PARMETROS CURRICULARES NACIONAIS: TENDNCIAS E CONCEPES

NO CURRCULO DA MATEMTICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO

FUNDAMENTAL

Flvia de Andrade Niemann - UPF

Resumo: O presente trabalho visa explicitar algumas tendncias e concepes imbricadas no processo de

construo do currculo escolar na rea de Matemtica. Apresenta diferentes aspectos relacionados concepo

de currculo, com o objetivo de ampliar o campo de discusso e reflexo para alm da definio de listas de

contedos a serem trabalhados pelo professor. Alm disso, a partir dos avanos na legislao brasileira e da

publicao dos Parmetros Curriculares Nacionais, analisa os principais pressupostos para as mudanas nos

currculos escolares em prol da qualificao dos processos de ensino e aprendizagem da matemtica nos anos

iniciais do ensino fundamental.

Palavras-chave: currculo, parmetros curriculares nacionais, ensino da matemtica.

Introduo

Atualmente, ampliam-se os debates sobre a importncia da educao para o

desenvolvimento do pas. Portanto, a inteno deste artigo o de externar, por meio de anlise

documental e pesquisa bibliogrfica, algumas questes que envolvem a formulao do

currculo e a construo de novas possibilidades para os processos de ensino e aprendizagem

em mbito escolar, tendo-se como enfoque a rea de Matemtica.

Os compromissos assumidos internacionalmente, a partir da dcada de 1990, diante da

melhoria dos processos educacionais, impulsionaram a ampliao das discusses e iniciativas

sobre a necessidade da definio de uma base nacional comum de contedos e de uma

reforma curricular em mbito nacional. Com isso, logo aps a aprovao da Lei de Diretrizes

e Bases da Educao (LDB 9.394/96) foram elaborados e publicados os Parmetros

Curriculares Nacionais, com o objetivo de promover nas escolas a reformulao dos

currculos.

Diante deste contexto, o ensino da matemtica nos anos iniciais do ensino fundamental

deparou-se com uma concepo de ensino e aprendizagem que desafia e instiga uma

organizao do currculo em que o professor e o aluno assumem novos papeis e o tratamento

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dos contedos orienta a prtica que visa a construo do conhecimento, a compreenso e a

apreenso do significado dos conceitos matemticos.

1 Perspectivas e desafios na construo do currculo

As discusses sobre a qualidade dos processos de ensino e aprendizagem

desenvolvidos na escola tambm esto relacionadas ao currculo escolar. Diante disso, cabe

destacar os avanos na legislao e nas polticas educacionais brasileiras que proporcionam

novas perspectivas e desafios diante do aperfeioamento dos currculos.

Na dcada de 1990, considerada a dcada da educao, destacam-se o movimento

Educao para Todos e as conferncias mundiais promovidas por rgos internacionais que

visam elevar o nvel de satisfao das necessidades bsicas de aprendizagem nos pases

subdesenvolvidos e em desenvolvimento. Em mbito nacional, comeam a fazer parte da

agenda de discusses as reformas educacionais necessrias para atingir as metas propostas no

plano de Educao para Todos.

Com a aprovao da Lei de Diretrizes e Bases da Educao (LDB 9.394/96),

evidencia-se a importncia de uma reforma curricular nacional, em cumprimento do Artigo

210 da Constituio de 1988, que determina como dever do Estado para com a educao fixar

a base comum nacional de contedos para o ensino fundamental e mdio, a ser

complementada, em cada sistema de ensino e estabelecimento escolar, por uma parte

diversificada, exigida pelas caractersticas regionais e locais da sociedade, da cultura, da

economia e da clientela (BRASIL, 1996).

Dessa forma, com o objetivo de qualificar as atividades escolares de ensino-

aprendizagem e estabelecer meios para atingir os compromissos firmados internacionalmente,

a partir de 1995 foram elaborados e distribudos os Parmetros Curriculares Nacionais para a

Educao Bsica (PCNs), organizados em trs segmentos: Educao Infantil, Ensino

Fundamental e Ensino Mdio. Assim, a questo da organizao curricular foi colocada no

centro do debate como fundamental para a qualificao da educao escolar no pas.

No entanto, pertinente a reflexo sobre a reforma curricular proposta nos PCNs

diante da influncia dos interesses das organizaes internacionais e as tendncias do mercado

econmico mundial em um modelo poltico neoliberal, pois o currculo sempre parte de

uma tradio seletiva, resultado da seleo de algum, da viso de algum grupo acerca do que

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seja conhecimento legtimo. produto das tenses, conflitos e concesses culturais, polticas

e econmicas que organizam e desorganizam um povo (APPLE, 1995, p. 59, grifo do autor).

Arroyo (1999, p. 138) aponta a divergncia de concepes entre aqueles que so

responsveis pela elaborao das polticas educacionais, os pesquisadores e os professores

que esto na escola, como outro ponto de tenso na realizao de mudanas nas propostas

curriculares.

Quando se formulam polticas, sobretudo curriculares e de qualificao de

professores, deveramos ter mais cuidado com suas conseqncias na inovao ou na

manuteno das culturas polticas e pedaggicas. Padecemos de um conteudismo

simplificador das funes sociais, culturais, socializadoras, formadoras enfim da

educao bsica. As polticas que abordam essa tradio, assim como os estudos e as

anlises sobre os contedos escolares, precisariam criticar melhor a tradio

pedaggica e social que reduziu a funo da escola bsica ao aprendizado de saberes

e competncias funcionais. (ARROYO, 1999, p. 140).

Com o intuito de provocar, em mbito nacional, discusses e debates entre os gestores

e professores da Educao Infantil e do Ensino Fundamental, sobre o processo de elaborao

e a concepo de currculo, o Ministrio da Educao (MEC) publica em 2007 o documento

Indagaes sobre o Currculo. Os textos dispostos em cinco cadernos instigam reflexes

diante das Diretrizes Curriculares Nacionais e a construo de projetos curriculares nos

sistemas de ensino e nas escolas.

Segundo Miguel Gonzles Arroyo, autor do texto Educandos e Educadores: seus

Direitos e o Currculo, para repensar o currculo indispensvel superar a viso dos

educandos como mercadoria, como empregveis, ou seja, rever a relao mecnica entre a

escolarizao e o mercado de trabalho. Por isso, torna-se urgente recuperar o conhecimento

como ncleo fundante do currculo e o direito ao conhecimento como ponto de partida para

indagar os currculos (ARROYO, 2007, p. 26).

Neste sentido, ao considerar a necessidade de repensar o currculo mediante a

formao plena do educando Arroyo (2007, p. 44) afirma que

desvendar s crianas e aos adolescentes que as cincias esto prenhes de valores e

de culturas uma funo dos currculos. Aproximando-nos dos contedos das

cincias com essa viso e aproximando os educandos dessas linguagens cientficas e

revelando-lhes que esto carregadas de valores de mundo e de vises de ser humano,

estaremos construindo um currculo a servio do seu direito a uma formao mais

plena.

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Nesta perspectiva, Candau e Moreira (2007, p. 18) concebem o currculo como as

experincias escolares que se desdobram em torno do conhecimento, em meio a relaes

sociais, e que contribuem para a construo das identidades de nossos/as estudantes. Currculo

associa-se, assim, ao conjunto de esforos pedaggicos desenvolvidos com intenes

educativas. Sacristn (2000, p. 34) amplia a concepo de currculo ao explicit-lo como o

projeto seletivo de cultura, cultural, social, poltica e administrativamente condicionado, que

preenche a atividade escolar e que se torna realidade dentro das condies da escola tal como

se acha configurada.

Haja vista a importncia da concepo de currculo que fundamenta e orienta o

processo de elaborao da organizao curricular, relevante considerar as implicaes do

currculo oculto, existente implicitamente no contexto escolar como o conjunto de atitudes e

valores transmitidos pelas relaes sociais e pelas rotinas cotidianas (CANDAU e

MOREIRA, 2007). Portanto, a reflexo e a anlise das prticas pedaggicas realizadas em

mbito escolar so imprescindveis para a realizao de ajustes na organizao do currculo

planejado formalmente, bem como a avaliao dos impactos do currculo oculto sobre os

processos de ensino-aprendizagem.

Neste contexto, a participao efetiva dos educadores na avaliao sistemtica da

proposta curricular desenvolvida na escola fundamental para a (re) construo de currculos

que potencializem a capacidade de compreenso dos educandos diante do papel que podem

assumir na mudana de seus contextos e da sociedade, possibilitando situaes para que estes

adquiram conhecimentos e habilidades para que isso acontea (CANDAU e MOREIRA,

2007, p. 21).

Assim, a formulao do currculo escolar abarca outras dimenses alm da definio

de temas e contedos de aprendizagem. Um dos desafios na construo do currculo na escola

considerar diferentes aspectos e concepes acerca de como e o que se deveria ou no

ensinar aos alunos. Sobretudo, as concepes dos professores diante das possibilidades de

inovao dos processos educativos e as intenes sobre que estudante deseja-se formar.

Para isso, o professor precisa reconhecer-se como sujeito cultural, de saberes,

experincias, concepes e valores, potencializador de aes e gestos carregados de cultura,

tica e conhecimento (ARROYO, 1999).

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2 A organizao curricular da matemtica escolar nos anos iniciais do ensino

fundamental: tendncias e concepes

A partir dos desafios e perspectivas diante da elaborao de um currculo que promova

a construo de um ambiente escolar propiciador do desenvolvimento da capacidade de

compreenso e crtica, a Matemtica contribui neste processo na medida em que possibilita a

realizao de atividades que abordam uma diversidade de conhecimentos relacionadas a vida

cotidiana e a outras reas do conhecimento.

Com o objetivo de orientar a construo de novos referenciais curriculares, a partir de

uma base nacional comum de contedos, os PCNs de Matemtica dos anos iniciais do ensino

fundamental apresentam novas tendncias e concepes diante do processo de ensino e

aprendizagem.

No documento so propostas novas perspectivas em relao ao papel do aluno e do

professor nas situaes de aprendizagem, assim como o tratamento dos contedos

matemticos.

O papel da Matemtica no ensino fundamental apresentado nos PCNs como

fundamental [...] na formao de capacidades intelectuais, na estruturao do pensamento, na

agilizao do raciocnio dedutivo do aluno, na sua aplicao a problemas, situaes da vida

cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio construo de conhecimentos em

outras reas curriculares. (BRASIL, 1997, p. 29).

Alm disso, o documento destaca que o ensino da Matemtica demonstrou grande

ineficcia ao conceber a aprendizagem como a capacidade de reproduzir procedimentos e

acumular informaes. Diante desta constatao, h um redimensionamento do papel do aluno

e do professor no processo de aprendizagem.

O aluno considerado capaz de construir o conhecimento atravs de suas aes,

acionando seus conhecimentos prvios sobre determinado assunto e estabelecendo relaes

entre o j conhecido e o novo (BRASIL, 1997). Nesta concepo, tambm est implcita a

hiptese sobre como o sujeito adquire o conhecimento, incorporada pela Didtica da

Matemtica que diz que

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[...] todo o conhecimento novo construdo apoiando-se sobre os conhecimentos

anteriores que, ao mesmo tempo, so modificados. Na interao desenvolvida por

um aluno em situao de ensino, ele utiliza seus conhecimentos anteriores, submete-

os reviso, modifica-os, rejeita-os ou os completa, redefine-os, descobre novos

contextos de utilizao e dessa maneira, constri novas concepes. (MORENO,

2006, p. 51).

De acordo com Fiorentini (1995), entre as diferentes tendncias em Educao

Matemtica est a construtivista, que concebe o processo de aprendizagem do conhecimento

matemtico por meio da ao interativa/reflexiva do sujeito com o ambiente e com a

atividade. Portanto, [...] essa corrente prioriza mais o processo que o produto do

conhecimento. Ou seja, a Matemtica vista como um constructo que resulta da interao

dinmica do homem com o meio que o circunda (p. 20).

Diante da crtica apresentada nos PCNs em relao tendncia tradicional, em que o

ensino dos contedos matemticos feito atravs da exposio de definies, exemplos e

demonstraes, seguidos de exerccios de aplicao e fixao, proposto um novo papel para

o professor.

Na medida em que o aluno considerado como protagonista da construo de sua

aprendizagem (BRASIL, 1997, p. 40), as atribuies do professor assumem novas dimenses

no processo de ensino e aprendizagem.

O professor, ento, deve assumir diferentes papeis para ensinar Matemtica.

Primeiramente, como organizador planeja e promove as situaes de aprendizagem em sala de

aula. Como consultor, fornece diversos recursos para que os alunos avancem em suas

descobertas. No papel de mediador, suscita debates e estimula a elaborao de snteses. Atua

como controlador na medida em que estabelece as normas para a realizao das tarefas. Por

fim, como incentivador da aprendizagem, estimula a cooperao entre os alunos (BRASIL,

1997, p. 40-41).

Ao caracterizar as interaes entre o professor e os alunos, os PCNs apresentam de

forma contraditria o conceito de contrato didtico. Pois, a atribuio do professor como

controlador diverge da ideia de contrato didtico como o resultado da negociao entre

professor e alunos, que define as regras de funcionamento dentro da situao: distribuio de

responsabilidades, determinao de prazos temporais a diferentes atividades, permisso ou

proibio do uso de determinados recursos de ao (BROUSSEAU apud GLVEZ, 1996,

p.28).

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As prticas pedaggicas tambm so influenciadas pelas concepes dos educadores

referentes ao ensino e aprendizagem, que muitas vezes ainda concebem o professor como

detentor do saber e transmissor do conhecimento e o aluno como receptor e aprendiz dos

conhecimentos ensinados. Por outro lado,

[...] poderamos vislumbrar a possibilidade de uma relao alternativa, pautada pela

simetria. Nela, os conhecimentos que detm professor e alunos seriam apenas

diferentes, residindo nesta diferena a sua especificidade. A aula seria um encontro

entre esses diversos conhecimentos, um espao no qual suas asseres seriam

confrontadas, surgindo da um novo conhecimento, construdo na prpria relao.

Nesse novo contrato, o papel da autoridade seria diferente, ou seja, no haveria lugar para professor e aluno, mas to somente para aprendizes. (SILVA, MOREIRA e GRANDO, 1996, p. 15, grifo do autor).

Outro aspecto que apresenta relevncia, diante da proposta de mudanas na

organizao do currculo da Matemtica, est relacionado s estratgias didticas utilizadas

pelo professor para atingir os objetivos de aprendizagem. Nos PCNs estas estratgias so

chamadas de recursos, usados para conduzir o ensino da Matemtica. Desse modo, a

resoluo de problemas vista como recurso fundamental para desencadear a aprendizagem

de conceitos, ideias e mtodos matemticos.

[...] o problema certamente no um exerccio em que o aluno aplica, de forma

quase mecnica, uma frmula ou um processo operatrio. S h problema se o

aluno for levado a interpretar o enunciado da questo que lhe posta e a

estruturar a situao que lhe apresentada. (BRASIL, 1997, p. 43).

No entanto, segundo Charnay (1996) o termo problema no pode ser definido apenas

como uma situao que proposta ao aluno, mas como uma trade: situao-aluno-meio.

S h problema se o aluno percebe uma dificuldade: uma determinada situao, que

provoca problema para um determinado aluno pode ser resolvida imediatamente por outro (e ento no ser percebida por este ltimo como sendo um problema). H

ento, uma ideia de obstculo a ser superado. Por fim, o meio um elemento do

problema, particularmente as condies didticas da resoluo (organizao da aula,

intercmbios, expectativas explcitas ou implcitas do professor). (CHARNAY,

1996, p. 46).

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A concepo de aprendizagem em matemtica est ligada compreenso, ou seja,

apropriao do significado. Portanto o tratamento dos contedos em compartimentos

estanques e numa rgida sucesso linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexes

sejam favorecidas e destacadas (BRASIL, 1997, p. 19-20).

Os contedos1 definidos nos PCNs de Matemtica para os anos iniciais do ensino

fundamental esto organizados em ciclos. Com a nova configurao do ensino fundamental

(nove anos), o primeiro ciclo equivale ao 1, 2 e 3 ano e o segundo ciclo ao 4 e 5 ano. As

orientaes apresentadas so para que os contedos favoream as crianas o estabelecimento

de relaes atravs da aproximao de alguns conceitos matemticos, procedimentos simples

e o desenvolvimento de atitudes frente Matemtica.

Para a organizao curricular dos trs primeiros anos do ensino fundamental (1, 2 e

3 ano), so propostas atividades que aproximem a criana do significado das operaes

aritmticas (enfoque principal nas operaes de adio e subtrao), da escrita e leitura de

nmeros naturais, das medidas, das formas e espaos e da organizao de informaes (leitura

de informaes em tabelas e grficos). Sobretudo, importante prever no currculo a anlise

das hipteses levantadas pelos alunos e as estratgias pessoais usadas para resolver as

situaes-problema. Contudo, embora o professor tenha os blocos de contedos como

referncia para seu trabalho, ele deve apresent-los aos alunos deste ciclo da forma mais

integrada possvel (BRASIL, 1997, p. 67).

No 4 e 5 ano o currculo deve contemplar a ampliao da construo dos conceitos e

procedimentos matemticos. prevista a continuidade dos estudos com as operaes

aritmticas (com enfoque na multiplicao e diviso), na escrita e leitura de nmeros naturais

e racionais (fraes e decimais), sistemas convencionais de medida, classificaes e

propriedades das figuras bidimensionais e tridimensionais e a organizao de informaes

(coleta de dados e interpretao de grficos e tabelas). Todavia, fundamental que o aluno

reafirme confiana em si prprio diante da resoluo de problemas, valorize suas estratgias

pessoais e tambm aquelas que so frutos da evoluo histrica do conhecimento

matemtico (BRASIL, 1997, p. 85).

Segundo Bittar e Freitas (2005, p. 19-20), o maior desafio do professor do ensino

fundamental est na organizao e no tratamento dos contedos matemticos previstos no

1 Os contedos conceituais, procedimentais e atitudinais so organizados em quatro blocos: nmeros e

operaes, espao e forma, grandezas e medidas e tratamento da informao.

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currculo. Os autores destacam alguns elementos norteadores interligados entre si para a

realizao desta tarefa:

a) problematizao contextualizada: pode ser usada como ponto de partida para o

trabalho com um campo de conceitos articulados entre si para atribuir mais

significado aos conceitos matemticos;

b) conhecimentos prvios: considerar e conhecer o nvel cognitivo dos alunos para

planejar as atividades propostas;

c) trabalho em espiral: retomar frequentemente temas j trabalhados e incorporar

novos elementos para ampliar a aplicao e o significado dos conhecimentos

matemticos;

d) pesquisa e elaborao prpria: promover situaes de pesquisa utilizando recursos

tecnolgicos para organizar e comunicar dados coletados sobre um determinado

tema;

e) avaliao: conceber o processo avaliativo como contnuo e processual, utilizando

diferentes instrumentos para que o aluno progrida na aquisio do conhecimento.

Em suma, diante da diversidade de concepes sobre o processo de ensino e

aprendizagem e das orientaes contidas nos Parmetros Curriculares Nacionais para a

organizao do currculo da Matemtica nos anos iniciais do ensino fundamental, pertinente

considerar o engajamento dos educadores como imprescindvel na construo do currculo de

cada escola.

Para isso, o desejvel seria o professor tomar conhecimento da diversidade de

concepes, paradigmas e/ou ideologias para, ento, criticamente, construir e assumir aquela

perspectiva que melhor atenda s suas expectativas enquanto educador [...] (FIORENTINI,

1995, p. 30).

Algumas consideraes finais

Os pressupostos levantados diante dos desafios e perspectivas na construo do

currculo nos levam a pensar na complexidade dos aspectos polticos, econmicos, sociais e

culturais que envolvem a definio dos temas e contedos a serem priorizados no ensino

escolar do pas.

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Embora, tenhamos alcanado alguns avanos na legislao educacional brasileira e na

ampliao do nmero de crianas e jovens no ensino fundamental, ainda enfrentamos grandes

problemas para inovar as prticas pedaggicas e para garantir o direito de uma educao de

qualidade para todos.

Segundo Arroyo, para inovar precisamos redefinir os critrios de seleo e de

organizao dos saberes escolares, mudar concepes, desenvolver nos professores

conscincia crtica, para que possam questionar o conhecimento tido como oficialmente

vlido e recriar criticamente os contedos que transmitem (1999, p. 143).

Neste sentido, a maior participao e engajamento dos professores da educao bsica

pblica tm papel fundamental para a formulao dos currculos, resignificando de forma

crtica as orientaes institudas em documentos oficiais elaborados pelo Estado.

Dessa forma, aumentam as chances da realizao de prticas pedaggicas que

contemplem o desenvolvimento e a formao plena dos estudantes e considere neste processo

a diversidade presente atualmente nas salas de aula e a pluralidade de contextos sociais

existentes nos sistemas de ensino.

Para a construo de uma prtica pedaggica mais efetiva diante do processo de

aprendizagem matemtica, a organizao curricular e as atribuies dos professores devem

fundamentar as intenes educativas para desencadear, desde os anos iniciais do ensino

fundamental, o processo de desenvolvimento das capacidades de raciocnio lgico e deduo

dos estudantes.

Contudo, um dos grandes desafios dos educadores matemticos considerar e avaliar

sistematicamente na sua prtica que a maneira de ensinar sofre influncia tambm dos

valores e das finalidades que o professor atribui ao ensino da matemtica, da forma como

concebe a relao professor-aluno e, alm disso, da viso que tem de mundo, de sociedade e

de homem (FIORENTINI, 1995, p. 4).

As novas tendncias e concepes sobre os processos de ensino e aprendizagem da

matemtica devem contribuir para as prticas realizadas em sala de aula. Para isso, os

professores devem ter garantidos espao e tempo para estudos sistemticos e reflexes sobre a

prtica luz das teorias. Assim, favorecer o surgimento de novas possibilidades didticas

para significar a atividade matemtica e levar o aluno compreenso dos conceitos

matemticos ensinados na escola.

Enfim, com as vrias contribuies das pesquisas educacionais, os avanos na

legislao brasileira e a ampliao dos debates sobre a importncia do currculo para

qualificar os processos educacionais, surgem novas perspectivas e possibilidades diante da

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formulao e construo das propostas curriculares. Porm, preciso considerar que a

melhoria da qualidade dos processos educacionais desenvolvidos nas escolas pblicas

brasileiras no depende somente do currculo.

Portanto, necessrio uma maior responsabilidade do Estado com o seu dever de

viabilizar maiores investimentos financeiros, implementar polticas salariais mais justas para

os professores, incentivar a formao inicial e continuada dos educadores e avanar na

garantia do direito educao para todos.

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