UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO SCIO-ECONMICO

DEPARTAMENTO DE CINCIAS ECONMICAS CURSO DE GRADUAO EM CINCIAS ECONMICAS

UTILIZAO DE TCNICAS MULTIVARIADAS PARA CONSTRUO DE UM MODELO DE AVALIAO DE AES.

Por Eduardo J. V. de Andrade

Florianpolis, julho de 2004.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO SCIO-ECONMICO

DEPARTAMENTO DE CINCIAS ECONMICAS CURSO DE GRADUAO EM CINCIAS ECONMICAS

UTILIZAO DE TCNICAS MULTIVARIDAS PARA CONSTRUO DE UM MODELO DE AVALIAO DE AES.

Monografia submetida ao Departamento de Cincias Econmicas para obteno de carga horria na disciplina CNM 5420 - Monografia

Por Eduardo J. V. de Andrade

Orientador: Prof Newton C. A. da Costa Jr.

Area de Pesquisa: Mercado de Capitais

Palavras-chaves: 1. indices Contbeis

2. Anlise Discriminante

3. Termmetro de Kanitz

Florianpolis, julho de 2004.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO SCIO-ECONMICO

DEPARTAMENTO DE CINCIAS ECONMICAS CURSO DE GRADUAO EM CINCIAS ECONMICAS

A Banca Examinadora resolveu atribuir a nota 8.0 ao aluno Eduardo Junqueira Vianna de Andrade na disciplina CN1Vf 5420 Monografia pela apresentao deste trabalho.

Banca Examinadora:

Prof. Newton C. A. da Costa Jr.

Orientador

Prof. Elizabete S. Flausino Banca Examinadora

Prof. Pedro A. Barbetta Banca Examinadora

"A sabedoria universal indica ser melhor para a reputao fracassar junto com o mercado do que vencer contra ele"

John Maynard Keynes

Dedicatria

"Dedico este trabalho aos meus pais, Maria Flavia Siqueira Junqueira e Fernando Vianna de Andrade-.

AGRADECIMENTO

Primeiramente agradeo aos meus pais, Maria Flavia e Fernando, pelo apoio incondicional e pela oportunidade que me proporcionaram de ingressar numa universidade.

Agradeo ao professor Newton C. .A. da Costa Jr. pela orientao e pacincia na conduo desta monografia, e pelo aprendizado que me proporcionou em sala de aula.

Agradeo a toda turma da CDC Investimentos, os quais serviram como uma famlia neste

perodo longe de casa, pela companhia, apoio nas horas dificeis, e pelo aprendizado de tantas conversas e debates realizados na casa amarela.

Agradeo a Maria Marivani Alt, grande amiga e companheira, pelas dicas, e ajuda que me deu na conduo deste trabalho.

Agradeo o todos os amigos que fiz durante o curso de Economia, aos professores do Centro Scio Econmico, e a tantas outras pessoas especiais que, de alguma forma, contriburam para a realizao deste trabalho.

SUMARIO

LISTA DE TABELAS LISTA DE FIGURAS LISTA DE QUADROS 1 CAPTULO 1 INTRODUO 2

1.1 Justificativa do tema 4

1.2 Limitaes do trabalho 5

1.3 Objetivos 6 1.3.1 Objetivo Geral 6 1.3.2 Objetivos Especficos 6

1.4 Metodologia 7

1.5 Organizao do Trabalho 8

CAPTULO 2- REFERENCIAL TERICO 9 2.1 A Hiptese de Mercados Eficientes

2.1.2 Anomalias do Mercado de Capitais I I

2.2 Risco e Retorno de Ativos Financeiros I

2.3 A Fronteira Eficiente de Markowitz IS

2.4 0 Modelo de Precificao de Ativos Financeiros (CAPM) 18 2.4.1 Criticas ao Modelo CAPM Variveis Fundamentalistas e o Retorno das Aes 20

2.5 Anlise Fundamentalista e Anlise Tcnica 22

CAPTULO 3- PROCEDIMENTOS METODOLGICOS E APRESENTAO DOS RESULTADOS 26

3.1 Tcnicas Multivariadas A Anlise Discriminante 26

3.2 0 Termmetro de Kanitz 28

3.3 Descrio da Populao e da Amostra 29

3.4 Escolha das Principais Variveis para Anlise 38

3.5 Anlise Discriminante 41

3.6 Comportamento Estatstico dos dois Grupos 42

3.7 Determinao da Funo Discriminante 44

3.8 Clculo dos Centr6ides ou Ponto de Corte 45 3.9 Clculo do Escore Discriminante para Cada Ao 46 3.10 Construindo o Termmetro de Retorno 48 3.11 Testando o modelo para um perodo posterior 51 3.12 Posicionamento das aes no Termmetro 53

4 CONCLUSO 60 5 RECOMENDAES 62 6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 62

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Amostra do Grupo 2 31 Tabela 2 - Amostra do Grupo 1 32 Tabela 3 - Teste de Significfincia 40 Tabela 4 - Teste de Significncia das Variveis 42 Tabela 5 - Estatstica dos Grupos 43 Tabela 6 - Definio da Funo Discriminante 44 Tabela 7 - Apurando o Grau de Preciso do Modelo 47 Tabela 8 - Testando o Modelo para um Perodo

Posterior 52

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Fronteira Eficiente 16 Figura 2 - Relao entre a Varincia do Retorno de urna Carteira e o Nmero de Ttulos nela

Contidos 17 Figura 3 - Grfico Dirio da Telemar PN e o Indicador Estocdstico 24 Figura 4 - Grfico Dirio da Telemar PN e o ndice de Fora Relativa 25 Figura 5 - Representao dos Centrides e do Ponto de Corte 46 Figura 6 - Curvas de Distribuio Normal 49 Figura 7 - Termmetro de Retorno 50 Figura 8 - Termmetro da Ao Forjas Tauros PN 54 Figura 9 - Termmetro da Ao Cim Ita PN 55 Figura 10 - Termmetro da Ao Metal Leve PN 56 Figura 11 - Termmetro da Ao Lojas Americanas PN 57 Figura 12 - Termmetro da Ao Net PN 58 Figura 13 - Termmetro da Ao Telesp Part PN 59

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Estatstica de Regresso 39 Quadro 2 - Estatstica de Regresso do Modelo 41 Quadro 3 - Valor Mdio da Funo Discriminante para os Centrides de cada Grupo 45 Quadro 4 - Mdia e Desvio Padro dos Escores Discriminantes

49

RESUMO

A anlise do desempenho das empresas atravs de indices contbeis cada vez mais

freqente entre investidores e analistas do mercado de capitais. Alm desses indicadores, utilizam-se tambm indices fundamentalistas na anlise

de aes de empresas de capital aberto. 0 objetivo da chamada anlise fundamentalista avaliar a situao da empresa visando determinao de seu valor. Esta anlise se fundamenta na tese de que existe uma correlao positiva entre o valor intrnseco de uma ao e seu preo de mercado. Outro mtodo muito utilizado

na analise de aes a Analise tcnica. Esta anlise tem por objetivo encontrar padres no comportamento dos preos das aes , a partir da anlise dos preos passados. Para tanto ela utiliza indicadores e grficos como instrumentos de anlise. Finalmente, com maior fundamentao terica e emprica, encontra-se a denominada "Teoria Moderna de Finanas", que tem no modelo de precificao de ativos (CAPM) um de seus pilares principais. Esse modelo supe que o coeficiente beta a nica medida de risco que pode ser associada as rentabilidades

dos ativos, como aes e outros ttulos. 0 coeficiente beta mede a sensibilidade das variaes do retorno de um ativo em relao ao ndice de mercado, representativo de todos os ttulos existentes numa economia. A partir desses indices e medidas amplamente utilizados no contexto pratico e terico de finanas, tambm foram desenvolvidos modelos com capacidade preditiva, estruturados com base em indices contbeis e financeiros extrados dos balanos das empresas.

o caso do termmetro de Kanitz e que serviu de base para este estudo. Atravs de tcnicas multivariadas, mais especificamente a anlise discriminante, Kanitz desenvolveu um modelo que evidenciasse a tendncia de uma empresa falir ou no. A proposta deste trabalho desenvolver um modelo de anlise de aes utilizando o ferramental estatstico da anlise discriminante. Para tanto, sero utilizados indices contbeis, fundamentalistas e tcnicos, alm do coeficiente beta. A

idia que conhecidos os retornos das aes no perodo de anlise pode-se separar as aes em

dois grupos (de acordo com a rentabilidade) e assim, atravs de tcnicas da anlise discriminante, estabelecer quais so os indices que mais explicam a diferena entre as rentabilidades das aes e, desta maneira, propor um modelo (termmetro) que possa auxiliar os analistas no processo de deciso de investimentos em aes. Para desenvolver o modelo os indices utilizados e o retorno

das aes foram calculados com base no perodo de julho de 2000 a junho de 2001. Os resultados obtidos mostraram que o modelo teve um ndice de acerto de 80%

para as aes do grupo 2 (alta rentabilidade) e 85% para aes do grupo 1 (baixa rentabilidade) quando aplicado ao perodo

posterior: julho de 2001 a junho de 2002. Esse resultado considerado muito bom quando comparado aos modelos de previso de insolvncia, cujo grau de preciso varia de 70% a 90% para empresas solventes e insolventes, respectivamente.

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CAPTULO 1 INTRODUO

0 uso de indices contbeis-financeiros na anlise da situao econmica e financeira das empresas cada vez mais freqente. Muitas so as instituies financeiras que utilizam esta anlise para obter informaes mais precisas sobre a situao das empresas sob os mais variados enfoques, tais como: liquidez, endividamento, rentabilidade, alavancagem e retorno do investimento.

Alm dos indices financeiros, tem-se tambm os indices fundamentalistas e tcnicos que so aplicados para se analisar as aes de empresas de capital aberto. 0 objetivo principal da chamada Anlise Fundamentalista avaliar o comportamento da empresa visando determinao de seu valor. 0 fundamento terico desta anlise repousa na tese de que existe uma correlao positiva entre o valor intrnseco de uma ao e seu

preo de mercado. Segundo Castro (1979), o valor intrnseco de uma ao est associado com a performance da companhia emissora, sua posio no setor de atuao e com a

situao geral da economia. Ao contrrio da anlise fundamentalista, a anlise tcnica no se preocupa com a

situao da empresa emissora, mas com o comportamento histrico dos preos das aes.

objetivo da anlise tcnica encontrar padres de comportamento nos preos das aes e, assim, prever a tendncia futura dos mesmos. Para tanto ela utiliza indicadores e grficos como instrumentos de anlise.

Geralmente estes indices so utilizados para prever o retorno de uma ao, mas no

servem para uma avaliao do risco envolvido na compra da mesma. Para tanto, utiliza-se o

coeficiente beta que a medida de risco mais usual no contexto das finanas. 0 modelo de precificao de ativos de capital (CAPM) elaborado por Sharpe apud Sanvicente e Mellagi Filho (1992), incorpora o beta como a medida de risco sistemtico de uma ao.

No entanto, alguns estudos empricos, como por exemplo, os estudos de Fama e French (1992), contestam a utilizao do beta como a nica medida para mensurar o risco de uma ao e argumentam que algumas variveis fundamentalistas podem explicar melhor as variaes nas rentabilidades mdias das aes.

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Com base na anlise de indices financeiros, tambm foram desenvolvidos modelos

com capacidade preditiva, estruturados de acordo com uma cesta de informaes contbeis e ponderadas de acordo com critrios

estatsticos. o caso do modelo de previso de falncias elaborado por Kanitz e que serviu de base para este estudo.

Segundo Kassai e Kassai (1998), Kanitz utilizou indices financeiros extrados dos balanos das empresas para criar um termmetro que evidenciasse a tendncia de uma empresa falir ou no. Para tanto, utilizou tcnicas

estatsticas multivariadas, mais especificamente a Analise Discriminante, que nada mais do que uma sofisticao dos tradicionais clculos de regresso linear. Kanitz foi o precursor desta tcnica aqui no Brasil e atualmente outros modelos semelhantes e mais atualizados foram desenvolvidos por Elizabetsky, Matias e Pereira apud Kassai (1998). Nos EUA, Altman apud Kassai e Kassai (1998), j explorava essa tcnica.

Kanitz aplicou seu modelo As 500 maiores empresas brasileiras, e, segundo Pereira apud Kassai e Kassai (1998), seu modelo obteve um ndice de acerto de 90% para empresas solventes e 86% para empresas insolventes.

Apesar desses modelos serem passveis de erro, quando combinados com outros

mtodos, podem ser Citeis para a tomada de deciso. Alm disso, o uso desses modelos como instrumentos de avaliao de riscos tambm podem ser teis, uma vez que uma determinada empresa, ao ser classificada como insolvente toma a aplicao em aes da mesma mais arriscada.

Segundo Costa (2003), a anlise discriminante, tambm chamada de anlise do fator discriminante ou anlise discriminante cannica, uma tcnica de tratamento estatstico dos dados utilizada para estimar uma combinao linear entre duas ou mais variveis independentes com o objetivo de discriminar, da melhor maneira possvel, dois ou mais grupos de observaes previamente definidos. Trata-se, fundamentalmente, de levantar situaes passadas e, atravs de tratamento matemtico, encontrar um modelo consistente que nos habilite a tomar decises para o futuro de curto prazo.

Ao contrario da regresso linear, a anlise discriminante permite resolver problemas onde a varivel dependente no numrica ou qualitativas, como o caso do termmetro de Kanitz, que classifica as empresas ern solventes e no solventes.

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Com base no modelo de Kanitz, este trabalho visa construir um modelo que possa ser usado na anlise

de aes. Para tanto, sero utilizados indices fundamentalistas, tcnicos, indices contbeis e financeiros, alm do coeficiente beta.

0 objetivo principal desse modelo servir como um instrumento de auxilio ao processo de deciso de investimentos em aes. Este modelo tambm tem como objetivo avaliar os potenciais determinantes do desempenho das aes. 0 modelo identificar

quais so os principais indicadores quanto capacidade de diferenciar as aes que obtiveram um bom desempenho das que obtiveram um mau desempenho e, assim, estabelecer evidncias das condies ou motivos que possam explicar o bom desempenho dos preos das news.

1.1 Justificativa do tema

A maioria dos estudos de analise de aes se concentra na interpretao de indices financeiros calculados com base nos balanos das empresas. Para o administrador interno da empresa a anlise dos indices financeiros constitui um instrumento eficaz na medida em que reflete a situao econmica e financeira das empresas e possibilita avaliar os resultados passados das diversas decises financeiras que foram tomadas e relacion-las

com o futuro. No entanto, para os acionistas e investidores, a anlise desenvolvida atravs de

demonstraes contbeis traz dificuldades adicionais de avaliao, em funo das limitaes das informaes contidas nos relatrios publicados. Segundo Martins e Assaf

Neto (1986), o analista externo apresenta objetivos mais especficos com relao avaliao do desempenho da empresa, os quais variam de acordo com a posio de credor ou investidor.

Tendo em vista estas limitaes, os investidores passaram a utilizar outros instrumentos de anlise de aes como a anlise fundamentalista, a anlise tcnica e algumas variveis derivadas da "Moderna Teoria de Finanas", como o coeficiente beta que ultimamente tem sido muito utilizado do Brasil.

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Neste sentido, o desenvolvimento de modelos de anlise com base em indices destes

trs enfoques so de grande utilidade para os acionistas e investidores em geral. A anlise individual desses indices depende muito do feeling do analista e como

existem muitos indices disponveis na literatura, muitos deles repetitivos e contraditrios, a anlise pode tornar-se um pouco confusa. Ao contrrio, os modelos estruturados de acordo com estes indices so de fcil interpretao e podem ser estruturados de acordo com critrios estabelecidos visando atender os objetivos da anlise.

Alem disso, estes modelos podem aumentar as chances de avaliaes bem sucedidas por parte dos investidores. No mercado financeiro as conseqncias de avaliaes malfeitas so catastr ficas. A bolha da NASDAQ um bom exemplo dos desequilbrios gerados por ms avaliaes. Os preos das aes de alta tecnologia estavam em nveis muito altos at o ms de abril de 2000 em virtude de expectativas irreais de crescimento. Quando o mercado percebeu que essas expectativas eram insustentveis o pnico foi generalizado, e fez os preos das aes recuarem at perderem 60% do valor.

1.2 Limitaes do trabalho

0 modelo proposto nesse trabalho ser desenvolvido numa planilha eletrnica Excel atravs de uma regresso mltipla. No sero feitos testes para se verificar a normalidade

das variveis explicativas a serem usadas no modelo. Tambm no sero feitos testes para

verificar a homogeneidade entre as matrizes de correlao (ou de varincia-covarincia) dos grupos. 0 ideal seria que todas as variveis de entrada no modelo obedecessem distribuio normal, e que as matrizes de correlao entre os grupos fossem homogneas. Tambm, ao se trabalhar com uma varivel dependente binria (alta rentabilidade versus baixa rentabilidade das aes), o uso da regresso mltipla no seria a tcnica mais indicada.

No entanto, em ultima instncia a preciso do modelo pode ser avaliada a posteriori pela capacidade da funo discriminante estimada em separar os grupos corretamente.

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0 uso de algum pacote estatstico tornaria a anlise dos dados mais completa. No

entanto, esses pacotes estatsticos no se encontram disponveis ao pblico de pequenos e

mdios investidores. Isso porque, alm do custo relativo obteno do software, o seu manuseio no inteligvel a esses profissionais. As corretoras e gestoras de investimentos de modo geral no possuem e no utilizam estes softwares. Ao contrrio, a planilha eletrnica Excel conhecida por todos esse profissionais de forma que seus recursos so amplamente utilizados.

Neste trabalho optou-se por utilizar o software Excel devido este ser difundido entre os profissionais do mercado de capitais, de forma que qualquer investidor possa construir seu prprio termmetro utilizando seus recursos.

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo Geral

0 objetivo desse trabalho desenvolver um modelo de anlise de aes (termmetro) com base em indices financeiros, fundamentalistas, tcnicos e o coeficiente beta, que possa auxiliar a tomada de deciso de investidores e analistas do mercado de capitais sobre investimento em aes.

1.3.2 Objetivos Especficos

i. Criar um instrumento de auxilio a investidores, atravs da planilha eletrnica Excel, utilizando o ferramental estatstico da anlise discriminante. Contrapor os principais conceitos da "Moderna Teoria de Finanas"com a Anlise Fundamentalista e Tcnica.

iii. Apresentar uma descrio sobre as aplicaes e tcnicas da anlise discriminante.

1.4 Metodologia

A natureza da pesquisa pode ser considerada do tipo aplicada, pois o modelo que propomos desenvolver neste trabalho poder

ser usado no dia-dia por investidores e analistas de mercado. Do ponto de vista de sua abordagem considerada uma pesquisa quantitativa, pois requer o uso de tcnicas estatsticas para o tratamento das variveis analisadas.

Quanto aos objetivos e procedimentos tcnicos o estudo definido como de carter

exploratrio, visto que sea() levantados a bibliografia e estudos sobre o ferramental estatstico da Analise Discriminante.

De acordo com o modelo de insolvncia de Kanitz ser aplicada a anlise

discriminante com o objetivo de estimar uma funo linear ou funo discriminante que permitir separar uma amostra de aes em dois grupos distintos, um grupo de aes que obteve alta rentabilidade e um grupo de aes que obteve baixa rentabilidade, num perodo de um ano.

Uma vez estimada a funo discriminante, ser analisado o grau de preciso do

modelo, atravs do clculo do "escore discriminante" para cada ao. Em seguida, calcula-se o "ponto de corte" que servir de parmetro para classificar as aes nos grupos pr-definidos. Em seguida, ser construido um termmetro ou uma escala ilustrativa para classificao das aes nos grupos pr-definidos. Por ltimo, sero calculados os escores discriminantes das aes para um perodo posterior. Dessa maneira, conhecendo-se o retorno das aes neste perodo pode-se verificar se o modelo classificou corretamente as

aes e, assim, apurar a viabilidade de sua aplicao na prtica. 0 modelo s ser aprovado se for obtido um grau aceitvel de preciso, caso

contrario, sera necessria a troca das variveis independentes at obter um grau aceitvel de preciso.

Quanto aos procedimentos para alcanar o objetivo (i), primeiramente ser estabelecido um critrio para selecionar uma amostra de aes, a saber: todas as aes disponveis na base de dados do software Economtica. As aes sero filtradas pelo

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critrio ndice de liquidez em bolsa, e em seguidas sero selecionadas 10% das aes mais rentveis e 10% menos rentveis dentro no

perodo de 01/07/2000 30/06/2001. Uma vez

selecionada a amostra, aplicam-se os procedimentos da analise discriminantes descritos acima. Para analisar a validade do modelo para um perodo

posterior ser necessrio calcular os indices e o retorno com base no perodo

de 01/07/2001 30/06/2002. A base de dados assim como o calculo dos indices utilizados ser

obtida atravs do software Economtica e os testes sero realizados atravs da planilha eletrnica Excel, utilizando o ferramental da regresso

Para atender aos objetivos(ii) e (iii), ser consultada a bibliografia sobre o tema.

1.5 Organizao do Trabalho

No primeiro capitulo apresentada uma introduo acerca dos diversos indices utilizados para anlise de aes, bem como os modelos estruturados com base nesses indices.

No segundo capitulo feita uma reviso terica acerca da moderna teoria de finanas, abordando as principais teorias que explicam o funcionamento dos mercados e os modelos de alocao de carteiras com base na relao risco versus retorno.

0 terceiro capitulo refere-se aos procedimentos metodolgicos e anlise dos resultados obtidos. Neste capitulo so apresentadas as variveis analisadas e a anlise

discriminante. Tambm sera apresentada uma descrio acerca das tcnicas de anlise

discriminante e a utilizao da mesma por Kanitz na construo de seu modelo.

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CAPTULO 2- REFERENCIAL TERICO

No presente capitulo far-se- uma reviso terica acerca dos fundamentos da moderna teoria de finanas com o objetivo de fornecer ao leitor uma idia geral sobre a mesma. 0 tpico seguinte trata da hiptese dos mercados eficientes; em seguida uma abordagem sobre a relao risco versus retorno dos ativos financeiros. 0 item seguinte trata

da fronteira eficiente de Markowitz e, em seguida, discorre sobre o modelo de precificao de ativos financeiros (CAPM).

2.1 A Hiptese de Mercados E ficientes

Um dos pilares da Moderna Teoria de Finanas reside no conceito de e ficincia dos mercados. Segundo esta teoria, chamada Hiptese dos Mercados Eficientes (HME), um mercado eficiente quando todas as informaes passadas esto totalmente precificadas pelo mercado, ou seja, todas as informaes relevantes so instantaneamente incorporadas nos preos dos ativos, sendo impossvel prever o comportamento futuro do mercado com

base em sries temporais de preos. De acordo com Fama (1970) apud Bruni e Famd (1998), um mercado eficiente

quando os preos dos ativos negociados no mesmo fornecem sinais precisos para a

alocao tima de recursos, ou seja, o mercado um ambiente onde agentes produtivos tomam decises de produo e investimento, e investidores tomam suas decises quanto A compra dos ativos que representem essas unidade produtivas, sob a hiptese que os preos desses ativos refletem instantaneamente todas as informaes relevantes disponveis.

Esta definio de Fama, segundo Cunha (2002), uma das verses da HME, isto 6, a verso forte da hiptese. A HME na sua forma forte implica que todas as informaes relevantes esto embutidas nos preos das aes, incluindo aquelas informaes privadas que geralmente s6 esto disponveis para alguns funcionrios da empresa.

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Com base em estudos empricos inicialmente desenvolvidos por Robert (1959) e,

posteriormente por Fama (1970), a eficincia do mercado pode ser classificada em trs nveis, de acordo com a relevncia das informaes disponveis.

Estas constituem em:

forma fraca, semi-forte e forte (Bruni e Fam, 1998). A eficincia dos mercados em sua forma fraca implica que todas as informaes

relevantes disponveis aos investidores so instantaneamente precificadas pelo mercado, sendo impossvel obter retornos anormais para qualquer ativo utilizando informaes sobre seus retornos passados. Isto implica que qualquer estratgia de investimento com base em sries de preos e volumes histricos, como o caso da anlise Tcnica, no resultaria em lucros extraordinrios.

A eficincia dos mercados em sua forma semi-forte implica que todas as informaes publicas disponveis, como balanos e relatrios publicados pelas empresas, so incorporadas instantaneamente nos preos dos ativos. Neste caso a analise

fundamentalista no traria benefcios para os investidores. Por ltimo, a eficincia em sua forma forte implica que todas as informaes

pblicas e privadas - as que no esto disponveis ao pblico em geral esto incorporadas nos preos dos ativos. Isto implica que a atuao dos insiders' no traria retornos anormais.

A Hiptese dos Mercados Eficientes - HME tem sido nos ltimos quarenta anos o centro do debate no mbito das Finanas Modernas. Foi o assunto que mais gerou controvrsias na comunidade cientifica e inmeros foram os estudos que a negaram. A

Anlise Tcnica e Anlise Fundamentalista so as duas tcnicas mais comuns utilizadas

pelos analistas para prever o comportamento futuro dos preps. Analisando as sries histricas dos preos das aes e atravs de grficos e indicadores, a Analise Tcnica

estuda padres recorrentes e previsveis nos preos das aes. A analise fundamentalista

contempla o estudo da situao contbil e financeira da empresa e tem como objetivo estimar o preo justo da ao, que seria o preo atribudo ao de acordo com a situao financeira da empresa.

Nos ltimos anos (a partir dos anos 80) algumas anomalias verificadas no mercado de capitais, que contrariam as previses dos modelos das Finanas Modernas, tm feito

I "Insiders" so os participantes do mercado que possuem algum tipo de informao privilegiada.

l i

com que as estratgias de investimentos oriundas da anlise tcnica e fundamentalista

possam trazer benefcios ou retornos acima da mdia do mercado.

2.1.2 Anomalias do Mercado de Capitais

Na dcada de 60 e 70 a maioria dos estudos no mbito das finanas se concentrava

em atestar a HME. No entanto, na literatura recente encontram-se muitos estudos visando

contest-la. Estes estudos que objetivam colocar sob anlise a eficincia dos mercados partiram de evidncias encontradas em estratgias de investimentos utilizando desde dados

contbeis at teoria do caos, redes neurais e anomalias do mercado.

As razes para isso, segundo Costa Jr. et all (2000), foram devidas a grande evoluo dos computadores, do desenvolvimento de bancos de dados mais completos e do

aperfeioamento de tcnicas estatsticas, tornando-as mais robustas.

De acordo com a HME, segundo a qual os preos dos ativos refletem todas as

informaes relevantes disponveis, as estratgias de investimentos baseadas em series

histricas de retorno no apresentariam qualquer ganho adicional ou vantagem em relao a

uma estratgia buy-and-hold.

De forma anloga, se o mercado informacionalmente eficiente, as informaes

pblicas relacionadas a medidas de valor contbil e financeiro no devem ter implicaes

para os retornos futuros das aes. Assim, as estratgias de investimentos sugeridas pela

analise tcnica e fundamentalistas no produziriam retornos anormais.

Apresentaremos aqui algumas anomalias encontradas no mercado de capitais

atravs de estudo empricos. De modo geral essas anomalias so consideradas como

evidencias da ineficincia dos mercados. Bruni e Fam (1998) classificam essas anomalia

como: anomalias de calendrio, fundamentais e tcnicas.

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a) Efeito Janeiro: refere-se a retornos anormais das aes verificados no ms de janeiro, principalmente aquelas com baixo valor de mercado. 0 efeito janeiro pode estar ligado venda de prejuzo

fiscal no fim do ano. A hiptese que muitos participantes do mercado vendem as aes que caram

em prep nos anos anteriores, no colocando os recursos provenientes da venda das aes de volta no mercado at o fim do ano. E assim a maior demanda no ms de janeiro gera uma presso compradora que resulta em aumento de preps (Cunha, 2002).

b) Efeito Segunda Feira : refere-se a constatao de que os retornos das Wks nas segundas feiras so inferiores mdia do mercado. Costa Jr. et all (2000) analisou os retornos do lbovespa no perodo de 1986 e 1989 e constatou que os mesmos eram significativamente inferiores nas segundas feiras.

c) Efeito Mudana de ms; refere-se constatao de que algumas aes tm apresentado retornos anormais nos ltimos e primeiros quatro dias do ms.

d) Efeito Tamanho das Empresas: Verificou-se que os retornos mdios das empresas pequenas so superiores aos retornos mdios de grandes empresas, mesmo ajustados ao nvel de risco.

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2.2 Risco e Retorno de Ativos Financeiros

0 processo decisrio, de qualquer natureza, envolve riscos. Desde os primrdios o

ser humano vive em um ambiente de incerteza em relao ao futuro e por isso suas decises envolvem algum tipo de risco.

"Fazendo um retrospecto dos anos passados, eu tenho sido guiado por quatro princpios. Primeiro, a nica certeza a de que no h certeza. Segundo, toda deciso, como conseqncia uma questo de pesar as probabilidades. Terceiro, apesar da incerteza, devemos decidir e agir. E, por ultimo, precisamos julgar as decises no s pelo resultado, mas tambm pelo modo como foram tomadas" (Rubim, 2000) 2 .

Quando se trata de alocao de portfolio, os gestores guiam-se o tempo todo pela relao risco e retorno. 0 risco associado a um ato de investimento leva os investidores a buscarem uma taxa de retorno que justifique tal iniciativa. Por melhores que sejam as expectativas de retorno de um investimento, nada garante ao investidor que suas expectativas sejam realizadas. 0 risco de o retorno esperado ficar abaixo do retorno efetivo pressupe um ganho adicional, denominado "premio pelo risco" assumido. Conforme Knight apud Korbes (2000), investimentos em setores com um grau de risco maior devem exigir retornos mais elevados para que possam atrair os recursos necessrios.

Todas as teorias que abrangem a moderna teoria de finanas se preocuparam de alguma forma em mensurar o componente risco, de forma que os investidores, conheam antecipadamente quanto podem perder ao tomar uma deciso de investimento.

E importante esclarecer, que embora muitos autores atribuam o mesmo conceito a

risco e incerteza eles no so, por natureza, iguais. Segundo Pindick (1998), a incerteza atribuida a situaes nas quais os retornos possveis so muitos e as probabilidades de

2 Robert E. Rubim, ex-secretario do Tesouro Norte-Americano, em discurso durante a festa de entrega de diplomas na Universidade de Nova York, em 2000.

k E(xi-T02 n 1

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ocorrncia so desconhecidas, e o risco, por sua vez, se refere a situaes nas quais as probabilidades de cada resultado possvel

podem ser mensuradas. Esta distino plausvel,

de acordo com Assaf Neto (2001), o risco pode ser entendido pela capacidade de mensurar o estado de incerteza de uma deciso

mediante o conhecimento das probabilidades associadas A ocorrncia de determinados resultados ou valores.

A medida estatstica mais usual que utilizada para se mensurar o nvel

de risco de um ativo o desvio padro. l representado pela seguinte equao:

S =

Onde:

I= media aritmtica da amostra de n elementos da amostra;

Xi - I = desvio de cada numero do Xi em relao a mdia da amostra ;

0 risco total envolvido na compra de um ativo financeiro pode ser dividido em duas partes: o risco sistemtico e o risco no-sistemtico. 0 risco sistemtico pode ser definido como aquele que afeta um grande nmero de ativos em maior ou menor grau. Por afetar o mercado como um todo tambm chamado de risco de mercado. Esse risco esta associado

a imprevisibilidade de mudanas polticas, macroeconomicas e sociais. A parcela do risco no-sistematico aquela que afeta um ativo especifico, e no o

mercado como um todo. Esse risco est associado As peculiaridades inerentes a cada ativo. Fatores como a estrutura contbil e a gesto financeira de uma empresa no afetam o mercado como um todo e sim a empresa em questo.

Veremos mais adiante que a parcela do risco no sistemtico pode ser eliminado atravs da diversificao, de acordo com a teoria de carteiras eficientes elaborada por

15

Markowitz (1952). Veremos ainda, que o modelo elaborado por Sharpe (1964) incorpora um coeficiente para mensurar a parcela do risco sistemtico, chamado coeficiente beta.

2.3 A Fronteira Eficiente de Markowitz

Antes de Markowitz (1952) 3 introduzir o conceito bsico da moderna teoria de

finanas com sua teoria de alocao de portflios, a noo de risco associado varincia de cada ativo individual era consenso no mundo das finanas.

Quando Markowitz apresentou seus conceitos de alocao de carteiras, a avaliao da relao entre risco e retomo voltou-se -a anlise da composio total da carteira e no de cada ativo individualmente.

"Essa revelao (de Markowitz) desencadeou um movimento intelectual que revolucionou Wall Street, as finanas corporativas e as decisiies empresariais em todo o mundo; seus efeitos at hoje se fazem sentir". ( Bernstein,1999, p.6 ).

Uma das premissas fundamentais do modelo consiste na racionalidade dos investidores. Os investidores racionais so aqueles que alocam suas carteiras de maneira que maximizam a utilidade, buscando a maior rentabilidade, dado nvel de risco ou minimizam a exposio ao risco dado o retomo, ou seja, se existem dois ativos com o mesmo grau de risco e com diferentes expectativas de retorno, os investidores racionais preferem o ativo com maior expectativa de retomo.

Partindo desse principio introduziu o conceito de fronteira eficiente da relao risco retomo. Uma carteira eficiente quando no se pode aumentar a sua rentabilidade sem que aumente a exposio da carteira ao risco, ou de forma ambgua, a exposio ao risco no

3 Harry Markowitz recebeu o premio Nobel de Economia em 1990, quase quarenta anos depois de desenvolver seu modelo que ficou conhecido como a Moderna teoria de Carteiras.

16

pode ser diminuda sem que se reduza seu retorno. A figura abaixo ilustra a situao

descrita, onde a fronteira eficiente a linha superior (em negrito).

Figura 1 - Fronteira Eficiente

Retomo Esperado

lo R isc o

De acordo com o conceito de fronteira eficiente de Markowitz (1952), a reduo do risco atravs da diversificao da carteira s benfica quando constatada correlao

inferior unidade entre os retornos dos ttulos que compem a carteira (Korbes, 2000). Se o risco envolvido na posse de um ativo sua varincia, o risco envolvido em uma carteira a

varincia dos ativos nela contidos, de modo que medida que acrescentamos mais ativos na

carteira, a varincia da carteira como um todo diminui, desde que os retornos dos ativos

sejam negativamente correlacionados. Desse modo a diversificao ou incluso de novos ativos pode minimizar a

varincia individual dos ativos que compem a carteira, at o ponto em que a varincia da

carteira passe a ser representada por sua covarincia mdia (Korbes, 2000). A figura seguinte ilustra o exposto:

17

Figura 2 - Rein-do entre a Varincia do Retorno de uma Carteira e o Nmero de

Ttulos nela Contidos

Varincia do Reform) cia Carteira

Vir

A

Risen Divergi fir;ivel C

R ;gr. nn DiversifieAvel

N de Ttulos Fonte: Korbes (2000)

Pode-se observar na figura acima que medida que acrescentamos mais ttulos na carteira, sua varincia tende a se aproximar do piso mnimo

dado pela covarincia entre os retornos de cada par de ttulos.

De acordo com os princpios de portfolio de Markowitz possivel diminuir o risco no sistemtico atravs da diverssificao. Os ativos financeiros possuem caractersticas diferentes que fazem com que reajam de forma diferente a mudanas macroectinomicas. Uma crise cambial pode causar uma valorizao no preo de alguns ativos ( como por exemplo, aes de empresas exportadoras) e desvalorizar o preo de outros (aes de empresas cujo os insumos sejam importados). Dessa maneira, calculando-se o grau de correlao entre os ativos do mercado, pode-se incluir no portfolio apenas aqueles que so negativamente correlacionados. Quanto menor o grau de correlao entre os ativos do portfolio, menor o desvio padro do retomo combinado do portfolio. A medida que acrescentamos mais ativos ao portfolio, desde que esses ativos sejam negativamente correlacinados, diminuimos a exposio da carteira ao risco. Portanto, quanto maior o nvel de diversificao da carteira, menor o risco do portfolio como um todo.

18

Assim, pode-se avaliar os beneficios da diversificao atravs do coeficiente de correlao entre os retornos dos ativos envolvidos no portfolio.

2.4 0 Modelo de Precificaco de Ativos Financeiros (CAPM)

Os princpios de Markowitz, com base no modelo de fronteira eficiente, indicam o

modo pelo qual os investidores podem diminuir o risco no-sistemtico atravs da diversificao.

Na dcada de 60, surge o modelo de precificao de ativos financeiros elaborados por Sharpe et all (1964), que descreve a maneira pela qual os investidores podem mensurar a parcela do risco sistemtico. Esse modelo relaciona a rentabilidade esperada de um ativo com seu risco sistemtico ou no diversificvel tambm chamado de beta.

O CAPM adicionou algumas hipteses do modelo de Markowitz, tais como:

a) Todos os ativos so perfeitamente divisveis; b) Assume-se que o mercado informacionalmente eficiente; c) Existe um ativo livre de risco disponvel a todos investidores; d) Os impostos e custos de transao so irrelevantes; e) As expectativas so homogneas, isto 6, os investidores tm as mesmas expectativas

quanto ao retorno dos ativos.

A partir da premissa de que existe um ativo livre de risco a disposio dos investidores, pressupe-se que a expectativa de retorno de uma carteira composta somente por ativos com risco superior a uma carteira combinada entre ativos com risco e ativos sem risco. Dessa maneira o CAPM considera que ao adicionar um ativo sem risco, os investidores tm a opo de combinar ativos com risco e sem risco de acordo com seu grau de averso ao risco.

Dessa forma, a relao de equilbrio que relaciona o retorno esperado e risco, de acordo com o CAPM, pode ser expressa pela seguinte equao:

19

Ri = Rf+ Pi( Rm Rf )

Onde: Ri = Retorno esperado do ativo; Rf = Retorno do ativo livre de risco;

= Medida de risco sistemtico do ativo i; (Rm Rf) = Premio pelo risco de mercado;

De acordo com essa equao, o retorno esperado do ativo i (Ri) igual ao retorno do ativo livre de risco mais uma medida de sensibilidade (0) entre o retorno do mercado menos o retorno do ativo livre de risco.

Assim, o coeficiente beta (0) do ativo passa a ser utilizado como indicador do risco sistemtico do investimento, medindo a parcela do risco que no pode ser eliminada pela diversificao. 0 beta (0) avalia o risco de um determinado ativo com relao ao risco do mercado como um todo. 0 beta pode ser estimado a partir da seguinte relao:

Co varicincia(Ri,Rm) Varicincia(Rm)

Onde:

Bi = Beta do ativo i;

Covarifincia (Ri,Rm) = Covarincia dos retornos do ativo i em relao aos da carteira de mercado;

Varincia (Rm) = Varincia dos retornos da carteira de mercado.

Se o beta de um ativo for igual a 1, o ativo ter o mesmo comportamento do mercado como um todo, conseqentemente o seu grau de risco sera igual ao do mercado.

20

"0 CAPM construido sobre a premissa de que a varincia de retornos a medida de risco apropriada, mas apenas aquela poro de variao que no diversificvel recompensada. 0 modelo mede essa varincia no diversificvel usando uma estimativa beta, e relaciona os retornos esperados a essa estimativa beta" (Damodaran, 2002, p. 27).

2.4.1 Criticas ao Modelo CAPM Variveis Fundamentalistas e o Retorno das Aes.

Nos ltimos anos o CAPM tem sido alvo de muitas criticas, muitas delas se referem As hipteses restritivas que fundamentam o modelo. Desde sua formulao, nos anos 60, diversos trabalhos empricos se ocuparam de testar se suas previses so vlidas, desafiando a utilizao do beta como medida do risco sistemtico de um ativo.

Segundo Costa Jr. et all (2000), essas criticas se baseiam em trs argumentos: primeiro, algumas pesquisas contrariam a idia de que o beta a medida mais apropriada para se medir o risco sistemtico de um ativo individual. Estas pesquisas atribuem respostas sistemticas a outras variveis macroeconmicas (taxa de juros, cmbio, etc.) e tambm, a fatores relacionados ao preo das aes como os indices preo/lucro e preo/valor patrimonial da ao. Segundo, pesquisadores encontraram evidncias empricas de que os

retornos dos ativos so afetados por outras medidas de risco no sistemtico, como a varincia dos retornos de empresas pequenas. E terceiro, recentes evidncias empricas indicam a inexistncia de relao sistemtica entre beta e os retornos de ativos.

Ainda de acordo com os autores, as criticas mais recentes As previses do CAPM vm de trabalhos que indicam que algumas variveis fundamentalistas complementam ou at so mais importantes na explicao das rentabilidades medias das aes.

Fama e French apud Costa Jr. et all (2000), analisaram 50 anos de retornos mensais das aes norte-americanas e mostraram que alem do beta, outras quatro variveis podem explicar as variaes das rentabilidades mdias das aes. Essas variveis so:

21

a) valor de mercado (preo da ao x nmero de aes existentes);

b) ndice valor patrimonial da ao/preo da ao;

c) ndice lucro por ao/preo da ao (o inverso do ndice P/L); d) alavancagem financeira (relao entre o capital de terceiros e o capital

prprio)

Atravs de testes multivariados Fama e French apud Costa Jr. et all (2000), concluram que o ndice valor patrimonial da ao/preo da ao tem uma relao positiva com os retornos mdios das aes e o ndice

lucro por ao/preo da ao tem uma relao negativa.

Chan apud Costa Jr. et all (2000), analisou dados mensais do mercado acionrio

japons entre janeiro de 1971 e dezembro de 1988, e segundo seus resultados as variveis ndice lucro por ao/preo da ao, ndice

valor patrimonial da ao/preo da ao e ndice fluxo de caixa/preo da ao tem relao positiva com a rentabilidade das carteiras, enquanto que a varivel valor de mercado apresentou relao inversa.

Um outro estudo realizado por Barbee apud Costa Jr. (2000) et all, que analisou o mercado americano durante o perodo de 1979 a 1991, sugere que o ndice vendas/preo um indicador mais confidvel na avaliao do desempenho das empresas e de suas aes, do que os indices lucro por ao/preo da ao e valor patrimonial/preo da ao. Isso porque, o mtodo para contabilizar a depreciao e os estoques pode afetar o lucro e o valor

patrimonial, mas no afeta as vendas. Uma das vantagens de utilizar os indices fundamentalistas para explicar o retorno

das aes que enquanto o beta tem que ser estimado, esses indices podem ser observados diretamente atravs dos balanos das empresas. Segundo Costa Jr. et all (2000) 4 existem diversas maneiras de se estimar o beta, e dependendo da metodologia empregada pode-se

incorrer em erros e vieses.

4 Para um aprofundamento desses erros na estimao do beta ver Costa Jr. et al, "Mercado de Capitais" Analise emprica no Brasil, So Paulo, ed.Atlas, 2000.

2.5 Anlise Fundamentalista e Anlise Tcnica

Esta reviso dos fundamentos da moderna teoria de finanas foi necessria para demonstrar que outras variveis alm do coeficiente beta podem explicar a rentabilidade das aes.

A hiptese bsica da anlise fundamentalista a existncia de um valor natural ou intrnseco para cada ao. Este valor est

correlacionado diretamente com o desempenho da empresa, seu setor de atuao e a situao da economia como um todo. Todo instrumental fundamentalista est voltado para anlise dos fatores endgenos e exgenos inerentes a cada empresa. Estes fatores afetam direta ou indiretamente o desempenho das empresas e conseqentemente o valor intrnseco de suas respectivas aes. Os analistas do mercado de

capitais tomam suas decises de compra e venda estimando o valor intrnseco das aes e o comparando com os preos de mercado. Segundo a anlise fundamentalista, teoricamente o valor extrnseco e o valor de mercado das aes deveriam ser iguais. A no observncia desse fato se deve a sub-estimativas ou super-estimativas dos participantes do mercado no que se refere as variveis analisadas (Castro, 1979).

A constatao desse fato conduziu ao aprimoramento dos instrumentos da analise fundamentalista e a criao de indices de avaliao de empresas. 0 P/L, por exemplo, se tornou um dos indices mais tradicionais na anlise de aes. Ele permite projetar o prazo de retomo de seu investimento sob a tica estritamente financeira.

J a Anlise Tcnica o estudo da dinmica do mercado atravs dos sinais que o

prprio mercado emite, como os preos, o volume de negcios e o total de contrato em aberto. Ela utiliza somente dados produzidos no mercado de aes, no se fazendo

necessrio o conhecimento dos motivos pelos quais o preo da ao sobe ou desce. 0 que importa identificar o comeo desses movimentos a fim de que nos posicionemos na ponta compradora ou vendedora, de acordo com a indicao dada pelo mercado.

Segundo a Anlise Tcnica , os fatores que influenciam o preo de um determinado ativo so descontados pelo prprio mercado no processo de negociao que determina este

preo. A Anlise Tcnica no ignora que os preos das aes so influenciados pelos

22

23

fundamentos relacionados ao desempenho da empresa emissora, tais como noticias, balanos e at a situao geral da economia, entretanto mesmo que o analista tenha conhecimento de todos esses fatores no ter todos os dados necessrios para compreender a formao dos preos, pois no so estes dados em si que os afetam , mas sim a maneira pela qual os participantes a elas reagem. (Nobre, 2001).

A Anlise Tcnica ou Anlise Grfica, de forma geral, se preocupa em identificar padres de comportamento nos preos das aes. 0 fundamento terico desta escola parte da idia que os preos movem-se em tendncia, que determinada pela mdia das expectativas de retomo das aes, pelos participantes do mercado.

Uma infinidade de indicadores e grficos so utilizados pela anlise tcnica para tentar identi ficar a tendncia em que os preos das aes iro se mover. Quanto aos indicadores, dois so os mais conhecidos e utilizados pelos analistas tcnicos. Trata-se do Estocdstico e o ndice de Fora Relativa.

O Estocdstico baseado na observao de que num processo de alta dos preos, os fechamentos tendem a aproximar-se dos nveis mximos do perodo. Da mesma forma, num processo de baixa dos preos os fechamentos tendem a aproximar-se dos nveis mnimos do perodo. A figura a seguir mostra os sinais de compra e venda.

24

Figura 3 - Grfico Dirio da Telemar PN e o Indicador EstocAstico

4

35

30

25 -1 ,931

4/011,1,

20

et'N

lis4P1

TELEMAR 4 (42 8100, 44 2000. 42 5000, 43 0300) - 45

40

35

30

- 25

- 20

stochastic oscillator (85 7411)

venda

compra

Unary March April

too- Overbought/ go. Sobre-COMprad0 80 70 - 80 50 7 so -

30 - 20 - 10 0

October

Oversold/ Sobre-vendido

compra No93mber 1:93.44743; 12003

100 90 so

70 80 so

so

30 20

- 10 0

Ju IJuly Septamter 10818ber

venda

compra

Fonte: Metastock (set./ 2002 a out.! 2003)

Conforme mostra a figura acima, pode-se interpretar esse indicador identificando os sinais de compra e venda emitidos por ele. Um sinal de venda apontado quando a linha %D (tracejada) cruzada de cima para baixo pela linha K (cheia). De forma contraria, um sinal de compra apontado quando a linha %D cruzada de baixo para cima pela linha K. 0 ideal que os cruzamentos das linha aconteam nas faixas "overbught" (linha tracejada superior) e "oversold" 5

(linha tracejada inferior), delimitadas pelas linhas 80% e 20% respectivamente (Nobre, 2003).

O ndice de Fora Relativa plotado numa escada de "0 a 100%". Movimentos

acima de 70 so considerados "overbought", sendo o mercado considerado "oversold" quando o ndice

penetra os 30. A figura abaixo ilustra o exposto.

_ 45

40

- 35

- 30

- 25

20

venda 8e 145ve Strength Index)

45 -

35 -

25 -

20 -

80

70 85 80 55 so 45 40 35 30 25

ao 75 70 65 80 55 50 lo 40 35 30 25 20 15

TELEMAR 4(42 8100 44 2000 420000 430300)

I ; aIl

141,4k lot r

0098)

compra

11 Mor 188, ilASY Ijon 1.1.1 Ides [Ser. [Oct Nov 1040120021 1144r lAP, !WY IJon 1.15

lAug ISep ICct 114444 1044 12003 !Fob 174147 1,44:4 Noy PO. 14.41 1Soo 1044

Fonte: Metastock (mar./ 2001 a out./2003)

20 15 compra to to

5

Figura 4 - Grfico Dirio da Telemar PN e o ndice de Fora

Relativa

As duas linhas tracejadas, na parte inferior do grfico, delimitam as reas

"overbought" e "oversold". Um sinal de compra emitido quando a linha do IFR (em vermelho) cruza a linha tracejada inferior que representa a

rea "oversold", e um sinal de

venda emitido quando a linha do IFR cruza a linha tracejada superior que representa a area "overbought".

De modo geral estas tcnicas de negociao so de fcil interpretao e visam automatizar os processos de compra e venda das aes. No entanto estas estratgias de investimentos, quando aplicada em mercados eficientes no produziriam retornos em excesso se comparadas a uma estratgia Buy-and-hold.

5 Sobre-comprado / Sobre-vendido.

27

Na verdade, a anlise discriminante uma simplificao dos tradicionais clculos de regresso linear. A regresso linear geralmente utilizada quando se pretende explicar ou prever variveis mtricas ou quantitativas. J a analise discriminante permite resolver problemas em que a varivel dependente qualitativa.

0 objetivo da anlise discriminante descobrir as caractersticas que distinguem os membros de um grupo dos de outro, de modo que, conhecidas as caractersticas de um novo indivduo, se possa prever a que grupo ele pertence.

Uma abordagem mais formal fornecida por Costa (2003): "a anlise discriminante tem como objetivo estimar uma combinao linear de duas ou mais variveis independentes que possa, da melhor maneira possvel, separar ou discriminar dois ou mais grupos de observaes ou casos previamente definidos".

Segundo Hair apud Costa (2003), a aplicao da anlise discriminante pode ser vista como um processo de seis estgios:

a) estabelecer quais so os objetivos da pesquisa; b) selecionar as variveis dependentes e independentes; c) estabelecer suposies quanto A normalidade das variveis independentes e verificar

se as matrizes de varincia-covarifincia so iguais para os grupos; d) estimao da funo discriminante; e) avaliao da capacidade de classificao da funo discriminante; O avaliao dos resultados. Refere-se a determinao da importncia de cada varivel

na discriminao entre os grupos. g) validao dos resultados. Refere-se A validao cruzada (amostra para estimao e

amostra para validao).

No presente trabalho, aplica-se a analise discriminante para estimar uma funo linear, chamada de funo discriminante, que permite a melhor separao de uma amostra de aes em dois grupos distintos, um grupo de aes que obteve alta rentabilidade e um grupo de aes que obteve baixa rentabilidade.

26

CAPITULO 3- PROCEDIMENTOS METODOLGICOS E APRESENTAO

DOS RESULTADOS

No presente capitulo, aborda-se o procedimento de coleta de dados e a descrio das propriedades estatsticas das variveis independentes a serem usadas no modelo de anlise multivariada proposto. Em seguida, aplica-se a tcnica de anlise discriminante com o objetivo de selecionar as variveis mais significativas quanto A capacidade de separar as aes estudadas em dois grupos: um grupo de aes que obteve alta rentabilidade e um grupo de aes que obteve baixa rentabilidade no

perodo que vai de 01/07/2000 A 30/06/2001. Aps a estimao da funo discriminante, que a base do modelo proposto neste trabalho, ser construda uma escala ilustrativa (termmetro) para classificar as aes nos grupos pr-estabelecidos. Por ltimo, ser calculado o escore discriminante das aes da amostra para um perodo posterior, a saber: 01/07/2001 a 30/06/2002. Dessa maneira conhecendo-se o retorno das aes para esse perodo, pode-se apurar a viabilidade da aplicao prtica do modelo.

3.1 Tcnicas Multivariadas A Anlise Discriminante

Segundo Reis apud Costa (2003), a anlise discriminante teve sua origem no campo da botnica e sua aplicao teve como objetivo fazer a distino entre grupos de plantas com base no tamanho e no tipo de folhas, para que posteriormente fosse possvel classificar novas espcies. Depois disso a anlise discriminante se generalizou para diversos campos do conhecimento. A anlise discriminante pode ser empregada sempre que for possvel encontrar grupos de indivduos e conhecer as caractersticas que os distinguem uns dos outros.

28

3.2 0 Termmetro de Kanitz

0 Professor Stephen Charles Kanitz, do Departamento de Contabilidade da FEA/USP, foi responsvel, durante mais de 20 anos, pela elaborao da

anlise econmica e financeira das 500 Melhores e Maiores empresas brasileiras editada pela Revista Exame Kassai e Kassai (1998).

Kanitz desenvolveu um modelo com um nmero reduzido de indices financeiros que compem seu termmetro de insolvncia. Atravs de uma ponderao

estatstica desses indices obtm-se a funo discriminante que foi chamada pelo autor de "fator de insolvncia". A classificao da empresa como solvente ou insolvente

depender do

resultado que for obtido no fator e de seu enquadramento no termmetro.

Metodologicamente, o modelo de Kanitz desenvolve-se da forma como segue:

Fator de Insolvncia= ( 0,05 x ) + ( 1,65 x 12) + ( 3,55 x 13 ) ( 1,06 x 14) (0,33 x 15)

As variveis II, 12, 13, 14 e Is referem-se aos indices utilizados pelo autor. Os coeficientes atribuidos a cada indicador so resultado do tratamento estatstico dado pelo autor e no foram revelados em seu artigo, de acordo com Kassai e Kassai (1998).

Os indices contbeis utilizados por Kanitz so:

Re ntabilidadePatr = LucroLiquido

PatrimnioLiquido

AC + ARLP LiquidezGeral(12)= PET

LiquidezSeca(L) = AC Estoques Passivo Circulante

LiquidezCorrente(M= AtivoCirculante PassivoCirculante

29

IndiceDeEndividamento(1 5) = P assivoExigivelTotal

Aps a estimao do fator de insolvncia, seu resultado deve ser confrontado com os intervalos de valores do termmetro de insolvncia. Dessa forma, se o fator resultar num valor entre 0 e +7, considera-se que a empresa se situa na faixa de solvncia. Se o resultado do fator se situar no intervalo entre 0 e 3, a empresa se situa numa rea denominada "penumbra" e significa que o fator de insolvncia no suficiente para analisar o estado da empresa, mas inspira cuidado. Por ltimo, se o fator ficar na faixa entre 3 e 7 indica uma empresa com grande probabilidade de vir a falir. 0 risco de falncia aumenta medida que o fator for diminuindo (Martins e Assaf Neto, 1986).

Com base neste termmetro construiremos um modelo com capacidade de prever se uma ao ter

alta rentabilidade ou baixa rentabilidade. Alta rentabilidade seria o conjunto de 10% das aes mais rentveis, e baixa rentabilidade seria o conjunto de 10% das aes menos rentveis.

3.3 Descrio da Populao e da Amostra

A populao utilizada para a construo do modelo foi formada por todas as aes negociadas na bolsa de valores de So Paulo e disponveis no software Economtica. Com base nessa populao selecionou-se uma amostra de aes de acordo com o ndice de liquidez em bolsa, disponvel no software Economtica. 0 ndice

de liquidez em bolsa representado pela seguinte frmula:

P atrimnioLiquido

30

LB=p *n * .L P N V

Onde: p = nmero de dias em que houve pelo menos um negcio com a ao dentro do

perodo escolhido. P = nmero total de dias no perodo escolhido n = nmero de negcios com a ao no perodo escolhido N = nmero de negcios com todas as aes dentro do perodo escolhido v = volume em dinheiro com a ao dentro do perodo escolhido V = volume em dinheiro com todas as aes dentro do perodo escolhido

Primeiramente, foram selecionados 200 aes corn os maiores indices de liquidez em bolsa, no perodo que vai de 01/07/2000 a 30/06/2001.0 motivo da escolha desse critrio foi porque assim a amostra forma as aes mais negociadas do mercado, excluindo as aes cujas cotaes so inferiores ao limite mnimo para se obter uma analise satisfatria.

Dessas 200 aes foram selecionados 10% com o melhor desempenho (rentabilidade) e 10% com o pior desempenho no perodo que vai de 01/07/2000 at 30/06/2001. 0 motivo desta escolha foi porque o mtodo multivariado proposto anlise discriminante proporciona resultados mais significativos sob o ponto de vista estatstico quando os grupos so do mesmo tamanho. 0 perodo de um ano com inicio no ms de junho foi escolhido porque alguns indices financeiros utilizados no modelo so calculados com base em balanos divulgados anualmente at o ms de junho.

As variveis explicativas utilizadas no modelo so formadas por indices contbeis - financeiros, indices fundamentalistas e indicadores da anlise tcnica, alm do coeficiente beta que uma mediada do risco sistemtico de uma ao. Corno foi salientado no capitulo 2, esses indices pertencem a trs correntes de avaliao de aes. Os indices foram escolhidos em funo da disponibilidade no software Economtica e por serem amplamente utilizados por investidores e analistas do mercado financeiro.

31

Abaixo sero apresentadas as composies finais de cada grupo de aes, bem como os indices de liquidez em bolsa e os seus respectivos retornos. Em seguida sero apresentados os indices contdbeis,fundamentalistas e tcnicos, bem como sua metodologia de clculo e interpretao.

Ta bela 1 - Amostra do Grupo 2 (Maior rentabilidade)

AES LIQUIDEZ EM BOLSA RETORNO ( %) Supergasbras PN 0,0196 408,47 Eberle PN 0,0079 225,01 Telemig ON 0,0217 222,34 Comgas PNA 0,772 160,12 EMAE PN 0,1552 136,67 Embraer PN 1,0171 128,74 Weg PN 0,0115 101,3 Telebahia PNA 0,0526 97,26 Ambev PN 1,163 79,41 EBE PN 0,0208 78,72 Confab PN 0,2 68,38 Cim ham PN 0,0704 68,05 Forjas Taurus PN 0,015 65,51 S Gobain Canal PN 0,0202 59,13 Coteminas ON 0,0034 56,1 Pettenati PN 0,0044 54,86 Bompreco PN 0,0535 53,17 Sanepar PN 0,0299 46,25 Metal Leve PN 0,0177 44,24 Tele Sudeste Clula ON 0,0499 40,41 Mdia 109,707

Fonte: Economitica, 01/07/2000 a 30/06/2001.

Tabela 2 - Amostra do Grupo 1 (Menor Rentabilidade)

AES LIQUIDEZ EM BOLSA RETORNO (%)

Tele Celular Sul ON 0,4037 -37,51 Klabin PN 0,2506 -40,19 Sibra PNC 0,004 -40,34 Inepar Energia PNA 0,0038 -41,43 Acesita ON 0,0674 -42,59 Minupar PN 0,0035 -42,86 Tele Nordeste Celul PN 1,0355 -43,59 Trafo PN 0,0087 -43,85 Embratel Part ON 1,4793 -44,84 Tele Celular Sul PN 1,191 -46,05 Inepar Construes PN 0,3179 -48,05 Acesita PN 0,7557 -49,25 Itautec ON 0,0177 -49,49 Paranapanema PN 0,0493 -51,22 Plascar PN 0,0329 -53,59 Telesp Cel Part PN 3,708 -56,08 Net PN 4,0068 -56,92 Chapeco ON 0,0275 -56,96 Embratel Part PN 3,6068 -58,01 Lojas Americanas PN 0,2724 -65,22 Media -48,402

Fonte: Econotntica, 01/07/2000 a 30/06/2001.

Os indices contbeis - financeiros utilizados:

a) ndice de endividamento total.

ET= PC + PELF AT

33

Onde: ET = Exigvel total

PC = Passivo Total AT = Ativo Total

Esse ndice reflete o grau de endividamento da empresa,ou seja, a proporo que o endividamento representa sobre a totalidade dos fundos. 0 ndice

varia num intervalo de 0 I. Se o valor encontrado for igual a 0,36 significa que para cada real (R$) do ativo total

R$ 0,36 esto presos a dividas, e R$0,64 esto livres. Se o grau de endividamento for igual a 1 a empresa esta operando em estado de pr-insolvncia.

b)indice de Liquidez Geral

AC + ARLP LiquidezGeral =

Onde: AC = Ativo Circulante ARLP = Realizvel no longo prazo PC = Passivo circulante PELP = Exigvel no longo prazo

O ndice de liquidez geral indica se a empresa tem condies de pagar suas dividas totais, mesmo aquelas de longo prazo, com os recursos que possui no ativo circulante. E

interpretado como quanto a empresa possui no ativo circulante e realizvel em longo prazo para cada R$ I de divida total.

PC + PELP

AtivoCirculante LiquidezCorrente = Passivo Circulante

c) ndice de Liquidez Corrente

34

Refere-se relao entre o ativo circulante (disponvel, valores a receber e estoque) e o passivo circulante (duplicatas a pagar, dividendos, impostos e emprstimos em curto prazo). Se a liquidez corrente for superior a 1, indica a existncia de um capital circulante (capital de giro) liquido positivo: se igual a 1, pressupe a sua inexistncia, e se inferior a existncia de um capital de giro negativo (ativo circulante menor que passivo circulante).

d) ndice de Liquidez Seca

LS= AC E DA PC

Onde: LS = Liquidez Seca AC = Ativo Circulante E = Estoques

DA = Despesas Antecipadas PC = Passivo Circulante

Este ndice visa extrair da anlise de curto prazo da empresa a baixa liquidez dos estoques e das despesas antecipadas. As despesas antecipadas, por sua vez, no representam valores a receber e sim, servios e benefcios a pagar. Assim so tambm eliminadas no clculo. O ndice indica o percentual das dividas de curto prazo que pode ser resgatado mediante o uso de ativos circulantes de maior liquidez.

e) Rentabilidade Sobre o Patrimnio Liquido

RPL = LL PLMC

Onde:

RPL = Rentabilidade sobre o Patrimnio liquido

LL = Lucro liquido PLMC = Patrimnio liquido mdio corrigido

Este ndice mensura o retorno dos recursos aplicados na empresa pelos seus

proprietrios. Para cada real (R$) de recursos prprios (patrimnio liquido) investidos na empresa, mede-se quanto os proprietrios auferem de lucro.

O Margem Liquida

LucroLiquido M arg emLiquida = *100 VendasLiquidas

Este ndice mede a eficincia de uma empresa em produzir lucros atravs de suas vendas, ou seja, indica qual a margem de lucro que a empresa alcana em relao ao valor de suas vendas.

35

36

ndices Fundamentalistas utilizados

a) ndice Preo Lucro

I L = Pr evodeMercadodaAvcio P LucroporAcio

O indice, Preo Lucro indica, teoricamente. o nmero de anos que um investidor democracia para recuperar o capital investido.

b) ndice P/VPA

Pr evodaAvCio P I VPA = ValorPatrimonialdaAvcio

Este ndice indica quantos reais (R$) de patrimnio cada acionista possui para cada ao que lhe pertence. Esse valor levado em considerao pelas empresas para verificar o

valor de sua ao e ou da riqueza social.

c) Dividend Yield

Dividendo DividendYkld = Pr evodaAveio

Indica o retorno percentual dos dividendos recebidos com relao cotao da ao

no mercado.

7

Indicadores de Anlise Tcnica utilizados

a) ndice de Fora Relativa

IFR =100 100 1+ RM

RM = MA MB

Onde: IFR = ndice

de fora relativa de n dias RM = Relao entre as medias MA = Mdia de alta MB = Mdia de baixa

0 valor RM composto pela mdia dos (n preges) fechados em alta sobre a mdia dos (n preges) fechados em baixa. 0 IFR varia numa escala entre "0 100%", quando o valor for zero significa que a ao est completamente sem fora de alta, e quando o valor for cem por cento significa que a ao esta dominada pelas altas, sinalizando uma venda.

b) EstocAstico

K =100* H3 L3

H3 = (C Lr)dl + (C L0d2 +(C L0d3

L3 = L411 +(Hn Ln)d2 + (Hn Ln)d3

38

Onde: dl ,d2,d3 = dia de hoje, ontem e anteontem; D - C = fechamento; Ln = mnimo dos ltimos dias; Hn = mximo dos ltimos n dias; N = nmero de dias escolhido para o estudo. %D = mdia dos ltimos 3 valores de K.

O coeficiente beta (p)

a) Pi Cov(Ri, Rm) Var(Rm)

Onde : f3i = Beta do ativo i; Cov(Ri,Rm)= Covarifincia dos retornos do ativo i em relao aos da carteira de mercado; Var(Rm)= Varincia dos retornos da carteira de mercado;

O coeficiente beta ( if) mede o risco de um ativo com relao ao risco do mercado como um todo.

3.4 Escolha das Principais Variveis para Anlise

Aps a definio da amostra, o passo seguinte, necessrio para aplicao da anlise discriminante, foi A escolha das variveis relevantes e significativas que alimentaram o modelo. Para tanto foi realizada uma regresso linear mltipla pelo mtodo dos mnimos

Quadro 1 - Estatstica de Regresso

R mltiplo 0,988 R-Quadrado 0,977 R-quadrado ajustado 0,967 Erro padro 0,090

Observaes 40

39

quadrados. 0 uso da regresso linear mltipla a partir de uma planilha Excel proporciona um resultado aproximado quando comparado ao uso de um software estatstico apropriado para a anlise discriminante. Mas como salientado no inicio do trabalho, isso uma limitao do trabalho que tem como um dos objetivos disseminar essa tcnica entre pessoas leigas em estatstica. A anlise

de dados foi realizada atravs do software Excel, que atravs do R-Quadrado, e dos testes de significncia das variveis foi verificada a relevncia e a validade das variveis de entrada no modelo. A metodologia aqui utilizada foi baseada no trabalho de Kassai e Kassai (1998).

Aps os testes de significncia foram selecionadas as variveis que apresentaram um nvel

de significncia de 10%. Desse modo, s foram incorporadas ao modelo, as variveis mais representativas quanto A capacidade de diferenciar as aes nos grupos pr-definidos: o grupo formado por 10% das aes mais rentveis e outro grupo formado por 10% das aes menos rentveis.

0 quadro abaixo mostra o teste do R-Quadrado para as variveis originais de entrada no modelo. 0 segundo quadro mostra o teste de significfincia das variveis explicativas.

0 R-Quadrado (ou R 2) varia em uma escala de 0 a 1 e quanto mais prximo a "1", melhor a capacidade preditiva da equao. Inversamente, se o grau de correlao for prximo a "0" a equao obtida no poder ser utilizada com a mesma eficincia.

40

Como pode ser observado, o valor do R-Quadrado, calculado pelo Excel foi de 0,97. Este resultado indica que na amostra observada, cerca de 97% da variao da varivel dependente pode ser explicada por uma relao linear das variveis explicativas. Se o valor encontrado fosse muito baixo seria recomendvel alterar as variveis explicativas at se conseguir uma equao adequada.

Quanto ao grau de significncia das variveis explicativas, representado pelo valor-P na tabela a seguir, pode ser observado que das onze variveis analisadas apenas quatro (em negrito) foram signi ficativas ao nvel de 10%. A varivel PNPA signi ficativa ao nvel

de 11%. As outras variveis no so estatisticamente significantes para explicar a rentabilidade das aes.

Tabela 3 - Teste de Significncia

teste de significcincia Coeficiente valor-P In terseo 2,3134 0,00 Beta -0,0129 0,77 ndice de Fora Relativa (IFR) -0,0067 0,04 Estocfistico -0,0101 0,00 Preo/ Lucro 0,0009 0,00 Preo! Valor Patrimonial da ao -0,0124 0,11 Dividend Yield 0,0059 0,24 Exigvel Total / Ativo Total 0,0000 0,95 Liquidez Geral 0,0153 0,80 Liquidez Corrente -0,0375 0,66 Liquidez Seca 0,0569 0,53 Rent s/ Patrimnio liquido -0,0004 0,06 Margem Liquida 0,0000 0,93

0 ideal seria que todas as variveis de entrada no modelo fossem signi ficativas ao

nvel de 10%, no entanto isso no inviabiliza a aplicao do modelo, Em ltima instncia o grau de preciso do modelo pode ser avaliado a posteriori, medindo a capacidade do modelo em classificar as aes corretamente nos grupos.

Quad ro 2 - Estatstica de Regresso do Modelo

R mltiplo 0,986 R-Quadrado 0,973 R-quadrado ajustado 0,969 Erro padro 0,088 Observaes 40

41

No entanto, no presente trabalho optou-se por incorporar ao modelo somente as variveis com um nvel de significancia de 10%, alm da varivel P/VPA cujo grau de significancia de 11%. Optou-se por isso porque melhora a capacidade de explicao do modelo e torna-o mais simples.

3.5 Anlise Discriminante

Aps a escolha das principais variveis de entrada no modelo o prximo passo foi

realizar o clculo de regresso linear pelo mtodo dos mnimos quadrados usando as

seguintes variveis: ndice de Fora Relativa, Estocastico, Preo/Lucro, Preo/Valor Patrimonial da ao e Rentabilidade sobre o Patrimnio liquido. 0 objetivo estimar a equao linear, ou funo discriminante, que a base do modelo proposto. Como foi salientado anteriormente foram selecionadas somente as variveis com um nvel de

significancia de 10%, alm da varivel P/VPA cujo grau de significancia de 11%. 0 quadro 2 mostra o teste do R-Quadrado, e em seguida a tabela 4 mostra a

significancia estatstica das variveis selecionadas:

Tabela 4 - Teste de Significncia das Variveis

teste de significcincia Coeficientes valor-P Interseo 0,6912 0,00 ndice de Fora Relativa 0,0064 0,04 Estocdstico 0,0096 0,00 Preo / Lucro -0,0010 0,00 Preo/ Valor Patrimonial da ao 0,0119 0,08 Rent s/ Patrimnio liquido 0,0003 0,05

42

Este quadro mostra algumas estatsticas e, em particular o valor do R-Quadrado, que

foi de 0,97. Este resultado indica que na amostra observada, cerca de 97% da variao da rentabilidade da ao pode ser explicada por uma relao linear com os indices explicativos. Assim o resultado pode ser considerado muito bom, pois, as variveis independentes explicam 97% da varincia da varivel dependente.

A tabela acima mostra o resultado dos testes de significncia, representado pelo valor-P, e as estimativas dos coeficientes relativos a cada indicador. Pode ser observado que todos os indices so estatisticamente significantes ao nvel de 10%. Os valores dos

coeficientes serviro para a estimao da funo discriminante que sera apresentada no decorrer do capitulo.

3.6 Comportamento Estatstico dos dois Grupos

Para uma melhor compreenso das caractersticas dos dois grupos (aes com alta rentabilidade e aes com baixa rentabilidade) foram calculados a mdia e o desvio padro de cada varivel dentro dos grupos e para o total da amostra. Estes resultados so apresentados na Tabela 5. Os dados mostram claramente uma diferena marcante entre os

43

dois grupos analisados. Observa-se que a mdia das variveis IFR, Estocdstico e Rentabilidade sobre o Patrimnio liquido, no grupo 2 superior ao do grupo 1. A mdia da varivel P/L, que mede o tempo de retorno do investimento, inferior no grupo 2 evidenciando o maior retorno das aes que compem o grupo. Teoricamente a varivel P/VPA teria que ser maior no grupo 2 que no grupo 1 em virtude de sua maior rentabilidade, no entanto verificou-se que a mdia dessa varivel no grupo 2 inferior ao grupo I. A varivel Rent. s/ Patr. Liquido tambm apresentou media superior no grupo 2, evidenciando seu maior retorno, enquanto que no grupo 1 a mdia dessa varivel apresentou valor negativo evidenciando seu retorno negativo. Entre as variveis analisadas, a que apresentou a menor diferena entre os dois grupos foi P/VPA.

Tabela 5 - Estatstica dos Grupos

Grupos Variveis Media Desvio Padro Observaes

2 (alta rentabilidade) ndice de Fora Relativa (IFR) 64,44 6,2 20 Estocdstico 89,88 9,03 20 Preo / Lucro (P/L) 3,2 17,5 20 Preo / Valor Patr.da Ao (P/VPA) 1,18 1,7 20 Rent.s/ Patr. Liquido 11,68 12,63 20

Rentabilidade Media 109,70%

1 (baixa rentabilidade) ndice de Fora Relativa (IFR) 38,52 3,91 20 Estocistico 12,01 11,24 20 Preo / Lucro (P/L) 48,18 110,91 20 Preo / Valor Patr.da Ao (P/VPA) 3,07 5,13 20 Rent.s/ Patr. Liquido -74,73 220,95 20

Rentabilidade Mdia -48,40%

total ndice de Fora Relativa (IFR) 51,48 14,09 40 Estocdstico 50,94 40,69 40 Prego / Lucro (P/L) 25,69 81,62 40 Preo / Valor Patr.da Ao (P/VPA) 2,13 3,89 40 Rent.s/ Patr. Liquido -31,52 160,55 40

Rentabilidade Mdia 30,65%

44

3.7 Determinao da Funo Discriminante

Uma vez estruturadas as variveis e verificadas suas propriedades estatsticas, como mostrado acima, passa-se estimao da funo discriminante, que utilizada para o clculo do escore discriminante de cada ao. Para estimar a funo discriminante basta

utilizar os coeficientes relacionados a cada varivel como mostra o quadro abaixo:

Tabela 6 - Definio da Funo Discriminante

Variveis Coeficientes

Interseo 0,69117

X1 ndice de Fora Relativa (IFR) 0,00642 X2 Estocdstico 0,00962

X3 Preo / Lucro (P/L) -0,00103 X4 Preo / Valor Patr.da Ao (P/VPA) 0,01189 X5 Rent.s/ Patr. Liquido 0,00034

Desta maneira a funo discriminante representada pela seguinte equao:

Z = 0,69117 + 0,00642Xi + 0,00962X2 0,00103X3+ 0,01189X4+ 0,00034Xs

A prxima etapa envolve o exame da funo discriminante para determinar a

importncia relativa de cada varivel independente na discriminao entre os grupos. Segundo Costa (2003), o mtodo mais utilizado para isso o mtodo denominado de "pesos discriminantes" (discriminant weights), que analisa o sinal e a magnitude dos coeficientes da funo discriminante. Quando o sinal ignorado, cada peso ou coeficiente representa a contribuio relativa da varivel associada ao coeficiente para a funo

45

discriminante. A interpretao dos pesos discriminantes anloga A interpretao dos coeficientes de inclinao de uma regresso linear simples ou mltipla.

Dessa forma, a tabela acima mostra o valor dos coeficientes atribuidos a cada

varivel (ignorando o sinal). Nota-se que a varivel que mais contribuiu para a discriminao entre as aes o P/VPA, cujo coeficiente 0,01189.

3.8 Clculo dos Centr6ides ou Ponto de Corte

Aps a definio da funo discriminante, efetuado o clculo dos centrides de cada grupo, que representam as mdias dos escores discriminantes de cada grupo. 0 clculo dos centrides auxilia o posicionamento das aes num grupo ou em outro. 0 valor dos centride.s para cada grupo apresentado no quadro 3.

Quadro 3 - Valor Mdio da Funo Discriminante para os Centr6ides de cada Grupo

Grupo Valor mdio da funo

1 1,9847 2 1,0033

Ponto de corte 1,494

Calculado o valor dos centr6ides, determina-se o ponto de corte (Zc), que dado pela mdia ponderada dos centr6ides de cada grupo, conforme a tabela apresentada acima. Este ponto de corte serve para separar os valores da funo discriminante nos respectivos

grupos e permite tambm posicionar novas aes. A figura abaixo permite visualizar a posio dos centr6ides e do ponto de corte sob as curvas de distribuio normal, auxiliando na classificao entre os dois grupos.

46

Figura 5 - Representao dos Centr6ides e do Ponto de Corte

Grupo I \\ (-\ Grupo 2 /

\,4

1,003 Zc 1,984

1,494

4- I I p. Classificar Classificar no grupo 1 no grupo 2

0 ponto de corte foi calculado da seguinte maneira:

20x1,984 + 20x1,003 Zr = = 1,497 40

3.9 CA lculo do Escore Discriminante para Cada Ao

Depois de ter sido definida a funo discriminante, realizado o clculo do escore

discriminante (Z) para cada ao, feito atravs da introduo do valor de cada varivel relativo a determinada ao na funo discriminante estimada.

A Tabela 6, abaixo, mostra o escore da funo discriminante para cada ao da amostra. 0 escore permite a classificao da ao em um grupo ou em outro; alm disso,

dentro de cada grupo possvel verificar o ranking da ao atravs desse mesmo valor.

47

0 ponto de corte (Zc) de "1,497" serve de parmetro para classificar as aes nesse

modelo. Abaixo desse escore sero classificadas as aes do grupo "1" (baixa

rentabilidade) e acima as aes do grupo "2" (alta rentabilidade). A prxima etapa re-classificar as 20 aes selecionadas com base nesse modelo e, comparando-se com a classificao original, apurar o seu "grau de preciso".

A tabela abaixo mostra o clculo do escore discriminante para cada ao bem como a classificao das aes pelo modelo.

Tabela 7 - Apurando o Grau de Preciso do Modelo

Aes Classificao

Original Escore

Discriminante (Z) Classificao pelo

Modelo

Supergasbras PN 2 1,937 2 Eberle PN 2 1,969 2 Telemig ON 2 2,123 2 Comgas PNA 2 1,824 2 EMAE PN 2 1,854 2 Embraer PN 2 1,964 2 Weg PN 2 1,983 2 Telebahia PNA 2 2,036 Ambev PN 2 1,858 2 EBE PN 2 2,041 2 Confab PN 2 2,008 2 Cim Itau PN 2 2,142 2 Forjas Taurus PN 2 2,094 2 S Gobain Canal PN 2 2,081 2 Coteminas ON 2 1,862 Pettenati PN 2 2,023 -) Bompreco PN 2 2,095 2 Sanepar PN 2 1,888 2 Metal Leve PN 2 2,016 2 Tele Sudeste Celula ON 2 1,896

48

Tele Celular Sul ON 1 1,242 1

Klabin PN 1 1,045 1

Sibra PNC 1 0,990 1

Inepar Energia PNA I 1,132 1

Acesita ON 1 0,953 1

Minupar PN 1 0,993 1

Tele Nordeste Celul PN 1 0,886 1

Trafo PN 1 1,017 1

Embratel Part ON 1 1,015 1

Tele Celular Sul PN 1 1,097 1

Inepar Construcoes PN 1 1,063 1

Acesita PN 1 0,978 1

Itautec ON 1 1,040 1

Paranapanema PN 1 0,918 1

Plascar PN 1 0,954 1

Telesp Cel Part PN 1 1,011 1

Net PN 1 1,009 1

Chapeco ON 1 1,024 1

Embratel Part PN 1 0,958 1

Loj Americanas PN 1 0,979 I

Devido ao R-Quadrado exposto no item 3.5 apresentar um valor muito alto (97%), a funo discriminante classificou corretamente todas as aes, ou seja, teve um ndice de acerto de 100%.

3.10 Construindo o Termmetro de Retorno

Uma vez obtido um grau de preciso aceitvel, o prximo passo construir um

termmetro, a exemplo do termmetro de insolvncia de Kanitz. 0 objetivo criar uma escala ilustrativa para classificao das aes. Para isso, precisamos calcular a mdia e o

49

desvio padro dos escores discriminantes de cada grupo. 0 quadro abaixo mostra os valores de mdia e desvio padro para cada um dos grupos.

Quadro 4 - Mdia e Desvio Padro dos Escores Discriminantes

Grupo Media Desvio Padro 1,984 0,097

1 1,003 0,058

Com essas informaes podemos desenhar graficamente as curvas de distribuio normal para cada um dos grupos:

Figura 6 - Curvas de Distribuio Normal

0,88 1,003 1,11 1,79 1,98 2,17

Considerando-se a abrangncia de dois desvios padres para cada um dos grupos de aes, nota-se um intervalo (1,06 a 1,88) que est fora dessa area e que Kanitz chamou em seu modelo de rea de "penumbra", ou seja, uma ao classificada nessa rea est em uma

50

situao indefinida e, provavelmente, inspira cuidados. Estatisticamente, significa que o modelo no tem base para afirmar nenhuma classificao nesse intervalo.

Finalmente, agora podemos desenhar nosso "termmetro de Retorno", inclusive considerando uma area de "penumbra", a exemplo de Kanitz.

Figura 7- Termmetro de Retorno

TERMMETRO DE RETORNO

2.17

Alto Retorno

1,79

Penumbra 1.11

1.00 Baixo retorno

Este termmetro indica que se uma determinada ao apresentar o escore discriminante, cujo valor se situa acima de 1,79, significa que esta ao tem grande probabilidade de pertencer ao grupo de aes mais rentveis. Se o valor encontrado for menor que 1,11, significa que esta ao tem grande probabilidade de pertencer ao grupo de aes menos rentveis. Finalmente se o valor do escore discriminante encontrado situar-se entre os valores 1,11 e 1,79, significa que esta ao

est numa posio indefinida. Estatisticamente o modelo no tem base para classificar as aes nessa rea.

51

3.11 Testando o modelo para um perodo posterior

Com o intuito de apurar de forma mais rigorosa a preciso do modelo, ser testada a capacidade do modelo em classificar as aes da amostra para um perodo posterior. A partir da amostra de aes selecionada foram calculados seus respectivos escores discriminantes com base nos indices apurados para um perodo seguinte, a saber:

01/07/2001 30/06/2002. Dessa forma a preciso do modelo ser apurada de forma a avaliar a viabilidade de

sua aplicao ria prtica. Os indices contbeis e fundamentalistas sera() calculados com base nos balanos divulgados no ano de 2001 at o ms de junho e os indices tcnicos tero seus parmetros modificados para a data de 01/07/2001 30/06/2002.

Verificando a taxa de retorno das aes da amostra para esse perodo, verifica-se,

atravs do clculo do escore discriminante, se o modelo classificou as aes corretamente. Algumas aes no continham os dados relativos ao perodo seguinte,

compreendido de 01/07/2001 30/06/2002, e por isso as mesmas foram excludas da amostra. Essas aes so: Telemig ON, Telebahia PNA, S Gobain Canal PN e Bompreo

PN. A tabela abaixo mostra as aes da amostra, a classificao original, seus

respectivos escores discriminantes, a classificao obtida pelo modelo e a rea relativa a

cada ao no "termmetro de retorno". Como pode ser observada na tabela adiante, a maioria das aes foram classificadas

dentro da rea que Kanitz chamou em seu modelo de "Area de penumbra", conforme

mostrado no item anterior.

52

Tabela 8 - Testando o Modelo para urn Perodo Posterior

Aes Retorno (%) Classificao

Original Escore

Discriminante (Z) Classificao pelo Modelo

Area do Termmetro

Loj Americanas PN 179,14 2 1,7065 2 penumbra Forjas Taurus PN 93,9 2 2,0392 2 alto retorno Confab PN 42,43 2 1,6083 2 penumbra Coteminas ON 37,93 2 1,7513 2 penumbra Weg PN 24,97 2 1,9191 2 alto retorno Metal Leve PN 23,26 2 1,9219 2 alto retorno Klabin PN 14,88 2 1,5207 2 penumbra Sanepar PN 10,6 2 1,4606 1 penumbra Cim Itau PN 7,25 2 2,1121 2 alto retorno Sibra PNC 0,75 2 1,2908 I penumbra Minupar PN 0 1 1,308 1 penumbra Acesita PN -7,35 1 1,551 2 penumbra Acesita ON -14,52 1 1,4215 1 penumbra Eberle PN -15,38 1 1,4917 -) penumbra Ainbev PN -17,45 1 1,4924 / penumbra Embraer PN -19,75 1 1,7209 ' penumbra Itautec ON -21,58 1 1,2181 1 penumbra Pettenati PN -22,81 1 1,3164 1 penumbra Supergasbras PN -26,67 1 1,2097 1 penumbra Tele Nordeste Celul PN -26,81 1 1,3759 1 penumbra Trafo PN -28,77 1 1,0598 1 baixo retorno Tele Sudeste Celula ON -29,6 1 1,213 1 penumbra Tele Celular Sul PN -30,59 1 1,3457 1 penumbra Tele Celular Sul ON -31,36 1 1,3811 1 penumbra EBE PN -34,4 1 1,2629 1 penumbra EMAE PN -39,11 1 1,0468 1 baixo retorno Plascar PN -50 1 0,9355 1 baixo retorno Inepar Energia PNA -53,66 1 1,1659 1 penumbra Paranapanema PN -55 1 0,8682 1 baixo retorno Comgas PNA -56,25 1 0,958 1 baixo retorno Chapeco ON -64,17 1 1,0665 1 baixo retorno Telesp Cel Part PN -68,3 1 0,3664 1 baixo retorno Inepar Construcoes PN -75,5 1 0,8997 1 baixo retorno Net PN -84,59 1 0,2952 1 baixo retorno Embratel Part PN -91,78 1 0,8802 1 baixo retorno

53

Se fosse considerado apenas o ponto de corte para classificao das aes, a classificao pelo modelo seria incorreta para as seguintes aes: Sanepar PN e Cibra PNC,

pertencentes ao grupo 2, e Acesita PN, Eberle PN, AmbevPN e Embraer PN pertencentes

ao grupo 1. De modo geral, considerando-se apenas o "ponto de corte" (Zc=1,497), o ndice de acerto do modelo foi de 80% para as aes do grupo 2 (alta rentabilidade) e 85% para as aes do grupo 1 (baixa rentabilidade), o que considerado muito bom se comparado com os modelos de previso de insolvncia, cujo grau de preciso varia de 70 a 90%, conforme Sanvicente e Minardi (1998) apud Costa (2003).

No entanto, quando considerada a rea de "penumbra", o ndice de acerto do

modelo cai para 40% para aes do grupo 2 (alta rentabilidade) e tambm 40% para as aes do grupo I (baixa rentabilidade).

3.12 Posicionamento das aes no Termmetro

Aqui, selecionaremos algumas aes com os maiores e menores escores

discriminantes para analisar sua posio dentro do termmetro. A posio da ao no

termmetro est indicada por uma seta.

Forjas Tauros PN

0 escore discriminante da ao Forjas Tauros PN Z = 2,03 tendo um valor maior que o ponto de corte (Zc= 1,494), e situado-se na rea de alto retorno, acima da area de penumbra (a rea de penumbra compreende os valores entre 1,11 e 1,79). A posio da ao no termmetro indicada pela seta conforme a figura abaixo. A rentabilidade da ao

foi de 93,9% indicando que o modelo classificou corretamente a ao no grupo 2 (alta rentabilidade).

Figura 8 - Termmetro da Ao Forjas Tauros PN

TERMMETRO DE RETORNO

54

Z=2.03 C). Alto Retorno

Penumbra

Baixo retorno

Cim Itaii PN

Esta foi a melhor ao do ranking, com escore discriminante de Z = 2,11, valor bem acima do limite mnimo

dado pela penumbra (1,79). No entanto, a rentabilidade foi de apenas 7,25%,valor pequeno se comparado com Forjas Tauros PN, cuja rentabilidade foi de 93,9% com um escore discriminante de Z = 2,03. De qualquer forma a ao foi classificada corretamente pelo modelo.

1,79

55

Figura 9 - Termmetro da Ao Cim Itati PN

TERMMETRO DE RETORNO

Z=2.11 IC>

Alto Retorno

Penumbra

Baixo retorno

Metal Leve PN

A ao Metal leve PN tambm foi bem ranqueada pelo modelo, com escore discriminante de Z = 1,92, valor situado acima da rea de penumbra. Sua rentabilidade foi de 26,23%, evidenciando que o modelo acertou ao classific-la no grupo 2 (alta rentabilidade).

0.8

Z=1.92

Figura 10 - Termmetro da Ao Metal Leve PN

TERMOMETRO DE RETORNO

56

Alto Retorno

Penumbra

Baixo retorno

Lojas Americanas PN

Sua rentabilidade foi de 179,14%, a maior rentabilidade das aes da amostra. No entanto o modelo a classificou dentro da rea de penumbra, com escore discriminante Z = 1,70. Uma ao classificada nesta rea est em situao indefinida . Estatisticamente isto significa que o modelo no tem base para classificar uma ao nessa rea. Como foi salientado anteriormente, se fosse considerado apenas o ponto de corte (Zc = 1,49) o modelo acertaria a classificao da ao em virtude do escore discriminante ficar acima do ponto de corte.

Figura 11 - Termmetro da Ao Lojas Americanas PN

TERMMETRO DE RETORNO

Alto Retorno

1,79

Z=1.70

Penumbra

0.88 Baixo retorno

Net PN

Esta foi ao com o pior ranking, isto 6, com o menor escore discriminante das aes da amostra, cujo valor foi de Z = 0,29, valor bem abaixo da rea de penumbra. A rentabilidade da ao foi de 84,59 e dessa forma o modelo classificou corretamente a ao no grupo 1 (baixa rentabilidade).

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Figura 12 - Termmetro da Ao Net PN

TERMO METRO

DE RETORNO

Z=0.29 C).

Alto Retorno

Pen tini bra

Baixo retorno

Telesp Part PN

0 escore discriminante da Telesp Part PN foi de Z = 0,33 valor situado na Area de baixo retorno. Sua rentabilidade foi de 68,3%, evidenciando que o modelo classificou corretamente a ao no grupo 1 (baixa rentabilidade).

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