 5-3, é dotado de dois estágios
adicionais: o Front-End Digital, onde, do ponto de vista da transmissão, o sinal em BB
gerado pelo Processador é transladado pelo DUC (Digital Upconverter) para uma frequência
intermediária (FI), adequada à faixa de operação do DAC, e em seguida é convertido para
analógico; e o Front-End RF, que realiza nova translação de frequência, desta vez para a
banda passante requerida para transmissão através do canal de comunicação, e amplifica
58
esse sinal analógico para a potência necessária para transmissão. Dependendo da
complexidade do RDS, o Processamento pode ser implementado por DSP (Digital Signal
Processor), e/ou FPGA (Field-Programmable Gate Array) e/ou ASIC (Application-Specific
Integrated Circuit).
DAC Antena (TX)
ADC Antena (RX)
DUC
DDC
Front-End Digital Front-End RF
BB
BB
BP FI
BP FI Pré-Amp
Demod RF
Amp Pot
Mod RFSoftwarevoz.wav
Softwarevoz_r.wav
Ponta Transmissora
Ponta Receptora
Processamento
DSP – FPGA - ASIC
DSP – FPGA - ASIC
BP RF
BP RF
Figura 5-3: RDS real em uma transmissão simplex (BARROS, 2007, modificado)
De acordo com JONDRIK (2005), um RDS pode possuir as seguintes
funcionalidades:
(a) Multimodo: operar sequencial ou simultaneamente em diferentes sistemas ou
padrões, como AM, FM, GSM, UMTS (Universal Mobile Telecommunication
System); WLAN (Wireless Local Area Network, IEEE 801.11x), WiMAX
(Worldwide Interoperability for Microwave Access, IEEE 802.16), etc.;
(b) Multibanda: uma consequência do item anterior, opera em diferentes faixas
de frequência, correspondentes aos distintos padrões, ou ao mesmo padrão, como
GSM 900, GSM 1800, GSM 1900;
(c) Multisserviço: permite o transporte de voz, vídeo, telemetria, Internet, etc;
(d) Multicanal: suporta duas ou mais transmissões através de canais
independentes.
Uma evolução ou refinamento do RDS é o chamado rádio cognitivo (CR – Cognitive
Radio), o qual “sente” o ambiente, detectando e se ajustando (sintonizando ou respondendo
a alterações) automaticamente aos serviços de comunicação disponíveis.
59
5.2. Sistema Digital de Telefonia Acústica Submarina
A proposta deste trabalho é transmitir um sinal de voz em um canal de comunicação
submarino e reconstruí-lo no receptor. O sistema constitui-se basicamente dos blocos
funcionais do diagrama da Fig. 5-4. A operação em tempo real com Simulink idealizada
inicialmente foi substituída por uma solução pós-processada, em que o sinal de voz gravado
no arquivo ‘voz.wav’ é modulado no Simulink, no bloco ‘Sistema TX’, gerando o arquivo
de áudio com sinal modulado ‘sinal_TX.wav’. Este sinal é transmitido manualmente,
utilizando-se o programa ‘Transmissor’ do Matlab, que controla a placa de aquisição
(conversor D/A) NI 6115 da National Instruments. Da saída analógica programada no
Matlab o sinal segue para o amplificador de potência e deste para o transdutor hidroacústico
de transmissão. Na recepção, optou-se por empregar um gravador de sinais, que inclui
dispositivo de conversão A/D. Após um pré-processamento, descrito no capítulo de
Metodologia, obtém-se o arquivo ‘sinal_RX.wav’, resultante da passagem do sinal
modulado através do canal de comunicação. Este arquivo é lido no bloco ‘Sistema RX’ do
Simulink, gerando na saída o arquivo ‘voz_r.wav’, com o sinal de voz reconstruído.
Figura 5-4: Sistema Digital de Telefonia Acústica Submarina
O modelo Simulink ‘Sistema TX’, detalhado na Fig. 5-5, compõe-se da fonte, que
efetua a leitura do sinal de voz gravado em arquivo de áudio, codificador de voz iLBC, a ser
abordado mais a diante, codificador 4-QAM, interleaver, mapeador e modulador OFDM de
256 portadoras, conversor P/S, estágio de translação de frequência (“upconverting”), e
blocos de ajuste de ganho e gravação do sinal modulado em formato de áudio, para posterior
transmissão.
60
Figura 5-5: Sistema TX
O mapeador OFDM tem a função de organizar e agrupar os símbolos de entrada
antes da aplicação da IFFT no modulador OFDM, como ilustrado no diagrama da Fig. 4-8,
intercalando os zeros das bandas de guarda e os pilotos, que são utilizados na recepção para
determinar e compensar os offsets de frequência e fase das portadoras. O bloco de
modulação OFDM inclui, após a IFFT, uma função para anexar as L últimas amostras
(prefixo cíclico) ao início do símbolo OFDM.
A Fig. 5-6 ilustra o interleaving ou entrelaçamento, que consiste em alterar a
correspondência entre as amostras de voz e as subportadoras, de modo que subportadoras
contíguas não necessariamente sejam associadas a amostras contíguas de voz. Esse artifício
visa reduzir a probabilidade de que um trecho inteiro de voz venha a ser distorcido por
corresponder a portadoras de uma banda altamente atenuada pelo canal de comunicação. O
interleaving é implementado pela reordenação das subportadoras seguindo uma sequência
padrão pré-determinada, a qual é desfeita na recepção, recuperando-se a ordem original. O
sistema TX emprega um par de blocos de interleaving programados com sequência
aleatória.
61
F
|)(| 2 FjeH
F
|)(| 2 FjeH
Figura 5-6: Interleaving (Entrelaçamento)
O bloco de upconverting visa transladar a banda de frequência de subportadoras
modulada em OFDM em banda-base para uma faixa de frequência adequada ao canal de
comunicação e aos transdutores Neptune Sonar modelos TT48-650 (TX) e RT48-651 (RX)
empregados, conforme discutido na seção 3.2, quando foi definida a banda W de 10 kHz
centrada em 26 kHz. Essa é a primeira condição inicial de contorno para o dimensionamento
do sistema. O deslocamento da banda-base para uma faixa de frequência superior traz a
necessidade de sobreamostragem prévia do sinal, para evitar aliasing, o que é executado por
um estágio interpolador no bloco de upconverting.
Antecipando um resultado obtido no primeiro experimento no mar – essencial para o
dimensionamento – verificou-se que o máximo espalhamento temporal do canal ficou
abaixo de 1 ms, como indicado nos resultados da Tabela 7-1, constituindo-se na segunda
condição inicial de contorno. Para o dimensionamento, arbitrou-se o valor de espalhamento
temporal máximo τMÁX igual a 6 ms. Sendo a frequência de amostragem Fs do sinal OFDM
igual a W, calculam-se o tempo de guarda mínimo (CP) e o correspondente tamanho NFFT
da FFT através das Equações 4.16:
)1.5(6010.6 aamostraskHzmsFL sMÁX
)1.5(2404 bamostrasLNFFT
Adota-se, então, NNFT = 256 como o número em potência de 2 superior mais
próximo de 240, como requerido pela FFT e, por conseguinte, o tamanho do prefixo cíclico
fica igual a 64 amostras, e Frame_OFDM igual a 320 amostras. No mapeamento OFDM
adotado neste trabalho, das 256 amostras da IFFT, 200 serão empregadas para transmissão
62
efetiva de dados (símbolos 4-QAM), uma corresponderá ao nível DC e as 55 restantes serão
preenchidas com nulos, como bandas de guarda. Tem-se, portanto, Frame_QAM, igual a
200.
A terceira condição inicial de contorno é a banda requerida para transporte de voz.
Parte-se da também da premissa de que a maior parcela de energia da voz humana
concentra-se no intervalo de frequência até B = 4 kHz (KASAP e ARSLAN, 2013). Assim,
o sinal de voz a ser transmitido poderia ser obtido por um codec ITU-T G.711 PCM a 64
kbps (8 kHz, 8 bits/amostra). No entanto, utilizando codificação 4-QAM (2 bits/símbolo),
resultaria numa taxa de sinalização Fs_QAM de 32 kHz (símbolos/s) na entrada do
multiplexador OFDM, o que demandaria uma banda W cinco vezes superior à disponível:
)2.5(322
88_ akHz
bits
símbolos
amostra
bits
s
amostraskQAMFs
)2.5(2,51200
32032
_
__ bkHzk
QAMFrame
OFDMFrameQAMFFW ss
Essa limitação poderia ser contornada pelo aumento da ordem M da modulação
QAM, porém com consequente elevação da taxa de erro de bit. Assim, optou-se pelo iLBC
(Internet Low Bit Codec), um codec de voz de faixa estreita open source, desenvolvido em
2004 pela GIPS (Global IP Solutions). A MathWorks disponibiliza uma implementação em
Simulink desse codec com saída em 13,33 (=40/3) kbps, amostras de 8 bits em formato
inteiro sem sinal (uint8) e 50 amostras/frame. As manipulações algébricas a seguir
justificam a escolha do tamanho de frame 4-QAM mencionado há dois parágrafos, e
fornecem a sua taxa de sinalização:
)3.5(2002
1
8int
88int50_ aQAMsímbolos
bits
símbolo
uamostra
bits
frame
uamostrasQAMFrame
)3.5()/()3/20(2
1)3/40(_ bsQAMsímboloskHz
bits
símbolo
s
kbitsQAMFs
Com esta nova taxa de sinalização QAM, determina-se a banda W requerida, que
excede em pouco mais de 5% os 10 kHz determinados pela primeira condição inicial de
contorno, sendo, então, o valor adotado de projeto para a taxa de sinalização dos símbolos
OFDM:
)4.5(67,10200
320
3
20
_
__ kHz
k
QAMFrame
OFDMFrameQAMFFW ss
63
Na recepção, é empregado o modelo Simulink ‘Sistema RX’ da Fig. 5-7, formado
pelo bloco de leitura do arquivo de áudio de sinal recebido, translador de banda passante
para banda base (bloco de downconverting), blocos de sincronismo de frame OFDM e
equalização do sinal, demodulador e demapeador OFDM, blocos de decodificação
(interleaving, 4-QAM e iLBC) e de gravação do sinal de voz recuperado em formato de
áudio.
Figura 5-7: Sistema RX
Os blocos de sincronização e equalização foram adaptados, para operação contínua,
de uma implementação de WiMAX em banda-base disponibilizada por CRISTI (2013). A
sincronização é efetuada em dois estágios – sincronismo bruto (coarse) e sincronismo fino, e
utiliza o preâmbulo, um bloco em formato de símbolo OFDM, composto por uma sequência
de símbolos QAM de valor aleatório, )1(2 j , e tamanho 2CP, o qual é transmitido, em
‘Sistema TX’, antes da sequência de símbolos OFDM de dados. A Fig. 5-8 mostra o bloco
básico p[n], que compõe o preâmbulo longo.
)1(2 j
][ np
Figura 5-8: Preâmbulo longo
64
No primeiro estágio de sincronização, o sinal recebido em banda base y[n], formado
pelo conjunto preâmbulo longo mais sequência de símbolos OFDM, é autocorrelacionado
com uma cópia de si mesmo deslocada de 2CP, como ilustrado na Fig. 5-9. O valor máximo
dessa operação ocorre para y[n] = y[n-2CP], no intervalo {n0 - CP, n0}, onde n0 é o instante
de tempo de início dos símbolos OFDM. Na sincronização fina, y[n] é correlacionado com
uma cópia de p[n] idêntica àquela usada para compor o preâmbulo do sinal transmitido por
‘Sistema TX’, mas com a ordem das amostras invertida. Essa correlação cruzada produz
dois valores máximos, um no tempo (n0 - NFFT/2) e outro em (n0 - CP), e a decisão pelo
segundo máximo é tomada a partir da interseção desse resultado com o da sincronização
bruta. Tal interseção é implementada no sistema por meio de um bloco lógico AND, cujas
entradas são os sinais de sincronismo (‘sync’) dos dois estágios.
][ny
]2[ CPny
]2[][:])[( 2 CPnynynrmáx y
][ny
][ np
:])[( 2 nrmáx yp
Figura 5-9: Sincronizações bruta (coarse) e fina
A equalização é realizada no domínio da frequência, seguindo o princípio
apresentado no Capítulo anterior, representado pela Equação (4.18). Previamente, é efetuada
a estimação do canal, sendo sua resposta ao impulso determinada pela correlação cruzada
entre o preâmbulo do sinal recebido e a cópia do preâmbulo usado na transmissão.
Com a descrição do sistema, encerra-se também a parte teórica deste trabalho,
partindo-se, então, para a metodologia dos experimentos e seus resultados.
65
6. METODOLOGIA
6.1. Metodologia Geral
O sistema final apresentado no capítulo anterior foi antecedido por mais de duas
dezenas de versões, em variadas configurações, e o desenvolvimento consistiu de testes de
blocos isolados ou sistemas simplificados em modelos de Simulink e/ou programas Matlab.
Eram implementadas funções, tais como, codificação QAM – com ou sem modulação
OFDM, conversão DA associada à placa NI 61515, codificação de voz, conversões de
formato, filtros, buffers, decimação e interpolação e translação de frequência. Em seguida
procedeu-se à progressiva integração das partes, para compor sistemas de complexidade
cada vez maior, visando alcançar o dimensionamento requerido e a configuração mínima
para um teste em tanque com transdutores e eletrônica associada.
A versão de simulação correspondente ao sistema final deste trabalho é composta a
partir dos Sistemas TX e RX, das Figs. 5-5 e 5-7, respectivamente, em que os
correspondentes blocos de áudio de TX (gravação) e de RX (leitura) são suprimidos, dando
lugar a uma ligação direta entre o transmissor ou o receptor – ou à ligação intercalada por
um bloco de simulação do canal de comunicação (em vermelho), como mostrado no modelo
Simulink da Fig. 6-1.
Figura 6-1: Modelo de simulação
66
A Fig. 6-2 detalha o bloco de canal de comunicação, o qual implementa o modelo da
Fig. 3-20, com as variáveis estudadas no Capítulo 3.
Figura 6-2: Detalhe do canal de comunicação
Para um percurso de transmissão com perda de propagação PLi (dB), o valor
correspondente de atenuação a ser aplicado pelo bloco de ganho do modelo é dado por:
)1.6(10 10
)(dBPL
i
i
PL
O atraso temporal τi, desse percurso, em ms, e a frequência de amostragem do sinal
em banda passante, Fs_port permitem calcular o número de amostras do bloco de delay do
modelo, z-amostras i :
)2.6(._ isi portFamostras
E a potência, em W, a ser configurada na fonte de ruído aditivo do modelo, é
determinada a partir da relação sinal/ruído a ser simulada e do valor de potência do sinal
modulado:
)3.6(10)()( 10
)(dBSNR
WSWN
O número de ramos (percursos) a simular no modelo pode ser definido a partir da
resposta ao impulso obtida experimentalmente, escolhendo-se um conjunto de percursos
67
com valores de potência acima de -3 dB em relação ao máximo mais significativos, e
correspondentes espalhamentos temporais.
Como mencionado, a concepção inicial do projeto previa um sistema integralmente
implementado em Simulink, operando em tempo real. No entanto, optou-se por empregar
uma placa de aquisição disponível no IPqM – porém, não compatível com o modo em tempo
real do Simulink – e a arquitetura do sistema tomou a forma apresentada na Fig. 5-4. A
metodologia de operação e processamento deste sistema, esquematizado no diagrama da Fig.
6-3, inclui etapas executadas no Simulink e no Matlab e tarefas manuais de pós-
processamento, realizadas com os aplicativos Weisang Flex Pro e Syntrillium Cool Edit Pro.
A seguir é pormenorizado o procedimento introduzido na Seção 5.2, quando foi apresentado
o sistema.
Figura 6-3: Metodologia de operação e processamento
Ao executar ‘Sistema TX’ no Simulink, tendo como entrada o arquivo de aúdio
‘voz.wav’, gera-se na saída o arquivo ‘sinal_tx.wav’, com o sinal modulado. Este arquivo,
por sua vez, é a entrada do programa Matlab ‘transmite.m’, o qual envia a sequência de
transmissão para o dispositivo de conversão D/A – a placa de aquisição NI 6115. O sinal
analógico é amplificado e transduzido, atravessando, então, o canal de comunicação. Na
recepção, o sinal é amplificado e, no gravador de sinais AstroMed DASH 8HF, é convertido
AD e gravado no formato proprietário DCR.
A primeira tarefa manual é transferir os arquivos DCR do gravador de sinais para um
PC e, empregando o aplicativo Weisang Flex Pro, convertê-los para o formato wav. O
68
gravador de sinais permite gravar até oito canais independentes, com taxa máxima de 2 M
amostras/s. Nos experimentos foram utilizados três canais, um com comentários do operador
sobre a gravação e os demais com o sinal recebido, em dois modos de sensibilidade do pré-
amplificador – 1 e 2 Vp (Volts de pico) – a fim de permitir selecionar para análise o sinal de
maior amplitude (sensibilidade 1 Vp), desde que livre de saturação.
Nos experimentos, para cada sinal a ser transmitido efetua-se uma sequência de dez a
vinte emissões, a fim de compor um conjunto estatisticamente significativo. Assim, cada
arquivo wav de recepção contém uma série sinais que devem ser previamente separados e
gravados como arquivos independentes, para processamento. Essa tarefa é executada com
uso do aplicativo Cool Edit, que permite ler, reproduzir e editar arquivos de áudio. Além de
servir para separar os sinais, o Cool Edit permite decimar os sinais, gravados com 2 M
amostras/s, para 200K amostras/s e 400K amostras/s, correspondentes às taxas de
amostragem dos respectivos sinais transmitidos.
As amostras individuais de sinal recebido, salvos como ‘sinal_RX_XXXX.wav’, são
então usados como entrada de sinal modulado para o módulo Simulink ‘Sistema RX’, o qual
gera na saída o arquivo ‘voz_r.wav’, com o sinal de voz reconstruído.
6.2. Testes no Tanque
A Fig. 6-4 mostra o diagrama da montagem de testes no tanque hidroacústico do
IPqM. Esses testes tiveram dois propósitos principais: primeiro a familiarização com a
montagem, ajustes e operação dos equipamentos de condicionamento de sinal, medição e
gravação de sinal e transdutores, preparando-se para o futuro teste em campo; segundo, a
integração desses equipamentos com o ambiente de programação – sobretudo o teste dos
programas desenvolvidos em Matlab para interfacear a placa de aquisição NI 6115, que
consistem em comandos de configuração, monitoramento, transmissão e recepção de dados.
Outro teste importante foi do programa em Matlab para determinação da resposta ao
impulso do canal de comunicação – indispensável para o dimensionamento do sistema.
69
Figura 6-4: Diagrama de testes no tanque hidroacústico do IPqM
Durante esses testes, identificou-se a necessidade de incluir o filtro passa-banda
mostrado no diagrama, não previsto no projeto inicial. Esse filtro, na faixa de 3 a 90 kHz,
visa eliminar o ruído de alta frequência decorrente da conversão D/A, na forma de degraus
nas transições de amplitude da senóide resultante da conversão, que lhe conferem um padrão
reticulado, quando observado no osciloscópio. Essas transições poderiam ser mais suaves
caso a razão entre a portadora central do sinal e sua frequência de amostragem fosse menor.
Na configuração adotada neste trabalho, tal razão é igual a 26 kHz/200 kHz.
6.3. Experimentos no Mar
Como local para realização dos experimentos no mar, escolheu-se, por questões de
conveniência, a Ponte Principal do Depósito de Combustíveis da Marinha no Rio de Janeiro,
vizinho ao IPqM. Esse local, representado na Fig. 6-5, foi previamente visitado, para
verificação da viabilidade técnica e logística, quando foram escolhidos os locais de
posicionamento do transmissor e receptor e verificados a profundidade desses locais, pontos
de fixação dos cabos dos transdutores, pontos de energia para instalação dos equipamentos e
a possibilidade de tráfego de veículo até os locais de instalação dos equipamentos. Através
do Google Maps foi estimada a distância entre transmissor e receptor. Em seguida
solicitaram-se as devidas autorizações requeridas para realização dos experimentos, tráfego
de veículos e acesso de pessoal nas dependências dessa Organização Militar.
70
≈ 140 m
RX
TX
Figura 6-5: Ponte Principal do DPCMRJ
O ponto de transmissão escolhido na Ponte Principal foi a casa de bombas, com
espaço para montagem dos equipamentos e tomada disponível. Para o receptor não havia
alimentação de energia no local. Em vez de levar um cabo de alimentação ate lá, optou-se
por empregar um no-break, com autonomia suficiente para alimentar o gravador de sinais e
o pré-amplificador por cerca de quatro horas – algo como o dobro da duração contabilizada
ao final dos dois experimentos realizados. Para a comunicação entre o pessoal operando os
equipamentos de transmissão e recepção, foi empregado um par de rádios Motorola.
Dado que o local de recepção era desabrigado, um cuidado adicional foi o
acondicionamento dos equipamentos em caixas vedadas próprias para transporte, que
serviram, também, como base para sua instalação em campo, e ficavam prontas para guardá-
los rapidamente em caso de chuva. Para essa eventualidade, levou-se também uma lona
impermeável de 2x3 m e cabos para amarrá-la. Detalhes, como caixa de ferramentas,
lanterna, câmera fotográfica, protetor solar, bonés, capa de chuva, água e lanche, além de
pessoal para transportar os equipamentos, se mostraram de grande importância para o
sucesso dos procedimentos experimentais.
A organização do experimento envolveu a prévia montagem e teste dos
equipamentos em bancada tal como ficariam em campo – incluindo no-breaks e réguas de
tomadas – transmissão dos sinais no tanque hidroacústico, checagem dos arquivos de sinal
modulado e dos programas Matlab, testes de gravação e verificação do nível dos sinais de
71
transmissão e recepção no osciloscópio. Os diagramas dos equipamentos do transmissor e
receptor são mostrados nas Figs. 6-6 e 6-7, respectivamente.
Figura 6-6: Diagrama de equipamentos do transmissor
Figura 6-7: Diagrama de equipamentos do receptor
Foram realizados dois experimentos no mar: em 16 de dezembro de 2013 e em 14 de
abril de 2014, com duração de cerca de duas horas e meia o mais longo, incluindo montagem
dos equipamentos. As transmissões e gravações levaram pouco mais de 30 minutos, no
primeiro, e uma hora e quarenta minutos no segundo.
Um dos objetivos do primeiro experimento foi caracterizar o canal de comunicação,
determinando-se o máximo espalhamento temporal a partir da resposta ao impulso do canal,
para dimensionamento da modulação OFDM. Para este fim, foi gravado um conjunto de
repetições de emissão de um sinal chirp variando de 20 a 40 kHz (cobrindo a banda de 10,67
kHz centrada em 26 kHz do sinal OFDM), com taxa de amostragem de 200 kHz e 500 ms de
duração, cujo espectrograma é mostrado na Fig. 6-8.
72
Figura 6-8: Chirp (20-40 kHz)
A determinação do máximo espalhamento temporal τMÁX seguiu o princípio
apresentado na Seção 3.5, empregando-se a resposta ao impulso h(t) do canal. A partir de
τMÁX e da Equação (3.36) determinou-se a banda de coerência do canal, Bc. Tomando a
DFT de h(t), traçou-se a resposta em frequência.
A outra meta foi determinar a relação SNR do sistema, a partir da gravação do ruído
ambiente (N) e de emissões de um sinal OFDM com FFT de 64 amostras (S+N), para fins de
ajuste da ordem da modulação QAM e realização de simulações mais realísticas, a partir do
modelo em Simulink da Fig. 6-2. Foram realizadas duas gravações de 5 min de duração,
com 50 dB e 65 dB de ganho (GN), respectivamente, ajustados manualmente no pré-
amplificador antes das gravações, de modo a obter uma amplitude razoavelmente alta na
escala de sensibilidade de 1 Vp ou de 2 Vp, sem incorrer em saturação. Na transmissão de
OFDM ajustou-se o ganho (GSN) em 49 dB.
A relação sinal/ruído, definida pela Equação (3.9) em termos de potência média,
pode ser reescrita em função dos valores de amplitude rms e em escala logarítmica, onde SN
denota o sinal mais ruído :
)4.6()(
)(
)(
)(2
2
avN
vS
WN
WSSNR
rms
rms
)4.6()(
)()(log20
)(
)(log20)( b
vN
vNvSN
vN
vSdBSNR
rms
rmsrms
rms
rms
Referenciando o diagrama de transdução eletroacústica da Fig. 3-12, renomeia-se
SN(vrms) para vGrx(SN), calculada a partir da amplitude do sinal gravado na recepção,
correspondente à emissão OFDM. Do mesmo modo, N(vrms) é renomeado para vGrx(N),
73
determinada usando a gravação do ruído ambiente. Lembrando a definição de ganho G(dB),
dado por 20 log(V2/V1), as amplitudes rms nos terminais do transdutor são obtidas pelo
cancelamento dos respectivos ganhos:
)5.6(
10
)()(
20
aSNv
SNvSNG
Grx
rx
)5.6(
10
)()(
20
bNv
NvNG
Grx
rx
Deste modo, a expressão de determinação da relação sinal/ruído é reescrita como:
)6.6()(
)()(log20)(
Nv
NvSNvdBSNR
rx
rxrx
Os valores de vrx(SN) e vrx(N) são também o ponto de partida para determinação do
total das perdas de propagação, PL, cujo valor pode ser distribuído nas perdas multipercurso
PLi(dB) da Equação (6.1), a serem usadas no modelo da Fig. 6-2 para simulação do canal de
comunicação. PL é obtido da Equação (3.32), com DI = 0:
)7.6(SPLSLPL
O nível de pressão sonora da fonte pode ser obtido no experimento, pela leitura no
osciloscópio da ddp rms vtx nos terminais de entrada do projetor, após ajuste do ganho do
amplificador de potência (vide Fig. 3-12); e pelo fator de conversão eletroacústica Sv, lido na
curva de resposta de transmissão desse transdutor (Fig. 3-10). Na banda de operação do
sistema (10,67 kHz centrado em 26 kHz) Sv tem valor médio igual a 148 dB re 1 μPa/V
@1m. Colocando-se SL em evidência na Equação (3.22), tem-se, então:
)8.6(log20 txv vSSL
O nível de pressão sonora SPL na face do transdutor de recepção é calculado a partir
de vrx(SN) e da sensibilidade Sd lida em sua curva de resposta de recepção M (Fig. 3-11),
cujo valor médio na banda de operação é igual a -192,5 dB re 1 V/μPa, sendo calculado
através da Equação (3.25):
)9.6()(log20 SdSNvSPL rx
74
Uma alternativa simples de se determinar PL é utilizando o modelo teórico expresso
pela Equação (3.5):
)10.6(1005,0)log(20)log(20 34,1 rfrrrPL
O valor obtido acima é adotado como a perda de propagação do percurso direto, e
como componente comum aos demais percursos, à qual será somada a perda adicional de
cada um deles em relação ao percurso direto. Assim, a partir da resposta ao impulso
exemplificada na Figura 6-9, formada pelo conjunto de componentes de magnitude acima de
-3 dB, à perda do percurso direto (τ1) será atribuído o valor PL, e os valores de perda dos
demais percursos serão iguais a (PL + x), (PL + y) e (PL + z).
)(th
t1 24 3
0 dB
-3 dB
x dBy dB
z dB
Figura 6-9: Multipercursos
Em termos de metodologia de execução e processamento, o segundo experimento no
mar foi uma repetição do primeiro, No entanto, o sinal OFDM transmitido foi gerado com a
versão final do modelo Simulink ‘Sistema TX’, com IFFT de 256 subportadoras, e tendo
como fonte de sinal áudio de voz, em vez do trem de bits aleatórios do sinal transmitido no
primeiro experimento. Foram transmitidas duas versões de áudio, para comparação, e
testados alguma variações de ‘Sistema TX’, com uso de filtros raiz de cosseno levantado e
módulo de correção de erro. A relação de experimentos realizados encontra-se na planilha
do Apêndice B.
75
7. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS
7.1. Experimento no Mar (1)
7.1.1. Resposta ao Impulso - Espalhamento Temporal – Banda de Coerência
A série de Figs. 7-1 mostra a visualização no Cool Edit de um trecho da sequência de
chirps transmitidos através do canal, gravada na recepção com sensibilidade de 2 Vp (a),
com amplitude no intervalo {-0,9, 0,1}, na escala normalizada, e 1 Vp (b), com amplitude
no intervalo {-0,8, 0,8}. A Fig. 7-1 (c) mostra a emissão hachuriada em (b) e isolada para
determinação da resposta ao impulso e do espalhamento temporal do canal.
(a)
(b)
(c)
Figura 7-1: Chirp gravado na recepção
A partir da correlação cruzada dessa emissão com o chirp original, obteve-se a
resposta ao impulso das Figs. 7-2, sendo a escala temporal de (b) ajustada para o intervalo
76
com as maiores amplitudes, e a escala de amplitudes de (c) normalizada em dB relativa ao
valor máximo. A linha de corte tracejada em vermelho indica o limite de -3 dB em relação
ao máximo, cruzada somente pela componente multipercurso com espalhamento temporal
de cerca de 0,6 ms, tomado aproximadamente como τMÁX.
(a)
(b)
(c)
Figura 7-2: Resposta ao impulso do canal (emissão 1)
77
Repetindo-se esse procedimento para outras nove emissões, obtiveram-se os valores
de máximo espalhamento temporal relacionados na Tabela 7-1. Adota-se como τMÁX o
maior valor dessa série, aproximado para 0,6 ms, tendo-se desconsiderado o valor de 17,35
ms. As curvas de resposta ao impulso das dez emissões podem ser consultadas no Apêndice
C.
τMÁX (ms) 0,55 0,42 0,02 0,02 0,02 17,37 0,02 0,01 0,33 0,40
Tabela 7-1: Máximos espalhamentos temporais (ms)
Esse resultado foi considerado no Capítulo 5 para o dimensionamento do sistema –
especificamente na determinação do prefixo cíclico e do tamanho da FFT, quando se
estipulou um teto dez vezes maior, igual a 6 ms, para o máximo espalhamento temporal
tolerado pelo sistema, antes da ocorrência de ISI.
A banda de coerência Bc é calculada empregando-se a Equação (3.36), sendo igual a
aproximadamente 470 Hz, assumindo-se τMÁX igual a 0,6 ms. Para o valor de projeto
adotado para τMÁX, Bc cairia para 47 Hz. Considerando a banda de operação de 10,67 kHz
utilizada no sistema, tal número demandaria um conjunto mínimo de 10,67k/47 = 2.270
subportadoras, caso a banda fosse subdividida equitativamente e sem sobreposições. Este
não é o caso do OFDM; porém, mesmo com a sobreposição de 50% admitida por tal
modulação, ainda assim, com base no critério de banda de coerência, o número de
subportadoras adotado seria insuficiente.
A Fig. 7-3 mostra a resposta em frequência (magnitude) do canal – ou, mais
rigorosamente falando, do sistema (canal + transdutores) – obtida a partir da resposta ao
impulso da primeira emissão do chirp de 20 a 40 kHz, plotada nesse intervalo de excitação
do projetor.
78
Figura 7-3: Resposta em frequência do canal (emissão 1)
Examinando um detalhe dessa resposta, na subida pronunciada próxima a 30
kHz, mostrado na Fig. 7-4, observa-se uma variação de cerca de 2 dB ao longo da banda
de coerência de 514,26 Hz determinada para a emissão 1. A banda correspondente a
uma variação de 3 dB fica em torno de 800 Hz. Subportadoras OFDM nessa faixa de
frequência e com largura de banda de 800 Hz podem apresentar, então, diferença de até
50% de potência (3 dB) entre as componentes espectrais dos extremos de sua sub-
banda, constituindo um fator de distorção do sinal por desvanecimento seletivo em
frequência. Daí a importância do interleaving, que distribui os símbolos QAM
contíguos em diversas faixas ao longo da banda disponível, possibilitando serem
transmitidos em sub-bandas com menor variação de potência.
Figura 7-4: Resposta em frequência do canal (emissão 1) - detalhe
79
7.1.2. Relação Sinal/Ruído
Para determinação da relação sinal/ruído, foi empregada a segunda gravação de ruído
ambiente, com 65 dB de ganho (GN). A gravação com escala de sensibilidade de 2 Vp foi a
mais adequada, por não apresentar saturações. Como fonte de sinal mais ruído (S+N) foram
utilizadas as emissões individuais isoladas da gravação da transmissão OFDM (Fig. 7-5),
com ganho (GSN) de 49 dB e sensibilidade 2 Vp. A Tabela 7-2 lista dez valores de SNR
determinados com base na Equação (6.6), com média de 13,8 dB.
Figura 7-5: Emissão de sinal OFDM
SNR (dB) 13,7 14,5 13,6 13,1 13,5 14,2 14,1 13,8 14,0 13,8
Tabela 7-2: Relação Sinal/Ruído (dB) A partir do modelo Simulink da Fig. 7-6, simulando codificação e decodificação 4-
QAM, com um canal de ruído aditivo branco gaussiano (AWGN) configurado para SNR de
13,1 dB – o pior valor obtido experimentalmente – verificou-se que a taxa de erro de bit
(BER) era nula. Nesse modelo, considera-se que a entrada do canal AWGN é o sinal S da
Equação (3.27), ou seja, o sinal transmitido já atenuado pelo meio.
Pela Equação (3.11), a razão Eb/No correspondente a essa SNR e M = 4 é igual a
6,55. E na curva de BER x Eb/N0 para um canal AWGN da Fig. 3-4, esse valor de Eb/N0
resulta em BER da ordem de 10-3. Assim, o resultado desse experimento indicou que a
relação sinal/ruído foi alta o suficiente para se obter-se uma baixa taxa de erro de bit com
emprego de codificação 4-QAM, respaldando a intenção de se empregar essa ordem de
codificação no sistema de telefonia. Caso fosse necessário aumentar a ordem M para se
adequar a uma banda W disponível menor que os 10,67 kHz de operação – por exemplo,
80
utilizar 16-QAM, observa-se na curva citada que a taxa BER subiria uma ordem de
grandeza.
Figura 7-6: Transmissão QAM com canal AWGN
7.2. Simulação
Os resultados do primeiro experimento – especificamente, o máximo espalhamento e
a SNR – foram empregados no dimensionamento e configuração final do sistema de
telefonia, conforme visto na Seção 5.2. Tal versão foi testada com o modelo de simulação da
Fig. 6-1, cujo cálculo de parâmetros do canal de comunicação fez uso da resposta ao
impulso, distância e frequência da portadora, conforme procedimento descrito no Capítulo 6.
O memorial de cálculo para simulação do canal, com base na emissão 1 de chirp, encontra-
se no Apêndice D, e os valores obtidos para o modelo, na Tabela 7-3.
Percurso Direto 1 2 3
PLi (dB) 43,1 45,1 45,1 44,6
τi (ms) - 0,03 0,53 0,55
Tabela 7-3: Parâmetros do canal de comunicação
Completando a configuração do modelo, a potência da fonte de ruído foi ajustada
para SNR de 13,8 dB, e os ganhos do amplificador de saída do transmissor (G') e do pré-
81
amplificador do receptor (G) regulados para 59 dB e 49 dB, respectivamente, de modo a
corresponder aos do experimento.
A Fig. 7-7 apresenta uma série de espectros de amplitude capturados durante a
execução da simulação, iniciando com o sinal de entrada, o áudio de voz codificado a 8 kHz
com 16 bits/amostra (a); áudio comprimido com iLBC a 13,33 kbps e 8 bits/amostra,
correspondendo a 1,7 kHz (b); sinal OFDM em banda-base, W = 10,67 kHz (c); sinal
OFDM em banda passante, centrado em 26 kHz e reamostrado a 200 kHz.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 7-7: Espectros de amplitude dos sinais de voz e OFDM
82
A simulação inicial empregou os parâmetros de canal definidos na Tabela 7-3 e SNR
de 13,8 dB, obtendo-se BER de 2,9 10-4 (gráfico de espalhamento de constelação da Fig. 7-
8a).
Em seguida, o atraso do percurso 3 foi elevado progressivamente, para confirmar o
limite de tolerância do sistema ao espalhamento temporal, com valor de projeto de 6 ms.
Aumentando-se τ3 de 0,55 ms para 2 ms (Fig. 7-8b), a taxa de erro de bit saltou para 5,7.10-
2, tornando a voz um pouco “rouca”, mas perfeitamente clara e compreensível. Até 5,5 ms, o
valor de BER oscilou de 3,5.10-2 a 9,9.10-2, com inteligibilidade de voz. Em 5,95 ms (Fig. 7-
8c), BER atingiu 15,8 %, mas com voz ainda inteligível, e em 6 ms (Fig. 7-8d) o sinal foi
completamente distorcido, com taxa de erro de bit de 38,6 %. Verificou-se, então, para o
modelo de canal adotado nos testes, que o CP dimensionado no projeto permite um
espalhamento temporal de aproximadamente 6 ms.
(a) τ3=0,55 ms, BER=2,9 10-4
(b) τ3=2 ms, BER=5,7.10-2
(c) τ3=5,95 ms, BER=15,8%
(d) τ3=6 ms, BER=38,6%
Figura 7-8: Tolerância ao espalhamento temporal
83
Como uma variação do canal de referência da Tabela 7-3, o diagrama de dispersão
abaixo foi obtido com os tempos de espalhamento dos percursos 1, 2, e 3 iguais a 1 ms, 1,5
ms e 2 ms, respectivamente, obtendo-se BER de 3,2 10-2.
Figura 7-9: Variação do canal simulado
Outro teste de limite realizado, com base no canal de referência, foi a determinação
do limiar de detecção (DT) do sistema. Mantendo-se constante o canal, a relação sinal/ruído
foi sendo reduzida até alcançar uma taxa de erro tal que levou ao travamento do sistema,
ocorrido com SNRmín de 7 dB. A Tabela 7-4 relaciona os valores de SNR testados nas
simulações.
SNR (dB) 13 12 11 10 9 8 7
BER (x 10-3) 0,21 2,48 4,89 12,13 25,74 45,53 85,56
Tabela 7-4: BER versus SNR
84
7.3. Experimento no Mar (2)
7.3.1. Resposta ao Impulso - Espalhamento Temporal
Seguindo o mesmo procedimento do primeiro experimento, foram determinados os
máximos espalhamentos temporais, listados na Tabela 7-5, onde cada linha se refere a uma
sequência de dez emissões de sinal chirp. Por conta da grande variância da primeira
sequência (σ2= 43,53), esta foi descartada e considerada somente a segunda, de variância
1,68. O valor aproximado adotado para τMÁX foi de 3 ms. As curvas de resposta ao impulso
desta sequência podem ser consultadas no Apêndice E, nas quais estão indicadas as
correspondentes bandas de coerência calculadas.
τMÁX
(ms)
12,32 0,01 0,02 0,01 0,01 9,29 0,03 17,60 0,02 0,20
2,94 2,98 1,22 1,37 2,97 0,02 2,95 1,86 0,02 0,02
Tabela 7-5: Máximos espalhamentos temporais (ms)
7.3.2. Relação Sinal/Ruído
A Tabela 7-6 relaciona os valores de relação sinal/ruído determinados neste
experimento, que foram superiores aos do primeiro, e com média igual a 20,4 dB.
SNR (dB) 21,54 20,84 19,92 20,11 20,01 19,66 20,14 20,59
Tabela 7-6: Relação Sinal/Ruído (dB)
7.3.3. Demodulação do Sinal OFDM
Seguindo o procedimento da Seção 5.2, os arquivos do sinal de recepção foram pré-
processados e submetidos ao módulo ‘Sistema RX’ do Simulink, para demodulação do sinal
e reconstrução do áudio original. Como mencionado, foram transmitidas diversas variações
de sinal, incluindo duas amostras de áudio, e testes com filtro de formatação de pulso e
85
algoritmo de correção de erro. No entanto, não se obteve êxito na reconstrução do sinal com
nenhuma das amostras de sinal processadas. Os gráficos de espalhamento de constelação
apresentaram um sinal demodulado completamente distorcido, causando “crash” no sistema,
devido aos bits de saída do decodificador QAM corresponderem a palavras fora do intervalo
esperado pelo codec de voz do receptor.
Em princípio, o problema não se devia a uma pior condição do canal de comunicação
em relação à do experimento anterior. Embora o máximo espalhamento temporal tenha
apresentado uma média superior à do primeiro e quatro máximos em torno de 3 ms, este
valor estava dentro do intervalo de tolerância do sistema nas simulações. Além disso, a
relação sinal/ruído – com média de 20,4 dB – foi bem superior aos 13,8 dB do primeiro
experimento.
No entanto, poderia ser que a premissa adotada para a determinação do máximo
espalhamento temporal – de se considerar somente as componentes da resposta ao impulso
com potência acima de - 3dB em relação ao máximo – tenha levado a descartarem-se valores
altos de espalhamento que apresentavam seu máximo de potência logo abaixo, ou próximo,
dessa linha de corte. Examinando-se o conjunto de respostas ao impulso do Apêndice E,
verifica-se este tipo de ocorrência nas respostas das Figs. E-1b, com um pico em 10,3 ms; E-
1c, com um pico em 15,2 ms; E-1d, com um pico em 16,3 ms; E-1f, com um pico em 15,5
ms; e E-1g, com um pico em 9,5 ms.
Tomando-se esta última resposta, reproduzida na Fig. 7-10 com os quatro percursos
de maior potência assinalados, nota-se a ocorrência de duas componentes com espalhamento
temporal acima de 6 ms.
Figura 7-10: Resposta ao impulso – emissão 7/sequência 2
86
O conjunto das quatro componentes acima foi utilizado para modelar o canal
multipercurso e rodar uma nova simulação, a fim de se verificar a influência das reflexões
abaixo do limite de -3 dB.
A simulação, rodada com SNR de 20,4 dB, foi interrompida logo no início, quando o
codec de voz do receptor travou por erro decorrente de valores não permitidos recebidos do
demodulador.
Verificou-se, assim, que reflexões abaixo de - 3dB podiam contribuir de forma
determinante no cômputo do tempo máximo de espalhamento e, por conseguinte, no
dimensionamento do sistema. Pelo resultado da simulação, havia uma chance de que os
sinais OFDM deste segundo experimento tivessem sido distorcidos por ISI, devido ao
espalhamento temporal de um ou mais componentes do canal de comunicação ter excedido o
máximo valor tolerado pelo sistema. Para tanto, tais componentes deveriam possuir potência
suficiente para contribuir de forma significativa no sinal resultante, pois, do contrário, sua
influência na taxa de erro poderia ser desprezada.
A fim de verificar essa hipótese, foi repetida a simulação anterior com as quatro
componentes multipercurso da Fig. 7-10, porém, aumentando-se progressivamente a
atenuação das componentes com τ igual a 8,1 ms e 9,5 ms, e mantida a das demais. Para
ΔPL de 15 dB em relação à perda do percurso direto (43 dB), ou seja, PL = 58 dB, a voz foi
decodificada corretamente e a taxa de erro de bit foi de 1,02.10-2 (Fig. 7-11a); aumentando
essa diferença em 10 dB, a BER caiu para 5,59.10-3 (Fig. 7-11b).
(a) ΔPL=15 dB, BER=1,02 10-2
(b) ΔPL=25 dB, BER=5,59 10-3
Figura 7-11: Simulações de multipercurso
87
O passo seguinte foi definir uma nova linha de corte de potência para a determinação
correta do máximo espalhamento temporal, possibilitando o acerto do dimensionamento do
sistema. Estando o sistema atualmente configurado para τMÁX de 6 ms, ajustou-se o canal de
comunicação com τ igual a 6 ms, 20 ms e 30 ms para os percursos secundários, mantendo
PL do primeiro em 45 dB, e aumentando progressivamente PL do segundo e terceiro, a
partir de 45 dB, até obter BER com ordem de grandeza ≤ 10-3. A escolha de 20 ms e 30 ms
teve por base a resposta ao impulso da emissão 8 (com escala temporal expandida para 40
ms na Fig. 7-12), que ainda apresentava algumas componentes proeminentes entre 20 ms e
30 ms.
Figura 7-12: Resposta ao impulso (em V) – emissão 8/sequência 2
Com PL das componentes em 20 ms e 30 ms ajustada 15 dB abaixo da perda do
percurso direto, obteve-se BER igual a 4,30. 10-4. Assim, nas respostas ao impulso na escala
em dBV, foi definida a nova linha de corte em - 15 dBV de potência, tendo como referência
o máximo em 0 dBV (percurso direto). Com este novo limite, τMÁX passa a ser igual 22 ms,
conforme mostrado na resposta ao impulso da Fig. 7-13.
Figura 7-13: Resposta ao impulso (dBV) – emissão 8/sequência 2
88
De posse do valor corrigido de τMÁX, calculou-se, a partir das Equações (4.16a e
4.16b), repetidas abaixo, o novo tamanho de FFT que permite o sistema operar livre de ISI:
)1.7(23567,10.22 aamostraskHzmsFL smáx
)1.7(9404 bamostrasLNFFT
Foram adotados, então, NNFT = 1024 amostras como o número em potência de 2
superior mais próximo de 940, e CP = 256 amostras como o tamanho do prefixo cíclico
correspondente.
Este novo dimensionamento do sistema não chegou a ser testado em campo,
requerendo, portanto, validação experimental, inclusive em termos de adequação ao canal de
comunicação à época dos novos ensaios, devendo satisfazer às condições de limite em
relação aos espalhamentos temporal e espectral, dadas pela Equação (4.22), repetida a
seguir:
)2.7(1
51
4d
sMÁXds
MÁX fT
fF
NFFT
89
8. CONCLUSÃO
8.1. Conclusão
A proposta deste trabalho foi desenvolver e testar um sistema digital de comunicação
acústica submarina para transmissão de voz, apresentando previamente a fundamentação
teórica necessária para compreender o seu funcionamento e dimensionamento, e os
conceitos básicos do meio de comunicação em que opera. Apesar de sua singeleza e
limitações – operando em modo simplex e pós-processado e implementado em uma
ferramenta de simulação – este sistema fundamenta-se em técnicas robustas de
telecomunicações e apresenta um grande potencial de desenvolvimento para uso futuro
como plataforma de fonia entre submarinos e navios, bem como entre navios e instalações
industriais e de pesquisa no fundo do mar.
Conquanto o teste de conceito deste sistema tenha sido apenas parcialmente exitoso –
demonstrando a capacidade de reconstrução do sinal de voz somente nas transmissões em
ambiente simulado, mas não ainda em experimento no mar – as referidas simulações,
rodadas com dados experimentais do meio de comunicação, atestam a sua viabilidade.
8.2. Sugestões para Futuros Trabalhos
A evolução natural do sistema é a migração para o modo em tempo real, bastando
substituir-se a placa de conversão A/D atual por uma compatível com esse modo no
Simulink – como a USRP (Universal Software Radio Peripheral), da Ettus Research. Tal
alteração simplifica sobremaneira o sistema, reduzindo o tempo de processamento dos
blocos do transmissor e dispensando o uso do programa de transmissão do MATLAB e do
gravador de sinais, bem como das atividades inerentes de pós-processamento. Substituindo o
arquivo de áudio de entrada, pode ser introduzido o uso de microfone, para digitalização em
tempo real de voz do emissor; no receptor a voz reconstruída já é reproduzida em alto-
falante.
Em seguida, o sistema pode ser modificado para operação half-duplex, com a
duplicação de alguns dos blocos funcionais.
90
A transposição do sistema para MATLAB tornaria o desenvolvimento e adaptação de
funções e blocos funcionais, bem como reconfigurações e testes, mais flexíveis que em
Simulink, e facilitaria a futura implementação em linguagem C, para posterior programação
do código em um DSP.
Neste trabalho o sistema foi avaliado somente em termos de BER, mas poderia ser
empregado adicionalmente um aplicativo para aferição padronizada da qualidade de voz,
eliminando a natureza subjetiva do julgamento de inteligibilidade da voz durante os testes.
Outras mensurações de capacidade do sistema podem ser a determinação do alcance
(horizontal e vertical) e a aferição do desempenho face ao movimento relativo (efeito
Doppler). As simulações poderiam ser tornadas mais fiéis ao ambiente submarino, pela
utilização de um canal de comunicação baseado no modelo Bellhop.
O uso de filtros de formatação de pulso e algoritmos de correção de erro foi testado
apenas em caráter preliminar, não tendo sido estudada a sua configuração mais efetiva, e
constitui-se, portanto, em um ponto a ser desenvolvido com maior profundidade na
continuação deste trabalho.
O emprego de técnicas MIMO (Multiple Input Multiple Output) para otimizar a
recepção acrescentaria um ganho considerável ao desempenho do sistema.
A multiplexação OFDM permite a transmissão de sinais com diferentes tipos de
modulação nas entradas na IDFT. Por conseguinte, o escopo deste sistema pode ser
ampliado – a exemplo dos equipamentos de telefonia submarina mencionados no início
deste trabalho, para transporte de mensagens curtas em uma ou mais subportadoras. Mais,
ainda: além de voz e mensagens de texto, o sistema pode ser adaptado para transmissão de
dados de telemetria e imagens.
Em suma, relembrando que este sistema corresponde à camada física do modelo OSI
de um modem acústico, uma vez atingido um nível confiável de desenvolvimento para
transmissão de dados, independente de sua natureza (voz, texto, telemetria, imagem, vídeo),
a ele podem ser acrescidas as subsequentes camadas desse modelo, visando à formação de
rede, e possibilitando, assim, o seu uso em redes de sensoriamento biológico, vigilância
subaquática, busca e salvamento, prospecções, telecomunicações, etc.
91
Apêndices Apêndice A – Resposta ao Impulso
Dado o sistema linear da Fig. A-1, será demonstrado como a resposta ao impulso
pode ser determinada a partir da correlação cruzada Ryx, como um caso especial da
deconvolução do sinal, quando a entrada é um chirp ou ruído gaussiano branco.
)(tx )(ty)(th
)(tn
Figura A - 1: Sistema Linear
A saída y(t) é igual ao ruído aditivo n(t) somado ao sinal de entrada x(t) convoluído
com o canal de comunicação, de resposta ao impulso h(t):
)1.()()()()()(*)()( Atndtxthtntxthty
A autocorrelação de x(t) e a correlação cruzada entre y(t) e x(t) são definidas pelas
seguintes médias, respectivamente:
)2.(})()({)()(
)2.(})()({)()(
bAtxtyERR
aAtxtxERR
xyyx
xxxx
Substituindo (A.1) em (A.2b) e desenvolvendo a expressão chega-se a:
)3.()]({)}({})()({)(
)}()]({})()()({
)]}()]()()([{)(
AtxEtnEdtxtxEth
txtnEdtxtxthE
txtndtxthER yx
Considerando n(t) ruído branco gaussiano de média E{n(t)} nula, resulta em:
92
)4.(})()({)()( AdtxtxEthRyx
Assumindo tratar-se de um processo estacionário, a média é constante no tempo:
)5.(})()({)()(
)}({)}({
AdtxtxEthR
txEctetxE
yx
No caso especial em que x(t) é um sinal chirp ou ruído branco gaussiano, a sua
autocorrelação é igual a zero, para τ ≠ 0, o que corresponde à função impulso unitário:
)6.()(})()({)( AtxtxERxx
Substituindo-se esse resultado na Equação (A.5), conclui-se a demonstração:
)6.()()(
)()()(
AthR
dthR
yx
yx
A vantagem de se determinar a resposta ao impulso com este método é que dispensa
o conhecimento da estimativa do ruído, sem o qual se incorreria em erro ao calcular h(t) pela
razão do sinal na recepção pelo sinal transmitido, sem previamente subtrair a componente de
ruído:
)7.()(
)()()( A
tx
tntyth
93
Apêndice B – Experimento no Mar (2)
A planilha abaixo apresenta as anotações do segundo experimento no mar, sequência
de transmissões, arquivos correspondentes gravados na recepção, ajustes de ganho, horários,
lista de participantes e outras observações pertinentes.
Tabela B-1: Anotações do experimento no mar (2)
94
Apêndice C – Resposta ao Impulso – Experimento no Mar (1)
Na Figura C-1 a seguir é apresentada a sequência de dez determinações da resposta
ao impulso do canal de comunicação, obtida no primeiro experimento no mar.
(a)
(b)
(c)
95
(d)
(e)
(f)
(g)
96
(h)
(i)
(j)
Figura C - 1: Respostas ao impulso do canal - Experimento no Mar (1)
97
Apêndice D – Perdas de Propagação – Experimento no Mar (1)
As perdas de propagação PL são obtidas da Equação (6.10), com r = 140 m e f = fport
= 10,67 kHz:
)1.(11,4310140)67,10(05,0)140log(20 34,1 DdBPL
No modelo, foram definidos um percurso direto e três percursos secundários, com
base na resposta ao impulso da emissão 1, que apresentou o máximo tempo de espalhamento
do conjunto de dez emissões. A Figura D-1 mostra os percursos selecionados para compor o
canal simulado.
máx
Figura D - 1: Multipercursos componentes do modelo do canal de comunicação
As perdas de propagação desses percursos, com tempo de espalhamento de 0,03 ms,
0,53 ms e 0,55 ms, respectivamente, são iguais a :
)2.(1,43 DdBPLPLd
)3.(1,4521 DdBPLPL
)4.(1,4522 DdBPLPL
)5.(6,445,13 DdBPLPL
98
Apêndice E – Resposta ao Impulso – Experimento no Mar (2)
Na Figura C-1 a seguir é apresentada a segunda sequência de dez determinações da
resposta ao impulso do canal de comunicação, obtida no segundo experimento no mar.
(a)
(b)
(c)
99
(d)
(e)
(f)
(g)
100
(h)
(i)
(j)
Figura E -1: Respostas ao impulso do canal - Experimento no Mar (2)
101
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AHMED, R., 2010, An Experimental Study of OFDM in a Software defined Acoustic
Testbed. M.S. dissertation, Northeastern University, Boston, MA, USA.
BARROS, L. G., 2007, O Rádio Definido por Software. Trabalho de Graduação, Faculdade
de Tecnologia/Universidade de Brasília, Brasília, DF, Brasil.
BOWEN, A. et al., “Field Trials of the Nereus Hybrid Underwater Robotic Vehicle in the
Challenger Deep of the Mariana Trench”. MTS-IEEE Conference Oceans'2009, 978-0-
933957-38-1, Biloxi, Mississippi, USA, 26-29 October 2009.
CHITRE, M., SHAHABUDEEN, S., FREITAG, L., STOJANOVIC, M., “Recent Advances
in Underwater Acoustic Communications & Networking”. MTS-IEEE Conference
Oceans'2008, Quebec City, Quebec, Canada, 15-18 September 2008.
CLAY, C.S., MEDWIN, H., Acoustical Oceanography: Principles and Applications. 1
ed. New York, John Willey &Sons, 1977.
CRISTI, R., “NPS Courses: WiFi and WiMax with Simulink and Matlab”. Disponível em:
http://faculty.nps.edu/rcristi/http://faculty.nps.edu/rcristi/, acessado em 12/07/2013 e
empregado neste trabalho com autorização do autor.
DALY, D., 2003, Efficient Multi-Carrier Communication on the Digital Subscriber Loop.
Ph.D. dissertation, National University of Ireland, Dublin, Leinster, Ireland.
ESTELLA, I., PASCUAL-ISERTE, A., PAYARÓ, M., "OFDM and FBMC Performance
Comparision for Multistream MIMO Systems". In: Proceedings of Future Network Summit
2010, pp. 1-8, Florence, June 2010.
FARHANG-BOROUJENY, B., Signal Processing Techniques for Software Radios. 2 ed.
Salt Lake City, Lulu Publishing House, 2010.
102
FARR N., BOWEN, A., WARE, J., PONTBRIAND, C., TIVEY, "An Integrated,
Underwater Optical / Acoustic Communications System". MTS-IEEE Conference
Oceans'2010, 978-1-4244-5222-4, Sydney, Cumberland, Australia, 24-27 May 2010.
FELZKY, M., 2007, Uma Contribuição às Técnicas de Localização de Fontes Sonoras
através de um Sistema Sonar Passivo utilizando Filtros Fracionários. Dissertação de M.
Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
GIRALDO, R., 2008, Quadrature Amplitude Modulated (QAM) Microwave Signal
Transmission over a Radio-over-Fibre Link using Semiconductor Optical Amplifiers. M.S.
dissertation in Telecommunication Engineering, University of Limerick, Limerick, Munster,
Ireland.
GOALIE, A., TRUBUIL, J., LAOT, C., “Improvement of Underwater Acoustic
Communication using Reed Solomon Block Turbo Code”. 2010 6th International
Symposium on Turbo Codes & Iterative Information Processing, 978-1-4244-6745-7, Brest,
Brittany, France, 6-10 September 2010.
HAYKIN, S., MOHER, M., Sistemas Modernos de Comunicações Wireless. 1 ed. São
Paulo, Bookman, 2008.
HEIDEMANN, J., STOJANOVIC, M., ZORZI, M., 2012, “Underwater Sensor Networks:
Applications, Advances, and Challenges”, Philosophical Transactions of the Royal Society,
(Jan), pp. 158-175.
HILL, G., 2011, Peak Power Reduction in Orthogonal Frequency Division Multiplexing
Transmitters. Ph.D. dissertation, Victoria University of Technology, Melbourne, Victoria,
Australia.
ITT EXELIS. Disponível em: http://www.exelisinc.com, acessado em 26/06/13.
JOHNSON Jr., C. R., SETHARES, W. A., KLEIN, A. G., Software Receiver Design. 1 ed.
Cambridge, Cambridge University Press, 2011.
103
JONDRAL, F., 2005, “Software-Defined Radio – Basics and Evolution to Cognitive Radio”,
EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, pp. 275–283.
KASAP, C., ARSLAN, M., 2013, “A Unified Approach to Speech Enhancement and Voice
Activity Detection”, Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences. Vol.
21 Issue 2, p. 527.
KREYSZIG, E., Advanced Engineering Mathematics. 9 ed. New York, John Wiley &
Sons, 2011.
L3 ELAC Nautik. Disponível em: http://www.elac-nautik.de, “Underwater Comms System
UT 3000”, acessado em 26/06/13.
LASORTE, N., BARNES, W., REFAI, H., "The History of Orthogonal Frequency Division
Multiplexing". In:Proceedings of IEEE GLOBECOM 2008, pp.1-5, New Orleans, Dec.2008.
LATHI, B. P., Sinais e Sistemas Lineares. 2 ed. São Paulo, Bookman, 2007.
LI, C., ROY, S, “A Subspace Blind Channel Estimation Method for OFDM Systems without
Cyclic Prefix”. In: Proceedings of IEEE 2001 54th.VTC Vehicular Technology Conference,
pp. 2148 - 2152 vol.4, Atlantic City, October 2001.
LITWIN, L., PUGEL, M., 2001,"The Principles of OFDM”,RF Signal Processing, pp.30-48.
LIU, L., ZHOU, S., CUI, J, 2008, “Prospects and Problems of Wireless Communication for
Underwater Sensor Networks”, Wireless Communications and Mobile Computing, pp. 977-
994.
MAGALHÃES, F., Apresentação “Geração e Recepção de Som no Mar – Transdutores
Hidroacústicos”, aula ministrada na Disciplina COV753 (Sistemas Acústicos),
PEnO/COPPE/UFRJ, 2011.
MARAGE, J. P., More, Y., Sonar and Underwater Acoustics. 1 ed. New York, John
Wiley & Sons, 2010.
104
MARINHA DO BRASIL. Disponível em: http://www.mar.mil.br, acessado em 08/09/12.
MASIERO, R., CASARI, P., ZORZI, M., “The NAUTILUS Project: Physical Parameters,
Architectures and Network Scenarios”. In: Proceedings of MTS-IEEE Conference
Oceans'2011, pp. 1-10, Kona, September 2011.
MIGUENS, A. P., Navegação: A Ciência e a Arte, vol. III. 1 ed. Rio de Janeiro, Marinha
do Brasil – Diretoria de Hidrografia e Navegação, 2000.
MITRA, S., Digital Signal Processing. 3 ed. New York, McGraw-Hill, 2005.
PREISIG, J., “Acoustic Propagation Considerations for Underwater Acoustic
Communications Network Development”. In: Proceedings of WUWNet'2006, Los Angeles,
September 2007.
RIBEIRO, F. J., Pedroza, A. C., Costa, L. H., “Sistema de Monitoramento Subaquático
Usando Navios de Suporte Logístico em uma Rede de Sensores Acústicos Tolerante a
Atrasos e Interrupções”. Em: Anais do XXIX Simpósio Brasileiro de Redes de Computadores
e Sistemas Distribuídos, Campo Grande, 2011.
SILVA, M. R. P., 2006, Estudo e Análise de Métodos empregados em Array Cilíndrico
Passivo para a Determinação da Direção de Fontes Sonoras. Dissertação de M. Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
SINEIRO, G. S., 2003, Underwater Multimode Directional Transducer Evaluation. M. S.
dissertation, Naval Postgraduate School, Monterey, California, USA.
SINGER, A., NELSON, J., KOZAT, S., 2009, “Signal Processing for Underwater Acoustic
Communications”, IEEE Communications Magazine, 47 (1), pp. 90-96.
SKLAR, B., 1997, "Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems
Part II: Mitigation", IEEE Communications Magazine, v. 35, pp. 148-155.
105
SMP Submarine Manufacturing & Products Limited. Disponível em: http://www.smp-
ltd.co.uk, acessado em 26/05/12.
SOARES, A. & CLAVICO, E., “Propriedades Físico-Químicas da Água”, documento
informativo, UFF/Departamento de Biologia Marinha, 2005. Disponível em:
http://www.uff.br/ecosed/PropriedadesH2O.pdf, acessado em 17/09/2013.
STOJANOVIC, M., “Underwater Acoustic Communication”, Wiley Encyclopedia of
Electrical and Electronics Engineering”, 2003.
TANENBAUM, A., WETHERALL, D., Redes de Computadores. 5 ed. São Paulo,
Pearson Education do Brasil, 2011.
VAIDYANATHAN, P. P., LIN, Y. P., PHOONG, S., M., Filter Bank Transceivers for
OFDM and DMT Systems. 1 ed. Cambridge, Cambridge University Press, 2011.
WAITE, A. D., Sonar for Practising Engineers. 3 ed. West Sussex, John Wiley & Sons,
2002.
WALDHAUSER, D., BALTAR, L., NOSSEK, J., "Comparison of Filter Bank Based
Multicarrier Systems with OFDM". In: Proceedings of IEEE Asia Pacific Conference on
Circuits and Systems 2006, pp. 976-979, Singapore, December 2006.
YOUNG, P., Técnicas de Comunicação Eletrônica. 5 ed. São Paulo, Pearson/Prentice
Hall, 2006.
YUAN, N., 2003, An Equalization Technique for High Rate OFDM Systems. M. S.
dissertation, University of Saskatchewan, Saskatoon, Saskatchewan, Canada.
ZHOU, S. et al., “Progressive MIMO-OFDM Reception over Time-varying Underwater
Acoustic Channels”. In: Proceedings of 44th. Asilomar Conference on Signals, Systems and
Computers, Monterey, November 2010.
![5-1-IEEE802.11.ppt [Modo de Compatibilidade] - UFPR · 5 • 5,15 GHz a 5,825 GHz • OFDM - Orthogonal frequency-division multiplexing TE155-Redes de Acesso sem Fios IEEE 802.11a](https://img.document.onl/doc/110x75/5e84fcd756965c3cc85600ba/5-1-ieee80211ppt-modo-de-compatibilidade-5-a-515-ghz-a-5825-ghz-a-ofdm.jpg)
