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OS NOVOS DESAFIOS DO CLCULO AUTOMTICO NA ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
Instituto Superior de Engenharia do Porto
Porto
Maio 2013
Ficha tcnica
Editores:
Diogo Ribeiro1
Srgio Neves1
Paula Carvalhal2
1 Instituto Politcnico do Porto, Instituto Superior de Engenharia, Departamento de Engenharia Civil
2 Datech Portugal
Ficha tcnica
Paginao e montagem: ISEP - Diviso de Cooperao e Comunicao - Gabinete de Design e Multimdia
Assessoria: Slvia Azevedo
ISBN: 978-989-95907-6-2
Os autores. 2013
Os editores. 2013
Instituto Superior de Engenharia do Porto
Rua Dr. Antnio Bernardino de Almeida, 431, 4200-072 Porto
Texto elaborado a partir da reproduo direta dos originais preparados pelos autores. Apesar do cuidado
na preparao desta publicao, de forma a garantir a sua qualidade e integridade, os editores no
assumem qualquer responsabilidade pelo contedo e por possveis incorrees do texto.
Patrocinadores principais
Patrocinadores especiais
Outros patrocinadores
Prefcio
Os programas de clculo automtico constituem ferramentas de extrema utilidade na anlise e
dimensionamento de estruturas no domnio da engenharia.
A incorporao de mdulos automticos de clculo, enquadrados luz das disposies
regulamentares vigentes, aliada facilidade da sua utilizao e a implementao de interfaces
grficas apelativas, tm vindo a cativar um nmero crescente de utilizadores destes programas.
Todavia, um conhecimento consolidado das suas capacidades e limitaes nas diversas reas de
aplicao indispensvel e premente tendo em vista a obteno de uma soluo final otimizada.
O livro digital Os novos desafios do clculo automtico na engenharia de estruturas pretende
divulgar e discutir as mais recentes aplicaes de programas de clculo automtico no domnio da
Engenharia de Estruturas.
Esta publicao resulta da compilao das apresentaes dos oradores convidados do seminrio
tcnico Os novos desafios do clculo automtico na engenharia de estruturas que decorreu no
dia 29 de maio de 2013 nas instalaes do Instituto Superior de Engenharia do Porto
(http://www.isep.ipp.pt/cae2013/).
Este evento dirigido a profissionais e estudantes de Engenharia foi organizado pelo Departamento
de Engenharia Civil do ISEP, em parceria com a Autodesk, e contou com a participao de 11
oradores nacionais ligados a universidades, empresas e gabinetes de projeto, de experincia e
mrito reconhecidos.
Os captulos deste livro cobrem vrios subdomnios relacionados com as estruturas de beto
armado, as estruturas metlicas, as estruturas de madeira, as estruturas especiais hidrulicas e
ferrovirias e ainda o projeto integrado.
Diogo Ribeiro Srgio Neves Paula Carvalhal
Contedos
1. Concepo e dimensionamento de estruturas metlicas num edifcio singularHugo Marques e Slvio Gonalves (GEG)
1
2. Aplicao da integrao total ao projecto, detalhe e fabrico de enformados a frioFilipe Santos (Vesam)
43
3. Influncia da situao de incndio na conceo e anlise de estruturas metlicasAdriano Lopes (SE2P)
62
4. Interligao de diferentes modelos de clculo e faseamentos construtivosCamilo Basto (Bysteel, S.A.)
97
Contedos
5. Avaliao do comportamento estrutural de pontes metlicas antigas: ponte do Pinhoe ponte Luiz IBruno Costa (UBI)
117
6. Anlise estrutural em aproveitamentos hidroeltricosD. Silva Matos e Jos Paixo (EDP Gesto da Produo de Energia, S. A.)
144
7. Possibilidades e desafios do clculo dinmico de estruturas ferroviriasRui Calada (CSF - FEUP)
179
8. Faseamentos construtivos complexos: caso prtico da Scotland National Arena emGlasgowPedro Silva, Emanuel Rebelo e Matos Silva (Martifer)
226
Contedos
9. Anlise estrutural: estruturas de madeiraSilvia Fernandes (Carmo Estruturas em Madeira S.A.)
300
10. Modelao e clculo de estruturas inseridas em projetos integrados desenvolvidospela AFAconsultCarlos Quinaz (AFAconsult)
342
11. Aplicao de metodologias BIM em projeto de estruturas: possibilidades e desafiosMiguel Azenha (UMinho/ISISE), Jos Carlos Lino (Newton) e Bruno Caires (UMinho/ISISE)
424
1. Concepo e dimensionamento de estruturas metlicas num edifcio singular
Hugo Marques 1 e Slvio Gonalves 2
1 Engenheiro Civil, Coordenador do Departamento de Estruturas, GEG
2 Engenheiro Civil, Projetista de Estruturas, GEG
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41
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2. Aplicao da integrao total ao projecto, detalhe e fabrico de enformados a frio
Filipe Santos 1
1 Fundador e Presidente do Conselho de Administrao, Grupo Vesam
1 Introduo1.1 - Como produzido um EF1.2 Vantagens/Desvantagens1.3 IT para a produo de Solues em EF2 Aplicao Informtica2.1 Mdulo de Gesto2.2 Mdulo de Processos2.3 Mdulo de Visualizao3 - Concluses
Resumo
44
Como produzido?
Perfilagem Quinagem
Introduo
45
Vantagens Eficcia Estrutura
Resistncia / Peso =ALTA Versatilidade de
Fabrico Economia no
transporte e manuseamento.
Rapidez de Montagem
Mercado Pequeno ou Nulo
Laminado a Quente
Enformado a Frio
Beto Pr-fabricado
Introduo
46
Aplicaes
Rail Chapa colaborante
Passagens rodovirias Depsitos
Introduo
47
Aplicaes
Unidades Industriais Estrutura Principal e Secundria.
Unidades Habitacionais Parede resistente
Estruturas de Armazenamento Rack System
Unidades Habitacionais Estrutura Porticada
Introduo
48
Ferramenta de Integrao Total - ITProjecto
Modelao Numrica Verificaes Regulamentares
Introduo
49
Ferramenta de Integrao Total - ITProjecto
Propriedades da SecoSteel Type (EN 10149) Geometrical Data
2fyb (Mpa) 355,0 k 7 Type of Sectionfu (Mpa) 430,0 fya 355 C x (mm) y (mm)
l1 (mm) 30,000 118,500 16,848 90 90,000fyb (Mpa) 355,0 E (Mpa) 210000 l2 (mm) 120,000 60,000 1,500 0 90,000fu (Mpa) 430,0 n 0,3 l3 (mm) 450,000 1,500 225,000 0 90,000
l4 (mm) 120,000 60,000 448,500 0 90,000Safety factor l5 (mm) 30,000 118,500 433,152 -90gM0 1,000 t (mm) 3,000gM1 1,000 r (mm) 6,000 N of Proliles 1gM2 1,250
Sugestion 118,500 16,84860,000 1,500
1,500 225,000
60,000 448,500
118,500 433,152
S355
Sugestion
Verificaes do EC
Introduo
50
Ferramenta de Integrao Total - ITDetalheDesenhos
Listas
Introduo
51
Ferramenta de Integrao Total - ITDetalhe Desenho de Montagem
Desenho de Conjunto
Introduo
52
Numa estrutura metlica as vigas, chapas, etc. so tratadas Constituintes de um
Kit que vo passando por diferentes fases do processo.
Assim a execuo uma sequncia de processos interligados (Planeados e
Monitorizados)
As aplicaes informticas gerem os processos dentro de portas. No gerem
trabalhos fora de portas (Sub-empreiteiros e ou montagem).
A EN 1090 introduziu novas politicas de rastreabilidade.
MERP Metalic Enterprise Resource Planning
Introduo
53
MERP
Mdulo de Gesto Planeamento de fases; Monitorizao
Mdulo de Processos Planeamento e registo de operaes
Mdulo de Gesto Visualizao de resultados
Comunicao atravs de FTP, sem necessidade de interveno
Aplicao Informatica
54
Nomenclatura
PJ AP CF DM AS TS EA TP MT IEAcessriosParafusos, Paineis de cobertura, consumiveis, etc
Matrias-primaschapa, barra, perfis, tudos, cantoneiras, vares, etc...
PeasFlanges, Cutelos, reforos, perfis e tubos transformados, etc
Sub-conjuntosConjuntos sub-divididos em partes, como lanos de escadas, vigas seccionadas, etc
ConjuntosVigas, pilares, escadas, asnas, travamentos, chumbadouros, etc
ElementosMadres, chapa de ligao, prumos, etc
DiversosPeas desenhadas e escritas, atividades e listagens personalizadas
Legenda
A - Acessrio C - Conjunto PJ - Projeto AS - Assemblagem e Soldadura MT - MontagemM - Matria-prima E - Elemento AP - Aprovisionamento TS - Tratamanto de Superficies IE - Inspeo e EnsaioP - Pea D - Diversos CF - Corte e Furao EA - Expedio e ArmazenagemS - Sub-conjunto DM - Dobragem e Maquinao TP - Transporte
Processos
Processos possveis
AS
AS, TS, EA, TP, MT, IE
CF, DM, TS, EA, TP, MT,
IE
PJ, EA, MT, IE
Sub-conjuntos, conjuntos e
estrutura final
Peas e elementos
Sub-conjuntos, conjuntos
Conjuntos
Estrutura final
Estrutura final
Estrutura final
Referncias
AP, (AS), EA, TP, MT,
IE
AP, IE
CF, DM, (AS)
AplicaesDescrio / exemplosExpedio, Armazenagem
e TransporteFabricoMontagem, Inpeo
e ControloProjeto e
Aprovisionamento
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Mdulo de Gesto
55
Tipos de Referncias
C Conjunto; P Pea; Etc.Conjuntos
Processos
PJ Projecto; AP Aprovisionamento; Etc Composio dos conjuntos
Mdulo de Gesto
56
Mapa de EntidadesOrdens de Processo
Referncias do processo da entidadeReferncias do processo de ordem
Processos de Entidades
Processo de Ordem
Mdulo de Gesto
57
Estado dos Processos
Filtro de Referncias
RegistosEstado dos Processos
Mdulo de Gesto
58
Referncias de Operao
Operaes diriasOrdem de Processo
Referncias da Ordem
Mdulo de Processos
59
Processos da Obra
Mapa de Obras
Referncias de Processo
Mdulo de Visualizao
60
Os EF so uma tecnologia bastante verstil e econmica.
Devem existir cuidados no calculo estrutural e detalhe.
obrigatrio o estudo da tecnologia para a produo de solues verdadeiramente econmicas. Gesto de produo de subempreiteiros, com um evidente
ganho de capacidade produtiva e diversificao das tipologias; Gesto de todos os processos desde o projecto montagem,
garantindo uma total cobertura do processo produtivo e oferecendo a possibilidade de visualizao pelos donos de obra
Concluso
61
3. Influncia da situao de incndio na conceo e anlise de estruturas metlicas
Adriano Lopes 1
1 Scio-Gerente, SE2P
Desafio: Integrar a anlise ao fogo no processo de conceo e nas anlises econmicas que suportam a tomada de decises em Projeto de Estruturas
Leis de aquecimento padro
Curvas paramtricas, Modelos de 2 zonas
Dinmica dos fludos computacional - CFD
Aes Trmicas Anlise Estrutural Sistema de Proteo
Anlise por elementos
Anlise de parte da estrutura
Anlise daestrutura completa
Valores tabelados
Mtodos analticos
Ensaios em obra
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Resposta: Desenvolvimento de uma metodologia robusta de anlise, dimensionamento e avaliao de custo de diferentes solues estruturais
Conceo estrutural
Modelao estrutural
Avaliao de aes e combinaes
Avaliao de segurana temperatura
ambiente
Obteno de temperaturas
crticas
Definio dos sistemas de
proteo
Anlise econmica
64
Garantidos os nveis de segurana compatveis com a regulamentao estrutural, fundamental obter solues econmicas que otimizem os recursos dos Donos de Obra e contribuam para o sucesso dos seus investimentos.Do ponto de vista do Projetista de Estruturas, os fatores que se destacam na influncia que tm no processo de otimizao da soluo estrutural so:
Limitao do desempenho do sistema de proteo ao fogo escolhido Relao no linear do consumo de proteo ao fogo com a massividade do perfil ou com
a sua temperatura crtica Relao inversa no linear entre o consumo de ao estrutural e o consumo de proteo
ao fogo Diferena no fator de imperfeio e curvas de encurvadura entre a situao de incndio
e a temperatura ambiente Importncia dos fenmenos de encurvadura local (classificao de classe 4 implica
assumir uma temperatura crtica de 350C segundo a EN1993-1-2) Efeito do nvel de tenso de compresso na classificao da seo EN1993-1-1 5.5.2(9) Diferenas nas exigncias regulamentares e normativas de vrios mercados geogrficos
Europeus e No Europeus (no exclusivo da situao de incndio) Diferenas nos coeficientes reduzidos das aes entre mercados (com destaque para a
incluso ou no de aes horizontais durante a ocorrncia de um incndio)
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Massividade (m-1)
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Massividade (m-1)
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Exemplo do desempenho das tintas intumescentes. Fonte: http://www.warringtoncertification.com/certifire/steelwork-protection/intumescent-coatings.html
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Peso unitrio (kg/m)
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0
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Peso unitrio (kg/m)
R60 T500C
HE AA HE A HE B
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Peso unitrio (kg/m)
R90 T500C
HE AA HE A HE B
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Edifcio Alto em Salvador da Bahia Brasil
5 pisos de estacionamento2 pisos de lojas10 pisos de escritrios5 860m2 de construoRequisito de resistncia ao fogo R90 segundo Projecto de SeguranaProteo ao fogo realizada com tinta intumescente
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Edifcio Alto em Salvador da Bahia Brasil
Algumas concluses:
Definio de temperaturas crticas para cada elemento estrutural permitiu reduzir em 12% o custo global
A soluo mais econmica em pilares da srie HEM geralmente a que consome menos ao, mas existem casos em que compensa aumentar o consumo de ao para reduzir o consumo de tinta intumescente
A utilizao de perfis de seo fechada em barras compresso, revela-se quase sempre mais econmica (neste caso at 5% do custo da estrutura), no entanto o custo global da soluo extremamente sensvel a uma boa escolha das dimenses da seo transversal
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Distribuio das Tcrit nos elementos estruturais
Tcrit em pilares Tcrit em vigas
DNA PT DNA PT Armazns
DNA PT s/ instabilidade
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68
Armazenagem em Famalico Portugal
Pilares em perfil HE posicionados numa malha retangular de 25x30mTrelias principais com perfis HE com 2m de altura e 25m de voVigas secundrias em perfil IPE com 30m de vo12m de altura41 270m2 de rea de construoRequisito de resistncia ao fogo R90 segundo Projecto de SeguranaProteo ao fogo realizada com tinta intumescente
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Armazenagem em Famalico Portugal
Algumas concluses:
A conceo de trelias metlicas com montantes mais espaados, conduziu ao dimensionamento de perfis com massividades mais baixas, que possibilitaram a utilizao do sistema de proteo de tinta intumescente
Ainda assim foi necessrio um acrscimo de 3,5% no consumo de ao para que nenhum perfil fosse incompatvel com o sistema de proteo escolhido
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Distribuio das Tcrit nos elementos estruturais
Tcrit em pilares Tcrit em vigas
DNA PT DNA PT Armazns
DNA PT s/ instabilidade
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Centro de Comando Operacional Ferrovirio frica do SulEstrutura semienterrada em beto armadoCobertura de forma circular apoia em 12 pilaresAnel central de 4m de dimetro recebe 24 meias trelias4 500m2 de rea de construoRequisito de resistncia ao fogo R90 segundo Projecto de SeguranaProteo ao fogo realizada com tinta intumescente
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Otimizao de elementos estruturais submetidos a compresso pura
Ao da classe S355J0 Nvel de esforo axial para as combinaes de acidente varia entre 100kN e
7500kN Comprimento de encurvadura de 3,5m em qualquer direo e igual em situao
de incndio e temperatura ambiente Resistncia ao fogo requerida de 90 minutos Proteo ao fogo com tinta intumescente ou argamassa de perlite e vermiculite Analisadas as sries completas de HEA, HEAA, HEB e HEM Analisadas duas ou trs espessuras de parede para cada dimenso exterior de SHS
e CHS (o que introduz algumas das variaes observadas nos grficos seguintes)
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CHS88.9x4 CHS139.7x8 CHS219.1x10 CHS406.4x10 CHS457x16 SHS140x8 SHS180x12 SHS300x12
CHS114.3x4 CHS193.7x6 CHS273x8 CHS457x10 CHS508x16 SHS120x10 SHS200x12 SHS250x16
CHS88.9x6 CHS219.1x6 CHS244.5x12 CHS323.9x16 SHS100x5 SHS150x8 SHS180x16 SHS350x12
CHS114.3x6 CHS168.3x10 CHS273x12 CHS508x10 SHS120x6 SHS160x8 SHS250x12 SHS300x16
CHS139.7x6 CHS193.7x10 CHS323.9x10 CHS355.6x16 SHS140x6 SHS150x12 SHS200x16 SHS400x12
CHS168.3x6 CHS244.5x8 CHS355.6x10 CHS406.4x16 SHS100x10 SHS160x12 SHS350x16 SHS400x16
Lista de dimenses de CHS e SHS analisadas
72
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400
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1000
1200
1400
1600
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Peso unitrio (kg/m)
Resistncia axial das sries CHS, SHS, HEA, AA, B e M
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ELU Situao de Incndio T=20C
Perfil Curva de encurvadura z
SHS140x8 a 0.21 0.53
HEB120 c 0.49 0.53
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CHS Nb,fi,t20,Rd
SHS Nb,fi,t20,Rd
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Peso unitrio (kg/m)
Perda de resistncia calculada em situao de incndio T=20C
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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Esforo axial em situao de incndio (kN)
Evoluo da temperatura crtica com o esforo axial para vrias sees
HE280B CHS323.9x10 SHS250x12
HE300M HE140A HE200AA
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T
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C
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c
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(
C
)
Fator de utilizao
Evoluo da Tcrit com o fator de utilizao
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P
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s
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n
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t
r
i
o
s
Ao S355J0 em perfil (/kg)
Transformao, transporte e
montagem (/kg)
Apenas proteco
anticorrosiva (/m2)
Intumescente e anticorrosiva
(/um/m2)Argamassa e tinta anticorrosiva
(/mm/m2)
CHS 0.85 0.65 10.5 0.03 1.15 mas se
78
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50 70 90 110 130 150 170 190
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1,000.00
1,100.00
1,200.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 1500kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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Em Anexo:
Outros Nveis de Carga
80
81
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0 20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 100kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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0 20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 200kN - Tinta Intumescente
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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0 20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 200kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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0 20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 300kN - Tinta Intumescente
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0 20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 300kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
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20 40 60 80 100 120 140
-
200.00
400.00
600.00
800.00
1,000.00
1,200.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 400kN - Tinta Intumescente
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20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m S355 R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 400kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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20 40 60 80 100 120 140
-
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 500kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
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100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
600.00
700.00
800.00
900.00
1,000.00
1,100.00
1,200.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 3000kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
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120 170 220 270 320
1,000.00
1,100.00
1,200.00
1,300.00
1,400.00
1,500.00
1,600.00
1,700.00
1,800.00
1,900.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 4500kN - Tinta Intumescente
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120 170 220 270 320
700.00
900.00
1,100.00
1,300.00
1,500.00
1,700.00
1,900.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 4500kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEA HEAA HEB HEM
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180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
1,400.00
1,500.00
1,600.00
1,700.00
1,800.00
1,900.00
2,000.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 7000kN - Tinta Intumescente
CHS SHS HEM
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180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
1,000.00
1,100.00
1,200.00
1,300.00
1,400.00
1,500.00
1,600.00
1,700.00
1,800.00
1,900.00
Peso unitrio (kg/m)
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Pilar 3.5m R90 - Compresso Pura - Nvel de carga 7000kN - Argamassa de Perlite e Vermiculite
CHS SHS HEB HEM
96
4. Interligao de diferentes modelos de clculo e faseamentos construtivos
Camilo Basto 1
1 Engenheiro Civil, Projetista de Estruturas, Bysteel
Apresentao da empresa
Fundada em 2007
Capacidade de produo superior a 12 000 t anuais
160 colaboradores dos quais 43 so Engs
Fundada nos anos 40
928 colaboradores em mais de 50 empresas
Volume de Faturao superior a 300 M (2011)
98
Organizao da apresentao
- Resoluo de casos prticos
- Explorao de capacidades disponibilizadas actualmente
- Preocupaes futuras
99
Vigas mistas
Clculo e optimizao de vigas mistas feitas com PRS
Tabuleiros de pontes mistos
100
Vigas mistas
Clculo e optimizao de vigas mistas feitas com PRS
Clculo directo atravs de folha de clculo em Excel
Principais Vantagens:
- Rapidez de clculo
- Fcil controle de resultados
- Optimizao com recurso
ferramenta Solver.
Principais Desvantagens:
- Dificuldade de simulao de mltiplas combinaes de esforos
- Actualizao conforme alterao dos regulamentos
101
Vigas mistas
Clculo e optimizao de vigas mistas feitas com PRS
Clculo iterativo atravs de modelao em barras e elementos finitos
Principais Vantagens:
- Facilidade de simulao de mltiplas combinaes de esforos
- Rigor no calculo da alternncia de esforos
- Facilidade de anlise de resultados
Principais Desvantagens:
- Validao dos resultados, principalmente devido ao faseamento construtivo
- Iteraes trabalhosas
102
Vigas mistas
Clculo e optimizao de vigas mistas feitas com PRS
Clculo iterativo atravs de modelao em programa de clculo automtico
Colocao inicial
Colocao dos travamentos intermdios
e betonagem da lajeClculo dos esforos na viga metlica vindos do peso prprio da viga, travamentos e laje
Clculo dos esforos na viga vindos das restantes cargas permanentes e todas as aces variveis
103
Vigas mistas
Clculo e optimizao de vigas mistas feitas com PRS
104
Reabilitao GNRation
105
Reabilitao GNRation
106
Reabilitao GNRation
107
CONTROLE DOS CASOS DE CARGA (devem ser iguais)
- Permite uma fcil acoplao de modelos diferentes
CONTROLE DA NUMERAO DAS BARRAS E NS (intervalos)
- Permite uma rpida actualizao dos modelos locais nos modelos globais
CONTROLE DAS CONDIES DE FRONTEIRA LOCAIS
- Construo do modelo global com definio de pontos-chave para receber os modelos locais
Reabilitao GNRation
108
Reabilitao GNRation
109
Reabilitao GNRation
110
Reabilitao GNRation
111
Reabilitao GNRation
112
Modelao
Contabilizao de esforos originrios de encurvadura global
A carga deve
estar descentrada
no valor mximo
de erro
Valor de deformada para anlise linear
Valor de deformada para anlise no linear (P)
113
Modelao GNRation Escada em espiral
Compatibilizao de
deslocamentos feita por
degraus estruturais
114
Modelao
Reforo de sapatas
Reforo:
Rigidez inferior
Sapata original
Rigidez superior
Clculo de assentamentos
Adio de um apoio horizontal
Calculo dos esforos
Gerados pela rotao imposta
115
Validao de resultados
- Formao na rea de trabalho e nos programas de clculo
- Calibrao e validao de programas de clculo
- Calibrao e validao de modelos de clculo
- Anlise de sensibilidade
116
5. Avaliao do comportamento estrutural de pontes metlicas antigas: ponte do Pinho e ponte Luiz I
Bruno Costa 1
1 Assistente Convidado no Departamento de Engenharia Civil e Arquitetura, Faculdade de Engenharia, Universidade daBeira Interior
1. ndice
1. Identificao Estrutural
2. Pontes centenrias reabilitadas: Pinho e Luiz I
3. Ponte do Pinho: modelo global
4. Ponte do Pinho: modelos locais
5. Ponte Luiz I: modelo global
6. Ponte Luiz I: modelos locais
7. Ensaios estticos
8. Ensaios de vibrao ambiental
9. Validao dos modelos
10. Comentrios finais
118
1. Identificao estrutural
Segurana estrutural Capacidade de carga Condies de utilizao
Ensaios laboratoriais e de
campo
MEIOS EXPERIMENTAIS
MEIOS DE CLCULO E SIMULAO
Avaliao do estado das estruturas
Caracterizao dos mecanismos de rigidez e de
resistncia
&Quantificao de
parmetros estruturais
Desenvolvimento de modelos numricos
MANUTENO E GESTO DAS
PONTES
IDENTIFICAO ESTRUTURAL
Anlise fivel e objectiva do
comportamento estrutural
119
2. Pontes centenrias reabilitadas: Pinho e Luiz I
Anomalias: Anomalias:
Ponte do Pinho Ponte Luiz I
Pintura deteriorada
LixoSoldadura Bolsas de corroso
Instabilidade Rotura de rebites
Dejectos de aves
Apoios deteriorados
120
Trabalhos de reabilitao:Trabalhos de reabilitao:
2. Pontes centenrias reabilitadas: Pinho e Luiz I
Remoo do pavimento em beto armado
Substituio da grelha de carlingas e longarinas
Grelha secundria para as novas cargas
Reforo e reparao de peas diversas
Substituio dos aparelhos de apoio
Hidrodecapagem e pintura
Reforo das carlingas e longarinas do tabuleiro
Nova laje de beto armado
Substituio das diagonais
Reforo das cordas inferiores
Substituio dos aparelhos de apoio
Hidrodecapagem e pintura
Ponte do Pinho Ponte Luiz I
121
3. Ponte do Pinho: modelo global - vos principais
Modelo 3D de EFs (6 GDL):
53460 GDL
4090 elementos de barra
6220 elementos de casca
Estratgia condicionada pela instrumentao
Modelao base com recurso a elementos de barra
Elementos dotados de extensmetros com discretizao alternativa
(combinao de elementos de casca e de barra )
122
3. Ponte do Pinho: modelo global - seco transversal
Pr-reabilitao Ps-reabilitao
Carlinga Corda inferior123
3. Ponte do Pinho: modelo global - transio entre painis
N inferior
N superior
124
4. Ponte do Pinho: modelos locais - ns
Modo de vibrao de toro (deformada vertical anti-simtrica das vigas)
125
4. Ponte do Pinho: modelos locais - juntas de dilatao
Pr-reabilitao Ps-reabilitao
Modo de vibrao global da ponte (Ps-reabilitao)
126
4. Ponte do Pinho: modelos locais - juntas de dilatao
Pr-reabilitao Ps-reabilitao
127
5. Ponte Luiz I: modelo global
Modelao base com recurso a elementos de barra
Ligao adequada entre diferentes sub-estruturas (elementos de casca)
Incorporao da rigidez dos pavimentos, transversal e longitudinal
Modelo 3D de EFs (6 GDL):
55080 GDL
16880 elementos de barra
1670 elementos de casca
128
5. Ponte Luiz I: modelo global - ligao entre sub-estruturas
A B
D C
A
D
B
C
129
5. Ponte Luiz I: modelo global - coroamento do arco
Vigas I
Arco
Transio de vigas-trelia para vigas de alma cheia
Modelao das vigas-I atravs da combinaode elementos de casca e de barra
Apoio das vigas no coroamento
(rigidez e excentricidade das cargas)
130
5. Ponte Luiz I: modelo global - seco transversal
Tabuleiro superior(pr-reabilitao)
Tabuleiro superior(ps-reabilitao)
Tabuleiro inferior
131
6. Ponte Luiz I: modelos locais - painis do tabuleiro superior
Grande discrepncia entre os resultados
experimentais e as estimativas numricas!
132
6. Ponte Luiz I: modelos locais - painis do tabuleiro superior
PROCEDIMENTO DE CLCULO:
Passo 1
Graus de liberdade unitrios
Passo 2
Construo da matriz de influncia
Passo 3
Clculo das novas
deformaes133
6. Ponte Luiz I: modelos locais - painis do tabuleiro superior
Deformada(Modelo global)
Momentos flectores(Modelo global)
Deformada(Modelo local)
Tenses normais(Modelo local)
134
6. Ponte Luiz I: modelos locais - painis do tabuleiro superior
T originalReforos
135
7. Ensaios estticos
AVALIAO EXPERIMENTAL DIRECTA DO COMPORTAMENTO DA
ESTRUTURA EM RESULTADO DAS ALTERAES PRODUZIDAS PELOS TRABALHOS DE REABILITAO E REFORO
ASPECTOS CARACTERSTICOS
MONITORIZAO EM AMBOS OS ENSAIOS DE SECES E PONTOS COMUNS
REALIZAO DE CASOS DE CARGA IGUAIS OU SEMELHANTES
SISTEMA DE MONITORIZAO COMPLEMENTAR TEMPORRIO (FLECHAS)
UTILIZAO COMO VECULOS DE CARGA APENAS CAMIES RODOVIRIOS (LUIZ I)
398 kN 12.28 kN/m 528 kN 15.28 kN/m
CARREGAMENTOS ESTTICOS E QUASE-ESTTICOS (LINHAS DE INFLUNCIA)136
PROCEDIMENTO DE ENSAIO:
MEDIO A JUSANTE E MONTANTE DOS TABULEIROS SECES INSTRUMENTADAS: 7 POR VO (PINHO) / 28 (LUIZ I) 4 SISMGRAFOS TRIAXIAIS (12 CANAIS)
TEMPO DE AQUISIO POR SETUP: 6 A 16 MINUTOS FREQUNCIA DE AQUISIO: 50-100 HZ.
IDENTIFICAO MODAL:
ANPSDS fi [MTODO PP ] & FUNES DE TRANSF. i
8. Ensaios de vibrao ambiental
137
9. Validao dos modelos - Ponte do Pinho
PR PS
DESVIO MDIO: 2.10%
DESLOCAMENTOS
DESVIO MDIO: 6.20%
PR PS
PR PS
DIAGONAL
CORDA INFERIOR
DEFORMAES
138
9. Validao dos modelos - Ponte do Pinho
MODOS DE VIBRAO
FREQUNCIAS NATURAIS
DESVIO MDIO: 3.15%
PS-REABILITAO
1 (L-T)
2 (V)
4 (L)
3 (L-T)
5 (V)
8 (V)
7 (V)
6 (T)
139
9. Validao dos modelos - Ponte Luiz I
DESVIO MDIO: 2.25%
FLECHAS DEFORMAES
IDENTIFICADOS GRANDES DESVIOS NALGUNS ELEMENTOS
PS-REABILITAO
140
9. Validao dos modelos - Ponte Luiz I
DESVIO MDIO: 2.25%
FLECHAS DEFORMAES
IDENTIFICADOS GRANDES DESVIOS NALGUNS ELEMENTOS
PS-REABILITAO
141
9. Validao dos modelos - Ponte Luiz I
MODOS DE VIBRAO FREQUNCIAS NATURAIS
DESVIO MDIO: 1.74%
PS-REABILITAO1 (L)
2 (L)
3 (L)
4 (L)
5 (V-Long.)
6 (L)
7 (L)
8 (L)
9 (L)
10 (V)
11 (V)
12 (V)
13 (V)142
10. Comentrios finais
Duas pontes metlicas centenrias de tipologia diversa foram alvo de estudos
de caracterizao do comportamento no mbito de projectos de reabilitao e
reforo a que foram sujeitas
Foram adoptados procedimentos e metodologias na elaborao dos modelos
numricos que permitissem simular de forma adequada a resposta estrutural
durante a realizao de ensaios e em condies de servio
A boa correlao dos resultados numricos com os dados experimentais
demonstrou a validade das estratgias de modelao numrica implementadas
Os resultados obtidos constituiem uma referncia valiosa para futuros projectos
semelhantes. A discrepncia assinalvel da distribuio de tenses real nos
elementos estruturais face ao estimado pelos modelos idealizados em projecto
claro indicador de uma lacuna de conhecimento que urge colmatar
143
6. Anlise estrutural em aproveitamentos hidroeltricos
D. Silva Matos 1 e Jos Paixo 2
1 Responsvel do Departamento de Barragens, Direo de Projetos e Investimentos, EDP Produo2 Engenheiro Civil, Departamento de Barragens, EDP Produo
Agenda
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
2. Estudos relativos a barragens abbada
3. Exemplos de anlises estruturais em barragens abbada
4. Exemplos de anlises estruturais em estruturas de centrais hidroeltricas subterrneas
5. Desenvolvimentos futuros
145
- Novos Aproveitamentos Hidroeltricos em projeto
- Novos Aproveitamentos Hidroeltricos em construo
Novos Aproveitamentos Hidroeltricos:
3. Foz Tua
31. Baixo Sabor
1
- Reforos de Potncia em construo
Reforos de Potncia:
4
4. Frido2
2. Ribeiradio-Ermida
8
8. Venda Nova III
9
9. Salamonde II
7
7. Alqueva II
5
5. Picote II
6
6. Bemposta II
- Reforos de Potncia recentemente concludos
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
146
Texto
Texto
Altura - 123 mCoroamento - 505 mVolume de Beto - 670 000 m3
Barragem de Montante do Baixo Sabor
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
147
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
Barragem de Montante do Baixo Sabor
148
Altura - 96 mCoroamento - 348 mVolume de Beto - 527 000 m3
Altura - 110 mCoroamento- 297 mVolume de Beto - 295 000 m3
Barragem do Alto Lindoso Barragem de Alqueva
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
149
Forma da consola central
Exemplos de barragens abbada projectadas pela
EDP
Alto Lindoso
(1983)
Alqueva (1987)
Foz Coa(1991)
Frido(1993)
Baixo Sabor (2005)
Foz Tua (2010)
Frido(2011)
Altura (m) 110 96 136 96 123 108 98
Desenvolvimento (m)
Coroamento 297 348 434 300 505 275 300
Fundao 60 145 80 32 60 68 68
Espessura no Coroamento(m) 4 7 6 4.5 6 5 5
Espessura mxima 30,1 33,0 43,4 27,6 39,3 32,0 28,7
Volume de Beto(m3) 295 000 527 000 972 700 227 800 670 000 317 000 251 500
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
150
Texto
Texto
Venda Nova III - Reforo de potncia
Circuito hidrulico com cerca de 4,5 km (galerias com 12 m), aproveitando uma queda de 420 m. Central equipada com 2 grupos de velocidade varivel com um potncia total de 750 MW.
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
151
Central Caverna dos Grupos (G2 execuo de betes das paredes e soleira)
Venda Nova III (reforo de potncia)
Dimenses caverna:Largura = 25 mAltura = 53 m
1. Aproveitamentos Hidroeltricos e Barragens
152
ESTUDOS ASSOCIADOS FASE CONSTRUTIVA
Instalao das tenses devidas ao peso de acordo com o plano de betonagens previsto
Evoluo trmica da barragem e controlo das temperaturas
Arrefecimento natural e artificial da barragem
Estudos de otimizao das presses de injeo das juntas de contrao
ESTUDOS EM FASE DE PROJETO
Definio e otimizao de formas (incluindo otimizao da temperatura na poca de injeo das juntas de contrao)
ANLISE ESTRUTURAL PARA CENRIOS CORRENTES
Cenrios envolvendo a ao do peso prprio, presso hidrosttica, subpresses, variaes de temperatura, e sismos base de projeto
Verificao da estabilidade global, e de resistncia do beto e macio de fundao
2. Estudos relativos a Barragens Abbada
153
ANLISE ESTRUTURAL PARA CENRIOS DE ROTURA
Cenrios envolvendo de forma conjugada, ou no, descontinuidades na fundao, o contacto barragem-fundao e as juntas da barragem
Ao do Sismo Mximo de Projeto
Cenrio envolvendo a deteriorao e/ou do macio de fundao
2. Estudos relativos a Barragens Abbada
ESTUDOS EM FASE DE PROJETO
ESTUDOS EM FASE CONSTRUTIVA
Estabilidade dos blocos da barragem durante a construo da barragem e instalao das tenses devidas ao peso prprio
Evoluo trmica da barragem e controlo das temperaturas
Arrefecimento natural e artificial da barragem
Estudos de otimizao das presses de injeo das juntas de contrao
154
Desenvolvimentos de modelos para acompanhamento do enchimento da albufeira
Calibrao do modelo aos resultados observados e interpretao dos resultados
2. Estudos relativos a Barragens Abbada
ESTUDOS NA FASE DO 1 ENCHIMENTO DA ALBUFEIRA
ESTUDOS EM FASE DE EXPLORAO
Anlise dos resultados da observao da barragem
Calibrao do modelo representativo do comportamento da barragem
Desenvolvimento de modelos para interpretao de eventuais comportamentos anmalos
155
Projeto estrutural da barragem
Definio preliminar das formas
Projetos semelhantes
Mtodo trial-load
Otimizao das formas da barragem
Minimizao do volume de beto impondo comportamento estrutural apropriado
Mtodo dos elementos finitos
Verificao de cenrios obrigatrios
Estudos especficos (elaborados pelo LNEC)
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Barragem de montante do Baixo Sabor
156
Malha de elementos finitos
Elementos finitos hexadricos
4 elementos espessura
Anlise com o software ANSYS
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Otimizao das formas da barragem de montante do Baixo Sabor
157
Objetivo
Minimizao do volume de beto
Restries de comportamento
Tenses estticas
Estabilidade ao deslizamento
Restries geomtricas
Evoluo montona do declive dos paramentos das consolas
Espessura nas nascenas dos arcos
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Otimizao das formas da barragem de montante do Baixo Sabor
Inicial
Final
158
Mtodos
Programao linear sequencial, sendo as derivadas calculadas por diferenas finitas
ou
Minimizao restringida no linear via mtodos heursticos - algoritmos genticos recorrendo a redes neuronais
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Otimizao das formas da barragem de montante do Baixo Sabor
Variveis de projeto
Valores a vrias profundidades
o das funes definidoras das formas, ou
o da distncia, superfcie de referncia, dos paramentos nalguns perfis radiais
Temperatura instalada na poca de injeo das juntas de contrao
159
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Tenses principais para peso prprio e presso hidrosttica
Barragem de montante do Baixo Sabor
160
Anteviso e perfil radial da barragem
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Altura - 108 m
Coroamento - 275 m
Volume - 317 000 m3
Barragem de Foz Tua
161
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Barragem de Foz Tua
Malha de elementos finitos (1572 elementos e 2790 ns)
162
Valores mximos 0,9 MPa trao (montante) 5,0 MPa compresso (jusante)
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Barragem de Foz Tua
Tenses principais para peso prprio e presso hidrosttica
163
Tenses principais, paralelas (a) e perpendiculares (b) consola central
A ao trmica de Inverno diminui as tenses de compresso adjacentes aos paramentos
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens AbbadaBarragem de Foz Tua
164
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Malha de elementos finitos
Isolinhas da varivel de dano compresso, na situao final de colapso
Esmagamento da zona central dos arcos superiores determina o colapso da barragem
Barragem de Foz Tua
Cenrio de deteriorao do beto (LNEC)
165
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens AbbadaBarragem de Foz Tua
Cenrios de rotura atravs da fundao (LNEC)
Estabilidade avaliada por reduo gradual das caractersticas resistentes das descontinuidades, at
ocorrer rotura ou os deslocamentos atingirem valores inaceitveis.
N32E;83SE
N14E;34NW
N02E;87NW
N62E;89SE
vertical discontinuity
upstream
fault C
Detalhe do modelo 3DEC para anlise de rotura no encontro esquerdo (barragem e fundao a montante escondidas)
Modelo com fundao elstica, para estudar rotura exclusivamente no contacto barragem-fundao.
Modelos detalhados das margens esquerda e direita, considerando rotura tambm nas descontinuidades da rocha
Modelos analisados com o software 3DEC
(mtodo dos elementos discretos) :
166
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Modelo 3DEC para anlise ssmica:
Barragem com juntas de contraco e
junta na interface beto-rocha;
Macio de fundao com blocos para
a simulao do free-field.
Comportamento dinmico para o Sismo Mximo de Projecto (LNEC)
Barragem de Foz Tua
Normal displacement of a contraction joint at the crest (positive is opening)
167
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Barragem do tipo abbadas mltiplas de grande vo
Maior abbada: Altura = 55 m; Vo = 54 m
Barragem de Odivelas
168
Malha de elementos finitos
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens AbbadaBarragem de Odivelas
169
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Tenses principais para peso prprio e presso hidrosttica
Barragem de Odivelas
170
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens Abbada
Tenses principais para peso prprio e presso hidrosttica
Barragem de Odivelas
171
Tenses normais mximas devidas aco isolada do sismo base de projecto (albufeira cheia)
3. Exemplos de anlises estruturais em Barragens AbbadaBarragem de Odivelas
172
Reforo de potncia do A. H. de Picote
(Picote II)
Principais caractersticas:
Caverna da central com L = 68m, B = 23m e Hmx = 58m
Central equipada com 1 turbina (400m3/s)
1 ponte rolante de 600 ton
A abbada revestida por arco de beto
4. Exemplos de anlises estruturais - Centrais Hidroeltricas Subterrneas
173
Fase Descrio Elementosescavados
4Escavao da galeria de
acesso central
5
Betonagem da abbada;
Extensmetros dos hasteais
6Escavao da cmara dos
transformadores
Fase Descrio Elementosescavados
1
Escavao de 2 galerias longitudinais e 3 transversais;
Extensmetros da abbada
2 Escavao do ncleo central
3Escavao at base das
vigas
Anlise da estabilidade global das escavaes da central
4. Exemplos de anlises estruturais - Centrais Hidroeltricas SubterrneasPicote II
174
PICOTE II - Anlise da estabilidade local das escavaes da Central
Sem contenesCom conteno aplicada ao bloco
mais desfavorvel
4. Exemplos de anlises estruturais - Centrais Hidroeltricas SubterrneasPicote II
175
Anlise de estabilidade global das escavaes da central: Previso dos deslocamentos [m]
A comparao dos deslocamentos obtidos nos estudos e os valores medidos iro permitir aferir a justeza dos pressupostos ou exigir a realizao de retro anlises.
A monitorizao da obra subterrnea permite:
Aferir nvel de segurana;
Perceber mecanismos;
Ajustar as fases de construo;
Calibrar o modelo numrico.
4. Exemplos de anlises estruturais - Centrais Hidroeltricas SubterrneasPicote II
176
4. Exemplos de anlises estruturais - Centrais Hidroeltricas Subterrneas
Venda Nova III (reforo de potncia)
177
5. Desenvolvimentos futuros
Potenciao da customizao dos softwares comerciais utilizados
Standards de CAD/CAE especficos para aproveitamentos hidroeltricos
Otimizao das formas de barragens: parametrizao evolutiva das redes neuronais
Tcnicas de anlise de resultados de observao e de identificao de eventuais comportamentos anmalos
Modelos de clculo para simulao de comportamentos associados a reaes expansivas do beto
Modelos de clculo para simulao da progresso de fissuras
178
7. Possibilidades e desafios do clculo dinmico de estruturas ferrovirias
Rui Calada 1
1 Professor Associado com Agregao, Centro de Saber da Ferrovia, FEUP
ndice
Introduo
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Anlise da interao dinmica comboio-estrutura
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Concluses e desafios futuros
180
Introduo
Os comboios interagem com a infraestrutura induzindo vibraes que podem afetar a
estabilidade estrutural dos componentes da infraestrutura, a estabilidade da via, a
estabilidade do contacto roda-carril ou o conforto dos passageiros.
Para uma anlise rigorosa do problema necessrio desenvolver um modelo dinmico
do sistema acoplado comboio-estrutura.
O comportamento dinmico do sistema depende de caractersticas da estrutura, do
comboio e da interface, ou seja, da via e das irregularidades da via.
As anlises dinmicas com interao comboio-estrutura so complexas e exigentes do
ponto de vista computacional.
181
Introduo
Nesta apresentao descrevem-se formas de modelao do comboio, da via e das
irregularidades da via, e apresentam-se mtodos para a resoluo do problema de
interao comboio-estrutura.
As pontes e as zonas de transio aterro-estrutura so componentes crticos da
infraestrutura ferroviria.
Apresentam-se clculos dinmicos de uma ponte ferroviria do tipo bowstring e de
uma transio aterro-passagem inferior situadas na linha do norte da rede ferroviria
nacional, efetuados com o objetivo de avaliar o desempenho da infraestrutura com o
aumento da velocidade de circulao dos comboios.
182
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio Alfa pendular
Afastamento regular entre grupos de eixos D = 25.9 m
Carga por eixo P = 129-137 kN
Comprimento total L = 158.9 m
Velocidade mxima v = 220 km/h
183
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio Alfa pendular
(1) Base
(2) Painis laterais
(3) Cobertura
184
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio Alfa pendular
185
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio Alfa pendular
Parmetros modais numricos
1C - fD = 1.01 Hz 2C - fD = 1.24 Hz 3C - fD = 1.70 Hz
4C - fD = 8.39 Hz 5C - fD = 12.16 Hz 6C - fD = 17.73 Hz
186
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio Alfa pendular
Identificao de parmetros modais
Caixa
Bogie
187
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao do comboio
Parmetros modais numricos vs experimentais
1.01 Hz 1.01 Hz 0 %
8.39 Hz 8.38 Hz 0.1 %
1.24 Hz 1.33 Hz -6.8 %
12.16 Hz 12.26 Hz -0.8 %
1.70 Hz 1.59 Hz 6.9 %
D. Ribeiro, R. Calada, R. Delgado, M. Brehm and V. Zabel (2013). Finite element model calibration of a railway vehicle based on experimental modal parameters, Vehicle System Dynamics , Vol. 51, No. 6. 188
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao da via
kbcbMt
kpcp
kbsfcbsf
EI, m
Balastro
Palmilhas CarrisTravessa
Balastro, subbalastro e fundao
AB
CDbalastro
A: Global da via
40-140 Hz
B: Antirressonncia travessas
80-300 Hz
balastro
balastro
C: Carril sobre palmilhas
250-1500 Hz
balastro
D: Pin-pin
>1000 Hz
Man (2002)
189
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao das irregularidades
Caixa0.7-5 Hz
Roda-carril100-1000 Hz
Bogie5-20 Hz
v = 180 km/h
v = 360 km/h
v
f v
m
190
Modelao dinmica do sistema comboio-estrutura
Modelao das irregularidades
G A2
2
0.8246rad/m
0.0206rad/m
Proposta da Deutsche Bahn
70m 25m 3m
Manuteno cuidadaA 0.59233 10!"
Manuteno normalA 1.58610 10!"
191
Anlise da interao dinmica comboio-estrutura
Resoluo do problema de interao
#$
%&b . #( b + )b . #* b ++b . #b ,b&v . #( v + )v . #* v + +v . #v ,v -&b .. &v/ %#(
b#( v0 + -)
b .. )v/ %#*b
#* v0 + -+b .. +v/ %#
b#v0 %,
b,v0
#1
%+2b . #b ,3b+2 v . #v ,3v
4+2 FFv +2FXv+2FXv +2XXv 7 %#Fv#Xv 0 8
,3Fv,3Xv9 +2 FFv . #Fv = ,3Fv +2 FXv . #Xv ,3Xv = +2 FXv . #Fv + +2 XXv . #Xv
;1;$
gls livres do veculo
gls de interao do veculo
Delgado, R. and Santos, S. (1997). Modeling of railway bridge-vehicle Interaction on high speed tracks, Computers & Structures, 63, 511-523. 192
Anlise da interao dinmica comboio-estrutura
Resoluo do problema de interao
i = i+1
;ibt = ;sta + ;dyn ,ib t
#ibt
B;dyn ,i ;dyn ,i1;dyn ,i1 B Tol Convergncia?
#iv t = #i1b t ;dyn ,iv t = ;iv t
t=0; i=0
t = t+t
FimSim
t > tfinalSim
No
No
193
Anlise da interao dinmica comboio-estrutura
Resoluo do problema de interao
+2 PP1 .. +2PP$ . QPR1+2PR$ .. +2PR$SRP1 .
+2RR$ TRRTRR .
#P1#P$#R$UR
,3P1,3P$,3R$V3R
#R$X #W1
Y
gls livres da ponte
gls livres do veculo
gls de interao do veculo
gls de interao
Neves, S.; Azevedo, A. and Calada, R. (2012). A direct method for analyzing the vertical vehiclestructure interaction, Engineering Structures, Vol. 34, January, pp. 414420. 194
Anlise da interao dinmica comboio-estrutura
Resoluo do problema de interaoAlvo
Ns de contacto
Alvo
N de contacto
h
Mtodo dos multiplicadores de Lagrange Mtodo da penalidade
Alvo
h
N de contacto
195
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Ponte ferroviria de So Loureno
DirectionPorto
DirectionLisbon
196
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Modelao
197
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Parmetros modais numricos
Modo 1 f = 2.34 Hz Modo 2 f = 4.38 Hz Modo 3 f = 6.07 Hz
Modo 4 f = 7.12 Hz Modo 5 f = 7.48 Hz Modo 6 f = 9.77 Hz
Modo 7 f = 10.55 Hz Modo 8 f = 11.72 Hz Modo 9 f = 13.80 Hz 198
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Identificao de parmetros modais
199
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Parmetros modais numricos vs experimentais
2.34 Hz 2.34 Hz 0.0 % 4.38 Hz 4.37 Hz 0.2 % 6.07 Hz 6.02 Hz 0.8 %
7.12 Hz 7.11 Hz 0.1 % 7.48 Hz 7.43 Hz 0.7 % 9.77 Hz 9.76 Hz 0.1 %
10.55 Hz 9.93 Hz 6.2 % 11.72 Hz 11.30 Hz 3.7 % 13.80 Hz 13.76 Hz 0.3 %
Ribeiro, D.; Calada, R.; Delgado, R.; Brehm, M. and Zabel, V. (2012). Finite element model updating of a bowstring-arch railway bridge based on experimental modal parameters, Engineering Structures, Vol.40, July, pp. 413435. 200
Clculo dinmico de uma ponte do tipo bowstring
Texto
Manuteno cuidadaA = 0.59233 10!"Manuteno normalA 1.58610 10!"
201
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Ensaio dinmico com trfego ferrovirio
202
Clculo dinmico de uma ponte do tipo bowstring
Validao do modelo numrico
Comboio alfa pendular (v = 180 km/h)PORTOLISBOA
203
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Comboio alfa pendular (v = 180 km/h)
Validao do modelo numrico
204
Clculo dinmico de uma ponte do tipo bowstring
Simulao da resposta dinmica
vres f2 D 4.38 25.9 113.4 m/s 405 km/h
f 2= 4.38 Hz
PORTOLISBOA
205
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Estabilidade do contacto roda-carril
285 km/h
v
0.6 Qsta0.6 Qsta
Sem irregularidades Com irregularidades
206
Clculo dinmico de uma ponte ferroviria do tipo bowstring
Conforto dos passageiros
Ponte Ponte
v = 150 km/h v = 405 km/h
P3.jP3.j
207
Clculo dinmico de uma ponte do tipo bowstring
P2.1
C2.1
C2.1P2.1
v = 150 km/h v = 405 km/h
fD = 12,16 Hz
4,28 Hz
Conforto dos passageiros
208
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Passagem hidrulica km 40+250
209
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Modelao Programa LS-DYNAExtenso 57 mElementos de volume 8 ns205684 elementos622767 ns
Contacto superfcie-superfcie
Alvo: carril (elementos de volume)
Contacto: Roda (elementosde volume)
210
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Identificao dinmica da via
BalastroSub-Balastro
TravessaCarril
2.0
Solo-Cimento 0.5
PalmilhaZona A Zona B Zona C
211
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Identificao dinmica da via
78,1 Hz65,9 Hz 90,3 Hz
Deformabilidade dinmica
Aterro Transio PH
212
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Ensaio dinmico com trfego ferrovirio
Travessa
2.1
12.0
D1 D2 D3
3.0 11.4
LVDT
T-5 T-4 T-3 T-2 T-1 T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
1 2 4 5 63
E1 E2 E3 E4 E5 E6
213
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
BalastroSub-Balastro
Solo-Cimento
12.0
Zona de aterro (D1)
Zona da cunha de transio (D2)
Zona da PH (D3)
D1D2D3Validao experimental do modelo numrico
214
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
BalastroSub-Balastro
Solo-Cimento
12.0
Travessa T1
Travessa T2
Travessa T3
T1T2T3Validao experimental do modelo numrico
215
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Simulao do comportamento a longo prazo
Deformao permanente dos elementos
Anlise dinmica do sistema comboio-via
Contacto travessa-balastro
Tenses nas camadas da via ( )
Modelo dinmico do sistema comboio-via
Geometria da via
( ) ( )N N = +N N N= +
Leis de degradao = ( ),f N
216
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
( ) ( )max maxf . g ,P N p q =
TOTAL
Balastro
Plataforma
Subbalastro
Trfego (MGT)
20
15
10
5
02520151050
D
e
f
o
r
m
a
o
Trfego (106 t)
Leis de degradao
N nmero de ciclos; p tenso mdia; q tensode desvio
Simulao do comportamento a longo prazo
217
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Variao da tenso de desvio no topo da camada de balastro
Simulao do comportamento a longo prazo
218
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Simulao do comportamento a longo prazo
Evoluo do assentamento da via
219
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Simulao do comportamento a longo prazo
Evoluo dos vazios entre as travessas e o balastro
220
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Simulao do comportamento a longo prazo
Evoluo da fora de interao
221
Clculo dinmico de uma transio aterro-passagem inferior
Simulao do comportamento a longo prazo
Evoluo da componente dinmica da fora de interao
Alves Ribeiro, C. (2012). Transies aterro-estrutura em linhas ferrovirias de alta velocidade: anlise experimental e numrica, Tese de Doutoramento, FEUP, Porto, Portugal.
222
Concluses
A construo de um modelo de anlise dinmica da interao comboio-estrutura
envolve uma caraterizao adequada da estrutura, do comboio, da via e das
irregularidades da via.
A anlise dinmica do sistema ponte-comboio pode ser efetuada de forma eficiente
recorrendo a diversos mtodos: iterativo, direto ou mecnica do contacto.
Foram construdos modelos dinmicos de uma ponte do tipo bowstring e de uma
transio aterro-passagem inferior da rede ferroviria nacional.
Os modelos, validados experimentalmente, permitiram simular de forma adequada a
resposta dinmica e avaliar a estabilidade do contacto roda-carril e o conforto dos
passageiros em funo da velocidade de circulao do comboio.
223
Desafios futuros
Desenvolvimento de mtodos de anlise da interao dinmica lateral comboio-
estrutura (em curso).
Desenvolvimento de mtodos de simulao probabilstica da resposta dinmica do
sistema comboio-estrutura (em curso).
Estabelecimento de indicadores de desempenho para a monitorizao da condio da
infraestrutura ferroviria, com base em medidas da resposta dinmica do comboio, da
estrutura, ou com base na fuso de medidas (sensor fusion).
Este ltimo desafio uma das principais motivaes da participao do CSF-FEUP no
projeto de investigao europeu CAPACITY4RAIL do 7 Programa Quadro da Comisso
Europeia (perodo: Outubro de 2013 a Setembro de 2017).
224
Agradecimentos
Equipa de investigao
225
8. Faseamentos construtivos complexos: caso prtico da Scotland National Arena em Glasgow
Pedro Silva 1, Emanuel Rebelo 2 e Matos Silva 3
1 Engenheiro Civil, Martifer2 Engenheiro Civil, Martifer3 Engenheiro Civil, Diretor Tcnico, Martifer
Scotland National Arena: The Hydro
Concepo Estrutural
Dados da Obra
Montagem e Modelos de clculo desenvolvidos
Tpicos da apresentao
Execuo data
227
Scotland National Arena: The Hydro
LocalizaoCidade de Glasgow, Esccia, Reino UnidoMargem norte do rio ClydeJunto ao Scottish Exhibition and Conference Centre
228
ObraNome Scotland Nacional Arena The HydroLocal GlasgowCliente SECC representado pela Lend Lease
Proj. EstruturalARUPProjectista das seces metlicas;Revisor do projecto de ligaes;Revisor do faseamento construtivo;
Proj. Arquitectura Foster + PartnersEmpreiteiro de EM Martifer Construes
Tonelagem 6800 ton ao S355
rea 13 000 m2 rea coberta
Altura e vo cobertura 50 m altura e 120 m de vo
Utilizao Eventos musicais e desportivos.12 500 lugares
Estado Em construo
Responsabilidade MARTIFER
Dimensionamento das ligaes definitivas;Concepo da fase construtiva;Verificao da estrutura permanente em fase temporria e dimensionamento de estruturas temporrias;Fornecimento de estrutura metlica e revestimentos de cobertura; Transporte; Montagem
Prazo contratual de entrega MARTIFER Setembro 2013
Scotland National ArenaDados da obra
229
Cobertura:- 1900 ton em ao S355;- Estrutura em abbada em trelia tridimensional;
Scotland National Arena1900ton
4650ton
250ton
Bancadas:- 4650 ton em ao S355;- Estrutura metlica entre as paredes de beto armado para apoio das bancadas;
Lighting Rig (zona tcnica de luzes e som)- 250 ton em ao S355;
- Estrutura metlica treliada suspensa na cobertura.
Concepo Estrutural
230
Scotland National Arena
Dimensionamento de ligaes de salientar as ligaes das cordas inferiores
Ns macios de ao vazado para ligao das diagonais e cordas inferioresAo G12 (30CrNiMo 8) EN 10083 fy = 900 N/mm2Peso mximo 950 kg
Exigncia de uma ligao esteticamente discreta
231
Scotland National Arena
Anlise esttica das ligaes altura real
232
Montagem das bancadas
Scotland National Arena
Montagem com recurso a pilares e escoras temporrias
Montagem
233
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Estudo:
- Peso das peas a elevar
- Rapidez e eficincia na montagem
- Disponibilidade de equipamento de elevao
- Custos dos equipamentos de elevao
234
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Montagem com recurso a umatorre de apoio central.
Torre apoia-se sobre as estacasda laje de piso trreo.
Alem da estabilidade vertical atorre responsavel pela totalestabilidade horizontal daestrutura.
Montagem de um segmento centralpor dois motivos:- Falta de espao em estaleiro;- Avano dos trabalhos de
estrutura metlica independenteda estrutura de beto armado;
Elevao do segmento central ataprox. 50m de altura.
Segmento central receber arestante estrutura quando seencontrar na posio final.
Ligao de 16 gomos aosegmento central.
Montagem das barras entre osgomos.
Descimbre da estrutura.
Desmantelamento da torre deapoio.
235
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Responsabilidades e importncia do departamento tcnico durante os processos de montagem:
- Concepo do processo construtivo;
- Dimensionamento de estruturas temporrias;
- Verificao da estrutura definitiva para aces temporrias;
- Elaborao de procedimentos de execuo e controlo;
- Actuao em obra antes das fases crticas. Inspeces para garantia da execuo correcta das operaes;
- Acompanhamento em tempo real da estrutura em fases de elevao e descimbres, para validao do comportamento real face ao comportamento terico expectvel;
236
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Fase 0:Situao antes da montagem
237
Fase 1:Inicio da montagem da torre de escoramento
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
238
239
Fase 2:Continuao da montagem da torre de escoramentoInicio da montagem do segmento central da cobertura
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
240
241
Fase 3:Continuao da montagem da torre de escoramentoFim da montagem do segmento central da coberturaInicio de montagem dos gomos no solo
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
242
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- Analise linear (estrutura de ns fixos)
- Considerao de imperfeies de cada elemento atravs da verificao da estabilidade desses elementos encurvadura por flexo e encurvadura lateral;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
243
244
Fase 4:Fim da montagem da torre de escoramentoMontagem do sistema hidrulico no topo da torre
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
245
246
247
Fase 5:Montagem dos cabos do sistema de elevaoContinuao de montagem dos gomos no solo
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
248
249
Fase 6:Elevao da estrutura central at 50 m de altura Peso 350 ton
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
250
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
251
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot Structural AnalysisProfessional
- 360ton de ao;
- 388 ns e 910 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeioes globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Considerao de imperfeioes de cada elemento atravs da verificao da estabilidade desses elementos encurvadura por flexo e encurvadura lateral;
- Apoios simulam deformabilidade das estacas de beto e folgas aplicadas na estaca central;
- Cabos de contraventamento apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos; 252
253
Fase 7:Montagem dos gomos
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Gomos grandes:40 m x 22 m com 85 ton
Gomos pequenos:40 m x 18 m com 65 ton
Montagem do 1 gomo
254
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 60ton de ao;
- 54 ns e 152 barras;
- Analise linear (estrutura de ns fixos);
- Considerao de imperfeies de cada elemento atravs da verificao da estabilidade desses elementos encurvadura por flexo e encurvadura lateral;
- Apoios auxiliares para estabilizar modelo de clculo;
- Cabos de suspenso apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;255
256
257
258
259
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 460ton de ao;
- 449 ns e 1087 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Apoios simulam deformabilidade das estacas de beto e folgas aplicadas na estaca central;
- Cabos de contraventamento apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;260
Fase 8:Montagem do 2 gomo
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
261
262
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 520ton de ao;
- 494 ns e 1206 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Apoios simulam deformabilidade das estacas de beto e folgas aplicadas na estaca central;
- Cabos de contraventamento apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;263
Fases seguintes:Montagem dos restantes gomos
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
264
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 1150 ton de ao;
- 1176 ns e 3158 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Apoios simulam deformabilidade das estacas de beto e folgas aplicadas na estaca central;
- Cabos de contraventamento apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
265
266
267
268
269
Fase de descimbre
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Descimbre realizado com 8 escoras com ligaes de ajuste axial, atravs da utilizao de 2 macacos hidrulicos por escora com capacidade de 150 ton
270
Fase de descimbre
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Funcionamento das escoras
271
272
273
274
275
276
Fase de descimbre:
Montagem da cobertura
Scotland National Arena
Acompanhamento em tempo real da evoluo das foras nas escoras com a descida da cobertura:
277
Modelo de clculo desenvolvido- Modelo de elementos finitos do tipo barra com
recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 1400ton de ao;
- 1188 ns e 3704 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Apoios simulam deformabilidade das estacas de beto e folgas aplicadas na estaca central;
- Cabos de contraventamento apenas solicitados traco;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
- Criao de libertaes nas escoras Gaps para construo do grfico de variao Fora/Deformao;
278
Cobertura descimbradaMontagem da cobertura
Scotland National Arena
279
Modelo de clculo desenvolvido
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 1200ton de ao;
- 1001 ns e 3480 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
280
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
rea tcnica sobre o palco para colocao do sistema de luzes e som
Idealizao de Arquitectura Projecto de estruturas
281
A cobertura no permite acesso a gruas exterioresMontagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Soluo passa pela elevao com recurso a macacos hidrulicosFase1 - Preparao da montagem do Lighting Rig na arena; Montagem dos tirantes definitivos na cobertura;
282
283
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Fase2 Montagem do Lighting Rig no solo
284
285
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Fase3 Ligao do sistema hidrulicoOs 26 cabos de elevao so ligados nas cordas superiores da trelia de coberturaTm que ser evitadas colises nas diagonais e cordas inferiores da trelia de cobertura e nos tirantes definitivosLigao no anel exterior e trelias principais do Lighting Rig
286
287
288
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Fase4 Elevao e rotao da estrutura
289
Modelo de clculo desenvolvido Posio inferior
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 1350ton de ao;
- 2870 ns e 5677 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
- Analise avanada de balano de rigidez dos pontos de apoio, pontos apoiados e cabos, para garantir funcionamento estrutural conjunto dos 26 pontos de suspenso.
290
291
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Fase5 Elevao at posio final; Encavilhamento dos tirantes definitivos;
292
Modelo de clculo desenvolvido Posio superior
- Modelo de elementos finitos do tipo barra com recurso ao software Autodesk Robot StructuralAnalysis Professional
- 1350ton de ao;
- 2072 ns e 4658 barras;
- Analise no linear P- e considerao de imperfeies globais atravs de foras horizontais equivalentes;
- Perfis Europeus, Britnicos e Construdos;
293
294
295
296
Montagem do Lighting Rig
Scotland National Arena
Fase6 Dejacking da estrutura; Montagem das escadas de acesso;
297
Scotland National Arena
Execuo data
298
Martifer SGPS, S.A.Zona Industrial, Apartado 173684-001 Oliveira de Frades
Portugal
Tel: +351 232 767 702Fax: +351 232 767 750E-mail: [email protected]
Pedro SilvaEmanuel Rebelo
Matos Silva
Eng. Hugo Camacho COOEng. Matos Silva CTOEng. Antnio Viveiros Project ManagerEng. Filipe Martins Construction ManagerEng. Nuno Farias Construction ManagerEng. Luis Gonalves Construction ManagerPedro Palhav TopografiaEng. Ricardo Pinho Gesto Tcnica na concepo da montagemRui Marques Modelao e apoio ao detalheSusete Gomes - Modelao e apoio ao detalheSergio Fernandes - Modelao e apoio ao detalheJos Rocha - Modelao e apoio ao detalheEng. Emanuel Rebelo Projecto do faseamento construtivoEng. Joo Ribeiro Projecto do faseamento construtivoEng. Joo Pinheiro Projecto do faseamento construtivoEng. Mauro Barradas Projecto de ligaes definitivasRui Jorge ValentimMiguel Garcs
Pessoas envolvidas:
299
9. Anlise estrutural: estruturas de madeira
Silvia Fernandes 1
1 Engenheira Civil, Carmo Estruturas em Madeira S.A.