Efeitos do Clima no Comportamento de Barragens de Terra-Enrocamento · Estes fenómenos estão intimamente ligados ao teor em água do respectivo enrocamento e por conseguinte o clima

Efeitos do Clima no Comportamento de Barragens de

Terra-Enrocamento

João do Ó Monteiro Peixoto Dias

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Professor Doutor Jaime Alberto dos Santos

Orientador: Professora Doutora Maria Rafaela Pinheiro Cardoso

Vogais: Professor Doutor Emanuel José Leandro Maranha das Neves

Professora Doutora Laura Maria Mello Saraiva Caldeira

Outubro de 2010

i

AGRADECIMENTOS

Esta dissertação foi realizada sob a orientação da Professora Rafaela Cardoso, a quem agradeço a

paciência e a exigência demonstradas ao longo deste ano.

Agradeço ao André Reis, meu colega e amigo, cuja tese possibilitou caracterizar o solo usado no

núcleo da barragem em estudo nesta dissertação.

Aos professores Laura Caldeira e Emanuel Maranha das Neves, agradeço os conselhos e observações

de grande relevância feitas ao trabalho, durante a fase de construção do modelo numérico.

Muitos dos dias de estudo e realização desta tese foram passados num gabinete da Secção de

Geotecnia do IST, entre os gabinetes da Dra. Isabel Lopes e de Leonor Regateiro, a quem agradeço as

inúmeras vezes que me abriram a porta interrompendo o seu trabalho.

À Professora Teresa, agradeço as conversas quase diárias, que tanto ajudaram na procura de um

resultado mais rigoroso e de apresentação gráfica profissional e discreta.

Como seria de esperar, preparar e escrever uma dissertação implica uma grande disponibilidade de

tempo e de empenho; agradeço por isso à minha família, por me ter apoiado neste ano em que estar em

casa se tornou mais difícil.

O maior agradecimento é dirigido à Matilde, pelo apoio, motivação e amor incondicionais que tanto

ajudaram na realização desta dissertação.

ii

iii

RESUMO

O trabalho que se apresenta tem como objectivo estudar as consequências no comportamento de uma

barragem de terra-enrocamento das alterações das características mecânicas dos materiais resultantes

da interacção com o clima durante a fase de construção e no primeiro enchimento. Estuda-se uma

barragem com um perfil semelhante ao da barragem de Odelouca localizada no Algarve, Portugal. Foi

escolhida por ser uma barragem zonada constituída por um núcleo argiloso e maciços de enrocamento

que incorpora a montante uma ensecadeira com o mesmo perfil e porque a sua construção esteve

parada mais de três anos resultando na exposição da ensecadeira às acções atmosféricas.

Os materiais tipo enrocamento apresentam um comportamento distinto de outros materiais granulares,

visto registarem assentamentos relevantes por fluência devido à propagação da fracturação e rearranjo

das partículas. Estes fenómenos estão intimamente ligados ao teor em água do respectivo enrocamento

e por conseguinte o clima terá de ser contemplado na análise comportamental da estrutura.

Para o estudo, foi desenvolvido um modelo no programa de cálculo CODE_BRIGHT baseado no

método dos elementos finitos (MEF) que permite resolver problemas termo-hidro-mecânicos

acoplados. Tanto para o material argiloso do núcleo como para o enrocamento dos maciços foram

adoptados modelos constitutivos para solos não saturados que possibilitam o cálculo de deformações

volumétricas devidas a variações de tensão e sucção. No caso do enrocamento, o modelo também

contempla fenómenos de fluência.

Foram ainda efectuados estudos complementares para analisar a influência da permeabilidade dos

terrenos de fundação no comportamento da estrutura, bem como da consideração da anisotropia de

permeabilidade resultante do processo de compactação dos materiais constituintes do corpo da

barragem.

Os resultados obtidos indicam a existência de deslocamentos induzidos pela actuação do clima na fase

de construção com efeitos no final do primeiro enchimento.

Palavras-Chave: Clima, Barragem de Aterro, Deformações Volumétricas, Enrocamento, Sucção,

Teor em água

iv

v

ABSTRACT

The aim of this work is to study the effects on the behaviour of an earth-rockfill dam caused by the

changes of the mechanical characteristics of the materials due to climate during the construction and in

the first impoundment. An earth-rockfill dam with a cross-section similar to the one of Odelouca dam

situated in Algarve, Portugal is used. This dam was chosen because it is a zoned earthdam with a

central clay core and rockfill shoulders which includes a cofferdam with the same profile in the

upstream shoulder and because its construction was stoped for more than 3 years during which the

cofferdam was exposed to climate.

Rockfill-type materials exhibit a different behaviour when compared to other granular materials since

they show significant settlements induced by creeping due to fracture propagation and particle

rearrangement. This behaviour is deeply linked to the water content of the rockfill and therefore

climate must be considered in the behavioural analysis.

A numerical model was developed using program CODE_BRIGHT based on finite element method

(FEM), which solves coupled termo-hidro-mechanical problems. Two constitutive models for

unsaturated soils were adopted for the clay core and the rockfill of the shoulders which allow to

calculate volumetric deformations due to suction and stress changes. The model for the rockfill

material also accounts with creeping.

Complementary studies were also performed to analyse the influence of the permeability of the

foundation on the behaviour of structure as well as the anisotropy of the permeability which results of

the compaction process.

The results show the existence of displacements induced by weather action during the construction

phase with small effects on the impoundment phase.

Key-Words: Climate, Earthdam, Rockfill, Suction, Volumetric deformation, Water Content

vi

vii

SIMBOLOGIA E NOTAÇÕES

- American Society for Testing and Materials

– Barcelona Basic Model

- módulo de rigidez

e – índice de vazios

- modulo de distorção

- humidade relativa

– Índice de Plasticidade

– índice de compressibilidade elástica

k - constante que relaciona o acréscimo de resistência à tracção com o aumento de sucção

- permeabilidade intrínseca

- coeficiente de permeabilidade

- Linha Loading Collapse

- Linha de Estados Críticos

– Linha de Compressão Normal

M – gradiente da linha de estados críticos

– mecanismo de deformação instantânea

– mecanismo de deformação dependente do tempo

- massa molecular da água

– tensão média total descontada da tensão atmosférica

- pressão atmosférica

- tensão média de referência

– tensão de cedência para uma dada sucção s

- tensão de cedência quando o solo está saturado (s=0)

- resistência à tracção quando s 0

– tensão de cedência clástica

- Tensão deviatórica

R – constante dos gases perfeitos

r - constante adimensional relacionada com a máxima rigidez do solo

– Sucção

– valor de sucção que delimita a transição do regime elástico para a zona

viii

– Grau de saturação

– temperatura absoluta

– Volume específico

- Limite de Liquidez

- Limite de Plasticidade

β - parâmetro que controla a taxa de aumento da rigidez do solo com a sucção (MPa-1)

- Deformação volumétrica total devido a variações de sucção

- Deformação volumétrica elástica devido a variações de tensão média total

- Deformação volumétrica total devido a variações de tensão média total

– Deformação volumétrica plástica devido a variações de tensão média total

- ângulo de resistência ao corte

- Porosidade

- peso volume aparente seco

- Índice de compressibilidade elastoplástico quando o MDI está activo

- Índice de compressibilidade elastoplástico quando o MDT está activo

- índice de compressibilidade elastoplástico para condições saturadas

- índice de compressibilidade elastoplástico para uma sucção s

– índice de compressibilidade elastoplástico em condições saturadas (s=0)

- viscosidade da água

- coeficiente de Poisson

- sucção osmótica

- tensão total

- teor em água

- Sucção total

ix

ÍNDICE

Capítulo 1 – Introdução ........................................................................................................................ 1

1.1. Introdução e Objectivos ........................................................................................................... 1

1.2. Estrutura do Trabalho .............................................................................................................. 2

Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos .................................................................................................... 3

2.1. Barragens de Terra-Enrocamento ............................................................................................ 3

2.2. Diferenças Fundamentais entre os materiais do núcleo e dos maciços ................................... 5

2.3. Modelo Constitutivo para materiais argilosos compactados ................................................... 9

2.4. Modelo Constitutivo para materiais tipo enrocamento.......................................................... 15

Capítulo 3 – Casos Estudados ............................................................................................................ 19

3.1. Introdução .............................................................................................................................. 19

3.2. Escolha da Barragem a modelar ............................................................................................ 19

Capítulo 4 – Programa CODE_BRIGHT ......................................................................................... 29

4.1. Introdução .............................................................................................................................. 29

4.2. Equações Constitutivas .......................................................................................................... 30

4.3. Equações de Conservação de Massa ..................................................................................... 33

Capítulo 5 – Descrição e Calibração do Modelo ............................................................................... 37

5.1. Secção Transversal e Condições de Fronteira ....................................................................... 37

5.2. Acções ................................................................................................................................... 38

5.2.1. Peso Próprio .................................................................................................................. 38

5.2.2. Clima ............................................................................................................................. 39

5.2.3. Enchimento .................................................................................................................... 40

5.3. Calibração dos Modelos Constitutivos dos Materiais ........................................................... 42

5.3.1. Parte Mecânica .............................................................................................................. 42

x

5.3.2. Parte Hidráulica ............................................................................................................. 45

5.4. Variáveis Iniciais ................................................................................................................... 47

Capítulo 6 – Análise de Resultados .................................................................................................... 49

6.1. Introdução .............................................................................................................................. 49

6.2. Comportamento da barragem Sem clima (Estudo 0)............................................................. 50

6.2.1. Introdução ...................................................................................................................... 50

6.2.2. Análise de Tensões Totais ............................................................................................. 50

6.2.3. Rede de Escoamento ..................................................................................................... 53

6.3. Efeitos do clima no comportamento global (Estudo 1) ......................................................... 55

6.3.1. Análise da Barragem durante a Construção .................................................................. 55

6.3.2. Análise da Barragem durante o Enchimento ................................................................. 71

6.4. Outros estudos complementares ............................................................................................ 76

Capítulo 7 – Conclusões e Desenvolvimentos futuros ...................................................................... 89

Referências Bibliográficas .................................................................................................................. 93

Anexos ................................................................................................................................................... 95

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Perfil tipo de uma barragem zonada ................................................................................... 4

Figura 2.2 – Curvas de Retenção na molhagem típicas para solos argilosos e enrocamentos ................ 6

Figura 2.3 – Curvas de crescimento subcrítico duma fissura e modelo conceptual da deformação

volumétrica de um enrocamento (Oldecop & Alonso, 2001) .................................................................. 8

Figura 2.4 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) plano (p;s)

e b) plano (ln(p);v). ............................................................................................................................... 10

Figura 2.5 – Superfícies de Cedência no espaço (p,q,s) ........................................................................ 14

Figura 2.6- Análise do comportamento de um enrocamento não saturado de acordo com o modelo para

enrocamento: a) plano (p;v) e b) plano (p;s) (Oldecop & Alonso, 2001) ............................................. 17

Figura 3.1 - Geometria da Barragem em estudo .................................................................................... 21

Figura 3.2 – Curvas granulométricas dos materiais constituintes da barragem .................................... 22

Figura 3.3 – Carta de plasticidade do solo argiloso (Reis, 2010) .......................................................... 23

Figura 3.4 – Curva de compactação da argila do núcleo (Reis, 2010) .................................................. 24

Figura 3.5 – Linhas cronológicas referentes aos Casos A e B .............................................................. 26

Figura 4.1 – Esquema de um solo não saturado .................................................................................... 29

Figura 5.1 - Geometria da secção transversal definida no programa CODE_BRIGHT referente aos

estudos 1 e 2 .......................................................................................................................................... 37

Figura 5.2 – Malha de elementos finitos adoptada ................................................................................ 38

Figura 5.3 – Condições de fronteira mecânicas ..................................................................................... 38

Figura 5.4 – Dados climatéricos da estação de Vidigal entre 2003 e 2009 ........................................... 39

Figura 5.5 – Condição de fronteira imposta no enchimento.................................................................. 41

Figura 5.6 – Simulação dos filtros a jusante.......................................................................................... 41

Figura 6.1 – Localização dos perfis verticais ........................................................................................ 49

Figura 6.2 - Localização dos pontos de controlo de pressões intersticiais ou sucções .......................... 50

xii

Figura 6.3 – Distribuição de tensões totais verticais no interior da barragem no final da construção .. 51

Figura 6.4 – Distribuição de tensões totais verticais no interior da barragem no final do enchimento . 51

Figura 6.5 - Perfil horizontal escolhido para a análise da evolução das tensões verticais totais ........... 51

Figura 6.6 – Evolução das tensões verticais totais durante a construção e no final do enchimento ...... 52

Figura 6.7 - Evolução das tensões horizontais totais durante a construção e no final do enchimento .. 52

Figura 6.8 – Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório ............................. 54

Figura 6.9 – Distribuição das pressões intersticiais sob regime permanente ........................................ 54

Figura 6.10 – Vectores de velocidade de percolação ............................................................................ 55

Figura 6.11 – Variações de sucção em função do tempo calculadas através do modelo numérico ...... 56

Figura 6.12 – Sucções, pressões intersticiais e linha de saturação no final do enchimento acidental com

molhagem da ensecadeira ...................................................................................................................... 57

Figura 6.13 - Convenção de sinais aplicada aos deslocamentos verticais ............................................. 58

Figura 6.14 – Assentamentos calculados no perfil I para os Casos A e B ............................................ 58

Figura 6.15 – Comparação dos deslocamentos verticais durante a construção para os casos A e B no

perfil vertical I localizado no núcleo da ensecadeira ............................................................................. 59

Figura 6.16 – Assentamentos acumulados para os Casos A e B ........................................................... 60

Figura 6.17 – Assentamentos calculados no perfil II nos casos A, B e 0 no final da construção ......... 61

Figura 6.18 - Assentamentos acumulados para os Casos A e B ............................................................ 61

Figura 6.19 – Andamento da sucção em função da tensão isotrópica ................................................... 62

Figura 6.20 - Evolução do volume específico com o aumento da tensão isotrópica ............................. 63

Figura 6.21 - Evolução do p0* (tensão de cedência saturada) no tempo ............................................... 64

Figura 6.22 – Comparação de assentamentos calculados no perfil III localizado no núcleo entre os

casos A, B e 0 ........................................................................................................................................ 64

Figura 6.23 - Assentamentos calculados no perfil IV localizado no maciço de jusante para os Casos A

e B no final da construção ..................................................................................................................... 65

Figura 6.24 – Deformada da barragem no final da construção (Ampliação de 25x) ............................. 66

Figura 6.25 – Vectores dos módulos dos deslocamentos durante a construção da última camada ....... 67

Figura 6.26 – Convenção de sinais aplicada aos deslocamentos horizontais ........................................ 67

xiii

Figura 6.27 – Deslocamentos Horizontais calculados perfil I para os Casos A e B no final da

construção .............................................................................................................................................. 68

Figura 6.28 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil II para os Casos A e B no final da

construção .............................................................................................................................................. 69

Figura 6.29 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil III para os Casos A e B no final da

construção .............................................................................................................................................. 69

Figura 6.30 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil IV para os Casos A e B ...................... 70

Figura 6.31 – Deslocamentos Verticais calculados nos perfis I e II para os Casos A e B no final do

enchimento ............................................................................................................................................ 71

Figura 6.32 - Assentamentos calculados nos perfis III e IV para os Casos A e B no final do enchimento

............................................................................................................................................................... 72

Figura 6.33 - Deformada da barragem no final do enchimento (Ampliação de 35x) ............................ 72

Figura 6.34 - Vectores dos módulos dos deslocamentos durante a etapa final do enchimento ............. 73

Figura 6.35 – Deslocamentos Horizontais calculados no final do enchimento ..................................... 74

Figura 6.36 - Deslocamentos Horizontais calculados no final do enchimento...................................... 74

Figura 6.37 - Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para a fundação permeável (Caso

B – Estudo 1) ......................................................................................................................................... 77

Figura 6.38 – Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para a fundação impermeável 77

Figura 6.39 - Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório considerando a

fundação impermeável .......................................................................................................................... 78

Figura 6.40 - Deslocamentos verticais calculados no final da construção e enchimento ...................... 79

Figura 6.41 - Deslocamentos verticais calculados no perfil III final do enchimento ............................ 80

Figura 6.42 – Deslocamentos horizontais acumulados calculados no final da construção e no final do

enchimento ............................................................................................................................................ 81

Figura 6.43 - Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para o material isotrópico e

anisotrópico ........................................................................................................................................... 84

Figura 6.44 - Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório considerando a

fundação impermeável .......................................................................................................................... 84

Figura 6.45 – Deslocamentos Verticais no perfil II após construção e enchimento.............................. 85

Figura 6.46 - Deslocamentos Verticais no perfil III após construção e enchimento ............................. 85

xiv

Figura A1.1 – Deslocamentos verticais calculados no perfil I para os Casos A e B ............................. 96

Figura A2.2 – Deslocamentos verticais calculados no perfil II para os Casos A e B ........................... 97

Figura A3.1 – Deslocamentos verticais calculados no perfil III para os Casos A e B .......................... 98

Figura A4.2 – Deslocamentos verticais calculados no perfil IV para os Casos A e B .......................... 99

Figura A5.1 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil I para os Casos A e B ....................... 100

Figura A6.2 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil II para os Casos A e B ..................... 101

Figura A7.3 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III para os Casos A e B .................... 102

Figura A8. 4 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil IV para os Casos A e B ................... 103

xv

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 3.1 – Limites de Atterberg e classificação Unificada (Reis, 2010) ........................................... 23

Tabela 3.2 – Permeabilidade dos materiais ........................................................................................... 24

Tabela 3.3 – Parâmetros de Resistência relativos à argila e enrocamento ............................................ 25

Tabela 4.1 – Equações constitutivas ...................................................................................................... 30

Tabela 4.2 – Equações de Conservação e variáveis associadas ............................................................ 33

Tabela 5.1 – Parâmetros mecânicos do material argiloso do núcleo ..................................................... 43

Tabela 5.2 - Parâmetros mecânicos do enrocamento dos maciços laterais ........................................... 44

Tabela 5.3 - Parâmetros mecânicos dos terrenos de fundação inseridos no modelo ............................. 44

Tabela 5.4 - Parâmetros mecânicos do enrocamento inseridos no modelo ........................................... 45

Tabela 5.5 – Parâmetros hidráulicos inseridos no modelo .................................................................... 46

Tabela 5.6 – Porosidade inicial dos materiais inserida no modelo ........................................................ 47

Tabela 6.1 – Deslocamentos Verticais máximos calculados após a construção.................................... 66

Tabela 6.2 – Deslocamentos Verticais máximos calculados após o enchimento .................................. 73

Tabela 6.3 – Deslocamentos Horizontais máximos calculados após o enchimento .............................. 75

Tabela 6.4 - Deslocamentos verticais calculados no perfil III final da construção ............................... 80

Tabela 6.5 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III no final do enchimento .................... 82

Tabela 6.6 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III no final da construção ..................... 82

Tabela 6.7 – Deslocamentos verticais calculados no final da construção ............................................. 86

Tabela 6.8 - Deslocamentos verticais calculados no final do enchimento ............................................ 86

xvi

1.1 Introdução

1

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1. INTRODUÇÃO E OBJECTIVOS

Barragens portuguesas como a de Beliche, Alvito, Meimoa, Odeleite, S. Domingos, Santa Justa ou

Odelouca incluem na sua geometria um corpo designado por ensecadeira, que tem como função evitar

o acesso da água à zona da obra. Este elemento é posteriormente incluído no corpo da barragem e é,

regra geral, construído com os mesmos materiais de construção da barragem. Dadas as funções de

resistência e estanquidade que a ensecadeira tem de garantir, este maciço pode ser considerado como

uma pequena barragem.

Em virtude da elevada duração de construção de barragens de aterro, as ensecadeiras estão expostas a

ciclos atmosféricos desde o início da empreitada e desta interacção com o clima podem advir

assentamentos importantes. Apesar dos assentamentos da ensecadeira não condicionarem a geometria

da barragem uma vez que são rectificados durante a construção, no caso de serem aplicados materiais

tipo enrocamento, irão existir fenómenos de fractura e rearranjo dos fragmentos que se mostram

controlados pela presença de água e que são responsáveis pelos respectivos assentamentos. Assim, o

material enrocamento resultante deste processo será mais denso do que o material colocado na

construção e consequentemente, terá um comportamento hidro-mecânico diferente. Este rearranjo das

partículas do enrocamento será tanto mais importante quanto maior for o tempo de exposição da

ensecadeira às acções atmosféricas e em particular à molhagem.

Neste trabalho são estudados alguns casos diferentes definidos de modo a compreender se as

alterações das características do enrocamento devido à molhagem poderão afectar o comportamento da

barrarem, essencialmente durante no primeiro enchimento. Nos estudos, recorrem-se a modelos

constitutivos para solos compactados não saturados e enrocamento (Alonso et al, 1990; Oldecop &

Alonso, 2001) permitindo avaliar o comportamento do material devido às variações do seu teor em

água e a contemplação da fluência no enrocamento (Alonso et al, 2008). Procede-se à comparação dos

resultados obtidos pela simulação através do programa de cálculo CODE_BRIGHT.

Os casos estudados correspondem a duas situações distintas. A primeira pretende uma aproximação ao

processo construtivo real da barragem de Odelouca localizada no Algarve, com 76 metros de altura

correspondendo à exposição da ensecadeira às acções atmosféricas durante um intervalo de tempo

Capítulo 1 - Introdução

2

compreendido entre Outubro de 2003 e Março de 2007 em que a obra esteve suspensa. A segunda

situação considerada é um caso hipotético em que se admite que a barragem é construída logo após a

construção da ensecadeira. Nos dois casos simulou-se o processo construtivo considerando as acções

atmosféricas e o primeiro enchimento.

Realizam-se estudos complementares para ajudar a compreender qual a contribuição da consideração

da percolação da água nos terrenos de fundação da barragem durante a construção e no enchimento e

ainda a influência da consideração da anisotropia da permeabilidade nos terrenos compactados.

1.2. ESTRUTURA DO TRABALHO

O desenvolvimento dos temas atrás referidos encontra-se organizado em 7 capítulos:

No presente capítulo (Introdução) procura-se situar o tema desenvolvido no contexto geral da

engenharia civil e explicitar os objectivos que se pretendem alcançar com o trabalho, bem como a

estrutura deste.

No capítulo 2 (Fundamentos Teóricos) são apresentados os conceitos teóricos que servirão como base

para fundamentar os comentários aos resultados obtidos.

No capítulo 3 (Casos Estudados) faz-se a descrição da geometria da barragem em estudo, bem como

as características dos materiais que a constituem. É ainda realizada uma explicação detalhada dos

vários estudos realizados e a sua inter-relação.

No capítulo 4 (Programa CODE_BRIGHT) são apresentadas as equações de conservação que o

programa resolve.

No capítulo 5 (Descrição e Calibração do Modelo) descreve-se a geometria do modelo, as suas

condições de fronteira e as acções e dá-se também a conhecer todos os parâmetros tanto da parte

mecânica como da parte hidráulica.

No capítulo 6 (Análise de Resultados) são apresentados e analisados os resultados provenientes do

modelo tanto na fase de construção da barragem como no enchimento e são realizadas diversas

comparações entre os estudos mencionados no capítulo 3.

No capítulo 7 (Conclusões e Desenvolvimentos Futuros) apresentam-se as principais conclusões do

trabalho desenvolvido, bem como de alguns aspectos que podem ser objecto de futuros

desenvolvimentos.

2.1 Barragens de Terra-Enrocamento

3

CAPÍTULO 2 – FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.

2.1. BARRAGENS DE TERRA-ENROCAMENTO

Uma barragem de terra-enrocamento é uma estrutura geotécnica que permite armazenar grandes

volumes de água a montante através das suas características de estanquidade e resistência. A sua

tipologia depende maioritariamente da finalidade da barragem e dos materiais e é definida tendo em

consideração a geologia do local e as quantidades existentes nas zonas próximas do local da obra.

Assim, consoante estes factores, a barragem pode ser construída com um perfil homogéneo ou um

perfil zonado. Em oposição a uma barragem homogénea, construída com um único material, uma

barragem zonada é composta por solos com características hidráulicas e mecânicas bastante distintas

sendo imperativo que se tire partido dessas características de forma a garantir a resistência adequada,

impermeabilização e baixa deformação. É sobre este último tipo de barragens que o presente trabalho

pretende realizar uma análise comportamental, atendendo às características dos diferentes materiais

constituintes e da sua interacção com o clima.

Em situações em que não existem solos apropriados em quantidades suficientes, é usual optar-se por

duas zonas internas representadas na Figura 2.1: o núcleo central, responsável pela impermeabilização

e os maciços, responsáveis pela estabilidade da obra. Na fronteira entre o material do núcleo (Material

1) e o material do maciço a jusante (Material 3) é corrente a colocação de um filtro (Material 4) para

evitar fenómenos de erosão interna provocados por forças de percolação que tendem a arrastar finos.

Além disso, estes filtros, aliados a drenos horizontais (Material 5) colocados sob o talude a jusante têm

um papel fundamental no comportamento da barragem em serviço, uma vez que garantem que a

percolação se faça de uma forma controlada, sabendo que a impermeabilidade total é impossível de se

obter.

Na Figura 2.1 está representado um perfil tipo de uma barragem zonada e a superfície freática, que ao

atravessar a zona do núcleo, desce para os terrenos de fundação onde está localizado o dreno. Este é o

tipo de comportamento hidráulico que se espera obter com a construção de barragens de aterro

zonadas sendo o papel do núcleo fundamental para que se garanta uma estanquidade necessária.

Capítulo 2 – Fundamentos Teóricos

4

Figura 2.1 – Perfil tipo de uma barragem zonada

Na construção de barragens zonadas, a compactação das camadas tanto do núcleo como dos maciços

laterais é um dos processos mais importantes de todo o processo construtivo uma vez que determina o

bom funcionamento da obra em fase de exploração. Deste modo, a qualidade final da barragem passa

pela correcta prescrição da compactação em fase de projecto e pela garantia da sua qualidade através

do controlo rigoroso em fase de obra.

De uma forma genérica, a compactação do material do núcleo é realizada do lado húmido, ou seja,

realizada com teor em água superior ao teor óptimo sendo a deformabilidade obtida tanto maior quanto

maior for o teor em água. À medida que este aumenta, o material torna-se cada vez mais plástico

podendo suportar apreciáveis deformações sem atingir a rotura e sem fendilhar (Melo, 1985),

característica necessária para garantir a estanquidade. Conclui-se então que sendo compactado pelo

lado húmido, o material será menos sensível ao contacto com a água apresentando uma reduzida

expansibilidade na molhagem (Santos, 2008). Na maioria dos casos opta-se pela compactação com

energia equivalente ao ensaio de compactação leve evitando assim que o resultado final seja um

material demasiado rígido e susceptível de fendilhar.

A compactação dos maciços laterais construídos em material do tipo enrocamento compactado é

realizada por meio de cilindros vibradores em camadas com espessura variável entre 0,6 e 2 m (em

função do máximo diâmetro dos blocos) sendo possível atingir índices de vazios muito menores que

os do enrocamento lançado. O controlo da compactação é directamente afectado pelo comportamento

do enrocamento que depende da natureza da rocha que lhe dá origem, tendo que definido caso a caso.

A consideração do clima durante o processo construtivo ganha um espaço de relevo uma vez que os

materiais resultantes do processo de compactação apresentam-se num estado não saturado. Assim,

através de modelos constitutivos explicados no decorrer do trabalho, é possível calcular deformações

devidas a variações do grau de saturação no caso dos materiais argilosos do núcleo e estimar

deformações devidas à fracturação do material enrocamento relacionadas com a presença de água.

2.2 Diferenças Fundamentais entre os materiais do núcleo e dos maciços

5

2.2. DIFERENÇAS FUNDAMENTAIS ENTRE OS MATERIAIS DO NÚCLEO E

DOS MACIÇOS

A escolha dos materiais de uma barragem zonada tem de ser feita de acordo com a disponibilidade

destes no terreno e com as funções que esses materiais terão de desempenhar. Assim, no núcleo é

aplicado um solo com uma permeabilidade reduzida garantindo a estanquidade necessária. Usualmente

é utilizado um solo argiloso visto apresentar um reduzido coeficiente de permeabilidade e por existir

em abundância na natureza. Estes solos exibem um comportamento volumétrico que depende do seu

índice de vazios e do estado de tensão, podendo na molhagem registar empolamento (aumento de

volume sob tensão baixa) ou colapso (diminuição de volume irreversível sob tensão alta). É então

necessário recorrer a um modelo constitutivo que possibilite a reprodução do seu comportamento que

inclua uma variável de estado representativa da presença de água: a sucção.

A sucção ( ) resulta da soma das suas duas componentes: sucção matricial ( ) e osmótica ( ) e pode

ser relacionada com a humidade relativa através da Lei Psicométrica (Fredlund & Rahardjo, 1993)

representada na equação (2.1).

(2.1)

(2.2)

onde,

- sucção total (MPa);

- sucção matricial;

- sucção osmótica;

R – constante dos gases perfeitos;

– temperatura absoluta (K);

- massa molecular da água (18,016 kg/kmol);

- humidade relativa;

- pressão do ar nos poros do solo;

- pressão de água nos poros do solo.

No caso dos solos finos com uma percentagem relevante de argila, as duas componentes da sucção

mostram-se importantes actuando como forças internas responsáveis por um aumento de rigidez e de

resistência. No entanto, a sucção osmótica assume um papel preponderante nos materiais com uma


6

expansibilidade elevada, razão pela qual não é tomada em consideração no presente trabalho. No caso

dos materiais granulares, a sucção influencia o seu comportamento sob a forma de forças de

capilaridade enquanto que nos materiais mais grossos como os enrocamentos, a sucção está associada

apenas à humidade relativa nos seus vazios e defeitos internos, como será explicado à frente.

As diferenças entre os materiais do núcleo e os materiais tipo enrocamento dos maciços prendem-se

também pela capacidade de reter água medida através da curva de retenção. Esta curva faz a relação

entre o teor em água ou grau de saturação e a sucção instalada.

A Figura 2.2 ilustra duas curvas de retenção na molhagem para solos argilosos e enrocamentos.

Observa-se que a curva referente a um enrocamento apresenta duas partes distintas, que reflectem a

estrutura dos vazios deste. Os vazios de grande volume existentes entre as partículas das rochas

requerem muita quantidade de água para atingirem a saturação, tornando a curva muito próxima da

horizontal. A restante água existente no enrocamento é armazenada nos poros das partículas de rochas,

apresentando uma maior resistência à saturação (troço vertical). A curva típica de um solo argiloso

está representada na figura e mostrando-se bastante diferente de um enrocamento devido ao facto de

haver um menor contraste entre as várias dimensões das partículas e ainda devido à existência de

fenómenos de capilaridade e de natureza osmótica que afectam a capacidade do solo argiloso de reter

água.

Figura 2.2 – Curvas de Retenção na molhagem típicas para solos argilosos e enrocamentos

2.2 Diferenças Fundamentais entre os materiais do núcleo e dos maciços

7

De acordo com (Maranha das Neves, 1993), um material tipo enrocamento, apesar de ser um material

granular, distingue-se destes pela dimensão dos seus componentes: a percentagem de elementos com

dimensão inferior a 0,074 mm (peneiro nº 200 ASTM) é menor que 10% e podendo a dimensão

máxima pode atingir os 2000 mm. Frequentemente, a percentagem de elementos com dimensão

superior a 50 mm é superior a 60%. Neste caso, são os elementos de maior dimensão que controlam o

comportamento do aterro, do ponto de vista mecânico e hidráulico.

Tal como os materiais argilosos compactados, o enrocamento tem o seu comportamento condicionado

pela alteração do seu teor em água. No entanto, a água funciona como um agente corrosivo levando ao

registo de deformações relevantes sob tensão constante que dilatam no tempo (fenómeno de fluência).

Este fenómeno está relacionado com a fracturação das partículas rochosas e com a propagação de

fendas, que como se verá, são controlados pela humidade relativa do ar. O aumento da humidade

relativa nos vazios, para um máximo de 100%, dá origem a uma deformação por colapso

sensivelmente igual à que se obteria se se saturasse o enrocamento (Oldecop & Alonso, 2001). Trata-

se de uma abordagem microestrutural uma vez que se estuda cada agregado de uma forma

independente no que respeita ao papel da tensão e da água como indutores de fracturação e que se

baseia na chamada propagação subcrítica da fracturação. De forma a obter uma caracterização

completa do campo de tensão na vizinhança da ponta de uma fissura, é definido o factor de intensidade

de tensão (Broek, 1985) que, de acordo com a mecânica de fractura em meios elásticos lineares,

considera a influência do comprimento da fenda, do carregamento aplicado, da geometria e do

tamanho do elemento que contem a fenda e que pode ser aproximado pela expressão (2.3).

(2.3)

onde,

– factor adimensional que depende da geometria do elemento que contém a fenda;

– tensão aplicada perpendicularmente à zona da fenda;

- comprimento da fenda.

O valor de que corresponde ao início da propagação da fenda é designado por c. A Figura 2.3

ilustra um conjunto de curvas típicas de propagação subcrítica de fracturas obtidas em ensaios de

fracturação mecânica em rochas que relacionam a velocidade de propagação da fenda , com o factor

, o qual depende da carga aplicada e da presença de água (medido através da humidade relativa).

Através deste mecanismo, é dada uma explicação conceptual para o comportamento do enrocamento.

Num estado permanente de tensão e humidade relativa, todas as fendas se encontram na região I ( <

0), não havendo a sua propagação. Deste modo, o enrocamento não apresenta qualquer deformação.

Efectuando um aumento de tensão no conjunto haverá um aumento de tensão nos contactos entre os


8

blocos do enrocamento e algumas fissuras cairão na região III ( > 0) resultando numa rápida

deformação do enrocamento. Outras fissuras situar-se-ão na região II, tendo uma velocidade de

propagação finita até que atingir a rotura. Aumentando a humidade relativa sob tensão constante, as

fissuras que se encontram na região II vão sofrer um aumento de velocidade de propagação. Por outro

lado, algumas fissuras deslocar-se-ão da região I para II, uma vez que o valor que delimita as mesmas

regiões diminui quando a humidade relativa aumenta.

Figura 2.3 – Curvas de crescimento subcrítico duma fissura e modelo conceptual da deformação volumétrica de um

enrocamento (Oldecop & Alonso, 2001)

Assim, compreende-se a necessidade da aplicação de um modelo constitutivo que simule o

comportamento dos materiais tipo enrocamento, tendo em consideração que a sua deformação

volumétrica é devida ao rearranjo dos blocos originada pela sua fracturação, que é controlada pela

presença de água.

2.3 Modelo Constitutivo para materiais argilosos compactados

9

2.3. MODELO CONSTITUTIVO PARA MATERIAIS ARGILOSOS COMPACTADOS

Barcelona Basic Model (BBM)

O Barcelona Basic Model (Alonso et al., 1990) é um modelo constitutivo elastoplástico baseado no

modelo Cam-Clay, que permite descrever o comportamento de solos parcialmente saturados

recorrendo a três variáveis de tensão [p, q, s] e uma variável de estado [v]. Deste modo, é possível

obter uma formulação matemática para o comportamento volumétrico destes solos considerando a

possibilidade de um aumento (empolamento) ou diminuição (colapso) de volume na molhagem

dependendo do estado de tensão instalado. A rigidez do solo é também afectada pela sucção, como se

verá adiante.

Formulação do modelo para estados isotrópicos de tensão

O espaço de tensões (p,s), onde p é o excesso de tensão média subtraído da pressão atmosférica

(definido na expressão (2.4)) e s a sucção (definida na expressão (2.2)), descreve os estados

isotrópicos de tensão.

(2.4)

De forma semelhante ao comportamento dos solos saturados, o volume específico é dado pela

expressão da LCN (Linha de Compressão Normal) para uma dada sucção:

(2.5)

onde,

– índice de compressibilidade elastoplástico para variações de tensão isotrópica, para uma sucção

s;

pc - tensão média de referência para a qual se tem .

O índice de compressibilidade elastoplástico do solo para uma sucção , é dado pela equação

(2.6)

(2.6)

onde,

– índice de compressibilidade elastoplástico para variações de tensão isotrópica em condições

saturadas ( );


10

- constante adimensional relacionada com a máxima rigidez do solo;

- parâmetro que controla a taxa de aumento da rigidez do solo com a sucção (MPa-1

).

(a)

(b)

Figura 2.4 – Análise do comportamento de um solo não saturado de acordo com o BBM: a) plano (p;s) e b) plano (ln(p);v).


11

A Figura 2.4 ilustra qualitativamente, nos planos e , a resposta de um solo não saturado

à molhagem para dois estados de tensão isotrópica diferentes. Assim, para uma melhor compreensão

do modelo, pretende-se explicar as duas trajectórias representadas (A→B→C) e (A→D→C).

É importante referir que o espaço elástico é limitado pela curva LC (Loading Collapse), definida pela

equação (2.7).

(2.7)

onde,

p0 – tensão de cedência para uma dada sucção ;

p*0 - tensão de cedência quando o solo está saturado ;

– índice de recompressibilidade elástica.

A equação (2.7) permite calcular os valores de tensão de cedência p0 quando o carregamento é

efectuado a sucção constante. Para isolar uma única curva de cedência é necessário especificar a

tensão de pré-consolidação para condições saturadas p*0, que pode ser visto como um parametro de

endurecimento, uma vez que define a dimensão do espaço elástico, como foi dito anteriormente.

No estado A, o solo apresenta uma sucção sA > 0 e um volume especifico vA. Neste estado, o solo

encontra-se dentro do domínio elástico, sendo o seu ponto representativo no plano [ln(p);v] sobre a

linha .

Do estado A para o estado B, o solo vai sofrer uma molhagem até à saturação (sB=0), sob tensão

isotrópica constante. Uma vez que a trajectória se encontra totalmente dentro da região elástica, a

deformação volumétrica é elástica (reversível) e é dada pela equação:

(2.8)

Deste modo, o solo irá sofrer um aumento de volume elástico (empolamento). O solo progride para o

estado C por um aumento isotrópico de tensão a sucção constante. No plano [ln(p);v], a trajectória

segue na linha k até se atingir a cedência (p*0), sendo a deformação elástica regida pela equação (2.9),

(2.9)

entrando de seguida na LCN com a inclinação (0) (solo saturado), até atingir finalmente o ponto D

(pd;vd).

A deformação total sofrida pelo solo durante a trajectória B→C é dada pela equação:


12

(2.10)

A deformação plástica será a diferença entre a deformação total e a elástica:

(2.11)

A tensão de cedência referida na equação (2.11) assume agora o valor de , uma vez que a LC se

desloca para a direita, como mostra a figura 1. Deste modo, a equação (2.11) é também considerada

como lei de endurecimento, definindo o espaço elástico.

A trajectória que leva o solo do estado A para o estado D dá-se sobre a linha k, uma vez é realizada

dentro da região elástica. Na descarga e recarga de um solo a sucção constante, o seu comportamento é

elástico com uma compressibilidade k, sendo independente da sucção e é definido pela equação (2.9).

A linha SI (Suction Increase) é também um patamar de cedência, uma vez que sempre que o solo

atinge um valor máximo de sucção previamente atingido ( ), este sofre deformações plásticas. Deste

modo:

onde,

– valor de sucção que delimita a transição do regime elástico para a zona plástica.

No caso de a linha SI ser ultrapassada devido a uma secagem, as deformações plásticas serão dadas

pela seguinte lei de endurecimento:

(2.12)

Esta linha não é atravessada por nenhuma das trajectórias apresentadas na Figura 2.4 uma vez que,

para tal, seria necessário haver uma secagem para uma secção superior a s0. No entanto, na figura está

representada uma translação da linha SI, visto que esta está acoplada à curva LC.

Modelo para estados triaxiais de tensão

De forma a incluir o efeito das tensões de corte, é necessário incorporar a tensão deviatórica

como parâmetro do modelo. Na Figura 2.5 estão representadas as superfícies de cedência no

espaço (p,q,s).


13

A curva de cedência para uma sucção constante s é descrita, de forma idêntica ao modelo de Cam-

Clay Modificado. Esta curva apresenta uma tensão de pré-consolidação isotrópica já definida atrás,

que se encontra sobre curva Loading Collapse (LC) (plano – Figura 2.5).

Paralelamente às condições saturadas, a Linha de Estados Críticos (LEC) para condições de sucção

diferentes de zero representa o acréscimo de resistência induzido pela sucção. Deste modo, admite-se

como hipótese que a sucção irá apenas conferir ao solo um aumento de coesão, sendo a inclinação M

da LEC independente do grau de saturação (Figura 2.5). Se a coesão se relacionar linearmente com a

sucção (parâmetro k), a elipse irá interceptar o eixo da tensão isotrópica p no ponto em que:

(2.13)

onde:

- resistência à tracção quando

- constante que relaciona o acréscimo de resistência à tracção com o aumento de sucção;

Deste modo, o maior eixo da elipse encontra-se entre os valores de e (Figura 2.5) sendo

esta regida pela equação (2.14).

(2.14)

onde:

M – inclinação da LEC;

A função de cedência SI estende-se para a região q >0 por intermédio de um plano paralelo ao eixo q,

de tal modo que a equação é mantida no espaço (p,q,s).


14

Figura 2.5 – Superfícies de Cedência no espaço (p,q,s)

2.4 Modelo Constitutivo para materiais tipo enrocamento

15

2.4. MODELO CONSTITUTIVO PARA MATERIAIS TIPO ENROCAMENTO

O modelo para enrocamentos (Oldecop & Alonso, 2001) é um modelo constitutivo elástoplástico que

descreve o comportamento mecânico destes materiais. No caso particular das deformações

volumétricas, o modelo reproduz a compressibilidade e o colapso, tendo em consideração a tensão e

presença de água.

Formulação do modelo para estados isotrópicos de tensão

A compressibilidade volumétrica de um enrocamento resulta de dois mecanismos de deformação

plástica. O primeiro é um mecanismo de deformação instantânea (MDI) e tem origem no rearranjo das

partículas, sendo independente da presença de água. O segundo está relacionado com o fenómeno de

fracturação das partículas, sendo fortemente condicionado pela humidade relativa (ou pela sucção s),

não estando activo quando o enrocamento se encontra no estado seco. Este último, é um mecanismo de

deformação dependente do tempo (MDT). O MDT torna-se activo a partir da tensão de cedência

clástica py, que define a tensão para a qual se inicia a fracturação das partículas. É importante realçar

que no modelo para enrocamento, a sucção não é uma variável de estado uma vez que a água apenas é

incluída no modelo em termos de humidade relativa, como se se tratasse de um agente corrosivo e é o

que permite explicar a rotura das partículas durante a molhagem.

A compressibilidade isotrópica está definida nas seguintes equações:

(2.15)

(2.16)

onde,

- índice de compressibilidade elastoplástico para variações de tensão isotrópica, quando o MDI está

activo;

- índice de compressibilidade elastoplástico para variações de tensão isotrópica, quando o MDT

está activo;

– tensão de cedência clástica.

O índice de compressibilidade elastoplástico para uma sucção s, d(s), é dado pela equação (2.17).

(2.17)

onde,


16

- índice de compressibilidade elastoplástico para variações de tensão isotrópica para condições

saturadas;

– parâmetro do material.

É sugerido deste modo que a rigidez do enrocamento correspondente à cedência clástica se relaciona

com o logaritmo da sucção diminuindo na molhagem (diminuição da sucção).

é também um

parâmetro do modelo, sendo o valor máximo que pode tomar.

Na Figura 2.6 estão representadas duas trajectórias (AE) e (ABCDE) para as quais se

pretende fazer uma breve explicação do comportamento do modelo.

(a)

2.4 Modelo Constitutivo para materiais tipo enrocamento

17

(b)

Figura 2.6- Análise do comportamento de um enrocamento não saturado de acordo com o modelo para enrocamento: a) plano

(p;v) e b) plano (p;s) (Oldecop & Alonso, 2001)

Na trajectória A B, o solo vai sofrer uma molhagem, diminuindo de sucção. Dado que a molhagem

decorre dentro do domínio elástico, a deformação volumétrica será:

(2.18)

Em materiais do tipo enrocamento, os valores de s são muito baixos, podendo mesmo assumir o valor

de zero, para efeitos de modelação (Alonso et al., 2005).

Na trajectória C D a deformação é elástica e é dada pela equação (2.18) correspondendo a uma

secagem.

Do estado B para J a deformação será:

(2.19)

Uma vez no estado húmido e ultrapassada a tensão de cedência clástica py, a equação da LCN no plano

[p;v] terá a inclinação i+ d

, uma vez que estão activos o MDI e o MDT. Assim, a deformação

volumétrica sofrida durante a trajectória J C será:


18

(2.20)

Do estado D para E, o solo sofre um carregamento a sucção constante. A equação (2.21) define a

deformação:

(2.21)

A trajectória alternativa A E, uma vez realizada em condições secas apenas tem o MDI activo,

apresentando uma deformação volumétrica definida na equação (2.19), e igual em valor à soma de

todas as deformações sofridas na trajectória (ABCDE) descrita acima.

Modelo para estados triaxiais de tensão

O modelo de compressão unidimensional pode ser estendido a um estado triaxial de tensão

combinando-o com o modelo Cam-Clay modificado, através de uma família de curvas de

cedência elípticas (Chávez & Alonso, 2003). A equação que rege as elipses de cedência é

dada por (2.14). A formulação do modelo para enrocamento, para os estados triaxiais de

tensão é idêntica ao modelo BBM.

3.1 Introdução

19

CAPÍTULO 3 – CASOS ESTUDADOS

3.

3.1. INTRODUÇÃO

Antes da apresentação dos casos estudados, pretende-se expor os critérios que motivaram a escolha da

barragem e todos os dados bibliográficos necessários à caracterização dos materiais que a constituem.

Após esta introdução são então descritos os casos em estudo que têm por objectivo compreender os

efeitos do clima na construção da barragem e, ainda e de uma forma complementar, perceber o efeito

da percolação na fundação e da anisotropia do material compactado.

3.2. ESCOLHA DA BARRAGEM A MODELAR

Para a elaboração do presente trabalho, são analisadas barragens reais localizadas na região do

Algarve. Escolhe-se a geometria da barragem de Odelouca uma vez que a secção transversal desta

barragem é representativa das barragens deste género e existe informação sobre a mesma tanto na

bibliografia como em estudos realizados posteriormente (Reis, 2010). Para além disso, o processo

construtivo de Odelouca sofreu uma paragem que levou à exposição dos maciços da ensecadeira às

acções atmosféricas o que pode ter sido responsável por assentamentos devido à fluência, como

explicado no capítulo 2. Estas alterações são analisadas no primeiro estudo a ser efectuado. Para o

enrocamento, na maior parte da sua caracterização, adoptaram-se as características existentes em

bibliografia relativas à barragem de Beliche (Naylor et al., 1987 e Alonso et al.,

2005) cuja localização é próxima de Odelouca e que, portanto, terá sido construída com materiais

semelhantes do ponto de vista da geologia.

Refere-se que o processo construtivo de uma barragem desta dimensão implica o desvio do curso

natural do rio e a construção de uma ensecadeira de modo a prevenir a entrada de água durante a

construção da barragem na época das chuvas. A ensecadeira encontra-se ilustrada na Figura 3.1

apresentando a configuração de uma barragem zonada de menor dimensão (36,5 metros de altura),

sem qualquer cortina de impermeabilização na fundação.

Da análise da Figura 3.1 conclui-se que a barragem é constituída por um núcleo argiloso com talude

com declive de 1:0,3 (Material 1), por maciços de enrocamento com taludes com declive de 1:2,25 e

Capítulo 3 – Casos Estudados

20

1:2 (Material 2) e por um filtro com o mesmo declive do núcleo e um dreno horizontal (Material 3).

Existem dois tipos de solos de fundação com características distintas, existentes à superfície e a 10

metros de profundidade respectivamente (Materiais 4 e 5). Ainda se observa uma cortina de injecção

de cimento cujo objectivo reside na melhoria das condições de impermeabilidade da fundação.

Figura 3.1 - Geometria da Barragem em estudo


22

Apresentam-se de seguida as curvas granulométricas do material argiloso do núcleo da barragem de

Odelouca (Caldeira & Brito, 2006) e do enrocamento dos maciços da barragem de Beliche (Naylor et

al., 1987), que serão os que se admitem terem sido adoptadas na construção da barragem estudada.

Figura 3.2 – Curvas granulométricas dos materiais constituintes da barragem

No caso dos solos finos (dimensão da argila), o comportamento é muito influenciado pela mineralogia

das partículas (Maranha das Neves, 2006). A importância dos limites de Atterberg deve-se ao facto de

permitirem, através da Classificação Unificada de Solos, uma análise qualitativa sobre o

comportamento mecânico, permeabilidade e trabalhabilidade de um solo argiloso sem ser necessário

determinar a sua composição mineralógica,.

Através dos limites de Atterberg define-se o teor em água acima do qual o solo se comporta como um

líquido (limite de liquidez, ) e o teor em água abaixo do qual o solo se comporta como uma rocha

muito branda e friável (limite de plasticidade, ). A partir destes limites determina-se o índice de

plasticidade, que define a gama de teor em água para a qual o solo exibe um comportamento

plástico (Eq. (3.1)).

(3.1)

Os valores dos limites de Atterberg e a classificação de acordo com a Classificação Unificada de Solos

para a argila do núcleo encontra-se na Tabela 3.1 e na Figura 3.3.

3.2 Escolha da barragem a modelar

23

Tabela 3.1 – Limites de Atterberg e classificação Unificada (Reis, 2010)

Limite de Liquidez (%) 53

Limite de Plasticidade (%) 31

Índice de Plasticidade (%) 22

Classificação do Solo MH

Figura 3.3 – Carta de plasticidade do solo argiloso (Reis, 2010)

A curva de compactação da argila do núcleo da barragem em estudo encontra-se na Figura 3.4. O

ensaio de compactação foi realizado de acordo com a especificação LNEC E 197 (1966). O tipo de

compactação adoptado é equivalente ao ensaio de Proctor normal e foi realizada do lado húmido por

ser o processo adoptado em barragens e descrito no capítulo 2.


24

Figura 3.4 – Curva de compactação da argila do núcleo (Reis, 2010)

Os valores de permeabilidade do material argiloso compactados foram retirados do estudo realizado

por (Reis, 2010) enquanto que a permeabilidade dos maciços foi obtida em (Alonso et al., 2005),

referente à barragem de beliche.

Como foi mencionado no capítulo 2, resulta do processo de compactação das camadas constituintes

dos aterros uma estratificação horizontal, implicando uma permeabilidade anisotrópica. Deste modo e

na ausência de ensaios laboratoriais, foi admitido que a permeabilidade horizontal é cinco vezes

superior à permeabilidade vertical. Na Tabela 3.2 encontram-se os coeficientes de permeabilidade dos

materiais.

Material

Coeficiente de

Permeabilidade (m/s)

Kx Ky

Argila

Enrocamento

Fundação 1

Fundação 2

Cortina Impermeabilizante

Tabela 3.2 – Permeabilidade dos materiais

16,4

16,6

16,8

17

17,2

17,4

17,6

17,8

18

13 15 17 19 21 23

d

-P

eso

vo

lúm

ico

sec

o

(kN

/m3)

- Teor em água (%) Curva Compactação

Curva Saturação

d,máx = 17,3 kN/m3

ópt = 18,2 %

3.3 Casos Estudados

25

A partir dos valores de ângulos de resistência ao corte, (Reis, 2010), foi determinado o declive da

linha de estados críticos, M, a partir da expressão (3.2).

(3.2)

O módulo de distorção, G, foi calculado relacionando o módulo de rigidez com o coeficiente de

Poisson através da equação (3.3). Este último, uma vez que não existem ensaios, foi admitido o valor

de 0,3.

(3.3)

Os parâmetros de resistência adoptados apresentam-se na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Parâmetros de Resistência relativos à argila e enrocamento

Definição do Parâmetro Símbolo Unidade

Material

Argila (Reis,2010)

Enrocamento

(Alonso et al.,

2005)

Ângulo de Resistência ao Corte º 29 42

Declive da LEC M - 1,16 1,7

Módulo de Elasticidade E MPa 12 130

Coeficiente de Poisson - 0,3 0,3

Módulo de Distorção G MPa 4,61 50

3.3. CASOS ESTUDADOS

A primeira análise mostra-se como o principal objectivo do trabalho, onde é pretendido compreender a

influência do clima e da fluência sofridas pela ensecadeira durante o faseamento construtivo. De

seguida, foi estudada a influência da percolação na fundação, através do mesmo modelo. O clima foi

igualmente considerado, sendo o processo construtivo adoptado idêntico às condições normais em

obra, onde a ensecadeira é construída em primeiro lugar construindo-se a barragem em seguida.

Finalmente, foi ainda realizado um estudo de forma a analisar as diferenças da consideração da

anisotropia do material compactado, do ponto de vista da permeabilidade. Todos estes estudos têm


26

como referencia uma análise mais simples, cujos materiais apresentam permeabilidade anisotrópica,

fundação permeável e o clima não é considerado, que servirá de validação do modelo.

Estudo 0 – Validação do Modelo

Neste estudo, são analisados resultados que permitiram validar o modelo utilizado. A validação

implica o estudo das tensões verticais e da rede de escoamento durante a construção e o enchimento. A

sequência construtiva remete para as condições normais de obra, cuja linha temporal é idêntica à

ilustrada na Figura 3.5 (b). Neste estudo, o clima não é contemplado para se compreender qual o efeito

deste, comparando com o Estudo 1, seguindo a linha de trabalhos anteriormente realizados (Alonso et

al ,2004). A permeabilidade das camadas compactadas é anisotrópica e a fundação é permeável

Estudo 1 – Análise da influência da sequência construtiva considerando o clima

O objectivo maior do presente trabalho é a análise do comportamento da barragem considerando as

acções climáticas e a fluência dos materiais numa barragem de terra-enrocamento. Deste modo,

colocam-se dois cenários distintos no seu processo construtivo. Num primeiro (Caso A), é reproduzida

a sequência construtiva semelhante à da barragem de Odelouca, Algarve em que após a construção da

ensecadeira a obra é suspensa durante 4 anos, resultando num longo período de espera e sujeitando a

ensecadeira a vários ciclos atmosféricos. Durante este intervalo de tempo considera-se ainda um

enchimento acidental que demora 5 dias a ser reproduzido. Este enchimento é inserido no mês com

maiores registos de precipitação, após a construção da ensecadeira. O Caso B consiste na reprodução

da construção da barragem em condições ideais, ou seja, sem qualquer interrupção no seu processo

construtivo, e ainda o seu enchimento. O clima adoptado neste caso corresponde ao clima registado no

intervalo de tempo desde o inicio da construção até ao final. Para uma melhor compreensão, remete-se

para as linhas temporais contidas na Figura 3.5.

(a) Etapas consideradas no Caso A

(b) – Etapas Consideradas no Caso B

Figura 3.5 – Linhas cronológicas referentes aos Casos A e B

3.3 Casos Estudados

27

Estudo 2 – Avaliação da contribuição da percolação na fundação no modelo de cálculo

É efectuado um Estudo 2 em que se avaliou a importância da consideração percolação nos terrenos de

fundação. Para esta análise, procede-se à comparação do modelo do Estudo 1 – Caso B com um

modelo idêntico mas com os terrenos de fundação impermeáveis.

Estudo 3 – Influência da anisotropia de permeabilidade no solo compactado

Devido ao processo de compactação das camadas é expectável que se venha a obter uma estratificação

horizontal destas, mesmo sendo feita uma compactação leve. Deste processo advêm consequências no

comportamento hidráulico da barragem, pois pode induzir anisotropia na permeabilidade do material.

Este estudo faz a análise da influência de, no projecto, se considerar ou não a anisotropia da

permeabilidade. Foi realizado através da comparação do estudo 1 – Caso B com um modelo idêntico

com materiais com permeabilidade isotrópica.

Capítulo 4 – Programa CODE_BRIGHT

28

4.1 Introdução

29

CAPÍTULO 4 – PROGRAMA CODE_BRIGHT

4.

4.1. INTRODUÇÃO

Para a modelação da barragem foi usado o programa CODE_BRIGHT (Olivella et al., 1996 e UPC-

DLT, 2002), baseado no método dos elementos finitos (MEF), que permite resolver problemas termo-

hidro-mecânicos (THM) acoplados através da conservação de massa de sólidos, conservação da massa

de água na fase líquida e vapor, conservação da massa de ar e do equilíbrio de tensões. Os problemas

são formulados através de uma aproximação multifásica, sendo o solo composto por 3 fases distintas:

Gasosa, Sólida e Liquida (ver Figura 4.1). O solo é ainda considerado como um meio poroso

deformável.

Figura 4.1 – Esquema de um solo não saturado

Com este tipo de abordagem, as deformações volumétricas correspondem a variações de porosidade

que dependem e afectam o movimento de líquido e de gás no solo. Através da equação 4.1, o

programa relaciona as deformações volumétricas com a porosidade a partir dos deslocamentos,

medidos no tempo .

(4.1)

De seguida, é feita uma explicação das equações constitutivas necessárias e das equações de

conservação de massa de sólido, água e ar e equilíbrio de tensões.


30

4.2. EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS

As equações constitutivas permitem obter os parâmetros necessários ao equilíbrio de massa de ar, água

e sólido. Na Tabela 4.1 faz-se o resumo das equações utilizadas no modelo e as variáveis que

permitem obter, descrevendo-se em seguida algumas das suas particularidades.

Equação

Constitutiva

Parâmetros obtidos pela equação

constitutiva Símbolo

Equações de

Transporte

Lei de Darcy Fluxos advectivos de liquido e gás

Lei de Fick Fluxos não advectivos de vapor e ar

Lei de Fourier Fluxo de Energia

Equações Hidro-

Mecânicas Curva de Retenção Grau de Saturação

Equações de

Térmodinâmica

Lei de Henry Massa de ar dissolvida em água

Lei Psicométrica Densidade de água no estado gasoso

Tabela 4.1 – Equações constitutivas

Lei de Darcy

A lei de Darcy, permite calcular os fluxos de massa de água no estado líquido e o fluxo de gás e é

expressa pelas equações (4.1) e (4.2) respectivamente. Nestas equações, a condutividade hidráulica é

dada pelo primeiro factor e é gerada pela multiplicação da permeabilidade intrínseca (área disponível

para o movimento no solo) com a permeabilidade relativa que faz a relação de proporções entre a área

ocupada disponível ocupada pelo ar, e líquido, .

(4.2)

(4.3)

onde,

K – permeabilidade intrínseca (m2);

– permeabilidade líquida relativa (m.s-1

)

– permeabilidade gasosa relativa (m.s-1

)

- viscosidade dinâmica (MPa.s)

4.2 Equações Constitutivas

31

– pressão de líquido (MPa)

- pressão de gás (MPa)

g – aceleração da gravidade (m.s-2

)

A permeabilidade intrínseca depende da porosidade e segue a expressão do modelo de Kozeny:

(4.4)

onde,

- porosidade de referencia;

- permeabilidade intrínseca de referencia.

A permeabilidade para a fase líquida depende do grau de saturação e segue o modelo de Van-

Genuchten através da expressão:

(4.5)

Lei de Fick

Através da lei de Fick, são obtidos fluxos de massa de água no estado gasoso, pela expressão (4.6):

(4.6)

onde,

– coeficiente de difusão;

– tortuosidade;

– coeficiente molecular da água no estado gasoso dado pela expressão (4.7);

- matriz identidade;

- dispersão gasosa;

- fracção da massa de água existente no estado gasoso.

(4.7)


32

Lei de Fourier

A lei de Fourier permite relacionar a condutividade térmica com gradientes de temperatura, através da

seguinte expressão:

(4.8)

onde,

- fluxo de energia;

- condutividade térmica;

s – condutividade térmica na fase sólida;

l – condutividade térmica na fase líquida;

g – condutividade térmica na fase gasosa.

Curva de Retenção

A formulação da curva de retenção é descrita no Capítulo 5.

Lei de Henry

A lei de Henry permite calcular a massa de ar dissolvida em água através da equação (4.9).

(4.9)

onde,

- pressão atmosférica;

- massa molecular do ar (0,02895 Kg/mol);

- constante de Henry (10000 MPa).

Lei Psicométrica

A densidade de água no estado gasoso é calculada com base na lei psicométrica, que relaciona a

sucção com a humidade relativa:

(4.10)

4.3 Equações de Conservação

33

onde,

– densidade de vapor na fase gasosa para

M – Massa molar da água (M=0,018);

R – Constante dos gases perfeitos.

4.3. EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO DE MASSA

Como já foi mencionado, são consideradas três fases na composição dos materiais: fase sólida, líquida

e gasosa. São considerados três elementos: água, ar seco e temperatura. Deste modo, na solução do

modelo numérico, cada componente está associado a uma equação diferencial. Estas equações,

denominadas equações de conservação, têm origem nos princípios de conservação de massa e do

equilíbrio de tensões. Na Tabela 4.2, encontram-se as equações de conservação e as variáveis

associadas.

Equação Variável Símbolo

Conservação de massa de sólido Massa de sólidos s

Conservação de massa de água Pressão de Líquido

Conservação de massa de ar Pressão de gás

Conservação de quantidade de energia Temperatura

Tabela 4.2 – Equações de Conservação e variáveis associadas

Conservação de Massa de Sólido

O equilíbrio de massa de sólido é definido pela equação (4.11).

(4.11)

onde,

s – massa de sólido por unidade de volume de sólido;

- porosidade;

js – fluxo de sólido.


34

Conservação de Massa de Água

A água está presente no solo tanto na fase líquida como na sólida. Deste modo, a equação (1.9) resolve

o equilíbrio de massa de água tendo em consideração as duas fases:

(4.12)

onde,

- Massa de água no estado líquido por unidade de volume de líquido (kg/kg);

- Massa de água no estado gasoso por unidade de volume de gás (kg/kg);

– Grau de saturação para a fase líquida;

– Grau de saturação para fase gasosa;

– Fluxo de massa de água no estado líquido;

– Fluxo de massa de água no estado gasoso;

– Entrada/saída de massa de água do sistema.

O primeiro e segundo termos da equação (4.12) representam a variação de massa de água na fase

líquida e gasosa, respectivamente, enquanto que o terceiro e quarto termos representam o fluxo de

água nas fases líquida e gasosa, calculadas com a lei de Darcy.

Conservação de Massa de Ar

De forma análoga à conservação de massa de água, a conservação de massa de ar é dado pela equação

(4.13).

(4.13)

onde,

- Massa de ar no por unidade de volume de líquido (kg/kg);

- Massa de ar no por unidade de volume de gás (kg/kg);

– Fluxo de massa de ar dissolvido em água;

– Fluxo de massa de ar dissolvido em gás;

– Entrada/saída de massa de ar do sistema.

4.3 Equações de Conservação

35

Os fluxos de massa de ar dissolvido em água e gás, e

respectivamente, são calculados pela lei de

Fick, referida no ponto 4.2. O factor introduz na equação todas as condições de fronteira impostas.

Conservação de Quantidade de Energia

A conservação de quantidade de energia é dada pela equação (4.14).

(4.14)

onde,

- Energia específica da fase sólida;

- Energia específica da fase líquida;

- Energia específica da fase gasosa;

- condutividade térmica;

- fluxo de calor transportado na massa de líquido;

- fluxo de calor transportado na massa de gás;

- Entrada/saída de energia do sistema.

Os fluxos de calor transportado na massa de líquido e gás, e respectivamente, são calculados

pela lei de Fourier, referida no ponto 4.2. O factor , analogamente à conservação de massa de ar,

introduz na equação todas as condições de fronteira impostas.

Equilíbrio de Tensões

O equilíbrio de tensões é dado pela equação (4.15):

(4.15)

onde,

- tensões totais;

– forças de massa.

Capítulo 5 – Descrição e Calibração do Modelo

36

5.1 Secção Transversal e Condições de Fronteira

37

CAPÍTULO 5 – DESCRIÇÃO E CALIBRAÇÃO DO

MODELO

5.

5.1. SECÇÃO TRANSVERSAL E CONDIÇÕES DE FRONTEIRA

Modelou-se a secção transversal (Figura 5.1) de acordo com a geometria real definida no Capítulo 3.

Na Figura 5.1 é possível observar as camadas consideradas no processo construtivo, cada uma com 7,3

metros de espessura. Deste modo, a ensecadeira foi constituída por 5 camadas e a barragem por 11

camadas que foram sendo activadas ao longo do processo de cálculo. Admitiu-se que a construção de

cada camada demorou 1 mês uma vez que este período de tempo é considerado aceitável para a

obtenção de resultados realistas. No entanto, refere-se que na realidade, as primeiras camadas têm uma

duração de construção superior em função da sua elevada área, facto que não foi contemplado.

Figura 5.1 - Geometria da secção transversal definida no programa CODE_BRIGHT referente aos estudos 1 e 2

Os materiais representados na figura são uma aproximação dos materiais descritos no Capítulo 3 e a

sua calibração encontra-se no ponto 5.3.

A malha de elementos finitos adoptada é composta por 5895 elementos triangulares e 3084 nós. Esta

malha, representada na Figura 5.2, foi gerada automaticamente pelo programa de forma a garantir a

exequibilidade dos cálculos sob o ponto de vista de convergência numérica.


38

Figura 5.2 – Malha de elementos finitos adoptada

Relativamente às condições de apoio, estas mantiveram-se constantes em todos os intervalos de tempo

do presente estudo. Considerou-se, para todos os estudos, que a base do terreno de fundação 2 se

encontram encastrado e as fronteiras laterais dos dois terrenos de fundação estão impedidas de se

deslocarem horizontalmente, como se observa na Figura 5.3.

Figura 5.3 – Condições de fronteira mecânicas

As condições de fronteira hidráulicas estão relacionadas com os drenos e com o enchimento, pelo que

estão descritas no ponto 5.2.3.

5.2. ACÇÕES

5.2.1. Peso Próprio

O peso próprio actuante no modelo reflecte o peso do solo constituinte da barragem, evoluindo durante

o processo construtivo. Assim, o seu andamento está relacionado com a construção de cada camada,

que demorou 1 mês a ser concluída, o que perfaz 57 meses (1710 dias) no Estudo 1 – Caso A e 16

meses (480 dias) no Estudo 1 – Caso B, Estudo 2 e Estudo 3.

5.2 Acções

39

5.2.2. Clima

As acções climatéricas consideradas correspondem à estação meteorológica de Vidigal no Algarve. A

escolha desta estação prendeu-se com a sua proximidade à barragem de Odelouca. Foram

consideradas, para os presentes estudos, os valores médios mensais da Humidade Relativa (HR),

Temperatura e Precipitação. Assim, o clima foi incluído no modelo numérico em todas as suas etapas

sendo a sua discretização mensal.

Todos os dados foram cedidos pelo Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos

(http://snirh.pt/, 2009). O gráfico presente na Figura 5.4 mostra os dados climatéricos médios mensais

da estação meteorológica em causa entre 2003 e 2009. Observa-se que as estações de chuva e de seca

estão bem definidas correspondendo a um tipo de clima temperado, como seria expectável dada a sua

localização geográfica.

Figura 5.4 – Dados climatéricos da estação de Vidigal entre 2003 e 2009

Foi então necessário introduzir no modelo todos os dados climatéricos em cada intervalo de tempo (1

mês) como condições de fronteira hidráulicas. Foram criadas condições para o input da temperatura,

humidade relativa e precipitação através dos métodos descritos de seguida.

Precipitação

No programa, a consideração da precipitação é feita pelo fluxo de massa de água na fronteira entre o

solo e a atmosfera. Esse fluxo é calculado pela expressão (5.1).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Dez-02 Abr-04 Set-05 Jan-07 Jun-08 Out-09

mm %

oC

Precipitação Média mensal (mm)

Humidade relativa média mensal (%)

Temperatura do ar média mensal (°C)


40

(5.1)

onde,

- fluxo de massa de água (Kg/s);

P – precipitação (m3);

- intervalo de tempo correspondente;

- densidade da água no estado liquido (1000 Kg/m3).

Humidade Relativa

Da mesma forma, a humidade relativa foi introduzida através da aplicação de uma massa de água no

estado gasoso, calculada pela expressão:

(5.2)

onde,

- massa de água no estado gasoso (Kg/Kg);

– Humidade relativa;

- densidade de gás (1,12 Kg/m3);

(5.3)

M – massa molar (0,018 Kg/mol);

R – Constante dos gases perfeitos ( 8,3143J/mol/K);

T – Temperatura (ºC);

(5.4)

- Pressão de Vapor (MPa).

5.2.3. Enchimento

O enchimento da barragem foi simulado pela imposição de uma pressão de líquido na fronteira

representada na Figura 5.5, dada pela expressão:

(5.5)

5.2 Acções

41

onde,

- pressão de liquido (kPa);

- peso volúmico da água (10 KN/m3);

– distância entre a superfície da água e a fronteira representada na Figura 5.5.

Optou-se por simular o enchimento por este método uma vez que para além de se simular a molhagem

do material e a percolação da água também são contabilizadas as pressões hidrostáticas actuantes

sobre a barragem. Para esse efeito foi inserido num modelo um material para simular a água que se

encontra na Figura 5.5, cujo peso próprio depende da pressão de líquido.

Figura 5.5 – Condição de fronteira imposta no enchimento

A existência de filtros a jusante foi simulada hidraulicamente impondo uma condição de fronteira

“seepage (Pl=0)” nas linhas representadas na Figura 5.6.

Figura 5.6 – Simulação dos filtros a jusante

H


42

5.3. CALIBRAÇÃO DOS MODELOS CONSTITUTIVOS DOS MATERIAIS

5.3.1. Parte Mecânica

Como foi referido na parte teórica, os modelos constitutivos utilizados, no núcleo argiloso e no

enrocamento são o BBM e o modelo para enrocamento, respectivamente, que possibilitam a

determinação de deformações devidas a variações de sucção. Para os terrenos de fundação, foi

adoptado um modelo elástico linear com elevada rigidez, para que as suas deformações ao longo de

todo o estudo sejam praticamente nulas.

As deformações volumétricas elásticas, , foram calculadas pela expressão (5.6), em função do

índice de vazios inicial, e0, da variação de da tensão, p, da variação de tensão efectiva, p’, e da

variação de sucção, s.

(5.6)

O termo foi considerado igual a zero. Assim, pelo BBM, as equações (5.7) e (5.8) permitem o

cálculo dos termos e .

(5.7)

(5.8)

onde,

- índice de compressibilidade elástica para variações isotrópicas de tensão;

- índice de recompressibilidade elástica para variações de sucção obtidas para o índice de vazios de

referencia e0.

As formulações correspondentes ao cálculo das deformações plásticas tanto na análise volumétrica

como distorcional apresentam-se no capítulo 2.3.

5.3 Calibração dos Modelos Constitutivos dos Materiais

43

Na Tabela 5.1 encontram-se os parâmetros mecânicos do núcleo. Os valores referentes ao

comportamento elástico estão de acordo com o capítulo 2, onde são explicadas as características dos

materiais. O comportamento plástico, nomeadamente a calibração do BBM, foi obtido no estudo

levado a cabo por (Reis, 2010).

Tabela 5.1 – Parâmetros mecânicos do material argiloso do núcleo

Núcleo - Definição do Parâmetro Símbolo Unidade Valor

Comportamento Elástico não-linear

- - -0,00196

- - -0,00196

Módulo de Distorção G MPa 4,61

Coeficiente de Poisson - 0,3

Comportamento Plástico

Índice de compressibilidade elastoplástico para variações

de tensão isotrópica em condições saturadas - 0,038

Constante adimensional relacionada com a máxima rigidez

do solo r - 0,55

Parâmetro que controla a taxa de aumento da rigidez do

solo com a sucção β MPa

-1 0,05

Tensão média de referência pc MPa 0,06

Inclinação da LEC M - 1,16

Estado Inicial

Tensão de cedência quando o solo está saturado p*0 MPa 0,187


44

A calibração mecânica do enrocamento foi obtida em bibliografia da barragem de Beliche (Alonso et

al., 2005).

Tabela 5.2 - Parâmetros mecânicos do enrocamento dos maciços laterais

Maciços Laterais - Definição do Parâmetro Símbolo Unidade Valor

Comportamento Elástico Linear

Módulo de Elasticidade E MPa 130


Comportamento Plástico

Índice de compressibilidade elastoplástico, quando o MDI

está activo i

- 0,025

Índice de compressibilidade elastoplástico para variações

de tensão isotrópica para condições saturadas

- 0,028

Parâmetro do material -

0,01

Tensão de cedência clástica py MPa 0,4

Inclinação da LEC M - 1,7

Estado Inicial

Tensão de cedência quando o solo está saturado p*0 MPa 0,2

Os terrenos de fundação e a cortina impermeabilizante foram calibrados de forma não resultarem

deformações relevantes e os seus parâmetros podem ser visualizados nas tabelas 5.3 e 5.4.

Tabela 5.3 - Parâmetros mecânicos dos terrenos de fundação inseridos no modelo

Fundação 1 e 2 - Definição do Parâmetro Símbolo Unidade Valor




5.3 Calibração dos Modelos Constitutivos dos Materiais

45

Tabela 5.4 - Parâmetros mecânicos da cortina impermeabilizante inseridos no modelo

Cortina Impermeabilizante - Definição do Parâmetro Símbolo Unidade Valor




5.3.2. Parte Hidráulica

Algumas formulações para a curva de retenção foram apresentadas, nomeadamente nos trabalhos de

Fredlund et al. (1995) e Öberg & Sällfors (1997) e Van Genuchten (1980). Este último propôs a

equação (5.9) para a curva de retenção que foi adoptada no presente trabalho.

(5.9)

onde,

– grau de saturação;

– pressão de entrada de ar;

- parâmetro de calibração.

De modo a ser possível incluir as características de permeabilidade no modelo foi necessário converter

os coeficientes de permeabilidade (m/s) descritos no capítulo 3 em permeabilidade intrínseca (m2)

através da expressão (5.10). Esta constante traduz uma propriedade do material (relacionada com a

geometria da estrutura dos poros) sendo independente do fluído que o atravessa.

(5.10)

onde,

- permeabilidade intrínseca (m/s);

- coeficiente de permeabilidade (m2);

- viscosidade da água ( ;

- peso volúmico da água (9,8 KN/m3).


46

A Tabela 5.5 indica todos os parâmetros necessários à completa calibração da parte hidráulica

referente aos materiais. Os dados foram obtidos através da bibliografia existente sobre a barragem de

Beliche (Alonso et al., 2005).

Tabela 5.5 – Parâmetros hidráulicos inseridos no modelo

Definição do

Parâmetro Símbolo Unid. Núcleo Maciços Fundação 1 Fundação 2

Curva de Retenção

Pressão de entrada de

ar P0 MPa 0,65 0,01 0,65 0,65

Parâmetro de

Calibração - 0,35 0,35 0,35 0,35

Saturação Residual - 0,01 0,01 0,01 0,01

Saturação Máxima - 0,99 0,99 0,99 0,99

Permeabilidade

Intrínseca

Permeabilidade

Intrínseca segundo X (k11)0 m

2

Permeabilidade

Intrínseca segundo Y (k22)0 m

2

Permeabilidade

Saturada

Potência - 0,35 0,35 0,35 0,35

A cortina impermeabilizante possui uma permeabilidade intrínseca isotrópica de valor m2

5.4 Variáveis Iniciais

47

5.4. VARIÁVEIS INICIAIS

A atribuição de valores iniciais para algumas variáveis foi fundamental para o inicio do processo de

cálculo. Valores para a porosidade inicial de cada material, a temperatura, um estado de tensão para

evitar tracções e a sucção inicial foram adoptados e encontram-se nas tabelas seguintes.

Tabela 5.6 – Porosidade inicial dos materiais inserida no modelo

Material

Sucção (MPa) Temperatura (ºC)

Tensão (MPa)

Núcleo 0,35

0,9 19,3 -0,05

Maciços 0,35

Fundação 1 0,3

Fundação 2 0,1


48

6.1 Introdução

49

CAPÍTULO 6 – ANÁLISE DE RESULTADOS

6.

6.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo analisam-se os resultados dos estudos efectuados descritos no capítulo 3. Em primeiro

lugar, analisa-se um caso simples sem interacção com o clima (Estudo 0) para validar o modelo de

cálculo. De seguida analisam-se os diferentes casos estudas comparando alguns resultados entre si.

A análise de resultados dos deslocamentos obtidos através do modelo nos estudos referidos no capítulo

3 foi realizada nos perfis identificados na Figura 6.1. Foram escolhidos estes perfis uma vez que a sua

localização permite obter informações sobre a influência da sequencia de construção e sobre os efeito

da molhagem no primeiro enchimento. Por outro lado, a escolha permite estudar dois perfis nos

núcleos (Perfis I e III) e a montante e a jusante da barragem principal (Perfis II e IV) e ainda, por

comparação entre eles, averiguar se a consideração do clima afecta significativamente as

características dos materiais devido à sua molhagem. Finalmente, estes perfis coincidem com a

localização usual de baterias de assentamento e inclinómetros previstos nos planos de instrumentação

e observação de obras deste tipo pelo que o estudo da evolução assentamentos obtidos no cálculo pode

ser comparável a leituras reais efectuadas em barragens semelhantes.

Figura 6.1 – Localização dos perfis verticais

O estudo da evolução das pressões intersticiais (ou sucções) durante o processo construtivo e na fase

de enchimento foi efectuado nos pontos de controlo evidenciados na Figura 6.2. A sua localização foi

escolhida para que os resultados obtidos fornecessem informações úteis na interpretação dos casos-

estudo e na comparação entre estes. Assim, optou-se pela colocação de pontos a montante e jusante da

Capítulo 6 – Análise dos Resultados

50

ensecadeira e da barragem, bem como no centro de cada um dos núcleos, localizados a uma

profundidade que permite acompanhar a evolução durante a maior parte do processo construtivo.

Figura 6.2 - Localização dos pontos de controlo de pressões intersticiais ou sucções

6.2. COMPORTAMENTO DA BARRAGEM SEM CLIMA (ESTUDO 0)

6.2.1. Introdução

Como foi mencionado no capítulo 3, a existência de um Estudo 0 prende-se com o facto de ser

imprescindível proceder à validação do modelo, ou seja, mostrar que todas as condições impostas

garantem uma aproximação ao comportamento real. Por outro lado, a obtenção de dados sobre o

comportamento da barragem sem a contemplação do clima mostra-se necessária para a comparação

com os estudos em que estas acções são consideradas. Deste modo, foi criado um modelo onde não se

incluíram as acções atmosféricas mas apenas foi considerado o peso próprio e o primeiro enchimento.

Para a validação do modelo são analisadas as tensões verticais totais calculadas ao longo do processo

construtivo e o andamento da rede de escoamento durante o enchimento e em serviço (fluxo

permanente).

6.2.2. Análise de Tensões Totais

A distribuição de tensões verticais totais no final da construção está de acordo com o esperado

considerando o peso próprio da barragem. Não se esperam diferenças entre todos os estudos

efectuados. Nas figuras seguintes, pretende-se ilustrar a distribuição de tensões totais no corpo da

barragem no final da construção e no final do enchimento. Faz-se notar que, ao contrário da convenção

de sinais da mecânica dos solos, o output do programa atribui valores negativos para as compressões e

positivos para tracções. As diferenças visuais observadas entre as figuras 6.3 e 6.4 estão relacionadas

com as pressões hidrostáticas resultantes do enchimento da barragem, originando uma configuração

assimétrica de tensões totais no final desta fase.

12 m

6.2 Estudo 0 – Sem Clima

51

Figura 6.3 – Distribuição de tensões totais verticais no interior da barragem no final da construção

Figura 6.4 – Distribuição de tensões totais verticais no interior da barragem no final do enchimento

Para validar o modelo, é importante verificar se as tensões totais são correctamente distribuídas

atendendo às diferenças de rigidez dos materiais do núcleo e dos maciços. Para tal, recorreu-se ao

perfil horizontal representado na Figura 6.5 para uma análise da evolução das tensões verticais durante

a construção e após o enchimento. Foram traçados os gráficos representados na Figura 6.6. Na Figura

6.7 apresentam-se as tensões totais horizontais para o perfil indicado na Figura 6.5. A comparação

entre os andamentos das tensões totais verticais e horizontais permite confirmar que os seus valores

estão relacionados entre si.

Figura 6.5 - Perfil horizontal escolhido para a análise da evolução das tensões verticais totais

22 m


52

Figura 6.6 – Evolução das tensões verticais totais durante a construção e no final do enchimento

Figura 6.7 - Evolução das tensões horizontais totais durante a construção e no final do enchimento

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

15 35 55 75 95

Ten

são

Ver

tica

l (M

Pa)

Distância (m)

Camada 9

Camada 10

Camada 11

Camada 12

Camada 13

Camada 14

Camada 15

Camada 16

Final Enchimento

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

-1E-15

15 35 55 75 95

Ten

são

Ho

rizo

nta

l (

MP

a)

Distância (m)

Camada 9

Camada 10

Camada 11

Camada 12

Camada 13

Camada 14

Camada 15

Camada 16

Final Enchimento

Maciço Lateral Maciço Lateral Núcleo

Maciço Lateral Maciço Lateral Núcleo

6.2 Estudo 0 – Sem Clima

53

Conclui-se que, analisando a Figura 6.6, existe uma distribuição das tensões verticais totais

concordante com os diferentes valores de rigidez, resultando numa “suspensão” do núcleo nos maciços

laterais bastante mais rígidos. Os valores obtidos estão dentro da ordem de grandeza expectável. No

caso de o núcleo ter uma rigidez idêntica aos maciços, a tensão vertical seria dada por:

(6.1)

onde:

- peso volúmico seco (17,3 KN/m3);

- altura do terreno acima do perfil escolhido (54 m).

Deste modo, a tensão vertical seria 0,93 MPa, que se encontra na mesma ordem de grandeza que o

valor 0,78 MPa calculado no fim do processo construtivo. A diferença de valores é explicada pela

distinta rigidez apresentada pelos materiais já mencionada atrás e que conduz a redistribuição de

esforços.

As tensões totais no final do enchimento sofrem um ligeiro decréscimo a jusante, situação que pode

ser resultante da assimetria de geometria e rigidez que a barragem apresenta. Assim, haverá uma

ligeira redistribuição de esforços durante esta etapa.

A análise das tensões horizontais não pode ser dissociada da análise das tensões verticais. Esperava-se

portanto que as tensões horizontais acompanhassem o andamento das tensões verticais, o que se

verifica pois o andamento dos diagramas são semelhantes (Figura 6.6 e Figura 6.7)

6.2.3. Rede de Escoamento

Devido à construção da ensecadeira e desvio do rio admitiu-se que o nível freático antes do

enchimento se localizava-se abaixo dos terrenos de fundação, conforme indicado na Figura 6.8. A

simulação do processo de enchimento foi realizado por etapas até o nível da água no reservatório

atingir 73 metros de altura. Cada etapa sofre um incremento de 20 metros de altura de água em relação

à anterior. O programa de cálculo realiza este aumento de carga hidráulica de uma forma progressiva,

reproduzindo de uma forma real o enchimento do reservatório. A Figura 6.8 representa o andamento

do nível da água (correspondente à altura piezométrica ) durante as etapas do enchimento. Os

valores indicados na legenda da figura indicam a altura da superfície da água no reservatório.


54

Figura 6.8 – Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório

A Figura 6.9 mostra a distribuição das pressões intersticiais em profundidade sob fluxo permanente.

Figura 6.9 – Distribuição das pressões intersticiais sob regime permanente

Pela observação das Figuras 6.8 e 6.9 conclui-se que o modelo reproduz de uma forma satisfatória

(Huertas, 2006) a rede de escoamento no interior do corpo da barragem durante o enchimento desta

permitindo inferir que tanto o núcleo como os filtros exibem o funcionamento pretendido. A evolução

das pressões intersticiais não se mostra relevante nesta fase da análise de resultados e será apresentada

apenas para o Estudo 3. Constata-se pela observação da figura anterior que a cortina

impermeabilizante apresenta um comportamento eficiente uma vez que existe uma perda eficiente de

pressão na zona da sua localização.

Como se pode observar na Figura 6.10, o caminho preferencial de percolação contorna o núcleo, uma

vez que este apresenta uma permeabilidade reduzida. Pode também observar-se que a velocidade de

percolação na zona da fundação é superior e que os vectores velocidade de percolação estão

direccionados para a fronteira que simula o filtro.

6.3 Efeitos do clima no comportamento global (Estudo 1)

55

Figura 6.10 – Vectores de velocidade de percolação

6.3. EFEITOS DO CLIMA NO COMPORTAMENTO GLOBAL (ESTUDO 1)

6.3.1. Análise da barragem durante a construção

6.3.1.1. Sucções

A análise da evolução das sucções durante a construção é importante para avaliar a transição do estado

não saturado para saturado do solo, sabendo que, como foi referido nos fundamentos teóricos, esta

variação de sucção afecta o comportamento mecânico dos materiais tanto do núcleo como do

enrocamento. Assim, apresentam-se na Figura 6.11 a evolução da sucção durante o processo

construtivo referente aos dois casos em estudo nos pontos de controlo representados na anteriormente

na Figura 6.2 e ilustrados novamente na Figura 6.11


56

Figura 6.11 – Variações de sucção em função do tempo calculadas através do modelo numérico

A partir do andamento da sucção ao longo do tempo, apresentado na Figura 6.11, é possível fazer um

paralelismo com as condições impostas no modelo. No caso A, o ponto 1 localizado no maciço a

montante da ensecadeira, sofre uma molhagem devido ao enchimento acidental da ensecadeira, que

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

Sucç

ão (

MP

a)

Tempo (Meses)

Caso A

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Sucç

ão (

MP

a)

Tempo (Meses)

Caso B

5

6

Exposição Ambiental Construção Barragem

Enchimento Acidental

3

2

4

1

6

5

2

4 1

3

Construção Barragem

Construção

Ensecadeira


57

ocorre durante o mês 9. Uma vez que a duração deste acontecimento foi muito curta (5 dias), não

houve tempo para que o ponto 2, que se encontra no núcleo da ensecadeira, sofresse alterações

significativas. Já o ponto 3 sofre uma diminuição de sucção durante a molhagem, mas uma vez que se

encontra a jusante da ensecadeira, a variação de sucção é bastante menor que a do ponto 1. Durante o

tempo de espera, os pontos 1 e 3, localizados no enrocamento sofreram variações de sucção devido às

interacções atmosféricas. O ponto 2, não se mostra tão sensível ao clima, uma vez que o material

argiloso do núcleo possui uma menor permeabilidade. Deste modo, o andamento das sucções neste

ponto sugere que o seu aumento poderá ser justificado pela interacção com a atmosfera ou pelo efeito

retardado do enchimento acidental.

A Figura 6.12 ilustra as pressões de líquido e a linha de saturação, permitindo concluir que não houve

tempo necessário para que a água atingisse núcleo argiloso. De referir que pressões de liquido

positivas referem-se a pressões intersticiais e negativas a sucções.

Figura 6.12 – Sucções, pressões intersticiais e linha de saturação no final do enchimento acidental com molhagem da

ensecadeira

A evolução das sucções durante o processo construtivo do caso B (Figura 6.11) demonstra que, de

forma idêntica ao caso A, os pontos 2 e 5 apresentam menores variações de teor em água. É

importante referir que as sucções tendem a estabilizar uma vez que no caso B, a obra está sujeita a

menos ciclos atmosféricos e que, comparativamente ao caso A, as sucções calculadas são maiores no

final da construção. É ainda importante referir que, igualmente ao caso A, no caso B entre os meses 7

e 9 existem menores valores de sucção uma vez que foram registadas maiores chuvas. No entanto não

foi simulado um enchimento uma vez que se considera que a existência de pessoal em obra, que teria

tomado de medidas para que este evento não acontecesse.


58

6.3.1.2. Deslocamentos Verticais

Os deslocamentos verticais seguem a convenção de sinais ilustrada na Figura 6.13.

Figura 6.13 - Convenção de sinais aplicada aos deslocamentos verticais

Os gráficos com os assentamentos acumulados referentes ao processo construtivo nos casos A e B

descrevem-se em seguida. A Figura 6.14 mostra os gráficos referentes ao caso A, que incluem o tempo

de exposição da ensecadeira (meses entre a construção da última camada da ensecadeira (camada 5) e

da primeira camada da barragem (camada 6)).

Figura 6.14 – Assentamentos calculados no perfil I para os Casos A e B

Nos gráficos da Figura 6.14 observa-se que as diferenças de deslocamentos verticais máximos são da

ordem de 8 mm entre os dois casos, no final da construção da barragem principal. Os mesmos gráficos

da Figura 6.14 encontram-se ampliados no anexo A1. No entanto, a evolução dos deslocamentos

durante a construção do resto da barragem mostra-se diferente nos dois casos, tornando-se pertinente a

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,22-0,17-0,12-0,07-0,02

Alt

ura

(m

)

Deslocamento Vertical (m)

Caso A

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,22-0,17-0,12-0,07-0,02

Alt

ura

(m

)

Deslocamento Vertical(m)

Caso B


59

análise destes assentamentos em simultâneo. Observa-se na figura seguinte a sobreposição dos

gráficos dos deslocamentos verticais após a construção de algumas camadas, para os dois casos.

Refere-se que as linhas que apresentam o mesmo símbolo dizem respeito aos assentamentos devido à

construção da mesma camada, nos dois casos.

Figura 6.15 – Comparação dos deslocamentos verticais durante a construção para os casos A e B no perfil vertical I

localizado no núcleo da ensecadeira

Como seria de esperar, verificou-se que o comportamento da ensecadeira até ao final da sua

construção é idêntico nos dois casos. Após esta etapa, devido ao enchimento acidental, exposição

climatérica com ciclos de secagem e molhagem e à fluência causada pela rotura das partículas do

enrocamento devido à molhagem parcial, o caso A apresenta deslocamentos superiores ao caso B. O

valor máximo de assentamento durante este intervalo é de 6,5 cm e ocorre aos 25,55 metros de altura,

como identificado na Figura 6.15.

Após a construção completa da barragem, no entanto, o caso A apresenta assentamentos máximos (aos

25,55 m de altura) praticamente iguais aos medidos no caso B, ainda que ligeiramente superiores. Tal

observação leva a concluir que o comportamento da ensecadeira é alterado devido à diminuição do

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,22-0,17-0,12-0,07-0,02

Alt

ura

(m

)

Deslocamento vertical (m)

Enchimento Acidental e

exposição ambiental (Caso A)

6,5 cm

h1

h2


60

índice de vazios ocorrida durante o tempo de espera, assentando menos no caso A durante a

construção da barragem.

Para uma melhor compreensão dos resultados, elaborou-se o gráfico presente na Figura 6.16, que visa

diferenciar os assentamentos acumulados de uma marca superficial localizada no topo do perfil I.

Figura 6.16 – Assentamentos acumulados para os Casos A e B

De seguida explicam-se os assentamentos identificados na Figura 6.16:

- Assentamento durante o tempo de exposição (Caso A);

– Diferença entre o assentamento calculado nos casos A e B no final da construção da barragem

principal;

– Assentamento devido à consideração do clima.

O modelo exibe um aumento gradual dos assentamentos acumulados durante o tempo de exposição

ambiental no caso A, de . Uma vez que o estado de tensão instalado na ensecadeira

durante este intervalo é constante, o aumento das deformações resulta das variações de sucção no

núcleo devido à exposição atmosférica e da fluência do enrocamento. No caso de não haver alterações

nas características dos materiais durante o tempo de paragem da construção, seria de esperar que

. No entanto, verifica-se que estes valores apresentam-se diferentes ( , levando

a concluir que no caso A, os materiais estão menos compressíveis durante a fase de construção da

-0,18

-0,16

-0,14

-0,12

-0,1

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0 10 20 30 40 50 60

Des

loca

men

to V

erti

cal (m

)

Tempo (Meses)

Caso A

Caso B

Estudo 0

Exposição Ambiental

Construção

da Barragem h1

h2

h3


61

barragem devido às alterações já referidas no enrocamento. É ainda importante referir que, em

comparação com o estudo de validação, a consideração do clima no modelo levou a um aumento de

assentamentos no valor de , face ao caso B.

Para compreender melhor a influência da fluência do enrocamento da ensecadeira no comportamento

global analisa-se o perfil II localizado no maciço a montante da barragem principal. Os deslocamentos

verticais acumulados no final da construção encontram-se na Figura 6.17. O andamento dos

assentamentos ao longo da construção encontram-se no anexo A2.

Figura 6.17 – Assentamentos calculados no perfil II nos casos A, B e 0 no final da construção

A Figura 6.18 apresenta os assentamentos acumulados obtido num ponto de controlo superficial

pertencente ao perfil II, em função do tempo, também identificado na mesma figura

Figura 6.18 - Assentamentos acumulados para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

60

-0,36-0,26-0,16-0,06

Alt

ura

(m

)

Deslocamentos Verticais (m)

-0,24

-0,19

-0,14

-0,09

-0,04

0,01

0 20 40 60

Des

loca

men

to V

erti

cal

(m)

Tempo (Meses)

Caso A

Caso B

Estudo 0h1

h2

9 cm 6 cm

Caso A

Caso B

Estudo 0

h2 h1


62

De seguida explicam-se as variações de assentamentos identificados na Figura 6.16.

- Diferença entre o assentamento calculado nos casos A e B no final da construção da barragem

principal;

– Assentamento devido à consideração do clima.

Através da análise das figuras 6.17 e 6.18, conclui-se que os assentamentos acumulados no topo do

perfil II foram maiores em no caso A face ao caso B e este último evidenciou apenas

mais que o estudo 0, sem interacção atmosférica. A importância da fluência dos materiais

e do enrocamento em particular é estudada na análise dos assentamentos do perfil II. A sua localização

(Figura 6.1) foi escolhida precisamente para incluir um troço do maciço de jusante da ensecadeira no

maciço de montante da barragem principal. O maciço da ensecadeira serve de apoio da barragem pelo

que as suas características mecânicas têm influência no comportamento global.

Pretende-se apresentar uma explicação para a obtenção de maiores deslocamentos calculados no perfil

II para o caso A. Como foi referido, a barragem está assente no maciço da ensecadeira. Esta zona,

durante a fase de exposição apresenta tensões verticais reduzidas, pelo que a tensão clástica neste

material não é ultrapassada havendo apenas um aumento da humidade relativa entre os blocos de

enrocamento sem efeitos diferidos no tempo. A construção da barragem principal aumenta os níveis de

tensão nesta zona da ensecadeira fazendo com que a curva LC seja ultrapassada para valores de sucção

reduzidos no caso A face ao caso B (pontos 2 e 2’, respectivamente, Figura 6.19). Na Figura 6.19 a

evolução da sucção é ilustrada para um ponto localizado no maciço da ensecadeira, a 12 metros de

altura (representação na figura) e mostra-se constante durante a construção da barragem principal, uma

vez que praticamente não há interacção com o clima na respectiva profundidade.

Figura 6.19 – Andamento da sucção em função da tensão isotrópica

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10

Sucç

ão (

MP

a)

p (MPa)

Caso A

Caso B

LC Inicial

p0 (s2) p0 (s2’)

1’ 2’ 3’

1 2 3


63

Além de, no caso A se ter atravessado a LC mais cedo implicar maiores deformações, após ser

atingida a tensão clástica, , há rotura das partículas que depende da HR ou seja, da sucção. Assim, o

caso A que mostra menor sucção, apresenta maior compressibilidade estando de acordo com o

explicado no capítulo 2. Para ilustrar este fenómeno, encontra-se na Figura 6.20 a evolução do volume

específico, obtido através da porosidade calculada no modelo, com o aumento da tensão média para o

mesmo ponto. A tensão média foi calculada a partir das tensões principais obtidas no programa.

Figura 6.20 - Evolução do volume específico com o aumento da tensão isotrópica

Dadas as diferentes inclinações das linhas de compressibilidade virgem após a tensão clástica para o

mesmo acréscimo de tensão devido ao peso da construção das camadas superiores, resultam maiores

deslocamentos no caso A:

A evolução da tensão de cedência saturada do material neste ponto pode ser observada na Figura 6.21

e demonstra maior endurecimento do material devido ao andamento da LC no caso A, confirmando

também os maiores assentamentos calculados neste caso.

1,51

1,515

1,52

1,525

1,53

1,535

1,54

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

v

p (MPa)

Caso A

Caso B

i

i + d

(s)

v(A)

1

2

1’

2’

3’

3

i + d

(s’)

v(B)

p0 (s2) p0 (s2’)

py


64

Figura 6.21 - Evolução do p0* (tensão de cedência saturada) no tempo

Este comportamento evidencia alterações sofridas pelo material da ensecadeira durante o tempo de

paragem da obra, levando a um aumento da assimetria de rigidez global da barragem, que já se fazia

notar devido à sua configuração geométrica. Deste modo, torna-se importante estudar o perfil III,

localizado no núcleo da barragem principal de forma a perceber globalmente quais os efeitos da

evolução das características mecânicas do enrocamento da ensecadeira.

A Figura 6.22 ilustra os deslocamentos verticais acumulados no perfil III após a construção da

barragem. O andamento dos deslocamentos verticais calculados no perfil III encontra-se no anexo A3

e apresentam-se semelhante nos dois casos. No entanto, os valores máximos são ligeiramente

superiores no caso A, uma vez que o comportamento do maciço a montante afecta o núcleo e como foi

visto, este maciço é afectado pelo tempo de exposição da ensecadeira. Os valores máximos encontram-

se na Tabela 6.1.

Figura 6.22 – Comparação de assentamentos calculados no perfil III localizado no núcleo entre os casos A, B e 0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20 40 60

p0* (

MP

a)

Tempo (meses)

Caso A

Caso B

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,7-0,5-0,3-0,1

Alt

ura

(m

)


Caso A

Caso B

Estudo 0


65

O perfil IV está incluído no maciço a jusante que não está apoiado na ensecadeira. A relevância da sua

análise prende-se com a comparação com o maciço a montante de forma a compreender o efeito que a

alteração do material da ensecadeira induz na assimetria de rigidez da barragem. A Figura 6.23 ilustra

os deslocamentos verticais acumulados no perfil IV após a construção da barragem. Encontra-se no

anexo A4 a evolução dos deslocamentos durante a construção.

Figura 6.23 - Assentamentos calculados no perfil IV localizado no maciço de jusante para os Casos A e B no final da

construção

Os deslocamentos verticais calculados no perfil IV praticamente não diferem nos dois casos, como

espectável, uma vez que esta zona do aterro não está apoiado na ensecadeira, não sendo afectada pela

alteração das suas características mecânicas. O facto dos deslocamentos verticais deste maciço terem

sido bastante menores do que os calculados no perfil II, a montante confirmam que a assimetria

geométrica e de rigidez que da barragem afectam o seu comportamento.

Como conclusão, apresenta-se abaixo o quadro resumo dos deslocamentos verticais máximos e a

altura a que foram calculados em cada perfil. Apresenta-se também e a diferença dos valores

calculados entre cada caso, expressa em percentagem e calculada pelas equações (6.2) e (6.3).

(6.2)

(6.3)

0

10

20

30

40

50

-0,24-0,19-0,14-0,09-0,04

Alt

ura

(m

)


Caso B

Caso A


66

Tabela 6.1 – Deslocamentos Verticais máximos calculados após a construção


Perfil Caso A Caso B Sentido |Diferença| (m) % Diferença Altura do Maior

Assentamento (m)

I 0,217 0,209 0,008 3,7 25,55

II 0,350 0,290 0,06 17,1 25,55

III 0,678 0,650 0,028 4,1 40,15

IV 0,216 0,228 0,012 5,2 25,55

A análise da Tabela 6.1 confirma que o tempo de paragem da construção em que a ensecadeira ficou

sujeita à acção do clima teve como efeito haver maiores deslocamentos (Caso A). No entanto, as

percentagens relativas às diferenças destes valores são em geral baixas, à excepção do perfil II, que foi

analisado atrás com maior pormenor e que se atribui à acção da humidade relativa no enrocamento

sujeito a ciclos de molhagem e secagem. Pela observação da deformada, é possível confirmar que é a

meia altura da barragem que os deslocamentos verticais são maiores, estando de acordo com a Tabela

6.1.

Figura 6.24 – Deformada da barragem no final da construção (Ampliação de 25x)

Os vectores dos módulos dos deslocamentos durante a construção da última camada encontram-se na

Figura 6.25. Pela sua análise constata-se a existência de uma componente horizontal importante e que

é mais significativa a montante. Tal é explicado pela assimetria do perfil e pelo decréscimo de rigidez

introduzido pelo núcleo da ensecadeira. A análise dos deslocamentos horizontais é, portanto, relevante

nesta obra pelo que será efectuada de seguida.


67

Figura 6.25 – Vectores dos módulos dos deslocamentos durante a construção da última camada

6.3.1.3. Deslocamentos Horizontais

Os deslocamentos horizontais são representados graficamente em relação ao eixo do perfil em estudo.

A convenção dos sinais dos deslocamentos está representada na Figura 6.26.

Figura 6.26 – Convenção de sinais aplicada aos deslocamentos horizontais

Na Figura 6.27 encontram-se os deslocamentos horizontais calculados ao longo do perfil vertical I

localizado no núcleo da ensecadeira.


68

Figura 6.27 – Deslocamentos Horizontais calculados perfil I para os Casos A e B no final da construção

O andamento dos deslocamentos horizontais no perfil I durante a construção da barragem encontra-se

no anexo A5 e está de acordo com o que seria espectável. Em ambos os casos em estudo, durante o

processo construtivo da ensecadeira, devido à localização do perfil I (à direita do núcleo), a estrutura

desloca-se no sentido positivo, ou seja, para a direita. Durante a construção da barragem principal,

devido ao peso próprio desta, a ensecadeira desloca-se no sentido negativo do eixo e por essa razão é

que se constata a alteração do sentido dos deslocamentos horizontais (ver deformada após a

construção, Figura 6.24).

Comparando os casos A e B, constata-se uma coerência entre os deslocamentos horizontais e verticais

analisados uma vez que o seu valor aumenta se o tempo de paragem de construção for considerado.

(distinguindo-se o caso A em mais 2,5 cm do caso B)

Na Figura 6.28 estão representados os deslocamentos verticais calculados no perfil II no final da

construção.

0

5

10

15

20

25

30

35

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

Alt

ura

(m

)

Deslocamento Horizontal (m)


69

Figura 6.28 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil II para os Casos A e B no final da construção

Tal como para o perfil I, para o perfil II há também uma coerência com os deslocamentos verticais. A

evolução dos deslocamentos horizontais durante a construção encontra-se no anexo A6. De forma

idêntica ao perfil I, devido à localização do perfil II, os deslocamentos são positivos durante a

construção da ensecadeira e o seu andamento é no sentido negativo durante a construção da barragem.

Os valores máximos calculados com e sem paragem na construção divergem em cerca de 4

centímetros, mostrando-se o caso A com o maior valor.

A Figura 6.29 ilustra os deslocamentos horizontais no perfil III, localizado no núcleo da barragem,

calculados no final da construção.

Figura 6.29 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil III para os Casos A e B no final da construção

0

10

20

30

40

50

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0

Alt

ura

(m

)

Deslocamento Horizontais (m)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,1 -0,05 0

Alt

ura

(m

)

Deslocamentos Horizontais (m)

Altura da

ensecadeira


70

No perfil III, o caso A apresenta um deslocamento horizontal máximo superior ao caso B em cerca de

3 centímetros. Este valor é bastante reduzido tendo em conta a altura dos aterros e está em

concordância com a diferença diminuta dos assentamentos calculados no mesmo perfil. O

deslocamento máximo neste perfil é muito reduzido (cerca de 7 centímetros no caso A) visto estar

localizado no centro do núcleo. O andamento dos deslocamentos não é nulo uma vez que a estrutura

apresenta uma geometria assimétrica. A evolução dos deslocamentos horizontais encontra-se no anexo

A7.

Os deslocamentos horizontais do perfil IV, localizado no maciço a jusante, calculados no final da

construção, estão representados na Figura 6.30.

Figura 6.30 - Deslocamentos Horizontais calculados no perfil IV para os Casos A e B

O andamento dos deslocamentos horizontais do perfil IV encontra-se no anexo A8 e segue no sentido

positivo uma vez que o perfil se situa a jusante. Seguindo na mesma linha dos perfis analisados atrás,

os deslocamentos horizontais apresentam-se em conformidade com os assentamentos, uma vez que os

dois casos em estudo também não apresentam diferenças de relevo, uma vez que o maciço a jusante da

barragem é pouco influenciado pela ensecadeira.

Finalmente, pela análise dos perfis, conclui-se que o sinal dos deslocamentos está de acordo com a

deformada da barragem (Figura 6.33) e que as diferentes amplitudes medidas no caso A e no caso B

estão de acordo com o observado para os deslocamentos verticais.

0

10

20

30

40

50

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Alt

ura

(m

)



71

6.3.2. Análise da barragem durante o enchimento

6.3.2.1. Deslocamento Vertical

Os deslocamentos verticais calculados através do modelo, no final do enchimento para os perfis I e II,

localizado no núcleo a ensecadeira encontram-se na Figura 6.31. É de referir que os deslocamentos

representados são provocados apenas pelo enchimento da barragem e não pela fase de construção

desta.

Figura 6.31 – Deslocamentos Verticais calculados nos perfis I e II para os Casos A e B no final do enchimento

Verifica-se que, no perfil I, os deslocamentos no final do enchimento são bastante reduzidos e

apresentam sinal positivo. Este fenómeno deve-se à acção do peso da barragem sobre a ensecadeira e é

facilmente compreendido através da observação da deformada, ilustrada na Figura 6.33. O peso

volúmico da barragem aumenta devido à presença de água dando-se um movimento de rotação em

torno de dois eixos de rotação identificados pelas setas a preto. A existência destes dois eixos é

consequência de se ter adoptado um perfil assimétrico para a barragem. Resultante deste movimento, a

ensecadeira vai sofrer um movimento ascendente. Comparativamente, os dois casos em estudo

apresentam diferenças pouco significativas, sendo o caso A o que resulta em maiores deformações, em

resultado do fenómeno explicado quando se analisaram os deslocamentos verticais durante a

construção, que relaciona a compressibilidade com o teor em água. No perfil II, as diferenças de

assentamentos calculados entre os dois casos são praticamente nulas.

Os deslocamentos verticais calculados nos perfis III e IV, situados no núcleo da barragem e no maciço

a jusante estão representados na Figura 6.32.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

00,020,040,060,080,1

Alt

ura

(m

)


Perfil I

0

10

20

30

40

50

60

-0,18-0,14-0,1-0,06-0,02

Alt

ura

(m

)


Perfil II


72

Figura 6.32 - Assentamentos calculados nos perfis III e IV para os Casos A e B no final do enchimento

De forma análoga ao perfil II, o perfil III localizado no núcleo da barragem apresenta assentamentos

idênticos nos dois casos levando a concluir que durante o enchimento os assentamentos deste perfil

são pouco afectados pelo tempo de exposição ambiental durante a construção. O perfil IV, situado a

jusante da ensecadeira exibe maiores deslocamentos verticais no caso A. A justificação também se

prende com o facto de o historial de sucções durante a construção resultar em maiores deformações

plásticas durante este período.

A Figura 6.33 ilustra a deformada da barragem após o enchimento desta. É possível concluir que,

como seria expectável, esta sofre um deslocamento horizontal no sentido positivo e um assentamento

devido à acção da água.

Figura 6.33 - Deformada da barragem no final do enchimento (Ampliação de 35x)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,4-0,3-0,2-0,10

Alt

ura

(m

)

Deslcoamento Vertical (m)

Perfil III

0

10

20

30

40

50

60

-0,2-0,15-0,1-0,050

Alt

ura

(m

)


Perfil IV


73

Os vectores expostos na Figura 6.34 demonstram a direcção dos deslocamentos da barragem devido à

água. Como foi referido atrás, foram adicionados dois vectores a preto que indicam o movimento

rotacional desta em torno de um eixo localizado na origem destes.

Figura 6.34 - Vectores dos módulos dos deslocamentos durante a etapa final do enchimento

A Tabela 6.2 reúne os valores máximos calculados nos perfis em estudo para os dois casos, bem como

a altura a que estes foram medidos e a percentagem de diferença ente os dois casos, calculada pela

equação (6.3). É possível concluir que, como foi referido, os valores são similares nos dois casos, mas

que o caso A apresenta valores máximos ligeiramente superiores. No entanto, as percentagens de

diferenças são elevadas nos perfis I e II, o que se justifica pelo facto de os valores calculados serem

muito reduzidos.

Tabela 6.2 – Deslocamentos Verticais máximos calculados após o enchimento

Deslocamentos verticais (m) - Final Enchimento

Perfil Caso A Caso B Sentido |Diferença (m)| %

Diferença

Altura do Maior

Assentamento (m)

I 0,097 0,082 0,015 15,4 25,55

II 0,162 0,164 0,003 1,8 40,15

III 0,382 0,378 0,004 1,0 76

IV 0,192 0,162 0,03 15,6 40,15


74

6.3.2.2. Deslocamento Horizontal

(a) Deslocamento Horizontal Perfil I (b) Deslocamento Horizontal Perfil II

Figura 6.35 – Deslocamentos Horizontais calculados no final do enchimento

Os perfis I e II, localizados respectivamente no núcleo da ensecadeira e a montante da barragem,

exibem deslocamentos horizontais máximos de ordem dos 10 cm no sentido negativo, que se

justificam igualmente pelo movimento rotacional que se explicou anteriormente (Figura 6.34). As

diferenças entre os dois casos são muito reduzidas, mas o caso A apresenta maiores deformações. O

andamento das deformações em altura no perfil II sugere que este está localizado entre os dois eixos

de rotação, uma vez que há inversão de sinal.

(a) Deslocamento Horizontal Perfil III (b) Deslocamento Horizontal Perfil IV

Figura 6.36 - Deslocamentos Horizontais calculados no final do enchimento

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,12 -0,08 -0,04 0

Alt

ura

(m

)


Perfil I

0

10

20

30

40

50

60

-0,12 -0,08 -0,04 0

Alt

ura

(m

)


Perfil II

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Alt

ura

(m

)


Perfil III

0

10

20

30

40

50

60

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Alt

ura

(m

)

Deslocamento Horizonta (m)

Perfil IV


75

Os deslocamentos horizontais dos perfis III e IV apresentam sinal positivo em toda a sua altura. O

caso A, devido às diferentes condições de construção que induziram maiores plastificações do

material, exibe maiores deformações nos dois perfis em análise. É ainda possível verificar que os

maiores deslocamentos horizontais no perfil I encontram-se a metade da altura da barragem. O maciço

a montante da barragem, onde está inserido o perfil IV, apenas a acção do movimento do restante

corpo da barragem, uma vez que se mantém seco durante todo o processo. Os deslocamentos

horizontais neste perfil são igualmente positivos e mantém-se constantes a partir dos 32 metros de

altura.

Os deslocamentos horizontais máximos calculados encontram-se na Tabela 6.3, juntamente com a

altura a que foram medidos. Foi também incluído na respectiva tabela a percentagem de diferença dos

valores máximos, face ao máximo valor obtido, calculada pela equação (6.3).

Tabela 6.3 – Deslocamentos Horizontais máximos calculados após o enchimento

Deslocamentos horizontais (m) - Final Enchimento

Perfil Caso A Caso B Sentido |Diferença| (m) %

Diferença

Altura do Maior

Deslocamento (m)

I 0,116 0,110 0,006 5 32,85

II 0,105 0,100 0,005 4,7 40,15

III 0,244 0,185 0,059 24,2 32,85

IV 0,293 0,237 0,056 19,1 32,85

A análise da tabela acima reforça a ideia de que os deslocamentos horizontais são muito semelhantes

nos perfis I e II e apresentam diferenças significativas nos perfis III e IV, que se deslocam no sentido

positivo.

6.3.3. Conclusão

O comportamento da barragem durante as fases de construção e primeiro enchimento enquadra-se

dentro do espectável. Os maiores deslocamentos verticais e horizontais foram medidos a cerca de

metade da altura do aterro. Há uma clara distinção entre os dois casos apresentados. O caso A, em que

se admite uma paragem na obra após a construção da ensecadeira e ainda um enchimento acidental

desta, mostra que o material, devido à exposição atmosférica, vê a sua sucção diminuir durante este

período. Como consequência, as características mecânicas dos materiais são alteradas e algumas

diferenças nos deslocamentos são calculadas face ao caso B, onde não se admite paragem na obra,

nem enchimento acidental. Maiores deslocamentos durante a fase de construção foram registados no


76

caso A, onde o acumular de humidade relativa aumenta a compressibilidade do enrocamento, logo que

a tensão de cedência clástica (tensão a partir da qual se dá a rotura das partículas de rocha) é

ultrapassada. Este raciocínio é igualmente aplicado ao enchimento, que apesar da molhagem ser

rápida, há também um aumento de tensões devido às pressões hidrostáticas e que, antes dos maciços

saturarem por completo, resulta em deslocamentos que são tanto maiores quanto menor é a sucção.

Confirma-se então que os deslocamentos globais da barragem em estudo são influenciados pelo tempo

de exposição às condições atmosféricas.

6.4. OUTROS ESTUDOS COMPLEMENTARES

6.4.1. Influência da percolação na fundação (Estudo 2)

6.4.1.1. Introdução

Neste estudo avaliam-se os efeitos de se considerar o escoamento através do solo de fundação pois

pode permitir a molhagem dos maciços e do núcleo pela base. Começa-se por traçar a rede de

percolação para avaliar o andamento das pressões intersticiais e depois estudam-se os deslocamentos

verticais e horizontais no perfil III, ilustrado na Figura 6.1. Compara-se o modelo do estudo 1 – caso

B, onde a fundação é permeável e é contemplada uma cortina de impermeabilização com um modelo

onde a fundação é impermeável.

6.4.1.2. Pressões de líquido

Para a compreensão dos gráficos seguintes, esclarece-se que quando as pressões de líquido são

negativas correspondem a sucção e quando são positivas correspondem a pressões intersticiais. O

programa não reproduz o aumento de pressões intersticiais devido ao processo de compactação,

apenas a sua evolução com a molhagem e adensamento devido ao aumento de tensão vertical (peso

das camadas que vão sendo construídas). Os gráficos presentes nas Figuras 6.37 e 6.38 ilustram a

evolução das pressões de líquido nos mesmos pontos de controlo identificados na Figura 6.2 e que

foram estudados antes.

6.4 Outros estudos complementares

77

Figura 6.37 - Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para a fundação permeável (Caso B – Estudo 1)

Pela análise da Figura 6.37, observa-se que os pontos 1, 3 e 4 apresentam pressões intersticiais

praticamente idênticas levando a concluir que, devido à permeabilidade da fundação e à ausência de

impermeabilização na fundação do núcleo da ensecadeira, haverá um caudal na fundação que provoca

a saturação do maciço onde o ponto 3 se encontra localizado.

Figura 6.38 – Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para a fundação impermeável

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 20 40 60 80

Pre

ssão

de

Líq

uid

o (

MP

a)

Altura da água no reservatório (m)

Fundação Permeável - (Estudo 1 - Caso B)

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 20 40 60 80

Pre

ssão

de

Líq

uid

o (

MP

a)

Altura de água no reservatório (Meses)

Fundação Impermeável

1

2 3 4

5

6

1

2

3

4

5

6


78

A Figura 6.38 permite concluir que, considerando a fundação impermeável, apenas na situação em que

o nível de água no reservatório ultrapassa a altura da ensecadeira é que se dá o aumento de pressão nos

pontos 3 e 4. Tal pode ser explicado pelo facto de a permeabilidade do material do núcleo da

ensecadeira dificultar a passagem da água. O ponto 5, após o nível de água no reservatório ter

ultrapassado os 45 metros apresenta o mesmo historial de pressões intersticiais nos dois casos em

estudo. Antes dessa altura, o andamento já se mostra diferente apresentando, como esperado, maior

molhagem no caso em que a fundação permite a passagem de água. Finalmente, o ponto 6,

considerando a fundação impermeável, não sofre praticamente nenhuma alteração de sucção. No caso

de se ter uma fundação permeável, estes pontos começam a fase de enchimento com maior sucção uma

vez que a água existente devido ao clima passa para os solos de fundação, não ficando retida nos solos

compactados.

Para uma melhor compreensão do problema, recorre-se à Figura 6.39 que mostra que o maciço a

jusante da ensecadeira só sofre saturação quando o nível freático ultrapassa os 36,5 m de altura

enquanto que se os solos de fundação forem permeáveis (Estudo 1 – Caso B) esta zona fica saturada

quase imediatamente a seguir ao inicio do enchimento pois há infiltração pela fundação (Figura 6.8).

Figura 6.39 - Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório considerando a fundação impermeável


Os valores referentes aos assentamentos calculados pelo modelo no perfil III podem ser observados

através dos gráficos da Figura 6.40. Os valores apresentados após a fase de construção apenas

demonstram as consequências do enchimento.


79

Perfil III

(a) Deslocamento Vertical no final da

construção

(b) Deslocamento Vertical no final do

enchimento

Figura 6.40 - Deslocamentos verticais calculados no final da construção e enchimento

Analisando o andamento dos deslocamentos verticais em altura, compreende-se que as diferenças

entre considerar a fundação como um solo permeável e impermeável são muito reduzidas. A razão

para que os deslocamentos verticais sejam globalmente maiores para o modelo com fundação

impermeável poderá estar relacionada com as maiores variações de sucção, uma vez que neste caso, o

solo compactado apresenta-se mais húmido neste caso, no final da construção.

As tabelas seguintes têm como objectivo auxiliar a interpretação dos dados ilustrados na Figura 6.40.

Os valores das diferenças foram calculados com as equações (6.2) e (6.3) apresentadas anteriormente.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,8-0,6-0,4-0,20

Alt

ura

(m

)


Final Construção

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,4-0,3-0,2-0,10

Alt

ura

(m

)


Final Enchimento


80

Tabela 6.4 - Deslocamentos verticais calculados no perfil III final da construção

Final Construção - Deslocamento Vertical (m)

Altura (m) Fundação Impermeável Fundação Permeável –

Estudo 1 |Diferença| (m) % Diferença

18,25 0,443 0,403 0,040 9

25,55 0,563 0,514 0,050 8,7

32,85 0,657 0,600 0,057 8,7

40,15 0,714 0,650 0,064 8,9

54,75 0,638 0,572 0,066 10

76 0,056 0,006 0,005 8,9

Valor médio 9,03 %

Figura 6.41 - Deslocamentos verticais calculados no perfil III final do enchimento

Final Enchimento - Deslocamento Vertical (m)

Altura

(m) Fundação Impermeável

Fundação Permeável –

Estudo 1

|Diferença|

(m)

%

Diferença

18,25 0,185 0,187 0,002 1,07

25,55 0,270 0,261 0,009 3,33

32,85 0,294 0,283 0,011 3,74

40,15 0,291 0,289 0,002 0,685

54,75 0,298 0,319 0,021 6,58

76 0,346 0,378 0,032 8,46

Valor médio 3,98 %

Pela observação das tabelas acima, conclui-se quem, em termos de deslocamentos verticais, a

consideração da permeabilidade dos solos de fundação altera em muito pouco os seus valores, tanto na

fase de construção como na fase de enchimento. A etapa construtiva mostra um aumento de 10 % face

à impermeabilidade dos solos, enquanto que a fase de enchimento apenas 3,98%.


81

6.4.1.4. Deslocamento Horizontal

A Figura 6.42 ilustra o andamento dos deslocamentos horizontais em altura para as situações de

permeabilidade e impermeabilidade da fundação. Neste caso, também se determinaram os

deslocamentos provocados apenas pelo enchimento.

Perfil III

(a) Deslocamento Horizontal no final da

construção

(b) Deslocamento Horizontal no final do

enchimento

Figura 6.42 – Deslocamentos horizontais acumulados calculados no final da construção e no final do enchimento

A evolução dos deslocamentos horizontais acumulados em altura mostra que, admitindo a

permeabilidade do solo, se obtêm maiores deslocamentos, tanto no final da construção como no final

do enchimento, sendo o oposto do que foi obtido para os deslocamentos verticais.

Com o objectivo de melhorar a interpretação dos dados, encontram-se na Tabela 6.5 os deslocamentos

horizontais referentes a alguns pontos do perfil III e as diferenças percentuais calculadas pela equação

(6.3).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,06 -0,04 -0,02 0

Alt

ura

(m

)


Final Construção

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Alt

ura

(m

)


Final Enchimento


82

Tabela 6.5 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III no final do enchimento

Final Construção - Deslocamento horizontal (m)

Altura



Estudo 1

|Diferença|

(m)

%

Diferença

18,25 -0,012 -0,027 0,015 55,6

25,55 -0,014 -0,035 0,021 60,0

32,85 -0,013 -0,045 0,032 71,1

40,15 -0,012 -0,051 0,039 76,5

54,75 -0,008 -0,046 0,038 82,6

76 -0,002 -0,001 0,001 50,0

Valor médio 49,3 %

No final da construção, verifica-se que os deslocamentos horizontais são superiores em 49,3% no

modelo em que a permeabilidade do solo é considerada.

Tabela 6.6 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III no final da construção

Final Enchimento - Deslocamento horizontal (m)

Altura



Estudo 1 |Diferença| (m) % Diferença

18,25 0,127 0,167 0,04 31,5

25,55 0,133 0,178 0,045 33,8

32,85 0,135 0,185 0,05 37,0

40,15 0,127 0,182 0,055 43,3

54,75 0,112 0,160 0,048 42,9

76 0,064 0,104 0,04 62,5

Valor médio 41,8 %

Conclui-se pela observação desta tabela que a consideração da fundação permeável induz mais 41,8%

de deslocamentos horizontais no perfil III devido à fase de enchimento.


83

6.4.1.5. Conclusão

Através da análise dos deslocamentos verticais e horizontais, é possível constatar que a existência de

uma fundação permeável terá maiores efeitos na fase de enchimento da barragem. A principal

disparidade de valores calculados encontra-se nos deslocamentos horizontais, cuja diferença é de cerca

de 6 cm, à altura de 40 metros.

Assim, conclui-se que as diferenças na molhagem evidenciadas na análise das pressões de líquido

influenciam os deslocamentos da barragem durante o enchimento, com maior incidência nos

deslocamentos horizontais. É possível ainda concluir que a situação de se estudar a barragem assente

sobre terrenos de fundação permeáveis apresenta-se mais gravosa relativamente a esses

deslocamentos. Compreende-se assim a necessidade de recorrer a este tipo de abordagem, que se

mostra mais realista, necessitando de uma caracterização hidráulica dos terrenos de fundação.

6.4.2. Influência da anisotropia de permeabilidade (Estudo 3)

6.4.2.1. Introdução

Para estudar a importância da anisotropia da permeabilidade do material compactado analisaram-se

novamente as sucções e pressões intersticiais durante o enchimento e os deslocamentos verticais

calculados nos perfis verticais II e III. É importante voltar a referir que foi admitido, com base em

valores correntes em bibliografia, que a permeabilidade horizontal é 5 vezes superior à vertical, sendo

esta estimação o alvo de análise no presente estudo, face à consideração da isotropia de

permeabilidade.

6.4.2.2. Pressões de Líquido

Na Figura 6.43 está representada graficamente a evolução das pressões de líquido durante o

enchimento do reservatório, para a situação do Estudo 1 – Caso B, onde a permeabilidade é

anisotrópica e para o cenário hipotético de a permeabilidade ser isotrópica.


84

Figura 6.43 - Evolução das pressões de líquido durante o enchimento para o material isotrópico e anisotrópico

Verificou-se que a evolução das sucções ( é idêntica para os dois cenários nos

pontos de controlo 1,3 e 4 localizados nos maciços da ensecadeira e no maciço de montante da

barragem. Os restantes pontos apresentam um andamento ligeiramente distinto, que no entanto tende a

igualar quando o nível da água no reservatório ultrapassa os 40 metros de altura (a ensecadeira fica

submersa). As pressões intersticiais ( sofrem poucas alterações em todos os

pontos, reflectindo, nos pontos 1, 2, 3 e 4 o peso da água acima destes e apresentando menores valores

nos restantes pontos, confirmando o funcionamento hidráulico da estrutura. As pressões intersticiais

tendem a igualar quando se caminha para o fluxo permanente. No entanto, observa-se que a velocidade

de molhagem é diminuída pela anisotropia apresentada pelos materiais, uma vez que as sucções

pressões intersticiais são sempre menores neste caso. A rede de escoamento será então afectada como

se pode observar na Figura 6.44.

Figura 6.44 - Variação da linha de saturação durante o enchimento do reservatório considerando a fundação impermeável

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 20 40 60 80

Pre

ssão

de

Líq

uid

o (

MP

a)

Altura da água no reservatório (m)

Pressões de Líquido

1 3

5

6 2

4


85


Os resultados obtidos, para o material com permeabilidade anisotrópica e isotrópica, após o

enchimento da ensecadeira, estão expostos na Figura 6.45.

Perfil II

(a) Deslocamento Vertical Perfil II fim da

construção

(b) Deslocamento Vertical Perfil II fim do

enchimento

Figura 6.45 – Deslocamentos Verticais no perfil II após construção e enchimento

Perfil III

(a) Deslocamento Vertical Perfil II fim da

construção

(b) Deslocamento Vertical Perfil II fim do

enchimento

Figura 6.46 - Deslocamentos Verticais no perfil III após construção e enchimento

0

10

20

30

40

50

-0,3-0,2-0,10

Alt

ura

(m

)


Final Construção

0

10

20

30

40

50

-0,2-0,15-0,1-0,050

Alt

ura

(m

)


Final Enchimento

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,7-0,5-0,3-0,1

Alt

ura

(m

)


Final Construção

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10

Alt

ura

(m

)


Final Enchimento


86

Para uma melhor leitura, encontram-se na Tabela 6.7 os deslocamentos acumulados máximos

calculados nos perfis II e III.

Tabela 6.7 – Deslocamentos verticais calculados no final da construção

Deslocamentos Verticais (m) - Final Construção

Perfil

Permeabilidade

Sentido |Diferença|

(m) % Diferença

Altura do Maior

Deslocamento (m) Isótrópica Anisotropica

II 0,273 0,290 0,017 5,8 25,55

III 0,631 0,650 0,020 3 40,15

Pela leitura dos gráficos da Figura 6.46 e da Tabela 6.8 conclui-se que, considerando a permeabilidade

anisotrópica obtiveram-se diferenças nos assentamentos máximos superiores em 5,8% no perfil II e

2,9 % no perfil III. Estes valores são muito reduzidos e estão de acordo com o que se esperava obter,

uma vez que durante a fase de construção, a acção do clima actua essencialmente na vertical. O perfil

II apresenta maiores diferenças percentuais uma vez que está fundado na ensecadeira, que é a zona que

sofre mais alterações de sucção em virtude do processo construtivo.

Tabela 6.8 - Deslocamentos verticais calculados no final do enchimento

Deslocamentos Verticais (m) - Final Enchimento

Perfil

Permeabilidade

Sentido |Diferença|

(m) % Diferença

Altura do Maior

Deslocamento (m) Isótrópica Anisotropica

II 0,188 0,164 0,024 12,8 40,15

III 0,458 0,378 0,080 17,5 76

Após o primeiro enchimento, os deslocamentos verticais dos mesmos perfis apresentam diferenças

mais significativas. Como se pode observar no perfil II, o modelo constituído por materiais com

permeabilidade isotrópica exibe deslocamentos máximos superiores em 12,8% que o modelo em

condições anisotrópicas, enquanto que o perfil III apresenta assentamentos máximos superiores em

17,5%. No entanto, o andamento destes assentamentos em altura é idêntico nos dois casos, em ambos

os perfis.


87

6.4.2.4. Conclusão

Face aos resultados obtidos através do modelo numérico conclui-se que a consideração do material

com permeabilidade anisotrópica em pouco afecta os resultados dos deslocamentos. A rede de

escoamento, no entanto, sofre algumas alterações durante a fase de enchimento. Assim, introdução no

modelo de uma anisotropia de permeabilidade tem como consequência uma melhor compreensão do

problema relativamente à percolação de água no corpo da barragem.

Capítulo 7 – Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

88

7 Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

89

CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS

FUTUROS

O principal objectivo do presente trabalho foi o estudo do comportamento de uma barragem zonada

devido às alterações das características mecânicas dos materiais causadas pela sua exposição às acções

atmosféricas. Para tal, o seu comportamento durante a construção foi analisado assim como as

consequências desta interacção no primeiro enchimento. A barragem estudada foi inspirada na

barragem de Odelouca, situada no Algarve, uma vez que esta barragem tem um perfil zonado em que

os maciços são construídos com materiais do tipo enrocamento e o núcleo é construído com argila

compactada e ainda incorpora uma ensecadeira, também com um perfil zonado, com os mesmos

materiais. Durante a construção, a obra esteve parada durante quase 4 anos, tempo considerado

suficiente para poderem ocorrer fenómenos de fluência e para a molhagem parcial do material.

O enrocamento que constitui os maciços responsáveis pela estabilidade da barragem apresenta um

comportamento diferente dos observados nos materiais granulares comuns uma vez que exibe

apreciáveis deformações provocadas pela propagação da fracturação e pelo rearranjo de partículas,

fenómenos que estão intimamente ligados ao teor em água do enrocamento. A fluência resulta também

dos mesmos fenómenos, tendo igualmente uma ligação ao grau de saturação do enrocamento. O

núcleo de argila, apesar de ser um material menos permeável do que o enrocamento, também sofre

molhagem parcial o que tem como consequência o aumento da sua compressibilidade.

Foram implementados dois modelos constitutivos para solos não saturados. No material tipo

enrocamento foi aplicado um modelo constitutivo que permite a análise destes materiais tendo em

conta os fenómenos mencionados atrás. No material argiloso compactado do núcleo da referida

barragem foi aplicado o modelo constitutivo BBM destinado a solos parcialmente saturados pouco ou

moderadamente expansivos, possibilitando o cálculo de deformações devidas a variações de tensão e

sucção.

A caracterização dos materiais foi realizada através da recolha de informação em bibliografia

existente, permitindo obter todos os dados necessários para a modelação realista do problema. Na

análise numérica foi desenvolvido um modelo no programa CODE_BRIGHT que permite a resolução

acoplada de problemas termo-hidro-mecânicos. Foi simulado o processo construtivo da barragem

considerando a acção do clima. Foram analisados os deslocamentos verticais e horizontais, sucções e

Capítulo 7 – Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

90

pressões intersticiais na fase construtiva e os mesmos deslocamentos e pressões intersticiais no

enchimento.

Foi realizado um estudo sem a contemplação das interacções climáticas (Estudo 0) que teve por

objectivo validar o modelo utilizado e cujos resultados foram comparados com os obtidos no Estudo 1.

Concluiu-se que o clima teve um efeito agravante, uma vez que foram obtidos deslocamentos menores

neste estudo.

Uma vez confirmado que o efeito do clima afecta a construção deste tipo de barragens, procedeu-se a

uma análise mais aprofundada. O estudo principal (Estudo 1) resumiu-se à análise da alteração ao

processo construtivo no comportamento da barragem. Num caso A, foi reproduzido o processo

construtivo semelhante ao da barragem de Odelouca, que inclui um intervalo de cerca de 4 anos entre

o final da construção da ensecadeira e o início da construção da barragem principal em que os ciclos

atmosféricos foram considerados. Para a compreensão das alterações no comportamento da barragem

foi realizado um Caso B em que se reproduz o processo construtivo comum em barragens deste tipo,

construindo a barragem imediatamente após a conclusão da construção da ensecadeira.

A evolução das sucções durante a construção da ensecadeira e do tempo de exposição evidenciou, no

caso A (com paragem), a existência de ciclos de molhagem e secagem, coincidentes com as épocas de

verão e inverno. Estes valores alteram-se por via do equilíbrio que se tende a instalar na barragem. No

caso B (sem paragem), foi evidente a existência deste valor de equilíbrio situado entre 0,9 MPa nos

núcleos e 0,6 MPa nos maciços. No caso A esse valor não é evidente, uma vez que a baixa

permeabilidade dos materiais não permite que o equilíbrio se estabeleça durante os 11 meses de

construção da barragem principal. Esta diminuição da sucção tem como consequência o aumento da

compressibilidade da ensecadeira que se manifesta maioritariamente durante a construção da barragem

principal. Os maiores assentamentos explicam-se pelo facto das partículas do enrocamento romperem

mais devido aos maiores valores de humidade relativa (menor sucção).

Os deslocamentos verticais calculados durante a construção mostraram-se dentro dos valores

espectáveis para barragens de aterro e os maiores valores foram medidos a cerca de metade da altura

do aterro. Foram observadas algumas diferenças entre os dois casos, apresentando-se o caso A com

maiores deslocamentos máximos acumulados sendo a zona a montante da barragem principal a que

exibiu maiores disparidades. O perfil II, situado exactamente nesta zona, apresentou deslocamentos

verticais no caso A superiores em 17,1% comparando com o caso B. Este valor foi explicado com o

diferente historial de sucções que o material da ensecadeira apresentava quando a barragem principal

foi construída. No entanto, a evolução dos assentamentos da ensecadeira mostrou que o enchimento

acidental e o tempo de exposição incluídos no caso A originaram menores assentamentos durante a

fase de construção da barragem principal do que no caso B, sugerindo um adensamento do material.

7 Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

91

Os deslocamentos verticais determinados após o primeiro enchimento na zona a jusante da ensecadeira

e a jusante da barragem principal apresentaram diferenças na ordem dos 15% sendo os maiores valores

referentes ao caso A, indicando que os materiais exibem um comportamento diferente, fruto das

alterações induzidas pelo diferente processo construtivo.

Foram estudados ainda as situações de fundação impermeável e de isotropia de permeabilidade dos

materiais tendo sido obtidos resultados expectáveis. A molhagem devido ao clima é mais intensa

quando a fundação é impermeável pois não existe drenagem através desta fronteira. No entanto, a

molhagem devido ao enchimento é mais rápida quando a fundação é permeável. A permeabilidade

isotrópica reflecte-se na velocidade de molhagem nas várias zonas da barragem não tendo

consequências relevantes no cálculo dos assentamentos.

Para futuros desenvolvimentos, são propostas três análises. A primeira seria a simulação da situação

de esvaziamento rápido da barragem de forma a verificar se a estabilidade do maciço de montante não

é comprometida, uma vez que pode não haver tempo necessário para a dissipação das pressões

intersticiais. A segunda análise prende-se com o estudo do comportamento da barragem durante a

construção e enchimento com aplicação de misturas de terra-enrocamento nos maciços em substituição

dos materiais do tipo enrocamento estudados no presente trabalho. Finalmente, sugere-se a análise da

evolução dos deslocamentos durante a fase de exploração considerando simultaneamente a evolução

das tensões efectivas. Esta análise mostra-se muito interessante uma vez que permite fazer uma

previsão do comportamento futuro da obra durante o seu tempo de vida útil.

Referências Bibliográficas

92


93

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ANEXOS

A1. Deslocamentos verticais do perfil vertical I

Figura A1.1 – Deslocamentos verticais calculados no perfil I para os Casos A e B

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,22-0,17-0,12-0,07-0,02

Alt

ura

(m

)


Caso A

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-0,22-0,17-0,12-0,07-0,02

Alt

ura

(m

)Deslocamento vertical (m)

Caso B

A2. Deslocamentos verticais do perfil vertical II

Figura A2.2 – Deslocamentos verticais calculados no perfil II para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

-0,36-0,26-0,16-0,06

AL

tura

(m

)


Caso A

0

10

20

30

40

50

-0,36-0,26-0,16-0,06

AL

tura

(m


Caso B

A3. Deslocamentos verticais do perfil vertical III

Figura A3.1 – Deslocamentos verticais calculados no perfil III para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,7-0,4-0,1

AL

tura

(m

)


Caso A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,7-0,4-0,1

AL

tura

(m

)


Caso B

A4. Deslocamentos verticais do perfil vertical IV

Figura A4.2 – Deslocamentos verticais calculados no perfil IV para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

-0,24-0,19-0,14-0,09-0,04

AL

tura

(m

)


Caso A

0

10

20

30

40

50

-0,24-0,19-0,14-0,09-0,04

AL

tura

(m


Caso B

A5. Deslocamentos horizontais do perfil vertical I

Figura A5.1 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil I para os Casos A e B

0

5

10

15

20

25

30

35

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

AL

tura

(m

)

Deslocamento horizontal (m)

Caso A

0

5

10

15

20

25

30

35

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1

AL

tura

(m

)


Caso B

A6. Deslocamentos horizontais do perfil vertical II

Figura A6.2 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil II para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2

AL

tura

(m

)


Caso B

0

10

20

30

40

50

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2

AL

tura

(m

)


Caso A

Altura da

ensecadeira

Altura da

ensecadeira

A7. Deslocamentos horizontais do perfil vertical III

Figura A7.3 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil III para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,09 -0,07 -0,05 -0,03 -0,01 0,01

AL

tura

(m

)


Caso A

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-0,09 -0,07 -0,05 -0,03 -0,01 0,01

AL

tura

(m

)


Caso B

A8. Deslocamentos horizontais do perfil vertical IV

Figura A8. 4 – Deslocamentos horizontais calculados no perfil IV para os Casos A e B

0

10

20

30

40

50

0 0,05 0,1 0,15 0,2

AL

tura

(m

)


Caso A

0

10

20

30

40

50

0 0,05 0,1 0,15 0,2

AL

tura

(m

)Deslocamento horizontal (m)

Caso B

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Efeitos do Clima no Comportamento de Barragens de Terra-Enrocamento · Estes fenómenos estão intimamente ligados ao teor em água do respectivo enrocamento e por conseguinte o clima